NIKU - STX

MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR

INTRODUÇÃO À ROBÓTICA ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES Segunda Edição Saeed Benjamin Niku, Ph.D., P.E. Professor do Departamento de Engenharia Mecânica Da California Polytechnic State University San Luis Obispo

Tradução e Revisão Técnica

Sérgio Sérgi o Gilber Gi lberto to Taboada Docteur Ingénieur École Nationale Supérieure Supér ieure de l’Aéronautique et de l’Espace, Toulouse, França Professor Associado II do Centro Federal de Educação Tecnológica Tecnológica Celso Ce lso Suckow da Fonseca (CEFET-RJ) (CEFET-RJ)

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MATERIAL SUPLEMENTAR PARA ACOMPANHAR

INTRODUÇÃO À ROBÓTICA ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES Segunda Edição Saeed Benjamin Niku, Ph.D., P.E. Professor do Departamento de Engenharia Mecânica Da California Polytechnic State University San Luis Obispo

Tradução e Revisão Técnica

Sérgio Sérgi o Gilber Gi lberto to Taboada Docteur Ingénieur École Nationale Supérieure Supér ieure de l’Aéronautique et de l’Espace, Toulouse, França Professor Associado II do Centro Federal de Educação Tecnológica Tecnológica Celso Ce lso Suckow da Fonseca (CEFET-RJ) (CEFET-RJ)

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O Material Suplementar contém apresentações com texto e ilustrações, manual de soluções, programa SimulationX com tutorial que podem ser usados como apoio para o livro

INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES , 2a EDIÇÃO, 2013. O acesso aos materiais suplementares desta edição está sujeito ao cadastramento no site da LTC LIVROS TÉCNICOS E CIENTÍFICOS EDITORA LTDA. Materiais Suplementares traduzidos do material original: – Ilustrações da obra em formato de apresentação (acesso restrito a docentes); – Manual de soluções para todos os exercícios do livro-texto livro-texto (acesso restrito a docentes); – Tutoriais do SimulationsX disponíveis para download explicando passo a passo como utilizar o programa (acesso livre). Material Suplementar compilado do site que acompanha a edição original: – Lecture PowerPoint Slides arquivos em formato de apresentação para uso em sala de aula, em inglês (acesso restrito a docentes); – SimulationX programa programa multidisciplinar, multidisciplinar, em inglês, para simulações de projetos, análises análises e otimização de sistemas complexos desenvolvidos numa única plataforma. Versão para

teste (acesso livre).

Material Suplementar traduzido do material original: INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, SECOND EDITION Copyright © 2011 by John Wiley & Sons, Inc. All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisher John Wiley & Sons Inc. ISBN: 978-0470-60446-5 Material Suplementar compilado do site que acompanha a edição original: INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS, SECOND EDITION Reprinted by permission of John Wiley & Sons, Inc. Copyright © 2011 by John Wiley & Sons, Inc. All Rights Reserved. ISBN: 978-0470-60446-5 Obra publicada pela LTC Editora: INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES, 2 a EDIÇÃO Direitos exclusivos para a língua portuguesa Copyright © 2013 by LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional Capa: RDC Publishing Group Sdn Bhd Imagem de Capa: Alexey Dudoladov/iStockphoto. Editoração Eletrônica: R.O. Moura

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Sumário

Tutorial 1 – Introdução 1 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico 13 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores 28 Tutorial 4 – Evaporador Superaquecedor 46 Tutorial 6 – Crie um Modelo Mecânico Multicorpo 53 Tutorial 10 – Máquinas Virtuais 61 Tutorial 16 – Interface OPC em SimulationX 76 Tutorial 17 – Introdução ao Modelica® Edition 81 Tutorial 18 – Exporte Modelos SimulationX para NI LabVIEW 90 Tutorial 19 – Exportação de Modelos SimulationX para NI VeriStand 106 Tutorial 20 – Exportação de modelos para CarSim, BikeSim, TruckSim 133 Tutorial 22 – Cossimulação com CarSim, BikeSim, TruckSim 146

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Tutoriais do SimulationX

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Tutorial 1 – Introdução Objetivo Neste tutorial, vamos guiá-lo passo a passo para o trabalho com SimulationX. Usando exemplos simples de modelos você irá adquirir as habilidades necessárias para a modelagem em SimulationX. Com base em um oscilador de duas massas, explicamos a estrutura de um modelo. Você pode repetir isso facilmente em seu próprio computador. Muitas ações podem ser realizadas de várias maneiras. Nesta introdução, geralmente apenas uma delas é demonstrada e usada.

Interface Gráfica do Usuário (GUI) 1 A área de trabalho do SimulationX pode ser subdividida em diferentes janelas e zonas (Figura 1). A barra da biblioteca oferece acesso aos tipos de elementos instalados. Para maior clareza, os tipos de elementos são subdivididos em bibliotecas (grupos). Na exibição em árvore, os tipos de elementos e as bibliotecas são mostrados de acordo com a sua hierarquia. Os tipos de elementos na vista de biblioteca são representados por símbolos, que são administrados em pastas. Dentro da biblioteca “Favoritos” você pode criar seus próprios grupos. Assim como no Windows, os links são criados arrastando e soltando os tipos de elementos e as bibliotecas. Em “Favoritos” você pode copiar, mover e excluir sub-bibliotecas e links.

Geral da Interface • Visão Gráfica do Usuário com • Trabalhando exemplos simples de modelos

seu próprio • Criando modelo

• Realizando uma simulação • Observação dos resultados

Barra de Menu Barra de Biblioteca

Barra de Tarefas Vista do Modelo Gerenciador da Janela de Resultados

Explorador do Modelo

Área de Saída

Figura 1: Interface Gráfica do Usuário

1

Sigla a partir do termo em inglês Graphical User Interface (GUI). (N.T.)

1

Tutorial 1 – Introdução

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A vista do modelo serve para a representação gráfica da estrutura e para a modificação do modelo de simulação, cujos componentes são elementos e conexões. Os elementos têm conectores que podem ser ligados entre si através de uma conexão, que pode ser ramificada de forma arbitrária, ou seja, você pode vincular mais de dois conectores à mesma conexão. Existem diferentes tipos de conectores, como os conectores mecânicos (lineares e rotativos), hidráulicos e elétricos, bem como entradas e saídas de sinal. Somente conectores do mesmo tipo podem ser ligados uns aos outros. Cada conector possui um nome não ambíguo no que diz respeito ao elemento correspondente. Estes nomes podem ser visíveis através do menu “View/ Pin Labels”. Elemento

Massa1

Mola1  

Conexão

Amortecedor1  

Conexão

Figura 2: Componentes O explorador de modelos oferece acesso às propriedades dos componentes de um modelo de simulação. A hierarquia de elementos e de classes do modelo é representada em uma árvore. Os parâmetros e os resultados de um componente selecionado são mostrados em uma tabela, onde podem ser modificados.

Parâmetros

Resultado

Figura 3: Explorador de modelos Mensagens, avisos e erros são registrados na área de saída. Estas mensagens são atribuídas a diferentes categorias (por exemplo, simulação, arquivo). O conteúdo do bloco de saída pode ser salvo, exportado como texto e impresso.

