NATKO DEVČIĆ
HARMONIJA
šKOLSKA KNJIGA ZAGREB 1975
::.
UREDNICI
ANTE MARJANOVIC JOSIP ZA VRšKI
STRUćNI
RECENZB.t\ITJ
MILO CIPRA STANKO HORVAT
LEKTOR
MIRJANA MARTIC
Za Beatu!
c:
DHK - MuziKoloSija
~
A 3200 DEVCIC N.
c
781 . 41
:D
c rt._. c: CD rt._.
Harmonija
"
z ......
llllllllllllllllllllllllllllllllll l l l l l\11 54600002613
TISAK »ZRINSKI«
..,., ..,., COBISS ®
čAKOVEC
·PREDGOVOR
Ova je knjiga udžbenik harmonije koj•i obuhvaća kompletnu materiju klasičnoga harmonijskog izraza, ol;>rađenu teoretski, popraćenu zadacima za vje~bu i praktičkim uputama za njihovo rješavanje kao i citatima iz umjetničke inruzičke Hterature, a namijenjena je đacima i nastavnicima visokih i srednjih muzičkih učilišta. Iako smatram da kompletnost prikaza materije ne zahtijeva posebnih, detaljnih predgovora, dvostrukost namjene ovog udžbenika ipak će iziskivati dodatna objašnjenja, a ta se prvenstveno odnose na problem redukoije, koji će se nužno pojaviti u nastavi harmonije na srednjem stupnju profesionalnoga muzičkog obrazovanja. Kada je riječ o redukciji, ·želio bih naročito naglasiti da je ne shvaćam kao izostavljanje bilo kojeg specifičnog harmonijskog područja ilii kojeg poglavlja, jer se klasični ha1:1monijski jezik u umjetničkoj praksi pojaivljivao u totalu, u kompleksnom obliku koji uključuje u .sebi istodobnost najrazliči jih dijatonskih, kromatskih i enharmonijskih akordičkih i neakordičkih elemenata, pa bi svako ispuštanje nekoga od njih rezultiralo nepotpunom i pogrešnom predodžbom o klasičnoj harmoniji i o klasičnom harmonijskom muzičkom mišljenju. Prema tome nam preostaje samo redukcija, koja će se odnositi na doseg ulaženja u teoretsku suštinu stval'i i na stupanj praktičkoga kreativnog svladavanja harmonijske vještine od strane učenika, a takva se uvijek može provesti. Za ilustraciju ću iznijeti vlastiti postupak u radu sa studentima teoretsko-pedagoškog odjela na zagrebačkoj Mu:lličkoj akademiji koji je ušao i u novi nastavni program harmonije, a predstavlja stanovit oblik redukcije u gornjem 'smislu - redukcije koja se tek naknadno nadoknađuje. Studij harmonije na tom odjelu traje dvije godine, a koncipiran je tako da se paralelno s teoretskim izučavanjem materije i s praktičkom izradbom zadataka izvode i harmonijske analize odgovarajućih djela dz muzi>čke literature. Program za pi:wu godinu obuhvaća Sve akorde i modulacije u dijatonici i veći dio analogne građe iz kromatike i enhal'monije, pa se i harmonijska analiza primjenjuje samo na kompozicije rađene ·harmonijskim sredstvima koja odgovaraju danom programu. Međutim, .gotovo je nemoguće pronaći za analizu neki: priikladni, malo duži odlomak, a da se o čitavim stavcima Hi kompletnim djelima i ne govori, u kome bi se kompozitor ograničio isključivo na akordički izraz, bez istodobne ·primjene •i raznih neakordi,čk1ih tonova. Budući da student i detaljno proučavaju i praktičld svladavaju materiju neakordičkih tonova tek u drugoj godini, a treba da se već od početka bave i harmonijskom analizom, u prvoj godini daju im se o neakordičkim tonovima samo sažeta bitna znanja ,i informacije, tol1ika da .im omoguće 'identificiranje konkretnih neakordičkih pojava s kojima će se pri analizi sretati. A višegodišnja praksa je pokazala da su takva početna znanja studentima sasvim dovoljna da us-pješno i:zvode postavljene im analitičke zadatke. 1
5
Vjemjem da slične postupke mogu primjenjirvati i moje kolege, nastavnici na muzičkim školama, određujući koja područja har.monije učenici mogu i moraju praktički svladati, a u ikojima će im dostajati samo veće ili manje teoretsko poznavanje predmeta Hi čak sama generalna informacija. A u svakom bih slučaju pledirao za obaveznu konstantnu okupaciju harmonij.skom analizom, jer će tek ona omogućiti učenicima razumijevanje strukture muzič kih djela koja slušaju ili sami izvode i ukloniti onaj na žalost prisutni jaz što postoji u nas između praktičkog studija instrumenta i u sebe ·zatvorene i izolirane muzičko-teoretske nastarve koja je - dok je takva - 1i za učenike i za nastavnike mučan balast ,i nepotreban gubitak vremena. Određene kategorije, 1kao :što SiU kadence d harmonijske sekvence, a tako· đer fenomen paralelnih kvinta i dr„ koje postoje u adekvatnim oblicima i na dijatonskom i na kromatskom nivou, obrađene su u ovoj knji:zi u cijelosti odmah tamo gdje se prvi put javljaju, tj. u dijatonioi, kaiko 2lbog boljeg pregleda, tako i zbog toga da se i2lbjegnu ponavljanja koja bi se neminovno pojavila kod višekratnog vraćanja na istu materiju. Mnogi učenici, a naro· čito oni koji paralelno uz harmoniju studiraju instrumente na kojima se svira višeglasno (klavir, orgulje), shvatit će bez većih poteškoća ovakva anti· dpiranja gradiva, a u klasama gdje ·to neće biti slučaj opet će nastavnik biti onaj kojii će, npr., pwi ·prikaz kadenca ograničiti na dijatonske kadence pomoću kvintakorda, dopunjujući i:h postepeno novim, složenijim varijantama, paralelno uz postepeno svladavanje potrebnih novih pretpostavki. Količina zadataka, dodanth uz pojedine odsjeke i poglavlja i namijenjenih praktičkoj izradbi, možda neće uvijek dostajati da se učvrsti konkretna materija, a katkada će ih mo~da biti i suviše, što će sve ovisiti o sastavu klase i o općem tempu kojim učenici u klasi svladavaju novi materijal i stječu nove vještine. Stoga će opet nastavnik najbolje znati odlučiti koliiko će zadataka dati učenicima da izrade, a u potrebnom će slučaju i sam komponirati nove primjere. A :kada nastava jednom krene i malo odmakne od početka, mogu se kao dodatni zadaci upotrijebiti i oni iz prethodnih partija (soprani u doslovnom obliku, a basorvi. s novom ·šifražom ili uopće bez nje, tj. kao neobilježeni basovi) s time da se sada realiilliraju novim sredstvima i novim postupcima. Također je moguć i obratni postupak, naime da se neki zadaci iz kaSIIlijih partija uzimaju unaprijed. Pri tome mislim specijalno na zadatke iz područja dijatonskih modulacija u odsjecima 2. 9. 1. - 2. 9. S, kojiJma se može započeti :.._ naravno !UZ prethodna potrebna tumačenja - već nakon apsolviranja obrata kvintakorda, tako da se u modulacijama u početku upotrebljavaju samo kvintakordi i njihovi obrati, a da se ostali akordi unose postepeno i redom kako se već budu uzimali. Zaiključujući predgorvor, htio bih kazati da sam, ;pišući ovaj udžbenik, gledao na nj u prvom redu kao na priručna pomagalo u praktičkom radu, želeći da nastavnioi uvijek sami pronađu najbolja rješenja i načine kako da u konkretnim uvjetima svoje znainje prenesu drugima. Naročito rado spominjem na kraju i brojne generacije svoj1h učenika, od kojih su mnogi već i sami postali nastavnicima harmonije, jer prvenstveno njima mogu zahvaliti svoja pedagoška iskustva koja sam nastojao i ovamo prenijeti. Mnoga inzistiranja na pojedinim postavikama .i fenomenima, koja će se možda nekome činit~ izlišnima m pretjeranima, temeljio sam upravo na iskustvu s đacima, jer sam od njih naučio i shvatio kako 'treba neki problem prikazati i obraditi da bi .ga mogli najbrže ·i najtemeljitije razumjeti •i sarvladati. U Zagrebu, listopada 1972. Autor
6
1. UVOD
Harmonija (grč. apµov[o<. harmonia - spajanje, ~laganje skla~) je )e~na od lmrnponenata višeglasne muzike, i to iona koJa predstavlp nJezmu vertikalnu Hi akordičku strukturu. Prnma t.ome je harmonija prisutna prij,e svega u takvoj višeglasnoj muzici koja se pojavljuje u obliku vertikalnih sklopova tonova, tj. u obliku akorda, pri čemu redovito jedan glas, obično najgornji, predstavlja vodeću melodij,sku liniju, a ostali akordioku ipratnju, što zajedno čini tzv. homofono (grč. OtLWS homos - jednak i cpwv~ fone - glas) muzičko tkivo (ipr~mjer 1.1. i 1.2).
(Bruckner: Simfonija br. 5 u 8-duru)
1. 1
(Verdi: Rigoletto)
1.2
I u polifonom (grč. lTOAVS poJy1s - mnogostruk) muzičkom tkivu, gdje su glasov:i ravnopravni i u kreta!Il:ju samostalni (gdje je, daikle, primaran horizontalni moment), može također doći između melodijskih linija do vertikalne koordinacije, koja se često svodi na posve jednostavne harmonijske odnose (pr. 1.3). 7
(J. S. Bach: Mala fuga za orgulje u e-molu)
~
~
("Musica enchiriadis;· 9 st.)
1.6
:r
«K>
H
g
8
oe',...11
(Webern: Varijacije za klavir, op. 27)
q.
A isto tako može harmonijska komponenta biti pd~utna i u ~~dn~gl~s~~· ne samo kod čiste akordičke figuracij:e (pr. l.4), :nego I u melod11skoJ hnq1, koja osim akordičkih sadrži i druge, akordu strane tonove (pr. 1.5).
(Chopin: Preludij u G-duru)
(Chopin: Preludij ud-molu)
1. 5
Harmonija, kao »oblast muzičkog mišljenja koja usklađuj.e odnose to:n~ va u vertikalnom pogledu«', javlja se zapravo kod svaike vert1kal~o ~onc1p1rane muzike, od primitivnoga organuma u 9. st. (pr. 1.6) do slozemh akordičkih konstrukcija atonalne muzike 20. st. (pr. 1.7). · 1 JO. H. TIOAHH, Yqettne o rapMOHHH Moskva 1939.
8
J. N. Tjulin, Učenie o garmoniji,
Međutim, pod izrazom »harmonija« u praksi se vrlo često razumijeva samo »klasična« ili »tradicionalna ha~monija«, koja je počela svoj vijek u drii.goj polovici 17. st., završila ga krajem 19. st., a iskristalizirala se iz dijatonske osnove starih načina kao harmonija dur-tonaliteta i mol-tonaliteta i akorda, građenih po tercama. Vijek klasične harmonije proteže se kroz tri stilska muzička razdoblja - kroz barok, klasiku i romantiku. Muzički stvaraoci tih triju epoha usvojili su je kao opći harmonijski jezik, ali su je neprestano modificirali i varirali prema svojim individualnim sklonostima i stvaralačkim potrebarma i neprestano je pritom razvijali, obogaćujući sve više njezinu dijatonsku osnovu kromatikom i enharmonijom, tako da ona na kraju svoga puta doseže stanje gdje nestaje tonalitet i gdje akordi gube svoj tereni konstruktivni osl01I1ac - stanje koje predstavl1ja vrhunac, ali i kraj jednoga dugog razvoja. Klasična će harmonija biti premetom prikazivanja i u ovoj knjizi, a i uobičajeni naslov »Harmonija« također je zadržan, jedino što ga treba prihvatiti uvjetno. Naime, on se odnosi i ovdje samo na najobimniju i najznačajniju pojavu harmonijskoga muzičkog izraza, na pojavu koja je takva i po svome dugom vijeku i po logičnosti i elastičnosti svoga sistema, ali koja usprkos svemu tome nije i jedina. I, konačno, još jedno terminološko objašnjenje: riječ »harmonija« često će se u toku narednih poglavlja upotrebljavati i u svome užem značenju, tj. kada će se njome nazivati samo pojedina suzvučja, bez obzira na njihovu konkretnu akordičku konstrukciju, npr. u izrazima »konsonantna harmonija« »disonantna harmonija«, »dominantna harmonija« ili jednostavno »ova harmonija«, »Ona harmonija« i sl.
9
2. DIJATONIKA
2. 1. Kvintakordi Tri tona, postavljena jedan izinaid drugoga u intervalima •terce, ili »po tercama«, čine trozvulc, osnovni akord klasičnoga harmonijskog sistema. Najviši ton trozvuka čini s najdubljim interval kvinte, i zato se naziva kvintom, a po njemu cijeli akord još i kvintakordom. Drugi po redu (srednji) ton čini s najdubljim interval terce, pa se naziva tercom, a najdublji, koji je - intervalski gledan - prima, ujedno je temeljni ton kvintaikorida. Umjesto naziva trozvuk upotrebljavat ćemo naziv kvintakord, jer ta riječ svojim značenjem već upućuje i na okvirnu intervalsku određenost akorda.
2. 1. 1. Podjela kvintakorda O vrsti (kvaliteti) intervala kvinte i terce ovisi i vrsta kvintakorda. Velika terca i čista kvinta čine veliki ili dur-kvintakord (pr. 2.1.a), mala terca i čista kvinta čine mali ili mol-kvintakord (pr. 2.1.b), mala terca i smanjena kvinta čine smanjeni kvintakord (pr. 2.1.c), a velilka terca i povećana kvinta povećam Itvintakord (pr. 2. l.d).
c)
a)
li?;§
li
U duru se dur-kvintakord nalazi na I, IV i V stupnju, mol-kvintakord na II, III i VI stupnju, a smanjeni kvintakord na VII stupnju. U (harmonijskom) molu nalazi se mol-kviintakord na I i IV stupnju, dur-kvintakord na V i VI stupnju, smanjeni kvintakord na II i VII stupnju, a povećani kvintakord na III stup111ju. Prema tome u harmonijSJkom molu imamo sve četiri vrste kvintakorda, a u duru se povećani kvintakord ne pojavljuje (pr. 2.2).
2.2@
b)
a)
•
§ §
H§ H
li
IV
Ili
V
VI
§ VII
li ~b& ! g-§ ftq§ ft-§ li li
Ili
IV
V
VI
VII
11
Kvintakordi koji sadrže bilo koji disonantni interval jesu disonantni. Kako su uz sekunde i septi1111e disonantni i svi smanjeni i povećani intervali, to su onda smanjeni kvintakord (koji sadrži smanjenu kvintu) i povećani kvintakord (koji saddi povećanu kvintu) disonantni kvintakordi. Dur-kvintakord i mol-kvintakord naprotiv su konsonantni kvintakordi, a to su ujedno i jedini 'konsonantni akordi u čitavom harmonijskom sistemu. Konsonantni kvintakordi nalaze se prema tome u duru na svim stupnjevima osim na VII, a u molu samo na I, IV, V i VI stupnju. Među svim kvintakordima najvažnije rmjesto pripada kvintakordu na I stupnju. On predstavlja polaznu i završnu točku harmoni•jskoga kretanja unutar tonaliteta, odnosno središte oko koga se druge harmonije kreću. Harmonijsku funkciju kvintakorda I stupnJa nazivamo toničkom funkcijom, a sam kvintakord također toničkim kviintakordom (tonika - isto što i prvi stupanj; ton po kome se naziva tonalitet, kao C-dur, c-mol, G-dur itd.). Uz bok kvintakordu I stupnja stoje još dva posebno važna kvintakorda: kvintako11d na V stupnju i kvintakord na IV stupnju. Kv.intakord na V stupnju, odnosno na dominanti, ili dominantni kvintakord nosilac je dominantne funkcije (lat. dominans - gospodujući). Njegova je terca vođica, tj. ton koji se u dur-ljestvici i u harmonijskoj mol-ljestvici nalazi pola stepena ispod tonike i koji teži naviše, dakle »vodi« u toniku. Težnja vođice ka tonici prenosi se i na dominantni kvintakord, tako da on teži ka toničkom kvintakordu pa je u tome i njegova osnovna karakteristika. Kvintakord na IV stupnju, odnosno na subdominanti (lat. sub - ispod), ili subdominantni kvintakord predstavlja subdominantnu funkciju. On stoji prema toničkom kvintakordu u obratnom odnosu nego dominantni kvintakord: dominantni kvintakord nalazi se kvintu više od toničkoga, a subdominantni kvintu niže (pr. 2.3). a)
2.3
2:
:a
H
li t>"i, 9fi H H li
fj
«.)
2.4 '
-
-
~
..
.Q
-··
~
12
VI
..(p)e
..
b)
I n31 I 1::1 11~b, 0:1 I ~2I IH~ZI li IV
i
li
V
VI
Ili
a)
IV
li
V
Ili
b)
§81 !lik& ~ §C?I li V
IV
V
IV
VII
V
VII
Potreba za vođicom i za dominantnom funkcijom kao neophodnim predikatima tonaliteta dovela je u harmoniji - kada se radi o mol-tonalitetu - u prvi pla:n harmonijsku mol-ljestvicu, dakle onu varijantu mol-ljestvice koja - u obliku povišenoga VII stupnja - sadrži vođicu.
2. 1. 2. Postavljanje kvintakorda u četveroglasju
c) I
„
~
\Vr-e·~
..
„
~
.,
~
o
e
-
-&
fl..\ -
'" V
„
--
I,
·-
n.
u
V
HS1
2.6
Dok dominantni kvintakord vodi u tonički kvintakord, dotle subdominantni kvintakord rnema te težnje, nego bi se prije moglo reći da tonički kvintakord vodi u subdominantni - po analogiji na dominantni kvintakord (koji vodi u tonički) - jer su tu odnosi is•ti (pr. 2.4.a i b). Ali zato terca subdominantnog kvintakorda u molu, ko1i je mol-kvintakord, teži za polustepenim pomakom naniže, u V stupanj, odnosno u dominantu, pa se ona smatra nekom vrstom silaznt; vođice (pr. 2.4.c). a)
b)
b)
V
I\
Tonički, subdommantni i dominantni kvintakord, odnosno sveukupnost njihovih međusobnih odnosa, određuje tonalitet, i stoga ih smatramo glavnim kvintakordima, a I, IV i V stupanj glavnim stupnjevima. Glavni kvintakordi ujedno su i glavni nosioci triju harmOIIlijskih funkcija: toničke, subdominantne i dominantne. (Tonička se funkcija označuje sa »T«, subdominantna sa »S«, a dominantna sa »D«.) Kvintakordi II, III, VI i VII stupnja su sporedni kvintakordi, a II, III, VI i VII stupanj su sporedni stupnjevi. Sporedni kvintakordi nemaju posebnih funkcija, ali mogu zamjenjivati glavne kvintakorde i poprimati njihove funkcije. Glavni kvintakord može zamijeniti njegova paralela, tj. kvintakord koji se nalazi tercu niže (po analogiji na paralelne ljestvice kao što su, npr., C.dur i a-mol) i koji ima s njime dva zajednička tona: temeljni ton i terca glavnog kvintakorda identični su s tercom i kvintom kvi!ntakorda koji ga zamjenjuje. Tako kvintakord VI stupnja može zamjenjivati tonički, kvintakord II stupnja subdominantni, a kvintakord III stupnja dominantni kvintakord (pr. 2.5). Dominantni kvintakord ima osim toga i vrlo uvjerljivog zamjenika u kvintakordu VII stupnja, ikoji se nalazi tercu više od nj~ga; on doduše ne sadrži u sebi temeljni ton dominatnog kvintakorda, ali se zato u njemu pojavljuje vođica kao njegova prima - dakle karakterističan ton za dominantnu funkciju (pr. 2.6).
IV
IV
Od 17. st. dalje četveroglasje postaje najčešćom i općom osnovom v1seglasne muzike, stoga se četveroglasni stavak također primjenjuje i u teoretskim eksplikacijaima harmonijskih zbivanja kao i u izradbi školskih harmonijs!kih zadataka. Treba naglasiti da se pri tome uvijek misli na četiri realna glasa; .stoga broj realnih glasova u pr. 2.7. ne bi bio pet nego cetiri, jer je jedan od glasova (drugi odowo) samo udvajanje (pojača111je) vodećega (najgornjeg) u njegovoj donjoj oktavi.
V 13
Teoretska podloga najčešćeg udvajanja temeljnog tona alikvotnih, parcijalnih ili harmonijskih tonova. Prvih šest dur-kvi:ntakord, u kome se temeljni ton pojavljuje triput, terca samo jedanput (pr. 2.10). Iz ,toga bi ,nadalje logično
u prirodi je niza tonova niza daje kvinta dvaput, a proizlazila d~ se
5
A što se tiče opsega pojedinih glasova, tu se primjenjuju norme koje vrijede za glasove mješovitog zbora, pa se odande preuzimaju i njihovi nazivi: sopran, alt, tenor i bas (pr. 2.8).
~
sopran
-e-
zz zz
2.8 tenor
~
11
.Q =
/ ,z
alt
+
L
+
=7 -e
z z
o
li
terca udvaja najrjeđe, a udvajanje između udvajanj;:t temeljnog tona i češće sreće udvajanje teroe negoli
L
li
11
Vanjski glasovi su bas i sopran, a unutarnji ili srednji tenor i alt, dok tenor, alt i sopran u odnosu prema basu preuzimaju ulogu gornjih glasova. Kod kvintakorda, kao i kod svih akorda uopće, prvo se postavlja basov ton ili - kraće - bas, a zatim sopran, pa alt i na kraju tenor. Ako je bas već dan, redoslijed postavljanja ostalih glasova je sopran-alt-tenor, a ako je dan sopran, onda je redoslijed bas-alt-tenor. Budući da je kvintakord po sastavu troglasan akord, njegova će upotreba u četveroglasnom stavku nužno iziskivati udvajanje pojedinih tonova. Kod konsonantnih kvintakorda, dakle kod dur-kvintakorda i mol-kvintakorda, udvaja se u prvom redu temeljni ton, tj. onaj koji je najdublji kad su svi tonovi kvintakorda raspoređeni po tercama, što znači da se tada kvintakord pojavlju~e u temeljnom obliku (pr. 2.9.a). Raspored tonova po tercama, koji je osnovtio načelo gradnje akorda u klasičnoj harmoniji, ostvaruje se međutim doslovno i u cijelosti samo onda kada se akordi pojavljuju potpuni, bez udvajanja i u tijesnom slogu. Kod akorda koji se pojavljuju nepotpuni (pr. 2.9.b), u širokom slogu ~pr. 2.9.c), s udvajanjima (pr. 2.9.d) ili u kojem obratu (pr. 2.9.e), nastaju između susjednih :tonova ne samo terce, već i drugi intervali. No time se ipak ne narušava osnovni princip rasporeda po tercama, jer se on uvijek odnosi na temeljni oblik potpunoga akorda, postavljenoga u tijesnom slogu i bez udvajanja (pr. 2.9.a).
a) ,;Elremeljni ton 14
li
c)
b)
e H [.
li;~!
d)
11„[1
e)
li ·1[9
li
kvinte nalazilo bi se negdje na sredini udvajanja terce. Međutim, u praksi se kvinte, ali to ne proturječi zakonitosti alikvotnoga niza, jer je ona mjerodavna kod izoliranih akorda, dok se relativno često udvajanje terce pojavljuje kao rezultat vođenja glasova u slijedu više akorda, a taikođer i tamo gdje se ne radi o konsonantnim, nego o disonantnim kvintakordima. Terca dominantnog kvintakorda se ne udvaja jer je ona vođica; kao takva, ističe se više od ostalih tonova, pa bi njezino udvajanje stvaralo zvukovnu prezasićenost koja neugodno djeluje. Naprotiv, kv1nta u kvintakordu III stupnja u duru - premda je to isti ton kao i terca dominantnog kvintakorda .:=podnosi udvajanje jer kvinta, kao i temeljni· ton, spada u statičke elemente konsonantnih kvintakorda za razliku od terce, koja je dinamična i karakteristična, što se najbolje vidi pri suprotstavljanju istoimenih dur-kvintakorda i ITi~~f-kvintakorda koji se međusobno razlikuju isključivo po terci (pr. 2.11).
2.
11:L~===i:z:::.,,.....::s1::::::-.::::::::::tlll ~
Terca subdominantnog kvintakorda u molu, koja ima karakter silazne vose u pravilu ne udvaja, ali u određenim uvjetima i njezino udvajanje može biti opravdano logičnim vođenjem glasova. Ali bez daljnjega može se udvajati temeljni ton kvtntakorda VI stupnja u molu - iako je to inače ~ti ton, kao i terca subdominantnog kvintakorda jer on opet P!$.dstavlja statički element akorda. Vođenje glasova može dovesti i do nastupa kvintakorda u nepotpunom obliku, odnosno do izostavljanja jednoga od akordičkih tonova. Tada se redo~ vito iwstavlja kvinta, a teme1jni &e ton u tom slučaju utrostruč_UJje (pr. 2.12.a), či11Tie se nimalo ne poremećuje zvučna izbalansiranost akorda, jer µtrostruče nje logično proizlazi iz niza alikvotnih tonova (pr. 2.10). Kada bi u nepotpunom-kviaitakordu temeljni ton i terca bili podjednako zastupljeni, udvajanje đice, također
15
terce bilo bi suviše nametljivo (pr. 2.12.b). 1'J~potpupi. kvintakord bez terce ZY!J:i:L:e!ai;no, a osim toga mu nedostaje tonalna određenosfkoju daje terca (pr. 2.12.c). A izostav~janje temeljnog tona lišilo bi kvintaikord osobenosti: suzvuoje e-g-e1-g1 (pr. 2.12.d), koje bi trebalo da predstavlja kvintaik:ord (c)-e-g, potpuno je neodređeno i prije bi se moglo shvatiti kao kvintakord e-g-(h), premda bi i za takvu interpretaciju nedostajala prevaga temeljnoga tona »e« nad tercom »g«.
....
c)
b)
a)
l"I !
""
V
--~
·-
-
,;;;·~
8
2.16•·
~
..
..,
\
-•
~
.,
•-
.e.
.....
u
.
Iznimno se može i sopran udaljiti od alta preko oktave - do decime ako je njegovo udaljavanje uvjetovano i opravdano logičnim vođenjem glasoya. Susjedni glasovi mogu tvoriti i unisono, ali se ne smiju križati - prelaziti jedan iznad, odnosno ispod drugoga.
d)
I
V
2.12·
b)
a)
~
-&
-& ~.
2. 1. 3. Srodnost kvintakorda Srodnost kvintakorda očituje se u postojanju zajedničkih tonova, a može biti kvintna ili terena. Kvintna srodnost postoji između kvintakorda kojima su temeljni tonovi udaljeni za čistu kvintu (odnosno za čistu kvartu) prema gore ili prema dolje tako da je kvinta jednoga identična s temeljnim tonom drugoga i obratno, prema tome kvintakordi koji međusobno stoje u kvintinom srodstvu imaju jedan zajednički ton (pr. 2.17). Terena srodnost postoji između kvintakorda kojima su temeljni tonovi udaljeni za veliku ili malu tercu prema gore ili prema dolje tako da st1t.el:'ca i kyinta jednoga identične s temeljnim tonom i tercom drugoga, što znači da kvinfakordi koji su u terenom srodstvu imaju dva zajednička tona (pr. 2.18). Nesrodni kvintakordi nemaju zajedničkih tonova, a to su oni kO'jima su temeljni tonovi udaljeni za veliku ili malu sekundu prema gore ili prema dolje (pr. 2.19).
Kvintakord se može pojaviti u oktavnom, kvintnom i terenom položaju, tome ~ojtse g
'.
2.14
2.17,
~
~
V I ~ I tJ ' • H li „.• , o -
::--i
._,.~ (8) (5)
(3)
16
;::_-i
I !@ I
g I LI I
(8) (5) (5) (3)
Da bi se sačuvala homogenost zvuka akorda, uzima se između gornjih ok!tava. kao ma~sj,!Jlal11i __do.zvoljeni razmak (pr. 2.16.i.i) 1 -dolfraznfa1k izimeđrtCbasa ftenora·može biti i veći jer suzvučan)e alikvotnih tonova št
gl~~ova
.
Kod glavnih kvintakorda postoji prema tome kvintno srodstvo između toničkoga i dominantnog kvintakorda kao i između toničkoga i subdominantnog kv~ntakorda, dok između subdominantnog i dominaintnog kvintakorda srodstva nema. Analogni odnosi postoje i između sporednih 'kvintakorda, dok se terena srodnost javlja uvijek samo između jednog glavnog i jednog spof'~<:}nog kvintakorda kao, npr„ između kvintakorda I i VI stupnja i sl.
2
Devčić:
Harmonija
17
Smanjeni kvintakordi ne mog4 se direktnQ uključivati u odnose srodstva. s drugim, konsonantnim, kvintakordima jecsu u pravilu izvedeni iz nekih drugih, primarnih, akordičkih formacija. Smanjeni kvintakord na VII stupnju može se tako smatrati septakordom V stupnja kome nedostaje temeljni ton, pa se onda odnos između kvintakorda IV stupnja i kvintakorda VII stupnja može eventualno valorizirati samo kao ".!?~ptimna« _g_9dnost, gdje je temeljni ton prvoga akorda identičan sa septill1()rn drugoga (pr. 2.20). Još složeniji oblik srodstva postoji između kvintak:orda VI stupnja i (smanjenog) kvintakorda II stupnja u molu, koji imaju također jedan zajednički ton. Osnova njihova srodstva zapravo je ognos VI-IV (terena smdnost) (pr. 2.21.a), samo što je u harmoniji IV stupnja kviiita zamijenjena seksc tom (pr. 2.21.b), koja - kad se tonovi slože po tercama - postaje temeljnim tonom kvintakorda II stupnja (pr. 2.21.c).
2.20~ li
b)
a)
---u
li
2.21
(pr. 2.23.a). Zbog toga se nesrodni kvintakordi spajaju tako da se gornji glasovi vode u protupomaku spram basa na najbliže moguće tonove slijedećeg akorda (koji nisu uvijek apsolutno najbliži, nego najbliži pri kretanju, suprotnom kretanju basa). Na taj se način ostvaruje slobodni spoj akorda (pr. 2.23.b i c). ·
,..,
2.23
c)
~I.IH, nsn li Hs;;;zH li ns;;;z§ li VI
IV
VI
lls
VI
..
V
IV
VI
,..
-e--n
I
...
~
.. I u
~
I FA
.r
u
I
..J
~
I
I
V
--
--
f)
e)
d)
\
Pri spajanju nesro,Q_nih kvintii~Qrda otpada zacirž;:wcinjezajedničkih tonova jer ih nema. Išfo tako ne dolazi u obzir ni kretanje na apsolutno najbliže. tonove .slij~de6egakorda jer bi ono ne samo rezultirafo paralelnim pomak()m sviju glasova, nego još i pogrešnim paraleJ.r1im kvinJama i oktavarna 18
.....
., ~
IV V
I
Ili
--
~--e-
2.24
C.V
\
-
·u
U klasičnoj školskoj formuli I-IV-V-I, koja ujedinjuje u.logičnom slijedu, odnosno progresiji, sve glavne •kvintakorde, pojavljuju se i oba standardna spoja, strogi (I-IV, V-1) i slobodni (IV-V). Ta se formula može izvesti u svakom slogu na tri razna načina tako da svaki započne s drugim položajem prvog akorda (pr. 2.24).
•'-1
--
-
·u
li
„
-~
..
--
-e-
o~·
Standardni oblici spajanja kvintakorda jesu strogi i slobodni spoj. Strogi spoj je moguć samo između srodnih kvintakorda. Izvodi se tako da se zajednički tonovi zadrže u istim glasovima, a ostali se glasc:>.YJ kreću na najbliže tonove slijedećeg akorda (pr. 2.22). Pri tome se između pojedinih glasova formiraju tri različite vrste pomaka: paralelni pomak ,(glasovi se kreću u istom smjeru, npr .•al1t i sopran u pr. 2.22.a); protupomak (jedan glas uzlazi, a drugi silazi, npr. bas i sopran u pr. 2.22.a); jednostrani pomak (samo se jedan glas kreće, a drugi zadržava ili ponavlja isti ton, npr. bas i tenor u pr. 2.22.a). Kombinacijama tih triju vrnta pomaka ostvaruje se čvrsta veza izm~đu ..akorda i osigurava miran tok harmonijskoga kretanja; da bi se to postiglo, ne moraju se u svakom spoju naći sve tri vrste, ali ako je prisutan samo paralelni pomak koji rezultira kretanjem svih glasova u istom smjeru, veza između harmonija postat će labava. Zbog toga se paralelni pomak svih glasova redovito izbjegava. · · ·
~·
.
V
~
2. 1. 4. Spajanje kvintakorda
, ..
..
I
c)
b)
a)
~
--
f" I FA
.,. -
~·
......
-
...-
FA
~
f" f F I
I
- --~
'4
,
rr
J - ---I
I
r,1
-·
~
-e·
......
.,
~
I
_J „,
I
.J- J ~·
--
~
-e-·
...
Ako se u prethodnoj formuli posljednji akord (I) zamijeni kvintakordom VI stupnja, onda ta promjena iziskuje još i nastavak IV-V-I da bi čitav slijed harmonija mogao opet logično završiti s toničkim kvintakordom. Tako on sada sadrži sedam kvintakorda (I-IV-V-VI-IV-V-I), a u njemu nastaje i Još .. jedan spoj nesrodnih kvintakorda: V-VI. Budući da terca domi1nantnog kvTntakorda (vođica) zadržava tendenciju kretanja naviše i opet uzlazi polustepenirri,_.PQiilakom, nastaje u progresi1ji V-VI vari1ja:nta slobodnoga spoja u kojoj 19
vođica
ide paralelno s basom, a samo se dva preostala glasa kreću u protupomaku na najbliža mjesta tako da se kvintakord VI stupnja pdjavljuje s udvojenom tercom (pr. 2.25.a). Taiko postavljen. kvintakor.d nemoguće •je sada spojiti sa slijedećim (koji je s njime u terenom srodstvu) tako da se oba zajednička tona zadrže, jer se ,jedan od njih nalazi u basu, a taj se kreće, sJi;:iga jedan od gornjih glasova skače (pr. 2.25.b). I ova proširena fonmula može se također izvesti na šest raznih načina (pr. 2.26).
I'\
•t.)
a)
b)
--
·- -
...
o -,,_,-iit
VI
..-....... -& 'L\-9 VI
~~
""
I
V
ali ne:
2.27
...,
2.25 I
U spoju V·YI može se i vođica kretati u protupomaku spram bas:;t .kada se ne nalazi u najgornj_em glasu (jer je tada njezina uzlazna tendencija manje izražena), ;tlUo samo u durt;h U molu bi došlo u tom slučaju do nemelodič koga pomaka za povećanu sekundu koji se - kao i pomaci za sve povećane -intervale uopće - izbjegava (pr. 2.27). Iz istog razloga treba kod spoja VI-V
IV
ili:
' •L\-9_,,,_
u molu'u kvintakordu VI stupnja unaprijed udvojiti tercu u glast1 u kome bi uc:lvo.feri. teinefjni ton~ Nakon toga jedna od te dvije terce ide paralelino s basom, tj. silazi na vođicu, a Q~tala se_ dva glasa 'kreću u protupomaku, ·op~J r:i~ pajbliža mj~sta (pr. 2.28). inaČebio
c)
2.26
2.28
d)
e)
f)
Vođenje g01tnjih glasova iz spoja V-VI može se pn~nijeti i na druge parove nesrodnih kvintakorda (pr. 2.29), kao i analogno primijeniti ina parove kvinto-srodnih kvintakorda gdje temeljni ton prvoga akorda uzlazi za kvartu (pr. 2.30). A također se kvintno-srodni kvintakordi mogu međusobno spajati i slobodno, pri čemu se gornji glasovi kreću u protupomaku spram basa (pr. 2.31).
20
21
-f'i
I
b)
a) '
v
..
··.·~
&
..
.. --
&
.
I'\
_.,._
-
~
'
u) n
o .Q
---
11..--.
-e--a-.
--
~
d)
c)
~--e-
.
n-...,._-,
..,..,
.
-&
n
~· av
---··
·"-,
„
...
-
..
-
~
~
b)
a)
v 2.30'
.......
-~
itd.,ali ne:
.... --
\
d)
......
-
'
2.29
j -
c} ,
.. -
..
--
~--&
itd.
.:-e---e-;
-=- ' :/-e_ -
-
c~
U primjerima 2.22 - 2.32. prikazani su neki tipični i standardni spojevi kvintakorda, ali time nisu ni izdaleka obuhvaćene sve varijante i mogućnosti do kojih u praksi može doći. To, uostalom, nije ni moguće obuhvatiti, a. nije ni potrebno. Treba se samo pridržavati nekih ograničenja i zabrana kojima ~-_?:9..Rr:a_yQ"_~on~rolira vođenje gfasovar spofakorda i koji isključuju pogrešna rješenja; broj tih ograničenja i zabrana je konačan i nevelik - nasuprot praktlčki bezbrojnim ·mogućnostima korektnih postupaka. Ograničenja i zabrane odnose se ugJav_I}Qffi na kretanje jednoga glasa samog i na kretanje dvaju ili više glasova istodobno. · ··· lJ kretanju pojedinoga glasane do2:!1štaju se skokovi za povećane intervale (pr. 2.33). Skokovi za smanjene1iiiervaledopušteni su ako poslije njih dol~~i_postepeni pomak u suprotnom smjeru (pr.~234). Izbjegavaju se (u istom glasu) dva skoka za redom u istom smjeru u intervalu kvarte ili kvinte; u oba slučaja n~§taje qemelodičko kretainje, koje se svojim krajnjim točkama poklapa s (disonantnim) int~ryalom septime, odnosno none (pr. 2.35}. l~ ~
\
!".
b)
a)
b)
a)
I
v
v-
2.34
2.33
.Q'
..
2.31 <
o
&
-&
.Q L.."8-
~
\! I
a)
2.35
Kad iza kvintakorda {]; ti1esii~m slogu-člola~i neki.•' kvilltako~2C'u-šlr0kom 'slogu m. obratn~, dakle kada pri s?ajanj:i a~o~d~ dol~zi ~? promj~ne sloga, ._ onda se ugofri:jim glasovima redovito popvlJUJU i neki veci skokqv1, z~ kvćlr-, tu .kvintu Hi sekstu. Da ti skokovi ne bi narušili. ravnotežu harmomJskoga k;~tanja, 'freba-·ih--K.Oriipenzfrati tako da se istodobno u nekom od glaso~a zadrži.'z~jednički ton ili sačuva postepeni pomak ili da s~ glas u kome _:e Javlja skok i bas 'kreću u protupomaku (pr. 2.32.a). Promjena sloga f!l.Q~e se! naravno, izvršiti i unutar istoga. . . --akorda (pr. 2.32.b). ----., ./ . -· ----·~,
a) 'I
-~-
„~.
-- --- - --- ...--- - "•
·„
•w
•!)
2.32
-e
-e
-e- .o
\
22
~
~
..,
&
-&
-&
" .,..
b)
-e I
li
e?
li
~"··-·-·.
A
I
tiz:z,
b)
--e
U paralelnom kretanju sµsjednih glasova\,izbjegava se tzv ..?>,preskok«, Pri uzlaznom kretanju preskok nastaje kada niži glas dolazi na ton viši od tona što ga jeprije skok;i imao susjedni viši glas (pr. 2.36.a), a pri silaznom ki~tanjti kada viši glas. dolazi na ton niži od tona što ga je prije skoka imao su§jeldni ni~Lglas (pr. 2.36.b). Ovamo spadaju i sluča~evi u primjerima 2.37.a i b, ali se oni obično formuliraju kao posebna zabrana paralelnog pomaka u unisoino, odnosno paralelnog pomaka iz unisOITTa.
'
rr
:J:
4
v·,
a)
b)
.n.
~
v
-Đ--
2.37
2.36• -&
&
-&
Q.
~.
>-
23
I istodobno kretanje svih glasova u istom smjeru - kao što je već bilo - spada među postupke koji garušavaju homogenost harmonijsk()ga stavka. Međutim, ono .~pak ne smeta kod slijeda dvaju raznih položajaistoga akorda (pr. 2.38). ·
rečeno
f'l
2.38~
Paralelne oktave i kvinte, kao i neke druge, njima srodne pojave, predmet· su različitih ograničenja i zabrana, a obrađene su u slijedećem odsjeku. ZADACI Izradba progresija I-IV-V-I, I-IV-4'-V~IV-V-I · 'll duru i molu i progresije I-VI-V~I 111 mo1u.. u raznim tonalitetima, uz obavezno pridržavanje opsega glasova (iv. pr. 2.8).
ni ~~brana paralelnih kvinta (koja traje od 14. st. do kraja 19. ·st.) nije nikada bila tako isključiva kao zabrana paralelnih oktava, i ako parafofo.e · kvinte, ka(l~_ su pogrešne, Z\7U.Č_e_!le11g9dnije Qd pogr_ešnih paralelnih oktava. Općenito su_Q9.fil_ešne one paralelne kvinte koJe ~e. pojavljuju izlileđu temeljnih tonova i kvipt~ dvaju akorda, a njihov će učinak biti najneugodniji kada uslijede iz- . !fleđu nesrodnih akorda cjeloste,penim pomakom (pr. 2.40.a), .a .znatno ublažen kod skoka, dakle između, sroc.iin:ih akorda (pr. 2.40.b). Na.protiv, paralelne kvinte koje nastaju postepenim pomakom s terce i septime 1. obrata septakorda VII stupnja na temeljni ton· i kvintu kvmtakorda I stupnja, poznate pod imenom Scarlattijevih kvinta, redovito se ne smatraju pogrešnima (pr. 2.41.a), jednako kao ni tzv. Mozartove kvinte; one se od ScarlaHijevih kvinta railU.~uju. polustepenim pomakom, koji nastaje alteriran1em iprvoga akorda, čime on postaje povećanim. kvintsekstakordom (pr. 2.41.b). Ali paralelne kvinte, koje se u školskom harmonijskom stavku smatraju bezuvjetno lošima, mogu u umjetničkom muzičkom kontekstu dobro djelovati kada kompozitor njihov.im namjernim isticanjem postiže naročiti efekt, kao u pr. 2.42.a. No i te kvinte doimale bi se vrfo neugodno bez linije u protupomaku, što je u 4. taktu citata čini jedan unutarnji glas (pr. 2.42.b). a) \
l. 1. 5. Oktave 1 kvinte Paralelne oktave i kvinte nastaju kada se dva glasa kreću paralelnim pomakom iz jedne (čiste) oktav·e u drugu (čistu) oktavu, odnosno iz jedne (čis te) kvinte u drugu (čistu) kvintu. Paralelne oktave smatraju se pogrešnima kada se pojave u stavku u kome -se ~nače glasovi samostalno kreću. One qduzilmaju jednom od glasova samo~ta}nost, smanjuju broj realnih glasova i uzrokuju nemotivirano isticanje jed~ nog pomaka, a to narušava ravnotežu u kretanju glasova i stvara neujednače nost stila stavka (pr. 2.39.a). Iz istih razloga_j?Qgr~~~!Li~_j ip~r~lt:ll}i.PQ!U.~l<-. . JlJJn.i-sonu, odnosno paralelne prhne ~pr. 2.39.b). Ali !!_isu ipogreŠlni oni paralelni pomac(-u oktavama :Hf u unisonu kojima je;: svr:ha namjerno isticanje i pojačavanje neke melodijske linije (pr. 2.7).
iO 2.40 I
.
b)
b) I
I
I
I
I
.d-
,J
-
a,
2.41
r.o
•
(Chopin: Scherzo u cis-molu, op. 39)
2.42
a
"
r-
2.39 . J
:
rA
-
I
I
I
I
-
J J„
,.J
-&
- -
I
.d rJ
-
\
b)
I ~
I
J
I
..l
,.
~
r.J
~
·~
&-
-
~
„
L
•-
.. „
~
TI
i
-
tJ
' Budući da se' čista kvinta -
za razliku 'Od čiste oktave - ne doima kao jedan ton, to i pomaku paralelinim čistim kvintama znatino J!l~llfesma,nfi.iJe salilostalnost glasova, nego što to čini pomak u paralelnim oktavama: Sfoga 24
~ ... ....
-
•
-
-
TI
b)
r·
r·
..
-=·
I
,
ll
-
I
.
' 25
čiste
Od paralelnih nejednakih kvinta, koje nastaju kada iza
kvinte slijedi
~_manjena ili povećana i obratno, pogrešne su one kod kojih je druga kvinta ---~Ls!_
slučaju
(rpr. 2.43.a i b). U ob_ratnom
djeluje 11eugodno samo slijed od -
či1~:te k:_vint·e na smanjenu u vanjskim glasovirn~ ~pr. 2.43.d).'\ a)
t;
v
NE
I_n
[~
:i:::'"'--
2.43•
·-
b)
c)
NE
t.'-~
a)
.Q
e
-··
'
V
I i_ __
I !
NE ....,.
Lu
Le
k·i ___
d)
DA
.
Nasl!edne oktave i kvinte jednako su pogrešne kao i paralelne, a nastaJU n~d~v1to !<:iida se druga oktava ili kvinta formira naknadno; rješenjem zaostaJahce (pr. 2.44.a i b) ili promjenom položaja druge hanrionije (pr. 2.44.c i d).
a) I"\
I
- w
-
'
'
c
J
! ~
--
~
'A
'A
:@
. -
e
-
~
r
.J
-..
-::;:;
.,
•M
.J
NE
I
~
I
tJ
c)
NE
1,..--.... I
I
~
~,
2.44
b)
NE
~
d)
J r4
N
E,
--
I
I
J
.J .J
-
~
..J.
I
-
~
Oktave i kvinte· u protupomaku ili antiparalelne oktave i kvinte nastaju kad. se. dva glas.a kreću u protupomaku iz jedne oktave u drugu oktavu, odnosno Iz Jedne. kvmte u drugu kvintu. Q __l_\:tave u protupom.aiku su dobre ako su skok:ov! u oba glasa. podje~naki (kvinta - kvarta ili kvarta - kvinta) (pr. 2.45.a I b). l(od ne1ednak1h skokova oktave 11 protUipomaku djeluju vrlo n~ugodno, zato nisu dozvoljene (pr. 2.45.c). Za korektnu primđenu kvinta u :protup?maku, ~rij~~i isti predu~jet kao i za oktave u protupomaku, tj. podJednak1 skokovi, ah 1 tada su kvmte u protupomaku dobre samo između basa i nekoga od unutarnjih glasova (pr. 2.45.d i f). fJ
a)
b)
c)
u
d)
e)
-
b)
NE
NE
c)
NE
a)
b)
NE
2.47
2.46
Sakrite oktave i kvinte J1a'Otaju kad se dva glasa kreću paralelnim pomakom iz nekog drugog intervala u oktavu, odnosno u kvintu. Sakrite oktave lg>'je nastaju pap;tl~l_11J~_p_~111_a.._k:QII1 s;;i septime ili none (dakle intervala koji su oktavi najbliži) ne dozvoljavaju se jer djeluju vrlo neugodno (pr. 2.48). One sakrite oktave koje nastaju paralelnim pomakom i~ nekih drugih intervala 111ogu, također smetati ako nastupaju u vanjskim glasovima, i to skok:om_µ ~p_pra!lu (pr. 2.49), Iste ograde, ali u manjoj mjeri, odnose se i na sakrite kvinte:_ sakrite kvimte .u pr. 2.50.a nisu bez prigovora, dok su one u pr. 2.50.b sasvim u redu (zbog prisutnosti gornjega tona kvinte, tj. tona »e«, već u prv_om akordu u istoj oktavi).
s
I"\
a)
- -
NE
NE ......
b)
.,
~
I
-··'"
I
-
tJ
2.48 •
I"\
I
~
7r~-~1A
9
8
....l'I
a)
-v --
2.49
-
NE
--
~
-e
8
8
-&
.
b)
NE
u
" /
\i,'-
f)
~
-
-&
. .. -
-e
..
--
({
a)
NE
DA
b)
....
v
5
2.5Q,
2.45·
-&
'"'
-~.
~
'
26
NE
5
4 V
NE
Akcentne oktave i kvinte jesu one koje se pojavljuju na simetričnim naglašenim dobama. Loše su kada se na nenaglašenoj dobi iZmeđu njih ne po1~~1Juje nek:a ncwa hanrri·ornifa,-ne,go se samo mijenja položaj prvoga akorda, jer tada nastaje djelovanje, slično djelovanju paralelnih - oktava, odnosno kvinta (pr. 2.46). I kada novi aikord ne dolazi na nenaglašenu dobu, djelovanje je također lo§~. ak
\(
V'
„-
--
....
-?4 5
~.
4
27
Slušne kvtnte nastaju -~~ej jedan. od dva glasa što čini kvint11 u slijedećeJ!l_ akordu s nekim trećim glasom opet tyori kvint11; one se čuju kao paralelne -SaJl!
Linija. soprana u drugoj realizaciji (pr. 2.53) znatno je više razvijena. To je postignuto j)iomjenpm-p<:>JožaJa·(µ 1. taktu),,pr9mje:nom sloga (na prijefazu iz 1. u 2. takt, čime melodija dobiva i ,svoj vrhtinac)_j_slol:>Qc:ll1im spojem . . _st.QQ!).ih kvintakorda QII-VI u 3. taktu). · - · · ·"::...-·
,--
I\,.
(J. S. Bach: Koral br. 2)
"" I
...... .
.
I
r•
-
-
~
J
J
·J
_J - J
-
J .J>:,
-
-
VI ~
f;
I
„„„„ ,, '-"-J
1n
(J. S. Bach: Koral br. 89)
I
"'-·
~
:.
I
2.53 '
-
•t.)
----,
„
VA
~-
.-;:
2.51
,J..-..,J
I n
.;J
1
-
-
~
-e-
-
- -· ~
~
\/ r
Među~!m •.tercnipoložaj završnog akorda donosi ~c>pranu ton »ez«, koji se tako-već treći put pojavljuje u relativno kratkoj melodiji i oslabljuje njezinu, i1na()e 10g1čriu, liniju, P.J!J?i. st_2g_a na tom mjestu bez sumnje bio B?lji~·;;c,;<, No ~aj ton ~!:P.C>.!i~.~~lj~( ~~ol>()clan (spoJV~I •.~li ~bog zadane basoy~ diomce ne moze bas - kao što bi to u slobodnom spoju bilo normalno - ic1 u protupomaku spram gornjih glasova, pa_:: će tako u tom slučaju tenor biti onaj glas k_<:>jijzyodi protupomak spram ostala~ffi ·glasa (što ujedno rezultir~ završriiin akordom u nepotpunom obliiku) (pr. 2.54.a). Završetak dopušta 1 slobodnija rješenja, gdje ~ođica u unutarnjem glasu s~~- ~a kvartu. prema gđre (,pr. 2.54.b) ili gdje sva. četfr!glasa silaze (pr. 2.54.c). Te slobode orravdane-su upravo završnim KfetafiJem ·soprana: ·silazni postepeni pomak na toniku, nl:! _krajµ ne1:e-·mel6ai}ske cjeline (fraze), svojom uvjerljivošću završetka na neki način »pokriva« iznimni'ja kretanja ostalih glasova.
silaznu
2. 1. 6. Harmonizacija basa konsonantnim kvintakordlma Kod harmonizacije zadanoga basa, gdje će svaki ton basove dionice biti temeljni ton nekog kvintakorda (pa, prema tome, otp~da problem izbora harmonija), nameće se -- uz kQrektno vođenje glasova: korektiio-spaJanfeakorda -(~~d.Q.a.Ji!J:ij~.. §Qpran~ve dion:ice kao. e~!-~~_E~t~k~-- ...... „„. • . -u pr. 2.52. harillonizacija zadanoga basa- je korektna što se tiče vođenja glasova i spajanja akorda, ali dobivena linija sopranove dionice nema nikakve fizionomije, nego se svodi na puko izmje11jivanJe_ dvi;t!j1y .tonova . .:Sli'Č:ll<>J>i se ~ogQdilo i kad bi primj~_r za]:)'oceo bilo· kojini drugim položajem početnoga . a.k~mi~-~o bi srodni akordi bili opet međ11sobno povezani uvijek samo str~ gim spQjel!!·.
ruz
,_
f\
/ ~
I
-
·· ... r~
~
I\..'..
2.52
I
28
..
--
3 ~
.r1
-
_J
---
f
J/J....,..
-
r~
n
'I
I
'---~
„
-
I
_J
--
I J
2.54.
....
J I
_J
I
J
b)
I
-··
,j_ i.- -e-
I
c) J
I
--
I
"'.'
___ ,
r !; -, l ~-
J
vj~ i -
-&
I
I
'
J
~
„../
. I
t)
'I
c
a)
_J
„
:!!:
Primjeri 2.55. i 2.56. donose dvije razne izri;td1Je zadanoga Ql:l~~ _ll _1119!\l· U pryQj_!)e ver.ziji gornji glasovi kreću u isti!ll notnim vrijedn~stima kao zadani glas, šfo- stvara stanovitu monotc)lliju;--ooa ·je u d.r.ugQj y_c:rzijijzbjegnuta polovi.Inskim pomakom· gornjih-glasova u 1. i 4. taktu i cijelom notom u šopratti.n.r3--;-taktu; - · · ···· · ·· · ·
29
2.55
7
i I FJ I
c '· I
2' 1i
I\/#J r- I ;)•
n
.c)'
·f:
'/
Iz ovih nekoliko primjera jasno proizlazi da se na harmonizaciju zadanoga basa ne smije gledati kao na mehaničko spajanje akorda po određe1a:im pravilima, nego kao na .i:p:.~4l:m muzikalno i t,ehnički izbalansirano;g harmonijskog _§,\
c rJ
:J= 1#; F ·f~/ ',
I
i
;f
I,'H I
e
#\/
n '/!
A
'f!
}
'
J #
l'
r; I r f I r i I J r I f~'(-,
y#
1ci?-, . .
10
+"~
f f I; € I r' J I~. 1J I J. I r·
1
/'
9
:~1
·. ../ '.J#
• :hg ; f I E . ' .· ,1
()__.
_;)
,'
i
i
>
c~:•
·~··
~~'\
}
· ··. A v·. (:::;,J
),,
'
'/#
J,
·I
o
#
I F f'
'f?."
li
;I.
e
li
-
flY,f~ r1eWtlitt1':· 1; I e ;e1/ ·,
f t~I r
li
2. 1. 7. Kadence .~
·<-·
t?
; __ ../
.!()
r I r r I r r lr r I r JI r JI
0
li
\/
li
Slijed harmonija na kraju neke manje ili veće muzičke cjeline čini kadencu (lat. cadere - pasti); prema tome kadenca je neka vrsta zaključka određe noga harmonijskog kretanja, a taj zaključak može biti konačan ili privremen. Kadence u klasičnom harmonijskom sistemu detaljno su razrađene i klasificirane. Prema toj klasifikaciji dijele se na dvije glavne grupe: u jednu spadaju autentična i plagalna kadenca, a to su one u kojima je posljednji akord tonički kyintakord i kojima se redovito izvodi definitivni harmonijski završetak, dok sye ostale vrste kadenca čine drugu grupu. Autentičnu kadencu (grč.au1'EO't!K6~ authentikos - izvorni) čine dominantni i tonički kvintakord, a plagalnu -kadencu (grc. .71').!a'gi'o~ plagios - kos, poprijeko postavljen) subdominantni i tonički kvintakord. One su savršene kada su itn oba akorda u temeljnom obliku, te ako je posljednji, dakle tonič ki kvimtakord, u oktavnom položaju i nastupa na naglašenoj dobi (pr. 2.57). U autentične kadence spada i mješovita ili složena kadenca, koju čine sve
30
31
tri glavne harmonije u redoslijedu IV-V-I (pr. 2.58.a). U mješovitoj kadenci dominantnom kvintakordu često prethodi i »kadencirajući kvartsekstakord«, tj. kvartsekstakord na V stupnju, koji se kao zaostajalica rješava u kvintakord na istome stupnju (ipr. 2.58.b).
l"J
I
«)
2.57 '
-
..-
-
~
I
I
J ...
I-
(P)-e.
V
aw
·-··-
~ 2.5a
I
~·
-
I
I
I
-
,J
,, \ J
-
V
IV
-
•t.J
b)
-
.J .J
- ...
IV
I
_d -
(p)-&
-
- ~·
..
2.61
. , .
~
(!>)-&
- " V--
~
'"
I
•4
~
t)
2.62~ 1
I
a)
-- „ ... ..J
•LJ
2.59
I~
I
~
-~
V
„,
J
,;
c)
'
,
~
--
IV
!'I
.. I
' -&
-
'"
~~·
-· ~
~
6-5
4
L
IV
- ..
-
b)
--
I
a„
q
I~
V-
J rA
I
_J
-
IV
„. 2.
60 ' -&
t)
a) I
--
b)
..
-
I
'
r~
._
I
J • . -··
.J
Vs
IV s
r
,-.
,..
..
.
c)
.....
-
d)
I
I
V b)
..
„
~
J .J J
.
c
IV
V
..
~
~
Nesavršena autentična i plagalna kadenca razlikuje se od savršene po tome što kod nje tonički kvintakord ne nastupa u oktavnom, nego u nekom drugom položaju (pr. 2.59). U nesavršene autentične i plagalne kadence spadaju također· i one u kojima se jedan od akorda - najčešće pretposljednji - pojavljuje u obratu; takve kadence nazivaju se još i nepotpunima (pr. 2.60).
I
-
"t
j
a)
y~
Polovična kadenca završava s kvintakordom V ili IV ~tupnja, a najčešće s kvintakordom V St1:J:pinja (pr. 2.62). Polovi~na kadepca na V stupnju često se pojavljuje u(})~ai~ldm rn,):lzi~l{:iin)rnnstru.kcijama, na kraju prve rečenice P$riQcl~J dakle one.-koja »zahti]evai< u drugoj rečenici »odgovor«. Polovična kadenca u molu koja završava s kvintakordom V stupnja u oktavnom položaju, a ikome prethodi 1kvinta:kord ili sekstaikord IV stupnja (pr. 2.62.d i e), naziva se popularno »frigijskom kadencom~<, ali to je širi pojam koji će biti detaljno obrađe~1 u posebnom odsjeku (odsjek 2. 4. 3) kao i u vezi s dijatonskim modulacijama (odsjek 2. 9. 5).
l"l
l"J
-
'
-~
Već kod nepotpunih autenti6nih i plagalnih kadenca često se gubi dojam definitivnog završetka, a redovito se to zbiva kod ostalih vrsta, kod polovične, varave i - naročito - kod izbjegnute kadence.
-
_d
>.J
-
~
I
t)
I
.
I
.,,..,,.._,,,,
'••
.,
'
,_,_
rA
I
a)
"' ..
'
~
I
•
c)
b)
a)
l"l ~
e)
I
- WT
~
-.d-
.o
IV
V
I
--
J
,,.,.
~
.,
I 'I
;i.._ 'V~
„
••
V~
rA
u
.,
~
f 1...J V
--
u
n
-
V
IV
IV
V
IYs
V
U varavoj kadenci poslije dominantne harmonije, umjesto toničkoga kvintakorda, dolazi neki drugi akord, najčešće kvintako11d VI stupnja (pr. 2.63). Ako je taj drugi akord neki alterirani ili uopće disonatni suzvuk, koji obično priprema i modulaciju u neki novi tonalitet, onda se takva kadenca zove izbjegnuta (pr. 2.64).
I
2.64 Autentične i plagalne kadence u molu često završavaju s dur-varijantom toničkoga kvintakorda, dakle kvintakordom I stupnja s povišenom tercom, tzv. >~pikardijskom tercom« (ipr. 2.61).
32
3
Devčić:
Harmonija
33
Posljednji akord kod kadenca pada redovito na naglašenu dobu, što predstavlja »muški završetak«. Padne li posljednji akord na nenaglašenu dobu, takva se kadenca naziva »Ženskom kadencom« ili »ženskim završetkom« (pr. 2.65). ženski završeci rijetki su u razdoblju muzičkog baroka i klasike, ali su ih romantički kompozitori rado upotrebljavali.
(Beethoven: Sonata za klavir op. 13 u c-molu)
2.65 IV,24l
VI
IV
V-I
Sve kadence u prethodnim primjerima prikazane su shematski: najjednoakordima i u l!~jje_Qostavnijemritmičkom obliku. No one mogu,pop.!:@alCi složeniji iz~led; dominantne T'subdomiriante harmonije mogu se pojaviffTu-obliku disonantnih akorda (septakorda i sl.), a :i:nogu biti predstavljene i zamj.enkima (VII stupanj umjesto V, a II umjesto IV stupnja), pojeditonovi ako.rđa mogu se alterirati, a čitavo harmonijsko zbivanje još i obogatiti uvođenjem .neakordičkih tonova. U slijedećim primjerima (2.66 - 2.71) citirano je nekoliko složenijih varijanti ~adenca iz umjetničke muzičke litt;:rature. Detaljna analiza tih- primjera svakako pretpostavlja i poznavanje nekih drugih područja harmonijske materije koje će biti prikazane tek u ka~nijim odsjecima i poglavljima, ali nas taj momentani manjak u predznanju ipak neće spriječiti da ne uočimo bitne zakonitosti što proizlaze iz onih jednostavnih oblika harmonijskih završetaka. ~~vniji111.
ni
Plagalne kadence (J. S. Bach: Koral br. 12)
Autentične
I')
kadence (J. S. Bach: Koral br. 14) I':'\
i":\
11.)
'
.. --
I
.- - - -I d _J ;.J ; .. . - „ -- .
"u
(J. S. Bach: Koral br. 11)
a)
I
"
~
~
I
I
I
b)
.,...-.._,.
„ „
t:'I
-·
r _J.
-
;
(Chopin: Etida u c-molu op.10 br.12)
,
.
I
2.66
(Chopin: Mawrka op. 30 br. 4) I.;)
c) (Mozart: Sonata za klavir u D-duru, K.V. 311)
34
35
Polovične
kadence a)
f'j
I ~
u
„. ~
V
-
.
-
.
( Beethoven: Sonata za klavir u Es-duru, op. 7)
,............
·-....--.
.
-
-
I
J.
,.J
-
':.
r
- -
~
... .._./ „,........._
1111
~
-·- -
(J.S. Bach: Koral br. 83)
'
„'
'!"
.
""'
. (Chopin: Balada op. 38) ,.
.
„
,_
I
I
'
Izbjegnute kadence
2.70
(J. S. Bach: Koral br. 231) I':'\
ženska kadenca Varave kadence (Schumanr1: Albumblatter op. 124, 9)
a)
t'!'I
(J. S. Bach: Koral br. 101) ("!'\
2.71
36
37
--·""""··"~-~"•• ·~-·----~·-· • • •
-•·--·
1
•v 2.72
• I
J
..
~·
a)
. --
I
...,
I
~J
.A->._
Svaki ton melodije može se - teoretski - harmonizirati s tri razna kvintakorda tako da bude u dotičnom kvintakordu ili njegovom primom ili tercom ili kvintom. Konkretan izbor između tih mogućnosti uvjetovan je s jedne strane već učinjenim izborom prethodnog akorda, a s druge slijedećim tonom u melodiji, tako da uvjetovanost kontekstom može izbor akorda svesti u određenom slučaju čak i na jedno jedino rješenje. Primjer 2.72.a sadrži najjednostavniji melodijski fragment od tri tona, u C-duru. želimo li ga harmonizirati samo konsonantnim kvintakordima, i ako prvi ton (»C«) harmoniziramo kvintakordom I stupnja, kao što je na početku melodije i normalno, onda je najbolje r}ešenje za slijedeći ton (»d«) da on bude kvintom kvintakorda V stupnja, jer slijed I-V daje tonalno jasno određeni početak (pr. 2.72.b), Osim toga, solucija s kvintakordom V stupnja na ovome je mjestu i jedina moguća; ako bismo »d« harmonizirali s kvintakordom II stupnja (dakle, ako bismo ga shvatili kao primu kvintakorda), onda bi spoj I-II rezultirao paralelnim kvintama i oktavama (pr. 2.72.c), a harmonizacija s kvintakordom VII stupnja (gdjre bi »d« bio terca) također ne dolazi u obzir, jer je kvintakord VII stupnja smanjeni kvintakord, a taj bi ovdje i loše zvučao i ne bi se dao dobro riješiti (pr. 2.72.d). I dal je, kvintakord V stupnja opet uvjetuje izbor akorda za slijedeći ton (»e«) time što isključuje rješenje gdje bi »e« bio kvintom u kvintaikordu VI stupnja, jer bi spoj V-VI na ovom mjestu do·veo opet do paralelnih kvinta (pr. 2.72.e). Daikle ostaju još dvije mogućnosti, da »e« bude tercom u kvintaikordu I stupnja (pr. 2.72.f) ili primom u kvintakordu III stupnja (pr. 2.72.g). A ako sie pojedini tonovi melodije harm01niziraju s više akorda, broj mogućnosti ponovo se povećava (pr. 2.73), a konkretan izbor između njih bit će konačno predmetom slobodne odluike, individualnoga harmonijskog htijenja, mišljenja i ukusa.
I')
a)
-- -- - A
2. l. 8. Harmonizacija soprana konsonantnim kvintakordima
I
-- >A
I
$
_J -
'4
i.13
I
I
I
-
,_
~
I
- I JJ
I
_$ -~
?
..
I
..
'"
I
I
,.
~
2.74 ~
I
I
I
.J .J r4
>A
I
•i
r
r
-
&•
f
;
-&
..
-
b)
- I
.J rJ -= -
~
'
-
-
~
I
„~
J - d -
„
„
,U
I itd.
-
r
J- J I
I
-
'A
~·~
-' ~
J J „
... -~
I
- -
I
I
J J
-~
~
V
2.75 ~
I
~
'A
I
I
38
-
-.J --
I
~
--
-&
-
a)
- -v l"l
I
-&
-
I
izbor određenoga slijeda u kojemu se harmonije međusobno uvjetuju. Nema nikakovih pravila koja bi takav izbor normirala. Postoje samo neki više ili manje standardni slijedovi, odnosno progresije, od dva ili više alwrda, koje su dobrim dijelom sadržane već u pojedinim vrstama kadenca (v. odsjek 2. 1. 7) i koje se analogno primjenjuju i na drugim mjestima i na drugim stupnjevima. To je prije svega slijed »za kvartu gore« ili »za kvintu dolje«, kao u autentičnoj kadenci (pr. 2.74.a), i slijed za »kvintu gore« ili »za kvartu dolje«, kao u plagalnoj kadenci (pr. 2.74.b). Ako se u progresiji, kakvu nalazimo u mješo_vitoj kadenci, subdom1nantni kvintakord zamijeni kvintakordom II stupnja, onda ta, također vrlo uobičajena varijanta, sadrži dva pomaka iste kvalitete, tj. pomak »za kvartu gore« i »Za kvintu dolje« (pr. 2.75). U obje progresije (IV-V-I i II-V-I) težnja je vođice (terce dominantnog kvintakorda) za pomakom u toniku iprili6n:o istaknuta, aH nju jednako zadovoljava i nastavak s ikvintakordom I stupnja, kao i s njegovim zamjenikom, tj. s kvintakordom VI ~tul?nja (pr. 2.76). Ako poslije dominantnog kvintakorda uslijedi njegov zai:i-Jemk, kvmtakord III stupnja, tada ton koji je bio terca dominantnog kvmtakorda, dakle vođica, postaje u novom akordu kvintom i gubi uzlaznu tendenciju, pa i njegov silazni pomak također može sada djelovati logično (pr. 2.77).
I
u
I
-
~
---
Očito je već i iz ovako jednostavnog primjera da izbor harmon'ija ne zmači samo izbor konkretnoga akorda, izolirano promatranoga, nego je to i
I
-
-
'
I
# -- J-
~
'
I
I
V
d)
c)
b)
-~
b)
,
'4
I
-r-
J
I
-
YA
YA
'
'
_J _J
-
itd.
~-
-
~
~ &D
39
b)
a) t"l
-v
I
~
I
2.76
-... ~
rA
'
--
-
~
~
~
I
J- .J
..,
~J
-
I
2.77
.J- _J --
-e-
--
I"\
I
-
.,
-ft
-
VA
I I
J rl
~.
-v
-
I
.J
I
_J
~,
rl J
-.
-
c)
b
I
.., rr1
'rA
2.78 • J
..
~
r
.J _J
f J
-r I
'A
I
,J
--
,,
r
_J _J
~
n
„
I
,, I
J„ J-
-
-I
r
I
c1 .J
--
~
/
'
a• -
L
,,
2.79
-e-
-
'4
I
.J
--
2. 81'
-
"
\ rA
I
--
I
--
I
~
rA rA
_J .J
I
rA
l)
'
.J
I
-
I
Prvi korak u harmonizaciji zadane melodije (soprana) sastoji se u odretonalite!a ri:elodije, zatim u ~očavanju manjih zaokn~~envi?. cjeli?a , . (fraza) i u . određivanju ·kadenae na kraJU svake fraze. Ako melodija cm1 nedJe"ljivu cjelinu, određuje se samo kadenca na kraju. Sopran u .pr. 2.81. je u G-duru i. ima dvije fraze; prva može zav~~iti ·s polovičnom kadencom na subdominanti, a druga sa savršeno~ aute?tlcno'?1 kadencom. Nakon fiksiranja kadenca slijedi druga faza, gdje se izrađuje basova dionica, kojom se u isti mah i određuje slijed kvintakorda, odnosno izbor harmonija (pr. 2.82). U posljednjoj fazi izrađuju se unutarnji glasovi, pri čemu su uvijek moguće i naknadne modifikacije basove dionice i - kao posljedica toga - modifikacije u slijedu akorda. Ta~o je u 2. taktu. u ~ona čnoj verziji kvintakord I stupnja pomaknut sa. zadnje n~ pre~za?;iJu cetvrtinku (što sopran dopuštc;t), da bi se na tom mjestu postigla ntm1cka raznolikost, a isto tako u predzadnjem taktu bas u konačnoj verziji skače još za oktavu dolje da bi se izbjegao zastoj u ritmu (pr. 2.83).
SLABO
~ ~
r4
I
d)
c)
đivanju
"l JJ. a)
r
I
~·
Prngresija I-VI zvuči vrlo uvjerljivo, jer u njoj drugi akord, kao zamjenik prvoga, ponavlja njegova dva najvažnija tona (primu i tercu) i donosi kao novi sam VI stupanj u obliku temeljnog tona kvintakorda, i stoga :nastup :toga akorda intenzivira zvučno zbivanje. Obratni redoslijed (VI-I) također je upotrebljiv premda kod njega intenzitet zvučnog zbivanja opada, ali to opadanj.e opet je manje kada se sopran pri tom kreće i kada prvi akord nastupa na naglašenoj dobi, a drugi na nenaglašenoj (pr. 2.78). A kada drugi akord nastupa u obliku sekstakorda, onda je svaki eventualni prigovor neumjestan, jer tada bas izvodi pomak »Za kvartu dolje« i uvjerljivo simulira spoj glavnih kvintakorda poput IV-I ili I-V (pr. 2.79). Isto što je ovdje bilo rečeno za spojeve I-VI i VI-I vrijedi za svaku analognu progresiju kvintakorda, tako da se može postaviti da su i one progresije gdje se bas kreće »Za tercu dolje«, kao i one gdje ide »Za tercu gore«, dobre, ali da su općenito one prve bolje od drugih.
I'\
-
w
I
b)
a)
fl
6
/
,J,
2.82~ .. -
~
' .;;
/' ~
•Li
što se tiče progresija nesrodnih kvintakorda, dakle onih kod kojih se bas kreće »za sekundu gore« ili »Za sekundu dolje«, sve one dolaze u obzir, premda će se neke od njih, izolirano uzete, doimati slabije, kao II-III ili IV-III u konkretnim spojevima u pr. 2.80.a. Ali već drukčije vođenje unutarnjih glasova - po analogiji na spojeve V-VI i VI-V - poboljšava zvučni dojam (1pr. 2.80.b), a u konteklstu s harmonijama ikoji tim progresijama prethode i slijede one mogu biti jednako upotrebljive i uvjerljive kao npr. progresije I-II, IV-V ili V-VI. Izuzetno mjesto pripada progresiji V-IV, koja čini snažan kontrast uobičajenom slijedu u progresiji IV-V-(I) i koja se zbog svoga arhaičnog prizvuka starih načina (v. ;poglavlje 2. 10) - jednako kao i progresija V-II - upotrebljava rijetko, s posebnom namjenom i za postizanje naročitog efekta (pr. 2.80.c i d).
