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 MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO VOLUMEN 17 GUIA DE INGENIERIA

PDVSA N°

90616.1.020

0

AGO.90

REV.

FECHA

APROB.

1994

TITULO

CALCULOS DE DISPERSION

APROBADA

José Gilarranz

25 DESCRIPCION FECHA

JUN.90

PAG. APROB.

J.S. REV.

Eduardo Santamaría

APROB.

APROB.

FECHA AGO.90

ESPECIALISTAS

GUIA DE INGENIERIA




PDVSA 90616.1.020 REVI REVIS SION ION

FECH FECHA A

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Indice 1 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

3 GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

4 OBSERVACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

5 PROCEDIMIENTO DE CALCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

5.10 Fuentes Múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11 Ecuación para el Ascenso de la Columna de humo de Holland . . . . . . . . 5.12 Tipos de Descarga de la Chimenea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 METODOS DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 .1 6.3

Mé M étodo de Cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 10 11

12 12 17

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ALCANCE Esta guía de Ingenier ía contiene los procedimientos de c álculo para determinar la concentraci ón a nivel del suelo, viento abajo, de un contaminante desde una chimenea o desde un mechurrio.

2

REFERENCIAS Las siguientes publicaciones sirven de referencia, o son de inter és general:

2.1

Publicaci ón API 931, “Manual sobre Manejo de Desechos de Refiner ía, Volumen sobre Emisiones Atmosf éricas”, “Dispersi ón de Gases” (Ultima Edici ón).

2.2

ASME, “Guía Recomendada para la Predicci ón de la Dispersi ón de Efluentes arrastrados por el Aire ”, (Ultima Edici ón).

2.3

EPA “Libro de trabajo sobre Estimados de Dispersi ón Atmosférica”, (Ultima Edición).

2.4

Peters, James M., “Relacionando los Mechurrios con la Calidad del Aire ”, Pollution Engineering, 25 – 26 (Octubre, 1973).

2.5

Guía del Usuario para el Modelo Epis ídico de Texas (Mayo, 1976). Texas Air Control Board

2.6

Proyecto de Reglamento sobre control de la calidad atmosf érica (MARNR – Caracas).

3

GENERAL Conseguir una dispersi ón satisfactoria de productos gaseosos de desecho, en la atmósfera, requiere una evaluaci ón de los siguientes factores: a.

Las regulaciones locales algunas veces especifican las concentraciones máximas permisibles para ciertos materiales contaminantes en los gases de chimenea o mechurrio, sin embargo, las regulaciones pueden o no hacer provisiones para la altura de la chimenea.

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b.

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Las condiciones meteorológicas históricas deben ser revisadas antes de la instalación de una chimenea, con énfasis especial sobre gradientes verticales de temperatura y velocidades del viento. La disipaci ón de los gases depende grandemente de la estabilidad atmosférica relativa la cual se mide por el cambio de temperatura con la altitud, y se define como:

 dT dz

Donde

T = temperatura ( R) z = altura (pies) Cuando – dT es menor que, mayor que o igual a z g [C p  C v] R C p

La atmósfera se dice que es: estable (inversi ón de temperatura), inestable (cambio), o neutra (adiab ática). Donde: g = aceleraci ón debida a la gravedad (32,17 pies/seg 2) R = constante de gas, 1720 [usado en conjunci ón con R, y   

( pies) 2 (libras) (segundos) 2

;

   

molecular del aire Cp = Calor espec ífico a presión constante. Cv = Calor específico a volumen constante Para prop ósitos prácticos, la tasa de cambio seco adiab ático, o cambio de temperatura con la altura, es una disminuci ón de 1C por cada 100 metros. c.

La topografía en la vecindad de una chimenea es importante cuando el terreno circundante tiene una tendencia a recoger o retener los materiales contaminantes en lugar de permitirles que se dispersen. Los efectos de la retención serán particularmente nocivos, cuando las inversiones de temperatura atmosférica prevalecen en el área circundante. La chimenea debe ser suficientemente alta para superar la deflexión hacia abajo causada por la velocidad normal del viento desde cualquier dirección, o por turbulencias en las corrientes de aire causadas por obstrucciones circundantes. La altura crítica de la chimenea depende también de las edificaciones y otras estructuras en la dirección en la cual fluyen los gases de la chimenea. La forma y proporciones de estas estructuras, afectan la deflexi ón hacia abajo de los materiales contaminantes.

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OBSERVACIONES

4.1

Esta Guía de Ingeniería discute en detalle las ecuaciones de ascenso de una columna de humo, de Briggs. Este juego de ecuaciones es el m ás sofisticado de las diferentes ecuaciones de ascenso de columna de humo disponibles. La ecuación de ascenso de columna de humo de Holland se presenta en la Secci ón 5.11, ya que su uso es recomendado por la API.

4.2

Esta Guía de Ingenier ía también usa la ecuaci ón de dispersi ón ampliamente aceptada, de Pasquill – Gifford.

