NORMA TÉCNICA COLOMBIANA
NTC 3756 1995-10-18
INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA. PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA DEL CONCRETO POR EL MÉTODO DE LA MADUREZ
E:
STANDARD PRACTICE FOR ESTIMATING CONCRETE STRENGTH BY THE MATURITY METHOD
CORRESPONDENCIA: CORRESPONDENCIA: DESCRIPTORES:
esta norma es equivalente (EQV) a la ASTM C 1074 1074 concreto; hormigón; método ensayo; resistencia de concreto.
de
I.C.S.: 91.100.30 Editada por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC) Apartado Apartado 14237 Bogotá, Bogotá, D.C. Tel. 6078888 6078888 Fax 2221435 2221435 Prohibida su reproducción
Editada 2002-09-16
PRÓLOGO
El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, es el organismo nacional de normalización, según el Decreto 2269 de 1993.
ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental para brindar soporte y desarrollo al productor y protección al consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo. La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último caracterizado por la participación del público en general. La NTC 3756 fue ratificada por el Consejo Directivo de 1995-10-18. Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales. A continuación se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a través de su participación en el Comité Técnico. ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE PRODUCTORES DE CONCRETO “ASOCRETO” ASOCIACIÓN DE PRODUCTORES DE AGREGADOS PÉTREOS DE LA SABANA DE BOGOTÁ CONCRETOS PREMEZCLADOS S.A. CONCONCRETO S.A. CEMENTOS BOYACÁ S.A. COMPAÑÍA DE CEMENTOS ARGOS S.A.
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA INSTITUTO COLOMBIANO DE PRODUCTORES DE CEMENTO PRECONCRETOS S.A. SIKA ANDINA S.A. EMPRESAS MUNICIPALES DE CALI TOXEMENT S.A. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD DEL VALLE
Además de las anteriores, en Consulta Pública el Proyecto se puso a consideración de las siguientes empresas: CENTRAL DE MEZCLAS S.A. CONCRETOS DIAMANTE S.A. CONCRETOS BOGOTÁ LTDA. CONCRETOS DE OCCIDENTE S.A. CONCRELAB LTDA.
MBT TECNOCONCRETO PONCE DE LEÓN Y ASOCIADOS PROYECTOS Y DISEÑOS UNIVERSIDAD JAVERIANA URBAR LTDA.
ICONTEC cuenta con un Centro de Información que pone a disposición de los interesados normas internacionales, regionales y nacionales. DIRECCIÓN DE NORMALIZACIÓN
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NTC 3756
INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA. PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA DEL CONCRETO POR EL MÉTODO DE LA MADUREZ
1.
OBJETO
Esta norma presenta un procedimiento para la determinación de la resistencia del 1.1 concreto por medio del método de la madurez. La madurez se expresa en términos del factor temperatura-tiempo o en términos de la edad equivalente a una temperatura especificada. Esta norma requiere establecer la relación resistencia-madurez de la mezcla de concreto 1.2 en el laboratorio y del registro de la historia de temperaturas del concreto para el cual se va a estimar la resistencia. Los valores se regirán de acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades. Véase la 1.3 NTC 1000. Metrología. Esta norma no pretende señalar todos los problemas de seguridad, si hay alguno, 1.4 asociado con su uso. Es responsabilidad del usuario de esta norma establecer las prácticas de seguridad y salud y determinar la aplicabilidad de las primordiales regulaciones a usar.
2.
DOCUMENTOS DE REFERENCIA
2.1
NORMAS TÉCNICAS COLOMBIANAS
NTC 220: Ingeniería Civil y Arquitectura. Método para determinar la resistencia a la compresión de morteros de cemento hidraúlico usando cubos de 50 mm de lado. (ASTM C 109). NTC 673: Ingeniería Civil y Arquitectura. Ensayo de resistencia a la compresión de cilindros normales de concreto. (ASTM C 39). NTC 890: Ingeniería Civil y Arquitectura. Determinación del tiempo de fraguado de mezclas de concreto por medio de su resistencia a la penetración. (ASTM C 403). NTC 1377: Ingeniería Civil y Arquitectura. Elaboración y curado de especímenes de concreto en el laboratorio. (ASTM C 192). NTC 1513: Ingeniería Civil y Arquitectura. Método de ensayo para la elaboración, curado acelerado y ensayo a compresión de especímenes de concreto. (ASTM C 684). 1
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NTC 3512: Ingeniería Civil y Arquitectura. Cámaras y cuartos húmedos y tanques para el almacenamiento de agua, empleados en los ensayos de cementos hidráulicos y concretos. (ASTM C 511).
