Laporan Praktikum Fisika Dasar
Nama
:
Robby Dwitama
NPM
:
1206217300
Fakultas
:
Teknik
Program Studi
:
Teknik Mesin
Group
:
Group B-6
No & Nama Percobaan
:
OR02 / Pengukuran Lebar Celah
Minggu Percobaan
:
Pekan 1
Tanggal Percobaan
:
28 Februari 2013
Nama Asisten
:
Hinu Puji (koordinator)
Laboratorium Fisika Dasar UPP IPD Universitas Indonesia
I. Tujuan
Mengukur lebar celah tunggal dengan menggunakan metode difraksi II. Alat
Piranti laser dan catu daya
Piranti pemilih otomatis celah tunggal
Piranti scanner beserta detektor fotodioda
Camcorder
Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis
III. Teori Dasar
Difraksi dapat terjadi pada gelombang permukaan air dan gelombang bunyi ketika melalui suatu celah. Tentu saja gejala difraksi dapat diamati jika lebar celah seukuran dengan panjang gelombang dari gelombang yang melalui celah. Karena panjang gelombang cahaya (berkisar 5 x 10-5 cm) jauh lebih kecil daripada panjang gelombang bunyi (dalam beberapa orde cm), maka difraksi cahaya sukar diamati dalam kehidupan sehari-hari. Walau demikian, cahaya sebagai gelombag dapat mengalami difraksi. Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang), maka gelombang ini akan mengalami lenturan sehingga terjadi gelombanggelombang setengah lingkaran yang melebar di belakang celah tersebut. Peristiwa ini dikenal dengan difraksi . Difraksi merupakan pembelokan cahaya di sekitar suatu penghalang suatu celah.
Difraksi pada celah tunggal
Anda telah mengetahui bahwa cahaya yang melalui celah tunggal (lebar celah seukuran dengan panjang gelombang cahaya) akan mengalami pelenturan atau difraksi. Bagaimanakah hasil difraksi cahaya jika diihat pada layar.
Gbr 1 (a). Jika cahaya melalui celah tanpa difraksi, hanya daerah pada layar yang langsung berhadapan dengan celah yang diterangi. (b) Difraksi menyebabkan cahaya melentur disekitar pinggiran celah, membentuk suatu pola bergantian pita-pita terang dan gelap pada layar
Hasil percobaan memberikan bayangan pada layar seperti tampak pada gambar 1.(b) diatas. Jalur di tengah adalah yang paling lebar dan paling terang. Jalur disebelahnya silih berganti gelap dan terang. Mengapa pada layar tampak jalur terang dan gelap silih berganti? Pada gambar diatas dianggap sinar sejajar jatuh tegak lurus pada sebuah celah sangat sempit, melewati celah ini, kemudian ditangkap oleh layar yang letaknya sangat jauh dari celah (dibandingkan dengan lebar celah). Gambar (a) menunjukan apa yang terjadi jika tidak ada difraksi. Cahaya melewati celah tanpa melentur disekitar pinggiran celah dan menghasilkan sebuah bayangan celah pada layar. Pada gambar (b) menunjukan apa yang sesungguhnya terjadi. Cahaya melentur disekitar pinggiran celah dan menerangi daerahdaerah pada layar yang tidak langsung berhadapan dengan celah. Sebagai akibatnya, kita mengamati jalur terang dan gelap silih berganti.
Analisa Kuantitatif Difraksi Celah Tunggal
Jika kita perhatikan pada gambar 1.(b) lebih seksama, tampak baha pita terang pusat lebih lebar daripada lebar celah. Pita terang lainnya makin sempit ketika makin jauh dari terang pusat, tetarpi lebar pita gelap hampir sama. Karena itulah, pada kasus difraksi celah tunggal hanya diberikan persamaan untuk menentukan letak pita gelap dari titik tengah terang pusat. Kita juga dapat menentukan lebar pita terang pusat sebagai 2y1, dimana y1 adalah jarak pita gelap ke-1 dari terang pusat.