4.3

Las fórmulas presentadas aqu í sólo calculan la concentraci ón de un contaminante a nivel del suelo desde un punto de origen, junto con la l ínea central de la columna de humo a favor del viento. Sin embargo, una discusi ón sobre cómo sumar concentraciones a nivel del suelo, a favor del viento, desde varios puntos de origen se presenta en la Secci ón 5.10.

5

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

5.1

Las siguientes f órmulas y métodos pueden usarse para determinar la concentraci ón a nivel del suelo, a favor del viento de un contaminante desde una chimenea o desde un mechurrio. Tambi én estas fórmulas y métodos pueden usarse para determinar la altura de la chimenea o la altura del mechurrio requerida para cumplir con una concentraci ón máxima especificada o requerida a nivel del suelo.

5.2

La ecuación de dispersión Pasquill – Gifford supone una distribuci ón Gaussiana del contaminante en los planos horizontal y vertical. El plano es como sigue: (2, 24)104Q x 10  exp  MW U  y  z

  –H 2 2  z 2

(1)

Donde: X10 = Q= MW= U= y=

concentraci ón a nivel del suelo a favor del viento del contaminante sobre una base de diez minutos de tiempo, ppm. tasa de emisi ón del contaminante, gramos/seg. peso molecular del contaminante. velocidad del viento a la elevaci ón del origen, m/seg. desviación estandar de la distribuci ón de la concentraci ón a través del viento en la direcci ón horizontal.

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z=

H=

5.3

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desviación estándar de la distribuci ón de la concentraci ón en la direcci ón vertical. altura efectiva, m.

Obsérvese que la velocidad del viento apropiada para usar en la ecuaci ón de dispersi ón de Pasquill – Gifford, es la velocidad del viento en la elevaci ón de descarga o elevaci ón del origen y no la velocidad del viento al nivel del suelo. Se ha demostrado que la velocidad del viento aumenta exponencialmente con el aumento en elevaci ón:

   



      

    

(2)

Donde: U = velocidad del viento a la elevaci ón del origen, m/seg. Uo = velocidad del viento al nivel del suelo, m/seg. Hf = altura de la chimenea, m Normalmente, las velocidades del viento consideradas al nivel del suelo, var ían de 1 a 6 metros/seg, a menos que se dise ñen o especifiquen otras velocidades de viento a nivel del suelo. P varía con la Clase de Estabilidad T érmica (Thermal Stability Class) de acuerdo con la siguiente tabla: Clase de Estabilidad T érmica

P

A

0,10

B

0,15

C

0,20

D

0,25

E

0,30

F

0,30

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5.4

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Las diferentes Clases de Estabilidad T érmica son como sigue: Clase de Estabilidad Térmica Pasquill

5.5

Descripci ón

Condiciones

A

Tiempo diruno

Extremadamente Inestable

B

Tiempo diurno

Moderadamente Inestable

C

Tiempo diurno

Ligeramente Inestable

D

Nublado

Neutral

E

Tiempo Nocturno

Ligeramente Estable

F

Tiempo Nocturno

Moderadamente Estable

y y z pueden

ser expresadas como funciones exponenciales de la distancia a favor del viento, X, desde el origen como sigue:  y

(3)

 cX d

Distancia a Favor del Viento, X (metros)

X  10.000

X10.000

Clase de Estabilidad Térmica

c

d

c

d

A

0,4950

0,873

0,606

0,851

B

0,3100

0,897

0,523

0,840

C

0,1970

0,908

0,285

0,867

D

0,1220

0,916

0,193

0,865

E

0,0934

0,912

0,141

0,868

F

0,0625

0,911

0,080

0,884

 z

 ax b

(4)


 X  500

500

 X  5000

X  5000


100 a

b

a

b

a

b

A

0,03830

1,2810

0,000254

2,0890

0,000254

2,089

B

0,13930

0,9467

0,049400

1,1140

0,049400

1,114

C

0,11200

0,9100

0,101400

0,9260

0,115000

0,911

D

0,08560

0,8650

0,259100

0,6870

0,737000

0,564

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 X  500

500

 X  5000

X  5000


100 a

b

a

b

a

b

E

0,10940

0,7657

0,245200

0,6370

0,920400

0,481

F

0,05645

0,8050

0,193000

0,6072

0,505000

0,366

5.6

La altura efectiva (H) es igual a la suma de la altura f ísica de la chimenea (H f) y el ascenso de la columna de humo ( ∆H).

