NCT muri

Riferimenti

 Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) DM 14.1.2008, G.U. 4.2.2008 S.O. n. 30

 Circolare applicativa delle NTC (CRC) APPROVATA APPROVAT A DAL CONSIGLIO SUPERIORE DEI LAVORI PUBBLICI

 Eurocodice 7 (EC7) CEN (2004)

NTC 18.12.2007 ± COMBINAZIONE DELLE AZIONI

Stati Limite Ultimi a) EQU EQU:: lo stato limite di equilibrio come corpo rigido. b) STR : lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione. c) GEO GEO:: lo stato limite di resistenza del terreno.

NTC 18.12.2007 ± COMBINAZIONE DELLE AZIONI

Stati Limite Ultimi a) EQU EQU:: lo stato limite di equilibrio come corpo rigido. b) STR : lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione. c) GEO GEO:: lo stato limite di resistenza del terreno.

NTC 18.12.2007 ² COMBINAZIONE DELLE AZIONI Stati Limite Ultimi EQU Per le verifiche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come co me co corp rpo o ri rigi gido do (EQU EQU) ) si ut util iliz izzan zano o i co coef effi fici cien enti ti pa parz rzia iali li KF rela re lati tivi vi al alle le az azio ioni ni ri ripo port rtat atii ne nell lla a co colo lonn nna a EQ EQU U de dell lla a se segu guen ente te Tabe Ta bell lla a (p (per er es es.. VE VERI RIFIC ICA A AL RI RIBA BALT LTAM AMEN ENTO TO DI UN MU MURO RO DI SOSTEGNO)

NTC 18.12.2007 ² COMBINAZIONE DELLE AZIONI Stati Limite Ultimi Nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR ) e geotecnici (GEO) si possono adottare, in alternativa, due diversi approcci progettuali. Nel primo approccio progettuale (Approccio 1) sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti: -la prima combinazione (STR: A1C1) è generalmente finalizzata al dimensionamento strutturale e considera gli stati limite ultimi per raggiungimento della resistenza negli elementi che costituiscono la fondazione. In questa analisi i coefficienti sui parametri di resistenza del terreno (M1) sono unitari, mentre le azioni permanenti e variabili sono amplificate (A1). -la seconda combinazione (GEO: A1C2) è finalizzata al dimensionamento Geotecnico ed i parametri di resistenza del terreno sono ridotti tramite i coefficienti del gruppo M2. Nel secondo approccio progettuale (Approccio 2) è prevista un¶unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche: A1+M1+R3.

NTC 14.1.2008 ± Stati limite ultimi

Stati Limite Ultimi STR e GEO Approccio 1: si impiegano due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e per la resistenza globale del sistema (R).

Combinazione 1 = A1+M1+R1

Combinazione 2 = A2+M2+R2


Stati Limite Ultimi STR e GEO Approccio 2: si impiega un¶unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali definiti per le Azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e per la resistenza globale (R).

Combinazione per approccio 2 = A1+M1+R3


Stati Limite Ultimi STR e GEO

Approccio 2 = A1+M1+R3

Approccio 1 Combinazione 1 = A1+M1+R1 Approccio 1 Combinazione 2 = A2+M2+R2


Stati Limite Ultimi: STR ± Riepilogo ± Approccio 1 Comb. 1

+ R1


Stati Limite Ultimi: GEO ± Riepilogo ± Approccio 1 Comb. 2

+ R2


Stati Limite Ultimi STR e GEO ± Riepilogo ± Approccio 2

+ R3

NTC 14.1.2008 ± Resistenze

Stati Limite Ultimi STR e GEO Opere di sostegno

NTC 14.1.2008± COMBINAZIONE DELLE AZIONI

Stati Limite Ultimi EQU Per le verifiche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come corpo rigido (EQU) si utilizzano i coefficienti parziali KF relativi alle azioni riportati nella colonna EQU della seguente Tabella