40
-
2.83
1 '
Prijelaz u tijesni slog
omogućuje
bolju liniju tenora.
41
Završetak prve fraze može se izvesti i drukčijom kadencom - kadencom koju će činiti kvintakordi VI i II stupnja (pr. 2.84). Ne bi bilo ispravno tu
,,,,.--.... 2.84
* Terca e-g kadencu tumačiti također kao polovičnu kadeincu na subdominanti zbog toga što je kvintakord II stupn ja zamjenik subdominantnog kvintakorda. Utisak subdominantne funkcije ovdje se gubi jer sporednom kvintakordu (II) prethodi također sporedni kvintakord (VI), pa progresija VI-II simulira slijed glavnih kvintakorda u jednom drugom tonalitetu, tj. slijed I-IV u e-molu. Međutim, iz konteksta cjelokupne harmonizacije proizlazi da se ovdje ne radi niti o e-molu; to je progresija sporednih kvintakorda u G-duru, načinjena po analogiiji na progresiju glavnih kvintakorda i zato, naprosto, dobro zvuči. Takav slučaj je jedan od primjera (kojih će biti i više) kako se ne može svako, makar strogo tonalno, harmonijsko zbivanje svoditi bez dogmatičke prisile na odnose harmonijskih funkcija. Ovdje je glavnu riječ imala primjena harmonijske progresije po a nalog i j i. (Uostalom, i principi postavljanja dur-kvintak01ida, koji proizlaze iz prirodne akustičke pojave niza alikvotnih tonova, prenose se samo a na l o g i j om na mol-kvintakord, jer njegova egzistencija nije osnovana ni na kakvom prirodnom akustičkom fenomenu.) Primjer 2.85. donosi melodiju u e-molu, s dvije fraze kojima odgovaraju autentične kadence: prva nesavršena, a druga savršena. Posebnu pažnju zahtijeva istalmuti skok za oktavu prema gore na početku druge fraze. On je zbog sinkopiranoga ritma još više potenciran, pa bi unio i suviše nemira u tok stavka ako bi istodobno s njime uslijedila i promjena harmonije. Stoga za vrijeme skoka bas - a s njime i odgovarajuća harmonija - imiruje (pr. 2.86). U konačnoj realizaciji kvintakord IV stupnja (u taktu gdje se nalazi i spomenuti skok) pomaknut je još sa 4. na 3. četvrtinku, čime se dobiva dobar komplementarni ritam sa sinkopom (pr. 2.87). 1
ti
JJ.
,..,------------........_
/
....
između
alta i soprana
zvuči
punije od kvinte c-g.
Prva fraza mogla bi imati i drukčiju kadencu, tj. polovičnu na subdominanti, ali ova solucija bila bi slaba jer bismo tada u nastavku dobili neuvjerljivu progresiju »Za tercu gore«, sa sopranom koji ponavlja ton, i k tome još u nepovoljnom ritmičkom odnosu, s nenaglašene na naglašenu dobu (pr. 2.88).
Ovdje smo se prvi put sreli s jednim velikim skokom u zadanoj melodiji, a slični, ulazni· i silazni skokovi pojavljivat će se neprestano i kasnije u raznim zadacima. Neće stoga biti naodmet usvajanje vrlo korisnoga postupka pri vođenju glasova u takvim slučajevima. Naime, da bi se kod velikog Slkoka u sopranu izbjegli istodobni veliki skokovi i preskoci u unutarnjim glasovima - koji bi im samo narušili logično kretanje - potrebno je: a) prije ulaznoga skoka u sopranu voditi glasove u tijesnom slogu, a kod skoka prijeći u široki slog (ipr. 2.89.a), b) prije silaznoga skoka u sopranu voditi glasove u širokom slogu, a kod skoka prijeći u tijesni slog (pr. 2.89.b). U obratnom postupku neizbježno bi se pojavila neželjena kretanja unutarnjih glasova (pr. 2.89.c i d).
-
a)
d)
2.89
l'l
.i.
U tijesnoj vezi sa slijedom harmonija je tzv. harmonijski ritam, tj. ritam u kojem se izmjenjuju harmonije. Harmonijski se ritam može podudarati s ritmom melodije (pr. 2.90), a može se od njega u manjoj ili većoj mjeri i odvajati (pr. 2.91 ). Loše može djelovati nastup tzv. sinkopirane harmonije; 42
43
ona nastaje kada se harmonija, koja je nastupila na nenaglašenoj dobi, ponavlja i na slijedećoj naglašenoj dobi (pr. 2.92.a), a proturječi prirodnom odvijanju harmonijskoga ritma gdje s naglašenom dobom normalno nastupa i promjena harmonije (pr. 2.92.b). Melodijski ritam:
d
J I J J I J.
2.91
.d
Harmonijski ritam:
l"l
-
a)
.
NE
~
1
tJ
. ,
r_
b)
J
- r- J ;-- .J J- J. rr I rrr I
I
I
-
I
- ~
J
rr I g ;J
?r iG ;j 0
-
-
b)
·@*'*HG1ra1 ;J 7
"
I
J.
aJ} rfi ;J 1a. ;1 g ?t.
r I r J I J ,J I
o
1
li
[). li I l"l
I b)
a)
-
.
tJ
I
I
'
„
r .J. .J ~
---~
... -~
I
rA
,,
I
44
a„. li
IW
2.93
2.94
o
Jt'J. 1
I
1
Ponovni nastup iste harmonije na s~metri6nim naglašenim dobama djeluje monotono, kao u pr. 2.93.a; u konkiretnom slučaju njega ćemo lako izbjeći uvođenjem dviju harmonija u prvoj polovici 2. takta (pr. 2.93.b), a time ćemo ujedno i oživjeti harmonijski ritam. Taiko i u primjeru 2.94.a (gdje sopran izvodi standardni melodijski završetak) tonički kvintakord na početku predzadnjeg takta znatno oslabljuje efekt nastupa istoga akorda na istom mjestu u zadnjem taktu. Rješenje u pr. 2.94.b otikilanja dvokratno pojavljivanje toničkoga kvintakorda i, osim toga, donosi najčvršći harmonij·ski završetak, tj. lkadencu u kojoj se pojavljuju sva tri glavna kvintakorda. a)
,~,.Hi I r ; I J i1"
li
-.
~
Harm. ritam:
-
.J- .J':.
fi r J I r r I r r I r r I r JJ I J li\
"''*h !;81
DA
I
I
,;;
~
.
, '~lM J 2
r r r I r· I
ZADACI
i
.. -
~
-e-
.. I
..
I
-
„
I
r
J
J
-
-
-
I
J
~
-
f' I
~
-
r
....
·@~~t J.61 J r I r· Ji} ;fj 10
rJ I J J,V 1~'„ li
$•hn;61r r1rr&r.Jfi;IJ rlrdb11 45
2. 1. 9. Kvintakord IH stupnja u molu
(povećani
kvintakord)
Na III stupnju u molu nalazi se povećaini kvintakord. čine ga dvije velike terce, koje zajedno daju interval povećane kvinte (pr. 2.95).
Zbog disonantnog intervala povećane kvinte on je disonantf;ln akord, a kako je njegova kvinta i vođica, a uz to i povećan interval, povećani kvintakord ima izrazitu .domhiantnu fonkciju., Prvenstveno mu se udvaja terca (domi:nanta!), a: i temeljni lton, samo kvirita :ne. Rješava se .Prije svega u harmoniju I i VI sltupnja, pri čemu vođica uvijek uzlazi za pola stepena (pr. 2.96.a i b). Kada nastupa s udvojenim temeljnim tonom, on se dobro spaja i s kvintakordiom V stupnja (pr. 2.96.c). Rješenje u kvintakord IV stupnja ne dolazi u obzir zbog paralelnih kvinta (pr. 2.97.a), ali rješenje u sekstakord istoga stupnja bit će moguće (pr. 2.97.b).
-
fl
a)
b)
.....
/
F
.
~ ..J
-
--r
„ rJ
I
_d
o
rd
--
j
-
~
I
-
.I
-- r' ~
~
I
.#
'A
rA
I
kvintakord
označuje
se brojkom S, ispred koje se stavlja pred··
c)
....
ZADACI
V 2.96~
·-
v
Povećani
I
b)
~
znak. 'fl
a)
-& -&
bn
r'°
-& i l
-&
Ili
Ili
Ili
~
~
-&
VI
Ili
VI
h .no Ili
-&
VI
h.n.
Ili
r I F rq-J I J. li
n
V 2
f'i .
2.97!
I
a)
NE
b)
#5
v ::!!:
-
~:-~ ~ ~
~
3 -9-
ff## ~ J
I~
~ #
r I rr I
#5
j
I ~ g I ~# -~ I a ~ I a ~ I ~5
li
9
#
2
I#5r r I g r~ 1rn
l:J
li
-
e
~
a•
#
li
6 11/
U sopranu u pr. 2.98. prva fraza može završiti s varavom ili (nesavršenom) autentičnom kadencom, a u oba slučaja predzadnji akord može biti kvintakord III stupnja. Progresija IV-VI u 2. taktu posve je u redu (kretanje soprana uz dobar ritmički odnos), a eventualno zadržavanje harmonije IV stupnja kroz cijeli takt prouzročilo bi teškoće u nastavku harmonizacije: ako bi se zadržao tijesni slog, nastale bi pogrešne akcentne oktave i kvinte (pr. 2.99.a), a prijelaz u š.iroki slog rezultirao bi u slijedećem taktu paralelnim velikim skokov1ima u svim gornjim glasovima (pr. 2.99.b). 46
47
I
2. 2. Sekstakordi Sekstakord je prvi obrat kvintakorda; sastoji se od terce i sekste, a brojkom 6. Kod sekstakorda terca kvintakorda postaje basovim tonom, temeljni ton sekstom (otuda i naziv akorda), a kvinta tercom (pr.
označuje
Basov ton dur-sekstakorda i mol-sekstakorda karakterističa!Il je ton akorda - jednako kao i terca kod kvf!Iltakorda - koji se još više ističe, jer je to sada basov ton. Zbog toga se udvajanje basova tona dur-sekstakorda i mol~~~k:stakorda .tolerira samo kada . ne prouzrokuje zvukovnu prezasićenost, zvuko~nu ošt~inu, a to je:--~ kada iza k;:in!akorda sliJe4i s~kstako&~tQ9~. SJ1!2!J.la, a pn tome tt::_r~a kvn1takorda lezi, Jer tada udvaJainJe ne nastupa is~ to(loono (pr. 2.103), b). kada se basov ton i njegovo udvajanje uvodi i napušta postepenim pomakom, jer. je tada ono o]':lravdano vođenjem glasova - dv.ieI!la linijama u protupomaku i bez skokova (pr. 2.104),,"c) kada je basov ton sekstakorda neki glavni stupanj (dakle u sekstakordima :r'I, III i VI stupnja), pa je tada to udvajanje zapravo udvajanje temeljnoga tona glavne harmonije koju dotični sekstakord zaimjenjuje.
2.TOO).
b) I
li -& -:
I
Dur-sekstakordi, izvedeni iz dur-kvintakorda, S,?~11L.tercuJ malu sekstu; to su sekstakordi I, IV i V stupnja u duru i selkstakordi V LVI stupnja u molu. Mol-seJ
a) '-
2.101
~- š š š
b)
llW'b š
sqš
š qs
2. 2. 1. Postavljanje konsonantnih sekstakorda U konsonaintnim sekstakordima, tj. u dur-sekstakordu i mol-sekstaikordu redovito se udvaja seksta (temeljni ton) ili terca (kvinta kvintakorda iz koga je sekstakord izveden) (pr. 2.102).
I
6
* šifraža· »5
- - « označuje situaciju u kojoj tonovi kvintakorda (bez obzira na položaj) u gornjim glasovima _leže dok se _l:>
Međutim, kada je riječ o tooičkoj harmoniji - o centralnoj među glavnima - ipak je često uvjerljivije da je predstavimo toničkim kvintakordom s udvojenim temeljnim tonom negq sekstakordom VI stupnja s udvojenim basovim tonom. Ako je basov ton sekstaikorda v10đica,1onda se izuzima od udvajanja, dakle uvijek u seksta:kordu V stupnja u duru i molu i redovito u sekstakordu IV stupnja u molu gdje je on silazna vođica. ·
2. 2. 2. Sekstakord VII stupnja; postavljanje i rješenja Sekstakord VII stupnja (u duru i molu) je disonantan akord, jer njegova terca i seksta čine između sebe disonantan interval povećaine kvarte (tritonus), odnosno njegov obrat, interval smanjene kvinte ~pr. 2.105.). Njegov basov ton zapravo je kvinta nekompletllloga dominantnog septakorda (v. odsjek 2. 1. 3} i prema tome nije karakterističan ton akorda, pa se stoga
2.105
~
E§
li
6
48
4
Devčić:
Harmonija
49
može udvojiti (premda se i to katkada izbjegava - po analogiji na dur-sekstakorde i mol-sekstakorde). Naprotiv, seksta je vođica, i zato se ona ne udvaja. Terca, iako čini sa sekstom disonantan interval, može se također udvojiti, ali ne tako da se obje terce nađu izmad seikste jer to rezultira dvjema smanjenim kvintama, a to ne zvuči dobro i onemogućuje korektno rješenje akorda (pr. 2.106). U svakom pojedinom slučaju posebnu pažnju .treba obratiti vođenju onih glasova koji će tvoriti između sebe interval povećane. kvarte ili smanjene kvinte, dakle onih u kojima će se pojaviti t_erca ·..~seks!~ sekstakorda. Seksta teži za polustepenim pomakom naviše, a terča,-koju treba shvatiti. kao septimu dominantnog septakorda, za postepenim p0tmakom naniže, tako da će povećana kvarta težiti za rješenjem_ u sekstu, a smanjena kv.inta za r~.niem.ut~rcti (pr. 2.107). Ali toj težnji dovoljno je i djelomično udovoljiti, pa onćta može samo jedan od kritičnih tonova slijediti svoj prirodn_i_pomak, dok se drugi može s nji~e kretati P_člralelI18.J>O_s!epeno ili za i.I1!':IY?l terce, a iznimno kvarte, ili m_ože le:žati (v. razna nešenJa u pr. 2.108). Sekstaikord VII stupnja, kao akord dominantnc::__f_1.g1:](cije, prvenstveno tendira ka toničkom kvintakmdu n!Sekstakorđu(pr~ 2.108:a i b), š.to, međutim, ne isključuje i rješenja u druge harmonije (pr. 2.108.c i d).
Kada se kritični tonovi kreću paralelno i postepeno, seksta mora biti iz~ naq terce, u ill"tervalu kv;:irte, pa se postepeni paralelni pomak onda odvija u kvartama;-·u. ajJralriom . slučaju ispale bi pogrešne paralelne kvinte - iz smanjene u čistu. Jeaino kada seikstakord VII stupnja ima ulogu prohodnog akorda između dvije harmonije I stupnja, pri čemu se s.vi glasovi kreću pos~e2eno, te paralelne kvinte neće smetati. Njih će opravdavati linije vanjskih glasova: 'kretanje u paralelnim decimama (pr. 2.109.a) ili u protupomaku (pr. 2.109.b).
a) l'I
-
„
·:. _„n. I
-
b)
,,
.I
t.)
2.109!
-&
-·
"Q) (~)&
·.
Q
-&
.A
:-&-
-&
,....
&
·-:-..
6
6
6
6
6
6
6
'! ' i
,.,
NE
lbv~= =:c= = = =t = .-uJIC-= ·~=·:.e-= =lt
2.101 6
6 ,..
b)
a)
-
E
.I
ci»&
o- -e-
s
6
6
0
6
6
.o
-e-
6
6
.. ...;:::;--·'
6
6
6
[&
:; li 6
terca, kao silaznfi. vođic.a, teži za silaznim polustepenim pomakom u dominan. tu. Zbog toga i sekstakord kao cjeflma teži prvenstveno za. rješenjem u domin9ntni.k".intakora:;-aiCse dobro spaja i s drugirr1 harmonijama, pri čemu se kritični tonovi tretiraju analogno kao i kritični fonovf 1.i'sekstakotdu. VII stupnja (pr. 2.111). ~~--·- ··
ti
n,_
6
Sekstakord II stupnja u molu također je disonantan jer i u njemu terca sa sekstom povećanu kvartu ili smanjenu kviritu (pr. 2.110). Funkcija mu je - kao i sekstakordu II stupnja u duru - subdominaintna, a njegova čini
b)
a)
2,108!1w.~C<.:~~-~~ <>41>& ~~·~~-~K· „ ~-...;;;~·~-@OW
!:.
2. 2. 3. Sekstakord II stupnja u molu; postavljanje i rješenja
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5 6
* Ti spojevi dolaze u obzir sa~() 1l d~~:;.ij u mo~!-1 bi bi;ts činio sk~k za ~Il}anje **
50
nu kvintu, odnosno za povecanu kvartu, ko11 ne b1 đavao doJam rJesenJa. Također samo u duru; u molu bi sopran činio pomak za povećanu sekundu, a tenor za povećanu kvartu; preskok u altu (sa »f« na »C«) opravdan je naknadnim vraćanjem na »d«.
6
51
\
I
2. 2. 5. Sekstakord U stupnja u kadenci
b)
Značajno mjesto u klasičnom harmonijskom sistemu ima sekstakord IL~tupnJf!:_ig9Lzbog svoje uloge u najčešćoj od svih kadenca~ešOVfto}
~
I
6
6
6
6
6
6
=-----------'----........
d)
c)
6
6
6
- gdje se, kao zamjenik subdominantnog kvintakorda, pojavljuje ispred domi!J:C1nt12og ~yiq_takorda ili septakorda (pr. 2.114.a). Kad usporedimo tu kadencu·s kaaencom TV-V-I (pr. 2.114.b), vidimo da u prvom slučaju imamo b_olju lin!j~ soprana, a osim toga, sad<;l su prva dva akorda srodna (jer imaju jedan zajednički ton) i zato je njihov međusobni spoj Čvršći od spoja IV-V.
--
--··
a)
,.,, ~
„,
6
6
6
6
5 6 J
* Preskok u altu (sa »as« na »es«) opravdan je naknadnim
vraćanjem
·-,..„ .J -·- J I
..
I
•• r•
-""'-
'
I
-.d _d.,
(f.,)-&
,,
lls
„
--
..
~
na »f«.
-
b)
.J
•!.)
-- ---
(b)-&
~
~
V
IV
V
2. 2. 4. Sekstakord HI stupnja u molu; postavljanje i rješenja I sekstakord III stupnja u molu, koji je izveden iz povećanog kvintakorda, sadrži disonantni interval: smanjenu kvartu, odnosno povećanu kvintu (pr. 2.112). Njegova terca je vođica i prema tome se ne udvaja ona, nego
Ako sekstakord II stupnja uvedemo u progresiju I-IV-V-I (v. pr. 2.24), koja se od mješovite kadence razli-kuje samo po tome što ima tonički kvintakord i na početku, onda ćemo u spoju I-11 6 imati paralelno kretanje u svim glasovima {pr. 2.115.a). Ono se može i:z:.!Jje~i udv_aj~l!jem sekste u tenoru u sekstakordu II stupnja ili tako da 1?9'~ na početfo- pOđe ·u. prm@OmaKii SJ?ram gornjih glasova, ali sve to ·nije potrebno, jer ovdje seksta zapravo sa1I19~~amjenjuje kvintu, a da se pritom u odnosu dviju harmonija (I-Il 6) ništa ne mijenja. Supstitucija kvinte sekstom nije moguća u svim varijantama progresije jer bi npr. u varijanti b) primjera 2.24. tada došlo do paralelnih kviinta (pr. 2.115.b), a isto bi se dogodilo i u varijantama e) 1i f) premda bi "paralelne kvinte bile pogrešne samo u duru, a u, molu ne (s čiste na smanjenu). 1
basov ton (koj• J:. glavni stupanj, tj. dominanta) ili seksta. Taj sekstakord ima dominantnu funkciju, pa se najpdje rješava u harmonije I i VI stupnja, ali se također dobro spa ja i sa sekstako11dom IV stupnja. U svim rješenjima vođica zadržav,- uzlazno polustepeno kretanje (v. odsjek 2. 1. 9) (pr. 2.113). 1
1
a)
ti
~-
V
I'\
I
b)
a)
c)
2.115 '
-~-
l
- -· ·-
„
"
I
....
(~).J-.d
~
J
~
~
-&
&
&
I
I
I
-
-~
~
..
~
NE ~ ~
I
_d
b)
b-e-·
.
"r
_J ~ ~,
u
I
J
--
I
-&
-='-../
6
52
6
6
6
6
6
ZADACI: Izradba progresije I-11 6-V-I u raznim tonalitetima u svim mogućim vari]antama. 53
2. 2. 6. Spajanje sekstakorda i kvintakorda; spajanje sekstakorda međusobno
Pri spajanju sekstakorda s kvintakordima i obratno, kao i pri spajanju seikstakorda međusobno, primjenjuju se isti principi kao i pri spajanju kvintakorda tj. princip zadržavanja zajedničkog tona u istom glasu (što bi 10d!:§ovaralo principu stfogoga spoja kv1ntakorda) i princip obaveznog protupomaka l:>arem ujednom glasu kada nema zajedničkih tonova ili kada se oni u istom gfasu ne zadržavaju (što bi odgovaralo principu slobodnoga spoja kvintakorda). Iako se, dakle, radi i tu i tamo o istim prindpima, spojevi u kojima se pojavljuju sekstakordi donose neke 11ove mogućnosti vođenja glasova koje pri spajanju kvintakorda nisum0gle doćru obzir. U spoju kvintno-srodnih kvintakorda bas se kreće samo u skokovima: .. za kvintu, ·odnosno :kvaitu~-prema· gorettiPrema·aOl]e:· To će- se Cloduše događati i kada obje Takve tmrIUOJJlij.e nastu.E.~UL~bliku ~~Jc~!?~kQr:da (pr. 2.116), ali ~im se ]edria ocFn]ih.pojavi. kao 5ek:Stakord, aarliga kao. kvintakord, bas se kreće postepeno ili čini rriainji skoik, tj. za,_tercu (pr. 2.117). Nadalje, kod spo]a :Kvfofakorda; bez· obzira jesu li srodnr·m nesrodni, nijedan od gornjih
"i ,J
2116!
..
-
2.1171
-&11..\"it-
6
.o
.....
-
6
6
6
54
-
~
-e6
n
'"
-&
-& Q
6
-&
6
o
.....
-&
6
-
c) J
I
11 rA
•1
I
-
I
,J
-
~
,,,..~
~
~~~~ ,_ -
-&
-
~
I
„
YA
_J _J
-&
-
K'
5
6
b)
'
I
..
~
5
6
5
.Q
Cb)-e-
-
5
.,
6
d)
c) I
'
.I
--
tJ
.. 6
I
~
seksta je r:dov~t? prohod s kvinte na neki novi akordički ton (pr. 2.121.a), ~o ona moze b~t:i 1 slobodna u svom kretanju (pr. 2.121.b), a mogu to biti I op7~ dva. samostalna akorda u slučaju kada seksta ne dolazi u istom glasu poshJe kvmte (pr. 2.121.c). A šifraža je ponovno za sve slučajeve jednaka: »5-6«. Kada se seksta vraća \Ila kvintu (5-6-5), dobiva ulogu izmjeničnog tona (pr. 2.121.d).
~
~
~
6
_t,
I
6
~ ~
.Q
-&
n
b) .,I
. .. -..
!'I
1--'i
,j
o
tJ
o
-
a) I\
-
QJ. -&
tJ
~
(b)~
(P>-e-
-&
„-----
~
2.1181
. ....
a) l'I
~
,A
I\
....
D
-&
glasova nije mogao izvoditi pomak s prime na primu ili s .. kvilllte na kvintu jer bi tada nastale paralelne oktave Hf kvinte s basom, odnosno oktave ili kvinte IU proj.u.pomaku koje su dop.1:1štene. samo u malom broju posebno uvjetovanih slučajeva (v. odsjek 2. 1. 5). Ali čim bare.1!1 jedna od dviju harmonija nastupi u .obHku sekstakorda, takvi su pomaci u gornjim glasovima izvedivi, a to donoS.i Ci:iove.mogućnosti yođ~nja soprnnske dionice (pr. 2.118). I, konačno, sekstakorsl,_g~lj~!!!jilovi.!Qm slogu, vrlo dobro služi za izvedbu glatkog prijeiaza iz sloga u slog (pr. 2.119).
A
. • 1„
6
t)
-~'--
tJ ,
(j,
.f.\'
\~\
M
~
6
6
6
.Q (p).e.
..
·--
6
1
~
-
v
o·~·~
-&
l'I
6
6
6
s
,.
2.1191
6
6
6
6
Kvint~~ord i sekstakord mogu se izmijeniti i na zajedničkom basovu t?1tm. U shJedu _sekst~kord-kvintakord seksta se redovito doima kao zaostajahc'.'1 (ak<;> Je pnpravl1ena, kao u pr. 2.120.a) ili kao appoggiatura (kada nije pnpravl1ena, kao u pr. 2.120.b), ali to mogu biti i dva samostalna akorda (k::ida ~e~sta. ne. id~ u i.s~o~ gla~u na kvintu, kao u pr. 2.120.c). No u sva tn slucaJa š1fraza ce biti ista, tJ. »6-5«. U slijedu k1.rintakord~sekstakord
b)
a)
l"l
b)
a)
6
,
..
-
~
.Q
--
..Q
I
-
r-
I
_J
J
.......
5
6
5
~
5
6
-I
I
6
5
55
a nikakvu liniju basa, ili u pr. 2.124.b, gdje je dobivena bolja linija basove dionice, ali uz cijenu slabije harmonijske progresije. Uključivanjem sekstakorda »U igru«, situacija se bitno mijenja, jer oni omogućuju i dobar izbor harmonija i logičnu liniju basa (pr. 2.124.c).
Niz od više nesrodnih sekstakorda, odnosno slijed sekstakorda koji se kreću »po sekundama«, zahtijeva obzirno vođenje glasova tako da ni na jednom mjestu ne dođe do paralelnog kretan:ia u svim glasovima. To, konkretno, znači da kod niza gdje bas uzlazi treba na početku gornje glasove postaviti ,dovoljno visoko (ali u granicama opsega), kako bi do kraja niza bilo »manevarskog prostora« da uvijek barem jedan glas može silaziti (pr. 2.122.a). U obratnom slučaju gornji glasovi moraju biti na početku dovoljno duboko da bi do kraja niza mogao uvijek barem jedan glas uzlaziti, a da se pritom ponovno ne prijeđe granica opsega (gornjih) glasova (pr. 2.122.b ).
2.124
f"l
-
2.122
V
6
6
6
6
6 6
6 6
6 6
j
I - -~
Ci
I
-
J- .; .; .. -- -- -
~
I
~
rA
Uzastopna pojava unisona u dva susjedna- akorda, koja se naročito lako može dogoditi u spoju nesrodnih sekstakorda (pr. 2.123), uvijek se izbjegava jer se tada stvara dojam troglasnoga stavka.
'
J
~
-
&•
-&
-
..
-J -I
I - I
·~
_J „ I
J .;
-
I
I
j
_J J
-
I
-
I
I
-
-
I ~
6
„
~
6
i
-
-I
..
~
=
~
6
Ima i takvih melodijskih progresija koje se samo kvintakordima ne daju uopće realizirati, npr. tipični uzlazni završili pomak po tonovima: gornjeg tetrakorda ljestvice kada se on nalazi u basu (pr. 2.125.a i b). A i kada se taj pomak nalazi u sopranu, najuvjerljivije opet djeluje harmonizacija u kojoj sekstakord (VII stupnja) nastupa kao predzadnji akord (2.125.c i d).
5 6 6 6
5 6 6 6
6
6
2. 2. 7. Primjena sekstakorda u harmonizaciji U stavku, rađenom isključivo kvintakordima, b~sova Je dionica ograniu kretanju. Bas se može kretati postepeno samo 'k,od slijeda nesrodnih kvintakorda - a takve su progresije redovito kratkoga daha - dok ililače mora činiti skokove: kod slijeda kvintno-srodnih kvintaikorda skokove za kvintu ili kvartu, a kod s.Ujeda tercno-srodnih kvintakorda za tercu ili eventualno za sekstu. Zbog toga je na »kvintakordskom nivou« harmonizacije vrlo teško ~obiti basovu dionicu koja bi osigurala dobru harmonijsku progresiju i u isti mah zadovoljila zahtjeve dobre linije, nego se često jedno od toga žrtvuje u !korist drugoga, kao u pr. 2.124.a, gdje imamo dobar izbor harmonija, čena
56
Terca konsonantnog kvintakorda je dinamičan element - nasuprot statemeljnom tonu i kvinti - a kada ona pos,tane bas.ovim tonom sekstakorda istoga stupnja, njena se dinamičnost prenosi na sekstakord u cjelini. Tako i slijed kvintakord-sekstakord (kada se radi o istome stupnju i o konsonantnim kvintakordima) znači povišenje, a slijed sekstakord-kvintakord opadanje intenziteta harmonijskoga zbivanja. Stoga je npr. moguće slijedom kvintakord-sekstakord, pogotovo ako je on kombiniran s pomakom soprana, potpuno anulirati slab učinak sinkopirane harmonije (v. odsjek 2. 1. 8) (pr. 2.126). tičnome
57
~ ~
I~
..
a)
b)
I
'l
I
„
-
~
I
I
.J„
.J I
6
f,,I ,,
-
--
-r
I ~
LI
a
.. ....
. , .. -..
I
,,
-
--
VA
-G-
I
-
-
I'\ ~
~
~
•LI
...-
I
2. 2. 8. Smanjeni kvintakordi u vezi sa sekstakordima · smanjeni kvintakordi kao samostalni akordi ' Smanjeni kvintakord nalazi se .na VII stupnju u duru i molu i na II stupnju ~ m.olu (v. odsjek 2. 1. 1). Za razliku od sekstakorda istih stupnjeva, smanJem kvmtakord zvuči slabo, i to zato što disonantni interval smanjene kvinte. (koji se kod seksta:kor>da pojavljuje samo među gornjim glasovima) kod n]ega nastupa uvijek između jednog od gornjih glasova i basa, pa je stoga smanjena kvinta ovdje suviše eksponirana. Zato treba svaki nastup smanjenog kvintakorda tako pripraviti da se neugodan dojam smanjene kvinte izgubi, što se po~~~že na dva načina: a) smanjeni kvinta.kord VII stupnja nastupa u progres111 6-5 kao rezultat pomake sekste na kvintu; u sektakordu Y stupnja, koji će prethoditi smanjenom kvintakordu, udvaja se u tom slučaju .terca (pr. 2.127); (kvintakord II stupnja u harmonijSkom molu ne može se na takav način uvesti zbog}ntervala povećane sekunde koji bi se pojavio u pomaku sekste na kvintu); b) smanjeni kvintakord može nastupiti i kao sai:iost~l~n a~ord, .ali mu tada„n·eba u prethodnom akOrdu i u istom glasu pnpr;av1t1 kvmtu 1 opet udVOJ1t1 tercu (pr. 2.128). Na taj način može se up~tre~ljavati ~ kvintakord II stupnja u molu, a taj ima i više mogućnosti rJesenJa od kvmtakorda VII stupnja jer mu temeljni ton nije vođica (pr. ' 2.129).
I
....
-r „ .j
....-1
u
-
I
--
--
qrr
-
I
I ,A
I
-d _J
-&
--
-
e) _,.,.....--.. J
. ..
„ I
VA
~
-
I
- J
..-
--
.. ~
f"
4-
I
....
I
- -„
I
6
rA
6
d)
-&
-
'A rA
6
6
Ovo je bilo nekoliko tipičnih primjera primjene sekstakorda u harmonizaciji zadanoga glasa koji treba da budu samo podstrekom za otkrivanje i pronalaženje mnogih drugih mogućnosti is
c _....--......j
b)
- -I
„
-
I
-e-
-
.d- h .J --
-e6
Interval smanjene kvinte, kada ona nastupa s primom u basu (a to znači u smanjenom kvintakordu), ne udvaja se zbog lošeg zvuka nikada, a pridržavanjem gornjih uputa to će se automatski izbjeći.
2. 2. 9. Obilježavanje basa Zadani bas može biti dvojak: a) obilježeni ili šifrirani bas, gdje se osim nota basove dionice daju i akordi koje treba upotrijebiti, a oni se označuju brojkama i b) neobilježeni bas, gdje se daju samo note basove dionice, a izbor harmonija prepušta se izvodiocu zadatka. Dok se basovi izrađuju samo kvintakordima, razlika između obilježenog i neobilježenog basa ne postoji, jer svaki ton zadanoga basa predstavlja i temeljni ton nekog kvintakorda, jedino što se kod primjera u molu predmakom označuje povišenje terce kvintakorda V stupnja, a brojkom 5 s odgovarajućim predznakom povećani kvintakord na III stupnju. Ali čim se uz kvintakorde pojavljuju i sekstakordi, ,treba u obilježeni bas uvesti i odgovarajuće brojčane oznake:
Kvintakord se označuje samo u specijalnim slučajevima (progresijama), kao što su 6-5 (pomak sekstakord-kvintakord, odnosno pomak sekste na kvintu iznad istoga basova tona), zatim 5-6 (pomak kvintakord-sekstakord, odnosno pomak kvinte na sekstu iznad istoga basova tona), te S - (slučaj kada iza kvintakorda slijedi bilo koji obrat harmonije istoga stupnja kao rezultat kretanja basa s temeljnoga tona na neki drugi akordički ton iste harmonije) (pr. 2.130); inače se kvintakord u pravilu ne označuje.
b)
2.127
Predznak, kada stoji u šifraži sam za sebe, odnosi se na tercu, računaju od basova tona "pod kojim se nalazi. Budući da odsustvo svake brojke pretpostavlja kvintakord, onda sam predz;nak znači da se na odnosnom mjestu podrazumijeva kvintakord s tercom, promi'jenjenom u smislu navedenog predznaka (pr. 2.131.a), ali kromatska promjena svakog drugog intervala zahtijeva predznak i iza njega brojku (pr. 2.131.b). ći
6
58
5
6
5
59
Sekstakord se označuje brojkom 6. Ako se želi označiti sekstakord s kromatski promijenjenom tercom, onda se ispod brojke 6 stavlja odgovarajući predznak. Se1kstakorld s kromatski pnomijenjenom sekstom označuje se tako da se odgovarajući predznak stavi ispred brojke 6, a s~ksltakord koji bi imao kromatski promijenjenu i tercu i sekstu dobio bi obje oznake, postavljene jednu iznad druge - gore za sekstu, a dolje za tercu. (Princip ranga intervala, od najvećeg-najgornjeg, pa redom do najmanjeg-najdonjeg, provodi se u šifraži svih akorda.) (pr. 2.132)
5
2= 'ij
r J IJ JJ I J
J IJ
r I r •r I F J I J J I:J li
Položaj akorda ne propisuje se niti označuje; ako se ipak na nekom mjestu želi sugerirati određeni položaj, to se čini odgovarajućom brojkom u zagradama (pr. 2.133). a)
I'\
-
b)
..
..-
.;
.
-
:9-
-&
Z131
--
„
~.
I
"'
I
5-
2.132
~ e
p
#
5-
,.,
h§ &!§
6
6
p
Z133! ::
-e-
.o
(3)
(8)
6 5
6 5
6
6
6
-&
#5
--
li
b6 b
6
.....
-&-
-
6
=
„..,
..
6
b)
-
a)
9
9;fb#2 J r I F J I J J I J 'r Ir J J I J J; I J r J I J. li
10
2= •
eJ r I r r r I J
J Ir
r I J J J I rJ r I J J I J. li
6
NAPOMENA: U svim zadacima koji slijede zadani basovi bez šifraže mišljcni su kao neobilježeni, što znači da je izbor harmonija u njima slobodan, a ne kao basovi koji se harmoniziraju samo kvintakordima.
ZADACI 1
9: I J
r I r r I r r I c' ' I r J
6
#6
6
6
60
6
#
666
6
IJ
6
6
#
6
6
6
#
66
#5
;J
I r R I ~, li 6
6
#
6
6
„,.~ „,q
„„I
J
nI „
15,i14§tif I" EI"
I J ITr ~ I ~
ll\.
Qr,, dJ I' r I" I' I" fil~·
li li
•"? (!r rrI r ar·
1
11 ~i·a
Ir'.fi I r EI rrfft
ffr. I
Realizacija zadatka 13.
r'51 e r IrJ Ji;J. rf} rr I rJ rr I a i}\„ li
1·~ R-
&i rI rr fil'„ i#J a I rr- rI r Fjf;.. li ,~I ITT1 f'. r1„ 16r1rr1 rit" 1 0
1 •
0
•
- - - ,,,...-- t"l ...
1 ·~ V
J : ;
,J
-
r J
rI
,4
V4
'
-
-
r
I
I
--
li'~
I'
-.. '
-
lJ
I
I
--
~
-&
21 ,~ve rfi 1r I.li J ; 1a J lqJH iJ rrI ~?~·J. 1
,,,Jii\ht; j 23
'"'itiJ
cr 1rr r Irr rIrru r Irr a l~'
$J:. li
Realizacija zadatka 12.
62
63
2.135
I 2. 3. Kvartsekstakordi
e)
NE
f)
. ·-· -I v I J . ,J .J .J. f1 w
I
J
I
~
F-
~~~
Drugi obrat kvintakorda je kvartsekstakord. Cine ga intervali kvarte i sekste, a oznaka mu ~e ~ . Kvinta kvintakorda posta~e u kvartsekstakordu basovim tonom, terca sekstom, a temeljni ton kvartom (pr. 2.134). Interval
.
NE
~
I
-
„
~
J
\
I
2.134·~~§i~(@~E§~ 6 ]s~ll 4
kvarte, koji bi kao obrat intervala kvinte trebao da bude jednako ikonsonantan, ipak se doima - izolirano uzet, a u usporedbi s taikođer izolirano uzetim drugim konsonantnim intervalima (tercom, kvintom, sekstom, oktavom) - pomalo disonantna, te zvuči zapravo kao oslabljena ili ublažeina disonanca. Disonantni prizvuk kvarte ne primjećuje se unutar višeglasnog akorda ako se kvarta pojavljuje među gornjim glasovima (npr. kod sekstakorda), ali postaje evidentan čim se kvarta formira između nekoga gornjeg glasa i basa. I upravo eksponirana pozicija kvarte u kvartseksta:kordu razlogom je što se taj akord ne pojavljuje tako slobodno i samostalno kao kvintakord ili sekstakord, nego je svaki njegov nastup uvjetovan određenim vođenjem glasova ili izborom određenih akorda koji mu prethode ili slijede, već prema njegovoj konkretnoj ulozi i namjeni.
I
6
4
I
5 3
6
4
5 3
za kvartsekstakord u g?rnjem pdmjeru kažemo stoga »zaostajalični kvart~ekst~kord ~a I stupnJU«, a ne »zaostajalični kvartsekstakord IV stupnja« 1~_!<0 Je formiran od tonova kvintakor.da IV stupnja. Kvarta i seksta zaostajahcnog k~arts.~kstakor~a mogu biti pripravljene, kao prave zaostajalice; to su ~o;n~v1 koJ1 »zaostaJU« o~ prethodne harmoni1e (pr. 2.136.a), a mogu nastupiti .1 bez prethodne pr~prave, poput appoggiatu:ra (pr. 2.135.c i d, pr. 2.1~6.~). K~da su kvar.t.a I. ~ekst~ pripravljene i vezane ligaturom, onda traJanJe pn_~:ave ne. s.m1Je b1t1 krace od trajanja kvartsekstakorda jer se tada stvara mc1m motivirana nepravilna sinkopa (pr. 2.136.c).
2. 3. 1. Zaostajalični kvartsekstakord
* Nastup
zaostajaličkog kvartsekstakorda uvjerljivo neutralizira težnju u prethodnom akordu z.a uzlaznim pomakom. ·
Zaostajalični kvartsekstakord ili »kvartsekstakord kao zaostajalica« je kvartsekstakord koji se l"Ješava u kvintakord na istome basovu tonu tako da kvarta silazi na tercu, seksta na kviintu, a basov ton ostaje ležati. Na taj način ]Ja~ov ton kvartsekstakorda postaje temeljnim tonom kvintakorda u koji se zaostajalični kvartsekstakord rješava, pa je prema tome logična da on bude već i u kvartsekstakordu udvojen. Zaostajalični kvartsekstakord - kao i svaka zaostajalica - nastupa na naglašenoj dobi, a rješava se na nenaglašenoj (pr. 2.135.a-c); u trodijelnoj mjeri može nastupiiti !i na drugoj, a riješiti se na trećoj dobi (pr. 2.135.d), ali ne smije nastupiti na nenaglašenoj dobi, a riješiti se na naglašenoj (pr. 2.135.e i f). Budući da zaostajalični kvartsekstakord nije samostalna harmonija nego zaostajalica, on se imenuje po stupnju na kome nastupa, a ne po stupnju svoga temeljnog tona (kvarte);
-------~·
..
I~ a)
b)
NE
I
I ·-
'-I
2.137'
-
Devčić:
Harmonija
'!
.d _J 6 4
S
64
---
vođice
5 3
5
3
65
·
Zaostajalični ](vartsekstakord može se rješavati i »U fazama«: najprije se __!ij_eši _kv~rta, zatim seks.ta (pr. 2.138.a), a to. ~o~e biti jo~ i komb~i;ii:~no s p_romjenom pofožaja (pr. 2.138.b). U oba slucaJa i kvarta i seksta nJesile su -se normalno, ali one mogu svoja rješenja i zamijeniti (pr. 2.138.c i d).
(J. S. Bach: Koral br. 110)
1
a) \
.
I
I
~.
-
=
., •)
;
.
b)
-
"'' r
J.,
,j
4
..
..
-~
1
-&
,J
I
~
3
4
--
...,,. ~
~
6
5
6
d)
c)
I ~-
~
'C'
~.
~
I
.I
J
5
'"
„I
-
·'· J ·~
'
I
A
I
u ~
J rA
~
6
5
5
4
3
3 ~.
U zaostajaličnom kvartsekstakordu imimno se može udvojiti i seksta,
b)
. ~
-~
~
., =
~ ~
2.140 <
..
~.
I
I
I
- -
rA
=
~
' J-=
'A
„ „I
I
I -~
-
I
J
,J
6 4
5 3
~
L.J
J
,J
6
4
6
5 3
w~
~
\
.:'
'
jedinim slučajevima, dobiva bolja Hnija sopranove dionice (pi-. 2.142). Njegovo rješenje može .se i odgodHt'"o:dnosno ono može nastupiti naknadno na taj način da se između kvartsekstakorda i rješenja timetp.i;: jedan ili više akorda (pr. 2.143.a), -a može se i harmonijski tok nak.on umetnutih akorda opet vra. titi na kvartsekstakiord i tada tek proslijediti s rješenJem (pr. 143.b i c). Veoma omiljelnu .primjenu naknadnog rješenja kadencirajućeg kvartsekstakorda nalazimo u. klasičnom instrumentalnom koncertu na kraju stavka (najčeš će prvoga i zadnjeg), gdje se nakon kvartsekstakorda umeće čitava solistička kadenca, ali ne u harmonijskom smislu, nego kao virtuozni umetak improvizatorskoga karaktera. --
-J
I
„.„
I
cb>J
J
~
~
(
6
rs3
(b}~
(b>.d --
-
~
v
"'r
2.142 •
:
~
~
I
.J .d
(~)-&
-
6
4
153
-
~
-
~·
6
6
~
=
I
-~
I
-J=
--
.
..t'A
~
kvartsekstakord, dobit ćemo vrlo uobičajemfZak1jučnu formulu s kojom završavaju mnoge kompozicije .proŠlihražcfoblja '(pr. 2.140). U spoju kvintakorda ili sekstakord~.!YJ~tupnja s k;;igeri~iraj}lćJ1J?_ kvartsekstakordom mogu lakonastati nasljedne kvinte (pr. 2.141), koje su jednako pogrešne kao i paralelne.
tJ
NE
b)
NE
\
Najčešće se u praksi pojavljuje zaostajalični kvartsekstakord na V stupnju, i to naročito u kadenci kada se naziva kadencirajući kvartsekstakord. Ako u već dobro poznate kadence, IV-V-I i IIcV-I uvrstimo i. kadencirajući
I
\,
Kadencirajući kvartsekstakord može s~ riješiti i slobodno, čime se, u po-
2.139
a)
„'
··~
kao u primjeru 2,139.a, gdje je to učinjeno da_bi se izbjegle paralelne kvinte µ unutarnjim gfasovima, pa i kvarta, ali fada treba obje pripraviti (pr. 2.139.b).
"I
a)
4
-
r53
li
66
67
/,'
(Mendelssohn: Uvertira „Meeresstille und gllickliche Fahrt")
2. 3. 2.
Izmjenični
kvartsekstakord
Izmjenični kvartsekstakor'1. može nastupiti na basu koji leži i na basu
koji se
--~~.......~~~~~-__.,./'
®~®
5 3
kreće.
Izmjenični kvartsekstakord ,~ basu koji leži nastupa poslije ikvintakorda na nenaglašenoj dobi i vraća se na išti kvintakord. U tom je slučaju kvarta izlll_jenični ton terce, a seksta izmjenični ton kvl.nte kvintakorda, pa obje dolaze fwaćaju se postepenim pomakom (pr. 2.145.a). Ali
Zaostajalični
kvartsekstakord može nastupiti i na nekom sporednom stupnju, ali se takav stupanj u istom momentu doima kao neki glavni, redovito kao V stupanj, a to znači da Zl;lhtijeva i odgovarajuće rj.ešenje, tako da kao rezultat toga rješenja nastaje i modulacija u neki novi tonalitet (pr. 2.144).
f\ ,.~
'LI
..
„„_I .I
-„
I.
'I
-
'
.J
...,
I
I
·-·
·-
~
c)
G-dur.
C-dur
C-dur
.J ~
..
~.
I
-r-
•' ~
~· rA
n
I
.J _J-
I
--I
~
"I
~
6
4
-
5
#
5
J
J -
-
I
t'
-
6
4
5
5
3
3
- - ·-
--
'"'..& --
I
„
-eI
I
-
6
5
4
3
.
.I
J
I -~
6
4
5 3
.~ Izmjenični kvartsekstakord te vrste _!l~jše~~e .se. pojavljuje na( glavnim (~tJ,lpnjeviii:ia 1 ali može_nastupiti i. na sporednima, o§ifl1tamo'gdje bi se morao izmjenjivati sa smanjenim kvintakordom (koji bi loše zvučao); njegova primjena ne dolazi u obzir ni u molu. tamo gdje bi rezultirala pomacima u intervalu p:Ovečane sekunde (pi.--2.146). On se vrlo rado upotrebljavao u plagal1:1,?j kadenci koja nastupa kao dodatak prethodnor autentičnoj (pr. 2.147).
4
d) C-dur I I
-
~
„
c)
/
6
'
~
::-
-
,
! ' '
AW
3
a-mol·
u
_J_
o
f".
I
(',,._,NE
ci-mol I
-
-
~
fi
I
-
~
_J
-
-&
r4
I
~
-'6 \4 a-mol
r-
.....
·~
.Q
\ I'"~
„
~
b) C-dur
'
b) ''
I
I
-e5
a)
J
..
.J
-,4
d -.J
=-
rA
.Q
-
5
~
6
4
3
6
~4
5 3
5
65
(J. S. Bach: Koral br. 320)
2.147
43
ZADACI: Izradba progresije I-II6-Y __::::..I i 65 43
I-II6-V-VI-I16-V - - I u raznim tonalitetima, u svim
68
mogućim
varijantama.
69
Izmjenični
kvartsekstakord na basu koji se kreće pojavljuje se opet izdva akorda; pritom bas dolazi postepenim pomakom i vrf'\Ća se postepenim pomakom, pa se sada· on ,ponaš:it kao izmjeni Čini ton. U tom sfUČajff kivartsekstakord se može izmjenjivati s kvintakordom (pr. 2.148.a), sekistakordom (pr. 2.148.b i c), septakordom ili njegovim •obratima (pr. 2.148.ld i e), ;kao i s raznim kombinacijama kviilltakorda i septakorda, uz uvjet postepenog pomaka u svim glasovima (pr. 2.148.f i g). Njegova kvarta mora biti pripravljena, a i ovdje je lJ:~S()J t()~ taj koji se u kvartseksltakordu udvaja, tako da u glasu gdje je udvojen nastaje izmjenični ton obratnoga smjera od 0111oga u basovoj dionici. Taj izmjenični kvartsekstakord može nastupiti i na naglašenoj dobi (pr. 2.148.h), ali ne na sinkopi ili u dužem trajanju od trajanja prethodnog akorda (pr. 2.148.i r j) jer tada dobiva težinu i karakter zaostajaličn1og kvartsekstakorda, pa zahtijeva i njemu ·odgovarajuće rješenje.
r f-
2.149 <
- - -
'
.. .J
~.
"
5
l
J_J_J -
i
-
r
6
3
4 I
5 3
~
~
,
-.
..-i-l
~
·~
.Q ~.
~
~
6
6
4
6
Izmjenični kvartsekstakord na basu koji se kreće nastupa - u odnosu prema prethodnom akordu - s novim basovim tonom i zato se imenuje kao obrat kvintaikiorda od koga je nastao: za 1kvairtsekstakord u primjeru 2.148.a stoga kažemo »kvartsekstakord V stupnja«, a ne (»kvartsekstakord na II stupnju«).
6
4
I
'
-
-~
6
~
p
5 3
~
I
J. rAo
-
6 4
~
~
~
ci
2.151
6
6 4 \\;
70
--.
~
~--
Prohodni kvartsekstakord na basu koji se kreće pojavljuje se između dva akorda, u čemu je sličan izmjeničnom kvartsekstakordu na pokretnom basu. Samo ovdje se bas ne vraća svome .ishodištu, nego nastavlja postepeni pomak 1,1. istom pravcu, tj. izvodi prohod tako .da ni okvirni akordi nisu isti, već se pojavljuju u, kombinaciji kvintakord-sekstakord istoga ·stupnja ili obratno (pr. 2.151.a-c). I kod tog kvartsek:stakorda mora kvarta biti pripravljena, a basov ton udvojen, a i ovdje u glasu, gdje se basov ton udvaja, nastaje pomak obratnoga smjera od onoga što ga čini bas. I taj kvartsekstakord može nastupiti na naglašenoj dobi (pr. 2.151.d), ali ne na sinkopi niti u dužem trajanju
2. 3. 3. Prohodni kvartsekstakord Prohodni kvartsekstakord na basu koji leži nastupa poslije kvintakorda i na nenaglašenoj d1?bi, (pa je u tople sličan izmjeničnpm ·kvartsekstalmrdu na basu koji leži), pri čemu kvar1ta i seksta čine paralelne prohode, a to znači postepene pomake u istom pravcu, s terce i kvinte prethodnoga kvintakorda na akordičke tonove slijedećeg akorda. Kvarta i seksta imaju ovdje strogo određena kretanja, zato. se i opet ne udvajaju (jer bi se tada udvajala i kretanja - u parale!lnim oktavama m primama), nego se i tu. udvaj.a basov ton kvartsekstakorda koji, uostalom, u pravilu već udvojen leži otprije {pr. 2.149).
6
4
I
-~
3
6
5 3
- l- ,, . -.J -.J
~'
~
-&
~
5
4
-
I
...
/
.~
I
6
-
4
1,
liJ
2.150
6 4
J~-~ „
-
6
I
I
b)
a)
" I
6
~
I
I taj kvartsekstakord može biti upotrijebljen na svim stupnjevima osim tamo gfije bi P:C:~Jh9dUi ,akord bio smainjeni kvintakord i tamo gdje bi moralo nastati kretanje u intervalu poveća111e sekunde. Prohodni kvartsekstaikord na basu koji leži ima i varijantu u kojoj samo seksta nastavlja postepeni pomak 11 istom pravcu (dakle dovršava prohod), dok kvarta ostaje ležati kao zajednički ton sa slijedećim akordom, pa se u tom slučaju pojavljuje kao neka vrsta anticipacije (pr. 2.150).
7
4 6 6 3 4
~
i
I
I
-
-
l
~
I
'
~
~
v
c)
b)
.
~
I
2.148
a)
""
među
,
6 4
6
71
1
f)
e)
3
2:tf&1;P I F J65I r J6 I J6 J I r6
r I J FI r J IJ g rI I 6 5 65 4343
4
4
SJi•#• 2
6 4
4
7
6
6 5
3
6 4
6 5
od trajanja prethodnoga akorda, a i on može povezivati, osim kvintakorda i sekstakorda istoga stupnja, i dva obrata septakiorda istoga stupnja, kao i razne kombinacije kvintakorda i septakorda, uz uvjet postepenoga pomaka u svim glasovima (pr. 2.151.e-g). I, konačno, on također može biti uokviren kvintakordom i sekstaikordom svih stupnjeva osim onih kojima se pojavljuju smanjeni kvintakordi, a jednako niti on ne dolazi u obzir tamo gdje bi se morali pojavljivati pomaci u intervalu povećane sekunde.
5
#5 6 6
6
6-5 6 4 3-
~ 1 rt r r 1 r-
1
„ 6
5
2;#/1 i rrr r ~
na
6
66 4
f>'W1U J 4:c1 r.~~ I
6
1
Kvartseikstakord kao obrat jedini je kvartsekstakord koji ne predstavlja ništa drugo nego obrat kvintakorda, gdje je, dakle, ravnopravan akordima koji ga uokviruju. Pojavljuje se uokviren obratima kvintakorda istoga stupnja, pa prema tome njegov basov ton nužno dolazi i odlazi skokom (pr. 2.152.a). Ali iza njega može uslijediti i nova harmonija, a u tom slučaju njegov basov ton obavezno nastavlja kretanje postepenim pomakom (pr. 2.1521.b i c).
0
66 4
6 6 6
1
#
1
5 6 5
3 4 3
1
6 5
11
6 6 5 4 #
I
11
5 6 6
rA! IJ~ !.If f.lrrW :••• 1„ I
rIrrrrI
ff ;& i J F IJrr
6 4
' e rr r r r-
6 5
~-
4
2. 3. 4. Kvartsekstakord kao obrat
6 6 5 4 3
r 1sr r# I r1; I J. ' 1rrr I rr r I r r; I J.
J
6 6 5
6
6666
0
~
4- 4 ~
I ea IrrrrIr r I e li
6-5 4 3-
6 56 66 4
6
56
2.152
6
6
6
4
6
4
6
4
li
ZADACI
6
6
65
4 3
6
6
4
6
6
4
5
3
6
4
5
3
6
4
5
3
rIr 72
; J
J?r:.
li 73
14 , .
2rfi I[ vrl rr r I J. I JJ rI F r I f' J]). I
rRr ;fJ ,; IJa I rdtil.
I
··®•; HI r r I J Ji'J. rj F r I r rrl u I:.
li
'"@e 11
61 Er rI r
®dU@IJ JI r rrk rfilr IgJrl rd I~Jl,l rJliJb li
··@'t fir1 rr rr Irrrrff'J I;j rIrrJ; I J. Jt 1 ··®~Q ;ire 4 I rr ?r· I rir r- Or I rrb. li 20®4\2 rh I r· Jt I;/])'g ;'();JI J. Jr I JJ ffl. I 21 ®~M;1f 22
Realizacija zadatka 13.
.
r p· r·
r1rrri\!rr1@1§rf21Hr1r ~~- li
&*trif Ir rr J I JJ
J I J F I f' J J I J -~
li
Realizacija zadatka 8.
74
75
2. 4. Melodijski mol IV6 VI
VI V6 I
2. 4. 1. Kvintakordi i obrati kvintakorda u melodijskom molu
::.J>rtr<;>dni VII stupanj- (koji nastupa .u silaznom obliku. melodijske mol-ljestvice) p.ije nikakva vođica, ali on teži ipak i kao akordički ton - naročito kada je (U~-sopra:nu - postepenom kretanju, koje može biti u oba smjera, premda prvenstveno u silaznome (pr. 2.155). ·-
Melodijska mol-ljestvica razlikuje se od harmonijske u svome 4~.laznom obliiku p9 povišenom VI stupnju, a u silaz;nome po sniženom, odnosno prirodnom \rn stupnju: A razlika u ljestviČnim stupnjevima donosi i razlike u akordima gdje se ti stupnjevi pojavljuju kao akordički tonQy.i. Povišeni VI stupanj ljestvice uvjetuje :q,a II stupnju mol-kvinJakord, nat,.IV stupnju dur~ -kvintakord, a na VI stupnju smainjeni kvintakord; dok :prirodni VII stupanj uvjetuje dur-kvintakord 11a III stupnju, mol-kvintakord na V stupnju i dur·kvintakord na VII stupri)u ~pr. 2.153). ~
_,
V6 I
"'
'
a)
~
r'i,,j:·
·· 0,_~,'.,:[
2.153, g1,"t/B !I 10 u I6 -· 11
111
IV
V
VI
~
Ili
fl
VII
VII
IV
IV
Ili
U melodijskoj mol-ljestvici nema između VI i VII stupn1a intervala pove-
VI
V
\•
IV
Ili
li
ćane
sekunde, kao što je to slučaj u harmonijskoj mol-ljestvici, pa je s/toga upotrijebiti zaostajalični i izmj.enični kvartsekstakord na IV stupnJl1• kao i uy~s!i smanjeni kvintakord 'na drugom stupnju progresijom 6 - 5 (pr. 2.156). sada
--~-~~
Povišeni VI stupanj zaipravo je alterirani ton prirodne mol-ljestvice koji - kao i svaki alterirani ton - teži za postepenim pomakom u smjeru u k5>me je alteriran. On zadržava tendenciju uzlaznoga postepenog· kJetanja (u povišeni Vill stupanj) i ~~()_akordički to~ _(lkorda u kojima se pojavljuje, pa se stoga i,ne udvaja (pr. 2.154). Smanjeni:;kviritakoI1d na povišenom VI stupnju „ r~.ovito n~stupa u prvom obratu_ tkao sekstakord kojemu se µdva ja bas_ov ton . ili terca (pr. 2.154.d i e), a kada se upotrebljava u temeljnom obliku, onda mu se pripravlja kvinta, a terca udvaja (pr. 2.154.f), no može se također uvesti i pomakom sekste sekstakorda IV stupnja na kvintu, naravno, opet uz udvaj~nje terce (pr. 2.154.g).
moguće
~. .\
A
I
a)
-
1~~
\
b) „
~
tJ
2.156 '
.
.. .. J- J
~
C)
-~
„
J1J
=
"/ /
5 6 3 4
~--
"
f"
-
I
I
VA
~·
~
-=
6 4
.„ - I
5
3
6 $ 6
\i
1
2. 4. 2. Primjena akordičklh elemenata melodijskog mola u harmonizaciji 2.154
: I
IV Vll6 I
76
li Vll6 16
Vl6 V
Varijante kvintakorda i njihovih obrata, koje smo dobili uvođenjem povišenog VI i prirodnog VII stupnja, primjenjuju se u harmonizaciji prvenstveno tamo gdje se povišeni VI i prirodni VII stupanj pojavljuju u samome zadaripm glasu. Ali one se mogu vrlo dobro upotrijebiti i u harmonizaciji ~utralnih melodijskih fragmenata, tj. takvih koji se kreću unutar granica donjega ·tetrakorda, pa se mogu j.ednako tumačiti i u harmonijskom, kao i u melodijskom molu. U primjeru 2.157. harmoniziran je takav fragment na 77
tri. ra~ličita načina:C?J akor_dJ!!la )~vedenilil i~ to_nov~J1_arrnonijske mol-ljestvice, b) akordima izvedenim iz tonova(silazne melodijske mol-ljestvice~ i c) akor~im~ izvc;denim iz !onova@_~.l~!JJe. m~l()_9;Jjskf~1ol~ljestvice.. ~a taj način prosiruJe se i ob()gaćuJe akord1ck1 repertoar kOJl Je u harmomJskom molu zbog svega četiri-~k.orišonootna · kvintakorda bio relativno skučen.
2. 4. 3. Frigijska kadenca Gornji tetrakord sil(;\2lne melodijske mol-ljestvice identičan je s donjim t_retrakordom frigijske ljestvice ili frigijskog načiila (pr~ 2.161.a i b).~ Prema to-
a)
f'l
b)
. d ni a-mol pnro ~
v
.·
"'I ~
J
·- .11'-.4' ... .:, .-
frigijski način ~~
„
A
-
~
~·
;j.
-
..:;
-
...
11/f"'l'lll
--
~
..
--
"'+
frigijski način .
I
.. .......-
'
P(irodni c-mol .,
I
- - -- -.........
~
._
...
--
~
"
Primj.er 2:l58. donosi i harmonizadju melodijske mol-ljestvice (u sopranu), gdje je uzlazni obilR> izrade.ii isključivo akordima izvedenim _iz uzlazne, a silazni akordima izvedenim iz silazne ljestvice, ~.izuzet;kom ikadence kada se radi uvjerljivosti završetka uvodi vođica, tj. povišeni VI(stupanj ..
2.158
me j_e i posl')ednj.i ton gornjeg tetrakorda silazne melodijske mol-ljestvice, tj. dpmmanta, identičan s tonom koji je u frigijskom inačinu no ta fin ali s, odnosno z a v r š n a n o t a ili z a v r š n i t o n. Zbog te podudarnosti došle> je i do naziva »frigijska. kadenca« za određenu vrstu polovične kadence ....Y rr,i~y, što je tvore kvintakord ili ',(šekstako11d IV stupnja i kvintakord V s:upi:1Ja, pri cei;riu vodeći glas (bas ili sopran) čini tzv.. »frigijski pomak«, tj. silazi .posteipemm pomakom sa šestoga stupnja na domilllantu (pr. 2.162). ~-·
"'\
1§Q4.J;ir1J~l~~<:Jz jedne V!~.t~--~:11~1~ 11 drugu t.!:~!?.~ izbjegavati opreku1 tj. 09nos između nekog t()!laj jg:Q~ ]i:QjI. RE~Q:Q.J::ečno<; u odnosu pr~.w~. tonu »b« koji je nastupio na prvoj dobi u 1. taktu, jer'se ovdje radi o SEoju kvintakorda IV i V stupnja (između kojih 4opće nema opreke), a_>?b~< -je samo neaikordički •ton (zaostajalica), pa ima prveri,5-tveno melodijski, a ![le harmonijski"'iriačaj. · -.. --. '\ . . . .. . -~------~--~-~·-·-
-
...„.;.;/
I
a).' ..
b)
Ali to .bi bio s~1110 završni dio frigijske kadence, koja - kad je kompletna dono.~1 u vod~c~m glasu ~?tpuni ~~lazni tetrakord, u melodijskoj mol-ljestvici g~rnJl: .a u fng1~~k~m nacm1:1 4oi:1J1; on se harmonizira u raznim varijantama, ah \l\'IJ~k s dv1Je iste posljednje harmonije - harmonije IV i V stupnja fjpr. 2.163). ·· ~d.entičnost tt;ti::<;lkorda p:~kazana .Je u primjeru 2.161.a u originalu, tj. između or1gmalnoga \fng1Jskog nacma (ko11 završava s tonom »e« i nema nikakvih predz~aka) i si~a~ne i:nelodijske a-mol ljestvice (koja također nema predznaka). 2
~ea:utim! u ~alJl~Jem izlaganju vraćat ćemo se na prikazivanje suprotstavljanjem
) ;
78
t,
\f I
1sto1me!11h 11estv1c~, .Pa ćemo prema tome i frigijski način transponiratl malu tercu više, na zavrsm ton »g«, tako da će taj frahsponirani frigijski način imati iste predznake kao c-mol, ljestvica (pr. 2.161.b).
79
Ne()l:Jii:.~I!-~::tvrše.tak
Lisztove Sonate za klavir u h-molu (pr. 2.167) pokazuje osnovne obnse melodijskoga i harmonijskog frigijskog pomaka u spoju sekstakorda c-e-a (1. takt citata) sa završnim kvintai
I Ili IV V!t:
• VI Ili IV Vq
2.167
Frigijska kadenca upotrebljavala se često na početku klasičnog razdoblja koje se direktno nasltav·lja na razdoblje starih načina (pr. 2.164), ali njen prizvuk nfllazimo i u kasnijem razvoju, u progresijama koje uključuju i složenije akordičke skfopove (septakorde), pa i kromatiku (pr. 2.165. i 2.166).
D.
ZADACI
o 5 6
f5
S. Bach: Koral br. 81)
6 4
D
5 3
Ir
rr 6
li
JJI JJI JJI
' #J 6
6
4
2.164
' rI
5
3
(Mozart: Fantazija u c-molu, K.V.475) ~
6
4
5 3
(Haydn: Sonata za klavir u Es-duru)
~
O•
~
li
2.165
80
6
Devčić:
Harmonija
81
J
&t ~
/3 I J.
r r r r r- :Pr r I
IJ r
J I
J
4W J J
DI r li
2. 5. Septakordi Septakord ili četverozvuk nastaje kada se kvintakordu doda još jedna terca, tako da se on sastoji od četiri tona postavljena po tercama: od ·temeljnog tona (prime), terce, kvinte i septime; obilježava se sa >>7«. Septakord je cl!sc:mantan ako.rd jer s.adrži disonantni interval septime, što ga njegov najviši ton, tj.1septima, čini s temeljnim tionom (pr. 2.168).
2. 16a 2. Realizacija zadatka 4.
s;
~
li
E\I]•
5 3[
1. Dominantni septakord
7
Dominantni septakord nalazi se na V stupnju u duru i u harmonijskom molu. Njegova septima čini s temeljnim tonom d~sonantni interval male septime. Ona, osim toga, stoji i s tercom u disonantnom odnosu - u odnosu tritonusa, tj. u odnosu smanjene kvfnte ili povećane kvarte (pr. 2.169). Zbog prisutnosti tritonusa septima se ne izdvaja, ne »strši« iz akorda, pa je zato ne treba pripravljati, nego je samo p9trebno da interval septime nastupi u protupomaku {pr. 2.170). Dominantni septakord može biti i nepotpun. U tom se slučaju udvaja itemeljni ton, a izostavlja redovito kvinta (pr. 2.171.a). T~~imno, se može izostaviti i terca, ali tada otpada i tritonus, pa se septima mora pi:-ipraviti {pr. 2.171.b i c).
f'!,
f'A
~
2.169)
V
-
..
a)
b)
--
«.)
7
I '
I
~
-~
..,.
-&
u
n
-&
.no
7
-
a)
-
- -
l}
b)
-
·-
.
- ·-----
c)
-
~
~
-&
.Q -.. -..
-
..
7
n
.o-o
7
82
-
-7
7
~
2.171
....
.Q
n
.....
~
.....
NE
c)
o-~
~
--
.Q
6
7
''1-ft-
·-
.,
83
Disonantni interval septime rjesava se tako da njegov gornji ton, tj. sama septima, postepenim pomakom silazi; kod obrata septime, dakle kod mtervala sekunde, donji je tolll taj koji silazi (pr. 2.172). Prema tome, pri rješenju dominantnog septakorda u tonički kvintakord, septima silazi na njegovu tercu; ako uz to vođica postepeno uzlazi, tonički kvintaikord ispada nepotpun (pr. 2.173.a). Međutim, ako je vođica u unutarnjem glasu, ona može i skakati za tercu dolje, na kvintu toničkog kvintakorda, u kome će slučaju on biti potpun (pr. 2.173.b). On iziazi potpun i .kada mu prethodi nepotpuni dominantni septakord (pr. 2.173.c). a)
2.172
'
~
b)
~ti.d li "f'1"11"
}
b) __
a)
2.175
c)
li
2.176
7
7
7
Kada se dominantni septakord rješava u zamjenika toničkog kvin1takorda, u kvintakord .VI stupnja, onda se u pravilu postavlja u potpunom obliku (pr. 2.174.a); pritom može vođica, kada je u unutarnjem glasu, također silanekada se nalazi isziti, i to ovaj puta postepenim pomakom (pr. 2.174.b), 'pod septime, zbog paralelnih kvinta (pr. 2.174.c), i. ne u molu, zbog pomaka za interval povećane sykµnde (pr. 2.174.d). Moguće je i rješenje nepotpunoga dominantnog septakorda kv~ntakord VI stupnja; tada glas, u kome je udv9jen temeljni ton dominantnog septakorda skače za kvintu dolje (pr. 2.174.e 1 f). S,kok za tercu dolje rezultirao bi vrlo lošim pomakom iz septime u oktavu (pr. 2i.174.g) ili iz sekunde u unisorio (pr. 2.174.h), a kod s:koka za kvartu gore previše bi se istakla sakrita oktava iako ne bi nastupila između vanjskih glasova (pr. 2.174.ii).
ali
u
a)
f) w
I 2.174 (
I
~
-
~
~
V
...
.o "'
b)
.
,,-"
-
·~
~
.„ 7
c)
„.
-
..
o
l.q~
-..
;1..,-e-
~
- - NE -
_„
d)
-
..
~
-
„
NE
~ ~
.Q
-Đ-
o
NE
2.177
~~
-
7 g)
· Drugi obrat, terckvartakord, ima kvintu septakorda kao basov ton; septima čini .s njime tercu, a temeljni ton kvartu (otuda i naziv akorda), dok vođica čini s basovim tonom sada sekstu. Terckvartakord se obilježava sa » ~ « (:pr. 2.177). Rješava se~ poput dominantnog kv~ntsekstakorda, u kvintf1Iwrd ·I stupnja (pr. 2.178.a i b) Hi u sekstakord VI stupnja (pr. 2.178.c), a u duru i u kvintakord VI stupnja (pr. 2.178.d). tJ obzk dolazi i r~ešenje u 'sekstakord I stupnja, u kojem se slučaju udvaja u seksta;ko[1du basov 1ton, a" to zahtijeva daljnje postepeno kretanje (u protupomaku) basa i glasa u kome je nastupilo udvajanje (pr. 2.178.e). S obzirom na osjetljivost intervala kvarte {v. poglavlje 2. 3) treba izbjegavati takav nastup terckvartakorda kod kojega bi kvarta U: sopranu došla skokom (pr. 2.179).
.
7
e)
Prvi obrat dominantnog septaikorda je _j.{vintsekstakord. Kod njega terca septakorda (vođica) postaje basovim tonom, s kojim sada septima čini interval (smanjene) kvinte, a temeljni ton interval sekste (otuda i naziv obrata), dok kvinta septakorda čini s basovim tonom interval terce. Kvintsekstakord se obilježava sa » ~ « (pr. .2.175). Dom~nantni. kvintsekstakord rješava se ·redovito u kvmtakord I stupnja, ali dolazi u obzir i rješenje u · sekstakord VI stupnja (pr. 2.176).
7
NE
h)
NE
i)
,....
-2.178
.o--a.
-=
7
84
1
7
7
n.--e-· 7
85
NE
/'\
~
.
,
J
~
t.)
2.179
a)
....
I,~:...
-&
,,,....
~
-
•tJ
4
. -..J -
~.
4 3
7
(T-reći obrat;; sekundak.ord, ima u basu septimu, a naziva se sekundakord po intervalu što ga čini temeljni ton s basovim tonom; vođica čini s basovim tonom iinterval povećane kvarte, kvinta interval sekste, a akord se obilježava sa »2« (pr. 2.180). Dominantni sekundakord ,rješava se u se!kstalmrd I stupnja (pr. 2.181), ~ rješenje u harmoniju VI stupnja ine _dolazi u obzir, jer bfOria u tom slučaju morala nastupiti u obliku kvartsekstakorda, a taj ne mOIŽe biti rješenje kada ga i sam zahtijeva, i to u drugom tonalitetu (v. odsjek 2. 3. 1). -
2180
2
.
J
-
I
~
-~
b)
I
-
K'
-
I
J- l
-e-
J_..l_J
-- - ---
-
~
=t.