5.7

El ascenso de la columna de humo ( ∆H) se determina usando una de las seis ecuaciones de Briggs para ascenso de la columna de humo para una chimenea, o una de las dos “ecuaciones ” Briggs para un mechurrio. La ecuaci ón elegida depende de la Clase de Estabilidad T érmica y de si la columna est á dominada por la flotabilidad o dominada por el momento (use la ecuaci ón con la que resulta mayor ascenso de la columna). Las f órmulas son como siguen:

5.7.1

Para una chimenea Clases de Estabilidad T érmica A hasta D Dominada por la Flotabilidad.  H

( X )  1, 6F 13 ( X ) 23 (U ) 1

(5)

para X < 3,5 X * ó  H max  1, 6 F 13 (3,5 X *)23 U 1

para X < 3,5 X * F  g V R 2

( T  T A ) T

X * 14 F 58

si

F  55

X * 34 F 25

si

F  55

Donde: H

= ascenso de la columna, m

F

= factor de flotaci ón de Briggs

X

= distancia viento abajo de la fuente, m

(6)

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U

= velocidad del viento a la altura de la fuente, m/seg

g

= aceleración debida a la gravedad, 9,8 m/seg 2

V

= velocidad total de salida del gas efluente, m/seg

R

= radio de la chimenea, m

T

= temperatura de salida del gas efluente, K

TA

= temperatura ambiente, K

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Estabilidad T érmica Clases A hasta D Dominada por el momento  H ( x)

 3,78



23

  

V 2 U (V  3U ) má x. 

 H

XR 2 2

13

(8)

3VD U

(9)

Donde: D

= diámetro de la chimenea, m

Estabilidad T érmica Clases E y F Dominada por la Flotaci ón  H ( X )

 1, 6

 H

ó

(5)

(F ) 13 ( X ) 23 (U ) 1

má x.  2, 4

  F U S

13

(10)

S

= 0,02 g/TA

Estabilidad T érmica Clase E

S

= 0,035g/TA

Estabilidad T érmica Clase F

Estabilidad T érmica Clases E y F Dominada por el momento  Hmá x

5.7.2

(V R) 23 U 13 S 16

 1, 5

(11)

Para un mechurrio Estabilidad T érmica Clases A hasta D

 1, 6

 H

13

F f

( 10 H f ) 23 U 1

F f  (3, 7) 105 0, 75 Q h

(12)

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Donde: Qh

= emisión térmica desde el mechurrio, cal/seg

Ff

= factor de flujo de flotabilidad del mechurrio

Nota: el coeficiente 0,75 corrige la p érdida de calor por radiaci ón de la llama del mechurrio. Estabilidad T érmica Clases E y F

 

 

   



(13)

 

Como el mechurrio tiene una emisi ón térmica y alta temperatura asociada con la misma, la columna de humo flotar á; por lo tanto, s ólo se necesita un par de ecuaciones para cubrir todas las condiciones.

5.8

Como se observa en la Secci ón 5.2, la concentraci ón calculada representa un tiempo de muestreo de 10 minutos. La siguiente f órmula estadística puede usarse para convertir la concentraci ón calculada a la esperada para un tiempo de muestreo más largo (hasta tres horas). T

X

 X 10

R 1

 T o T

(14)

Donde: X T = X 10 =

To= T= R1=

concentraci ón viento abajo a nivel del suelo, del contaminante sobre una base de tiempo T, ppm. concentraci ón viento abajo,a nivel del suelo, del contaminante sobre una base de tiempo de 10 minutos, ppm. tiempo de muestreo de base (10 minutos). tiempo de muestreo deseado (minutos), m áximo 180 minutos. exponente dependiendo de la Clase de Estabilidad T érmica.

Clase de Estabilidad T érmica

R1

A

0,675

B

0,55

C

0,425

D

0,30

E

0,175

F

0,175

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Debido a los cambios en la velocidad del viento y la Clase de Estabilidad T érmica con el tiempo, la relaci ón mostrada arriba no es v álida para per íodos de tiempo mayores de tres horas.

5.9

Una relaci ón muy importante puede desarrollarse diferenciando la ecuaci ón de dispersi ón de Pasquill – Gifford con respecto a X, fij ándola igual a cero y resolviendo para la X, a la cual el nivel de concentraci ón en el suelo es un m áximo. X GLCMAX 



b H 2



12b

a 2(b  d )

La a, b y d vienen de las tablas en la Secci ón 5.5.

5.10

Fuentes Múltiples Para determinar la concentraci ón en una localidad dada, desde fuentes m últiples, es razonablemente exacto sumar las contribuciones individuales hechas por cada una de las fuentes m últiples. Para propósitos prácticos, cualquier fuente o chimenea a 380 metros (1.250 pies) o más distancia perpendicular del eje X (direcci ón del flujo del viento), puede ser eliminada de la consideraci ón, ya que tal contribuci ón sería despreciable. El eje X también puede definirse como la l ínea que junta una fuente principal y el punto de cálculo.

5.11

Ecuación para el Ascenso de la Columna de humo de Holland La ecuación de ascenso de la columna de humo de Holland es como sigue: Donde: H=

ascenso de la columna, m

W= velocidad de salida de la chimenea, m/seg d= diámetro de la chimenea, m U=

velocidad del viento a la altura de la chimenea, m/seg

p= presión atmosférica, milibarias Ta= temperatura atmosférica, °K Ts= temperatura de la chimenea, °K La fórmula anterior es para condiciones neutrales o ligeramente inestables. Multiplique H por 1,1 ó 1,2 para condiciones inestables y por 0,8 ó 0,9 para condiciones estables.

