A
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN
D
2
6u 2 20 u
B E
2
17 u 2 24 u
2
18 u
C
P C N U P C N U
11. Coquito desea formar la siguiente figura, pero
Escuela Académico Profesional de Ciencias Matemáticas e Informática
P C N U
solo cuenta con tarjetas en forma de triángulos rectángulos de varios tamaños. ¿Cuántas tarjetas necesitará como mínimo?
VIII OLNAMAT
P C N U P C N U
OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA UNCP - 2013
CUARTO
NIVEL PRIMARIA 1.
A C D E
2.
A E
3.
P C N U
P C N U
Tiene 7 caras. Su base es un polígono de 6 lados. Tiene 21 aristas. Sus caras laterales son triángulos. Tiene 7 vértices.
216 litros 324 litros 540 litros
B D
P C N U P C N U
4.
20,5 33,5
31,5 41,6
B E
2b
3c
C
P C N U
4d
;
5.
B
¹∕
C
¹∕
5a
D
⁴∕
17
B
15
C
13
D
11 11
E
P C N U
⁷∕
E
19
FACULTAD DE EDUCACIÓN
P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U
15
D
E
18
45
B
44
C
21
D
24
E
14
B
C
18
9
D
E
12
P C N U
02
P C N U P C N U
A
10.
6
B
12
C
19
D
21
E
A
5
B
8
C
7
D
4
E
10
N
P C N U P C N U P C N U P C N U
16
P C N U
23
A
¹∕
B
²∕
C
³∕
D
⁴∕
E
2
P
P C N U
¹∕
P C N U
ciclistas al ir de Jauja a Concepción se obtiene: 4 3 2 (10 + U.10 + N.10 + C.10 + P) segund segundos, os, además se sabe que: Gary empleó una hora. Juan empleó media hora. Carlos empleó tres cuartos de hora. Gerson empleó una hora y cuarto. Determine el valor de: (U - N) (C + P)
A
0
B
1
C
-1
D
2
E
-2 -2
14. Ubica los siguientes puntos U(-3;5), N(0;2),
C(2;0) y P(-3,0) en el plano cartesiano, luego une los puntos y de acuerdo al polígono formado coloque (V) si es verdadero o (F) si es falsa en cada una de las siguientes proposiciones:
8
P C N U
13. Al sumar los tiempos que emplearon cuatro
A
U
P C N U
Si gastó las dos monedas de menor valor y los dos billetes de menor valor, ¿qué fracción del total aún le queda?
2
P C N U
12. Roberto cuenta la siguiente cantidad de dinero:
C
P C N U
49
Según el gráfico, calcular el área del trapecio UNCP, sabiendo que su base mayor es el doble que la base menor: 6
P C N U
9
Se tiene un número de cuatro cifras. Si a las cifras de las centenas se le resta 6, a la cifra de las unidades se le divide entre 3, a la cifra de las unidades de millar se le resta 4, y por último a la cifra de las decenas se le suma 1, se obtiene 2013. Determine la suma de las cifras del número inicial.
P C N U P C N U
P C N U
9.
P C N U
P C N U
Jorge y Luis demoran 12 horas en pintar un muro rectangular de la UNCP que tiene 18 m de largo y
Huancayo, noviembre de 2013
A
P C N U
En la ceremonia de premiación de la VIII OLNAMAT se repartieron boletos a todo el público que iba llegando para el sorteo de una computadora, de tal manera que cada uno recibió dos boletos menos que el anterior. Si el tercero en llegar recibió 45 boletos, ¿cuántos boletos recibió el que llegó en el lugar 19? A
6.
⁶∕
P C N U
C
chapitas, tres gaseosas; pero en el barrio de María, la tienda canjea por dos chapitas una gaseosa. José y María se repartieron 16 chapitas, de modo que cada uno de ellos logren canjear el máximo y el mismo número de gaseosas en sus respectivas tiendas. Dar como respuesta el total de gaseosas que se logró canjear. Aclaración : Las gaseosas canjeadas son entregadascerradas.
