NDCDalots[1]

Note de calculs – Canal d’amenée

Secteur Euralille – Opération Chaude Rivière

Sommaire Sommaire ................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................ 1 Liste des figures ................................................................................... ...................................................................................................................................... ................................................... 2 1

Introduction........................................................................................................... Introduction....................................................................................................................................... ............................ 3

2

Matériaux...................................................................................................................... Matériaux.......................................................................................................................................... .................... 3 2.1

Béton : ...................................................................................... ........................................................................................................................................ .................................................. 3

2.2 Aciers pour béton béton armé armé ................................................................................. .............................................................................................................. ............................. 4 2.2.1

Aciers lisses....................................................................................................................... 4

2.2.2

Aciers haute adhérence adhérence......................................................................... ..................................................................................................... ............................ 5

2.3 Association acier acier béton ................................................................... .............................................................................................................. ........................................... 5 2.4 3

4

Géologie – géotechnique géotechnique – Hydrogéologi Hydrogéologie e ................................................................................ 5

Géométrie du canal canal .................................................................................. .......................................................................................................................... ........................................ 7 3.1

Géométrie du canal .......................................................................... .................................................................................................................... .......................................... 7

3.2

Modèle de calcul............................................................... calcul......................................................................................................................... .......................................................... 8

3.3

Coefficient élastique et portance portance du du sol ................................................................................... ..................................................................................... .. 8

Charges appliquées appliquées aux structures................................................................................................ structures................................................................................................ 10 4.1 Action permanentes................................. permanentes............................................................................................................. ................................................................................. ..... 10 4.1.1

Poids propre de structure ........................................................................................ ................................................................................................ ........ 10

4.1.2

Poids des des terres terres...................................................................................... ............................................................................................................... ......................... 10

4.1.3

Poussée de terre (niveau (niveau d’eau courant EB)................................................................... EB)................................................................... 11

4.1.4

Poussée de terre terre (niveau (niveau d’eau exceptionnel exceptionnel EE) .......................................................... 12

4.2 Actions variables variables ............................................................................. ...................................................................................................................... ......................................... 13 4.2.1

Poussée hydrostatique hydrostatique à l’intérieure ............................................................................... 13

4.2.2

Charge routière routière – Bc........................................................................................................ Bc........................................................................................................ 14

4.2.3

Poussée des charges charges routières routières .......................................................................... ....................................................................................... ............. 16

4.2.4

Divers cas de charges charges routières routières ...................................................................................... 16

4.3 5

6

7

Combinaison des charges charges............................................................................ ........................................................................................................ ............................ 18

Sollicitation dans le cadre.................................................................... cadre............................................................................................................... ........................................... 19 5.1

Modèle du du cadre....................................................................................................................... cadre....................................................................................................................... 19

5.2

Cas de charge charge élémentaire élémentaire et ses combinaisons combinaisons .................................................................... 19

5.3

Sollicitation dans dans le cadre......................................................................................................... cadre......................................................................................................... 25

Ferraillage Ferraillage dans les élément élément .................................................................................... .......................................................................................................... ...................... 28 6.1

Ferraillage Ferraillage de traverse supérieure supérieure ........................................................................................... 28

6.2

Ferraillage Ferraillage dans dans les pieddroits pieddroits ...................................................................................... ................................................................................................. ........... 31

6.3

Ferraillage Ferraillage du radier ....................................................................................... ................................................................................................................. .......................... 33

Principe de ferraillage.................................................................................. ferraillage..................................................................................................................... ................................... 36

