PARAMETROS-DE-SEGURIDAD-VIAL-PARA-EL-DISEÑO-GEOMÉTRICO-Apuntes (1).pdf

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA – SECCIONAL BUCARAMANGA

PARÁMETROS DE SEGURIDAD VIAL PARA EL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS Liz Maydolly Barrera Ardila 1 Universidad Pontificia Bolivariana Bucaramanga, Colombia

Resumen Este artículo presenta parámetros a tener en consideración para el diseño geométrico de carreteras, obteniéndose un grado de seguridad vial óptimo. Los mismos son analizados y explicados con detenimiento, mostrando su importancia en la infraestructura vial. Para ello, es relevante describir las posibles causas de riesgo y accidentalidad que se pueden presentar ante la omisión de los mismos, con lo que también resulta importante exponer la responsabilidad ingenieril ante la consideración de estos elementos, haciendo clara la necesidad de considerar una verdadera gestión de seguridad. También se exponen las expresiones a considerar para los respectivos análisis, sirviendo estas como apoyo en la metodología que se emplee.

Palabras claves Parámetro, Seguridad, Diseño Geométrico, Consistencia, Velocidad.

1

Liz Maydolly Barrera [email protected]

Ardila,

Ingeniera

Civil

de

la

Universidad

Industrial

Revista Digital Apuntes Apuntes de Investigación | ISSN: 2248-7875 Vol 4 – Septiembre 2012 Disponible en: http://apuntesdeinvestigacion.up http://apuntesdeinvestigacion.upbbga.edu.co/ bbga.edu.co/

de

Santander,


Abstract This article shows the parameters to have in consideration for geometric design of roads, thus providing an optimal level of road safety. They are analyzed and exemplified by showing their importance in road infrastructure. It is therefore important to describe the potential causes of hazards and accidents that may occur to the omission of them, which is also important to expose engineering responsibility to the consideration of these elements, making clear the need to consider a real management Security. Also sets out the terms to be considered for the respective analysis, serving these as a support methodology used. Keywords: Parameter, Security, Geometric Design, Consist, Speed.

1. Introducción Reducir la tasa de accidentalidad en las Vías de un país es tan importante como la necesidad de construir y mantener las mismas, para permitir comunicar las diferentes regiones, mejorando así la economía de una zona. Por ende, aunque existan ambas preocupaciones en Colombia, se debe buscar la complementariedad entre estos aspectos, haciendo que se obtenga un diseño geométrico consistente. Para ello, se han estudiado y contemplado a nivel mundial y durante muchos años algunos parámetros que maximicen los trazados brindando no solo calidad y comodidad a la marcha, sino también un nivel óptimo de seguridad en el recorrido. Es así como, con este artículo se busca presentar los elementos del diseño y metodologías que puedan permitir obtener este tipo de garantías, describiendo así pautas que ayuden a los profesionales encargados de trabajar en el tema.

2. Metodologias del Diseño Geométrico El diseño de las carreteras ha tenido como todos los procedimientos técnicos e ingenieriles una evolución histórica el cual es resumido por Echaveguren, Altamira, Vargas-Tejeda y Riveros (Mar del Plata, 2009) [1] en su ponencia de criterios para el análisis de consistencia del diseño geométrico como: diseño tradicional, diseño neotradicional, diseño indulgente, diseño consistente y diseño sensitivo.

El diseño tradicional se basa como tal en el elemento primario de conocimiento sobre geometría y seguridad el cual es el criterio de la velocidad de diseño, donde se espera que el vehículo operado por un ser humano no supere unas condiciones de avance con lo cual no se generaran incidentes. Este conlleva aunque una teoría clara y fácil de exponer en modelos de ecuaciones, la limitante de que en el campo para velocidades menores de 90 km/hora no se cumple totalmente, así como la dificultad de controlar las sensaciones de comodidad que tiene el conductor al transitar. Sin embargo, ello no quiere decir que es un método obsoleto sino que debe ser complementada con otras pautas, razón por la cual con el tiempo este se ha apoyado con las metodologías siguientes. [4]

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El diseño neotradicional por su parte, toma en cuenta la homogeneidad del trazado y de los tramos tanto rectos como curvos del mismo, así como evalúa las tasas de cambio de la velocidad de diseño durante el recorrido. Con ello se logra regular y controlar un poco el criterio inicial, mejorando así las condiciones de seguridad del tránsito. [4]

