www.tioheraclito.com Matem\u00e1tica
Lista de Exerc\u00edcios \u2013 Progress\u00e3o Aritm\u00e
Professor: Her\u00e1clito
1.
Determine os valore de x de modo que a seq\u00fc\u00eancia (x + 5, 4x \u2013 1, x 2 \u20131), nesta ordem, seja uma progress\u00
2.
Interpolando-se 26 meios aritm\u00e9ticos entre 7 e 16, qual ser\u00e1 o valor do s\u00e9timo termo da P.A formada
3.
Tr\u00eas n\u00fameros est\u00e3o em progress\u00e3o aritm\u00e9tica crescente de modo que sua soma vale 3 e vale 21. Escreva a P.A .
4.
Quantos termos devem ser somados na P. A (-15, -12, -9...) para se obter uma soma igual a 270?
05.
Numa p.a. sabe-se que a1 = 15 e a21 = 55. a) b)
Determine o d\u00e9cimo primeiro termo dessa P.A. Calcule a soma dos 11 primeiros termos dessa P.A.
06.
Um agricultor colhe laranjas durante 12 dias da seguinte maneira: no 1\u00ba dia s\u00e3o colhidas dez (10) d\u00 dia 16 d\u00fazias; no 3\u00ba dia 22 d\u00fazias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colher\u00e1 ao final dos
07.
2 , a, P.A. b e\u00e9 Os n\u00fameros positivos a e b s\u00e3o tais que a seq\u00fc\u00eancia (a, b, 10) \u00e9 uma a seq\u00fc\u00eancia uma p.g.. 3 Calcule o valor de a + b.
8.
O n\u00famero de m\u00faltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 1000 \u00e9: A) 125 B) 126 C) 127 D) 128
9.
O n\u00famero de m\u00faltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 1000 \u00e9: A) 148 B) 149 C) 150 D) 151
10. Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim por diante, at\u00e9 a vig\u00 \u00faltima fila. O n\u00famero total de poltronas desse teatro \u00e9: A) 132 B) 150 C) 1320 C) 1500
11. Um cinema tem 15 poltronas na primeira fila, 20 na segunda, 25 na terceira e assim por diante, at\u00e9 a d\u0 s\u00e9tima e \u00faltima fila. O n\u00famero total de poltronas desse cinema \u00e9:
A) B) C) D)
935 345 95 35
12.
Em 1991, uma ind\u00fastria produziu cinco mil pe\u00e7as de um certo equipamento. A partir da\u00ed, ela vem aumentando sua produ\u00e7\u00e3o, ano a ano, em quatrocentas unidades. Mantido esse ritmo de crescimento, a produ\u00e7\u00e3o total da ind\u00fastria no per\u00edodo de 1991 a 2000 ser\u00e1 de: A) 8.600 B) 68.000 C) 8.200 D) 59.400
13.
Em 1995, uma f\u00e1brica produziu tr\u00eas mil pe\u00e7as de um certo equipamento. A partir da\u00ed, ela vem diminuindo sua produ\u00e7\u00e3o, ano a ano, em 100 pe\u00e7as. Mantido esse ritmo de decrescimento, a produ\u total da f\u00e1brica no per\u00edodo de 1995 a 2010 ser\u00e1 de: A) 7.400 B) 55.500 C) 4.600 D) 36.000
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1
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14.
Inserindo 8 meios aritm\u00e9ticos entre os n\u00fameros 5 e 50 formamos uma P.A. de raz\u00e3o r. O valor de 2r) \u00e9: A) 25 B) 20 C) 30 D) 35
15.
Interpolando 8 meios aritm\u00e9ticos entre os n\u00fameros 8 e 53 formamos uma P.A. de raz\u00e3o r. O valor - 2r) \u00e9: A) B) C) D)
5 13 10 23
16.
Calcule a soma dos 100 primeiros m\u00faltiplos de tr\u00eas, maiores que 100.
17.
Se um corpo caindo livremente percorre 5 m no 1\u00ba segundo, 15 m no segundo seguinte, 25 m no 3\u0 segundo, continuando assim, quanto ter\u00e1 percorrido ap\u00f3s 8 segundos?
18.
A soma de tr\u00eas n\u00fameros em P.A \u00e9 27 e seu produto \u00e9 504, determine esses tr\u00eas n\u00f
19.
S\u00e3o dados quatro n\u00fameros X, Y, 6, 4, nessa ordem. Sabendo que os tr\u00eas primeiros est\u00e3o em \u00faltimos est\u00e3o em P.G., determine X + Y.
20.
Um corpo caindo livremente percorre 4 m no 1\u00ba segundo, 12 m no segundo seguinte, 20 m no 3\u00ba seg continuando assim, quanto ter\u00e1 percorrido ap\u00f3s 10 segundos?
21.
Calcule a soma dos 100 primeiros m\u00faltiplos de 5, maiores que 50.
22.
A soma de tr\u00eas n\u00fameros em P.A. \u00e9 15 e seu produto 80. Calcule os 3 n\u00fameros.
23.
Sabendo que a sucess\u00e3o X, Y, 9 \u00e9 uma P.A. crescente e a sucess\u00e3o 3, Y, 12 \u00e9 uma P.G. cresc soma X + Y.
24.
A seq\u00fc\u00eancia (x + 3, x \u2013 4, 1 \u2013 2x) \u00e9 uma P.A. O valor de x \u00e9: Resposta:
A) B) C) D) 25.
1 2 3 4
A soma dos n primeiros termos de uma P.A. \u00e9 dada por 2n (n \u2013 4), n e IN*. Qual \u00e9 o termo ger P.A.?
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26.
A seqüência (x – 1; 2x + 1; 4x) é uma P.A. O valor de x é: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
27.
A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = -n2, ∀ n ∈ IN*. O termo geral dessa P.A é: Resposta:
A) B) C) D)
an = 2n – 1 an = 4n + 1 an = 1 – 2n an = 2 – n
28. Calcule o valor de x, de modo que ( x – 5, 8, 2x – 6 ) seja uma P.A. 29.
Numa P.A., a3 + a6 = 29 e a4 + a7 = 35. Pede-se: o vigésimo termo da P.A. a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.
A) B)
30. A seqüência (a, 2b – a, 3b,...) é uma progressão aritmética e a seqüência (a, b, 3a + b – 1,...) é uma progressão geométrica. Calcule a e b . 31.
O 21º termo da P.A.
A) 26
B) 27 C) 28
D) 29
1 , 3
5 3
, 3 , ...
é:
32. O primeiro termo de uma P.A. é -12 e a soma dos 10 primeiros termos é 60. A razão dessa P.A. é: A) 2 B) 4 C) -1 D) -3 33. Os algarismos de um número inteiro de 3 algarismos estão em P.A. e sua soma é 21. Se os algarismos forem invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão desta P.A. será: A) B) C) D)
2 3 -2 -3