-1-



Liste des figures Figure 1 – Coupe géologie .............................................................................. ...................................................................................................................... ........................................ 6 Figure 2 – Vue en plan plan du canal et Coupe principe principe .............................................................................. ................................................................................ .. 7 Figure 3 – Modèle Modèle de calcul .............................................................................................. .................................................................................................................... ...................... 8 Figure 4 – Poids des terres terres sur traverse traverse .................................................................................. ............................................................................................... ............. 10 Figure 5 – Poussée de de terre sur les voiles (niveau (niveau d’eau courant courant EB) ................................................. 11 Figure 6 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau d’eau exceptionnel exceptionnel EE)......................................... EE) ......................................... 12 Figure 7 – Poussée Poussée hydrostatique à l’intérieure.................................................................................... l’intérieure.................................................................................... 13 Figure 8 – Système Système de charge charge Bc ............................................................................................... ......................................................................................................... .......... 14 Figure 9 – Charge Charge routière routière Bc ....................................................................................... ............................................................................................................... ........................ 14 Figure 10 – Poussée des charges charges routières.......................................................................................... routières.......................................................................................... 16 Figure 11 – Divers Divers cas de charges routières routières sur canal......................................................................... 18 Figure 12 – Modèle de calcul en phase provisoire............................................................................... provisoire................................................................................. 19 Figure 13 – Cas de charges charges élémentaire élémentaire ........................................................................................ .............................................................................................. ...... 23 Figure 14 – Combinaison Combinaison des charges.................................................................................................. charges.................................................................................................. 24 Figure 15 – Enveloppe du moment moment en ELS, ELU ................................................................................. 25 Figure 16 – Enveloppe de l’effort tranchant tranchant en ELS, ELS, ELU .................................................................... 26 Figure 17 – Enveloppe de l’effort normal normal en ELS, ELS, ELU ........................................................................ 27 Figure 18 – Principe de ferraillage ferraillage du canal.......................................................................................... 36

-2-



Liste des figures Figure 1 – Coupe géologie .............................................................................. ...................................................................................................................... ........................................ 6 Figure 2 – Vue en plan plan du canal et Coupe principe principe .............................................................................. ................................................................................ .. 7 Figure 3 – Modèle Modèle de calcul .............................................................................................. .................................................................................................................... ...................... 8 Figure 4 – Poids des terres terres sur traverse traverse .................................................................................. ............................................................................................... ............. 10 Figure 5 – Poussée de de terre sur les voiles (niveau (niveau d’eau courant courant EB) ................................................. 11 Figure 6 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau d’eau exceptionnel exceptionnel EE)......................................... EE) ......................................... 12 Figure 7 – Poussée Poussée hydrostatique à l’intérieure.................................................................................... l’intérieure.................................................................................... 13 Figure 8 – Système Système de charge charge Bc ............................................................................................... ......................................................................................................... .......... 14 Figure 9 – Charge Charge routière routière Bc ....................................................................................... ............................................................................................................... ........................ 14 Figure 10 – Poussée des charges charges routières.......................................................................................... routières.......................................................................................... 16 Figure 11 – Divers Divers cas de charges routières routières sur canal......................................................................... 18 Figure 12 – Modèle de calcul en phase provisoire............................................................................... provisoire................................................................................. 19 Figure 13 – Cas de charges charges élémentaire élémentaire ........................................................................................ .............................................................................................. ...... 23 Figure 14 – Combinaison Combinaison des charges.................................................................................................. charges.................................................................................................. 24 Figure 15 – Enveloppe du moment moment en ELS, ELU ................................................................................. 25 Figure 16 – Enveloppe de l’effort tranchant tranchant en ELS, ELS, ELU .................................................................... 26 Figure 17 – Enveloppe de l’effort normal normal en ELS, ELS, ELU ........................................................................ 27 Figure 18 – Principe de ferraillage ferraillage du canal.......................................................................................... 36

-2-



1 Introduction Le but de cette note est de dimensionner canal d’amené dans le cadre du marché « Secteur Euralille – Construction d’un bassin de stockage des des eaux et pluviales pluviales – Opération Opération Chaude Chaude Rivière ». Nous étudierons dans cette note : -

Dimensionnement des coffrages et des armatures du canal.

-

Principes de ferraillages du cadre

Cette note fera référence principalement aux textes:

•

Plan COF 01 – Canal d’amenée : Implantation Implantatio n et Coffrage

•

Cahier des clauses techniques particulières (C.C.T.P) « LILLE - Secteur Chaude Rivière Travaux de voirie et d'assainissement »

•

Rapport d’étude ML 06.139 de FONDASOL

•

Fascicule 62 62 Titre I Section I : Règles techniques techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites » (BAEL 91 révisé 99 : Béton Armé aux Etats Limites)

•

Fascicule 62 – Titre V (janvier (janvier 1992) 1992) : Règles techniques techniques de conception conception et de de calcul des des fondations des ouvrages de Génie Civil.