2.2
NORMAS ASTM
C 803: Test Method for Penetration Resistance of Hardened Concrete. C 873: Test Method for Compressive Strength of Concrete Cylinders in Place in Cylindrical Molds. C 900: Test Method for Pullout Strength of Hardened Concrete. C 1150: Test Method for the Break-off Number of Concrete.
3.
TERMINOLOGÍA
3.1
Descripción de términos específicos para esta norma.
3.1.1 Temperatura de referencia Es la temperatura que se resta de la temperatura medida en el concreto para el cálculo del factor temperatura-tiempo de acuerdo con la ecuación 1.
3.1.2 Edad equivalente El número de días u horas a una temperatura especificada, requeridos para producir un valor de madurez igual al valor obtenido durante un período de curado a temperaturas diferentes de la temperatura especificada.
3.1.3 Madurez Grado o medida del desarrollo de una propiedad en una mezcla cementosa. Discusión: a pesar de que se acostumbre usar este término para describir el desarrollo de una resistencia relativa, también puede ser aplicado para describir la evolución de otras propiedades que son función de las reacciones químicas que ocurren en las mezclas cementosas. La madurez a cualquier edad depende de la historia de curado.
3.1.4 Función de madurez La expresión matemática que usa la medida de la historia de temperaturas de una mezcla cementosa durante el período de curado para calcular un índice que es el indicativo de la madurez al final de este período. En el Anexo X1 se da una información adicional al respecto.
3.1.5 Índice de madurez Indicador de la madurez que se calcula usando la función de madurez con la historia de temperaturas de una mezcla cementosa. Discusión: el índice computado es indicativo de la madurez provista que ha tenido suficiente suministro de agua para la hidratación de la reacción puzolánica de los materiales cementosos durante el tiempo usado en el cálculo. El factor de temperatura tiempo y de equivalente de edad son dos índices de madurez ampliamente usados.
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3.1.6 Método de madurez La técnica para la estimación de la resistencia del concreto que se basa en la suposición de que las muestras de una mezcla de concreto dada alcanzan resistencias iguales si alcanzan a su vez iguales valores del índice de madurez (1,2,3 referenciados en el anexo).
3.1.7 Relación resistencia-madurez Es una relación empírica entre la resistencia a la compresión de cilindros y el índice de madurez, que es obtenida del ensayo de muestras cilíndricas, a las cuales se les ha llevado un registro del incremento de su historia de temperaturas en el tiempo.
3.1.8 Factor temperatura-tiempo Es el índice de madurez que se calcula de acuerdo con la ecuación 1.
4.
RESUMEN DE LA NORMA
La relación resistencia-madurez se desarrolla por medio de ensayos en laboratorio sobre 4.1 la mezcla de concreto que va a ser usada. La historia de temperaturas de la muestra de concreto, para la cual se va a estimar la 4.2 resistencia, se registra a partir del momento de colocación del concreto hasta el tiempo para el cual se desea estimar la resistencia. La historia de temperaturas registrada se usa para calcular el índice de madurez de la 4.3 muestra de concreto. Usando el índice de madurez calculado y la relación resistencia-madurez, se estima la 4.4 resistencia de la muestra de concreto.
5.
SIGNIFICADO Y USO
Este procedimiento puede ser usado para estimar la resistencia en el sitio del concreto 5.1 para permitir el inicio de actividades de construcción críticas tales como: (1) Remoción de encofrados y reapuntalamientos; (2) Post-tensionamiento de tendones; y (3) terminación de la protección en tiempo frío. Este procedimiento puede usarse para estimar la resistencia de especímenes de 5.2 laboratorio curados bajo condiciones de temperatura no normalizadas. Las mayores limitaciones del método de madurez son: (1) el concreto debe mantenerse 5.3 en una condición que permita la hidratación del cemento; (2). El método no tiene en cuenta los efectos de la temperatura en concretos a edades tempranas, en la resistencia última a largo plazo; y (3). Este método necesita ser suplementado por otras indicaciones de la resistencia potencial de la mezcla de concreto. La precisión de la resistencia estimada depende de la apropiada determinación de la 5.4 función de madurez para la mezcla de concreto usada en particular.
