BAGIAN A 1. Jawab : 1 Gambar 1
→ >
Pada gambar 1,
>
Kesalahan pemahaman
adalah membandingkan dua nilai pecahan dari dua objek yang berbeda (keseluruhan yang berbeda) sehingga kesimpulan yang diambil kurang tepat. Sebagai contoh misalnya yaitu jika dibanding
apel dengan
durian maka yang
paling besar adalah setengah durian.
→ ≠
Gambar 2
Pada gambar 2,
>
Kesalahan Ke salahan pemahaman hanya
karena melihat dari bentuk objek yang dilihat tidak sama
sehingga
disimpulkan
tidak
sama.
Jika
diperhatikan pada gambar sudah sesuai dengan konsep pecahannya yaitu bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan sehingga
diambil dari keseluruhan yang sama sudah benar .
Untuk menguatkan bahwa menyimpulkan hal seperti ini salah, bisa ditambah dengan membuat persegi panjang dengan kotak-kotak kecil sehingga kita dapat menghitung banyak kotak-kotak kecil pada
pertama sama dengan kedua walaupun bentuknya tidak sama tetapi karena berasal dari keseluruhan
yang sama maka nilai itu adalah sama.
→
Gambar 3
Pada gambar 3, Kesalahan pemahaman yaitu tidak memperhatikan objek yang dibagi menjadi terdiri atas bagian-bagian yang sama. Pembagian pada segitiga menjadi tiga bagian yang tidak sama, mengakibatkan
kesalahan
dalam
penarikan
kesimpulan bahwa satu bagian dari tiga pada
segitiga adalah .
2. Jawab :
5 8 ×3 = 8 × = ×× = =
Jika diilustrasikan dengan gambar, saya mencoba dengan menggunakan persegi-persegi dan bantuan konsep luas.
5 8 ×3
kira-kira gambarnya seperti ini.
Lalu masing-masing bidang kita berikan keterangan luas untuk tiap daerah. Kira-kira gambarnya sebagai berikut.
1 1 1
1
1
1
1
Jika daerah yang dibatasi gambarnya seperti berikut.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
×
1
1
1
1
1
5 8
dan 3 kita hitung, kira-kira
Dari gambar di samping, tinggal kita hitung luas daerah keseluruhan yaitu :
5 8 ×3 = 155× 3× 8 8 × = 15 0 8 = 15 0++ = 15 88 = 15 = 15 = 155 =
BAGIAN B 1.Jawab :
s
∆= × × → ∆ = × × √ 3 = √ 3 →
s t
12 12 s
= = 14 = 34 = 12 √ 3 2. Jawab :
s
s
s
s
t
s
s
= 6×∆ = 6× 14 √ 3 = 64 √ 3 = 32 √ 3
BAGIAN C 84
82
72
70
72
80
62
96
86
68
68
87
89
85
82
87
85
84
88
89
67
91
82
73
77
80
78
76
86
83
70
86
88
79
70
81
85
88
61
80
52
84
93
78
75
71
99
81
86
83
87
90
58
89
60
79
77
72
83
87
83
79
55
97
74
71
86
75
83
63
82
70
90
95
92
75
85
83
71
88
Jawab : 1. Menentukan jangkauan data. R = xmax - xmin = 99 – 52 = 47 2. Menentukan Banyak Kelas Interval. Untuk menetapkan banyak kelas interval, dapat digunakan aturan Sturges yaitu sebagai berikut ini : K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3, 3 x log 80 = 1 + 6, 28 = 7,28 (dibulatkan menjadi 7) Jadi banyak kelas intrerval dari data adalah7 kelas interval.
3. Panjang Kelas Interval
=
Panjang kelas =
= 6,71
Jadi, Panjang kelas kita tetapkan 7.
4. Pilih ujung bawah kelas interval pertama yaitu sama dengan data terkecil yaitu 52 5. Menyusun Tabel distribusi frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Mahasiswa Nilai Mahasiswa
Frekuensi
52 – 58
3
59 – 65
4
66 – 72
13
73 – 79
13
80 – 86
27
87 – 93
16
94 – 100
4
Jumlah
80
1) Menghitung Mean Nilai Mahasiswa
f i
xi
f i . xi
52 – 58
3
55
165
59 – 65
4
62
248
66 – 72
13
69
897
73 – 79
13
76
988
80 – 86
27
83
2241
87 – 93
16
90
1440
94 – 100
4
97
388
Jumlah
80
6367
∑∑ . = 80
̅=
= 79,587 = 79,59 2) Median Nilai median terletak pada interval kelas 80 – 86 Maka diperoleh nilai median yaitu: Me = b + p
−
0−
= 79,5 + 7
= 79,5 + 1,81 = 81,31
3) Modus Modus data tersebut ada di interval kelas 80 - 86 karena memiliki frekuensi terbanyak.