Gambar 2 difraksi cahaya pada celah tunggal dengan lebar a. Tiap bagian dari celah berlaku sebagai suatu titik sumber gelombang. Beda lintasan anatara sinar 1 dan 3 atau antara sinar 2 dan 4 sama dengan (a/2) sin
Mari kita bahas pola difraksi Fraunhofer yang dihasilkan oleh sebuah celah tunggal ini. Kita periksa geolombang-gelombang yang datang dari berbagai bagian celah, seperti ditunjukan Gambar 2. Menurut prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah gelombang. Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian lainnya, dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah . Untuk menganalisis pola difraksi, kita bagi celah menjadi dua bagian. Perhatikan gelombang 1 dan 3, yang keluar dari bawah dan tengah celah. Gelombang 1 menempuh lintasan yang jauh lebih jauh daripada gelombang 3 dengan beda lintasan (a/2) sin . Serupa dengan itu, beda lintasan antara gelombang 2 dan 4 juga sama dengan (a/2) sin . Interferensi minimum (pita gelap) terjadi jika kedua gelombang berbeda fase 180 atau beda lintasan nya sama dengan setengah panjang gelombang.
Jika celah dibagi menjadi empat bagian dan memakai cara yang sama, kita peroleh bahwa pita juga gelap ketika:
Berkas sinar dengan panjang gelombang λ yang dilewatkan pada sebuah celah
sempit dengan lebar a akan mengalami difraksi. Pola difraksi ini dapat dilihat pada layar atau diukur dengan sensor cahaya. Jika jarak antara celah dengan layar jauh lebih besar dari pada lebar celah (L » a), maka berkas yang sampai di layar dapat dianggap paralel. Pada difraksi celah tunggal, pola gelap (intensitas minimum) akan terjadi jika perbedaan panjang lintasan berkas (a sin θ) antara berkas paling atas dan berkas paling bawah sebesar λ, 2λ, 3λ, dst, (Gbr. 1). Secara umum dapat kita nyatakan bahwa pita gelap ke-n terjadi jika:
Atau
IV. Prosedur Eksperimen
Eksperimen rLab ini dapat dilakukan dengan meng-klik link rLab di bagian bawah halaman ini.
1. Mengaktifkan web cam dengan mengklik icon video pada halaman web r-Lab 2. Memperhatikan tampilan video dari peralatan yang digunakan 3. Memasang kisi pada sensor 4. Mengaktifkan power supply/baterai dengan mengklik radio button di sebelahnya. 5. Melakukan scanning intensitas pola difraksi
V. Pengolahan Data A. Grafik Intensitas Pola Difraksi
Grafik Intensitas Pola Difraksi 6 ) 5 I ( s 4 a t i s 3 n e 2 t n I 1 0 0
50
100
150
200 Posisi (mm)
250
300
350
400
Berdasarkan grafik tersebut, dapat diketahui titik maksimum dan titik minimumnya. Intensitas menentukan pola yang ditampilkan, dimana intensitas maksimum memberi pola terang dan intensitas minimum memberi pola gelap. Titik maksimum adalah titik yang memiliki intensitas tertinggi sebagai garis terang pusat (utama). Grafik yang menuju kiri dan kanan dari titik maksimum grafik menunjukkan adanya beberapa titik puncak maksimum dan minimum dimana puncak minimum merupakan garis gelap selanjutnya dan puncak maksimum sebagai garis terang selanjutnya. B. Letak Titik Terang Pusat dan Intensitas Minimum
Berdasarkan data yang telah diperoleh, didapatkan bahwa terdapat beberapa data yang memiliki titik maksimum yang sama, oelh karena itu dibutuhkan pengolahan statistik untuk mengetahui letak pusat dari data. Menentukan Terang Pusat
No
x (Posisi)
y (Intensitas)
xy
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
177,32
4,88
865,3216
177,76
4,92
874,5792
178,2
4,92
876,744
178,64
4,91
877,1224
179,08
4,93
882,8644
179,52
4,93
885,0336
179,96
4,92
885,4032
180,4
4,93
889,372
180,84
4,94
893,3496
181,28
4,92
891,8976
181,72
4,93
895,8796
182,16
4,94
899,8704
182,6
4,93
900,218
183,04
4,93
902,3872
183,48
4,94
906,3912
183,92
4,93
906,7256
184,36
4,93
908,8948
18
184,8
4,94
912,912
19
185,24
4,93
913,2332
93,6
16968,1996
TOTAL
Berdasarkan tabel tersebut, didapatkan dan Dengan menggunakan rumus maka didapatkan titik terang pusat adalah pada posisi .