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FUNCIONES DE MADUREZ
Existen dos funciones alternativas para el cálculo del valor de madurez a partir de la 6.1 historia de temperaturas medidas del concreto. A continuación, se presenta una de las funciones de madurez usada para el cálculo del 6.2 factor temperatura-tiempo. M(t) =
(1)
∑( T a - T o )∆t
Donde: M(t)
=
el factor temperatura-tiempo a una edad t, en grados-días o en gradoshoras,
t
=
intervalo de tiempo, en días u horas,
Ta
=
temperatura promedio del concreto durante el intervalo de tiempo, ∆t, en grados centígrados, y
To
=
temperatura de referencia, en grados centígrados.
A continuación, se presenta la otra función de madurez usada para calcular la edad 6.3 equivalente a una temperatura especificada (4): 1 1 − ∆t T a T s
t e = ∑ e −Q
(2)
Donde: te
=
edad equivalente a la temperatura especificada Ts, en días u horas,
Q
=
energía de activación dividida por la constante de gas, en K,
Ta
=
temperatura promedio del concreto durante el intervalo de tiempo ∆t, en K,
Ts
=
temperatura especificada, en K, y
∆t
=
intervalo de tiempo, en días u horas.
En el Anexo X.1 se sugieren algunos valores aproximados de la temperatura de 6.4 referencia To y de la energía de activación dividida por la constante del gas, Q. Cuando se desee mejor precisión en la determinación de la resistencia, los valores apropiados de To o Q pueden determinarse de acuerdo con los procedimientos presentados en el Anexo A.1.
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APARATOS
Se requiere un dispositivo para observar y registrar la temperatura del concreto como una 7.1 función del tiempo. Los dispositivos aceptables incluyen termopares o resistencias térmicas conectadas a registradores continuos de cinta gráfica o registradores digitales de datos. El intervalo de tiempo para el registro debe ser de 1/2 h o menos para las primeras 48 h y pasado este tiempo, de 1 h o menos. El dispositivo de registro de la temperatura debe tener una aproximación de ± 1 °C. Otros dispositivos incluyen instrumentos comerciales de medición de la madurez, que 7.2 automáticamente calculan y presentan el factor temperatura-tiempo, o bien la edad equivalente. Nota 1. Los instrumentos comerciales para la medición de la madurez usan valores específicos de la temperatura de referencia o la energía de activación en la evaluación de la madurez; así el valor mostrado de la madurez puede no ser un indicativo del valor real para la mezcla de concreto que va a ser usada. Para más información acerca de la corrección de los valores mostrados, véase el Anexo X.1.
8.
PROCEDIMIENTO PARA HALLAR LA RELACIÓN RESISTENCIA-MADUREZ
Prepare por lo menos 15 especímenes cilíndricos de acuerdo con la NTC 1377, usando 8.1 las proporciones de mezcla y los constituyentes similares a aquellos del concreto al cual se le va a hallar su relación resistencia-madurez. Se introducen sensores de temperatura en los centros de al menos dos especímenes. Se 8.2 conectan los sensores a los instrumentos de medición de la madurez o a los dispositivos de registro de temperatura como registradores digitales de datos o registradores continuos de cinta gráfica. Se curan en húmedo los especímenes en un baño de agua o en un cuarto húmedo 8.3 siguiendo los requerimientos de la NTC 3512. Se llevan a cabo los ensayos de compresión a edades de 1 d, 3 d, 7 d, 14 d y 28 d de 8.4 acuerdo con la NTC 673. Se ensayan dos especímenes por cada edad y se calcula el promedio de resistencia. Si la resistencia a la compresión de alguno de los dos especímenes excede el 10 % del promedio de resistencia, se ensaya otro cilindro y se calcula el promedio de los tres ensayos. Si un resultado de ensayo es bajo debido a defectos obvios del espécimen se debe desacartar este resultado. Para cada edad de ensayo, se registra el índice de madurez promedio para los 8.5 especímenes instrumentados.