El diseño consistente por su parte expone ir más allá y no limitar al conductor en su tránsito, pero sin perder la sensatez y criterios básicos de la geometría de una vía. Es en últimas sobre el cual se basa este trabajo escrito y del que se presentaran los parámetros a tener en cuenta, gracias a las investigaciones originadas en diferentes lugares por Glenon y Harwood (1978), Messer (1980), McLean (1984) y Lamm (1986) [1]. Lo que busca no es dejar hacer, sino permitir tránsitos estables poco condicionados, es decir colocarse en los zapatos de un conductor hábil y objetivo. Es el que introduce como tal la seguridad vial como un término esencial de los diseños. [5] Por último, se cuenta con el diseño sensitivo el cual es un punto inicial de partida del modelo anterior ya que parte del sentir del conductor armonizando tanto naturaleza como complejidad del ser humano. Es quizás menos riguroso que el anterior, pero es una consideración inicial del mismo. [10] Todos estos enfoques han sido en su momento estandarizados mediante normas como la AASHTO (American Asociation of State Highway and Transport Officials) de los Estados Unidos o el GEOM (Manual de diseño geométrico de carreteras) Colombiano que han llevado al control y prevención de los accidentes en el tiempo y la historia de la ingeniería vial, las cuales mencionan algunos parámetros como la distancia de visibilidad (parada, adelantamiento, cruce), la velocidad de diseño y la fricción transversal.

3. Enfoques del Diseño Consistente En los últimos veinte años se ha dividido en cuatro corrientes que han evaluado el diseño consistente como procedimiento de regulación para garantizar altos estándares de geometría y seguridad. Ellos, de acuerdo a Echaveguren, Altamira, Vargas-Tejeda y Riveros (Mar del Plata, 2009) [1] en su ponencia de criterios para el análisis de consistencia del diseño geométrico son: enfoque de homogeneidad geométrica, enfoque de Lamm (1986) [1], enfoque de Polus (1987) [1] y enfoque de carga mental [1]. Todos ellos, según sus respectivos investigadores tienen en cuenta diferentes parámetros de diseño que buscan mejorar la seguridad en los caminos. Enfoque de Homogeneidad Geométrica: en estudios realizados en España por Castro et al (2005) [3] se asocian los cambios exagerados tanto de curvatura, con los de velocidad de diseño y por ende de operación, por lo cual se generan accidentes. Enfoque de Lamm [1]: asoció su investigación al comportamiento de dos elementos geométricos: curvas simples aisladas y las curvas compuestas. De allí concluyo que existía incidencia entre la consistencia y la accidentalidad de: la tasa de cambio de curvatura, la percepción y aplicación de fricción lateral del vehículo sobre el tramo y la estabilidad dinámica del mismo en curvas horizontales.



Enfoque de Polus [1]: analiza la velocidad de operación en un tramo de vía completo evaluando punto a punto el trazado haciendo la varianza que existe entre los diferentes trayectos de la misma, sin embargo no evalúa la estabilidad dinámica del vehículo. Enfoque de Carga Mental: fue una inquietud que surgió desde Mc Donald y Ellis(1975) [1], así como otros posteriores (Messer en 1980 y Lamm et al en 1999) [11], donde se buscó evaluar el tiempo en que el conductor debe pensar en realizar una serie de maniobras mientras conduce y el tiempo real de ejecución, lo cual varía entre los diferentes tramos y debido a las emociones presupuestadas ante las circunstancias ajenas al manejar lleva a cargas mentales que resultan significativas en el momento de transitar, por lo cual puede resultar una inconsistencia en el diseño el no contemplar este tipo de realidades. [6]

4. Parámetros de Diseño Geométrico para la Seguridad Vial Se clasifican basados en los indicadores que inciden sobre ellos: la velocidad, la fricción, el alineamiento y carga de trabajo del operador. a. Parámetros de velocidad: Se basan en la medición y comparación de la velocidad del vehículo tanto desde el punto de vista del diseño como de la operación real. [5] 

El primero del que se habla, es el usado para curvas horizontales aisladas y curvas compuestas, que determina la diferencia entre los dos tipos de velocidad, donde se mira para la operación el criterio estadístico del percentil 85 sobre datos tomados con instrumentos electrónicos. Por su parte, para el diseño se calcula la velocidad teniendo en cuenta parámetros geométricos como el grado de curvatura, el ancho de banca, la longitud y el peralte, expresándose de la siguiente manera:

Donde:

637002 +  + 2   (1)   (4.5610.000527) (2)

