Computational Fluid Dynamics (CFD) Dengan Ansys CFX
Oleh : Prof. Ir. I etut Aria Pria !tama" #.$c."Ph.D %idho &antoro" $'."#'
I'$ $uraaya
Daftar Isi CFD vs Eksperiment Teori Dasar Proses Simulasi CFD Validasi dan Verikasi odul 1 ! "liran pada #lunt #od$
3 13 52 55 5%
odul 2 ! Pem&uatan 'eometri &enda ker(a )ICE* dan es+in' odul 3 ! Pre,pro-essin' . pemili+an solver odul / ! Post,pro-essin' +asil simulasi CFD
2
#etode CFD ersus #etode *+sperimental
0emampuan CFD dan pesatn$a perkem&an'an ke-epatan komputasi tela+ mem&uat pen''unaan CFD se&a'ai alat untuk mendapatkan solusi dalam dunia en'ineerin' Pen''unaann$a tela+ meliputi area $an' luas pada industri dan aplikasi,aplikasi keilmuan CFD dapat di'un akan untuk men'+asilkan prediksi kualitatif dan terkadan' &a+kan prediksi kualitatif dalam aliran uida +al ini &an$ak dilakukan den'an men''unakan &e&erapa metode 41! -
odel matematik )PDE*
-
etode numeri- )diskritisasi dan teknik solusi*
-
Peran'kat lunak CFD di'unakan ole+ para ilmu6an dan engineer untuk melakukan
se&ua+ 7eksperiment numerik8 dalam se&ua+ 7virtual la&oratorium8 Dalam karakteristik aliran CFD dapat memperli+atkan pola,pola aliran $an' le&i+ detail dan akurat $an' akan sulit dan ma+al &a+kan tidak mun'kin dilakukan den'an men''unakan teknik eksperiment Sala+ satu -onto+ aplikasi $an' tela+ dilakukan adala+ dalam analisa mendapatkan 'a$a,'a$a dan efek dari se&ua+ riser $an' memiliki san'at pan(an' dan &erada didalam laut dalam 42
S-+o6alter et al men$atakan &a+6a toleransi kesala+an dalm pen,skala,an dapat dikuran'i den'an adan$a CFD Dalam area penelitian $an' &er&eda penerapan CFD
dilakukan
se&a'ai
pem&andin'
den'an
eksperiment
apa&ila
memun'kinkan dilakukan eksperiment 435% dan men(adi superior dalam +al eksperiment san'at sulit atau &a+kan tidak mun'kin dilakukan 4/9 Dalam +al prediksi se&ua+ fenomena aliran maka CFD dapat di'unakan untuk mendapatkan kuantitas $an' diin'inkan den'an resolusi $an' tin''i untuk setiap &a'ian dan 6aktu Pemanfaatan CFD (u'a di'unakan se&a'ai metode untuk men$eder+anakan )se-ara virtual* permasala+an den'an kondisi, kondisi operasi $an' realistis dan tetap pada domain aliran $an' aktual
3
eskipun demikian error:kesala+an selalu ada dan &iasan$a ter(adi karena &e&erapa +al &erikut ! -
0esala+an dalam memodelkan o&(ek penelitian
-
0esala+an dalam diskritisasi
-
0esala+an dalam melakukan iterasi kesala+an dalam implementasi Dalam +al kemampuan mendiskripsikan se-ara kuantitatif se&ua+
fenomena maka metode pen'ukuran:eksperiment +an$a mendapatkan satu kuantitas dalam satu 6aktu dan ter&atas dalam (umla+ titik pen'ukuran dan 6aktun$a Selain itu skala $an' di'unakan ter&atas pada skala la&oratorium dan meliputi area permasala+an dan kondisi operasi $an' ter&atas Den'an demikian error:kesala+an $an' mun'kin ter(adi adala+ ! -
"dan$a kesala+an dalam melakukan pen'ukuran
-
"dan$a 'an''uan pada pro&e $an' di'unakan
Se&a'ai se&ua+ al'oritma CFD tidak sepenu+n$a dapat men''antikan pen'ukuran se-ara eksperiment tetapi (umla+ dan &ia$a eksperiment $an' dilakukan dapat &erkuran' san'at si'nikan Dalam +al ini per&andin'an antar CFD dan eksperiment adala+ se&a'ai &erikut ! Eksperiment ! -
#ia$a ma+al
-
em&utu+kan 6aktu persiapan $an' le&i+ lama
-
#ersifat sekuensial
-
emiliki tu(uan tun''al
Sedan'kan pada sisi CFD ! o
#ia$a le&i+ mura+
o
;e&i+ -epat dilakukan
o
Dapat diker(akan se-ara paralel
o
Dapat di'unakan untuk tu(uan $an' le&i+ dari satu
4
dikarenakan data input $an' di'unakan memiliki potensi perkiraan atau kuran' presisi Selain itu terdapat kemun'kinan model matematik $an' mun'kin tidak sesuai serta akurasi $an' ter&atas ter'antun' kemampuan ke-epatan komputer $an' di'unakan untuk &e&erapa kasus tela+ ter&ukti &a+6a simulasi CFD memiliki relia&ilitas $an' tin''i 4?@ $aitu pada ! -
"liran laminar den'an ke-epatan $an' renda+
-
"liran,aliran sin'le,p+ase
Den'an &erkem&an'n$a penelitian $an' men''unakan simulasi CFD se&a'ai metode untuk le&i+ memperpendek distan-e to realit$ )DTA* pada &an$ak kasus dalam multi,disiplin keilmuan 4kemudian mun-ul kaida+,kaida+ $an' &an$ak dilakukan ole+ para peneliti dalam memposisikan CFD dan eksperiment 41=11 Sala+ satu kaida+ $an' &an$ak dipakai adala+ men''unakan CFD se&a'ai metode prediksi dan eksperiment se&a'ai metode untuk melakukan validasi seperti terli+at pada Bam&ar 1 dan Bam&ar 2 412
Bam&ar 1 u&un'an antara validasi dan prediksi
5
Bam&ar 2 u&un'an Validasi CFD den'an eksperiment
Selain itu CFD (u'a di'unakan dalam validasi model matematik 0onsep ini terli+at pada Bam&ar 3 412
Bam&ar 3 u&un'an 0onsep Validasi CFD den'an verikasi model matematik
Den'an revie6 diatas maka metode CFD dan ekperiment akan tetap diperlukan dalam penelitian,penelitian pada &an$ak disiplin s-iense dan en'ineerin' eman' terdapat area dalam eksperiment $an' &isa dilakukan den'an le&i+ -epat dan mura+ tetapi tidak dapat men''antikan sepenu+n$a metode eksperiment al ini karena semua +asil penelitian pada ak+irn$a adala+ fenomena dan aplikasi dalam dunia n$ata
6
#erkem&an'n$a CFD se&enarn$a (u'a mema-u &erkem&an'n$a metode,metode eksperiment den'an la(u $an' tidak sama se+in''a $an' ter(adi sampai den'an saat ini adala+ pemetaan pen''unaan kedua metode terse&ut dalam penelitian Pem&eda $an' (elas adala+ kele&i+an dan kekuran'an $an' dimiliki dan +al inipun tetap &ersifat unik untuk disiplin ilmu $an' &er&eda,&eda
7
Apli+asi CFD
8
9
10
11
12
'eori Dasar
Penurunan Persamaan ,aier-$to+es
Catatan tentang Terminologi: akala+ ini merupakan kumpulan essa$ dari
material &uku sika dan mekanika uida al $an' men(adi pentin' adala+ adan$a terminolo'$ $an' konsisten dari mulai a6al )properties of uids* sampai den'an ak+ir )Dar-$8s ;a6 and its impli-ations* Dalam &an$ak tulisan ve-tor dilam&an'kan den'an +uruf te&al ) v* pada sum&er $an' lain dilam&an'kan den'an pana+ ke-il diatas sim&ol ) v * 0ita akan selalu memakai lam&an' ve-tor den'an pana+ ke-il dan s-alar tanpa pana+
13
ke-il adi v adala+ ve-tor dan vx adala+ s-alar nit ve-tor ke ara+ x, y, dan z, adala+ i
j
and
se+in''a velo-it$ ve-tor v dapat dituliskan!
k
v vxi v y j vz k
#uku mekanika uida dan &an$ak artikel selalu merefer komponen velo-it$ pada , y- dan z, se&a'ai u v and wG ie u vx i %
v vy j%
w vz k
Pada artikel ini akan selalu men''unakan s$m&ol vx vy and vz se&a'ai &esarn$a nilai s-alar dari komponen ve-tor dan ve-tor
vx , v y ,
and v z se&a'ai
komponen ve-tor itu sendiri Se&a'ai tam&a+an sd+ men(adi +al $a n' &iasa dalam mekanika uida untuk meref er pada x, y, and z, se&a'ai ara+ seperti +aln$a x1 x2 and x3G ini san'at &er'una se&a'ai
-onto+
saat
&eker(a
den'an
su&s-ripts dalam notasi tensor Se-ara umum kita akan men'+indari notasi tensor se+in''a akan men'am&il notasi $an' &iasa dipakai $aitu x y and z se&a'ai aksis Satu,satun$a pen'e-ualian adala+ s$m&ol untuk 2 nd,order tensor stu sendiri dimana kita akan men'indikasikann$a den'an dua su&s-ript i and jG -onto+n$a stress tensor
ij
s$m&ol
P "s. x,dan diperkirankan dg #e#akai suku
se&ua+ 3 H 3 tensor den'an masukan!
zx
xy yy
xz yz
zy
zz
pada titik yg diketahui, P0. ini ditunjukkan sebagai titik terbuka the !pen d!t pada kur"a
ini se+arusn$a diam&il untuk men$atakan
xx ij yx
Tekanan P terjadi sejauh δx dari tekanan
perta#a deret Tay$!r dg tanda s!$id d!t.