8.5.1 Si se utilizan los instrumentos de medición de la madurez, se registra el promedio de los valores mostrados. 8.5.2 Si se utilizan los registradores de temperatura, se evalúa la madurez de acuerdo con las ecuaciones 1 ó 2. Se usa un intervalo de tiempo ∆t de 1/2 h o menos para las primeras 48 h del registro de temperatura. Se pueden usar mayores intervalos de tiempo para la porción relativamente constante del subsecuente registro de temperaturas. Nota 2. En el anexo X.2 se da un ejemplo de cómo evaluar el factor temperatura-tiempo o la edad equivalente para la historia de temperaturas registrada en el concreto.
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En un gráfico se dibuja la resistencia a compresión promedio como una función del valor 8.6 promedio del índice de madurez. Se traza la curva que mejor se ajuste a todos los datos. La curva resultante es la relación resistencia-madurez usada para estimar la resistencia de la mezcla de concreto curada bajo otras condiciones de temperatura. La Figura 1 es un ejemplo de la relación entre la resistencia a compresión y el factor temperatura-tiempo y la Figura 2 es un ejemplo de la relación entre la resistencia a compresión y la edad equivalente a 20 °C.
Figura 1. Ejemplo de relación entre la resistencia a la compresión y el factor temperatura-tiempo
Figura 2. Ejemplo de la relación entre la resistencia a la compresión y la edad equivalente a 20 °C
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Nota 3. La relación resistencia-madurez puede también ser establecida mediante un análisis de regresión para determinar la mejor ecuación de ajuste de los datos. Las posibles ecuaciones que se han encontrado adecuadas para este propósito están en la referencia (4).
9.
PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA EN EL SITIO
Tan pronto como sea posible luego de la colocación del concreto, se introducen sensores 9.1 de temperatura en el concreto fresco. Cuando se utilice esta norma para permitir el inicio de las operaciones de construcción críticas, se instalan sensores en sitios de la estructura que sean críticos en términos de las condiciones de exposición y de los requerimientos estructurales. Nota 4. En construcción de edificios, las porciones de placa expuestas y las conexiones placa-columna son sitios típicamente críticos. Se debe buscar la asesoría de un ingeniero para localizar los sitios críticos en la estructura particular en construcción.
Se conectan los sensores a los instrumentos de medición de la madurez o a los 9.2 dispositivos de registro de temperatura y se activan los dispositivos de registro tan pronto como sea posible. Cuando se desee estimar la resistencia en los sitios de localización de los sensores, se 9.3 lee el valor de madurez de los instrumentos de medición o se evalúa la madurez a partir del registro de la temperatura. Usando la relación resistencia-madurez hallada en la sección 8, se lee el valor de la 9.4 resistencia a compresión correspondiente a la madurez medida. Antes de la ejecución de las operaciones críticas, como la remoción de encofrados o los 9.5 post-tensionamientos, se usan determinaciones suplementarias de la madurez del concreto a partir de otros ensayos para asegurarse de que el concreto en la estructura tiene una resistencia potencial que es similar a aquella del concreto usado para hallar la relación resistencia-madurez. Las técnicas apropiadas incluyen:
9.5.1 Ensayos en el sitio que ofrecen indicaciones de resistencia, como los de las normas ASTM C 803, ASTM C 873, ASTM C 900 y ASTM C 1150. 9.5.2 Los ensayos de resistencia a compresión a edad temprana, de especímenes de control vaciados a partir de muestras del concreto descargado, o 9.5.3 Los ensayos de resistencia a compresión en especímenes vaciados de muestras del concreto al ser descargado y sujeto a un curado acelerado de acuerdo con la NTC 1513. 10.
PRECISIÓN Y SESGO
10.1 Esta norma es usada para estimar la resistencia del concreto en el sitio, basado en la historia de temperaturas en un punto de la estructura y la relación resistencia-madurez establecida previamente. La precisión de la resistencia estimada depende de muchos factores, tales como la aptitud de la función madurez para una mezcla especifica, la historia de temperaturas a edades tempranas y la proporción real de la mezcla. Por esta razón, no es posible establecer la precisión y el sesgo de la resistencia estimada.
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11.