CCR: Grado de curvatura, expresado en Gon por kilómetro. (Gon es una designación de la unidad angular, (1Gon (g) =0.9°)) LCR: longitud de la curva circular (m). Lcl1: longitud de la espiral anterior de la curva circular (m). Lcl2: longitud de la espiral posterior de la curva circular (m). Lcl2: longitud de la espiral posterior de la curva circular (m). L: longitud total (m). (Lcl1 + LCR + Lcl2) R: Radio de la curva circular (m). La ecuación (1) fue originada por Lamm et al. (1999) [2], la cual se añadió basados en el modelo de Morrall y Talavera (1994) [12] en la ecuación (2) en términos de CCR.





El segundo factor es el que contempla la velocidad de funcionamiento de las tangentes que unen las curvas horizontales, donde se mira la reducción que debe tener el vehículo al entrar a una curva horizontal. De este postulado se dice que si las tangentes son dependientes, esta no tiene un largo suficiente para realizar una reducción de velocidad de 20 Km/hora como lo establecen las normativas de diseño en los diferentes países. [5] Las tangentes que son independientes presentan diferentes estudios que se encuentran en análisis preliminares, por lo que se toma la ecuación de funcionamiento, asumiendo el grado de curva igual a cero, arrojando una velocidad constante. [5]

b. Parámetro de fricción: Mide la capacidad real y de diseño que posee el vehículo para resistirse a la rodadura de la superficie sobre la que transita sin alterar la comodidad, la marcha del tránsito y la estabilidad dinámica del carro [2]. De este modo se procedió, así como en el parámetro de velocidad en curvas horizontales a comparar la fricción transversal demandada y la estipulada por el diseñador. Las expresiones encontradas por Lamm et al [2] para valorar la consistencia de este parámetro en el diseño son:

Donde:

∆     (3)  0.221.79∗10− +0.56∗10− (4)      127  (5)

fR: fricción lateral supuesta. fRD: fricción lateral exigida. Vd: velocidad de diseño (kilómetros por hora). e: Peralte. Teniendo en cuenta lo estipulado, formulado y expresado en los literales a y b se resume para los parámetros de velocidad y fricción la evaluación para la consistencia del diseño geométrico, garantizando seguridad vial en el siguiente tabla1:



Tabla 1 Criterios de Evaluación por la consistencia del diseño geométrico Tomado de: La investigación de Lamm et al en 1999[2] Tabla 1. Criterios de Evaluación para Consist encia de Diseño Geometrico Ev alu ac io n

Crit erio I (Km/ h)

Bueno

V85 -Vd < 10

Medio

10 < V85 -Vd < 20

Pobre

V85 -Vd > 20

Crit erio II (Km/ h) ΔV85

< 10

10 < ΔV85 < ΔV85

Crit erio III (Km/ h)

20

> 20

Criterio I

Velocidad de o peración en elementos sencillos

Criterio II

Velocidad de operación en elementos sucesivos

Criterio III

Estabilidad del vehiculo

Δf R

> 0.01

0.01 > Δf R > -0.04 Δf R <

-0.04

A modo de ejemplo se evaluará la consistencia en el diseño del proyecto de la vía Surata – Matanza, localizada en un terreno ondulado, con un nivel de servicio bajo, correspondiente a una vía secundaria. De acuerdo a lo anterior se asigna una velocidad de diseño de 60 Kph. Datos curva #1 Abscisa Inicial (m): Azimut de Entrada (g, m, s): Azimut de Salida (g, m, s): Longitud Espiral Entrada (m): Radio Circular (m): Longitud Espiral Salida (m): Sentido: Incremento en Abscisado (m):

K0+000.00 61°10’8.4” 108°26’6” 35 73 35 Derecha 10

Datos curva #2 Abscisa Inicial (m): Azimut de Entrada (g,m,s): Azimut de Salida (g,m,s) : Longitud Espiral Entrada (m): Radio Circular (m): Longitud Espiral Salida (m): Sentido: Incremento en Abscisado (m):

K0+530.58 108°26’6” 46°34’8.4” 30 62 30 Izquierda 10

Parámetros de velocidad: Curva espiral # 1

35 + 25.22 + 35  63700273 73 273   95.22   551.86  (4.5610.000527551.86) = 71.53 ℎ



