UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENERÍA METALÚRGICA Y QUÍMICA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA METALÚRGICA
MONOGRAFÍA VISCOSIDAD
ALUMNO:
DOMÍNGUEZ SALGUERO, MIGUEL ANGEL ANGEL
DOCENTE:
Ing R!n"#$ R!$%&g'() E*+n!)" INGENIERO QU-MICO . R(g*/%! R( g*/%! CI0 N1 23342
HUACHO 5 0ERÚ 6789
2
2
R(*'(n La viscosidad de los fluidos lo podeos defi!i" coo la p"opiedad de u! fluido #ue of"ece "esis$e!cia al oviie!$o "ela$ivo de sus ol%culas& Sie!do la viscosidad u!a de las p"opiedades ca"ac$e"'s$icas e! fe!(e!os de $"a!spo"$e coo $"a!sfe"e!cia de asa) calo" * oe!$o) #ue so! aplicadas e! dis$i!$os p"ocesos e$al+",icos coo la flo$aci(! de i!e"ales #ue es ipo"$a!$e su de$e"i!aci(!& Podeos dividi" la viscosidad e! dos ,"upos) la viscosidad di!-ica #ue sucede co!fo"e u! fluido se ueve) de!$"o de %l se desa""olla u! esfue".o co"$a!$e) cu*a a,!i$ud depe!de de la viscosidad del fluido * la viscosidad ci!e-$ica #ue se defi!e coo la co!s$a!$e de p"opo"cio!alidad dividida dividida e!$"e la de!sidad de!sidad del fluido& Es$a se puede clasifica" e! !e/$o!ia!os) do!de 0a* u!a "elaci(! li!eal e!$"e la a,!i$ud del esfue".o co"$a!$e aplicado * la "apide. de defo"aci(! "esul$a!$e) * e! !o !e/$o!ia!os) do!de $al "elaci(! li!eal !o e1is$e& El '!dice de viscosidad I2 de u! fluido es u* ipo"$a!$e po"#ue a*uda a i!dica" cua!$o ca3ia la viscosidad co! la $epe"a$u"a) es de ,"a! u$ilidad * a*uda los dife"e!$es disposi$ivos #ue e1is$e! pa"a ca"ac$e"i.a" el copo"$aie!$o de flu4o de los l'#uidos&
3
Ín$;( Índice..................................................................................................................... 3 1. Introducción.................................................................................................... 4 2. Leyes establecidas.......................................................................................... 6 2.1. Ley de Newton.......................................................................................... 6 2.2. Ley de Stokes............................................................................................7 2.3. Ley de Poiseuille........................................................................................ 2.4. Nu!ero de "eynolds................................................................................. 3. #ariedad de la $iscosidad................................................................................% 3.1. #iscosidad din&!ica..................................................................................% 3.2. #iscosidad cine!&tica.............................................................................1' 4. (luidos $iscosos.............................................................................................1' 4.1. (luido newtoniano...................................................................................1' 4.2. (luido no newtoniano..............................................................................11 ). *lteraciones de la $iscosidad........................................................................ 12 ).1. #ariación de la $iscosidad con la te!+eratura........................................12 5&6&6&
Í!dice de la viscosidad&............................................................................13
