Parámetros de operación y diseño de motores

CAPÍTULO 3 PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y DE DISEÑO DE MOTORES CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DE LOS MOTORES [1] En este capítulo se desarrollan algunas relaciones geométricas básicas y los parámetros comúnmente usados para caracterizar la operación de los MCIA. Los factores más relevantes para quien usa un motor son: 1. 2. 3. 4. 5.

Características de funcionamiento del motor en su todo su rango de operación El consumo y el costo del combustible del motor en este rango de operación Las emisiones contaminantes químicas y acústicas El costo inicial del motor y su instalación La integridad y durabilidad del motor, sus requerimientos de mantenimiento, y como estos afectan la disponibilidad del motor y los costos de operación.

Este tomo, entendido como guía para estudiantes de pregrado de ingeniería, está relacionado fundamentalmente con el funcionamiento, rendimiento y emisiones características de los motores; la omisión de los otros factores listados anteriormente no reduce, de ninguna manera, su gran importancia. El funcionamiento del motor está definido más precisamente por: 1. La máxima potencia (o el par máximo ) disponible en cada velocidad dentro del rango de operación del motor. 2. El rango de velocidades y potencia sobre los que la operación del motor es satisfactoria Algunas definiciones comúnmente empleadas respecto al funcionamiento de un motor son: Potencia nominal máxima . La potencia más alta que se le permite desarrollar a un motor por cortos períodos de funcionamiento. Potencia nominal normal . La potencia más alta que se le permite desarrollar a un motor en funcionamiento continuo. Velocidad nominal . Régimen de giro que el motor desarrolla a la potencia nominal. Puede ser máxima o normal según el caso.

Capítulo 3. Parámetros de operación operación y de diseño de motores motores

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LOS MOTORES ALTERNATIVOS Los siguientes parámetros definen la geometría básica de un motor alternativo ( ver Figura 3.1): Relación de compresión rc : Volumen ⋅ Máximo ⋅ Del ⋅ Cilindro V d + V c (3.1) r = = c

Volumen ⋅ Mínimo ⋅ Del ⋅ Cilindro

V c

donde V d d es el volumen desplazado o barrido y V c es el volumen muerto o volumen de la cámara de combustión. Relación del diámetro del cilindro ( B) con la carrera del pistón ( L): Rbs =

B

(3.2)

L

Relación biela (l) – manivela (a): R =

l

(3.3)

a

Además, la carrera y la manivela están relacionados por: L = 2a Valores típicos de éstos parámetros, según Heywood [1], son: r c = 8 a 12 para MEP y r c = 12 a 24 para MEC; B/L = 0.8 a 1.2 para motores medianos y pequeños, disminuyendo alrededor de 0.5 para MEC grandes y de baja velocidad; R = 3 a 4 para motores medianos y pequeños, incrementando de 5 a 9 para MEC grandes y de baja velocidad.

Figura 3.1 Geometría del cilindro, pistón, biela, y cigüeñal donde B = diámetro, L = carrera, l =

longitud de la biela, a = manivela, θ = ángulo del cigüeñal. [1]

42


El volumen del cilindro V en cualquier posición θ es: V = V c +

π B 2

4

(3.4)

(l + a − s )

Donde s es la distancia entre el eje del cigüeñal y el eje de la clavija del pistón (Figura 3.1) y está dada por:

(2

2

2

s = aCosθ + l − a Sen θ

)1 / 2

(3.5)

El ángulo θ , definido como se muestra en la Figura 3.1, es llamado ángulo del cigüeñal. La ecuación (3.4) con las definiciones anteriores puede ser reacomodada:

)

1 / 2 ⎤ 2 1 ⎡ = 1 + (r c − 1)⎢ R + 1 − Cosθ − R 2 − Sen θ ⎥ 2 V c ⎣ ⎦

(

V

(3.6)

El área superficial de la cámara de combustión A en cualquier posición θ del cigüeñal, está dada por: (3.7) A = Acul + A p + π B(l + a − s ) donde Acul es el área superficial de la culata y A p es el área superficial de la corona el pistón. Para pistones con cabeza plana, A p = π B 2 / 4 . Usando la ecuación (3.5) y la (3.7) puede ser reorganizada: A = Ach + A p +

π BL

2

[

(

R + 1 − Cosθ − R 2 − Sen 2θ

)1 / 2 ]

(3.8)

Una velocidad característica importante es la velocidad media del pistón S p : S p = 2 Ln

(3.9)

donde n es la velocidad de rotación del cigüeñal. La velocidad media del pistón es a menudo un parámetro más apropiado que la velocidad de rotación del cigüeñal para relacionar el comportamiento del motor como función de la velocidad. La velocidad instantánea del pistón S p se obtiene de : S p =

ds dt

(3.10)

La velocidad del pistón es cero al comienzo de la carrera, alcanza un máximo cerca de la mitad de la carrera, y disminuye a cero al final de la misma. misma. Derivando la ecuación (3.5) y sustituyendo queda: ⎡ ⎤ Cosθ ⎥ = Senθ ⎢1 + 2 S p ⎢⎣ ( R 2 − Sen 2θ )1 / 2 ⎥⎦ S p

π

(3.11)

43


La Figura 3.2 muestra como S p varía con cada carrera para R = 3.5. La resistencia al flujo de gas dentro del motor o los esfuerzos debido a la inercia de las partes en movimiento limita la máxima velocidad media del pistón dentro del rango de 8 a 15 m/s. Los motores de automóviles operan al extremo más alto de este rango; el extremo más bajo es típico de los grandes motores marinos diesel.

