FERROCARRILES Y TRANSPORTE GUIADO 4º CURSO - INGENIERÍA CIVIL
PARTE 3.- MECÁNICA DE LA VÍA
ËQGLFHGH7HPDV &iOFXORGHOD9tDGeneralidades
&RPSRUWDPLHQWR9HUWLFDOGHOD9tD
&RPSRUWDPLHQWRGHODV&DSDVGH$VLHQWR
\GHOD3ODWDIRUPD
&iOFXOR7UDQVYHUVDOGHOD9tD
2
Objetivos o Conocer las acciones y los esfuerzos sobre la vía. o Conocer la influencia de los tráficos sobre el estado de la vía. o Conocer el comportamiento de los diferentes elementos de la infraestructura (carril, traviesas, capas de asiento, plataforma) ante las enormes cargas o Calcular las cargas sobre la vía. o Calcular los elementos de la vía. 3
&È/&8/2'(/$9Ë$*(1(5$/,'$'(6 Condiciones generales del problema Métodos de resolución del problema Los esfuerzos del ferrocarril Parámetros de la vía Notas Fotografías
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CondicionesGeneralesdelProblema o Vía: conjunto de elementos con módulos de elasticidad y coeficientes de amortiguamiento muy diferentes. o Sometida a cargas dinámicas con muchos parámetros mal conocidos por fenómenos de interacción vehículo – vía. o Gran diferencia entre: • La vía teórica y la vía real (irregularidades, defectos, etc.) • El tren teórico y el tren real (ovalizaciones, planos de rueda etc.) 5
CondicionesGeneralesdelProblema o Métodos de cálculo: • Antes: Ecuaciones empíricas simplificados • Hoy: Método de los Elementos Finitos • Normas o Por lo general, se conoce: • Bien el comportamiento del carril • Mal el comportamiento de la traviesa • Bien el comportamiento de las capas de asiento (por MEF)
6
Método de Resolución 1. Cálculo de los esfuerzos o Según los diferentes tipos 2. Comprobación de las secciones o Carril o Sujeciones o Traviesas o Capas de Asiento 3. Metodología de prueba y error
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Losesfuerzosdelferrocarril–0RYLPLHQWRV o Los trenes tienen seis grados de libertad: • 3 movimientos – Longitudinal – Transversal – Vertical
• 3 ángulos – Balanceo (según eje x) – Lazo (según eje y) – Galope o cabeceo (ségún eje z)
8
Losesfuerzosdelferrocarril–0RYLPLHQWRV [ Galope o cabeceo
Vertical Lazo
Lateral
Z
Longitudinal Balanceo
Y
Dirección de movimiento
9
Losesfuerzosdelferrocarril–Clasificación o Los esfuerzos se pueden clasificar: • Por dirección de acción – Longitudinal – Transversal – Vertical
• Por tipo de acción – Estáticos – Cuasiestáticos – Dinámicos
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Losesfuerzosdelferrocarril–Clasificación o Por dirección • Longitudinales: debidos a fuerzas de tracción y de frenado y a diferencias térmicas. Pueden provocar pandeo vertical u horizontal. • Transversales: por golpes de las pestañas contra el carril. Determinación de la velocidad máxima. • Verticales: por cargas de peso y fuerza centrífuga. Diseño de los componentes.
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Losesfuerzosdelferrocarril–Clasificación o Por tipo • Estáticos: Peso propio del tren. “En parado”. Bien conocidos. • Cuasiestáticos: Debidos a la velocidad, por la fuerza centrífuga. Bien conocidos. • Dinámicos: debidos a irregularidades, a impactos etc. Mal conocidos.
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Los esfuerzos del ferrocarril o Enteoría,sóloestáticosycuasiestáticos o En la práctica: • Movimiento de lazo Æ las pestañas golpean el carril. • Ancho de vía variable por defectos. • Irregularidades en alineaciones de vía siempre. • Material móvil tiene 2 suspensiones con frecuencias de oscilación propias Æ crea esfuerzos transversales y longitudinales 13
Losesfuerzosdelferrocarril–Esfuerzoscuasiestáticos o Debidos al efecto de la fuerza centrífuga en las curvas
Fuerza centrífuga
R R 14
Losesfuerzosdelferrocarril–Esfuerzosdinámicos o Son muy desconocidos o Dependen del estado del material móvil y del estado de la vía o Por lo general, se siguen fórmulas del tipo:
QG
QH f V
• QH:cargaestáticadelarueda • QG:cargaGLQiPLFDdelarueda • V: velocidad del tren
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Losesfuerzosdelferrocarril–Esfuerzosdinámicos o Siguen una distribución normal. o La dispersión crece con la velocidad y al empeorar el estado de vía y vehículo. o Tienen mucha influencia las cargas suspendidas y las no suspendidas
Cargas suspendidas
Cargas no suspendidas 16
Losesfuerzosdelferrocarril–Esfuerzosdinámicos o Masas suspendidas: por encima de las suspensiones: caja de viajeros. Frecuencias naturales entre 1 y 5 Hz. o Masasnosuspendidas:%RJLHV.Frecuencias naturalesentre20y50Hz. o Masas no suspendidas VRQ HO GHO PDWHULDO PRWRU y 10% deO material remolcado, pero suponen 50% de las cargasdinámicas.
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Losesfuerzosdelferrocarril–Esfuerzosverticales o Cargaestáticadeaproximadamente20t/eje (10t/rueda). o Limitadaen ferrocarrilesdealtavelocidad (17t/eje)porefectosdinámicos. o Aumenta por fuerza centrífuga en el hilo alto. o Sonmuyimportanteslosgolpesenelcontacto rueda–carril,losdefectos,etc.