).2. ,eor-a !olecular de la $iscosidad de ases a ba/a densidad...................13 ).3. #ariación de la $iscosidad con la +resión 0..............................................14 ).3.1. La ecuación de arus y uss0............................................................14 6. ibliora-a.................................................................................................... 1) 7. *N5S......................................................................................................... 16 7.1. iora-a de Isaac Newton.......................................................................16 7.2. iora-a de eore abriel Stokes.........................................................1 7.3. iora-a de 8ean Louis 9arie Poiseuille..................................................2' 7.4. ,*L*S : ;I*"*9*S.............................................................................21
4
8 In/%!$';;
dα dt
=======96:
F'(n/(> 0$$p>??///&edi$o"ial@clu3@u!ive"si$a"io&es?pdf?B&pdf Fg'%" N= 78& R%,ie! lai!a" de u! fluido viscoso (Gonzales, 2014)
La si$uaci(! es see4a!$e cua!do u! fluido se ueve co! "espec$o a u! s(lido o cua!do dos fluidos se ueve! u!o co! "espec$o al o$"o& Es posi3le ove"se co! "ela$iva facilidad e! el ai"e) pe"o !o e! el a,ua& Move"se e! acei$e se"ia i!clusive -s dif'cil) coo se puede o3se"va" po" el oviie!$o u* le!$o 0acia a3a4o de u!a 3ola de vid"io&
)
E! ,e!e"al) la viscosidad de u! fluido depe!de $a!$o de la $epe"a$u"a coo de la p"esi(!) au! cua!do la depe!de!cia "espec$o a la p"esi(! es -s 3ie! d%3il& Pa"a los l'#uidos) la viscosidad di!-ica * la ci!e-$ica so! p"-c$icae!$e i!depe!die!$es de la p"esi(! * suele desca"$a"se cual#uie" va"iaci(! pe#uea co! es$a) e1cep$o a p"esio!es e1$"eadae!$e elevadas (Yunus, Angel & Cimala). La viscosidad se puede defi!i" co! -s p"ecisi(! "efi"i%!do!os al dia,"aa de la si,uie!$e fi,u"a) e! el cual se ues$"a! dos placas pa"alelas sepa"adas po" u!a dis$a!cia d & u!a placa pe"a!ece es$acio!a"ia ie!$"as la o$"a se ueve a u!a velocidad !) * el espacio e!$"e ellas es$- ocupado po" u! fluido& Al o"ie!$a" es$os pa"-e$"os co! "espec$o a u! sis$ea de e4es) d es$- e! la di"ecci(! del e4e ") * ! e! la di"ecci(! del e4e #& el oviie!$o de la placa supe"io" opo!e "esis$e!cia a la fue".a $ ) #ue "esul$a de la acci(! viscosa de co"$e de fluido& Es$a fue".a puede "educi"se a u! esfue".o co"$a!$e dividie!do $ po" el -"ea de la placa A& 9Miell P& 6:&
Fg'%" N= 76& Flu4o de fluido e!$"e dos placas pa"alelas u!a pe"a!ece es$acio!a"ia * la o$"a se ueve a velocidad !. (Mi%ell . 199')
6
6 L(>(* (*/"?#(;$"* 68
L(> $( N(@/!n
Pa"a u! flu4o 3ie! o"de!ado e! el #ue las pa"$'culas de fluido se ueve! e! las l'!eas "ec$as * pa"alelas 9flu4o pa"alelo:) la le* es$a3lece #ue pa"a cie"$os fluidos co!ocidos coo fluido !e/$o!ia!os) el esfue".o co"$a!$e so3"e u!a i!$e"fa. $a!,e!$e a la di"ecci(! de flu4o es p"opo"cio!al a la $asa de ca3io de la velocidad co! "espec$o a la dis$a!cia) do!de la dife"e!ciaci(! se $oa e! u!a di"ecci(! !o"al a la i!$e"fa. (ames, 199*). τ =− μ
dv dy
======96:
Es$a ecuaci(!) #ue es$a3lece #ue la fue".a co"$a!$e po" -"ea u!i$a"ia es p"opo"cio!al al !e,a$ivo del ,"adie!$e de velocidad& (+id, 200-)
$igua 0. eil de !eloidad estaionaio aa ontenido ente 200-)
66
$omain del lamina un luido dos laas. (+id,
L(> $( S/!(*
La "esis$e!cia al oviie!$o de los cue"pos esf%"icos de u! fluido viscoso) es di"ec$ae!$e p"opo"cio!al al "adio del cue"po) a su velocidad * al coeficie!$e de viscosidad del edio (. +uano, 2003ag. 21). Cua!do u! fluido se ueve al"ededo" de u! cue"po co! oviie!$o es$acio!a"io) o cua!do es$a se despla.a e! el i!$e"io" de u! fluido viscoso e! "eposo) se e4e"ce so3"e el cue"po de3ido a la viscosidad) u!a fue".a "esis$e!$e ($ ). Pa"a a!ali.a" las fue".as
7
#ue ac$+a! * facili$a! el c-lculo se adop$a u! cue"po de fo"a esf%"ica) pe"o los "esul$ados so! aplica3les a u! cue"po de cual#uie" fo"a& F r =6 π . η . r . v ========9: Do!de η es el coeficie!$e de viscosidad del fluido) o viscosidad a3solu$a)
r
el "adio de la esfe"a * la v es la velocidad de la isa co! "espec$o al fluido (5od6guez, 7ez " Camus, 2000).
