UNIVERSIDAD ARTUR PRAT IQUIQUE ! "#I$E IN%ENIERIA EN META$UR%IA META$UR%IA E&TRA"TIVA
CAPITULO 6 TEORIA Y TECNICAS DE MOLIENDA
Preparación Mecánica de Minerales
–
Jaime Tapia Quezada
6.1
'()
INTRODUCCION
$*s pr*ces*s de c+ancad* en,re-an un ,ama.* de par,/culas de 01234 las cuales de5e reducirse a6n más de ,ama.* +as,a alcanzar apr*7imadamen,e apr*7imadamen,e l*s l*s )889:m; para menas sul
• •
Para alcanzar la adecuada adecuada li5eración del mineral 6,il( Incremen,ar el área super
Dependiend* de la ) mien,ras =ue en m*lin*s secundari*s @ ,erciari*s aumen,a aumen,a a ?al*res de +as,a 08>)(
Fig. 6.1 Tip*s de M*lienda(
'()
INTRODUCCION
$*s pr*ces*s de c+ancad* en,re-an un ,ama.* de par,/culas de 01234 las cuales de5e reducirse a6n más de ,ama.* +as,a alcanzar apr*7imadamen,e apr*7imadamen,e l*s l*s )889:m; para menas sul • •
Para alcanzar la adecuada adecuada li5eración del mineral 6,il( Incremen,ar el área super
Dependiend* de la ) mien,ras =ue en m*lin*s secundari*s @ ,erciari*s aumen,a aumen,a a ?al*res de +as,a 08>)(
Fig. 6.1 Tip*s de M*lienda(
$a razón lar-*1diáme,r* $1DB( de
cumple
=ue> • • •
En m*lin*s +*riz*n,ales c*n?enci*nales c*n?enci*nales $1D )(F ! )(2 "uand* $1D G ! C m*lin*s de ,u5*B( M*lienda A% A% @ SA%4 $1D H )
Tipo Tiposs de Molie Mol iend ndaa Pueden en -eneral -eneral realizarse en sec* sec* * en +6med*(
Caa!"e#s"i!as aB(! Molienda en Se!o> • %enera más salB(
5B(! Molienda en $%&edo> %eneralmen,e se muele muele en +6med* de5id* de5id* a =ue> • • • • •
Tiene men*r c*nsum* c*nsum* de ener-/a p*r ,*nelada de mineral ,ra,ada( $*-ra una me*r capacidad del e=uip*( Elimina pr*5lema del p*l?* @ del ruid*( #ace p*si5le el us* de cicl*nes4 espirales4 +arner*s para clasi
$a pulpa ,ra5aa en un p*rcen,ae de sólid*s en,re un '8K ! L8K @ ,ra5aa a una ?el*cidad en,re 28K 28K ! 8K de la ?el*cidad ?el*cidad cr/,ica( $a m*lie m*lienda nda es un pr*ces pr*ces* * c*n,in c*n,inu*4 u*4 el ma,eri ma,erial al se alimen alimen,a ,a a una ?el*c ?el*cida idad d c*n,r*lada desde las ,*l?as de almacenamien,* +acia un e7,rem* del m*lin* @ se des5*rda p*r el *,r* despus de un ,iemp* de residencia * permanencia apr*piad*( El c*n,r*l del ,ama.* del pr*duc,* se realiza p*r el ,ip* de medi* =ue se usa4 ?el*cidad de r*,ación del m*lin*4 na,uraleza de de la alimen,ación de la mena mena @ ,ip* de circui,* =ue =ue se u,iliza(
'(F MO,IMIENTO DE LA CAR-A DE LOS MEDIOS
