PBL_Plan de Producción

TECNOLÓGICO DE MONTERREY, CAMPUS MONTERREY

PBL #1: Planeación de la producción Modelos de optimización Dr. Heriberto García

Equipo Silvia Samantha González

A01139080

Luis Enrique Betancourt

A01204027

Juan Francisco Treviño

A00643440 A00643440

Karen Pérez Tonches

A00645339

3/17/2014

Análisis del problema

El problema nos proporciona información necesaria para poder resolverlo, a continuación se muestra de forma ordenada lo que podremos usar dentro del caso. Motores Costos unitarios  



 

1 3800 $6700

2 4200 $6500

3 4100 $7100

4 4600 $6300

5 4800 $7000

Capacidad máxima de producción de la empresa = 4500 motores/mes. En caso de fabricar más más motores para satisfacer satisfacer la demanda, pueden almacenarse para cubrirla a $180/motor-mes. Cambio en el nivel de producción debido a las condiciones de operación (sobre el nivel de producción del mes anterior): $100/motor que se incremente y $50/motor que decrezca. Nivel de producción del mes anterior: 4000 motores. Inventario de 1800 motores.

Una vez hecho lo anterior, dentro del PBL lo que nos pide desarrollar es: 

  











Formular un plan de producción de motores motores que minimice el costo total total en cinco meses. Rango de optimalidad para los costos unitarios de fabricación de motores. Rango de factibilidad para las ventas mensuales. Nuevo resultado obtenido, si se cambian los valores del precio de venta unitario de los motores a $9000, $8900, $9500, $8000 y $9200 para los 5 meses respectivamente. Nuevo plan si el inventario al final del mes cinco ahora tuviese que ser de 2400 motores. Impacto de una baja en la producción de la capacidad máxima de la empresa en 100 motores por mes (de 4500 a 4400/mes). Impacto de pasar de una capacidad de producción de 4500 a 4200 motores por mes, suponiendo que se pueden comprar motores a una empresa hermana que se los vende en 7000. Nueva solución si el costo de tener un motor en inventario por mes cambia de 180 a 200. Nueva solución si el costo de incrementar el nivel nivel de producción cambia de $100/motor a $120 por motor.

Planteamiento del problema

Se tiene una empresa que produce motores automotrices usados por varias compañías. Ésta cuenta con 3800, 4200, 4100, 4600 y 4800 motores para su venta en los siguientes 5 meses respectivamente. El objetivo de la compañía es formular un modelo de producción de motores para los cinco meses de modo en que se minimice el costo total de este periodo, además se planea terminar el quinto mes con un inventario final de 2000 motores para cubrir posibles demandas futuras. Para esto, utilizaremos el software LINDO, de modo en que nos agilice los cálculos para que sea más fácil identificar los errores y poder resolverlo. Conocimientos previos

Ya una vez analizado el PBL, es necesario tener habilidades y conocimientos que podamos emplear en el proyecto: 





Uso básico de software LINDO: Conocer cómo se resuelven automáticamente en el programa una vez realizado el modelo, además de reconocer cada variable dentro de los resultados que arroje el sistema. Estudio previo del tema visto dentro de la clase de Modelos de Optimización: Análisis de sensibilidad. Uso de fuentes bibliográficas como referencia.

Organización del equipo

Durante el desarrollo del PBL, fue necesario que el equipo se reuniera varias sesiones para poder resolver dudas, planear asesorías y organizar la labor de cada miembro del equipo. Enseguida se muestra cómo se dividió el tiempo de elaboración dentro del PBL y la función que hizo cada miembro del equipo. Samantha Lectura y comprensión del problema planteado. Asistencia a asesorías para resolver dudas. Planteamiento del problema. Descarga y uso del software LINDO. Desarrollo del problema dentro del software.

Luis Enrique

Juan

Karen

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

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

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

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Investigación dentro de biblioteca Justificaciones y conclusiones en el PBL. Recopilación de la información obtenida.



 







a) Se le pide como encargado de la producción que formule un plan de producción de motores para estos cinco meses de tal manera que minimice el costo total en este período. Pj = Producción en el mes j Ij = Inventario al final del mes j Nj = Incremento de producción en el mes j Mj = Decremento de producción en el mes j j = 1,2,3,4,5 Ecuación objetivo: min 6700P1 + 6500P2 + 7100P3 + 6300P4 + 7000P5 + 180I1 + 180I2 + 180I3 + 180I4 + 180I5 + 100N1 + 100N2 + 100N3 + 100N4 + 100N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + I0 - I1 = 3800 P2 + I1 - I2 = 4200 P3 + I2 - I3 = 4100 P4 + I3 - I4 = 4600 P5 + I4 -I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4500 P2 <= 4500 P3 <= 4500 P4 <= 4500 P5 <= 4500 !Requerimientos del problema

I5 = 2000 I0 = 1800 P0 = 4000 end

Plan de producción

b) Determine el rango de optimalidad para los costos unitarios de fabricación de motores.

