• E LECTROMAGAZINE • enero 2003 24 • 24
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Es bueno notar que en varios sectores de nuestro mercado eléctrico empiezan a notarse signos de reactivación. Esto se traduce en que muchos de nuestros lectores nos manifiesten querer leer artículos específicos sobre ciertos temas eléctricos, algunos de los cuales son originados por consultas de sus clientes para trabajos puntuales. Por esta razón es que vamos a continuar, tal como lo estamos haciendo en este número, con los artículos de compensación de la energía reactiva y sus elementos asociados (capacitores, contactores, etc). En otras palabras, ElectroMagazine va a ofrecer en todos los números material de lectura que pueda compararse a recibir un curso, paso a paso, sobre temas específicos relativos al sector industrial. Y naturalmente que las promociones de productos van a continuar, así como una sección nueva que estamos incluyendo en este ejemplar, a saber: “Ficha Técnica” de productos. Tal como su nombre lo indica, es un espacio dedicado al conocimiento de diferentes productos disponibles en nuestro mercado. Características técnicas, campo de aplicación, utilidad y descripción de funcionamiento son parte de la información que queremos que conozca en esta nueva sección. Y como forma de que también a nosotros nos pueda ir conociendo más y mejor en este camino que hemos comenzado a transitar, queremos decirle que la mayoría de los integrantes de ElectroMagazine somos personas que hemos trabajado y trabajamos en instalaciones industriales (como asesores o como instaladores), por lo que conocemos muchas de las inquietudes que ustedes tienen; de aquí que el material técnico que ustedes van a recibir por medio de estas páginas es el que estamos seguros ustedes necesitan, ya sea como instaladores o como encargados de compra de materiales eléctricos de alguna fábrica. Sí, ElectroMagazine es una publicación técnica 100% uruguaya, integrada por capitales 100% uruguayos y con una óptica y política interna adaptada al mercado interno, cosa que nos destaca de cualquier otra publicación que pueda llegar a sus manos. Por eso, siga disfrutando de tener al sector eléctrico nacional en su escritorio. Nosotros seguiremos trabajando para Usted. La dirección de ElectroMagazine.
Desde los tiempos más remotos y debido a la existencia de rayos, las personas y animales han estado en contacto con la electricidad y sus peligros, experimentando lo que se conoce como choques eléctricos.
b) alteración del ritmo cardíaco pudiendo producir fibrilación ventricular con el consecuente paro cardíaco
Los rayos siempre actuaron directa o indirectamente en las personas produciendo lo que se conoce como tensiones de paso o toque.
d) alteraciones de la sangre provocadas por efectos térmicos y electrolíticos de la corriente eléctrica
Esta y otras situaciones conocidas se explicarán en este artículo.
e) perturbación del sistema nervioso, secuelas en varios órganos del cuerpo humano.
Es la perturbación de naturaleza y efectos diversos que se manifiesta en el organismo humano cuando éste es recorrido por una corriente eléctrica. Los efectos de las perturbaciones varían y dependen de varios factores:
del recorrido de la corriente eléctrica por el cuerpo humano, de la intensidad de la corriente eléctrica, del tiempo de duración del choque eléctrico, del área de contacto del choque eléctrico, de la presión de contacto, de la especie y frecuencia de la corriente eléctrica, de la tensión eléctrica, del desplazamiento de la corriente de choque por el cuerpo humano, de las condiciones de la piel del individuo, de la región de choque en el cuerpo humano, de la constitución física del individuo de su estado de salud.
Las perturbaciones más graves que puede provocar en una persona el choque eléctrico son: a) inhibición de los centros nerviosos, inclusive de los que comandan la respiración, produciendo un paro respiratorio 6 |
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c) quemaduras profundas produciendo muerte de tejido
Si el choque eléctrico fuera debido a tensión de toque y paso, impuestas por el sistema de aterramiento durante un defecto en la red eléctrica, la manifestación mas importante a ser considerada es la fibrilación ventricular del corazón, que será un asunto específico de una parte posterior de este tema.