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Losesfuerzosdelferrocarril–Esfuerzostransversales o MUY IMPORTANTES o Pueden provocar descarrilo o vuelco. o Rectas: Movimiento de lazo más defectos en la interacción vehículo – vía. o Curvas: Por velocidad excesiva con poco peralte (el tren se sale). o Ripado y vuelco de la vía.
19
Losesfuerzosdelferrocarril–Esfuerzoslongitudinales o Los menos importantes o Causas: • Esfuerzos térmicos por cambio de temperaturas • Fuerzas de tracción y de frenado • Deslizamientosentreruedas(p.eM.curvas) • Golpes de ruedas en juntas
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Parámetroselásticosdela vía o Módulo de vía k • Carga lineal uniforme dividida por el descenso z en el punto medio
k
r z
• r:cargauniformeenN/m • z:descensoen m • Varía entre 40 y 400 kN/m2
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Parámetroselásticosdela vía o Rigidez de la vía • Carga puntual necesaria para tener un descenso unitario
ρ
Q z
• Q:cargapuntualen N • z:descensoen m • Varía entre 30 y 80 kN/m
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Parámetroselásticosdela vía o Coeficiente de balasto C • Carga puntual necesaria para tener un descenso unitario dividida por la superficie de traviesa
C
σ z
Q S z
• :presión • Q:cargapuntualen N • S: superficie de apoyo de la semitraviesa • z:descensoen m • Varía entre 10 y 500 N/cm3
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Parámetroselásticosdela vía o El coeficiente de balasto se considera como la densidad de un líquido equivalente sobre el que flotara el conjunto traviesa+carril. o Clasificación en función de C • C>180 N/cm3 Æ Vía buena • 100
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Parámetroselásticosdela vía o Relación entre las variables: • Sea L la distancia entre los ejes de dos traviesas consecutivas.
K
CS L
ρ
CS
K
ρ L 25
Notas o Hoy en día no se suele calcular la vía (ni siquiera en Alta Velocidad). • Circulaciones muy estandarizadas. • Ábacos para espesores de capas de asiento. • Carriles, traviesas y elementos de sujeción muy estandarizados. o Cada administración ferroviaria tiene sus normas. o Tradicionalismo ferroviario
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FOTOGRAFÍAS
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29
&203257$0,(1729(57,&$/'(/$9Ë$ Procedimientos de Cálculo Cuantificación de las Acciones Solución del Problema Método de Zimmermann-Timoshenko Tensiones Admisibles Conclusiones
3
ProcedimientodeCálculo o El procedimiento de cálculo es el siguiente: 1. Cuantificación de las acciones (del lado de la seguridad) 2. Selección de las hipótesis más desfavorables 3. Cálculo de las tensiones en carril 4. Comparación de la tensión existente con la máxima admisible para el material o Los cálculos se hacen para cada carril Æ considero las cargas por rueda, no por eje.
ProcedimientodeCálculo o /DWensióntotalenuncarrilS7RWeslasumade:
σ Tot
α σ f σ t σ r σ c
• f:tensiónde flexiónporesfuerzos • A:coeficientedemayoraciónporesfuerzostransversales(1,5) • t:tensiónporesfuerzostérmicos.Parat=40C,sepuede suponer80000 kN/P • r:tensiónresidualde fabricacióndelcarril.Valormáximode 50000 kN/m2 • c:tensiónporpresenciadelcarrilencurva:elcarrilestá flexionadoparaacomodarloalacurva.Sesueleconsiderar 40000 kN/m2
Cuantificacióndelasacciones o Cargas estáticas: • Carga de la rueda más pesada del tren (será de un eje motor). • Aproximadamente10tonUXHGD N1UXHGD
Cuantificacióndelasacciones o Cargas cuasiestáticas: • Sobrecargas producidas por fuerza centrífuga. • El valor máximo viene dado por:
Q FH – – – – – – – –
2 Q H H g I a2
2 Q H H g § aV 2 · ¨¨ z ¸¸ 2 a © gR 0 ¹
QFH:cargamáximacuasiestáticaporrueda QH:cargaestáticaporrueda Hg:alturadelcentrodegravedad a: distancia entre ejes de carriles z: peralte de la vía V: velocidad del tren 5 UDGLRGHODFXUYD I: insuficiencia de peralte
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas o Cargas dinámicas: • De naturaleza aleatoria Æ estudio estadístico • Desarrollo de fórmulas empíricas del tipo QG
Q H f V
– QH:cargaestáticadelarueda – 4G FDUJDGLQiPLFDGHODUXHGD – V: velocidad del tren
• Estudiamos varios métodos: – Métodos cOásicos – SNCF (Service National de Chemins de Fer, Francia) – DB (Deutsche Bahne, Alemania)
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas o Métodosclásicos • Semultiplicalacargaestáticaporun factorKv • Winkler Kv
1 V2 1 40000
V en km/h
V2 • Driessen Kv 1 30000
ParaV=160 km/h,Winklerda2,78yDriessen
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas • ORE(años60-70) Kv
3 3 ª V V § · § · º IÂHg 1 0 ,04 ¨ ¸ ab « 0 ,1 0,017 ¨ ¸ » 2 100 2 a © 100 ¹ © ¹ «¬ »¼
– DE: factores.ParaV>140 km/h,a=1,2;b=1,5 – ,:insuficienciadeperalteen m – +J:alturadel centrodegravedaddel vehículo,en m – D:anchodevíaen m
(MHPSOR SDUD9 NPKFRQ, P D P\+J PVHWLHQHXQ.Y
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas • Apartirdelosaños50,elprofesor Eisenmann haceelanálisisdinámicodemasas suspendidasynosuspendidas Caja
Masas suspendidas
Bogies Masas no suspendidas
• Las masas no suspendidas tienen un efecto mucho mayor que las suspendidas.