,J
-·
~
NE
c
NE ,J
~
_,
I
.d
j
-
-
~
.J- .d
-
'A
I
4
6 5
3
Septima se može i naknadno priključiti dominantnom kvintakordu u silaznom prohodu s temeljnoga tona, kao tzv. prohodna septima (pr. 2.184.a-d),Hi skokom, kao tzv„naknadna septima ,(pr. 2.184.e-h).
i~ li 2.181
· Kvintakord III stupnj8: sadrži također tQn u koji septima dommantnog septakorda silazi, pa se prema tome dominantni septakord može ..,-- kao i njegovi obrati .:::.. rješavati_ i u odgovarajuće obrate kvintakorda III stupnja; no ta će rješenja biotf u većini slučajeva nesamostalne harmonije kloje će predstavljati ili prohodne akorde i:tJmeđu dva oblika harmonije V stuppja (pr. 2.182.a-d) ili prijelazne akorde do definitivnog rješenja u harmoniji I stu_:pnja (pr. 2.182.e i f). c
b)_ •
'-
e>_ , -
d)
f)
6-65 6 5 5 35 4 3 3Kada se dominantni septakord rješava u kvintakord I stupnja, onda može na I stupnju -najprije nastupiti zaostajali6ni kvartesekstakord; u tom slučaju fon koji je bio septima postaje u kvartsekstakordu kvartom, tako da je rješenje kvarte kao zaostajalice na tercu kvililtakorda ujedno i (odložena) rješenje septime (pr. 2.185). a) /'\
2.182.
~
b)
J...-....-·J ~
-
I
-
-
I
I
~
-V \
2.185
7 6 5
7 ,/
,-
6
5
4 3 '
2
2 t
4 3
5 '
6
2
5 ~
6
'
Ako dva ili više obrata dominantnog septakorda slijede za redom, s,eptima se rješava tek kod zadnjega u nizu, a do tada slobodno_ ide n~ druge akordičke tonove (pr. 2.183.a), ali ne tako da' pri tome dođe do ski>ka za povećanu kvartu (pr. 2.183.b), niti tako da se inlterval septime izmjenjuje s intervalom none ili obratno (pr. 2.183.c).
86
I
...
.d
. . I
'
..J„
-&
c)
J,.-.....J
~
I
I
-I __.........___ * i-1 r J ,4
-&
-&-
~
~
7
6
4
5 3
7
~·
6 4
~~
5 3
7
6 4
* Istaknuti nastup sekste kao zaostajalice u sopranu opravdava silazno kreta· nje
vođice.
87
Sličan postupak nastaje i pri rješenju u kvintakord VI stupnja ako septimu zadržimo tako da ona ~'L rpn:lajjenom harmonije _postane sekstom, koja se kao i<:t~St.9:jalica_ zatim rje_šava na kvintll kvintakorda (pr. 2.186.a). Ali čim se septirria"'piavori u se~sfu,' ona pres1taje biti disonancom ~i ne mora više silaziti, nego može svoje kretanje i g_()P9}:l,no nastaviti (pr. 21.186.b). U tom s~ čaju dobivamo noyo rješenje dominantnog septa1korda, i tq__u _harmoniju ·1v) stupnja, gdje septima leži, a temeljni ton septakorda preuzima ulogu disonantnoga tona i takav čini uzlazni postepeni pomaik; to je rješenje septime u donjem glas u (pr. 2.187), koji ima sada obavezni određeni pomak i ne _smije se zbog tq_ga l!dvajati. To rješenje može se rpr_imije11Jti i koci q]Jrata do:niillainog septakiorda (pr: 2.188.a-c), ali se ono - u pojedinim slučaj.evima OJ>~Lsv9di n.:a rješenje u zaostajalični kvartsekstakord na I stupnju, gdje se silaženje sept-ime samo odlaže (pr. 2.18'8.d i e).
Septima može <.:Uzlaziti za sekundu i kada se nalazi u sopranlJ-> u prohodnom terckvartakordm tada se svi glasovi kreću postepeno, a vanjski, osim foga, čine pomak u paralelnim dec;:jmama, gdje ni paralelne kvinte (sa.~ma njene n~ _čist1,1) n_i~u pogreši:i_e {pr. 2.190). To je slučaj sličan prohodnome sekstakordu VII stupnja (usporedi pr. 2.109). '~~·~
--- -- ----.....
-
"
kao-
\
'
b) '.!--
a)
"'
2.187
&::i;; li
Septima mora_ uzlazi_ti za sekundu u spoju V,-1 6, ••)gdje temeljni, odnosno basov ton septakorcfa silazi za •tercu i tako -preuzima rješenje septime; septima sada ne smije" biti s0pranu, a temeljni ton septakorda ne smije se udvajati (pr. 2.191). $ilaženjem septime nastao bi loš pomak iz intervala s~~til'lleu interval oktave (pr. 2.192). . ' . ---
u
2.186
6 l
b)
a)
C)
-
j •~
.
2.191 ;
Q
'I
U sv~m slučajevima do sada ~t:E.ti!ll_a_ s~ .ri~$_ay~1~t_!l.oxr11aI~2: ona je za s~- . kundu _silazila (u rješenjima u harmonije- I, VI i III stupnja) ili je ostajala Je:fai:J, i tada jcc. temeljni ton .septa_kqr_ci
b)
l
V
2.189
88
,.:
\Y•-
-~
-
d)
1
NE ,,...,
~
'f"
)
2.188
NE
I)
-&
6
2.192;
o--eLn.
1
6
1
:-&-
6
.
~-~
~-
1
6
. _u spoju V j - 16 septima može skaikat} iznimno J_za kvartu dolje, a tada _l)asov ton sekst
NE.
e) --~
-•_::
i•
~Q~
_1;· ;:
r;
2.193
-& -""" -&
1
1
1/
1
7 \/
1
89
(J. S. Bach: Kora I br. t 1) f':'i
2.197
• B:V~
-- . v f'J
I
~eptima može skakati .za kvartu dolje' i kada se n~lazi !t basii1 u spoju V2 ......:·15, ,ako Želimo dominaritnom-·sekundakordu dati 1Jifunkcionalno znače nje, gdje pqmak basa odgovai:a slijedu S-T, a pomak gornjih glasova sli: fedu D-T (pr. 2.195).· · ·· · · ·
2.198 (
j
~
.
8 1 (Beethoven· Sonata za klavir u G-duru op 14br 2)
'
-i
--::=
a)
\
I
I
-ii
·
1
-i
-
r
r~. , · · · · 1
b)
I
-
~
!')"""--' 1'1
,.,
„. .
,
t
--
„ ..
-
~
- D -~_.r
\..·
·, · 1V · • (Schu·~~nn: Jugend-Album op.68, 2)
I)
2.195
j
n
-&
,, .Q.
ll->>& - ..
2.199
~~.
'•v'
2
2
'/
\ \J
1
ZADACI Uzlazni pomak septime: u primjeru 2.196. ne znači nikakvo iznimno. irji;:šenjejer. se· za vrijemefoga pomaka ne mijenja harmoniJa;-dgJ:j~~e_nja septime 40Iaz!_nak:!1adno, a ton »g«, na koji je septima najprije krenula, smatra se ovdje njezinim izmjeničnim tonom, koji nastupa postepenim pomakom, a odlazi skokom na riovf akordički ton.\
\(i
Do1Ilinantni septakorminantne filnkcije jer njegova dvif karakteristična tona, vođica i septima,. prirodno vode JLt~m~!iril. t
o
90
91
• ?''li gt ri rrrlr r rI J; J IJ ' ~ Irr.i I JJ ; IJŠ:;i.11
r cr I r r r r J
1
2: ~ u
8
tJ:§ JJI J
I
I
J.
I ;
J r I e JJ I J.
I
J.
Realizacija zadatka 13.
11
r I 11r#F I r F I r r Io I J J IJ r I I: li o
• ~ i r f IrU IE
o
ii F J"Q ,r I r J I J J ~~.
li
104 J1;& t && Ia r; IJ i!'jJ Ateqrff vrt: Irr r.i I r il~. li
&i r7 1r mrrrr1fi 1J1f'Tr rrrio J Jt:.
11
11
12
@1 J@I r r I rrff r Jfirr ;ip In JI J ig--.. li
13
@•0 afiiu r aI H;t J ~ I cLJ tt'.:r I ~.'.hftl
f
js;
1
15
'
~ i J jj F rIJ J J I ;. if1J I r r IrF IrJ ffi. I
2. 5. 2. Sporedni septakordi u duru Svi su septakordi, osim dominantnoga, sporedni. Kod sporednih septakorda u duru (pr. 2.200) - za razliku od domiinantnog septakorda - septima se, kao disonanca, pr.ipravlja. Međutim, njihova rješenja izV1ode se po principima koji vrijede i pri rješavanju dominantnog septakorda. Prema tome sporedni se septakordi (i njihovi obrati) rješavaju u kvintakorde (i njihove
obrate) koji leže: a) kvartu više (po analogiji na rješenje V7 - I), b) .sekundu više (po ainalogiji na rješenje V7 - VI), c) tercu niže (po analogiji na rješenje V7 - III), d) sekundu niže (po analogiji na rješenje V7 - IV). U prva tri slučaja septima se pripravlja i postepenim ·pomakom silazi, a u slučaju d) seiptima se također pripravlja, ali ostarje ležati, dok temeljni ton septakorda postepenim pomakom ulazi ~pr. 2.201). Posve je razumljivo da ot:pab)
a)
c)
1s@tharir1rJ JIJ.~iOJIJ. JIJ.1JIJ.JrJIJJjJl: li \j
'. ·J
92 \_
I~ .,
d)
daju pojedinačna nesenja koja bi rezultirala ~gy~janjem vođice ili pomakom u intervalu pov('!ćane kvarte, kao i rješenja u nepripn:\yljeni smanjeni kvintakol'd, poput tv;..::.... VII ilf VI 7 - VII (pr. 2.202). Naproilv; spoj II 2 - vn je izvodiv jer je ovdje mi()guće pripraviti smanj(;!nu_ .kvintu kvinltakorda VII stupnja, a također su bezprigovora i rjeŠen)a u kojima se harmonija vn stupnja pojavljuje u obliku sekstakorda (pr. 2.203. i 2.201.d).
~ept.ima,
tj. kvh~ta kvintsek~takorda, .ponaša upravo kao što bi se ponašala kv1?-ta s;ib~ommantnog kvmtakorda u analognom spoju _IY-:-::::J, naime, ona . ?~taJe. l~z~t.1 Jpr. 2.206 ..~. i c). Zanimljivo je da s takvim akordom počfoje· I Jedna od na3popularmJ1h Beethovenovih klavirskih kompozicija (pr. 2.207). I
l"l
I
..
-
~
ILI
li~
2.206 ~ I
7
b)
li
..
--
..
c
--
•w ~
;; ,..-.....,, e -e-
-
2.203
6 5
.. -
Q-lbM>
6 5
.,,....---...... . .
........
l; fanimna,. dešenja septfi:n~} nastaju kod sporednih septakorda UZ )_~_t~ uvjeti J{ao i :kOd-~d.orJ:iiiigijfaog~~,~PJ~]{;qrida, jedino što kod sporednih ne dolaze u obzir slučajevi izneseni u primjeru 2.189 (jer se tamo radi o septimi koja nije pripravljena) i u primjeru 2.190 - iako je tamo septima pripravljena u donjem glasu - jer bi u toj progresiji, transponiranoj na neki drugi stupanj, nastale pogrešne paralelne kvinte, tj. pomak s čiste kvinte na čistu kvintu. Prohodna septima kod sporednih septakorda upotrebljava se jednako kao i kod dominaintnog septakorda, a ka~L:.~~!~PJL-\J. ba,§u, može istodobno s njom nastupiti u nekom gornjem glasu u protupomaku i temelj[li ton, što se redovito zbiva kod promjene položaja unutar te iste harmonije (pr. 2.204). Za razliku od dominantnog septakorda, kod sporednJh ~.t:! _J.~ože, kada nastup;:i.ju u nepotpunom obliku, udvaJ~!! ne .samo temeljni ton nego f terca (pr.
Z.205)': . -
~--···
. .
.
.
..
2.207
,Septa~ordi se mogu ~paja,ti i 1.11eđuso~b, i t~ opet pg_!l1);3:}ogiji :µa spo-
.
l~Y.;. d~1.11~na~tnog .~ept~~orda s kvmtakord1mat a): septakorc:l sa septakordom
kOJl Ie~1 kvartu vise; (ljY' septakord sa septakordom koji leži sekundu više; :. c) septakord sa sept~kor?.om .koji l~~i tercu niže. Ako je u spoju septakorda sa septak~rdom, kOJl lezi kvartu vise pryi septakord potpun, drugi ispada nepotpun i ob~atno.:(pr. ~.~08.a i b): Međutim, u spoju II 7 - V7 može septa.kord V stupn~a ~VIJek biti pot1pun Jer kod .njega n~,.treba pripraiviti septimu t2.2~8.c). U obra!1ma. s~ septa~ord sa septakordOf!l, koji Ježi kvartu više, spaja tako da za3edmck~ tonovi (a to.· su uvijek prima i terca prvoga) leže, dok druga dva postepemm pomakom silaze, pa se, pritom dobivaju simetrični odnosi obrata: 7 - j ili j - 7 i : - 2 ili 2 - : (pr. 2.209). 1
V
2.205
'~
7
7
!
7
/\ p~sebno Il1Jesto me(lu sporednim septakordima - i u duru i u molu - zauzimao je nekoć ikvfurse~~@.~i:>!.Q.II~tji.pi:i,]ii) koji je francuski kompozitor i teoretičar J.. Ph. Rarn~au (1683-1764) nazvao >?Sixte ajout~.e« - do d a na s e k s t a. Tim se nazivom željelo J:l(lglasiti s4bdominootni karakter akorda, jer se on može interpretirati i kao su6d6mililantnLkvintakord s··đmtanom sekstom, odnosno kao ky_i11tsekstakor.d na IV stupnju ili na subdominanti (pr. 2.206.a) i to ikada nastupa u progresiji II ~ ;_ I, gdje se
94
95
,., v
a)
-·.
.~
•·
2.209~
-- -• -
.,
1
·~,
„.
-e-
4
3
4 3
1
,.......
l
-&
~~
6 5
2
2 6 5
2211
,,......
,,........ &
4 3
6 5
6 5
,........
• •
-&
4
2
3
2
1 :,-1
yoditiJ. postepenim pornak:om n§lv~še. U tom se slučaju ct~~l"IJ.~ kao uzlazna' . zaosfajalica, ali se tircta· "fucfra nalaziti uvijek iznad t~melj_noga tona (pr. Ufi.a). UpfQtiynom slučaju temeIJni fon bizvučio iznad-septime i na neki način priječio joj uzlazno kretanje (pr. _2.212.b). P1rema tome se '~eptakord I stupnja..::.. a'Ilalogno i septakoi-d(IY stupnjm jer i ion ima veliku septimu :--- može rješavati u kvintakortle i u aruge septakorde i tako da pritom njegova §.~ptiJria 1;1Zfazi, .umjest() da silazi (pr. 2.213), Naravno, varijanta s uzlazom septimom. ne dolazi u oozir kod sekundakorda, jer je tamo temeljni ton uvijek izpad septime. '·. a)
-~
V
:
.)
* Paralelne kvarte Uc.vanjskim. g!a.s
I'~:
I ,, li r--r
a· I
F' „
--
f)
r8
b)
'
- -e-
C)
I
aw
I
.J
f'
..
I ~
p
-
I
I
r- f'
d)
e)
---..._,,--
- --
-
& -tt-
-w~
_J ,j &•
1
"i
b)
J__ J
a
fl
g)
6 *) 34 4 - '
8
j)
hl
1
-----llllll
-
.. 6 5
m)
k)
---
-
-e-
'
\
4
/.( ~~jj~Q!l()S!E!.vniJS!__ se izvodi
-
e- e-
...
...._,,-
Csept~kord I stupnj~ ima veUku septimu kojoj je ~li.ži uzlazni nego silazni.
1
_„
- .........
p_Q.si~peiii p_o1nak, to više što je ona osim toga i _vođica,,_. Stoga se ona Il1o~~
&
•
d)
C)
·-,,.. /
7
,_„;·@
o-"~
b)
·-·„ .... ~-l';.
.I
-
-e-
,-Kod 'spoja septakorda sa septakordorn~\~oji leži sekundu više, u prvom septakordu mora. se udvofiti tem~lJJ?ifoii,.Jer s~. rijhne pi'ipr~vlja septima drugoga (pr. 2.210.a). Ali u spoju: IV7 - V7 ;to Il1Je potrebno, Jer s.e u sept~ akordu V stupnja opet sep!ima n~!'l'ClY~ :Pfh>ravtti ,q?r. 2.210.b) - iako ~po~ ~~-z-~~i'.i"!~9:i1j_t?._Qn.~pi:ipravljena. l[ciY.~janje tem~1lJnoga tc;ina u prvo~ s~pt akordu nuzno Je samo k.a~L oba na,,stupa1u. µ tell1e1Jn()m obliku. U spo1ev1ma gdj': su ukijučeni i obrati ud_Vajanfe-riI}e potrebno (pr. 2.210.c-g).
·~
a)
"l
d)
c)
b) -
3
~poj sept~~<:>r~a sa _septak_ordom. koj} leži
7
1 6
6 5
6
4
3
6
1
7
6 5
7
't&.)l~Že,~' jer s~H!!Lq__JlCYJ~g sep~akorda s1laz1.! a svi c
arugi septakord onda aµtomatsln rnpađau grugom obratu po red.u, tako da 6 6 4 4 • ··, - i , 2 se dobivaju ovi parovi sipQjeva: 7 , , 5 7 (pr. 2.211). 3 3 . ...
'
* U šifraži se interval uzlazne septime stavlja iz~ad intervala temeljnog .to~a
.:(iako je to manja brojka} da bi se time naglasila neophodnost postavlJanJa . septime iznad temeljnog tona. ··
·-~~"--.~ ~·~"''
96
7
Devčić:
Harmonija
97
-v
-
.
-
o
f'l n
--
-
-
-&
4 3
2
•
p) ~'
.a.
-& -
__... -
r
-
-.,.;.,;aw
·~ 7
7 7
-&
.,.
-
-
t)
s -~
6 5
2
--
~
I
~
-&
-
~
~
7
~
~
I
-&
4 3
,~~~~~imom,
I
-·· . -- -r"- L..-r I _J~ --J_ .d- .J-.d --
~
6 5
- --
,~
~·
I
7 6 4
I
6346
I"\
.1Ht
A-1J.
a)
v
; ·-- .
br. 7)
I'!\
I
2.214
s. Bach: Koral
I
r
a)
l"I.
V'
Septakordima se dobiva 0'.!sca _međusobna povezano~t harmonija koja pr_?l~~ai;Liz pri_EEa!'.ljanja --~_ep_tiTB~· ka~ i..iz t~~'l1J.~-. i;a _2'.'.!r.e
š_to opet ~_v_t1~~- l,Yfdo (pr. 2.215.c), ali se i to može izbjeći iJi spretn!m.. V.9đeJ1J~r;t_l tlnUltarn]Ih gla,sova (2.215.d) Hi upotrebom Sekste kao ZaJOS: t~al1ce n,:a kvmtu. s~pt~korda V ~tupnja, s time da septima nasfopi ii pro~_<:>đu,_ z.aJe~no s. rJ~senJem zaostaJahce (pr. 2.215.e-g),· a naročito je elegan!'_11.C>.•~J~.s~me, gdJe Je moguće upotrijebiti i na IV i na V stupnju prohodnu · s~ptlmu (pr. 2.215.h).
·-v
-
rA
.J
b.J
..
..
„
'·-' d)
I
L
.J- ,J •
-
I
d»J- ~-~ „
-
~
~
7
..-
--
„
\
I
~
7
..
I
fV11J'("...--X
~-'A
7
>&
7 7 f \ I
"}
e)
-
.
--
-
(bid- JJ - --
(~J ~-~
-- --
... 7
-
-
..
~
1-J
9,
1-11
.I
~
~
IV
f)
1-..11
I
•. 8 7
7
·5 5
c
I
87 65 43
-
_I
-
I
.J- J
-e-
-
..
8 .7
1
i ~
~
„
-
..
,·
-J'
..
I
.J_ ,.J
~
~
h)
I
8
65
t
.,
8 7
.J · _Naj_lakša primjena septakorda ·'u harmonizaciji zadanoga glasa je ona kod_ k~Je se mogu međ~sobni spojevi septakorđa i njihovih obrata, !kao i sp~Je".~--S~P!Ci~?~~a _s_ ~~~ntalwr~i?Ia _iskoristiti_ n~ _I}ačin;~S,!:_lcy~ce '.(v. poglavlje :Z::-_7). To Je ~pr. uv1_Jek ~-l1:1caJ kod melodijsk-ih fragmenata u kojima se z~9;i:t.I11.. J~las. k~ece u sllazmm postepenim ·-pomacima u notama jednakog t~aJ~nJa,_ dov~lJ~o ?ugog da se n~ svakoj noti mogu izu:nijeniti dva (ili više) akord~. ~ pnm3er1~a . 2.216 - ~ ..221. navedeno je nekolikO takvih tipičnih ~~k.ventmh harmon~JSklh progreSIJa. One se mogu lako melodijski mođifiči ~ati __ (np~. ~ promjenom položaja) i ritmički varirati, te·ko:fisno iipotriJeb1t1 u 1~radbi ~adat~a, ali njihovo trajanje ne smije biti predugo, jer onda one postaju mamrom i g11be na djelovanju.
·~ ~I
\Mjelqyita k!=ld~~~~)može se izvesti i pomoću septakorda IV i V stupnja (pr. 2.215.a); ali ona najbolje djeluje ako je septakiord IV stupnja u tom kontekstu -~ppjQUJ1 i ako mu je Septima lJ___..JSOJ>nt!!l_r-{pi<" 2.2,15.b). t\__~() je ipak potpun, onda može- septakord V stupnja uslijedi_ti s ---nepripravljenom ......... . '" .. --· ...
98
-- ..-
I
'-~J' ~
-&
'A
7
c
I
I ·-·.-.,,,.
I
a)
f':I
-„-.~-
I
-
'
2.215 '
b)
2.216
.
F
V
.. -
--- -- -- --
„
~
I
;...,,...
I
-J -
7
b)
...--...,
i-;--.
' i
I
I
.J ; J „-
-
I
7
-
I
-
I
J~
r-;---i
·J I
.----,
- - 1-~
p
I
I
.J
-
--
I
7
7
7
7
~~
99
b)
a)
f'A
(~ . 2.217 '
.n
-e-·
""
.
-~
r~• ~
rA
~
~
·.-
.-
-
u
U"·
'
.
-
I
I
::;
I
.......
-e-· ~
u
I
4 ,_,3
4
.7
3
I
4
7
3
r „ I
1
s~'l§~~ii-:t~~~~~7~5~4~~~~~ar--~1~~~· 7
9
10
11
2='1 &JJ
7
6 5
7
3- 3 3-
5 - 6 6 5
367 5- 7
6- 5 43-
rd r r1rJ J I J 'J I J J rI J r I rr I J. li
r r I r r I J JJ I r· rI J J I r R I rr r I ?·g,4 etr rjr r r r· ar r r rff rrr r r J r· 2= JV' I
e
1
1
--~~~~-,
1
~
I
I
li 11
""'
13&•e 4iJ1 J r 1r· JJ01 r ; 1; rcr Inr Irr JI e 1 ,.g~~ Jff r1 r- ~J; IJJJ rl J. JI rr rri r ~t9 IJ rMt. 1 J 100
6
5
2
6
4
3
6
2
6
a7
~
66
3 4
,.,i>\'eaGv J; IJ rR'F 6f rJ.l:J J JlJ; }fJ. I 101
,.,d\tfff lr r iJr Ji J J l;JJ~lrrrr1rril"
li
, 6'4 i dtlr rrl r rl r-tfIErIctrr Irrffl31 d * Pripravom septime u septakordu VI stupnja smatra se ton »fis«, koji
je nastupio na 1. dobi, jer ton »ais« (koji za njim slijedi) ne donosi još novu harmoniju.
2. 5. 3. Sporedni septakordi u molu
''i rfir1 rr J IJ rr I r
al r rg· ,, ri r I r Er I r ct I r r J I r i$J. li
21
22
23
,•vH1 JJ J IJJ J#J. -6irr rIrr J. aIrr it„ li &g·g t rill eri rr r I r ctl rr rIr· etr Ir; -0} li
Kod sporednih septakorda u molu septima se - uz neke izmimke o kojima će dalje biti riječi - također pr~pravlj~. a njihova rješenja u kvintakorde te njihovi međusobni sp,(>jt-!vi izvOde '•se jednaiko 'kao i' kod sp?..:::~.Q.itsel?.takorda u .. d4}].,J,. Posto~~ i neke ·t~tzlik~,· ali ne'ti l?ostupku, nego u' ogramcenJ1ma, odnosno l.l .. ma,,m1m. mog:ucnostima kretanja septakorda u molu, zbog same prirode harmonijske i melodijske mol-ljestvice. , · -Švi sporedni septakordi u harmonijskom molu (pr. 2.222) na stanovit su način hencU~epirani. u kretanju »pukotinom~< povećane sekunde između VI i VII stupnja ljestvice, koja pr,iječi šest()il11 stupnju uzlazni, a sedmome Š1Iazni postepeni pomak, što se kod svakog pojedinog sepfakorda poseba:n
na
ri'ačin očituje.
2.222
'~" '!: g •I Od l,~,Ji '7
J\Q4
septakorda(I
117
11'7
stupnj~)septima ..,„ ..
IV1
(V1)
Vl1 Vl'7
može samo pzlštZ.itf, pa se on
,rj~š~ya,
~o an~lqgiji na septakord istoga stupnja u duru kada njegova septima uzlazi
Realizacija zadatka 17.
(v. pr. 2.213).
U~~~ptakordu II stupnja kvinta je sma,rije:na, a ujedno je i silazna vo~ .. '~~caj zato ona uvijek t~ži za postepenim P9T~~qm,n~ui~t; ~pr. 't.I'2Jf~' ·-·"
2.223•
.
~·
7
102
6
103
S~ptakord III stupnja ima veliku septimu, koja se može voditi postepe-
lf~rn poJ:Ilakom .~ oba smjera, i povećanu·kvintu, koja dopušta samo spojeve
gdje" ona može postepeno uzlaziti.' . . .. Terca septakorda IV stupnja je silazna vođica. Zbog toga se taj septakord u n!:?poTpl].nor.n, 9 bH:ku· pojavljuje samo ~.yd\~()j_enim temeljnim tonom, a ~o~ ošfa111i sporednih septakorda - jednako kaq .i u dum - može se udvaJat1 i terca: · · 1 septakord VI stupnja ima veliku septimu, koja se također može voditi postepenim pomakom t naviše i naniže; taj se ~eptakord }bog J?O~ećane sekunde, koja ga dijeli od septakorda VII stupnja, ne moze spajati tako da pritom oba budu u temeljnom obliku. ·· Izuzetni položaj među sporednim septwkordima u molu pripada tzv. smanjenom septakordu, koji se nalazi na VII stupnju haqnonijske mol-ljestvice. Svi tonovi smanjenog sepfalforda raspoređeni su u intervalima }Jmle ~fo(~e~ a one zajedno tvore interval ~111~njene septime (~r. 2.224.a). v~1!1~njeni sepfakond - a i septakord VII stuipnJa u duru - .rn.oze se tu111ac1t1 : kao dominantni nonakQrd kojemu nedostaje temeljni ton (pr. 2.2214.b). Naziva se smanjenim. po interv'iiii smanjene septime, što ga njegov najviši ton (septima) čini s temeljnim tonom ..§eptima smanjenog septakorda ne mora se pripravljati zato što interval smanjene septime zapravo i nij.e disonantan, Jer je enharmonijski identičan s konsonantnim intervalom ,yehke se~ste, pa u temperiranom sistemu jednako p~put .n_je i zvuč.i (pr. 2.224.c). Osim t~~~· septima smanjenog septakorda, kao 1 sept1ma dommantnog septakorda, cm1 s tercom tritonus (smanjenu kvintu), kojemu se pi::idružuje još jedan, između kvinte i 1temeljnog tona (pr. 2.224.d). To stvara toliku homogenost zvuka akorda kao cjeline da se ne samo iz njega pe. ističe posebno nijedan njegov ton nego ga ta homogenost čini najelastičnijim i najprilagodlj1ivijim od svih disonantnih akorda.
~
b)
2.224~~f1] sm.7
li bo=fe u o
1 t 1
r~
7
6
akorda, u dominantni septakord, pn cemu samo septima silazi, a drugi tonovi leže, tako da se tada septima smanjenog septakorda doima kao zaosta. jalica na .temeljni ton dominantnog septakorda (pr. 2.227.a-d). Isto bi se., 'doduše, moglo reći i za analogno rješenje septakorda VII stupnJa u duru, ah tamo njegova septima silazi cjelostepenim pomakom koji ne daje tako sn3:žan dojam vezanosti i „·zaostajaličnog« odnosa prema temeljnom tonu dom1riantnog septakorda, ~ao što to čini polustepeni silazni pomak septime smanjenoga septa:korda (pr. 2.227.e). a)
- -.. I\
I
~
-
v
.Q
..
-
I
V
„
~ .....
n-
6
~
qs 5 3
I
-
-
4
.. ..-
h
n
Q
~
h.a.
~
7 5
rl
I
~„
e'
d)
c)
b) -
'~
--
n m
--
6
q4
3
2
I
7
\
'\\
~
2
d)
c)
1
2.226
li
t: li tBJ
Zbog prisutnosti .Jrito.nusa u smanjenom septakordu, treba nastojati sve njegove tonove vodi.ti postepenim pomacima. Odstupanje od toga principa u spoju VII ~ - I 5 analogno je odstupanju u spoju V2 2.195), a može se pojaviti i u duru (pr. 2.228). V\ ; I
, , .
-
I 5 (usp. primjer
A pravilnost njegove konstrukcije (same male terce) i. enharmonijska obrtljivost njegove septime u. veliku sekstu (koja je opet obrat male terce) čine ga neobično zahvalnim sredstvom. enharmonijske modulacije (v. poglavlje 3. 7). Smanjeni septakord VII stupnja, ima dominantnu funkciju, pa se stoga rješava prije svega u tonički kvimtakord (pr. 2.225), ali su jednako mo· guća i druga rješenja (pr. 2.226). Tipično je također rješenje smanjenog septI\
I
c.J
?
.,
~
.•..
......
~.-
'-''
o·,,,.
104
c)
b)
a)
..o
.. -
-
.o :!e:
..
ft-
'
7
~
7
7
' ~
Q
7
f)
e)
ci) NE
-
-
.Q
~ ~
-
'9-
..- ..-
h.n
g)
Q
-&
- .. - ..
.. I
~
~
~
-=-
I
~
-&
-
~
qs 5
6
~4 6 3
2
6 5
4
3
Nove varij~nte spor.ed!}ih septa.korda daje uzlazna i silazna melodijska mol-ljestvica. P10višeni šesti stupanj uzlazne rnelodijske mol-ljestvice irez1;11· tira se1;itakordom II stupnja s povišenom kvintom, sep~akordom .IV stupnja s povišenom ten::Om i./septakorduttr·VI stupnja s povišenom pnmom - u odnosu prema istoimenim septakordima u harmonijskom molu (pr. 2.229).
105
2.229
~fh qg
"
§U
§li
117
' Rlija s povišenom
Vh
IV1
U primjeru 2.232. navedena su neka tipična rieš~nja ~eptakorda VI stuPt.:!.!I1om, odnosno s~R~;as« septima u drugom septakordu), to više, što se »as« pojavljuje u unutarnijem glasu. Ali rješenje u pr. 2.232:.c, gdje j~_yrvi(s-eptakonf n_e.potpim~ .s l,giv.Qjynhn ·temeljnigi tQ:i:ig:rn, i gdje se se~~~!li~nj~JJ.os.sept<:tkgrda uvgdi I
li
U svakom od ta tri septakorda po~ni iesti_ s!11pa:nj tezi naviš~,\ za pomakom na povišeni sedmi stupanj, odnosno na vođicu, tako da svi oni prirodno vode ili u harmoniju ,y_Uju harmo11iju VII stupnja, dakle u harmonije koje imaju domir;iantnu f,unkcij.q. · Kod: . septakorda II stupnja\s povjšt;l1Q_In kvi.ntom njegova će kvinta u 1 pravilu kada seiptimaOšta:je ležati (pr. 2.23Q.a), jer bi istodobno silaženje Šepfime rezultiralo uc;!Y.~Ja.pJe..i:!l vođice u slijedećem akordu. Ako pak septima silazi, morat će kvinta - iako povišena - također silaziti. A budu..... ·•""-....,,.,,. .. .. ći da si111.z.rrq__kr.e.tainje.Je.. kvinte -~Z..~~-!'-".a. a~o~iJa<:;iju i~toi111~noga dur-tonaliteta, treba nastoj.alti njezin s~~?;.nj_pomak bude što neupadljiviji, Jj, da bude , u unutarnjem glasu (pr. 2.230.b).
uzlazit1samo
„.--.~=
~··-.
~-"'~'·•«"~'"'~~··..-..
>:""'--·
,•• ,.-··· •,
•.
2.232
'"'
aa
IV••\ .. I
a) " '·. ti
-
..
I
'"
~
V
- -
2.230,, ,
... „.. . ~
'"
n
'"„
'
•A ,~
--
-
~
1.\
.J J--- r-.. J J - - -
-&
-
-
~
~
~
5
„
'
.d -
_.J
I
n
l
I
tJ
=
~
„
!A
, ••
,,,, b)
·i
.,
'
s
q7
2
l~.
-
~
'
-&
..
~,
7
7
~5
~6
q
\)I(
Septakord IV stupnja)s povišenom tercom ima istu strukturu kao i domi~ nantni septakord (jef se sastoji od velike terce, čiste kvinte i male septime), pa mu zato &eptimu. ne treba pripravljati. Njime se mogu izvesti spojevi IV 7 - V7 i IV 7 - VII 5 u razinim obratima (pr. 2.231), analogno odgovarajućim spojevima .llQ.llfU (usp. primjere 2.210. i 2.215) . ti
.., ~· A
I
. -,·;!
a) ·0
--
.
V
-
""--" ~
q f'>. ~
I
-'
""",„
f)
e) l"Ji.lll"'tll
~
:
~
---
\=·-1 ~
n
.-
7
.o
-
~4 2
M
-
~
.Q
-
~
-- -
~
-
.Q
-~
7
6
6
..
.,
~~
6 5
rc \!!1
-&
.,
4
3
i) M-
Ini
„„ - -
.........,,
-&
.o.
.. --
~4 2
~6
nnllll
111-
.. ~
........., -&
.o
-&
6 ~4
6
~7
/'
106
Ovamo bi j:~Q~.!_s]{L spadao JOS i· septakord na pov1senom VII stupnju s povišenom septimom (pr. 233.a), ali ,fo je akordička formacija koja·~ p~ istoigi~o~~9J:~E::!~1:1-~1!tst1!..-a u ~Ol.1J:_ se vd~ rijetk!) može sresti (pr. 2.233.b). . . -· ..... .
~6
q
h)
-
6
l
7
4 3
~
-e-
--
~6
6 5
6 5
••
.o
~
.Q
..
g)
..-
~
~
.Q = =
7
....__,,..
-~
.,
...
d)
..........._...-
~
.o--0 --..
.
c)
b)
-
·-
y\i
y: 107
građeni
SJ>oredn.i sepyi:kordi,
od tonova silame melodijske mol-ljestvice,
ZADACI
predsfilvf]aju-već poznafi total · septakorda u duru, ili točnije, 1!_J?axal~lnom
,dur-tonalitetu. Pr. 2.234 prikazuje takve septakorde u c-molu, a oni su idenfi_čni septakordima u paralelnome Es-duru, naravno, !!.2:_r:ai;lfkll_u_numera,ciji stupnjeva. Septakord na (prirodnom) \T:q_ sttpJ?ju u _rn,ol~. irn,~. ~tmktun1 poput ·domiriantnog seiptakorda, pa mu ne gj trebalo septimu· pripravljati, aii to se ipak izbjegava, jer ne_pripravljenl n;:i.5-tiip toga septakorda uzrokuje težnju za prijelazom (modulacijom) u paralelni dur-tonalitet (pr. 2.235). Svi ti septakordi postav~jaju se i rješavaju inače jednako kao sporedni septakordi u duru, samo što u molu ni· u }editome ·od njih nema vođice. Prema tome se u s_eptakordu II stupnja (u molu) može udvojiti temeljni ton, dok se to u. septakordu VII stupnja u paralelnome duru ne može, iako su u oba
ša
l f if'
I
1
'luč:j:3~ ,IJ\
c:Vlh (Es: V1
·"y7 lih
Vl7 IV1
1
2=1/; r E I E j I•r PI J. J I J J I g J I 7
2
9:g·; F EI1F 2
'I . O l li 111 \/111
!111 17
IV1 111
6
1.
6
6 5
65 4 3
6 5-
#-
r I Fr I
0
11'
43-
8 7 ·-
4 3
6 „6lt4 4 3
87 65-
86 5 -
li
0
6 4
5
#
I r rJ I J J I J J r I e 4 3
~ -
6
li
6 6 87 5 ... _ 1'
r rr r r t d r r rr 1
7
1
1
rJ
1J
g1° I
11
Vl1)
2.235
y:.
a 2:
\)\
Es:V1
TI
su septakordi naročito priikla.di;ii_za sekventne harmonijske progresi. ie, jer je silazna septima pokret_na sila tih progresija, a silazna melodijska ·· niol-ljestvican~= ~~drži pomaka· u intervalu povećane sekunde koji bi u bilo kojem spoju sprečavao6 ,post_epeno~ silažepje septif!le (pr. 2.236. i 2.237).
„
G
I
I
- -I
„
• ,„.
~
~
•l)
4
~
V
~
-
n
q
V
I
. „ ••
~
V
. ,. ...
~.
,
-
-~
„
i::-(.'-'·
.:.
I
-
'
- - ·~ _J .J _J - ~
u
~
-
4
3
'.6 5
rA
·~
I
I
\17
- - -- .,. _J .d .J _J - .J .d ~
-
I
6
4
3
-
I
6
5
dJ
7
7
7
4 3
7
•1
6
7 ~
;J
o 6q4
5
87 6
3--4
5
~--
-e-
/
IV
rA
r p-
4 3
3
V
-- - -:.J,11,! -
~
-=
-
<'
._J--:J :.~:
VA
~
~
..';1:-::·_.
r----1
7
\J 1.
I
6
108
~:
~
\' 7
ta
\._:;ii\~·..
_J--_J '-- .td--J ..... -
~
„
'i
I
-J
.. .. „
r-:.---L"f
J' B J r J I r
'A
\j
-8
-
4
~
6
~
--
„
_J li.no
F
I
6
4
3
I
6 5
~.
-e-•
.
-
I
li
7
5
~
8 6
4
7
~
5
109
11
12
rr r r r rr r r JJ J r Ct rJ r J J. @i W1 r rI r rrul F•n itu r· ~r Inč!fta. 2= '#i
I
I
I
I
I
I
I
I
11
11
"@'ii; ri1 r đrr riil I u I r rr1 E rr I r 1F li
Realizacija zadatka 16.
„ 'Jt1 rff1 r rftJ ili ,i&Ji ~r Ir rrjr§itrlrrita 15
@~t t rir I v rirt rri r rITrJ rJ IJJ JJU
„iJ) I 2 .. 5. 4. Dodatna rješenja septakorda Princip zadržavanja septime .do sada se primjenjiva_()_.~:;gno pri rješavanju ~eptakon;la kvintakgr:d k9j~ l~ži :Sekundu niže; kao\u spojevima IV6;· U 61 · - J:) sl. No on se može primijeniti i na još neika 'i)ešaval1ja septakorda .. -· 5 u kvintakorde (pr. 2.238), kao i na još neka spajanja septakorda međusobno tpr. 2.239). ------· ······ · · ······
u
v; _:_
f"l
2.238
a)
b)
,:,"' '"' -
\
--~
).
.!.
<,-'...,,
,..„.
-
@-.u&i rr r1 rr rrrrr rr Irr rl rr!t1@„ 1 22@~~rft1 r· r I r Jitr· rfi· r IJ. r IrrJ JĐijt„ li
,_, ~
21
110
a)
----!
-
. -e-- -
-&-
'• ;
b)
-
~ ~
-
-
~
IV~ I';
-....._,-
"'
~
-
.Q
~
IV3 c)
- -
-
~
I
~ ~
.Q
-&
~
- -..
.Q
f)
e)
d) ~
-- .......... •-
~
-& -::::::=~
...,.
-
-„ '
111
Rezimirajući
sve
mogućnosti,
općenito
vidimo da se sept<:tkordi
mogu
_r~~yatl.~---~yinta_kord~. koji Ježe:iilJ.~v~_rtu~J~e, oI_sekundu više, c)-tercu ,niž~, d) seku_ndu niže~ e) kvartu ntze. U prva tri slučaja sepltima silazi, a u
/">.
2.2~
pos1jednja~ova
septima ostaje ležati; dok temeljni ton _::·.koji se. sada ne smije udvajati - postepenim pomakom uzlazi. Prema ti0me, u kategortiji spojeva-septakord·1kvintakord ne postoji jedh1o mogućnost rješavanja septakorda u__~:':'_i~_takord koji bi 'ležao tercu više (pr. 2.240). . · ',
\'
l"I
't.;.,,
a)
·:7
2.240~
..
...
-e-
~
&
.-.o
.o
12
lls
17
IV s
17
~
Vis
'2
11
Vlls
'7
Vs
lih
Rezime međusobnih spojeva septakorda. pokazuje naprotiv qa St;! svaki može spojiti sa svakim, i to tako:ia) ~a,,da ~eptima silazi;o septakord se može__spaJ~ti S?.,~~.:e.ta!cord!gi~ !<:oji leže. kv~rtll vi~e, sek\Jlndu više ili tercu ,t1iže (pr. 2.241.a-c),\b}.~_ada septima leži,; septakord se može spajati isa septakordima koji leže sekunau niže, kvartu niže i1i tercu više ~pr. 2.2:41.d~f), a tada dol_~zU:l~~P!!Pravljanja septime u njenom dorijetn glasu (pr. 2.242).
2
:
A~
--
- •-
111
17
.-
- --
-e--.0
n-..-..
-e--u
....--..
-
.. --
Vl1
12
12 Vll7
f)
-
~
~........,,~
-&
..
~
e)
'd)
--
..
~
IV1
, - I
c)
--& --& 11
IV1
r
2.242
b)
•l
9
4(j
-u...__,;r:s 6
ls
13
1
li
o.
Ip
e
r I e r P I r r r I rr F J 2
7 4 6 4 3 5 3
2
5 4 7 3
7~ 8 7 3 ~5
s
7 .5 6 7 8 3~4#5 6 3--
7 6 4
I r-7
re I
6 6 #5
li
I e·
7
I
,,g. I E' I r: - rr r J I r r I r r rTr r r I ~tJJJ. li 1
I
I
m„ li
r· rI rr rr I rt'' rI rr
~
1t
V1
rI J tf!J rI J V JJI ;J ))j Jl
i?"·
11'7
li
c)
: : I: : 6
...........
7
li
li
5'-'7
• &gL\R rili rr I r· 0iJ
I, na kraju, još jedno iznimno rješenje septime, u progresiji IV7 - 15 ~-'l!_rn0Ju1 gdje s~ptimaJt::ži, a.Ieinel]ni ton, odnosno basov ton analogno basovu tonu u progresiji, Ii~ - 15, sk~če za kvartu dolje (ipr. 2.243).
112
IV1
F
7 4 6 4 3 5 3
-~ ~ ~~
") ~>
~
ls
J6
8-78 7 6 543-t-
•&t *rtf r- r rrU
I
":"''': b)
t 2
-~~Etak,ord
'IJ
ls
........... -e-
-&
5~ 3
2:•
-
IV1
ii
I
~
~-
. ZADACI
?
\~'1
a)
-.,,
-e-
1:,
\:1 -
L1
.:._„
-&
c) ..............
'
.Q
~
-.........,..-:
-
,_,
~
I'
b}
a)
f)
e)
d)!
c)
... ~
I
t)
/'
b)
..,
I
-'
1
,,I
8
&urr IMJ?1r1Jii'J.
1
&•t ifilJJJrirF O"lr"ffi iiiJrt'tlrtffe I Devčić:
Harmonija
113
Realizacija zadatka 4.
Mol-dur je varijanta dur-ljestvice uJ~ojoj je snižen VI. stupanj, tako da je gornji tetrakord mol-dura identičan s gorn]iin tefrakOrdom istoimene harf!lOnij~~~.J.nol-lj~stvice (pr. 2.244). ~niženi šesti stupanj ima ·u· mol~duru Mol-dur
* Septima »h« u septakordu VI stupnja nastupa
slobo~no,
1:lli u protupomaku
2.244 .\.".;
·,
spram basa i indirektno pripravljena na prethodnoj dobi tonom »h« u sopranu.
- kao i šesti stupanj u harmonijskom molu karakter silazne vođice, koji zadržava u svim akordima gdje se pojavljuje kao akordički ton. Ako se uzmu sve kombinacije u obzir, sniženi šesti stuipanj daje nove varijante kvintakorda) seiptakorda na II, IV, VI i VII stupnju mol~dura, ali se primjenjuju samo ivinfakord ··i septakord II stupnja, kvintakord i septakor:d IV.. -stupnja i (smanjeni) septakord VII stupnja (pr. 2.245). Primjeni kvintakorda i septakorda na sniženom šestom stupnju ne stoje nikakve tehničke prepreke na putu, ali njihova pojava u svoj$tvu samostalnih harmonija bliža je mol tonalitetu, u kome bi nastupali na III stupnju, pa bi 9na logična~ zahtijevala f odgovarajuću n10dulaciju (pr. 2.246). · ·
Us
lb•
IVs
IV1
Vis
Vl1
VII?
2.246
114
115
'· Prijelaz iz dura. u istoimeni mol-dur' ~esto se izvodi kromatski (pr. 2.247.a i b). Ako je pritom šesti, još nesniženi, stupanj udvojen, treba gla.sove, u kojima se on pojavljuje/yod!ti u protupomaku,, jer bi paralelno kre-.. tanje, praćeno kromatskim pomakom u jednom od odnosnih glasova, loše . zvučalo (pr. 2;247.c). • Kroma~~ki povratak iz mol-dura u istoimeni dur·, je . ·:rjeđi, a u takvom slučaju treba šesti stupanj nakon njegova kromatsikog povišenja yoditi postepenim pomakom naviše. (pr. 2.248). Prijelazi iz. dura u mol-dur i obratno, koji bi rezultirali oprekom, redovito su lq~! (pr. 2.249). · a)
f'l
~
I
-
-·~,-.
I
I
.J J
- --
-=
-&-
~
iJ
-.
J b.d--
_,..~ FA
•.
---- E N
.
-I
-
I
I
_J
.J
.J .J
\)
~~ ,~'.
..
:.!!:
......
-
-
~
IJ
r
...,.I
...
n
-
~
o
I
.....
I
-
....._.....
(
ZADACI
.4Y.161rJl·lJIJrrlFJTirJIJil\ li
2.249
YA
.
.
Primjenu mol-dura nalaZimo kroz čitav vijek klasične harmonije, a naročito ..ii različitim varijantama plagalne kadence (pr. 2.250 - 2.252).
.,ifU rfir rr 1'lf' rTu rrI r @r utr .Qr,f" I a, IJ. ~J I;. f.ijj), I
' 0 &~1 J:fJI J r11' t I A I
·4*'t r11 J.
2.250
CCh~pin: Sonata za
116
-
u
.........
~
2.252~
~
ft
u
6
3
r
CA
L-:-
4 ... ..
I\
C)
n
~
6
.
-..J
av
-· J' ... -- J-
I
I .. V~
v
2.247
I
I
CWagner: Tristan i lzolda). '.I
klavir op. 35 u b-molu>
li
Realizacija zadatka 4.
117
pr. 2.255. soprnn u modelu, u 1. taktu, izvodi pomak za uzlaznu veliku sekundu, koji ponavlja i u prvom premještanju modela, dok u drugom premještanju, u 3. taktu, nastaje varijanta, tj. poinak za uzlaznu malu sekundu. u istoj sekveiiclprvi akord u 1. taktu je dur:kvintakord, već pri prvom premještanju, u ~ktu, na ist~J>e 1!11~!-11._~~Jazi mo~-kvinta!~_ord itd. PIT~: tanjem modela mogu riastat1 i takve melodijske i harmonijske varijante koj~Ša_me_ia~ sebe - nisu dobre (pomak za povećanu kvarttJ., nep:ripr<;l_v!jeint nastuJr:s~?~Jeno_fš~kyxntakorda; .uctvOJeiiaVo:qfca Csl.f,alT njih u sekveil~i opravdava đo§ljed.nosJ ponavl,jainja motiva u svakom pojedinom glasu, koja po1vrđufe mefođi}sku određenost svake sekvence. Potrebno je s~mo da model_ n~oč~~!~-'--~~q~_ s_e Pnr! I>1::1~)avljr_, 2.256.b). Isto bi tako .produže:nije sekvence u primjeru 2':155.\dqy<;:h u 4. taktu do pomaika za pove_cariu k,vartu u ba~u (što Je ___u_ se1Cvend sasvim u redu), ali i do udvajarija vođice u drugom akordu, koje ovdje usprkos sekvenci jako smeta, jer se ono ne pojavljuje više u seikstakordu, nego u smanjenom kvintakordu, i jer se na nj dolazi paralel!Ilim pomakom (pr. 2.256.c); zbog toga nije naodmet da se ovo udvajanje izbjegne, premda tlo ovaj put zahtijeva veći zahvat (pr. 2.256.d). On predstavlja priličnu slobodu vođenja glasova (skok septime »a« na »C«, tj. na gornji izmjenični ton slijedećega tona »h«) i u priličnoj mjeri narušava pravilnost sekvence. u takvu slučaju .već--govorimo o »slobodnoj_sekveiid«,) ali l>,:olje to ..
a
2. 7. Sekvence Sekvenca (od lat. :sequentia-slijed) j'
;J (\ /
~r~~··~t~~~:l~I~~~r;::~~~~ :e~b~~t(j~~::~t~;i!~::,~~~~k~e;t~!;~tf
fundiranog prijelaza do neke nove situacije, a taj se cilj i slobodnom sekvenčom vrlo dobro postiže. . .
r-----:i
.J
.J
.J. 2.256
I
i/ I
F-----=l
/
,
'r-----„
----i;. _ _ _ _ _.
2.255
i:..-----' ~---.d.
J--~
V[,
\Jq
.
'/
· ..
3
I
_.Prema smjeru premještanja modela, sekvence su silazne) (pr. 2.254) ili ~ne;{pr. 2.255); a~fr~t premještanja ·može bm;co~m~s~!gl~ (kao u oba spomenuta primjera), i terca ili k,v3:~~'.1 (pr. 2.257 - 2.259).
I..---Pri premještanju modela na razne .ljestvič?e stup~jev~ dolazi u _po~e?i nim glasovima 5\o meilodijskiJ:i (!10~1zont~d~~1h).. var.iJantl, a ? p0Jedm1m akordima do ha:rmonij~kih {vertikalnih} .vam1l:lJnt1, uzrokovamh rasporedom cijelih stepena i·· polustepena unutar ljestvice. Tako kod sekvence u 118
2.257
119
'
/
S izvantonalnim sekvencama ne smije se brkati npr. sekvenca s kojom
P~!!!Je druga fraza zadnjeg stavka~Beethoveriove Sonate za klavir u D-duru,
op. 10, br. 3 (pr. 2.262). Ona se čitava odvija u jednom tonalitetu, tj'. u D-duru, u kome kvintakord III stupnja s povišenom. tercom, na početku prvog pre: mještanja modela, ima samo fl,!!!IC~i]ti dor11_in~pte VI . stupnja. A ako bi se htjelo ,svaki nastup modela tumačiti 1i posebnom fonalitetu - što je moguće, iako pomalo si1tničavo - onda je prvi tonalitet D-dur, drugi h-mol, a treći op~t D-dur, a dqslovna izvantonalna sekvenca morala bi dati uvijek isti tonski rod, tj. uvijek dur ili uvijek mol i uvijek .isti interval udaljenosti tonaliteta kito što je interval za koji se model premješta. ·/.
2.259 2.262
Kada se model premješta tako da se(đošfoviio-y·~~~onirajt.t svi njego. vi b_Qr.izontalnij vertikalni elementi, nastaje tzv. izvantonalna sekvenca (pr. 2.260. i 2.261), gdje se svako slijedeće ponavljanje modela odvija u. novom torialitetu, udaljenom od prethodnoga za inter\ral za koji se premješta i mOdeC .Moiiotonija potpuno istih pomaka i potpuno istih akorda, kod svakog premještanja modela, kompenzira se u izvantonalnoj sekvenci ,~vježinom što . je donosi novi tonalitet, ali taj efekt ipak naglo gubi na djelovanju, pa su · stoga izvantonalne sekvence, u kojima se model doslovno ponavlja više nego jedanput, rijetko opravdane. ·
1
kreću
·~a
dijatonik:~,}
Sekvence, koje su do sada prikazane, se terenu a realizirane su samo akordima, odnosno samo akordičkim tonovima~- Među~ tim, one se mogu izv_e>_dJti_~t_<>_Jl:l!oJ_ tt__c:>!<:vJi::u kfoiri~UK~.::fpr. 2.263~\tnl:iar1110:·1 C nije ,(pr. 2.264), kao i uz upotrebu neakordičkih tonova (pr. 2.265).~?~-=-::-=c:::::::-· ·
~r-
/
. .
.· . . · . ·. . ·. ,·.
-::-~--
,---
2.260
\/
2.261
120
121
U kompozicijskoj, praksi sekvence se vrlo rijetko poj<1,yljujµ 11 ohliku zatvorenih cjelina, nego·-redovito kao maniLiliveći"-fragmenti (što ovisCo' aimenzUama modela) unu.fa:r nekoga formalnog odsjeika. Jedino se u harmoniji, kao školskoj disciplini, izrađuju tako da prijeđu po !IlOguć_nosiLsve stupnjeve ljestvice j da z.avrše. s kadencom. Umjetnička muzička literatura pruža nevjerojatno mnoštvo najrazličitijfh.Qblika sekvenca, od veoma jednostavnih do onih izuzetno složene fakture (pr. '2.266 - 2.270).
2.268
(J.S.Bach: Fuga za orgulje u G-duru) ~------.
.(Chopin: Mazurka op. 68 br.4)
r (Wagner: Parsifal)
2.270
2.267
122
123
Disonantni interval none rješava se tako da njegov gornji ton, tj. nona, positepenim pomakom silazi (pr. 2.2.74.a). Samo z~ razliku od ~nter_vala septime, koji se jednako rješava i kada septima nastupa u obratu, tJ. u mtervalu s_ci~J,ii::\de (pr. 2.172). kod intervala none to nije moguće. Od njega obrrao sllaz1tCa taj bi pomak bio pogrešn~~_!!__?ktav~!:!.__
2. 8. Nonakordi
a)
2. 8. 1. Dominantni nonakord
~
2.274
Kada se septakordu doda još jedna terca, nastaje nonakord ili peterozvuk, koji se sastoji od pet tonova, postavljenih po tercama, tj. od temeljnog tona (prime), terce, kvinte, septime i none. N~a~ord sad~ži. ':1--~~ dJs~ant~~ intervala: interval septime i interviiI none, kOJl n1eg~v naJVIŠt ton, tJ. nona, tvoris temći)nim-tonom-. ·-- · · · · ·· ---
__
9
·„.
9
1
,
~--------!T
u drugom s , a u trećem
3
3
nakord bez kvinte)
ali se u praksi prvi slučaj (no-
5
/'
/
\
a)
*1r1J·
b)
li d»J.
d>l-e-
ll
9 7
9 J 5 I 3 r .J:
li
9 7 5
1
;;{'\
..
124
9
7
„.....
6 , 5
4 ·, 3
li Je J li
f
iz tih oznaka nije vidljivo da
između
tona m~ra postajati interval ;r:eal!!e nop.e; zato je i~r~y se odnosi na nonu,/1)-ovećati za ]) pa se dobivaju oznake:
'-.
,_____
„
-
-
--
o
.o--:0. 6
--------- --
riiJeniC- · -
9 7 5
. ····· ·----------··
-
a)
-~-
2.275
- _:
-
c)
b)
11·r' ! J ~~-.· i"' '7
C"'-
o
9 5 3
i ~ (pr. 2.275). Kada se u četveroglasno postavljen?'ffi_Qbratu mpjes~
to kvinte izostavlja septima ili terca, onda se i u šifraži vrši
/
..._...
<
\
6
;}
b)\\•
-e-
NE
1
a)
v 2.273
tem~lJ~oga
. riije ·-broj:kµ, koja /."i'.f:---:-ffc:; . . .
v
"":.,_,.PAl
A
r
drugi,/~\1 a za treći J . Međutim,
za
1
ne moraju se pripravljati ako je u akordu prisutna i terca, odnosno tritonus, što ga terca j septima čine između sebe; tada jedino .treba d~ intervali septim~ i none nastupe protupomakom (p:i;. 2.272). Ako manjka septlma, mora se pnpraviti non~. a ako nedostaje terca, moraju se pripraviti i S,~}l!i:lJla i nona (pr: 2.273). \- , ~--·---
li
c)
NE
V
,(PI l
o
b)
·ili
obično obilježava samo s(~ (J?r. 2.271.b). Nona i septima
-
2.271
___..,
1 ,
J
akordilj 11J~goyih obratl'l nona - da bi se uzmogla riješiti mora uvijek nalaziti iznad temeljnoga tona i u intervalu realne none (ili ti intervalu none, uvećanom za oktavu), iz čega proizlazi i to da se posljednji obrat nonakorda ne može iskoristiti, j~r bi kod njega nona bila u basu i 'iako bi se u svakom slučaju nalazila ispod temeljnoga tona. Nona je zvučno najbolje iskorištena u sopranu, ali nema gikakve zap!"~~~- _da se ne pojavi i u nekom unutarnjem glasu, naravno, ope~?,iitt"tffiifo!jnoga ton~: i u ill;tervalu realne nio,.11e. ---VJbr~ti nonakorda nemaju svoje pose:J2.ne n~zi_v~. a u njihovu šifra~l1 ulaze uVI}ekbfo}kekoJe. ozriacujuTrlfervafe-što čine temeljni ton,rnona i sep4r:in~_ s ~sov~l!i_.::f§!J:()!ii:' Ako se pri obilježavanju--~ol:>rafa_ n~ako~~a svi i_ntervan-·r-eauciraJu u raspon oktave - kao što se to rnd1 pn obllJezavanJu obrata kvintakorda ili sepfakorda - onda se za prvi obrat dobiva šifraža
Nona dominantnog nonalrorda, odnosno nonakorda V stupnja, čini u duru s temeljnim tonom interval .,~lil~e none, a u ~lu i 1~-..ciyr_u interval ~J-> none (pr. 2.271.a). U dosljedno provoetooom četveroglasJu nom1kord se nuzno Pojavljuje nepotpun. Ton koji se iZQ:~.t~~lja redovito je(kvin~ ali ~sim nje može se još izostaviti ili septima ili terca; u prvom bi SlUča:Ju precizna šifraža bila
.J
14 -
6 5
s1--:; c
12 4
11
9
f!P}e~
JH· 10
.„.
odgovarajuća.ii:.~
li
2
3
. Dominantni nonakord i njegovi obratic;šavaj~-~~l~~-~Tr;;;k~;d ~I ~t~;~ nja;-odnosno N:.. njegove:_ ~~.!'-~je) (pri čemu ( 'q-.0~__ .St!:PtJ!Ii~~~!~-Zepostepem~ pomakom)'; a u većfiifslučajeva moguća su i(rješenja\usept~kor~ I stupnJ~ i u njegove obrate (pr. 2.276 - 2.278). --- -· · -~--- - 125
(l
f'l
'<7
a)
(~- ~i---"'
I
c)
b)
d)
e)
227&! ::
+.....
""~
-e-
~~
-&
..
~
~
9
9 1
1
1
';
•/
14
6 5
14
2
6 5
},
10 2
~
.~
n
--r r .......
·~
T
eJ
-&
I
I
-
~
··w·.---lnl.
t'J'
J,
~
~
,-
b)
a)
/"i ~
I
s
____ ,,
1
a
.....
'1 5
6
I
9
1
w'r r
I
I
~·
1
8 6
-
14
6
5
4
6
5
6
VA
-.
«~.
-
~
„
~
......
~
7
6
=
d)
C)
-
10
5
4
3
2
3
Analogno rješenju septakorda VII stupnja, i dominantni nonakord može se rješavalti kao zaOst.ajalica na dominatni septakord (pr. 2.280.a), a ako se pii tome nona pripravlja (što, naravno, ne mora biti), treba paziti da ne dođe do nasljednih oktava (pr. 2.280.b). Up
2.277
r· \
f"I
a
b)
-·
~ ~
:;;
= ~·
v
·~
'"'
..,.
r
l:C
A~
.J
.....
I
--
~.
9_ 1
l
-,.
l'!~~~taja~c_e !J:a d.9111in,~tni)septaJmrci r~~oviti
je način primjene toga akorda klasike (pr. 2.281), dok _se on kag_samostal~~ P'!!".1.ll-9l1ija u to vrijeme ~i;:e~~:Jžnimn§,
u- raz®blju muiičkog.(15aroka i
2.278
( Beet hoven: Uvertira „Leonor a br. 3«) l"1
6
6
~
(1
6
2.281
6
10 6
6
1
1
• 2 \l'rlo je uobičajena progresija gdje nona i septima silaze na oktavu i sek:stu, a ove dalje na septimu i kvfotu, dok temeljni ton i terca leže (pr. 2.279). ·· 126
* »G« se smatra basovim tonom koji leži kroz cijelo vrijeme trajanja dominant~
harmonije.
127
."\,·)
(;
(Haydn: Sonata za klavir u Es-duru)
;
-
,.-..,
a)
2.285
3----· .o.
.,~ li ~551 li
'
b)
2.282
!. 1 G
C:VJ
(Mozart: Fantazija u c-molu, K. V. 475)
c
~.
~·
'
l '
2.283
F: V1f 16
tr~1J~ _više da čine.interval none,. nitL.QQ.t!a r;pgra bitj iz:nad temeljnoga tona, tako da ovdje dolazi U obzir i upotreba Četvrtog obrata nonaikorda, $..· IlOP,()m_ }l})~su (pr. 2.28~2· a niti šifraža ne mora više izražavati interval none, pabi.
se
primjer 2.286.a mogao mirne duše šifrirati i sa
7 -
-
2 3
----..~-------~--.~ ~-
w
•
s -
9 7 5 -
umjesto sa
•
Prj
?b~lježavanju -~~.f\ !lon~E-b§lsu upotrebljava se sistem šifriranja zaostaJahca u basu: s1fnra se akord koji nastupa ~~ltat_ rj~~enJl! gone, a od brojaka se povuku unatrag horizontalne linije (pr.-.r.28'6.d). 3 Ako se pri rješenju none ~ao uzlazne zaostajalice na tercu ' domhiaI1tnog nonakorda ist()dOQ_J!~ rj ešliy~j~pJJma,; sI_lazni!ll_j>0stepeniin ·. pomaKo'ln, dobiva se odgovarajući OlJrat septako:r.datJffstupnja -(pr. 2.287). ----·---·
--
"\"-....._
(Grieg: Lirski koma~i VIII, 53) b) iJ
b)
li)
2.284
J
I
o: .. :':
.,
2.286
l
.
u
_,,
I)
......
-
-
...
.Q
9 7 5
10
c)
,.
'-v
--
·~
--
~
5 4 3
~~
6
..
""'- v"
--
~
-
~
.. ,;r·.
6
~
' -&
6
.o.
........__I
~
-
3 4 2
_,,.
6
-
~
I - 6 -_§ "'.:::._\'
D:llJ.,...- - - - -
* Ton »d« u sopranu je prohod na,)lkor_t!i~.lcIJQn »e«.
non:::~-~ ve~~om
nastupa~~;~~
Kada dominantni nonom nona se može kretati i postep_enim uzlaznim pomakom na tercu non~korda, dok će ostali glasovi ležati; 1~no!!_a_§e ·tada biti tiz!~l!!l zaostajalica, a ona se - kao i septima - mora pri tome pripraviti. To rješenje none ~rial~g_!!Q_ je rje~eg.Jy__~pta~~.!1.~a gdje septi~Je#. ~ te11.1C::Ut:ti ton.uzlazi (pr. 2285.a), samo što su sada µloge izmijenJerie utohko što ~L_!_~I1-.2!~~or.<;la le!i, d~_~!az!_!!o~a (pr. 2.285.b). U t~-~~ju nona i temeljni ton ne
linija: I
128
9
3
U starijem načinu šifriranja umjesto horizontaJnih linija stavlja se kosa ~
Devč1ć:
Harmonija
129
Realizacija zadatka 6.
ZADACI
2. 8. 2. Sporedni nonakordi
5
?=lfs ij J J I r r l#ft~r I r '- IF rI J. I JJ I J. I
Kod sporednih nonakorda u duru i molu pripravlja se nona i septima, izuzev kod nonakorda IV stupnja s povišenom tercom u mohi, jer taf ima istu strukturu kao i 'dominantni nonakord, dok za nepripravljeni nastup nonakorda na VII stupnju prirodne mol-ljestvice (ikoji također ima strukturu dominantnog nonakorda) ostaju iste rezerve, kao i za odgovarajući septakord (v. pr. 2.235). Sporedni nonakordi rješavaju se po analogiji na dominantni nonakord, a to znači u kvintakord ili septakord koji leži kvartu više (pr. 2.288.a), a u slučaju rješenja none kao uzlazne zaostajalice još i u septakord istoga stupnja (pr. 2.288.b) i u septakord koji leži tercu niže (pr. 2.288.c). A i kod sporednih nonakorda dolazi u obzir progresija ? : § (pr. 2.288.d).
1,Yt/1i'1 r:ru I r- rr 1rr:r IJ rr 1rr: rr: 1uffls„ I r: I r?t I6t Ifir rIr c ffl. li
rrI r r rrI tr r
'gll'- ru 10
I r J r Irr r I r rr I r; Dl\,
I
,~\} g' Ji= Ir Et IJJ J j Ir ;; I iU JsIr u II ~a I r li
130
Kao kod sporednih septakorda, tako i kod sporednih nonakorda otpadaju rješenja u smanjeni kvintakord u temeljnom obliku (jer se tada kvinta smanjenog kvintakorda ne bi mogla pripraviti), a otpadaju i rješenja gdje bi trebalo da se nona kreće za povećanu se:kundu. Nadalje, kao što se kod septakorda s velikom septimom može septima rješavati naviše, tako je to moguće i kod nonakorda istoga stupnja, što daje nove varijante rješeinja (pr. 2.289), ali ne u trećem obratu, gdje se septima pojavljuje kao basov ton. štoviše, u nonakordima, gdJe nona s tercom čini također interval velike septime, može nona uzlaziti za .pola stepena i onda kada je u nonakordu prisutna i terca, samo što tada nona mora obavezno biti iznad terce (pr. 2.290).
131
.
- --
--
---"
--
može se vrlo dobro>riješitU 1;l_ S(;!l_ptakord V_,$11:!-E_aj~Jjer ovome ~~Jreba____p_!± Rraviti septimu (pr. 2.293); analogrioYješef!ku_molu pretpostavlja poviše;im _t~rcu-iCnonakordu, dakle uzlaznu melodrJSku mol~lJešivicu 1kao tonskucfsnovu
-rii:r~~t:z94):
-· -----
--
- -
a)
a)
.1
-
,,..--....,_
J
I
I
., ~
'.„ :J
b)
--
..
-
v.7
I
o.
~
-
.,
9 7 3
-J „
9 7 3
~
~
·---
10
6
5
f'i
i"\
„
' .. tJ
2.292 '
j
a)
r
_J -
-
--
~
'
~
.J-.J
-
u
7
'
VI~
(V~)
VII~
„~·
'
~
J-J „
9 7
·~
~
7
o'
-
-
~
-
b)
-
c) u
~
.Q.
~~)~u
-I
·~
'
9 7
q
7
q
\_:'-14 6 5
10
6 5
~4
2
I
~
~6 4 3
g_graničenj~ koje široj upotrebi s_~ptako!"d~_s,yj;iarmoiiIJs:k:om~~pred stavlja ra~niak poveć4ne sekunde izmeđuYI i _VII stupnja ljestvice, proteže se i na~i~-u harmor~!f~ Tako su kod nonakorda ,J stupnja moguća samo rješenja gdje ~PE~ yzlazi, a kod nonakorda VI stuprnja ona gdje će nona biti tt_zlazna za_Q_s~jalica, dok će up9!reb~:i:i:~kQ.I1_E~YIJ stupnja jedvi:t biti moguća, i to eventualno kada se nona ··maze kretati kao uzlazna §Qst~fauča-(J>i.T29s. i 2.296). c---~~~-----· -
2295 &4'1
·~
I
a) ....,
fl
I
I
7
J li
b)
~
9
IV~
Ili~
;
I
\
132
,:j
ii~
I~
I
..,
r'
I oI ot
4 3
(-,
7
Od sp~~-@ih nonak?rda"11.,,Jl~r!!:. (pr. 2.291? _najčešće se upotrebljavaju nonakordi' IY.__LW stupnja (v. pr. 2.284 ..b), a ~~- ~0..1:1-5~!5.Q[.~Y1L~t1.1PI!Ja. On, naime, sadrži i vođicu (kao temeljm tom) 1 tomku (kao nonu), koja predstavlja rješffi}evođke, pa se stoga uvjedjivo rješooje toga \Ilonakorda može pojaviti samo _u tQ_kl,l-__§S:]
i
2
~~
2.294 ~
2.291
10
6
I
10
-
~
,~
.....
_.,,,-
~
~) f,,v,:~~
c)
2.293
-&
..
b)
1~
u•I o•f qD" I 229{ 11~
111; 1v;
I
-
I
V Q4' -
.. ..
".o 9 10
7
.o
~
-
-9
7 5
5
10
·-
/~-.
-
Kod varijanti nonakorda, koje nastaju prisustvom:povišeriog~ š~st<:>g-stup -nla) dakle u uzlaznoj melodijskoj mol-ljestvici (pr. 2.2~'D,ofpada-Žapr~Jrn polv~_t.'@~-~ekunde između Y!_LY_ll stupnja ljestvice, ali qglazI]~"_ez_§'_ig:l~~i post~ni pomak povišenoga šestog stupnja. On kod nonaikoraa na-povišenom -._ -· - -·--"··'--~ -.. -· - -· - __, _____. . . .,__ ----- .-····--.„-' 133
VI stupnju uvjetuje rješenje µ fazama: najprije se rješava nona, a _zatim,Je. r_neljni ton_:_:[email protected]_J!?;Jl;lznim-Pomikomtpr:-2:.29~1-N()lla;QJ:d na povišenom VII stupnju s pOVišenom septimom pripada potpUJnoldur-fooalitetu; tako'aabi se njegova iole uvjerljiva upotreba u molu mogla ~pravdati eventualno nakmtdnim kromatskim sniženjem septime (pr. 2.299). i/ --
,_.-
•• „ _
.-
•
"
I
tJ
„
_J -
~
....
I
. ..
I
1
"-
~
,,...
ZADACI
9: ; J
r I F ,J I F J I F J I r r I F ~ 9
1
1
9 7
1
9 7
7
~
7
7
87
4 3
If
>
7
6 4
I •, li
";J 8 7 5-
3-
~9 10 6 7 - 6 5 3 -
, -~
•
rJ
1
„
YJ
•·
,.
-
~·
~
I
.d"'" - "'.o-
-
5
~
9
~1
5
10 5 9
6
~
±!:i1Jl'Q>
10 b7
2
r EIF ~ I
~
6
16 5-
14
14
6
,.,,,--
8 7
8-7
7
F 9
6
4
5 -
a I ~· 634 3-
6-
3 -
6
65
J I r·
2 7
6 5 -
I e li
987.i
765-
~
5
Primjena sporednih nonakorda ni primjena sporednih septakorda s nonaikordima u paralelnom duru vrlo dobro mogu se upotrijebiti i u
c: VllJ (Es:
v;
u prirodnom molu ne predstavlja - kao ...._ nikakvih teškoća, jer su oni identični (pr. 2.300), pa se kao takvi i ponašaju, a sekvencama (pr. 2.301).
I~ VIJ)
VIJ
1v;
•&J>Hft'r Irrr rl ;a rir Irfiq rrrr Irr 00 li 9 7
134
8 7
.,*l•el~ J; rl rr r1rc
mrr frtrr ~E~ 1
q-
135
Realizacija zadatka 9.