Como consecuencia de la diferencia de resistencia eléctrica y de las diferentes secciones transversales de las varias regiones del cuerpo humano, la corriente que provoca el choque eléctrico puede tener, dentro de un individuo, una distribución diferenciada. En otras palabras, las varias regiones del cuerpo humano, al ser sometidas a una corriente de choque, quedan sujetas a diferentes densidades de corriente. Por lo tanto, el efecto de la corriente de choque se da de manera diferenciada en el cuerpo humano. De este modo los efectos térmicos son más intensos en las regiones de alta densidad de corriente, pudiendo producir quemaduras de alto riesgo. Ya en el área de baja densidad de corriente, el calor producido es pequeño. Por ejemplo, debido a que el área de la región del tórax es mayor, la densidad de corriente es pequeña, disminuyendo los efectos térmicos, mayo/junio 2003
de contracción y fibrilación del corazón. Esto es positivo desde el punto de vista de la seguridad humana. ¿Cómo se comporta el cuerpo desde el punto de vista eléctrico? Los estudios, análisis y observaciones se restringen actualmente a los efectos de la corriente alterna (CA) a frecuencia industrial y de la corriente continua (CC). El cuerpo humano, mas precisamente su resistencia orgánica al pasaje de una corriente alterna, es una impedancia eléctrica compuesta por una resistencia eléctrica asociada y un componente con comportamiento levemente capacitivo. Esto es: Z cuerpo humano = R
- j X cuerpo
cuerpo
Ese comportamiento capacitivo se debe principalmente a estructuras de la piel humana, que tiene características semiconductoras, y de los órganos y huesos que tienen una disposición estratificada dentro del mismo cuerpo humano.
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El choque eléctrico está globalmente dividido en las siguientes categorías:
Choque estático
Choque dinámico
Descargas atmosféricas
Cada una de estas categorías serán analizadas a continuación.
Es el choque eléctrico provocado por la descarga de un capacitor. Generalmente, las cargas eléctricas quedan acumuladas como en un capacitor en los equipamientos o en las líneas de transmisión desconectadas. Por lo tanto, este choque se da por el recorrido de estas cargas eléctricas en el cuerpo humano tal como se ve en la figura 1. En este caso, el cuerpo humano es el conductor que hace la unión entre los dos terminales de las placas con polaridad diferentes.
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Y dependiendo del nivel de energía de las cargas acumuladas, el choque eléctrico puede ser o no fatal.
nos van sufriendo las consecuencias y perdiendo su capacidad de resistir. Esto sucede porque el choque eléctrico produce efectos en el cuerpo humano tales como: elevación de la temperatura de los órganos del cuerpo debido al flujo de la corriente de choque, tensificación de los músculos, superposición de la corriente de choque con las corrientes neurotransmisoras que comandan el organismo creando un paro cardíaco.
El efecto capacitivo está presente en los más diferentes materiales y equipamientos con los cuales el hombre convive. Un ejemplo típico es el que ocurre en vehículos que se mueven en climas secos. Con el movimiento, la fricción con el aire genera cargas eléctricas que se acumulan en el vehículo. Por lo tanto, entre el vehículo y el suelo pasa a existir una diferencia de potencial. Dependiendo de la acumulación de las cargas, podrá haber peligro de choque eléctrico en el instante en que una persona descienda o toque el vehículo. Como medio de prevenir esto se acostumbra adaptar al vehículo una cinta metálica que se arrastre por el suelo. En consecuencia, cualquier carga eléctrica generada es inmediatamente derivada al suelo, eliminando el peligro de acumulación de cargas.
Es el choque tradicional, obtenido al tocar un elemento energizado de la red de energía eléctrica tal como se ve en la figura 2. Este es el tipo de choque más peligroso porque la red de energía eléctrica mantiene a la persona energizada, o sea, la corriente de choque persiste contínuamente. El cuerpo humano es un organismo resistente, que soporta bien el choque eléctrico en los primeros instantes, pero con la persistencia de la corriente pasando por el cuerpo, los órganos inter8 |
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Muchos órganos, aparentemente sanos, solo van a presentar síntomas debido a los efectos de la corriente de choque muchos días o meses después, presentando secuelas que muchas veces son relacionadas con el choque.
Las descargas atmosféricas propiamente dichas son los rayos, gigantescas descargas eléctricas entre nubes, o entre nubes y la tierra, que pueden producir choques eléctricos similares al choque estático, pero como si fuera por enormes capacitores con altísima corriente. Este asunto está completamente explorado en libros y será tratado también más adelante. Los rayos pueden incidir directamente en la víctima, o caer próximo a ella, generando tensiones de toque y paso peligrosas.
Es la tensión eléctrica existente entre los miembros superiores e inferiores de un individuo, provomayo/junio 2003
cada por un defecto en el equipamiento. Por ejemplo, un defecto de ruptura en la cadena de aisladores de una torre de transmisión tal como se ve en la figura 3. El cable conductor, al tocar la parte metálica de la torre produce un corto-circuito del tipo monofásico a tierra. La corriente de corto-circuito pasará por la torre, entrará en la tierra y recorrerá el suelo hasta la malla de la subestación, retornando por el cable de Línea de Transmisión hasta el lugar del corto-circuito. En el suelo, la corriente de corto-circuito generará potenciales distintas desde el pie de la torre hasta una distancia remota. Este potencial es representado por la curva de la figura 3. Una persona tocando la torre, en el momento del cortocircuito, quedará sometida a un choque eléctrico proveniente de la tensión de toque. Entre la palma de la mano y el pie habrá una diferencia de potencial llamada Tensión de Toque.