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas o Método de la SNCF (Estudios de Prud’Homme) Qd
Q H
2 Ip HgQH a
2
nσ
• 4G FDUJDGLQiPLFDHQN1UXHGD • 4H:FDUJDHVWiWLFDHQN1UXHGD • ,S LQVXILFLHQFLDGHSHUDOWHHQP • Hg:alturadelcdgdel vehículoen m • a: ancho de vía en m • : desviación típica de la distribución de cargas • n:LQWHUYDORGHFRQILDQ]D SDUDQ VH LQFOX\HHO GHORVFDVRV SDUDQ HO
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas σ
σ ns σ s 2
2
– ns: cargadelasmasasno suspendidas – s: cargadelasmasassuspendidas
• Carga de las masas no suspendidas σ ns
0 ,0042 bV
M ns ρ 10
– b: mm de desnivelación en cuerda de 3 m – V: velocidad en km/h – Mns:masanosuspendidaentoneladas – : rigidez vertical de la vía en kN/mm
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas • Carga de las masas suspendidas: σs
V 0,2 Ms 200
Ms = masa suspendida
• Valortotaldelascargas HMHPSOR – LocomotoraBBa200km/h conQH=10,3tUXHGD,de lascuales1,6VRQno suspendidas DSUR[HO – Víaderigidez vertical50 kN/mmconundefectobde LOCOMOTORA AA= CON 2 BOGIES 1mm(víabuena) (EJE DE TRACCIÓN Y DE APOYO σ s 1,74 t EN CADA UNO).
σ ns 2,37 t σ 2 ,94 t
LOCOMOTORA BB= CON 4 EJES MOTORES, MOVIDOS A PARES (2 BOGIES MOTORES DE 2 EJES CADA UNO). LOCOMOTORA CC= CON 2 BOGIES MOTORES DE 3 EJES CADA UNO. LOCOMOTORA DD= CON 2 BOGIES MOTORES DE 4 EJES CADA UNO.
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas o Método de la DB Qd
Q e 1 n αϕ Q ce
Qce = carga cuasiestática
• n: intervalo de confianza (1, 2 ó 3) • A:parámetrodevía – 0,1 en vía muy buena – 0,2 en vía buena – 0,3 en vía regular
• : parámetro según velocidad
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas • Schramm (1950) ϕ 1 1,5 10 • Eisenmann (1970)
ϕ
5
§ 2 V3 · ¸¸ ¨¨ 3V 200 ¹ ©
V 60 1 140
• (MHPSORSDUDV=200 km/h(n=2) – víamuybuenaQG=1,4·QH – víabuenaQG=1,8·QH – víaregularQG=2,2·QH
Cuantificación delasacciones–CargasDinámicas o Fenómenos de resonancia • Frecuencia propia del sistema rueda-carril f
1 2π
ρ M ns
Mns = masa no suspendida
– Con valorestípicosde=30kN/mmyMns=1,6t resultauna frecuenciapropiade21,8Hz – Silavíatieneundesgasteondulatoriolargode1,25m yeltren circulaa100 km/h,la frecuenciadel movimientoes f=100/(1,25·3,6)=22,2Hz – Pueden aparecer fenómenos de resonancia que amplifican las cargas dinámicas enormemente.
Solucióndelproblema o Conocidas las cargas, se calculan los momentos en los carriles. o Con los momentos se obtienen las tensiones en los mismos. o Las soluciones analíticas clásicas permiten obtener el orden de magnitud de las tensiones. o El método más utilizado es Zimmermann – Timoshenko.
Solucióndelproblema–Evoluciónhistórica o Las soluciones analíticas clásicas se basan en simplificaciones del problema: • Winkler, 1867: vía sobre largueros, carga uniforme. • Winkler, 1867: vía sobre largueros, carga puntual. • Winkler, 1875: vía elástica infinita sobre infinitos apoyos rígidos. • Zimmermann, 1888: vía elástica finita sobre cuatro apoyos rígidos. • Zimmermann–Timoshenko,1915:víaelástica infinita sobreapoyoelástico conttnuo.
Métodode Zimmermann–Timoshenko o Modelo muy contrastado con mediciones en vía. o Se resuelve para vía sobre largueros Æ ya no existe porque no mantiene el ancho de vía. o Válidosiladistanciaentretraviesasespequeña (anteserade1,8m;hoydeP) o Hipótesis de Winkler: • Se supone una carga lineal sobre el carril r (N/m) • La vía tiene un módulo k=r/z (N/m2) Æ El asiento es proporcional a la carga
Métodode Zimmermann–Timoshenko o De Resistencia de Materiales: Viga a flexión – Alargamiento de una fibra a cota y si radio de ε curvatura R: – Tensión de la fibra: σ
E y
E ε
y R
R
– Momento flector de la sección: M
– Curvatura
³
y dF
1 R
³
y σ dy
³
E y2 dy R
EI R
d2y 2 dx
Métodode Zimmermann–Timoshenko r
M+dM T+dT
T
M
dx Equilibrio de un elemento diferencial
Equilibrio vertical
T T dT r dx
0
Æ
dT dx
r
kz
dx dx Equilibrio de momentos M dM M T dT T 2 2
dM 0 Æ dx
T
Métodode Zimmermann–Timoshenko o Se operan las ecuaciones: M
dM dx
EI R
T
d 2z EI 2 dx
d 2M dx2
dT dx
r kz
d 4z EI 4 kz 0 dx
o Ya está la ecuación de la deformada del carril.