PALABRAS CLAVE
11.1
Método de madurez, ensayos no destructivos, resistencia, temperatura.
12.
DOCUMENTO DE REFERENCIA
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. Standard Practice For Estimating Concrete Strength by the Maturity Method. Philadelphia. 1993, 7p. il. (ASTM C 1074).
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(Información obligatoria) A.1
DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE REFERENCIA O DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN
A.1.1 PROCEDIMIENTO A.1.1.1El ensayo requerido para determinar experimentalmente la temperatura de referencia o la energía de activación puede ser realizado sobre especímenes de mortero, y los resultados son aplicables al concreto que se está investigando (5,6,7). La investigación básica es para establecer la resistencia a la compresión en función de la edad para especímenes de mortero curado en un baño de agua mantenida a tres temperaturas diferentes. Dos baños de agua deben estar a la máxima y mínima temperatura que se espera tendrá el concreto en el sitio durante el período en el cual se va a estimar la resistencia. La temperatura del tercer baño debe estar en el medio de las dos temperaturas extremas. Los tiempos finales de fraguado a las tres temperaturas pueden ser medidos, dependiendo del procedimiento de análisis de datos. A.1.1.2Se dosifica una mezcla de mortero similar a la del mortero que tenga una relación agregado fino a cemento (en masa) igual a la relación agregado grueso a cemento de la mezcla de concreto bajo investigación (6). La mezcla debe tener la misma relación agua/material cementante y la misma cantidad de aditivos que se usarán en el concreto. A.1.1.3Si los datos de resistencia se analizan usando el procedimiento de dibujo del recíproco del numeral A.1.1.7, los tiempos de fraguado final deben ser medidos. Se preparan tres especímenes de mortero usando los recipientes especificados en la NTC 890. Se sumerge con cuidado cada espécimen en su correspondiente baño de agua a temperatura controlada. Se determina el tiempo de fraguado final para cada temperatura de acuerdo con la NTC 890. Los especímenes son retirados del baño de agua y el exceso de agua es removida antes de hacer las medidas de penetración. Si los datos se analizan usando los procedimientos de regresión del numeral A.1.1.8 no es necesario medir los tiempos de fraguado.
A.1.1.4Se preparan tres grupos de cubos de mortero de 50 mm, con 18 cubos por grupo. Los cubos se moldean de acuerdo con la NTC 220 y se sumerge con cuidado cada grupo dentro de los baños de agua a temperatura controlada. Para cada grupo, se remueven los moldes y se regresan los especímenes a sus respectivos baños, aproximadamente 1 h antes de la primera serie de ensayos de compresión. A.1.1.5Para cada grupo de cubos, se determina la resistencia a compresión de tres cubos de acuerdo con la NTC 220 a una edad que es aproximadamente el doble de la edad en la que alcanza el fraguado final. Se lleva a cabo nuevos ensayos en tres cubos de cada grupo a edades que son aproximadamente el doble de las edades de los ensayos previos. Por ejemplo, si el tiempo de fraguado final fue de 12 h, entonces los ensayos a compresión se llevan a cabo a 1 d, 2 d, 4 d, 8 d, 16 d y 32 d. A.1.1.6 Los datos obtenidos de la resistencia en función de la edad en las tres temperaturas de curado son analizados para determinar la realización entre la velocidad constante de desarrollo de resistencia (Valor K) y la temperatura de curado. Dependiendo de las herramientas de computador disponibles pueden emplearse diferentes procedimientos. Si el usuario sólo tiene capacidad de hacer análisis de regresión lineal, se debe usar el procedimiento del numeral 9
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A.1.1.7 o A.1.1.8.2. Si el usuario tiene un programa de computador que pueda hacer análisis de regresión con una función general, se debe usar el procedimiento del numeral A.1.1.8.1.
A.1.1.7 Los tiempos finales de fraguado en las tres temperaturas deben ser conocidos para usar este procedimiento. Se dibuja el recíproco de la resistencia en el eje Y y el recíproco de la edad en el eje X. Para cada temperatura de curado, dibuje el recíproco del promedio de la resistencia de los cubos a lo largo del eje Y y el recíproco de la edad después del tiempo de fraguado final a lo largo del eje X. Un ejemplo de esta gráfica se muestra en la Figura A.1.1. Se determina la pendiente y el intercepto de la recta de mejor ajuste a través de los datos para cada temperatura de curado. Para cada recta, se divide el valor del intercepto por el valor de la pendiente. Estos cocientes son los valores K que se usan para calcular la temperatura de referencia o la energía de activación.