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Por Norma, y en los Proyectos de Aterramiento, se considera que la persona está situada a 1m del equipamiento que está tocando con la mano. En este caso, la resistencia R1 representa la resistencia de la tierra al pie de la torre hasta la distancia de 1m. El restante trecho de tierra es representado por la resistencia R2. La resistencia del cuerpo humano para la corriente alterna de 50 o 60 Hz, con piel transpirada, para tensión de toque mayor de 250V, está limitada al entorno de los 1000W . No tiene sentido estimar la resistencia del cuerpo humano para choques eléctricos para alta tensión. Esto se debe a que la corriente del choque en alta tensión es grande; quema, derrite la piel, y la muerte es causada antes por quemaduras y no por fibrilación ventricular. Cada pie en contacto con el suelo, tendrá una resistencia de contacto representada por R contacto. Así, la tensión de toque se expresa por la expresión:
V paso = (R cuerpo + 2.R contacto). I V
= (R toque
+ 0,5. R contacto). I choque cuerpo
Según recomendación de la IEEE-80, se puede considerar que la Rcontacto = 3 rs en donde rs es la resistividad superficial del suelo, esto es, la resistividad de la primera capa de estratificación del suelo. De este modo la expresión queda: V toque = (1000 + 1,5. rs). I choque El aterramiento en el pie de la torre solo será adecuado si en el instante del corto-circuito monofásico a tierra, la tensión de toque no causa fibrilación ventricular.
Es la tensión eléctrica entre los dos pies en el instante de la operación o defecto tipo corto-circuito monofásico a tierra en el equipamiento. En el caso de la torre de transmisión (ver figura 4), la persona recibirá entre los dos pies la tensión de paso. En los proyectos de aterramiento de acuerdo con la Norma, se considera la distancia entre los dos pies, de 1m. De la figura 4 se obtiene la expresión: 10 | ELECTROMAGAZI NE |
choque .
Luego del análisis similar al de tensión de contacto se obtiene que: V paso = (1000 + 6. rs). I choque El aterramiento solo será bueno si la peor tensión de paso fuera menor que el límite de la tensión de paso para no causar fibrilación ventricular en el ser humano. En este caso el corazón no está directamente en el recorrido de la corriente de choque. Esta corriente va de pie a pie, pero así mismo también es peligrosa pues las venas y arterias van de la planta del pie hasta el corazón. Y siendo la sangre conductora de la corriente de choque, debido a la tensión de paso, ésta corriente de choque va también del pie hasta el corazón y de este al otro pie. Por este motivo, la tensión de paso es también peligrosa y puede provocar la fibrilación ventricular. Se observa que las tensiones generadas por el corto-circuito crean superficies equipotenciales (esto es, superficies de igual valor de tensión). Si la persona estuviera con los dos pies en la misma superficie de potencia, la tensión de paso será nula, no habiendo choque eléctrico. mayo/junio 2003
La tensión de paso podrá asumir una gama de valores, que van desde cero hasta la máxima diferencia entre dos superficies equipotenciales separadas de 1m. Un agravante de lo antes expuesto es que la corriente de choque debido a la tensión de paso contrae los músculos de las piernas, haciendo que la persona se caiga y al tocar el suelo con las manos, la tensión se transforma en tensión de toque con el suelo. En este caso, el peligro es mayor, porque el corazón está contenido en el recorrido de la corriente de choque. En el ganado la tensión de paso se transforma en tensión de pata, esto es de pata a pata. La tensión de pata es mayor que la tensión de paso de hombre, con el agravante de que en el ganado la corriente de choque pasa por el corazón. Por lo tanto, el ganado está más sujeto a fibrilación ventricular que el hombre.
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La tensión de paso y de toque son tomadas en cuenta en muchos diseños eléctricos donde podría llegar a haber problemas. Por ejemplo, el proyecto de aterramiento eléctrico de la represa Itaipú (Brasil) fue realizado de forma que en el caso de la peor corriente de cortocircuito, ésta generase tensiones de paso y de toque tal que las corrientes de choque no fueran perjudiciales para el cuerpo humano.
Bibliografía: Choque Eléctrico de Geraldo Kindermann (con permiso), 2ª ed., año 2000. El M.Sc. Ing. Geraldo Kindermann es profesor de cursos de grado y de posgrado de la Universidad Federal de Santa Catarina (UFSC), Departamento de Ingeniería Eléctrica. Ha dictado varios cursos y charlas en el exterior de Brasil, uno de ellos en UTE.