6590 6620 7060 6980 7360

Producción ≤ P1 ≤

6740

≤ P2 ≤

∞

≤ P3 ≤

7210

≤ P4 ≤

∞

≤ P5≤

∞

c) Determine le rango de factibilidad para las ventas mensuales

4100 4500 4400 4900 5100

Demanda ≤ D1 ≤ ≤ D2 ≤ ≤ D3 ≤ ≤ D4 ≤ ≤ D5 ≤

-400 0 -100 2200 2500

d) Si el precio de venta unitario de los motores es de $9000, $8900, $9500, $8000 y

$9200 para los 5 meses respectivamente ¿cuál sería la nueva respuesta? Si la hubiese. Comente su resultado. Antes de hacer los cambios en el modelo, observamos el rango de optimalidad de los costos unitarios para saber si los nuevos costos no afectarían el plan de producción. Producción 6590 6620 7060 6980 7360

Nuevo valor

≤ P1 ≤

6740

≤ P2 ≤

∞

≤ P3 ≤

7210

≤ P4 ≤

∞

≤ P5≤

∞

9000-6700 = 2300 8900-6500=2400 9500-7100=2400 8000-6300=1700 9200-70000=2200

Dentro del rango ? NO NO NO NO NO

Con esto, se espera que el plan de producción sí cambie, puesto que los nuevos valores, se encuentran fuera del rango de optimalidad. min 2300P1 + 2400P2 + 2400P3 + 1700P4 + 2200P5 + 180I1 + 180I2 + 180I3 + 180I4 + 180I5 + 100N1 + 100N2 + 100N3 + 100N4 + 100N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + I0 - I1 = 3800 P2 + I1 - I2 = 4200 P3 + I2 - I3 = 4100 P4 + I3 - I4 = 4600 P5 + I4 -I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4500 P2 <= 4500 P3 <= 4500 P4 <= 4500 P5 <= 4500 !Requerimientos del problema I5 = 2000 I0 = 1800 P0 = 4000 end

Plan de Producción OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)

0.4960600E+08

VARIABLE P1 P2 P3 P4 P5 I1 I2 I3 I4 I5 N1 N2 N3 N4 N5 M1 M2 M3 M4 M5 I0 P0

VALUE 4000.000000 4200.000000 4500.000000 4500.000000 4500.000000 2000.000000 2000.000000 2400.000000 2300.000000 2000.000000 0.000000 200.000000 300.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1800.000000 4000.000000

REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 80.000000 0.000000 0.000000 0.000000 150.000000 70.000000 150.000000 150.000000 150.000000 0.000000 0.000000 0.000000

Variable Valor original Valor nuevo Existe algún cambio?

P1 P2 P3 P4 P5 I1 I2 I3 I4 I5

4000 4500 4200 4500 4500 2000 2300 2400 2300 2000

4000 4200 4500 4500 4500 2000 2000 2400 2300 2000

NO SÍ SI NO NO NO SI NO NO NO

Como se había pronosticado, el plan de producción se vio afectado, obteniéndose una utilidad de $49,606,000. El costo total del modelo original fue de $147,795,000.

e) Si el inventario al final del mes cinco ahora tuviese que ser de 2400 motores, ¿cuál sería el nuevo plan?, ¿por qué considera que se dieron estos cambios?. Explique.

Se recurre al rango de factibilidad para predecir si existirá algún cambio en el plan de producción. ROW

17

CURRENT RHS

RIGHTHAND SIDE RANGES ALLOWABLE INCREASE

2000.000000

300.000000

ALLOWABLE DECREASE 2000.000000

Con esto se puede predecir un cambio en el plan de producción, debido a que el punto óptimo no será el mismo.

min 6700P1 + 6500P2 + 7100P3 + 6300P4 + 7000P5 + 180I1 + 180I2 + 180I3 + 180I4 + 180I5 + 100N1 + 100N2 + 100N3 + 100N4 + 100N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + I0 - I1 = 3800 P2 + I1 - I2 = 4200 P3 + I2 - I3 = 4100 P4 + I3 - I4 = 4600 P5 + I4 -I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4500 P2 <= 4500 P3 <= 4500 P4 <= 4500 P5 <= 4500 !Requerimientos del problema I5 = 2400 I0 = 1800 P0 = 4000 End


