Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Química
Departamento de Ingeniería Metalúrgica
Comportamiento Mecánico
“Monocristales”
Semestre: 2015-1 Nombre: Luis Angel Moreno Escutia Fecha de entrega. 27 de octubre del 2014
Monocristales Definición Un monocristal es aquel que en la red cristalina es continua a lo largo del material y sin ninguna interrupción de algún borde de grano en los límites de grano consecutivos. Todas las celdas unitarias están unidas de la misma manera y tiene la misma orientación sin cambiar nada en la estructura o en la red cristalina. Las características específicas de un monocristal son: El ordenamiento atómico es perfecto No hay interrupciones a lo largo de todo el material No hay cambios en la orientación de la red La forma macroscópica de un monocristal puede reflejar o no la simetría de la estructura cristalina
Introducción Monocristal es aquel material en el que los átomos se encuentran perfectamente ordenados, que puede tener tamaños desde un grano de sal, menos de un milímetro en cualquiera de sus dimensiones, hasta con 10 metros de longitud por un metro de ancho, como los cristales en la cueva de Naica, en Chihuahua. Lo monocritales existen en dos tipos de clasificaciones que son los: a) Monocristales naturales Los monocristales más conocidos son los cuarzos, granate, calcitas y diamantes que se utilizan general mente en joyería pero también en tecnología para poder hacer abrasivos o en cerámicos. Dependiendo de su estructura geométrica y las propiedades que tiene.
El cuarzo por ejemplo se fractura más fácilmente a lo largo de algunos planos que de otros b) Monocristales artificiales La creación de monocritales artificiales en muy compleja debido a que se puede de diferentes maneras pero tiene que estar en un ambiente controlado. En la industria metal-mecánica se hacen turbinas monocristalinas ya que solo en esta estructura las piezas son capaces de soportar las condiciones de temperatura y esfuerzo a las que son sometidas durante su vida útil.
Los diferentes procesos para la obtención de un monocristal son varios pero los más utilizados son:
Método Czochralski:
El método consiste en la formación de un cristal en forma de varilla de material muy puro, por contacto con un baño de mezcla fundida en un crisol de platino, iridio, cerámica o grafito. La "varilla", cuyo extremo, en el que se coloca una semilla de cristalización, se encuentra en contacto con el baño, se hace girar y ascender lentamente, produciéndose un monocristal en forma de barra y quedando las impurezas en el baño. Se utiliza una atmósfera oxidante.
Método Brindgman:
Un crisol de forma cilindro-cónica se llena de polvo de la sustancia a fundir y se hace deslizar lentamente por el interior de un horno en el que se establecen dos zonas de temperaturas diferentes, levemente por encima y por debajo, respectivamente, del punto de fusión de la substancia a fundir.
El campo de los monocritales artificiales son muy variados, he aquí una lista de los diferentes campos en los que se pueden utilizar para el mejoramiento de la tecnología y del ser humano.
Monocristales de Si en microelectrónica Monocristales de Zafiro (Al 2O3) para la industria del láser M o n o c r i s t a l e s d e F l u o r i t a ( C a F 2) para objetivos de telescopios Mono crita les de súper alea cion es de Ni para álab es de turbinas Monocristales de Cu para cables de altas prestaciones
Estos dos tipos de métodos nos ayudan a crear los diferentes tipos de monocritales se necesitan para las diversas áreas en donde se van utilizar debido a sus propiedades tanto físicas como mecánicas y químicas.
Esfuerzo cizallante o esfuerzo de corte critico resuelto Definición: El esfuerzo de corte critico resuelto o esfuerzo cizallante es el esfuerzo necesario para el deslizamiento de las dislocaciones de un cristal. El esfuerzo se puede calcular según el sistema de deslizamiento, esto es, según su plano de deslizamiento y según su dirección del deslizamiento a estudiar. Este valor se llama crítico Ʈ rC, cuando es suficientemente elevado como para permitir el deslizamiento de las dislocaciones. En un monocristal el Ʈ rC se mide a través de un ensayo de tracción, también para
esta práctica se debe conocer la orientación de dicho monocristal respecto del eje de tracción, esta orientación se obtiene a través de experiencias de difracción de rayos X; normalmente se emplea usando una técnica que se llama la técnica del monocristal o de Laue. Con ello lo que nos interesa es saber o conocer el esfuerzo de corte crítico resuelto que produce el deslizamiento de dislocaciones y, por consiguiente la fluencia del material. Por consecuencia de esto en una estructura homogénea, las dislocaciones comienzan a deslizar a nivel microscópico y entonces a nivel macroscópico se tiene la condición de fluencia. El esfuerzo de corte crítico resuelto ƮrC es una propiedad de los materiales con forme a esto lo que se mide usualmente en un ensayo de tracción es el esfuerzo de tracción al cual se inicia la fluencia y con esto se le llama limite elástico en tracción, σc.