DE MOLIENDA EN UN MOLINO $ORIONTAL $ORIONTAL Al -irar el m*lin* la car-a de mineral @ medi*s de m*lienda s*n ele?ad*s +as,a =ue se l*-ra un e=uili5ri* desde el cual l*s medi*s de m*lienda caen en cascada @ ca,ara,a s*5re la super • • •
R*,ación alreded*r de su pr*pi* ee( "a/da en ca,ara,a en d*nde l*s medi*s de m*lienda caen r*dand* p*r la super
Fig. 6./ M*?imien,* de la car-a en el in,eri*r de un M*lin* de m*?imien,* +*riz*n,al(
'(0 ,ELOCIDAD CRITICA $a ?el*cidad cr/,ica es la ?el*cidad m/nima a la cual l*s medi*s de m*lienda @ la car-a cen,ri
'()B
D*nde>
NC Vel*cidad "r/,ica rpmB D Diáme,r* in,ern* del m*lin* piesB( d0 Diáme,r* del medi* de m*lienda piesB( A ni?el indus,rial4 l*s m*lin*s *peran a una a!!i2n de la (elo!idad !#"i!a( Es,a
'(FB
El ran-* c*m6n de φ" a ni?el *peraci*nal ?ar/a en,re un '8K @ 28K( N*rmalmen,e el e
E*e!i!io3 De,ermine la Vel*cidad "r/,ica de un m*lin* de G4F
'(G NI,EL DE LLENADO DEL MOLINO A ni?el *peraci*nal el -rad* en =ue se alimen,a la car-a de l*s medi*s de m*lienda @ de mineral4 es,á de
Fig. 6.7 Represen,ación del Ni?el de $lenad* de un m*lin* +*riz*n,al(
El ni?el de llenad* J se de,ermina a ,ra?s de la si-uien,e ecuación>
J 1.13 1.23 D H O D*nde>
Fig. 6.8 Represen,ación de + @ D en un M*lin* +*riz*n,al
'(0B
"*m6nmen,e a ni?el indus,rial4 J ?ar/a en,re 84FC – 84GC A ni?el *peraci*nal en m*lienda c*n?enci*nal las densidades de pulpa ?ar/an en,re un C8K a un L8K de sólid*s en pes*(
'(C TAMA9O APROPIADO DE MEDIOS DE MOLIENDO El ,ama.* del medi* de m*lienda es una ?aria5le imp*r,an,e para ase-urar un r*mpimien,* de las par,/culas más -randes( En -eneral4 el ,ama.* de l*s medi*s de m*lienda de5e ser es,ric,amen,e necesari* para realizar la
'(GB
D*nde> B
Diáme,r* del medi* de m*lienda 5*lasB 9Pul-(;( %ra?edad espec/ 0C8 para m*lin* c*n descar-a p*r re5alse( 008 para m*lin* c*n descar-a p*r reilla( 00C para m*lienda seca @ descar-a p*r reilla(
El ,ama.* óp,im* en la alimen,ación a un m*lin* de 5*las se puede calcular desde la si-uien,e ecuación>
'(CB
Despus de un per/*d* lar-* de *peración4 la dis,ri5ución de ,ama.* de l*s medi*s de m*lienda a5arcará un ampli* ran-* desde el ,ama.* má7im* al ,ama.* más pe=ue.*( A es,a dis,ri5ución de ,ama.* se le den*mina Caga en E>)ili=io4 en la prác,ica es,* se encuen,ra ,a5ulad*(
E*e!i!io3 De,ermine el ,ama.* de las 5*las =ue se a-re-an a Para el cas* de m*lienda de 5arras se ,iene una ecuación similar =ue en,re-a el diáme,r* má7im* de la car-a de 5arras =ue se car-a al m*lin*>
'('B
D*nde> B
Diáme,r* del medi* de m*lienda 5arrasB 9Pul-(;( %ra?edad espec/