Métodode Zimmermann–Timoshenko o Condiciones de contorno y resolución de la ecuación diferencial: • Zimmermann parte de carga repartida • Se puede considerar carga puntual Q: – dividida por el ancho b del apoyo – dividida por la distancia d entre ejes de traviesas – con un coeficiente de balasto C
Q
C b d z
!SRUORTXH S &Â]
• La ecuación del problema quedará: d4z Q EI 4 dx d
0
d4z EI 4 b C z 0 dx
Métodode Zimmermann–Timoshenko o La ecuación se integra con el cambio de variable:
x' 4
x 4 EI bC
x L
• L se denomina longitud elástica. o Integrandoseobtienelasolución z
Q e 2bCL
x L
§ § x· § x ·· ¨¨ cos¨ ¸ sin¨ ¸ ¸¸ © L ¹¹ © © L¹
Métodode Zimmermann–Timoshenko o Resumen: Las 3 ecuaciones de Zimmermann • Asientoenunpuntoadistanciaxdela aplicacióndelacarga Q Lx § § x · § x ·· z e ¨¨ cos¨ ¸ sin¨ ¸ ¸¸ 2bCL © L ¹¹ © © L¹ • 0RPHQWR M
QL e 4
x L
§ §x· § x ·· ¨¨ cos¨ ¸ sin¨ ¸ ¸¸ © L ¹¹ © © L¹
• Tensiónenunpuntoinferiordelatraviesa
σ
Cz
Q e 2bL
x L
§ §x· § x ·· ¨¨ cos¨ ¸ sin¨ ¸ ¸¸ © L ¹¹ © © L¹
Métodode Zimmermann–Timoshenko o Estudio en Matlab (L=1 m)
z
Métodode Zimmermann–Timoshenko
Fuente: C. Esveld
Métodode Zimmermann–Timoshenko o Adaptación a las traviesas • ElmétododeZimmermann–Timoshenkoestá pensadoparavíassobrelargueros • Se adapta a traviesas con la siguiente hipótesisGHDSR\RFRQXQiUHDHTXLYDOHQWH$: G
A bÂd E
$ A
VLHQGR
Lv G
4
4 EId AC
Lv = longitud elástica de la vía E DQFKRHTXLYDOHQWH G GLVWDQFLDHQWUHWUDYLHVDV
Métodode Zimmermann–Timoshenko • Las ecuaciones resultan: – Asientos
– Momentos
– Tensiones
z
M
σ
Qd e 2 ACLV QLV e 4 Cz
x LV
x LV
§ § x ¨¨ cos¨¨ © © LV
§ § x ¨¨ cos¨¨ © © LV
Qd e 2 ALV
x LV
· § x ¸¸ sin¨¨ ¹ © LV
· § x ¸¸ sin¨¨ ¹ © LV
§ § x ¨¨ cos¨¨ © © LV
·· ¸¸ ¸ ¸ ¹¹
·· ¸¸ ¸ ¸ ¹¹
· § x ¸¸ sin¨¨ ¹ © LV
·· ¸¸ ¸ ¸ ¹¹
Métodode Zimmermann–Timoshenko • Los valores máximos serán: – Asientos
– Momentos
– Tensiones
z
Qd 2 ACLV
M
QLV 4
σ
Czmax
Qd 2 ALV
Métodode Zimmermann–Timoshenko o El coeficiente C tiene gran influencia:
z
Métodode Zimmermann–Timoshenko o Con los valores siguientes: • d:distanciaentretraviesas 0,6 m • Q:cargaporrueda 10ton=105N • A:superficiedesemitraviesa 0,24 m2 • C:coeficientedebalasto 10 kg/cm3 • E:módulodeYoung 210 kN/mm2 • I:momentodeinerciaparacarrilUIC54 2,34·10-5 m4
Métodode Zimmermann–Timoshenko o La longitud elástica vale 0,84 m o Asientos • El asiento máximo vale 1,49 mm (en x=0) • El levantamiento máximo vale 0,06 m (en x=+/- 2,6 m) o Momentos • El momento máximo positivo vale 21 kNm (en x=0) • El momento máximo negativo vale 4,35 kNm (en x=+/-1,3 m) o Tensiones • Latensiónmáxima vale75.300kN/m2(en x=0) • En elmomentomáximonegativo la tensión vale15.600kN/m2 (enx=+/-1,3m)
Métodode Zimmermann–Timoshenko o DeZimmermannTimoshenko,sededuceel repartodecargasenlastraviesas Q
0,07·Q
0,23·Q
0,4·Q
0,23·Q
0,07·Q
Métodode Zimmermann–Timoshenko
Fuente: C. Esveld
Tensionesadmisibles o Una vez calculada la tensión máxima, se comprueba que sea menor que la tensión admisible. o /tPLWHHOiVWLFRGHODFHUR • 1RUPDOıH 1PP • 'XURıH 1PP o /DWHQVLyQDGPLVLEOHHV: =0,9· adm e • 1RUPDOıDGP 1PP • 'XURıDGP 1PP
Tensionesadmisibles o Criterio de Von Mises • La máxima tensión tangencial admisible viene dada por: σ adm τ max 3 • 1RUPDOTPD[ 1PP • 'XURTPD[ 1PP o Experimentalmente Æ τ max
0,3 σ adm
CálculodelasTraviesas o Se conoce mal: • Fenómenos tridimensionales (ninguna dimensión es desdeñable frente a las otras dos) • Apoyos no perfectos (traviesas descolgadas, etc.) totales o parciales o Cálculo: • Antes por hipótesis simplificativas • Ahora por métodos de elementos finitos o de diferencias finitas. o 2 preguntas: • ¿Qué carga? • ¿Dónde se aplica?