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La versión TWIDO Compacto está destinada a aplicaciones tipo STANDALONE como ser puertas automáticas, control de iluminación, bombeo, etc. A efectos de optimizar los tiempos de instalación el mismo viene listo para ser usado con fuente de alimentación incluida, procesador y Entradas/ Salidas (al igual que su predecesor el TSX NANO 10, 16 y 24 E/S) La versión TWIDO Modular diseñada para aplicaciones hechas a medida como máquinas repetitivas (elevadores, compresores, etc.) optimizando la eficiencia de las mismas, brindando la configuración que mejor se adapta a los requerimientos y a un costo adecuado . El módulo básico, que se muestra en la figura, viene en tres versiones con 20 o 40 E/S y su tamaño es el de una tarjeta de presentación.
La versión Modular, al igual que la versión de 24 E/S Compacta, admite el agregado de 4 a 7 módulos de E/S digitales o analógicos según el modelo. De fácil incorporación (se encastran lateralmente), los módulos permiten adaptarse a los requerimientos de la aplicación (Entradas discretas, Salidas discretas o mixtas de 8,16,24 o 32 E/S y de 1 a 3 E/S analógicas 0-10V, 4..20mA ¡y con posibilidad de conexionado directo de termocuplas!). Las bases son comunes para ambos controladores. 12 | ELECTROMAGAZI NE |
Para facilitar el cableado, TWIDO le propone una gran variedad de conexiones: borneras a tornillo (extraíbles o fijas), soluciones precableadas por conectores de alta densidad tipo HE10, borneras a resorte para rápido cableado de uso en ambientes hostiles (vibraciones, etc)
Pese a sus dimensiones reducidas, ambas versiones incluyen de fábrica contadores /decontadores rápidos, temporizadores, un puerto de comunicación multiprotocolo RS485 Modbus maestro/esclavo, ASCII. Para tener una solución efectiva en materia de costos, se incluyen como opcionales el reloj en tiempo real, un segundo puerto de comunicación, el cartucho de memoria flash EEPROM de Backup (32k o 64k) y un display para visualización y ajuste de variables.
Una nueva versión de software, el TWIDOSOFT, permite programar al mismo en lenguaje de lista o Ladder (IEC1131.3) de modo exclusivo o combinado. Corriendo en ambiente Windows, TWIDOSOFT cuenta con funciones de edición y una ayuda on line que facilita la programación. Permite la importación de programas desarrollados para TSX NANO (PL707) TWIDO se encuentra disponible en nuestro mercado a través de nuestros distribuidores: DREGHAL SA y FIERRO VIGNOLI (FIVISA). mayo/junio 2003
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Tanto para el Ingeniero proyectista de instalaciones eléctricas, hasta el electricista que manipula el material eléctrico es útil conocer los distintos tipos de borneras de conexión que están disponibles en nuestra plaza. Vértice, representante para el Uruguay desde hace 9 años, de los productos Phoenix Contact de Alemania muestra un resumen de los tipos de borneras que ofrece: Desde el borne estándar hasta los bornes especiales, Phoenix Contact ofrece la solución ideal para cada aplicación. En todas las aplicaciones posibles se puede seleccionar entre cualquiera de las tecnologías de conexión:
Tornillo Resorte QUiX (conexión rápida)
La más alta tecnología aplicada a la innovación, este es el concepto que Phoenix Contact emplea para el desarrollo de sus productos de conexión desde hace casi 80 años en todo el mundo. Bornes de tornillo: son reconocidos y aceptados mundialmente. La tecnología de tornillo es la prefe-
rida debido a que ofrece máxima confianza con la mejor fuerza de contacto. Poseen una gran superficie de conexión, la menor resistencia de contacto y la capacidad de manejar múltiples secciones de conductores. Para mantener ajustado al tornillo, poseen el sistema REAKDYN anti aflojamiento. Además, para prevenir la corrosión, las partes metálicas activas están hechas con una aleación de cobre resistente a la tensofisuración y con un niquelado o estañado galvánico. Los bornes de tornillo de Phoenix Contact pueden montarse en riel DIN simétrico y asimétrico, lo cual permite cubrir todas las aplicaciones. (Fig. 1) Bornes de resorte: permiten ahorro de tiempo del 15% respecto de un borne de tornillo debido a la naturaleza de la conexión y, además, poseen puentes enchufables. Dado que los conductores acometen por la parte superior de estos borne, se puede ubicar el cablecanal más cerca del riel de montaje logrando un ahorro de espacio. El resorte está hecho de acero para lograr mayor elasticidad sin perder fuerza de contacto.