2. 9. Dijatonske modulacije
* Nepripravljeni nastup none i septime u nonakordu
IV stupnja opravdan je prethodnim postepenim kretanjem u protupomaku spram basa.
Značajno mjesto u tonalnoj muzici zauzima promjena tonaliteta. Ona je važan faktor klasične muzičke forme. Njome se postižu harmonijski ko01trasti na širem planu, npr. u ekspoziciji sonatne forme, gdje se melodijski i ritmički kontrast glavnih tema podupire i kontrastom tonaliteta u kojima one nastupaju, ili u provedbi kojoj su neprestane 1promjene tonaliteta jedna od njenih glavnih značajki. Općenito se može kazati da se međusobna ovisnost klasične muzičke forme i harmonije najočitije očituje upravo u pojavi promjene tonaliteta.
Promjena tonaliteta može nastupiti kontinuirano ili diskontinuirano. Diskootinuiraina promjena izvodi se tzv. tonalnim skokom, a kontinuirana modulacijom. Kod tonalnog skoka nakon kretanja u jednom tonalitetu slijedi, bez ikakva prijelaza, kretanje u drugom tonalitetu. Tonalni skok se najčešće primjenjuje na granici dvaju odlomaka neike veće muzioke cjeline, u kojem slučaju prvi odlomak završava s kadenoom, a nerijetikJo je od slijedećega odvojen i stankom (pr. 2.302). Tonalni skok se može pojaviti i unutar odlomka, a tonalni kontrast, što ga tada izaziva, naročito je jak (pr. 2.303). (Schumann: PapillollS, op. 2)
2.302
A:I (Beethoven: Simfonija br. 3
b
-
Es-duru)
2.303
Des:I - - -
136
137
Nasuprot tonalnom skoku, modulacija je prijelaz iz tonaliteta u tonalitet; on može biti sporiji ili nagliji, ali će uvijek predstavljati kontinuitet postepenog napuštanja jedinoga tonaliteta i postepenog uvođenja drugoga. Prema sredstvima, tj. akordima, i prema postupku, tj. dovođenju akorda u određene odnose, modulacije mogu biti dijatonske, kromatske i enhannonijske, a i takve gdje se te vrste međusobno kombiniraju i prožimaju. Svaka modulacija ima tri faze: 'polazni tonalitet, odnosno kretanje, u potonalitetu, sam prijelaz i ciljni tonalitet, odnosno potvrđivanje ciljnoga tonaliteta. ~nom
Kod dijatonskih modulacija prijelaz se vrši pomoću zajedničkog akorda, koji se i u polaznome i u ciljnom tonalitetu nalazi kao dijatonska formacija, što znači da ni u jednom od oba tonaliteta nijedan od tonova zajedničkog akorda nije alterirain, izuzevši - naravno - normalno povišenje VII ili VI stupnja u molu ili sniženje VI stupnja u duru, koje rezultira mol-durom. što su tonaliteti, između kojih se vrši modulacija, bliži, to imaju više zajedničkih akorda. Ako uzmemo kao polazni tonalitet C-dur, onda su njemu najbliži G-dur i F-dur, koji su od C-dura udaljeni kvintu prema gore, odnosno kvintu prema dolje, i koji se od njega razlikuju samo po jednom predznaku. C-dur je vezan s G-
9
C: 1s 7 7 111s_1_ y 5 G: I V - - - V I - - I
9
VIL.Z..-2 C: ls l i - - F:V
fl5
9 7
mogu biti jednako kvintakordi I i V stupnja u C-duru, kao i kvantakordi IV i I stupnja u G-duru. A, konačno, ni kiretanje, koje bi se izvelo samo kvintakordima f-a-c i g-h-d, također ne zadovoljava, jer mu manjka tonalni harmonijski centar, tj. tonička harmonija. Ali zato kretanje, koje obuhvaća sva tri kvintalmrda (c-e-g, f-a-c i g-h-d), !l1edvojbeno potvrđuje tonalitet C-dura, tako da možemo izvesti zaključak kako se prva faza modulacije, tj. kretanje u polaznom tonalitetu, najbolje ostvaruje harmonijama svih triju funkcija. No, taj se zaključak ne smije doslovno shvatiti zato što i progresije V7 - I ili VII 6 - I posve jaSIIlo određuju tonalitet, jer i septakord V stupnja i sekstakord VII stupnja sadrže također i subdominantni ton kao dio aikorda. Osim toga npr. spojevi g-h-d-f - c-e-g ili d-f-h - c-e-g nalaze se kao dijatonske progresije samo u jednom jedinom tonalitetu - u C-duru. čak i spoj kvintakorda g-h-d i c-e-g, kada prvi nastupa na uzmahu, a drugi poslije njega na naglašenoj, prvoj .dobi takta, daje prvom akordu jasnu dominantnu, a drugome toničku funkciju. Potvrđivanje ciljnoga t0ll1aliteta (treća faza modulacije) vrši se najuvjerljivije i najkonciznije mješovitom kadencom jer ona opet uključuje harmonije svih triju funkcija u poretku S-D-T. Ali, ako već na početku treće faze modulacije nastU;pi progresija V-I (ili VII-I), dovoljno je zaključiti tu fazu i s plagalnom kadencom.
Konkretan 'redoslijed harmonija i u prvoj i u trećoj fazi ravna se zapravo prema zajedničkom, prijelaznom akordu: harmonijsko kretanje logično će voditi u prvoj fazi prema zajedničkom akordu, kao prema najbližem cilju, a u trećoj fazi potvrđivat će ciljni tonalitet tako da logično vodi od zajedničkog akorda do završnoga toni6kog kvintalmrda. Ako iz C-dura moduliramo u G-dur pomoću kvintakorda I stupnja polaznog tonaliteta, onda je logičan 1put kroz prvu fazu I-IV-V-I ili I-II 6-V-I. Kvintakord I stupnja na kraju te progresije zajednički je akord koji postaje kvintakordom IV stupnja ciljnog tonaliteta, pa će logični nastavak u ciljnom tonalitetu biti (IV)-V-I (pr. 2.305.a). U primjeru 2.305.b imamo isti redoslijed harmonija, ali ovdje dolazi na kraju prve faze do zastoja, jer .kvintakord I stupnja nastupa opet na prvoj dobi takta i u istom položaju, pa se dobiva dojam vraćanja harmonijskoga toka na početak. A najbolj,e je ;rješenje - uz ist~ slijed harmonija - u primjeru 2.305.c, jer se taimo harmonija I stupnja na kraju prve faze pojavljuje ne samo na nenaglašenoj dobi nego i u obratu. 1
9
1vs 1 7 v1s_1_ V I - - - 1---111-7
2.305
Kretanje u polaznom tonalitetu (prva faza modulacije) ostvaruje se harmonijama koje će stvoriti osjećaj danoga tonaliteta. Ako bismo htjeli C-dur tonalitet predstaviti npr. kvintak:ordima c-e-g i f-a-c, onda dojam tog tonaliteta ne bi bio sasvim siguran, jer to mogu biti ne samo kvintakordi I i IV stupnja u C-duru nego i kvintakordi V i I stupnja u F-duru. Ni kretanje, ostvareno kvintakordima c-e-g i g-h-d, nije dovoljno, jer i to 138
C: I G:IV
C: I G:IV
139
'I
...c)
I
'
- - .J .d J .; ...
V ~
I
I
Kada se modulira preko kvintakorda V stU1pnja polaznog tonaliteta,. onda on postaje kvintakordom I stupnja u ciljnom tonalitetu, pa želimo li sada da se nastavak poslije njega nedvojbeno odvija u ciljnom tonalitetu, onda ćemo u njemu produžiti harmonijom V Hi VII stupnja; u takvom slučaju ne treba treću fazu završavati s mješovitom ili autentičnom kadencom - što bi značilo ponavljati još jednom dominantnu harmoniju - nego se to može sasvim uvjerljivo učiniti i s plagalnim završetkom (pr. 2.308).
I
r•
~
I
I
I
I
•• tr,/I
I
"I
_d• -
„
~
-
u
.J
n
o
I
C: 16 G:IV6
"t
Kada se modulacija vrši preko harmonije III stupnja polaznog tonaliteta, logičan bi početak bio I-IV-V-III; ako sada kvintakord III stupnja shvatimo kao kvintakord VI stupnja ciljnog tonaliteta i nastavimo s progresijom (VI)- II-V-I (pr. 2.306), mi, doduše, dobivamo korektnu modulaciju, ali ne pomoću onoga zajedničkog akorda koji smo sebi preduzeli. Kvintakord e-g-h u konkretnom kontekstu nije zajednički akord, jer se nastavak akordom a-c-e još uvijek doima u C-duru, tako da je tek posljednji akord prijelazni. Zajednički, odnosno prijelazni akord uvijek je onaj nakon kojega se nastavak harmonijskog kretanja već nedvojbeno osjeća u novom tonalitetu. Dakle, želimo li da nam akord e-g-h bude zaista prijelaznim akordom, onda ćemo npr. nastaviti s progresijom (VI)-II6-V-I u cHjnom tonalitetu; jer ćemo poslije kvintakorda e-g-h nastup sekstakorda c-e-a prije čuti u G-duru nego u prilićno neuvjerljivom sipoju III-Vl6 u C-duru (pr. 2.307.a). A ako prvu harmoniju navedemo u obliku septakorda, a drugu u obliku .kvintsekstakorda (»sixte ajoutee«), dojam G-dura bit će još izrazitiji (pr. 2.307.b).
C-G
,.,„
I
-
J ~
~
.
~ -.d - -~
'
-I
I
-
r•
.J .J - rA
i
„,-·
--
J...,,.. d
.Q
n
I
-· -
-
2.308 .
•i)
.
C-G
r_J
,_ u
I
J-
'
-· -F- ''F'
,J
- -r -
--J
-~
t:J
f'I
•
r•
--
H ~
I
C:V G:I
Uzme li se kao zajednički akord harmonija VI stupnja pola:zmoga tonaliteta, onda ona postaje odgovarajućom harmonijom II stupnja u ciljnom tonalitetu, gdje će imati subdominantinu funkciju, tako da je poslije nje dovoljno navesti još samo akorde dominantne i toničke funkcije, kao što smo to učinili u primjeru 2.306. U primjerima 2.309. - 2.312. prikazane su modulacije iz dura u dur za kvintu prema dolje, tj. iz C,dura u f,dur, pomoću har-monija I, II, IV i VI stupnja polaznog tonaliteta, koje postaju harmonijama V, VI, I i III stupnja u dljnome tonalitetu. U prvome od ta četiri slučaja logični je nastavak (V)-VI-IV-V-1, u drugome (VI)-IV-V-1, u trećemu (l)-IV-V-I, a u četutome (III)-IV-VII (ili V)-1.
.,
c.v1
2.309
G: li
C: I F:V
-
C F
2.307
I
~
I.I
2.310
C: Ili G:VI
I
,
.
--
s
r-
J
'~
I
_J
-· ·-J .d - -w"
1
C:ll
I
,, ,,
I
_J..
-
r
i...J
-e-
--
J
F:VI
140
141
C-B
)
i V
2.314 '
2.311
I
.
--·' ' .d -
\
I
,.
-- -r - --
'
IT J J -•YA
v-
I
'
-
lih.-..
..... ·~
I..V~
C: IV
B:V
C:VI F: Ili Rezimirajući sve prikazane načine modulacije, vidimo da je u svakom ppjeđinom slučaju bilo najvažmije kako od zajedničkog akorda logično proslijediti do kraja. U obrađenim modulacijama imamo logične nastavke od zajedničkih akorda na svim stupnjevima ciljnoga tonaliteta, osim za slučaj
ki:t.da bi zajednički akord bio harmonija VII stupnja ciljnog tonaliteta. Kad nastupi i taj slučaj - a to će biti kod modulacija u udaljenije tonalitete - logična bi progresija u ciljnom tonalitetu bila (VII)-I(ili VI)-IV-I. Svi ti načini nastavljanja harmonijskim kretanjem dani su samo kao karakteristični tipovi, a ne kao jedine mogućnosti. Nove varijante dobivaju se zamjenom pojedinih harmonija (upotrebom harmonije II stupnja umjesto harmonije IV stupnja, harmonije VII stupnja umjesto harmonije V stupnja .i sl.) ili umetanjem novih akorda u pI'Ogresije, kao ipte:r:polacijqm harmooije II stupnja u progresiju IV-V, tako da se dobije slijed IV-II-V ili interpola,cijom zaostajaličnog kvartsekstakorda. iprije nastupa željenog kvi!Ilta~ korda na istome stupnju itd. Polazeći od iznesenih principa, sistematski ćemo se pozabaviti pojecanim grupama dijatonskih modulacija, formiranim prema tonskom rodu polaznih i ciljnih tonaliteta.
Broj zajedničkih akorda u takvim odnosima sveden je sv.ega na tri: kvintakord i septalkord III stupnja, te kvintakord V stupnja u polaznom tonalitetu identični su s kviintakordom i septalmrdom II stupnja, te s kvintakordo.m IV stupnja u ciljnom tonalitetu, udaljenom za dvije kvint'e prema gore, a kvintakord i septakord II stupnja, te kvintaikord IV stupnja s kvintakordom i septakordom III stupnja, te s kvintakordom V stupnja u ciljnom t!Onalitetu, udaljenom za dvije kvinte prema dolje. A između tonaliteta, udaljenih za tri kvinte (npr. i~među C..dura i A-dura ili 1Zme-đu C-dura i Es-dura), zajedničkih akorda više i nema. Tada .se predbje~no modulira u jedan .t>_()SI"edni tonalitet, koji se .po kvintriom krugu nalazi između polaznoga i cilj noga i ,koji će imati. i s jednim i s drugim zajedničke akorde, a zatim se iz-njega-konačno modulira u ciljini tonalitet, tako da ·tu dolazi do tzv. lančane modulacije. Lančana modulacija može sad~žavati - već--prema -sfepenii udaljenost.i ciljnoga od polaznog tonaliteta - jedain ili više posrednih tonaliteta. u~~.nj_e._~i;r~gnih tonalite~a u modulativni proces ima samo svrh11_ci~_se preko njih prijeđe put od jednoga do drugog »graničnog« tomtlitet~. pa se stoga ·njih i ne potvrđuje, kao što se to čini kod polaznog i ciljnog tonaliteta; »Kroz njih« se naprosto, što jednostavnije i što brže, prolazi. U primjem 2.315. izvršena je tako modulacija iz C-dura u A-dur preko posrednoga G-dur tonaliteta, dok u primjeru 2.316., koji donosi modulaciju iz C-dura u Es-dur, ulogu posrednog tonaliteta ima B-dur.
C-A
2. 9. 1. Modulacije iz dura u dur Primjeri 2.313. i 2.314. donose modulacije iz dura u dur, koji je udaljen od polaznoga dur-tonaliteta za dvije kvinte prema gore, odnosno prema dolje.
C:V G:I
V
Ili A:ll
C-Es
C-D
G: IV6 B: V6
142
li Es:VI
143
Kada se, međutim, poslužimo varijantom dur-tonaliteta sa smzenim VI stupnjem, odnosno s mol-durom, granica zajedničkih akorda pomiče se po uzla:zmom 1i silazinom kvintnom krugu do uključivo pet predznaka razlike, jer su npr. kvintakord II stupnja te kvintakord i septakord VII stupnja u C-duru identični s kvintakordom IV stUJpnja, te kvintakordom i septakordom II stupnja u mol-dur varijanti A-dura, kvintakord VI stupnja s kvintakordom IV stupnja u mol-dur varijanti E-dura, a kvintakord III stupnja s kvintakor3om IV stupnja u mol-dur varijanti H-dura. Isto su tako kvintakord i septakord II stupnja u mol-dur varijanti C-dura identični s kvintakordom i septa:K.ordom VII stupnja u Es-duru, te kvintakord IV stupnja u mol-dur varijanti C-dura s kvintakordom II stupnja u Es-duru, kvintakordom VI stupnja u As-duru i s kvintakordom III stupnja u Des-duru. Iz toga logično proizlazi da se iz dur-tonaliteta u dur-tonalitet, udaljen za 3-5 kvinta prema gore, najkraćim putem može modulirati preko kvintakorda IV stupnja mol~dur varijante ciljnog tonaliteta (pr. 2.317 - 2.319), a na jednake relacije po silaznom kvintnom krugu preko kvintakorda IV stupnja mol-dur varijante polaznog tonaliteta (pr. 2.J20 - 2.322).
-
{'\
.'
C - As ~
t)
2.321 • I
I
,.J -:·
-
~
-
v 2.318 •
I
...
~
I
J =
I
.J. .J-
-
T
r
b.J ·-=····-=.··
„ri,.,J
V
-
-e-
--~
C: IVt> As: VI
,1
!'
2.322
b:8
l1 C:IVt>
C-A
I\ C E
r
Des: Ili
Kod modulacija u još udaljenije tonalitete treba pribjeći i posrednim tonalitetima, gdje se opet mogu iskoristiti mol-dur varijante. I - da se razumijemo - najveća udaljenost 1po _uzlazinom kvintnom krugu nije od C-dura do ~!iii:.9!lr~,__J1ego·oa Ces~dura do Cis-dura, a po silaznom obratino. U primjerima što st.iJede (2.323 - 2.326) prikazano je nekoliko takvih modulacija na udaljenosti veće od oet kvinta.
C:ll
t-Cis
.·A: IV-
r r .J ..J ~·
~
-
ii"
l*j'
J. -
-J
..
~
~
l
I
C: VI
E:
IV~
2.319
2.320
144
10
Devč1ć:
Harmonija
C:IVt> Des: Ili 116 Ces: 1116
145
E-Des
2. 9. 2. Modulacije iz dura u mol Budući da paralelni toinalite.ti imaju jednaki broj predznaka, kao i sve zajedničke akorde (kada se duru suprotstavi paralelni prirodni mol), izgleda kao da bi se između paralelnih tonaliteta moglo modulirati preko zajedničkih akorda svih sedam stupnjeva. Da to nije uvijek tako, vidjet ćemo odmah na modulaciji iz C-dura u a•mol preko zajedničkog akorda c~e-g, koji je
2.326
16
IVI> Des: li
Modulacije pomoću sekvenca vrlo su lagane i ležerne, ali je i njihova muzikalna kvaliteta vrlo skromna zbog imanentne monotonije, što je prouzrokuje neprestano ponavljanje istoga modela (pr. 2.327): Monotonija se može ukloniti nesimetričnim uvođenjem drukčijih obrata pojedinih harmonija ili mjestimičnim ubacivanjem još kojeg akorda u prvotni slijed (pr. 2.328). C-Ges
u polaznom tonalitetu kvintalmrd I stupnja, a u ciljnome bi to bio kvintakord III stupnja. Prema postavci, iznesenoj u uvodu ovoga poglavlja, da iza zajedničkog akorda mora slijediti već neosporno kretanje u ciljnom tonalitetu, akord c-e-g u primjeru 2.329.a neće biti prijelazan, nego tek slijedeći, d-f-a, jer ćemo spoj tih dvaju akorda - s obzirom na kretanje koje mu je prethodilo - čuti još uvijek u C-duru kao spoj I~II, a tek kod nastupa akorda e-gis-h osjetit ćemo novi tonalitet. Ali ako u tu modulaciju unese.mo neke minimalne izmjene, kao u primjeru 2.329.b, gdje smo drukčijim vođenjem sopranove dionice, dobili. u njoj silazni gornji tetrakord melodijske a-mol ljestvice, a njega na neki način još i potcrtali silamom (prohodnom) septimom »h« u tenoru, u 2. taktu, onda možemo i akord c-e-g osjetiti kao prijelazni akord.
2.327
C:ll a:IV
C: I a: Ili
Preciznu distinkciju između dura i paralelinog mola možemo imati samo suprotstavljanj.em harmonijskoga mola paralelnome duru, ali tada automatski smanjujemo broj zajedničkih akorda, a time suzujemo i mogućnosti modulacije. Mi to samo za volju teoretski »čistih računa« nećemo uraditi, nego ćemo svuda gdje se u modulativni proces uključuju mol-tonaliteti, uzeti ipak u obzir sve akorde na osnov1i i harmonijske i melodijske uzlazne i silazne mol-ljestvice; to će nufoo zahtijevatli veći misaoni napor i pažlJiyije ·slušanje harmonijskih odnosa, ali će se zato kompenzirati većim bogatstvom kombinacija i većom rafiniranošću r:ealizacije. Kod modulacija iz dura u mol imat ćemo zajedničke akorde po uzlaznom kvintom krugu do uključivo dva predznaka razlike (pr. 2.330-2.332), a po silaznome do uključivo pet predznaka razlike (,pr. 2.333-2.337); ako se kao za-
C-a
ZADACI: Izradba modulacija iz dura u dur, između zadanih tonaliteta zadanoj mjeri.
146
u
C: VII•
a: 116
147
jednički
akord upotrijebi sekstakord II stupnja mol-dur varijante polaznog tonaliteta, onda se granica zajedničkih akorda po silaznom kvintnom krugu pomiče za još jedan predZinak dalje (pr. 2.338). C-h
C-d
Za modulacije preko gornjih okvira morat ćemo se služiti posrednim tonalitetima, ali će nam i tu pomoći ne!ki principi izvođenja najkraćih postupaka. Kada se modulira u udaljene tonalitete po uzlaznom kvintnom krugu, onda će kvintakord VI stupnja ciljnoga tonaliteta biti onaj akord koji je najbliži polaznom tonalitetu; budući da je to (u harmonijskom molu) dur-kvintakord, do njega ćemo opet najlakše doći shvatimo li ga kao kvinta:kord I stupnja posrednoga mol-dur tonaliteta (pr. 2.339 i 2.340). C-gis I ,A
l'l
C: V
...,
h: VI
H
.
J ·'
I
I
'
~n
'
J~
I
I
i
-- ~- J .J i.d .a
C. VI E: IV~
* ... .......
I
I . gis VI
C: I g: IV
2.336
l::VI J
I
I,
.
'
HA
~.
.Q
-
-
b-J ri!-A:
C: IV b: V
, c-e~
-
-
I 2.338 <
: I
-- -I
-.d -
J -
I
.d- .b.J c. li „„
es: VII• 148
•
I
.„
--
2.341
i
V
I
I ~ ~
~
L."':-
iril
A kada se izvode modulacije u neki udaljeni tonalitet po silaznom kvintnom krugu, dominantni kvintakord ciljnoga tonaliteta bit će najbliži akord polaznom tonalitetu. Stoga će kod tih modulacija prvi korak biti da se preko posrednih tonaliteta najbrže dođe do dominantnog kvintakorda ciljnog tonaliteta, a to je redovito put preko sekstakorda II stupnja ili kv:i.ntakorda lV stupnja mol-dur varijainte polaznog tonaliteta Hi nekoga drugog dur-tonaliteta, blizog polaznome po silaznom kvintnom krugu (pr. 2.341 i 2.342).
~ C: IVI> Es: 11
I
as: V 149
A: li~
C: V116 16
/')
IV
b:V
ZADACI: Izradba modulacija iz dura u mol, između zadanih tonaliteta i u zadanoj mjeri.
2348~
M
"' ..dI . ,,
••
TI
-
FA YA
J .J I
-I
I
.d
_J
-
~
•i
...
V-
.Q
-
k•
a: VI c: IV
2. 9. 3. Modulacije iz mola u mol Modulacije iz jednoga mol-tonaliteta u drugi mogu se izvoditi bez posrednih tonaliteta do uključivo tri predznaka razlike po uzlaznom kvintnom krugu ~pr. 2.343 - 2.345) i do uključivo rpet predMaka razlike po silaznom kvintnom krugu (pr. 2.346 - 2.350), jer unutar tih granica postoje između odnosnih tonaliteta zajednički akordi.
2.349
2.344 2.350 a:V~
ti: IV
a: VI
a- fiS
b: V
Kod udaljenijih tonaliteta po uzlaznom kvintnom krugu opet će biti kvintakord VI stupnja ciljnog tornaliteta akord, najbliži polaznom tonalitetu, a najkraći put do njega vodit će od dominantnog kvintakorda polaznog tonaliteta; budući da su oba ta akorda dur-kvintakordi, mi možemo jednoga od njih, a po potrebi i oba, smatrati toničkim kvintakordima posrednih (dur-) tonaliteta i primijeniti u tom dijelu modulacije principe moduliranja iz dura u dur po uzla;i,nom kvintnom krugu (pr. 2.351. i 2.352). ·
,.. a-d ·- - „ .J :i .d- J. - [
2346~
~
I
A
@.)
•
&o
I
TI 11'4 TI
d: Ili
11"-'
.,
DSlt
_
--
I
a:V I
150
n
~
I
'
~ .J
-
~·
I
-
I
-
a: V H: IV
V ais:VI
151
a-C
f'l
I
ti
---
lrA_..._,
~
I
I
I)
:
J.J .J .d -= -
a- G
..., r
I
::!!:: I
~~
-
.. rJ ~
a:
VI C: IV
VI H:
r-r
„
r "F _J j a: 11
"I
I
"O
I
-
--
rA
I
G:ll
IV~
I dis:VI
Kod modulacija u udaljenije tonalitete po silaznom kvintnom krugu dominantni kvintakord ciljnog tonaliteta je akord najbliži polaznom tonalitetu, a najdirektniji modulativni put k njemu vodit će od kvintakorda VI stupnja polaznog tonaliteta (pr. 2.353. i 2.354).
a: V A: V a-;- H I
h
2.353
u u
aJ
2.360I< 16
IV
as: V
~
:
I
-
.J -d"'=
-
--
•'IIll"..i//I
~„,
I
,. I
-·..
~
_J J #.o
.
a: V
--
H: IV
2.361 fis: VI
g:V
VI
I
b: IV
ZADACI: Izradba modulacija iz mola u mol, zadanoj mjeri.
a: IV6
a: Vll6
Fis: i~među
zadanih tonaliteta
F: Vl6
Ili
u 2.363
2. 9. 4. Modulacije iz mola u dur Granica zajedničkih akorda, a prema tome i granica direktnih modulacija iz mol-tonaliteta u dur-tonalitet, ide po uzlaznom kvintnom krugu do uključivo· šest pl'edznaka razUke ako se ciljni tonalitet upotrijebi u mol-dur varijanti (pr. 2.355 - 2.361). Po silaznom kvintnom krugu zajedničke ćemo akorde imati samo do uključivo dva predznaka razlike (pr. 2.362. i 2.363). 152
a: VI B: V Preko granice zajedničkih akorda najbrže ćemo modulirati po uzlaznom kvintnom krugu od dominantnog kvintakorda polaznog tonaliteta, jer ako ga shvatimo kao tonički kvintaikord posrednoga (dur-)tonaliteta, onda imamo novu polaznu platformu za već poznate načine moduliranja iz dur-tonaliteta
153
u dur-tonalitet po uzlaznom kvintnom krugu (pr. 2.364. i 2.365). Pri modulacijama u obratnom smjeru, bit će kvintakord VI stupnja polaznog tonaliteta, shvaćen kao toni6ki kvintakord posrednoga (dur-)tonaHteta, odskoč nom daskom za nastavak modulacije iz dur-tonaliteta u dur-tonalitet po silaznom kvintnom krugu (pr. 2.366. i 2.367).
a: V H: IV V Cis: IV
2. 9. 5. Modulacije na osnovi frigijskog pomaka Rijetko upotrebljavana progresija V-II u duru vrlo je česta u toku frigijske kadence, kao spoj VII-IV u silaznom melodijskom molu, jer su to identični odnosi (dur-kvintakord, iza kojeg dolazi mol·kvintakord, koji leži kvartu niže) (v. pr. 2. 163.c-f}. Pripremljena u »fdgijskom korntekstu«, ta se progresija može iskoristiti u modulacijama iz dura u mol (pr. 2.368), a i u svim modulativnim prijelazima od bilo kojega dur-kvintakorda kao ishodišne točke za kretanje prema onome mol-tonalitetu gdje ·se taj akord nalazi na prirodnom VII stupnju (pr. 2.369. i 2.370).
2.368
..
""
g·V
O; I
Fis:
C:v
a:Vll
VI
IV~
2.369 2.366 C: IV
g: 1111 &
ltt As: lltt
Kada se umjesto sekstakorda IV stupnja, u progresiji VII-IV6 u prirodnom molu, upotrijebi terckvartakord II stupnja, dobiva se nova varijanta, koju također svrstavamo u grupu modulacija na osnovi frigijskog pomaka (pr. 2.371. i 2.372).
C-d h:VI c:V
VI
IV
ZADACI: Izradba modulacija iz mola u dur, zadanoj mjeri. 154
između zadanih tonaliteta
2.372
2.371
O.s: Ili
i u
C: IV g:Vll
C: I d:Vll
li~
155
Modulacije na osnovi frigijskoga pomaka također pripadaju harmonij~ skim pojavama, koje izmiču funikcionaLnoj interpretaciji. One su primj.er modalno-klasioooga harmonijskog mišljenja, gdje klasično dominira u počet nom i završnom dijelu modulacije, a modalno u srednjem dijelu, ali ne mehanički dodano jedno uz drugo, nego nerazlučivo međusobno prožeto. Rafinirani primjer takvoga modulativnog prijelaza predstavlja kraj famoznoga korala »Wenn ich einmal soll scheiden« iz Bachova oratorija »Muka po Mateju« (pr. 2.373). Tamo se na frigijski pomak basove dionice »C«-»b«-»a« - još prije nego što bi on doveo do zaključnog akorda a-cis-e (koji, uostalom, uopće ne nastupa) nadovezuje u sopranovoj dionici novi frigijski pomak »g«-»f«-»e«, sa zapanjujući smjelim kromatskim obratom, što ga čini spoj septakorda g-b-d-f s kvintsekstakordom gis-h-d-e (»septimna srodnost«, jer je kvinta prvog akorda identiČll1a sa septimom drugoga), kojim se harmonijski tok vraća u izvorni frigijski način s finalnom notom »e«.
~.373
2. 9. 6. Rekapitulacija dijatonskih modulacija Sumirajući materiju dijatonskih modulacija, vidimo da one tvore dvije velike grupe: jednu, gdje između polaznog i ciljnog tonaliteta ima zajedničkih akorda, i drugu, gdje je ciljni tonalitet toliko udaljen od polaznog da između njih više zajedničkih akorda nema, pa se u njihovu izvedbu moraju uključiti i posredni tonaliteti. Kod modulacija prve grupe dovoljno je odrediti zajednički akord (ako postoji samo jedan) ili ga izabrati (kada ih ima više) i onda logično voditi harmonijsko kretanje do njega i od njega. U izvedbi modulacija, koje pripadaju drugoj grupi, zadatak se na izvjestan način utrostručuje. Prvo treba da se u ciljnom tonalitetu pronađe akord, koji je najbliži polaznom tonalitetu, a zatim u ovome pronaći akord, najbliži ciljnom tonalitetu, i, konačno, izraditi tri uvjerljive, međusobno povezane dionice cjelokupnoga harmonijskog toka: od početnog akorda do onoga, kojim polazni tonalitet napuštamo i koji je istodobno ciljnom tonalitetu najbliži, zatim od njega do akorda s lmjim će započeti kretanje u ciljnom tonalitetu, te od toga do kraja. Vrlo koristan za razne slučajeve modulacije bit će jedan »Univerzalni« zajednički akord, što spaja tonalitete, udaljene za malu tercu, bez obzira na njihov tonski rod i na konkretnu razliku u broju predznaka. To je sekstakord VII stupnja u polaznom tonalitetu za modulacije u tonalitete, udaljene za malu tercu prema dolje, odnosno sekstakord II stupnja u polaznom mol-tonalitetu ili u mol-dur varijanti polaznog tonaliteta za modulacije u tonalitete, udaljene za malu tercu prema gore (pr. 2.374. i 2.375).
156
a) Clc)-a
b) C-A
CCc):Vll6
C(c):Vll6 . A: li~
a: 116
C:llt Es
U umjetničkoj kompozicijskoj praksi dijatonske su modulacije služile prvenstveno za prijelaze u blize tonalitete (pr. 2.376), ali ih nalazimo i u modulativnim prijelazima na dalje relacije (pr. 2.377) premda su tamo češće. modulacije koje spadaju u domenu kromatike i enharmonije, a te će biti predmetom razmatranja u slijedećem dijelu ove knjige.
(Haydn: Simfonija br. 94, u G-durul
C:VI G: li (Beethoven: Koncert :za klavir i orkestar u G-duru, ~58)
.,.,.-.....
......_.,
H: IV A: V
16- IV G: V
16
IV
157
Dobra vježba u svladavanju vještine moduliranja je izradba modulativnih stavaka u kojima se primjenjuje princip neprekinutih modulacija od polaznog tonaliteta do nekoga novog i 1I1atrag, i to tako da se harmonijsko kretanje nigdje ne prekida, tj. da ni u jednom od tonaliteta unutar stavka ne dođe do savršooe autentične ikadence, ali da zadržava1nje u svakom zadanom tonalitetu qude tako izvedeno da on ipak bude potvrđen. §hema modu..::.-latiynog st_a:y~
lc-G-D-G-Cl c/ 2.378
Harmonizacija zadanoga glasa, gdje dolazi do promjena tonaliteta, pos izradbom tonalnoga plana. S njime se predviđaju svi tonaliteti, kroz koje zadani glas u svome kretanju prolazi, i određuju približile granice zona svakoga pojedinog tonaliteta. Najočigled!Il.iji i najsigurniji pokazatelj promjene tonaliteta je nastup novih tonova u zadanom glasu, koji se u prethodnom fragmentu, u prethodnom tonalitetu, nisu pojavljivali. Ali i melodijske progresije koje ine donose stranih tonova, mogu predstavljati novi tonalitet. Premda se tako melodija u primjeru 2.380.a može, doduše, čitava mehanički tumačiti u jednom jedinom tonalitetu, tj. u prirodnom g-molu, to tumačenje ne bi bilo logično; melodijski će fragment u taktovima 4-6, gdje se za redom pojavljuju tonovi »a«, »C« i »f«, prirodnije upućivati na B~dur, jer oni tamo predstavljaju rastavljeni sekstakord V stupnja, dakle sekstakord jednoga od glavnih stupnjeva. Zbog toga ovdje predviđamo u tonalnom planu tonalitet B-dura, ali mjesta gdje smo oZIIlačili početak i kraj zone toga to11aliteta smatramo pribliznima. Približnima zato što se prijelaz iz osnovnoga g-mol tonaliteta u B-dur tonalitet može izvršiti ili na početku ili u poluvici 3. takta, ili tek u 4. taktu, a i povratak u g-mol može uslijediti ne samo u 7. taktu već npr. i u 6. taktu. Precizna mjesta tih prijelaza pokazat će se tek u slijedećim fazama rada - u izradbi basove dionice i u konačnoj kompletnoj harmonizaciji (pr. 2.380.b). Rastavljeni sekstakord u taktovima 4-6 može jednako upućivati i na tonalitet F-dura, gdje će on predstavljati harmoniju I stupnja; u tom slučaju planiramo B-dur tonalitet tek u 5. taiktu, a prije toga tonalitet F-dura, tako da će .sada shema .tonalnog plana biti g-F--B-g, koja će re:mltirati i :novom harmonizacijom (pr. 2.380.c). činje
.•. '
IJ J rIF' r Irrr I rg r I
g: I F: li
158
0
Jt:4
B:VI g: I
159
ZADACI 1 Izradba modulatiV'llih stavaka, sa zadanim tO!Ilalitetima i u zadanoj mjed.
2
v:; 4 J
J
I
6
r 6
1
°
g5!
I
r r rr rr r r 1
6
1
5 -
5 -
1
I
0
11
1
4t-
~
~
~
14@wi. t rr 1 F' rTr rr a~.
cr
1
r J uJJ
f'
w
~~~. J J I J__;tJS I r J rI&r J r I r J 1
?I I
rrI
0
I ~ J I J g I J JJI r· JI ~ J Iai I. li
·~&rfin 1r r1r6i'f r 1u
,.g„
1
,J,,ij r
J;J;J J J 1 J J J
'J~;=. r rr
J
D.
wb. ifr-·
,,,,----·
et r: J riJ J ; J J I
1
1
1
r P·r rbr r I E 1 r:·
gJ~
rI 11
15
160
11
Devč1ć:
Harmonija
161
@~„-r- r t r 1r r rijrl"
@~(r ir r 11Utr
1r
·ar
F I ijr
r rr I
morrt1 r r r r~ dr'„ I L
I
. .... U primjeru 2.382.a izvedena. j~ modulacija iz Es-:ct.ura u E-dur -'--PQ,rn_~µ _ (ooharmonijske zamjene kvintakorcfa,-c:I_e_~-fes-as u kvintakord ds-e-gis;, koji tako postaje zi:tjedničkil!l_ ~kordom između posr~noga As-dur tonaliteta . i ciljnoga tonaliteta. Ta modulacija nije ništa kraća od modulacije između istih tonalifefa, izvedene ,strQgo dijatonski, u primjeru 2.382.b, ali je od nje u stanovitoj mjeri uvjerljivija, Jer- se-druga __doima prije k!lO modulacija U_ - polaznom tOIIlalitetu bliži - e-mol tonalitet, u kojoj je E-dur predstavljen samo završnim akordom s pikardljskom tercom!
,. ~~ ·4J J u I r r"r I „ r 1~r Fr-Tr U 1·.-(1~ . li
2. 9. 7. Modulacije
pomoću
enharmonijske zamjene kvintakorda
Modulacije pomoću enharmonijske zamjene kvintakorda zapravo spadaju u područje enharmonijskih modulacija, ali ooe su tako jednostavne dijatonskima toliko bliske da se mogu apsolvirati već na ovome mjestu.
sv
Enharmonija (grč. m unutra i &:.ppov{o<. ?_a:r.~o~i~ sklad} )e identifikacija tonova, koji su, doduše, teoretski (muz1ck1 1 fizikalno) razhc1te visine i različito se notiraju, ali praktički imaju u temperiranom tonskom sistemu istu visinu kao >>cis« i »des« ili »h« i »Ces« itd. U harmoniji dolazi enharmonija do iz;až~ja enhartnonijskoj zamjeni i u enharmonijskoj promjeni akorda.
ri
u
, IPri enharmonijskoj zamjeni ,vrši se ~g~ntifikacija nekoga ak.orda s isto takvim koji se drukčije notira (a jednako zvuči), pri čemu se s~1 tonovi e_nharmonijski mijenjaju u istom smjeru, pa se tako npr. ~1:1r:kvmtakord fls-ais-cis enharmonijski zamjenjuje s akordom ges-b-des, koJI Je također dur-kvintakord i također jednako zvuči, dok je promjena notacije izvršena kod svih tonova u smjeru od povisilica u snizilice (pr. 2.381.a). Pri enharmonijskoj I>!O_mjeni identifikadja s,e pak vrši tako da se. ~amo neki tonovi .a1rnrd~-~n harmonijski mijenjaju, a neki ne, pa se dobiva akord teoretski dmkc1Jeg sastava. Na primfer, ako se septakord c-e-g-b tako enharmornijski izmij.eni da se samo »b« zamijeni s »ais«, a »C«, »e« i »g« ostanu nepromijenjeni, onda novi~akord više neće biti septakor.~, v~ć poy~ća?i kvi~ts~kstakord c~e-g:9o!~_) (pr. 2.381.b). Dakle, [PtJ-~:~!!h
<:-:--- b) r.·. 2.381 ~~j~§~~g~I~i~~~~~ -· ~- - a)- -;:---.
162
_c
\;
Es:V
F: IV V -e:VI
IV
V
f '. lf
Modulacije, koje se izvode pomoću enharmonijske zamjene akorda, če sto nisu enharmonijske, već dij~onske prirode. U primjeru 2.383.a modulacija ne L:,yuči onako kako je notir~ria, tJ: kao enharmonijska modulacija iz As-dura u--Fis-dur, već kao sasvim jednostavna dijatonska modulacija iz As-dura u_Ges-dur (pr. 2.383.b), i to zato-što smo ovdje - idući od As-dura po silaznom kvintnom krugu - začas stigli u Ges-dur tonalitet, pa ga kao takvog i čujemo, uri.~toč notaciji u povisilicama. Ali ako bismo modulaciju iz Es-dura u E-dur, iz primjera 2.382.a, notirali kao dijatonsku modulaciju
163
\i'
a) "I
-
As-Fis
•.
" ~
I
"·I
I
u
~
~-
~
I
•LI
b:J ~
~~.
" r
b.J .d - k
)_„~
~
~
~
f\
:V
I
-
a-
~
I
'
As.IV Fis: V
I
#.d - #.d
- -I
n~
,. I
.
-~
ft
r
~.J-
.J
„ „.,
AW
J''-& .& ~
2. 1O. Stari
načini
TI
,.
Stari načini, modusi ili starocrkvene ljestvice su tonski rodovi napjeva tzv. gregorijanskog ili rimskog korala koji datiraju od vremena ranoga kršćanstva; ti su napjevi orijentalnoga (hebrejskog) i grčkog porijekla, a održali su se do danas u obrednim pjevanjima katoličke crikve. Svi stari načini sadržani su u dijatonskom nizu nealteriranih tonova, koji dijeli oktavu na sedam stupnjeva. Dorski način (po grčkom plemenu Dorana) počinje u tom nizu s tonom »d«, frigijski (po antičkoj maloazijskoj pokrajini Frigiji) tonom »e«, lidijski (po antičkoj maloazijskoj pokrajini Lidiji) tonom »f«, a miksoUdijski tonom »g« (pr. 2.385).4
As: IV Ges: V
iz Es-dura u Fes-dur (pr. 2.384), svejedno je ne bismo tako čuli. Idući, naime, ovdje po silaznom :kvintnom krugu do Fes-dura, prelazimo muzičkom praksom potvrđenu granicu od sedam predznaka za tonalitete (u ovom slučaju granicu od s_edall1~~11izgica), zbog koje nam je predodžba E-dur tonaliteta znatno bli~a i realnija od predodžbe Fes-dur tonaliteta. ·
eolski
lidi"ski
trigijski
Es:IV
As: I
ivi, Fes: VI
miksolidijski
Ta četiri načiina su glavni ili autentični načini, a uz svakoga je od njih i sporedni, i1Zvedieni ili plagalni način, koji uz naziv odgovarajućega glavnog načina dobiva prefiks »hipo« ~grč. Đ:rr6 hipo-ispod), dakle hipodorski, hiipofrigijski, hipolidijski i hipomiksolidijski. Plaga1ni načini počinju kvartu niže od autentičnih, ali gregorijanski napjevi, koji se kreću m:mtar opsega nekoga plagalnog načina, također završavaju sa završnim tonom odgovarajućega autentičnog načina. Osim završnoga tona (nota finalis) istaknuto mjesto u svakom načinu zauzima i dominanta ili repercussa (lat. repercutere-odbijati), a to je ton koji se u napjevu najčešće javlja i oko kojega se cijela melodija najviše kreće. (Nazivi »autentični«, »plagalni« i »dominanta« pojavljuju ise - ikao što smo već vidjeli - i u klasičnoj harmoniji, ali u posve drugom značenju.) U autentičnim načinima dominanta je redovito peti ton, a u plagalnima ton k
164
165
tako da dominanta u frigijskom načinu nije »h«, nego »C«, u hipofrigijskom »a« (tj. tercu niže), aru hipomiksol:idijskom opet »C« (v. pr. 2.386.a-d, gdje su sve dominante zabilježene u polovinkama).
2.386
Dorski
f
o
li
f
,.1
iji!
;
lidijski ii
•
i!ll
„ ?!
• • •
„ •
Ili!
di'
„ •
g"
... • r •
d) Miksolidijski
e
Dorski
V
„
f'l
d-mol
Ili!
r
•
"
·: e
o
: li ...
li
V
"' -
..,,.
J ! li
f'l
-
2.387!
Hipodorski
Fri.gijski
e
,.,
„
„ l • • Ci
o
A
388~
2
-v
Frigijski
-
-
A
e-mol
~
- ,. -
U.llllfl
-
-
-
-
Hipofrigijski
li 1'"
„ •
e
...
!
Hipolidijski
li „
" "
n
• J •
Ili!
li
tidijski
l
M iksolid ijski
-
2389!
v /'),
F-dur
2,390!
-
r:::..
11111
.I
/"J ~"'
v
-
u
G-dur
-
- --
~
11111
"'
Hipomiksolidijslci
li • •
...
e
... •
r • li ili!
li
„ •
li
Stari načini mogu se i transponirati, pa tada u klasičnoj notaciji dobivaju i odgovarajuće predznake: a) dorski način dobiva jednu povisilicu više, odnosno jednu snizilicu, manje, od istoimene mol-ljestvice, b) frigijski način dobiva jednu povisilicu manje, odnosno jednu snizilicu više, od istoimene mol-ljestvice c) lidijski način dobiva jednu povisilicu više, odnosno jednu snizilicu manje, od istoimene dur-ljestvice, d) miksolidijski način dobiva jednu povisilicu manje, odnosno jednu snizilicu više, od istoimene dur-ljestvice. Na primjer, dorski način, transponiran na završni ton »e«, imat će jednu povisilicu, više od e-mola (dakle »fiS« i »cis«), a transponiran na završni ton »C«, jednu snizilicu manje od c-mola (dakle samo »b« i »es«) itd .
Usporedimo li raspored cjelostepenih i polustepenih razmaka u starim s rasporedom razmaka u dur-ljestvici i u (prirodnoj) mol-ljestvici, konstatirat ćemo da se·nijedan od načina ne poklapa s njima, ali da postoj,i velika srodnost dorskog i frigijsikog načina s prirodnom mol-ljestvicom, kao i velika srodnost lidijskog i miksolidijskog načina s dur-ljestvicom, te da se specifična razlika u svakome pojedinom slučaju odnosi uvijek samo na intervalsku određenost jednog ljestvičnog, odnosno modalnog stupnja. Dorski način razlikuje se od mol-ljestvice po svome VI stupnju, koji je udaljen od I stupnja za interval velike sekste, pa ga stoga nazivamo dorskom sekstom (pr. 2.387). Karakteristični stupanj frigijskog načina je II stupanj, odnosno frlgijska sekunda, koji je od I stupnja udaljen za interval male sekunde (pr. 2.388). U lidijskom načinu je IV stupanj onaj koji odudara od istoga stupnja dur-1jestvice; zovemo ga lidijskom kvartom, a od I stupnja dijeli ga interval povećane kvarte (pr. 2.389), dok je to u miksolidijskom \Ilačinu VII stupainj ili miksolidijska septima, udaljen od I stupnja za interval male septime (pr. 2.390).
U 16. st. formirala su se još dva modusa; eolski, koji odgovara prirodnoj mol-ljestvici, i jonski, koji odgovara dur-ljestvici. Oba su također sadržana u spomenutom dijatonskom nizu: eolski počinje u njemu s tonom »a«, a jonski s tonom »C« (pr. 2.385); dominanta autentičnoga eolskog \Ilaoina je »e«, hipoelskoga »C«, jonskoga »g«, a hipojonskoga »e« (pr. 2.386.e i f). Izvorno gregorijansko pjevanje bilo je jednoglasno, a s postepenim nastajanjem višegla·sne muzike, od 9. st. dalje, stvarao se postepeno i harmonijski akordički izraz na osnovi starih načina, ali taj jo~ dugo neće poznavati harmonijske funkcije kasnijega dur-tonaliteta i mol-tonaliteta, kao ni podjele na glavne i sporedne stupnjeve. U modalnom harmonijskom jeziku postoji stanovita ravnopravnost svih stupnjeva ili - točnije - raV1nopravnost svih konsonantnih kvintakorda, a među akordičkim progresijama ističu se česti spojevi nesrodnih kvintakorda, kao i spoj koji bi odgovarao u klasičnoj harmoniji vrlo rijetko upotrebljavanoj progresiji V-II u duru. Razlike među načinima očitovale su se u melodijskim linijama, karakterističnima za sva\d pojedini način, i u zaključnim formulama, kadencama, kao jedinom mjestu gdje se javlja dominacija kvintako:nda na završnom tonu ili - u smislu klasične harmonije - dominacija kvintakorda I stupnja.
e)
Eolski ii
•
ii
f) Jonski
-e-
načinima
166
• •
•
r"
!!li!
Hipoeolski
-&
li
"'
„ • '' • p •
Hipojonski
... J .., "
li
li
- + ...,,. ..,,.
• • J
167
Pan.ge Zi71Bu.a. glo-ri-o -
Modalni harmonijski izraz, odnosno njegov duh i njegov opći zvucm doj_an2, ilustrirat ćemo harmonizacijama starih načina (pr. 2.391 --::::::.--·2:395}1 Sfils1dm četveroglasnim obradama triju karakterističnih gregorilanskih .korala (pr. 2.396 ·- 2.398), a· jedno i drugo u realizaciji F. Dugaifa s-1:>(1814...:.: -1948).
po-ris my-ste-ri-um, -
sa,
~
Sangui-nisque pre-U, - o -
,......._
Fructas verd:risge-ne-ro -
st,
.si l?J:x
(Ju.em in, mzmiit pre-ft-wn.,
ef-fr1Aii:t- geT1rtirUJT1,.
A - -
men,.
Lidijski
r
* Dorski završetak na završnom tonu »e«. 8a-lr.L - - - ti.s
kiL-m.a-nae- $(];-f.or Je-su,- vo-lu.p-tas corrli;am,J,.......
2.397
Or - bis re-riempti Con.-at-tnr, Et r:a-sta lux a,-man, - ti-wri.
,...-....
* Frigijski završetak na završnom tonu 168
»fiS«.
169
.Ad
re - gi - as A - gni da,..pe.s, Stolis
a- micti - can.ilUli.s.1
pojavljuju i kao reminiscencije na. ra:r:m. srednjovjek<;>vnu ~uziku _i kao ~je~i modalnih značajki onih evropskih i azvanevropsk1h nac1onalmh muz1ck1h Jrultura kojima su također osnovom stari načini (pr. 2.399 - 2.409). Dorska seksta 2.399 - 2.401).
najčešće
je prisutna u
specifičnim
plagalnim završecima (pr.
(Grieg: lirski komadi VIII, 48)
t ~
-. u
!.
-
A - -
.
---.· -
:..~
-- ""
-
V
l'od trruwi411m,-marisl?.u0ri, fJkrir.sto ca-1UL-m.u.r Principi.
'i'
I"!'\
.
.
~
r."t
-
.
I"!'\
--
-- .„. -
-
......
..... u• l"!'I
' r
1-
J
J
„
h'
' l
r
-
!
(Grieg: lirski komadi IX, 57)
* Mikso1idijski završetak na završnom tonu »g«. Paralelno s razvitkom višeglasne muzike rađala se i potreba za harmonijskim zaključnim formulama, koje će davati osjećaj uvjerljivog završetka, pa su tako na kraju kompozicija ili manjih zaokruženih cje1ina spojevi kvintno-.srodnih kvintakorda počeli sve više zamjenjivati sipojeve nesrodnih kvintakorda, a. polustepeni uzlazni pomaci na završni ton načina - cjelostepene uzlazne pomake. Drugim dječima, počele su se sve više afirmirati autentične i plagalne kadence u klasičnom smislu, koje su zahtijevale povišenje VII stupnja u dorskom, miksolidijskom i eolskom načinu i sniženje IV stupnja u lidijskom načinu, a također i sniženje VI stupnja u dorskom načinu, u plagalnoj kadenci. Ta S111iženja i povišenja !izvornih stupnj.eva pojavljivala su se postepeno i izvan kadenca, sve dok nisu sasvim prevladala i dok se iz više među sobom nedovoljno izdiferenciranih načina nisu iskristaliziirala dva individualna tonska roda: mol, koji je proizašao iz dorskog i eolskog načina, i dur, koji je proizašao iz lidijskog i miksolidijskog načina. Dok je uvođenje autentične kadence u dorski, eolski i miksolidijski način zahtijevalo samo povišenje njihova VII stupnja, u frigijskom bi načinu autentična kadenca iziskivala mnogo veći zahvat, tj. povišenje i VII i II stupnja, pa se zbog toga frigijski način u stanovitom smislu odupro transformacijskom procesu u mol-tonalitet. No on nije zato potpuno nestao, nego je, naprotiv, svojim bitnim dijelom ušao u repertoar klasične harmonije, u obliku frigijske kadence (v. odsjek 2. 4. 3), premjestivši se jedino sa završetaka harmonijskih zbivanja u njihovu sredinu.
J=:i
za klavir br. 3)
Frigijska sekunda pojavljuje se u kadencama u primj1erim~ .2:402: i 2.40~. ni jednu od te dvije konkretne kadence ne ~ožemo klas1.fI~.irat1 kao fngijsku k~dencu klasične harmonije; silazni polustepem P
(Chopin: Mazurka op. 68 br. 3)
Frigij.ska kadenca nije jedini modalni harmonijski res-i:duum s kojim se susrećemo u razdoblju klasične" harmonije. I tipične značajke drugih starih načina, kao dorska seksta, Hdijska kvarta i miksolidijska septima, od vremena do vremena također zablisnu unutar nekoga klasičnog harmonijskog dog~đanja. Ali, dok se frigijska kadenca pojavljuje vrlo često kroz sva razdoblja muzike osnovane na klasičnoj harmoniji, dotle druge modalne elemoote nalazimo pretežno u romantici i, kasnije, u impresionizmu, gdje se oni
170
171
(R. Strauss: Don Juan)
2.407
2.403
Lidijska kvarta (»h«) u primjeru 2.404. nastupa kao neakordički ton nad kvintakordom V stupnja, a lidijska kvarta (»dis«) u primjeru 2.405. kao seksta kvartsekstakorda II stupnja. (Chopin: Mazurka op. 24 br. 2)
~.
--r-a~'-'-&~ r--::a,-----r ~'-' -r- ;:i,----~·------- r
2.404
(Debussy: »Les sons et les parfums tournent dans_l'air du soin
Očiti eolski prizvuk osjećamo u primjeru 2.408, u spoju Vili-I, dok se u pri· mjeru 2.409.a, gdje se kompletno harmonijsko kretanje također odvija po tonovima eolske ljestvice, transponirane na završni ton »e«, ne možemo oteti dojmu dorskoga završetka; vjerojatno zbog pikardijske terce u zadnjem akordu. tako da konkretna progresija VU6-l podsjeća na dorski završetak VIh-I u slučaju, kada
4
4
drugi akord nastupa s velikom tercom (pr. 2.409.b). (Debussy: La serenade interrompue)
Miksolidijska septima u završnim taktovima Griegova klavirskog koncerta predstavlja tercu kvintakorda V stupnja (pr. 2.406), dok se miksolidijski »izlet« u popularnoj Debussyjevoj »Potonuloj katedrali« zbiva u sredini fraze (ton »b«), koja inače završava autentično u dur-tonalitetu, istoimenom s prethodnom transpozicijom miksolidijskog načina (pr. 2.407). (Grieg: Koncert za klavir i orkestar u a-molu) ~
.---a ---,
r-
a ---,
-
()
2.406
j
„ -
~
V
:
I I
r~
"I
~
172
b)
~
~
.. ..
I
I ·~
„
J
-:-
--~
I
J -~
""" 173
3. KROMATIKA I ENHARMONIJA
3. 1. Kromatski pomak i alte:racija Osnovu kromatike (gr. .xpIDJla: nroma- boja) čini kromatski pomak a taj nastaje kada iza osnovnoga stupnja nele dijatonske ljestvice uslijedi ton koji je njegovo povišenje ili sniženje (pr. 3. 1). Takav ton nazivamo alteriranim tonom (lat. alter - drugi) ili alteracijom, a akord u kome se on pojavljuje alteriranim akordom.
3.1~
b)
a)
Jo
li
li
li
ti l i
d)
c)
li jo
$( , ,
li lie
l;l;e
~
Alteriranih akorda ima dvije Vrste: a) altedrani akordi u širem smislu, tj. talk.vi koj~ su u odnosu prema nekim-tonalitetima alterirani, ali u odnosu prema nekim drugim nisu, k:w kvintakord d-fis-a, koji je u C-duru alterirani akord, a u D-duru nije itd.; b) alterirani akordi u užem smislu ili pravi alterirani akordi, npr. povećaniJterckvartakord des~f-g-h koji se ni· u jednom tonalitetu ne nalazikao dijatonska formacija, tj. bez ijednoga alteriranog tona. ~rpmatski se pomak izvodi u načelu u istom glasu,' jer nastup dijatooskoga i alteriranog stupnja 1:!-susjednim akordima, a u__ ra:llnim glasovima, do\Todi 'do opreke {v. odsjek 2. 4. 2). Zabrana oipreke nije apsolutna, jer se rijeno ne_ugodno djelovanje u određeriiin uvjetima matno ublažuje, a može čak i sasvim nestati. Općenito, ono je najočitije između vanjskih glasova (pr. 3.2.a), kao i kada opreku tvore terce istoimenih dur~kvintakorda i mol-kvintakorda (pr. 3.2.b); kompozitori su umijeli i takvu opreku iskoristiti za posti~anje posebnih efekata (pr. 3.3).
ali
(Brahms: Simfonija br. 3 u F-duru) f'l.
a)
b)
'
3.2<
175
Loše
zvuče
kromatski spojevi akorda gdje je ton, koji
će
biti alteriran,
u prvom akoPdu udvojen, a zatim se glasovi u kojima se udvajanje pojavljuje
vode paralelno (pr. 3.4.a), ili ako se alterirani ton udvaja, a njegovo udvajanje bude »dosegnuta« također paralelnim pomakom: (pr. 3.4.b). A isto su tako loše i sa,krite kvinte koje nastaju u vanjskim glasovima ako se pritom u jednom od(tih glasova pojavljuje kromatski pomaik {pr. 3.5).
t'l
NE
a)
NE
b)
d)
DA
c)
DA
-·1111.-.
V ~
..
•
.o-i.......
3. 2. i. Kvintna srodnost akorda u kromatici
I i
I I
.-u
14l
3. 2. Srodnost akorda u kromatici
:!!:
..Q
1..-A
I
I I
~
I
f'I
NE
a)
NE
b)
DA . , .....
c)
„
~
3i
d)
DA &•
Kvintna srodnost u kromatici dolazi do izražaja u kromatskim spojevima dur-kvintarkorda, dominantnog septakorda ili dominantnog nonakorda s dominantnim septakordom ili dominantnim nonakordom, koji se nal(;lze kvintu niže, odnosno kvartu više. 1'emelj1ni J
septimu,
V
:!!:
-&
b..o
.....
~
'u
.Q
b..o
~.Q b)
a)
1:
M~
g)
f)
e)
d)
c)
(p)&
r..
).e.
.....
-e
o
--&
o
-&
1>9
9
ln
9
9
~
f'I ~
V
o
~
o
-e-
o
~r
8 1>7
b7
-&
o
-
~
7
b7
7
~7
7
b7
7
1 b1
U usporedbi sa spojevima po kvinti:loj srodnosti u dijatonici, ovaJ Je aspekt· spajanja· akorda vrlo ogr(;lničen, jer u dijatonioi i prvi i drugi akord mogu biti ili dur-kvintakordf ili mol-kvintakordi, a i spoj se. može izvesti s kvintakordom koji leži iH kvintu niže ili kvintu više, odnosno kvartu više ili kvartu niže. }(od kromatskog spoja po kvintnoj srodnosti, naprotiv, drugi akord leži uvijek kvintu niže, odnosno kvartu više, ~ po svojoj je strukturi dominantni septakord ili dominantni nonakord, jer tada njegova septima (i nona) ne J110ra biti pripravljena; ako bi pak prvi akord bio mol-kvintakord, onda u spoju sa slijedećim ne bi ni došlo do kromatskog spoja, tako da ta progresija i ne spada u kromatiku, nego u dijatoniku. No, unatoč ograničenim mogućnostima, kromatski spoj kvinto-srodnih akorda vrlo je čest i može se korisno upotrebljavati i unutar tonaliteta i u kromatskim modulacijama, a njegovi se principi daju primijeniti i na neke druge kromatske progresije (v. poglavlja 3. 3. i 3. 4). '
176
12
Dev~ić:
Harmonija
177
3. 2. 2. Terena srodnost akorda u kromaticl Kod kromatskih spojeva tercno-srodnih akorda br()i_!_om~inacij~ u usporedbi s kombinacijama u dijatonici (v. odsjek ~:-r. 3~ - ~~atno ~e veći. Taj broj obuhvaća ne samo kromatske odnose u ko11ma i prvi 1 d~~1 akord mogu biti ili dur-kvintakordi ili mol-kvintakordi nego se gotovo uv1~ek. dur·kvintakord može zamijenit/i. dominantnim septakordom, a ponegdje i do'minariii:iiin nooakordom (pr. 3.7 - 3.10).
drugi akord u spoju, može biti zamijenjen odgovarajućim septakordom ako mu se septhria može pripraviti, bilo li:. gornj.em glasu (pr. 3.11.a), bilo u donjem (,pr.-3.11.b i c). A isto je tako moguća i kombinacija u kojoj će ~ao p~vi akord - umjesto mol-kvintakorda - stajati odgovarajući septakord, uz uvjet da mu septima nalazi u drugom akordu svoje rješenje (pr. 3.12).
U primjeru 3.13. temeljni su tOIIlovi također udaljeni međusobno za veliku ili malu tercu, ali među pripadnim kvintakordima ipak nema n!ijednoga zaje·aničkog tona, tako da se ovdje može govoriti s.a.mo o'.prlvidnoj tercnoj srod!_l~sti~_'!1astafoj .~~ a~al.ogiji n8:\t~a!n';1.tercnu ~~odnosi:,· No ~ takve progresije nalazimo u muz1ckOJ hteratun s kraja romantmkog razdoblja (pr. 3.14). c)
d)
(Wagner: Parsifal)
3. 2. 3. Nesrodm. akordi u kromatici Spoj (dominantnog) septakorda,s kvintakordom nije moguć jedino kada je prvi' akord septakord, a'kvintakord - koji bi trebao da slijedi - le~Lµi(llt1~ _.tercu :vi§e (pr. 3.10.b), jer se ovdje septima ne bi mogla ni na koji način ri~ ješiti .(usp..pr. 2.241.f). Ali spoj dominantnog septak.orda s dur-kvintakoroom ili mol-kvintakordom ili s dominantnim septakordom, udaljenim za veliku _t~rcu prema gore, potpuno je moguć ako se Qrvi akord eJ1_harm<;>nijs~romi- . jeni u povećani kvintsekstakord (pr. 3.9.a i 3.10.a). I mol-kvmtakord;• kao
Kromatika donosi i neke 1I1ove oblike srodnosti ili - točnije - n.t::§rodnosti akorda, kakvi se u dijatonici n.isu pojavljivali. Dok u dijatonici npr., dva Šusjeclna septakorda - za razliku od dva susjedna kvintakor.da - nisu više nesrodni, jer je temeljni ton prvoga septima u drugome, pa između njih postoji neka vrsta ;septhnne srodnosti« (pr. 3.15.a), dotle 1:1:_~_!9µ:tati~i. ll10že i između sl!sjednih septakorda nedostajati zajednički ton. To se često zbiva k~ .fi9~tskih modulacija 1L~Qj1,l .doll1~mih septakorda, gdje se ~rugi' Javijuje. pola stepena v.i1še od prvoga(pr. 3.15.b). · -· .
po-
,.-~.-.
178
179
A fJ
b)
a) I
-
3.15<
3.3. Sekundarne dominante V~
c: V1 Des:V1
V'7
Ali i d~<:!!:l!:~Yintak<>:f'da, udaljena za tritonus, tj. za povećanu kvartu ili za smanjenu kviintu prema gore m prema dolje, k!oji ~.l\ođer nemaju 11ijeda11 zajednički ton, mogu doći u međusobni ~romatski9d:g9~ u progresiji, gdje se pQ'!_.kvi~t~k_o_rd pojavljuje u obliku tzv. »napuljskog sekstakorda« (v. poglavlje 3.5), a-drugi :ka.:o cl:ominantni 1kvintakord (pr. 3.16.a). A ako pritom ~.J:"llgi akord bude zamijenjen dominantnim septakordom, onda će se opet među njima pojaviti i zajednički ton ~pr. 3.16.b). b)
a) (')
-
Q)
....
~
c-~
bQ
-
~Q
-
<•
&W
~
.o
cb>~
-
-
~
-
-- - ·o
Ako u pJ:"ogresiji I-;VI-H 6-V-I (pr. 3.18.a)/kvintakordu VI stupnja povisimo tercu; ona postaje·· um j e t n om uzlaznom vođicom, ikoja nastupa kromatski, a akord ikome pripada dobiva ,funkciju dom1nante II stupnja (D/II), te se kao takav i rješava, tt u sekstaikord II stupnja. U odnosu prema danom tonalitetu (C-durniikord a-cis-e je sekundama dominanta, a u odnosu prema akordu u koji se rješava on je dominanta II stupnja. On ne narušava tonalitet, nego ga na stanovit način proširuje. Ali ak.o taj isti akord shvatimo kao kvintakord V stupnja u d-molu ina:stavimo harmonijsko kretanje u tome !?~alitetu, dobit ćemo\ kromatsku modulaciju iz C-dura u d-mol (pr. 3.18.b). Dakle, o kontekstu ovisi da li će kromatski nastup neke harmonije predstavljati kromatsku modulaciju u novi tonalitet ili samo proširenje postojećeg tonaliteta jednim alteriranim akordom.
-(p)~
Y
kasn()r
dvaJu akorda. U....i;>nmJer!J 3.17. 1zmJenJUJU se tako kvmtakord1 h-d-fis 4 f-a-c a da se n_a~on te progresije" ne pojavljuje nikakav treći akord, koji bi je naki:iadno JIJ.11l{c1on!lln_o opravdavao. NaJ?rotiv: P.Onavlja!1je :progresije: ~oje slijedi (u 3. i 4. taktu ,PZ:IJ1Jera), zapravo C!tknva nJezm pravi Sfr!.Isa.o, a taJ Je u snažnom tonsko·kolonstickom obratu, pr01zvedenom su,protstavlJanJem međusobno najudaljenijih .!lkorda: Ti;tj ~bra_t ne te.ži. nikamo,_pa ga komJ?O':it?.r - moglo bi se reći-. u pravoj Im1Jfes~on!s~1ckoJ I!;lamn p_onavlJa, z~ustavl1a~uc1 na tomi:. mjestu harmonijsko kretanje I 1c!~vodec1 u _Prvi plan zvucne kvalitete progres1Je same po sebi, bez n~~e harmom1sko-funkc1onalne veze s kontekstom. .-, · · (Liszt: Sonata za klavir u h-molu) *)
3.17
* Ton »e« u najgomjem glasu je appogiatura na tercu kvintakorda h-d-fis. 180
d: V
VI
li~
Svoju dominantu - koja će u odnosu prema danom tonalitetu biti sekundarna dominanta - može imati svaki kvintakord ikoji može »igrati ulogu« tonike, koja će opet u odnosu prema danom tonalitetu biti privremena tonika. A to može biti svaki konsonantni akord: u duru .kvi:ntakord. II, III, IV, V i VI stupnja, a u (harmonijskom) molu kvintakord IV, V i VI stupnja. (Kvintakord I stupnja ne ulazi u tu shemu, jer se on - dok god smo na terenu danoga tonaliteta - pojavljuje kao prava, stalna, a ne kao privremena tonika.) Funkciju dominante nekog (konsonantnog) 1kvintakorda imat će svaki akord koji će s dotičnim kvintakordom tvoriti odnos, analogan odnosu V-I ili VII-I, a ako je dotični kvintaikord neki mol-kvintakord, onda u sastav njegovih dominantnih harmonija ulaze i one koje s njim tvore odnos, analogan odnosu III-I u harmonijs·kom molu. Prema tome funkciju dominante II stupnja u C-duru mogu imati akordi a-cis-e, a-ds·e-g, a-cis-e·g-b, cis-e-g, cis-e-g-b, f-a-cis i f-a-cis-e, pa se i svaki od n•jih može pojaviti na mjestu drugoga po redu akorda iz progresije u ,pr. 3,18.a, a svi u istoj funkciji (pr. 3.19). 181
a)
\
I
I
- -
-
.d -
-e
~·
I
I
tJ
I
J-= i .
I
,d
--
,,
1
J -J
A
I
c)
;,J
d)
I
-
-
I
I
I
-=- ____,.- -....
7 A
.
b)
I
I
fl
-
~~
3.19
' ..
J .d-
-
-
I
I
I
'
:!!t
r-
J,_
5
(0/\11)
5
(O/VI)
I
I
J .J
~
tJ
e)
I
,,
I
-· .J
' TI,, „
I
,.
- rA
TA
I
I
I
-J
---J
~
I 64
..
-
..
„
-
J ~
TI r A VA
l
J
~
-'
, I
--J
b1
CDllVl
r·
(O/IV)
~
fl
--
I
~
Kada se na mjestu privremene tonike nalazi neki dur-kvi111takord, onda u sastav njegovih dominantnih harmonija mogu ući i varijante koje bi odgovarale mol-duru, gdje bi dotični kvintakord predstavljao toničku funkciju. Taiko npr. u harmonije koje u C-duru imaju funkciju D/IV spadaju osim akorda c-e-g-b, c-e-g-b-d, e-g~b i e-g"'b-d još i akordi c-e-g-b-des i e-g-b-des; u c-molu, naprotiv, u analogni sastav akordi c-e-g-b-d i e-g-b-d ne ulaze, jer njih nema niti u tonalitetu, osnovanom :na harmonijskoj mol-ljiestvici, u kome bi kvintakord f-as-c bio tonički kvlintakord. Kad je već riječ o harmonijama, koje imaju funkciju D/IV, spomenimo još jednu osobenost: kvintakord c-e-g možemo u c-molu bez daljnjega osjetiti kao dominantu IV stupnja, jer je on u c-molu alterirani akord, koji prirodno vodi u kvintakord IV stupnja, dok je taj isti akord u C-duru uvijek samo tonlička funkcija, jer nije tamo alteriran, pa 'stoga i ne ulazi u sastav harmonija, koje imaju funkciju D/IV u C-duru. Sekundarne domiiiante) mogu nastupiti na razne načine, od kojih su mtjtipičniji: a) kronHffsKr;P<> tercnoj srodnosti (pr. 3.20. i 3.19.a i b), b) kromatski, po kvtiintnoj srodnosti (pr. 3.21), c) s kromatskom promjenom istoga akorda (pr. 3.22) ili s kromatskom promjenom kvintakorda uz istodobno dodavanje septime (pr. 3.23). U posljednju grupu spada naoko i nastup sekun" dame dominante u primjeru 3.19.c i d, ali se tu zapravo radi o kromatskom odosu po teronoj srodnosti, u jednom slučaju između kvintalwrda c-e-g i dominantnog septakorda a-cis-e-g, a u drugome između kvintakorda c-e-g i dominantnog nonakorda a-cis-e-g-b, samo što i dominantni septkakord i dominantni nonakord nastupaju bez temeljnoga tona. 182
3.21
6 b5
o l
~
I
I
,.,
.d::, .J
J6 (D/111)
I
~
CDNl
183
I kromatski odnosi koji nastaju pri nastupu sekundarnih dominanta u primjeru 3.24 treba ta,k,ođer da se svedu na odnose gdje se pojavljuju dominantni septakordi i nonakordi _bez temeljnoga tona: sekstakord d-f-h, u primjeru 3.24.a i b, treba promatrati kao dominatmi septakord g-h-d-f, kome manjka temeljni ton:--»g«, smanjeni septakord e-g-b-des, u primjeru 3.24.b, kao dominantni nonakord c-e-g-b-des, kome manjka temeljni ton »C«, a septakord e-g-b-d u primjeru 3.24.c, opet kao dominantni noi:iakord bez temeljnoga tona, tako da se u svim tim slučajevima radi o kromatskoj kvintnoj srodnosti dviju harmonija, prve s temeljnim tonom »g«, a druge s temeljnim tonom »C«. i!'''
,..
-v ,
..
b)
a)
c)
I
I
„ '''~
I
~
„
'">·-
-1
-
I
„
I
-I --
.J :.d _J _J .d ~~ ~
;,'-
6 1>5 (D/IV)
e-
- .. I
dominante mogu se rješavati i ,µ_ ii;imj?Jlike svojih privremenih tonika (pr. 3.27.a); ako se zamjenici ne !Ilalaze u danom tonalitetu kao nealterirani akordi, onda će takvim »Varavim« rješenjima opet doći do uklona (pr. 3.27.b). ,_
-
!V".A
I
_J ,,
~
I
"
I
.d b.d -= „
-~
b7 1:15
(D/IV)
„ ~
l..w
_J -=
' - -
I
.J „
' '
I
„o I
I
C:VI G:ll
A
MI
l"l a)
.J,, .d .J -
~
-~~·
v
~
7
I r~
\
..