CálculodelasTraviesas o Métodos Analíticos: • Apoyos rígidos (ya no se usa): RE RE β QE • Apoyos elásticos:
QE
– 5( reacciónestáticadelatraviesa – 4( FDUJDestáticadeOWUHQ – ǃ: factordeamortiguamiento
o Reacción estática de la traviesa por Zimmermann Timoshenko: RE
QE 4 ρL3 EI 2 2
CálculodelasTraviesas o Reacción dinámica: • A partir de la reacción estática, con factores de corrección QD ϕ1 RD ϕ1 ϕ2 RE QE • 9DORUHV – 1=1,5paraV<140km/h 1=1,75paraV>200km/h – 2:un coeficienteporfalsosapoyosdetraviesas. 2=1,35
CálculodelasTraviesas o Para el reparto: • Sesueleconsiderarunáreaeficaz$(
b
AE
2bh
h
• 'LItFLOGHFRPSUREDUÆDOJXQRVSDLVHVXWLOL]DQ XQWHUFHUFRHILFLHQWHFRUUHFWRUJ
CálculodelasTraviesas o Elemento muy estandarizado. o Cadaadministracióntienesusnormas 5(1)( : • NRV 3-1-0.0: Traviesas de madera • NRV 3-1-2.1: Traviesas monobloque de hormigón • NRV 3-1-3.1: Traviesas bibloque de hormigón o PeroVHsiguenrompiendo:
CálculodelasTraviesas
52785$6
Conclusiones o El objetivo es disminuir las cargas que transmite el ferrocarril en su camino hacia el terreno. • Reducir la rigidez de la vía (añadiendo pads elastoméricos, etc.) • Reducir las masas no suspendidas (utilización de materiales compuestos, etc.) • Mejorar la nivelación de la vía (aumento de la frecuencia del mantenimiento, etc.)
&203257$0,(172'(/$6&$3$6'( $6,(172<'(/$3/$7$)250$
Introducción
Planteamiento teórico
Métodosprácticos
3
Introducción o Loscarrilessoportanunascargasenormes • 10ton/ruedaenunáreadecontactode aproximadamente1cm2 o No existe terreno que pueda soportar estas cargas. o La misión de las capas de asiento es transmitir las cargas, disminuyéndolas de capa en capa, sin sufrir asientos que pongan en peligro la integridad estructural.
4
Introducción o La sustentación de la vía está compuesta de: • 3ODWDIRUPD – núcleo – capa de forma
• &DSDVGHDVLHQWR – Capa anticontaminante – Capa de base – Capa de subbalasto – Capa de balasto
5
Introducción Eje Rueda
Rueda-Carril Carril -pad placa base Placa base - traviesa Traviesa Balasto Balasto – Subbalasto
Gráfico de C. Esveld – Modern Railway Track 6
Planteamientoteórico o Acadacapadeasientollegaunatensiónsdela superior o sdebesermenorquelatensiónadmisiblede esacapa o /DFDSDWUDQVPLWLUiDODLQIHULRUXQDWHQVLyQıL o Alprincipioestáelbalasto.Lellegaunatensión máximaHQVXFDUDVXSHULRUıV
7
Planteamientoteórico o Elrepartosepuedeplantearconunaleyde formatriangularotrapecial o Boussinesq σ i
10σ s h
o 7DOERW
50σ s
σi
4
h5
h (cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Boussinesq 1,000 0,500 0,333 0,250 0,200 0,167 0,143 0,125 0,111 0,100
Talbot 2,812 1,182 0,712 0,497 0,376 0,299 0,247 0,209 0,180 0,158
o Hoyendíaseobtienenlassolucionespor programasdeHOHPHQWRVILQLWRV 0()
8
Planteamientoteórico o Tensión admisible en la plataforma • Depende del tipo de terreno • Oscila entre 0,3 y 3 kg/cm2 • Aproximaciónde+HXNHORQ
σ adm
0,006Ed 1 0,7 log N
– (G:móduloelásticodinámicodelterreno. Entre40 y60āCBR – 1 Q~PHURGHHMHVTXHSDVDQ
9
Planteamientoteórico • 6HDıLQLODWHQVLyQDGPLVLEOHHQHOPRPHQWR LQLFLDO • Enunalíneahayuntráficode1000ejesdiarios. • La tensión admisible será: – al cabodeundía:0,32·ini – DOFDERGHXQPHV āıLQL – al cabodeunaño:0,20·ini
• Se ve el efecto de la fatiga sobre la plataforma. 0
Planteamientoteórico o Estos métodos no son correctos, dan valores muy dispares entre sí. o La transmisión de cargas es muy difícil de parametrizar. o Aparecen fenómenos de fatiga.