Figura A.1.1 Inverso de la resistencia versus inverso de la edad después del fraguado final
A.1.1.8 Como una alternativa para el procedimiento A.1.1.7, los valores K pueden ser estimados por cualquiera de los siguientes métodos. En estos casos, el tiempo final de fraguado no tiene que ser medido. A.1.1.8.1 Si el usuario tiene acceso a un programa de computador que le permite ajustar una ecuación general a un grupo de datos, el valor K se determina por ajuste a la siguiente ecuación de los datos resistencia-edad para cada temperatura de curado: S =S u*(K(t-t 0)/(1+ K (t-t 0)))
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Donde: S
=
promedio de la resistencia a la compresión de los cubos a una edad t.
t
=
edad t
Su
=
resistencia límite
t 0
=
edad en la cual se asume que se inicia el desarrollo de la resistencia
K
=
relación constante
El programa de computador calculará los mejores valores ajustados de S u,t0 y K. A.1.1.8.2 Además, el valor de K puede ser estimado por el siguiente método (5,8). 1)
Usando los últimos valores de resistencia-edad para las últimas cuatro edades de ensayo, se grafican los recíprocos de las resistencias (eje-y) contra los recíprocos de la edad (eje x). Se determina el intercepto con el eje y. El inverso del intercepto es la resistencia límite, Su. El proceso se repite para cada temperatura de curado.
2)
Para cada temperatura de curado, se usan los valores de resistencia-edad de las cuatro edades más tempranas y el valor de S u para calcular los valores de A para cada resistencia, donde A está dado por la siguiente ecuación: A = S/( Su - S )
3)
Para cada temperatura de curado, se grafican los valores de: a vs. edad. Se determinan las pendientes de las líneas que mejor se ajusten para cada temperatura de curado. Estas pendientes son los valores de K.
A.1.2 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE REFERENCIA A.1.2.1Se dibujan los cocientes (valores de K) como una función de las temperaturas del baño de agua (véase la Figura A.1.2). Se determina la recta de mejor ajuste a lo largo de los tres puntos y se determina el intercepto de la línea con el eje de la temperatura. Este intercepto es la temperatura de referencia To, que será usada en el cálculo del factor temperatura-tiempo de acuerdo con la ecuación 1.
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NTC 3756
Figura A.1.2. Ejemplo de graficar los valores de K contra la temperatura de curado
A.1.3 DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA DE ACTIVACIÓN A.1.3.1 Se calcula el logaritmo natural de los cocientes (valores de K) de la sección A.1.1.9, y se determinan las temperaturas absolutas (en Kelvin) de los baños de agua. A.1.3.2Se dibuja el logaritmo natural de los cocientes (valores de k) como una función del recíproco de la temperatura absoluta (véase la Figura A.1.3). Se determina la recta de mejor ajuste a lo largo de tres puntos. La pendiente de la línea es el valor de la energía de activación dividida por la constante del gas, Q, que será usada en el cálculo de la edad equivalente de acuerdo con la ecuación 2.
Figura A.1.3. Ejemplo de graficar el logaritmo natural de los valores de K contra la temperatura absoluta para determinar el valor de Q usado en el cálculo de la edad equivalente
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NTC 3756 Anexo 2
(Información No Obligatoria) X.1.