No"a3 En el cas* de m*lienda de 5arras se ,iene =ue para un RRH2 el ?al*r de *5,enid* se de5e aumen,ar en )1F3( El ,ama.* óp,im* de la alimen,ación a un m*lin* de 5arras puede calcularse desde la e7presión>
'(LB
'(' DISTRIBUCI?N DE TAMA9O DE LOS MEDIOS DE MOLIENDA "*n el ,iemp*4 en el in,eri*r de l*s m*lin*s se es,a5lecen dis,ri5uci*nes de ,ama.* de l*s medi*s de m*lienda( Es,* se l*-rará cuand* el medi* de m*lienda =ue se es,á -as,and* es repues,* en <*rma periódica c*n nue?*s medi*s de m*lienda de ,ama.* ( Es,a dis,ri5ución de ,ama.* en e=uili5ri* se de,ermina a ,ra?s de la si-uien,e ecuación>
'(2B
D*nde> Y P*rcen,ae de la car-a ,*,al men*r =ue un ,ama.* 5(
n "*ns,an,e =ue ?a de 0(2G para 5*las @ 0(8) para B Tama.* má7im* del medi* de m*lienda(
5arras(
E*e!i!io3 De,ermine la dis,ri5ución de e=uili5ri* de una car-a de 5*las '(L CARACTERISTICAS DE UN MOLINO DE BARRAS 4ROD MILL • • • • • • • • • • • •
$a alimen,ación =ue pr*cesan es de un 28K !F89mm; a 28K !G9mm; El pr*duc,* =ue en,re-an es de un 28K !F9mm; a 28K !8(C9mm; Tra5aan -eneralmen,e en +6med* c*n pulpas en,re '8K @ 28K de sólid*s( $ar-* de las 5arras es i-ual a la l*n-i,ud del m*lin* men*s '3 a cada lad*( Su razón $1D ?ar/a en,re )(G ! )(' Si $1D es men*r a )(FC4 en,*nces aumen,a la p*si5ilidad =ue las 5arras se enreden( Si $1D es ma@*r a )('4 en,*nces las 5arras se de<*rman( arras ma@*res a '3 ,ienden a d*5larse( El ni?el de llenad* JB es de 0CK ! GCK "*nsum* de acer* ?ar/a de 8() ! )9-1,*n; de mineral( Diáme,r*s ,/pic*s de 5arras ?ar/an de F(C ! )C9cms(;( $a ?el*cidad de *peración ?ar/a en,re un L8K ! 28K de la ?el*cidad cr/,ica(
Se-6n ,ip* de descar-a se clasi
a.@ Des!aga Peii!a Cen"al
Fig. 6.B M*lin* de 5arras de descar-a peri<rica cen,ral(
=.@ Des!aga Peii!a E"e&a
Fig. 6.6 M*lin* de 5arras de descar-a peri<rica e7,rema(
!.@ Des!aga po Re(alse
Fig. 6. M*lin* de 5arras de descar-a p*r re?alse(
El pr*duc,* =ue en,re-an es carac,er/s,ic* @a =ue ,iene un ran-* es,rec+* de ,ama.*4 es decir4 ,ienden a pr*ducir una dis,ri5ución ,ip* m*n*,ama.*(
Fig. 6.: Tip*s de pr*duc,*s en una m*lienda de 5arras(
Es,a carac,er/s,ica se ,raduce en =ue n* re=uieren de una unidad clasi
'(2 CARACTERISTICA DE UN MOLINO DE BOLAS • • • • •
Ali&en"a!i2n >)e Po!esan> 28K !C9mm; a 28K !F9mm; Pod)!"o In"e&edio> ?ar/a en,re 28K !8(C9:m; a 28K !LC9:m; Pod)!"o Fino> 28K HLC9:m; Ra2n LD> ) ! F cuand* $1D ?ar/a en,re 0 ! C4 c*rresp*nde a m*lin* de ,u5*B Molino de T)=o> Se pueden di?idir en ?ari*s c*mpar,imien,*s c*n dis,in,*s medi*s de m*lienda(