Figura 3.2 Velocidad instantánea del pistón/velocidad media del pistón como función del ángulo del

cigüeñal para para R = 3.5. [1]

PAR Y POTENCIA EFECTIVOS El par de un motor se mide mide generalmente con un freno dinamométrico. El motor se fija en un banco de ensayos y el eje se conecta al rotor del freno. La Figura 3.3 muestra el principio de funcionamiento de un freno dinamométrico. El rotor es acoplado electromagnéticamente freno (freno de corrientes de Eddy ), hidráulicamente o por fricción mecánica ( freno freno Pronny) a un estator que está apoyado en cojinetes de baja fricción. El estator se balancea con el rotor parado. El par ejercido en el estator con el rotor girando se mide balanceando el estator con pesos, bandas elásticas, medios neumáticos o galgas extensiométricas. Usando la notación en la Figura 3.3, si el par ejercido por el motor es M : M = Fb

(3.12) 44


La potencia P entregada por el motor y absorbida por el dinamómetro es el producto del par y la velocidad angular: (3.13a) P = 2π nM donde n es la velocidad de rotación del cigüeñal. En unidades SI:

)

P(kW ) = 2π n rev M ( N − m ) × 10 −3 s

(3.13b)

Figura 3.3 Esquema del principio de operación de un freno dinamométrico.

Note que el par es la medida de la capacidad de un motor para realizar trabajo; la potencia es la velocidad (o tasa) a la que se realiza el trabajo. La potencia de un motor medida como se describió atrás es llamada potencia efectiva o al freno Pe.

TRABAJO INDICADO POR CICLO Los datos de presión en el cilindro sobre el ciclo de operación del motor pueden ser usados para calcular el trabajo transferido por los gases al pistón. La presión del cilindro y su correspondiente volumen a lo largo del ciclo del motor pueden ser graficados en un diagrama p-V como se 1 muestra en la Figura 3.4. El trabajo indicado por ciclo W c,i por cilindro) se obtiene mediante c,i ( por la integración sobre la curva para obtener el área encerrada en el diagrama:

∫

W c ,i = pdV

(3.14)

1

El término indicado se usa porque tales diagramas p-V suelen ser generados directamente con un dispositivo llamado un indicador de motores.

45

Capítulo 3. Parámetros de operación operación y de diseño de de motores

Figura 3.4 Ejemplos de diagramas p-V para (a) motor de dos tiempos, (b) motor de cuatro tiempos; (c)

MEP de cuatro tiempos, carreras de admisión y escape (lazo de bombeo) a carga parcial. AE: Apertura escape; AA: Apertura Admisión; AVA: Apertura válvula admisión; RCA: Retraso cierre admisión [1]

En motores de dos tiempos (Figura 3.4a ), la aplicación de la ecuación (3.14) es directa. Con la adición de carreras de admisión y escape para los cuatro tiempos, se hace necesario aclarar el término de indicado en el ciclo: Trabajo entregado al pistón en en las carreras de Trabajo bruto indicado por ciclo W c,ig c,ig. compresión y expansión únicamente. Trabajo neto indicado por ciclo W c,in c,in. Trabajo entregado al pistón en todo el ciclo incluyendo el lazo de bombeo. En las Figuras 3.4b y c , W c,ig c,ig es ( área A + C ) y W c,in c,in es ( área A + C ) – (área B + C ) lo que equivale a (área A – B), donde cada una de estas áreas está considerada como una cantidad positiva. El área A + C es el trabajo transferido entre el pistón y los gases del cilindro durante las carreras de admisión y escape y se llama trabajo de bombeo W p. La transferencia transferencia del trabajo de bombeo será hacia los gases del cilindro si la presión durante la carrera de admisión es menor que la presión durante la carrera de escape. Esta es la situación con motores de aspiración natural. La transferencia del trabajo de bombeo será desde los gases del cilindro hacia el pistón si la presión de la carrera de escape es más baja que la de la admisión, que es normalmente el caso con los motores turboalimentados. La potencia por cilindro está relacionada con el trabajo indicado por ciclo por: Pi =

W c,i n i

(3.15)

donde i es el número de revoluciones del cigüeñal por cada carrera de potencia del cilindro. Para cuatro tiempos, i es 2; para dos tiempos, i es 1. Esta potencia es la potencia indicada; es decir, la tasa de transferencia de trabajo del gas dentro del cilindro hacia el pistón. Es un poco diferente