Fuente:
tt8//isia.laguia2000.om/omlementos3matematios/le"3de3sto%es
Fg'%" 7B& Se de$e"i!a la velocidad lii$e e1pe"ie!$ale!$e a pa"$i" de las dis$a!cias e!$"e las a"cas a4us$adas&
6
L(> $( 0!*('##(
La viscosidad dificul$a el a!-lisis del flu4o de fluidos) po" e4eplo) cua!do u! fluido flu*e po" u!a $u3e"'a) 0a* f"icci(! e!$"e el l'#uido * las pa"edes) po" lo #ue la velocidad del fluido es a*o" 0acia el ce!$"o del $u3o& E! la p"-c$ica) es$e efec$o i!flu*e e! la $asa edia del flu4o& Q A . v =
=
ΔV Δ t
======& 9: 3
La u!idad SI si la $asa de flu4o es
m s
&
La $asa de flu4o depe!de de las p"opiedades del fluido * de las die!sio!es del $u3o) as' coo la dife"e!cia de p"esi(! Δ p e!$"e los e1$"eos del $u3o& Q=
Δ V 8ηL.Q −→ Δ p = 4 Δ t π.r
=====&& 9H:
Do!de ac- r ) es el "adio del $u3o * L es su lo!,i$ud& Coo ca3e espe"a") la $asa de flu4o es i!ve"sae!$e p"opo"cio!al a la viscosidad η * a la lo!,i$ud del $u3o) * di"ec$ae!$e p"opo"cio!al a la dife"e!cia de p"esi(!
Δ p
e!$"e los
e1$"eos del $u3o& (ilson, 200).
6B
N'(%! $( R(>n!#$*
Cua!do la velocidad de u! fluido #ue se ueve e! u! $u3o so3"epasa u! de$e"i!ado valo" c"'$ico 9#ue depe!de del fluido * del di-e$"o del $u3o: la !a$u"ale.a del flu4o se 0ace u* cople4a& E! la capa ce"ca de las pa"edes del $u3o) capa lii$e) el flu4o si,ue sie!do •
lai!a") de 0ec0o la velocidad del flu4o e! la capa lii$e es ce"o e! las pa"edes * aue!$a 0acia el ce!$"o del $u3o& M-s all- de la capa lii$e) el oviie!$o es u* i""e,ula") o"i,i!-!dose •
co""ie!$es ci"cula"es locales alea$o"ias de!oi!adas !ties #ue p"oduce! u! aue!$o de la "esis$e!cia al oviie!$o& E! es$as ci"cu!s$a!cias el "%,ie! de flu4o se llaa $u"3ule!$o&
F'(n/(: 0$$p>??///&$e1$oscie!$ificos&co?fisica?fluidos?!ue"o@de@"e*!olds Fg'%" 73 Co""ie!$es ci"cula"es de u! fluido
Los e1pe"ie!$os ues$"a! #ue el "%,ie! de flu4o lai!a" o $u"3ule!$o depe!de de la co3i!aci(! de cua$"o fac$o"es #ue se co!oce coo NUMERO DE RENOLDS ρvD N r = η
======&& 95:
Do!de ρ es la de!sidad del fluido) v su velocidad edia) η la viscosidad * D ) el di-e$"o del $u3o (Aguidelo, 2004).