NTC 18.12.2007 ² RE SI STENZE Stati L imite Ultimi STR e GEO Opere di sostegno

E2: muro di sostegno

E2: muro di sostegno Geometria

qiK

a

H = 6 m

QiK

B = 4 m c

L = 20 m a = 0.8 m

W1K

W3K

SqK

H

C = 2.2 m

SaK b a

Carichi W1K = 2.1 MN W2K = 1.6 MN W3K = 4.4 MN QiK = 0.9 MN

B

H/3

W2K

H/2

E2: muro di sostegno Modell o geotecnic o  Sabbie

qiK

a

 Falda assente

QiK

 Kk = 19 KN/m3 c¶

k

c

= 0 kPa

J¶k = 38°

W1K

W3K

SqK

H SaK

1-senJ k ' 1-sen38° K a,k = = =0.238 1+senJ k ' 1+sen38°

H/2

b a B

H/3

W2K

E2: muro di sostegno VERIFICA AL RIBALTAMENTO: EQU + M2

E2: muro di sostegno VERIFICA AL RIBALTAMENTO: EQU + M2 a

qik c

W1k

Qik

W3k

H

b

Sqk Sak H/2

a B W2k

Parametri caratteristici

H/3

Kk = 19 kN/m3

Parametri di progetto Kd = Kk / KK = 19 kN/m3

ck= 0 kPa

cd= c¶k / Kc = 0 kPa

J k= 38°

J d= arc tan (( tan J¶ k)/ KJ)) = 32°

E2: muro di sostegno VERIFICA AL RIBALTAMENTO: EQU + M2 a Qik

 Sabbie

c

 Falda assente

W1k

 Kd = 19 KN/m3 c¶

W3k

H

b

d = 0 kPa

J¶d = 32°

qik

A

Sqk Sak H/2

a B W2k

H/3

Momenti equilibranti di progetto (MEQ,d) bW3K MEQ,d = KFG1 · (W 1k · bW1k + W 2k · bW 2k + W 3k · bW 3k) + KFQi Qik · bQik = 16.8MNm

E2: muro di sostegno VERIFICA AL RIBALTAMENTO: EQU + M2 qik

 Sabbie Qik

 Falda assente  Kd = 19 KN/m3 c¶

d

W1k

= 0 kPa

W3k

H

Sqk Sak

H/2

J¶d = 32° W2k

a ,d

1-s 1+s

S a , d ! K

' 1-s d ' 1+s

d

s

1

° °

.

7

H/3

Azioni di Progetto:

2 ( K K H d a , d L ) ! 2.31MN G1 2

S q ,d ! K s Qi ( qi Ka ,d HL ) ! 1.1MN

E2: muro di sostegno VERIFICA AL RIBALTAMENTO: EQU + M2 qik

 Sabbie

Qik


W1k

W3k

d = 0 kPa

J¶d = 32°

H

Sqk Sak H/2

K a,d = 0.30 W2k

Momenti squilibranti di progetto (MSQ,d):

H H MSQ,d = S a,d + S q,d = .9MNm 3 2

H/3


VERIFICA A SCORRIME NTO: Approccio 1 Combin azione 2 ( GEO) - A1C2 (A2+M2+R2 )


VERIFICA A SCORRIMENTO - A1C 2 (A2+M2+R2)

RESISTENZE qik

W1k = 2.1 MN

Qik

W2k = 1.6 MN W3k = 4.4 MN

W1k

W3k

Qik = 0.9 MN

H

Sqk Sak

Hd = 2/3 (J¶d =32°) = 21.3° W2k

H/3

Rk = (KFG1 · (W1k + W2k + W3k ) + KFQi · Qik) · tan Hd = 3.15 MN

Rd = Rk/KR2 = 3.15 MN

H/2

E2: muro di sostegno VERIFICA A SCORRIMENTO - A1C 2 (A2+M2+R2)

AZIONI

qiK

 Sabbie

QiK


W1K

W3K

H

SqK SaK

d = 0 kPa

K a,d = 0.30

J¶d = 32°

S a , d ! K

s

1

2 ( K K H d a ,d L) ! 2.1MN G1 2

Ed = Sad + Sqd = 3.06 MN

W2K

H/2

H/3

S q , d ! K s Qi (qi K a ,d HL ) ! 0.96 MN

Rd> Ed


VE RIFICA A SCORRIME NTO: Approccio 2 ( GEO) - A2 (A1+M1+R3)


VERIFICA A SCORRIMENTO - A2 (A1+M1+R3)

RESISTENZE qiK

W1k = 2.1 MN

QiK

W2k = 1.6 MN W3k = 4.4 MN

W3K

W1K

Qik = 0.9 MN

Hd = 2/3 (J¶d =

H

SqK SaK

J¶k=38°) = 25.3° W2K

H/3

Rk = (KFG1 · (W1k + W2k + W3k ) + KFQi · Qik) · tan Hd = 3.8 MN

Rd, = Rk/KR3 = 3.45 MN

H/2

E2: muro di sostegno VERIFICA A SCORRIMENTO - A2 (A1+M1+R3) a

qiK QiK

c W1K

W3K

H

b

SqK SaK H/2

a B W2K


H/3

Kk = 19 kN/m3


ck= 0 kPa


J k= 38°

J d= arctan (( tan J¶ k)/ KJ)) = 38°

E2: muro di sostegno VERIFICA A SCORRIMENTO - A2 (A1+M1+R3)