• • • • •
Cons)&o de A!eo > 8() ! )(8 9-1,*n( mineral; Densidad de la P)lpa> Tra5aan n*rmalmen,e en,re 'CK ! 28K de sólid*s( Ta&aGo de las Bolas> ?ar/a en,re F3 ! C3 @ en la e,apa de rem*lienda en,re )3 ! F3 5> ?aria en,re G8K ! GCK c*n un má7im* de C8K ,elo!idad de Ro"a!i2n> peran en,re L8K ! 28K de la ?el*cidad cr/,ica(
No"a> En -eneral de5e recalcarse =ue la e
área super
'( TIEMPO DE RESIDENCIA El Tiemp* de Residencia de un ma,erial en un reac,*r4 se en,iende c*m* el laps* de ,iemp* =ue s,e permanece s*me,id* a un pr*ces* de,erminad*( Se calcula de la si-uien,e ecuación>
'(B
D*nde>
Tiemp* medi* de residencia( , V*lumen del reac,*r( F lu* ?*lum,ric* de alimen,ación(
Es,a ecuación se aplica para el cas* de reac,*res =ue *peran en <*rma c*n,inua @ 5a,c+( En el cas* de la m*lienda4 se de5e c*nsiderar la si-uien,e ecuación para de,erminar el ,iemp* medi* de residencia(
'()8B
En reac,*res =ue *peran en <*rma c*n,inua4 el ma,erial puede c*mp*r,arse de F maneras> • •
Mezcla Per
del
reac,*r(
E*e&plo de CHl!)lo
'()8
MOLIENDA AUTO-ENA 4A- Y SA-
Molienda A- o A)"2gena> Es la m*lienda de la mena p*r si misma( En menas adecuadas4 es,a ,cnica elimina l*s c*s,*s*s medi*s de m*lienda @ pueden pr*ducir men*r p*rcen,ae de
Molienda SA- o Se&ia)"2gena> Es una c*m5inación de M*lienda A% más una car-a reducida de 5*las de 'K a ))K del ?*lumen in,ern* del m*lin*B( Am5as *peran -eneralmen,e en +6med*4 l* =ue e?i,a l*s pr*5lemas de m*ler en sec* en,re l*s =ue se ,ienen> • •
Pr*ces* di
En el cas* de la m*lienda A%4 la alimen,ación de5e es,ar c*mpues,a de una su
,en"a*as de la Molienda A•
Reduce en -ran <*rma el c*nsum* de acer* @a =ue se pr*duce el des-as,e sól* del re?es,imien,*(
•
Reduce las e,apas c*n?enci*nales(
de c+ancad*
@ m*lienda
c*n respec,*
a l*s circui,*s
Para =ue una m*lienda A% sea
Al"ena"i(as de Ta"a&ien"o a es"e Ta&aGo aB(! "lasi
Fig. 6.I M*lienda A% c*n c+ancad* de Pe55les(
5B(! Realizar una m*lienda al pr*duc,* del m*lin*( P*r eempl*4 a ,ra?s de un m*lin* de 5*las en serie c*n el A%(
Fig. 6.1; M*lienda A% c*n m*lienda de 5*las en serie(
cB(! A-re-ar al-6n medi* de m*lienda e7,ern* 5*lasB c*n el
'())
NI,EL DE LLENADO Y MASA DE MINERAL RETENIDO
'())() Molino Cil#ndi!o
Fig. 6.11 Represen,ación de la car-a en un m*lin*(
Fig. 6.1/ Represen,ación del área del sec,*r @ del ,rián-ul* en un m*lin*(
'()8B
'())B
'()FB
En,*nces4 la
'()0B
Para e7presar 5 en
'()GB
'()CB
En,*nces4 el ni?el de llenad* se escri5e>