2 Matériaux 2.1 2.1 Béton : D’après CCTP, page 55/159, le béton de classe C25/30 est utilisé pour toute parties des ouvrages. Parties d’ouvrages Béton armé pour semelles de fondations et ouvrages d’assainissement Béton de remplissage des ouvrages d’assainissement

Classe de résistance C25/30

Classe d’exposition 2b1

Fissuration Très préjudiciable préjudiciabl e

C20/25

2b1

Peu Préjudiciable Préjudiciabl e

Les propriétés mécaniques principales du béton de classe C25/30 : f c28 c28 =

25

[MPa]

Résistance Résistanc e caractéristique caractéris tique du béton à 28 jours

f t28 t28 =

2.10

[MPa]

Résistance Résistanc e du béton à la traction à 28 jours

Eij =

32164 3280747.90

[MPa] [t/m²]

Module de déformation longitudinale longitudinal e instantanée

Evj =

10819 1103524.3

[MPa] [t/m²]

Module de déformation longitudinale à long terme

Emoyen =

21491.53

[MPa]

Module moyen de déformation longitudinale

soit

soit

-3-


soit

2192136.1

ν =

0.2 0

λ=

0.00001

γ=

2,5


[t/m²] Coefficient de poisson :

[m/m/°C] 3

[t/m ]

Coefficient de dilatation thermique Masse volumique du béton

Contraintes normales admissibles : σ b=

15

[MPa]

En ELS

f bu=

14.2

[MPa]

En ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales

θ=

1.0

γ b =

1.5

f bu= θ=

18.5 1.00

[MPa]

En ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles

γ b =

1.15

f bu= θ=

19.2 0.85

[MPa]

En ELU, sous les combinaisons d'actions sismiques

γ b =

1.30

Contrainte tangentielle admissible :

τlim=

Min{0.15*fcj/γb ; 4} =

γ b =

1.5

τlim=

Min{0.15*fcj/γb ; 4} = 3.26

γ b =

1.15

[MPa]

En ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales

[MPa]

à l'ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles

2.2 Aciers pour béton armé 2.2.1 Aciers lisses Tous les aciers lisses utilisés sont de la nuance Fe E 235 et soudables. f eg =

235

[MPa]

Module d'élasticité

Es =

200000

[MPa]

Module de déformation longitudinal

λ=

0.00001

[m/m/°C]

Coefficient de dilatation thermique

η=

1.0

Coefficient d'adhérence de fissuration

Ψ s =

1.0

Coefficient d'adhérence de scellement

γ=

7,85

3

[t/m ]

Masse volumique de l'acier

-4-



2.2.2 Aciers haute adhérence f elim =

500

[MPa]

Es =

200000

[MPa]

Module de déformation longitudinal

[m/m/°C]

Coefficient de dilatation thermique

-5

λ=

10

η=

1.6

Coefficient d'adhérence de fissuration

Ψ s =

1.5

Coefficient d'adhérence de scellement

γ=

7,85

3

[t/m ]

Masse volumique de l'acier

Contraintes admissibles :

σs =

200

[MPa]

à l’ELS, Fissuration très préjudiciable

f su =

435

[MPa]

à l'ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales

γ s =

1.15

2.3 Asso ciation acier béton Contrainte limite d’adhérence ultime :

τs = 0,6 x f t28 x Ψs² = τs =

1.44

[MPa]

Pour l'acier doux

τs =

3.24

[MPa]

Pour l'acier haute adhérence

Longueurs de scellement droit : 10 0.367

12 0.441

14 0.514

Aciers HA 16 0.588

20 0.735

25 0.919

32 1.176

2.4 Géolog ie – géotechniq ue – Hydrogéolo gie La coupe géologie se trouve dans la figure suivante (page 35/44, rapport du sol), également suivant le rapport du sol, page 12/44, les contraintes de calculs du sol au niveau 18 NGF -

en ELS : q’ELS = 0.26 MPa en ELU : q’ELS = 0.35 MPa

Nature du sol Remblais Alluvions Craie altérée Craie compacte

c’ (kPa) 0 5 5 10

ϕ’ 20 30 25 35

-5-

γ (T/m³) 18 19 20 20



Figure 1 – Coupe géologie

-6-



3 Géométrie du canal 3.1 Géométr ie du canal Le canal a une forme du cadre, 2.7m en hauteur, 4.40m en largeur et 22.68m en longueur environ. La coupe principe du canal est figurée comme suivant :

