Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
7
Hình vẽ: chu tuyến của một đối tượng ảnh * Chu tuyến đối ngẫu: Hai chu tuyến C=
Hình vẽ: chu tuyến trong – chu tuyến ngoài
3. Một số kỹ thuật dò biên trong ảnh nhị phân 3.1. Dò biên hình thức hóa - Nếu các ký hiệu (b,g) là một cặp điểm với b là điểm ảnh và g là điểm nền. - Dãy các cặp điểm (b1,g1), (b2,g2), …, (bn,gn) là các điểm kề 8 của nhau và (b1,g1) ≡ (bn,gn), - Gọi T là thuật toán tìm biên, áp dụng thuật toán T cho cặp điểm (b i,gi) ta sẽ tìm được cặp điểm tiếp theo: (bi+1,gi+1) = T(bi,gi) - Khi đó áp dụng thuật toán T, quá trình dò biên được thực hiện theo thứ tự từ trên xuống dưới và từ trái sang phải cho toàn bộ ảnh. 3.2. Thuật toán dò biên Freeman Xuất phát từ một điểm ảnh P, quá trình dò biên sẽ đi theo các hướng: 0, 2, 4, 6 trong mặt nạ 8 hướng. Nếu gặp điểm ảnh thì sang trái, điểm nền thì sang phải. Quá trình trên được lặp lại cho đến khi quay lại đúng vị trí xuất phát P. Khái niệm sang trái, sang phải phụ thuộc vào hướng đến của điểm đang xét để thay đổi hướng đi của điểm đó đến điểm tiếp theo như trong bảng dưới đây. Điểm ảnh – sang trái Điểm nền – sang phải Hướng đến Hướng đi đến Hướng đến Hướng đi đến Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
8
điểm tiếp theo điểm tiếp theo 0 2 0 6 2 4 2 0 4 6 4 2 6 0 6 4 Thuật toán Freeman bị hạn chế ở khả năng phải xét đến những điểm không cần quan tâm trong quá trình dò biên. Ví dụ dưới đây sẽ thể hiện điều đó. Ảnh nhị phân có kích thước 8x8 với điểm biên xuất phát P có tọa độ (2,4)
Những điểm không cần quan tâm: (0,3), (4,7), (7,3), (4,0) 3.3. Thuật toán Freeman cải tiến Xuất phát từ một điểm ảnh P, quá trình dò biên sẽ đi theo các hướng: 0, 2, 4, 6 trong mặt nạ 8 hướng. Nếu gặp điểm ảnh thì sang trái, điểm nền thì quay ngược trở lại. Quá trình trên được lặp lại cho đến khi quay lại đúng vị trí xuất phát P. Khái niệm sang trái, quay lại phụ thuộc vào hướng đến của điểm đang xét để thay đổi hướng đi của điểm đó đến điểm tiếp theo như trong bảng dưới đây. Điểm ảnh – sang trái Điểm nền – lùi lại Hướng đến Hướng đi đến Hướng đến Hướng đi đến điểm tiếp theo điểm tiếp theo 0 2 0 4 2 4 2 6 4 6 4 0 6 0 6 2 Giải thuật cải tiến sẽ khắc phục được hạn chế của giải thuật Freeman. Ví dụ dưới đây sẽ thể hiện điều đó: Ảnh nhị phân có kích thước 8x8 với điểm biên xuất phát P có tọa độ (2,4)
Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
BÀI 3 CÁC PHÉP TOÁN HÌNH THÁI TRÊN ẢNH NHỊ PHÂN 1. Phép toán hình thái (Morphology) - Hình thái là thuật ngữ chỉ cấu trúc của một đối tượng ảnh trong đó có phạm vi và mối quan hệ giữa các phần của đối tượng. - Với ảnh nhị phân IMxN, điểm ảnh tại vị trí (x,y) là I(x,y) được xác định: = 0 nếu đó là điểm nền = 1 nếu đó là điểm ảnh Gọi A là tập hợp các điểm ảnh, ta ký hiệu: A={(x i,yi) | I(xi,yi) = 1} Ac là tập hợp các điểm nền: Ví dụ: 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 A = {(0,2), (0,3), (1,0), (1,3), (2,1)} 2. Các khái niệm cơ bản * Phép dịch: Cho một vector x và tập hợp các điểm A, phép dịch A + x được xác định bởi: * Các phép toán tập hợp Minkowski: Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
9
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh Cho A, B là các tập hợp điểm: Phép cộng Minkowski:
Phép trừ Minkowski:
3. Phép giãn ảnh và co ảnh Từ hai phép toán Minkowski, ta có phép toán hình thái cơ bản là phép giãn ảnh và co ảnh : Phép giãn ảnh (Dilation)
Phép co ảnh (Erosion)
Trong đó: * Một số tính chất: Giao hoán: Không giao hoán : Kết hợp: Dịch chuyển bất biến:
* Ví dụ minh họa:
(a) Giãn ảnh D( A, B) (b) Co ảnh E( A ,B) A và B có thể được xem là các đối tượng ảnh và B được gọi là phần tử cấu trúc. Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
10
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
11
Thông thường, phép giãn ảnh làm tăng kích thước đối tượng ảnh trong khi phép co ảnh làm giảm kích thước. Điều này tùy thuộc vào việc chọn phần tử cấu trúc. Có hai phần tử cấu trúc phổ biến thường được dùng là tập hợp kề-4 và tập hợp kề-8 trong hệ tọa độ Đềcác:
(a) N 4
(b) N 8
Ý nghĩa: - Phép giãn ảnh biến đổi giá trị của các điểm nền kề-4 (hoặc kề-8) với điểm ảnh thành các điểm ảnh, do vậy, nó làm tăng kích thước các điểm ảnh. - Phép co ảnh biến đổi giá trị của các điểm ảnh kề-4 (hoặc kề-8) với điểm nền thành các điểm nền, do vậy, nó làm giảm kích thước các điểm ảnh. Ví dụ:
(a) B = N 4 (b) B= N 8 Các điểm ảnh gốc là các điểm màu xám, các điểm thêm vào là các điểm có màu đen. 4. Phép mở và đóng ảnh Chúng ta có thể kết hợp phép giãn ảnh và co ảnh để tạo nên hai toán tử quan trọng hơn: Mở ảnh: Đóng ảnh: * Một số tính chất: - Đối ngẫu:
- Dịch chuyển: Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
12
Ý nghĩa: - Phép mở ảnh sẽ mở rộng những khoảng trống giữa các phần tiếp xúc trong đối tượng ảnh, làm cho ảnh bớt gai hơn. - Phép đóng ảnh sẽ làm mất đi những khoàng trống nhỏ trong ảnh, làm mất đi nhiễu trong ảnh. 5. Một số kết quả Các toán tử cấu trúc thường được áp dụng:
(a)
a) Ảnh A
d) Mở ảnh với 2 B
(b)
(c)
b) Giãn ảnh với 2 B
c) Co ảnh với 2 B
e) Đóng ảnh với 2 B
f) it-and-Miss với B1 và B2
Ví dụ với các toán tử hình thái 6. Phép toán HitAndMiss Cho một ảnh A và hai phần tử cấu trúc B 1 và B2, ta có:
Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
với B1 và B2 là giới hạn và rời rạc nhau ( B1
13
B2
= )
(phép toán này còn được gọi là xác định viền mẫu, mẫu B 1 cho đối tượng ảnh và mẫu B2 cho nền ảnh) * Đường viền các điểm kề 4: * Đường viền các điểm kề 8: Một cách biển diễn khác:
Biểu diễn phần tử cấu trúc dưới dạng ma trận (gồm B 1 và B2) * Cách thực hiện: dịch chuyển điểm gốc của phần tử cấu trúc lần lượt trên các điểm ảnh theo thứ tự từ trên xuống dưới, từ trái qua phải, nếu các điểm nền và điểm ảnh của phần tử cấu trúc khớp với trên ảnh thì ta giữ lại điểm ảnh đó, nếu không ta đặt thành điểm nền.
4 phần tử cấu trúc được sử dụng để tìm góc của ảnh trong phép toán HitAndMiss (thực chất là một phần tử quay theo 4 hướng khác nhau)
Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
14
Sau khi tìm được góc theo các phần tử cấu trúc trên, ta kết hợp chúng lại để được kết quả là các góc lồi của ảnh.
Sử dụng phép toán HitAndMiss để tìm góc lồi của một ảnh 7. Xương ảnh Khái niệm: Xương ảnh là tập hợp các đường độ dày là 1, đi qua phần giữa của đối tượng ảnh và bảo toàn được tính chất hình học của đối tượng ảnh. Tuy nhiên, không dễ dàng để nhận ra xương ảnh: Ví dụ:
(a)
(b)
Trong ví dụ (a), ta không thể tìm được đường thẳng có độ dày 1 đi qua giữa đối tượng mà phản ánh được tính chất đơn giản của đối tượng. Trong ví dụ (b), ta không thể bỏ đi một điểm trong đối tượng kề 8 mà giữ được tính chất hình học của đối tượng. Công thức cơ bản: - Các tập hợp con của xương ảnh S k( A):
Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
15
với K là giá trị lớn nhất của k trước khi S k( A) trở thành rỗng (ta có
)
Xương ảnh là hợp của các tập con xương ảnh:
Như vậy, đối tượng ảnh ban đầu có thể được tái tạo lại từ các tập con xương ảnh, phần tử cấu trúc B và giá trị K:
Tuy nhiên, công thức này không phải lúc nào cũng bảo toàn được tính chất hình học của ảnh. * Phép toán làm gầy ảnh: Công thức:
nhau.
Tùy thuộc vào cách chọn B1, B2 mà ta có các thuật toán làm gầy ảnh khác Một cách biểu diễn khác:
Phần tử cấu trúc được dùng để tìm xương ảnh (điểm gốc ở tâm của phần tử cấu trúc). Tại mỗi bước lặp, ảnh sẽ được làm gầy bởi phần tử cấu trúc bên trái, sau đó đến phần tử cấu trúc bên phải, tiếp theo với phép quay 90 o hai phần tử cấu trúc trên. Quá trình được lặp đi lặp lại cho đến khi phép toán làm gầy không dẫn đến sự thay đổi nào nữa.
Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
16
Xương ảnh được tìm bằng phép toán làm gầy với hai phần tử cấu trúc ở trên
Ví dụ về một số xương ảnh:
Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
Bài giảng môn học Nhận Dạng và Xử Lý Ảnh
8. Tái tạo – lấp đầy ảnh
Lê Bá Dũng – Khoa Công nghệ Thông tin - Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam
17