'()'B
Ta=la 6.1 F)n!i2n de llenado de )n &olino en )n!i2n de la a2n en"e la al")a desde la s)pei!ie de la !aga al !en"o 4J K el adio del &olino 4R Fa!!i2n Fa!!i2n JR JR de de 8(8) 8(8F 8(80 8(8G 8(8C 8(8' 8(8L 8(82 8(8 8()8 8()) 8()F 8()0 8()G 8()C 8()' 8()L 8()2 8() 8(F8 8(F) 8(FF 8(F0 8(FG 8(FC
8(0G 8(2C 8(2'F 8(20F 8(28C 8(LL 8(LCC 8(L0F 8(L8 8('2L 8(''' 8('GC 8('FG 8('8G 8(C2C 8(C'' 8(CGL 8(CF2 8(C)8 8(GF 8(GLG 8(GC' 8(G02 8(GF) 8(G8G
8(F' 8(FL 8(F2 8(F 8(08 8(0) 8(0F 8(00 8(0G 8(0C 8(0' 8(0L 8(02 8(0 8(G8 8(G) 8(GF 8(G0 8(GG 8(GC 8(G' 8(GL 8(G2 8(G 8(C8
8(02L 8(0L8 8(0C0 8(00' 8(0F8 8(080 8(F2L 8(FL8 8(FCG 8(F02 8(FFF 8(F8' 8()8 8()LG 8()C2 8()GF 8()F' 8())8 8(8G 8(8L 8(8'0 8(8GL 8(80) 8(8)' 8(888
6.11./ Molino Cil#ndi!o C2ni!o %eneralmen,e l*s m*lin*s SA% ,ienen una <*rma cónica4 p*r l* =ue la e7presión para el ni?el de llenad* cam5ia>
Fig. 6.17 Represen,ación de la car-a en un m*lin* cónic*(
"*nsiderand* l*s d*s c*n*s i-uales>
'()LB
*
Si c*nsideram*s D1$ F @ ψ )C 4 en,*nces>
'()2B
Se puede dem*s,rar =ue>
'()B
D*nde>
'(F8B
En es,e cas*4 5 depende de J per* ,am5in de DL @ del án-ul* ψ ( Sin em5ar-*4 si se c*mpara el 5 de un m*lin* cil/ndric* @ un* cil/ndric*!cónic* c*n DLF @ ψ )C4 la di
Ta=la 6./ Ni(el de llenado de )n &olino SA- de 7/1 pies paa dis"in"as al")as de !aga. $ 4!& D 4!& 5 4 8 )8 F8 08 G8 C8 '8 L8 28 8 )88 ))8 )F8 )08 )G8 )C8 )'8 )L8 )28 )8 F88 F)8 FF8 F08 FG8 FC8 F'8 FL8 F28 F8 088 0)8 0F8 008 0G8 0C8 0'8 0L8 028 08 G88
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 8 )8 F8 08 G8 C8 '8 L8 28 8 )88 ))8 )F8 )08 )G8 )C8 )'8 )L8 )28 )8 F88 F)8 FF8 F08 FG8 FC8 F'8 FL8 F28 F8 088
C8(8 G2(' GL(F GC(2 GG(G G0(8 G)(' G8(F 02(2 0L(G 0'() 0G(L 00(G 0F() 08(L F(G F2(F F'( FC(' FG(G F0(F FF(8 F8(2 )(L )2(C )L(G )'(0 )C(0 )G(F )0(F )F(F ))(F )8(0 (G 2(C L(' '(2 '(8 C(0 G(C 0(
6.1/ DENSIDAD APARENTE DE LA CAR-A EN MOLIENDA SAPara calcular el pes* ,*,al de la car-a c*n,enida en el m*lin*4 se re=uiere de la densidad aparen,e de la car-a4 la cual se de,ermina desde la si-uien,e e7presión>
'(F)B
Se de5en es,a5lecer las si-uien,es sup*sici*nes> aB(! V*lumen de la car-a es i-ual al ?*lumen de 5*las más el ?*lumen de mineral -rues* mineral -rues*)1F3B 5B(! El a-ua @ el mineral )e el ag)a K los
inos "ienen )na =a*a in!iden!ia peo "ienen )na al"a dii!)l"ad paa &edise en el in"eio de &olino( En ,rmin*s ma,emá,ic*s4
d!
se escri5e c*m*>
'(FFB
En la =ue se ,iene =ue>
C d& ε! µp dp E d= d& 5" 5& 5= D*nde> 5& 5= 5" d = K d&
ε!