46


de la potencia efectiva debido a la potencia absorbida en la fricción del motor, los accesorios activos del motor, y ( en el caso de la potencia bruta indicada ) la potencia de bombeo. En las cantidades indicadas de los motores de cuatro tiempos, tal como el trabajo o potencia por ciclo, la definición usada para “indicado” (i.e. bruta o neta ) se expresará siempre explícitamente. El rendimiento bruto indicado , la definición más comúnmente usada, seguirá siendo escogida a lo largo de este texto por las siguientes razones: las cantidades indicadas son usadas primordialmente para identificar el impacto de los procesos de compresión, combustión y expansión en el funcionamiento del motor, motor, etc. El rendimiento rendimiento bruto indicado es, por consiguiente, la definición más apropiada. Ésta representa la cantidad de trabajo útil disponible en el eje y el trabajo requerido para vencer todas todas las pérdidas del motor. Además las normas técnicas para ensayo de motores definen procedimientos para medir la potencia al freno y la potencia de fricción (el ensayo de potencia de fricción es una buena aproximación a la potencia ). La suma de la potencia al freno y la de fricción proporciona una total de pérdidas en el motor ). forma alternativa de estimar la potencia indicada; el valor obtenido es una buena aproximación a la potencia bruta indicada. Los términos al freno (o efectiva) e indicado, son usados para describir otros parámetros tales como la presión media efectiva ( pme ), y las pme), el consumo específico de combustible (gef ), emisiones específicas en un modo similar al usado en el trabajo y potencia por ciclo.

RENDIMIENTO MECÁNICO Hemos visto que parte del trabajo o potencia indicados por ciclo son usados para expulsar los gases de escape e inducir carga fresca. Una porción adicional se usa para vencer la fricción de los cojinetes, pistones y otros componentes mecánicos del motor y para impulsar sus accesorios. Todos éstos requerimientos de potencia se agrupan y son llamados potencia de fricción P f . De éste modo: Pig = Pe + P f

(3.16)

La potencia de fricción es difícil de determinar exactamente. Una aproximación común para motores de alta velocidad es arrastrar el motor con otro motor (i.e., operar el motor sin combustión ) y medir la potencia que tiene que suministrar éste para vencer todas estas pérdidas de fricción. La velocidad del motor, la posición de la mariposa, las temperaturas del agua y del aceite, y las condiciones ambientales se mantienen constantes tanto para la prueba de motor con combustión como a motor arrastrado. Las mayores fuentes de imprecisión son las fuerzas de la

47


presión del gas en el pistón y los anillos son más bajas en la prueba a motor arrastrado que con combustión y las temperaturas del aceite en la pared del cilindro son también más bajas bajo motor arrastrado. La relación entre la potencia efectiva y la potencia indicada se llama rendimiento mecánico η m : η m =

Pe Pig

= 1−

P f

(3.17)

Pig

Puesto que la potencia de fricción incluye la potencia requerida para bombear el gas hacia dentro y fuera del motor, el rendimiento mecánico depende de la posición de la mariposa así como del diseño y velocidad del motor. Para motores de automoción, algunos valores típicos del rendimiento mecánico a plena carga son cerca del 90% para regímenes en torno a 1800 – 2400 rpm, disminuyendo al 75% cuando el motor alcanza la máxima velocidad nominal. A medida que se rebaja la carga en el motor, disminuye el rendimiento mecánico, llegando a valer cero eventualmente en operación al ralentí.

PRESIÓN MEDIA EFECTIVA Como se dijo antes, el par es una medida de la capacidad que tiene un motor para realizar trabajo, sin embargo éste depende del tamaño del motor. Para lograr un valor normalizado que permita comparar la capacidad del diseñador en motores de diferentes tamaños, normalmente se define una cantidad llamada presión media efectiva ( pme). La pme es una medida muy útil del funcionamiento relativo del motor y se obtiene dividiendo el trabajo por ciclo por el volumen desplazado en el cilindro por ciclo. Luego, de la ecuación (3.15), Trabajo por ciclo =

P ⋅i n

Donde i es el número de revoluciones del cigüeñal por cada carrera de potencia por cilindro (dos para cuatro tiempos; uno para dos tiempos ), entonces: pme =

P ⋅i

(3.18a)

V d ⋅ n

Para unidades SI, pme(kPa ) =

P(kW ) ⋅ i × 10 −3 3 V d dm n rev s

(

)(

)

(3.18b)

48


La presión media efectiva puede ser expresada también en términos del par usando la ecuación (3.13): pme(kPa ) =

6.28 ⋅ i ⋅ M ( N .m)

(

V d dm 3

)

(3.19)