"k+irn$a untuk alasan $an' tidak dapat di(elaskan suda+ umum dalam sika dan mekan ika uida dalam pen''unaan
ij
untuk menun(ukkan kedua +al
14
strain tensor )for elasti- solids* dan strain, rate tensor )for uids*
al ini
sepertin$a men(adi +al $an' mem&in'un'kan $an' se&enarna$ tidak perlu ada 0ita akan selalu merefer pada strain rate den'an sim&ol
)men''unakan
s$m&ol sika $an' umum untuk time,rate of -+an'e tanda titik diatas varia&el*
se+in''a strain,rate tensor men(adi
ij
Taylor Series expansion pada sebuah titik ! serin' ter(adi dalam analisa &a+6a
kita perlu men'eta+ui &a'aimana se&ua+ partikel varia&le tertentu akan &eru&a+ ter+adap lin'kun'an sekitarn$a den'an nilai $an' diketa+ui Se&a'ai -onto+ kita ta+u nilai dari P pada se&ua+ titik tertentu dalam se&ua+ ruan' )&isa se&ua+ permukaan* tapi in'in men'eta+ui P pada (arak $an' san'at dekat 0arena P se&a'ai -onto+ mun'kin &ias ter'antun' pada x y z dan 6aktu kita dapat men'eta+ui dan tertarik pada &a'aimana peru&a+an $an' ter(adi se&a'ai respon atas peru&a+an $an' san'at ke-il pada x y z and t Peru&a+an
ini dapat
dipa+ami
se&a'ai terminolo'i pertama dari se&ua+ Ta$lor Series epansion pada se&ua+ titik den'an
Se&a'ai -onto+
men''unakan
varia&le
pressure P assumsi &a+6a P diketa+ui pada titik x0G P P0 pada x x0 Variasi dalam P disekitar = di&erikan
ole+
Ta$lor
&aat δx berni$ai ke'i$, atau kur"a berbentuk $urus dengan s$!pe yang k!nstan, #aka pressure P diperkirakan se'ara pasti !$eh suku perta#a deret Tay$!r &eries.
Series
epansion! P P0 P
P0
P 2 P x 2 3 P x 3 x 3 .. x x 2 2 x 6
15
dimana δx adala+ kenaikan ke-il (arak men(au+ dari x0 pada ara+ x Sekaran' karena δx
= suku pada orde $an' le&i+ tin''i ) δx 2 dan δx 3* le&i+
-epat men(adi nol di&andin'kan suku δx dan ekspansin$a men(adi! P P0
P
x
x
Se-ara 'eometri kita &ias sampaikan &a+6a den'an δx = kurva P)x* men(adi 'aris utama $an' lurus tanpa &elokan apapun se+in''a slope men(adi konstan dan &erelasi linier antara δP P J P0 dan δx ntuk se&ua+ 'aris lurus $an' sempurna slope akan &er'erak naik:menin'kat atau! P P ) P P0 ( x x x
Dan dapat disusun ulan' se&a'ai &erikut! P P0
P x x
Pada saat δx san'at ke-il maka semua kurva men(adi san'at lurus )all slopes are -onstant* dan kita dapat men''unakan suku pertama Ta$lor Series epansion untuk meli+at &a'aiman a P )atau vx atau apa sa(a* &eru&a+ ter+adap x )atau y atau t atau apa sa(a* 0ita akan memakai &an$ak +u&un'an ini se+in''a +al ini men(adi pentin' untuk ta+u dari mana asaln$a
Force Balance for a Fluid: ulai dari
F
ma
dimana
F adala+ pen(umla+an ve-tor dari for-e pada se&ua+ &od$:&endaG m massa &od$:&enda
16
a adala+ per-epatan &od$:&enda
Pertim&an'kan se&ua+ elemen ke-il uida K x H Ky H Kz $an' diset pada -oordinate s$stem den'an x dan y +orisontal dan z diara+kan keatas Ini artin$a Lz men'ara+ ke atas Terdapat 3)ti'a* tipe 'a$a $an' dapat ter(adi pada elemen uida ini $aitu! ody forces )karena &eratn$a selalu keara+ &a6a+*G pressure gradient forces )$an'
&eker(a pada permukaan luar permukaan* dan iscous forces )$an' (u'a &eker(a pada &a'ian luar permukaan* ma Fbody
F
pressure gradient
Fviscous
Pressure 'radient for-e dan vis-ous for-e ditulis se&a'ai pen(umla+an karena se-ara umum akan terdapat le&i+ dari 1)satu*G &od$ for-e adala+ +an$a &erdasarkan 'ravitasi se+in''a +an$a ada satu dan selalu &eraksi ke &a6a+ pada ara+ Jz #iasan$a kita mem&a'i semua suku den'an volum e V untuk men'+asilkan se&ua+ ekspresi untuk 'a$a per unit volume!
Fbody ma V V
a
Fbody V
F
F
pressure gradient
V pressure gradient
V
F
F
viscous
V
viscous
V
Dimana kita ta+u &a+6a ρ m:V Ini adala+ persamaan umum kesetim&an'an 'a$a $an' &erlaku se&a'ai dasar untuk manipulasi,manipulasi &erikutn$a Ini adala+ prinsip
nd
la6
$an' diaplikasikan pada se&ua+ paket uida dan dapat diaplikasikan pada uida $an' &er'erak dan diam
Balance of Forces in motionless (static !uid: (ika uidan$a statik maka kita
dapat men$eder+anakan persamaan )2* Pertama karena
17
tidak &er'erak maka tidak ada per-epatan dan tidak ada vis-ous for-es Se+in''a
Fbody
V
F
pressure gradient
V
Tin(aula+ se&ua+ element ke-il uida K x H K y H K z $an' terdapat pada koordinat sistem d' x dan y +orisontal dan z keara+ vertikal 0ita akan selalu memakai visualisasi ini
The Body Force: #od$ for-e adala+ mH a dimana per-epatann$a merupakan g
$aitu per-epatan 'ravitasi pada permukaan &umi Per-epatan
g
men'ara+
ke&a6a+ pada J z &iasan$a kita menuliskan per-epatan 'ravitasi se&a'ai +asil dari s-alar ' )&esarn$a nilai g pada permukaan &umi @?1 m:s2* dan se&ua+ unit ve-tor
k
pada ara+ z 0arena
k
men'ara+ ke atas maka per-epatan 'ravitasi
men(adi! g gk
#od$ for-e per unit volume ak+irn$a men(adi! Fbody V
mgk V
gk
Dimana kita memakai +u&un'an
m V
The pressure gradient forces : Tin(aula+ se&ua+ kotak ke-il uida d' dimensi K x
Ky dan Kz d' se&ua+ pressure $an' didi nisikan pada pusatn$a se&a'ai P0 ntuk menentukan pressure 'radient pada ara+ x kita perlu menentukan
18
pressure pada sisi se&ela+ kiri dan kanan kotak Den'an men''unakan Ta$lor Series epansion $' tela+ dideskripsikan diatas pressure pressure pada sisi se&ela+ kiri dan kanan kotak adala+! Pada sisi se&ela+ kiri ! PL P0
x P 2 x
pada sisi se&ela+ kanan ! PR P0
x P 2 x
Setela+ menentukan pressure pada kedua sisi kotak sekaran' kita perlu meru&a+n$a ke for-e
S+' F PA ;uasareapadasisi
kanandan
kiri dari element ke-il uida adala+ K yKz (adi for-e te' ak lurus pad a ara+ x dapat dituliskan!
P x y z x 2
P x y z x 2
FL PL yz P0
dan FR PR y z P0
0esetim&an'an for-e sekaran' men(adi FL J FRG tanda ne'ative adala+ karena 'a$a pada sisi se&ela+ kanan kotak men'ara+ ke kiri ke ara+ J x Mle+ karena itu for-e pada ara+ J x adala+
19
FL FR P0
P x P x yz P0 y z x 2 x 2
P x y z x P V x
For-e ini &eraksi pada ara+ x dan merupakan komponen x dari total for-e f t+e total for-e $an' &erkenaan den'an pressure 'radients
al ini dapat
diekspresikan dalam notasi unit ve-tor se&a'ai!
F
x , pressure gradient
P Vi x
Cara $an' sama dapat dipakai untuk ara+ y dan z untuk mendapatkan ekspresi pressure 'radient for-e pada ara+,ara+ terse&ut en''a&un'kan semuan$a akan didapatkan!
F
pressure gradien t
P P P Vi Vj Vk x y z
P P P V i j k y z x
ditulis se&a'ai dan diu-a pkan Ndel, PO atau N'radient dari PO Ini merupakan 3,dimensional euivalent dari turunan d P:dx Perlu di-atat &a+6a 'radient dioperasikan pada area s-alar )-onto+ nilai s-alar untuk semua x y dan z* dan men'+asilkan se&ua+ vektor Bradient dapat dian''ap se&a'ai ara+ dan
&esarn$a nilai dari peru&a+an kenaikan P
20
0ita dapat menuliskan 'radient dari sem&aran' fun'si s-alarG -onto+ 'radient temperature!
i j k x y z
Ini dapat diintepretasikan se&a'ai ara+ dan &esarn$a nilai dari peru&a+an temperature 0em&ali pada pressure 'radient for-e kita dapat mem&a'in$a den'an K V dan men''unakan s$m&ol 'radient untuk men'ekspresikan pressure 'radient for-e per unit volume!
F
pressure gradient
V
P
"#uation of hydrostatics: Sekaran' kita tela+ men'em&an'kan epresi untuk
&od$ for-e dan pressure 'radient for-es kita dapat men''unakan mereka dalam epresi untuk
Fbody V
F
pressure gradient
V
gk P
persamaan terak+ir dapat disusun ulan' untuk mendapatkan persamaan +$drostati- $an' men''am&arkan &a'aimana pressure &ervariasi ketika air tidak &er'erak! P gk
Perlu di-atat &a+6a ini merupakan persamaan ve-tor karena 'radient dari se&ua+ s-alar selalu se&ua+ ve -tor Fakta &a+6a komponen
i
dan
j
tidak
ditemukan pada sisi se&ela+ kanan adala+ pentin' ini karena komponen x dan y dari 'radient adala+ nol Q ntuk menun(ukkan ini kita dapat menulis kem&ali
persamaan +$drostati- dalam suku,suku komponen ve-tor,n$a!