dp
racción del ?*lumen in,ern* del m*lin* *cupad* p*r el mineral -rues*( racción del ?*lumen in,ern* del m*lin* *cupad* p*r las 5*las( racción del ?*lumen in,ern* del m*lin* *cupad* p*r la car-a ,*,al( Densidad aparen,e del mineral @ las 5*las(
P*r*sidad de la car-a( Densidad de la pulpa en el m*lin* mineral
"*nsiderand* la ecuación an,eri*r @ l*s si-uien,es ?al*res ,/pic*s> • •
ρe mineral F(L
• • • • •
ρe de las 5*las L(2
P*r*sidad del mineral 8(G P*r*sidad de las 5*las 8(G P*r*sidad de la car-a 8(G racción del ?*lumen de in,ers,ici*s *cupad* p*r la pulpa 8(' P*rcen,ae de sólid*s en la pulpa LC Se puede calcular el pes* espec/
Ta=la 6.7 Peso espe!#i!o de la !aga paa dis"in"os ni(eles de llenado del &olino Ni(el Densidad Apaen"e de la Caga de 8 : 1/ Llena )8 )F )G )' )2 F8 FF FG F' F2 08 0F 0G 0' 02 G8 GF GG G' G2 C8
0(F 0(8C F(G F(2G8 F(LCC F('2L F('0) F(C2C F(CG' F(C)F F(G20 F(GC2 F(G0C F(G)C F(0L F(02) F(0'' F(0C0 F(0G) F(008 F(0F8
G(CF0 G())C 0(2FG 0('8C 0(G0C 0(F 0()22 0(8C 0(8)L F(G F(2) F(2G8 F(LC F(LCC F(L) F('2L F('C2 F('0) F('8L F(C2C F(C'C
!!!!!!!! C()0C G('2 G(0L8 G())C 0()) 0(LGG 0('8C 0(G2L 0(02' 0(F 0(FF0 0()CC 0(8C 0(8G) F(0 F(G F()8 F(2L0 F(2G8 F(28
$a
Fig. 6.18 "*mp*r,amien,* de la densidad aparen,e de la car-a ?ersus el ni?el de llenad*(
Al *5,ener el ?al*r de la densidad aparen,e de una car-a en un m*lin*4 se puede en,*nces4 de,erminar el pes* de la car-a c*n,enida a ,ra?s de la si-uien,e ecuación>
'(F0B
D*nde>
M" dC g 5" ,
Pes* de la car-a( Densidad aparen,e de la car-a( Aceleración de -ra?edad( Ni?el de llenad* del m*lin*( V*lumen 6,il del m*lin*(
'()F AN-ULO DE LE,ANTAMIENTO DE LA
CAR-A Tam5in llamad* án-ul* dinámic* * de ap*@* es de -ran u,ilidad para de,erminar la p*,encia necesaria para *perar el m*lin*( Es,e se mues,ra en la
Fig. 6.1B Es=uema de án-ul* de le?an,amien,* de la car-a(
D*nde>
α c*rresp*nde al án-ul* de rep*s* de la car-a( Es,e án-ul* es,á de,erminad* p*r las c*ndici*nes de *peración del m*lin* c*m* s*n> • • • •
$a ?isc*sidad de la pulpa * densidadB( $a ?el*cidad de r*,ación del m*lin*( $a dis,ri5ución de ,ama.*s de l*s medi*s de m*lienda( $a -e*me,r/a de l*s le?an,ad*res de car-a(
'()0 DEMANDA DE POTENCIA EN LOS MOLINOS De,erminar la p*,encia P necesaria para r*,ar un m*lin* es una de las ?aria5les *peraci*nales de ma@*r imp*r,ancia en m*lienda au,ó-ena @ se de,erminará una e7presión a par,ir de la si-uien,e
Fig. 6.16 Es=uema de la r*,ación de un m*lin*(
Para man,ener el m*lin* r*,and* se de5e eercer un ,*r=ue pr*p*rci*nal al pr*duc,* en,re el pes* M" @ la dis,ancia =( El pun,* - es el cen,r* de masa de la car-a( El 5raz* = es la dis,ancia en,re el cen,r* de masas - @ el ee ?er,ical de sime,r/a del m*lin*( "*n*ciend* c*m* ?ar/an es,as can,idades c*n las c*ndici*nes de *peración4 se puede sa5er c*m* es a a( El pr*duc,* M"7= en,re-a el ,*r=ue necesari* para man,ener el m*lin* en m*?imien,*( 5( El 5raz* = aumen,a c*n el án-ul* de rep*s*( En c*nsecuencia4 cual=uier
Es imp*r,an,e n*,ar =ue pe=ue.as ?ariaci*nes en la capacidad de car-a4 a
le?an,ar la
*
*
Fig. 6.1 Demand* de p*,encia de un m*lin* semiau,ó-en* en
Desde l*s pun,*s dB @ eB4 menci*nad*s en el párra<* an,eri*r4 se aprecia la imp*r,ancia de la densidad de la car-a para de,erminar para de,erminar la p*,encia del m*lin* para una car-a
'(FGB
'()G POTENCIA CONSUMIDA EN FUNCI?N DE
,ARIABLES DE OPERACI?N DEL MOLINO N* e7is,e en la ac,ualidad una <*rmula ,eórica =ue permi,a el cálcul* e7ac,* de la p*,encia demandada p*r un m*lin* semiau,ó-en* en
'(FCB
D*nde>
P P*,encia ne,a c*nsumida( τ T*r=ue =ue el m*,*r de5e eercer para ele?ar la car-a( ω Vel*cidad an-ular c*n =ue -ira el m*lin*(
El us* de la ecuación an,eri*r re=uiere =ue se cumplan las si-uien,es c*ndici*nes> • • • •
$a car-a n* res5ale s*5re el man,* del cilindr*( $a super
T*das es,as c*ndici*nes s*n raz*na5les @ se cumplen 5as,an,e 5ien en m*lin*s =ue s*n *perad*s c*n una ?el*cidad de +as,a 28K de su ?el*cidad cr/,ica( "*m* se ?i* an,eri*rmen,e4 el ,*r=ue puede escri5irse c*m*>
'(F'B
D*nde>
τ
T*r=ue =ue de5e pr*p*rci*nar el m*,*r(
M" !