%
V"%($"$ $( #" *;!*$"$ 8
V*;!*$"$ $n;" Cua!do u! fluido se ueve) se desa""olla e! %l u!a $e!si(! de co"$e) cu*a a,!i$ud depe!de de la viscosidad del fluido (Mott, 19'*. :g. ). Es$o !os lleva al %$odo co+! de defi!i" la a,!i$ud de la viscosidad pa"a edicio!es e! $%"i!os de flu4o siple (;ail", 19'*. :g. ). U!idad de la viscosidad di!-ica> 1
6
1g
cm.s
=1 poise ( p ) =====& 9B:
V*;!*$"$ ;n(/;" La "elaci(! de la ecuaci(! pe"$e!ece f"ecue!$ee!$e cua!do $"a3a4aos co! di!-ica de fluidos& μ v= ρ
========== 9:
;nde8 v viscosidad cinematica =
μ= viscos idad dinamica ρ densidad de !"ido =
Muc0os c-lculos de la di!-ica de fluido i!voluc"a! la "a.(! de la viscosidad di!-ica e! la de!sidad del fluido& Po" co!ve!ie!cia) la viscosidad ci!e-$ica v
se defi!e coo> (
=======& 9J:
U!idad de la viscosidad ci!e-$ica> cm 1 sto#e =100 centisto#es= s
2
1'
B F#'$!* *;!*!* El es$udio de la defo"aci(! * las ca"ac$e"'s$icas del flu4o de las sus$a!cias se de!oi!a! "eolo,'a 9capo #ue es$udia la viscosidad de los fluidos:& Es ipo"$a!$e sa3e" si u! fluido es !e/$o!ia!o * !o !e/$o!ia!o (Mott, 199-).
B8
F#'$! n(@/!n"n! Los fluidos #ue o3edece! la le* de viscosidad de Ne/$o! Ec 96: se llaa! fluidos
!e/$o!ia!os& E! los fluidos !e/$o!ia!os e1is$e u!a "elaci(! li!eal e!$"e el esfue".o co"$a!$e
τ
* el ,"adie!$e de velocidad
dv ( veocidad cortante) dy
& Es$o si,!ifica
#ue la viscosidad K es co!s$a!$e e i!depe!die!$e de la velocidad co"$a!$e& (5am6ez, 200- = :g. 0)
Los !e/$o!ia!os so! fluidos e! los #ue el desli.aie!$o "ela$ivo de los elee!$os al ci"cula" u!o so3"e o$"o es p"opo"cio!al al esfue".o co"$a!$e so3"e el fluido& Todos los ,ases) a,ua l'#uida * l'#uidos de ol%culas se!cillas) ao!iaco) alco0ol) 3e!ce!o) pe$"(leo) clo"ofo"o) 3u$a!o) e$c& so! fluidos !e/$o!ia!os (>e!ensiel, 2004 3
:g.1').