1
MétodosPrácticos o Método de la ORE • Se llevaron a cabo experimentos de medición y simulación con el objetivo de: – mostrar en ábacos el comportamiento de las capas de asiento – facilitar el dimensionamiento del balasto y de las capas inferiores – facilitar la comparación de la elasticidad de diferentes vías – corregir los problemas detectados en plataformas ya construidas
• El parámetro decisivo para definir la rigidez vertical de la vía es la plataforma. 2
MétodosPrácticos o Se llevó a cabo la modelización por MEF. o Tesis doctoral del Profesor Profillidis. o Parámetros considerados: • Módulo de elasticidad E • MódulodePoissonU • Cohesión C • Ángulo de rozamiento interno o Modelo de vía
3
MétodosPrácticos o Modelización por MEF • 3 capas de terreno: – Balasto:E=280Mpa–!U=0,4 – Subbalasto:E=140Mpa–!U=0,4 – Explanada:E=70Mpa–!U=0,35
• Carga de rueda Q=130 kN • Rigidezdelasujección800 kN/mm
4
MétodosPrácticos Q=130 kN Rigidez 800 kN/mm 1
2
3
4
5
30 cm
Balasto–E=280Mpa–U=0,4
15 cm
Subbalasto–E=140Mpa–U=0,4 Explanada–E=70Mpa–U=0,35
Se consideran 6 traviesas de cada lado en longitudinal 5
MétodosPrácticos o DiRlugaralossiguientesiEDFRV Suelo QS0 Suelo QS1 Suelo QS2 Suelo QS3 Suelo B
Suelo A
Suelo C
Módulo Elástico E – medido en el 2ª ciclo de placa de carga
10
20
30
40
50
60 70 80 90100
MPa
CBR 2
4
6
8
10
15
20
30 40
6
MétodosPrácticos
LOSADA, M. Curso de Ferrocarriles – Cuaderno III – Mecánica de la Vía
H HVSHVRUGHEDODVWRVXEEDODVWR
7
MétodosPrácticos o Método Francés 1. Clasificación de suelos • 46464646
2. Colección de estructuras tipo • Suelos de igual calidad que la plataforma • Suelos de mayor calidad que la plataforma
3. Espesores de las capas
8
MétodosPrácticos Clasificación
QS0
QS1
QS2
QS3
Tipos 0-1 Suelos con materia orgánica 0-2 Suelos finos (más del 15%), hinchados, o no compactables (sin posibilidad de ligantes) 0-3 Suelos tixotrópicos 0-4 Materiales solubles 0-5 Materiales contaminantes 0-6 Suelos mixtos “minero-orgánicos” 1-1 Suelos con más del 40% de finos 1-2 Rocas evolutivas (margas, yesos, etc..) 1-3 Suelos con finos entre el 15% y el 40% 1-4 Rocas evolutivas no alteradas 1-5 Rocas blandas (Deval <6 ó LA>3) 2-1 Suelos con finos entre el 5% y el 15% 2-2 Arenas con menos del 5% de finos unif. 2-3 Rocas medianamente duras (Deval seco<9 ó LA<33 y >30) 3-1 Suelos con menos del 5% de finos 3-2 Rocas duras Deval seco >9 ó LA<30 9
MétodosPrácticos o A continuación, se busca con los suelos en el catálogo de estructuras tipo. o Sedimensionaconábacosenfuncióndelos parámetrosdelalínea y delossuelos! (VSHVRUHV
0
MétodosPrácticos o &RHILFLHQWHGH&RQVHUYDFLyQKc • Parámetro para estudiar las necesidades de mantenimiento. • Se conoceelnúmeroIdeintervencionespara mantenerlanivelaciónenunpunto. • Se conoce el número Im , número medio de intervenciones para mantener la calidad en situaciones análogas (vías de misma antigüedad, tráficocomparable,mismomantenimiento). • .F ,,P • Valor1demedia–puedellegarhasta10(víasmuy deficientes) • Dimensionamientodeestructuranueva!.F=0,5 1
MétodosPrácticos o Ley de Dormon • 5HODFLRQD.Fconeldimensionamientodela plataforma • Concebidaparacarreteras,pero válidapara FFCC • Tiene 4 formulaciones según las vías que se comparen. • Dalarelaciónentrelassolicitacionesenlas plataformas
2
MétodosPrácticos o 2 víasconmismo.Fytráficosdiferentes7 y 7 concargasmáximasporejedistintas3 y3
σ σ'
5
T ' P' T P
o 2 víasconmismotráfico7eidénticascargaspor eje3perocondiferentesFRHILFLHQWHV.F\.F
σ σ'
5
Kc Kc '
3
MétodosPrácticos o (Q2 víasconHOmismo.Fsecumplelaigualdad T' § P · ¨ ¸ T © P' ¹
2
o Númeroequivalentedeejes1y1 relacionados conlascargasporeje3y3 N' § P · ¨ ¸ N © P' ¹
3
4
MétodosPrácticos En kN/m2
.F=1
.F=0,5
QS1
19
16,3
QS2
40
34,7
QS3
74
64
Máximas tensiones admisibles en plataforma 5
Conclusiones o En ferrocarriles y encarreteras,interesabajarla rigidezdelascapasdearribaabajohastallegara laexplanada. o Lostráficostienenunagraninfluenciaenla tensiónmáximaadmisiblealcausarfatigadela plataforma.
6
&È/&8/275$169(56$/'(/$9Ë$ Esfuerzos Transversales Resistencia Lateral Efectos de las Fuerzas Transversales
EsfuerzosTransversales 1. Fuerza centrífuga sin compensar en las curvas 2. Aceleraciones laterales por movimiento de lazo 3. Contacto pestaña-carril en curvas cerradas 4. Oscilaciones aleatorias laterales debidas a la vía o al tren 5. Esfuerzos laterales debidos al viento
EsfuerzosTransversales o Fuerza centrifuga sin compensar • (O3(5$/7(Dpareceenlas curvasparacontrarrestarloV efectosdela fuerza centrífuga. • Si en una curva el plano de rodadura fuera horizontal: – – – – –
La fuerza centrífuga empujaría el tren hacia fuera. Distribución desigual de cargas entre los carriles. Trabajo excesivo de la pestaña exterior sobre la cabeza. Podría haberpeligrodeGHVFDUULOR. Rodadura incómoda. Falta de confort.