P1 P2 P3 P4 P5 I1 I2 I3 I4 I5

4000 4500 4200 4500 4500 2000 2300 2400 2300 2000

4100 4500 4500 4500 4500 2100 2400 2800 2700 2400

SI NO SI NO NO SI SI SI SI SI

Con esto, se puede comprobar que la suposición era correcta, el plan de producción sí cambió. El nuevo costo total es de $150,802,000, lo cual fue un incremento con respecto al modelo original.

f) ¿Cuál sería el impacto de una baja en la producción de la capacidad máxima de la empresa en 100 motores por mes? Es decir pasar de 4500 a 4400/mes, comente su resultado.

Se recurre al rango de factibilidad, para los límites de producción y se observa lo siguiente: ROW

12 13 14 15 16

RIGHTHAND SIDE RANGES CURRENT ALLOWABLE RHS INCREASE 4500.000000 4500.000000 4500.000000 4500.000000 4500.000000

INFINITY 4200.000000 INFINITY 2400.000000 0.000000

ALLOWABLE DECREASE 500.000000 150.000000 300.000000 0.000000 300.000000

Con esto, se espera que el plan de producción cambié, debido a que la nueva capacidad de producción no está dentro del rango. min 6700P1 + 6500P2 + 7100P3 + 6300P4 + 7000P5 + 180I1 + 180I2 + 180I3 + 180I4 + 180I5 + 100N1 + 100N2 + 100N3 + 100N4 + 100N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + I0 - I1 = 3800 P2 + I1 - I2 = 4200

P3 + I2 - I3 = 4100 P4 + I3 - I4 = 4600 P5 + I4 - I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4400 P2 <= 4400 P3 <= 4400 P4 <= 4400 P5 <= 4400 !Requerimientos del problema I5 = 2000 I0 = 1800 P0 = 4000 End

Plan de producción OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE P1 P2 P3 P4 P5 I1 I2 I3 I4 I5 N1 N2 N3 N4 N5 M1 M2 M3 M4 M5 I0 P0

0.1479220E+09 VALUE 4100.000000 4400.000000 4400.000000 4400.000000 4400.000000 2100.000000 2300.000000 2600.000000 2400.000000 2000.000000 100.000000 300.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1800.000000 4000.000000

REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 150.000000 0.000000 150.000000 150.000000 150.000000 0.000000 150.000000 0.000000 0.000000 0.000000


P1 P2 P3 P4 P5 I1 I2 I3 I4 I5

4000 4500 4200 4500 4500 2000 2300 2400 2300 2000

4100 4400 4400 4400 4400 2100 2300 2600 2400 2000

SI SI NO SI SI SI NO SI SI NO

El nuevo costo total fue de $147,922,000 aumentó, debido a que el costo original era de $147,795,000.

g) ¿Cuál sería el impacto de pasar de una capacidad de producción de 4500 a 4200

motores por mes? Suponga en este caso que se pueden comprar motores a una empresa hermana que se los vende en 7000. Las demandas deben ser cubiertas en todos los meses y el inventario final asegurado. Comente su resultado

Se agrega al modelo las nuevas variables (Hj) en la ecuación objetivo, así como en las restricciones, como se muestra a continuación. min 6700P1 + 7000H1 + 6500P2 + 7000H2 + 7100P3 + 7000H3 + 6300P4 +7000 H4 + 7000P5 +7000 H5 + 180I1 + 180I2 + 180I3 + 180I4 + 180I5 + 100N1 + 100N2 + 100N3 + 100N4 + 100N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + H1 + I0 - I1 = 3800 P2 + H2 + I1 - I2 = 4200 P3 + H3 + I2 - I3 = 4100 P4 + H4 + I3 - I4 = 4600 P5 + H5 + I4 - I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4200 P2 <= 4200 P3 <= 4200 P4 <= 4200

P5 <= 4200 !Requerimientos del problema I5 = 2000 I0 = 1800 P0 = 4000 end

Plan de producción OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE P1 H1 P2 H2 P3 H3 P4 H4 P5 H5 I1 I2 I3 I4 I5 N1 N2 N3 N4 N5 M1 M2 M3 M4 M5 I0 P0