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Además, los bornes de resorte de Phoenix Contact, han sido diseñados de manera tal que la cavidad de conexionado permite la utilización de conductores con puntera a fin de evitar el daño del cable. (Fig. 2) Bornes QUiX: son los bornes con tecnología de conexión rápida de Phoenix Contact. Con estos bornes se puede ahorrar hasta el 60% del tiempo de cableado. La conexión se reduce simplemente al corte y conexión de los conductores a utilizar. La conexión se realiza de la siguiente manera: se introduce el cable en el elemento móvil y se hace palanca sobre dicho elemento con un destornillador perillero. El elemento móvil desliza el conductor a través de unas cuchillas que cortan el aislante haciendo contacto sobre el alma de cobre. De esta manera queda establecida la conexión. Para que las cuchillas no hagan ningún esfuerzo mecánico sobre el conductor, el cuerpo del borne posee dos nervaduras que los sujetan por el aislante. Por su naturaleza, la conexión rápida es estanca, lo cual evita que se corroa el punto de contacto por presencia de gases o humedad en el medio. (Fig. 3) El cuerpo de los bornes Phoenix Contact está hecho en poliamida 6.6 para garantizar máxima flexibilidad y una muy buena rigidez dieléctrica. Para facilitar el trabajo al momento del diseño, existe un software para planificar las regletas de bornes: Clip Select. Dicho software permite desde la selección del borne a utilizar hasta la creación de un archivo CAD para incluir en los planos. Como complemento final, el sistema de marcación CMS, brinda la ayuda ideal para la rotulación de: bornes cables componentes
todo esto puede ser rotulado con un mismo software desde la PC de su escritorio. Información suministrada por el Sr. Aldo Mostarda, Director de Vértice.
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La mayoría de los aparatos eléctricos industriales consumen tanto potencia activa como potencia reactiva. Los pocos casos en donde no sucede esto es en los calefactores a resistencia, en la iluminación incandescente, etc., pero en la gran mayoría esto no sucede. Según se comentó en el número anterior, el hecho de que exista un desfasaje entre la tensión y corriente consumida por el aparato eléctrico produce la aparición del consumo de potencia reactiva, y esto trae a fin de mes un consumo global de energía reactiva facturado por el suministrador de energía eléctrica. Vamos a introducir el tema de la corrección del factor de potencia (o su equivalente, al decir la compensación del consumo de energía reactiva) viendo la solución desde una óptica muy sencilla que se realiza con la ayuda del triángulo de potencias.
Y en el caso particular de los capacitores (o condensadores), estos son una carga capacitiva pura; no consumen potencia activa, sino que entregan o ceden energía reactiva a la instalación donde están conectados.
Si bien la mayoría de los aparatos eléctricos son cargas del tipo inductivo, también hay cargas capacitivas en donde la corriente está adelantada en el tiempo respecto al voltaje al cual trabajan.
(Esto último es, por supuesto, teórico, pues no existe aparato que no consuma un mínimo de potencia activa; en la realidad lo que sucede es que el consumo de activa es despreciable frente a la reactiva).
En esto equipos el tema de la potencia reactiva se traduce en que el consumo sea de signo opuesto al que consume una carga inductiva.
Ejemplo 1: Supongamos una instalación que con-
De allí que se diga que una carga capacitiva “entrega” potencia reactiva a la instalación donde está conectada, contrariamente a una carga inductiva, la cual “consume” potencia reactiva en la instalación donde está conectada. 16 | ELECTROMAGAZI NE |
sume 100 kVAR de potencia reactiva y procedemos a conectar un condensador de 25 kVAR. Como consecuencia, el consumo global de la instalación bajará según el resultado de 100-25=75 kVAR. En la figura 1 se observa cómo cambia el triángulo de potencias en el caso del ejemplo. mayo/junio 2003
Lo que hay que tener presente es que lo que ha variado es el consumo global de la instalación, y no el individual de sus aparatos conectados. En otras palabras, el sitio de la instalación que consume los 100 kVAR seguirá consumiéndolos, pero el consumo global de la instalación ha variado, con la consecuente mejora para la instalación desde el punto de alimentación general. Esto se muestra de otra forma en la figura 2.
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Allí se observa que la conexión del banco de capacitores “compensa” parte de lo que la instalación consume. Esta es la ventaja de conectar un banco de capacitores. Compensa el flujo de energía reactiva a partir de donde está conectado y aguas abajo de la instalación.
En este caso la situación es similar. De poseer un equipo que consume 20 kVAR y que funciona 5 horas al día y todos los días, se tiene que al mes el mismo consumirá una energía de
Hacia el lado de la alimentación eléctrica de entrada (aguas arriba) la situación ha cambiado, como si los equipos “consumieran menos” potencia reactiva, pero en realidad los aparatos que sumaban la cantidad de 100 kVAR de consumo siguen inalterados e incambiados, y por lo tanto consumen lo mismo.
A partir de esto, el concepto de triángulo de potencia de una carga eléctrica se generaliza automáticamente al de triángulo de energía consumida en el mes.