• Por ese motivo se inclina el plano de la vía hacia dentro de la curva.
EsfuerzosTransversales ESTABLE
mv2/R R
o
INESTABLE
mv2/R R mg
mg
La fuerzacentrífugacausafaltadeconfort.Apartirdeciertas velocidades, sepuedeproducirel YXHOFRGHOWUHQ.
EsfuerzosTransversales Peralte de equilibrio teórico exacto
z
F = m V 25
A
α
R F
gR V 2
4
(1)
Peralte de equilibrio teórico aproximado
W=mg z = Peralte
a V 2
z
a V 2 gR
(2)
a = ancho de vía (ENTRE EJES DE CARRILES)
z = a·sen α
Las ecuaciones (1) y (2) se deducen descomponiendo F y W sobre el eje de R y su normal, y estableciendo posteriormente equilibrio de momentos=0 en el punto A.
EsfuerzosTransversales o Sielperalteesmenordelnecesarioparacontrarrestarla fuerza centrífuga,apareceunaDFHOHUDFLyQVLQFRPSHQVDU, DQF,queprovoca faltade confortalosviajeros. o Enese caso,sehabladeLQVXILFLHQFLDGHSHUDOWH,. o En caso extremo, la insuficiencia de peralte puede provocar descarrilamiento del tren. o Siendo]SelSHUDOWHGHODYtD,lainsuficienciavienedada por:
I
a V 2 zp gR
a anc g
o La IXHU]DGHELGDDODLQVXILFLHQFLDGHSHUDOWHes:
F1
m anc
EsfuerzosTransversales o La YDULDFLyQGLQiPLFDGHODLQVXILFLHQFLDGH SHUDOWH G,GW estambiénun factormuy importante. o Si varía muy rápidamente, aparecen oscilaciones en los trenes. o Unadelaslimitacionesdelalongitudde transicionesespsta variación
dI 30 mm s dt
EsfuerzosTransversales o $FHOHUDFLRQHVODWHUDOHVSRUPRYLPLHQWRGHOD]R • Aparecen por el movimiento de lazo del tren. • El valordelaIXHU]Des: F2
m alazo
• La ecuación del movimiento de lazo es: γ y ' 'V y 0 ar 2
(FXDFLyQGH.OLQJHO 10
EsfuerzosTransversales o La máxima aceleración aparece para el máximo desplazamiento del bicono Æ y=j/2 con j: juego de vía 2 QV γ j γ j 2 F2 m alazo ymax ' ' V 2agr ar 2 – G: conicidaddelallanta(1/20–1/40) – j: juego de vía (9 mm) – a: ancho de vía – r:radiodelarueda(p.ej. 430mm) – Q: carga de la rueda
o Para eliminarla Æ amortiguadores antilazo 1
EsfuerzosTransversales o &RQWDFWRSHVWDxDFDUULOHQFXUYDVFHUUDGDV • Larodaduraforzadasedacuandoelbogie circulacompletamenteencajadoenlacurva
1
EsfuerzosTransversales o Esta fuerza aparece aunque no haya rodadura forzada. o La IXHU]Des: • proporcional a la velocidad • inversamente proporcional al radio F3
V k1 R
– N:constantedeproporcionalidad
1
EsfuerzosTransversales o 2VFLODFLRQHVDOHDWRULDVODWHUDOHV • Puedendeberseala vía(porirregularidades, porproblemasenelcarril,asentamientosetc.) • Tambiénaltren(problemasmecánicos, planosderueda,etc.) • /DIXHU]DHV F4
V k2 R
– N:constantedeproporcionalidad 1
EsfuerzosTransversales o (VIXHU]RVODWHUDOHVGHELGRVDOYLHQWR ) • Dependen de: – velocidad del aire – velocidad del tren – la forma del tren – topografía (terraplenes, trincheras, etc.)
• Hacen que el tren cargue más el hilo de sotavento, causando riesgo de vuelco o descarrilo. • Cálculo según Norma UNE 14067 – Parte 6 1
EsfuerzosTransversales Sotavento Vtr Va
w
Barlovento Vw
Vtr: Vtr: velocidad del tren Vw: Vw: velocidad del aire w: ángulo entre la direcció dirección del aire y la del tren Va: velocidad de la resultante : ángulo entre la direcció dirección de la resultante y la del tren
1
EsfuerzosTransversales o 6XPDWRWDOGHHVIXHU]RVWUDQVYHUVDOHV +
H
F1 F2 F3 F4 F5 P:cargaporeje, HQkN
• En la práctica, se considera:
H
I:insuficienciadeperalte, HQm
PI PV 1,2 a 1000
a:anchodevía, HQm V:velocidaddeltrenenkm/h
• Se considera una fuerza estática y una fuerza dinámica • Se considera un coeficiente de seguridad del 20% en el primer sumando por reparto desigual de las cargas. • Los sumandos dinámicos se agrupan en el segundo término. En vía de Alta Velocidad de buenacalidadVHFRQVLGHUD
H
PI PV 1,2 a 1200
1
EsfuerzosTransversales
o
Rpcord develocidad • Francia, 1955 • 326 km/h • Vía recta (Dax – Burdeos: 66 km de recta) • Influencia de los efectos transversales sobre la vía
1
EsfuerzosTransversales (MHPSORV o 7UHQFRQYHQFLRQDO±9 NPK±3 N1HMH • HQrecta:H=40 kN o TAV – V=300 km/h – P=170 kN/eje • HQrecta:H=42,5 kN +DEUiTXHFRPSUREDUTXH+ /PLQ / UHVLVWHQFLDODWHUDOGHODYtD
1
