UNIVERSIDADE UNIVERSIDA DE TECNOLÓGICA FEDERAL FEDERAL DO PARANÁ PARANÁ – UTFPR CÂMPUS PA PATO BRANCO – PR DEPART DEPA RTAMENTO AMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ELEMENTOS DE MÁQUINAS
Not otaas de aul ulaa Ass ssun unto: to: Pa Para rafu fuso so de Po Potê tênc ncia ia Referências: a.
NORTON, R. L. Projeto de Máquinas: Uma Abordagem Integrada. 2ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2006. b. SHIGLEY, J. E.; BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J.K.; Mechanical Engineering Design. 9 th Ed Editi ition on.. Ne New w York: McGraw-Hill, 2011. c JUVINALL, R C ; KURT M M Fundamentos do Projeto de Componentes de Máquinas 4º Edição Rio
PARAFUSO DE POTÊNCIA
São conhecidos como parafusos de avanço, são utilizados para converter movimento rotacional em movimento linear em atuadores, máquinas de produção e macacos, entre várias outras aplicações;
São capazes de produzir grande vantagem mecânica e, portanto, podem levantar e mover grandes cargas;
Nesses casos, uma rosca muito forte necessária. Embora as formas padrão serem adequadas para uso em fixadores, elas podem não ser fortes o suficiente para todas as aplicações relacionadas ao uso de parafusos de potência. Outros perfis de rosca foram padronizados para essas aplicações;
ROSCAS QUADRADA, ACME E DE BOTARÉU
A rosca quadrada (Figuras a) provê máxima eficiência e rigidez e tambm elimina qualquer componente de força radial entre o parafuso e a porca. É mais difícil de ser cortada devido sua face perpendicular. Uma rosca quadrada modificada construída com um ângulo de 10 melhora a fabricabilidade deste tipo de rosca; °
A rosca Acme (Figura b) possui um ângulo de 29 , mais fácil de fabricar. A rosca Acme curta tambm está disponível com dentes de altura 0,3p ao invs do padrão de 0,5p. Tem a vantagem de poder sofrer um tratamento trmico mais uniforme;
A rosca Acme uma escolha comum para parafusos de potência que devem carregar cargas em ambas as direções;
Se a carga axial na rosca for unidirecional, a rosca de botaréu (Figura c) pode ser
°
ROSCAS QUADRADA, ACME E DE BOTARÉU
A tabela abaixo mostra algumas das principais dimensões para roscas Acme padronizadas;
APLICAÇÃO DE PARAFUSOS DE POTÊNCIA
A figura abaixo mostra uma forma de aplicação. A porca girada pela aplicação de um torque T e o parafuso se move para cima para levantar a carga P ou para baixo para abaixa-lá. Deve haver algum atrito na superfície de carga para evitar que o parafuso rode com a carga
Outra forma de aplicação de parafusos de potência está em atuadores lineares, os quais operam com o mesmo princípio, como mostrado na figura ao lado, porm motorizam a rotação da porca para transladar o parafuso ou motorizam a rotação do parafuso para transladar a porca, como mostrado na abaixo;
Se a rotação de entrada for fornecida por um Servo motor ou motor de passo em combinação com um parafuso de avanço preciso, pode-se obter um posicionamento
ANÁLISE DE FORÇA E TORQUE ROSCAS QUADRADAS
Uma rosca de parafuso essencialmente um plano inclinado enrolado ao redor de um cilindro de forma a criar uma hélice. Se desenrolássemos uma volta da hlice, esta pareceria como se vê na Figura a, que mostra um bloco representando a porca enquanto escorrega pelo plano inclinado acima no caso de uma rosca quadrada;
A Figura b mostra o diagrama de corpo livre da mesma porca quando esta desliza plano abaixo. A força de atrito, sempre se opõe ao movimento;
A inclinação do plano chamada de ângulo de avanço λ; (1)
ANÁLISE DE FORÇA E TORQUE
No caso do levantamento da carga da Figura a, a soma das forças nas direções x e y : (2)
(3)
Onde: μ: Coeficiente parafuso e a rosca
de atrito entre o
As outras variáveis são mostradas na Figura a
A combinação dessas equações produz uma expressão para a Força F; (4)
O torque de parafuso Tsu necessário para levantar a carga ; (5)
Dividindo o numerador e o denominador da Equação 5 por (cos λ) e substituindo o lado direito da Equação 1 por (tg λ), obtm-se o torque como uma função do avanço L em vez do ângulo de avanço λ ; (6)
ANÁLISE DE FORÇA E TORQUE
Esta expressão considera apenas a interface parafuso-porca de uma rosca quadrada, porm o colar tambm contribui para o torque de atrito e tambm deve ser adicionado. O torque requerido para girar o colar de empuxo e