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En estas guías se recomienda el uso de las ecuaciones de ascenso de la columna de humo de Briggs. La ecuaci ón para el ascenso de la columna de humo de Holland se muestra, porque puede presentarse una situaci ón en la cual se requiera su uso, ya que API recomienda su uso en el Manual sobre Disposici ón de Desechos de Refiner ía.

5.12

Tipos de Descarga de la Chimenea Las columnas de humo visibles, emitidas por una chimenea, son de tres tipos caracter ísticos y las condiciones meteorol ógicas determinan cu ál tipo se forma, como sigue: a.

b.

c.

Cuando la atmósfera tiene una tasa de cambio mayor que la tasa adiab ática seca ocurren rizos. La columna de humo asciende y desciende (o lo contrario) alternadamente, después que sale de la chimenea. Cuando llega al suelo, la columna permanece en contacto con el suelo una distancia corta solamente, mientras viaja con el viento. Luego la columna puede ascender, y m ás tarde repite ese mismo movimiento sinuoso. La columna también gira a través de un amplio ángulo horizontal, el cual disminuye con la velocidad del viento. Cuando la relación de cambio es aproximadamente neutral ocurre la forma de cono. Se logra sólo cuando las velocidades del viento son iguales a o exceden 20 millas por hora. La columna tiene la forma de un cono angosto, el eje del cono parece estar inclinado a un ángulo pequeño hacia el suelo a favor del viento visto de perfil. El ángulo del giro de la columna es de unos 30 a 40 grados. El giro es más lento del que se obtendría bajo condiciones estables. Cuando la tasa de cambio es menor que la tasa adiabática seca, ocurre la forma de abanico. La columna se abre en abanico en un plano horizontal que se amplía gradualmente a favor del viento y permanece en una capa delgada. Así la columna desde una chimenea de 60 m (200 pies) generalmente viaja 8 – 16 Km (5 – 10 millas) sobre terreno nivelado antes de alcanzar el suelo.

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METODOS DE DISEÑO

6.1

Mé todo de C ál culo Paso 1

Paso 2

6.2

Seleccione una altura de chimenea o mechurrio. Si es conocida, use la altura dada. Si la altura debe determinarse, haga una selecci ón arbitraria para el primer intento. A medida que uno se torna más experimentado con estos c álculos, la selecci òn arbitraria ser á más y más cercana a la altura requerida. Est é consciente de los factores que pueden ayudarle con esa selecci ón de altura, tales como una altura de chimenea m ínima especificada o una altura de mechurrio basada en los requerimientos de radiaci ón. Calcule U, la velocidad del viento a la altura del origen. Si se conoce la velocidad del viento deseada a ser considerada, use sólo esa U. Si no se ha indicado una velocidad del viento específica, probablemente ser á mejor construir una tabla de la concentraci ón máxima a nivel del suelo versus la velocidad del viento y Clase de Estabilidad T érmica (vea Ejemplos, p áginas 16 y 22).

Desde este punto hasta el Paso 21, las f órmulas y métodos discutidos son para una chimenea. Vea los pasos 22 hasta 31 para un mechurrio. Paso 3

Calcule Hmax para columnas dominadas por la flotabilidad bajo Clases de Estabilidad T érmica A – D (Ecuaci ón 6).  1, 6 F 13 (3,5 X *)23 (U ) – 1 (6)  H max

Paso 4

Calcule Hmax para columnas dominadas por el momento bajo clases de Estabilidad T érmica A – D (Ecuaci ón 9).  H max

Paso 5 Paso 6



3 V D U

(9)

Compare los dos valores calculados para Hmax y use el mayor. Si la  Hmax calculada en el Paso 3 es mayor, calcule luego XHmax usando la siguiente ecuaci ón: 32 X  H max 





0, 625 U  H max F 13

(16)

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Si la Hmax calculada en el paso (4) es mayor, calcule luego XHmax usando la ecuaci ón: (0, 037  Hmax 3)

X  H max 



R 2

Paso 7



2

(17)

Calcule X GLCMAX usando la ecuaci ón 15: 12b X GLCMAX 

Paso 8

V 2 U (V 3U )



a2

b H 2

(b  d )



(15)

Si XGLCMAX es menor que XHmax, use XGLCMAX como X en la ecuación apropiada siguiente: Columna dominada por la flotabilidad;

 1, 6F 13 X 23

 H

(U ) 1

(5)

Columna dominada por el momento:



V 2 U (V  3U )

 3,78

 H

Luego H = H f +

   23

X R2 2

13

(8)

H

Si XGLCMAX es igual o mayor que X Hmax entonces H = H f + Hmax. Paso 9

Calcule X 10 usando la ecuaci ón 1:

X 10 

Paso 10

  H 2

2

 z 2

(1)

Corrija X 10 para el tiempo de muestra deseado usando la ecuación 14

T

X

Paso 11

(2, 24) 10 4Q exp  MW U  y  z

 

 X 10

T 0 T

R 1

(14)

Repita los Pasos 2 al 10 para velocidades de viento a nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Clases de Estabildad Térmica A, B, C y D.