21
P
P P P i j k 0i 0 j gk x y z
atau dalam suku,suku dari ti'a persamaan s-alar untuk komponen,komponen ve-tor! P 0% x P 0% y P g z
Den'an kalimat kita dapat men$atakan ! di&a6a+ kondisi +$drostati- tidak terdapat peru&a+an pressure pada kedua ara+ +orisontal tapi pressure menin'kat ter+adap kedalaman ), z* den'an la(u J ρg
0enaikan pressure
ter+adap kedalaman men'+asilkan pressure 'radient for-e keara+ atas untuk men(adi pen$eim&an' &od$ for-e $an' keara+ &a6a+ $aitu &erat dari uida
$ncompressibility Condition! 0etika uida dii(inkan untuk &eru&a+ ke-epatan
dan masuk kedalam persamaan 'erak maka persamaan akan men(adi san'at rumit
x dan
y
22
+orisontal dan z men'ara+ ke atas dan tin(aula+ aliran $an' masuk dan keluar dari paket uida ini u massa d m:dt dapat ditulis se&a'ai pen(umla+an dari u pada ara+ x y dan z G -onto+ dm dm dm dm dt dt dt dt x
y
z
Tin(aula+ u massa pada ara+ x assa dapat diekspresikan se&a'ai produk dari ρV se+in''a dapat kita tulis! d ) V ( dm dV dt dt x dt x
karena ρ konstant Sekaran' semua uida &er'erak pada ara+ x mele6ati muka se&ua+ area A KyKz (adi peru&a+an
volume dalam -+annel dapat ditulis d V d)Ax* KyKz dx Den'an kata lain
&haded "!$u#e is *y*z, the area !+ the +a'e, ti#es the $ength idth x. &in'e the area d!esnt 'hange,
.
dm dV d )yzx ( yz dx yzv x dt dt dt x dt x
)epressi
dV dt Av
di'unakan san'at umum dalam +$dro'eolo'$* Sekaran'
velo-it$ vx diketa+ui pada pusat dari element ke-il uida namun &isa &eru&a+ disepan(an' ruan' (adi nilain$a +arus di+itun' pada muka se&ela+ kanan dan kiri element uida
x v x 2 x
and
v R v0
x v x 2 x
Den'an men'eta+ui velo-it$ pada kedua sisi dari element ke-il uida kita sekaran' dapat men'+itun' massa aliran $an' masuk dan keluar! dm dt
L
dm dt
R
v yz v 0 x x v yz v0 x x
x 2 x 2
Dan total massa akumulasi dalam element uida pada ara+ x adala+!
23
dm dm dm dt x dt L dt R v x v x yz v0 x yz v0 x x 2 x 2 v x xyz x v x m x
"r'ument $an' serupa menun(ukkan &a+6a akumulasi massa pada ara+ y dan z adala+! v y dm m dt y y v dm z m z dt z
"k+irna$ total akumulasi massa dalam element uida adala+ ! v x v y v z dm dt m x y z
T+e fractional mass withdrawal is )penarikan se&a'ian massa kem&ali adala+ !*
1 dm
m dt
v x v y v z x y z
0ita men$e&ut penarikan karina adan$a tanda ne'ative ! ini merupakan Nne'ative a--umulationO Epressi ini dapat ditul is se&a'ai per&edaan dari velo-it$ dan di interpretasikan se&a'ai Nfra-tional 6it+dra6al of mass from a tin$ volume in spa-eO Per&edaan )T+e diver'en-e* diepresikan d' s$m&ol dan selalu dioperasikan pada se&ua+ ve-tor untuk men'+asilkan se&ua+
s-alar!
!
! x ! y ! z x y z
24
Den'an memakai +ukum konservasi massa &a+6a tidak ada massa $an' dapat di-iptakan atau dimusna+kan dalam se&ua+ volume uida $an' san'at ke-il &e'itu
pula
den'an
adan$a
per&edaan
)t+e
diver'en-e*Rdimana
men'ekspresikan nilai &ersi+ dari penarikan massa dari se&ua+ volume uida $an' san'at ke-il dan se+arusn$a +asiln$a adala+ nol in-ompressi&ilit$ dapat din$atakan se&a'ai!
v
adi kondisi
v x v y v z 0 x y z
The acceleration: kita ter&iasa den'an konsep per-epatan a d v:dt Per-epatan
ini muda+ dipa+ami selama se&ua+ o&(e-t &er'erak dalam se&ua+ 'aris lurus tapi ketika dia mulai &eru&a+ ara+:&er&elok,&elok dari lintasan lurusn$a maka per-epatan tidak dapat dipa+ami seperti diatas Tin(aula+ se&ua+ mo&il $' &er'erak san'at +alus disekitar se&ua+ lintasan &er&entuk lin'karan pada ke-epatan konstan %= mp+ apaka+ ter(adi per-epatan Velo-it$ ve-tor pada setiap titik adala+ tan'ential ter+adap kurva lintasan s+' ketika mo&il &er'erak maka velo-it$ akan &eru&a+ ara+ )tapi tidak &esarn$a nilai* Saat velo-it$ ve-tor &eru&a+ maka disitu pasti ada per-epatanQ Dari sudut pandan' mo&il meman' tidak ada per-epatanRspeedometer tetap menun(ukkan %= mp+R tapi dari sudut pandan' pen'amat maka mo&il men'alami per-epatan selama men'alami &elokan pada lintasan Dalam uida terdapat 2)dua* point pentin' untuk melakukan analisa ter+adap persoalan aliran 0eran'ka &erpikir *ulerian dipakai untuk! men'+itun' peru&a+an velo-it$ atau a--elerasi pada se&ua+ titik $an' tetap dalam ruan' 0ita dapat menuliskan ! v)x,y,z,t*G velo-it$ ter'antun' pada lokasi dan 6aktu dimana dili+ at Se-ara umum pake t uida akan &er'e rak mele6ati titik ini dalam ruan' dan kemudian identitas paket uida akan &eru&a+ den'an adan$a peru&a+an 6aktu Seandain$a se&a'ai -onto+ seseoran' men'in(eksikan setetes
25
tinta mera+ kedalam aliran Den'an tanpa memp ertim&an'kan difusi dan dispersi paket tinta mera+ ini akan mele6ati titik o&servasi dari a6al sampai ak+ir Se+in''a velo-it$ )atau per-epatan* dapat di+itun' pada saat $an' pasti ketika &erada pada titik terse&ut tidak se&elumn$a atau sesuda+n$a Se+in''a sudut pandan' Eulerian adala+ seperti seoran' pen'amat $an' meli+at mo&il $an' sedan' melintas 0eran'ka &erpikir agrangian san'at &ermanfaat pada saat kita in'in ikut &er'erak &ersama den'an partikel uida Dalam kasus ini kita men'analisa ke-epatan se&a'ai fun'si 6aktu untuk se&ua+ paket uida dan didiidentikasi dari posisi a6al ) x0, y0, z0* Se+in''a kita kita menentukan x)x0, y0, z0, t*G misaln$a! kita menentukan lokasi paket uida pada saat men'alir dalam sistem Sudut pandan' ;a'ran'ian adala+ apa $an' dili+at ole+ seoran' pem&alap mo&il atau paket tinta mera+ uida $an' men'alir dalam sistem Dalam keran'ka &erpikir Eulerian mo&il &alap $an' di'am&arkan diatas adala+ per-epatan Dalam sistem ;a'ran'ian tidak demikian asala+n$a adala+ &a'aimana kita men$atakan per-epatan dari se&ua+ &enda dalam keran'ka &erpikir Eulerian al ini akan le&i+ muda+ dipa+ami (ika kita mulai dari fun'si s-alar seperti temperature
"n''ap sa(a kita in'in menemukan peru&a+an temperature
ter+adap 6aktu ketika T)x,y,z,t* Se&a'ai -onto+ an''apla+ se&ua+ sem&uran lava panas ke udara Temperaturn$a akan &eru&a+ men(adi din'in dan pendin'inan $an' ter(adi akan menin'kat karena udara (u'a semakin din'in den'an naikn$a ketin''ian 0arena T &er'antun' pada x y z dan t kita dapat menulis total peru&a+an temperature se&a'ai peru&a+an $an' dise&a&kan setiap varia&le $an' salin' &er+u&un'an! t x y z
26
adala+ total peru&a+an temperature $an' dio&servasi dalam &e&erapa
6aktu al ini diekspresikan se&a'ai temperature $an' &eru&a+ karena 6aktu dan posisi den'an setiap ara+ dipertim&an'kan se-ara terpisa+ ntuk t kita dapat menulis! t t
t
Dan serupa den'an itu untuk varia&le $an' lain! x x
% x
y y
% y
z z
z
"r'umen serupa tetap dipakai untuk variasi T den'an x y dan z Sekaran' kita dapat menulis total peru&a+an temperatur ΔT se&a'ai! t
x y z t x y z
Di&a'i den'an peru&a+an 6aktu Kt dan men'am&il limit Δt =! $i# t x y z t 0 t t t t x t y t z
se+in''a! " "t
Ekspresi
vx vy vz t x y z
" dise&ut su&stantial material atau parti-le derivative dan ini "t
men'ekspresikan peru&a+an total se&ua+ varia&le dalam keran'ka &erpikir Eulerian Ini terdiri dari 2 &a'ian! peru&a+an lokal dan peru&a+an -onv e-tive Peru&a+an lokal di&erikan dalam &entuk ! t
Dan merupakan peru&a+an $an' akan ter(adi den'an adan$a 'erakan apapun Dalam kasus pendin'inan ini menun(ukkan &a+6a pendin'inan lava akan
27
ter(adi den'an -ukup den'an &erada dipermukaan &umi Peru&a+an -onve-tive terdiri dari 3 suku! vx
vy vz x y z
Dan merupakan peru&a+an temperature $an' di+asilkan dari per'erakan area temperature ke area temperature $an' lain $an' akan ter(adi meskipun (ika letusan tidak panas Turunan $an' su&stansi dari ke-epatan adala+ ve-tor per-epatan dalam keran'ka &erpikir Eulerian
a
"v "t
Dalam kasus ini kita perlu men'am&il turunan su&stansi dari se&ua+ ve-tor ntuk melakukann$a kita men'am&il turunan su&stansial dari setiap komponen ve-tor ke-epatanG misaln$a "v x ax % "t
"v y "t
"v z az "t
ay %
se+in''a!
a
"v "v x "v y "v z i j k "t "t "t "t
#entukn$a -ukup pan(an' tapi &ias ditulis se&a'ai &erikut !