FUNCIONES DE MADUREZ
X.1.1 GENERALIDADES X.1.1.1 Una función de madurez es una expresión matemática que da razón de los efectos combinados del tiempo y de la temperatura en la hidratación del cemento. La resistencia del concreto está, por tanto, directamente relacionada con el grado de hidratación. El aspecto clave de la función de madurez es la representación de cómo la temperatura afecta la velocidad de hidratación. Existen dos formas de aproximación; una asume que la velocidad de hidratación es una función lineal de la temperatura, y la otra asume que la velocidad de hidratación obedece a la ecuación exponencial de Arrhenius. Se puede encontrar mayor información relacionada con estas dos aproximaciones en la referencia (6). X.1.2 FACTOR TEMPERATURA-TIEMPO X.1.2.1 El asumir que el desarrollo de la resistencia es una función lineal de la temperatura conduce a la función de madurez dada en la ecuación 1, que se usa para calcular el factor temperatura-tiempo. Para calcular el factor temperatura-tiempo, es necesario conocer el valor apropiado de la temperatura de referencia para los materiales y condiciones específicos. La temperatura de referencia puede depender del tipo de cemento, así como del tipo y dosificación de mezclas u otros aditivos que afectan la velocidad de hidratación, y del rango de temperatura que el concreto experimentará durante el endurecimiento (6). Para el cemento Tipo I sin mezclas y con un rango de temperatura de curado entre 0 ºC y 40 ºC, la temperatura de referencia recomendada es 0 °C (6). Para otras condiciones y cuando se desee mayor aproximación en la predicción de la resistencia, la temperatura de referencia apropiada puede determinarse experimentalmente de acuerdo con los procedimientos del Anexo A1. X.1.2.2 Los modelos corrientes de instrumentos medidores de la madurez que calculan los factores temperatura- tiempo posiblemente no emplean la temperatura de referencia apropiada y, por lo tanto, no estarán indicando el factor real. El valor del factor temperatura-tiempo mostrado por el instrumento puede corregirse por la temperatura de referencia de la siguiente manera: Mc = Md - ( To - Td ) t
Donde: Mc
=
el factor temperatura-tiempo corregido, medido en grado - días o grado - horas,
Md
=
el factor temperatura-tiempo mostrado por el instrumento, medido en grado días o grado -horas
To
=
la temperatura de referencia apropiada para el concreto, en grados centígrados
Td
=
la temperatura de referencia incorporada dentro del instrumento, en grados centígrados, y
t
=
el lapso de tiempo desde que el instrumento fue encendido hasta que se toma la lectura, en días u horas. 13
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NTC 3756
X.1.3 EDAD EQUIVALENTE X.1.3.1 El asumir que el desarrollo de la resistencia obedece a la ecuación de Arrhenius que conduce a la función de madurez dada en la ecuación 2, que es usada para calcular la edad equivalente a una temperatura especificada. Nótese que en el uso de la ecuación 2, la temperatura debe expresarse en (Kelvin = Celsius + 273). Para calcular la edad equivalente es necesario conocer la energía de activación para las condiciones y materiales específicos. Se ha sugerido que la energía de activación depende del tipo de cemento y del tipo y dosificación de mezclas que afectan la velocidad de hidratación (6). Para el cemento Tipo I, sin mezclas o aditivos, se han reportado valores de la energía de activación con un rango entre 4 000 J/mol y 45 000 J/mol. Así, el valor aproximado de Q, la energía de activación dividida entre la constante del gas en la ecuación 2, es 5 000 °K (el valor de la constante de los gases es 8,31 J/(K-mol)). Para otras condiciones y cuando se desee la máxima aproximación en la predicción de la resistencia, el valor apropiado para Q puede determinarse experimentalmente de acuerdo con los procedimientos del anexo A.1.
X.1.3.2 Los cálculos de la edad equivalente también requieren una temperatura especificada, Ts. Tradicionalmente, se ha usado un valor de 20 °C (3), pero cualquier otra temperatura conveniente, como 23 °C, es permisible teniendo en cuenta que se registra junto con el valor de la edad equivalente. X.1.3.3 Los instrumentos para la medición de la madurez que calculan la edad equivalente de acuerdo con la ecuación 2, están basados en valores específicos de la energía de activación. Las lecturas mostradas no pueden corregirse por el valor apropiado de la energía de activación del concreto que va a ser usado. El usuario debe reconocer esta limitación cuando el concreto en el sitio tiene una energía de activación que es marcadamente diferente comparada con la incorporada dentro del instrumento. X.2
EJEMPLO DE LOS CÁLCULOS DE MADUREZ
X.2.1 REGISTRO DE LA TEMPERATURA X.2.1.1 La Figura X.2.1 muestra una historia de temperatura hipotética para el concreto que va a ser usado en la ilustración de los cálculos del factor temperatura-tiempo y de edad equivalente. Los valores de temperatura a intervalos de media hora están tabulados en la columna dos de la Tabla X.2.1.