La presión media efectiva máxima al freno ya está prefijada para un motor bien diseñado y es prácticamente constante en un amplio rango de tamaños de motores. Así, una manera de medir la capacidad del diseñador de un motor consiste en comparar la pme. También, cuando se realicen cálculos de diseño en motores, se pueden estimar el desplazamiento del motor requerido para proveer un par o potencia dados, a una velocidad especificada asumiendo valores apropiados para la pme. Para MEP de aspiración natural, los valores máximos de la pme están en el rango de 850 a 1050 kPa en la velocidad del motor en la que se obtiene el máximo par ( cerca de 3000 rpm ). En la máxima potencia nominal, los valores de la pme son 10 a 15% más bajos. Para MEP turboalimentados la máxima pme está en el rango de los 900 a 1400 kPa. Para MEC de aspiración natural y cuatro tiempos, la máxima pme está en el rango de los 700 a 900 kPa, con la pme en la máxima potencia nominal de cerca de 700 kPa. Los máximos valores de la pme en los MEC de cuatro tiempos turboalimentados están generalmente en el rango de 1000 a 1200 kPa; para los motores turboalimentados posenfriados ésta puede llegar a 1400 kPa. En la máxima potencia nominal, la pme está alrededor de los 850 a 950 kPa. Los MEC de dos tiempos tienen un funcionamiento similar a los motores de cuatro tiempos. Los motores grandes de baja velocidad de dos tiempos pueden alcanzar valores de pme de cerca de 1600 kPa.

CONSUMO ESPECIFICO DE COMBUSTIBLE Y RENDIMIENTO En el ensayo de motores es común medir el flujo másico de combustible, es decir la masa por & f . Un parámetro más útil es el consumo específico de combustible (gef ) unidad de tiempo m porque relaciona el flujo másico de combustible por unidad de potencia de salida, lo que representa una medida de la eficiencia de un motor usando el combustible suministrado para producir trabajo: gef =

& f m

(3.20)

P

Con unidades, g gef ⎛ ⎜

⎞ =

⎟ ⎝ kW .h ⎠

g & f ⎛ m ⎜ h ⎞⎟ ⎝ ⎠ P(kW )

(3.21)

49


Lo más deseable es alcanzar bajos valores del consumo específico de combustible. Para MEP los mejores valores del consumo específico de combustible están cerca de los 270 g/kW-h . Para motores de encendido por compresión, los mejores valores son más bajos y en los motores más grandes pueden estar por debajo de los 200 g/kW-h. El consumo específico de combustible tiene unidades, sin embargo existe un parámetro adimensional que relaciona el rendimiento deseado del motor ( trabajo o potencia por ciclo ) con la entrada necesaria ( flujo de combustible), lo que daría un valor más representativo. La relación entre el trabajo producido y la cantidad de energía del combustible suministrado que puede ser liberada en el proceso de combustión se usa comúnmente para este propósito. Es una medida de la eficiencia o rendimiento del motor. La energía del combustible suministrado que puede ser liberada por combustión está dada por el producto entre el flujo másico de combustible y su poder calorífico másico inferior. El poder calorífico de un combustible, H C C , define su contenido de energía. Es determinado en un procedimiento de ensayo estandarizado en el que una masa masa conocida de combustible se quema completamente con aire, y la energía térmica liberada por el proceso de combustión es absorbida por un calorímetro a medida que los productos de combustión se enfrían a su temperatura original. Esta medida del rendimiento de un motor, que en adelante se llamará rendimiento de 2 conversión de combustible η f , está dado por:

η f =

W c m f H C

=

(P ⋅ i n )

⎛ m& f ⋅ i ⎞ ⎜ ⎟ H C n ⎝ ⎠

=

P

(3.22)

& f H C m

Donde m f es la masa de combustible suministrado por ciclo. Sustituyendo por

P

& f m

de la

ecuación (3.20) queda η f =

1 gef ⋅ H C

(3.23a)

o con unidades:

2

El término rendimiento de conversión de combustible se emplea porque es más descriptivo, y distingue mejor este rendimiento de otras definiciones definiciones de rendimiento rendimiento de un motor. Note que hay muchas definiciones definiciones diferentes del poder calorífico. En éste texto, se usará el poder calorífico inferior para el cálculo del rendimiento.

50


η f =

3600 g gef ⎛ ⎜

⎞⎟ H ⎛ MJ ⎞⎟ ⎜ C ⎝ kW .h ⎠ ⎝ kg ⎠

(3.23b)

Los poderes caloríficos típicos para los combustibles comerciales usados en los motores están en el rango de 42 a 44 MJ/kg . Así, el consumo específico de combustible es inversamente proporcional al rendimiento de conversión de combustible. combustible. Note que la energía del combustible suministrado al motor por ciclo no es completamente liberada como energía térmica en el proceso de combustión porque el el proceso real de combustión es incompleto. Cuando hay suficiente aire presente en el cilindro para oxidar el combustible completamente, la mayoría ( cerca del 96%) de esta energía del combustible suministrado es transferida como energía térmica al fluido de trabajo. Cuando no hay suficiente aire presente para oxidar el combustible completamente, la falta de oxígeno evita liberar completamente la energía del combustible suministrado.