a
v v v "v v x v x x v y x v z x i "t t x y z v y
v y
v
v y
v
v y
v
j
t x y z v z v z v z v z t v x x v y y v z z k x
y
z
28
The viscous forces: 0etika uida &erada dalam se&ua+ 'erakan maka internal
fri-tion akan mem&entuk vis-ous stresses $an' se-ara umum &erla6anan den'an 'erakan uida al ini men$e&a&kan surfa-e for-es Tidak seperti pressure for-e kita tidak dapat men'asumsikan &a+6a vis-ous surfa-e stresses adala+ te'ak lurus pada tiap permuka an ;e&i+ dari itu stress pada permukaan manapun &isa men'ara+ pada se&ua+ sudut $an' &eru&a+, u&a+ dan dapat dipe-a+kan
dalam 3 komponen! satu te'ak lurus pada
permukaan dan 2 $an' lainn$a parallel dan dalam ara+ -oordinate aksis Se+in''a tiap komponen vis-ous stress akan menun(ukkan 2 varia&el ! permukaan dan ara+ dimana dia &eker(a se&a'ai -onto+ tin(aula+ vis-ous stress $an' &eker(a pada &a'ian atas permukaan dari se&ua+ paket ke-il uida seperti terli+at pada 'am&ar Stress ini dapat dapat dipisa+kan dalam 3 komponen! satu te'ak lurus ter+adap permukaan )parallel ter+adap ara+ z -oordinate* dan 2 pada permukaan dan parallel ter+adap x dan y kita men$e&ut keti'a stress komponen $an' &eker(a pada permukaan ini se&a'ai zz zx dan zy Su&s-ript pertama menun(ukkan ara+ normal ter+adap permukaan )dan men'identikasi permukaan* sedan'kan su&s-ript kedua menun(ukkan ara+ dimana stress men'ara+ ika kita mem&a$an'kan paket ke-il uida men$usut ke &a6a+ sampai volumen$a men(adi nol kita dapat meli+at &a+6a stress pada permukaan $an' &erke&alikan akan identik Den'an demikian terdapat 3 set dari 2 muka $an' &erla6anan dimana vis-ous stress dapat &eker(a dan +al ini men'+asilkan total @ komponen vis-ous stress vis-ous stress tensor! xx xy xz ij yx yy yz zx zy zz
29
Se&ua+ tensor adala+ se&ua+ matri spe-ial dimana komponenn$a men'ikuti aturan transformasi $an' pasti Sim&ol i( adala+ se&ua+ &entuk notasi tensor dan masin',masin' terdiri dari se&ua+ 3 H 3 tensor )kita tidak perlu menuliskan semua komponen$aQ* kita dapat men'eta+ui kesetim&an'an vis-ous for-e den'an se&ua+ analisa seperti $an' tela+ dilakuk an pada pressure 0emudian la'i tin(aula+ se&ua+ kotak ke-il uida den'an dimensi K x Ky dan Kz dan tin(aula+ kesetim&an'an 'a$a,'a$a dalam x,dire-tion Stress dalam x,dire-tion akan terdiri dari ti'a tipe! xx yx dan zx Uan' pertama tin(aula+ 'a$a $an' &ersesuaian den'an stress $an'
&eker(a pada z plane )+oriontal den'an normal
z* S+ear stress zx
didinisikan pada pusatn$a se&a'ai 0 dan kita perlu men'eta+ui nilain$a pada &a'ian atas dan &a6a+ permukaan Den'an men''unakan Ta$lor Series epansion kita dapatkan! z 0 2 z
Pada &a'ian atas # 0
z 2 z
Pada &a'ian &a6a+ )-atatan! kita tidak men''unakan su&s-ripts pada karena terlalu mem&in'un'kanG dalam tiap kasus me,refer ke zx* 'a$a adala+ H A dimana A area K x KyG misaln$a
z xy z 2
z x y z 2
F xy 0
dan F# # x y 0
0esetim&an'an 'a$a sekaran' men(adi FT J F!G tanda ne'ative dikarenakan 'a$a pada &a'ian &a6a+ men'ara+ ke kiri $aitu pada Jx dire-tion
30
z z x y 0 x y z 2 x 2 x y z z V z
F F# 0
Ba$a ini &eker(a dalam ,dire-tion dan merupakan satu dari komponen
x dari
vis-ous stress 2 komponen lain adala+ dari stress xx dan yx Penurunan 'a$a karena adan$a stress,stress ini identik den'an $an' ada se&elumn$a (adi todal 'a$a dalam x,dire-tion dapat ditulis!
F
x , viscous stresses
yx xx zx V V V x y z
yx zx V xx y z x
Dan 'a$a per unit area dalam ,dire-tion!
F
x , viscous stresses
V
xx yx zx x y z
;o'ika $an' sama dipakai untuk y dan z dire-tions (adi total for-e ve-tor karena vis-ous stresses adala+!
F
viscous stres ses
V
xx yx zx i xy yy zy j xz yz zz j x y z x y z x y z
0arena ekspresi ini sulit dipakai maka kita memakai notasi pendek untuk menun(ukkan konsep diver'en-e operator
!
$an' didinisikan se&a'ai!
! x ! y ! z x y z
Diver'en-e &eker(a pada se&ua+ ve-tor dan men'+asilkan se&ua+ s-alar dan dapat di'unakan se&a'ai ide untuk diterapkan pada 3 kolom vis-ous stress
31
tensor Se+in''a kita dapat menulis vis-ous for-es se&a'ai produk dari diver'en-e operation dan vis-ous stress tensor Ini &ukan merupakan ve-tor produ-t $an' n$ata karena diver'en-e operator tidak men'alikan masukan dalam tensorG tidak selalu &eker(a pada mereka Ekspresin$a adala+! x
y
xx xy xz yx yy yz x zx zy zz
Den'an men''unakan aturan dot,produ-ts dari se&ua+ ve-tor dan se&ua+ matri ekspresi ini dapat diekspansi se&a'ai! xx yx x zx yx xx y x
x
y
xy
xz
yy
yz
zy
zz
zx z
xy yy zy y z x
Uan' merupakan 3 komponen vis-ous for-e ve-tor
xy yy zy y z x
Se+in''a kita dapat
men$eder+anakan ekspresi untuk vis-ous for-es se&a'ai &erikut!
F
viscous stresses
V
ij
Cauchy%s "#uation of &otion: den'an memasukkan ekspresi $' diturunkan dari
a--elerasi &od$ for-es pressure 'radient for-es dan vis-ous for-es dalam ekspresi
"v "t
gk P ij
Catatan &a+6a ini merupakan persamaan $an' san'at rin'kas #entuk utu+ persamaann$a dalam -omponent x y dan z adala+!
32
v x v v v P xx yx zx vx x v y x vz x t x y z x x y z v y v y v y v y P xy yy zy vx vy vz x y z y x y z t
P v z v v v v x z v y z v z z g k xy yy zy t x y z z x y z
al pentin' tentan' persamaan ini! )a* +an$a komponen euation memiliki &od$ for-e karena 'ravitasi +an$a &eker(a pada ara+ )&* persamaan pada , and $,komponen adala+ sama ke-uali untuk su&s-ripts )-* euations tidak dapat diselesaikan dalam &entuk mereka +adir karena tekanan &elum kem&ali dari se'i velo-ities
ntuk meme-a+kan rumus ini untuk &a+an tertentu seperti -airan kita perlu men''anti ekspresi $an' meli&atkan ke-epatan untuk viskos stres 'radients
Constitutive 'elationship for iscous Fluids: Perilaku mekanis setiap su&stansi
dapat di(elaskan dalam +al stress dan strain dan +u&un'an antara varia&el, varia&el ini dise&ut +u&un'an konstitutif Se-ara umum +u&un'an konstitutif +arus ditentukan se-ara eksperimen dan &er&eda untuk setiap (enis &a+an )$aitu &atu plastik -airan 'as dll* Se-ara matematis -onstitutive relations+ip adala+ antara stress tensor ij dan strain tensor "ij )untuk ri'id solids* atau strain, rate tensor
ij
)untuk uids*
In'at &a+6a kita tela+ mem&edakan antara keduan$a den'an menempatkan titik ke-il diatas sim&ol pada strain untuk menun(ukkan strain rate al ini men(adi konvensi umum dalam sika untuk menun(ukkan turunan ter+adap 6aktu dari se&ua+ varia&el and le&i+ muda+ dis&andin' menuliskan
terutama dalam 3 t
33
H 3 tensors $an' men'ikutin$a Strain,rate tensor memiliki @ -omponent seperti +aln$a stress tensor! xx
ij yx
zx
dan dia'onal
xy
xz
yy
yz
zy
xx
zz
yy
and
zz
merepresentasikan normal strain rates
)elon'ation -ontra-tion* dan diluar dia'onal strains merepresentasikan s+ear strains rates In'at &a+6a strain adala+ ukuran dari distorsi Strain rates dalam strain,rate tensor dapat di'am&arkan dalam terms velo-it$ 'radients ;e&i+ dari sekedar mem&uktikan +al ini untuk semua terms dalam strain,rate tensor kita akan meli+at &a'aimana +al ini &eker(a den'an se&ua+ kasus $an' san'at seder+ana dari normal strain disepan(an' ,ais ;o'ika $an' sama akan mem&a6a kita pada epresi untuk elon'ation dalam $, dan , dire-tion 0emudian kita akan merepresentasikan sisa dari +asil,+asil s+ear strain rates $anpa perlu pem&uktian Tin(aula+ perpan(an'an element dari uid $' &er'erak pada x,dire-tion den'an ke-epatan $' tidak konstan Element mere'an' pada saat &er'erak dan men'+asilkan normal strain,rate dalam x,dire-tion Element memiliki pan(an' Kx dan men'alami strain )te'an'an* $an' stret-+es )tere'an'* men(adi K x L Wx dalam 6aktu Wt Terminolo'$ men(adi sedikit mem&in'un'kan karena kedua Kx dan W x merupakan kuantitas diXerensial $an' ke-il $an' akan mendekati ero
x
x
0ita tela+ menulis W"xx karena strain di+itun' pada &atas dimana Kx dan Wx =
34
Terdapat 3 -ara untuk menentukan relations+ip antara strain dan velo-it$ 'radient Uan' pertama adala+ se-ara intuitif kedua &erdasarkan intuitive nal step dan keti'a se-ara teliti 0ita akan melakukan keti'an$a Cara $' seder+ana se-ara intuitive untuk mendapatkan solusi adala+ den'an memper+atikan &a+6a ke-uali ke-epatan &eru&a+ maka tidaka akan ada strain ika velo-it$ -onstant maka kemudian &a'ian kiri dan kanan dari &o &er'erak pada rate $an' sama dan &o tidak &eru&a+ setela+ 6aktu W t Satu,satun$a -ara &o dapat &eru&a+ posisi:&entuk )ie stret-+G ie strain* adala+ (ika sisi &a'ian kanan &er'erak le&i+ -epat di&andin' sisi se&ela+ kiri $an' akan ter(adi saat v x v x Y= Pada ken$ataann$a rate dari strain akan sama den' an karena ini x x
merupakan (umla+ dari per'erakan sisi se&ela+ kanan $an' &er'erak le&i+ -epat dari sisi se&ela+ kiri adi kita dapat &er,intuisi (a6a&an se&a'ai! xx
v x
Dan ini adala+ (a6a&an $an' &enar Cara $an' sedikit le&i+ detail untuk menun(ukkan relations+ip antara strain dan velo-it$ adala+ den'an men'am&il epresi untuk strain dan mem&a'in$a den'an time in-rement Wt! xx xx t
x
x x
x t
1 x x t
Disini kita men''una kan lompatan intuisi $an' lain! term dalam tanda kurun' adala+ rate dimana in-rement W x &ertam&a+ den'an 6aktu Ini dapat dipa+ami se&a'ai #i$erentia% ve%&'ity atau per&edaan dalam velo-it$ antara sisi se&ela+ kiri dan sisi se&ela+ kanan dari ori'inal &o
35
x t
v v v R v L v L x x v L x x x x
Disini kita 'unakan Ta$lor Series epansion untuk men'ekspresikan vR se&a'ai se&ua+ fun'si dari vL dan
v x
Sekaran' den'an muda+ kita su&stitusikan
x
epresi ini ke persamaan untuk strain rate untuk mendapatkan (a6a&an ak+ir! e xx
xx t
v v 1 x 1 x x x x t x x x
"k+irn$a den'an -ara keti'a akan kita tun(ukkan (a6a&an den'an men'+itun' posisi a-tual dari &oundaries Wx dan menempatkann$a dalam denisi dari strain "m&il L dan R se&a'ai representasi posisi dari sisi se&ela+ kiri dan kanan K x se&elum disp la-ement dan ( serta ) merepresentasikan sisi se&ela+ kiri dan kanan δx setela+ displa-ement dalam 6aktu Wt 0ita dapat menuliskan posisi ( dan ) se&a'ai!