Kromatski odnos koji se pojavio s nastupom sekundarne dominante u primjeru 3.19.e predstavlja varijantu odnosa po kvmtnoj srodnosti, gdje se kao drugi akord pojavljuje povećani kvintakord, a u primjeru 3.19.f sekundakord istoga stupnja s istim l:\ltc;!riranim tonom. Ako bismo tome sekundakordu još kromatski snizili basov ton, dobili biSmo _tz;v, »P_?V~aµLsek,undakord« (v. poglavlje 3. 8), koji ima ,~Jj_e umjetne vođice; jednu uzlaznu (»cis«) i jednu si!~~!l.ll:_J»eS«), pa se zbog toga njegova težnja za rješenjem µ kvintakord II stupnja još imperativnije nameće (pr. 3.25). - ~---- -----~--
I
-
TA
I
Ji
I
.d- .J - -- --
7
..
-
r•
~·
C:VI G:IJ
lt. C:Vt. I
.J - ~
3.27
1>5 (0/IVl
V
V C:V~
b) ,-
I
~
-
..
TA
=
~
,
I I
.rl -.d =--~
„
r
I
#
~
---~
I
I
..
-' -
J .J rA
~
I
-
~
I
VI
CDIVD
~
C:Vll1>1
Od svih sekundarnih dominanta najčešće se upotrebljavaju dpminanta V stupnja i dominanta IV stupnja, daklie 'cfominarrite glavnih stupnjeva. Dominanta V stupnja; odnosno dominanta dominante (D/V Hi DD), vrlo se dobro uklapa u kadencu, gdje običn() dohp:i i:z:~ ~ubdominantne harmonije i zatim se rješava u dominantnu (pr:'J.28)~-,-- -- a)
--."' ~
v 3.28
.
~.
i
'
,
,,
J
-J-
~
I
-.J -
--
(OD)
--
'~~'
I
.J(~)J (D)
-
b) „
•
-
I ~
; -
I
. ~
T'
-I I .d .J ---J
~
~
.. --
--&
ri
=
(DO)
(D)
_Sekundarne dom!nante mogu se uvesti_ i dijatonskim putem, ali će tada njihova pdrrijena redovito gJ~Ioy~rL~H;e- i(a~~c:lU~!Q11§lc~m()c!ulat:ija u tonalitet, gdje bi one predstavljale pravu dorriin-antnu funkciju, nego -kao nastup ~ekundarne dominant« µ početnom tonalitetu; ali zbog kratkoće zadržavanja u novom tonalitetu, _takva će, se modulacija ipak doimati nedorečeno, pa je stoga nećemo ni nazivati modulacijom, već samo uklonom. I stoga u primjeru 3.26.a ne govorimo o modulaciji, nego o uklonu u tonalitet G-dura. U varijanti, što je donosi pr. 3.26.b, ovaj uklon je nešto kraći zbog kromatskog povratka u prvotini tonalitet, ali to još uvijek ostaje uklonom. Sekundarne 184
,,"
185
i\'
danoga tonaliteta, nego ga samo produbljuje: najprije nastupa septakord I stupnja sa sniženom septimom, koja odvodi harmonijsko kretanje prema IV stupnju kao prema privremenoj tonici, poslije koje se vođica u slijedećoj, dominantnoj, harmoniji naročito isf!iče, jer je ona ovdje i negacija snižene septime 1septakoiida I stupnja (koji je bio nastupio na početku progresije), pa kao takva energično zahtijeva konačno smirenje harmonijskoga toka na završnom toničkom kviintakordu. Takav slijed harmonija odvija ·se u primjeru 3.30. na toničkom pedalnom tonu, koji leži u basu za cijelo vrijeme trajanja progresije. Kad je funkcija DD u duru predstavljena smanjeni111 sil1<>da (.pr. 3.29.d i e). Ali u primjeru J_J9.~yiše,_~.1:!~P~e j ne radi o funkciji DD, nego o subdol!linantnoj funkcijLkyi,ntsekstakorda na (dijatonskom) IV stupnju, koji preko dvostrukoga kromatskog prohoda (f-fis i d-dis) vodi u zaostaJ11ličnii lkvartsekstakord.'
u
3.30
1
.... a)
I
l ~
I
,J
3.29
' I
~.
J-
-
. .I.
.J.
-
-
I ~
··~
..
l
I
·"
-~
c) I -~
~
-J
~
~~
(00)
b)
.d-
---
J..w -
.d-
I
I
~
(S)
.J .J - -=
l..Lp.r_oširenim kadencama, r9maintičkih kompozitora sreću se, osim dominanta IV i V stupnja, i druge sekundarne dominante, kojima se održarn i potencira harmonijska napetost sve do nastupa posljednjeg akorda, kao u pr. 3.3t,gdje autor u proširenu 1kadenou ubacuje i kvintakord VI stupnja istoimenoga mol-tonaMte~a, kojemu također prethodi njegova dominanta . .-""'"'· ..
-
(D/IU)
(O--)
(0)
'
(DO-)
3.31
(S-) CD-)
Dominanta IV. stuprija)našla je idealnu primjenu µ_proširenim kadenca-
m~ mnogih klisičnih djela; u progresijama tipa It. 7 (D/IV)~l\i.:.:...v..:...::c U
tak-
vim progresijama odvija se vrlo fina tonalna oscilacija koja ne izlazi iz okvira 5 Istini za volju, treba priznati da se mnogi autori ne drže uvijek teoretski ispravnih notacija ni u kromatskim, ni u enharmonijskim progresijama.
186
C: T
DO
D c: ONI (VI) C: D/11 fo:Vl)C:DD
D
T
"' Kvintsekstakord h-d~f~gis trebao bi se zapravo notirati kao (smanjeni) septakord h-d-f-as - na VII stupnju -u C-duru.
187
Sekundarne dominante mogu činiti i sekventni lanac kromatskih odnosa po kvintnoj srodnosti, u kome se svaka sekundarna dominanta pojavljuje u funkciji dominante slijedeće harmonije, po shemama: a) dominantni septakord - dur-kvintakord (pr. 3.32), b) dom~gaptni septakord - dominantni sePt~J<:~onL (pr. 3.33); c) dominantni septakord - dominantni nonakord (pr. 3.34), kao i po peteroglasnoj shemi: dominantni nonakord - dominantni nonakord (pr. 3.35), iz koje se opet mogu izvesti, oduzimanjem basova tona, če tveroglasne sheme: a) smanjeni septakord - smanjeni septakord (pr. 3.36.a) i b) septakord - septakord, konstrukcije septakorda na VII stupnju u duru (pr. 3.36.b). ~.
" •LI
;
..
a)
I rA
_J
-
I
-
U
„
I
I
rA
~
- ---
....
~
#.J ~ •4
YA
I
I
_J
.J J
O/VI D/11
I
#.d .d DIV D
.J
-I
~
rA
~
I
·--
-
TA
--
3.35
3.36
e
..
I
O/IV
* Ovaj oblik sekvence ne bi bio dobar, jer paralelni tritonusi u vanjskim glasovima loše
zvuče.
ZADACI
1 Izradba progresije na osnovi sheme T-D/IV-IV-DD-D-T, u zadanim tonalitetima i u zadanoj mjeri.
3.33
li
-
I
/'I
rA
I·-
V
J
3.34 ~ ,
:
H
-- I
#J-~
I
r;----' u~
'
I
q-.L trl ~J "'.:'
--
r--
--
~~
rA
I
„
A
•. -
,
lrr 1rr1rr lrrlrr 1° li
·~
I
.J J
--
~5
.a.
.:!!:
~
4 6 3 4
6
9 q7
~ ~
-
I
9
1
X
188
1
1
X
B-1
6-5
4
3-
189
Realizacija zadatka 8.
e ff Jl1!
I arI r F I J 87
65
~i.
2
6
7 ~
aib J @J.
11 ~i!W~ Ej I F r I r·
r I r F I"F r I9F r Irrr I
1:>7
7- 6
23
2
56
6.-
2
87
65
e
li
4 7 6
3
5
li
tt„
l~d@hJ· J l•J #'!'~ I
··~4-e J6 1r r r11r rjr 1 r r 1N rlr r r~t 1
.&\i. 6 I ~ ~
191
3. 4. Kro:matske modulacije U svim kromatskim modulacijama prijelaz iz tonaliteta u tonalitet vrsi .kriomatskim pomaikom, tako da se njime zapravo uvod~ novi tonalitet. Modulativni k:rorriatski pomak nastaje ili između dva akorda od kojihyryi. p.rlpag~_:e?la.~_n9m, a dr:.!:!.gi ~i:!Jn,.g!J:lJ0.:!1l!U~!l1· ili se zj?iya u okviru jedne harJl}Qnije, koja .najprije· nastµpa dijatonski u polaznom tonalitetu, a _zatim ifa:.<:>!lii:!~_k:L_pr§..IT1!Jel!J~~li - ·dobiva o:aređenu funkciju u ciljnom torialitetu. Kod kromatskih modulacija pomoću kyivt11e i terene srodnosti akorda, te kod --~r()!Ilatskih modulacija__ ~Qjt;: ~e jzyode spojem lli'~!:()QJ:l,i_h ~korda (v. odsjek 2. 3. i poglavlje 3,. .S~z ,m,odylativI1i }(rom~.t~k:i pomak na.s.!aJe u spoju dvaju \ :r~zličitih a.k.°-r:"d~, .a1:~Ec:>~:;t~s~~h. modula~it~ pomOC,u .knnl}atske pr()mjene 1 ~akorda .()I:1>-~~.2d1g!~~ya, u!1:.i:i.!as.. JC:ci!1(}g~ ..!<::·;~}9g. a:korda.' U tu drugu grupu kromatskih modulacija treba uvrstiti još i one gdje se akordu, koji se kromatski mijenja, istodobno dodaje još jeda.n novi ton, npr. kada se moI-kvintakorpovisuje terca i istoCIO;ono (ili rtepos~edno ·nakon povišenja terce) g2ci;iie m~!J.'.\)'>~.P!ima, pa tako od mol-kvintakorda postaj~ d()minantpi~septakord na istom temeljnom tonu. -.....~. /· · · ·· · s~
3:
du
3. 4. 1. Kromatske modulacije
pomoću
D/IV Nastup dominantnog sekundakorda .ciljnog tonaliteta u primjeru 3.38. ~e razliku~~ se ni po čemu od nastupa istoga akorda u primjeru 3.39, gdje on ima ~µnkc1JU sekundarne dominante, ali zato ipak ne bi bilo ispravno govoriti da je modulacija u primjeru 3.38. izvedena pomoću zajedničkog akorda (u polaz~om tonali.tetu sekundakorda I stupnja u funlkciji D/IV, koji u ciljnom tonahtetu postaje sekundakordom V stupnja), jer se funkcija svake sekundarne dominante ostvaruje tek retrogradno, iz harmonijskog kretanja koje slijedi i iiz kojega razabiremo da nastup dotičnog akorda nije značio modulativni prijelaz u novi tonalitet, nego proširenje postojećega jednim alteriranim akordom-u funkciji sekundarne dominante. Kada ne možemo s kromatskim spojem kvintno-srodnih akorda prijeći
kvintne srodnosti akorda
Kromatski spoj kvintno-srodnih akorda može se vrlo dobro iskoristiti u ..P;l_<>dulatiy;ne_ svrhe, jer je drugi akord u takvom spoju .red.ovito po svojoj struktuil ·~tn_!._sep!.a,k:org ili.. do!J:!!!i~!!!Ul()nakord i on može prema tome ~itiuciljnorri to11aJit~tu dominantiimfunkciju, tako da se njime odmah započinje i potvrđivanje ciljnoga forialiteta (pr:· 3.37. i 3.38).'
D:V~
I c:Y1
a:V1
Vles:V1
c C-b
(
• Budući da smo kod dijatonskih modulacija prvu fazu (kretanje u polaznom tonalitetu) detaljno obradili, mi ćemo se od sada nadalje zadovoljiti time da u !Ilodulacijama. najkraćim putem dođemo do prijelaza u novi tonalitet; kompletna izvedba prve faze ostaje, međutim, i dalje obaveznom u izradbi zadanih modulacija.
U tu vrstu modulacija spadaju naravno i one, gdje se drugi akord u kromatskom modulativnom spoju pojavljuje u obliku neke harmornije VII stupnja, jer nju smatramo teoretski također odgovarajućom harmonijom V stup111ja, kojoj manjka temeljni ton (pr. 3.43. i 3.44).
192
13
Devč1ć:
Harmonija
193
c-F A
I
V
I
I
·~
3.43
~
c-as I '„rA „
.. -·· tJ
'
I
.J-.J
'*
r
ti
„. w
L
RW
I
J d bd - - -
...
~
rA
-
b.& .i::-:
rA
~
-
-v - ---
-
„_
-
b.d be-·
..
•• w
Sekventni kromatski nizovi akorda, analogni nizovima u primjerima 3.32-3.36, također se mogu iskoristiti u modulacijama, ali se - radi izbjegavanja monotonije - preporučuje razbijanje stroge sekvence mjestimičnim mijenjanjem obrata i sl. (pr. 3.45).
.
.
I
-
„
u
- "l
~
I
'
•IJ
r---"1 ~
rA
'I
.J .d
J
J„
-:::-
-
·~ J
L
r
I
I
"""'
_J
J.-
hd
I.. .....
rA
-
L)
C-g
-- -I
.d
... -
I
' g:IVf
-e-
~
.. "
'~
I
„
--
I
C-e
--
rA
rA
„ •A
1
-
--
3.51
e:IV
Ako je drugi akord mol-kvintakord Hi odgovarajući septakord, a terca mu nastupa silaznim kromatskim pomakom, njezino najprirodnije iskorištenje bit će u svojstvu silazne vođice, pa će tada aikord, u kome se ona pojavljuje, predstavljati u ciljnom tonalitetu (molu ili mol-duru) odgovarajuću harmoniju IV stupnja (pr. 3.52. i 3.53).
I
.Jb.J. .J'"' '
-. I
f: VII"
ZADACI: Izradba kromatskih modulacija pomoću kvintne srodnosti akorda, između zadanih tonaliteta i u zadanoj mjeri.
3. 4. 2. Kromatske modulacije
pomoću
3.52
terene srodnost! akorda
Od modulacija, koje se izvode s kromatskim spojem tercno-srodnih akorda, slične su kromat·skim moduladjama pomo6u kvintne srodnosti akorda one gdje je drugi akord u modulativnom kromatskom spoju opet po svojoj strukturi dominantni septakord ili dominantni nonakord, jer se tada taj iskorištava kao akord dominantne funkcije u ciljnom tonalitetu (pr. 3.48. i 3.49). 194
I
G-f I
~-.d n
J J -
--
I
„. .„_ .„--
Znatno veću ramolikost »dohvaćanja« ciljnog tonaliteta pružaju kromatski spojevi terono-srodnih akorda, gdje je drugi akord neki dur-kvintakord ili mol-kvintakord ili septakord građen na osnovi mol-kvintakorda. Kada je drugi akord dur-kvintakord, a nj.egova terca nastupa uzlaznim kromatskim pomakom, naravno da je najprirodnije tretirati je kao uzlaznu vođicu, a dotični kvintakord kao kvintakord V stupnja u ciljnom tonalitetu (pr. 3.50) ili također kao kvintakor.d IV stupnja s povišenom tercom u ciljnome mol-tonalitetu (pr. 3.51).
Dominantni septakord ili dominantni nonakord, koji nastupaju kromatskim putem, mogu se također shvatiti i kao harmonije IV stupnja s povišenom tercom u (ciljnome) mol-tonalitetu (pr. 3.45), a analogni se postupak može primijeniti i kada je drugi akord u kromatskom spoju smanjeni kvintakord ili neki njegov obrat (pr. 3.47). I'\
=
I
as:Vl11
D-Es
YA
1-1
I
I~
C-A
~
~
I
3.44
-e-·
-
1-1
-
„r; ~·
Budući da su dur-kvintakord i mol-kvintakord konsonantni akordi, koji kao takvi nužmo ne zahtijevaju određeno rješenj.e, njihov nas kromatski nastup nipošto ne ograničava na obaveznu upotrebu u svojstvu dominantnih,
195
odnosno subdominantnih harmonija u novom tonaliitetu; možemo ih shvatiti u svalmm tonalitetu gdje oni na bilo kojem stupnju postoje kao dijatonske formacije, kao što smo to radili i u dijatonskim modulacijama (pr. 3.54. i 3.55).
C-Es
H:IV
Es:I
Kromatski spojevi tercno-srodnih akorda mogu se nadovezivati i jedan na drugi pri čemu dolazi trenutačno i do nestanka tonalnog oslonca, kao u primje'ru 3.56, između drugog i trećeg akorda. Kombinacije s enharmo:i.ijskom zamjenom akonda vrlo su efektne, a moguće su ne samo u modulac11ama (pr. 3.57) nego i unutar tonaliteta; u takvom sluč~ju .t·
3.57
3.56
/"I
I
.
-~
•LI
3.58 <
I
L
-
-
„u
„4
i~ i,.J'" .. -,., .. ~
/
-
-
~
(Wagner: Parsifal)
~
~
~
I
r
196
Romantički i kasnoromantički kompozitori smiono su iskorištavali kromatsku terenu srodnost aikorda za modulatiVIIle svrhe (3.60. i 3.61), kao i zato da bi obogatili i osvježili tonalitet ubacivanjem neočekivan'ih izvantonalnih harmonija (pr. 3.14, 3.31, 3.59. i 3.62).
q:!:
-
-· q-e-·
.
~.61
197
(Grieg: lirski komadi Ili, 22)
.Q•
~~·
mjene koje dovode do pravih alte:ri:ranih akorda - kao i k:romatske modulacije s njima u vezi -obuhvatiti u materiji gdje su ti akordi posebno t:retirani, u poglavljima 3. 6, 3. 8. i 3. 9. Modulacije na osnovi kromatske promjene mol-krintakorda. Protivno :redoslijedu, ovaj pr'.ikaz počinjemo s modulacijama na osnovi k:romatskih promjena mol·kviintako:rda, jer se one u praksi češće javljaju od modulacija na osnovi kromatskih promjena dur-kvintakorda. uobičajinom
Kada se mol-kvi:ntakordu povi s i t e r c a, ona postaje uzlaznom vođi com, a kvintakord dobiva dominantnu funkciju u novom tonalitetu; ona se pojačava ako kviintakordu istodobno ili neposredno nakon , povišenja terce dodajemo malu septimu (pr. 3.63.a-c). Novodobiveni akor:d može se također iskoristiti i kao harmonija IV stupnja s povišenom tercom u molu (.pr. 3.63.d).
b) c-F
F:V
.. A
l v
c) c a ~
3. 4. 3. Kromatske modulacije pomoću kromatske promjene akorda Materija kromatskih modulacija, koje se izvode s kromatskom promjenom akorda, vrlo je opsežna i složena, te dopušta mnoštvo najrazličitijih mogu6nosti: modulacije pomoću jednostruke, dvostruke i trostruke kromatske promjene kvintakorda i septako:rda, kao i modulacije pomoću kromatske promjene kvintakorda uz istodobno .dodavanje novoga tona, odnosno uz istodobno pretvaranje kvi
~
~
•
I
I
.J. .J
--
.J.
-
~
-,
.
~
L
u-
=
~
-
c g
d)
-:
~.
ZADACI: Izradba kromatskih modulacija pomoću terene srodnosti akorda, između zadanih tonaliteta i u zadanoj mjeri.
F:V2
~
-
~
l
.J
.J_
-·
L
-&
I
-·„ i
F: V~
~
u•
h.n.,
J
I
-
~
I
~
I
g: IV2
I a:VI
-
,f"- "f" „ „
-
~.,...
Kromatsko s n i ž e n j e k vi nt e rezultira sa smanjenim kviintakordom, u kome kvinta postaje silaznom vođicom, a akord se i,slmrištava kao kvintakord II stupnja u molu ili u mol-duru (pr. 3.64.a), ali i kao kvintakord na ·povišenom VI 'Stupnju u molu ili na VII stupnju u duru i u molu (pr. 3.64.b i c). I"\ =
a)
v
V~
3.64 ' .~
-e~
\
b)
c- B(b)
d c- Des
c-es
~
"
B(b):il
r
li"!"'
I
1.~.
-
V...,
....
·~
bp LJ
~-
-
~
li l'.:J. I l'R
/Jl'1!o ...
-~
.... ~
~~
es: VI
Des:Vll
bf bu
--
.
I
~~
·-
-r
P'UU.
-·
·~
I 199
Istodobnim p o v i š 1e n j e m t e r c e i k v i n t e dobiva se povećani kvintaikord na III stupnju u harmonijskom molu (pr. 3.65.a) ili alterirnni kvintakord V stupnja u duru (pr. 3.65.b). a)
-
"" •U
, ..
b) c-F
c- a
'
r_i.r-
I-
....
V
„
....__
~-
rJ Jr r
-e-
-
~
·~
vr-1. r
-e-
-
I
_J
-e-
-
~
..
-~
„
~~
-I
.d
~· ,,
I
_J,w
~ ~
~-
I
~· I
F:Vjs
a: Ili
Istodobno p ovi š e n j e p rime i t e r c e rezultiralo bi također smanjenim kvintakordom, aH njegova praktična primjena ne dolazi u obzir, jer bi se u tom slučaju morala udvojiti kvi1nta, a smanjeni kvintakord s udvojenom (smanjenom) kvintom ne bi se mogao pravilno riješiti. Stoga se uz povišenje prime i terce dodaje još akordu i septima, čime se dobiva smanjeni septakord na VII stupnju u molu Hi mol-duru (pr. 3.66). c-d
/"\
-v . -I
"A
I
'-"LI
L.J
~-
I
3.66
I
'
/
......
b.J >4
,~
I
I
q::;.L
..„
rfi
J -
-
-
I
, I
u
.
TO
I
-
-
I
J -J .J .,
~-
Modulacije na osnovi kromatske promjene dur-kvintakorda. Kromatskim s niže n j e m terce, koja tada postaje silaznom vođicom, redovito nastaje u novom tonalitetu subdominaintna harmonija (pr. 3.68.a), a njena se funkcija intenzivira dodavanjem terce odozdo, tako da se onda dobiva septakord II stupnja u .molu ili u mol-duru (pr. 3.68.b i c). Mol-kvintakord, koji nastaje sniženjem terce dur~kvintakorda, ne mora uvijek dobiti subdominantmu funkciju u novom tonalitetu. U primjeru 3.69. on postaje kvintakordom III stupnja, iza koga slijedi terckvartakord V stupnja, tako da čitava ta progresija sliči kromatskom spoju tercno-srodnih akorda e-gi:s-h i d-f-g-h, koji se ostvaruje u fazama: najprije se u kvintakordu e-gis-h samo snizuje terca »gis« na »g«, a ta u konkretnom kontekstu djeluje kao anticipacija temeljnoga tona trećeg akorda u nizu. Takav postupak tipičan je za Beethovena.
. .
a) C
I'\
·-•I.I
.o•
-·
I
I
d: Vll1 Postupci, prikazani u primjerima 3.63 - 3.66, analogno se primjenjuju i na septakorde, kojima j.e mol4cvintakord baza (pr. 3.67).
-
- G(gl ,_ ·~-
r--=r . ...,
G(g).IV
-
c)
blc Gtgl
j
MI
r-1
~·
i
llN
-&
-
I
I
··~
~·
-
c-G!g>
'
'
r1
I
I G(g): 117
F'
NV
I ~·
-
G(gl.IVt.
(Beethoven: Sonata za klavir u cis -molu, op. 27 br. 2)
b) c-es
3.69
B(b):V1
c) c-Ges
Ges: Vll3
200
es:il1 d) c-as
as:Vi1
Kromatsko s n. i ž e n j e terce i k v i n te rezultira smanjenim kvintakordom i nastavljanjima, analognim onima u primjeru 3.64. Kromatsko p ovi š e n j e k vi n t e daje povećani kvintakord s istim konsekvencama kao u primjeru 3.65. Kromatskim p ovi š e n j e m p r i me dobivamo smanjeni kvintakord na VII stupnju u duru ili u molu, ili na povišenom VI stupnju u molu, a istodobnim dodavanjem septime smanjeni septakord na VII stupnju u molu ili mol-duru (pr. 3.70).
201
"l
C-D(d)
.... -
,,
I
~
)
3. 70
..
ILI'
j
c-e
- .... . _,_
-
I
J. bd
,.-·,."'
„.
"
.
I
VA
VA
molu ili mol-duru - jer ono koje se vrši na septaroordu VII stupnja u duru ne čini modulaciju nego samo kromatski prijelaz iz dura u istoimeni mol-dur. C(c)- es
~
I
i.....J
-·-
-
A
~
3.74
~
D(d):Vll~
Ovamo spadaju i modulaoije na osnovi kromatskih promjena septakorda, kojima je dur-kvintakord baza (pr. 3.71). '°'! J
...
-~-
I
.J
-' --
I
I
-- ..- -
VA
..Q.
FA
A
·~
l..w
F: 111
'A
~
~
I ..w
J. .J .J.. i,:cl J
g: VII~
'
f: 111
-- -_„. A
oFA
„ ~
I
.
c)c-a
b)C-f I
I
1-1
.J
.Q
„
--
•A u
I
-· '
.J -_J _J _J .. rA
-
I
a••
--
es:
vni
Modulacije na osnovi kromatske pmmjene povećanog kvintakorda. Kwmatske promjene povećanog ikvintakorda također spadaju u područje enharmonijskih modulacija (v. odsjek 3. 7. 3), tako da praktički preo·staje samo modulacija pomoću trostruke kromatske promjene septakorda, kojemu je baza povećani kvintakord (pr. 3.75) .
-&'
.
ZADACI: Izradba modu1acija zadanih tonaliteta i
b:ll7
Modulacije na osnovi kromatske promjene sman.jenog ·k:vintakorda. Ta vrsta modulacije rijetka je u četveroglasnom stavku, jer j.e vezana uz kromatsko sniženje prime ilii uz kromatsko povišenje kvinte, a obje promjene spadaju više u područje enharmonijskih nego kromatskih promjena (pr. 3.72), a i te se odvijaju redovito unutar smanjenog septaikorda (v. odsjek 3. 7. 2).
li Zbog toga ćemo ovdje prikazati samo slučajeve kromatskih promjena septakorda, kojemu je baza smanjeni kvintakord, a koji ima malu septimu. U pr'imjeru 3.73. s istodobnim povišenjem terce i kvinte dobivamo dominantni septakord u novom tonalitetu, a u primjeru 3.74. sa sniženjem septime smanjeni septakord. Kromatsko sniženje septime daje mogućnost modulacije samo ako j.e izvršeno na septakordu II stupnja u polaroom tonalitetu -
202
e: V2
pomoću kromatskih U! zadanoj mjeri.
promjena aikorda,
između
3. 4. 4. Rekapitulacija kromatskih modulacija Usporedimo li kromatS\ke modulacije s dijatonskima, v.idjet ćemo da •Se kromatske odlikuju velikom raznolikošću postupaka i velikim izborom modulativnih kromatskih spojeva akorda, dok su sve dtijatonske modulacije okarakterizirane u biti jedinstvenim načinom prelaženja iz tonaliteta u tonalitet, tj. uvijek pomoću nekoga zajedničkog akorda. Stoga je i naša metoda izvođe nja dijatonskih modulacija imala značajke univerzalnoga jedinstvenog postupka: uvijek smo najprije odredili prijelazni, odnosno zajednički, akord i prema njemu i cjelokupno harmonijsko kretanje u modulaciji. Međutim, kod kromatskih modulacija takva metoda 1nije potrebna, jer se tu može - s jedne strane - modulirati veoma naglo, a - s druge - na najrazličitije načine, pa zato pitanje najrkraćega puta uopće nije u prvom planu. Kromatskim modulativnim 1postupcima mogu se također izrađivati modulativni stavci. Pri tome nije loše ako se mjestimično ubacuju i dijatonski pasusi, ne samo zbog veće raznolikosti već i zbog ·toga što se isključivo kromatskim prijelazima prenaglo prebacujemo iz tonaHteta u tonalitet i time narušavamo ravnomjemost tonalnoga kretanja (pr. 3.76).
203
a)
c)
b)
------
d)
.... ·--
TT
......_......
I'
-
3.78 3.76
n
Q
.O.
"""
- ,.--.,,_
n
...,.
Ti postupci mogu se iskoristdti jednako u modulativnim prijelazima, kao i unutar tonaliteta pri upotrebi sekundarnih dominanta. ZADACI 1
U harmonizaciji kromatskih modulativnih pomaka u zadanom glasu pružaju se praktički neograničene mogućnosti variranja harmonizacije, pa će usvajanje nekoliko osnovnih ,postupaka uvelike olakšati prva snalaženja na tome terenu. Ti osnovni postupci, koj:i se odnose na harmonizaciju uzlaznih i silaznih kromatskih melodijskih progresija, vrlo su jednostavni. Kada se radi o silaznom kromatskom pomaku, koji se u istom smjeru postepeno nastavlja, daikle kada obuhvaća t11i tona, onda se kromatski snižen ton, tj. onaj u sredini progresije, može gotovo uvijek uvjerljivo harmonizirati tako da ga shvatimo ili kao septimu dominantnog septakorda (pr. 3.77.a i b) ili kao 'kvintu smanjenog septaikorda (pr. 3.77.c i d), odnosno kao kvintu septakorda, kojemu je smanjeni kvintakord baza, a koji ima malu septimu - ali to samo kada će ta kvi111ta silaziti za pola stepena (pr ..3.77.e i f). a)____ _
"" ~ ~
•t.J
c)_ _~
b)
..
h
-
~
•
111
~
&• ....
3.77 I
: J
-ee--h-
-
-&- -eh~
..
-el>e
.Q --h:n &-::::-
d)
..- .. --
- -- ..
„ „„
e)__ I
..
-
Izradba kombiniranih dijatonsko-ikromatskih modulat•ivnih stavaka, unutar zadanih graničnih tonaliteta i u zadanoj mjeri.
s-
7 6 54 3-
2
4
6
'J= WV\ t
-~3
rr
e 56
I
r~r
-e-
8 7
6 5 i -
t 5 -
s
7 • -
4 3
6 5 J4 #5 6 ~ 2 6-
li
r 'r r r&a I J rr 9r r I
I
1
I
r· r I
-- f)
-
- ~~
.. ---
-&
-
- i. ......
.. ... -
I,.,,.
Kada se u zadanom glasu nalazi uzlama kromatska prog11esija, postupak je ovakav: kromatski povišeni ton (srednji u progresiji) može se shvatiti kao terca dominantnog.septakorda (pr. 3.78.a i b) ili kao prima smanjenog septakorda (pr. 3.78.c i d), ali ne više kao prima septakorda, kojemu je baza smanjeni kvintakord, a koji ima malu septimu, jer se sada ta ne može više pripraviti. 204
205
li li
·&wi;e 6i'Tr rrn r•r 1@ l1JJ rTr r (j'r tr r;?t'~.
li
3. 5. Napuljski sekstakord; modulacije kstakorda
pomoću
napuljskog se-
Napuljski sekstakord je sekstakord na IV stupnju u duru i u molu, koji ima malu sekstu i ~m~~ ~tercu, ili - praktičnije - to je d u r - seks tak o r d na IV stupnju. U duru je on alterirani akord s dva alterirnna tona, . sa siniženom tercom i sniženom sekstom, a u molu alterirani akord s jednim alteriranim tonom - sa sniženom sekstom (pr. 3.79.a i b). Napuljsiki sekstakord ima subdominantnu funkciju, pa mu se stoga redovito udvaja basov ton (subdomi111anta), ali se i sekista može udvajati, dok se terca, koja j1e silazna vođica, ne odvaja (pr. 3.79.c). 0
a. 19
-Ai-i. : :. 6~=-sb--U-i.li:>-1l.1~>- =5:. .,; b~ - 1~'1-1 1:=-; ;)Đ~;. -. . .w;fic. , ,; ;§~ - !-1 :e:
:e:
-&
Nastup 111apuljskog sekstakorda može biti dijatonski (pr. 3.80.a i b) ili kromatski (pr. 3.80.c i d). Realizacija zadatka 7.
Poslije napuljskog sekstakorda najčešće dolazi neka harmonija V stupnja (pr. 3.81), ali on se dobro spaja i s harmonijama drugih stupnjeva (pr. 3.82). Ako poslije napuljskog sekstakorda s udvojenim basovim tonom dolazi kvintakord V stupnja i ako se - kao što je i normalno - gormji glasovi vode l1 protupomaku spram basa, onda se u takvom spoju javljaju dvije osobitosti: jedna je pomak u intervalu smanjene silazne terce (sa sekste napuljskog sekstakorda na tercu slijedećeg akorda), a druga je opreka, što nastaje između sekste napuljskog sekstakorda i kvinte slijedećeg akorda (pr. 3.81.a). Pomak za smanjenu tercu je posve ispravan ako se u nastaviku kompenzira polustepenim pomakom u suprotnom pravcu, ali opreka može i neugodno 206
207
djelovati. Ona se može izbjeći tako da se umjest~ kvi:i~akorda nm~e~e nepotpuni septakord V stupnja bez kvinte (pr. 3.81.b i c) ih da se na kvmtakord V stupnja dođe preko zaostajaličnog kvartsekstak<;'rda (pr. 3.81.d~, odnosno preko sekstakorda kao zaostajalice (p~. 3.81.e): Ah ako prethodm -~o~tekst dopušta da napuljski sekstakord nastupi s udvojenom sekstom, onda ce Jedna od njih moći kromatski uzlaziti, pa opet neće doći do opreke (pr. 3.81.f i g).
Modulacije pomoću napuljskog sekstakorda mogu biti i dijatonskoga i kromatskog i enharmonijskog tipa. Za modulacije u udaljene tonalitete, a po silaznom kvintnom krugu, uzima se napuljski sekstakord polaznog tonaliteta kao zajednički akord (pr. 3.84), dok se kod modulacija u obratnom pravcu traži kontakt s napuljskim sekstakordom ciljnog tonaliteta kao sa zajednič kim akordom (pr. 3.85), a u oba slučaja radit će se o dijatonskoj vrsti modulacije. U primjeru 3.84.a, gdje napuljski sekstakord polaznog tonaliteta postaje a) C-Ges
3.81
3.84
J
") e)
I I
I
-'
f)
-
~
,
.
I
I
b..d. _
--
„ "
r
'-'
g)
I
I
I
I
..
••
8 6
(b}&
b.d"T-J
(')
a)
--.. ..
-
~
v .o.
- l.~ - -
.Q
.
116
b
I:>
c)
b) '
3.82 ~
b6
--
-
b6
b
..
- -
-
b.o --
-e-
--
_,.
.
..
--
I
~J
-e-
~
::;
v
NE
1
--
-
a)
"
-
I
~
'A
v
I
.
.d ~
1:>6 208
- -- I-
c) C-Cis(cis)
~
I
bJ J„
-117
87
--
1\-V
I
;-
--
•A
11~6
q d)
DA
~
--
TA
u~· ~
~
~
I
I
·~
'
C: 16
J ~
I
-#.d---J~'>
w
_,
(#)-e.
u
r
11
a•
G: V6 Cis: ll~o ti
5
b
..
-e-
b) I
-
H:
Budući da napuljSJki sekstaikord predstavlja suhdominantnu harmoniju, on se može vrlo dobro upotrijebiti u kadenci. Tada poslije njega dolazi dominantna harmonija (pr. 3.81.a-g) ili neka harmonija koja će imati funkciju DD i koja će se zatim dješiti u odgovarajući akord dominantne funkcije (pr. 3.83). --~
<#ld „ .-
-&-
'
Kn
-
~ ~
I
..
NE
I
-
b6
6
-„ •• b.n
.Q
-
-&
d
b) C- Cis(cis)
a) C - H(h)
.f'1
~
~
e)
I
I
t>_d.
.
d)
~
~
~
I
~
7 5
u
~
I
'
1:>6 "
-~
~
a: 111:>6 es:V6
NE 1-1
~
-
-1
I
I
b_d. ~:d (b}&
-&
-~
.
-
h)
-J
~·-
-
-&
..
I
„
I
I
-
~
YA
~
I
I
b.d b_J
- --
r
b6
1:17
I
cb>-J
- - ..-I
J
A
-
8 __L7 56 34
-&
D: 16 Cis: 11~6 ~
G: V6
Cis: llq6 ~
sekstakordom V stupnja u Ges-duru, izgledalo bi naoko kao da je pritom došlo do udvajainja vođice »f« (u Ges-duru); ali budući da je akord f-as-des nastupio kao harmonija u C-duru - gdje »f« nije nikakva vođica - mi to udvajanje ne čujemo kao udvajanje vođice u Ges-duru, nego kao udvajanje subdominantnoga tona u C-duru, pa je stoga ono potpuno ispravno. Međutim, u primjeru 3.85.b, udvajanje basova tona »fis« u napuljskom sekstakordu ciljnog tonaliteta je pogrešno, jer je akord fis-a-d nastupio kao sekstakord V stupnja u posrednom tonalitetu G~dura, dakle s udvojenom vođicom. U konkretnoj modulaciji može se pogrešno udvajanje učiniti 1korektnim ako se 14
Devč1ć:
Harmonija
209
C-His
predbježno modulira u onakav posredni tonalitet u kome »fis« neće biti vođicom (pr. 3.85.c), a može se i G-dur zadržati kao posredni tonalitet, samo što onda u kritičnom akordu udvajamo sekstu, pa dobivamo kromatsku vrstu modulacije (pr. 3.85.d). Kromatske modulacije pomoću napuljskog sekstakorda mogu nastati i na druge načine, kao u primjeru 3.86.a i b, gdje Je napuljski sekstakord ciljnog tonaliteta onaj akord koji nastupa kromatski, ili kao u primjeru 3.86.c, gdje se napuljski sekstakord ciljnog tonaliteta kromatski spaja sa sekundakordom V stupnja. Enharmonijske modulacije pomoću napuljskog sekstakorda vrše se redovito njegovom enharmonijskom zamjenom (pr. 3.87). a) fl
ayc 'A
V
-.
,_.
I
- „-- --~A
ln
J
I
-
I
.d- -.J
-
b~
-
~
.,
'A
.J
„
---
I
~
-
~
,, I
.;
l
I
C: Ili H:
IV~
V Fis: I V6 His: 11~11,
~-3
~J~J I
TA
•d
c:llb6 c)
-
d --
I
I
b) g-ECe) I
I
.J .J - FA
I
J-
I
„
.. -
I
,J
....
<
Napuljski seksta~?rd ima. svoje ime p~ kompozitovima tzv. Napuljske
~kole (17-.18. st.), koJ.1. su ga cesto upotrebljavali, ali njegovu primjenu srec:mo. u svim r~zdobl11ma tonalne harmonije (pr. 3.89. i 3.90). Nije rijetka
m POJav:;i. napulJskog sekstakorda u obliku kv1ntakorda, tj. kao dur-kvintakorda na smzenom II stupnju (pr. 3.91. ti 3.92) .
E:ll~6 ~
CBeethoven: Sonata za klavir u cis -molu, op. 27 br. 2)
G-Fis
CSchumann: Albumblatter, op. 124,4)
c: llb6
fis:V6
Primjenu »ad absurdum« napuljskog sekstakorda kao sredstva modulacije predstavlja modulacija iz C-dura u His-dur, što ju je izradio njemački kompozitor M. Reger (pr. 3.88). I u toj modulaciji nalazimo udvajanje vođice, jer napuljski sekstakord ciljnog tonaliteta, eis-gis-cis, nastupa kao sekstakord V stupnja prethodnoga posrednog Fis-dur tonaliteta s udvojenim basovim tonom (vođicom u Fis-duru), pa bi i u ovom slučaju bila bolja neka varijanta, gdje bi to udvajanje bilo izbjegnuto. 210
3.90
a:
llb6
211
(Beethoven: Sonata za klavir u B-duru, op. 22)
-J.------..,------
•&*ih; F6 I r§r rI J ; J I J #J I rJ J I JJqJ I
•~Wi.•a ri r· rIL' r r1r r: J r J.•; 1
3.92
I
ZADACI
2
Različite
vrste modulacija pomoću napuljskog sekstakor:da, nih tonaliteta i u zadanoj mjeri.
2: f# Rrr rr It
&S q
5-5-
3
#4
6qs 6
4 3
s
6
6 #6- bs
43
2
'J: Jv~ i
između
r I J r l•r aq1 r 1-r r I r J I r r I ~1
qs s::; ~4
q
2 1:>1
qs
2:~ f E I r r I r r I r r r I J J I J 6 #6
4
I
I
Jifr „
11
10,~1H# IrF1rI L r I r ET!' r1J IrJ; JI J.31';; li 11 &~1 đif1rnJ I r
1
I
D'g. li
s q6
# #~
6
rI
6 !>6
1
116 6-5 ~
o
li
4 3
0
6 1 4
zada-
I „ li
r1,;. it;J I J,; I ;J #JI f" ~I~~· li
&•uffflr rJ J r"E ~ •rU JorloaJJ ;J j} li 13 &•H ffiFEE r"r Ir,r,tJW flli J rI il I.. Jh. li 12
I
1
I
o
Realizacija zadatka 7.
#
rL r I F 9r I r r J I J J qJ I J a r I r r r I „„ vv
6
76
7 ~
786
~ -
6
5 -
6 p5
8787
213
3. 6. Povećani sekstakord, k!!!!ts~~~J_~kord i ter:~Jcvart_akord Većina alteriranih akorda u užem smislu, odnosno pravih alteriranih akorda, pojavljuje se u standardnom okviru intervala p o v e ć a n e s e k s t e. Toj kategoriji alteriranih akorda pripadaju prije svega povećani sekstakor~, povećani kvintsekstakord i povećani terckvartakord (koji su predmet prikazivainja ovog poglavlja), kao i povećani sekundakord (koji će bitii obrađen u poglavlju 3. 8). -~. //; Povećani sekstakord sadrži intervale. velike terce'• i povećane seks te (pr. 3.9~.a);,·,p~~L~sm_t:>~~§.t.~~9rd intervafo: velike·ter~e, čiste kvi~te i povecaine /sekste (pr. 3.93.b)0~...jm.Y...~ćani .te:r:~.l{.y~rtaJ~<.>!9- mtervale velike terce, povećane kvarte i povećane sekste (pr. 3.93.c), rl!~'ltnajući uvijek od basova tona. Povećani sekstakord nastao je od sekstakorda· VII"stupnja, povećaini · kvintsekstak:oraocf prvogŠinanjehog. septakorda na VII stupnju u rnohtL1nol-ciuru, a povećani terckvartakord od terckvartakorda V stupnja - svi na jednak način, tJ:_SJ:lit~rijem basova tona prvotnoga akorda, pa su sva tri i locirana na istom mjestu: riasni~~Ii9Jl11l stupnju u duru i u molu (pr. 3.93.d-f). ~---
No mi ih ie~-~vrst~y~rp.Q . ll. l\ategoriju pravih ·-alt~riranih akord;i, jer kada njihov basov ton nastupa kromatski - kao u primjeru 3.95 - stvarno imamo dojam ·aa je 'od veli~~ sekste nastala povećana se·l{sta,· a ·'od 4.il~ttQn skog -~~orda pravialterirnni akord. Je~iil1o :PIJ dijatonskom nastupu basova tona skloni smo dotični akord ~uti i kao uijatonsku formaciju, tj. kao dorp.1nantI1J ~~et;;ikord. Takvu situači{fu imamo u e_rimje_ru 3:96, gdje se spoj kvi:ntakorda f-a-c i povećanog kvintsekstakorda aeS.:f-as~h d.oima kao kroip,a;tski spojtercno-srodnih akorda, od kojih drugi zvuči poput dominaintn::>g septakorda des-f-as-ces, pri čemu b~sov ton nastupa dijatonski, skokom od ».f« na -~~des~<. Međutim, ta nas okolnost neće spriječiti da takve ah:erirane akorde enharm9nijski . mijenjamo i Qnda kada njihov basov ton nastupa kt,omatskf,' }er će tada i konkretna enharmonijska modulacija biti efektnija (v. odsje'k 3. 7). --·-"'-·.
obrata
3.93
c)
b)
a)
d)
~ &it llt;'B li&'~ li ,. 4 6 ._,._,;
6
b5
3
f)
e)
r&r 11&·1 --
bp
Vllt.-
v11i:
li
., V43
--
br
u
Izolirano promatrani, q:>o_v~_9!n:L sekstakorg L p<:>Većani kvint~s~kstaJ!cor
(Povećani terckvartakord nasuprot povećanom sekstalwrdu i povećano~- kv1nfsekstakordu -svakoj je situaciji pravi alterirani aikord, i to · 49~:!!1~~-~~~5!!:1~li9_fCJ.~~~!!i_!!l basovim tonom, koji ni u jednom tonalitetu nema dijatonsku strukturu. Budući da se ~va tri akorda [email protected] kromatske, odnosno enharmon.~~j_yac~ -~~-!!!Q:g~~~_tjfil;>~a,-iij1hova se povećana seK-' sta, enharmonijski i~~~-~~JQ!1L!i!:'l?!.i~om~ _ne _,111pra pripr;:iylj~ti (pr. 3.97.a i b), ali n~mije initL!le~!!;LPiti.... ~ _.paralelnim pogiakom (pr. 3.97.c i d). Ali nastup povecatreSeikste u p'riinjeru 3.96, koji je također uslijedio s paralelnim pomakom, ipak nij~ pogrešan, jer se glas u kome nastupa seksta - enharmonijski gledan - kreće-na razini istoga stupnja, kromatski od »C
·u
~ •) 3.97
:so DA
b)
DA
li ~-bo li
c)
NE
:=u =U
d)
NE
40
li : --u li
. Po~ećani sekstakord, kvilJlt§.~ksta_kord i terckvartakord na smzenom II . stupnju .iii;iaju:aorninant'nu funkciju:1 Oni osim prirodne, u~lazne vođiC:f!1 sadrže l jednu umjetnu, silaznu,_u obliku sniženoga basova'fona;-koJi također teži zitp"i51ustepeinim (silaznim) pomakow u ton!_k:u. Zbog toga se u poveća nqm 'seksti:lk:ordu može udvojiti jedriiio-terca; Jer su i njegov basov ton i seks~a-···-"'""'·„.· vođif~.•. :Povećana seksta, što je dvije'"vođice međusobom 'čine, zaliti]eva .....
214
„.„.~-"""
215
za interval oktave također iziskiivati rješe_r1.Je u oktavu (pr. 3.98). Rješenjima povećane sekste, ~dnosno smanjene feCline: u oktavu t.~eba d~~ati p~ednost pred rješenjem smanjene terce u_E'!11_5.C>_f10, Jer ovo sla~~!:_~\1·':1:_i.
:cF
b)
l"I d)
-v
„ „ I
~
~
.~
„ I
,J _\ ~·
-
-
_,
--·-~-~·"-
r-
- --
I
"'
I
J
-e-
v
a
J
-
.d
..
-V
-
J ,,,
I
b)
-J
~·
b.d- .J .. b6
-
-J
-
~
J
d J .,
v 3.101 J
...
I
-
~
1..J
J
I
6
5
I
L-
L
b6
I
r 5
J,
I
Lj ~-
3
5
U ·primjeru 3.99.b nastaju paralelne kvinte, što ih čine basov ton i kvinta povećanog kvintsekstakorda s temeljnim tonom i ikvintom kvintakorda koji leži pola stepena niže i u koji se povećani kvintsekstakord rješava .. Te kvinte riisu loše;.kada se pojavljuju između basa i jednoga unutarnjeg glasa (ienora ili' a,,fi:a); jednako para:lelno, kao niti rtasljedne (pr. 3.100,c i d te 3.lčfr:c-T' d). U drugim kombinacijama glasova treba da ·se i~bjegavaju, a to se čini tako da se najprije kVlinta povećanog kvintsekstakorda vodi polustepenim pomakom naniže, čime nastaje poveća!Il.i terckvartakord, koji se onda normalno rješava u kV1ntakord (pr. 3.102). b) NE fl a)
.„.
I
6 1>5 3
"f „I
~
6 b5
b6
4
6
"
.
5
4
4
'
-
I
4 3
5
4
6 b5
t.-6
5
Analogne paralelne kvinte, koje nastaju u molu kod spoja povećanog stupnju sa kvintakordom V stupnja, poznate su pod imenoll)''»Mozartove kviilt~ (v. pr. 3.117). -·--·-· -------(Povečani kvintsekstakorđ~! koji se rješava u dur-kvintakord preko zaostaj;TičnogkvartŠeksfaki:frffa- Š velikom sekstom ili preko sekstakorda kao zaostajalice s velikom sekstom, notira se kod nekih autora i kao povećani terckvartakord s dvaput povećanom kvartom (pr. 3.103.a i b). Kako je interval dvaput povećane ,kvarte enharmonijski identičan s intervalom čiste kvinte, dakle s konsonantnim intervalom »par excellence«, i budući da tako i zvuči, takva notacija nije ni opravdana ni korektna: ona oštro proturiječi zvučnom dojmu. Eventualno se još može tolerirati u kromatskom prohodu, kao u primjeru 3.103.c, kada jedino čujemo 1kromatski ipomak s povećane kvarte na dvaput povećanu kvartu. kvintsekst,ako.r:da"n~LY1
,---~,~·-,--·~-'''"'
3
5 3
c)
-
~
V-
6
216
a'
I
3
.. -
~
I
-- --
3
...
-
,.J .,
')/•-
5
b)
-I
5 3
4
5 3 a)
-
-
-
---
c)
.,
6
'
4
l'I
I
<4
I
,J
-&
~
'"" ..... l"i
-
„YA
~
5
S obzirom na svoju domimmtnu funkciju, poveĆ(;lJll sekstakord, kvintsekstakord i terćkvartakord na Siiiiženo.m II stupnjµ rte_~
f)
e
J
.d-
--
l
I
c
(~)~
6
b6
5
4
5·
3
6
5
5 3
217
_l2ll_J::.lf.V!.I!11!~
a)
-
~
..- -~
'·
( 8b7
6
o - --
-
6
!!:
-&
-
~
b7
e)
..- ·---
-&
.. . - ..
~-
..
„ •
~-
•
-
•LI ''-'"
..
d)
c)
b)
~
T=
-
•
- ·-
L ~=
.-.... ..--.
·-- .. ~
~
~
b7 b7
43 b7
bg b7
--Povećani kviiritsekstakord i povećani terckvanakord mogu se upotrebljavatr·r t1 obratima (pr. 3.105). U klasifikaciji njihovih obrata pojavljuje se<.::: u odiiošu prema dosada primjenjli.vanom sistemu - mala anomalija, jer se ovdje septakordi više ne smatraju temeljnim oblicima akorda, nego odgovarajućim obratima povećanog kvintsekstakorda, odnosno povećanog terckvartakorda (pr. 3.105.a, d, e i f). I')
3.105l
b)
a)
- ..
,..,_
~
L-
Lb~
b7
1>4 2
b
"i
l I
~
.
f)
..- ....
b.o.,,,~
• •
: g) ~
bs
6
I 3.106 •
I
I
-
I
V
cb)J
...
fl
'f"
- -
''I
I ,
~
i:1
L:--=
n
-&-
b.o.
1>6 4 p
6
b5
•
-&
7 b7
..
o::J~
,,
- .. ·~
-
-6 .. 5
I>
I
ra
I
•.. .d, .J, .J--
V
IB
„_,,, __..
I. ~
-
F -
~
~
..4
I
„
I
I
.d .J -- „
..
4 b
Vz
(O/IV)
„
~
I
I
.J ~
--
-
6-
6"5 IV 3b3 (O/IV)
!>'.o. ••.-
I>~
--- ·-....
itd. -&
- ... -
,
A•
b6 4
2
6
Ia~()~ ~~ povećani sekstakord, kvintsekstakord i terckvartakord mogu is.kru:istiti_k:;i;<,>_ dominante svih stupnjeva, na kojima se nalaze konsonantni _,~~-----k~ptako:i;:di, ori} se-·piije svega, upotrebljavaju na VI ,stupnju u molu i na / f· ~~e~()E!__'YI st1:1-p.i:iju udum....,.... Bl 1I1a VI stupnju u molu i mol-duru _..:: dakle, ,!! fl.llll~~lli DJ,;J,; zatiiiCna· ·sni~~noll!.II stupnju u dum i moht u funkciji pri.m~rne_:_<:i~~fil~te, a tekooda -na ostalim siiipiiJevfma: u priffi]eiu 3.107. ~o je nekoliko karakterističnih slučajev_a gdje s,e povećani sel\sta.km::d, .
__________
218
r-
.A
Y.I
YA
-~ ~-~
h)
-
7
a)
/")
I
I)
r-•
da ~ PC>;"'~ani sekstl;lk():r:d i povećani }(yint!)eksta~rd i povećani
tr~]:)lJ~Y.~ti - osim na sniženom II stup.riju - i _na raznim .~rugim, dijaton~ skim i ;t!_upnjev1ma u jifozi sekundarnlli-di:irii1iiai:lta;· pri čemu mogu-ni:i.stupati na~.E~ii~:načJi:fe. kao~ (-~ekunđame •aominant:e-·diJa,t()11 s1mga t~el:l: :i{rQm~tski .po_ lwi11tnQJ..§!Qclra9s!j_fpr. 3J06.b), kromatski po tercrioj srodnosti (pr. 3.106.d) Hi ~~i:orn~1skQm.. P1.'()ffij~non1istoga akorda uz istodobno dodavanje septime (pr. 3.106.c). Na_stl!p___ pqy~c;apgg]~yfot$ekstakorda a~-c:~:!is_,. u funkciji_J:)_D, :µ p[i!I1J~i:uJJ06.a, ,slijedi također kromatski, s. ter: .. C_[l9ffi. S:(()dnoščit; ·kao akord koji jie enharmonijski identičan. S. dominantntm _!i~ta~?I'~kacije dominantnoga septakorda s povećanim kvi:ntsekstakordom. Povećap.j_J~!'.Qlc.Y'!!tal\.()I_"_cl .f:~-h'.'c:!Js, u primjeru 3.106.e, nije s prethodnim sefif:-akordom f-a-d nr u. jednom od standardnih kromatskih odnosa, ali zato međusobna povezanost tih dvaju akorda nije ništa slabija, jer njih vežu dva zajednj_čka tona (»f« j __)>~s<) ~-ja:Qm.atski pomak s »d« na »cliS«'.!akve-~lšlične kromatske-veze među aikordima-češte&cfada se"operfra s rpravim alterira1I1i:m akordima, a pogotovo ;kada pritom dolazi i do ernharmonijskih promjena. l}j 'f '
I
e)
d)
c)
Budući
!_~rck:v~rJa,k9rd i!11aJu-str11l(tum_'cl<>rni[l!'l_[lt!1_~1:t~J:E:i~r.1ija, oni se mogu.· upo-
....__.....
~.-----__..,.
'
...-~-.-~~
219
-~yint~ekst~1'_g_rd i 1~~kv~_ls.9rd poj_aju u obratu, gdJe je tonika basov ton, onda se ll}o_gu rJ(;!šavati-r u tonif_ki kvintakorCifada ~naravno,--~~mQ~~ viš_~ . SC>\l.oriti.o-fiinkcijlbfi~đotionih povećanih akorda, nego o_ ~QIE~ggl~tgr~rn-'1 na tonički k\;,infaikord (pr. 3.108.a) 1 ili o ~-eni~~~-'!~~rđim~ (pr. ~.108.b i c). r-,~' a) VAM, \)·n._ -.„_,... -; b) I ~·. )
I
I
--
'
'
-.
rA
I
LJ
3.107 ~ ~
...
.d J
I
~
-:: I
.J J
~
IL,i
-e-
s
...
-J b.J .d bs
"
b7
lJ duru može
povećani
sekstakord nastati i od sekstakorda, a
povećani
kvintsek~ta}(~rd od kvintsekstakorda ll stupnj~Cfafo·-aa--se·u oba· siuĆ~ja prvo.tnom akordu povisi seksta (pr. 3.109), pa dobivamo povećartTsekstakord i poveća:~1i kvintseksta~?rd na IV, s!upnju u duru ~u_QQ_q_.ipi!?:~!1~n~Lf1!1:1:'.~.SW·
Subdommantna funkCIJfl. omogucuJe nam da u povećanom sekstakordu na IV stupnju u duru ~~_yajamo i basov ton, jer je on. s3.!1i_subdo;minanta, a ne vi§_e silazna vođica; i, nadalje,6a"šoy ton povećanog sekstakorda i povećanog kv~ntseksfakcfrda na IV st'U(Pnju· u duru saga više ne mora obavezno silaziti polusteipenim pomakom, već m9že i postepeno uzlaziti, a također skakati Z
„.
87
" I\
3.110
#6 s
•6 i s-qs s "4, ,- 3
i1
'-1
. #41 6 #2 s - 3 4 I n I V 11 I
,, , ,
i
Ako. povećani kvintsekstakord na. IV stupnju u duru riješimo - umjesto~ kvmtakord - .u septakord I stup:gja s~-~!!iž~µc:>m sep_timQID (pr. 3.111), dobivamo - jer je povećani kvintsekstakord enharmonijski identičan s dorr!il!~ntni~y_e_p~~ko,rdom-::::.n~-~-mogiić!}{.i§t--~romatskog-spoj~i"kYJiitO-s.rođnih dommantnih septakorda ~ kvinfii-prema gore, koja se taKođer -može. korisno upotrijebiti u enharmonijskfill nicidulacijama . . . . ---·--·
'
.-"···· ..„
~--·--·
-
f
-
Q
i..~
-e-
o
b7
b7
_,e.
#6 5
I~
Analogno se u progresiji
Hit - I 5 u s
* »Ois« se smatra basovim tonom koji leži kroz čitava dva takta. ** Ton »h« u sopranu je prohodni ton na akordički ton »a«. 220
(.
b;"''
\ a
s
--
-e-
=& b7
q
duru (pr. 3.110.b) povećani kvintsekst-
a~--~-~J:Tit~njuj~-~--p-~v~~anim ters_l<:_v:~i:takordom na. IV stupnju,. u kome je kvarta votl1ć~pa tada -u novođobiv,enof progresiji imamo-IStodobnu kombirtacijµ P!?gal:v()_ga_ 2'.~Y.r~etka (pomak basa) s autentičnim (uzlazni postePeni pomak vođice) (pr. 3.112). ····· ·· r--
----~~
221
neku sekundarnu dominantu u polaznom tonalitetu, nego nastupa odmah u novoj funkciji u ciljnom tonalitetu (pr. 3.115). Naravno, u obzir dolaze i
Prema iznesenome vidimo da se povećani sekstakordi, kvintseikstakordi i terckvartakordi ·!!!Q_g~!r_eblj~~!L!:L!.l:l:J1k~iji J:)_D n~. VI stup11ju u_m,glu i /na sni.ženom VI stupnju u duru,,u fu11_kcijf~dominanfo _!Ila s11iženom I l s.tupn]ij uauru'T~,oru; te 'ii fiirikdji drugiJ1'sekuiildamih E()rninanta na različitim dijatonskim i kromatskim stupiflfevim~r;--apovecam sekstakord i povećani kvintsekstakord na IV stupnju u duru još i u subdominantnoj funkciji. ~~- /~ 3;,fic_---·--- ---~~~\····---~-- --.· --
3.115
E(e):V~~ :li
d) C-A(a)
' eu_"-~ć_a_!1L~~;1~~~kordi, kvintseltstakordi i terckva'rt~~<;>.rdi ~~~~
!:i~!iti
i ~-~~"!!~.~YE!~~~--- --·
Kada se kao sredstvo modulacije upotrijebi u polaznom tonalitetu neki od tih akorda na sniženom .U stupnju i zatim se protumačj_.na ·VI,> odnosno na sniženom VI stupnju· u-cil}noiii-Tonalitetu, dObTvaju'se"'modul~Cije u najbliže tonalitete - iz dur~ _ili mola u ms>lJH dur, u~!i~Jl-~k,:_\r!!l:~E-®ei (pr. 3.113). Obratni postupaK(VI~ odnosno sniženi VI stupanj polaznog tonaliteta tumači se kao S!Iliženi II stupanj ciljnoga) daje modulacije iz mola ili dura u durili mol, Udalj.en kvmtu više (pr. 3.114). ,________.. ~
3.113
~
--
-r r·I ..J - -'• .. --
tJ
„
I
"YA
~
L
~
f·L.J -u
- . r r
r•
;w
~
-r r I
~
'A
modulacije u dur-tonalitete pomoću povećanog sekstakorda ili povećanog kvintsekstakorda na IV stupnju cilj!Ilog tonaliteta (pr. 3.116). Sve takve modulacije (pr. 3.113 - 3.116) klasificiraju se kao kromatske, iako će među
c) c- F(f)
b) C - F
a) c-
f'
M'
J
1
-
~~
rA
I
'A CI
YA
-
I
-~
rJ
,L.,
IV'/
-
r4
I
I
~
C: Vll6 f: 1Vq6
i)
a) C
-
- Es
r-
..
r
„
... J J u
I
f
)-o
Za modulacije u udaljenije tonalitete uzimaju se direktno povećani aikordi na VI ili na sniženom II stupnju ciljnog tonaliteta, a oni se povezuju s nekim prethodnim akordom polaznog tonaliteta na načine slične onima iz priimjera 3.106, samo što sada modulativni povećani akord više ne predstavlja
222
I
~
r
~,j
-I
MI
s
r-
YA
VI
I
I
J
J
J
I
'A
-- r
r1
VI
.J ,,
- --
,w
~
C:Vllbt As: 11tit
njima biti i takvih gdje se ne pojavljuje nijedan kromatski pomak (v. pr. 3.113.b i c), jer i u njima nastup pravih alterirnnih akorda više ne djeluje dijatonski. Pravo područje za primjenu :povećanih sekstakorda, kvintsekstakorda i terckvartakorda je enharmonija (v. odsj.eik 3. 7. 1), ali mi ih srećemo često u djelima kompozitora klasičnog i romantičkog razdoblja i u čistim kromatskim progresijama (pr. 3.117 - 3.120). 1
223
CMozart: Sonata za klavir u F-duru, K.V. 332)
CSchubert: Sonata za klavir u D- duru, op. 53)
~
ZADACI 1 Izradba kromatskih modulacija pomoću ;povećanog sek5takorda, kvintsekstamorda i terckvartakorda, između zadanih tonaliteta i u zadanoj mjeri. C•
IV*2
(00)
(Beethoven: Sonata za klavir u c -molu, op. 13)
~
li
I
li
3.118
CSchubert:~ata za klavir u A-duru, op.1201
3. 119
224
15
Devč1ć:
Harmonija
225
Realizacija zadatka 7.
92?1,tl r F l !F 1
10
r I J F 1&o
I F r I J 1.J I J J I
o
-
li
~J:Jl&b~ g eFr1 F9" lbF rbrl qr Ir· rijr I er JI r rr Irr &f !itl 0
·-l'I
11
9:5 ij
r r I r cr l1r r rI r J l9J
w
I,J J I r r9J I J. I
12 &~t/ifrrrr I rn
,•ih rfi IE r Ia JrI J1J I a; rIrr•r Iag~.
14
&*Đ tfV 1•rr l•e rl E r I J #J I r· J I J J h li
li
v
'
'
- I
~
.. -.d ~
*
.J
.J •• •1
. . J.~..J
--
-~
'
I ~
nd
& =
TI
90
l
l~
;bJ
-I
TI
~
'
~
-
~
I
.~
r
I1 I
--..I
_bJ
-
nAW
I'
A
-
Sopran ne silazi direktno kromatski s »cis« na »C« (u slijedećem taktu), nego prije toga skače na akordički ton »a«. Ainalogna situacija je i u taktovima 7-8.
Realizacija zadatka 12.
5&•lg 61 rir 1rI r rif ;tJ.411 JJ JI nJlJ,}}J.11
1
1 •&Jr~r&1flilliHJ1-4r 1 ~1"h16 Ji1'rr 1r Irr
i-bi· li
'\\?i F'.f 1· r f'IrE 1r I nrrt rnr ~J r1J I ~'<> li •&•a t~rl „ r-H r J 12& I #'f 1J r1r IEa~„ li
11
1
1•&J1,a tj ltr r rI r E•r 1~'W-1brj E1•r J.9J I 0•ih" li 226
227
a)
3.121
b)
~ &~~ I~~ 11.~:J-t~ 1•%if~ li 6
3. 7. Enharmonijske modulacij_e i
Sve enharmonijske modulacije izvode se - kao i dijatonske - 2,0rilOĆ,ll,, zajeqp.ičkog akorda, a taj se ili ~h_;aiirionijski zamjenjuj1e, ~ isto takvim, ali ~protnih predznaka, ili Se e!1harl)1()1:1ijS1ki mijenja U neki drugi akord. U prvom se. slučaju d.obivaju/filq<:lgfa~Ue' pomoću enharmonijske zamjene .al.~:iJ.ske. J',~0111j;nl:!. , akorfla. _l! /odsjeku 2. 9. 7. obrađene su modulac1Je ~OJe se izv~~e P;~!?.c1J,.enha7mo~1J ske zamjene. kvintakor.da, a kod kI'omatsk1h m?d~l~c11a pnn:Je~JIVa? Je prmcip enharmonijske zamjene kv'intakorda u p0Jedm1m slučajevima 1 na septakorde (v. pr. 3.42. i 3.57). Također u ~dsjeku. 2.. 9. 7'.· pmtumače~a je sušy~a enharnionijske promjene akorda, a n1ena pnmJena u modulac1Jama vec Je bila dotaknuta u prethodnom poglavlju u primjerima 3.94, 3.96. i 3.111„ dok će u ovom 1poglavlju biti detaljno prikazana. Enharmonijske modulacije pomoću enharimonijske promjene akorda dijele se - prema akordima, koji se u njima enharmonijski mijenjaju - ',! tri osnov1ne'grupe, a izvođenje enharmonijske promjene akorda u svakoj _grupi polazi od enharmonijske promjene jednoga karakterističnog .intervala.' Prv.u., . grupti iHI1e · mog:i:i:~;icij(! pomoću enharmonijsk~ promjene. povećanog... s~}(~~ a1ffirda kvintsekstakorda i terckvartakorda, koje se temelje na enharmomJskoj identičnost,L karakterističnog . . in_terval~ pov:~ćane se~ste s interv~!om male septime. \,Druga grupa> obuhvaca modulac13e pomocu enharmomJske promjene sman]ei1og septakorda s karakterističnim intervalom s111a,gj~-~e sel'!i~me, ikoji ;se enharmonij.~ki mije? ja u interv~~ velike s~kste-c,.U treću, q~rupu svrstavaju se modulac11e pomocu enharimom3ske prom31ene povećanog ~v!ritakorda, koja se temelji na enharmonijskoj promjeni karakterističnog intervala povećane ikvinte u interval male sekste.
aa: a u
3. 7. 1. Enhannonijske modulacije
pomoću
povećanog
sekstakorda
7
I>~
7
6
7
b~
7
7
7
na ,prvi način (pr. 3.121.b). Prema tome će i modulacijski postupak teći ovako: najprije u polaznom tonalitetu navedemo odgovarajući povećani sekstakord ili kvintsekstakord, zat!im ga na jedan od dva !llavedena načina enharm0tnijski promijenimo, čime dobivamo u novom tonalitetu dominantni septakord, njega tada rješavamo i dovršavamo modulaciju. Izbor načina izvedbe enharimonijske promj,ene ovisit će o ~ome koji će nas od dva, enharmonijski identična, dominantna septakorda direktnije dovesti u ciljni tonalitet ili u posredni, ako se i on pojavljuje. želimo li npr. iz C-dura modulirati preko povećanog sekstakorda na sniženom II stupnju u Ges-dur ili u Ces-dur, upotrijebit ćemo prvi način (pr. 3.122), a ako nam je cilj cis-mol ili koji drugi tonalitet s povisilicama, iskoristit ćemo drugi način (pr. 3.123); i ako se u tim modulacijama dominantni septakord u novom tonalitetu pojavljuje s udvojenom tercom, tu ipak ne čujemo udvajanje vođice, jer dotični dominantni septakord najprije nastupa u polaznom tonalitetu kao {enharmonijski identičan) povećani sekstakord u kome terca nije vođica. b) C-Ces
C:Vll6
C:Vll6
Ges: V7
Ges: V7
I
li
Ces:VI
C-cis
3.123
kvintsekstakorda i terckvartsekstakorda Modulacije pomoću enhannonijske promjene povećanog sekstakorda i kvintsekstakorda. Već smo u prethodnom poglavlju vidjeli da enharmonijska promjena intervala povećane ~ekste u interval mal~ septi~e pretvara po:'~ć~ ni sekstakord i povećani kvmtsekstakord u dommantm septakord koJI Je s njima enhar.monijski identičan. To pretvaranje, odnosno enharmonijska promjena, može se izvesti na dva načina: a) vrši se samo enharmonijska zamjena tona koji s basovim tonom čini povećanu sekstu, dok ostali tcoovi ostaju nepromijenjeni, tako da se dobiva dominantni septakord na istom basovu tonu (pr. 3.121.a); b) seksta ostaje nepromijenjena, a ostali se tonovi enharmonijski zamijene (u istom pravcu), tako da se dobiva dominantni septakord koji je enharmonijski ekvivalent dominantnom septakordu, dobivenom 228
C:Vll6 fis: V1 cis:IV
Analogno, kao s povećanim sekstakordom, postupa se i s povećanim kvintsekstakordom (pr. 3.124. i 3.125.a), samo što se povećani kvintsekstakord može upotrijebiti i u obratima koji s enharmonijskom promjenom postaju odgovarajućim obratima dominantnog septakorda (pr. 3.125.b i c). 229
.
/'\
C-Ges ' _,
-
-V
..
~.
~
,,
~
I
-d
.J -d „
,_
-
-
~
--
L
-
~:i. -
„ ,,
~
-
Lo
"'
~
I
b.J „
I
b~Hl L
V~
u
h.n.
-
~-
L
~-
I
C:Vllb~
L-
11
Nastupi povećanog kvintsekstakorda, koji dolazi poslije dur-kvintakorda ili mol.ikvintakorda, udaljenog veliku tercu više, djeluju odmah kao nastupi dominantnog septakorda koji dolazi kromatsk1i po tercnoj srodnosti, a cijela modulacija može se okvalificirati kao kromatska modulacija pomoću terene srodnosti akorda. To je konkretno slučaj s modulacijom u primjeru 3.124.a, gdje se umjesto povećanog kvintsekstalwrda des-f-as-h može odmah notirati dominantni septakord. des-f-as-ces, jer je on u kromatskoj tercnoj srodnosti s prethodnim kvintakordom f-a-c; a slično je i u primjer.ima 3.125.a i 3.126.,' jer se tamo radi o enharmonijskoj zamjeni dominantnih septakorda koji su nastupili kromatski, po tercnoj srodnosti. Kao što se svaki povećani kvintsekstakord može enharmonijski promijeniti u dominantni septakord, tako se i svaki dominantni septakord može enharmonijski promijeniti u povećani kvintsekstakord, i to također na dva načina (1pr. 3.128). Takva enharmonijska promjena omogućuje novu vrstu
Ges: V1
li
3. 125
7
6
C:Vlll>~ fis: V1
modulacija, koje bismo mogli nazvati modu1acijama pomoću enharmonijskc promjene dominantnog septakorda, što se izvode tako da u polaznom tona~itetu navedemo dominantni septakord, a zatim ga enharmonijski promijenimo u povećani kvintsekstakord i tumačimo na sniženom II stupnju u novome dur-tonalitetu ili mol-tonalitetu ~pr. 3.129) ili na VI stupnju u novome mol-tonalitetu, odnoSino na sniženom VI stupnju u novome dur-tonalitetu (pr. 3.130) ili na IV stupnju u novome dur-tonalitetu (pr. 3.131).