RELACIONES AIRE - COMBUSTIBLE Y COMBUSTIBLE - AIRE

& a y el flujo másico de En el ensayo de motores, normalmente se miden el flujo másico de aire m & f . La relación entre estos flujos es útil al momento combustible m momento de definir las condiciones operativas del motor:

( F ) = mm&&

Relación aire - combustible A

a

(3.24)

f

Relación combustible - aire

(F A) = mm&&

f

(3.25)

a

El rango de funcionamiento normal para un MEP usando gasolina como combustible es 12 ≤ A / F ≤ 18 ∴ (0.056 ≤ F / A ≤ 0.083) ; para MEC con combustible diesel, es

18 ≤ A / F ≤ 70 ∴ (0.014 ≤ F / A ≤ 0.056) . RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO El sistema de admisión, compuesto generalmente por: el filtro de aire, carburador y mariposa ( en un MEP), colector de admisión, puerto de admisión y válvula de admisión, restringe la cantidad de aire que un motor con un desplazamiento dado puede inducir. Se suele emplear entonces, el

51


rendimiento volumétrico η v, como parámetro que indica la efectividad del proceso de llenado del cilindro en el motor. Éste se usa solo con motores de cuatro tiempos los cuales tienen un proceso distinto de inducción. Se define como la relación entre el flujo de aire que entra en condiciones reales de operación del motor y el flujo de aire que entraría teóricamente a llenar el cilindro a las condiciones del sitio: 2m& a (3.26a) η v = ρ a,iV d n

donde ρ a,i a,i es la densidad del aire admitido a las condiciones locales. Una definición alternativa equivalente para el rendimiento volumétrico es: η v =

ma

ρ a,iV d

(3.26b)

La densidad del aire en la admisión puede ser tomada como la del aire a las condiciones ambiente del lugar ( en tal caso, η v mide la capacidad de bombeo de todo el sistema de admisión ) – es lo más usual - o puede ser tomada como la densidad del aire en el múltiple de admisión ( en tal caso, η v mide la capacidad de bombeo del puerto de admisión y la válvula solamente ) – menos usual -. Los valores máximos típicos de η v para motores de aspiración natural están en el rango de 80 a 90%. El rendimiento volumétrico para los MEC es un poco más más alto que para motores los MEP como se verá en el capítulo 6.

PESO Y VOLUMEN ESPECÍFICOS DEL MOTOR El peso del motor y el volumen para una potencia nominal dada son importantes en muchas aplicaciones. Dos parámetros útiles para comparar éstos dos características característic as de un motor a otro son: Peso específico = Peso ⋅ Del ⋅ Motor Potencia ⋅ Nominal Volumen específico =

Volumen ⋅ Del ⋅ Motor Potencia ⋅ Nominal

(3.27)

(3.28)

Estos parámetros indican la efectividad con que el diseñador ha usado los materiales del motor y sus componentes. 52


FACTORES DE CORRECCIÓN PARA LA POTENCIA Y EL RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO La presión, humedad, y temperatura del aire inducido del ambiente dentro de un motor, a una velocidad dada, afectan el flujo másico de aire y la potencia de salida. Los factores de corrección se usan para ajustar los valores medidos de potencia máxima y el rendimiento volumétrico a las condiciones atmosféricas standard para, de esta manera, tener una base más exacta de comparación entre motores. Las condiciones ambientales standard típicas usadas son: Presión de aire seco

Presión de vapor de agua

736.6 mm Hg

9.65 mm Hg

Temperatura 29.4ºC

La base para el factor de corrección es la ecuación para flujo compresible estable unidimensional a través de un orificio o restricción de flujo de área efectiva A E : 1 / 2

(γ +1) / γ ⎫ 2 / γ ⎤⎪ ⎛ p ⎞ A E p o ⎧ p ⎞ ⎪ 2γ ⎡⎛ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎬ − m &= ⎨ ⎜ p ⎟ ⎜ p ⎟ R g T o ⎪γ − 1 ⎢⎝ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎝ o ⎠ ⎣ o ⎠ ⎩

(3.29)

Al derivar esta ecuación, se ha asumido que el fluido es un gas ideal con Rg como constante del gas y que la relación entre calores específicos C p / C v = γ es constante; po y T o son la presión y la temperatura total ( estática + dinámica ) aguas arriba de la restricción, p es la presión en la restricción y A E es el área efectiva de flujo. Si en el motor motor p/po se asume como constante para condiciones de plena carga o mariposa totalmente abierta, entonces para un sistema de & a varía según: admisión y un motor dados, la razón de flujo másico de aire seco m

&a ∝ m

po T o

(3.30)

En condiciones de combustión completa, la potencia indicada a plena carga Pi será & a . Así si proporcional al flujo másico de aire seco m Pi ,s = C F Pi ,m

(3.31)

53


donde los subíndices s y m denotan valores en las condiciones standard y medidas, respectivamente, el factor de corrección C F estaría dado por: 1 / 2

⎛ T m ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ C F = p m − pv ,m ⎝ T s ⎠ p s ,d

donde

(3.32)

p s ,d = presión absoluta standard de aire seco p m = presión absoluta del aire ambiente medida pv ,m = presión parcial del vapor de agua medida T m = temperatura ambiente medida, K T s = temperatura ambiente standard, K

