CURSO DE SEGUNDA ESPECIALIZACION EN INGENIERIA SISMORRESISTENTE Universidad Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil – Sección de Post Grado
12. MATRIZ MATRIZ DE RIGIDEZ RIGIDEZ DE ELEMEN ELEMENTOS TOS CON CON BRAZOS BRAZOS RIGIDOS RIGIDOS
Compatibilidad de Desplazamientos en el Elemento (sin considerar las deformaciones axiales en el elemento)
VA = Vi + θi x a
θA = θi VB = V j - θ j x a
θB = θ j
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
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Se tiene la matriz de rigidez del segmento AB de longitud L: K x U = f , donde:
EI 12 L3 6 EI L2 K = − 12 EI L3 EI 6 2 L
Pero
6 4
EI L2 EI
−6 2
EI
− 12 6
6
L3 EI
2
L2 EI 12 3 L EI −6 2 L
L EI
L2 EI L
EI L2 EI
−6 4
L EI
L2 EI
L
U = H x U , luego: K x (H x U) = f
Premultiplicando por HT se tiene: H T x K x H x U = H T x f (H T x K x H) x U = f K e = H T x K x H
EI 12 L3 K e =
6
EI
+ 12
EI
a
L2 L3 EI EI EI + 12 2 a + 12 3 a 2 4 L L L
− 12 −6
EI L2
EI L3
− 12
12
− sim −
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EI L3
EI b L2 L3 EI EI EI EI + 6 2 a + 6 2 b + 12 3 ab 2 L L L L EI EI − 6 2 − 12 3 b L L EI EI EI 2 + 12 2 b + 12 3 b 4 L L L 6
EI L3
a
EI
+ 12
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Fuerzas de empotramiento de Elementos Viga con Brazos Rígidos.