   71.536011.53ℎ

Curva espiral # 2

30 + 36.94 + 30  63700262 62 263   96.95   709.48  (4.5610.000527709.48) = 65.8 ℎ     65.8  60  5.8 ℎ ∆  |71.5365.8|  5.73 ℎ Parámetro de fricción:

 0.221.79∗10 − ∗60+0.56∗10 − ∗ 60  0.092

71.53 0.080.47   127∗73 ∆  0.092  0.47  0.3 8

Con los valores obtenidos de cada criterio se ubica en la tabla 1. La evaluación correspondiente, obteniendo: Criterio I

(    )1. 11.53ℎ (    )2. 5.8ℎ

Medio Bueno

Criterio II

∆  5.73 ℎ

Bueno

Criterio III

∆  0.38

Pobre

En este diseño los criterios de velocidad indican un buen nivel de seguridad, sin embargo, se debe mejorar la relación entre la velocidad y el radio de curvatura buscando mayor fricción para garantizar un diseño seguro y comodidad en la marcha al conductor. c. Parámetro de carga de trabajo del operador: Se refiere al tiempo en que el usuario debe realizar la tarea de conducir reaccionando ante los cambios que pueda presentar el camino (Messer, 1980) [11]. El tiempo para realizar la maniobra y la complejidad del entorno afectan el esfuerzo mental requerido.



Este parámetro depende de factores tales como la posición del operador en cuanto a la vía, el sentido de la curva vertical y la diferencia de pendientes. Se expresa de acuerdo a ello, en términos de demanda visual dependiendo si el trazado es conocido o no para el conductor [2] de la siguiente manera:

 0.173+ 43 (6)  0.198+ 29.2  (7)

Donde: VDLU: demanda visual de conductores ruta desconocida. VDLF: demanda visual de conductores ruta conocida.

d. Parámetro de alineamiento: dentro de la geometría de una carretera es clave tener alineamientos que generen garantías para el usuario, siendo estos acordes tanto para la planta como para el perfil. Se toma entonces para determinar la consistencia de este parámetro la relación entre el radio de una curva horizontal y el radio promedio de una sección de vía, denotándose por Anderson et al (2000) [8] como CRR. Esto será objeto de explicación de metodología en la evaluación de la consistencia de la geometría para la seguridad vial.

5. Evaluación de la Consistencia La consistencia de un diseño geométrico es armonizar los tramos viales, evitando cambios bruscos en pendientes longitudinales y transversales, radios de curvatura, velocidad de operación y entretangentes.[11] Se han realizado diferentes investigaciones en varios países teniendo en cuenta los parámetros básicos anteriormente expuestos, con los cuales se determina que tan seguro resulta un diseño geométrico. A continuación presento dos de estos métodos. El primero de ellos, está basado en la trilogía de factores que evalúa Lamm. Este consiste en poseer bases de datos de diferentes tramos viales con la tasa de ocurrencia de accidentes, la tasa de cambios de curvatura, la velocidad de operación y la fricción lateral. [1] A partir de sus estudios originados tanto en Alemania como Estados Unidos, se postularon los siguientes criterios resumidos en la tabla 2:



Tabla 2. Criterios de consistencia de Lamm Tomada: apartir de [1] Tabla 2. Criterios de Consisten cia de Lamm et al(1991) Intervalo de Tasa de Calificación Elemento Criterio de Consistencia Criterio del Diseño Geométrico Cambio de Curvatura I

II

III

Curvas Simples

CCRi ≤ 180 g

ICI≤ 10 (km/h)

Bueno

180 ≤ CCRi ≤ 360 g

10 ≤ ICI≤ 20 (km/h)

Regular

CCRi > 360 g

ICI> 20 (km/h)

Malo

ICII ≤ 10 (km/h)

Bueno

10 ≤ ICII ≤ 20 (km/h)

Regular

ICII > 20 (km/h)

Malo

CCRi ≤ 180 g

ICIII > 0.01 (km/h)

Bueno

180 ≤ CCRi ≤ 360 g

-0.04 < ICIII < 0.01 (km/h)

Regular

CCRi > 360 g

ICIII < -0.04 (km/h)

Malo

CCRi - CCRi+1 ≤ 180 g Curvas 180 ≤ CCRi - CCRi+1 ≤ 360 g Compuestas CCRi - CCRi+1 > 360 g Curvas Simples

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos al procesar la información de la vía o tramo a evaluar si se obtienen calificaciones de bueno indica que no se requieren cambios en el diseño geométrico; Si resulta ser regular indica que se deben hacer unas mejoras que serán o no sustanciales e importantes de acuerdo a la cercanía del valor en el intervalo al resultado bueno o malo. Entretanto si el resultado es pobre quiere decir que se necesita un rediseño geométrico, ya que el que está en uso es pobre y no cumple con las condiciones de seguridad de operación. La siguiente figura muestra por su parte la consistencia en relación a los radios de entrada (R1) y salida (R2) de la curva geométrica y fue construida basada en datos de Alemania por Lamm et al en el año 2007.