0.1472850E+09 VALUE 4000.000000 0.000000 4200.000000 0.000000 2100.000000 0.000000 4200.000000 400.000000 4200.000000 2600.000000 2000.000000 2000.000000 0.000000 0.000000 2000.000000 0.000000 200.000000 0.000000 2100.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2100.000000 0.000000 0.000000 1800.000000 4000.000000

REDUCED COST 0.000000 410.000000 0.000000 230.000000 0.000000 50.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 130.000000 180.000000 0.000000 110.000000 0.000000 150.000000 0.000000 150.000000 40.000000 150.000000 0.000000 150.000000 0.000000 0.000000 0.000000

El nuevo costo total decreció a: $147,285,000. Por esta razón, en términos financieros, le conviene a la compañía comprarle motores a la empresa hermana, ya que sus costos disminuyen en un 0.345% ($510,000).

h) ¿Cuál sería su nueva solución si ahora el costo de tener un motor en inventario por mes cambia de 180 a 200? Comente su resultado. Se recurre al rango de optimalidad para predecir si habrá algún cambio en el plan de producción. RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

VARIABLE I1 I2 I3 I4 I5

CURRENT COEF 180.000000 180.000000 180.000000 180.000000 180.000000

OBJ COEFFICIENT RANGES ALLOWABLE ALLOWABLE INCREASE DECREASE 40.000000 110.000000 40.000000 110.000000 INFINITY 360.000000 INFINITY 360.000000 INFINITY INFINITY

Se espera que no ocurra ningún cambio en el plan de producción, ya que el nuevo costo de guardar inventario, se encuentra en el rango de factibilidad. min 6700P1 + 6500P2 + 7100P3 + 6300P4 + 7000P5 + 200I1 + 200I2 + 200I3 + 200I4 + 200I5 + 100N1 + 100N2 + 100N3 + 100N4 + 100N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + I0 - I1 = 3800 P2 + I1 - I2 = 4200 P3 + I2 - I3 = 4100 P4 + I3 - I4 = 4600 P5 + I4 -I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4500 P2 <= 4500 P3 <= 4500 P4 <= 4500 P5 <= 4500 !Requerimientos del problema I5 = 2000 I0 = 1800 P0 = 4000 end

Plan de producción OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)

0.1480150E+09


VALUE 4000.000000 4500.000000 4200.000000 4500.000000 4500.000000 2000.000000 2300.000000 2400.000000 2300.000000 2000.000000 0.000000 500.000000 0.000000 300.000000 0.000000 0.000000 0.000000 300.000000 0.000000 0.000000 1800.000000 4000.000000

REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 150.000000 0.000000 150.000000 0.000000 150.000000 0.000000 150.000000 0.000000 150.000000 0.000000 0.000000 0.000000

Se comprueba que nuestra suposición era correcta, ya que el plan de producción no cambio, sin embargo el costo total aumentó a $148,015,000, debido a que el costo de guardar inventario fue mayor.


P1 P2 P3 P4 P5 I1 I2 I3 I4 I5

4000 4500 4200 4500 4500 2000 2300 2400 2300 2000

4000 4500 4200 4500 4500 2000 2300 2400 2300 2000

NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

i)

¿Cuál sería su nueva solución si ahora el costo de tener un motor en inventario por mes cambia de 180 a 160? Comente su resultado.

Se recurre al rango de optimalidad para predecir si habrá algún cambio en el plan de producción. RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

VARIABLE I1 I2 I3 I4 I5

CURRENT COEF 180.000000 180.000000 180.000000 180.000000 180.000000

OBJ COEFFICIENT RANGES ALLOWABLE ALLOWABLE INCREASE DECREASE 40.000000 110.000000 40.000000 110.000000 INFINITY 360.000000 INFINITY 360.000000 INFINITY INFINITY

Se espera que no ocurra ningún cambio en el plan de producción, ya que el nuevo costo de guardar inventario, se encuentra en el rango de factibilidad. min 6700P1 + 6500P2 + 7100P3 + 6300P4 + 7000P5 + 160I1 + 160I2 + 160I3 + 160I4 + 160I5 + 100N1 + 100N2 + 100N3 + 100N4 + 100N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + I0 - I1 = 3800 P2 + I1 - I2 = 4200 P3 + I2 - I3 = 4100 P4 + I3 - I4 = 4600 P5 + I4 -I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4500 P2 <= 4500 P3 <= 4500 P4 <= 4500 P5 <= 4500 !Requerimientos del problema I5 = 2000 I0 = 1800 P0 = 4000 end


0.1475750E+09


VALUE 4000.000000 4500.000000 4200.000000 4500.000000 4500.000000 2000.000000 2300.000000 2400.000000 2300.000000 2000.000000 0.000000 500.000000 0.000000 300.000000 0.000000 0.000000 0.000000 300.000000 0.000000 0.000000 1800.000000 4000.000000

REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 70.000000 0.000000 150.000000 0.000000 150.000000 80.000000 150.000000 0.000000 150.000000 0.000000 0.000000 0.000000

Se comprueba que nuestra suposición era correcta, ya que el plan de producción no cambio, sin embargo el costo total decreció a $147,575,000 debido a que el costo de guardar inventario fue menor.