Figura 4: Área de saída


3

Trabalhando com Modelos de Exemplo Com a instalação de SimulationX você recebeu também uma coleção de modelos de exemplo. É possível abrir esses modelos, alterar parâmetros e realizar simulações. Você vai encontrar os modelos de exemplo no diretório ...\SimulationX3.o\Samples\... Existem vários subdiretórios para as diferentes bibliotecas, tais como, por exemplo,

• ...\SimulationX 3.o\Samples\Mechanics\... para mecânica (geral) • ...\SimulationX 3.o\Samples\Pneumatics\... para pneumática • ...\SimulationX 3.o\Samples\Hidraulics\... para hidráulica etc.

a) Abrindo um Arquivo de Modelo

Para abrir um arquivo de modelo, clique no botão ou selecione “File/Open ...”. Após a abertura, a estrutura do modelo será exibida na vista do modelo e no explorador de modelos e algumas janelas de resultados com curvas de resultados já calculadas aparecem.

b) Alteração dos Parâmetros Se o modelo já foi simulado, você deve primeiro reiniciar a simulação clicando no botão ou selecionando “Simulation/Reset”. Agora você pode dar um clique duplo em qualquer símbolo de um elemento, a fim de abrir a caixa de diálogo de parâmetros. Para cada parâmetro em SimulationX, você pode inserir valores numéricos constantes, expressões matemáticas ou condições lógicas. Para obter informações detalhadas sobre os elementos (parâmetros, variáveis de resultado, suposições e cálculos) você pode pressionar o botão “Help” ( ). O sistema de ajuda online aparecerá, fornecendo as informações necessárias. Para digitar números nos campos de parâmetros, primeiro selecione a unidade desejada e digite o valor numérico. O valor do parâmetro será convertido automaticamente se você alterar a unidade depois. Você pode impedir a conversão pressionando a tecla Shift durante a seleção de unidade.

Figura 5: Caixa de diálogo de parâmetros


4

Para salvar os resultados da simulação para apresentação posterior, você deve ativar o atributo protocolo ( ) para os valores de resultados desejados.

Figura 6: Caixa de diálogo de variáveis de resultado Na página “General”, na janela de propriedades, você pode mudar o nome do elemento, atribuir um comentário e ajustar a posição da etiqueta do elemento na vista do modelo (Figura 7).

Figura 7 Janela de propriedades Feche a caixa de diálogo de parâmetros com o botão fechar ( diálogo.

) ou clicando fora da janela de

c) Executando uma Simulação Inicie a simulação clicando no botão ou selecionando “Simulation/Start”. A simulação será executada até o tempo de parada especificado. Você pode observar o tempo de simulação atual no canto inferior direito (Simulation Time: 1.00000000 s). Para alterar o valor predefinido do tempo de parada, abra o painel de controle de simulação, selecionando “Simulation/Transient Settings ...”. Agora você pode editar os parâmetros de simulação (“tStop”, por exemplo).


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d) Abrindo uma Janela de Resultados Se você tiver ativado o atributo protocolo ( ) para valores de resultados antes de executar a simulação, agora você pode traçar estes resultados como diagramas y = f (t). Você pode abrir uma janela de resultados clicando com o botão direito do mouse em um elemento e selecionando o valor de resultado desejado a partir do menu pop-up.

Se nenhum valor de resultado estiver disponível para um elemento, nenhum protocolo de atributo foi ativado ( ) O trabalho com janelas de resultados é descrito na sequência.

Criando o seu próprio modelo Agora vamos desenvolver o modelo inicialmente mencionado “Oscilador de Duas Massas”. Os passos individuais são explicados e mais detalhes se encontram nos capítulos que se seguem. Ao criar o seu próprio modelo, você deve sempre começar com um novo arquivo (botão ou menu “File/New”). Em seguida, faça o seguinte:

a) Selecionando Elementos Vamos agora montar o nosso primeiro modelo simples – o “oscilador de duas massas”. Para colocar um novo elemento usando Arrastar & Soltar na exibição do modelo, faça o seguinte: 1. Encontre o tipo de elemento correspondente na árvore da barra de biblioteca.

2. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre a entrada na árvore e mantenha-o pressio-

nado.

3. Com o botão esquerdo pressionado, mova o ponteiro do mouse para a posição na vista de

modelo em que o novo elemento deve ser inserido.

4. Ao soltar o botão do mouse, o elemento é criado na posição desejada no modelo.


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Você pode simplificar o posicionamento dos elementos ativando a opção “Snap to grid” (menu “Elements”). Para colocar vários elementos de um tipo na vista do modelo, você pode repetir o procedimento anterior.

Exemplo de aplicação: Selecione duas massas (massa1, massa2) e um elemento mola-amortecedor (MolaAmortecedor1) da biblioteca “Linear mechanics” e coloque-os na vista do modelo.

Figura 8: Barra biblioteca e modelo Os elementos do modelo podem ainda ser manipulados, isto é, eles podem ser deslocados, girados e espelhados. Este elemento é selecionado por um clique do mouse. Agora, ele pode ser deslocado com o botão esquerdo do mouse pressionado para um novo local na vista do modelo. Por meio das ferramentas você pode controlar a rotação do elemento e com você pode alternar sua direção entre horizontal e vertical. Assim, você pode organizar os elementos na posição e direção desejadas para conectá-los.

b) Conectando Elementos O próximo passo é conectar os elementos para obter a estrutura de modelo desejada. Para criar uma conexão entre dois conectores, você pode fazer o seguinte: 1. Coloque o ponteiro do mouse sobre o conector a partir do qual você deseja desenhar a nova conexão. A mudança do ponteiro do mouse, assim como a mudança da cor do conector, indica que você está tocando o conector.

2. Pressione o botão esquerdo do mouse e mova o ponteiro do mouse para o conector alvo

da nova ligação, mantendo o botão pressionado.


7

3. Quando você soltar o botão do mouse, a conexão será criada.

Você pode cancelar a criação de uma nova ligação a qualquer momento liberando o botão do mouse sobre uma região vazia na vista do modelo ou usando a tecla de escape (ESC). O encaminhamento de uma conexão será determinado automaticamente, mas uma mudança de caminho é possível a qualquer instante. Para fazer isto, mova o mouse sobre uma conexão enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode mover o segmento selecionado da linha de conexão.

Para melhorar a clareza do modelo, você também pode ramificar conexões. Assim, você pode criar conexões entre conectores livres e conexões existentes em ambas as direções.

Exemplo de aplicação: Conecte as duas massas com o elemento mola-amortecedor de acordo com a seguinte estrutura.

Figura 9: Estrutura do modelo Observe que você pode conectar apenas elementos do mesmo domínio físico (por exemplo, uma mola mecânica não irá se conectar a um regulador de pressão hidráulico). SimulationX impede automaticamente a criação de tal conexão.

c) Como Selecionar um Elemento Um elemento é escolhido por um clique do mouse. Uma vez selecionado, será opticamente acentuado por uma moldura. Elementos individuais podem ser selecionados também pela seleção do item correspondente no explorador de modelos.


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Como Selecionar Vários Elementos Para selecionar vários elementos, existem duas possibilidades: 1. Desenhe um quadro em torno dos respectivos elementos.

2. Um elemento pode ser acrescentado à seleção atual pressionando a tecla Shift e clicando

com o mouse sobre o elemento. A remoção de um elemento a partir da seleção é realizada da mesma maneira.

d) Introduzindo Parâmetros Para poder trabalhar com nosso modelo, primeiro temos que inserir os parâmetros do elemento desejados. Selecione o componente (elemento ou conexão) que você deseja editar, seja na vista de modelo ou na vista de árvore do explorador de modelos. Um componente selecionado na vista de modelo também é selecionado na vista de árvore do explorador de modelos e vice-versa. Para o componente selecionado, os parâmetros relacionados e as variáveis de resultados são mostrados em duas tabelas. Para a edição de um item, clique no campo desejado da tabela. Agora você pode editar o conteúdo do campo ou escolher um item na lista de seleção correspondente. Enquanto o campo é editado, o parâmetro correspondente não é atualizado. A transferência do novo valor para o parâmetro ocorre somente após a conclusão e validação da entrada. Para a realização da entrada, há as seguintes possibilidades:

• • •

Mude para outra linha com as chaves do cursor ↗ e ↙ ou clique sobre o novo campo Pressione a tecla Return Mude o foco para outra janela, por exemplo, clicando na vista do modelo.