Figure 2 – Vue en plan du canal et Coupe principe

-7-



3.2 Modèle de calcu l Le canal est dimensionné comme un portique plan encastré :

Figure 3 – Modèle de calcul En phase définitive, les canals seront dimensionnés sur une mètre de long par les éléments : -

Voiles : élément barre

-

Radier : élément barre sur sol élastique

3.3 Coeffic ient élastiqu e et por tance du sol Géométrie de la semelle : 4.90 22.00 6.00

B= L= H=

[m] [m] [m]

Largeur de la semelle Longeur de la semelle Profondeur de la semelle

Résultats des essais pressiomètriques : Nature de la couche

Remblais Remblais Silt argileux Craie blanche

Niveau (m)

Pf [MPa]

Pl [MPa]

5.00 10.00 14.60 31.00

E [MPa] 3 6.90 12.00 17.80 100.00

-8-



Modules pressiométriques équivalent Ed : Couche E1 E2

Profondeur [m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

E3,5

E6,8

E9,16

Ed=

Module préssiometrique moyen [MPa] [MPa] 9.17 9.17 11.67 11.67 14.68 17.77 19.01 29.95 42.23 54.51 52.64 66.79 79.07 91.35 100.00 100.00 95.70 100.00 100.00 100.00 100.00

7.23 9.68 12.13 14.58 17.03 19.48 21.93 24.38 26.83 29.28 31.73 34.18 36.63 39.08 41.53 43.98

14.58

4,0

[MPa]

E d

=

1 E 1

+

1 0,85 E 2

+

1 E 3,5

+

1 2,5 E 6,8

+

E c

= E 1

3, 0 E 3, 5

1

=

3, 0 E 6 ,8

8, 0 E 9 ,16

E 3

=

1 E 6 16

=

∑

+

1 E 4

+

1 E 7

+

+

1 E 5

1 E 8

1

i = 9 E i

1 2,5 E 9,16

Coefficient elastique vertical du sol

L/B

1

2

3

5

20

λc

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

λd

1.12

1.53

1.78

2.14

2.65

[m] [m]

B 0 =

22.00 4.90 4.49 0.60

[m]

Longueur de la semelle Largeur de la semelle Rapport L/B Largeur de reference

Ed=

14.58

[MPa]

Module pressiometrique

Ec=

9.17

[MPa]

λ c = λ d = α =

1.37

L= B= L/B =

1/K v =

Module pressiometrique Coefficient de forme lambda-c

2.05

Coefficient de forme lambda-d

0.50

Coefficient carateristique du sol

0.078194168

1 K v

=

α ⋅ B ⋅ λ c 9 ⋅ E c

α

+

2 ⋅ B 0 ⋅ (λ d ⋅ B / B 0 ) 9 ⋅ E d

Kv=

1278.87

[ T/m ]

Coefficient elastique du sol à long terme

Ki=

2557.74

[ T/m ]

Coefficient elastique du sol à court terme

Km=

1918.30

[ T/m ]

Coefficient elastique du sol à moyen terme

On prend le cœfficient élastique KV = 1278.80 T/m³ pour dimensionner du canal.

-9-



4 Charges appliquées aux structures 4.1 Acti on permanentes Les actions permanentes appliquées sur l’ouvrage peuvent citer comme suivant :

4.1.1 Poids propre de structure Poids propre de structures telles qu’elles sont définies sur les plans de coffrage g= e= γ =

2.5

[T/m²] [m] [T/m³]

Poids propre d'élément en béton (g = e* γ) Epaisseur Poids volumique du béton

4.1.2 Poids des terres Poids des terres, de l’eau et des structures situées au-dessus et dans l’environnement des ouvrages

Figure 4 – Poids des terres sur traverse Niveau NTN =

22.00

[m]

Niveau de terre naturelle (TN)

NT =

19.15

[m]

Niveau haut traverse supérieure

Caractéristique du remblai 2.00 24

[T/m³] [degré]

Poids volumique du sol Angle de frottement du sol

g=

5.13

[T/m²]

Poids de couche de sol sur l'ouvrage (g = e* γ)

e= γ =

2.85 1.80

[m] [T/m³]

Epaisseur de couche du sol (N TN - NT) Poids volumique du sol

γ = ϕ =

Poids des terres

-10-



4.1.3 Poussée de terre (niveau d’eau courant EB) La poussée latérale des terres est calculée avec le coefficient de poussée active Ka (poussée active). Le niveau d’eau courant EB est de 13.50m, il est au-dessous le radier du canal.