Potpuno isti modulacijski postupak primjenjuje se i 1I1a povećani sekstakord ili kvintsekstakord koji se 111alazi na VI stupnju u molu, odnosno na sniženom VI stupnju u duru (pr. 3.126). Naprotiv, enharmonijska promjena povećanog sekstakorda ili kvintsekstakorda na IV stupnju u duru, radi modulacije, bila bi suvišno kompliciranje; taka~ se akord !?ože tada odmah navesti u obliku dominantnog septakorda, Jer modulac1Ja pomoću njega uopće nije enharmonijske, nego kromatske prirode (pr. 3.127). a)c-b
3.129
C:V~
Ges: Vllb1>6 4
bb
3.127
3.126
cis: V1
230
231
laznom tonahtetu predstavljati altenrani akord u širem smislu (pr. J.132). u ipr.imje:ru 3.133. izvršena j1e na takav načiin D;J.Qdulacija iz g-mola u dis-mol (notiran kao es-mol), a progresija IV x 6 - I s upotrijebljena je kao model 5
4
izvantonalne silazne sekvence koja se zaustavlja u 1 A-duru. b) C-H I
C: V1 H:IVh ~5
CMozart: Sonata za klavir u a-molu, K. V. 310)
C: 1111 gis:
1vx:
C: lbt H: IV~: ~
CSchubert: Sonata za klavir u D-duru, op. 531
b
e: !VII~ CSchubert: Sonata za
3.133
F:V2
* Note koje se pojavljuju u svakom taktu na drugoj osminki jesu
izmjenični
tonovi.
,..
l
V
3.131
...
c-D I
J
I
i:J (#~
I
~.d MI ...,,.
I
C:V1
D: 11-t
Domilnantni septakord, pomoću kojega se vrši enharmonijska modulacija, ne mora uopće biti u polaznom tonalitetu septakord V stupnja, već to može biti i dominantni septakord na nekom drugom stupnju, pa će on tada u po232
(6 4
Progresija, gdje iza dominantnog septakorda dolazi povećani kvintsekstakord na sniženom II stupnju (pr. 3.134.a), može se također iskoristiti za enharmonijske modulacije ako se povećani kvintsekstakord enharmonijski promijeni također u dominantni septak:ord (pr. 3.134;b i c); ;pri tome dobivamo spoj dvaju dominantnih septakorda udaljenih za tritonus, koji imaju dva zajednička tona: septima prvoga je terca drugoga, a terca prvoga je s posredovanjem enharmonijske zamjene - septima drugoga. U primjeru 3.135.a primjena te vrste modulacije izvršena je u doslovnoj izvantonalnoj 233
V43
bs
C: Vllb4
C: Vllt>~
VII o
Ges: V1
Fis:
V1
2.
sekvenci; ona u originalnoj notaciji nije na prvi pogled dovoljno uočljiva, pa je stoga u primJeru 3.135.b donosimo u notaciji, teoretski konsekventno provedenoj, koje se autor nije pridržavao, jer bi ona nepotrebno otežala či tanje notnog teksta.
povećanog terckvartakorda (pr. 3.136.c). Obratni će postupak biti kada tonove lmji s basovim tonom čine intervale povećane sekste i povećane kvarte ostavimo nepromijenjene, a basov ton i ton koji s njim čini interval velike terce enharmonijski zamijenimo; novi akord bit će enharmonijski ekvivalent dominantnog septakorda sa smanjenom kvintom, dobivenog na prvi način, a i on će biti iobrat povećanog terckvartakorda koji je sada udaljen od prvotnog za smanjenu kvintu prema dolje (pr. 3.136.d i e). Cijeli se postupak može formulirati i na drugi, praktiičniji, način koji se osniva na konstrukciji povećanog terckvartakorda, tj. na dvije veli'ke terce, smještene jedna iznad druge u intervale velike sekunde (pr. 3.136.f). Polazeći od te konstrukcije, postupamo tako da tonove koji čine gornju tercu enharmonijski u istom smislu zamijenimo, a tonove koji čine donju tercu ostavimo nepromijenjene, ili obratno. Za razliku od povećanog kv1ntsekstakorda, koji s enharmonijskom promjenom postaje akord dijatonske konstrukcije, povećani terckvartakord pretvara se opet u pravi alterirani akord. To je i logično, jer on uvijek i zvuči kao pravi alterirani akord, pa će i njegova enharmonijski promijenjena konstrukcija morati opet odgovarati uvijek istome zvučnom dojmu.
3.136
Modulacije pomoću enharmonijske promjene povećanog terckvartakorda izvode se tako da se u polaznom tonalitetu navede povećani terckvartakord na sniženom II stupnju ili na VI, odnosno na s1niženom VI stupnju, i da se zatim enharmonijski promijeni u novii povećani terckvartakord koji se opet može tumačiti na svim spomenutim stupnjevima u novom tonalitetu (pr. 3.137).
b)
a) C-Ces
Fis: V6
A:V1
VIII>~ Gis: li''~ 3
H:V1
V6
3.137
VIII:!~
8: lfllt
V6
3
c:ll~
C:V~
erhannonijske promjene povećanog terckvartakorda. Enharmonijs.~a zamjena tona, koji u povećanom terckvartakordu čini s basovim tonom interval povećane sekste, još ne daje novi akord u klasičnom smislu, što znači da tonove ovog suzvučja ne možemo ni na koji način, ni u kojem obratu, poredati tako jedan iznad drugoga da dobijemo raspored potercama (pr. 3.136.a). željenu terenu dispoziciju imat ćemo tek kada i ton koji s basovim tonom čini interval povećane kvarte enharmonijski u istom smislu zamijenimo, jer ćemo tada dobiti dominantni septakord sa smanjenom kvintom (pr. 3.136.b), a to nije ništa drugo nego obrat opet j.ednoga poveća nog terckvartakorda, udaljenog za smanjenu kvintu prema gore od prvotnoga Modulacije
234
pomoću
Ges: vbi.r
v1
Cis:V~
Ces:lll
U polaznom tonalitetu može nastuipiti povećani terckvartakord i na nekom drugom dijatonskom ili kromatskom stupnju na isti način kao što nastupa u ulozi neke sekundarne dominante (v. pr. 3.106), pa se onda njegova enharmonijska promjena također iskorištava u modulacijama {pr. 3.138). Od povećanog terckvartakorda s enharmonijskom promjenom nastaje novi povećani terckvartakord u obliku septakorda i obratno, kao u primjeru
235
3.137, a od povećanog terckvartakorda u obliku kvintsekstakorda novi povećani terckvartakord u obhlku sekundakorda i obratno, kao u primjeru 3.138.
3.138 E: IV6 C:VI
V11I
B: v;
i
I d: VI cis~
As: Vbl>t
V1 IV:u
2
Citat iz Chopinove Fantazije op. 49 (pr. 3.139.a) sadrži čitav kompleks dijatonskih kromatskih i enharmonijskih prijelaza tako da nam može poslužiti kao uzor modulativnog stavka koji ujedinjuje ID;noge tipove modulacija: dijatonsk~, na osnovi frigijskog pomaka, iz H-dura u g1s-mol (2. takt); krom~~sku, pomot;u terene iSrodnosti akorda, iz gis-mola u E-dur (3. takt); enharmOillJ;SkU, pomo~u povećanog terckvartakorda, iz E-dura u B-dur (3-4. takt); enharm~mJsku, pomocu enharmonijske zamjene povećanog seksta:\C~rda, iz .B-dura u c1s:mol (4. takt); kromatsku iz cis-mola u H-dur (5. takt); diJatonsku iz H-dura u dis-mol (5. takt) i opet dijatonsku, iz dis-mola u H-dur (8. takt).
H:V gis:Vll
Modulacija iz E-dura u B-dur, kao i prolaženje kroz tonalitet d-mola u 3. i 4. taktu, nisu vidljivi iz originalnoga notnog teksta iako se čuju, Međutim, konkretna notacija čini harmonijsku analizu toga pasusa vrlo lakom (pr. 3.139.b). Kromatski prijelaz iz cis-mola u H-dur (5. takt) vrši se kromatskom promjenom akorda uz istodobno dodavanje novoga tona: kvartsekstakordu gis-cis-e kromatski se snizuje basov ton i dodaje ton »h« tako da se dobiva terckvartakord na sniženom VI stupnju u H-duru, a taj se preko dvostrukog kromatskog prohoda (cis-cizis i e-eis) rješava u sekstakord III stupnja (koji odmah postaje sekstakordom I stupnja u slijedećem tonalitetu, dis-molu). U času nastupa dvostrukog kromatskog prohoda formira se - vertikalno gledajući - povećani kvintsekstakord g-h-d-eis na sniženom VI stupnju u H-duru, notiran kao povećani terckvartakord s neobičnim intervalom dvaput povećane kvarte g-cizis, ali to je slučaj kada se takva notacija može opravdati prohodam (usp. pr. 3.103.c). Harmonijska analiza umjetničkog muzičkog teksta - kao što se vidi iz primjera 3.135. i 3.139. - može zbog načina notiranja biti vrlo teška. Originalna notacija često je izvedena tako da prvenstveno olakša čitanje i izvođenje (pr. 3.135.a), a katkada je opterećena i suvišnom dogmatičnošću (pr. 3.139.a - pasus u B-duru, a notiran u Ais-duru). Zato će se logična harmonijsko-teoretska interpretacija svake iole složenije situacije redovito morati vršiti uz istodobne modifikacije u notaciji kako pojedinih akorda, tako i čitavih progresija, kada ih treba obuhvatiti u enharmonijski zamijenjenom tonalitetu.
~
vidi pr. 3.139 b
ZADACI
1 Izradba modulacija pomoću enharmonijske promjene povećanog sekstakorda, povećanog kvintseksta1korda,
H:
236
nte: 3-
1116 dis: 16
dis: I
H:lll
237
4
2:1fi~
gr r r(b.)1 9Fi r IrrxJ I r jJ lgJ qJ lqJ §riJ I J. 5 _1
#
6q5-6 q16 q4 3~2 # 4
1
656 4 X #5
•4-q5 n1>9b7 q3 2 ~ q7 ~5
I J. li
• 6 -. 7 4 3
"i
-&
52\b1.~J'gf ~ I F6 - lqrbnr 1~rqJ JI~"·6q3q45l.J~6 9q5q J JI o· I .11 qs•61is ~4 q5b6 !198 ~ 0
7 46
3
5 3bl>3
~ q4 6 ~ ~4
2
q 1:14 ~2
6 ~ -
q5 I> q
#
5 b
1 7 6b5 ~ -
~
"'i>\!t)6J1 J;; l#J9'J 1r1 1r•rJr'U~ I rr•flMJ I.:ztJ 1
•&ih1ri11 r1r l#JV; I J ,J ld~r~rt 1 1 ~"r"r I nITT· li
1
a
;>:J·2 J r1rrr 1~E 'r 1•r· l9NJ r1.;#J l~J; r i6r r I J. li
9
?*I r·#J Iid•rr l#r r I#" Irftfbrlbr·§r lbr1AJIJ IJ#JJI-& li
10
~: %i
r r I r J Ir r b
I9J
b
J
"''i Jfjnw IR JJ J .,i; I r1Cf#wrJ#J ft) Jj ,. ter a llH'11r"r: J#J -OVr•otu J"-"li! Jn . St# in 1 Realizacija zadatka 7.
I9J. J I9° I&o Ii e li b
„~*/~ r-Cil „ Jq; lijJlnl Z;J I 61J l&d'nloJ•J1Jj
rt5 r· rl1JtJiJ l•rr dff'@1r 11r1JiJ Ia;. l#J aJh•. 1 J
12
&~1 61 r; 1H!Jjl J J I~J #J...._IJqil i iJ l#Nit
238
239
Realizacija zadatka 11.
3. 7. 2. Enharmonijske modulacije pomoću smanjenog septakorda . Upotreba smanjenog septakorda kao sredstva enharmonijskog prijelaza iz tonaliteta u tonalitet zasniva se na njegovoj pravilnoj intervalskoj strukturi, koja opet omogućuje vrlo pravilne i jednostavne enharmonijske promjene. Smanjeni septakord čine tri male terce koje zajedno daju interval smanjene septime (v. pr. 2.224.a). Budući da je interval smanjene septime enharmonijski identičan s intervalom velike sekste, a ova je obrat male terce, onda će enharmonijska zamjena temeljnog tooa enharmonijski promijeniti smanjeni septakord u treći obrat {sekundakord) novoga smanjenog septakorda, udaljenog malu tercu više ~pr. 3.140.a). Ako sada u tom selmndakordu opet enharmonijski zamijenimo temeljni ton, dobit 6emo drugi obrat (terckvartakord) smanjenog septakorda, udaljenog opet malu tercu više (pr. 3.140.b). Analognim postupkom s tim terckvartakordom dobivamo prvi obrat (kvintsekstakord) smanjenog septakorda, udaljenog pooovno malu tercu više (pr. 3.140.c), a još jedna primj1ena istoga postupk(a vratit će nas na smanjeni septakord od koga smo cij,elu operaciju počeli (pr. 3.140.d). Prema 240
tome,. vidimo, da je smanjeni septakord enharmonijski identičan s tri druga smanjena septakorda u odgovarajućim obratima (pr. 3J40.e). Isti rezultat, samo s obratnim redoslijedom, dobiva se ako umjesto temeljnog tona svaki put enharmonijski zamjenjujemo septimu (pr. 3.141).
Enharmonijskim promjenama, što smo ih učinili u pnm1eru 3.140., odnosno u primjeru 3.141., dobili smo četiri smanjena septaikorda, građena od tonova početnog. septakorda, odnosno od tonova koji su s njima enharmonijski identični, a to su septakordi s temeljnim tonovima »h«, »d« (»cizis«), »f« (»eis«) i »gis«. Jednak postupak, prenesen pola stupnja naviše, otkriva isti međusobni odnos smanjenih septakorda na temeljnim tonovima »his«, »dls«, »fis« i »a«, a još jedno prenošenje za pola stupnja naviše opet isti odnos smanjenih septakorda na temeljnim tonovima »ciS«, »e«, »g« i »b«. 'Fime su iscrpljene sve mogućnosti, jer novim .pomicanjem za pola stepena naviše dolazimo do istih smanjenih septakorda koje smo imali u prvoj grupi, samo što bismo sada grupu počeli od tona »d«, a završili na tonu »h«. Ako, dakle, apstrahiramo enharmonijske razlike, raspolažemo u temperiranom tonskom sistemu s cigla tri zvukovno različita smanjena septakorda, koji svojim temeljnim tonovima ispunjavaju interval male terce, odnosno povećane sekunde (koja je opet obrat smanjene septime), četiri puta u okviru jedne oktave (pr. 3. 142).
16
Devč1ć:
Hal\monija
241
Malom broju zvukovno različitih smanjenih septakorda nasuprot stoji veliki broj nj1ihovih enharmonijskih promjena. Svaki od njih može se pojaviti sa svakim od svoja četiri akordička tona kao s temeljnim, što znači da oni kao septakordi na VII stupnju pokrivaju sva 24 tonaliteta: 12 mol-tonaliteta i 12 istoimenih dur-tonaliteta (sa sn1iženim VI stupnjem), s time da se tonaliteti s 5,6 i 7 predmaka pojavljuju još i u svojim enharmonijskim dubletama (H-dur - Ces-dur, gis-mol - as-mol itd.). Ali smanjeni septakordi mogu se, qsil11 na VII stupnju, pojaviti 1i na drugim, dijatonskim i kromat~ -~kim,. stupfi~vima u funkcijama ·sekundarnih dominanta. Ograničimo li se fia upotrebu samo jednoga"smanjen:og septakorda u tri najčešće dominantne f}lnkcije, u izvornoj (na VII stupnju u quru i molu), ti funkcijiDD (n~t_poy~~šenom IV stupnju.u đur1Ti molu)i u funkciji D/IV (na,.III stupnju duru, odnosno na ·povišenom III stupnju u molu) vidjet ćemo da će se on sam na taj način već sada nalaziti u sva24 to!laliteta (pr. 3.143). A ako to vrijedi za jedan od tri realna smanjena septaKord.a; vrijedit će i za druga dva, što se vrlo lako može dokazati transponiranjem primjera 3.143. dva puta za po pola stepena nav1še ili naniže. Iz toga proizlaz.i da se i>vald smanjeni septakord može pojaviti u raznim domilllantnim funkcijama, na raznim dijatonskim i kromatskim S;tupnjevima, u svakome tonalitetu. A ako je to tako, onda se može i iz bilo kojegJ~I1~l1iteta 1Il.odulirati pomoću bilo ko}ega smanjenog septakorda u bilo koji drugi tonalitet! · ·-
gis: Vllsc6 5
u
(Chopin: Mazurka op. 7 br• .+)
3.145
A: I 3.143 na VII n111 poviš. IV na Ili na poviš.111
st. u st. u st. u st. u.
es,Es as,As
c,C f, F G g
!dis) Cgisl
8 b
(ais)
fis,Fis CGes> h,H CCesl Cis ([)es) cis
a,A u funkciji D d,D u funkciji OD E u funkciji D/IV e u funkciji O/IV
Sve modulacije pomoću smanjenog septakorda, koje se osnivaju na netom izvedenom zaključku, odvijaju se po istom zajedničkom principu. Budući da se u svakom tonalitetu može pojaviti svaki smanjeni septakord, onda navodimo u polaznom tonalitetu onaj koji će u ciljnom tonalitetu imati željenu dominantnu, odnosno sekundarno-dominantnu funkciju, i njega zatim rješavamo u harmoniju odgovarajućeg stupnja u ciljnom tonalitetu li nastavljamo s potvrđivanjem toga tonaliteta. Modulacije pomoću smanjenog septakorda u dominantnoj funkciji u ciljnom tonalitetu. Kod tih se modulacija prijelaz može izvesti tako da se smanjeni septakord koji u ciljnom tonallitetu ima dominantnu funkciju (dakle, onaj na VII stupnju) direktno riješi u odgovarajući obrat toničkoga
As: Vll1>1
kv~nt~~orda (pr:. 3~~44. i .3.145), ili tako da se tome smanjenom septakordu naJpnJe samo n1es1 sept1ma, pa se onda dobije odgovarajući obrat dominantnog septakorda u ciljnom tonalitetu (pr. 3.146 i 3.147).
E: Vlh V1 (Beethoven: Sonata za klavir u c-molu, op.13)
3.147
g:Vllh
Es:Vll'
bs.
242
Smanjeni septakord u enharmonijskim modulacijama notira se u pravilu IIla način koji odgovara njegovu nastupu u polaznom tonalitetu a tek nakon toga vrše se pa~rebne enharmonijske zamjene pojedinih njeg~vih tonova. Od toga se prmc1pa može radi veće jasnoće i odstupati, ali ne u tolikoj 243
mjeri da bi se smanjeni septakord odmah pojavio s tako notiranim tonovima koji bi predstavljali enharmonijske ekvivalente dijatonskih stupnjeva u polaznom tonahltetu. Npr. u modulaciji iz C-dura u gis-mol, u primjeru 3.144.c, logično je da se smanjeni septakord pojavi najprije kao sekundakord b-cis-e-g (jer bi kao takav mogao npr. imati funkciju D/II u polaznom tonalitetu), a zatim da se enharmonijski promijeni u kvintsekstakord ais-cis-e·fizis; međutim, ako se odmah navede u obliku septakorda ais-cis-e-g, notna slika postaje jasnijom (jer se »Ušteđuje« jedna enharmonijska promjena), a pomak basove dionice za interval smanjene terce (c-ais) ipak dobiva melodijsko rješenje nastupom slijedećeg tona »h«; napl'otiv, navođenje istoga smanjenog septakorda odmah u obliku koji odgovara njegovoj funkciji u ciljnom tonalitetu ne bi bilo dopustivo, jer bi se tada u okviru polaznoga C-dur tonaliteta pojavio ton koji enharmonijski mijenja jedain njegov dijatonski stupanj (»g« u »fizis«).
Modulacije pomoću smanjenog septakorda u funkciji drugih nih dominanta u ciljnom tonalitetu ne donose bitno ništa novo. se smanjeni septakord nakon izvršene enharmonijske pr.omjene svoju privremenu toniku, nakon koje dolazi potvrđivanje ciljnog (pr. 3.151. i 3.152).
Modulacije pomoću smanjenog septakorda u funkciji DD u ciljnom to· nalitetu. U tim se modulacijama 'kao prijelazni akord uzima smanjeni septakord na povišenom IV stupnju u ciljnom tonalitetu, i to obično u obliku koji će omogućiti da pri rješenju nastupi u basovoj dionici dominanta, što znači u temeljnom obliku (tada basov ton uzlazi na dominantu polustepenim pomakom) ili u obliku kvintsekstaikorda (tada basov ton silazi na dominantu cjelostepenim pomakom) (pr. 3.148. i 3.149). Pri tome može onaj ton smanjenog septakorda koji se nalazi cijeli stupanj iznad dominante ciljnog tonaliteta (a to je terca smanjenog septakorda u njegovu temeljnom obliku) silaziti 111a nju i kromatskim prohodom. U tom času nastaje s prohodnim tonom odgovarajući obrat povećanog kvintsekstako~da na VI, odnosno na sniženom VI stupnju ciljnoga tonaliteta, koji potencira funkciju DD (pr. 3.150). 111)
C-h
sekundarKod njih rješava u tonaliteta
C-b
b: m~: (D/IV)
IV6 za klavir u A-duru,op.2 br.2)
b) c-Fis
3.152 3.148
A: I~:
Fis: lllV~1
(D/11)
(Beethoven: Sonata za klavir u A-duru, op. 2 br. 2)
... 3.149
* 244
U odnosu prema polaznom tonalitetu (B-dur), taj
treba da se shvati najprije kao VII 2 (ges-a-c-es).
smanjeni septakord
Kada se pomoću smanjenog septakorda modulira u blize tonalitete, čes to i ne dolazi do enharmondjskih promjena, nego do kromatskih modulacija u kojima kromatski nastup smanjenog septakorda uvodi novi tonalitet (pr. 3.153). 245
ZADACI
C-g
1 Izradba enharmonijskih modulacija pomoću smanjenog septakorda, zadanih tonaliteta i u zadanoj mj1eri.
I
između
3.153
\
I
g: IV1 (OD)
Primjena kromatike i enharmonije omogućuje jr0š jedan poseban način iskorištenja smanjenog septakorda kao modulacijskog sredstva. To je obratan postupak od onoga gdje se septima smanjenog septakorda tretira kao silazna zaostajalica na temeljm ton dominantnog septakorda, odnosno gdje se smanjeni septakord rješava tako da samo jedan ton polustepenim pomakom silazi, dok ostali leže, a ton koji je nastupio silaznim pomakom postaje temeljnim tonom dominantnog septakorda (pr. 3.154). Obratan je postupak da jedan ton smanjenog septakorda ostane ležati, .dok će ostali uzlaziti za pola stepena, pa će oni predstavljati t;rostruku uzlaznu zaostajalicu na dominantni septakord, a ton koji pritom leži postat će u dr0minantnom septakordu temeljnim tonom (pr. 3.155).
3
2:g\j i
r r r I (1" l 1a -6 5
7
~2
5
q
.,
#5
#6 f 5
-2 -
-
li"
1
r •r ~r er
1
-6 •2-4
J ~J IqJ J qsJ I ~ J „6J Ii.o (j# #6 6 ~7 IP~ -2 IP2 -58 -7 #4 5 ~ -4 -i ·~ ·~ -2 -4 ~:gz ~ ~ ~ I ~ r •ri~~~ 9~ I~~~~ ~ I i~ ~ I j ~i~tl b
#5
i6
~5
=
~,
4
O•
r·
($11)
li Primjena toga postupka vrlo je jednostavna: u polaznom tonalitetu navodi se smanjeni septakord koji sadrži dominantu ciljnoga tonaliteta; ona se zadržava, a ostali se glasoV1i vode polustepenim pomakom naviše, čime se dobiva odgovarajući obrat dominantnog septakor:da u ciljnom tonalitetu, za kojim slijedi potvrđivanje (pr. 3.156).
246
-
247
3. 7. 3. Enhannonijske modulacije
Rea~izacija
zadatka 7.
pomoću povećanog
kvintakorda
Poput smanjenog septakorda i povećani kvintakord ima također pravil· nu intervalsku strukturu, pa stoga i on sadrži velike - iako ipak nešto ma· nje - mogućnosti enharmonijskih promjena; manje utoliko što povećani kvinta1kord ima samo tri tona na raspolaganje za enharmonijske zamjene. Povećani kvintakord čine dvije velike terce, a one zajedno daju interval povećane kvinte (v. pr. 2.95). Budući da j,e povećana kvinta enharmonijski i· dentična s malom sekstom, a ta je obrat velike terce, enharmonijska zamjena temeljnog tona promijeinit će povećani kvintakord u drugi obrat (kvart· sekstakord) novoga povećanog kvintakorda, udaljenog veliku tercu više (pr. 3.157.a). S enharmonijskom zamjenom temeljnog tona u tom kvartsekst· akordu dobit ćemo prvi obrat (sekstakord) povećanog kvintakorda, udalje· nog opet veliku tercu više (pr. 3.157.b), a još jedna primjena istog postupka vratit će nas na povećani kvintakord od koga smo na početku krenuli (pr. 3.157.c). Prema tome je povećani kvintaikord enharmonijsk:i identičan s još dva povećana kvintakorda, u odgovarajućim obratima (pr. 3.157.d). Jednak rezultat, a s obratnim redoslii.jedom, dobiva se kada· umjesto temeljnog tona svaki put enharimonijski zamijenimo kvintu (pr. 3.158). U temperiranom tonskom sistemu postoje ukupno četiri zvučno različita povećana kvinta>kor· da; oni svojim temeljnim tonovima ispunjavaju interval velike terce, od· nosno smanjene kvarte, tri puta u okviru oktave (pr. 3.159).
d)
H
* Skok za interval
povećane sekunde (gis-f) u tenoru opravdan je time što je „f« appoggiatura na akordički ton »e«. ** Naknadno rješenje septime »as« je nota »g« u slijedećem taktu na 3. dobi, u sopranu.
248
'* 5
Povećani kvintakord nalazi se na III stupnju u harmonijskom molu i na sniženom VI stupnju u duru, odnosno na Vl stupnju u mol-duru, a kao alteriraini akord u širem smislu pojavljuje se često još i na V stupnju u duru, dakle kao dominantni kvintakord s povišenom .'kvintom (pr. 3.160.a). Povišena kvinta dominantnog kvintakorda u molu bila bi enharmonijski identična s di· jatonskim trećim stupnjem, a budući da smo uvijek voljni u danom tonalite· tu prije čuti neki dijatonski stupanj nego njegovu enharmonijsku zamjenu, to bismo u ovom slučaju čuli opet povećani kvintakord III stupnja, u njegovu prvom obratu, tj. u obliku sekstakorda (pr. 3.160.b).
249
a.160
~
Kada je ciljni tonalitet mol, onda ćemo poslij,e povećanog kvintakorda. kojeg moduliramo i koji će se tada nalaziti na III stupnju ci.ljnog tonaliteta, nastaviti s harmonijom I, VI ili V stupnja (pr. 3.165. i 3.166).
b)
11)
pomoću
li~» iJ§
•u
li
9
V#s
F-Cis
Povećani kvintakord nalazi se, dakle, ipak barem u tri tonaliteta (u molu na III stupnju, a u duru na V i na sniženom VI stupnju), što znači da ga, uključivši i njegove enharmonijske promjene, imamo ukupno u devet tonaliteta (pr. 3.161). Prema tome se pomoću svakoga povećanog kvintakorda može enharmonijski modulirati iz svakoga od tri tonaliteta, gdje se on pojavljuje još enharmonijski nepromijenjen, u šest drugih tonaliteta, u kojima će, naravno, nastupiti u enharmonijski promijenjenom obliku. Konkretno, pomoću povećanog kvintakorda c-e-gis moći ćemo, na osnovi tablice iz primjera 3.161, izvesti enharmonijske modulacije iz a-mola, F-dura ili E-dura u cis-mol, A-dur, As-dur, f-mol, Des-dur (Cis-dur) i u C-dur.
3. 161
~
'•
na Ili st. u li na V st. u F na snif. VI st. u E
~H)
111
JJll (fl)
li
3.165
(Chopin: Mu:urka op. 7 br. 3)
3.166
f
cis A
(Cis)
Des
c
As
Kada je ciljni tonalitet dur, a povećani se kvintakord, pomoću kojeg moduliramo, nalazi na V stupnju ciljnog tonaliteta, onda ćemo redovito nastaviti s harmonijom I stupnja (pr~ 3.162), a ako se nalazi na sniženom VI stupnju, onda ćemo njegov temeljni ton (dakle sniženi VI stupanj) riješiti kao zaostajalicu na kvintu kvintakorda I stupnja (pr. 3.163. i 3.164). l'I I ~
•I)
3.163
I
~
-c -
Ili
.,_.
r
r
J
•
,
~·.
rA
r
I
a:
m
r F
.J
-
r
D
I
-
-5
I
3.167
~~
--
Povećani kvintakordi mogu nastupiti, osim 111a III stupnju u molu i na V i na sniženom VI stupnju u duru, i na drugim stupnjevima s kromatskim promjenama kvintakorda ili s kromatskim spojem direktno, pa se tada :i pomoću njih može izvršiti enharmonijski prijelaz u novi tonalitet (pr. 3.167. - 3.169). C-Cis
~
I
C: VllJ" (Schubert: Sonata za klavir u A- duru1 op. 120) (Smetena: Uvertira operi »Prodana nevjeste«)
r:. 3.164
250
251
(Chopin: Preludij op. 28 br. 24) --~~~~~~~~~~---
a.1es a: lll•s Des: V~
se izvući pouka da se kod enharmonijskih modulacija pomoću povećanog kvintakorda 1) ne udvaja ton koji u polaznom tonalitetu predstavlja prirodnu ili umjetnu vođicu (kvinta povećanog kvintakorda na III stupnju u molu i povećanog kvintakorda :na V stupnju u duru, te prima povećanog kvintakorda na sniženom VI stupnju u duru) i 2) da se udvaja onaj od preostala dva tona koji u ciljnom tonalitetu neće dovesti do pogrešnog vođenja glasova. Enharmonijske modulacije pomoću povećanog kvintakorda idealne su za troglasje, jer u njemu neće doći do udvajanja (v. pr. 3.166, gdje u taktovima 2-4. postoje samo tri realna harmonijska glasa, kao i pr. 3.168, gdje se kromatsko uvođenje povećanog kvintalwrda i njegovo rješavanje u novom tonalitetu odvija u strogom troglasju). Enharmonijske promjene povećainog kvintakorda u četveroglasnom stavku često stvaraju teškoće pri udvajanju tonova. Ako npr. želimo modulirati iz a-mola u Des-dur pomoću povećanog kvintakorda na III stupnju polaznog tonaliteta, onda bi, s obzirom na ciljni tonalitet, bilo najbolje udvojiti kvintu »gis«, jer ona - enharmonijski zamijenjena s »as« postaje dominantom, ali to nije izvedivo, jer je »gis« u polaznom tonalitetu vođica. Ako udvojimo tercu »e« (što bi u odnosu prema polaznom tonalitetu bilo najlogičnije), onda ne možemo novodobiveni sekstakord V stupnja s udvojenom povišenom tercom riješiti u kvintakord I stupnja bez pogrešnog pomaka za interval povećane sekunde ili povećane kvinte (pr. 3.170.a i b). Taj akord, doduše, možemo riješiti i u kvintakord f-as-c, ali to će onda biti modulacija preko posrednoga f-mola tonaliteta (pr. 3.170.c). želimo li ipak direktno modulirati, onda preostaje kao jedina mogu~nost, u ovom slučaju, da u poveća nom kvintakordu udvojimo basov ton (pr. 3.170.d). Iz toga primjera može
ZADACI 1 Izradba enharmonijskih modulacija pomoću među zadanih tonaliteta i u :zadanoj mjeri.
povećanog
kvintalk.orda, iz-
a: lll#s f: Ili~ I Des:VI
252
253
Realizacija zadatka 5.
3.171
-
--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~----...
3.172
3. 7. 4. Rekapitulacija enharmonijskih modulacija Usporedimo li sve vrste modulacija međusobno, tj. dijatonske, kromatske i enharmonijske, vidimo da su dijatonske i kromatske modulacije suprotni polovi, dok se enharmonijske nalaze na sredini između njih. Enharmonijske modulacije izvode se pomoću zajedničkog akorda. između polaznoga i ciljnog tonaliteta, što ih čini 'srodnima s dijatonskim modulacijama, i to naročito one koje se izvode enharmonijsklom zamjenom akorda. Kod enharmonijskih modulacija, koje se izvode s enharmonijskom promjenom akorda, zajednički akord često nastupa u polazmom tonalitetu kromatskim putem (v. pr. 3.132, 3.167 i dr.), a uvijek onda kada je to pravi alterirani akord, u čemu se očituj,e veza enharmonijskih modulacija s kromatskima. No te srodnosti i razlike između enharmonijskih modulacija s jedne strane, a dijatonSikih i kromatskih s druge, prvenstveno su teoretske ,prirode. Pođemo li u uspoređivanju od efekta koji promjena tonaliteta u svakoj vrsti modulacija prouzrokuje, onda moramo na jednu stranu staviti dijatonske modulacije, a na drugu i kromatske i enharmonijske. Kod dijatonskih se modulacija prijelaz u novi tonalitet ostvaruje postepeno, a kod kromatskih i enharmonijskih naglo. Ali u toj naglosti postoji opet kvalitetna razlika između kromatskih i enharmonijskih prijelaza. U kmmatskim modulacijama, ma kako bile nagle, rješenja umjetnih vođica redovito će odgovarati našim očekiva njima (pr. 3.171), dok će u modulacijama pomoću enharmonijske promjene akorda naglost prijelaza biti praćena i dolaskom na potpuno neočekivani cilj (pr. 3.172). I upravo u takvom prijelazu, koji se okreće u sasvim nenadanom pravcu, bitna je :mačajka i čar enharmonijskih modulacija čar koji su neki romantički kompozitori, a među njima naročito Chopin, majstorski umjeli ostvariti (:pr. 3.173. i 3.174). 254
za klavir u h- molu, op. 58)
3.173
3.174
* Ton »b« je appoggiatura na
akordički
ton »as«.
255
Sada kad smo apsolvirali i glavne tipove modulacija pomoću enharmonijske p~omjene akorda, možemo prijeći na iz~~đi~anje modulativnih. st~va ka, koji će u sebi uključivati sve vrste mo?.ulac1Jsk1h postupaka: primJeru 3.175. poslužili smo se osnovnom modula~IJSkom ~bernom iz :p:imJera 3.~72: i .- proširivši je kromatskim i dijat~nsk1m ·:p__asus1ma -: dobih !11-odulatlvm stavak koji polazi od C-dura, pmlaz1 kroz vise posredmh tonahteta i stiže sve do Ges-dura, odakle se naglo vraća u polazni tonalitet.
u.
3.175
3. 8.
Povećani
Povećani sekundakord je_ pp,yi .alterirani akord., specifične intervalske strukture, koji se sastoji od intervala velike sekunde, povećane kvarte i povećane sekste, u kome sekunda·, kvarta i ~eksta između sebe tvore još i jedan povećari.T kvintakord (pr. 3.176.a). P~~~a~i sek:um:l<1.!.-'.9rd redovito se javlja ·kao obrat septakorda V stupnja s povišenom- kvintom, odnosnokao poveća ~i_ sekunqakord ·mt IV stupnju, ali samo u duri.i. U molu .bi povećana s.eksta })ovećanog sekundakorda na. IV stupnju .bila .t
pov. kvint11lmrd
3.176
ZADACI
sekundakord
Nastup _povećanc;>g sekundak:orda - kao ni nastup nealteriranoga dominantnog sekundakorda - ne treba pripravljati, ali se na intervale sekunde i povećane sekste, odnosno ·na njihove obrate, smije doći paralelnim po~ makom. Povećani sekundakord tp.ože mistupiti u svojim obratima, dakle u obliku septakorda, kvintsekstakorda i terckvartakorda od kojih se opet najčešće upotrebljava septakord. Rješenja povećanog sekundakorda i njegovih obrata u kvintakorde I i· III stupnja ne donose ništa, što već ne bismo imali kod analognih rješenja dominantnog septakorda, izuzev što se kod poveća nog sekundakorda ~~k;sta - kao umjetna uzlazna vođica - kreće polustepenim pomakom naviše (pr. 3.177. i 3.178).
1. Izradba kombiniranih dijatonskcrkromatsko-enharmonijskih modulativnih stavaka, unutar zadanih tonaliteta i u zadanoj mjeri.
2. Analiza primjera 3.171. - 3.175.
3.177
V
256
17
Devč1ć:
Harmonija
257
···-
(Chopin: Noctu~ne .op. 27 br. 1)
Budući da je povećani sekundakord alterirana varijanta dominantnog sekundakorda, on može zamj.enjivati i dominantne sekundakorde koji se u ~unkciji sekundarnih dominanta pojavljuju i na drugim stupnjevima, uz pretpostavku da povećana seksta nije oo.harmonijski ekvivalent nekoga dijatonskog stupnja danog tonaliteta (pr. 3.181. - 3.184).
3.178
Kromatski spojevi povećanog sekundakorda s drugim alteriranim akordima (u širem i u užem smislu) izvode se na osnovi terene srodnosti (pr. 3.179.a - c) i na osnovi kvintne srodnosti akorda (pr. 3.179.d), a redovito se iskorištavaju za kromatske i enharmonijske modulacije (pr. 3.180). b d0
(D/11)
(OflVJ
~
c)
I
'"
:=-
..
d)
I
-~
rB
~-
I
I
I
J .J
·- - -...J
~.
~
I ~A
tJ
C-A
#5
#S
l'I
a C-A
IV 1»1
I D7
"
~-
rA
~
- „
-(~)-&
*)
--
..
i
.J q,J
rs
- „-
I
. --
~-
~'
R
I
I
-
-:A
ov
„
--
~
~·
I
.o.
.::!!!:
-
-
'A
r4
~
aw
m-: 2
!Dl * Povećani sekundakord VI stupnja ovdje nastupa u funkciji dominante napuljskog sekstaltorda. (liut: Sonata za klavir u h -molu)
C-As
I
fl ~
....
,iJ,
„.
~
~
-
,.........• „ ,
-& ,,TI
„
AV
---- .-~·
cJ ~
........ I
-
#.J q.J ,~
Ili~
cis: 1:
C:
v; 0:11#: #
258
3
C: V~As:ll~ b
*
Ton »fis« je appoggiatura na
•
akordički
t15 q
I
„ ·' „I
-J -
~-
~-
-
I
I
„
0:11; b
V
J -
I
-J
1
115
ton »e«.
259
(Skrjabin: Sonata za klavir br. 3)
kviint.~korda: a u drugome obrat novoga povećanog sekundakorda, a svaki od nJih moze se na već poznate načine iskoristiti kao ishodište novih modu· lacija (pr. 3.187).
b)
('i) li I f!e 41 (i!!) li (#5)
#~ 2
(Skrjabin: Sonata za klavir br.
3
* Ton »a« je kromatski prohod na
** Ton »dis« je zaostajalica na
16
r:~)
t2
ton »gis«. ton »cis«.
Analogno primjeni povećanog sekundakorda u modulacijama u primjeru 3.180, gdje on nastupa na IV stupnju polaznog tonaliteta, mogu se i povećani sekundakordi na drugim stupnjevima polaznog tonaliteta iskoristiti za modulacijske svrhe (pr. 3.185).
tpnički kvinta~or.d
tercom ovdje dobro sova.
qVl1
akordički
akordički
#
4)
* Nepotpuni Fis: IV,
~~
zvuč1,
s udvojenim temeljnim tonom i s udvojenom Jer nastupa kao rezultat logičnog vođenja gla-
Spoj povećanog sekundakorda s povećanim kvintakordom (pr. 3.186.a) može poslužiti i kao ćelija specifične kromatske progresije, gdje se gornji glasovi kreću u paralelnim povećanim kvintakordima u protupomaku spram tc:ko~er .k~omatsko!š k:etanja. basa. Kao vertikalni rezultat tih dvaju kretanJa JaVlJaJu se nmzmJence Jedan povećani sekundakord i jedan povećani kvintakord (pr. 3.188).
3.188
Nove modulativne mogućnosti dobivaju se kada se povećani sekundakord kromatski rješava umjesto u dur-sekstakord (kao u primjeru 3.177.a) u sekstakrord s povišenom tercom ili umjesto u dominantni septakord (kao u primjeru 3.179.b) u dominantni septakord na istom stupnju, a s povišenom kvintom (pr. 3.186). U prvom slučaju dobivamo kao rješenje obrat povećanog 260
261
. Povećani sekundakord ·. može se također enharmonijski mijenjati. EnharrilC()rrljskom promjenom intervala p,<)većane sekste u interval male septime nastaje iz povećanog sekundakorda alterirnni septakord k>oji se sastoji "od smanjene terce, smanjene kvinte i male septime, a taj opet u obliku kvintsekstakorda predstavlja varijantu povećanog kvintsekstakorda s povećanom umjesto s čistom kvintom (pr. 3.189). Koc:l. modulacija pomoću ~l). harmonijske promjene povećanog sekundakorda rješavat će se akord, dobiven enharmohijskom promjenom, po principima po kojima se rješava i povećani kvintsekstakord (pr. 3.190). Specijalan slučaj enharmonijske pro: mjene povećanog sekundakorda nastaje dvostrukim alteriranjem prohodnoga kvartsekstakorda, samo što tada ne dobivamo samostalni akord, već dva - ili čak tri - prohodna akorda za redom (pr. 3.191).
c)
,.,
...
~
'~
~~
V
'lJ!
3.189 '
I
.l
--
I
~-
6
4
......I ..
--
„„
l!JWI
„
I
~-
d) I
·-
--
.J.
J
r„• ~·
I
--
6
4
I
... J.
~
#6
6
6
~·
„_I
I
--
'1 ~-
,J. ·' "
--·
I
I
I
-
--
·~ ,.
--r
.J. .
I
4
2
C-H
a
/"i
I,,"',,.....
/
I
J
#J
I
V
3.190 '
...
-
-
--
'4
u
l
:f! .J .. u
..--
„_ „
I
#l --
J #o -
„~
,.
~
I
I
---
YJ VJ TU
A
A
"
---
"
I
rJ
d) C-Cis
#.o. -
"
-
rJ
----
#J2 ..
-
-
rA
I
J
.J
-
-~ ~ n
«•
#-e-
--
~
.,
"
1116 Cis: 116
~
-
l
-.....
I
H:#IV~
I
~
v
/
~
rA
H: #IV~
I
--· --· -
.J .J -- . -
NI/
~
I
I
-~
rJ
~
'4
---
I
rA rA
„I
NE
c
„ "-
TI
#d - .. -„ -
I
A.
.. --
-
--
~
YA
b)
U fragmentu iz Lisztove Sonate za klavir u h-molu (pr. 3.192.a) enharmonijska modulacija pomoću povećanog sekundakorda odvija se na obratan način od modulacije u primjeru 3.190: modulativni akord ovdje nastupa - u odnosu prema prethodnoj harmoniji - najprije kao varijanta povećanog kvintsekstakorda, a zatim se e:nharmonijski mijenja u povećani sekundakord (u obliku septakorda). Taj modulativni put teško je uočlj[v iz originalnoga notnog teksta, kako zbog slobodnog vođenja glasova, tako i zbog načina notiranja (jer autor notira prijelazni akord odmah kao obrat povećanog sekundakorda), pa je zbog toga u primjeru 3.192.b prikazan i na shematski način. Iz shematskog prikaza vidi se također i da Yarijanta povećanog kvintsekstakorda (ges-b-d-e) nastaje kromatskom promjenom mol-kvintakorda (g-b-d) u povećani (ges-b-d), uz istodobno dodavanje novoga tona »e«. Značajno je da je u tom slučaju dodani ton po zvučnom dojmu uvijek velika sekunda, dodavali ga mi odozgo ili odozdo (pr. 3.192.c).
~
LI
~· /
e)
C-es f) I J
C-Fis
--
-r I rA
r..J
..
u
F -J
t~ ~r
lff" MI „d
- --- -- ---I
„_
.. -- ....- ·-· ---.J .J #.d - ~..d i,.J -- !:>-&.. ~
I
~
u
I
I
h
- ..
.d
I
~
~
I
I
~~
I
~
rA
--
--
~~
I
es: 11°'1
~
itd .
Dodavanje sekunda tercnim akordičkim sklopovima tipična je impresionis· koja ide rukom o ruku s cjelotonskom osnovom mnogih njima je bliz i povećani sekundakord, jer i on već
tička harmonijska pojava, impresionističkih akorda;
3
262
263
ungažira veći dio tonova cjelotonske ljestvice (pr. 3.193). Svojom sklonošću k upotrebi povećanog sekundakorda, kao i alteriranog dominantnog nonakorda, koji proizlazi iz povećanog sekundakorda (v. poglavlje 3. 9), Liszt je bez sumnje već djelomično antioipirao kasniji harmonijski jezik impresionizma.
4
2=~;! J.
2 ~' r~r 3.193
I r·
IJiJqJ I J Ef9r I r·
lqE
br I
r Iqr ' L1 I r r qr I r r ijr I&r &J9p; I J. li
2= '##i r· r I r r I ebrr 1Tbr!r r1§r r 1qr r Ilir ~r l•r 11
5
2:tt J r !f'r 9r l9JqJ I rrJiJ I J. J lpa
ZADACI
rI
;;µ lqoJ,o I 2 li
&Ulirr J1J Ur 1§fflcr1wJ1J a 1.i.Zts. 1 1 ~~6f 1rWlf'I rrtt l;;-=F Iefi I J JJI JtJ~ffl· li
6
•'~ r6' Ir Hr Ir rr li'd l~f§b~l) J Jl~J ; IJjjfj.11 .,~~rf]rlff I r- r If'Bf' I rffed I r•r I dJ% l•iJi ''rrtTr r 11r1r Ir t!lr Ir1r•r l•dqJ I'r!r lqf'.IJ ~~„ li 10 ~JtH:G I f' r Irlf' r I 5'='1j § e
r I r I rijrqJ I
2:~• 0 #r
I rrl rqJ ii
3
264
0
0
o
0 •
J
1# J I JqJ#J I tr'I 0
•r I
0
0
I r rqiJiJI
®
1•61r Ia
&Jt-;;r r#r 1r I1r •nJ•J I J J I J •@oJ
rTrr r i
i/t:.
I
r·1rr I r I li 0
o
265
Realizacija zadatka 6.
3. 9. Alterira:ni domimmt:ni :no:nakord Alterirainje dominantnog nonakorda izvodi se s kromatskim povišenjem ili sa sniženjem injegove kvinte. Od dvije vrste dominantnog nonakorda, tj. ·dominantnog nonakorda s' velikom i dominantnog nonakorda. s malom nonom, dobiju se s alteriranjem kvinte ukupno četiri vrste 'alteriranog dominaintnog nonakorda: a) dominantni nonakord s vdikom nonom i povećanom Js:v!l!1JOm,'l1~- V stupnju u duru, u kome prima, terca, kvinta i septima tvore između sebe obrat povećainog- sekundakorda (pr. 3.194.a), b)J dominantni nonakord s velikom nonom i smanjenom kvintom, na V stupnju u duru i u (uzlazno111)t mefodijskom molu, u kome prva četiri tona tvore između sebe obrat povećanog terckvartakorda (pr. 3.194.b), -c) dominantni nonakord s malom nonom i smanjenom kvintom na V stupnju u mol~ i (mol-)dum (pr. 3.194.c), dJi dominantni nonakord s malom nonom i povećanom kvintom, na V_s.tupnju u durul (pr. 3.194.d). Posljednja se, vrsta ne pojavljuje, ''
;';'
a) ,~::,; .·•
3.194 . •
'ii
r·"
'l
b)
;·)!)··
c)
\'
„:r,:_,"•'
7
~5·,
/ b5 \
~
li
7
7 b5
~7
1
)
~9
~9
\/ 9
--}j
11~
li bDJ ~~~kvartakord li ~u #ftjpcH/. sekundakord 9
,.
' :d)
#S
unatoč maloj noni, u molu jer bi povećana kvinta te varijante alteriranoga dominantnog nonakorda bila e11harmonijski identična s dijatonskim trećim stupnjem u molu, pa bismo taj ton - kao i kod povećanog sekundakorda (v. pr. 3]76) - ~uli kao appoggiaturu na kvintu nealteriranoga dominantnog nonakorda (pr. 3.195.a i b), a isti bismo dojam zapravo imali i u duru, ako se rne') radi o kromatskom prohodu s _čiste na povećanu kvintu (pr. 3.195.c). Stoga alterirani dominaintni nonalmrd $' malOm. nonom i s po-:Većanom kvintom nećemo uopće smatrati nekom samostalnom harmonijom.
c)
-)·.·,'
.
'/
I
li
5
266
267
.e_pvećaina kvinta alteriranog dominantnoga nonakorda je umjetna uzlazna vođica koja vodi na tercu, dok smanjena kvinta - kao umjetna silazu~ vođica - vodi na primu toničkoga kvintakorda, odnosno na samu toniku. Alterirana kvinta je neophodan sastavni dio alteriranih domina1I1tnih nona{(or_?a, pa se stoga oni upotrebljavaju ili u potpunom obliku (pr. 3.196) ili i!m '~e - u četveroglasju - obavezno zadržava kvinta, a izostavlja terca Hi septima, pri čemu se primjenjuju isti postupci kao i kod nealteriranoga dominantnog nonakorda koji nastupa bez terce ili septime.
(pr. 3.199.d i pr. 3.200.g).A u svim slučajevima gdje velika nona silazi, on;:o se može riješit_i prek() __ sil_azno~a kromatskog prohoda (pr. 3.201).
3.199
CLiszt: Mephisto - Walzer Il
3.196
/>i „_
a)
v 3.200 '
* Ton »a« u basu je pedalni ton, a nad nJime je alterirani dominantni nonakord s povećanom kvintom u A-duru.
,. ,,
I
,
' - !...-'I ~
~
bd
.d .. -,
n
- - .r
~
r
~·
~
„rA
,.
~
f»J
t..d..
--
-·
..
_J
~
„I
I
~
~-
~
rA
-1 ,.
I~ I /
I "--- .....- I
_J
'
'
c)
b)
u
~
' ,.
r-
I
~·
I<.iiciase izostavlja terca, pripravlja se i nona i septima (pr. 3.197), a kada se septima izostavlja, pripravlja se nona (pr. 3.198).
a)
- - --- v -'· ~J J_J ' .. -- I\
I
I
3.201
'
,
I
,'
I
b)
,.
I
,.
I
ttj
r-
_J
J
J
"
' '~
-
~
r
~
itd.
,,.,
I
Kada je u alteriranom dominantnom nonakordu s vdikom nonom izostavljena terca, nona se može iskoristiti i kao uzlazna zaostajalica na sekstu povećanog sekundakorda (pr. 3.199), odnosno na sekstu povećanog terckvartakorda (pr. 3.200), pa se u oba slučaja može pojaviti i ispod temeljnog tona 268
Neki oblici alterirainoga dominantnog nonakorda prikladni su također i za enharmonijske promjene i odgovarajuće enharmonijske modulacije. Dominantni nonakord s velikom nonom, septimom i smanjenom kvintom pretvara se s enharmonijskom promjenom intervala maie septime u interval povećane sekste i intervala smanjene kvinte u interval povećane kvarte u 269
povećaini
sekundakord (pr. 3.202). Dominantni nonakord s velikom nonom, tercom i povećanom kvirntom takoder se može pretvoriti u povećani sekundalw11d {naravno u jedan drugi), i to t~~ji_.~e· interval velike none enharl}1onijski promijeni ulriterval smanjene decime, koja je zapravo obrat povećane sekste uvećan za oktavu (pr. 3.203). I, konačno, nealterirt1ni cl.9minantni nonakord s velikom nonom, ~ _be:?;~ ~viri!?, postaje ·s · enharmoni]skom promjenom intervala male septime u interval povećane sekste alterirani dominantni nonakord s velikom nonom, septimom i povišenom kvintom (pr. 3.204). ·
ZADACI
1
fJI#~
o 5 6
7 6 #6
# - #~
I
li
9 10
7 115
6
#
-
-
#4
~
I r F jim• 6
4
3
e
~6
6 #2
4 ~4
I J J I F-1J I J -iJ I 6
•
q
6-#5$6 43
j
8
~
X8 #6
9
#5 ~2
5
#5 6 6 65
7 X5
#-
Ib6r r ~
8
,, 7
li
~6 l>5 3 -
3.202
„,
li
9 b9 8 "'7 7 6115 b5 4 3
šesteroglasno postavljen alterirani dominantni nonakord, koji ima i poveća J1U i smanjenu kvintu, već je tipičan impresiolllistički akord; on sadrži u sebi sve tonove cjelotonske ljestvice i time potpuno izlazi iz okvira klasičnoga harmonijskog sistema (pr. 3.205).
#r I
0 •
li
3.205
li 270
271
Realizacija zadatka 3.
3. 10. Neke varijante alte:r:iranih akorda
Osim'~~ndardniJi ~teriJ:"~iitli_il\:2tci!:l.1 poy(;!ćari,og_~el\:stakorda, poveć;;t_~o~--
kv~~:r_d_a, povećanog terckvartakorda i povećanog" sekµ-ridakorda, po-
stoje još i r~~~Iil~-varijaiiie, koje' zyuk9vl_!~j.1~-
T~
je prije sveg~i~~-:-:Trfstan-ako~koji je dobio naziv po Wagnerovoj drami »Tristari-i'IZolda<<,--gaJe se pojavljuje na samome početku (pr. 3.206). Po intervalskom sastavu taj bi akord bio varijanta povećanog
muzičkoj
3.206
sekundakorda, s povećanom sekundom umjesto velike sekunde. Ali u danome kontekstu ton »gis« se doima kao appoggiatura na »a«, dakle na tercu povećanog t1;;rckvaitak9rda na VI stupnju u a-molu (f-a-h-dis), koji ima funkciju _pD i kromais'ki se rješava u dominantni septakord (e-gis-h-d), a ton »ais« je kroinatski prohod od »a« na »h«. Prema tome ovdje se radi o slobodnom vo-đenju glasova: terca povećanog terckvartakorda »a« umjesto da silazi na tercu dominantnog septakorda »gis« ide preko kromatskoga prohodnog tona »ais« na kvintu dominantnog septakorda »h«, a kvarta povećanog terckvartakorda »h« na tercu domina1J1tnog septakorda »gis«. Međutim, vr:Io dugo trajanje appoggiature »gis« u odnosu prema trajanju tona »a«, u koji se ona rješava, daje suzvučju f-gis-h-dis, koje se sastoji od tri akordič1ka tona (»f«, »h« i »dis«) i jednog neakordiokog (»gis«), karakter samostal1J1og akorda, a taj zvuči kao septakord f-as-ces.es, koji ima svoje mjesto na II stupnju u es-molu (pr. 3.207), pa nastavak harmonijskog kretanja u a-molu, tj. nastup
272
18
Devč1ć:
Harmonija
273
dominantnog septakorda toga tonaliteta, djeluje svojom neočekivanošću vrlo efektno. ~~l1;:irmonijsku identičnost septakorda f-as-ces-es sa suzvučjem f-gis-h-disiskoristio je Wagner na kraju predigre za još efektniji enharmonij···ski povratak iz es-mola u a-mol (pr. 3.208).
" ....--.....
kod direktnog nastupa akorda (dakle bez kromatskog prohoda) preferirati notiranje u primjeru 3.210.c i d notiranju u primjeru 3.210.b. CR. Strauss: Simfonijska pjesma »Till Eulenspiegel «l
8
F: Vllit: - - - - - b ------
Analognim postupkom sa standardnim povećanim kvintsekstakordom na IV stupnju u duru dobivamo također varijantu povećanog kvintsekstakorda s malom umjesto velike terce (pr. 3.212. i 3.213). l"l
a:ll:---------
es: li 1
#2 - - - - (li)
-
3
Na početku scherza Brucknerove Simfonije br. 9, u d-molu, susrećemo se s akordom koji ima istu intervalsku strukturu poput »Tristan-akorda«, ali se tu me pojavljuje više kao suzvučje akordičkih i neakordičkih tonova, nego kao al!erirani sekundakord VII stupnja, u dominantnoj funkciji (pr. 3.209).
I
V
a212!
c)
b)
a)
..
I
&
-e-
&
#6
#6
6
5
3 b3
5
I>
• 6 CGrieg: Lirski komadi Ili, 22)
.., » li 3.209
I.I.
=
IR'lll'
"
"
)
--·
• 'IB
~'.
- - .. v /"'I
#
;;l
„
... ...
~
3.213
Ako postanak toga istog akorda izvedemo s kromatskim sniženjem terce standardnoga povećanog terckvartakorda na IV stupnju u duru, dobit ćemo varijantu povećanog terckvartakorda s malom umjesto velike terce (pr. 3.210. i 3.211). Iz razloga, što smo ih već više puta iznosili, mi ćemo
"„
..
-·-
~
F
.. ,,.
„
ll
q~:
1111'•1
-"' --
·-
~
~~
3.210 .
I
V
.
......
-
-&-
·-
~
·~3 274
I
b)
,_. „
-·
~
-- .. ~
......
-
#6 b3
6
4
I>
-&
.. 6
\
c) „~
~
b.e-
-
~
·--
-
b-e~
d) '
... -
r.\
' „ J J -e-:
- --
,
Qr·
-
~·
.... „
(xT) I:'\
- ...
I
a)
rc
~
--U·
~
„,
.a•
.../-
-
.
„~
,
~-& b-e-
-
·~
b7 b5
b
Usporedimo li sada rJesenje varijanti povećanog kvintsekstakorda i terckvartakorda s arnalognim rješenjima standardnoga povećanog kvintsekstakorda i no.tiramo li sva tri akorda u enharmonijski promijenjenom obliku odgovarajućih septakorda, lako ćemo iz toga ~aključiti ~a svakom septakordu koji sadrži malu septimu može slijediti rješenj,e pri kojem će' orja enharmonijski shvaćena kao povećana seksta - polustepenim po-' Jl1akom uzlaziti (pr. 3.214).
povećanog
-=-
275
' '
' „, a)
3.214
qe -&
-
..,
~-f"
_'.';.
btiV.\
c)
11&?11 qq§ IJ7
"~
-&
li ~n ~e„ li
4. NEAKORDICKI TONOVI
97 i.
~
-
Samo nam još preostaje da se malo vratimo na alterirani septakord sa ~manjenom tercom, smanjenom kvinto.Ill i m_;:tlom septfinoi:n, koji nastaje s enhannonijskom promjenom povećanog sekundakorda i predstavlja varijantu povečanog kvintSekstakorda (pr. 3.189). Osim primjene toga akorda "ii sluča~ jevima poput onih u primjeru 3.190., nav,est ćemo i njegov nastup u svoje· vrsnoj kadenci na kraju Skrjabinove Sonate za klavir br. 4 (pr. 3.215.a).
3.215
Akordi i njihovi međusobni odnosi čine osnovu harmonije kao specifičnog .izraza i kao posebne muzičko-teoretske discipline. I harmonijska materija, koju smo do sada proučavali, bila je isključivo akordičke prirode, a harmonizacije zadanih glasova također su bile dosljedno akordički provođene. Drugim riječima, u našim dosadašnjim harmoni2'lacijama postojala je konstantna i kontinuirana akordička koordinacija glasova, gdje je u svakome momentu istodobnost zvučanja svih glasova bila identična s nekim akordom u kome je svaki glas bio jedan njegov sastavni (akordički) ton. Međutim, citati iz umjetničke muzičke literature, kojima smo ilustrirali pojedine teoretske postavke, nisu uvijek imali isključivo akordičku strukturu. U njima su se često uz određene akorde istodobno p_~-~IJi:Ya.!tL ll~ki st't'~!l:i..i.nei:iJ~Qr dički to_!lov_! kao nerazdvojni element muzičkoga t!kiva (v. primjere 2.42, 2.197, 2.269, 3.9C3.t49, 3.184. i dr.). muzičkog
U, J:l~~-~~'t'dičke_ to:rlove §pa.d;:tjµ, zaost~jalice, prohodni i izmjenični tonovi, aJE_poggiat_ure, -ariticipacije i. pedalni ion, Svaka od tih vrsta ođliku]e-se posebnim zvukovnim značajkama, ima posebne modalitete upotrebe i igra posebnu ulogu u oblikovanju razvijenoga harmonijskog stavka. Zaostajalicama se p9stiže čvr_šća međusobna povezanost akorda uz istodoibno povišenje intenzitetaTpfastičnosti harmonijskih odnosa, što ga stvara disonantlO.i nastup zaostajalioe i njezino rješenje u konsonantnu ili u manje disonantnu akordičku formaciju. Tako npr. i sasvim stereotipna i neintere11 5 'l .v
Kadencu čini ~poj dotiooog akorda (koji se pojavljuje na povišenom IV) u Fis:
santna harmonijska progresija, kao I-II 6 - V i l I, zaostajalica oživjeti i dobiti izvjesnu izražajnost (pr. 4.1.a).
uvođenjem
Appoggiature, za razliku od zaostajalica, ne pridOlllose nekom čvršćem IT\eđ_us~b~~:rri:_ -y~z;anju akorda, ali zato r,t~~~~ELI!l __i;!_is_onantnim nastu.pom., ~~~~g~~!~~:g~,J?J'..!Er~\l.t::~LrJ.~~enjew, što mu slijedi, stvaraju vrlo izražajnu ~~l~-'!~i':l o~h_kqn,tr~st~};(~i:gu dJ!l,<>na11ca i konsonanca, 'koje .se međusobno
izmjenjuju (pr. 4.1.b). --·-····---
__,_____ ,
hiJ
a)
-
'--· I
l'I
~
aJ
4.1
'
..
~ ~
*
-J
J -J -
T
276
može
-
-
~
I
~;i;;
J
-
~
3 ~
-
1/
d -
-
I ~
-
.J J
-
~
-*- - .. * I
I
......
'
I
~
,„_ I
„
·~;~ ~
~
.J #J~~ -
~·
r
..
\/ b
~
·l
277
Anticipacije amnurajuharmonijsko kretanje na potpuno originalan naima ritrpRk( mo01~iit1 dok je pojava disona,ntmih harmonij1skihođ'il:osa~ovaJe ocf drugoražre·ane--važnosti (pr. 4.1.c).
čin, gdj~favnu· ulogu.
pe_akorciič}{~g
tona i na najuži neposredni kontekst unutar kojega se pojavljuje, dok je :Q~4~1lip.Lton d\lgoga_daha, te na specifičan način daje peča,t čitavome harmonijskom kretanju koje.se nad njime odvija.
U vezi s neakordičkim tonovima treba spomenuti i pojavu tzv. slučajne harmonije, koja nastaje istodobnim .,11as!1:1r>()D1 akordičkih i neakordičkih !-Q!tl:QYfl (v. u primjeru 4.1.a ib-rriJeŠta o~načena zv]e~C.flcom)~ ·all i istodobnim 'nastupom s~mo neakord:ičkih tonqva, bez prisutnosti ijednoga akordičkog (o čemu će dalje bili riječi).
Prohodni i izmjenični. tonovi daju, s jedne strane, akordiokii!J.ll progresi· jama općenito_veSg_J~OkJ:.osebnim akordom, doima se preteško ,i kcl<':\Cpok!retijf\nosCiliefodIJe;··a: naištavak harmonižadje djelu}e - u odnosu prema početku..:.:... kao zastoj. Druga verzija pokazuje, naprotiv, sasvim drukčiju sliku (pr. 4.2.b). Osminke na početku napjeva harmonizirane su UJiljesto s -~~Jir.Lrl!~!l~-h~rmo!l!J~ §jednom jf!dfo:io:p., jer smo tonove »~<:i~' j ~>.f~_ 1shvati!I!!~-~-i;to~-~!:>rdičk~!..!le~.~ka9 n~~!?E„-~:ti~~' p11ohodll:e tonove, a ~a-~J<:)j koji_ bi ~I1J~~eće,če;tYr}iin~~- rno.gl~-.P~o':1z rokovati uklonili. smo uvođein1em prohodnih _1 izm1emčmh t()nova u osmmkama u unutarnje glasov1e, koji su time postali melodijski razvijeniji pa dobro korifrastiraju uzastopnom čety_r.tip,skom. ponavlj;inju tfn.'ieloolJL Primjenom prohodnih i izmjeničnih tonova, jed;inpiii1.i" >~zaid~rioIT:t« glii.su, a drugi put u unuta11I1jim glasovima, 1,!$:p_ost;;tvili smo ritmičku i harmonijsku ra.:YJ:l?!~žl! koje u prvoj varijanti nije bilo. · ·- · ·· · ··· --······
U tih nekoliko primjera bile su predstavljene pojedine vrste neakordičkih tonova izolirano, svaka za sebe, a tako ćemo ih odvojeno u slijedećim poglavljima i detaljno proučiti. No, razumljivo je da se u idealnom harmonijskom stavku razne vrste neakordičkih tonova primjenjuju naizmjence ili istoc:lobDQL-~9',c::ky~t110 !'-()1!],J(_retnoj situaciji, koja proizlazi :f:z .dane :melodije iii je ona na -neki "način siigerira,··r·adekvatno individualnom htijenju i zamisli izvodioca.
4.2
Pedalni ton malo je po strani od ostalih neakordičkih tonova, kr....filtlovan je neke zaostajalice, qippo~giaJure, prohodnoga i i~IJli.~ničnQg_J<:>na ili anticipacije ti prlnčlpu.Je kratfoga trajanfa-:-·ograrn:cenog na nastup dotičnoga
.~.
278
---„---~··,
_,
..
'···--·-
--·~
---....----~
-
'-~-
~-----~-
279
snnran3e zaostaJahce vrsi se dvjema broJkama, od KOJlll prva oznacuJe štq g
-~n_!erval
-~
4. 1. 1. Osnovni principi primjene zaostajalica
4. 1. Zaostajalice
Priprava :zaostajalice. Zaostajalica se redovito (~ripravlja nekim akordi-
S pojmom zaostajalice već smo se i do sada više puta sretali, k::ada smo u posebnim situacijama E()jedine. akorde tuma.čili !~ P()ifl_~ljuje __:g~_~gl.~~~IlQj ..cioQ.i, a nalazi se sekundu više ili niže_()d akordičkog tona U1foji se na nena~laše!loj d_obL rješava. Zaostajalica je ri.ripravlj{!J:l~- kada se pojavljuje već 1.r _prethodnom akordu u istom glasu, ka() .. akordički ton (pr. 4.3.a). Ako toga tona prethodnom akordu nema (pr. 4.3.b), !Ii se javlja u nekom drugom glasu {pr. 4.3.c), zaostajalica je Ifeprip.i:_:~yJjsma.J!i_2_ls>:_b2f!na. U tom slučaju zy_at ćemo je~'appoggiaturiOm (taL appoggiare-nasl_e11iti, naslanjati! dak,le 11~ §lkordiČki ton koji se nasJ~n..ja J1~_?.k9rdi~ki), a izraz »zaostajalica<< iiJ?~~:rJ.j5!'!?i.L ćemo samo za priprcivljene zaO
u
č.kim to!lom prethodne harmonije. Priprava zaostajalice prohodnom septimom n~_Q[}.)ila dobra (pr. 4.4.a) jer je prohodna septima isto što i svaki drugi
prohodni-ton: a l1 prirodi je prohodnih tonova kretanje bez zastoja. Naprotiv, priprava naknadnom septimom je dobra \(pr. 4.4.b)~--
-----· -·
..
m ~
V
a)
„--
4.3 I
~
..
b)
-·-
o
„
• ~
~
~
4
r-
c)
• --
„ ·~
~
4
3
6 5
mm
4
3
1 Za appoggiaturu u pnm1eru 4.3.c može se reći da je indirektno prip r a v I j e n a tj. pripravljena akordičkim tonom u prethodnom akordu u. n_ekom drugom glasu. Međutim, ta je distinkcija čisto teoretske prirode i uopće rie utje-·če na primjenu appoggiatura u praksi. ··· ·· · ···
280
,G
7
4
3
!_r~j~nj'.~J?_riprave može_ biti duže od trajanja zaostajalice, kao u primjeru 4.3.a; ili jednako s njime, a u tom slučaju u glasu gdje se zaostajalica javlja nastaje -E!.~yY,PgL_~JpJ~oRa _(pr_,_~,5,a). Sinkopa, koja bi nastala kao rezultat ~raćeg trajarija priprave od. trajanja zaostajalice, neosnovano bi „narµšila :r:_avu:~omjernost ritmičk()ga toka i zato kraće ·trajanje priprave nije dobro· (pr~ 4.S:b): . a)
- ---
l'l
I
~
I
V
4.5 '
..
I
...-.-.
-I
I
~
-
·9
-
b) '
-
~
~
.rJ. I
J
~
3
,..
...·
5
I
,..
.
!D. ~
--
8
.
-
3
1..-
-
~
I ...
--
I
I
-J --
&
I
'i
_l\Ia~!UP :zaostajalice. Zaostajalica n;:t.~tµpa :na naglašenoj, a qe~ava se natnenaglašenof dobi. Kada na nekoj nenaglašenoj dobi dolaze dv1je-avaput -i:nanje notne vrijednosti, prva od njih bit će opet naglašena, a druga nenaglašenj:!, pa tada također može na prvoj, tj. relativno naglašenoj dobi, zaostaj(;lliccam~~1µpiti, a na drugoj. se riješiti (pr.-4~6.a). Ainalogno zaostajalica može nastupiti PJ!..clrµg9Lc1obi l1 trociijelnoj mjeri, a riješiti se na trećoj (pr. 4.6.b). ~ ~
"'
„
~
.........
-~
v 4.6
b)
DA
a)
u
-
~
'U'
IN '
. .J --
DA
I
-
.„' ~_lf1 NE
b)
11
K?d silazni~ zao~taj~lica ~\1..aj~I1i~.J~- :ll:Vijelc~lobro ~ada se javlja u basl1 u mtervalu i \llehke i_ n:i,ale none, ih !lone µve'.Ćane 3a oktavu (pr. 4.8). lFdvvajan)e u nekom 11nutlll'nj!!Il1 glaisu,-1~poU-fao~fajalice i u intervalu none, zvucat ce dobro samo. kod y_!:!like i:ign,e, a kod ma1e bit će loše (pr. 4.9). ~'!~~t~;!<: .od te zabrane Je samo slučaj ki;!_c!a~-~-r_l:l,Qi o zaostajalici na ten:i~Ijni !
,..
b)'J.-..__ j
DA
a)
~ ~
4.8
.
'A
.
GJ
'
- -
~
V6
•J
l
~
~
.. J
I'\
,
a) =
_, tJ
""' I
__
DA I
-"
J
,
-
-e~
.J ,_ -
I
-
~~ ~
..
I
t.
J
NE
c j.-...__j
--
a)
J - •
~
I,
v'
NE ,_,
~·
I
4.11 '
'"
+
,
.. -J
--
NE
b) I YA
~
r -- ..... I
~
-
Promjena akorda u času rješenja zaostajallce. Promjena akorda, koja nastupa istodobno s rješenjem zaostajalice, pojavljuje se već kod sporednih septakorda s velikom septimom, kada se ona rješava kao uzlazna zaostajalica (pr. 2.213.d-t). Isti se postupak može primjenjivati i :kod silaznih zaosta:jalica, uz pretpostavku da ne rezultira pogrešnim vođenjem glasova. Promjena akoraa vrši se najčešće u o.kviru iste harmonije (pr. 4.12.a), ali i nastup 1nove harmonije također je moguć (pr. 4.12.b i c), pa čak i izmjena više haI'monija za vrijeme trajanja zaostajalfoe ~pr. 4.12.d). a)
,::
.d
- -·
!
-
fapjegavanje nasljednih oktava s promjenom almrda llle donosi rezultata, jer unatoč tome ostaje neug()dan dojam (pr. 4]3.a), pa stoga niti uvođenje zaostajalice na oktavu ŠU:Šjednoni oktavom, smještenom sekundu više, nije dobro. A i.~.~~rit~-- oktava, koja bi nastala kao rezultat rješenja zaostajalice uz istodobnu promjenu almrda također _zvuči loše (pr. 4.13.b).
I
-
t..
V~
I
I
-~
.... DA
I
DA
-
I
'...J....--...J -~
f\S,-
--
~
b)
I
-~
-
J
-e-
~
I
l'I
I
I
I
I
·~
~
Oktave i kvinte kod zaostajallca. Nasljedne oktave i nasljedne kvinte što nastaju rješenjem zaostajalica pogrešne su jednako kao i paralelne oktave i kvinte (ipr. 4.11).