As modificações podem ser desfeitas utilizando o botão Undo ou o menu “Edit/Undo”. Para alternar o atributo de protocolo de uma variável de resultado, clique no símbolo correspondente na coluna de protocolo (

).

O valor atual de uma variável de resultado não pode ser alterado. No entanto, a unidade de medida em que a variável deve ser mostrada pode ser alterada.


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Exemplo de aplicação: Insira os seguintes parâmetros:

Tabela 1:

Parâmetros dos elementos

massa1 massa2 MolaAmortecedor1

Massa Deslocamento Inicial Massa Rigidez do Contato Amortecimento do Contato

m

250

g

x0

5

mm

m

2

kg

k

1

N/mm

b

2

Ns/m

Você pode fazer isso usando a caixa de diálogo de Propriedade de um elemento (clique duas vezes sobre ele) ou usando o explorador de modelos. Clicando em um elemento aparecem seus parâmetros no explorador de modelos. Então, na parte superior do explorador de modelos (veja a Figura 10), os parâmetros estarão acessíveis para alteração e, na parte inferior, as variáveis de resultado podem ser acessadas.

Figura 10: Parâmetros da massa1 no explorador de modelos

Observe que sempre se usa um ponto (e não vírgula!) como separador decimal. Além disso, você ativa os atributos de protocolo para as variáveis de resultados que podem ser registradas, para que possam ser traçadas durante ou após a simulação. Ative atributos de protocolo para as variáveis de resultados a seguir:

• • • •

massa1 massa2 MolaAmortecedor1 MolaAmortecedor1

Deslocamento (x) Deslocamento (x) Força Interna (Fi) Diferença de Deslocamento (dx)

e) Execução da Simulação Com o modelo de amostra preparado, você pode realizar todos os cálculos implementados em SimulationX:

• Simulação no modo transitório • Cálculo do equilíbrio • Análise do modelo linear (frequências naturais e modos de vibração)


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Vamos nos restringir à simulação no modo transitório. A Figura 11 mostra a janela de controle de simulação. Você abre a caixa de diálogo do painel de controle de simulação utilizando o menu “Simulation/Transient Settings”.

Figura 11: Janela de propriedades “Simulação” Agora você pode iniciar a simulação através do menu “Simulation/Start” ou com o botão na barra de ferramentas. A computação ocorre até o tempo de parada dado. O valor padrão para o tempo de parada é 1s. Você pode alterar esse valor em “Simulation/Transient Settings”.

f) Abrindo uma Janela de Resultados Vamos agora apresentar os resultados da simulação. Símbolos de protocolo ativados podem ser arrastados para a vista do modelo ou uma janela de resultado já aberta. Para isso, clique no símbolo de protocolo e mova-o para o local desejado, mantendo o botão pressionado. Ao soltar o botão, o protocolo de resultado é mostrado tanto em uma nova janela como em uma janela de resultado existente.

Exemplo de aplicação: Criamos uma exibição do resultado para a variável massa1.x em um diagrama y = f (t). Para abrir a janela de resultado adequada, utilize o procedimento Arrastar & Soltar descrito acima. Selecione o elemento “Massa1” na vista de modelo com um clique do mouse. No explorador de modelos, as variáveis de resultados disponíveis são exibidas. Você clica no atributo de protocolo para o deslocamento de “Massa1” com o botão esquerdo do mouse e o arrasta para a vista de modelo. Ao soltar o botão do mouse, a janela de resultado torna-se visível.


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Figura 12: Janela de resultado para “massa1.x”

Exemplo de aplicação: Agora vamos adicionar a variável de resultado “massa2.x” à janela de resultado já existente. Para isso, selecione o elemento “massa2” na vista do modelo e arraste o símbolo de atributo de protocolo para o deslocamento para a janela de resultado existente. A janela mostra agora duas curvas.

Figura 13: Janela de resultados com duas curvas Gostaríamos de mostrar a diferença de deslocamento (dx) do elemento mola-amortecedor (MolaAmortecedor1) sobre a força interna do elemento (diagrama y(x)). Nós já ativamos os atributos de protocolo correspondentes; portanto, os resultados foram armazenados durante a simulação. Agora você cria uma janela de resultado comum contendo dx e Fi (como descrito acima para o deslocamento da massa). O gráfico do resultado é alternado para o modo y(x) pressionando o botão na barra de ferramentas da janela de resultados. Você verá a curva, como mostrado na Figura 14, e pode trocar os dois eixos pressionando o botão .


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Figura 14: Janela de resultado com uma representação y(x) Agora é possível manipular o modelo. Você pode reiniciar a simulação com o botão , aplicar parâmetros ou alterações estruturais no modelo e começar a simulação novamente. Ao reiniciar, todas as curvas de resultado são excluídas. Nota: Se você quiser preservar uma curva de resultado, você pode congelá-la com o botão antes de reiniciar. Assim, a curva continua visível e você pode observar diretamente os efeitos das alterações de parâmetros comparando o novo resultado com a curva congelada.

ITI SimulationX para modelagem e análise de sistemas heterogêneos Use as possibilidades de ITI SimulationX para uma solução de problemas rápida e eficiente, bem como durante a avaliação e otimização de sistemas técnicos: ou menu Analysis/Variants Wizard ...) • Estudos de parâmetros automaticamente (botão • Análise de sistemas lineares: Analise Frequências naturais e Modos de Vibração de seu sistema (botão ou menu Analysis/Natural Frequencies...)

• Análise de sistemas lineares: Análise de Entrada-Saída (botão

ou menu Analysis/Input-Output

Analysis)

• Amplie elementos existentes (botão ou menu Elements/Derive) ou menu Elements/Summarize) • Criação de Compostos (botão • Use o TypeDesigner/FluidDesigner para criar seus próprios tipos de elementos • Implemente seus próprios algoritmos específicos do usuário • Cossimulação • Exportação de código • Simulação de estado estacionário

e fluidos

Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico Objetivo Neste tutorial, você criará um modelo para uma unidade de cilindro hidráulico simples, que é controlada por uma válvula de controle proporcional direcional. Em um primeiro passo, você criará um sistema em Malha Aberta, o que significa que não há realimentação da posição real do cilindro para a válvula de controle. Em uma segunda etapa, a posição do cilindro é medida e comparada com o sinal de comando de posição, de modo a criar um sistema em Malha Fechada. O objetivo do circuito é elevar (ou baixar, respectivamente), a massa da carga na direção vertical de acordo com o sinal de comando da válvula de controle proporcional direcional. Para a alimentação de pressão, simplesmente usamos uma bomba de deslocamento constante, acionada a uma velocidade constante e ligada a uma válvula de alívio de pressão. A vantagem deste sistema é a sua estrutura simples. Obviamente, mostra uma eficiência muito fraca, uma vez que uma grande quantidade de energia é consumida pelo fluxo através da válvula de alívio.