Figure 5 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau courant EB) Géométrie de l'ouvrage 4.90 3.05 0.35

lx = lzmin = e=

[m] [m] [m]

Dimension en plan (lx, ly, extérieure) Hauteur des voiles Epaisseur principale des voiles et dalles

Niveaux principaux de l'ouvrage TN =

22.00

[m]

Niveau terre naturelle

NEE =

20.50

[m]

Niveau aquifère maximal

NEB =

13.00

[m]

Niveau aquifère courant

NEmax =

18.80

[m]

Niveau maximale de l'eau dans l'ouvrage

Ntraverse =

19.15

[m]

Niveau haute de traverse

Nradier =

16.80

[m]

Niveau haute du radier

Nradier =

16.45

[m]

Niveau base du radier

[T/m³]

Poids volumique du sol

Caractéristique du sol γ =

2.00

γ' = c= ϕ =

1.10 0.00 30

K0 = Ka = Kp =

0.500 0.333 3.00

3

[T/m ] [MPa] [degré]

Poids volumique déjaugé Angle de frottement du sol Coefficient de pression latérale au repos ( = 1-sin ϕ) Coefficient de poussée active du sol (=tan²( π/4 + ϕ/2) Coefficient de butée (=1/Ka, borné 3.0)

-11-



Niveau d'eau courant (EB = 13.0 m NGF, niveau sous radier) Poussées sur les voiles TN =

22.00

[m]


NEB=

13.00

[m]

Niveau d'eau courante

Ntraverse =

19.15

[m]

Niveau haut de traverse

Nradier =

16.80

[m]

Niveau haut du radier

Nradier =

16.45

[m]


pmin =

1.90

[T/m²]

hmin =

2.85

[m]

pmax =

3.70

[T/m²]

hmax =

5.55

[m]

Ka =

0.333 2.00

γ=

Poussées de terre (diagramme triangulaire, en haut) Hauteur des remblais sur nappe Poussées de terre (diagramme triangulaire, en bas) Hauteur des remblais sur nappe

3

[T/m ]

Coefficient de poussée de terre Poids volumique humide des remblais

4.1.4 Poussée de terre (niveau d’eau exceptionnel EE) La poussée latérale des terres est calculée avec le coefficient de poussée active Ka (poussée active). Le niveau d’eau courant EE est de 20.50m, il est au-dessus le radier du canal.

Figure 6 – Poussée de terre sur les voiles (niveau d’eau exceptionnel EE) Niveau d'eau exceptionnel (EE = 20.50m NGF, ouvrage noyé) Poussées sur les voiles TN =

22.00

[m]


NEE=

20.50

[m]

Niveau d'eau exceptionnel

Ntraverse =

19.15

[m]

Niveau haut de traverse

Nradier =

16.80

[m]

Niveau haut du radier

Nradier =

16.45

[m]


-12-



Poussées de terre (diagramme triangulaire, en haut, K a*(h1min*γ + h2min*γdéj.))

pmin =

1.50

[T/m²]

h1min =

1.50

[m]

Hauteur du remblai sur l'eau (TN - N EE)

h2min =

1.35

[m]

Hauteur du remblai (sur traverse) noyé dans l'eau (N EE - Ntraverse ) Poussées de terre (diagramme triangulaire, en haut, K a*(h1min*γ + hmax*γdéj.))

pmax =

3.04

[T/m²]

hmax =

5.55

[m]

Ka =

0.333

Hauteur du remblai (TN - N Radier ) Coefficient de poussée de terre 3

γdéj. =

1.10

[T/m ]

Poids volumique déjaugé des remblais

pmin =

1.35

[T/m²]

Poussée hydrostatique (diagramme triangulaire, en haut, γ*h)

hmin =

1.35

[m]

pmax =

4.05

[T/m²]

hmax =

4.05

[m]

γ=

1.00

[T/m ]

Poids volumique de l'eau

pmin totale =

2.85

[T/m²]

Poussée totale en haut (diagramme triangulaire)

pmax totale =

7.09

[T/m²]

Poussée totale en base (diagramme triangulaire)