+ = 79,5 + + 7
Mo = b +
= 79,5 + 3,92 = 83,42 4) Kuartil Nilai median terletak pada interval kelas 73 – 79 Maka diperoleh nilai kuartil pertama yaitu: K1 = b + p
−
0−0
= 79,5 + 7 = 79,5 + 0 = 79,5
BAGIAN D 1. Jawab : a)
[(~ → ) (~ )] → ( → )
Tabel kebenaran
~ → ~ → ( → ) (~ ) [(~ → ) (~ )] → ( → )
B
B
B
S
B
B
B
B
B
B
B
S
S
B
S
S
S
B
B
S
B
B
S
B
B
S
B
B
S
S
B
S
B
S
S
B
S
B
B
S
B
B
B
B
B
S
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B
B
Berdasarkan tabel kebenaran maka pernyataan majemuk adalah tautologi (semua benar). Terbukti!
[(~ → ) (~ )] → ( → )
~ [(~~→ ~) (~→→~) ] →→ ~ (~ → ) ( → ~)
b)
B
B
B
S
S
B
S
B
B
B
S
S
S
B
B
B
S
B
S
B
B
B
S
S
S
B
S
B
B
B
S
B
S
S
S
S
S
~[(~ → ) ( → ~)] ~[(~ → ) ( → ~)] →
S
S
B
S
S
B
B
S
S
B
B
B
S
S
S
B
B
B
S
S
B
S
S
B
B
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
B
B
S
S
Berdasarkan tabel kebenaran di atas, pernyataan
~[(~ → ) ( → ~)] →
bukan
kontigensi, tetapi kontradiksi karena bernilai semua salah. Tidak terbukti!
2. a) sistem kompetisi penuh Jawab : Dalam kompetisi penuh setiap tim akan bertemu dengan peserta lainnya dua kali, biasanya satu pertemuansebagai tuan rumah dan satu pertemuan sebagai tamu.
Banyak kesebelasan
Banyak pertandingan
Pola
Jumlah pertandingan
1
0
1x0
0
2
2
2x1
0+2
3
6
3x2
4
12
4x3
5
20
5x4
....
....
....
n
n(n-1)
Jadi pola bilangan untuk pertandingan sepak bola yang dii kuti (n) kesebelasan yaitu : P(n) = n (n-1). Pembuktian pola bilangan di atas akan dibuktikan dengan induksi matematika : 1. Untuk n = 1 maka P(1) = 1 (1-1) = 0 → benar 2. Untuk n = k maka P(k) = k (k-1) → dianggap benar 3. Untuk n = k + 1 → akan dibuktikan
b) sistem setengah kompetisi Dalam sistem setengah kompetisi, setiap tim akan bertemu dengan semua tim lainnya satu kali. Pola bilangan untuk masalah di atas kasusnya sama dengan banyak salaman yang dilakukan oleh (n) orang, sehingga pola bilangan untuk pertandingan sepak bola yang dilakukan kesebelasan yaitu :
() = ( 1)
Banyak kesebelasan
Banyak pertandingan
Pola
1
0
1x0:2
2
1
2x1:2
3
3
3x2:2
4
6
4x3:2
5
10
5x4:2
....
....
....
2 (1)
n
Jumlah pertandingan
3. Jawab : n (II) = 65 orang
n (II dan III) = 20 orang
n (III) = 45 orang
n (III dan IV) = 25 orang
n (IV) = 42 orang
n (II dan IV) = 15 orang
n (s)
= 120 orang
100 orang mengerjakan RPP kelas II, III dan IV. S
III
II 65-12-8-7=28
12
45-12-8-7=18
8 7
Yang mengerjakan : RPP kelas II dan III tapi tidak kelas IV = 20 - 8 = 12 orang. RPP kelas III dan IV tapi tidak kelas II = 25 - 8 = 17 orang. RPP kelas II dan IV tapi tidak kelas III = 15 - 8 = 7 orang.
17
42-17-8-7=10
IV
Jadi, banyaknya peserta PPG yang tidak mengerjakan satupun RPP = 120- 100=20 orang.
BAGIAN E
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A.
Satuan Pendidikan
:
SDN 2 TERENTANG
Kelas / Semester
:
VI / I
Tema 1
:
Selamatkan Makhluk Hidup
Sub Tema 1
:
Tumbuhan Sahabatku
Pembelajaran
:
2
Alokasi Waktu
:
6 x 35 menit (1 kali pertemuan)
KOMPETENSI INTI (KI) KI 1 : Menerima, menjalankan dan menghargai ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya. KI 3 : Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati (mendengar, melihat, membaca dan menanya) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain. KI 4 : Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis, dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan peri-laku anak beriman dan berakhlak mulia.
B.
KOMPETENSI DASAR (KD)
Matematika 3.3 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam berbagai bentuk sesuai urutan operasi. 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan operasi hitung campuran yang melibatkan bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam berbagai bentuk sesuai urutan operasi.. Indikator :
Menjelaskan cara memecahkan masalah terkait operasi hitung campuran yang melibatkan bilangan pecahan dan desimal.
Mengomunikasikan
hasil pemecahan masalah terkait operasi hitung campuran
yang melibatkan bilangan pecahan dan desimal.
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah membaca soal cerita, siswa mampu menyebutkan makna bilangan pecahan dengan benar.