Fg'%" N= 79 Rep"ese!$aci(! de u! fluido !e/$o!ia!o& (>e!ensiel, 2004)
11
B6
F#'$! n! n(@/!n"n! U! fluido !o !e/$o!ia!o se desc"i3e coo el esfue".o co"$a!$e es di"ec$ae!$e
p"opo"cio!al a la velocidad de defo"aci(!) o sea la viscosidad es co!s$a!$e e i!depe!die!$e de la velocidad de defo"aci(! 9Rai"o ) :& U!a ,"-fica de
τ $y
co!$"a
d v $ d%
a p"esi(! * $epe"a$u"a co!s$a!$es) !os da"-
u!a l'!ea "ec$a pa"a u! fluido !e/$o!ia!o pe"o se desvia"a de la l'!ea "ec$a pa"a u! fluido !o !e/$o!ia!o 9Fi,& :& Es$e copo"$aie!$o -s se!cillo es el co""espo!die!$e a la cu"va A) #ue es u!a "ec$a #ue pasa po" el o"i,e! de coo"de!adas& Las de-s cu"vas de la fi,u"a 9Fi,& : "ep"ese!$a! el copo"$aie!$o "eolo,ico de l'#uidos llaados !o !e/$o!ia!os& Al,u!os l'#uidos coo lodos) !o flu*e! 0as$a #ue se alca!.a u! esfue".o co"$a!$e '!io) #ue se "ep"ese!$a po" τ ) * despu%s flu*e! 0
li!eale!$e pa"a esfue".os co"$a!$es supe"io"es& La cu"va es u! e4eplo de es$e copo"$aie!$o& Los l'#uidos #ue se copo"$a! de es$a fo"a "eci3e! el !o3"e de Pl-s$icos de i!,0a& La l'!ea C "ep"ese!$a u! fluido seudoplas$ico& La cu"va pasa po" el o"i,e!) es c(!cava 0acia a3a4o pa"a 3a4os esfue".os co"$a!$es 0aci%!dose "ec$a pa"a esfue".os co"$a!$es elevados& El l-$e1 del cauc0o es u! e4eplo de u! fluido de es$e $ipo& La cu"va D "ep"ese!$a u! fluido dile$a!$e& La cu"va es c(!cava 0acia a""i3a pa"a 3a4os esfue".os co"$a!$es * se 0ace li!eal pa"a esfue".os co"$a!$es elevados& La a"e!a ovedi.a * al,u!as eulsio!es de a"e!a p"ese!$a! es$e copo"$aie!$o (5amio +. 200).
12
Fg'%"
N= 74 Copo"$aie!$o
"eolo,ico de los fluidos !o !e/$o!ia!os
3 A#/(%";!n(* $( #" *;!*$"$ 38
V"%";
388 Ín$;( $( #" *;!*$"$
El '!dice de viscosidad p"opo"cio!a u!a edida de la fo"a e! #ue la viscosidad de u! fluido ca3ia co! la $epe"a$u"a) e! ocasio!es es$e '!dice se co!oce coo 2I& Es$o es especiale!$e ipo"$a!$e pa"a los acei$es lu3"ica!$es * fluidos 0id"-ulicos u$ili.ados e! los e#uipos #ue de3e! ope"a" a $epe"a$u"as u* e1$"eas& 7 un luido on un alto 6ndie de !isosidad e#ie un e?ue@o amio de !isosidad on la temeatua. n luido on un aBo 6ndie de !isosidad e#ie un gan amio en su !isosidad on la temeatua. 8
9Mo$$) B:&
L− V V& = $ 100 L − '
======== 9:
D(!de> D !isosidad inem:tia a 40E del aeite de uea.
13 > D !isosidad inem:tia a 40E de un aeite est:nda de 0 !i ?ue tiene la misma !isosidad a 100E ?ue el aeite de uea. < D !isosidad inem:tia a 40E de un aeite est:nda de 100 !i ?ue tiene la misma !isosidad a 100E ?ue el aeite de uea.