Hauteur de l'eau (N EE - Ntraverse ) Poussée hydrostatique (diagramme triangulaire, en bas, γ*h) Hauteur de l'eau (N EE - Nradier ) 3

4.2 Acti ons variables 4.2.1 Poussée hydrostatique à l’intérieure

Figure 7 – Poussée hydrostatique à l’intérieure Poussée hydrostatique intérieure pw = h=

2.37 2.35

[T/m²] [m]

γw =

1.01

[T/m ]

3

Poussée hydrostatique Hauteur Poids volumique de l'eau

-13-



4.2.2 Charge routière – Bc Le système BC est constitué de camions de 30 t (un essieu avant de 6 t et deux essieux arrières de 12 t) :

2,25

Système BC

Système BC

Longitudinalement

Longitudinalement

4,50 6t

1,50

10,50

12 t

2,25

2,25

12 t

4,50 6t

10,50

0 0 , 2

2,50

0 5 , 0 0 0 , 2

0,25

2,00

0,50

2,00

2,25 12 t

Vue en plan

Transversalement

2,50

1,50 12 t

0,25

0,20 0 2 , 0

5 2 , 0

0,25 4,50

Figure 8 – Système de charge Bc La position la plus défavorable de charge Bc sur le modèle de calcul se trouve :

Figure 9 – Charge routière Bc

-14-

1,50



Les charges Bc est majoré par un coefficient dynamique c t = 1.2

δ = 1 +

0.4 1 + 0.2 * L

+

0.6 1 + 4 * (G / S )

D’après le CCTP, page 23, le coefficient dynamique est limité à 1.2. Coefficient dynamique δ =

L= G= S= h=

1.20 4.90 132.67

Coefficient dynamique Longueur de la travée Charge permanente sur travée (poids des terres sur 4.75m)

[m] [T/m]

48.00 2.85

[T] [m]

Valeur maximale de la charge du système Bc (4 essieux) Hauteur de remblai

Charge de 4 essieux de 12 T (Bc) Largeur suivant x Largeur suivant y Hauteur du remblai Epaisseur de traverse Largeur de diffusion de charge

convoi Bc P= Lx = Ly = h= e= Bx = By =

48.00 4.75 1.75 2.85 0.35 9.09 6.09

[T] [m] [m] [m] [m] [m] [m]

p=

35 0.867

[°] [T/m²]

angle de 35° dans les remblais et 45° dans le béton (CCTP page 23/159) Charge uniforme sur traverse

-15-



4.2.3 Poussée des charges routières Pour la poussée des charges routières, on prend l’effet le plus défavorable entre les charges définies ci-dessus Bc et 2 T/m² uniformément réparties. La charge Bc est équivalente 0.86 T/m², donc, on va prendre la poussée de 2 T/m².

Figure 10 – Poussée des charges routières Poussée des charges routières q1 = q=

0.67 2.00

KH =

0.33

[T/m²] [T/m²]

Poussée des charges routières Charge uniforme (charge sur remblai) Coefficient de poussée horizontale

4.2.4 Divers cas de charges routières En fonction de position de positon des charges routières, on a les cas de charges : 1. 2. 3. 4. 5.

Poussée de charge routière sur un côté Charge routière sur la traverse seulement Charge routière sur traverse + poussée sur un côté Charge routière sur traverse + poussée sur deux côtés Poussée de charge routière sur 2 côtés

-16-



(1) Poussée de charge routière sur un côté

(2) Charge routière sur traverse

-17-



(3) Poussée de charge routière sur traverse + Poussée sur un côté

(4) Poussée de charge routière sur traverse + Poussée sur 2 côtés Figure 11 – Divers cas de charges routières sur canal

4.3 Combinaison des charges Les combinaisons des charges se font en fonction de position de poussée (figure 15) avec les coefficients issus de l’Annexe D de BAEL. Les combinaisons principales :

+ Gmin + 1.2 * (δ * Bc )

En ELS :

Gmax

En ELU :

1.35 * Gmax + Gmin + 1.07 * 1.5 * (δ * Bc )

Où δ est le coefficient dynamique pour les charges Bc.

-18-



5 Sollicitation dans le cadre A partir des données (géométrie, charge, combinaison de charge) au paragraphe 4, les sollicitations dans le canal seront déterminées à l’aide du logiciel Robot Millenium de Robobat (www.robobat.com).