P1 P2 P3 P4 P5 I1 I2 I3 I4 I5

4000 4500 4200 4500 4500 2000 2300 2400 2300 2000

4000 4500 4200 4500 4500 2000 2300 2400 2300 2000


j) Si ahora el costo de incrementar el nivel de producción cambia de $100/motor a $120 por motor ¿Cuál sería la nueva solución? Comente sus resultados . Se recurre al rango de optimalidad para predecir si habrá algún cambio en el plan de producción. RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

VARIABLE

CURRENT COEF

N1 N2 N3 N4 N5

100.000000 100.000000 100.000000 100.000000 100.000000

OBJ COEFFICIENT RANGES ALLOWABLE ALLOWABLE INCREASE DECREASE INFINITY 110.000000 INFINITY 40.000000 INFINITY

110.000000 40.000000 150.000000 110.000000 150.000000

Se predice que no habrá ningún cambio en el plan de producción, debido a que el incremento de $20, se encuentra en el rango de optimalidad. min 6700P1 + 6500P2 + 7100P3 + 6300P4 + 7000P5 + 180I1 + 180I2 + 180I3 + 180I4 + 180I5 + 120N1 + 120N2 + 120N3 + 120N4 + 120N5 + 50M1 + 50M2 +50M3 + 50M4 + 50M5 s.t. !Compromiso con la demanda P1 + I0 - I1 = 3800 P2 + I1 - I2 = 4200 P3 + I2 - I3 = 4100 P4 + I3 - I4 = 4600 P5 + I4 -I5 = 4800 !Selección de incremento o decremento P1 - P0 - N1 + M1 = 0 P2 - P1 - N2 + M2 = 0 P3 - P2 - N3 + M3 = 0 P4 - P3 - N4 + M4 = 0 P5 - P4 - N5 + M5 = 0 !Restricción de producción P1 <= 4500 P2 <= 4500 P3 <= 4500 P4 <= 4500 P5 <= 4500 !Requerimientos del problema I5 = 2000 I0 = 1800 P0 = 4000 end


0.1478110E+09


VALUE 4000.000000 4500.000000 4200.000000 4500.000000 4500.000000 2000.000000 2300.000000 2400.000000 2300.000000 2000.000000 0.000000 500.000000 0.000000 300.000000 0.000000 0.000000 0.000000 300.000000 0.000000 0.000000 1800.000000 4000.000000

REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 130.000000 0.000000 170.000000 0.000000 170.000000 40.000000 170.000000 0.000000 170.000000 0.000000 0.000000 0.000000


P1 P2 P3 P4 P5 N1 N2 N3 N4 N5

4000 4500 4200 4500 4500 0 500 0 300 0

4000 4500 4200 4500 4500 0 500 0 300 0


Con esto, se comprueba que la suposición fue correcta, debido a que no hubo ningún cambio en el plan de producción, sin embargo el costo total aumentó a $147,811,000.

Conclusión

Con la elaboración de este PBL, se logró llevar a cabo un modelo de optimización que permitiera realizar un plan de producción que minimizara el costo de una empresa automotriz en la fabricación de motores en un período de cinco meses. Además, se planeó que al terminar el quinto mes se contara con un inventario final de 2000 motores para cubrir las posibles demandas futuras. Una vez que se tenía conocimiento del modelo, se procedió a recurrir al software LINDO, junto con los conocimientos adquiridos en el curso de Modelos de Optimización para la realización de dicha tarea. Con asistencia del programa ya mencionado, se pudo obtener el rango de optimalidad para los costos unitarios de fabricación de motores, el rango de factibilidad para las ventas de cada mes, un nuevo resultado obtenido al cambiar los precios de venta de los motores, un nuevo plan si el inventario llegase a tener un inventario de 2400 motores, el impacto de una baja en la producción de la capacidad máxima, el impacto de disminuir la capacidad de producción, una nueva solución al aumentar el costo de mantener un motor en inventario al mes, y una nueva solución al incrementar el nivel de producción.

PBL_Plan de Producción

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