36
T(!%&" !#(;'#"% $( #" *;!*$"$ $( g"*(* " ?"" $(n*$"$ Las viscosidades de los ,ases a 3a4a de!sidad se 0a! es$udiado apliae!$e $a!$o e! el aspec$o e1pe"ie!$al coo $e("ico& Co! el fi! de ilus$"a" el eca!iso de $"a!spo"$e de ca!$idad de oviie!$o& Pa"a ad#ui"i" u!a e4o" cop"esi(! del co!cep$o $"a!spo"$e de ca!$idad de oviie!$o olecula") a!ali.a"eos es$e eca!iso de $"a!spo"$e desde el
pu!$o) vis$a de u!a $eo"'a ci!%$ica elee!$al de los ,ases& Co!side"eos u! ,as pu"o copues$o de ol%culas esf%"icas "',idas #ue !o se a$"ae! e!$"e s' de di-e$"o d * asa m) * el !+e"o de de!sidad 9!+e"o de ol%culas po" volue! u!i$a"io: se $oa coo n& se supo!e #ue la co!ce!$"aci(! de las ol%culas de ,as es $a! pe#uea #ue la dis$a!cia edia e!$"e ol%culas es uc0as veces su di-e$"o d & e! u! ,as coo es$e se sa3e #ue) e! e#uili3"io) las velocidades olecula"es es$-! di"i,idas alea$o"iae!$e * $ie!e! u!a a,!i$ud edia dada po"> "´ =
√
8 #(
πm
======= 96:
Do!de % es la co!s$a!$e de ol$.a!& (+id, 200-)
3
V"%";
e!os de C es el +!ico do!de disi!u*e& Los ca3ios de viscosidad co! la p"esi(! so! 3as$a!$e pe#ueos pa"a p"esio!es dis$i!$as a la a$osf%"ica& Pa"a la a*o"'a de los casos p"-c$ica) el efec$o de la p"esi(! se i,!o"a a la 0o"a de 0ace" edicio!es co! el viscos'e$"o 9Ra'"e.) :&
14
E! p"ie"a ap"o1iaci(!) la va"iaci(! de la viscosidad co! la p"esi(! si,ue la le* e1po!e!cial 5.3.1.La ecuación de Barus y Kuss:
K K & 9;P: Do!de> K viscosidad a p"esi(! a$osf%"ica& K 2iscosidad a la P"esi(! P ; Es u! pa"-e$"o #ue se,+! Qo"s$e" e#uivale! a> ; 9)B )B5 1 lo,K: 1 6 Es$a e1p"esi(! !o es -s #ue u!a ap"o1iaci(! * !o es v-lida pa"a $odos los casos& Pa"a p"esio!es supe"io"es a 5 ,?c es !ecesa"io $e!e" e! cue!$a es$a ci"cu!s$a!cia) *a #ue la p"esi(! "epe"cu$e fue"$ee!$e e! el i!c"ee!$o de la viscosidad 92ilo"ia) :& 2 p 2 9 6 a&p: 2 p viscosidad a3solu$a o ci!e-$ica a p"esi(! 9p: e! ,?c 2 2iscosidad de la p"esi(! a$osf%"ica& a coeficie!$e de dila$aci(! ) pa"a los acei$es i!e"ales p P"esi(! del acei$e e! ,?c
1)
Fuente: Instrumentación Industrial (Solé - 2012)
Fi,u"a J> Dia,"aa de la viscosidad se,+! Ecuaci(! de a"us uss 96J:
9 ?#!g%"&" i"d) R& 9B:& $enomenos de Fansote. M%1ico> Liusa Qile*& "a4ales) R& 9:& Fanseenia moleula de alo, masa "/o antidad de mo!imiento. Colo3ia> U!ive"sidad Nacio!al de Colo3ia& u"3a!o de E"cilla) S& & 9:& $isia Geneal. Espaa > T%3a"& Ce!,el) &) Ci3ala) V& 96:& Meania de luidos8 undamentos " aliaiones. Me1ico> Mc G"a/ @ Will& Collie) A&) Po/!e*) D& 96:& oiedades meanias " temias de los mateiales . Espaa> Reve"$% S&A& Do!d%) M& 95:& Fansote de mo!imientum " alo. Me1ico> U!ive"sidad Au$o!oa de uca$a!& Wa"lea! D& Da"l* V& 965:& ;inamia de los luidos on aliaiones en la ngenieia. Me1ico> T"illas&
16
We""a%.) V& 9:& Hlementos de isia aliada. Espaa> PU2& Leve!spiel) O& 96B:& $luBo de luidos e nteamio de Calo. Espaa> Reve"$%& Mo$$) R& 9B:& Meania de $luidos. Me1ico> Pea"so! Wall& Rai"e.) V& 9:&
ntoduion a la alimentos. Espaa> PU2&
eologia de los
Sa!$a!de") V& 96H:& de $luidos. Espaa>
$undamento de meania
S0aes) I& 965:& Meania G"a/ @ Will&
de luidos. Colo3ia> Mc
Qilso!) V& 9:& $isia. Educacio!&
Me1ico> Pea"so!