DA
~Tjd
~
r
I
DA -
~
-
V
.. ·• a)
I
~
\
Udvajanje tona u koji se zaostajalica rješava. Ton, u koji se zaostajalica rješava, može biti udvojen .!)am<>, ispod_~aostaj~lic;e i u int~)'.'Vll,lu none; aiko se udvajanje izvrši iznad zaosfajalice, nastaje ipogr~~no rj~še-nje septime u E.!<:!.~v:u, u donjem glasu Cpr. 4.7). Mi ćemo modalitete, pod- kojima se vrši udvajanje tona u koji se zaostajalica rješava, razmotriti ovdje samo u vezi s~_silaznim zaostajalicama, a kod uzlaznih oni će bitl objašnjeni u odsjeku 4. 1. 6.
.-
c)
--
NE
,.I
~
4.13
-& AW
I
282
283
J. S. Bach često u svojim~koral~ma zaostajalicu u tenorovoj dionici i ton koji predstavlja udvajanje rješenja zaošfajalice u basovoj dionici dovodi u interval sekunde, a izlaz iz toga »škripca« postiže promjenom akorda u času rješenja zaostajalice; pri tome bas ili skače µa drugi ton (pr. 4.14) ili dolazi na nj~_roho Aow (pr. 4.15). A nije rije(lak nitTšlučaj kada se Bach ne susteže ni od iznimnog
'"
--------~-·
~ -~
(J. S. Bach: Koral br. 15)
nonakorda (pr. 4.17.d). Analogna će situacija .nastati i sa Z~()§.tajalico_:i11 na tercu, ako se J~.rca udvaja (pr. 4.17.e). Kod zaostajalice ITTatemeljnf ton u basu te_meljni se.ton. ne udv~j_§l, nego terca ilfk:Viaja, a zaostajalica" se obifježava tako da'"še'"ispod rješenja stayi brojka koja označuje dobiveni akord - u ovom slučaju brojku 5 - a·-od nje se povuče unatrag horizontaLna linija (pr. 4.17.f i g). ~asljedne }\.v,J111~, koje bi mogle nastati u nekim spojevima kod zaostajalice na: temeljni ton u basu (pr. 4.17.h), lako se mogu izbje
,,>nrr,,--,-.-,._• .,.~
~-,„~.~
J·.,'·
a)
l"l
i
1--
--
~
4.14
._;
4.17 i
I CJ.S.Bach: Koral br. 74) I':'\
-
I
'
b)'.J~J .•
r-
I-
l
.. d
9
c)
I
~,
-
J
--
AW
'u•~
rr
-&
,-1
11a1-1
-
-
!I
I
-
&W
4- 3
8
--
~-
I
...
~
d)
„.~
~
,J
..
- r-
-
aa
13 12 5
6-5
4.15
) \} io .. l,
CJ. S. Bach: Koral br. 136)
..z~stajalice~ na tonove obrata kvintakorda ·ne donose ništa novo, samo se kod njih pojav]Juju
a)
-l..-.... ..L.
- l - .. ' ,J .. - .... ~
I
·~
b)
,_
-
-
--
1·
V
'
~
9 6
4:. 1. 2. Silazne zaostajalice na tonove kvintakord9 U prilQC::iP..t1~ se može pojaviti zaostaja,Iica na sy_aki ton nekoga akorda. r Kod kvintakordajbi to značilo mogućnost pojave zaostaja1ice ina, temeljni basu,.fila'(udvojeni) 'temeljni ton. u. nekom gornjem glasu, na tercu i iiakv:iintu (pr. 4.17). Ali dok.će z~9s!aJalic~ na temeijni ton i na tercu biti prave faostgjfl,lice, dotle će Z
,L\J
-
ton -u
284
-
7 f)
,~
r
V
„ -,_
o
11 6
I
J
„
6
-
VA
I ~w ,~
'~•
... I
J
6 6
13
14
6 g)
n.
I
-&
-
4
„.„~
-6
I
3
I
--
--
10
-
-
..J
- ·I
u
--
I
~
8
e)
I'\
d)
I
I
4.18 ~
I ''"
,_
c) I
AW
I
-
...J
-&
--
--
"'
6
3
285
b) J ............... J.
,., a
-v
4.19 •
„'"A
--
I
--
.J
-&
YA
-
, „. . ~
-
I
„
-
-
4
J
7 4
-
,.
..
I
-
J
Cb)-e
-
~
8
d)·,
I
·~
;
9 6
-·- --
c
I
f)
e)
·-
d»-e .......
,L,-:
„~
8
6 -
-*l
--6 -6 -4
7
-6
6
q
-q
* Brojka
8 dodana je zato da bi se šifraža zaostajalice razlikovala od šifraže za kvintsekstakord.
Analogno za()Stajalicama na tonove dur.ikvintakorda i imol-kvifltakordl:l, izvode se f(taostajalice na tonove. SI11~11je110KJ pgvećainog kvintakordi',~--u:i· pretipostavku··aa pri torne ne . dođe 'do udvajanja vođice ili do udvajanja smanjene kvinte (pr. 4.20. i 4.21). l"l
··~
a)
I
~A
r-
-~
v
..
-r
Y4
I
--
~4
I
3
!
-
',J--..,J
• I
J
I
_J
...
ii
-Q
-
~·
a)
r•- -
, ,„
286
J
„
---
~ .-
z
e
:
4 3
7
6 5
I)
8 7 6 5
4 3
I e f I:
e
iD
4
4 3
li
''
7
6
s
4 3
7
4 3
-5
5
6 5
6 65
5 -
6 5
6 5
7 ~
-5
6 5
4 3
7 4 3
-
~
r_J -
~
q5
.o u
--
1l5 b5-
5 6 6 ii
6 '::-"' 9 10 4 3 7 -
4 3
o
7 6
5
c)
h
·6
2:
-
b)
'
=
~
I
~
-- -~
I.}
...
.~
:
10 -
3
I
e
I"' I e I ,, 8
1
11
I"}
4
'
tJ
7
-6
d)
l"l
YA
I
3
I
-o. -
-
.
~
10
11
J
-=
o
6 5
-- -
1--...1 V4
.o.
I
·~· ~
1....--...... I
:J• i21
1 4·
8 7
c)
b)
ZADACI
- r4
h„.
,.
F'
--J
-
q'U
-qs
287
•>t&irr rrI nr it (jrtr r1-rqr 1·~· •
,
ctf.eTl?.jJ2._ _ _ _ _ _ _ _ _ __
fiii\qJfiLJ J J J il JJ,J tJ ; JJ oJ'-ff8t': =w ~ 10 &i~ 00 un J JO iitJ. filHt con: pJ ID &11/te Hr rlr r ;J:r /G J I J .J -, I
4
2:•1 r r I ~6
o 6
-5
-4
I e8 -7 I J 1;J I 4
#-
I e9
ili
-~3
4
3
#6
8
-
I
li
8 -7 7 6 5
I
I
I
I
I
11
I
li
11
t~~-
@~1 r
J
I
J xJ
I
J Jj) J J I .,i.§) J' .........__....
11
6 r I r r J J I ; a &J i&?J I F_r_r_I ,~r r rTt r r rDBr I J/"OTr J jp. li 'J·; ~CI I l~J J I F ( f)J@1: I ,: I 8 'ii'; I " l•g rD EH ffi Jj_il J l~J#r~ li
12 &~1 I
13
r.r IJ JJLJ J l,J JI J r rTr rr I r r I r J 1r· 1 2;1/1~ i r I I ~ I J J rI o' rrI J I f(I f r {I 2''#\ ~ ~:@' J JI •r li.e 1;J(•·>IW I o· I r rJI li
6
1
2:% 2
7
o'
e
D
n
288
0
•
e'
o
e
Realizacija zadatka 9.
e
--
G
19
Devoić:
Harmonija
289
-
~
I
'
,,.....--....._I
-
.o
..
-
-
I
I
I
I
--6
~
..
I
I
-
-
.J
.o -
-
I
=
I
„ „
--
~
7
U domiinantnom septakordu može se pojaviti samo zaostajalica na tercu i na kVlintu (pr. 4.22.a i b). Zaostajaiica na temeljni ton čini s ostalim tonovima sekundakord VII stupnja, a njezino je rješenje identično s normalnim rješenjem sekundakorda (pr. 4.22.c). ZaostajaLica na septimu bila bi identična s temeljnim tonom, tako da se u dijatonici o njoj ne može ni govoriti, ali se u kmmatici ona može pojaviti; tada ona čini s temeljnim tonom interval velike septime, a rješava se kromatski u malu septimu (pr. 4.22.d i e). Ali u tom slučaju ne radi se ipak o pravoj zaostajalici, nego o kromatskoj promjeni akorda koja nastaje s kromatskim sniženjem septime.
~
b)
a) I rA
•tJ
A
-·
.,
I
.J
----.--...-,.;-
--
o
..
1.-1
-
J I
c) I
d) '
,~
I
I
,
7 65
~·
"""
·~
.J --
·-.Q , ~
•,
-
;
-
-
4.25,,
(b)J.
Q
..
"I ...____ ,....... _I
--
~
-
n
n
-,
I
-
~
~
,--
I
4
-
~
-
I
r----.J ..d
.d
..o.
- ·-
---
-
„
5 2
'
~
-
~
„ -
h
7
-
2
4 2
Kod z;i~s~aj~!!f_e ?R .!~.;LCJ.l, !!!Q~e __;$_ept~!!!'a, kada se nalazi .!:!~ 11:riutarnjem $l::t~1l, u~a_z1ti _11„ ca~u rJes_eI1J5l• pa _Je. tada shvc;\_Ć~mo kao izmjenični ton ~pr. 4.26.a~. Uzlazenle septm1e u pnm1eru 4.26.b sasvim je druge prirode, Jer se septlma tamo ipak naknadno rješav_a naqolje.
e) rA ~
n
_,
·~·
"f'
'U'
---
..
J
......
I
1- '-"l 'I
.. ..J
o
-
2 7 /
a)
v I\
-
I
,
.J
1"9
Prim}eri 4.23 - 4.25. prikazuju analogne zaostajalice na tonov;e o.brata dominantnog septakorda.
-- I
··' r .>11 ~A
I
..
I,.._.
'
VA
I .o· ·-
b)
.
..
~·
j ,.,-.__
-
~
-
/'
....J
......
.
"-
--
-- --·
~
r
I
..
J .· · ~ ,J ~
---
;.:'
-•
o ~
~ ~
I
290
~~
c) ~
--
I
. ~
.
b)
:;' ~
~A
T
•IJ
3
I
a) ~
--
--4 --3
3
l'j
~.d
.d
-
-
~
4
4.1.3.'snazne mostajalice na tonove dominantnog septako:rda i dominant· nog nonako:rda
-
~
c
~
~
~
#tl~
b)
- -v 4.24
\14
a)
"'
~
I
5
--5 '/ A
~
--6
~
\
--
I
-
..o.
.J
'
I
~
I
(l>).J
c)
- --
~
I
q)
4.23 •
b) .
a)
\
7 4
8 3
7 -
'1, \
4
8
3
i ',/ ,291
U dominantnom nonakordu dolazi do. analognih zaostajalica kao u domi-
ZADACI
.n~t_nom septakordµ. Njihova će primjena biti češća u_ peteroglasjg,_ gdje iiom:i.J.(ord nastupa potpun (pr. 4.27 - 4.30), ali u većini tih slučajeva možemo isguštanjem jednoga glasa dobiti i sasvim dobro četveroglasje.
9 -
9 7 4 3
1 -
5
6 5
-5
77
4~
.s q4
-
-
-4
2
6
1 64 -
3-q2
I ...,.
-
14
-
6
a) „
4.29
' '
..
I
-
I
-'f ••
~
r
~
I
-
~
I
01
~
F „
rA
12 -
3-
-
I
~
p
-
292
li
~-
?).
I
b)
5 4 2 -
2
li
-12 -4 -3
1 6 4-
10
~
c)
~A
f~~ ~-r
I J J J I u•
6
4 3
„ FA
J
- ijs ~6 -
1 5
146-
b) ~
8
9
5
10 1 6
2-
10 2-
293
,,, .. 111)r-1...-..... I - -- .. -.a . i,J I
~
li
~
~
~
I
..
1>7
rA
li
'l
4.32 ~
I
-
1>7 6
„
.J ~
-
~
I.li)
..
I
'A
I
I
b)
~
rA
I
......
-
·~
V
4.34 ~
..
..
-
--
VA
AW
5
4. 1. 4) Silazne zaostajalice na tonove smanjenog septakorda ZaostajaHce u smarnjenom septakordu analogne su zaostajalicama u dominantnom septakordu, pa tako i ovdje imamo zaostajalice na tercu i na kvintu (pr. 4.31.a i b), dok će zaostajalica na temeljni ton činiti s ostalim tonovima opet jedan sekundakord (pr. 4.31.c). Kod zaostajalice na septimu, koja će s temeljnim tonom činiti interval smanjene oktave (a u obratu interval povećane prime), uvodi se temeljni ton redovito kromatskim putem (pr. 4.31.d), a do analognih situacija dolazi & u obratima (pr. 4.32 - 4.34). 294
2
-
~-
·-
I
u
i,J
b"'
-
u
VA
--
-i>
-
I
b)
c
·-· -r .J
L..-..
6
-
--4
I
.J
1..J
3 c)
ID
n
7
1..-... I
I
h.J--- l"'---J --
b5
J
b
a)
I
L-
-
I
--
-
-
4
I')
I
I
.J
..
I
'6
4
I
·~·
I
5
-6
1..-...
,„~
I
c)
--
-
--
L.-
5
r n
.....
i
--
I ~
b)
-
V
-rI
-bs f"I
- -i -·4,
--
--··
~-
.. _:;- ·-
rA
L-
„„
I
...
d)
. '-
u
11)
J
Realizacija zadatka 5.
- -r
-3
4
c)
b)
-4
I
·--
~~
q
I
.d
i.""'-
7 4
-
rA
u
6
I
.o
--
.._...I
I
2
Već smo, uzimajući sporedne septa:korde, vidjeli da je smanjeni septakord zapravo dominantni nonakord kojemu manjka temeljni ton (v. odsjek 2. 5. 3). Podudarnost tih dvaju aikorda omogućuje nam i primjenu zaostajalice na nonu dominantnog nonakorda s malom nonom, samo što sada tercu nonakorda uvodimo kromatskim putem jednako kao što uvodimo primu smanjenog seiptakorda Jmd zaostajalice na njegovu septimu (pr. 4.35).
295
---~~~~~~---=--:---:~~~-
3
C; I r~r 1rr r11r. r 1 r•r rrr rI J ~ t I~· ~r I•@·v -~-J
'ir
ffl rrTTr J ·~ IJ4J JJl1.i JJ l;t ;J '.;i .i 1J IJ]}~ I
.&~1 t$J,g.J J đoJ rTr
~ 1 r5tr r r I
--~~---~~-:::~~~~~--:::::~
lqJ. I rrITr rr I J. I ~ ~J I J2J'J. I
@J1fy d r·
ZADACI
Realizacija zadatka 3.
-
I ,..,.,,-
f'j
':."
~·
V
'
296
...:::
I
-
J 1>.d ._
I
J
....J
... ..I
I
I
I
I
I
• ···-
-J ..i.-- ---; J - -J i,J
-
I
I
J-
"
297
4. 1. 5. Silazne zaostajalice na tonove sporednih septakorda i sporednih nonakorda Analogija s dominantnim septakordom nastavlja se i kod zaostajalica u sporednim septakordima, tako da ćemo i ovdje imati prave zaostajalice na tercu i na kvintu, dok će zaostajalica na temeljni ton uvijek činiti s akordičkim tonovima sekundakord septakorda, koji leži tercu više. Razlika će biti jedino u tome što će kod zaiostajalica u sporednim septakordima trebati p11ipraviti dva tona: zaostajalicu i septimu (pr. 4.36.a-c). I zaostajalica na septimu može se također pojaviti, ali to će također p:rije biti kromatska promjena septakorda nego prava zaostajalica (pr. 4.36.d). '} '~'
'l.J
.
'&O ;
a
c)
b) ~
~
'U...._ 1.,...-'U'
..
~
.o
- -
-
~
7 4
7 -
3
6
7 5 4 3--
2
5
97-
~
I
b1
a)
--
V
4.38 5
"-'
I
.
6
7
I~
-
5 4
6
#
g"'lf"--s
4
-~ -7
6
G)
- 7 4
3
- -
- - 6 #6
676
98--6
I
.J-
'
~
.. '
--„,.-. -
--
~
--
V~
.J
I
-
~
9
8
- -b~
-
rA
_J....--...... I
~
~A
.J
-
-
I
10
.JI
-J
9 3
.o
--
9 6 3
10
10
f) „
-
-o
j
-
I
3
~
7 6 3
1...-....1
I
,~
I
e)
d)
c)
b)
ZADACI
ef73tr r
li
Uzlazne zaostajalice najčešće se pojavljuju tamo gdje uzlaze za malu sekundu, uz istodobno udvajanje tona u kcoji se rješavaju. Udvajanje se smije izvršiti samo ispod zaostajalice, a to znači u intervalu septime ili septime, uvećane za oktavu. Najčešće su uzlazne zaostajalice na oktavu u kvintakordu (pr. 4.38.a), na tercu u kvintakordu (pr. 4.38.b i c), na oktavu u sekstakordu (pr. 4.38.d i e) i na tercu u nekim 1sporednim septaikordima (pr. 4.38.f).
7
2 -
3
4. 1. 6. Uzlazne i višestruke zaostajalice
b
H
4 3
5
·-
,~.
-6
ko
,,..
e·
I
7--6 5 -~4 -
4 7- 7 3 b4 3
b. 1
7
9 7 6
4 3
3
9 i>s-- b'7 8
8 7 6 5
3-4-
~
4
"""""' J &r' I I ln 9-
5 7-6
'I
I
-
7 6 5
o
Kod zaostajalica u sporednim nonakordima treba pripraviti čak tri tona, tj. zaostajalicu, nonu i septimu, pa će se stoga takvi slučajevi rijetko pojavljivati u strogom četveroglasnom stavku (pr. 4.37).
298
-64
r br I§r r
I
-
-
u_ i..„:u
n,,- r-.....,,
--
J wJ
pr ~6 1>5 -
d)
..
-
--
r·
';~
- --
VR
~
... 9 7 3
10
299
Uzlazne zaostajalice, koje uzlaze za veliku sekundu, moguće su kada se ne udvaja ton u koji idu, jer bi u protivnom činile s njime interval male septime, koja ne teži naviše nego naniže. Takve uzlazne zaostajalice redovito su zaostajalice na tercu (pr. 4.39). Zaostajalice na kvintu opet će uzlaziti za malu sekundu (pr. 4.40). l"l
a)
- -
b)
I
I
I
.
I
I
c)
., ~
~·
•
J
...J
l:P7 2
3
a)
4.40
"
„. '~·~
b)
- -- ·r
.
"r -J-
\P
"1
-
3
..
I
e
--
~
5 2 f'l
.d
h.n.
AM
I
~
I
I
I
V
-
I
•
.. -J-
-~3
-
~
-
Višestruke uzlazne zaostajalice također su dvostruke ili trostruke, a i kod njih postoje isti intervalski odnosi kao i kod višestrukih silaznih zaostajalica (pr. 4.43.a - c). Uzlazna zaostajalica ina kvfatu, koja se sama za sebe pojavljuje samo kada uzlazi 2ia malu sekundu, može »U društvu« s drugim uzlaznim za1ostajalicama također uzlaziti i za veliku sekundu (pr. 4.43.d).
1..-
5
Višestruke zaostajalice mogu biti dvostruke ili trostruke. Tonovi dvostruke silazne zaostajalice nalaze se međusobno u intervalu terce ili sekste (pr. 4.41), a kod trostruke silazne zaostajalice priključuje se terci, odnosno seksti, još i interval kvarte, tako da u glasovima, u kojima se trostruka zaostajalica pojavljuje, dolazi prii rješavanju do pomaka u paralelnim sekstakordima ili u paralelnim kvartsekstakordima (pr. 4.42).
4.43
7 4 2
8 5
3
7 5 2
8 6 3
7 4 2
8 5 3
Istodobnim nastupom uzlaznih i silaznih zaostajalica nastaju tzv. kombinirane višestruke mostajalice (pr. 4.44). 4.41
d) ~
„
\
..
I---.. I VA ~
~
'.J
I
8 3
8 3
9
4
.J
.. -
--
.Q
-
e)
I~
'
I Y4
~
--
I
I
I
9 6 3
..
'A
7 6
4
300
I
-5
I
10 5
Višestruke zaostajalice mogu se rješavati i u fazama, jedna za drugom, se postiže raznolikije kretanje glasova (pr. 4.45).
čime
3 301
4.45
9
4
-
8
3-
3--
ZADACI 5
--.,,._
~r-r I10 ·
I rr br r9r 1·•r r ~r r 1rn~r 9E rI
Realizacija zadatka 3.
302
303
Slučajne harmonije koje nastaju nastupom zaostajalica u alteriranim akordima mogu se često enharmonijski i drukčije tumačiti. Tada redovito dolazi do kompleksnih enharmonijskih promjena, gdje ne samo pojedini tonovi mijenjaju svoju akordičku ulogu nego i od zaostajalica postaju akordički tO!Ilovi, od akordičkih tonova zaostajalice, od silaznih zaostajalica uzla:me, a od uzlaznih silazne (pr. 4.47. i 4.48).
a)
* Tonovi »C« »fis« i »a«, premda pripravljeni, doimaju se više kao appoggiature nego k~o zaostajalice; oni nastupaju iznova (a nisu vezani ligaturom s p11ipravom iz pret.hodnog aikorda) i ~ du~~m trajanju od pri.prave, koje im - zajedno s novim nastupom - daJe te:z;mu i akcent svojstven appoggiaturi. ** Nastup tona »d« u basu ne znači. i !!-astup doi;ninantnog. septako~.da, iako s~ on u tom času - vertikalno gleda1uc1 - formira; tonovi u gornJnp glasovima ostaju i dalje appoggiature, a u basu se samo izmjenjuju akordičk'i to-
novi
toničkog
kvintakorda. Trostruka appoggiatura
~>8 4
4.48
na tonove to-
3
ničko~
kvintakorda, kao i istodobni .P
4. 1. 7. Zaostajalice u vezi s alteracijama i s enharmonijom Zaostajalice na alterirane a:korde izvode se po istim principima kao zaostajalice u dijatonici (pr. 4.46). b)
8 I'}
·~
L)
....
r~A
I rA
rA
.,
-I
-
~-
V~
I
--
~
.J
-- -VA
~
-
--
~rA
c
.d-.d
...-
~~·
.J
.,...
-...J
d)
---
-'
~
n
rA
"f"
I
I slučajne harmonije mogu se također enharmonijski pretvoriti u alterirane akorde, pri čemu zaostajalice postaju akordičkim tonovima (pr. 4.49. i 4.50), a i pojedini alterirani akordi mogu se enharmonij1skom promjenom pretvoriti u slučajne harmonije, pa tada i neki akordički tonovi postaju zaostajalice (pr. 4.51).
J
--
ra
rA
..
--
_J.
n
b)
I
„
111)
I
I.)
--
4.50 1
itd.
... .J
' 20
Devčić:
I
Harmonija
~
·--
-„
I
I
,d-..J
-
rA
„
I
1,...-......1
YA
-
_J
-
I
1,...-...... I
~
I
' \
304
--
- --
I
V
l:J
a) ,_ „,41...-...1
.. ·,.
UA~
I
I
I „TA
--
--
.J
.J
I
1..."9-
-
,,...-......
b)
FA
I
I rA
KA
-J
nrA
"I
-
L-9-
-
'I 1.-
I
305
': r r I.„ -I #o
-7
-#
Kod enharmonijske promjene akordičkoga tona »es« u zaostajalicu »dis«, u primjeru 4.52., radi se zapravo o enharmonijskoj zamjeni kompletnoga kvintakorda es-g-b u kvintakord dis-fizis-ais, nakon kojega slijedi kvintsekstakord II stupnja u H-duru sa zaostajalicom na sekstu. Modulacija, koja pritom nastaje, zapravo je samo nešto složeniji slučaj modulacije pomoću enharmonijske zamjene kvintakorda: akord dis-fizis-ais, shvaćen kao kvintakord V stupnja u posrednom gis-mol tonalitetu, rješava se varavo, tj. u kvintakord VI stupnja (e-gis-h) s dodanom sekstom (»cis«), koji odmah postaje kvintsekstakordom II stupnja u ciljnom toriali· tetu.
..----......
~8 118
«qts
e #7 8
6-
I r'f I 6
#
7 ~
Ilir
0
ii
4
11° # 1'7
•i --5
li
o
7 6
4 3
4-
ii
li
8 7
6 5
l n7fj;r re· ~r li
bf
I :t:: "F
e
1
rr
-
(Chopin: Mazurka op. 63 br. 1)
~
/"
ZADACI
5 2
6
7 5 ~
-9
10 Q5 3 -
7 1>8 b7 115 I> ~2 3
1>4 3
6-:::::-"" - 6
-4 -b
!)4
li
306
307
Realizacija zadatka 3.
4. 2. Prohodni i izmjenični tonovi 'i(
Prohodni ton je melodijska spona, - u jednom glasu - između dva razna akordička tona iste harmonije ili između akordičkih tonova ci.viju različi tihharmonija. Nastupa PQ'S_!_ep~nim pomakom-;-aTnovf afordički ton, koji za njim slijedi, također će nastupiti postepenhn pomakom, i to u istome smjeru (pr. 4.53.a-d). Ako Je razmak izmeđiiakord.ičkih tonova, koji treba prohodiom premostiti, veC:i_od terce, onda slijedi više prohodnih tonova za redom; neki od njih redovito će se pj:>kl_apii_~i. s akordičkim tonovima, ali i njih ćemo zbog njihova pmhodnog karaktera smatrati također prohodnim tonovima (pr. 4.53.e-f). · · b)
*
c)
*
d)
f)
e)
)
4.53
s-.
6 - \\
s-
5-
Izmjenični ton je neakordički ton koji se s nekim akordičkim tonom u istome glasu ~>izmjenjuje«, a vezan je s njime - kao i prohodni ton - ta-. kođer postepenim ·pomakom, ali se melodijsko kretanje nakon izmjeničnog tona nenastavlja u istome, .p.ego u protivnom smjeru (pr. 4.54.a i b). Iza izmjeničnog tona može također nastup1nnova ha..rmonija; akordički ton, s kojim kretanje završava, bit će, doduše, opet~ista nota, ali će u .novom akordu imati novu ulogu (pr. 4.54.e i d).
e)
5-
308
5 -
309
Kao što po smjeru kretanja razlikujemo ,u~J~zne prohodne tonove (pr. 4.53.a, cd e)J_.~!l;;!Zlle.P_l:'1<>_1"1.Q<:il;l~ ~riov:e (pr. 4.53.b, d i f), tako isto razHkujemo gornje izmjenične tonove (pr. 4.54 a i c) i donje izmjenične tonove (pr. 4.54.b d d). ··- Za razliku od·zaošfajalica, ni prohodni niti izmjenični ton l1e pojavljuju se prethodno kao neki akordički tonovi, nego slijede postepenim pomakom _.Qakon nastupa akordičkoga tona, pa će se stoga prvenstveno pojavljivati :q~-1!~!J:aglaš,t'.ti,()l dobi. Ali ~~!t!l'~!!O. ~I'etrunje m9že se prekinuti skokom, i to posebno kod izmj~r1ičnih }QI!.C>Ya. No to su slučajevi koje ćemo razmotriti pošto proučimo prohodne i izmjenične tonove u .najjednostavnijem obliku, tj. one koji se pojavljuju na nenaglašenoj dobi i samo unutar kontinuiranoga, postepenog, kretanja.
4. 2. t. Osnovni principi primjene prohodnih i
izmjeničnih
tonova
-'~~~,.,~~·-~'"'-~~""'°"'"'"~"""""'''
Ritmička· određenost. '.[;:~j~fil_g_•.prQ~.Pgi:1:)1!.. i2:nijenič11og .JQpa . može ]:?~tij~ftn,~!~J~_i;tQJ.t~:~Jagj~_p_:i::e!~~noga akQrc:iič{togtona ·4.53. i 4.54) ili lgafe (ipr. 4.55. i 4.56). Kada Je ono krace,vec se može dogoditi da ;prohodni1il.
:t.pr.
na
"'12:~Je~ični ton nastupi. na na~lašoooj, odnosno J:~l!l!!w§~P:!ig1~šenofdobi (pr. 4.55.b i 4.56.b), ali dok se pri tome u ostalim glasovinia ništa ne zbiva, ovakve situacije ne iziskuju nikakve posebne postupke. ])ui~ trajanje . o4 trajanja pr~f!iodJ:!oga almrdičkog tona nije dobro, jer stvara s1iikopu,··a ta bi - kao i kod zaostajalice - nemotivirano narušila iavnoiii]ernošt ritmičkog toka (pr. 4.57. i 4.58). · ·· ·· · ··· ···
b)
a)
d)
c)
4.59
Budući da je s.vaki dur-kvintakord potencijalna dominantna harmonija, udvajanju njegove terce· treba pristupati s posebnom pažnjom. Kada silaznim P<>fostepenim pomakom dolaiimo na tercu dur-kvintakorda, ona se doima kao privremena vođica (jer je od gomjega susjednog stupnja dijeli polustepeni razmak). Zbog toga će udvajanje terce dur-kvintakorda, na koju se dolazi silaznim cjelostepenim pomakom (pr. 4.60.a) biti potpuno korektno, nasuprot slučajevima gdje se · udvajanje doseže silaznim polustepenim pomakom. Ono će najmanje srne.tati kada jedina terca leži u basu, a na drugu se dolazi prohodom u sopranu, jer se između.njih nalaze još dva unutarnja glana' C>!
sa: a
"·'
~:
NE
NAJSLABIJE
d)
e)
4.56
4.60 5-
5-
4.57
Udvajanje akordičldh tonova u vezi s prohodnim tonovima. Kada prohodni ton povezuje akordičke tonove iste harmonije, često se događa da glas, u kojemu se odvija prohod, clođe na n(!~i ~kordički ton koji već od prije .J~!. pa tada n~s1aje qjegovo udvajanje. ,Q!lo je c.lqbrp kada· prohodnf ton s ~).{P!"~!č~hn (koji će biti udvojen) ~~~tupi_l,!~n~ery~lt.i''g~rEjl;!. il.Ldoiije sepfime .i~i~n~ne, tako da se udvajanje, što slijedi, ostvaruje u intervalu oktave' (pr. . . .. ' . " . ' ... ' . 4.59)~
310
Vc!:vajanje akordičkog tona, prema kojemu. se prohodni ton kreće, nije dobro u intervalu sekunde, jer ono rezultfra završetkom kretanja u unisonu. pnisono se u tom slučaju može izbjeći uklanjanjem glasa, u kojemu akordički ton leži, na r;ieki drugi ~kordički 1:on(pr:4.61). ···· 311
b)
NE
DA
c)
DA
d)
li Pomak prohodnog tiona ·iz .un1sona je dobar (pr. 4.62.a), ali_ i. tu treba izbjegavati. uzlazni pglustepeni pomak iz .UJd\T?J~ne.•~erce dur~kviritakarda (pr. -4:62.b), dok 6e on iz ud"9jene kvinte mol-kvfotakorda biti opet sasvim u redu (pr. 4.62.c). ~-··· ··-·
-- -
~
I
v 4.62
' . .. I
DA
a)
I\
NE
b)
-I
-~
~
...
::!!:
--
4.65
--- - •
-- - -
b)
a)
DA
c)
.
_ Iznimno se može akordički ton, s kojim se izmjenični izmjenjuje, udvojiti iznad izmjeničnog tona u dva slučaja::.a) kada izmjenični ton nastupa u basu ako se kretanje od njega i nakon akordičkog tona nastavi prohodom u istom smjeru i u istim notnim vrijednostima (pr. 4.65. i 4.66) i b) kada do-· nji izmjenični ton također nastupa u basu uz kadencirajući kvartsekstakord, maikar se i ne nastavlja kretanje basove dionice (kao u prvom slučaju), jer se ono i tako na završetku fraze zaustavlja (pr. 4.67).
,..
-.
-
~
J,Jfly~janje
septime prohodnim t•onom nije dobro (pr. 4.63.a), aH se ipak može tolerirati kada je kratkog trajanja (pr. 4.63.b). NE
DA
b)
... „ ··-
v 4.66 '
.. ..-
I-
•'~A
,, I
"I
·~·
.
( J. S. Bach: Koral br. 203)
J .,.d '·
„
~
--
/I
I
I
r 1tr-·"
r
I
I
1
.J4
.,J
~
I
,.
I
J
~.
~
-
L..[
T \:'J
- -
I
I.:)
(J. S.Bach: Koral br. 162)
5--
7----4 3
Udvajanje akordičkib tonova u vezi s izmjeničnim tonovima. Pri udvajanju akordičkoga tona, ·~. kojim se izmjeniani ton izmjenjuje, primjenjuju se isti principi kao pri udvajanju akordi~nih .t01.1ova µ koje se rješavaju za()~ . stajalice. Prema tome će doći u obzir samo .!!<:lyajanje akordičkog ton~i.§1199 -~!?J:rifrni6noga (pr. _4.64.a), ali i ovdje treba opet jzbjegavati udvajanje terce. dur-kv:intakorda kada se s njom dzmjenjuje gornji izmjenični ton koji nastu~ pa polustepenim pomakom: (pr. 4.64.b).
DA
f"j
312
' ~
- t.)
4.64!
a)
* Ton »d« je anticipacija. U baroknoj muzici često nalazimo .11.. polovičnoj i u autentičnoj kadenci izmjenični tQJl koji se nadovezuje na rješenje silazne zaostajali~ na tercu ~omiinantnog trozvuka (pr. 4.68); taj je postupak bio općenitom manirom
kompozitora toga razdoblja (v. pr. 4.66).
·
·
'*NE
b) 1"° .J
*
--
......
L...--
_/
!'..
I
4.68
~
313
Oktave i kvinte. Paralelne oktave i kvinte što nastaju kretanjem prohodnih d izmjeničnih tonova, naravoo, nisu dobre (pr. 4.69.a i b), kao ni kvinte u protupomaku u vanjskim glasovima i:ako su skokovi ispunjeni prohodnim tonovima (pr. 4.69.c i d). li) \
„·l""'I
1
rA
rA
4.69
~
... --
I
I
~
\
I
-- - . I
~
V
c
b)
J -I
-
„
-
....- --
. ~
~
-
I
...l
VA
I
F'
d)
-J-
e)
d
I
I
-
rA
-
.J
~
'
-
-
I
I
FA
I
4. 2. 2. Prohodni i
izmjenični
tonovi u jednom glasu
Principi, izneseni u prethodnom odsjeku, dovoljni su da bi se njihovom primjenom, a bez ikakvih dodatnih uiputa, moglo već pristupiti izradbi jednostavnih zadataka u kojima će se prohodni, odnosno izmjenični tonovi, pojavljivati uvijek samo u jednom glasu. Potr~bno je jediiio·=ucasu. kada na__ ' ..-. ' - -.. -. -..„,„,,...,,.. --., .• stupa neki prohodni ili izmjenični ton - izbjegavati istodobno kretanje u drugim glasovima, jer tada nužno dolazi cl.o tžv: sudara s akordičkim tonoyi"iiia, a to je vrlo osjetljiva materija koja će biti posebno obrađena tek u Odsjeku 4. 2. 4. =,~--_,.,,_
·~
--~""'
„ - ''-• ..
' ,
ZADACI Prohodni i
i21mjenični
tonovi u basu:
Kao što se kod Bacha sreće iznim~ rj,e.~ep.je zaostaji;tlic€:. s pomakoJ;n iz. s~ kunde u unisono (v, Pl.\ 4.16), tako se u njegovim koralima· pojavljuju i iznimni ~i?.~?1!,o~ili_!~P..Q~i:U~ .sekY.!_1':!e..-;u, \!Pi~Qno ~pr..4.7~),. kao i unisona p~~os_fru~ čenJa akorffičlfog tona s koJ1m se izmJemcm ton izmJenJuJe (pr. 4.71). -.._ ' '--"-..„.~„---·--
(J. S. Bach: Koral br. 9) (':'\
2
2=•# I J J rI r('"t rI r r r r I r 5--
#4
2
-s
5
r I rr rr I r· r I
98 2 7 6
6--
9 8 7 6
4.70
6--
(l. S. Bach: Koral br. 23)
Prohodni i
·9 8 1
1 6 5
izmjenični
5-
5-
7- 7-
·-
5----4 3 2 3
2
li
tonovi u sopranu:
3 4.71
li grohod1!i i !zmjeni~ni tonovi u pravilu se P,no 'ne obHježavaju, nego se obilježava s!mo akord unutar kojega se oni -pojavljuju, a bmjci se dodaje horizontalna lfiEJ!''kroz cijelo trajanje akorda (v. pr. 4.53.c--f, pr. 4.54:d fe i dalje)~ A:ko'je ipak važno da se neki prohodni ili izmjenični ton posebno obilježi, onda se u zagrade stavlja brojka koja označuje interval što ga dotični prohodni ili izmjenični ton čtni s basom (v. pr. 4.68).
314
315
.,b\\z (i
(fr r rr I Ml'.E ct I Llr
'J\\ ffi tjtttrcru1rtuecer1 r r r ~
\
I
·l H
/
' ~
- - -· -
~
.....
~
111
i]
...,..,. .,.... ........
I u
-~
-
----
--u
.- . "'-...
~.
Prohodni i izmjenični tonovi u raznim glasovima naizmjence: ,
I
~
~
~~~
- . . „_.,_
~
-
_/
,.. -
v 7•
llf",J/I.
-
··.;.,_·
-·-
=
Realizacija zadatka 3.
.
-
~.~
. ··-.----i:.
~._...._
slj~t F
-~
......
rra Iter i I r· tfil I rrt•t:r I r UCJ I fl.
&;c(arrErl Cttimrtecrl Ccurl
,.§ 316
~
~
11
4. 2. 3. Višestruki prohodni i
izmjenični
tonovi
Kada istodobno nastupaju dva ili tri prohodna tona istoga smjera, odnosno dva ili tri gornja ili donja iczmjenična tona, onda dolazi do potpune sukladnosti s višestruk;im uzlaznim ili silaznim zaostajalicama: dvostruki proho317
dni i dvostruki izmjenični tonovi nastupaju u paralelnim tercama ili seksta1.ma (pr. 4.72. i 4.73), a trostruki prohodni i trostruki izmjenični tonovi u paralelnim sekstakordima ili kvartseksta:kordima (pr. 4.74. i 4.75).
'
I
I
I
I
4.72
Nikakvi posebni postupci nisu potrebni ni kada se intervalski odnosi svode na oktavu ili na tercu s oktavom ili na sekstu s oktavom ili opet na oblik sekistaikorda ili kivar.tsekstako11da (ipr. 4.77 - 4.80).
I 4.73
b)
- -- - ,.........,. . „-
'.I 111)
•
I
I
I
-- -~
u
'
I
--
I
'.I
e) , 1
,
b)
a
I
I
r-
~
-
~
p
4
I
I
I
C)
I
dJ) .J
-J ..J ..
-=
l
J -
~
rA
I
'
;
~;
.- -
J
I
~ J ·~
-
I
4.74
d)
4.75
Istodobnim nastuP,om uzlaznih i silaznih prohodnih ili gom'jih i donjih tonova, kao i istodobnim nastupom prohodnih i izmjeničnih tOIIlova, dolazi između njih do različitih konsonantnih i disonantnih intervalskih odnosa, a takav najjedn01Stavniji slučaj već 1smo davno imali kod prohodnog kvartsekstakorda koji zapravo nastaje istoddbnim nastupom dvaju prohodnih i jednoga izmjeničnog tona (pr. 4.67). izmjeničnih
318
rr Isto tako nema problema kod istodobnog nastupa jednoga gornjeg i jednoga donjeg izmjeničnog tona u intervalu smanjene kvinte ili povećane kvarte (pr. 4.81.a i b), kao ni kod nastupa triju izmjeničnih tonova kada oni između seibe formiraju netki obrat smanjenog septakorda (pr. 4.81.c-f). Cak ni mala septima, dakle očita disonanca, nije problematična ako joj se pridružuje smanjena kvinta koja je ublažuje; to je slučaj što također nastaje istodobnim ·nastupom samih izmjeničnih tonova (pr. 4.81.g). A snalaženje u još 319
složenijim disonantnim intervalskim konstelacijama pretpostavlja svladav~ nje primjene sudara prohodnih i izmjeničnih tonova s akordičkima, pa ćemo stoga i razmatranje takvih situacija ostaviti za kasnije.
ZADACI
4.81
Varijante dvostrukih i trostrukih prohodnih i izmjeničnih tonova, kao i njihovih međusobnih kombinacija, nastaju kada dotični prohodni ili izmjenični tonovi nastupaju jedan za drugim ili dva zajedno, a jedan za njima, i obratno (pr. 4.82). U tim varijantama manjka istodobnost nastupa neakordićkih tonova, ali ostaje istodobnost nastupa akordičkih tonova koji im slijede. I još ne.što: ritmičke modifikacije 111e smiju r.ezultirati dužim trajanjem nekoga prohodnog ili i:z;mjeničnog tona od trajanja prethodnoga akordičkog tona u istom glasu.
4.82
1i8fo 320
21
Devčić:
HarmQnija
li 321
protiv, sudar prohoonoga tona s akordičkim, koji je cilj njegovoga kretanja, dobar je samo kada se Zibiva u protupomaku, u intervalu none ili septime (pr. 4.85), a još je bolji kada se protupomak i dalje nakon sudara nastavlja (pr. 4.86).
Realizacija zadatka 4.
U času sudara drugi glasovi također kretati; tako može doći
4. 2. 4. Sudari prohodnih i
izmjeničnih
tonova s
akordičkim
tonovima
Sudar prohodnoga ili izmjeniOnog tona s akordičkim tonom nastaje kada s nastupom rprohodnoga, odnosno izmjeničnog tona, u jedinom glasu, istodobno u neliom drugom glasu dođe do pomaka s jednog akordičkog tona na neki drugi akordički ton. Sudari su konsonatnoga ili disonantnog karaktera, u zavisnosti od intervala u kome do njih dolazi. Sudar prohodnog tona s akordičkim može biti dvojak: a) sudar s akordičkim tonom koji predstavlja udvajainje onoga akordičkog tona prema kojemu se prohodni ton kreće i b) sudar s nekim drugim akordičkim tonom. Sudar s' nekim drugim akordičkim tonom u principu je uvijek dobar, nastaje li u protupomaku (pr. 4.83), ili u paralelnom pomaku (pr. 4.84). Naa)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
~•3 ' p;J11:~ rllH FJ11;~ r 11:; J11?~r1~F J 1;F r li
mogu mirovati (pr. 4.87.a), ali i oni se mogu do sudara s dva akordička tona (pr. 4.87.b), pa ,i s tri (pr. 4.87.c); nadalje, sudar mogu tvoriti dva prohodna i jedan akordičkii ton (pr. 4.87.d) ili dva prohodna i dva akordička tona (pr. 4.87.e), kao i tri prohodna tona i jedan a:kordi6ki (rpr. 4.87.f).
Sudar izmjeničnog tona s akordičkim tonom. Budući da prohodni tonovi povezuju uvijek različite tonove, a izmjenični ton se uvijek izmjenjuje s jednim te istim tonom, bit će i kod sudara izmjeničnih tonova s akordičkima manjih mogućnosti nego što je to bilo kod sudara prohodnih s a:kordičkim tonovima. Sudar izmjeničnog tona s nekim drugim akordičkim tonom bit će također uvijek dobar (pr. 4.88). a)
.""
b)
-
r"
r
V
.
~·
,_.I
I
I
322
·-I
I
- -- I
323
Ako akordički ton, što sudjeluje u sudaru, predstavlja udvajanje onoga s kojim se izmjenični izmjenjuje, kriteriji će biti nešto drukčiji: ni stroži, niti blaži, nego možda, u izvjesnom smislu, osjetljiviji. Pogledajmo redom sve mogućnosti koje se čisto matematički dadu izvesti: 1. izmjenični gornji ton nastµpa u gornjem glasu sa sudarom u protupomaku ili u paralelnom pomaku (pr. 4.89.a i b); 2. izmjenični donji ton nastupa u gornjem glasu, također s dvije mogućnosti sudara (pr. 4.89.c ,i d); 3. izmjenični gornji ton nastupa u donjem glasu - dv.ije mogućnosti sudara (pr. 4.89.e i f); 4. izmjenični donji ton u donjem glasu - dvije mogućnosti sudara (pr. 4.89.g i h). b)
a)
d)
c)
e)
g) NE
f)
h)
NE
4.89
,.,
a)
- I -- -·' ..i
4.92 '
---.
I
'
i
.J.
b)
I
' ..J
- -
c
-
I
~
I
I
-
i I
:J· -
I
d)
I
I
'
-
I
I
-
I
I
I
-I
e)
I
b.J· ~
I
,__
I
I
-
r
I
bJ. -
I
-
'
-
I
'
Nikakvu posebnu kategoriju ne predstavlja istodobni sudar jednoga izmjeni6nog tona J dvaju prohodnih tonova s jednim akordičkim, kao u primjeru 4.93. U njemu, kao i u swm eventualnim sli6rrim slučajevima, treba samo poštovati iste osnome principe koji jednako reguliraju sudare, bez obzira na to da li se oni događaju između dva ili wše glasova istodobno.
Najprije ćemo odbaciti kao neupotrebljive slučajeve pod 4, jer ovdje ton - u odnosu prema akordičkom s kojim se sudara - nastupa kao silazina prohodna septima i nužno zahtijeva daljnje silazno kretanje. izmjenični
4.93
Svi slučajevi pod 1. i 2. teoretski su dobri, ali će se doimati prazno ako ostali glasovi miruju (pr. 4.90). Zbog toga ih treba primjenjivati uz istodobno kretanje u drugim glasovima, bilo nakon sudara (pr. 4.91.a-c), ili istodobno sa sudarom (pr. 4.91.d).
t'; ~
V
,"
b)
a) I
I
I
---· - J . J
I
r -I .J
rA•
„
- -- - - -- r-· r
I
--· - -
I
d)
c)
-I J
V~
VN•
I
I
YA•
O
Vrlo instruktivan primjer kompleksne primjene prohodnih i izmjeničnih tonova u sudaru s akordičkima dao je francuski kompozitor i teoretičar Ch. Koechlin u HI dijelu svoga udžbenika harmonije (pr. 4.94). Na zadnjoj osminki 1. takta pojavljuje se na izgled septakord IV stupnja; paralelni pomak u septimu je ipak potpuno korektan, jer se tu uopće ne radi o septakordu, nego o slučajnoj harmoniji: »as« u altu je izmjenični ton akordičkog tona »g«, a „f« u basu je prohodni ton koji nastupa zajedno s !izmjeničnim tonom »aS« i ujedno se sudara s akordič kim tonom »es« u tenoru.
YAA
I
~
J
a)
----· I
I
JJ ,
b) I
YA
I
c) I
I
r I
I
-
'
-
r
-
-l .J -
-
I
.J
-- -- --I
I
~
r
I
d)
--· ~
I
J .J
-
Slučajevi pod 3. također su dobri ako se u glasu, gdje nastupa akordički ton, kretanje nastavlja (pr. 4.92.a-c) ali će ipak biti problematični kada se izmjenični ton sudara s akordičkim u intervalu velike septime (pr. 4.92.d i e).
324
4.94
~--
Istodobno kretanje prohodnih tonova u protupomaku može dovesti do disonantnih kolizija koje tak10đer možemo smatrati sudarima, kao u primjeru 4.95, gdje se prohodni tonovi u vanjskim glasovima međusobno sudaraju u intervraLi.ma .septime i none m:aistorpce. Ta >disonantna situacija piOtrpuno je u redu, jer je opravdava dobro vođenje glasova, tj. konseikventni protupomak. 325
U primjeriu 4.96.a identični sudari zbivaju se zbog kretanja izmj-eničnih tonova, ali oni ne zvuče dobro: njima manjkaju melodijske linije koje bi ih na neki načm »pokrile«. Ali i ta se situacija može poboljšati ritmičkim modifikacijama i uvođenjem još jednoga izmjeničnog tona koji s jedinim od prva dva nastupa u konsonantnom intervalu (dedme) (pr. 4.96.b).
d) J..-......J
. I
-
-
"I
IV
Prohodni i izmjenični tonovi vrlo dobro se kombiniraju sa zaostajalicama. Mogu nastupati za vrijeme trajanja zaostajalica ili istodobno s rješenjem zaostajalica, a sudari koji pri tome mogu nastati biit će ponavljanje već poznatih slučajeva ako j,e kretanje prohodnih rn izmjeničnih tonova suprotno kretanju zaostajalica (pr. 4.97. i 4.98).
-
...
4.97
I
l
-
11)
~.
~
-·--
.,,.
-
. --
,,
p
I
-.., -
--
I
-
r~
I
I
--
a)
,......._j
--
-J
--
l
g) _..,..
~
- - --
,,
I
-I
I
b) _,
---
I
J
~
. I
I
....
~
c) -J
--
L
-· ,
--
...--
I
~
I
I
-
-
I
--- --
-
,i- i--. .J
;
I
A
I
......-. --
-
':!lt
w-
I
-
...-
=
&B
)
.
-A
--
--
=
-
.....
-- -
-
I
...
A ~
DA „~..i.- -J
b)
-
.J
~ J J J.
-
..Q
:.2
. -
,,
~
a~
A
J.
-
-
Mnogo jednostavniji je slučaj također potpuno korektnih paralelnih nona u primjeru 4.100.a. One 1su nastale sudarom prohodnog tona »e« u basu s akordičkiim tonom »f« u sopranu, koji je uslijedio nakon izmjeničnog tona »g«. Glasovi i2lmeđu kojih je došlo do pomaka u paralelnim nonama kreću se u različitim notnim vrijednostima, a izmjenični ton »g« samo je nooametljiivo ukrašavanje akordičkog tona »f«, gotovo tako kao da »f« stalno leži (pr. 4.100.b). l"l a) j
I
,,
~
I
I
I FA
:!'t: ~
J
~
'
I
. „ I
326
f)
I
J .J .J
A.
re
tJ
,
- -
' '
I
\
~
--
--
4.98 '
-
I
a)
. ~
-- - ---
.~
Složemje situacije, koje mogu rezultirati i pomacima u paralelnim disonantnim intervalima, mogu se pojaviti kada se prohodni tonovi kreću sa zaostajalicama u istome smjeru. Paralelne none u primjeru 4.99.a, koje su rezultat istodobnog nastupa prohodnog tona u basu i rješenja zaostajalice u sopranu, npr. ne zvuče dob110. Ali u primjeru 4.99.b te iste none bit će sasvim u redu zbog toga što sada imamo u altu: 1. pomak u dvostruko kraćim notnim vrijednostima, 2. protuipomak spram paralelnih nona i 3. ton koji s jednim od tonova none tvori konsona·tmi interval, tj. ton »h« koj[ s tonom »g« u sopranu čini konsonantni interval sekste.
I
-
~
~A
-
~
r--....d .J tl---
„
-...J
-
~
~·
I
'
.
-
~
-I
~
.A
I
I
·~~
•·
-
-
~
l'
r
"I
-J.
-
e)
d)
.
' r-
~
-
I
l"1
c)
b)
,... 111) .-.J
~
J
e
--
~
~
~J- t---J I
4.96
I ~A
--
4.100,,
V
„ I
...-
J
I
I
-
'
.J. ~ -
b)
-
J
-
I
-:!!:
.J
J
~
-~ T
. . Slobodn.iJe kretanj? i relativna melodijska samostalnost, što je unutarn11m gla:sov1ma mogu dati prohodni tonovi, ne mofo se uvijek uspješno os-
327
tvariti u prostoru kojim raspolaže tenor i - naročito - alt. Razvi,jenijem gibanju jednoga od njih smetat će drugi: tenoru će smetati alt, a altu tenor, a katkada i sopran, kao i tenoru bas. Zbog toga će funkcionalna i muzikalna pn~mjena ne samo prohodnih tonova nego neakordičkih tonova uopće zahtijevati nešto od čega smo se do sada sustezali, a to je križanje glasova.
ZADACI
Križanje glasova bit će potrebno najviše između unutarnjih glasova, ali .može se opravdano pojaviti i između tenora i basa, kao i između alta i soprana. Odlične pdmjere za križanje glasova u fakturi, koja još uvijek nije primarno polifone nego akordičke prirode, naći ćemo opet u Bachovim koralima (pr. 4.101. i 4.102). Potpuni antipod križanju glasova je slučaj u primjeru 4.103, gdje se unutarnji glasovi u jednom momentu udaljuju jedan od drugoga čak na interval undecime, upravo kao da bi dobili mjesta za zalet u protupomaku, koji će »na kraju puta« završiti intervalom terce - izvanredna ekspresija unutarnj.ih glasova!
(l. S. Bach: Koral br. 33)
4.101
(l. S. 8$c:;h: Koral br. 52) I':'\
2·
2=1i
r r IJ J IJ r
4.102
4
(J. S. Bach: Koral br. 26)
4.103
5
328
329
4.104
I Realizacija zadatka 3.
4.105
Fenomen sudara javlja se i u istodobnom nastupu prohodnoga ili izmjetona s novom harmonijom, samo što će to sada biti sudari s akordič kim tonovima nove hamnonije, a ~zvodit će se opet po istim principima kao i sudari unutar iste harmonije. ničnog
4. 2. 5. Prohodni i
izmjemčni
tonovi uz promjenu akorda
Promjene akorda u času nasturpa prohodnih i izmjeničnlih tonova zbivale su se već i k:od sudara s akordičkim tonovima (v. pr. 4.87.a i c i pr. 3.91.d), no to :SU bile samo promjene obrata. Ali i potpuno nova harmonija može na:stll(piti istodobno s nekim prohodnim ili izmjeni6nim tonom. Prohodni i izmjenični tonovi tada redovito nastupaju na naglašenoj dobi, pa ih zbog toga neki teoretičari smatraju appoggiaturama, premda između njih i appoggiatura postoji kvalitativna razlika. U primjeru 4.104.a-c ton »C«, koji nastupa istodobno s novom harmonijom, bit će prohodni ton, aH u primjeru 4.104.d on je appoggiatura, jer mu je u odnosu prema prethodnom akordič kem tonu produženo trajanje, zbog čega dobiva težinu, a gubi prohodnom tonu svojstvenu lakoću i pokretljivost. I kod izmjeničnih tonova, koji nastupaju istOdobno s promjenom harmonije, također može doći do sličnih, vrlo suptilnih razlika. Zvjezdicama označeni neakordički tonovi u primjeru 4.105.a i b tipi6ni su izmjenifoi tonovi, a u primjeru 4.105.c oni su appoggiature, dok se u primjeru 4.105.d mogu jednako tumačiti i kao appoggiature i kao irzmj enični tonovi. 330
Vrlo složene situacije mogu nastati kada nakon nekoga izmjeničnog tona nastupa 1ponovno ton koji je prije bio akordički, a u novom kontekstu postaje prohodnim. Za ilustraciju ćemo se ponovo poslužiti citatima iz Bachovih korala. U primjeru 4.106. najprije se pojavljuje u basu iznimni pomak izmjeničnog tona »d« iz sekitnde u unisono; »C«, koji zatim slijedi, nije više akordički ton, jer je istodobno s njime nastupila nova harmonija: u odnosu prema njoj »C« postaje prohodni ton koji se sudara s akordičkim tonom· »h« u sopranu, u intervalu septime i u protupomaku. Citat u primjeru 4.107. donosi više karakterističnih postupaka s izmjeničnim i prohodnim tonovima za redom: prvi takt počinje s dvostrukim prohodom u basu i altu, nakon čega slijedi još jedan izmjenični ton u basu. U drugom taktu pojavljuje se u basu izmjenični ton »fis«, dok u altu traje zaostajalica »a«; na treću dobu istoga takta ton »g« u basu, koji nastupa nakon izmjeničnog tona »a«, postaje - zbog istodobne promjene harmonije - prohodnim tonom na basov ton sekstakorda f-a-d. Na početku trećeg takta prividno nastupa nepotpuni septakord es-g-d, a zapravo je to sekstakord es-g-c sa zaostajalicom >'d« u tenoru; za vrijeme trajanja zaostajalice nastupa u basu izmjenični ton »d«, a nakon njega nova harmonija, tj. sekundakord es-f-a-c, i sada se ponovo odvija sli'čna situacija kao u prethodnom taktu na' istim dobama. (J. S. Bach: Koral br. 13)
4.106
331
(J. S. Bach: Koral br. 203) r.i
3
mg&1 r Rte Ir· r~I r~ ~.li
&w.a@J Ii i I r J
•&"5 t 6 rt IJ Jr Ir r1ccffln r r ti I r r o:g
4.107
1
ZADACI
Realizacija zadatka 3.
2
,.. V
'
-
332
* Sinkopirana harmoniia (B: IJ, koja nastupa na trećoj dobi 4. takta i traje još kroz prvu dobu. 5. takta, ne predstavlja ovdje uopće neki zastoj u harmonijskom kretanju, zahvaljujući pojavi izmjeničnog tona »a« u sopranu i prohodnog tona »C« u tenoru IIla posljednjoj četvrtinki 4. takta, a unutar dotdčne harmonije. ,,......-
...........
,,,,.
-
-.......
;:""
1111
4. 2. 6. Kromatsld prohodni tonovi
.,
-
·-
--~-li
I
~
U•
Kromatski prohodni tonovi pojavljuju se u istim oblicima i uz istu primjenu kao i dijatonski prohodni tonovi. Mogu biti jednostruki i višestruki, mogu nastupati zajedno s izmjeničnim tonov~ma, tvoriti sudare s akordičkim i neakordičkim tonovima i nastupati istodobno s novom harmonijom, a izvode se u tim slučajeviiina također po istim principima koji vrijede za primjenu prohodnih tonova u dijatonici. ------ · ·-----· -333
Kođ uzlaznih kromatskih rprohoda u duru notacija se izvodi tako da se povisuju svi dijatonski stupnjevi ()_sdm šestoga; µmjesto po\T'iše_g()g. šestog stupnja piše se sniženi sedmi stupanj. Kod silaznih kroniatskih prohoda u duru sniiiifttse -svTdli}atooski stupnjevi osim petoga, pa se umjesto sni~~ngg petog s~tpnja navgd,i ps>viš_@l_~~tyrti (pr. 4.108). U molu se i uzlazni isilazni kroinatski ~probodi notiraju na jednakii način: uvijek se povisuju svi dijatonski S•tUpnjevi osim prvoga, a na njegO·VU mjestu 1navodi Se uvijek sniže}!idmgi stupanj (pr. 4.109). ,__ -.~
• • • ~
C-dur
... #-&
4.108
c~
Se
e
o
D
,.
#•1
Đ
le.
#O
e
~n
. e/ #i• ijn
e
!ie
-n
e
ln:11
Đ
I) e
..,.; /
J
I
I
IPe §e
Kromatski izmjenični tonovi, strogo teoretski, ne postoje, ali ima izmjetonova u obli]g.i_. al!~rira_nih d:ijatonskih .stupnjeva: ~-i~~n,ih, koji se pojavljuju kao d?!1ji izmjenični tonovi, i sniženih, koji se pojavljuju ~~
o bio
•
li
c-mol
4.109
bio
qo
! '!
li
-&!
li
-
/
&e qe
lj
I
bn
e #u qo
~n
9e ge
o &o
-&
li
Odstupanja od generalnog povišenja svih dijatonskih stupnjeva u uzlaznoj, a sniženja u silaznoj kramatici, učinjena su tamo gdje bi kon:sekventno sprovedena notacija rezultirala pojaviOm nekog danom tonalitetu vrlo udaljenog aHeriranog tona, koji se onda zamjenjuje enharmonijski indentičnim, a bližim. Npr. povišeni šesti stupanj u C-duru (»ais«) nalazi se kao dijatonski stupanj tek u Fis-duru ili u h-molu, a »b«, koji je s njime enharmonijski identičan, nalazi se već u najsrodnijem F-duru, a osim toga može se pojaviti i u C-duru kao akordički ton neke harmonije u funkciji dominante IV stupnja. Međutim, ta se odstupanja ipak ne primjenjuju u pojedin~m slučajevima, tj. u višestrukim kromatskim prohodima .istoga smjera gdje bi rezultirala neujednačenom notnom slikom, koja, osim toga, ne bi ni odgovarala zvučnom dojmu. U primjeru 4.110.a dvostruki kromatski prohod notirnn je, prema gornjem principu, kao smanjena septima, premda zvuči kao velika seksta; prema tome ćemo u konkretnom slučaju taj dvostruki prohod notirati kao veliku sekstu, a za tu ii.otaciju imamo opet dvije mogućnosti, jednu u snizilicama i jednu u povisilicama (pr. 4.110.b i c), dok će ii.zbor između njih ovisiti o kontekstu (pr. 4.111).
~ 4.110
334
a)
* ;;::
*
q: li :::~: b)
c)
*
li ::: :: li
4.112
ZADACI
A
•
335
J J-
#6) (!4
4. .2.7.''Varijante izmjeničnih tonova i posredna rješenja zaostajalica
I E'
Citavo naše dosadašnje bavljenje neakordičkim tonovima kretalo se isna te11enu postepenih pomaka: sve zaostajalice rješavali smo direktno, postepenim pomakom, a prohodne i izmjenične tonove uvodili smo također postepenim pomakom, jednako kao i akordički ton lwji za njima slijedi. Prekid postepenog pomaka može se pojaviti kod izmjeničnog tona, pa tada nastaju njegove varijante, kao i kod posrednih rješenja zaostajalica a ova se mogu izvesti ilr-j)re:ko' drugih akordičkih tonova ili preko varijanata izmjeničnog tona. Varijante izmjeničnog tona. Postoje dva oblika u kojima se varijante izmjeničnog tona mogu pojaviti:(a))varijanfa-gđfe i?'.mjenični ton n;:tstupa, kao i do sada, I?,()rn':~on,1; ~Ii ~?.:~~$~i _ton, k()ji slij~cJ!1 J:l~~!.UP~ _s~~-()~?~Df (pr. 4.113.a) 1115) 1'1!.i:;uant~ gd3e izm3emcrn ton na,stupa skokom, a ~kord1ck1, koji za njim' sii]edi, "poštepi;:!lim poniakiOni (pr. 4.ilJ.6):-u obje varijante izmjenični ton pojavljuje se na nenaglašenoj dobi, a akordički .tonovi, koji ključivo
Realizacija zadatka 1. 4.113
uokviruju izmjenični ton, u
22
Devoić:
Hannonija
337
· Prva var i j a n ta'.' izmjeničnog tona pojavljuje se u pravilu između raznih ha:r;!!12:fila, a skok, kojim nastupa novi akordički ton, redovHo je su.protan pravcu kretanja ~(prethodnog) izmjeničnog tona: poslij1e gornjega. izrrrjbriičllog tona slijedit će skok prema dolje (pr. 4.114. i 4.115), a poslije donjega skok prema gore (pr. 4.116), no može biti i obratno, kao u primjeru 4.114.b, na kraju r; takta, gdje poslije izmjeničnog tona »d« slijedi skok naviše, ili u primjeru 4.116.a, na kraju 1. takta, gdje poslije izmjeničnog tona »e« slijedi skok naD!iže.
*
Ta varijanta izmjeničnog tona može nastupiti i u dva glasa istodobno (pr. 4.118. i 4;119), a izvedive su također i kombinacije gdje istodobno s izmjeničnim tonom nastupa u nekom drugom glasu i prohodni ton (pr. 4.120). (Haydn: Sonata za klavir u Es- duru)
4.118
J * U basu ležii tonički pedalni ton
(Beethoven: Sonata za klavir u C- duru, op. 2
-
...-.i!"
*
br.
4.119
»e«.
3)
4.120
r
4.115
D ruga var i j a nt a izmjeničnog tona može se pojaviti u g.1fyiJ:'t!Jste . ~h~f~!tti~(pr. 4.121.a) ili između dviju _raznih harmonija (pr. 4.12.1.b) ... I ovdje je moguća dvoglasna ptimjefia (ipr. 4.122), kao i istodobne kombmaCIJe
s prohodndm tooovima (pr. 4.123). Ta se varijanta naročito često sreće u instrumentalnoj muzici (pr. 4.124. i 4.125), a - zbog skokova, koji se redovito odvijaju u kra6im notnim vrijednostiima - rjeđe u vokalnoj. 4.116
4.121
* *
Akordički
ton, koji prethodi izmjeničnome, može se udvajati u donjoj oktavi, dakle ispod ~zmjeničnoga, a ak;o je on temeljni ton akorda, onda i u gornjoj oktavi (pr. 4.117). I druga, iznimna udvajanja bit će u praksi moguća, ali njih treba ocjenjivati uvijek u vezi s konkretnim kontekstom. a)
f}
-v I
--
I
·~
I
.
~
.J
-
-
-
i......!
338
~
b)
I
I
---
-
I
I
J
-
4.123
.i
- -
I
339
(Beethoven: Sonata za klavir u A-duru,op.2 br. 2) I
A
*J *I
I
T
I
I.)
4.128'
I
Tfl
I
..J * * '
* Opreka f-fis ne smeta, jer nastaje
između neakordičkih
tonova.
(J.S. Bach: Muka po Mateju)
Iza nekog izmjeničnog tona može skokom nastupiti suprotni izmjooiČini ton istoga akordičkog tona, tako da u tom slučaju nastaje k r u ž e n j e izmjeničnih tonova oko akordičkoga; ono može početi od istoga a'kordičkog tona (pr. 4.126.a-c i 4.127), ali i od nekoga drugog, pa će tada oba izmjenična tona nastupiti skiokom (pr. 4.126.b). Melodijska figura u primjeru 4.126.a, gdje izmjenični tonovi kruže oko akordičkoga tona »e«, može se harmonizirati i taiko da se ton »d« shvati također kao aikordički ton; tada dobivamo dvaput za redom varijantu izmjeničnog tona, nakoo koga novi akordički ton nastupa skokom (pr. 4.126.e). Kruženje se može odvijati i oko dva razna akordička tona istodobno (pr. 4.128), pa i oko tri (pr. 4.129).
6-------- 7------I !izmjenični ton može imati vlastiti izmjenični ton, a on nastupa ili postepenim pomakom,
a)
I
LI
..
I'
* I
l
b) I
I
--
* I
I
I
-- -
I
„ ~~
.J "A
~
4.126 (Chopin: Etida u f- molu)
(Chopin: Etida op. 10 br. 6)
4.127
7~~~~~------
4----3----
340
*
Izmjenični
**
Izmjeničµi
***
Izmjenični
ton koji nastupa skokom. tonovi koji kruže oko akordičkoga. ton l.zmjeničnoga tona. 341
Izmjeničnim tonom, koji nastU!pa skokom, može se vrlo elegantno izbjeći udvajanje septime'prohodom. U primjeru 4.132.a nastaje pogrešno udvajanje, a u primj·eru 4.132.b ono je izbjegnuto skokom u sopranu na izmjenični ton »e«; IIlakon njega slijedi prohodna linija u paralelnim decimama s linijom basove dionice, dok se u unutarnjim glasovima izmjenjuju a:kordički tonovi, tako da na kraju opet zazvuči - u obliku terckvartakorda - početna harmonija. Takvih situacija ima dosta u umjetničkoj muzičkoj Hteraturi, pa kao primjer navodimo gotovo posve iden1frčan pasus (čak i u istom tonalitetu!) iz 7. pjesme Schumannova ciklusa »Dichterliebe«, za glas i klavir (pr. 4.133).
NE
a)
'°I
·-
I
I
*I DA
-
r
~
I
I
...
I
-
--
-
I
.....
~
\
_J,
J
--
I
I
J.
I
4.136
itd.
-
„
~
I
,
~
AW
•IJ
4.132 •
b)
7 (105) 8
9 (5 10)8
r
I
Kretanje interpoliranog izmjeničnog tona u obratnom je odnosu spram kretanja zaostajaLice iz koje se umeće: nakon silazne zaostajalice umeće se donji izmjenični ton, koji prema tome uzlazi, a nakon uzlazne umeće se gornji, koji silazi, tako da nastaje figura slična onoj gdje izmjeničnii. tonovi kruže oko almrdičkoga (pr. 4.137). Nasljedna kvinta u primjeru 4.137.c nije pogrešna, jer je čine ne dva akordička tona, nego jedan akordiički (»a«) i jedan neakordički (»d«); naprotiv, nasljedna oktava u primjeru 4.137.d nije dobra, jer se i naknadni paralelizam istovjetnih tonova ipak suviše i:stiče.
- --' - -- a)
/'i
~
Posredno rješenje zaostajalice nastaje kada akordički ton, u koji se zaostajalica rješava, ne nastupa neposredno iza nje, nego prije toga slijedi u istom glasu, a za vrijeme trajanja odnosne harmonije, jedan ili više drugih akordičkih tonova ili izmjen!ični ton koji nastupa skokom, a veže se postepenim pomakom uz rješenje zaostajalice. U primjeru 4.134. interpoliran je između zaostajalice i njena rješenja svaki put po jedan akordički ton, a u primjeru 4.135. po dva, odok se u primjeru 4.136, gdje nastupa dvostruka zaostajalica, jedan od njenih tonova rješava direktno, a drugi posredno, preko drugog akordičkog tona. ~
a)
*
.--...
I J
4.134 '
F
..
-&
I
- - -I
342
-
4 (5) 3
_ - -
b)
,
-
-
I
rA
I
~
-
I ~
I
.
I
")
d)
NE
I rA
~~
•i.J
..
·--r I
'
I
L.-
rA
I
-
I
-
--
I
·-
~
~A
'
'
I
)
rA
-
I
r~
I
4 (2)
I
aw
I
--
I
e)
--
---
..
I
rA
8
r-
- -„.
f'
9 (7)
--
r~
FR
.,
rA
c) I
rA
~
I
''
b)
I
3
f) I
I
„._-
~
rA
-
-- '- - 7I
- - -J
I
I
rA
~
'
_J
--
•
I
7 (9)
8
2 (4)
3
t.J &9
I
9 (5) 8
343
Posredno rješenje zaostajalice preko izmjeničnoga tona može se na razne primjenjivati ri varirati. Ispred ili iza izmj.eničnog tona može uskočiti još inelki akordički ton (4.138.ai b), a i taj može dobiti svoj izmjenični ton, koj1i Će opet nastupiti skokom (pr. 4.138.c i d). Nadalje, i dvostruka zaostajalica može se rješavati preko izmjeničnih tonova (pr. 4.139.a-c); moguće je također jedan od tonova dvostruke zaostajalice riješiti posredno, a drugi direktno (pr. ·U39,d-f), no i IllOVa harmonija može nastllllpiiti iistodobno s rješenjem zaostaja1ice (pr. 4.139.d): načine
4.140
Pmhodni ton uglavnom nema svojih varijanata, jer u njegovoj prirodi Leži kontinuirano ravnomjerno kretanje (u istom pravcu). No, ipak se može naći i va11iji:iinta prohodnog tona, koja sliči tzv. »cambiati« iz strogog kontrapunkta. Cambiata u kontrapunktu je figura koja nastaje kada nakon disonirajuće četvrtinke, uvedene postepenim pomakom odozgo, umjesto daljnjeg postepenog silaznog pomaka dolazi skok za tercu u istom pravcu, a zatim postepeni pomak u suprotnome, tako da s četvrtom četvrtinkom nastupa nakllladno rješenje diisonance (pr. 4.141). Varijanta prohodnog tona, koja bi odgovarala cambiati, nastaje kada nakon silaznoga prohodnog tona dolazi skok u istom pravcu na neki akordički ton, a zatim slijedi postepeno kretanje u suprotnom pravcu (pr. 4.142); alii i ovdje se napušteni prohodni ton (označen u primjeru zvjezdicom) može bolje klasificirati kao izmjenični, nakon koga novi akordički ton dolazi skokom, tako da se i ta varijanta prohodnog tona opet svodi na varijantu izmjeničnog tona. Izmjenični ton, >koji 111astupa u cambiati, naziiva se također i »Fuxov izmjenični ton«, prema teoretičaru J. J. Fuxu (1660-1741). CAMBIATA
* 4.141
~
itd. Harmonieleh re)
šifraža se kod posrednih rješenja zaostajalice izvodi tako da se intervali, koje čine interpolirani tonovi s basom, označe brojkama u zagradama (v. pr. 4.134. i dalje). Vrlo originalnu pnmJenu zaostajalice - koja zaslužuje posebnu pažnju ima Liszt u svojoj klaviI1Skoj kompoi;ic~jri »Co!1solation«,_ br. 2 (~r. 4.140). u 3. taktu citata nastupa u sopranu zaostaJahca (»d1s«) na kvmtu dommantnog septakorda u H-duru (ton »h« u basu je pedalni ton); nakon zaostajalice slijedi najprije izmjenični toi::i »gis« ~kokom; nakon izmjeničnog tona uopće .ne dol
4.142
r
U francuskoj muzičkoj terminologiji upotrebljava se za i:mnjenični ton, uveden postepenim pomakom, nakon koga akordički ton nastupa skokom u suprotnom pravcu, izraz »tkhappee« (od echapper-izbjeći, dakle nota ko· jom se izbjegava postepeni pomak ili neko direktno rješenje) (pr. 4.114-4.116). Ali budući da se taj izraz upotrebljava u Fmncuza i za akordički ton, preko koga se zaostajaJica posredno rješava, mi ćemo ga se odreći da ne bi došlo do nepotrebne zbrke pojmova.