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Paso 12

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  F U S

 2, 4

 1, 5

max

(V R) 23 (U ) – 13 (S ) – 16







0, 625 U  H max F 13



a2

b H 2

(16)



12b

(15)

(b  d )

 1, 6(F )13

( X ) 23 (U ) – 1

luego H = Hf + H Si la Hmax calculada en el Paso 13 es mayor o si X GLCMAX es igual o mayor que XHmax, entonces: H = Hf +

Paso 19

32

Si la columna est á dominada por la flotabilidad y si X GLCMAX es menor que XHmax use XGLCMAX como X en la siguiente ecuación:  H

Paso 18

(11)

Calcule X GLCMAX usando la ecuaci ón 15: X GLCMAX 

Paso 17

(10)

Compare las dos Hmax calculadas y use la mayor. Si la Hmax calculada en el Paso 12 es mayor, calcule luego XHmax usando la siguiente ecuaci ón. X  H

Paso 16

13

Calcule Hmax para columnas dominadas por el momento bajo Clases de estabilidad t érmica E – F (Ecuación 11):  H max

Paso 14 Paso 15

Indice norma

Calcule Hmax para columnas dominadas por la flotabilidad bajo Clases de Estabilidad T érmica E – F (Ecuaci ón 10):  H max

Paso 13

Indice volumen

Hmax

Calcule X 10 usando la ecuaci ón 1. X 10 

(2, 24) 104Q exp  MW U  y  Z

  H 2

2

 Z 2

(1)

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



FECHA

0

AGO.90


Paso 20

Indice manual

X

Paso 22

 X 10

R 1

 T 0 T

 1, 6F 13



12b

(15)

a 2 (b  d )

(2, 24) 104Q exp  MW U  y  Z

  H 2

2

 Z 2

(1)

Corrija X10 al tiempo de muestra deseado usando la ecuaci ón 14.

X T  X 10

Paso 26



b H 2

Calcule X 10 usando la ecuaci ón 1: X 10 

Paso 25

(10 H f ) 23 (U ) – 1

luego H = H f + H Calcule X GLCMAX usando la ecuaci ón 15: X GLCMAX 

Paso 24

(14)

Repita el paso 2 y los pasos 12 al 20 para velocidades del viento al nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Clases de Estabilidad T érmica E y F. Desde este punto hasta el paso 31, las f órmulas y métodos discutidos son para un mechurrio. Vea los pasos 3 hasta 21 para una chimenea. Calcule H para la columna de humo del mechurrio dominada por la flotabilidad bajo Clases de Estabilidad T érmica A – D (Ecuaci ón 12):  H

Paso 23

Indice norma

Corrija X10 al tiempo de muestra deseado usando la ecuaci ón 14.

T

Paso 21

Indice volumen

R 1

 T 0 T

(14)

Repita los Pasos 2, 22, 23, 24 y 25 para velocidades del viento al nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Clases de Estabilidad T érmica A, B, C y D.

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



FECHA

0

AGO.90


Paso 27

Indice manual

 2, 9

X

Paso 32

(13)

U S



b H 2



12b

(15)

a 2 (b  d )

(2, 24) 104Q exp  MW U  y  Z

  H 2

2

 Z 2

(1)

Corrija X 10 al tiempo de muestreo deseado usando la ecuaci ón 14: T

Paso 31

13

Calcule X 10 usando la ecuaci ón 1: X 10 

Paso 30

  F f

Entonces H = H f + H Calcule X GLCMAX usando la ecuaci ón 15: X GLCMAX 

Paso 29

Indice norma

Calcule H para la columna de humo del mechurrio dominada por la flotabilidad bajo Clases de Estabilidad T érmica E y F (Ecuación 13):  H

Paso 28

Indice volumen

 X 10

R 1

 T 0 T

(14)

Repita 2, 27, 28, 29 y 30 para velocidades del viento al nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Clases de Estabilidad Térmica E y F. Si la altura de la chimenea o la altura del mechurrio estaba fijada, entonces la terminaci ón de la tabla debe presentar la informaci ón deseada. Note que las f órmulas permiten calcular, la concentraci ón a nivel del suelo, para cualquier velocidad del viento, para cualquier distancia desde el origen y para cualquier Clase de Estabilidad T érmica. Si la altura de la chimenea necesaria debe ser determinada basada sobre alguna concentraci ón maxima a nivel del suelo, entonces la tabla puede ser revisada para ver si la altura elegida es demasiado baja o demasiada alta. La altura de la chimenea puede ser ajustada (asegúrese de recalcular U) y verificada para ver si la altura es suficiente.