• Modelagem multidomínio de • Desenvolvimento modelos simples a estendidos

de estruturas de • Controle unidades de cilindro dos resultados e • Análise melhoria de comportamento

• Estudos de parâmetros

Supõe-se que você está familiarizado com a funcionalidade básica do SimulationX. Portanto, por favor, consulte o “Tutorial 1: Introdução” para uma introdução geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, como executar uma simulação e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Sistema em Malha Aberta Crie o modelo SimulationX da unidade de cilindro hidráulico de acordo com a Figura 1. Use os elementos contidos na Tabela 1. Você pode alterar o texto e a posição da etiqueta de cada objeto, clicando duas vezes em um elemento e selecionando “General / Name ...”. É necessário escrever o nome sem espaços em branco (por exemplo, “UnidadeCilindro”). Ao conectar os elementos uns com os outros, você deve se lembrar que em SimulationX você só pode conectar as portas de elementos do mesmo tipo. A massa do êmbolo do cilindro não está incluída no objeto cilindro. Portanto, é necessário modelar a massa do pistão, ligando um elemento “Massa” (Library MechanicsLinear MechanicsMass) ao cilindro. Ela representa a massa do êmbolo e a massa de carga ao mesmo tempo. Para cortar uma ligação já existente, clique sobre ela e pressione “Del”. O caminho de uma conexão será determinado automaticamente, mas a alteração do caminho é possível a qualquer momento. Para fazer isso, mova o mouse sobre uma conexão, enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode mover a linha de conexão selecionada. 13

Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico

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Figura 1: Estrutura do modelo da Unidade de Cilindro em Malha Aberta Tabela 1:

Elementos necessários para o circuito da Figura 1

Número de Elementos

Nome da Biblioteca

Nome do Elemento

1

Hydraulics/ Actuators

cilindroDif1

1

Hydraulics/ Actuators

motorBomba1

1

Hydraulics/ Basic Elements

volume1

1

Hydraulics/Valves/ Pressure Valves

valvulaAlivioPressao1

1

Hydraulics/ Basic Elements

tanque1

Símbolo

(continua)


Tabela 1:

15 Elementos necessários para o circuito da Figura 1 (continuação)


Nome da Biblioteca

Nome do Elemento

1

Hydraulics/ Valves/Proportional Directional Control Valves

valvulaPropDif1

1

Mechanics/ Linear Mechanics

massa1

1

Mechanics/ Linear Mechanics

fonte1

1

Mechanics/ Rotational Mechanics

ajuste1

1

Signal Blocks/ Signal Source

curva1

Símbolo

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você tem que inserir os parâmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variáveis que você pretende representar graficamente após a simulação. Como quase todos os elementos têm parâmetros padrão, você só tem que introduzir os parâmetros que são diferentes dos valores padrão. A Tabela 2 apresenta uma visão geral sobre esses parâmetros. Algumas das caixas de diálogo de parâmetros têm mais de uma página.

Tabela 2:

As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1

Elemento

Entrada de Parâmetro

Cilindro (cilindroDif1)

Página de Diálogo “Geometry”: • Ajuste o Curso Máximo do Cilindro para 400 mm

• Ajuste o “Dead Volume” nas Portas A e B para 1 dm3 (primeiro selecione a unidade apropriada e depois introduza o valor)

• Ajuste a “Transformation of Piston Housing” para -200 mm

A transformação de coordenadas dxh de -200 mm significa que o deslocamento da “Massa” é zero quando o curso do cilindro é 200 mm. Isto coloca o centro de massa na metade do curso do pistão. Página de Diálogo “Friction”:

(continua)


16

Tabela 2:

As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1 (continuação)

Elemento

Entrada de Parâmetro Página de Diálogo “Results 2”: • Ative os atributos de resultados

Massa (massa1)

• Ajuste a massa em 100 kg

• Ajuste o deslocamento da massa em zero

• Ative os atributos de protocolo

ForçaGravidade (fonte1)

• Ajuste a força para (massa1.m*9.81) N

Observe que em SimulationX você pode introduzir valores constantes assim como expressões aritméticas ou booleanas, variáveis e funções para qualquer parâmetro. No caso acima, a expressão considera a força da gravidade em massa1.m (100) kg. Ao usar o elemento “External Force”, você deve decidir se conecta o lado esquerdo ou o direito ao elemento mecânico (isto é, massa). No nosso caso, conectamos o lado esquerdo da força à massa (veja Figura 1). Isto significa que a força agirá contra o sentido positivo de movimento da massa. As pequenas setas vermelhas indicam o sentido positivo da coordenada do elemento (massa), o sentido positivo da coordenada da força é indicado pelas setas brancas grandes. • Ative os atributos de protocolos para a força:

Bomba (motorBomba1)

Página de Diálogo “Geometry”: • Ajuste o volume de deslocamento em 50 cm3

Página de Diálogo “Friction”:

(continua)


Tabela 2:

17 As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1 (continuação)

Elemento

Entrada de Parâmetro Página de Diálogo “Leakage”:

Página de Diálogo “Results2” • Ative os atributos de protocolo para o fluxo na porta A

Motor (ajuste1)

Página de Diálogo “Parameters”: • Selecione o tipo “Rotational Speed”

• Selecione primeiro a unidade “rpm” e depois o valor da velocidade de rotação

• Ative os atributos de protocolo para “Torque” e “Power”

ValvulaAlivio (valvulaAlivioPressao1)

ValvulaControle Proporcional (valvulaPropDir1)

Ative os atributos de protocolo para as variáveis de resultados “Pressure Drop”, “Volume Flow” e “Power Dissipation”

Página de Diálogo “Stroking”: • Na caixa de seleção “Stroke Signal”, selecione “Normalized Signal”

Observe que “Normalized Signal” significa que a gama válida para o sinal de entrada deve ser de -1 a +1. Em um sinal de entrada de zero, a válvula estará na sua posição central. Página de diálogo “Dinamics”: • Desligue a caixa de seleção para a dinâmica da válvula

(continua)


18

Tabela 2:

As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1 (continuação)

Elemento

Entrada de Parâmetro Página de diálogo “Q-y-Function”: • Na caixa de seleção “Type of Edges”, selecione “Identical Edges”

• Defina o fluxo por mudança de Curso em (60 l/min). Altere a unidade para (l /min)/ - em primeiro lugar

Nota: Um valor de 60 (l/min)/ - significa que teremos um fluxo de 60 l/ min a uma queda de pressão de 35 bar (em uma extremidade única) para o curso completo de abertura da válvula. Página de diálogo “Results”: • Ative os atributos de protocolo para o “Relative Valve Stroke”

• Ative os atributos de protocolo para o fluxo nas portas A & B

• Ative os atributos de protocolo para “Power Dissipation”

A dissipação de energia permite que você investigue a eficiência global do seu sistema. SinalControle (curva1)

Diálogo “Parameters”: • Selecione “Simulation Time t [s]”

• Clique no botão “Edit” para abrir a caixa de diálogo para “Input of Values”.

• Selecione a quantidade e os rótulos para os eixos, usando o botão “Properties”

na barra de ferramentas. (continua)


Tabela 2:

19 As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1

Elemento

(continuação)

Entrada de Parâmetro

Na janela “Properties” você deve digitar os comentários e as quantidades para os eixos. Insira para o eixo X o tempo de simulação e para o eixo Y como comentário “Sinal de Saída” e quantidade - “Quantidades Básicas / Amplitude Relativa”. • Insira os seguintes dados e clique em OK quando terminar:

Você também pode carregar dados existentes de arquivos ASCII ou clicar duas vezes diretamente no gráfico à direita. Alternativamente, você pode usar outros elementos a partir da biblioteca “Signal Sources”. • Ative os atributos de protocolo para a variável de resultado “Signal Output”.

VP (volume1)

Página de diálogo “Parameters”: • Defina o volume em 1 dm3

Observe que os volumes não são necessários em SimulationX. No entanto, um volume da bomba de zero resultaria em uma variação de pressão infinitamente rápida, o que não é realista. Página de diálogo “Results”: • Ative os atributos de protocolo para a pressão

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Deixe as configurações de simulação como padrão. Depois de ter introduzido os parâmetros do modelo, você pode executar a simulação e observar os resultados. A Figura 2 mostra alguns dos resultados da simulação. Você também pode alterar o fluido hidráulico, clicando duas vezes na conexão e selecionando um líquido. O padrão é “HLP 46”, um óleo mineral com um comportamento de viscosidade de acordo com a norma ISO VG 46. O sinal de controle indica as características especificadas. Se o sinal de curso para a válvula é negativo, a bomba é ligada à porta A do cilindro, ou seja, a massa da carga é levantada.