R v L t R v R t
Dimana vL dan vR adala+ kevepatan pada sisi kiri dan kanan K x 0ita dapat memakai la'i Ta$lor Series epansion untuk men'ekspresikan vR dalam terms vL ! v R v L x
v x x
Su&stitusi ekspresi ini untuk ) diatas kita mendapat
R v L x
v x t x
Pan(an' Wx +an$a ) J ( atau!
36
R v L x
v x t R v Lt x
v x xt x
0ita pasan' ini kedalam epresi untuk diXerential strain,rate xx
xx t
1 x
x t
v 1 v x xt x xt x x
Uan' mem&erikan (a6a&an $an' sama "r'ument $an' semisal menun(ukkan normal strain rates
yy
dan
zz
dia'onal element $an' lain dalam strain,rate
tensor adala+! yy
v y % y
zz
v z z
Ini adala+ -onto+ &a'aimana +an$a satu dari @ -omponent strain,rate tensor &er+u&un'an pada 'radient velo-it$ dalam x y dan z dire-tion 0ita tidak menun(ukkan &a'aimana s+ear strain rates diekspresikan dalam terms velo-it$ 'radient tapi mereka dapat dikem&an'kan men''unakan (enis 'eometri- lo'i$an' sama Strain,rate tensor se-ara penu+ dapat diekspresikan dalam terms velo-it$ 'radient se&a'ai &erikut!
xx yx zx
ij
xy
yy
zy
v x x xz 1 v x v y yz 2 y x zz 1 v v x z 2 z x
v z z x v 1 v y z y 2 z y v v v 1 y z z 2 z z y v y y x v y
1 v x
1 v x
2
2
Per+atikan &a+6a ini merupakan s$mmetri- tensorG $aitu terdapat &entuk simetri diantara element dia'onal Strain,rate tensor ini valid untuk semua
37
material termasuk uida Ini selalu men'ekspresikan strain rates se&a'ai fun'si dari velo-it$ 'radients dan dikonstruksi didalam dari 'eometr$ ntuk
2 ij
dimana * adala+ konstanta $an' dise&ut -oeZ-ient of vis-osit$ Perlu diin'at &a+6a -onstitutive relations+ip ini men(a'a denin' propert$ uidaG $aitu &a+6a s+ear stress seke-il apapun akan men'+asilkan strain al ini men(adi muda+ sekaran' )Q* untuk menulis stress tensor dalam terms strains dan kemudian dalam terms velo-it$ 'radients se&a'ai &erikut!
xx 2 yx zx
ij
xy
yy
zy
v x x xz v v 1 y x yz 2 y x 2 zz 1 v x v z 2 z x
v y y x v y
1 v x 2
2 v x x v x v y y x v x v z z x
y v v 1 y z 2 z y v x v y y x v y
2
y v y v z z y
v z z x v 1 v y z 2 z y v z z 1 v x
2
v x v z z x v y v z z y 2 v z z
38
Sekaran' kita dapat mensu&stitusi ekspresi ini untuk stress tensor kedalam ekspresi untuk
"v gk P ij "t
v x 2 x v v y gk P x y x v x v z z x
v v x y y x v y 2
y v y v z z y
v v x z z x v y v z z y 2 v z z
Tapi kita perlu mem&a6a diver'en-e operator pada stress tensor dan kita dapatkan !
v 2 x x v v y x y x v x v z z x
v x v y y x v y
2
y v y v z z y
v x v z z x v y v z z y 2 v z z
v x v x v y v x v z 2 x x y y x z z x v v y v y v y v z 2 x x y x y y z z y v x v z v y v z v z x z x y z y z 2 z Ini dapat diekspansi untuk men'+asilkan turunan kedua dan turunan melintan' )-ross,derivatives*!
39
2vx 2v y 2vx 2vx 2 v z 2 xy xz x 2 y 2 z 2 2 2v 2 vy 2vy vx 2 v z y 2 xy yz y 2 x 2 z 2 2v 2 2 2 2v y vx vz vz z 2 2 2 2 z x y xz yz "k+irn$a lita pisa+kan term pertama dalam tiap &aris dan men$usun ulan' men(adi! 2vx 2v y 2vx 2vx 2v x 2v z x 2 xy xz y 2 z 2 x 2 2 2 2v 2 vy vy 2v y vx 2vz y xy yz x 2 y 2 z 2 y 2 2v 2 2 2 2v y vz vz vx 2v z 2 2 2z 2 x xz yz y z z
Terms terak+ir pada tiap &aris sekaran' dapat diekspresika se&a'ai turunan parsial dari pe(umla+an! vx vx vx v v y v z x x x y z x y z v vy vy v v y v z y x x y x y z y z v z v z v z v x v y v z x z x y z y z 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Tapi (umla+ dalam kurun' pada ak+ir dari setiap &aris merupakan per&edaan velo-it$
v
v x v y v z x y z
40
Uan' &er+ar'a ero untuk in-ompressi&le o6Q Mle+ karena itu ti'a terms terak+ir pada tiap &aris dikeluarkan dan kita tutup den'an ti'a komponen vis-ous for-e ve-tor!
vx v v v v v x x x x x x y z x y z vy vy v y vy vy vy y z x y z x vz v v v v v z z z z z y z x y z x 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Se&a'ai -onto+ vis-ous for-e per unit volume dalam x,dire-tion men(adi! vx vx vx x y z 2
2
2
2
2
2
Term dalam tanda kurun' selalu diekspresikan melalui ve-tor operasi $an' lain 2
$an' dise&ut N;apla-ianO den'an s$m&ol dan &erdinisi se&a'ai! 2 !