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

PDVSA 90616.1.020


REVISION

FECHA

0

AGO.90


6.3

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Ejemplos de Problemas Problema Nº 1 Dado: Una corriente de gas a 60 C (140F), conteniendo H 2S con porcentaje molar de 19,3, es venteada a trav és de una chimenea de 1,37 m (54 pulg.) Di ám. Int. y 61 m (200 pies) de altura. La temperatura atmosf érica máxima es 37,8C (100F). La tasa total de flujo de gas es 28.728,0 moles/hr. El tiempo de muestreo deseado es 3 horas. ¿Cuál es la concentraci ón maxima de H2S, a nivel del suelo, bajo las diferentes Clases de Estabilidad T érmica a diferentes velocidades del viento?. Paso 1

Hf = 200 pies (dada) = 61 m.

Paso 2

Estabilidad T érmica Clase A:

 

61 U  U o 10

0,10

 U o (1, 20)

Por lo tanto: U1 = 1,2

U2 = 2,4

U3 = 3,6

U4 = 4,8

U5 = 6,0

U6 = 7,2

Estabilidad térmica Clase B: U  U o

  61 10

0,15

 U o (1, 31)

Por lo tanto: U1 = 1,31

U2 = 2,62

U3 = 3,93

U4 = 5,24

U5 = 6,55

U6 = 7,86

y así sigue para el resto de las Clases de Estabilidad T érmica. Paso 3

Clase de Estabilidad T érmica A, a velocidad del viento a nivel del suelo de 1 m/seg. H

máx = 1,6 F 1/3 (3,5 X*)2/3 U – 1

F 

g V R 2 (T – T A) T

g  9, 8 mseg 2

 

      



        



      



 



     

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


FECHA

0

AGO.90



Indice manual

Indice volumen

Indice norma

V  220 pieseg  67 m.seg R 

54 pulg.  2,25 pies  0, 7 m (12 pulg. pie) (2)

                            

          

             

Paso 4 Paso 5

 H má x

            

(1, 37)  3VD  (3) (67)  229, 5 m U 1, 2

Como el Paso 4 Hmax es mayor que el Paso 3 columna está dominada por el momento.

Hmax,

la

Paso 6 3

X  Hmax

(0, 037) (229, 5)3

 0, 03 (  H max)2  R 2



V 2

U (V 3U )



(0, 72)



672



2



325 m

1,2 [67(3)(1,2)]

Paso 7 X GLCMAX

 

Paso 8



H 2

b a 2 (b  d )



12b





 2398 pies

731 m

Como XGLCMAX es mayor que X Hmax H = Hf + Hmax H = 61 + 229,5 = 290,5 m = 953 pies

Paso 9 4

X 10

Q  (28.728, 0 moleshr )

 23.808, 5 gr seg

(2, 24) 10 Q   MW U    y z

exp



(2, 089) (290, 5)2 (0, 000254) 2 (2, 089  0, 873)

  – H 2 2  z 2

(0, 193 mol H 2S ) (34, 08 lb H 2S ) (453, 6 gr H 2S ) (hr ) seg 3600 mol mol H 2S lb H 2S

1(2)(2,089)

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


FECHA

0

AGO.90



Indice manual

Indice volumen

Indice norma

cXd = (0,495) (731) 0,873 = 156,6 z = aXb = (0,000254) (731) 2,089 = 244,1 y =



X 10





– ( 290, 5)2 (2, 24) (104) (23.808, 5) exp (34, 08) ( ) (1, 2) (156, 6) (244, 1) 2 (244, 1)2

53,5 ppm

Paso 10 X T  X 10

Paso 11

Paso 12

 T o T

R 1

 53,5

  10 180

0,675

 7,60 ppm

Repita lo anterior para velocidades de viento a nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Clases de Estabilidad T érmica A, B, C y D (vea Tabla 1). Estabilidad t érmica clase E a 1 m/seg de velocidad del viento a nivel del suelo.

 

61 U  U o 10 U 1

0,3

 U o (1, 72)

 1,72 mseg

  

S 

 

0,02 g T A

F  21, 3

  



(9, 8)  (0, 02)  311



6, 3 x 10 – 4



           

Paso 13

Paso 14



   

1,5 (V R) 2/3 (U) – 1/3 (S) – 1/6 Hmax = 1,5 [(67)(0,7)] 2/3 (1,72) – 1/3 [(6,3)(10 – 4)] – 1/6 = 55,6 m Como el Paso 12 Hmax es mayor que el Paso 13 columna está dominada por la flotabilidad. Hmax =

Hmax,

la

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


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0

AGO.90



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Indice volumen

Indice norma

Paso 15 X  max 





0, 625 U  Hmax F 13

32





[(0, 625) (1, 72) (64, 8)] (21, 3)13



32

 126 m

Paso 16

X GLCMAX





b H 2 2 a (b  d )

12b

  



(0, 481) (125, 8)2 (0, 9204)2 (0, 481  0, 912)

1 (2) (0,481)

 9122 m  29.929 pies Paso 17 Paso 18

Salte al Paso 18 Como XGLCMAX es mayor que X Hmax H = Hf + Hmax = 61 + 64,8 = 125,8 m = 413 pies