O fluxo das Portas A e B da válvula é, em certa medida, proporcional ao sinal de curso. Uma vez que temos um cilindro diferencial, o fluxo apresenta um comportamento assimétrico. O fluxo máximo positivo não pode exceder 50 l/min, que é o fluxo da bomba.

A pressão no volume “VP” não pode ser superior a 100 bar, que é a pressão de ajuste para a válvula de descarga. Na abertura negativa completa da válvula de controle, a pressão da bomba “VP” cai para 32 bar, uma vez que a bomba não pode fornecer fluxo suficiente.

A velocidade do pistão é proporcional ao fluxo na válvula. À medida que a pressão da bomba decai de 100 bar a 32 bar, a velocidade também diminui ligeiramente. Quando a válvula de controle é fechada, o êmbolo oscila devido à compressibilidade do óleo.

Figura 2: Resultados de simulação para a unidade de cilindro em malha aberta


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É possível manipular o modelo de simulação, a fim de melhorar o desempenho da unidade de malha aberta do cilindro (não se esqueça de reiniciar o modelo antes de fazer modificações!). Algumas mudanças interessantes no comportamento do sistema serão óbvias, se você • alterar a pressão de ajuste pSet na válvula de alívio de 100 bar a 200 bar, e • utilizar uma válvula de controle proporcional menor (ou seja, alterar o “Flow per Change of Stroke” de 60 (l/min) para 20 (l/min)

Especialmente com a última modificação, a pressão da bomba permanecerá constante, já que a demanda de fluxo do cilindro está diminuída.

Figura 3: Pressão e características de velocidade melhoradas com uma válvula de controle menor


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Parte 2: Adicionando um Acumulador

Figura 4: Modelo de estrutura modificado com acumulador Você agora vai adicionar um acumulador ao sistema, a fim de compensar as exigências de fluxo breves do cilindro, as quais excedem o fluxo da bomba. Antes de você fazer isso, redefina o parâmetro “Flow per Change of Stroke” da válvula de controle proporcional de 20 (l/min) para 60 (l/min) e ajuste a pressão na válvula de alívio para 100 bar. Para adicionar o acumulador ao modelo, execute os seguintes passos: ) • Reinicie o modelo de simulação. ( • Exclua o volume VP. • Abra a biblioteca de “Hydraulics” (Accessories and Sensors) e ligue o “Hydropneumatic Accumulator”

Tabela 3:

de acordo com a Figura 4:

Parâmetros do acumulador

Accu (acumuladorl)

Página de diálogo “Construction 1”: • Defina o tipo de construção como “Bladder Accumulator (vertical)”

(continua)


Tabela 3:

23 Parâmetros do acumulador (continuação)

• Defina o volume de gás do acumulador em 5 dm3

• Defina a “Pre-Fill Pressure” em 80 bar

• Defina o volume morto no lado do óleo em 100 cm3

Página de diálogo “Operating Conditions”: • Defina a “Initial Oil Pressure” em 100 bar

Página de diálogo “Results 1”: • Ative os atributos de protocolo para “Oil Pressure”

• Ative os atributos de protocolo para “Volume Flow of Oil”

• Ative os atributos de protocolo para “Gas Pressure”

• Ative os atributos de protocolo para “Gas Volume”

Se você executar a simulação, encontrará que o cilindro atinge o seu ponto final depois de 0,3 s. Neste momento, a velocidade do êmbolo começa a oscilar com uma frequência muito elevada, por causa da alta rigidez final de parada do cilindro.

Figura 5: Velocidade melhorada com o acumulador Agora seria possível adaptar a rigidez e o amortecimento da parada final do cilindro à força do cilindro e do pistão e à massa da carga. No entanto, em vez disso, você vai transformar o sistema em uma unidade de cilindro em malha fechada.


24

Parte 3: Sistema em Malha Fechada Para muitas aplicações industriais, uma unidade de cilindro em malha aberta não é suficiente. Sistemas em malha fechada são usados em tais casos. Você pode facilmente aumentar o exemplo dado da unidade de cilindro para torná-la uma unidade em malha fechada. Adicione os novos objetos, como mostrado na Figura 6 e na Tabela 4.

Figura 6: Unidade de cilindro em malha fechada Tabela 4:

Novos objetos necessários para o sistema em malha fechada

Objeto

Biblioteca

Sensor (sensor1)

Mechanics

ErroPistao (soma1)

Signal Blocks

Parâmetros Nenhum

• Defina as mudanças de sinal como a seguir

(continua)


Tabela 4: Objeto

25 Novos objetos necessários para o sistema em malha fechada (continuação)

Biblioteca

Parâmetros

Observe que, para o controle do processo, devemos comparar o deslocamento real com o deslocamento dado. • Ative os atributos de protocolo para o sinal de saída

Ganho (p1)

Signal Blocks / Linear Signal Blocks

padrão

Como próximo passo, você deve adaptar a tabela de dados para o sinal de comando a partir de uma quantidade relativa (-) a um sinal de deslocamento (mm). Para fazer isso, abra o diálogo de parâmetro para o objeto de modelo “CommandSignal” e proceda da seguinte forma: • Abra a janela do editor de curva clicando no botão “Editar” na caixa de diálogo “Parâmetros”

• Edite a unidade, clicando no botão “Properties” Defina a quantidade do sinal de saída como deslocamento:

Adapte os valores da tabela para um máximo de 100 mm:

Feche a janela do editor de curvas com OK.

26


Agora você terminou a introdução de parâmetros e podemos executar a simulação. Você alterou um sinal de comando para um sinal de posição. Isso significa um comportamento diferente do anterior, porque agora você controla a posição e não o sinal para a VálvulaControleProporcional (ProportionalControlValve). Mostra o resultado do deslocamento do pistão em relação ao valor do sinal de comando. Pode-se observar que o sinal do ganho está bom, mas o valor de 1 é muito pequeno.

Figura 7: Resultados de simulação para a unidade de cilindro em malha fechada com um ganho de 1 Assim, vamos aumentar o ganho do bloco de sinal “Gain” de 1 para 30:

Se executar a simulação novamente, você observará que o desempenho melhorou consideravelmente.

No entanto, se você abrir a janela de resultado para a velocidade da massa, você vai ver que o sistema tende a ser instável.

Figura 8: Resultado da simulação com um ganho de 50 Se tal efeito ocorre, na realidade, o ganho deve ser reduzido. No entanto, em seu modelo, você negligenciou o comportamento dinâmico da válvula de controle. Portanto, você tem que incluir a dinâmica da válvula editando os parâmetros da “ProportionalControlValve”:


Tabela 5:

27 Novos parâmetros de “ProportionalControlValve”

ProportionalControlValve

• Ative a dinâmica da válvula:

• Defina a “Natural Frequency” não amortecida em 18 Hz e a “Damping Ratio” em 0.8:

Se executar a simulação novamente com a dinâmica da válvula incluída, você observará que o sistema apresenta agora um comportamento estável – veja a Figura 9. Você pode manipular o modelo de simulação a fim de incluir nela outros efeitos físicos (por exemplo, atrito ou vazamento no cilindro) ou para otimizar a estratégia de controle (por exemplo, substituindo o simples bloco P-Gain por um bloco PID). Alternativamente, a ferramenta de otimização incluída poderia ser usada para encontrar os valores ótimos para o controlador.