La potencia efectiva se corrige usando la ecuación ( 3.32) para corregir así la potencia indicada asumiendo que la potencia de fricción no cambia. Así: Pe ,s = C F Pi , m − P f ,m

El rendimiento volumétrico es proporcional a m& a

ρ a

(3.33)

(ver ecuación (3.26 )). )). Puesto que ρ a

es proporcional a p , el factor de corrección por rendimiento volumétrico, C’F , es: T

' C F =

η v ,s η v ,m

1 / 2

⎛ T ⎞ = ⎜⎜ s ⎟⎟ ⎝ T m ⎠

(3.34)

EMISIONES ESPECÍFICAS E ÍNDICE DE EMISIONES Los niveles de emisiones de óxidos de nitrógeno ( óxido nítrico, NO, y dióxido de nitrógeno, NO 2, usualmente agrupados como NO x), monóxido de carbono ( CO), hidrocarburos sin quemar ( HC ), ), y las partículas son características importantes del funcionamiento de un motor. Las concentraciones de emisiones gaseosas en los gases de escape del motor son medidas usualmente en partes por millón o porcentaje por volumen ( que corresponde a la fracción molar 54


6

2

multiplicada por 10 o por 10 , respectivamente).

Las emisiones específicas son la relación del flujo másico de contaminante por unidad de potencia de salida:

sNO x =

& NO x m P

sCO =

& CO m

sHC =

& HC m

P

sPart =

P

& Part m P

(3.35a)

(3.35b)

(3.35c)

(3.35d)

Al igual que en casos anteriores, se pueden definir las emisiones específicas efectivas o al freno y las indicadas. Las unidades de uso común son, g / kW − h y g / hp − h . Alternativamente a las emisiones específicas, se suelen usar los índices de emisiones de la siguiente manera: & NO x ( g / s ) m (3.36) EI NO x = & f (kg / s ) m con expresiones similares para CO, HC , y partículas .

RELACIONES ENTRE LOS PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO La importancia de los parámetros definidos para evaluar el desempeño del motor en las secciones anteriores se vuelve evidente cuando la potencia, el par y la presión media efectiva se expresan en términos de éstos parámetros. De las definiciones de la potencia del motor ( Ec. (3.13)), presión media efectiva ( Ec. (3.18)), el rendimiento de conversión de combustible ( Ec. (3.22)), la relación Ec. (3.25)), y el rendimiento volumétrico ( Ec. (3.26)), se combustible / aire ( en adelante dosado ) ( Ec. pueden desarrollar las siguientes relaciones entre los parámetros de funcionamiento del motor. Para la potencia P:

55


P=

η f ma nH C (F / A) i

(3.37)

Para motores de cuatro tiempos, se puede introducir el término de rendimiento volumétrico: P=

η f η v nV d H C ρ a ,i (F / A)

2

(3.38)

Para el par M : M =

η f η vV d H C ρ a ,i (F / A)

4π

(3.39)

Para la presión media efectiva: pme = η f η v H C ρ a ,i (F / A)

(3.40)

La potencia por unidad de área del pistón, comúnmente llamada potencia específica, es una medida del éxito del diseñador del motor en el uso del área disponible del pistón para cualquier tamaño del cilindro. De la ecuación (3.38), la potencia específica específica es P A p

=

η f η v nLH C ρ a ,i (F / A)

2

(3.41)

La velocidad lineal media del pistón puede ser introducida con la ecuación (3.9) para dar: P A p

=

η f η v S p H C ρ a,i (F / A)

4

(3.42)

La potencia específica es pues, proporcional al producto de la presión media efectiva y la velocidad lineal media del pistón. Estas relaciones ilustran la importancia directa para el motor de: 1. El elevado rendimiento de conversión de combustible 2. El elevado rendimiento volumétrico

56


3. El incremento en el rendimiento de un motor con un desplazamiento dado mediante el aumento de la densidad del aire en la admisión 4. La máxima relación combustible / aire en el motor 5. La alta velocidad lineal media del pistón

DISEÑO DE MOTORES Y DATOS DE FUNCIONAMIENTO Los datos de placa de los motores usualmente indican la máxima potencia a la que los fabricantes esperan que sus productos brinden una economía satisfactoria, puntualidad, y durabilidad durante las condiciones de servicio. El par máximo, y la velocidad a la que se obtiene, también se dan usualmente. Debido a que éstas dos cantidades dependen del volumen desplazado, son más más útiles para análisis comparativos entre motores de diferentes cilindradas en una categoría de motores determinada, los parámetros de funcionamiento normalizados. Las siguientes mediciones tienen mayor significado en los puntos de operación indicados: 1. En el punto nominal máximo o normal: Velocidad media del pistón .

Mide el éxito comparativo en el manejo de cargas debido a la inercia de las partes, resistencia al flujo de aire, y / o fricción del motor.

Presión media efectiva al freno .

