PRÁCTICA 2 DE SUMATORIAS Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
1.H .Hal l arelval ordel asi gui ent esuma ma:E=249+251+253+… +317 2.H .Hal l arelval ordel asi gui ent esuma ma:E=1/ 2+5/ 4+2+… +19/ 2 3.H .Hal l arelval ordel asi gui ent esuma ma:E=0, 008+0, 013+0, 018+… 0, 158 4.E .Enunaaut opi st asecol ocan51ma mar cador esdeki l óme met r os,cadaunodel os cual essedi st anci an3ki l ómet r osent r esi .Lacant i dadt ot aldeki l ómet r os queel l osmar canesde4233ki l óme met r os.Hal l eUd.Elpr oduct odel oque mar cabaelpr i mer oyelúl t i momar cador . 5.H .Her epar t i dount ot alde1900car ame mel osent r el os25sobr i nosquet engo dándol eacadauno3car ame mel osmásquealant er i or .¿Cuánt oscar ame mel os l esdient ot alal os10pr i mer os ? 6.H .Hal l arelval ordel asi gui ent esuma ma:E=1+1/ 5+1/ 25+1/ 125+1/ 625+ ………………∞ 7.H .Hal l arelval ordel asi gui ent esuma ma:E =1+2/ 3+4/ 9+8/ 27+16/ 81+ …………………∞ 8.H .Hal l arelval ordel asi gui ent esuma ma:E =1+1/ X +1/ X2+1/ X3+1/ X4+ ………………∞ 9.Hal l arelval ordel asi gui ent esuma:S=( 0, 95)( 0, 95)( 0, 05)+( 0, 05)( 0, 95) 3 +( 0, 05)( 0, 95) 4+…… ……………∞ 10. D=3+3/ 5+9/ 25+27/ 125+81/ 625+…………………∞ 11. Sedej acaerunabol adesdeunaal t ur ade200met r os.Encadar ebot ese el evahast aal canzarl at er cer apar t edel aal t ur adesdel acualcayóenel i nst ant e ant er i or al r ebot e. Que di st anci a apr oxi madame ment er ecor r i ól a bol a hast a que quedo t eór i came ment eenr eposo. 12. Set i eneunt r i angul oequi l át er ocuyol adoval e10√3met r os.Set omanl os punt osmedi osdesusl adosyaluní r sel essef or maunt r i angul o,enest e t r i ángul osasusvezset omanl ospunt osme medi osdesusl adosysel esune; yasír epet i mosl aoper aci óni nfini t asveces.Cal cul arl asumadet odasl as ár easasíf or madas. 13. Hal l arelval ordel asi gui ent esuma ma:D=2+4+6+8+10+… +140 14. Hal l ar“ p”en:P=3-5-7-9-11-… -121 15. Hal l arl asumadel os38pr i mer omúl t i pl osde13. 16. Hal l arl asuma madel os40pr i mer osnúmer osqueseanmúl t i pl ode2;3y7. 17. Hal l arl asuma madel os40pr i mer osnúmer osqueseanal avezmúl t i pl osde de2yde3al avezper onode5. 18. Hal l arE=1x2+2x3+3x4+4x5+… +25x26
19. Hal l ar :E=1x3+2x4+3x5+4x6+… +22x24 20. Hal l arE=22+42+62+82 +… +n2Donde“ n”esunnumer oparcual qui er a. 21. Hal l arS = 12+ 32+ 52+ 72+… + n2 Donde n es un númer oi mpar cual qui er a. 22. Hal l arP=0+2+6+12+20+… +1560 23. Hal l arM =2+5+24+61+… +7997 24. Se ha realizado una encuesta en 30 hogares en la que se les pregunta el nº de individuos que conviven en el domicilio habitualmente. Las respuestas obtenidas han sido las siguientes: 4, 4, , 3, !, 3, 2, 4, , ", 2, 3, 4, !, !, ", 2, 3, 3, 2, 2, , #, 3, !, 3, 4, $, 2, 3. a% &alcule la distribuci'n de (recuencias de la variable obteniendo las (recuencias absolutas, relativas ) sus correspondientes acumuladas. b% *+u proporci'n de hogares est- compuesto por tres o menos personas *+u proporci'n de individuos vive en hogares con tres o menos miembros c% /ibue el diagrama de (recuencias absolutas ) el diagrama de (recuencias acumuladas. d% 1grupe por intervalos de amplitud 2 los valores de la variable, calcule su distribuci'n de (recuencias ) represente con los correspondientes gr-cos las (recuencias absolutas ) acumuladas. 2!. na entidad bancaria dispone de !0 sucursales en el territorio nacional ) ha observado el nmero de empleados que ha) en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido: 2, 0, 5, , !, ", 5, 0, 0, , 2, 3,4,!, , , 2, ", $, $,",", !, 4, 2, , , , 2, 2, 2, !, 3, 4, ", !, #, 5, #, 0, , 2, 2, , 3, 3, !, 3, , 2. a% &alcule la distribuci'n de (recuencias de la variable obteniendo las (recuencias absolutas, relativas ) sus correspondientes acumuladas. b% *+u proporci'n de sucursales tiene m-s de ! empleados c% /ibue el diagrama de barras ) el diagrama acumulativo de (recuencias correspondientes. d% 1grupe en intervalos de amplitud 3 los valores de la variable, calcule su distribuci'n de (recuencias ) represente su histograma ) su pol6gono de (recuencias acumuladas. e% 1grupe la variable en los intervalos que considere conveniente de amplitud variable, calcule las densidades de (recuencia de cada intervalo ) represente el histograma correspondiente. 2". Los datos que se dan a continuaci'n corresponden a los pesos en 7g. de ochenta personas: a% 8btngase una distribuci'n de datos en