Pes* ,*,al de la car-a mineral4 5*las @ a-uaB( Dis,ancia en,re el cen,r* del m*lin* @ el cen,r* de -ra?edad de la car-a(
α An-ul* de le?an,amien,* de la car-a(
#aciend* c*nsideraci*nes -e*m,ricas @ c*nsiderand* sól* la par,e cil/ndrica del m*lin* en es,e cálcul*4 se *5,iene =ue>
'(FLB
P*r *,ra par,e4 el ni?el de llenad* del m*lin* en m*?imien,*
5d se puede
escri5ir
c*m*>
'(F2B
"*n las ecuaci*nes '(FLB @ '(F2B se puede ?er =ue es p*si5le relaci*nar 5d c*n !D a ,ra?s del án-ul* θ( "*m* las e7presi*nes in?*lucradas s*n
'(FB
/
Es,a ecuación ,iene un c*e
'(08B
D*nde>
'(0)B
D*nde ε @ εd s*n las p*r*sidades de la car-a en rep*s* @ en m*?imien,* es decir4 s*n l*s ?*l6menes de in,ers,ici*s en la car-a e7presad*s c*m*
'(0FB
E7presand* N en p& @ reemplazand* las e7presi*nes an,eri*res en la ecuación '(FCB se *5,iene =ue>
'(00B
Si se usan unidades del sis,ema MS4 la p*,encia en la ecuación an,eri*r =ueda e7presada en 9W;(
E*e&plo de !Hl!)lo> Para un m*lin* de F2X p*r )GX @ c*nsiderand* l*s si-uien,es ?al*res de re g N
.:9m,1se-F; Aceleración de -ra?edadB 11.79rpm; "*rresp*nde a 8()22009cicl*s1se-; * L2K de la
?el*cidad cr/,icaB :.789m,; Diáme,r* in,ern*B 8./69m,; $ar-* in,ern*B o 1 An-ul* de las ,apas4 ?al*r de dise.*B 1. Densidad aparen,e del mineral asumiend* un pes* espec/
ε! εd
;.8; P*r*sidad de la car-a en rep*s*B ;.8/ P*r*sidad de la car-a en m*?imien,*B
C
/.;1 "alculad* c*n l*s ?al*res de dm( εc4 :p @ de d5 an,eri*resB 7.; "alculad* c*n l*s ?al*res de d5 @ dmB 1.;78 "*e
D L ψ
d d d
E e α
a =
5 5 5"
m*?imien,*4 se *5,iene c*n l*s ?al*res de εc @ εd an,eri*resB 8;o An-ul* de le?an,amien,* ?al*r n*rmalB ;.88:/ Val*r *5,enid* p*r re-resión @ ?álid* para 8(F8 H J H ;.8/88 Val*r *5,enid* p*r re-resión @ ?álid* para 8(F8 H J H ;.1 racción del ?*lumen del m*lin* *cupad* p*r el mineral4 cuand* el m*lin* se encuen,ra en rep*s*B ;.1; racción del ?*lumen del m*lin* *cupad* p*r las 5*las4 cuand* el m*lin* se encuen,ra en rep*s*B ;./ racción del ?*lumen del m*lin* *cupad* p*r el ,*,al de la car-a4 cuand* el m*lin* se encuen,ra en rep*s*B
"*n ,*d*s l*s ?al*res an,eri*res se *5,iene una es,imación de la p*,encia ne,a en el m*lin* i-ual a>
P 8;Q< l* =ue e=ui?ale a P 68;;Q$P Si se c*nsidera un rendimien,* elec,r*mecánic* del FK4 la p*,encia c*nsumida p*r el m*,*r resul,a ser>
P ;;;Q$P