Resistencialateral o LaresistenciaODWHUDOdependede: • Rozamiento de la cara inferior de la traviesa, de sus flancos y resistencia de sus topes con el balasto • Grado de consolidación de la vía • Estructura de la vía • Velocidad del vehículo • Peso del vehículo • Temperatura
Resistencialateral o Muchos parámetros Æ estudios por experimentación en vía cargada y no cargada o Secargalavíaconun vagónquelaempuja lateralmente o Tambiénsehacenpruebasenlaboratorio o Lasmejorestraviesas,pororden: • Hormigón bibloque • Hormigón monobloque • Acero • Madera
Resistencialateral o Se ha llegado a curvas de este estilo Carga H Hc CargacríticaHc(kN)
Hc
10 0,25 P
3 FDUJDSRUHMHHQN1
'HIRUPDFLyQ
Resistencialateral o Este valordeHcesellímite: • Siseaplicancargasrepetidasde valormenor, lavíaseestabilizaalcanzandounaasíntota horizontal. • Sino,ladeformaciónsedisparahastaODrotura /
'HIRUPDFLyQ
Resistencia lateral L (kN)
L 10 0,25 P
n 1úmerode&iclos
Resistencialateral o Fórmula válida para estimación. o La resistencia de la vía también depende de: • Tipo de carril (cuanto más pesado mejor) • Tipo de traviesa (mejor hormigón) • Hombro de la banqueta de balasto (cuanto más grande, mejor) • Estabilizacióndelavía(tras3.000t,Laumenta un30%;tras100.000,un80%)
Resistencialateral o FórmuladeLenfuncióndeltráfico7 T · § L Pa¨1 be T ¸ ¨ ¸ © ¹ 0
• a: constante entre 1,3 y 1,8 • b: constante entre 0,4 y 0,5 • T0:constanteentre50.000 y 80.000 t o Fórmula de Prud’Homme: límite inferior de L (kN) L
P· § 0,85¨10 ¸ 3¹ © 2
ResistenciaLateral
Tipo de vía A B C D
Carga Máxima t 16 18 20 22,5
Resistencia máxima SRUHMH kN 13,03 13,60 14,17 14,88
(IHFWRVGHODVIXHU]DVWUDQVYHUVDOHV o Efectos de las fuerzas transversales: 1. Pérdidadeconfort 2. Ripadodelavía.Fallosdealineación 3. Descarrilo por remonte de pestaña. 4. Vuelcodelcarrilporarranquedelasujeción 5. Vuelcodel vehículo
(IHFWRVGHODVIXHU]DVWUDQVYHUVDOHV o El descarrilo – Criterio de Nadal • Sean4e<las fuerzaslateral y verticalrespectivamente enel contactoruedacarril, y ǃelángulode contacto. • Eldescarrilo seproducirácuandola componente tangencialdela fuerza sobreel contactoseamayorque la fuerzaderozamientoopuesta
Efectosdelas fuerzastransversales
N
N Y sin β Q cos β T Q sin β Y cos β Froz f N
T
Froz
Se suele tomar como condición
Y sin β f cos β Froz T Q f sin β cos β Y Q
0,8
352%/(0$6 Cargas Dinámicas y Cálculo vertical Capas de Asiento Cálculo Transversal
Problemanº1–CargasDinámicas y CálculoVertical o Un tren es arrastrado por una locomotora BB con una masa no suspendida del 15% a una velocidad V=120 km/h. Tiene su centro de gravedad a 1,2 m del plano de rodadura. o Se encuentra en vía de ancho convencional, en curva de radio 1200 m y peralte 120 mm. o Larigidezdelterrenoesde60 kN/mmysemide unaflechade1,5mmencuerdade3m. o Calcularlacargadinámicaporelmétododela SNCFconunaconfianzadel95%.
Problemanº2–CargasDinámicas y CálculoVertical o Un automotor de 2 bogies de 2 ejes, con el centro de gravedad a 1,2 m del plano de rodadura, circula a 200 km/h. o Su tara es de 52 toneladas, y tiene una capacidad de 40 viajeros. o Se mide una flecha de 7 mm en cuerda de 7 m. La rigidez de la vía es de 40 kN/mm o Calcular 1. Resto de parámetros elásticos de la vía 2. CoeficientedemayoracióndinámicoKv
Problemanº3–CargasDinámicas y CálculoVertical o Calcularlatensiónquesufreelcarrilcuando circulaunalocomotoraBBa100 km/hporcurva deradio500m. Elperalteesde160mm. o La flecha medida es de 1 mm en cuerda de 3 m y la rigidez de la vía de 50 kN/mm. o Elmóduloresistentedelcarrilesde279cm3
Problemanº4–CapasdeAsiento o UnavíaconstruidasobreplataformaQS2tiene .F=0,9. o Traviesa de hormigón de 2,5 m de anchura. o Eltráficoactuales7 y sedeseaincrementar hasta1,5Tconmismo.F. o Calcular el espesor de balasto a añadir a la vía.
Problemanº5–CapasdeAsiento o Unavíatiene.F=3;sequierepasara.F=1. o (OVueloHVdetipoQS2 yODtraviesaHVde hormigónde2,5mdeanchura. o Calcularlacantidaddebalastoarecrecer
Problemanº6–CálculoTransversal o Porreglageneral,seautorizaaunalocomotoraa circularporunavíaa velocidad9siala velocidad 9cumple: L
P· § 0,85¨10 ¸ 3¹ ©
L en kN
o CalcularsipuedecircularHQXQDOLQHDFRQYHQFLRQDO GHDQFKRLEpULFRunalocomotoraBBporunacurva deradio2000mconSHUDOWHz=0,16ma200km/h