2ilo"ia) V& R& 9:& luidos. Edi$o"ial Pa"a!i!fo&
ontuaio :sio de
Clu3 U!ive"si$a"io&
Qilso!) D& & 96J:& Iel!in and to%es A Comaati!e tud" in itoian "sis. ISN @ J5H@5B@5&
4 ANEOS 48
!g%"&" $( I*""; N(@/!n
17
Figura N° 09. Isaac Neton Fuente: !tt":##commons.i$imedia.org#i$i#File:Sir%Isaac%Neton%(1&'-12).*"g
Naci(
el
5
de
Dicie3"e
de
6H&
f'sico)fil(sofo) $e(lo,o) i!ve!$o" ) al#uiis$a* a$e-$ico i!,l%s)
Fue
u!
au$o"
de
los P0ilosop0iae !a$u"alis p"i!cipia a$0ea$ica) -s co!ocidos coo los P"i!cipia) do!de desc"i3i( la le* de la ,"avi$aci(! u!ive"sal * es$a3leci( las 3ases de la ec-!ica cl-sica edia!$e las le*es #ue lleva! su !o3"e& E!$"e sus 0alla.,os cie!$'ficos se e!cue!$"a! el descu3"iie!$o de #ue el espec$"o de colo" #ue se o3se"va cua!do la lu. 3la!ca pasa po" u! p"isa es i!0e"e!$e a esa lu.) e! lu,a" de p"ove!i" del p"isa 9coo 0a3'a sido pos$ulado po" Ro,e" aco! e! el si,lo XIII: su a",ue!$aci(! so3"e la posi3ilidad de #ue la lu. es$uvie"a copues$a po" pa"$'culas su desa""ollo de u!a le* de co!vecci(! $%"ica) #ue desc"i3e la $asa de e!f"iaie!$o de los o34e$os e1pues$os al ai"e sus es$udios so3"e la velocidad del so!ido e! el ai"e * su p"opues$a de u!a $eo"'a so3"e el o"i,e! de las es$"ellas& Fue $a3i%! u! pio!e"o de la ec-!ica de fluidos) es$a3lecie!do u!a le* so3"e la *;!*$"$
Ne/$o! fue el p"ie"o e! deos$"a" #ue las le*es !a$u"ales #ue ,o3ie"!a! el oviie!$o e! la Tie""a * las #ue ,o3ie"!a! el oviie!$o de los cue"pos celes$es so! las isas& Es) a e!udo) calificado coo el cie!$'fico -s ,"a!de de $odos los $iepos) * su o3"a coo la culi!aci(! de la "evoluci(! cie!$'fica& El a$e-$ico * f'sico a$e-$ico Vosep0 Louis La,"a!,e 96BY6J6:) di4o #ue ZNe/$o! fue el -s ,"a!de ,e!io #ue 0a e1is$ido * $a3i%! el -s afo"$u!ado dado #ue s(lo se puede e!co!$"a" u!a ve. u! sis$ea #ue "i4a el u!do&Z Fue!$e> R&S& Qes$fall) T0e life of Isaac Ne/$o!) Ca3"id,e U!ive"si$* P"ess) 6
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!g%"&" $( G(!%g( G"?%(# S/!(*
Figura N° 10. George Stokes Fuente: !tt":##commons.i$imedia.org#i$i#File:SS-sto$es.*"g
Si" Geo",e Ga3"iel S$oes) p"ie" a"o!e$ 96 de a,os$o de 6J6 @ 6 de fe3"e"o de6: fue u! a$e-$ico * f'sico i"la!d%s #ue "eali.( co!$"i3ucio!es
1%