Figura X.2.1. Historia hipotética de la temperatura usada para ilustrar el cálculo del factor temperatura-tiempo y la edad equivalente
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NTC 3756
Tabla X.2.1. Ejemplo de los cálculos de la madurez Edad h
Temp. ºC
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0
10 8 7 6 5 5 6 7 8 10 13 15 18 21 23 24 25 26 26 27 27 27 28 28 29
X2.2
Increm. de edad h ... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Temp. prom. ºC
Factor Tºt incr ºC.T
... 9,0 7,5 6,5 5,5 5,0 5,5 6,5 7,5 9,0 11,5 14,0 16,5 19,5 22,0 23,5 24,5 25,5 26,0 26,5 27,0 27,0 27,5 28,0 28,5
... 3,3 2,5 2,0 1,5 1,3 1,5 2,0 2,5 3,3 4,5 5,8 7,0 8,5 9,8 10,5 11,0 11,5 11,8 12,0 12,3 12,3 12,5 12,8 13,0
Factor Tº-t acum ºC-t 0 3 6 8 9 11 12 14 17 20 24 30 37 46 55 66 77 88 100 112 124 137 149 162 175
Factor de edad
Edad eq. a 20 ºC incr, h
... 0,53 0,49 0,46 0,43 0,42 0,43 0,46 0,49 0,53 0,62 0,72 0,82 0,97 1,11 1,21 1,27 1,34 1,38 1,42 1,45 1,45 1,49 1,53 1,57
... 0,27 0,24 0,23 0,22 0,21 0,22 0,23 0,24 0,27 0,31 0,36 0,41 0,49 0,56 0,60 0,64 0,67 0,69 0,71 0,73 0,73 0,75 0,77 0,79
Edad eq. a 20 ºC acum, h 0,0 0,3 0,5 0,7 1,0 1,2 1,4 1,6 1,9 2,1 2,4 2,8 3,2 3,7 4,3 4,9 5,5 6,2 6,9 7,6 8,3 9,0 9,8 10,5 11,3
CÁLCULO DEL FACTOR TEMPERATURA-TIEMPO
X.2.2.1 El valor de la temperatura de referencia, To, requerido para calcular el factor temperaturatiempo de acuerdo con la ecuación 1 para este ejemplo, se asume igual a 2,5 °C como se indica en la Figura A1.2. X.2.2.2 Se calcula la temperatura promedio durante cada intervalo de media hora y los resultados se muestran en la columna 4 de la Tabla X.2.1. La temperatura de referencia se resta de los promedios de temperatura y la diferencia se multiplica por el intervalo de edad, que en este ejemplo es de 0,5 h. Los productos dan los valores de incremento del factor temperatura-tiempo para los intervalos de tiempo. Los valores de incremento se muestran en la columna 5 de la Tabla X.2.1. X.2.2.3 La suma de los incrementos de los factores temperatura-tiempo es igual al factor temperatura-tiempo acumulado en cada edad. Por ejemplo, a una edad de 12 h el factor temperatura-tiempo es 175 °C-hora. X.2.3 CÁLCULO DE LA EDAD EQUIVALENTE X.2.3.1 El valor de Q y el valor de la temperatura especificada, Ts, se requieren para calcular la edad equivalente de acuerdo con la ecuación 2. Para este ejemplo, se asume un valor de Q de 4 700 °K, y la temperatura específica se asume igual a 20 °C. X.2.3.2 Usando la temperatura promedio durante cada intervalo de edad, se calculan los valores de la función exponencial en la ecuación 2. Estos valores se muestran en la columna 7 de la Tabla X.2.1 bajo el título de Factor de Edad. El producto de cada uno de los factores de edad con 15
NORMA TÉCNICA COLOMBIANA
NTC 3756
el intervalo de edades (0,5 h) es igual al incremento de las edades equivalentes a 20 °C; el incremento de las edades equivalentes se muestra en la columna 8 de la Tabla X.2.1. X.2.3.3 La suma de los incrementos de edades equivalentes es igual a la edad equivalente acumulada a 20 °C (columna 9 de la Tabla X.2.1 ). Por ejemplo, para una edad de 12 h la edad equivalente a 20 °C es 11,3 h.
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