Figura 9: Um comportamento estável da velocidade da massa com um ganho de 50 com a dinâmica da válvula incluída no modelo

Finalmente, vamos retomar alguns pontos sobre os benefícios deste tutorial:

• Você aprendeu como construir modelos de sistemas de acionamento hidráulico em •

• • •

SimulationX. A maioria dos elementos tem parâmetros padrão e opções escaláveis (por exemplo, atrito e vazamento do cilindro). Blocos de sinal em SimulationX (por exemplo, fontes de sinal) podem ser adaptados para o seu propósito em termos de quantidades físicas, unidades e nomes dos parâmetros e quantidades de resultado. Tabelas de dados complexas podem ser inseridas ou mesmo importadas de arquivos externos. SimulationX é uma ferramenta para simulação de sistemas intuitivas, já que modelos com mistura de domínios físicos (mecânica, hidráulica e controles, por exemplo) podem ser criados muito rapidamente. A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que você modifique a estrutura do modelo dado muito facilmente e o adapte às novas tarefas e especificações. O modelo SimulationX assemelha-se claramente à estrutura do circuito do sistema hidráulico. Isto significa que você pode se concentrar em sua tarefa de engenharia em vez de pensar sobre o fundo matemático de seu sistema. Além disso, outros engenheiros podem facilmente voltar a usar e entender os seus próprios modelos.

Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores Objetivo Este tutorial vai levar você passo a passo para um modelo de grupo motopropulsor de complexidade variável. Inicialmente será formado um modelo de motor simples que, então, será ampliado para conter componentes básicos do grupo motopropulsor (embreagem, engrenagens, rodas), a massa do carro e as resistências de condução, para simular processos como a partida do carro da velocidade zero. O terceiro passo de refinamento conduz a um modelo que permite a simulação de diferentes tipos de fenômenos de vibração da caixa de câmbio. Uma perspectiva de outras possibilidades de desenvolvimento de modelos mais detalhados é dada. Supõe-se que você está familiarizado com a funcionalidade básica do SimulationX. Portanto, consulte o “Tutorial 1: Introdução” para uma introdução geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, como executar uma simulação e como abrir janelas de resultados.

Parte 1: Simulação de Aceleração do Veículo 1. Modelagem do Motor

Para acelerar um veículo, um modelo muito simples de motor será suficiente. Normalmente, um motor é descrito em termos do torque em função da velocidade do motor. Crie o modelo SimulationX mostrado na Figura 1.

Figura 1: Modelo Simples de Motor

Para girar um elemento do modelo, selecione o elemento com o botão esquerdo do Mouse e escolha “Rotate Left” ou “Rotate Right” no menu “Elements”. Você também pode usar os botões para esta operação. 28

fácil de • Modelagem componentes de grupo motopropulsor

• Observação de resultados • Ampliação de modelos dos resultados com • Análise variação dos parâmetros de diversos • Influência parâmetros


29

Para alterar a etiqueta de um elemento, clique duas vezes sobre ele para abrir a janela de propriedades. Use a página de diálogo “General” para editar o nome. Aqui você também tem a possibilidade de posicionar a etiqueta em relação ao objeto.

Tabela 1:

Elementos contidos no modelo de motor


Nome da Biblioteca

Nome do Elemento Função

1

Mechanics / Rotational Mechanics

Inércia Inércia do volante, da embreagem e do eixo de entrada da caixa de velocidades. Elemento para aplicação do torque do motor e para a medição da velocidade do motor

1


Torque externo Torque dependente da velocidade do motor

1


Sensor Medição da velocidade do motor (Sensor do volante)

1

Signal Blocks / Signal Sources

Curva Característica velocidade-torque

1

Signal Blocks

f (x)

Símbolo

Recipiente para um parâmetro de modelo, que pode ser mudado e é usado em diversos elementos do modelo

Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você deve inserir os parâmetros para os elementos e deve ativar os atributos de protocolos para as variáveis de resultado que você deseja traçar após a simulação:

Tabela 2:

Entrada de parâmetros

Modelo de Objeto InitialSpeed

Entrada de Parâmetros Em “Initial Speed” define-se um parâmetro modelo, que deverá ser facilmente acessível e que pode ser utilizado em diferentes elementos do modelo na simulação. Como a função-elemento só tem uma quantidade base, temos que definir o valor usado por uma string . Isto determina a unidade do parâmetro. • Defina a função f(x) em 800 rpm

(continua)

Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores

30

Tabela 2:

Entrada de parâmetros (continuação)

Modelo de Objeto

Entrada de Parâmetros Observe que você pode adicionar uma unidade a um parâmetro sem unidade anexando o nome da unidade entre aspas simples. • Ative o atributo de protocolo para a Saída de Sinal

Volante

• Defina o parâmetro “Moment of Inertia” como 0,35 kgm2 − um valor típico para um motor de carro de passageiros

• Introduza uma referência para o parâmetro F do elemento “InitialSpeed” (InitialSpeed.F) para a velocidade inicial de rotação do volante

• Ative o atributo de protocolo para “Rotational Speed” e altere a unidade de medida para “rpm”

EngineTorque

• Atribua o torque da fonte ao seu sinal de entrada inserindo o nome da entrada (in1)

Torque_ characteristic

• Ajuste o “Reference Value” em “Input x”, a fim de tornar o resultado (torque) dependente da entrada (velocidade do motor)

• Abra a janela de curva clicando no botão Edit

• Defina um nome para o intervalo e o domínio da curva, bem como os domínios físicos e unidades de medida correspondentes cl icando no botão “Properties”

(continua)


Tabela 2:

31 Entrada de parâmetros (continuação)

Modelo de Objeto

Entrada de Parâmetros • Selecione para x “Mechanics (Rotary)/Rotary Velocity” com uma unidade “rpm” e o nome “Speed” • Selecione para y “Mechanics (Rotary)/Torque” com uma unidade “Nm” e o nome “Torque” • Insira os seguintes valores

• Ative o atributo de protocolo para “Signal Output”

Agora você está pronto para realizar o teste de funcionamento do seu motor. Para vê-lo trabalhando, abra a janela de resultados para a velocidade do volante (selecione “Result Curve.../Rotational Speed” no menu de contexto do objeto do volante) e inicie a simulação. É possível ver o aumento de velocidade até atingir o máximo de 5000 rpm definidos na característica de torque (veja Figura 2).

Figura 2: Partida do motor de 800 rpm até o máximo de 5000 rpm


32

2. Modelagem do grupo motopropulsor

Você pode agora avançar para o restante do veículo − caixa de câmbio (com engrenagens fixas), engrenagens de eixos, rodas, massa do carro e resistência de condução devida à resistência do ar e ao atrito de rolamento. Primeiro reinicie sua simulação e então construa o seu modelo de grupo motopropulsor, como mostrado na Figura 3.

Figura 3: Modelo de grupo motopropulsor completo

Tabela 3:

Os seguintes novos objetos estão contidos no modelo


Nome da Biblioteca

Nome do Objeto Função

1


Atrito Rígido Modelagem da embreagem

2


Marcha Relações de transmissão para a marcha selecionada e a engrenagem diferencial

1


Transformação Rotacional Linear As Rodas

1

Mechanics / Linear Mechanics

Massa A massa do carro

2

Mechanics / Linear Mechanics

Força externa Resistência de condução − resistência do ar e atrito das rodas

Símbolo

Você pode renomear os objetos como de costume. Em seguida, os novos modelos de objetos são parametrizados.