Paso 19 X 10



 

(2, 24) 104 (Q) – H 2 exp  MW U  y  z 2  z 2

cXd = (0,0934) (9122) 0,912 = 381,9 z = aXb = (0,9204) (9122) 0,481 = 73,9 y =

X 10







(2, 24) (104) (23.808, 5) – 1 25, 8 2 exp (34, 08) ( ) (1, 72) (381, 9) (73, 9) 2 (73, 9)2

24, 10 ppm

Paso 20 X T  X 10

Paso 21

 T o T

R 1

 24,1

  10 180

0,175

 14, 5 ppm

Repita lo anterior para velocidades del viento a nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6m/seg y para estabilidad t érmica clases E y F. vea la Tabla 1 para un ejemplo de la concentraci ón máxima a nivel del suelo contra velocidad del viento y tabla de Clase de Estabilidad Térmica. Varios valores adicionales han sido agregados en la tabla para proveer m ás puntos de verificaci ón.

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


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0

AGO.90



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Indice volumen

Indice norma

TABLA 1. EJEMPLO PROBLEMA N º 1 A continuación está una tabla de la concentraci ón máxima a nivel del suelo (GLC) en PPM de los contaminantes, su distancia viento abajo desde el origen (pies), y la altura de chimenea efectiva (pies) contra la velocidad del viento a nivel del suelo (PPS) y Clase de Estabilidad T érmica. Velocidad del viento a Nivel del Suelo (PPS) 3,3 A

GLC – PPM


DIST – PIE

B

GLC – PPM


DIST – PIE

C

GLC – PPM

Ligeramente Inestable D

HT – PIE

9,9

7,6

7,3

2398

1599

953

452

19,8

*

*

*

7,1

*

338 *

9,3

DIST – PIE

4936

HT – PIE

410 *

*

344

DIST – PIE HT – PIE GLC – PPM


DIST – PIE HT – PIE

4936

11.037

GLC – PPM

F

9,3

7,3

HT – PIE

Ligeramente Estable

16,5

2395

DIST – PIE

E

13,2

HT – PIE

GLC – PPM

Nublado Neutral

*

6,6

*6,4

*14,5

9,9

29.429

23.571

413

367

*

*

*

*

61.512 339

Denota combinaciones de velocidad de viento y Clases de Estabilidad Térmica que ocurren muy infrecuentemente, y por lo tanto no son considerados en la mayor ía de las evaluaciones.

Problema N2 Dado:

Una corriente de gas acido a 65,6 C (150F), conteniendo 70,7 porcentaje molar de H2S debe ser quemada. La tasa total de flujo de gas ácido es 118,18 Mm 3 /d (4,176 MM pcn/d). Determine la altura de chimenea requerida para lograr una concentraci ón máxima de 1,21 ppm de SO2, a nivel del suelo, en 3 horas.

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


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0

AGO.90



Indice manual

Paso 1

Indice volumen

Indice norma

Para un primer intento, use los 110 pies requeridos para lograr los requerimientos de radiaci ón. Los 110 pies fueron calculados usando el procedimiento descrito en la Gu ía de Ingenier ía PDVSA 90616.1.021, Sistemas de Mechurrios. Hf = 110 pies = 33,5 m

Paso 2

Estabilidad T érmica Clase A

 

33, 5 U  U o 10

0,10

 U o (1, 13)

 (1, 13)

U 1

Calcule la velocidad del viento en la elevaci ón del origen para cada velocidad del viento a nivel del suelo y Clases de Estabilidad Térmica A, B, C, y D (vea Tabla 2, p ágina 24). Paso 22

Estabilidad T érmica Clase A y velocidad del viento a nivel del suelo de 1 m/seg. F f  (3, 7) 10 – 5 (0, 75 Q h)



 H

1, 6F f 13 (10 H f ) 2 3U – 1

Q h  (4, 176 MM pcnd )

(0, 707 pcn H 2S ) (d ) (588 Btu) (252 cal) pcn Btu 86.400 seg pcn H 2S

 (5, 06) 106 calseg F f

 140, 5

H  1, 6 (140, 5)13 [(10) (33, 5)]23 (1, 13) – 1

 33,5 

 H

355



335 m

 388, 5 m

Paso 23

X GLCMAX







840 m

Paso 24 4

X 10

(2, 24) 10 Q  MW U    y z



b H a 2 (b  d )

 

2 exp – H 2 2  z

2

12b





 2756 pies



(2, 089) (388, 5)2 (0, 000254)2 (2, 089  0, 873)

1 (2) (2,089)

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


FECHA

0

AGO.90



Indice manual

Indice volumen

4

Indice norma

 