2 ! 2 ! 2 ! x 2 y 2 z 2
In'at &a+6a + adala+ se&ua + s-alar dan ;apla-ian 2 men'+asilkan s-alar $an' lain Sekaran' kita tela+ mendapatkan &a'ian terak+ir dari
"v gk P 2 v "t
'iga persamaan ini (satu untu+ setiap arah a/is) yang di+enal dengan ,aier$to+es e0uations. ereka diaplikasikan untuk in-ompressi&le
41
$an' men'ikuti +u&un'an -onstitutive
ij
2 ij
Persamaan ini kemudian
dapat (u'a dituliskan se&a'ai! 2v v v v 2v x 2v x v x P vx x v y x vz x 2x 2 x y z x y 2 z t x
2
2
2
y y y y y y y v v x v v y v v z v P v2 v2 v2 x y z y y z t x
P 2v v z v v v 2v 2v v x z v y z v z z gk 2z 2z 2z t x y z z x y z
$ntertial forces:
pen(umla+an dari / )empat* 'a$a! 'ravitational &od$ for-eG pressure 'radient for-esG vis-ous for-esG dan inertial for-e Ti'a $an' pertama tela+ kita denisikan diatas
Inertial for-e &er+u&un'an den'an a--eleration tapi apaka+ ini
se&enarn$a Tin(aula+ seoran' $an' &erdiri diatas se&ua+ kereta memakai roller skates )s+' tidak ada 'esekan den'an lantai* &er'era k pada ke-epatan konstan dalam x, dire-tion 0ereta melakukan pen'ereman dan per-epatan menurun men(adi a x i "pa $an' ter(adi den'an oran' tere&ut
a6a&ann$a ter'antun' pada sudut pandan' anda Dari sudut pandan' pen'amat $an' (au+ dari kereta maka tidak ada $an' ter(adi pada oran' ituQ Mran' terse&ut tetap mela(u ke depan meskipun kereta men'alami perlam&atan Perlam&atan kereta men$e&a&kan dindin' didepan oran' ini mena&rak dia Cerita $an' (au+ &er&eda dirasakan ole+ pen'amat $an' (u'a &erada sama didalam kereta Dari sudut pandan' dia maka dia merasa ti&a,ti&a &er'erak diper-epat keara+ depan se+in''a mena&rak &a'ian kereta $an ada didepann$a se+in''a dia dian''ap $an' mena&rak Per-epatann$a memiliki nilai $an' sama den'an perlam&atan pen'ereman kereta tapi den'an ara+ $an' &erla6anan G ie
42
a--eleration
axi
Den'an
karena adan$a 'a$a dimana pasti dalam ara+ L x Ba$a ini $an' dise&ut inertial for-e Inertial for-e adala+ 'a$a $an' mun-ul +an$a dalam keran'ka &erpikir ;a'ran'ian dan merupakan reaksi:aki&at dari 'a$a $an' di&erikan dalam keran'ka &erpikir Eulerian Ba$a ini men'+asilkan a--elerasi $an' sama nilain$a tapi &erla6anan ara+ den'an a--elerasi $an' ter(adi dalam keran'ka &erpikir Eulerian Se+in''a kita dapat menulis ekspresi
Fbody V
F
pressure gradient
V
F
viscous
V
Dasar 'eori #odel 'urulent
ampir semua aliran uida $an' kita temui se+ari,+ari adala+ tur&ulen Conto+ umum adala+ aliran di sekitar mo&il pesa6at udara dan 'edun' !&n#ary %ayer dan a.es di sekitar dan setela+ &enda seperti mo&il pesa6at
udara dan 'edun' adala+ tur&ulen Demikian pula aliran dan pem&akaran pada mesin piston tur&in 'as dan pem&akar adala+ san'at tur&ulen Per'erakan udara di ruan'an (u'a tur&ulen setidakn$a di sepan(an' dindin' dimana
43
ter&entuk a%%-jets Se+in''a &ila kita men'+itun' aliran uida nampakn$a akan le&i+ &an$ak $an' merupakan tur&ulen Pada aliran tur&ulen kita &iasa mem&a'i varia&le men(adi satu &a'ian rata,rata [ $an' merupakan varia&le independen ter+adap 6aktu )stead$* dan satu &a'ian uktuatif u se+in''a [ L u Tidak ada denisi men'enai aliran tur&ulen namun ia memiliki &e&erapa (enis karakteristik 4Davidson 1@@9 seperti! a Irre'ularitas "liran tur&ulen adala+ ire 'ular a-ak dan -+aoti- "liran ini terdiri atas spektrum den'an skala $an' &er&eda )ukuran edd$* dimana edd$ ter&esar adala+ pada orde 'eometri aliran Pada sisi lain dari spektra kita memiliki edd$ terke-il $an' ole+ 'a$a viskos )stress* didisipasikan men(adi ener'i dalam \alaupun tur&ulensi terse&ut -+aoti- namun dapat ditentukan dan di'am&arkan dalam persamaan
44
ter&esar mendapatkan ener'in$a dari aliran rata,rata Proses perpinda+an ener'i ini dari skala tur&ulen ter&esar ke skala terkeil dise&ut proses -as-ade f 0ontinum \alaupun kita memi liki skala tur &ulen ke-il pad a aliran namun itu masi+ (au+ le&i+ &esar daripada skala molekuler dan kita dapat tetap men'an''ap aliran se&a'ai kontinum 21
Skala tur&ulen Seperti tela+ dise&utkan diatas ada &an$ak skala pada aliran tur&ulen
Skala ter&esar adala+ pada orde 'eometri aliran se&a'ai -onto+ adala+ /&n#ary %ayer ti'.ness den'an
%engt s'a%e ^ dan velo-it$ s-ale _ Skala terse&ut
men'am&il ener'i kinetik dari aliran $an' memiliki skala 6aktu &er&andin' den'an &esar skala Ener'i kinetik dari skala $an' &esar +ilan' men(adi skala $an' le&i+ ke-il dimana skala $an' &esar &erinteraksi elalui 'as'a#e r&'ess ener'i kinetik dipinda+kan dari skala ter&esar ke skala $an' le&i+ ke-il Pada skala terke-il 'a$a 'esek ) vis'&s stress* men(adi terlalu &esar se+in''a ener'i kinetik didisipasikan )diu&a+* men(adi ener'i dalam ) interna% energy* Disipasi dilam&an'kan den'an ` $an' merupakan ener'i tiap unit 6aktu dan unit massa )` 4m 2:s3* Ba$a 'esek terdapat pada setiap skala namun 'a$a 'esek ini semakin &esar setiap semakin ke-il skala edd$ * $an' &erasal dari skala $an' &esar pada ak+irn$a didisipasikan pada skala terke-il )#issiative s'a%es* Skala terke-il dimana disipasi ter(adi dise&ut skala kolmo'orov $an' memiliki skala ke-epatan skala pan(an' b dan skala 6aktu 0ita asumsikan &a+6a skala terse&ut ditentukan ole+ viskositas c dan disipasi ` 0arena ener'i kinetik di+an-urkan ole+ 'a$a viskos maka 6a(ar &ila kita asumsikan &a+6a
45
viskositas memiliki perasn dalam penentuan skala terse&utG semakin &esar viskositas semakin &esar skala #an$akn$a ener'i $an' +arus didisipasikan adala+ ` Semakin &an$ak ener'i $an' diu&a+ dari ener'i kinetik men(adi ener'i dalam semakin &esar 'radien ke-epatan $an' diperlukan Setela+ diasumsikan &a+6a skala disipasi ditentukan ole+ viskositas dan disipasi kita dapat (a&arkan b dan dalam c dan ` men''unakan analisis dimensi )21* Dimana di&a6a+ tiap varia&el dimensin$a di&erikan Dimensi sisi kiri dan kanan +arus sama 0ita akan dapatkan dua persamaan satu untuk meter 4m 2&L2a 1
)22*
Dan satu untuk detik 4s 3&J,a,1
)23*
Uan' men'+asilkan a&1:/ Den'an -ara $an' sama kita akan dapatkan pern$ataan untuk b dan se+in''a )2/* 22
Spektrum ener'i Skala tur&ulen terdistri&usi pada &e&erapa skala mulai dari skala ter&esar
$an' &erinteaksi den'an aliran rata,rata +in''a skala terke-il dimana disipasi ter(adi Dalam ruan' &ilan'an 'elom&an' ener'i edd$ dari ke L d din$atakan se&a'ai )25* Pern$ataan diatas menun(ukkan kontri&usi dari skala den'an &ilan'an 'elom&an' antara dan L d ter+adap ener'i kinetik tur&ulen k dimensi dari &ilan'an 'elom&an' &er&andin' ter&alik ter+adap pan(an' se+in''a dapat kita an''ap &a+6a &ilan'an 'elom&an' se&andin' den'an inversi dari (ari,(ari edd$
46
] 1:r total ener'i kinetik tur&ulen ditentukan den'an men'inte'rasikan keseluru+an ruan' &ilan'an 'elom&an' )2%* Ener'i kinetik adala+ (umla+an dari ener'i kinetik dari keti'a komponen uktuasi ke-epatan )29*
Bam&ar 21 Spektrum ener'i pada aliran tur&ulen 4Davidson 1@@9
Spektrum dari E ditun(ukkan pada 'am&ar 21 0ita dapatkan daera+ I II dan III $an' merupakan I
pada daera+ ini kita memiliki edd$ &esar $an' mem&a6a se&a'ian &esar ener'i Edd$ ini &erinteraksi den'an aliran rata,rata dan men'am&il ener'i dari aliran,rata,rata Ener'i ini kemudian dipinda+kan ke skala $an' le&i+ ke-il Ve%&'ity dan %engt s'a%e e##y terse&ut adala+ _ dan ^
II
Daera+ inersial Eksistensi dari daera+ ini mens$aratkan &ilan'an Ae$nolds $an' tin''i )+%%y tr/%ent & * Edd$ pada daera+ ini merepresentasikan daera+ perten'a+an Daera+ ini merupakan daera+ perpinda+an pada
47
-as-ade pro-ess Ener'i pada tiap unit 6aktu )`* &erasal dari edd$ &esar pada &a'ian &a6a+ daera+ ini dan di&erikan pada daera+ disipasi pada &a'ian $an' le&i+ tin''i Edd$ pada daera+ ini independen dari edd$ &esar $an' men'andun' ener'i dan edd$ ke-il pada daera+ disipasi Dapat dikatakan &a+6a edd$ pada daera+ ini memiliki karakteristik aliran ener'i )`* dan ukuran edd$ 1: III
Daera+ disi pasi Edd $ pada daer a+ ini ke-il isot ropik dan merupakan tempat ter(adin$a disipasi Skala dari edd$ ditun(ukkan ole+ skala kolmo'orov
23
odel tur&ulen 0etika suatu aliran adala+ tur&ulen akan le&i+ muda+ (ika kita mem&a'i
varia&el men(adi nilai,rata,rata dan nilai uktuatif -onto+!
)2?* Sala+ satu alasan men'apa kita memisa+kan varia&el terse&ut adala+ karena kita men'ukur kuantitas aliran 0ita &iasan$a le&i+ tertarik pada nilai rata,rata daripada +istori aliran terse&ut "lasan lain adala+ &ila kita in'in men$elesaikan persamaan
48
)211* arap diin'at &a+6a pen''unaan istila+ Ninkompresi&elO adala+ untuk men$atakan &a+6a #ensity independen ter+adap tekanan P 0 namun &ukan &erarti &a+6a densit$ adala+ konstan densit$ (u'a dapat &er'antun' pada temperatur atau konsentrasi Den'an memasukkan persamaan 2? ke dalam persamaan kontinuitas )2@* dan persam aan
ui u
j
mun-ul pada sisi kanan persamaan 213
$an' dinamakan Reyn&%# 4tress Tens&r Tensor ini simetrik )-onto+!