Sedangkan untuk menentukan intensitas minimum orde ke n = 1,2,3,... menggunakan titik puncak minimum grafik tersebut, maka didapat tabel sbb: Tabel Intensitas Minimum
n
Minimum Kiri
Minimum Kanan
1
168,52
188,32
2
160,61
194,92
3
153,56
201,08
4
149,96
207,68
5
140,36
210,32
6
134,2
217,8
7
128,48
224,4
Dengan n adalah orde, maka diketahui letak garis gelap di kanan dan di kiri. C. Jarak Dua Garis Minimum dan sin
Jarak antar garis gelap dapat diketahui dengan mencari selisih jarak antara garis gelap sebelah kanan dan kiri. Setelah itu dapat diketahui sin dengan rumus
,
dengan mengasumsikan bahwa , sehingga L ~ 1 meter maka dapat didapatkan data sesuai dengan tabel: Intensitas Minimum
n
Minimum Kanan
Minimum Kiri
Δ
L (mm)
sin ϴ
1
168,52
188,32
19,8
1000
0,0198
2
160,61
194,92
34,31
1000
0,03431
3
153,56
201,08
47,52
1000
0,04752
4
149,96
207,68
57,72
1000
0,05772
5
140,36
210,32
69,96
1000
0,06996
6
134,2
217,8
83,6
1000
0,0836
7
128,48
224,4
95,92
1000
0,09592
D. Perhitungan Lebar Celah
Berdasarkan pengolahan data, maka dapat dibuat grafik perubahan sin ϴ terhadad n
Grafik sin ϴ v n 0,12 y = 0,0125x + 0,0085 R² = 0,9986
0,1 0,08 ϴ n0,06 i s
0,04 0,02 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
n
Lebar celah dapat dihitung melalui metode least square: x
y
x^2
y^2
xy
1
0,0198
1
0,000392
0,0198
2
0,03431
4
0,001177
0,06862
3
0,04752
9
0,002258
0,14256
4
0,057772
16
0,003338
0,231088
5
0,06996
25
0,004894
0,3498
6
0,0836
36
0,006989
0,5016
7
0,09592
49
0,009201
0,67144
TOTAL
28
0,408882
140
0,028249
1,984908
TOTAL ^2
784
0,167184
19600
0,000798
3,93986
a
0,00012
b
0,058
Persamaan garis pada grafik perubahan sin ϴ terhadap n dapat diketahui. Dengan persamaan , dengan hasil perhitungan dengan metode least square didapat .
Persamaan
Maka,
Diketahui bahwa laser adalah 650 nm, maka didapatkan:
a = 0.046 mm VI. Analisa
Percobaan
Praktikum pengukuran lebar celah kali ini bertujuan untuk mengukur lebar celah tunggal dengan menggunakan metode difraksi. Pada praktikum ini, metode yang digunakan adalah R-lab (remote laboratory), sehingga praktikan tidak berhadapan langsung dengan alat-alat praktikum. Pertama-tama, web cam (video) diaktifkan. Hal ini bertujuan agar dapat melihat apa yang terjadi ketika praktikum. Dalam hal ini, yang akan dimonitor nantinya adalah intensitasnya. Dari hasil praktikum didapat data sebanyak 817 data dengan intensitas yang bervariasi. Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang), maka gelombang ini akan mengalami lenturan sehingga terjadi gelombang-gelombang setengah lingkaran yang melebar di belakang celah tersebut. Peristiwa ini dikenal dengan difraksi . Difraksi merupakan pembelokan cahaya di se-kitar suatu penghalang /suatu celah. Dengan difraksi dihasilkan suatu garis yang sangat terang dan lainya gelap dengan ukuran yang hampir sama. Dari grafik terdapat suatu puncak yang sangat tinggi yang di identifikasi sebagai terang pusat dari difraksi sinar laser diatas. Sedangkan dengan pik kecil kiri dan kanannya yang semakin menjauhi terang pusat semakin landai adalah pola terang pada difraksi tersebut,dan titik terendahnya adalah pola gelap difraksi (orde ke n).
Hasil
Dari percobaan didapat data sebanyak 817 data. Dari data terdapat intensitas terbesar yaitu I=4.93 dan dengan menggunakan rumus posisi terang pusat terdapat pada posisi 181.28 mm.