Es,e ?al*r es 5as,an,e cercan* al ?al*r pr*medi* de la p*,encia =ue c*nsume un m*lin* semiau,ó-en* de F2X p*r )GX c*n un )8K de car-a de 5*las(
'()CFACTORES UE INFLUYEN EN LA
OPERACION DE UN MOLINO SEMIAUTO-ENO '()C() Fl)*o de Ali&en"a!i2n Mien,ras ma@*r sea el
Fig. 6.1: E
Además de la relación an,eri*r4 el ?*lumen de la car-a ,iene un e
Fig. 6.1I Y*nas de *peración en un m*lin*(
En la
Fig. 6./; E?*lución de la p*,encia en el s*5recar-ad* Z ?aciad* del m*lin*(
'()C(F Dis"i=)!i2n -an)lo&"i!a en la Ali&en"a!i2n ,r*
Fig. 6./1 E?*lución de la p*,encia ?ersus el
El análisis an,eri*r sól* es ?álid*4 en el cas* =ue la dureza del mineral sea n*rmal @ permanezca c*ns,an,e @ l*s cam5i*s de -ranul*me,r/a c*rresp*nden a pr*5lemas de se-re-ación na,ural en el mineral( Si la can,idad * se-re-ación de -rues*s en la alimen,ación aumen,a demasiad*4 la capacidad de ,ra,amien,* del m*lin* disminuirá =ue es,ar/a
Fig. 6.// Se-re-ación de mineral en ac*pi*s(
En -eneral4 el alimen,ad*r =ue se encuen,re más cerca del pun,* de descar-a de la c*rrea de alimen,ación al ac*pi* en,re-ará mineral más
'()C(0 D)ea del Mineal $a dureza del mineral =ue se alimen,a al m*lin*4 es al-* s*5re l* cual el *perad*r n* ,iene c*n,r*l( Mien,ras más dur* es el mineral4 ma@*r será el ,iemp* =ue ,*ma su reducción de ,ama.*4 p*r es,*4 para un
'()C(G Densidad K ,is!osidad de la P)lpa $a ?isc*sidad @ la densidad de la pulpa4 es,án mu@ li-adas( Desa<*r,unadamen,e la densidad de la pulpa den,r* del m*lin* n* puede ser medida direc,amen,e4 de m*d* =ue l* =ue se mide @ c*n,r*la es la densidad de la pulpa en la descar-a del m*lin*( Es imp*r,an,e n*,ar =ue am5as4 en la descar-a @ en el in,eri*r del m*lin*4 n* s*n las mismas( $a re,ención de a-ua en el m*lin* es -eneralmen,e men*r =ue la de l*s sólid*s Si se aumen,a el a-ua de alimen,ación es p*si5le descar-ar ,*d*s l*s
$a
Fig. 6./7 E?*lución de la p*,encia c*n la densidad de la pulpa(
'()C(C Caga de Bolas Un
un
)( "uand* se ,iene una e7cesi?a acumulación de mineral
El us* de las 5*las ele?a la densidad media de la car-a @ +ace =ue la p*,encia demandada p*r el m*lin* sea ma@*r4 c*m* se mues,ra en la si-uien,e
Fig. 6./8 E?*lución de la p*,encia c*n la car-a de 5*las(
Si p*r el c*n,rari*4 se man,iene la densidad media de la car-a
Fig. 6./B E?*lución de la p*,encia c*n la densidad de la car-a(
El e
Fig. 6./6 "*nsum* de p*,encia c*n la car-a de 5*las(
Un simple cálcul* permi,e dem*s,rar =ue para una