Tabela 4:

33 Entrada de parâmetros

Modelo de Objeto Embreagem

Entrada de Parâmetros • Neste elemento de atrito rotativo, o torque no estado de deslizamento e o torque necessário para romper com o estado adesivo devem ser especificados. O torque de liberação deve ser maior do que o torque máximo entregue pelo motor, de modo que o configuramos em 300 Nm. O torque de des lizamento é definido para um valor menor. Escolha 100 Nm a fim de torná-lo tão grande quanto o torque do motor na velocidade inicial (800 rpm). Assim, a velocidade do motor se mantém constante até que a embreagem esteja completamente fechada.

• Ative o atributo de protocolo para a variável de resultado “State of Friction”, a fim de observar o comportamento do elemento de embreagem durante a simulação.

Caixa de Câmbio

• Em “Gearbox”, a relação de transmissão para a marcha selecionada tem que ser dada. Selecionamos o transformador de maneira que a relação de engrenagens seja calculada como a relação entre as velocidades de rotação (o tipo é “Gear Ratio om1/om2”):

Os índices correspondem aos respectivos conectores. O conector com a seta vermelha é o conector 1. Supondo que o carro tem uma relaç ão de transmissão de 3,32 (83 e 25 dentes) em primeira marcha, o seguinte é inserido no diálogo de parâmetro:

Diferencial

• A relação de engrenagens diferencial é selecionada da mesma forma como a relação de engrenagem da caixa de câmbio. Use a relação 4, que é razoável para uma engrenagem diferencial.

Roda

• Aqui devemos especificar a translação do movimento de rotação do sistema de transmissão para o movimento de translação do carro. Esta transformação é realizada nas rodas. Quanto às engrenagens, a relação da velocidade na conexão de translação (ligada à massa do carro) para a velocidade da conexão rotativa (ligada ao diferencial) deve ser determinada. Esta é a razão entre a circunferência da roda (em metros) e o ângulo correspondente (em radianos), isto é, o raio da roda. Selecionando um raio 0,35 m, o seguinte deve ser inserido: (continua)


34

Tabela 4:

Entrada de parâmetros (continuação)

Modelo de Objeto

Entrada de Parâmetros

Observe que no nosso arranjo (Figura 3), a roda é construída “ao contrário”; o conector 2 aponta para o lado do motor, o conector 1 para a massa. MassaCarro

• O carro deve ter uma massa de 1400 kg, o que é inserido na caixa de diálogo de parâmetros do elemento CarMass

Os valores iniciais para o deslocamento e a velocidade devem ser definidos como zero (e fixados utilizando o pino azul para evitar que o calculador o altere durante o cálculo do valor inicial), a fim de simular uma forma com velocidade e deslocamento iniciais de zero. • Ative os protocolos de atributos para os valores dos resultados “Velocity” e “Acceleration” e defina a unidade de medida de velocidade em km/h.

ArrastoAr

• Ao se mover, um carro mantém duas forças de resistência importantes: a resistência do ar e o atrito de rolamento. A resistência do ar é ca lculada como

C d = 0,31 - coeficiente de resistência do ar, A = 2,2 m2 - área projetiva do

carro,

- densidade do ar, ν - velocidade do veículo

A fórmula acima pode ser digitada diretamente no parâmetro para a força. Uma propriedade especial é explorada a fim de obter a velocidade necessária para o cálculo do arrasto do ar. O SimulationX fornece as variáveis de estado do movimento (deslocamento, velocidade, aceleração) como qualquer outro pa râmetro ou variável do sistema. Usando o nome do elemento corre spondente, eles podem ser acessados. No nosso modelo de exemplo, usamos a velocidade CarMass.v. Ao digitar os valores, observe que todos eles devem ser dados em unidades de base do SI (que é o caso aqui)

AtritoRolamento

• A segunda resistência de condução é a força resultante do atrito de rolamento, que é praticamente constante ao longo de intervalos largos da velocidade do veículo. É calculado como

(continua)


Tabela 4:

35 Entrada de parâmetros (continuação)

Modelo de Objeto

Entrada de Parâmetros γ R =

0,01 - coeficiente de atrito de rolamento (estrada de asfalto),

m = 1400kg - massa do carro,

- Gravidade. Novamente temos que introduzir todos os valores em suas unidades de base SI

Nesta etapa, salve o modelo para que você possa reutilizá-lo na parte 2 do tutorial. Agora os testes de aceleração podem ser realizados. Abra as janelas de resultados para o estado do atrito da embreagem, a velocidade de massa do carro e a aceleração da massa do carro. Defina o “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”) em 5 s e selecione “Start” para começar a simulação. Você vai ver as curvas mostradas nas Figuras 4 e 5. As curvas então são exibidas em quatro janelas. A fim de formar telas comuns, clique no marcador colorido da curva na legenda (canto superior direito do gráfico), arraste-o para a janela de destino (outra exibição do resultado), e solte-o ao liberar o botão do mouse.

Figura 4: Estado da embreagem e velocidade do motor

A velocidade do motor se mantém constante até que a embreagem esteja completamente fechada. Como você fez o torque de deslizamento tão grande quanto o torque inicial do motor, o torque do motor é totalmente utilizado para a aceleração do carro através da embreagem de atrito e, assim, o motor permanece a uma velocidade constante. Depois que a embreagem é engatada, o carro acelera até que a velocidade máxima do motor seja atingida. A Figura 5 mostra a aceleração do carro da velocidade zero a cerca de 50 km/h. Na fase inicial, a embreagem está patinando e o carro acelera com aceleração constante. Com a embreagem fechada, a aceleração cai inicialmente, uma vez que não só a massa do veículo, mas também a inércia do volante têm de ser aceleradas agora (o motor ganha velocidade). A aceleração para quando a velocidade do motor atinge o seu máximo.


36

Figura 5: Velocidade e aceleração do carro Em seguida, você vai observar a aceleração em marchas mais altas. Como na vida real, as marchas superiores são apenas selecionadas com o veículo em movimento a uma velocidade elevada, de modo que uma velocidade inicial tem de ser aplicada à massa do carro. Para simular esta aceleração, altere os seguintes parâmetros:

Tabela 5:

Mudanças de parâmetros

Modelo de Objeto


Gearbox

• Suponha que você está agora em 4a marcha, por exemplo, com uma relação de marchas de 0,97:

CarMass

• Você vai fazer o carro começar a 100 km/h − não se esqueça de mudar a unidade de medida adequadamente.

Agora reinicie a simulação, defina o “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”) em 30 s e selecione “Start” para começar a simulação novamente.

Figura 6: Velocidade e aceleração do carro quando se muda de marcha a 100 km/h


37

Como seria de esperar, a aceleração é menor do que no primeiro exemplo, com a baixa velocidade. Uma vez que a velocidade máxima para a marcha é atingida (aqui 170 km/h), a aceleração cessa. A última experiência realizada com este exemplo é o estudo da influência de arrasto do ar. Antes de começar, congele as curvas de velocidade e aceleração, pressionando o botão na barra de ferramentas das janelas de resultados.

Tabela 6:

Agora, a resistência do ar é aumentada

Modelo de Objeto Resistência de condução (Arrasto do ar)

Entrada de Parâmetros • Mude o coeficiente de resistência do ar para um valor significativamente maior. Usamos 0,36 como exemplo

Depois de reiniciar a simulação, é possível observar o impacto do aumento da resistência do ar − uma aceleração um pouco menor, o que faz com que a velocidade máxima seja alcançada quase 2s depois.