Setelah berdiskusi, siswa mampu mengerjakan perkalian bilangan pecahan dengan tepat.
Disajikan berbagai soal, siswa mampu menjelaskan cara memecahkan masalah terkait operasi hitung campuran yang melibatkan bilangan pecahan dan desimal.
Disajikan berbagai soal, siswa mampu mengomunikasikan hasil pemecahan masalah terkait operasi hitung campuran yang melibatkan bilangan pecahan dan desimal.
D. Media dan Alat Pembelajaran
Buku teks siswa Tema 2: Persatuan dalam Perbedaan
Buku teks guru. Tema 2: Persatuan dalam Perbedaan
Kartu bilangan pecahan
E. METODE PEMBELAJARAN Pendekatan Pembelajaran
:
Saintifik.
Metode Pembelajaran : Simulasi, percobaan, diskusi, tanya jawab, penugasan, dan ceramah.
Sumber Belajar : 1. Buku Guru dan Buku Siswa Kelas 6, Tema 2: Persatuan dalam Perbedaan Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013 (Revisi 2018). Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
F. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi
Lang kah-Lang kah K egiatan Pembelajaran Kegiatan Pembuka Guru memberikan salam dan mengajak berdoa menurut agama dan keyakinan masing-masing, Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan lagu yang relevan
Alokasi Waktu 15 menit
Guru memberi motivasi dan kegiatan untuk menambah konsentrasi siswa Guru menyiapkan fisik dan psikhis anak dalam mengawali kegiatan pembelajaran serta menyapa anak. Guru
mengulas
kembali
materi
yang
disampaikan
sebelumnya Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini Kegiatan inti
Siswa diminta membaca dan memperhatikan langkah- 180 langkah dalam menyelesaikan masalah terkait hitung campur yang melibatkan pecahan dan desimal yang terdapat dalam buku siswa.
Siswa diminta menyelesaikan soal cerita dengan mandiri, jujur, dan disiplin.
Siswa kemudian diminta melakukan eksplorasi dengan menyebutkan bilangan pecahan dan dibuktikan dengan arsiran pada lingkaran. Siswa menyampaikan hasilnya kepada teman sebangkunya.
menit
• Membandingkan jumlah 55 kotak biru dengan jumlah kes eluruhan kotak. 55 dari 100 keseluruhan kotak adalah biru • Menulis pecahan 55 kotak adalah biru 100
Siswa kemudian diminta untuk menuliskan bilangan pecahan dari kotak biru pada kotak ratusan. Kemudian siswa menghitung hasil perkalian dari 2 bilangan pecahan berdasarkan
gambar
A
dan
B.
kemudian
siswa
menyampaikan hasilnya kepada teman di sebelahnya. Guru memberikan penguatan.
Siswa melanjutkan kegiatan dengan menjawab pertanyaan dan menjelaskan jawabannya. Siswa dapat menukarkan jawabannya dengan temannya. Guru meminta salah satu orang siswa untuk menyampaikan hasilnya di depan kelas.
Siswa diminta membuat soal yang dibuat dengan salah seorang teman dan meminta teman tersebut menjawabnya.
Siswa diminta mendiskusikan jawaban bersama-sama.
Siswa melanjutkan kegiatan dengan membaca soal cerita tentang pecahan dan menjawab pertanyaan.
Siswa kemudian mendiskusikan jawabannya dengan teman kelompoknya.
Guru meminta salah satu siswa menyampaikan hasilnya dan siswa lain memberikan komentar.
Guru memberikan penguatan.
Jawaban soal-soal dinilai dengan angka (skoring)
Penutup
Siswa bersama guru melakukan refleksi atas pembelajaran 15 menit yang telah berlangsung:
Apa saja yang telah dipelajari dari kegiatan hari ini?
Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran pada hari ini.
Siswa
menyimak
penjelasan
guru
tentang
aktivitas
pembelajaran pada pertemuan selanjutnya.
Siswa melakukan operasi semut untuk menjaga kebersihan kelas.
Kelas ditutup dengan doa bersama dipimpin salah seorang siswa.
Mengetahui
Terentang,18 Februari 2019
Kepala SDN 2 Terentang
Guru Kelas
(Ramlan, S.Pd.)
(Nining Kurniasih S.Pd.)
NIP.196904212000111001
NIP. 197509212009032002
G. PENILAIAN 1. Penilaian Sikap Sikap yang dikembangkan
Definisi
Indikator
Senantiasa cermat dalam mengerjakan
Teliti
Ketelitian dalam mengerjakan sesuatu
sesuatu.
Mengerjakan sesuai dengan aturan atau kaidah yang berlaku.
2. Matematika Guru menilai pekerjaan siswa dengan memberikan skor. Skor tertinggi adalah 10.
Remedial • Siswa yang belum terampil dalam mengerjakan perkalian 2 bilangan pecahan dapat diberikan contoh-contoh soal tambahan sebagai latihan tambahan. Siswa dapat dibantu oleh siswa lain yang telah sangat terampil dalam mengerjakan perkalian 2 bilangan pecahan.