Ahora supongamos entonces que tenemos un monocristal de orientación ya definida, para el cual se ha determinado experimentalmente el valor de σ c, y que conocemos la orientación del sistema que deslizará. Lo que queremos calcular es el ƮrC del material, por lo cual nos determinaremos a partir de los datos de σ c y la orientación del monocristal. Si cambiamos la orientación de nuestro material cambiamos nuestro valor de σ c ya que no es una propiedad del material. Es por eso que es importante ver tener todos los datos como el limite elástico y la orientación de nuestro material para poder así definir y calcular nuestro esfuerzo cizallante.
Ley de Schmid Concepto: Con la ley de Schmid podemos comprender el comportamiento de los metales con estructuras cristalinas distintas, con el fin de analizar la fuerza que se requiere para comenzar el proceso de deslizamiento. Por lo tanto para entenderé mejor este concepto tenemos que llevarlo a la practica con forme a un cilindro de metal que es un monocristal, al aplicar una fuerza unidireccional (F), podemos orientar el plano y la dirección de deslizamiento respecto a la fuerza aplicada definiendo los ángulos ϕ y λ, el símbolo λ representa al ángulo entre la dirección de deslizamiento y la fuerza aplicada y el símbolo ϕ es el ángulo entre la perpendicularidad al plano de deslizamiento y la fuerza aplicada.
Para que la dislocación se mueva en este sistema de deslizamiento, la fuerza aplicada debe producir una fuerza cortante actuando en la dirección del deslizamiento. Con ello tenemos como fórmula:
Si dividimos la ecuación entre el área del plano de deslizamiento que es A= A0 /cos ϕ, obtendremos la ley de Schmid:
Dónde:
Ejemplo:
Se desea producir una barra de monocristal de aluminio puro, el cual tiene un esfuerzo cortante crítico resuelto de 148 psi. Se desea que la barra este de un modo orientado de tal manera que cuando se le aplique un esfuerzo axial de 500psi, se deforme por deslizamiento a 45 ° respecto a su eje y actué sobre un sensor que detecte la sobre carga. Diseñar la barra y un método para poder producirla. Resultado: Las dislocaciones se comienzan a mover cuando el esfuerzo cortante resuelto Ʈ es igual al esfuerzo cortante crítico resuelto, 148 psi. Con forme a la ley de Schmid
Entonces
()
Despejamos a para que después podamos despejar a φ para que salga el ángulo que necesitamos:
( )
Por consiguiente debemos crear una barra orientada de tal modo que φ = a 65.2° y λ= 45°. El proceso de fabricación seria el método Czochralski, donde en un
recipiente tenemos aluminio líquido y en otro lado tenemos nuestro cristal semilla de aluminio, con eso el líquido se comienza a solidificar a partir que se introduce nuestro cristal semilla y se produce una barra de monocristales con la orientación deseada.
Esfuerzo- deformación Definición: El comportamiento elástico y plástico de los materiales puede ser perfectamente analizado mediante las curvas de esfuerzo – deformación. En la práctica de esfuerzo- deformación (ensayo de tensión) se manejan dos valores que tiene que ver con el comportamiento plástico de los metales que es el esfuerzo de fluencia, que es el esfuerzo en el que comienza la deformación plástica de los materiales y el ultimo parámetro es la resistencia a la tensión máxima, que es el esfuerzo máximo que puede aguantar o soportar un material antes de su ruptura. Este ensayo es realmente importante porque la mayor parte de las máquinas y estructuras deben trabajar en un rango elástico. Ejemplo. (Tomado del verhoven, J.D. página 81) Se tiene cuatro monocristales diferentes de un cristal metálico, que están sujetos a una prueba de tensión con el eje de tensión orientado a lo largo de diferentes direcciones cristalográficas cada uno. Están representados por la letras A, B, C Y D sobre el triángulo patrón de la figura 3.8a, donde el punto D es cualquier posición en el área sombreada.
En la figura 3.8b se muestra el resultado de la gráfica de esfuerzo- deformación para los cuatro cristales. Se puede observar como para la orientación D se ha producido una cantidad mayor de fluencia plástica antes que de que el metal empiece a endurecerse por trabajo tan pronto como se exceda el esfuerzo de fluencia y principie el flujo plástico. Dividimos la figura 3.8b en 3 etapas (I, II, III). La primera etapa se le llama etapa de “deslizamiento fácil” debido a que se produce considerablemente el flujo
plástico con muy poco esfuerzo , y la segunda y tercera etapa se le llama la etapa de endurecimiento lineal y de endurecimiento parabólico por trabajad. De modo que las pruebas que tomamos con estos cuatro monocritales nos dan como conclusiones.