En motores de aspiración natural la pme no es limitada por esfuerzos mecánicos. Ésta entonces refleja el producto del rendimiento volumétrico (habilidad para inducir aire ), la relación combustible / aire ( efectividad de la utilización del aire en la combustión ), y el rendimiento de conversión de combustible. En motores sobrealimentados, la pme indica el grado de éxito en el manejo de altas presiones de gas y carga térmica. Potencia por unidad de área del pistón . Mide la efectividad efectividad con que se usa el área área del pistón, sin tomar en cuenta el tamaño del cilindro. Peso específico . Indica la economía relativa con la que se usan los materiales. Volumen específico . Indica el rendimiento en la utilización del espacio en el motor

2. En todas las velocidades en las que el motor será usado a plena carga: Presión media efectiva al freno . Mide la capacidad de obtener un alto flujo de aire y usarlo efectivamente en todo el rango de operación del motor.

57


3. En todos los regímenes útiles de operación y particularmente en aquellos donde el motor es operado por largos períodos de tiempo: Consumo específico de combustible o rendimiento de conversión de combustible. Emisiones específicas efectivas.

Tabla 3.1 Datos típicos para el diseño y funcionamiento de los MEP [1] Ciclo de operación

Relación de compresión

2S,4S

6-11

4S

Máximo Nominal Diámetro, Carrera/ Velocidad, pme, Potencia m diámetro rev/min atm específica kW/dm3

Relación gef al freno peso/Potencia aprox. kg/kW g/kW.h

MEP

Pequeños (e.g., motocicletas) Carros pasajeros

de

Camiones Motores grandes a gas Motores Wankel

8-10

0.050.085 0.07-0.1

1.3.0.9 1.1-0.9

4S

7-9

0.09-0.13

1.3.0.7

2S,4S 2S,4S

8-12 8-12

0.23. 0.23.0. 0.45 45

1.1-1 1.1-1.4 .4

4S

≈9

0.57 dm3 por cámara

45007500 45006500 36005000 300300-90 9000 60008000

4-10

20-60

5.5-3.5

350

7-10

20-50

4-2

270

6.5-7

25-30

6.5-3.5

300

6.86.8-12 12

3-7 3-7

23-3 23-355

200 200

9.510.5

35-45

1.6-0.9

300

Tabla 3.2 Datos típicos para el diseño y funcionamiento de los MEC [1] Máximo Nominal Diámetro, Carrera/ Velocidad, pme, Potencia m diámetro rev/min atm específica kW/dm3

Ciclo de operación

Relación de compresión

4S

17-23

0.075-0.1

1.3.0.9

Camiones (Aspiración Natur.)

4S

16-22

0.1-0.15

1.3-0.8

Camiones (Turboalimentados.)

4S

14-20

0.1-0.15

1.3-0.8

Locomotoras, industriales, marinos Motores grandes, marinos y estáticos

4S,2S

13.18

0.15-0.4

1.1-1.3

40005000 21004000 21004000 425-1800

2S

10-12

0.4-1

1.3.3

110-400

MEC Carros de pasajeros

Relación gef al freno peso/Potencia aprox. kg/kW g/kW.h

5-7.5

18-22

5-3.5

250

6-9

15-22

7-4

210

13.18

18-26

7-3.5

200

7-23

5-20

6-18

190

9-17

3.8

13.50

180

58


Los datos típicos de funcionamiento para los MEP y MEC en el rango de tamaños de producción normal están resumidos en las Tablas 3.1 y 3.2 respectivamente. El ciclo de cuatro tiempos predomina excepto en los rangos extremos de tamaño de motor. Los motores más grandes son turboalimentados o supercargados. La máxima velocidad nominal del motor motor disminuye a medida que el tamaño del motor aumenta, manteniendo la máxima velocidad lineal media del pistón en el rango de 8 a 15 m/s. La máxima presión media efectiva al freno para motores turboalimentados y supercargados es más alta que para los motores de aspiración natural. Debido a que la máxima relación combustible - aire para MEP es más alta que para MEC, sus niveles de pme de aspiración natural máximos son más altos. A medida que el tamaño del motor aumenta, el consumo específico de combustible al freno disminuye y el rendimiento de conversión de combustible aumenta, debido a la poca importancia de las pérdidas de calor y fricción. Para los MEC más grandes, se pueden obtener rendimientos de conversión de combustible efectivos cercanos del 50% y rendimientos de conversión de combustible indicado de cerca de 55%.

Ejercicio 3.1 [1] Se está diseñando un MEP de cuatro cilindros para proveer un par al freno máximo de 150 N.m en el rango de velocidades medias ( ~3000 rpm). Estime el desplazamiento, diámetro, carrera y la máxima potencia que el motor entregará. La ecuación (3.19) relaciona el par y la pme. Suponga que 925 kPa es una valor apropiado para la pmef en el punto de máximo par del motor. La ecuación (3.19) da:

(

V dm

3

) = 6.28 ⋅ i ⋅ M ( N .m ) = 6.28 × 2 × 150 = 2dm 3 max

pmemax (kPa )

925

Para un motor de cuatro cilindros, el volumen desplazado, diámetro y carrera se relacionan por π 2 V d = 4 × B L

4

Asumiendo B = L ; esto da B = L = 86 mm El régimen de giro a máxima potencia se puede estimar de un valor apropiado de la velocidad lineal media del pistón, 15 m/s.