Figura 1. Rangos de consistencia en curvas sucesivas Tomada de: Lamm et al 2007 [1]



Del mismo modo Lamm y su equipo en 1991[1] construyeron la figura 2, de acuerdo a estudios en Estados Unidos, donde la evaluación de la fricción es relacionada con la tasa de cambio de curvatura, para apoyar el criterio III dado en la Tabla 2.

Figura 2. Variación fricción en función de tasa de curvatura. Tomada de: Lamm et al 1991 [1] Los anteriores gráficos son un apoyo real para valorar la consistencia por el modelo de Lamm, sin embargo resulta necesario y lógico que cada región construya de acuerdo a sus estadísticas los mismos para acercarse de una mejor manera al conocimiento de la consistencia del diseño geométrico para un tramo de carretera. El segundo modelo de evaluación es el expuesto por la Administración Federal de carreteras mediante estudios paralelos hechos por Fitzpatrick et al y Harwood et al en el año 2000 [8]. Este contempla evaluar tanto consistencia de diseño, rendimiento y alineación de manera separada, relacionando todo ello con la velocidad de funcionamiento del vehículo. Para esto se toma en el análisis de la consistencia los siguientes criterios: V85 - VD, ΔV85, ΔFR, CRR, VDLU y VDLF, las cuales se calculan tomando tramos de una carretera, de la cual se posea una buena base de datos de registros de accidentalidad en un período de tiempo. Los datos más importantes que se requieren son la longitud de la sección, el radio de la curva, el tráfico promedio diario anual, la pendiente y el total del número de accidentes en el año para las curvas horizontales durante un período de tiempo mínimo, mientras que para los tramos en tangente se requieren los mismos datos exceptuando el radio de curvatura. [9] A todos ellos, se les establece un mínimo y un máximo por tramo, se les promedia y se les hace su respectiva desviación estándar. Posteriormente se toman para procesar la predicción de accidentes que relacionen con la consistencia, por medio de un modelo de regresión lineal generalizada no convencional, el cual consiste en la siguiente ecuación presentada por Sawalha y Sayed en el 2001[2].



(ʌ)  aL V e∑∞j Bjxj (8) Siendo: E (Λ): frecuencia de accidentes previstos. L: sección de longitud. V: media anual de tráfico diario. xj: variables. a0, a1, a2 y bj son parámetros del modelo. Para este caso se toma la función de densidad de probabilidad expuesta por Hauer et al en 1988, teniendo parámetros ( κ) y (κ / μ) y contando con su respectiva media y varianza como:

 μ Var  k (9)

(ʌ)  μ;

Para determinar si la distribución debe ser de Poisson o binomial negativa se halla el parámetro de dispersión σd, calculado por:

 pearson χ σd  n  p (10)

Donde n es el número de observaciones, p es el número de parámetros del modelo, mientras Pearson χ2 es:

pearson χ 



 [ ] y E(ʌ ) i i   Var(Yi) (11) i=

En la cual resultan siendo: yi : número observado de accidentes en la sección i. E (Λi): número previsto de accidentes de la sección i. Var (Yi): variación de frecuencia de accidentes de sección i. Finalmente, si σd resulta ser significativamente mayor que 1.0, los datos tienen una mayor dispersión, cumpliéndose la distribución de Poisson y en el modelo de regresión terminan ajustándose los datos. De acuerdo, a los estudios realizados en este modelo y siguiendo los parámetros a tener en cuenta se ha llegado a conclusiones que ayuden a entender cómo se correlacionan los mismos de modo tal que el diseño finalmente termine o no siendo consistente. Por ejemplo, se habla que si hay una mayor diferencia entre la velocidad de funcionamiento de los conductores y la velocidad de una sección de V85 - Vd, los accidentes ocurrirán más seguidos en el tramo vial. Del mismo modo a mayor reducción de la velocidad necesaria para pasar de una sección a la siguiente ΔV85, el accidente también se espera que ocurra.



