ACADEMIAS
NÚMEROS Y OPERACIONES
TAREA CNIII2NUM-OPE1T
Nivel I 1.
2.
3.
4.
Si x = 3 ; entonces la expresión incorrecta es: y 4 A. x + y = 7 C. x + 2y = 11 y 4 x 3 y = 4 B. D. x = – 3 y–x 1 2y 4 En las proporciones siguientes se cumple que: a2 4 b3 27 ; 3 = 2 = b 9 c 125 y a + c = 84, halla b. A. 40 C. 24 B. 48 D. 36 Tres números están en e n la razón 4, 7 y 11. ¿En qué razón estarán la suma de los dos primeros y la suma de los dos últimos? A. 7/11 C. 11/18 B. 11/15 D. 7/18
6.
8.
Dados tres números naturales, se sabe que el primero es al segundo como 5 es a 17 y el segundo es al tercero como 13 es a 18. ¿En qué razón se encuentran el primer y el tercer número? A. 5/18 C. 65/306 B. 17/13 D. 18/35
9.
El número de soles de A es al de B como 2 es a 3; el de B al de C como 3 es a 4. Sabiendo que A y C tienen juntos S/.120, S/.12 0, halla cuánto tiene el que tiene menos dinero de los tres. A. 20 soles C. 80 soles B. 30 soles D. 40 soles Dentro de siete años la razón entre las edades de Juan y Luis será de 6/5. Si la suma de las edades actuales es 30 años, ¿cuántos años tiene Luis actualmente? A. 13 C. 17 B. 15 D. 20
a b c d = = = y a + b + c = 75, halla d. 3 5 7 11 A. 45 C. 55 B. 35 D. 40 Si:
Si: a = c = 7, Calcula: b d 2 2 E = a + c b2 + d2 A. 7 C. 343 B. 49 D. 70
11.
Dos números consecutivos aumentados en 60 y 27 respectivamente, son proporcionales a 5 y 3. ¿Cuánto se le debe sumar al mayor de los números para que resulte el doble del menor? A. 20 C. 21 B. 19 D. 18
En una cesta el número de manzanas es al núm ero de peras como 7 es a 9. Si coloco 7 manzanas y 7 peras adicionales, la relación es de 14 a 17. ¿Cuántas peras había inicialmente? A. 21 C. 19 B. 17 D. 27
12.
Un número es a otro como 3 es a 5. Si el menor aumentara en 2 y el mayor disminuyera en 2, estarían en la razón de 5 a 7. Halla la suma de los números originales. A. 18 C. 48 B. 30 D. 56
PAMERR CATÓLICA REGULAR PAME REGUL AR 2014-III
Al añadir añadir al primero de dos dos números la quinta quinta parte del segundo, se obtiene el mismo resultado que añadiendo al segundo la novena parte del primero, ¿Cuál es la relación entre el primer y el segundo número? A. 9/10 C. 25/27 B. 5/9 D. 9/5
10.
Nivel II 5.
7.
13. A
una fiesta asisten 140 personas entre hombres y mujeres. Por cada 3 mujeres hay 4 hombres. Si se retiran 20 parejas, ¿cuál es la razón entre el número de hombres y el número de mujeres que se quedan en la fiesta? A. 3/2 C. 1/3 B. 4/5 D. 3/4
1
NÚMEROS Y OPERACIONES | 1
ACADEMIAS
RAZONES
De un depósito que está lleno 1/2 de lo que no está lleno, se vacía un volumen igual a 1/3 de lo que no está lleno. ¿Qué fracción del depósito quedará con líquido? A. 2/7 C. 3/8 B. 1/9 D. 5/9
18.
La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 7, 1 y 24. Halla el cociente de los números. A. 4/5 C. 4/3 B. 3/5 D. 7
En una serie de razones iguales, las consecuentes s on 3; 6 y 36. Si el producto de los antecedentes es 192. Halla la suma de los antecedentes. A. 30 C. 21 B. 23 D. 9
Nivel III
14.
15.
Seis onzas de jugo concentrado de naranja contienen 300 calorías, mientras que ocho onzas de jugo de naranjas frescas contienen 100 calorías. ¿Cuántas onzas de agua deben agregarse a las seis onzas de jugo concentrado de naranjas para obtener una mezcla con igual cantidad de calorías por onza que el jugo de naranjas frescas? A. 24 C. 16 B. 6 D. 18
19.
Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo suman S/.60. Lo que gasta y la que cobra están en la relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea 3 a 5? A. 4,2 soles C. 4,5 soles B. 2,4 soles D. 5,4 soles
16.
20. A
una mezcla de vino y agua se le agregan 8 litros de vino puro, resultando una mezcla de 24 litros en donde por cada litro de agua hay 5 litros de vino. En la mezcla original, por cada litro de agua, ¿cuántos litros de vino habían? A. 8 C. 6 B. 3 D. 4
Si la edad de A es a la B como 15 es 9, la edad de C es a la de D como 7 es a 8 la edad de A es a la de C como 10 es a 14, determina la suma de las cifras de la edad de D, sabiendo además que el producto de las cuatro edades es 68 040. A. 8 C. 3 B. 6 D. 7
17.
Respuestas 1.
D
5.
B
9.
2.
D
6.
C
3.
C
7.
4.
C
8.
PAMER CATÓLICA REGULAR 2014-III
D
13.
A
17.
B
10.
A
14.
B
18.
C
A
11.
B
15.
A
19.
D
C
12.
D
16.
B
20.
B
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