Pascal Bigras, École de technologie supérieure, GPA-783-Asservissement numérique en temps réel
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L’étape 4) nous a permis d’imposer l’égalité entre l’équation caractéristique du modèle de référence et celle du système en chaîne fermée. Pour que l’égalité entre le modèle de référence et la fonction de transfert en chaîne fermée du système soit vrai, il suffit donc que Gf ( z ) Gc( z ) b1 (Q0 z Q1 ) Az B Gc( z )
d’où Gf ( z ) Gc( z ) R ( z ) Az B Gc( z ) R( z ) b1 (Q0 z Q1 )
Ainsi, selon la relation (6.27)
Az B Q z Q1 Az B b1 (Q0 z Q1 ) 1 0 z 1 b1 (Q0 z Q1 ) b1 (Q0 z Q1 )
Gf ( z ) Gc( z )
En complétant les simplifications,
Gf ( z )
( A / b1 Q0 ) z B / b1 Q1 z 1
En remplaçant A, B, Q0 et Q1 dans l’expression de Gf(z), nous obtenons finalement Gf ( z )
Kf ( z 1) Kf z 1
où
b2 e wnT cos wnT 1 2 Kf
sin wnT 1 2 1 2
b1
Le compensateur anticipatif est donc tous simplement un gain -Kf .