59


La potencia máxima al freno se puede estimar de un valor típico de la pme a potencia máxima, 800 kPa, usando la ecuación (3.18): N emax (kW ) =

(

)

i × 10

3

pme(kPa )V dm 3 nmax (rev / s )

=

800 × 2 × 87 = 70kW 2 × 10 3

Ejercicio 3.2 De un motor diesel de automoción de 4 cilindros, aspiración natural y 4 tiempos funcionando en Medellín (Condiciones ambiente promedio: 850 mbar y 20 ºC ), se conocen los siguientes datos: Régimen de funcionamiento: Consumo específico: Rendimiento volumétrico a 4000 rpm:

Cilindrada: 1906 cm3 Dosado: 1/18 Relación L/B: 1.1

4000 rpm 290 g/kW-h 0.78

Se pide: 1. Carrera (L) y diámetro (B) del pistón; 2. Presión media efectiva; y 3. Potencia efectiva; 4. Par efectivo. Solución 1. Carrera y Diámetro V d =

π B 2

4

⋅ L ⋅ Z =

π B 2

4

1,1 B ⋅ 4 = 1,1π B 3 = 1906Cm3

De donde B = 8,2 Cm y por tanto L = 9,02 Cm 2. Presión media efectiva: pme(kPa ) = η v ⋅ ρ a ,i ⋅ F ⋅ η f ⋅ H c

La densidad para las condiciones de Medellín es:

ρ a ,i =

287

p amb J kg ⋅ K

85kN ⋅ = T amb

m 2 ⋅ 287

gef =

1000 N

N − m kg ⋅ K

kN

⋅ (273 + 20) K

=1

kg m3

1 η f ⋅ H c

60


1

η f =

290

g kW − h

* 43200

kJ

=

kg

1 kJ 290 1h * * 43200 kg 1000 3600 s

= 0,2873

Ahora podemos calcular la presión media efectiva: pme(kPa ) = η v ⋅ ρ a ,i ⋅ F ⋅ η f ⋅ H c = 0,78 ⋅ 1 ⋅

1 ⋅ 0,2873 ⋅ 43200 = 537,8kPa 18

♦

3. Potencia efectiva: N e (kW ) =

pme(kPa ) ⋅ V d (m 3 ) ⋅ n(rps ) i

=

537,8 ⋅ 1906 / 10 6 ⋅ 4000 / 60 = 34kW 2

♦

4. Par efectivo: M e =

N e

= ω

1rev 60s 1000W 1 N ⋅ m ⋅ ⋅ ⋅ = 81,2 N − m rev 2π rad 1min 1kW W ⋅ s 4000 34kW

⋅

♦

min

Es importante en este ejercicio observar la variación de la densidad sobre las variables mecánicas del motor, si por ejemplo tomáramos los datos ambientales promedio de Barranquilla, donde la densidad media del aire está en torno a 1,2 kg/m 3, tendríamos: pme = 646 kPa Ne = 41 kW Me = 98 N-m

Lo que implicaría un incremento cercano al 17 % en cada parámetro.

Ejercicio 3.3 El consumo específico de combustible de un MEP de cuatro tiempos en condiciones de plena carga es 330 g/kW h. Sabiendo que la cilindrada cilindrada total es 1100 cm3, el rendimiento mecánico es 0,81 y el poder calorífico de la gasolina es 44200 kJ/kg , calcular el rendimiento indicado, la potencia efectiva y el par motor a 5500 rpm. 61


Datos adicionales:

Rendimiento volumétrico Dosado absoluto Condiciones ambientales

Solución 1. Rendimiento indicado 1 gef =

η e H c

=

0,82 1/18 iguales al problema anterior

1 kJ 1h 1kW − s 1kg ⋅ ⋅ ⋅ 44200 330 kW − h 3600 s 1kJ kg 1000 g g

η m =

η e η i

⇒ η i =

η e η m

= 0,2468

0,2468 = 0,3 0,81

=

♦

2. Potencia efectiva m &a =

η v ⋅ V d ⋅ ρ a ,i ⋅ n

2 m & f =

kg 0,82 ⋅ 1100 ⋅ 10 −6 ⋅ 5000 = = 0,03758 2 ⋅ 60 s

kg 1 ⋅ 0,03758 = 0,002087 s 18

Pe = η e m & f Hc = 0,2468 ⋅ 0,002087

kg s

⋅ 44200

kJ kg

= 22,8kW

♦

3. Par motor M e =

Pe

ϖ

22,8 =

kN − m s

5000 ⋅ 2π 60

= 43,5 N

♦

REFERENCIAS [1] Heywood, J. B. (1988), “Internal Combustion Engine Fundamentals”. McGraw Hill, New York.

62

Parámetros de operación y diseño de motores

Recommend Documents