Dan didapat posisi garis gelap pada posisi orde ke-
n
Minimum Kiri
Minimum Kanan
1
168,52
188,32
2
160,61
194,92
3
153,56
201,08
4
149,96
207,68
5
140,36
210,32
6
134,2
217,8
7
128,48
224,4
Menurut prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah gelombang. Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian lainnya, dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah ϴ. Karena merupakan celah yang sangat kecil, maka untuk sudut yang kecil kita dapat melakukan pendekatan sinϴ ~ tanϴ. Jarak antara celah dan layar tangkap ini merupakan asumsi praktikan karena dua alasan, yaitu tidak terdapat data yang pasti mengenai jarak L antara celah dan layar tangkap pada percobaan ini. Dikarenakan digunakan celah sangat sempit, maka dapat dipastikan besar sudut θ mendekati 0. Hal ini berarti agar menghasilkan besar sudut mendekati 0 harus memiliki sin θ yang mendekati 0 juga sehingga dapat diasumsikan jarak celah dan layar adalah 1 meter. Lalu didapat:
n
Minimum Kanan
Minimum Kiri
Δ
L (mm)
sin ϴ
1
168,52
188,32
19,8
1000
0,0198
2
160,61
194,92
34,31
1000
0,03431
3
153,56
201,08
47,52
1000
0,04752
4
149,96
207,68
57,72
1000
0,05772
5
140,36
210,32
69,96
1000
0,06996
6
134,2
217,8
83,6
1000
0,0836
7
128,48
224,4
95,92
1000
0,09592
Berkas sinar dengan panjang gelombang λ yang dilewatkan pada sebuah celah
sempit dengan lebar a akan mengalami difraksi. Pola difraksi ini dapat dilihat pada layar atau diukur dengan sensor cahaya. Jika jarak antara celah dengan layar jauh lebih besar dari pada lebar celah (L » a), maka berkas yang sampai di layar dapat dianggap paralel. Pada difraksi celah tunggal, pola gelap (intensitas minimum) akan terjadi jika perbedaan panjang lintasan berkas (a sin θ) antara berkas paling atas dan berkas paling bawah sebesar λ, 2λ, 3λ , dst.
Diperoleh bahwa semakin besar orde makin besar pula sudut difraksinya. Sudut ini selanjutnya digunakan untuk mengukur lebar celah dengan rumus :
Persamaan
Maka,
Jadi, lebar celah yang didapat sebesar 0.046 mm Terlihat lebar celah yang dihasilkan sangat kecil, sehingga sinar dapat mengalami difraksi.
Grafik
Dari hasil percobaan dan pengolahan data didapat dua buah grafik, yaitu pertama memperlihatkan hubungan antara intensitas cahaya dan posisi (I vs x ) dan kedua yaitu antara sin θ dan orde n.
Grafik Intensitas Pola Difraksi 6 5
) I ( s a t i s n e t n I
4 3 2 1 0 0
50
100
150
200
250
300
350
Posisi (mm)
Dari grafik tersebut memperlihatkan hubungan antara intensitas terhadap posisinya. Terlihat ada suatu puncak yang sangat tinggi dan bila diperbesar akan terlihat sekumpulan lemba-lembah pula. Hal ini disebut pola difraksi. Puncak yang sangat tinggi memperlihatkan terjadi terang maksimum dimana sinar mengalami interferensi konstruktif. Dan terbentuk lembah-lembah berarti terjadi intensitas minimum, dimana sinar mengalami interferensi desktruktif.
400
Grafik sin ϴ v n 0,12 y = 0,0125x + 0,0085 R² = 0,9986
0,1 0,08 ϴ 0,06 n i s
0,04 0,02 0 0
1
2
3
4
5
6
7
n
Dari grafik tersebut terlihat hubungan antara besar sin θ dengan besar orde ke -n. Grafik menunjukan sem akin besar orde n semakin bertambah pula besar sudut sin θ. Hal ini dikarenakan bahwa semakin besar orde maka jarak antar dua minimum orde akan semakin besar (y) yang mengakibatkan besar sin θ semakin besar pula. Dari grafik ini,kita dapat menentukan lebar celah yang dihasilkan. Besarnya sudut θ mempengaruhi lebar celah yang dihasilkan. Semakin sempit celah, maka sudut difraksi yang dihasilkan akan semakin besar begitu pula sebaliknya, jika celah semakin lebar maka sudut difraksi yang dihasilkan akan mengecil atau bahkan tidak terjadi difraksi.
VII. Kesimpulan
Pada celah sempit, dapat dihasilkan difraksi yaitu pembelokan cahaya di sekitar suatu penghalang /suatu celah, sehingga dihasilkan pola gelap dan terang. Semakin besar orde ke-n, maka jarak antar dua minimum orde (y) akan semakin besar sehingga berpengaruh terhadap sin θ yang semakin besar pula. Lebar celah dapat diketahui dengan menggunakan percobaan pengukuran lebar celah. Berdasarkan pengolahan data terhadap data yang diperoleh, diketahui bahwa lebar celah yang digunakan adalah a = 0.046 mm
VIII. Referensi
Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall, NJ, 2000. Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition, John Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.
8