El deslizamiento ocurre de manera fácil (con un bajo Ʈr ) sobre un sistema
de deslizamiento sencillo. El deslizamiento más difícil cuando se produce sobre muchos sistemas de deslizamiento diferente de manera simultanea
Flujo plástico: El flujo plástico sucede en el interior de los monocristales, como consecuencia de las tensiones aplicadas, y se manifiesta externamente por la aparición de escalones, orientados preferentemente a 45° con intensidad creciente con el grado de tensiones, o de deformaciones. El deslizamiento de un plano cristalino principia después de que el esfuerzo aplicad a alcanzado el valor requerido, (Ʈr ) que es el esfuerzo cortante crítico y se puede representar como un esfuerzo cortante que actúa en un plano y en una dirección de deslizamiento. Supongamos que tenemos una muestra cilíndrica que es sometida a un esfuerzo de tensión (σ) hasta un valor crítico (σ c) en el que se inicia el deslizamiento, y con forme a eso se puede calcular el esfuerzo Ʈ c.
Donde sí graficamos el esfuerzo cortante en función de la deformación por corte para un cristal de en este caso de cobre, se verá que el comportamiento elástico lineal ordinario ocurre sólo hasta un esfuerzo Ʈ c = 1 x 10 5 N/m2, esto por encima del Ʈc las dislocaciones se mueven y crean una micro deformación adicional a la deformación elástica.
A un esfuerzo superior se comienza a crear dislocaciones adicionales según diversos procesos, lo que se describe como “multiplicación de dislocaciones”. La
deformación plástica aumenta entonces con rapidez al crecer el esfuerzo cortante, la gráfica esfuerzo- deformación se convierte en lineal a deformaciones mayores.
Artículo: NUEVAS ESTRATEGIAS PARA SINTETIZAR Y CARACTERIZAR ZEOLITAS: MONOCRISTALES MILIMÉTRICOS Y MEMBRANAS MICROMÉTRICAS Autores. E. MATEO, A. PANIAGUA, J. CORONAS y J. SANTAMARÍA Las zeolitas son tectosilicatos microporosos con una densidad estructural entre 12.5 y 20.5 que puede incluso presentar 176 topologías diferentes. Es por es que las posibilidades de diseño de las zeolitas sintéticas y su carácter de compuesto químicamente puro hacen que el uso de estas aumente progresivamente con respecto al de las naturales para una gran variedad de aplicaciones industriales pero a otras como serian con la electrónica y la medicina. Pero en la síntesis de estos materiales en los laboratorios no es posible llegar a las dimensiones de los cristales de zeolita encontrados en la naturaleza, ya que el tiempo de síntesis está muy limitado con respecto a las condiciones naturales. Sin embargo al sintetizar monocritales zeolíticos de tamaño milimétricos de tamaños milimétricos es posible conocer de manera más precisa los procesos de cristalización y abre nuevas posibilidades en los diferentes campos como en los procesos de separación o de catálisis.
En este trabajo se han sintetizado monocristales de silicalita-1 y e analcima consiguiendo que sea la transferencia de masa la que gobierne el procero de la cristalización. Con esto se ha dado a la para examinar la eliminación el agente estructurante localizado en el interior de los poros de las zeolitas si provocar el deterioro de los cristales de gran tamaño.
Relación investigación y articulo. Se puede analizar como en el artículo que han utilizado el Método Czochralski porque es el que genera menos imperfecciones y también se tiene una semilla zeolitica que les ayuda a tener puro ese material, con lo cual se puede ver que tiene que tener bajas imperfecciones aunque ya lo estén haciendo la creación de otras maneras las zeolitas. Por consiguiente se puede también detallar que la ayuda de monocristales para la creación de estas zeolitas ha agrandado el campo de investigación como también el de la industria por el cual se tiene la ayuda de los monocristales para su análisis y sus diferentes pruebas que se necesitan para poder entender a las zeolitas.
Bibliografía: Métodos de sustancias fundidas: http://www.uned.es/cristamine/gemas/sintesis/sust_fund.htm Saberes y ciencias “cristalinidad”:
http://saberesyciencias.com.mx/2014/09/04/cristalinidad/ Defectos cristalinos: http://www.iim.unam.mx/mbizarro/5Defectos%20cristalinos%202013-1.pdf Monocritales y policristales: https://es.scribd.com/doc/133464387/Monocristales-yPolicristales Ley de Schmid https://es.scribd.com/doc/135596700/15438385-Ley-de-Schmid-yLimites-de-Grano Verhoven, J.d, Fundamentos de metalurgia Física, Limusa 1987 pags.81-84 Flujo de materiales cristalinos http://prof.usb.ve/hreveron/capitulo4a.pdf
Artículo: Nuevas estrategias para sintetizar y caracterizar zeolitas: monocristales milimétricos y membranas micrométricas http://www.ehu.es/sem/macla_pdf/macla7/macla7_48.pdf