Uno de los mayores deseos es compensar el consumo de potencia reactiva para que el mismo esté dentro del rango relativo que no es penalizado por el suministrador de energía eléctrica (UTE en general). Pero en realidad el dato que la factura trae no es la potencia, sino que es la energía consumida en el mes.
20kVARx5horasx30días=3000 kVARh.
Entonces, para que no exista penalización (en la factura) por el consumo de energía Reactiva, la misma debe mantener una relación con la Activa tal como sería la de una carga eléctrica con cos (j) mayor o igual a 0,92. Ahora bien, lo que sí no nos dice la factura de consumo, es el dato del factor de potencia o cos( j). En la factura vienen los datos de energía activa y reactiva consumida en el mes. Pero sí tenemos la re-
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lación entre ambas energías que es equivalente al factor de potencia. La relación Q/P = (Energía Reactiva)/(Energía Activa) = tg(j), es la tangente del ángulo de desfasa je con el cual podemos deducir el valor del coseno y viceversa. La figura 3 muestra estos resultados y la relación de cos(j) y tg(j) para distintos valores de j. Ejemplo 2: La factura de UTE de una instalación
indica un consumo de energía activa de 50000 kWh y de energía reactiva de 37500 kVARh Parte a: Indicar el cos(j) global de la instalación en ese período de consumo. Parte b: Se instala un banco de condensadores de 10 kVAR. Estimar a cuánto baja el cos( j) global de la instalación. Parte c: Calcular el banco de condensadores que hay que instalar para que el cos( j) global suba a 0,92.
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Solución: Parte a: De dividir 37500/50000=0.75 obtenemos el valor de la tangente del ángulo j. Buscando en la tabla de la figura 3 encontramos que el valor de cos(j) es de 0.80 y éste es el valor global de la instalación. Parte b: Si el banco de capacitores está conectado permanentemente, en 30 días compensará un total de 10x24x30=7200 kVARh. Por lo tanto el consumo esperado de energía reactiva será de 375007200=30300 kVARh. De aquí calculamos la nueva relación 30300/ 5000=0.606 al que le corresponde un valor de cos(j) de 0.85 (aprox.), el cual sin duda mejoró. Parte c: al valor de cos(j) de 0.92 le corresponde uno de tg(j) de 0.42. Por lo tanto, concluimos que el valor de energía reactiva luego de la compensación debe ser de 50000x0.42=21000 kVARh. Dado que el consumo de la instalación es de 37500 kVARh, habrá que
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instalar un banco de condensadores que compense la cantidad de 37500-21000=16500 kVARh en el mes. Si estos capacitores los vamos a dejar conectados todo el mes, debemos dividir el número anterior por el producto 24x30 para saber el consumo de una hora, el cual identifica al capacitor. Este resultado es 16500/(24x30)=22.91 kVAR. Por lo tanto, debemos comprar e instalar el banco de condensadores de valor normalizado igual o superior al resultado encontrado. Pero si hacemos uso del condensador de la parte b., es decir el de 10 kVARh, entonces solo deberemos comprar uno de valor normalizado mayor o igual a 22.9110=12.91 kVAR. De forma similar podríamos calcular cómo compensar solamente un aparato eléctrico conociendo, no los datos de la factura, pues difícilmente tengamos un contador exclusivo para ese equipo, sino los datos de su chapa característica.
Ejemplo 3: Un motor de 30 kW y cos( j )=0.8
debe ser compensado a un cos( j ’)=0.92 (que es
el valor que pide UTE). Primero debemos establecer que a cos( j )=0.8 le corresponde una tg( j)=0.75. Luego hallamos que dicho motor consume 30x0.75=22.5 kVA. Para el valor deseado de cos( j ’)=0.92 le corresponde un valor de tg( j’)=0.42, de donde deducimos que luego de compensado, el motor solo consumirá una potencia reactiva de 30x 0.42=12.6 kVA. Si después de compensado consumirá 12.6 kVA y antes de compensarlo cons ume 22.5 kVA, el condensado r que hay que instalar en paralelo al motor es uno de 22.5-12.6= 9.9 kVA. Haciendo uso del ejemplo 2 podemos concluir un método usado comúnmente para compensar globalmente a muchas instalaciones y que, según sea el caso, da buenos resultados. El mismo consiste en tomar los datos de la factura de energía eléctrica de los últimos meses y realizar un promedio de la energía reactiva y la energía activa. De esta forma tendremos el valor promedio de consumo. Si bien a partir de estos valores podríamos razonar de forma similar a la parte c del ejemplo 2, una forma más sencilla es hacer uso de la figura 3 en donde tenemos, en la columna izquierda, el valor de cos(j) y/o tg(j) iniciales de la instalación. Luego debemos buscar, en la fila superior, el valor de cos(j) al que se busca llegar con la corrección. Esos dos datos determinan una casilla intersección. Ese valor es el valor de los kVAR necesarios por cada kW de consumo. Ejemplo 4: Se tiene una instalación donde las úl-