345
ZADACI
1
2= i " I e 8 7b7
1 '
9(10)83-#3
2
7(3)61>7
#r I
5-7 4(2)3
0
9 (10)8 3-
I
0
fl?r r r
7(5)6- - 6 # 6 5~ ~
I
J
11 (* l 119 „18 3-7
I 9 ~1)8- I " 0
7-5 6 3-b3
8-b8 6-b6 5(3)A„
I r·
;I
1
5 4323-
0
54(2)3
li
0
2: b E 56
r
3?=~;t
br 6-
-6
665
9 8 1 (8) 6 b6 #4
-
6 #6 -
I»
~5
6-
4
I w JgJ I J gJ ,J IJ r r r&r I e· li
:3
5~1.17 41112) - #5 ~5
111'106-#6 8 - 9 i-4#5 #6 ~ =t(#2) 3 - ~ - # 3
r pr'r rfcrrrcr19r&r•r'r 1
j
I
4N2
#
J.61
t
.,~ t
J
r rTar
1J
11
I r r •ri
1
~~
@*1# JJ u; JJ9:JJ I rqc r•rcr,r+ I
o~o
I
I
li
•&i11.1 Jfi rl§J •r r U r I r1rr· rl I rrrr Q
&J'bt ~r r r r r?SlSr qJ r fjr
&ft.; R cPif r'HiJ r J
li
ffl
111 1·r~rrr J J JMr I
JC I J. ~}'i.
li
Allegretto
4*fi1ffirmr1 err err I EEELrcrrl 5;l"gefii1 &~Jtmrrr1-rerrmrmTnr51iJ~~
0
111
346
1
rTr r rTr r r I r di li p;i 1'1 rr r· o1r ormu 1J. ~J1ni
~l#
aJJJJJJWJ o
1
~
~Nf&r
„~2-53
tt2
ua- n n r2 rer u rf
40t1 1r r 1ttcrr 1r1c'cea1 J. 1;iJCl 1
':~1 r l'rr r•r I f' _."j'rr"e ~r If' '~rr r I 8 76 b6#42-
·4~v 1 (Jt u ~
,...----..._
r· •r I e „
"1 8 8 ~7 #56~54-# -
I r· 1r I r·
347
Realizacija zadatka 3.
4. 3. Appoggiature A!ppoggiatura je, kao i zaostajalica, neakordički ton koji se pojavljuje na naglašenoj dobi i nalazi se sekundu više ili niže od akordičkog tona u koji se na nenaglašenoj dobi rješava, ali - za razliku od zaostajalice - nastupa bez priprave, te može uslijediti postepenrim pomakom ili skokom (pr. 4.143). Aiko kod nastupa postepenim pomakom izjednačimo trajanje appoggiature s trajanjem prethodnog tona u istom glasu, ona će se pretvoriti u prohodni ili u :izmjenični ton (pr. 4.144), a isto će se dogoditi i u slučaju kraćeg trajanja od trajanja prethodnoga tona.
*
a)
b)
4.143
* Ton »a« u sopranu je izmjenični ton koji je interpoliran između zaostaja· lice »C« i njezina rješenja, tona »b«, a istodobno s tim rješenjem mijenja se harmonija. ** Ista situacija, kao i u p.rvoj polovici takta: zaostajalica »b«, izmjenični ton »g« i »as« kao rješenje zaostaJalice, uz istodobnu promjenu harmonije.
3
4 A
a)
.:1
7
6
b)
I
t
•ffP
4.144
4 I
I
I
3
I
I
-&
l
I
Nastup appoggiature vrlo je upadljiv. U času nastupa ona potiskuje na drugi plan sve ostale faktore konkretnoga harmonijskog zbivanja; zbog toga će dobro zvučati i a;ppoggiatura koja je uslijedila paralelniim pomakom, čak i kada je to paralelni pomak u septimu (pr. 4.145). U primjeru 4.145.b slučajna je harmonija, što je čini appoggiatura s akordičkJim tonovima, identična s (nepotpU1D:im) septakordom II stupnja, ali mi je čujemo kao sek!stakord VII stupnja sa silaznom appoggiaturom na njegovu sekstu.
.
'
I
-
. J
o
,_,
u
b)
a)
A
-
I
J
=
4
348
' Y4 ~
~
4
3
T
--
Q
-7
6
349
Paralelni pomak na appoggiaturu neće biti dobar alw se nj1ime zamjenjuje pomak, koji bi bez nje bio pogrešan; npr. appoggiatura u sopranu, koja s basom čini interval none i koja nastupa skokom paralelno s basom, bit će loša, jer pokriva pogrešnu sakritu oktavu, koja nast,aje ako uklonimo appoggiaturu (pr. 4.146).
šifriranje appoggiatura također je isto kao i šifriranje zaostajalica. Kod zadanoga obilježenog basa može se u pojedinim situacijama ista šiifraža realizirati i appoggiaturaima i zaostajalicama; želimo li da to bude upravo pomoću appoggiatura, onda dotiične brojke stavljamo u zagrade (pr. 4.150).
,..
a)
v
-
1-
_J
,J ... --
I nastup appoggiature skokom za neki povećani interval također dobro (pr. 4.147); takvi skokovi su česti kod uzlaznih appoggiatura, koje nastuipaju u obliku nekoga povišenog stupnja (pr. 4.148). Nisu loše ni paralelne kvinte, koje nastaju pomakom s kvinte što je čime dva akordička tona na kvintu što je čini jedan akordički ton i Jedna appoggiiatura ~pr. 4.149).
I
I
~
_J
2
(7) 6
-
„rA
7 6 3-
2
zvuči
b)
-- - -- -- I
3-
I appoggiature mogu biiti također dvostruke i trostruke. U času rješenja može nastupiti i nova harmonija, a za vrijeme trajanja appoggiature može u d:rug~m glaisovima doći do kretanja prohodnih i1i izmjeničnih tonova sve na isti način kao i kod zaostajalica. I, konačno, appoggiatura se može također pojaviti s vlastitim izmjeničnim tonom (pr. 4.151). Navođenje škol-
* 4.148
\
DA
a)
--
-
~
)
..
r
b)
-
I
·~
-e-
I
DA I
·-I ..J. J - I
r1
I
-
c)
NE
f"
I rA
-r -
*)
* Ton
»f«
u ovom
slučaju
nije appoggiatura, nego prohodni ton.
skih pnm3ern za svakii pojedini slučaj potpuno je izlišno, jer se analogni primjeri, kojima je bila ilustriraina upotreba zaostajalica (v. odsjeke 4. 1. 24. 1. 7) mogu primijeniti i na appoggiature. Stoga ćemo se sada zadovoljiti minimalnim broj,em ilustracija za svaku pojedinu vrstu appoggiatura (pr. 4.152-4.154) i dodati još nekoMko karakterističnih primjera iz umjetničke muzičke literature (pr. 4.155-4.159). I\ ~
Udvajanje akordičkog tona u koji se appoggiatura rješava izvodi se uz iste uvjete kao li analogno udvajanje pri rješavanju zaostajalice. Prema tome je udvajanje korektno kada se pojavljuje ispod appoggiature u intervalu none, i to u basu u intervalu velike i male none, a u unutamjem glasu u intervalu velike none, a ako se radi o appoggiaturi na neku dominantu, onda je udvajanje u unutarnjem glasu dobro d u intervalu male none. 350
V
a
\
I
J
„
~· J
p
I
--&
,_ I
b
--J
-
J
•--
r
--
•
r-
c
.J
" ~/ ~
„
I
„, rA , ~
-
-~
·-n 351
(Chopin: Mazurka op. 7 br. 1)
* Preskok
dičkoga
u basu je korektan, jer appoggiatura »h« stoji umjesto akortona »a«, pa bez appoggiature preskoka ne bi ni bilo.
f'1 a V
I
..
I
--
-
I
J -·.. -
.d- J
I
I
I
1...J
I
,
-
I
~
J \-e
- -
.. "I
e
~
I \
L
J- -#d
-
I
- -
~-
--
b)
I
,_
I ~
r •
JJ
J
--
l.J
--
- --
..
d)
c
I
I
.J ~J a)
J
I
- --
rA
-
"'}
4.154 ~
b)
I
c)
-
.J
Lj
I
-
I
i
I
i..J
-
y~
-...J
I
-I
YA
- --
' ~
* Appoggiatura »e« nastupa u kvintakordu I stupnja, a rješava se istodobno s nastupom nove harmonije (V7).
.J
(Schumann: Novelletta op. 21 br. 6) "A
I
*)
*)
- -
L. ••
I
u
I
--
I
.J
* Jednostruke appoggiature u najgornjem glasu. ** Dvostruka appoggiatura (»f« i »a«). (Chopin: Mazurka op. 50 br. 1)
(Beethoven:
* Trostruka appoggiatura (»ciS«, »aiS« i »e«). (Chopin: Mazurka op. 59 br. 1)
Appoggiature mogu nastupiti i istodobno u svim glasovima. U takvom appoggiatura
slučaju ne nastaje slučajna harmonija s istodobnim nastupom i akordičkih tonova, illego s nastupom samih aprpoggiatura.
Možda je najpoznatiji adekvatni primjer iz muzičke literature četverostruka appoggiatura na dominantni :;eptakord u prvom stavku Mozartove Simfonije u g-molu, K.V.550 (pr. 4.160.a). Ako bismo tonove, što čine tu četverostruku appoggiaturu stavili na nenaglašenoj dobi između dva nastupa dominantnog septakorda, dobili bismo opet slučajnu harmoniju, a činio bi je istodobni nastup izmjeničnih tonova u svim glasovima (pr. 4.160.b i c).
352
23
Devči.ć:
Harmonija
353
4.162
Glavni je problem upotrebe appoggiatura u harmonizaciji zadanog glasa pronalaženje pravoga mjesta za neku appoggiaturu. Tipična su takva mjesta note na naglašenoj dobi, koje dolaze skokom, ako nakon njih slijedi po,stepeni pomak: tada se ta nota može u većini slučajeva smatrati appoggiaturom, a slijedeća akordičkim tonom (pr. 4.163).
Nešto složeniju situaciju nalazimo kod Schumanna, u NovelJetti op. 21 br. 8 (pr. 4.161). Na početku citata nalazi se obrat smanjenog septakorda h-d-f-as, od koga »f«, »h« i »d« ostaju ležati i na slijedećoj, naglašenoj dobi, a glas u kojemu je bio nastupio ton »aS« skače za smanjenu tercu prema dolje na ton »fis«; tako nastaje slučajna harm01nija, koju ćemo klasificirati kao kombi!l1aciju trostruke zaostajalice (f-h-d) i jednostruke appoggiature (fis) na sekstakord es-g-c, koji zatim slijedi.
S nastupom arppoggiature često nastaju opreke {v. pr. 4.152.c i 4.153.d), ali one ne zvuče loše, jer se ne pojavljuju između dva akordička tona, nego između jednoga akordičkog i jednoga neakordičkog tona.
ZADACI Ap.poggiature u sopranu:
I u jednom i u drugom slučaju, slučajne harmonije koje se sastoje od samih tonova sadrže oštru disonancu povećane oktave. No unatoč tome ni jedna od njih ne iskače narOOito iz harmonijskog kretanja, unutar kojeg se pojav· Ijuje, jer se u oba Slučaja radi o brzom tempu i o kratkim trajanjima. Ali četve rostruka appoggiatura s početka orkestralne rapsodije »Taras Bulba« L. Janačeka, koja nastupa na koroni (pr. 4.162), doima se zbog dugog trajanja naročito disonantno. Posebno je zanimljivo njeno rješavanje. Kompozitor kao da je osjetio da bi poslije tako eksponirane disonance nastup čistoga dur-kvintakorda djelovao »izvan stila«, pa zato jedan ton (gis) zadržava kao zaostajalicu, koja ovdje nije pripravljena nekim akordičkim tonom akorda terene strukture (jer takav, uostalom, niti ne prethodi), nego appoggiaturom. neakordičkih
354
355
Appoggiature u basu:
r j Q. I.fJ J lxJ. PJ I
&*11 ]J
J 1~. li
n
Kombinacije razntlh vrsta appoggiatura:
?:~ PĐ
1
7 6
'i'
B
•r r
I o
-4 -3
rI"
-#6
-4
I
Itr
9_8
-4
I>
-b
rr
-#6 -4 3
#7 8
-3
R
I
4)
I e 4
7 w~
5
7 6
3 -
r J I n,L"
#1
6
9--=3
65 4
I
1 -
53
IFrI -6
I
o....._....... o
#5 6 -
4 3
5-
115--
~
3--
11
5--
4
32
3
9
7
*
6 114
~5
2:wv J
7
11 #4
IJS IJ7
5
p
6 5 3 -
t, ~-
.e 10 -9
i,9
Q5 #5 3 - q3
-6 4 1>4
a
I ; gJ t.>6
06
3
7 I>
J
-
*
*
--
8 t.>7 ~5 -
I J.
li
Višestruke appoggiature:
·@w U fit I rr rrIJ r J IJ ;i IJ MJ IJ tJ rl~r rriz li ...........,
,,Jv~1~ 6i.ir !Y1r1a&1U11Jf riJJ Ji r ~~li si~~SL:J I Jo l,J 356
a J l~;J. Jfr F r l1e J]
9 #89#9 10
7
6 -5-
5 #5 6 3--
~8
7-
#6
#4 q5
#-
4
7
4
7 q5 1>4
3-
9 (#7) 8 -7
6- 5
4-# -
11 10
3 -
7 1>6 5 l>b7
I > - · 1>5
b
357
Realizacija zadatka 9.
........_...., 11 10 ~9-b9
#4
~5 #5 3 - q3
358
6
~6-b6 4 j,4 3
359
Realizacija zadatka 12.
4. 4. Anticipacije Anticipacija (lat. anticipatio - uzimanje unaprijed) je prijevremeni nastup na nenaglaše.noj dobi, jednoga i1i \'liše tonova nekog akorda, k!oji se u cjelini pojavljuje tek na slijedećoj naglašenoj dobi. Tii »anticipirani« tonovi najčešće dolaze u disonantne odnose s akordičkim tonovima akorda, s kojima istodobno zvuče, ali disonantni intervali ne tretiraju se onako kao p11i rješavanju disonantnih akorda ili zaostajalica; budući da oni Imd anticipacija nastupaju na nenaglašenoj dobi, oni se nap11osto ignoriraju, to više što aut om at s ki nestaju sa sl
d)
4.164
r
Ainticipacija može biti jednostruka (pr. 4.164. i 4.165) ili višestruka (pr. 4.166. i 4.167), a može nastupiti i u svim glasovima istodobno, pa tada dobivamo čitav »antidipirani akord« (pr. 4.168. i 4.169). (Beethoven: Sonata za klavir u G-duru 1 op. 49 br. 2)
*
360
*
361
(Beethoven: Sonata za klavir u A-duru, op. 2 br. 2)
(Chopin: Preludij op. 28 br. 2)
(Chopin: Mazurka op.24 br. 2)
* 4.167
* Dvostruka anticipacija. I neakordički tonovi mogu biti anticipirani, i to uglavnom appoggiature (pr. 4.173). (Schumann: Carnaval op. 9)
(Beethoven: Sonata za klavir u c-molu, op. 111) *) *)
* Cetverostruke ainticipacije. Cesti su i slučajevi da se ton, koji na nenaglašenoj dobi predstavlja anticipaciju, pojavljuje kao akordički ton na idućoj naglašenoj dobi u nekom drugomglasu,kaoslobodno riješena anticLpacija (pr.4.170- 4.172); slobodrio riješena anticipacija u primjeru 4.170.b mogla bi se tumačiti i kao izmjenični ton prethodnoga akordičkog tona, IIlakog koga u istom glasu novi akord>ički ton nastupa skokom (v. također i pr. 4.116, gdje bi se opet varijanta izmjeničnog tona »e«, na kraju 1. takta, mogla obratno tumačiti i kao slobodno riješena anticipacija). f"1 a)
v
:
J. *h -
.J-
-
b
I
--r4~
-
•
#J ·q.J .- i.:-=-
U primjeru 4.174, koji sadrži pretežno također anticipirane appoggiature, anticipacija »gizis«, na kraju 2. takta, ne pojavljuje se na slijedećoj naglašenoj dobi ni kao akordički ton, niti kao appoggiatura, nego kao prohodni ton, nakon koga slijedi još jedan prohod (»ais«), a taj bi se opet mo~ao tumačiti i kao anticipacija appoggiature. Analogan slučaj ponavlja se i s anticipacijom »his« u slijedećem taktu. Međutim, te finese u razlikama nisu na ovom mJestu važne; one dolaze kao rezultat sekventnoga uzlaznog pomicanja najgomjega glasa, stoga se kao harmonijske pojave nalaze u drugom planu. (Chopin: Preludij op. 28 br. 12)
4.174
I ~
.J I
362
4.173
Vrlo su uobičajene i anticipacije koje anticipiraju rješenja zaostajalica ili appoggiatura, pa se prema tome pojavljuju već unutar akorda, od koga je barem temeljni ton već nastupio na naglašenoj dobi neposredno prije pojave takve anticipacije (pr. 4.175). 363
li 4.175
* Ton »f« u najgornjem glasu je appoggiatura na kvintu dominantnog septa·
korda »eS«; ta se appoggiatura uopće ne rješava, nego poslije inje skokom nastupa drugi akordički ton »C«. ** Dvostruka anticipacija rješenja prethodne dvostruke appoggi.ature. Istodobno s anticipiranim tonom može nastupiti i prohodni ton. Istodobni nastup prohodne septime i anticipacije temeljnoga tona iduće harmonije srećemo čak kao maniru u autentičnim završecima mnogih Bachovih korala; paralelne kvinte, koje pri tom nastaju, nisu pogrešne (pr. 4. 176). Spomenimo još na kraju i jedan istodobni nastup anticipacije i rješenja zaostajailice kod Corellija, koji rezultira pomakom u paralelnim sekundama (pr. 4.177).
( J. S. Bach: Kor;;il br. B) I":\
{')
I
I
I
„
1
,
c~r
li
I ~.
4.177'
ZADACI
364
365
4. 5. Pedalni 'ton Pedalni ton, ili njem. »Orgelpunkt«, izdržani je basov ton nad kojim .se odvija više ili manje samostalno harmonijsko kretanje. Na početku i na završetku svoga trajanja pedalni je ton ujedno i akordičk!i ton akorda, što se na tim mjestima pojavljuju, dok u srednjem dijelu on može s akordima, koji se nad njime izmjenjuju, doći i u oštru koli21iju. U st:mgom četveroglasnom stavku harmonijsko kretanje nad pedalnim tonom odvijat će se samo u tri gornja glasa, tako da će se tada i obrati mnogih akorda, a naročito septakorda, pojavljii.vati u nepotpunom obliku. Ali vrlo se često pedalni ton uvodi i kao peti glas, pa onda opet imamo iz,nad njega kompletno četveroglasje. Iako za vrijeme trajanja pedalnog tona tenor preuzima ulogu basa u superponiranom harmonijskom stavku, njegovo će kretanje 1ipak i dalje biti prvenstveno melodijske prirode. Relativno česti skokovi, nol'malni u pravoj basovoj dionici, ne· bi bili na mjestu u tenoru jer, prqmda on :preuzima funkciju basa, on ipak neće biti zato najdublji glas. Kretanje tenora u skokovima zapravo bi demantiralo pedalni ton; ako najdublji ton leži, on na neki :način izaziva određeni odaziv ili određenu rezonancu u drugim glasovima, koja se prirodno očituje u mirnim melodijskim lin;ijama. Prema tome će općenita karakteristika harmonijskog zbivanja iznad pedalmog tona biti pretežni postepeni pomak, i to naročito u unutarnjim glasovima. Titko će nipr. iznad pedalnog tona biti vrlo česta i pojava paralelnih kvartsekstakorda, koji će tada imati karakter prohodnih alm11da; već kod nekih trostrukih prohodnih i izmjeničnih tonova mogli smo nazrijevati zametke takvih situacija (v. pr. 4.74.a i c, te 4.75.a i c). Pedalni ton redovito nastuipa kao dominalilta ilii kao tonika, odnosno kao dominantni pedabii ton (pr. 4.178) i1i kao tonički pedalni ton (pr. 4.179. 1i 4.180). I
(J. S. Bach: Preludij u b-molu iz »Wohltemperiertes Klavier« I dio)
4.179
CChopin: Mazurka op. 67 br.
3)
4.180 (Chopin: Preludij op. 28, br. B)
drugi stupnjevi mogu se pojavitii u ulozi pedalnog tona, ali će i oni ubrzo po· karakter ili dominantnoga m toničkog pe
4.178
366
367
U klasičnim djelima u širokom smislu tonički pedalni ton pojavljuje se najčešće na početku i na kraju, a domina.ntni na karakt.el'is~~čnim i:,njestima u sredini stavka, kao pred nastupom reprize, a također I pnJe zavrsnoga toničkog peda1nog tona, odnosno prije završnoga toničkog kvintakorda. OS1im jednostrukog pedalnog tona postoji i dvostruki pedalni ton, u intervalu kvinte (pr. 4.181). (Grieg: lirski komadi X, 60)
t
-r
tChopin: Mazurka op. 11 br. 4l
t t
"-...
'
4.183
Pedalni ton je često ritmiziran ~P;· 4.178 .. i ~ ..1~9), i~preki~an pauza~~ i figuriran dzmjeničnim tonovima, a mc:ize po:pnm1tl. i obhk kr~~ega, melod1Js~og motiva (pr. 4.182), pa je u tom slučaJU srodan ostmatu (v. shJ.:dece poglavlJ~). U romantičkim kompozicijama !Ilala~imo i pedalne t?n~ve~ koJI. ne pre~~t~vlJa ju obavezno na početku Hi na zavrsetku svoga tra1anJa I neki akorid1ck1 ton (pr. 4.183).
Izraz »pedalni« potiče od konstrukcije orgulja i tehnike sviranja na orguljama, gdje se pedalni ton redovito izvodi nogom na pedalnim tipkama, odnosno pedalima (lat. pes, pedis - noga). Izdržani ton, uz koji se odvija neko kretanje u drugim glasovima, može se pojaviti i u kojem unutarnjem ili u najgornjem glasu, i tada ga nazivamo ležećim tonom.
U polifonoj muzici baroka pedalni ton bio je omiljen~m sredstvom za postizanje efekata monumentalnosti, kao u završnim dijelovima kompozicija, a u klasičnom razdoblju sredstvom za pojačavanje napetosti, kao na kraju provedbenih dijelova. Kompozitori romantičkog i naročito impresionističkog razdoblja radije su pribjegavali primjeni ležećeg tona, postižući njime osebujne kolorističke efekte (pr. 4.184. - 4.187). CBeethoven: Sonata za klavir op. 111)
.......-....
4.184
368
24
Devč>ić:
Harnionija
369
CSchumann: Albumblatter op. 124, 13)
ZADACI
4.185
*
Ležeći
ton »as«.
I~
CR. Strauss: Simfonijska pjesma »Don Quichotte«l
-
-··
.-_
-
I..-
·-
... I
Allegro, ma non troppo
-
(Schumann: Papillons op. 2)
4.167
370
371
„
f)
::-....
~V• -'-"
)
..i.
Andantino grazioso
/ ~-
-
-
....._
,
.
____
-
-....
/
~
/
/
-
' - ,/
.-
,/
.
'"
#
___
,,/
,.,,
......_...,
„ lll!O'..Yt-d
-
>.)
3l
~
_,.--- ......
.......
,,,.
....
,,,---..
.....
/
r- ~
l"l ........
-~'
f"l
JA
~ ~-- --,........
c"f
'-.)
.. - 372
-=
/
--· -
...
v
-
-
b---
--... ~
.........___,.
f2e.
....
(;I
(I
.....
/
...........
f') .I.I .li.
.- -
..,,,
-"
'
·~
I
..... !--'
--
-·
......
---... "'
~
--
' - ,/
-
~
-
~
.....
~ ~
-
~
'
-....~
373
'°'\
I
--
'
..
-
- - -~
l.)
„ l'I
I
-
\
~ ,,„..
/.,.
-
~
-· .
- "'- -
-
-
-
I
. IY
~
~
Realizacija zadatka 1.
374
375
za klavir u D-duru,op.10 br. 3)
4. 6. Neki posebni aspekti
neakordičkih
pojava
Retardacija (lat. retardatio - zadržavanje, zakašnjavanje) nastaje kada jedan ili više glasova neprestano kasni za drugima u pravilnom sinkopiranom ritmu (pr. 4.188 ), pa je stoga naizgled slična zaostajalicama. Ali sličnost
(Beethoven: Sonata za klavir u f-molu, op. 57)
.~. Slična je situacija i u primjeru 4.190, gdje dvostruku harmoniju čini sudar kvartsekstakorda I stupnja i terckvartalmrda smanjenog septakorda na povišenom IV stupnju u f-molu. Iako dominira donji akord, tj. kvartsekstakord, ipak ne možemo tonove »h« i >•d« okvalificirati kao izmjenične, jer su nošenii drukčijom fakturom.
(Beethoven: Sonata za klavir u A- duru, op. 2 br. 2)
postoji zapravo samo u sinkopiranju; disonantni harmonijski odnosi, koji kod retardacije nastaju, ne rješavaju se po principu rješavanja zaostajalica, nego - slično kao i kod anticipacija, samo u obratnom smislu - automatski nestaju u času kada glas koji retardira, odnosno zakašnjava, stigne ostale glasove. Kod retardacije je u prvom planu neprestano i pravilno zaostajanje jednih glasova za drugima, a sve ostalo - dakle i slučajni disonantni odnosi - u pozadini. Osim toga, dok se zaostajalica može i izolirano pojaviti, retardacija se j1avlja uvijek u dužem nizu siinkopa; time se ona nameće kao namjerno upotrijebljeni rpostupak, a ne ispada - što bi se neminovno dogodilo kod izolirainog nastupa - kao neka slučajna po.greška. Drostruka harmonija. Istodobno zvučanje dvaju raznih akorda nazivamo dvostrukom harmonijom. Ali u dvostrukoj harmoniji ipak će jedan od akorda dominirati, dok će se tonovi drugoga odnositi prema njemu kao određeni neakordički tonovi. U primjeru 4.189, u 2. ii 4. taktu, nastaju na prvoj dobi dvostruke harmonije, što ih čine kvintakord I stupnja i terckvartakord V stupnja, prvi put u B~duru, a drugi put u g-molu. Tonovi kvintalwrda I stupnja odnose se teoretski prema terckvartakordu V stupnja kao zaostajalice, ali se zbog različite zvučne fakiture, u kojoj se svaka od tih dviju harmonija pojavljuje, tako me doimaju, nego mi stvarno na tim mjestima doživljavamo sudar dvaju akorda, odnosno dvostruku harmoniju.
376
U trećem slučaju, u primjeru 4.191, dvostruka harmonija nastaje tehnikom imitacije, gdje se dvoglasna hal'm0tnijska progresija I-V-I6 donosi u dva razna sloja (registra) u međusobnom zakašnjenju, a to rezultira sudarima, u kojima dominira - zbog svoga dufog trajanja -- harmonija V stupnja. 377
(Beethoven: Sonata za klavir u Es-duru,op. ata)
S. REKAPITULACIJA
4.191
Dvostruke harmonije možemo smatrati vjesnicima bitonalnih i politonalnih harmonijskih pojava, koje se javljaju u mu:ziici ovoga stoljeća (Milhaud, Stravinsk1i i drugi), gdje se harmonijska kretanja u raznim slojevima određe nih faktura istodobno odvijaju svako u drugom tonalitetu. Ostinato (lat. obstinatus - uporan) :ili ostinatna figura je motiv određene melodijske i ritmičke fizionomije, koji se »uporno« ponavlja u nekom glasu. On je srodan pedalnom tonu kada se ovaj također pojavljuje u obliku nekog motiva, a razHkuje se od njega većom samostalnošću i većom nezavisnošću od ostaloga zvučnog zbivanja. Samostalnost i nezavisnost ostinantne figure postiže se redovito većom melodijskom m ritmičkom indh;idualizacijom (raznolikošću melodijskih 1intervala, izmjenjivanjem uzlaznih i silaznih pomaka, različitim notnim vrijednostima i sl.) nego što je ima variran1i pedalni ton (pr. 4.192), ali također i njenim smještavanjem u neki istaknuti, vrlo VJisoki ili vrlo duboki, l:'egistar, kao i posebnom instrumentacijom, ako se radi o orkestralnoj kompozicij1i (pr. 4.193).
Svaka pojedina partija zadataka u ovoj knjizi uključuje uvij,ek i svo, do danog momenta prijeđeno, prethodno gradivo. Tako već svladavanje zadataka, dodanih posljednjim poglavljima, pretpostavlja stečena znanja iz sviih područja harmonije: iz dijatonike, kromatike i enharmonije, kao i iz širokoga područja neakordičkih tonova. Međutim, i u tim posljednjim tablicama kao i u svima drugima - uvijek je pI'ii1sutna predominacija konkretnoga elementa, koji se u odnosnom poglavlju obrađuje. Zbog toga je na kraju dodan i još jedan ;izbor zadanih basova i soprana, koji uključuju u sebi cjelokupnu harmonijsku materiju, a sastavljeni su tako da omogućuju izbalansiranu primjenu svih elemenata i postupaka, bez preferiranja ijednoga od njih. Osim toga, ovdje se uopće više ne pojavljuju obilježeni basovi, tako da će pri izradbi konkretnih, neobilježenih, basova izvodilac imati pUillu slobodu izbora harmonija.
ZADACI
(Beethoven: Simfonija br. 9, u d- molu)
....-....
4.192
rr1r•r 1r4.193
riten ... ............... .
I J !J;QJJI ~ li 378
379
3
')=
tttn ! J
2=*#
#~~·
trr
nr f,
1
J
GI l!' C'
a-r r
r 19r r r I •r· tt!F l*r r-
1
1
vI CT9r'U' I§r '·rTr gr r I J r
,,qi· { r•r ir !(fil~§r bfE' b't I I'
2:i#~,J J l#J J@ I ll!J; I aJJ.~J. 1
r- §c:r:r r· 1.attr 1°B 9rff cr&r11,er 1
1
J.
J.
#s I§r~
'9,0 ~rz si
t IH
C
rrI
li
«Ht Jn JJJ 1 nJ. #Ji ~ r'Lrt 1bf a"rlr~r&rT 2:1
;, I J. xJ :J#J I n •r·
2=qt I J J.
Edf
...............
1
1
s2
1
b -
ti• ar r r r)( r r a rJ?t r cr r' r r r e 1
1
1
I
2:•lfr'C! r ;1gr"r "r'?l"rijr
2= 6
r ~,Ett! I ctJ5i ;ijiJ I "~ J'-_) ~
11
:Hl i JH J JjiJ I cr r ) I t:nJ. l!f 1"ftdr1rtr I
Andantino
10~ J1.1
....__,
...._........,
li
ei r r EJ I r r r 'r 1'.r 1
~~, ·-J,J9J,ijj~J9:JC[JJ#J J J;Ji:J I J tpr br I r.r--=-'·I
~Jt~)Jj HI oJ 380
J 1U(J.,iJ JJbJO llC'r
rrU"'1 381
'li
,J. xoAiJ
I..J #J •(j) •c#r 'r !ft I 9F-
brl
~~~~-=:--;::;:==~~~--
,. ~E! r •rfW.J ,;.J ( rr 1
J J ~ 1t"J.
Andantino
11
„,J·2 rf-r§_r_IJ-C-,..-1r:-#r_r_!r_I-br-#r-,'l?r1#r
r4
i J·i r rPrT.i id J1J fi
;.ti ]
'J·
#) r
&w/ i.\J
#ffv1r
Ji I•G r
ili ( ] )
I @ 1.~I.iti J
» I Ebr '0 I at El't I 9 1
I •J.JJJSJ
1"tJX i·11
,~ .___.J JiJ 311J J~JJ~JWt@1JJJfJ M H Ft1
Yf ;;::r ric f Fk•tt I f'lJ@J#J J 1.B>J.
li] &»I J&J§J„ii1tt (fe re:ffl (jr!( F~f r9Lt I
&11,..lr r~ftr tlr t1r[iW#J 1JFo
li
@I 382
383
Realizacija zadatka 9.
Realizacija zadatka 4.
r
384
25
Devčić:
Harmonija
385
dakle još
OBILJEZAVANJE AKORDA
! ('>~)
+4
~
ozmačuje
ili
dominantni nonakord;
7
J oznaćuje +6
~ označuje
U partiturama djela baroknog razdoblja redovito se pojavljuje poseban način bilježenja aikorda za instrument, koji izvodi akordičku pratnju (orgulje, klavikord, čembalo, lutnja i sl.). Pratnja se označivala tako da se u partituru U111osila .samo basova dionica instrumenta, a njoj su se dodavale potrebne brojke. Budući da je pratnja tekla kroz čitavu kompoziciju kao njen sastavni dio, uvriježio se za .instrument pratnje naziv continuo (lat. continurus - neprekidan), a za samu basovu dio1I1icu basso continuo ili generalbas. Obilježavanje akorda, koj.im smo se služili, uglavnom se poklapa s obilježavanjem generalbasa, pa ćemo stoga ovdje navesti još samo neke manje razlike i dodati oznake koje se u ovoj knjdzi nisu pojavljivale. Povišenje dijatonskog stupnja omačuje se u generalbasu ili stavljanjem predznaka ispred odgovarajuće brojke (npr. 1f 4 označuje povišenu kvartu, računajući od basova tlona) - kao što smo, u<0staliom, .i mi :radili - iLi tako da se odnosna brojka precrta kosim potezom .(f).
prvi obrat dominantnog nonakorda; drugi obrat dominantnog nonakorda;
+4 ~ označuje treći
obrat dominantnog nonakorda.
Francuske oznake za zaostajalice u basu poklaipaju se s našima ali se sreću i drukčije, također francuske: '
~= označuje zaostajalicu na basov ton kvintakorda
(-5);
~= označuje zaostajalicu na basov ton sekstakorda (-6); 54-
2-
5-
V
o
oznacu:Je zaostajalicu na basov ton
3 - označuje
2-
kv~ntsekstakorda -6. -5'
zaostajalicu na basov ton terckvartakorda
-4
-3'
Ponegdje se za smanjenu kvintu, odnosno za smanjeni kvintakord, također upotrebljava i oznaka!:
Kosi potezi, kada stoje sami za sebe {////), znače u generalbasu ponavljanje prethodne oznake, dakle iste intervale iznad dotičnih tonova u basu, kao što su bili 1iznad ton.a koji prethodi prvome kosom potezu u nizu (npr. ako fragment basove dionice sadrži redom tonov,e »C«, »d«, »e«, s brojkom 6, ispod »C«, a s kosim potezima ispod »d« i iispod »e«, .to znači tri sekstakorda za redom). N.fštica (0) u generalbasu znači pauziranje svih gornjih glasova - tzv. tasto solo - tj. sviranje samo basova tona. U brojnim francuskim udžbenicima harmonije srećemo brojku, precrtanu kosim potezom, u sasvim drugom značenju nego u generalbasu: precrtana brojka 5 ($) označuje kod njih smanjenu kvintu, odnosno smanjeni kvintakord, a precrtana brojka 7 <1> smanjenu sepHmu, odnosno smanjeni septakord. Osim toga, Francuzi obilježav~ju vođicu u raznim akordima dominantne funkcije križićem ( + ), taiko da se kombinacijama brojaka, križića i kosog poteza dobivaju ove ozna'ke: označuje dominantni septakord;
!
~ označuje dominantni kvintsekstakord; +6 označuje +4 označuje
+g
dominantni terckva:rttakord; dominantni sekundak!ord;
označuje prvi obrat smanjeI110g septako11da;
+~ označuje drugi obrat smanjenog septakorda s time da se -brojka 3 također
386
zamjenjuje i
odgovarajućim
predznakom ovisno o armaturi, 387
USPOREDNI PREGLED TERMINA
Ovaj usporedni pregled sadrŽli najuobičajenije engleske (e.), francuske (f.), njemačke (nj.) i talijanske (t.) nazive iz područja harmonije, a svrha mu je da olakša snalaženj.e pri čitanju odgovarajuće stručne literature na navedenim jezicima.8 akord anticipacija cjelostepeni :Pomak dominanta dominante dominantni kvintsekstakord dominantni nonakord dominantni sekundakord dominantni septakord
dominantni terckvartalrord frigijska kadenca generalbas
glavni kvintakordi izmjenični
kvartsekstakord
izmjenični
ton
jednostrani pomak
8
e. chord nj. Viorausnahme, Antlizipaltion nj. Ganztonschritt nj. Doppeldomina!Ilte, Wechseildominrante f. acoord de quinte diminuee et sixte f. (acoord de) neuvieme de Dominante; nj. Dominantsepltnonak~ord f. accord de triton e. dominant seventh chord; f. (accord de) septieme de Dominante; nj. Dominantseptimmenaikk:Joird, Dominantseptakkord; t. accordo di settima (sulla) dominante f. accord de sixte sensible e. Phrygian Close e. thorough-bass, figured bass; f. basse continue, basse chiffree; nj. Generalbass, beziffel1ter Bass; t. basso continuo e. primary triads; nj. HauptdreikHinge; t. accordi principali e. auxiliary (chord of the) six-four; nj. Quartse:xitakkord als WechSlelaklrord e. auxiliary tone, embelllishment, returning note, ialternating note; f. broderie; nj. Wechselnote; t. nota cambiata e. ob1liqll.e motion; f. mouvement oblique; nj. Seitenbewegung; t. moto obliquo
u eregled nisu uvršteni strani nazivi kojima se i mi služimo i koji se od naših oblika razlikuju u nevažnim detaljima, tj. u onima koji nikako ne mogu ometati 1direktJno razumijevanje. Na primjer, nazh~i za akord na francuskom faccora), njemačkom (Akkord) i na talijanskom (accordo) nisu uvršteni, a engleski naziv (chord) već jest i sl. 389
kadenca
nj. Schluss, Kadenz
kadencirajući
e. cadential (chord of the) six-four;
kvartsekstakord
paralelni pomak
nj. kadenzierender Quartsextraikkord
kvintakord v. trozvuk kvintni položaj
e. common chord; f. accord parfaiJt; t. acoordo perfetto e. crossing of parts; f. croisement; nj. Stimmenkreuzung; t. incrociamento delle parti e. chord of the six-four; f. (accord de) quarte et sixte; nj. Quartsextakkord; t. accoroo di quarta e sesta e. arpeggio six-four; nj. Quartsextakkord als Umkehrungsakkord nj. Quintlage; t. posizione di quinta
kvintsekstakord
f. acaord de quinte et six:te; t. accordo
konsonantllii kvintakord križanje glasova kvartsekstakord kvartsektakord kao obrat
di quinta e sesta mješoviti slog napuljski sekstakord nasljedne kvinte nasljedne oktave neakordički tonovi
nesavršena kadenca nonakord obilježeni (šifrirani) bas obrat akorda
oktavni položaj opreka paralelne kvinte paralelne oktave
390
pedalni ton polovična
kadenca
~lustepen
polustepeni pomak postepeni pomak povećani
kvintakord
povećani
kvintsekstakord
povećani
sekstakord
povećani
terckvartakord
nj. gemischte Lage
e. Neapolitan Sixth; f. sixte napolitaine; nj. Neapolitanischer Sextakkord; t. sesta napoletana nf. nachschlagende Quinten nj. nachschlagende Oktaven e. n:onharmonic tones, unessential notes; f. notes etrangeres; nj. harmoniefremde Tone, akkordfremde Tone; t. note accidentali melodiche, note ornamentali f. cadence imparfaite; nj. unvollkommener Schluss; t. cadenza .imperfotta e. ninth chord; f. accord de neuvieme; t. accordo di nona e. figured bass; f. basse chiffree; nj. bezifferter Bass; t. basso numera.to e. inversion of a chord; f. renversement d'un accord; nj. Umkehrung des Akkords; t. rivolto di un accordo nj. Oktavlage; t. posizione di ottava; e. false relation, cross-re1ation; f. fausse relation; nj. Qurs:tand; t. falsa relazione; e. parallel fifths, consecutive fifiths; f. quintes oonsecutives; nj. parallele Quinten; t. quinte consecutive e. parallel odtaves, aonsecutive octaves; f. octaves consecutives; nj. parallele Oktaven; t. ottiave conseoutive
prohodni kvartsekstakord protupomak sakrite kvinte sakrite oktave savršena kadenca sekstakord sekundakord sekundarne dominante sekvence septakord
. e. similar motion, parallel movement; f. mouvement direct; nj. gerade Bewe· gung, Parallelbewegung; t. moto 1retto e. pedal point; f. point d'orgue, pedale; nj. Orgelpunkt; t. pedale, pedale d'armonia e. half cadence, Half Close; f. demi-caidence; nj. Halbschluss; t. oadenza alla dominante, semicadenza e. semitone; f. demi-ton; nj. Halbton; t. semitono nj. Halbtonschritt; t. movimento per semitoni e. conjunct movement; f. mouvement conjoint; nj. stufenweise Fortschreitung; t. movimento per griadi congiunti e. augmented triad; f. accord de quinte augmentee; nj. libermassiger Dreiklang; t. triade aumentata; e. German Sixth; nj. libermassiger Quintsextakkord e. Italian Sixth; nj. libermassiger Sextakkord e. French Sixth; nj. iibermassiger Terzquartakkord e. passing (chord of the) six-four; nj. Quartsextakkord als Durchgangsakkord e. contrary motion, oontrary movement; f. mouvement contraire; nj. Gegenbewegung; t. moto contrario e. hidden fifths, covered fifths, exposed fifths; f. quintes directes; nj. verdeckte Quinten; t. quinte nascoste e. hidden octaves, oovered octaves, exposed octaves; f. octaves directes; nj. verdeckte Oktaven; t. ottave nasooste e. perfect cadence; f. cadence parfa~te; nj. vollkommener Schluss; t. oadenza perfetta f. accord de sixte; t. accordo di sesta f. accord de seconde; t. accordo di seconda e. secondary dominants; nj. Zwischendominanten, Dominanten zweiten Grades f. marche d'harmonie; t. progressione e. seventh chord; f. accord de septieme; nj. Septimmenakkord, Septakkord; t. accordo di settima
391
slog (akorda) slučajna harmonija slušne kvinte smanjeni kvintakord
smanjeni septakord
sporedni kvintakordi sporedni septakordi stupanj subdominanta široki slog temeljni oblik (akorda)
temeljni ton terckvartakord tereni položaj tijesni slog trozvuk (kvintakord) unutarnji glasovi varava kadenca
vođica
zaostajalica zaostajalični
kvartsekstakord
e. position, spacing; f. position; nj. Lage; t. posizione nj. zufiillige Harmoniebildung nj. Ohrenquinten
e. diminished triad; f. accord de quinte diminuee; nj. verminderter Dreik· lang; t. triade diminuita e. diminished seventh chord; f. (accord de) septieme diminuee; nj. verminderter Septimmenakkord, verminderter Septakkord; t. acoordo di settima diminuita e. secondary t:niads; nj. Nebendreikllinge; t. accordi accessori nj. Nebenseptimeenakkorde, Nebenseptakkorde; t. accordi accessori e. degree; f. degre; nj. Stufe; t. građo f. sous-Dominante; nj. Unterdominante, Subdominante; t. sotto-dominante e. open position, open harmony; f. position separee, position ecartee; nj. weite Lage; t. posizione lata e. root position; f. etat fiondamental, position fondamentale, etat direot; nj. Grundlage, Grundgestalt; t. stato fondamentale di un accordo e. root; f. fondamentale; nj. Grundton; t. fondamentale f. accord de tierce et quarte; t. accordo di terza e quarta nj. Terzlage; t. posizione di terza e. close position, close harmony; f. po· sition serree; nj. enge Lage; t. posizione stretta e. triad; nj. Dreiklang; t. triade nj. Mittelstimmen; t. parti medie, parti interne e. deceptive cadence, interrupted cadence; f. cadence rompue, cadence evitee; nj. Trugschluss; t. cadenza d'inganno e. leading tone, leading note; f. note sensible; nj. Leitton; t. sensibile e. suspension; f. retard, suspension; nj. Vorhalt; t. ritardo nj. Quartsextakkord als Vorhaltsakkord
INDEKS POJMOVA
akcentne kvinte akcentne oktave akord akordička figuracija akordička struktura akordički tonovi allkvotni niz alteracija alterirani akordi - a. a. u širem smislu - a. a. u užem smislu (pravi a. a.) - varijante alterirani11 akorda alterirani dominantni nonakord - v. nonakord alterirani ton anticipacija - a. appoggiature - a. pmhodnog tona - slobodno riješena a. anticipirani akord anticipirani ton antiparalelne kvinte antiparalelne oktave appoggiatura - četverostruka a. atonalna muzika autentična kadenca - v. kadenca autentični (stari) načini basso cont:inuo bitonalnost cambiata ciljni tonalitet cjelotonska ljestvica continuo četveroglasje, četveroglasni stavak četverozvuk - v. septakord dijatonske modulacije - v. modulacije
392
27, 46 27, 46 7
8 7 8, 277-279 15, 16, 42 175 175, 258 175 175, 214-215, 223, 235, 254, 257 273-276
76. 175 71, 278, 313, 361-364 363 363 362 361 361 26 26 55, 65, 180, 220, 248, 255, 259, 267, 273, 277, 280, 304, 330, 344, 349-355 353, 354 8 165 386 378 345 138 263-264, 270 386 13-14, 124, 1.125, 252, 268, 292, 298, 366
393
disonanca disonantni akordi disonantni intervali disonantni kvintakordi dodana seksta dominanta - d. u starim načinima dominanta dominante dominantna funkcija dominantne harmonije dominantni četverozvuk - v. septakor:d dominantni kvintakord - v. kvintakord dominantni pedalni ton dorska ljestvica - v. dorski na-
277, 280 46, 49, 51, 83 12, 49, 83, 318, 327, 361 12 94-95 12 165-166 185-186,208,219-220,222,273, 12, 13, 46, 50, 90, 104, 181, 192, 208, 215, 216, 219, 222, 282, 367 181, 187, 208, 219, 311
366-368
čin
dorska seksta dorskii način dorski završetak dur-kvintakord - v. kvintakord dur·sekstakord dvostruka harmonija echappee eolska ljestvica -
166, 171 165, 166, 167, 168 169, 173 48 376-378 345
v. eolski na·
čin
eolski način enharmonija enharmonijska promjena - e. p. akorda - e. p. alteriranoga dominantnog nonakorda - e. p. dominantnog septakorda - e. p. povećanog kvintakorda - e. p. povećanog kvintsekstakor:da - e. p. po'l.'ećanog sekstakorda - e. p. povećanog sekundakor:da - e. p. povećanog terckvartakorda - 1e. p. smanjenog septakorda enharmonijska zamjena akorda enharmonijske modulacije - v. modulacije
394
166, 167, 168 162 162, 215 269 231 249-250 214, 228-229 214, 228-229 262 234-236 240-242 162-163, 193, 236, 306
frlgijska kadenca ljestvica -
frl~jska
v. frigijski
33, 79-81, 170
način
frlgijska sekunda frlgijski način frlgijski pomak frigijski završetak funkcija - v. harmonijske f1.l!Il· kcije f'uxov izmjenični ton generalbas glasovi (harmonijski) - gornji g. - unutarnji (srednji) g. - vanjski g. glavni kvintakordi - v. kvintakord glavni stupnjevi - v. stupanj gornji glasovi - v. glasovi harmonija - klasična h. - tradicionalna h. harmonijske funkcije harmonijski mol harmonijski ritam harmonizacija - h. basa - h. melodijske mol-ljestvice - h. modulirajućega zadanog glasa - h. soprana - h. starih načina homofono muzičko tkivo impresionističke harmonijske pojave izbjegnuta kadenca - v. kadenca izbor harmonija izmjenični kvartsekstakord - v. kvartsekstakord izmjenični ton - i. t. izmjeničnog tona - i. tonovi u j.ednom glasu - ii. tonovi uz promjenu akorda - kromatski i. tonovi
166, 171 79, 165, 166, 167, 168 79, 155-156 169, l71
345 386 7, 13
14 14
14
7, 8, 9 9, 14, 116 9 12 13, 76-77, 147, 181-18:2 43-44
28-30 78 159 38-44, 46, 57 168 7
180, 263-264, 270
38-39, 56-57
55, 69, 70, 278, 291, 309-310, 377 341 315 330-331 335 395
-
kruženje i. tonova oko akordi-
-
varijante i. tona višestruki i. tonovi
čkoga
jednostrani pomak jonska ljestvica - v. jonski na-
kvartsekstakord kao obrat v. kvartsekstakord kvintakord - dominantni k. - dur-kv:intakord (v.eliki)
340, 343 337-342, 344 317-320 18
-
čin
jonski
način
kadenca - autentična k. - izbjegnuta k. - mješovita (složena) k. - nepotpuna k. - nesavršena k. - plagahna k. -
polovična
k. savršena k. varava k. ženska k. (ženski završetak) kadencirajući kvartsekstakord - v. kvartsekstakord klasična harmonija v. harmonija konsonanca konsonantni akordi konsonantni kvintakordi koral - Bachovi korali - gregorijansiki (rimski) k. križanje glasova kromatika kromatska promjena - k. p. akorda - k ..p. kvintakorda kromatske modulacije - v. modulacije kl'lomatski pomak kromatski prohod kromatski spoj akorda kvartsekstakord - izmjenični k. - kadencirajući k. - k. kao obrat - prohodni k. - zaostajalični k.
396
166, 167
- sporedni kvimtakordi - subdomina:ntni k. - tonički k. kvinte, rastavljene promjenom položaja kvinte u protupomaku kvintna srodnost - k. s. akorda u kromatici - k. s. kvintakorda kvintni krug - silazni k. k.
31 31-32, 34-35, 39, 41, 170, 221, 313 33, 37 31-32, 53, 98, 139 32 32, 42, 46 31, 32, 35-36, 39, 69, 116--117, 170, 221, 276 33, 36, 41, 313 31, 41, 42 33, 36-37 34, 37
-
27 26, 314 177, 182, 188, 219, 258 17 144, 145, 147, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 209 144, 145, 147, 148, 149, 150, 152, 154, 209 16 85 143
369 166, 172
čin
284, 314, 328, 331-332 165 17, 328 175 1
175, 219 186, 217, 244, 267, 269 176, 177 64, 86 69-70, 77 66--67, 98, 313 72 70-72, 262, 3'18 64-66, 77, 87, 186, 208, 216, 280
uzlazni k. k.
kvintni položaj kvintakorda kvintsekstakord lančana modulacija ležeći ton lldijska kvarta lldijska ljestvica - v. lidiijski na-
277 12 12
182, 219, 290 251
glavni kvintakordi mol-kvintakord (mali) povećani k. smanjeni k.
11-12, 175, 180 12, 180 11, 177, 178, 182, 188, 195, 201-202, 218, 311 13 11, 12, 177, 178, 181, 195, 199-200 11, 46-47, 184, 200, 201, 249-253 11, 18, 58-59, 76, 77, 199, 200, 201, 204 13 12, 31 12, 31, 187, 196, 216, 268
lidijski način melodijski mol miksolidijska ljestvica v. miksolidijski način miksolidijska septima miksolidijski način miksolidijski završetak mješovita kadenca - v. kadenca mješoviti slog model (sekvence) modulacije - dijatonske m. (općenito) __. dijatonske m. iz dura u dur - dijatonske m. iz dura u mol - dijatonske m. iz mola u dur - dijatonske m. iz mola u mol - dijatonske m. na osnovi frigijskog pomaka
165, 166. 167, 76--78, 147
168
-
166, 172 165, 166, 167, 168 170 16 118 137-138 138-142, 156--159, 236, 254 142-146 147-150 150-152 152-154 155-156, 236 397
,enharmonijske m. (općenito) e. m. pomoću enharmonijske promjene dominantnog nonakorda - e. m. pomoću e. promjene dominantnog septakorda - e. m. pomoću e. promjene povećanog kvintakorda - e. m. pomoću e. promjene povećanog sekstakorda i poveća nog kvintsekstakor.da - e. m. pomoću e. promjene povećanog sekundakorda - e. m. pomoću e. promjene povećanog terckvartakorda - e. m. pomoću e. promjene smanjenog septakorda - .e.m, pomoću e. zamjene kvintakorda - kromatske m. (općenito) - k. m. na osnovi kromatske promjene dur-kviintakorda - k. m. na osnovi k. promjene mol--kvintakorda - k. m. na osinovi k. promjene povećanog kvintakorda - k. m. na osnovi k. promjene smanjenog kvintakorda - k. m. pomoću k. promjene akorda - k. m. pomoću kvintne srodnosti akorda - k. m. pomoću povećanog sekst· akorda, kvintsekstakorda i terckvartakorda - k. m. pomoću povećanog sekundakorda - k„ m. pomoću terene srodnosti akorda - modulacije pomoću naipuljskog sekstakorda modulativni stavak modus - v. stari načini mol-dur -
mol-kvintakord - v„ kVlintakord mol-sekstakord Mozartove kvinte muški završetak naknadna septima napuljski sekstakord 398
228, 254 269-270 231-234 250-253 228-231 262-263 234-236 242-246 162-164, 306 192, 203-205, 254 201-202 199-201 203 202-203 198-199,237 192-194 222-225 258, 260-261 194-198, 231, 236 209-210 158, 203-204, 256 115-117, 124, 144, 145, 148, 156-157, 182 48 25, 217 34
Bi 180, 207-208
nasljedne kvinte nasljedne oktave neakordički tonovi nepotpuna kadenca - v. kadenca nepotpuni oblik kvintakorda nesavršena kadenca - v. kadenca nesrodni akordi u kromatici nesrodni kvintakordi nonakord - alterirani dominantni n. - dominantni n. - sporedni nonakordi notacija - ,n, enharmonijskih promjena akorda - n. kromatskih prohodnih tonova - n. smainjenog septakorđa nota finalis obilježavanje (šifriranje) - o. akorda - o. appoggiatura - o. basa - o. obrata nonakorda - o. posrednih rješenja zaostajalice - o. povećanog kvintakorda - o. prohodnih i izmjeničnih tonova - o. terce - o. zaostajalica obrati - o. akorda - o. nonakorda - o. povećanog kvintsekstakorda - o. povećanog sekstakorda - o. povećanog sekundakorda - o. povećanog terckvartakorda - o. septako:r.da oktave, rastavljene promjenom položaja oktave u protupomaku oktavni položaj kvintakorda opreka opseg glasova organum
26, 217, 283, 285 26, 283 277, 279 15-16, 261
179-180 17 124 267-270 104, 124-129, 177, 178, 184, 188, 192, 194, 270 131~134
234, 237, 263 334 186, 187, 243-244 79, 156, 165, 167 386-387 351 59-60 125, 129 344 47 314 30 281, 285, 286 14 125 218 218 257 218 85-86 27 26 16 78, 116, 175, 207-208, 341, 355 14 8 399
orgelpunkt ostinato (ostinatna figura) paralelna unisona paralelne kvinte paralelne ljestvice paralelne oktave paralelni pomak pedain!l ton - dvostruki p. t. peteroglasje, peteroglasni stavak peterozvuk - v. nonakord pikardijska terca plagalna kadenca - v. kadenca plagalni (stari) načini polazni tonalitet polifono muzičko tkivo politonalnost polovična kadenca v. kadenca pomak - polustepeni p. - p. za povećanu sekundu - postepeni p. posredni tonalitet posredno rješenje zaostajalice v. zaostajalica postavljanje konsonantnih kvintakorda postavljanje konsonantnih sekstakorda potpuni oblik akorda povećani kvintakord - v. kv.intakord povećani kv!lntsekstakord povećani sekstakord povećani sekundakord povećani terckvartakord preskok priprava - p. none - p. septime - p. zaostajalice prirodni mol privremena tonika progresija pro hod - kromatski p. prohodna septima prohodni akordi prohodni kvartsekstakord - v. kvartsekstakord
366 378 24 24-26, 46, 51, 53, 89, 94, 217, 314, 350,
364 13 24, 314 18, 24 278-279, 366-370, 378 368 292, 366
prohodni sekstakord vn stupnja prohodni ton - kromatski p. tonovi - p. tonovi u jednom glasu - p. tonovi uz promjenu akorda - varijanta prohodnog tona - višestruki p. tonovi promjena akorda u času rješenja zaostajalice promjena sloga protupomak
32, 163 165
138 7 378 246 21 70, 71, 72, 84, 88, 221 143, 193
13-17 48-49 14 25, 162, 178, 214--225, 244, 262, 263 214-225 184, 214, 257-264, 268, 270 214-225, 1268 23,50, 52, 352 124, 131, 268, 298 93, 103, 114, 124, 131, 268, 298 281 76
181, 185, 187, 245 19 70 81 87, 177 51, 86, 262
razmak između glasova repercussa retardacija ritmička određenost
- r. o. izmjeničnog tona - r. o. prohodnog tona rješenje - iznimna rješenja septime - naknadno r. septime - r. septime u donjem glasu - silazno r. none - silazno r. septime - uzlazno r. none - uzlazno r. septime sakrite kvinte sakrite oktave savršena kadenca - v. kadenca Scarlattijeve kvinte sekstakord - s. kao zaostajalica - s. II stupnja u molu - s. III stupnja u molu - s. VII stupnja sekundakord sekundarne dominante sekvenca - harmonijska s. - izvantonalna s. - melodijska s. - slobodna s. septakord - dominantni s.
-
smanjeni s.
51, 89 220, 278, 309, 350 333-334 315 330-331 345 317-320 283 22 18, 51, 83, 124, 322, 324, 325, 327, 328, 331 16, 17, 328 165 376 310, 330, 337 310, 330 88-90, 94 90, 98, 291 88 125, 269 84 128-129, 131, 268 97, 103, 104, 275 27, 176 27, 84, 283, 350 25 48 55, 88, 280 51-52 52 49-51 86 181-188, 193, 205, 219-220, 222, 235, 259 99, 108, 118-119, 134, 146, 188, 194 118 120, 233-234 118 119 83, 179 49, 83-90, 105, 106, 177, 178, 179, 182, 188, 192, 194, 202, 204, 215, 219, 221, 228-229, 230, 231, 232, 234-235 104-105, 184, 186, 188, 200, 201 204, 242-246, 319
223, 189,
180, 218, 233, 202,
400 26
D<:včić:
Harmonija
401
-
sporedni septakordi u duru sporedni s. u 1melodijskom molu - sporedni s. u molu (harmonijskom) septimna srodnost akorda sinkopirana harmonija sbcte ajoutee skokovi - s. u basu - s. u melodiji - s. u vođenju glasova - s. za povećane intervale - s. za smainj,ene intervale slobodni spoj - s. s. nesrodnih kvintakorda - s. s. srodnih kvintakorda slog - široki s. - tijesni s. složena kadenea - v. kadenca slučajna harmonija slušne kvinte smanjeni kvintakord - v. kvintakord smanjeni septakord v. septakord spajanje septakorda međusobno sporedni kvintakordi - v. kvintakord sporedni septakordi- v. septakord sporedni stupnjevi - v. stupanj srednji glasovi - v. glasov1i srodnost kvintakorda stari načini staroerkvene ljestvice - v. stari
93-99 105-108 103-105 18, 156 43-44, 57, 333 94-95, 140 56, 221 43 22-23 23, 350 23 19 21 14, 16 14, 16 279, 284, 305, 353-354 28
95-97, 103, 111-112
17 9, 165-171
načini
strogi spoj stupanj - alterirani s. - dijatonski s. - glav.ni stupnjevi - kromatski s. - sporedni stupnjevi subdominanta subdominantna funkcija subdominantne harmonije subdominantni kvintakord kvintakord sudar
18 177 177, 219, 235
13 219, 235 13 12, 221 12, 13, 51, 186, 201, 207, 221 201 v.
s. izmjeničnih tonova međuso bno - s. izmjeničnog tona s akordičkim tonom - s . .prohodnih tonova međuso bno - s. prohodnog tona s akordičkim tonom šifriranje - v. obilježavanje široki slog - v. slog tasto solo temeljni oblik akorda temeljni ton - t. t. kvinta:korda t. t. nonakorda temperirani tonski sistem terekvartakord terena srodnost - t. s. akorda u kromatici t. s. kvintakorda u dijatonici tereni položaj kvintakorda tetrakord - donji frigijski t. - gornji t. u harmonijskoj mol-ljestvici - gornji t. u prirodnoj mol-ljestvici (u silaznoj melodijskoj mol-ljestvioi) tijesni slog - v. slog tonalitet tonalni plan tonalni skok tonika tonička funkcija tonički kvintakord v. kvintakord tonički pedalni ton tradicionalna harmonija v. harmonija » Tristan-akord« tritonus troglasje, troglasni stavak trozvuk udvajanje - u. akordičkih tonova u vezi s izmjeničnim tonoviima - u. akordičkih tonova u vezi s prohodnim tonovima - u. alteriranog tona - u. basovog tona sekstakorda -
326 322, 323-325 325 322-323, 325, 337
386 14 11
125, 126, 132, 268 162 85 178-179, 182, 219, 258 17 16 79 115, 196 79, 147 9, 12, 13, 137, 138, 181 159 137 12, 181 12, 13, 182, 367 187, 339, 366-367
273; 274 49, 83, 104, 105, 124, 180, 189, 233, 276 253 11
312-313, 338 310-312 176 49-50 403
402
u. kvinte konsonootnih kvintakorda - u. septime - u. temeljnog tona konsooarntnih kvintakorda - u. terce konsonantnih kvintakorda - u. terce septakorda - u. tona u koji se appoggia·tura rješava - u. tona u koji se zaostajalica rješava - u. tonova povećanog kvintakorda - u. vođice Uiklon unisono unutarnji glasovi - v. glasovi vanjski glasovi - v. glasovi varava kadenca - v. kadenca varijante izmjeničnog tona - v. izmjenični ton
-
-
vođica
-
privremena v. silazna v.
umjetna v. uzlazna v. zajednički akord
-
zajednički ton zaostajalica
-
404
kombinirane višestruke z. nastup zaostajalice nepripravljena (slobodna) z. posredna rješenja zaostajalice priprava zaostajalice silazne z. na tonove dominantnog septakorda i dominant· nog nona:korda silazne z. na tonove kvintakorda silazne z. na tonove smanjenog septakorda silazne z. na tonove sporednih septakorda i nonakorda uzlazne z. višestruke z.
15 312, 342 14-15 15, 20, 311, 312 94
zaostajalice u vezi s kromatikom i enharmonijom zaostajalični kvartsekstakord - v. kvartsekstakord završni ton (starih načina) - v. nota finalis
304-305
ženska kadenca - v. kadenca ženski završetak - v. kadenca
350 282, 284, 285, 299 46, 252-253 119, 209, 229 184-185 17, 56, 311-312, 314
12, 19-20, 21, 29, 39, 46, 49, 65, 78, 84, 85, 86, 132, 187, 221 311 12, 49, 51, 103, 104, 115, 195, 199, 201, 207, 221 181, 184, 253,257,268 195. 199 138, 139, 140, 142, 143, 144, 147, 148, 150, 152, 156, 209, 254 17, 18, 54, 219 55, 64, 78, 98, 105, 127, 246, 250, 260, 277, 280-284, 376 301 281 280 342 281 290-292, 295 284-286 294 298 97, 128, 246, 268, 299-300 300-301 405
INDEKS IMENA
Bach, J ohann Sebastian
8, 28, 34, 35, 36, 37, 67, 69, 80, 91, 98, 116, 122, 156, 186, 187, 284, 313, 314, 328, 331-332, 341, 364, 367
Beethoven, Ludwig van
35, 36, 89-90, 91, 95, 121, 127, 137, 157, 201, 211, 224, 243, 244, 245, 338, 340, 361, 362, 369, 376, 377, 378
Brahms, Johannes Bruckner, Anton
175 7, 274
Chopin, Frederic
8, 25, 35, 37, 116, 123, 171, 172, 187, 197, 212, 220, 236, 243, 251, 252, 254, 255, 258, 306, 340, 341, 352, 353, 363, 364, 366, 367, 368, 369
Corelli, Arcangelo
364
Debussy, Claude Dugan st„ Franjo Dvofak, Antonin
37, 172, 173 168 173
Fux, Johann J oseph
345
Grieg, Edvard
35, 128, 111, 112. 198, 2'r75, 368
Haydn, Joseph
80, 128, 157' 339
Janaček,
354
Leoš Koechlin, Charles Liszt, Franz Marx, Joseph - Bayer, Friedrich Mendelssohn-Bartholdy, Felix Milhaud, Darius Mozart, Wolfgang Amadeus Rameau, Jean-Philippe Ravel, Maurice Reger, Max Rimski-Korsakov, Andrej Nikolajevič
325 81, 180, 197, 259, 263-264, 268, 344 345 68 378 25, 34, 80, 122, 128, 188, 217, 224, 232, 304, 353 94 378 210 234 407
Scarlatti, Domenico Schubert, Franz Schumann, Robert Skrjabin, Aleksandr Smetana, Bednch Strauss, Richard Stravinski, lgor Tjulin, Juriij
Nikolajevič
Nikolajevič
Wagner, Richard Webern, Anton von
25 224, 225, 232, 233, 250 36, 37, 91, 137, 211, 342, 353, 354, 363, 370 171, 260, 276 251 172, 275, 370 378
SADR1:AJ
str.
8 117, 270, 179, 273-274 9
PREDGOVOR
5
1. UVOD
7
2. DIJATONIKA . 2.t. Kvintakordi . 2.1.1. Podjela kvintakorda 2.1.2. Postavljanje kvintakorda u četveroglasju 2.1.3. Srodnost kvintakorda . 2.1.4. Spajanje kvintakorda . 2.1.5. Oktave i kvinte . 2.1.6. Harmonizacija basa konsonantnim kviITTtakordima . 2.1.7. Kadence . 2.1.8. Harmonizacija soprana konsonantnim kvintakordima . 2.1.9. Kvintakord III stupnja u molu (povećani kvintaikord) .
11 11 13 17 18 24 28 31 38 46
2.2. Sekstakordi . . 2.2.1. Postavljanje konsonantnih sekstakorda . 2.2.2. Sekstatkord VII stupnja; postavljanje i rješenja . 2.2.3. Sekstakord II stupnja u molu; postavljanj1e i rješenja . 2.2.4. Sek:stakord III stupnja u molu; postavljainje i rješenja . 2.2.5. Sekstakord II stwpnja u ikadenci . . 2.2.6. Spajanje sekstakorda i kvintakorda; spajanje sekstakorda
48 48 49 51 52 53
međusobno
2.2.7. Pdmjena sekstalkiorda u harmonizaciji . 2.2.8. Smanjeni kvintakordi u vezi sa sekstakordima; smainjeni kvintakordi kao samostalni akordi 2.2.9. Obilježavanje basa
408
11
54 56 58 .59
2.3. Kvartsekstakordi 2.3.1. Zaostajalični !kvartsekstakord 2.3.2. Izmjenični kvartsekstakord 2.3.3. Prohodni kvartsekstakord 2.3.4. Kvartsekstakord kao obrat
64 64 69 70 72
2.4. Melodijski mol . 2.4.L Kvintakordi i obrati kvintakorda u melodijskom molu. 2.4.2. Primjena akordiakih elemenata melodijskog mola u harmonizaciji . 2.4.3. Frigijska kadenca . .
76 76 77 79 409
2.5. Septakordi . 2.5.1. Dominantni septakord 2.5.2. Sporedni septakordi u duru . 2.5.3. Sporedni septakordi u molu 2.5.4. Dodatna rješenja septakorda .
111
2.6. Mol-dur 2.7. Sekvence 2.8. Nonakordi 2.8.1. Domilllantni nonaikord 2.8.2. Sporedni nonakordi
115 118 124 124 131
2.9. Dijatonske modulacije . 2.9.1. Modulacije iz dura u dur . 2.9.2. Modulacije iz dura u mol . 2.9.3. Moduladje :iz mola u mol . 2.9.4. Modulacije iz mola u dur . 2.9.5. Modulacije na osnovi frigijskog pomaka 2.9.6. Rekapitulacija dijatonskih modulacija . . . . . 2.9.7. Modulacije pomoću enharmonijske zamjene kvintaikorda
137 142 147 150 152 155 156 162
2.10. Stari
načini
.
3. KROMATIKA I ENHARMONIJA .
83
83 103
165
175
3.1. Kromatski pomak i alteracija . 3.2. Srodnost akorda u kromatici . 3.2.1. Kvintna srodnost aikorda u kmmatki 3.2.2. Terena srodnost akorda u kromatici 3.2.3. Nesrodni akordi u kromatki .
175
3..3. Sekundarne dominante . . 3.4. Kromatske modulacije . 3.4.1. Kromatske modulacije pomoću kvintne srodnosti akorda . 3.4.2. Kromatske modulacije pomoću terene srodnosti akorda 3.4.3. K:mmatske modulacije 1pomoću krnmatske promjene aikorda 3.4.4. Rekapitulacija kromatskih modulacija .
181
3.5. Napuljski sekstakord; modulacije pomoću napuljskog sekstakorda 3.6. Povećani sekstakord, kvintsekstakord i terckvartakord . 3.7. Enharmonijske modulacije . . 3.7.1. Enha1:1monijsroe modulacije ipomoću povećanog sekstakorda, kv.intsekstakorda i terckvartakonda . 3.7.2. Einharmonijske modulacije :pomoću smanjenog septakorda 3.7 .3. Enharmonijske modulacije pomoću povećanog kvintakorda 3.7.4. Rekapitulacija enharmonijskih modulacija .
3.8. Povećani sekundakord . 3.9. Alterirani dominantni nonakord 3.10. Neke varijante alteriranih akorda .
93
177 177 178 179
192 192 194 198 203
207 214 228
4.
NEAKORDičKI
257 267 273
TONOVI
277
4.1. Zaostajalice
. . 4.1.1. Osnovni pdncipi primjene zaostajalica . 4.1.2. Silazne zaostajalice na tonove kvintakorda . 4.1.3. Silazne zaostajalice na tonove dominantnog septakorda i dominantnog nonakorda . . . . . . . 4.1.4. Silazne zaostajalice na tonove smanjenog septakor:da 4.1.5. Silazne zaostajalice na tonove sporednih septakorda sporednih nonakorda 4.1.6. Uzlazne i višestruke zaostajalice . 4.1.7. Zaostajalice u vezi s alteracijama i s enharmonijom
4.2. Prohodni i izmjenični tonovi . 4.2.1. Osnovni principi primjene prohodnih i izmjeničnih tonova 4.2.2. Prohodni i izmjenični .tonovi u jednom glasu . 4.2.3. Višestruki prohodni i izmjenični tonovi . 4.2.4. Sudari prohodnih i izmjeničnih tonova s akordičkim to-
novima
.
.
.
.
.
.
.
4.2.S. Prohodni i izmjeni·čni tonovi uz promjenu akorda 4.2.6. Kromatski prohodni tonovi . . . 4.2.7. Varijante izmjeničnih tonova i posredna rješenja zaostaja-
lica 4.3. Appoggiature . 4.4. Anticipacije . 4.5. ~edalni ton . 4.6. Neki posebni aspekti
280 281 284 290 294 298 299 304 309
310 315 317 322 330 333 337
neakordičkih
pojava .
349 361 366 376
5. REKAPITULACIJA .
379
OBILJEžAV ANJE AKORDA
386
USPOREDNI PREGLED TERMINA
389
INDEKS POJMOVA
393
INDEKS IMENA
407
228 240 249 254
410
411