AZIONI

qiK QiK

 Sabbie  Falda assente

W1K

 Kd = 19 KN/m3 c¶

d

W3K

SqK

H

SaK H/2

= 0 kPa W2K

K a,d = 0.238

J¶d = 38°

1 S a,d = K G1 ( K d K a,dH2L) = 2.1MN 2 s

Ed = Sad + Sqd = 3.0 MN

S

H/3

s K = ,d i ( iK a,d HL) = .

Rd > Ed

MN

E2: muro di sostegno An alisi di un meccanismo di collasso: caso di rottur a gener ale a

qiK QiK c

W1K

W3K

H

b

SqK SaK H/2

a B W2K

H/3

Rottura Generale: Formula generalizz ata di Hansen (1970)

q

lim

D N q s q dq i q bq g q c ' N c sc d c ic bc g c K 1d

Fattori di capacità portante 1  sen N d

1 d K 2 B N K sK d K iK bK g K 2

C oeff icienti dc, dq, dK: profondità piano di posa

N q ! exp T tg N d  1  sen N d

bc, bq, bK: inclinazione piano di posa

Nc ! N q  1ctg N d

ic, iq, iK:

NK ! 1.5 N q  1ctg N d

inclinazione del carico sc, sq, sK: forma della fondazione gc, gq, gK: inclinazione piano di campagna


VE RIFICA DI COLLASSO PE R CARICO LIMITE: Approccio 1 Combin azione 2 ( GEO) - A1C2 (A2+M2+R2 )

E2: muro di sostegno Analisi di un meccanismo di collasso: caso di rottura generale (A1C 2) qiK QiK

W1K

W3K

W2K


H

SqK SaK

H/2

H/3

Kk = 19 kN/m3


ck= 0 kPa


J k= 38°

J d= arctan (( tan J¶ k)/ KJ)) = 32°

E2: muro di sostegno An alisi di un meccanismo di collasso: caso di rottur a gener ale (A1C2 ) qiK QiK W3K

W1K

H

SqK SaK H/2 H/3

W2K

q !K 1, d D f N q , d d q , d iq , d lim

Fattori di capacità portante N q !

1  sen N d

exp T tg N d 

1  sen N d

Nc ! N q  1ctg N d NK ! 1.5 N q  1ctg N d

1 K 2, d 2

N K , d d K , d iK ,d

C oefficienti dq, dK: profondità piano di posa iq, iK:

inclinazione del carico

E2: muro di sostegno An alisi di un meccanismo di collasso: caso di rottur a gener ale (A1C2 ) qik

+

Qik W1k

VARIABILI FAVOREVOLI

W3k

H

Sqk Sak H/2

A

H/3

W2k

H 3

H 2

Md= KFG1 · (W1k·bW1k+W2k·bW2k+W3k·bW3k) + KFQi Qik · bQik - Sa,d - Sq,d =14.5MNm Ed = KFG1 · (W1k + W2k + W3k) + KFQi · Qik = 8.1 MN

Md = 2 Ed

B = B  2e = 3.58 m


Qik W1k

VARIABILI FAVOREVOLI

W3k

W2k

qlim=K 1, d D f N q , d d q , d iq , d

1 K 2, d 2

Sqk Sak

H/2

H/3

N K , d d K , d iK , d =440kPa

R = qlim · B · L = 31 MN Rd, = R/KR2 = 31 MN

H

Rd,>Ed


+ VARIABILI SFAVOREVOLI

Qik

W1k

W3k

H

Sqk Sak H/2 H/3

W2k

H 3

Md= KSG1 · (W1k·bW1k+W2k·bW2k+W3k·bW3k) + KSQi Qik · bQik- Sa,d - Sq,d E d = KSG1 · (W1k + W2k + W3k) + KSQi · Qik = 9.3 MN

Md B e= 2 Ed

B = B  2e = 3.20 m

H =14.9MNm 2


Qik

W3k

W1k

VARIABILI SFAVOREVOLI

Sqk

H

Sak H/2 H/3

W2k

qli =K 1,dD f N q , d

d

d q , d i q,d

1 d K 2 , B' N K , 2 d

d

d K , d

R = qlim · B · L = 26 MN

Rd, = R/KR2 = 26 MN

Rd,>Ed

iK , =410k a d

NCT muri

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