5.1 Modèle du cadre Le canal est dimensionné sur une mètre de largeur avec le radier posé sur les appuis élastiques.

Figure 12 – Modèle de calcul en phase provisoire Il faut noter que le déplacement du nœud 2 suivant x est bloqué.

5.2 Cas de charge élémentaire et ses combi naisons Cas 1 2 3 4 5 6 7 8

Nom du cas Poids propre Poids du remblai Poussée de terre (EB) Poussée de terre (EE) Poussée hydrostatique intérieure Charge d"exploitation (ct*Bc) Poussée de charge d"exploitation à gauche (Bc) Poussée de charge d"exploitation à droite (Bc)

-19-

Nature

Type d'analyse

permanente permanente permanente permanente permanente permanente permanente permanente

Statique linéaire Statique linéaire Statique linéaire Statique linéaire Statique linéaire Statique linéaire Statique linéaire Statique linéaire



Cas

Type de charge

Liste

1 2 3

poids propre charge uniforme charge trapézoïdale (2p) charge trapézoïdale (2p) charge uniforme charge trapézoïdale (2p) charge trapézoïdale (2p) charge trapézoïdale (2p) charge uniforme charge trapézoïdale (2p) charge trapézoïdale (2p) charge uniforme charge uniforme charge uniforme

1A4 2 3

3 4 4 4 4 5 5 5 6 7 8

4 2 3 4 1 1 3 4 2 4 3

Valeurs de la charge PZ Moins Coef=1.00 PZ=-5.70[T/m] PX2=-1.90[T/m] PX1=-3.70[T/m] X2=1.000 global non projetés relatives PX2=1.90[T/m] PX1=3.70[T/m] X2=1.000 global non projetés relatives PZ=-1.15[T/m] PX2=-2.85[T/m] PX1=-7.10[T/m] X2=1.000 global non projetés relatives PX2=2.85[T/m] PX1=7.10[T/m] X2=1.000 global non projetés relatives PZ2=4.05[T/m] PZ1=4.05[T/m] X2=1.000 global non projetés relatives PZ=-2.05[T/m] PX2=0.000[T/m] PX1=2.05[T/m] X2=1.000 global non projetés relatives PX2=0.000[T/m] PX1=-2.05[T/m] X2=1.000 global non projetés relatives PZ=-1.10[T/m] PX=0.67[T/m] PX=-0.67[T/m]

-20-

X1=0.000 X1=0.000

X1=0.000 X1=0.000 X1=0.000

X1=0.000 X1=0.000



-21-



-22-



Figure 13 – Cas de charges élémentaire

-23-



Figure 14 – Combinaison des charges

-24-



5.3 Sollicit ation dans le cadre Les figures suivantes présentent les sollicitations (moment, effort tranchant et effort normal) dans les éléments du cadre.

Figure 15 – Enveloppe du moment en ELS, ELU

-25-



Figure 16 – Enveloppe de l’effort tranchant en ELS, ELU

-26-



Figure 17 – Enveloppe de l’effort normal en ELS, ELU

-27-



6 Ferraillage dans les élément 6.1 Ferr aillage de traverse sup érieur e Sollicitation pour dimensionner les armatures :

• •

Armature intérieure : MELS = 11.37 T.m, M ELU = 15.33 Tm Armature extérieure : MELS = 10.55 T.m, M ELU = 14.33 Tm

D’après les notes de calculs, la section d’armature :

• •

Armature intérieure : As = 20.40 cm²/m Armature extérieure : As = 18.90 cm²/m

On va disposer :

•

Armature de flexion Armature intérieure : HA 16 e = 10 -> As = 20.11 cm²/m Armature extérieure : HA 25 e = 20 -> As = 24.54 cm²/m

-28-



Note de calcul « section d’armature pour nappe intérieure»

Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses:

Béton: fc28 = 25.0 (MPa) • • • •

Acier: fe = 500.0 (MPa)

Fissuration tr čs préjudiciable Prise en compte des armatures comprimées Pas de prise en compte des dispositions sismiques Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section: b = 100.0 (cm) h = 35.0 (cm) d1 = 4.0 (cm) d2 = 4.0 (cm)