timas facturas dan los siguientes valores promedio: Reactiva: 53500 kVARh y Activa: 49950 kWh Calcular el banco de capacitores para compensar dicha instalación a un valor de cos( j)= 0.92. Solución: A partir de los datos mencionados calculamos el valor de la tg( j ) inicial de 53500/ 49950=1.07. Este valor (en la columna izquierda de la tabla de la fig.3) se intersecta en el valor 0.65 para el valor solicitado de factor de potencia deseado. Esto quiere decir que el banco necesario consumirá 0.65 x 49950 = 32467.5 kVARh. Si suponemos que el mismo funciona 24 horas, todos los días, el banco será de 32467.5/(24x30) = 45 kVAR. 20 | ELECTROMAGAZI NE |
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Ejemplo 5: vamos a realizar el ejemplo 3 usando
la tabla de la figura 3. Los datos eran un motor de 30 kW y cos(j)=0.8 que debe ser compensado a un cos(j’)=0.92. Ahora el valor intersección de la tabla es 0.32. A partir de esto, el valor del capacitor lo hallamos directamente de multiplicar 0.32x30=9.6 kVAR (el mismo resultado que el hallado antes con las diferencias atribuibles a las aproximaciones realizadas). Este método, de usar los datos de la factura de energía eléctrica, tiene sus variaciones al momento de usarlo. Por ejemplo, hay quienes no realizan el promedio, sino que toman el mayor valor de energía reactiva consumido y de esta forma se aseguran de que ya no exista más un consumo de energía reactiva (en caso de que los consumos de la instalación en cuestión no aumenten más de lo previsto). Pero uno de los problemas de esto, y en definitiva una
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limitante de este método, es que se puede llegar a sobrecompensar la instalación (que la misma se vea como una carga capacitiva desde la red de alimentación) en aquellos meses donde el consumo baje demasiado. A su vez la sobrecompensación puede traer otros problemas. En los próximos números de ElectroMagazine hablaremos de los inconvenientes de sobrecompensar una instalación, cuáles son las limitaciones del método mencionado en este artículo, los pro y contra de compensar global o individualmente, la compensación automática, y cómo compensar con la presencia de corrientes armónicas en la instalación. Autor: Ing. Alberto Mikalaiunas Nota: a. la tabla de la figura 3 puede ser descargada del sitio web de ElectroMagazine, desde la sección Información para Instaladores e Ingenieros.
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Desde hace tiempo existe una tarifa doble horario residencial, la cual beneficia a los usuarios con la posibilidad de llegar a pagar menos en su factura de consumo eléctrico. Dado que estamos pasando por un período en el que muchas personas buscar bajar los gastos, vamos a estudiar algunos casos claros en donde es muy conveniente contratar la tarifa doble horario residencial.
Esta tarifa, la que la mayoría de los usuarios tiene en su casa, tiene un cargo fijo mensual de $ 55,60 al que hay que sumarle $ 18,95 por cada kW contratado. A partir de esto, el cargo por consumo de energía se factura de la siguiente manera: a. Si en el mes consume menos de 100 kWh, el monto por consumo se obtiene de multiplicar dicho valor por $ 1,325. b. Si en el mes consume mas de 100 kWh pero menos de 600 kWh, entonces el monto por consumo se obtiene según el criterio a. para los 100 primeros kWh ( o sea $132,50) y se le suma el resultado de multiplicar el resto por $1,908 c. Si en el mes consume mas de 600 Kwh, entonces el monto por consumo se obtiene según el criterio b. para los 600 primeros kWh (o sea $132,50 mas 500 x $ 1,908 = $ 954,00, un subtotal de $1086,50) y se le adiciona el resultado de multiplicar el resto por $ 2,113. Por ejemplo: en la casa A se tiene una potencia contratada de 4,4 kW y durante el mes se consumieron un total de 580 kWh. En consecuencia, la factura vendrá con un monto a pagar de: 22 | ELECTROMAGAZI NE |
Total (sin impuestos): 55,60 + (4,4 x 18,95) + 132,50 + (480 x 1,908) = $ 1187,32
Esta tarifa tiene un cargo fijo mayor, $ 108,35, y un cargo por potencia contratada similar a la anterior tarifa. Pero el cargo por consumo se factura en forma horaria, definiéndose dos intervalos llamados “horario “Punta” y “Llano”. El costo del kWh es de $ 2,46 en el horario Punta (de 17:00 hs. a 23:00 hs.) y de $ 0,904 en el horario Llano (el resto del horario). Quien le suministra la energía eléctrica (UTE en general) controla estos consumos con un contador especial que registra la potencia consumida y sus horarios correspondientes. Por ejemplo: la misma casa A anterior, con una potencia contratada de 4,4 kW y un consumo mensual total de 580 kWh. Pero, y aquí está la diferencia, 100 kWh se consumieron en el horario Punta y el resto (480 kWh) en el horario Llano. ¿Qué sucederá? En la factura vendrá el siguiente monto a pagar: Total (sin impuestos): 108,35 + (4,4 x 18,95) + (100 x 2,46) + (480 x 0,904) = $871,65