Igualmente se puede decir que a mayor diferencia entre fricción lateral asumida y se exija menos ΔfR, se espera que los accidentes que se produzcan, dependan según lo indicado por el parámetro de estimación negativo. Para el índice de la alineación CRR la frecuencia de accidentes disminuye cuando el radio de una sección determinada es más alto que el radio medio y aumenta cuando el radio es inferior a la media. También resulta claro que a mayor demanda visual de un conductor en una carretera VDLU o VDLF más se espera que ocurran accidentes. Por último, cabe mencionar sobre este método que se pueden modelar de otras maneras simplificando la comparación de parámetros y tomando solo las curvas horizontales y otra que tome también los tramos de tangencia, evaluándose la respectiva relevancia entre ellos.

6.

Conclusiones

A través de la historia el diseño geométrico de una carretera se ha visto en constante evolución que lo han llevado a tener en cuenta diferentes parámetros que contribuyan a la mejora de la seguridad en el tránsito, así como la comodidad del usuario y el vehículo. Las diferentes investigaciones y estudios sobre consistencia han demostrado la necesidad de tener datos estadísticos de accidentes en los tramos viales para con ellos brindar las propuestas necesarias de mejoras o reformas totales de una vía, por ende es urgente que países como el nuestro utilicen este tipo de estadísticas para darle consistencia a los diseños geométricos. Cada uno de los enfoque de diseño se han basado en analizar elementos básicos como la velocidad de operación, las curvas horizontales, los tramos tangentes y la sensibilidad del operador en el momento de conducir, sin embargo se diferencian en la propuesta que realizan sobre cómo se deben contemplar los mismos. La estadística es una herramienta matemática que permite predecir y modelar la accidentalidad de tramos viales que en conjunto con los parámetros de diseño garantizan la optimización o conservación de un diseño geométrico, permitiendo una mejor evaluación de la consistencia. El tomar criterios en conjunto que se interrelacionen maximizan la evaluación de consistencia y ayudan a proponer mejoras en la seguridad del tránsito, por ende aunque analizar por separado los parámetros es un medio de evaluación funciona mejor tomar el entorno. Los parámetros que más se deben tener en cuenta para la valoración de la consistencia en el diseño geométrico que permite una mejora en la seguridad vial son: la velocidad de operación, la fricción lateral del vehículo, la velocidad de diseño, el índice de alineación y la demanda visual del conductor tanto en tramos conocidos como desconocidos. Todos ellos deben hacer parte de las normativas del tema en los países.



Es importante en la enseñanza del diseño geométrico dentro de las Universidades nacionales exponer la importancia de tener en cuenta la seguridad vial como elemento vital del mismo y complemento clave del mismo. En materia de análisis de consistencia del diseño geométrico, no se puede generalizar sobre las mejoras o no de un tramo, ya que cada vía es única debido a sus diferentes características, por tanto solo una evaluación seria llevará a resultados certeros sobre seguridad vial.

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[10] McLEAN, J.R. The principles of geometric road design. En: Proceedings of the 21st ARRB Regional Symposium, Darwin, Northern Territory. Australian Road Research Board. 1984. Vermont South, Victoria, Australia. 1 –21 p. [11] MESSER, C.J. Methodology for evaluating geometric design consistency. En: Transportation Research Record 757, Transportation Research Board, National Research Council. 1980. Washington, D.C. 7 –14. P.

[12] MORRALL, J., and TALAVERA, R.J. Side friction demanded and margins of safety on horizontal curves. En: Transportation Research Record 1435, Transportation Research Board, National Research Council. 1994. Washington, D.C. 145 –152. P.

Sobre el Autor Liz Maydolly Barrera Ardila es Ingeniera Civil de la Universidad Industrial de Santander, graduada en el año 2009, con la tesis de grado “Diseño y Graficación de Vías de Comunicación asistido por una herramienta de programación DIGRAVI - Fase 1” para el Grupo de Investigación en Geomática de la misma Institución académica. En su vida profesional cuenta con cuatro años de experiencia general y año y medio de experiencia específica en trabajos de diseño de estructuras de concreto y metálicas, elaboración de planos y levantamientos topográficos, movimiento de tierras, construcción de estructuras hidráulicas y viviendas para el área metropolitana de Bucaramanga y el Municipio de La Jagua de Ibirico en Empresas del sector de la construcción de la ciudad de Bucaramanga. Mediante este paper aspira obtener el título de Especialista en Vías terrestres de la Universidad Pontificia Bolivariana.


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