P C N U
21,0
12
8. En la tienda del barrio de José canjean por cuatro
P C N U
Halle la suma de dichas fracciones. A
A
P C N U
a 1 b 1 c 1 d 2
;
P C N U
P C N U
Dada las siguientes fracciones homogéneas e irreductibles: ;
P C N U
P C N U
Determine el valor de: ca,b - ab,c
B
convivencia que todos los varones se saluden con un apretón de manos; las damas se saluden con un beso en la mejilla; y un varón con una dama se saluden con un apretón de manos. Si Madeley saludó a sus tres compañeras, ¿cuántos apretones de mano se habrán dado en el salón, cuando los once estudiantes se hayan saludado?
P C N U
P C N U
6
7. En el salón de clases de Madeley es una norma de
P C N U
P C N U
432 litros 108 litros
9sumandos
A
A
P C N U
Sea: 0,1 + 1,2 12,3 + 123,4 ... ...ab, c + +
D
P C N U
8 m de ancho. ¿Cuántas paredes con la mitad de ancho y la tercera parte de largo podrán pintar en 24 horas?
P C N U
Un camión transporta 54 baldes con leche, cada par de baldes contiene 24 litros. Cuando el camión se encontraba cerca a la ciudad de Huancayo, le ocurre un accidente donde se derrama la tercera parte de la leche que trasportaba. ¿Cuántos litros de leche no se derramaron?
C
GRADO Cuadrado
Con respecto a un prisma recto de base heptagonal, ¿cuál de las siguientes alternativas es verdadera?
B
P C N U
D
Es un cuadrilátero. ( ) Es un triángulo rectángulo. ( ) Es un rectángulo ( ) Es un triángulo isósceles. ( ) VFVF VFFV
B E
FFVV FVFV
C
P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U P C N U
15. Se tiene un cubo y un prisma recto que tiene como
base un pentágono regular, de modo que una cara lateral del prisma tienen igual área, tamaño y forma a una de las caras del cubo. Si se superponen estas dos caras, de manera que coincidan y formen un nuevo prisma. Calcule la suma del número de caras con el número de aristas del nuevo prisma. A
FVFF
P C N U P C N U
03
36
B
C
24
D
35
E
28
Doctor: Señora, el frasco contiene 32 pastillas. Ruth: ¿Qué indicaciones debo seguir para el
tratamiento?
Doctor: Bueno, tomarás cada día, antes del
desayuno y de la cena media pastilla y sólo una pastilla después del almuerzo. Ruth: Muy bien, así será. Se sabe que el tratamiento duró 2 semanas. ¿Cuántos días más podría seguir el tratamiento con las pastillas que sobraron? A
1
2
B
C
3
D
4
E
5
17. Un agricultor vende 50 kg. de papa a S/.0.80 el
kilogramo y 100 kg. de camote a S/.0.50 el kilogramo. Con el dinero de la venta, compra 2 pares de zapatos, siendo la diferencia de precios de estos de S/. 10.00 y aún le queda S/. 6.40 ¿Cuánto cuesta el par de zapatos más caro? A S/. 43.50 D S/. 46.80
B E
C S/.
S/. 46.70 S/. 36.70
36.80
18. Mi hermano y yo ahorramos dinero durante 20
días consecutivos para comprar un videojuego que cuesta S/. 400,00; si a diario yo aportaba 3 soles menos que mi hermano, excepto los días sábados y domingos que aportábamos igual ¿Cuánto dinero nos falta si mi hermano ahorró S/.8 diarios y empezamos un Martes? A D
S/. 340 S/. 144
B E
S/. 240 S/. 260
C
S/. 122
19. Se tiene un balde de 17 ¹∕ litros de capacidad.
Carlos vierte agua hasta la mitad; María vierte 1250 ml; Juan, 5 litros; y Sara vierte lo que resta para llenar el balde.¿Qué parte del total agregó Sara? A
¹∕
B
¹∕
C
⁵∕
D
²∕
E
¹∕
20. Calcular:
0,59 0,57 0,55 0,53 ... 0,01
P C N U P C N U
30
16. En una conversación entre Ruth y su doctor:
UN CP
Determina el menor valor para: U + N + C + P A
14
B
8
C
10
D
12
E
15
Huancayo, noviembre de 2013 FACULTAD DE EDUCACIÓN