intervalos de amplitud !, siendo el primer intervalo 9!0 !!;. b% &alclese el porcentae de personas de peso menor que "! 7g. c% *&u-ntas personas tienen peso ma)or o igual que $0 7g. pero menor que #! " 0 " " $ $ $ 0 " " " # ! $ $ 0 " " ! 2 $ ! " ! " 5 $!#"""$$4""3"5#0!5""$0"$$# $!"4$#"2"4"5"#$2#3!""!$4"$! 4"!"!"5""$$3!$"2"$"#"3"$$"# $"""2"3$"""$"$"4$2"4$3$5!# "$$"#!5"5$0"""2"3"" 2$. na m-quina ha (abricados "0 cilindros cu)a longitud en cent6metros se registra 235, 2!4, 2!!, 24#, 24", 245, 242, 2!0, 245, 244, 2!3, 24# 2!0, 2!#, 2!2, 2!, 2!0, 2!3, 24$, 243, 24!, 2!, 24$, 2!0 24#, 2!0, 2!5, 245, 245, 2!0, 2!, 2!3, 24, 2!, 245, 2!2 2!0, 24$, 2!, 2!5, 2!0, 24", 2!2, 23#, 2!, 23#, 23", 2!5 245, 2!$, 245, 24$, 2!, 24", 24!, 243, 2!0, 245, 242, 23# Se solicita: a% &onstru)a una distribuci'n de (recuencia cu)as clases tengan como amplitud ! cent6metros ) que la primera clase sea 23!<235. b% &onstru)a el histograma ) pol6gono de (recuencia c% +u &lase es la de ma)or (recuencia d% +u clase es la de menor (recuencia e% +u porcentae de cilindros son menores de 2!! cent6metros (% +u porcentae de cilindros son ma)ores de 244 cent6metros 2#. nos grandes almacenes disponen de un parqueo para sus clientes. Los siguientes datos que se reeren al nmero de horas que permanecen en el parqueo una serie de veh6culos: 4424!3"3!3 2 3 $ 3 ! $ 2 !24$3"224 "4334!4324 32443""4!! 4!!$443"! Se pide: 1< 8btener la tabla de (recuencias para ese conunto de datos. =nterpretar la tabla. >< /eterminar e interpretar el tercera cuartil ) el percentil 42?. &< &alcular el tiempo medio de permanencia de los
veh6culos en el parqueo. =nterpretar el resultado ) los elementos que intervienen.
29. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: 1Comida Favorita. 2Profesión que te gusta. 3Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. 4Número de alumnos de tu Instituto. 5l color de los o!os de tus compa"eros de clase. 6Coeficiente intelectual de tus compa"eros de clase. 30. #e las siguientes variables indica cu$les son discretas y cuales continuas. 1Número de acciones vendidas cada d%a en la &olsa. 2'emperaturas registradas cada (ora en un o)servatorio. 3Per%odo de duración de un automóvil. 4l di$metro de las ruedas de varios coc(es. 5Número de (i!os de *+ familias. 6Censo anual de los espa"oles. 31- Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discr etas o continuas. 1,a nacionalidad de una p ersona. 2Número de litros de agua contenidos en un depósito. 3Número de li)ros en un estante de li)rer%a. 4-uma de puntos tenidos en el lanamiento de un par de dados.
5,a profesión de una persona. 6l $rea de las distintas )aldosas de un edificio. 32. ,as puntuaciones o)tenidas por un grupo en una prue)a (an sido: /*0 2+0 /*0 /10 220 /0 /0 /30 /*0 /90 /10 /*0 /30 2+0 /30 /*0 /10 /30 /40 /. Construir la tabla de distribución de frecuencias y di)u!a el polígono de frecuencias. 33. l número de estrellas de los (oteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 0 0 40 0 40 0 /0 0 40 0 0 0 20 /0 0 0 0 20 0 20 20 0 0 0 20 20 20 20 20 0 20 /0 /0 /0 20 20 40 /. Construir la ta)la de distri)ución de frecuencias y di)u!a el diagrama de )arras. 34. ,as calificaciones de *+ alumnos en 5atem$ticas (an sido las siguientes: *0 20 40 90 60 40 *0 30 *0 60 60 *0 *0 20 /+0 *0 30 *0 40 *0 10 10 40 +0 10 40 10 30 30 0 30 60 30 30 60 30 60 0 *0 30 90 30 /0 40 30 0 *0 *0 30 6. Construir la tabla de distribución de frecuencias y di)u!a el diagrama de barras. 35. ,os pesos de los 3* empleados de una f$)rica vienen dados por la siguiente ta)la: Peso
f i
[50, 60)
8
[60, 70)
10
[70, 80)
16
[80,90)
14
[90, 100)
10
[100, 110)
5
[110, 120)
2
1Construir la tabla de frecuencias. 27epresentar el histograma y el polígono de frecuencias. 36. ,os 4+ alumnos de una puntuaciones0 so)re *+0 en 210 0 *0 10 420 20 10 90 440 /0 230 2+0 //0 /0 210 10 4/0 410 /*0 20 /.
clase (an o)tenido las siguientes un e8amen de F%sica:0 /*0 240 30 40 290 2*0 /60 60 40 30 220 260 460 90 60 40 20 *0
1Construir la tabla de frecuencias. 2#i)u!ar el histograma y el polígono de frecuencias.