Del ejemplo anterior se deduce que mientras más energía eléctrica se pueda consumir en el horario Llano, mejor será. La idea es entonces poder reacomodar los consumos eléctricos en el hogar de forma que se consuma lo menos posible en el horario Punta. ¿Será esto muy difícil? Sin dudas que si las personas que habitan una casa vuelven de sus trabajos dentro del horario Punta, y a partir de ese momento mayo/junio 2003
comienzan a realizar las tareas comunes de la casa, no hay muchas soluciones sencillas para que los aparatos de mayor consumo no trabajen en ese período. Pero muchas otras veces sí se pueden controlar los consumos, y los resultados al momento de pagar la factura son muy buenos. No deseamos hacer cálculos o estimaciones muy complicadas, por el contrario, les vamos a presentar ejemplos de la realidad que con muy poco esfuerzo lograron bajar sus gastos de energía: 1. Apartamento del Buceo, tres dormitorios, viven 3 personas mayores y 1 menor. Contrataron la tarifa doble horario residencial y lo único que establecieron que debería encenderse fuera del horario Punta son: el lavarropas, el secarropas, la plancha y el calefón. Esta familia no dispone de cocina eléctrica (es a gas). El resto de sus aparatos eléctricos (iluminación: 300 W instalados, 2 televisores, microondas y computadora) son encendidos sin ningún reparo en cualquier horario. En esta casa no se bajaron los consumos, pero al tomar las medidas anteriores se logró consumir (en Marzo) 83 kWh en el horario Punta y 332 kWh en el horario Llano (una relación
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de consumo “Llano/Punta” de 4/1 aproximadamente). El resultado fue una factura con $ 220,00 menos a fin de mes. 2. Casa de Villa Dolores. 4 dormitorios, viven 6 personas mayores y un menor. Contrataron la tarifa doble horario residencial y las medidas de lo que no debe encenderse en el horario punta fueron similares al ejemplo 1. Esta familia dispone de cocina con horno eléctrico pero la usa solo en el horario Llano. El resto de los aparatos eléctricos (iluminación: 400 W instalados, 5 televisores de los cuales siempre hay dos funcionando, microondas y computadora) son encendidos sin ningún reparo en cualquier horario. En este caso el promedio de consumo es de 500 kWh al mes y con una relación de consumo “Llano/Punta” de 4,5/1. El ahorro promedio es, en este caso, de mas de $ 350,00 por mes. En la tabla siguiente se muestra la diferencia de costo en la factura entre tener una tarifa simple y una doble horario, y la diferencia para distintos valores de la relación de consumo “Llano/Punta” (relación
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Ll/P). De la misma se interpreta que cuando las líneas rectas están por debajo del eje horizontal, se genera un ahorro a fin de mes, el que puede observarse en el eje vertical. ¿Cómo se usa la tabla? Supongamos una casa donde se consumen 650 kWh en el mes. Si calculamos que la relación mensual de consumo LL/P será solo de 2/1, concluiremos que el ahorro será de unos $ 250,00 al mes. Pero si programamos algún aparato para que funcione mientras no hay nadie en la casa (como el lavarropas) o instalamos un timer que corte la alimentación al calefón (por ejemplo) y establecemos que podremos llevar la relación de consumo a la recta de 4/1, entonces el ahorro será de más de $ 400,00 al mes. Cabe mencionar que los montos que trae la tabla son con impuestos incluidos. De esta forma estaremos generando un ahorro que permitirá desquitar la inversión efectuada por algún tipo de timer u otro equipo eléctrico usado para el control de los equipos de la casa.
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El cómo y cuándo para cada caso particular de establecer la conveniencia del pasaje a la tarifa doble horario residencial la dejamos en manos de los instaladores. Pero creemos que esta tabla, y los caso descritos, les resultarán útiles para cuando tengan que asesorar a un cliente, o incluso para ustedes mismos. La próxima vez vamos a realizar un análisis semejante para medianos y grandes consumidores, respecto a la tarifa general simple y la tarifa triple horario. Autor: Ing. Alberto Mikalaiunas
Bibliografía: Pliego Tarifario de UTE (Vigencia: 18/01/2003) Nota: la tabla de este artículo puede ser descargada del sitio web de ElectroMagazine, en la sección Información para Instaladores e Ingenieros.
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ELECTROMAGAZINE • enero 2003 • 3