3. Moments appliqués: Etat Limite Ultime ( fondamental ) Etat Limite de Service Etat Limite Ultime ( Accidentel )

Mmax (T*m) 15.33 11.37 0.00

Mmin (T*m) 0.00 0.00 0.00

4. Résultats:

Sections d'Acier: Section théorique Section minimum théorique minimum

As1 = 20.4 (cm2) As min = 3.1 (cm2) = 0.66 (%) ρ ρmin = 0.00 (%)

Section théorique

Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 15.33 Coefficient de sécurité: Position de l'axe neutre: Bras de levier: Déformation du béton: Déformation de l'acier: Contrainte de l'acier: tendue:

(T*m) Mmin = 0.00 (T*m) 1.65 Pivot: A y = 7.8 (cm) Z = 27.9 (cm) (‰) εb = 3.38 (‰) εs = 10.00

σs = 435.2

(MPa)

Cas ELS Mmax = 11.37 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.00 Position de l'axe neutre: y = 11.1 (cm) Bras de levier: Z = 27.3 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 7.4 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15.0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 200.0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 200.0 (MPa)

-29-

As2 = 0.0 (cm2)

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6.2 Ferraill age dans les pieddr oits Sollicitation pour dimensionner les armatures :

• •

Armature intérieure : MELS = 0.00 T.m, M ELU = 0.00 Tm Armature extérieure : MELS = 11.50 T.m, M ELU = 15.65 Tm

D’après les notes de calculs, la section d’armature :

• •

Armature intérieure : Asmin = 3.10 cm²/m Armature extérieure : As = 20.70 cm²/m

On va disposer :

•

Armature de flexion Armature intérieure : HA 10 e = 20 -> As = 3.93 cm²/m Armature extérieure : HA 25 e = 20 -> As = 24.54 cm²/m

-31-









Note de calcul « section d’armature extérieure – acier HA 500»

Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses:

Béton: fc28 = 25.0 (MPa) • • • •

Acier: fe = 500.0 (MPa)

Fissuration tr čs préjudiciable Prise en compte des armatures comprimées Pas de prise en compte des dispositions sismiques Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section: b = 100.0 (cm) h = 35.0 (cm) d1 = 4.0 (cm) d2 = 4.0 (cm)

3. Moments appliqués: Etat Limite Ultime ( fondamental ) Etat Limite de Service Etat Limite Ultime ( Accidentel )

Mmax (T*m) 16.56 11.50 0.00

Mmin (T*m) 0.00 0.00 0.00

4. Résultats:

Sections d'Acier: Section théorique Section minimum théorique minimum

As1 = 20.7 (cm2) As min = 3.1 (cm2) = 0.67 (%) ρ ρmin = 0.00 (%)

Section théorique

Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 16.56 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.54 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 7.9 (cm) Bras de levier: Z = 27.8 (cm) Déformation du béton: (‰) εb = 3.44 Déformation de l'acier: (‰) εs = 10.00 Contrainte de l'acier: tendue: (MPa) σs = 435.2 Cas ELS Mmax = 11.50 (T*m) Mmin = 0.00 (T*m) Coefficient de sécurité: 1.00 Position de l'axe neutre: y = 11.1 (cm) Bras de levier: Z = 27.3 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 7.4 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15.0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 200.0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 200.0 (MPa)

-35-

As2 = 0.0 (cm2)



7 Principe de ferraillage 11 5HA16 e=20 1 5HA16 e=20 2 5HA12 e=20

25HA10

10

PREDALLE 15 cm 19 4

0 8

22x20 4

4

8 5HA25 e=20

22x20

5HA16 e=20 9

10

0 2 x 1 1

5 5HA10 e=20

0 2 x 1 1

11HA10

7 2 2

10

25HA10 6 5HA10 e=20

19 4

5HA10 e=20 5

10

4 5HA16 e=20

5HA25 e=20 7

0 1 8 5

27

0 2 x 1 1

0 2 x 1 1

11HA10

2 2 7

10

10

22x20

7 5HA25 e=20

5HA10 e=20 6

19 4

22x20

4

19 10

25HA10 3 5HA10 e=20

9 5HA16 e=20

11HA10

1 0 8 5

4

19

0 8

1 0 7 2 2

100

12 5HA16 e=20

11HA10

120

19 10

25HA10

0 1

1 3 0

4

5HA25 e=20 8 19

2 2 7

19

5 1

Figure 18 – Principe de ferraillage du canal

-36-


100

1 3 0



NDCDalots[1]

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