ipo"$a!$es a ladi!-ica de fluidos 9i!clu*e!do las ecuacio!es de Navie"@ S$oes:) la (p$ica * la f'sica a$e-$ica 9i!clu*e!do el $eo"ea de S$oes:& Fue sec"e$a"io * lue,o p"eside!$e de la Ro*al Socie$* de I!,la$e""a& Su la3o" e! "elaci(! al oviie!$o de los fluidos * la viscosidad le llev( a calcula" la velocidad $e"i!al de u!a esfe"a #ue cae e! u! edio viscoso) lo cual pas( a co!oce"se coo la le* de S$oes& M-s adela!$e la u!idad CGS de viscosidad pasa"'a a llaa"se el S$oes) e! 0o!o" a su $"a3a4o& F'(n/(: Qilso!) David &) elvi! a!d S$oes A Copa"a$ive S$ud* i! 2ic$o"ia! P0*sics) 96J:
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!g%"&" $( J("n L!'* M"%( 0!*('##(
Fg'%" N188 Fo$o,"af'a de Vea! L& M& Poiseuille
Fue u! %dico fisi(lo,o f"a!c%s #ue e1pe"ie!$( u! la",o pe"iodo de su vida du"a!$e la $"a!sici(! de la p"ie"a "evoluci(! i!dus$"ial a la se,u!da "evoluci(! i!dus$"ial& Es co!side"ado coo u!o de los cie!$'ficos de F"a!cia -s i!flu*e!$es despu%s de A!$oi!e Lavoisie" * Louis Pas$eu" &
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Desde 6J65 a 6J6B es$udi( e! el [cole Pol*$ec0!i#ue e! Pa"'s do!de ap"e!di( * se especiali.( e! f'sica * a$e-$ica& E! 6JJ se ,"adu( de sus es$udios co! $'$ulo de doc$o" e! cie!cias 9o Scie!$iae Doc$o" e! la$'!:& Su dise"$aci(! doc$o"al se $i$ul( ZRec0e"c0es su" la fo"ce du coeu" ao"$i#ueZ& Sus co!$"i3ucio!es cie!$'ficas i!iciales -s ipo"$a!$es ve"sa"o! so3"e ec-!ica de fluidos e! el flu4o de la sa!,"e 0ua!a al pasa" po" $u3os capila"es& Fue!$e> 0$$p>??upload&/iiedia&o",?/iipedia?coo!s?c?c6?Poiseuille&4p,
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TALAS Y DIAGRAMAS T"?#" N1 78
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F'(n/(: Mec-!ica de fluidos 9Mo$$ @B) p-,& H: Fg'%" N1 86 Cu"vas de '!dices de viscosidad cou!es
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Fg'%" N1 8 Depe!de!cia de la viscosidad co! "espec$o a la p"esi(! * la $epe"a$u"a
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Fg'%" N1 8B #iscosidad cine!&tica # e<+resada en Saybolt uni$ersal $s e<+resión en !!2=s a 1''>( Fuente: 9ec&nica de ?uidos @9ott A2''6B +&. 42C
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Fg'%" N1 83 Es +$il pa"a e!co!$"a" las !ecesidades de po$e!cia de 3o3eo o pe"dida f"iccio!ales cua!do se co!oce el caudal del fluido e! u! $u3o& F'(n/(: Flu4o de fluidos e i!$e"ca3io de calo" 9Leve!spiel) 6B Y p-,& :