(7)
Onde: dc: o diâmetro mdio do colar axial e μc: o coeficiente de atrito no rolamento axial
O torque total Tu para levantar a carga com uma rosca quadrada : (8)
A mesma análise pode ser feita para o caso de abaixar a carga. Os sinais das forças aplicada e de atrito mudam e o torque (Td) para abaixar a carga ; (9)
ANÁLISE DE FORÇA E TORQUE ROSCAS ACME
A força normal entre o parafuso e a porca envolve dois ângulos com relação a dois planos, o ângulo de avanço λ, e o ângulo α = 14,5 da rosca Acme, produzirá as seguintes expressões para os torques de levantamento e abaixamento da carga; °
(10)
(11)
AUTOTRAVAMENTO E RETROACIONAMENTO DE PARAFUSOS DE POTÊNCIA
Refere-se condição na qual um parafuso não pode ser girado pela aplicação de uma força axial (não como um torque) porca, independente da sua magnitude;
Um parafuso autotravante suportará a carga sem aplicação de qualquer torque e sem a necessidade de um freio para manter a carga no local;
A condição de autotravamento de um parafuso de potência ou avanço facilmente prevista se o coeficiente de atrito de uma junta parafuso-porca for conhecido;
A relação entre o coeficiente de atrito e o ângulo de avanço do parafuso determina a condição de autotravamento. Um parafuso funcionará com autotravamento se; (12)
(13)
que essas relações supõem uma condição estática de carregamento. A presença de qualquer vibração resultante de carregamento dinâmico ou de outras fontes pode fazer com que um parafuso autotravante desça. Qualquer vibração que cause movimento entre o parafuso e a porca causará inevitavelmente escorregamento para baixo no plano de rosca. OBS:
EFICIÊNCIA DE PARAFUSOS
A eficiência de qualquer sistema definida como a relação entre trabalho de saída/trabalho de entrada;
O trabalho feito sobre um parafuso de potência o produto do torque e do deslocamento angular (em radianos), o qual para uma volta do parafuso igual a
A substituição da Equação 10 (desconsiderando o termo de atrito de colar) obtm-se; (17)
A expressão pode ser simplificada pela substituição da Equação 1;
(14) (18)
O trabalho produzido em uma volta o produto da força pelo avanço:
(15)
A eficiência ; (16)
A eficiência uma função apenas da geometria do parafuso e do coeficiente de atrito. Para uma rosca quadrada, α = 0 ; (19)
EFICIÊNCIA DE PARAFUSOS
A figura abaixo mostra curvas da função de eficiência para uma rosca Acme em um intervalo de coeficientes de atrito, desconsiderando o efeito do atrito de colar. Quanto maior o coeficiente de atrito, menor a eficiência esperada; Observe que a eficiência zero quando o ângulo de avanço λ = 0, porque nenhum trabalho útil realizado para erguer a carga nessas circunstâncias, mesmo que o atrito esteja presente. A eficiência tambm se aproxima de zero quando os ângulos de avanço são altos porque o torque está simplesmente aumentando a força normal (e portanto o atrito) sem que nenhuma componente útil rode a porca. A eficiência total incluindo o atrito de colar será́ menor que a mostrada na Figura 15-8
EFICIÊNCIA DE PARAFUSOS
O maior problema dos parafusos de potência convencionais que a sua baixa eficiência. Roscas Acme padronizadas têm ângulos de avanço que variam entre 2º e 5 , como mostrado na tabela ao lado; °
A eficiência dos parafusos Acme padrão para um coeficiente de atrito de 0,15 varia entre 18% e 36%. Se o atrito de rosca puder ser reduzido, aumentos significativos de eficiência podem ser obtidos;
PARAFUSOS DE ESFERAS
Uma redução significativa no atrito de rosca pode ser obtida com o uso de parafusos de esferas, os quais utilizam um trem de esferas de rolamento na porca para criar condições aproximadas de contato de rolamento com os filetes de rosca do parafuso, como mostrado na figura abaixo;
O pequeno atrito dos parafusos de esferas faz com que se possa acioná-lós por trás e, portanto, estes não são autotravantes. Neste caso, um freio deve ser utilizado para sustentar uma carga movida por um parafuso de esferas;
Parafusos de esferas podem ser utilizados para converter movimento linear em movimento rotativo. Possuem uma capacidade de carga bastante alta, em geral maior que aquela de um
EXEMPLO