u1 u 2
u 2 u1 *
Ini menun(ukkan korelasi antar uktuasi ke-epatan Ini (u'a merupakan komponen stress tam&a+an pada tur&ulen )uktuasi ke-epatan* $an' tidak diketa+ui 0ita memerlukan model &a'i
ui u
j
untuk menutup sistem persamaan
pada persamaan 213 Ini dise&ut '%&sre r&/%em umla+ $an' tidak diketa+ui )sepulu+! ti'a komponen ke-epatan tekanan dan enam stress* le&i+ &esar daripada (umla+ persamaan )empat! persamaan kontinuitas dan ti'a komponen persamaan
)215*
49
1 menun(ukkan streamise '&&r#inate dan $ 2 koordinat normal ter+adap aliran Bradien tekanan
P
x
Pada vis'&s sear stress
adala+ nol
P x
pada sisi kanan dari persamaan 215
mun-ul tam&a+an tur&ule n $aitu sear stress tur&ulen aka t&ta% sear stress adala+! )21%*
Bam&ar 22 4ear stress dekat dindin' 4Davidson 1@@9 Pada daera+ dindin' ) vis'&s s/%ayer, /$ert %ayer, #an %&garitmi' %ayer * t&ta% sear stress mendekati konstan dan sama den'an a%% sear stress li+at
'am&ar 22 Catatan &a+6a t&ta% sear stress adala+ konstan +an$a saat dekat den'an dindin' en(au+i dindin' t&ta% sear stress menurun )p ada +%%y #eve%&e# & nilain$a menurun se-ara linear den'an (arak ter+adap dindin'*
Pada dindin' tr/%ent sear stress len$ap saat u = dan vis'&s sear stress men'am&il seluru+ nilai a%%-stress
saat men(au+i dindin'
vis'&s stress
L
&erkuran' sementara tur&ulen menin'kat dan pada $ ] 1= mereka mendekati sama Pada %&garitmi' %ayer, vis'&s stress dia&aikan (ika di&andin'kan den'an tr/%ent stress
"da level pendekatan $an' &er&eda $an' terli&at untuk menutup sistem persamaan 213 1 #odel Al1aar Se&ua+ persamaan al(a&ar di'unakan untuk men'+itun' viskositas tur&ulen serin' dise&ut se&a'ai viskosi tas edd$ Reyn&%#s 4tress
50
Tens&r kemudian di+itun' men''unakan asumsi $an' men'+u&un'kan Reyn&%#s 4tress Tens&r den'an 'radien ke-epatan dan viskositas tur&ulen
"sumsi ini dise&ut asumsi #oussines odel $an' &er&asis pada viskositas tur&ulen )edd$* dise&ut se&a'ai e##y vis'&sity m&#e% 2 #odel satu persamaan Pada model ini persamaan perpinda+an diselesaikan untuk se&ua+ kuantitas tur&ulen )&iasan$a ener'i kinetik tur&ulen* dan kuantitas tur&ulen kedua )&iasan$a tr/%ent %engt s'a%e * didapat melalui ekspresi al(a&ar Viskositas tur&ulen di+itun' dari asumsi #oussines 3 #odel dua persamaan odel ini termasuk pada kelas e##y vis'&sity m&#e%s Dua
persamaan
perpinda+an
diturunkan
untuk
men''am&arkan
perpinda+an dari dua skalar se&a'ai -onto+ ener'i kinetik tur&ulen k dan disipasin$a ` Reyn&%#s 4tress Tens&r kemudian di+itun' men''unakan asumsi $an' men'+u&un'kan Reyn&%#s 4tress Tens&r den'an 'radien ke-epatan dan viskositas edd$ / %eynolds $tress #odel Pada model ini persamaan perpinda+an diturunkan untuk Ae$nolds Tensor
ui u
j
Satu persamaan perpinda+an ditam&a+kan
untuk menentukan %engt s'a%e dari tur&ulensi #iasan$a persamaan untuk disipasi ` di'unakan
Proses $imulasi CFD
'ahap 2. Permodelan geometri 3lider
Pada ta+ap ini meliputi ! -
Pem&uatan s-et-+ node:'aris:&idan'
-
Mperasi,operasi 'eometri )etrude:su&stra-t:add:dll*
51
Bam&ar Beometri simulasi Blider
'ahap II. #eshing 3eometri
Pada ta+ap ini meliputi ! -
Pendinisian nama,nama &oundar$ -ondition
-
Pemili+an element dan ukuran mes+in' Wall
Input Glider
Output
Wall
Bam&ar es+in' Blider 'ahap III. $e4ing 5oundary Conditions dan $oler
Pada ta+ap ini meliputi )diantaran$a* !
Tipe Simulation
Pemili+an Tur&ulen-e odel
Pemili+an (enis Fluida
52
Pendinisian kondisi pada &oundar$ -ondition)Inlet:Mutlet:\all:outlet:openin':dll*
Parameter konver'ensi )AS Error:iterasi*
Bam&ar Sein' #oundar$ Condition simulasi Blider
Bam&ar Iterasi Solver simulasi Blider
'ahap I6. Post Processing dan &asil
Pada ta+ap ini meliputi !
Pen'am&ilan data numeri-:'rak:visualisasi
asi$ gaya-gaya hidr!dina#ik )$i+t dan drag(
$urface 6elocity (m7s)
1
3lider (m8)
15?@@@
Drag (,)
1%33?2
ift (,)
%2@93/
53
2 3
15?@@@ 15?@@@
%291=3 13?=//
25%?%@ 5?2?=1
6isualisasi &asil
Bam&arVisualisasistreamline
Bam&arVisualisasistreamline
Bam&ar Visualisasi velo-it$ -ontour
Bam&ar Visualisasi pressure -ontour
6alidasi dan 6eri9+asi
Validasi merupakan terminolo'i untuk menun(ukkan tin'kat ke&enaran dari simulasi $an' dilakukan ntuk men'eta+ui tin'kat kevalidan dapat dilakukan den'an &e&erapa metode ! -
emastikan semua &oundar$ -ondition dan inisialisasi tela+ sesuai den'an teori dan kasus $an' ditin(au
-
em&andin'kan den'an se&ua+ a-uan:standart $an' tela+ ada den'an referensi $an' (elas
Sedan'kan
verikasi
merupakan
terminolo'i
$an'
menuin(ukkan
akurasi:kedekatan den'an +asil $an' tela+ dilakukan ole+ pi+ak lain dalam
54
simulasi den'an kasus $an' sama atau den'an +asil pen'u(ian Teori len'kap validasi :verikasi dapat dili+at pada menu elp tools $an' dipakai
#odul 2 :Flo di $e+itar 5lunt 5ody Pendahuluan Tutorial ini &erisi! Fitur Tutorial 5)+al 1=@* Baris #esar Permasala+an $an' akan Diselesaikan )+al 11=* enentukan Simulasi pada "
Pen$elesaian Permasala+an den'an "
Direkomendasikan kepada anda untuk merevie6 topik di&a6a+ ini se&elum memulai! Sein' pada \orkin' Dire-tor$ )p 1* eru&a+ Displa$ Colors )p 2*
55
File J le sampel $an' direferensikan tutorial ini meliputi!
5lunt5ody.pre 5lunt5odyDist.cse 5lunt5ody#esh.gtm
Fitur 'utorial Tutorial ini &erisi tur J tur &erikut dari "
Dalam tutorial ini anda akan &ela(ar men'enai! Solvin' dan post,pro-essin' permasala+an dimana 'eometr$ tela+ di+ilan'kan pada satu sisi dari suatu s$mmetr$ plane en''unakan free slip 6all &oundaries pada sisi sampin' dan atas domain se&a'ai kompromi antara o6 modelin' dan -omputational 'rid sie Permodelan o6 near,6all se-ara akurat men''unakan S+ear Stress Transport )SST* tur&ulen-e model em&uat ve-tor plots pada "
3aris esar Permasalahan yang a+an Diselesai+an Conto+ ini menun(ukan eternal air o6 pada se&ua+ 'eneri- ve+i-le &od$ 0arena &aik 'eometr$ maupun o6 simetris disekitar &idan' vertikal +an$a seten'a+ dari 'eometr$ $an' akan di'unakan untuk menemukan solusi CFD 3amar 2 */ternal Air Flo Oer a 3eneric 6ehicle 5ody
56
#enentu+an $imulasi pada A,$;$ CFX-Pre #a'ian ini mendeskripsikan pen'aturan simulasi pada "
em&uat Simulasi #aru 1 2 3 / 5 %
#uka "
en'import es+ 1 0lik kanan es+ lalu pili+ Import #esh 2 Bunakan sein' di &a6a+ ini
3 0lik Open
em&uat Domain Flo6 pada domain di+arapkan tur&ulent dan isot+ermal S+ear Stress Transport )SST* tur&ulen-e model den'an automati- 6all fun-tion treatment akan di'unakan karena keakuratan prediksi $an' tin''i dari o6 separation ntuk men'optimalkan keuntun'an dari SST model &oundar$ la$er se&aikn$a ditetapkan den'an palin' tidak 1= mes+ nodes ntuk men'uran'i 6aktu komputasi mes+ dalam tutorial ini le&i+ muda+ di&andin' mes+ terse&ut Tutorial ini men''unakan 'as ideal se&a'ai uida dimana pada tutorial se&elumn$a di'unakan uida $an' spesik Saat memodelkan se&ua+ -ompressi&le o6 men''unakan pendekatan 'as ideal untuk men'+itun' variasi kerapatan pressure referensi $an' realistis +arus diset al ini karena &e&erapa uid properties &er'antun' pada a&solute uid pressure )di+itun' se&a'ai statipressure plus referen-e pressure* 1 0lik 5&main dan set nama men(adi #lunt#od$ 2 Bunakan sein'an &erikut pada #lunt#od$!
57
3 0lik O
em&uat Composite Ae'ions Se&ua+ mes+ $an' diimpor kemun'kinan &erisi &an$ak 2D re'ions ntuk tu(uan mem&uat &oundar$ -onditions terkadan' akan san'at &er'una (ika &e&erapa 2D re'ions dikelompokan dan menerapkan satu &oundar$ -ondition pada -omposite 2D re'ion Dalam +al ini anda akan mem&u at se&ua+ !nion antara dua re'ions $an' keduan$a memerlukan free slip 6all &oundar$ -ondition 1 Dari menu utama klik Insert Y Composite %egion 2 Set den'an nama Free6a%%s dan 0lik O 3 Bunakan sein'an &erikut
/ Pada re'ion list ta+an tom&ol gCtrlY dan pili+ Free1 dan Free2 5 0lik O
em&uat #oundar$ Conditions Simulasi memerlukan inlet outlet 6all )no slip dan free slip* dan s$mmetr$ plane &oundar$ -onditions Ae'ion untuk &oundar$ -onditions ini tela+ ditentukan saat mes+ di&uat )ke-uali untuk -omposite re'ion +an$a di&uat untuk free slip 6all &oundar$ -ondition* Inlet 5oundary
1 0lik !&n#ary 7&n#iti&n 2 Pada ,ame ketik 8n%et 3 Bunakan sein'an &erikut
58
/ 0lik O
Outlet 5oundary
1 #uat se&ua+ &oundar$ -ondition &aru dan &eri nama 9t%et 2 Bunakan sein'an &erikut
3 0lik O
Free $lip
Sisi atas dan sisi sampin' dari re-tan'ular re'ion akan men''unakan free slip 6all &oundar$ -onditions Pada free slip 6alls s+ear stress diset nol se+in''a uida tidak ter+am&at 0e-epatan : velo-it$ normal ke 6all (u'a diset nol 0e-epatan : velo-it$ parallel ke 6all di+itun' saat pen$elesaian
0ondisi ini &ukanla+ ideal &oundar$ -ondition ini karena o6 disekitar &od$ akan terpen'aru+ ole+ pendekatan pada 6alls ika +al ini adala+ modelin' se&ua+ eksperimen 6ind tunnel domain +arus mem&uat model ukuran dan &entuk dari 6ind tunnel dan men''unakan no,slip 6alls ika +al ini adala+ modelin' se&ua+ &lunt &od$ $an' ter&uka : &ersentu+an den'an atmosp+ere se&ua+ domain $an' le&i+ &esar +arus di'unakan untuk meminimalisasi efek dari 6alls "nda akan menerapakan se&ua+ sin'le &oundar$ -ondition pada kedua 6alls den'an men''unakan -omposite re'ion $an' ditentukan se&elumn$a 1 #uat se&ua+ &oundar$ -ondition &aru dan &eri nama Free\alls 2 Bunakan sein'an &erikut!