X 10

(2, 24) 10 Q  MW U   

Q 

(4, 176 x 10 6 pcnd ) (0, 707 mol H 2S ) mol SO2 (mol) (64, 06 lb SO2) mol mol H 2S 380 pcn mol SO2 86.400 segd

y z



2 exp – H 2 2  z

(5, 76 lb SO2) (453, 6 gr SO 2) seg lb SO2

 2613 gr seg

cXd = (0,495) (840) 0,873 = 176,8 z = aXb = (0,000254) (840) 2,089 = 326,3 y =

X 10







(2, 24) (104) (2613) – 3 88, 5 2 exp (64, 06) ( ) (1, 13) (176, 8) (326, 3) 2 (326, 3)2

2, 2 ppm

Paso 25 T

X

Paso 26

Paso 2



X 10

 T o T

R 1



2, 2 10 180

0,675

 0,31 ppm

Repita los Pasos, 2, 22, 23, 24 y 25 para velocidades de viento a nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Estabilidad Térmica Clases A, B, C y D (vea Tabla 2). Estabilidad T érmica Clase E.

 

33, 5 U  U o 10 U 1

Paso 27

 

0,3

 U o (1, 44)

 (1, 44)

Calcule la velocidad del viento a la elevaci ón de origen para cada velocidad de viento a nivel del suelo y Estabilidad T érmica Clases E y F. Estabilidad T érmica Clase E y velocidad del viento a nivel del suelo de 1 m/seg.

 H

 



F f 2, 9 U S





2, 9

13

140, 5 (1,44)



(0,02) (9,8) 311

13

 155, 7 m

H = Hf + H = 33,5 + 155,7 = 189,2 m

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


FECHA

0

AGO.90



Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Paso 28 X GLCMAX





2



b H a 2 (b  d )

12b







(0, 481) (189, 2) (0, 9204)2 (0, 481  0, 868) 2

1 (2) (0,481)

 22032 m  72.288 pies Paso 29 X 10



 

2 (2, 24) 104 (Q) exp – H 2  MW U  y  z 2  z

cXd = (0,9204) (22032) 0,481 = 113 z = aXb = (0,141) (22032) 0,868 = 830

y =

X 10







(2, 24) (104) (2613) – 1 89, 2 2 exp (64, 06) ( ) (1, 44) (830) (113) 2 (113) 2

0,53 ppm

Paso 30 X T  X 10

Paso 31

 T o T

R 1

 0,53

  10 180

0,175

 0,32 ppm

Repita los Pasos 2, 27, 28, 29 y 30 para velocidades del viento a nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Estabilidad Térmica Clases E y F.

TABLA 2. EJEMPLO PROBLEMA N º 2 A continuación está una tabla de la concentraci ón máxima a nivel del suelo (GLC) en PPM de los contaminantes, su distancia viento abajo desde el origen (pies), y la altura de chimenea efectiva (pies) contra la velocidad del viento a nivel del suelo (PPS) y Clase de Estabilidad T érmica. Velocidad del viento a Nivel del Suelo (PPS) 3,3

6,6

9,9

13,2

16,5

19,8

A

GLC – PPM

0,31

0,37

0,39

*0,41

* 0,43

*0,44


DIST – PIES

2756

2059

1742

1748

1267

1162

HT – PIES

1275

693

499

402

344

304

B

GLC – PPM

0,23

0,34

0,41

0,45

0,48

*0,49


DIST – PIES

7550

4382

3274

2693

2323

2112

HT – PIES

1208

659

476

385

329

293

C

GLC – PPM

*0,24

0,40

0,50

0,57

0,62

0,64

14.995

7814

5544

4382

3749

3326

1147

627

455

369

317

282

Ligeramente Inestable

DIST – PIES HT – PIES

GUIA DE INGENIERIA



PDVSA 90616.1.020


REVISION

FECHA

0

AGO.90


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Velocidad del viento a Nivel del Suelo (PPS) D

GLC – PPM

Nublado Neutral E Ligeramente Estable

*0,11

*0,25

0,38

0,46

0,53

0,57

DIST – PIE

72.336

24.288

15.523

11.510

9240

7867

HT – PIES

1086

596

434

353

304

272

GLC – PPM

*0,32

0,27

0,24

0,22

0,21

*0,19

72.288

49.104

39.547

34.003

29.357

26.770

621

515

465

432

409

391

*0,17

0,16

0,14

*0,14

*0,13

*0,13

DIST – PIES HT – PIES

F

GLC – PPM


DIST – PIE

221.126

136.752

104.016

86.064

74.976

66.528

HT – PIES

524

447

404

377

358

344

*

Denota combinaciones de velocidad del viento y Clases de Estabilidad Térmica que ocurren muy infrecuentemente, y por lo tanto no son consideradas en la mayor ía de las evaluaciones.

En una revisi ón de la tabla, uno nota que con una altura de 110 pies, la concentraci ón máxima a nivel del suelo es de 0,64 ppm y ocurre bajo una Estabilidad T érmica Clase C, con una velocidad del viento a nivel del suelo de 6 m/seg. Por lo tanto, los 110 pies requeridos para cumplir con los requerimientos de radiaci ón son más que suficientes para cumplir con los requerimientos de concentraci ón.

NORMA_PDVSA_90616.1.020.pdf

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