Figura 7: Comparação entre diferentes coeficientes de resistência de ar

Parte 2: Simulação de Ruídos da Caixa de Câmbio Na segunda parte do tutorial, vamos voltar nossa atenção para um problema mais especializado − a análise de ruídos da caixa de câmbio. Existem dois tipos de ruído na caixa de velocidades, que devem ser estudados aqui • Chocalhar de dentes • Gemido dos dentes da caixa de câmbio sob carga. O estudo desses efeitos requer um maior detalhe no modelo. Primeiro você tem que usar outro modelo de motor. Os ruídos na caixa de câmbio são excitados pela irregularidade da rotação do motor, que é causada pelas mudanças no torque do cilindro durante a compressão e a


38

combustão. Para os ruídos da caixa de velocidades você precisa de um modelo que incorpore folga nas engrenagens (responsável pelo chocalhar) e considere a rigidez e a articulação da engrenagem (a articulação da engrenagem pode excitar frequências mais elevadas no sistema, que pode ser audível como gemido na caixa de câmbio). 1. Simulação do chocalhar de dentes

Você começa a partir do modelo salvo anteriormente na Parte 1 e substitui alguns de seus componentes. Antes de começar você pode fechar as janelas de resultados, a fim de arrumar seu espaço de trabalho. Além disso, primeiro reinicie a simulação, para que você possa editar o seu modelo. Rearranje o modelo original (mostrado na Figura 3) de tal forma que se obtenha o novo modelo mostrado na Figura 8. Suponha que a caixa de câmbio é de uma fase (isto é, só existe uma relação de engrenagem entre a entrada da caixa de câmbio e os eixos de saída), como é utilizado em veículos com tração dianteira, por exemplo.

Figura 8: Modelo de grupo motopropulsor refinado Os seguintes elementos novos aparecem no modelo:

Tabela 7:

Novos elementos


Nome da Biblioteca


1

Power Transmission/ Motors and Engines

Motores de Combustão

Símbolo

O modelo do motor descreve a influência do processo de combustão em cada cilindro do torque fornecido por funções típicas normalizadas. 2

Signal Blocks

f (x)

Provisão dos sinais do pedal do acelerador e do pedal de embreagem a serem alimentados no motor e na embreagem. 1

Power Transmission/ Couplings and Clutches

Disco de Embreagem Embreagem seca de disco único operada por pedal (continua)

Tutoriais do SimulationX Tabela 7:

39

Novos elementos (continuação)


Nome da Biblioteca


1

Mechanics/ Rotational Mechanics

Inércia

Símbolo

Inércia do disco de embreagem e da entrada da caixa de câmbio; elemento auxiliar para conectar os dois elementos – Embreagem e Caixa de Câmbio 1

Power Transmission/ Transmission Elements

Engrenagem Modelo detalhado de um contato de engrenagem incluindo rigidez, amortecimento e folga

Você pode renomear os novos objetos como você quiser; na sequência, eles serão chamados pelos nomes mostrados na Figura 8. Como de costume, o modelo deve ser parametrizado − os novos componentes devem ser adaptados e alguns dos existentes devem ser modificados. As modificações necessárias são listadas na tabela seguinte: Tabela 8:

Entrada de parâmetros para o elemento modelo

Elemento de Modelo Motor

Entrada de Parâmetros •

Para a parametrização do motor, você precisa saber a potência nominal, a velocidade nominal e o número de cilindros. Os valores nominais aparecem nos pontos de máxima potência de saída do motor. A partir da característica de torque utilizada anteriormente, é possível calcular a curva de potência simplesmente multiplicando a velocidade do motor pelo torque. Não se esqueça de converter a rotação do motor para unidades de rad/s antes do cálculo!! Observa-se que a potência máxima é atingida a 4500 rpm e é de cerca de 99 kW. O motor deve ter 4 cilindros. Então você insere na página de diálogo de parâmetros 1:

Note-se que a limitação a 5000 rpm usada no modelo simples era um pressuposto arbitrário sobre o controle do motor e o elemento motor usado aqui funciona até uma velocidade mais elevada. A fim de alcançar o mesmo comportamento, um controle de velocidade máxima pode ser implementado. Para os experimentos realizados na sequência, isso não é essencial e, portanto, pode ser omitido. Na página de diálogo parâmetros 2: •

Defina o torque do motor para 0,35 kgm2 (antes no volante)

(continua)


40

Tabela 8:

Entrada de parâmetros para o elemento modelo

Elemento de Modelo

(continuação)

Entrada de Parâmetros • Relacione a velocidade inicial com “InitialSpeed.F”

PedalAcelerador

O comportamento do elemento do motor é controlado por um sinal normalizado entre 0 (ausência de sinal de aceleração) e 1 (aceleração total). Você irá executar a nossa experiência com aceleração total, ou seja, um 1 é inserido no diálogo parâmetro:

Embreagem

Para a parametrização da embreagem, você seleciona os valores típicos de uma embreagem de veículos de passageiros, que corresponde à produção de torque do motor. A embreagem deve ser do tipo seca de disco único, ou seja, com duas superfícies de atrito. Ajustes razoáveis para os restantes parâmetros são: – Diâmetro externo: 220 mm – Diâmetro interno: 130 mm – Coeficiente de atrito estático: 0,8 (este é maior do que os valores típicos, mas não queremos que a embreagem deslize devido a picos de torque, uma vez que esteja fechada) – Valor de atrito deslizante: 0,2 – Força de pressão: 8000 N Todos os outros valores permanecem com suas configurações padrão, como indicado na janela de parâmetros. Os parâmetros são definidos na seção “Parameters” da janela:

AtuadorEmbreagem

Assim como o motor, a embreagem é acionada por um sinal normalizado − 0 para aberto e 1 para fechado. Se o sinal mudar de 0 para 1, a embreagem fecha automaticamente, controlada pela configuração do parâmetro “Force Engaging Time” da embreagem (nós o deixamos na configuração padrão). A fim de permitir que o motor ganhe um pouco de velocidade antes de a embreagem ser fechada, você troca o sinal de atuação em 0,1s. A maneira mais fácil de executar isto é a exploração de uma expressão lógica. A expressão se t > 0,1 então 1 senão 0 elegantemente define um sinal, que começa em 0 e muda o seu valor para 1 no tempo 0,1s. Isto é inserido no diálogo de parâmetros do sinal de bloqueio.

(continua)


Tabela 8:

41 Entrada de parâmetros para o elemento modelo

(continuação)

Elemento de Modelo


Engrenagens_Embreagem

• Defina o parâmetro “Moment of Inertia” para 0,01 kgm2 (representando o disco de embreagem e as peças do motor do lado da caixa de velocidades, mas sendo principalmente um nó auxiliar):

• Verifique se “Velocidade Inicial” é definida como zero:

CaixaCambio

• Neste modelo de objeto, você pode definir uma série de parâmetros e tem uma variedade de opções conforme a rigidez, o amortecimento e o enga jamento de dentes são especificados. Para o nosso experimento simples, deixe todos os parâmetros em seus valores padrão exceto para o número de dentes para as duas rodas de engrenagem e as folgas. Estes números são selecionados, de modo a resultar exatamente na mesma relação de engrenagens utilizada para a primeira marcha no modelo na Parte 1 do tutorial: – No de dentes, Roda 1:25 – No de dentes, Roda 2:83 Além disso, especifique uma folga de 0,1 mm

• Certifique-se de que “Consideration of Stiffness Change” não esteja marcada. Esta opção será usada em uma experiência posterior.

• Agora vá para a página “Results” da janela de parâmetros e ative o atributo de protocolo para as forças normais nas superfícies dos dentes

Diferencial

• O objeto caixa de velocidades detalhado se comporta como um verdadeiro conjunto de engrenagens. Por conseguinte, o eixo de saída roda em sentido inverso em relação ao eixo de entrada. Este não foi o caso no modelo de veículo simples, ou seja, com a nova configuração, o veículo se moveria para trás na verdade. Como a resistência do ar e as configurações de resistência ao rolamento só funcionam para um movimento para frente, é necessário compensar o sentido inverso de rotação. (continua)

NIKU - STX

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