59
3 0lik O $ymmetry Plane 5oundary
1 #uat se&ua+ &oundar$ -ondition &aru dan &eri nama S$mP 2 Bunakan sein'an &erikut!
3 0lik O
1 #uat se&ua+ &oundar$ -ondition &aru dan &eri nama #od$ 2 Bunakan sein'an &erikut!
3 0lik O 2D re'ions $an' tersisa )dalam +al ini +an$a &idan' h $an' &a6a+* akan ditentukan men(adi default &oundar$ -ondition $aitu adia&ati- no,slip 6all -ondition Dalam +al ini nama dari default &oundar$ -ondition adala+ Default 5oundary \alaupun &oundar$ -onditions 5ody dan Default 5oundary san'at mirip )selain letakn$a* 5ody &oundar$ -ondition di&uat selama post,pro-essin' letakn$a dapat den'an muda+ di&edakan dari adia&ati- lain$a no,slip 6all surfa-es
Sein' Initial Values 1 0lik :%&/a% 8nitia%izati&n 2 Bunakan sein'an &erikut!
60
3 0lik O
Sein' Solver Control 1 0lik 4&%ver 7&ntr&% 2 Bunakan sein'an &erikut!
3 0lik O
em&uat Solver )def* File 1 0lik 6rite 4&%ver Fi%e 2 Bunakan sein'an &erikut!
ika anda men''unakan "
Penyelesaian Permasalahan dengan A,$;$ CFX-$oler #anager
Pen$elesaian Permasala+an pada Serial Saat "
61
prosedur &erikut 1 0lik $tart %un 2 0lik ;es untuk memproses +asil pada "
Tet output area menun(ukan apa $an' ditulis ole+ output le "nda akan meli+at informasi seperti &erikut!
Informasi terse&ut menun(ukan &a+6a informasi terse&ut &ersan'kutan den'an pemartisisan : partitionin' Setela+ proses partisi selesai akan terli+at!
al ini menun(ukkan selesain$a pemartisian "
0omputer dimana anda lo'in &ertu'as men(alankan master pro-ess dan men'endalikan keseluru+an simulasi 0omputer kedua akan men(alankan slave pro-ess ika anda memiliki le&i+ dari dua proses tiap additional pro-ess &er(alan se&a'ai slave pro-ess aster pro-ess pada -onto+ ini &er(alan pada mes+ partition nomor 1 dan slave pro-ess &er(alan pada partition nomor 2 "nda dapat men'eta+ui nodes dan elements $an' mana pada tiap partisi den'an men''unakan "
62
pada tutorial nanti Saat "
#enampil+an &asil pada A,$;$ CFX-Post Pada tutorial ini se&ua+ ve-tor plot di&uat pada "
en''unakan S$mmetr$ Planes Pada a6al tutorial ini anda tela+ men''unakan s$mmetr$ plane &oundar$ -ondition karena keseluru+an &lunt &od$ simetris disekitar suatu &idan' 0arena kondisi simetris ini +an$a seten'a+ dari 'eometr$ diperlukan untuk men'+itun' +asil CFD #a'aimanapun untuk tu(uan visualisasi akan san'at mem&antu untuk men''unakan seluru+ &lunt &od$ "
"nda perlu memanipulasi 'eometr$ a'ar anda dapat men'amati apa $an' ter(adi saat anda men''unakan s$mmetr$ plane Fitur "
Instan-e Transforms di'unakan untuk memvisualisasikan full 'eometr$ representation dalam keadaan dimana simulasi diuntun'kan ole+ &entuk simetris dimana untuk men$elesaikan +an$a perlu se&a'ian dari 'eometr$ Terdapat ti'a tipe transformasi $an' dapat anda 'unakan! Aotation Translation Aee-tion Dalam tutorial ini anda akan mem&uat se&ua+ Aee-tion transform $an' terdapat pada &idan' 1 0lik ocation Y Plane dan &eri nama Aee-tion Plane 2 Bunakan sein'an &erikut!
63
3 0lik Apply ;an'ka+ ini akan mem&uat se&ua+ &idan' pada letak $an' sama den'an s$mmetr$ plane $an' ditentukan pada "
% 0lik Apply #engguna+an %e>ection 'ransform
"nda dapat men''unakan transform saat mem&uat atau men'u&a+ 'rap+i-s o&(e-ts Conto+n$a anda dapat memodikasi \ireframe vie6 se&a'ai &erikut! 1 Pada Outline ta& pada ser ;o-ations and Plots 'unakan sein'an &erikut untuk \ireframe!
2 0lik Apply 3 hoom a'ar 'eometr$ tampak memenu+i Vie6er "nda akan meli+at full &lunt &od$
em&uat Ve-tors Sekaran' anda akan mem&uat ve-tor plot untuk menun(ukan velo-it$ ve-tors di&alik &lunt &od$ "6aln$a anda perlu mem&uat se&ua+ o&$ek se&a'ai lo-ator $an' mana dalam +al ini akan men(adi samplin' plane ;alu &uat ve-tor plot itu sendiri #emuat $ampling Plane
Se&ua+ samplin' plane adala+ se&ua+ &idan' den'an samplin' points $an' terse&ar merata pada &idan' terse&ut 1 0lik kanan pada &lan k area pada vie6 er dan klik Prede9ned Camera Y 6ie 'oards =; al ini untuk memastikan a'ar peru&a+an dapat terli+at 2 #uat se&ua+ plane &aru dan &eri nama Sample 3 Bunakan sein'an &erikut!
64
/ 0lik Apply "nda dapat memper&esar tampilan pada samplin' plane untuk meli+at letak samplin' points )dimana 'aris &erpoton'an* Terdapat /== )2= 2=* samplin' points pada &idan' Se&ua+ ve-tor dapat di&uat pada tiap samplin' point 5 Sem&un$ikan &idan' den'an men'+ilan'kan tanda -entan' pada visi&ilit$ -+e-k &o dise&ela+ Sample #emuat 6ector Plot #engguna+an $ampling #ethods yang 5ereda
1 0lik Ve't&r dan 'unakan default name 2 Bunakan sein'an &erikut!
3 0lik Apply / hoom +in''a ve-tor plot terli+at kasar dan &erukuran sama den'an vie6er Se&ua+ re'ion of re-ir-ulation akan terli+at di&elakan' &lunt &od$ 5 #iarkan verti-es pada samplin' plane dan &esarkan kerapatan dari ve-tors den'an menerapkan sein'an &erikut!
% 0lik Apply 9 Banti lokasi Ve-tor plot den'an sein' &erikut!
? 0lik Apply
em&uat Pressure Plot
65
1 Bunakan sein'an &erikut pada &oundar$ -ondition &ernama #od$!
2 0lik Apply 3 Bunakan sein'an &erikut pada S$mP!
/ 0lik Apply "nda akan dapat meli+at mes+ disekitar &lunt &od$ den'an mes+ len't+ s-ale men'e-il di dekat &od$ namun akan tetap seder+ana pada re'ion of re-ir-ulation Den'an memper&esar tampilan anda akan dapat meli+at lapisan J lapisan inated elements di dekat &od$
em&uat Surfa-e Streamlines ntuk menun(ukan lintasan udara pada permukaan &lunt &od$ surfa-e streamlines dapat di&uat den'an -ara &erikut! 1 #uat Clearse&ua+ visi&ilit$ dari #od$ S$mP Ve-tor 1 2 &idan' &aru dan &eridan nama Starter 3 Bunakan sein'an &erikut
/ 0lik Apply #idan' akan terli+at pada upstream pada &lunt &od$ 5 ilan'kan tanda -entan' pada visi&ilit$ -+e- k &o pada &idan' al ini &er'una untuk men$em&un$ikan &idan' 6alaupun se&enarn$a &idan' terse&ut masi+ ada % 0lik 4tream%ine dan 0lik O untuk men''unakan default name 9 Bunakan sein'an &erikut!
? 3una+an se4ingan eri+ut Surfa-e streamlines mun-ul pada seten'a+ dari permukaan &lunt &od$ Surfa-e streamlines mulai mun-ul dekat upstream end karena startin' points ter&entuk
66
ole+ pro(e-tin' nodes dari &idan' pada &lunt &od$
eminda+kan M&(e-ts Pada "
em&uat Surfa-e Plot of $L 0e-epatan didekat no,slip 6all &oundar$ &eru&a+ den'an -epat dari nilai nol pada 6all +in''a nilai free stream pada (arak $an' pendek setela+ dari 6all ;apisan 'radient ke-epatan tin''i ini dise&ut &oundar$ la$er #an$ak mes+ tidak -ukup &aik saat didekat 6all untuk menentukan velo-it$ prole pada &oundar$ la$er se-ara akurat \all fun-tions dalam +al ini dapat di'unakan untuk menerapkan se&ua+ permisalan fun-tional s+ape dari velo-it$ prole Brid lain$a suda+ -ukup &aik se+in''a tidak diperlukan la'i 6all fun-tions dan penerapan &elakan'an memiliki dampak $an' ke-il 0e&a$akan permasala+an &erada diantara kedua +al ini dimana &oundar$ la$er per&a'ian ditentukan ole+ nodes dekat 6all dan 6all fun-tions di'unakan untuk tam&a+an a--ura-$ dimana nodes terkumpul dekat 6all Sala+ satu indikasi dari kedekatan pada rst node den'an 6all adala+ dimensionless 6all distan-e yL "kan le&i+ &aik (ika anda memeriksa nilai yL pada ak+ir simulasi anda Pada lo6er limit nilai yL $an' kuran' dari atau sama den'an 11 menun(ukan &a+6a node pertama &erada dalam laminar su&la$er dari &oundar$ o6
67
$urface Plot y=
Surfa-e plot sala+ satu $an' me6arnai surfa-e &erdasarkan nilai dari varia&el! dalam +al ini yL Se&ua+ surfa-e plot dari yL dapat didapatkan den'an -ara &erikut! 1 Clear visi&ilit$ dari semua plot se&elumn$a 2 Pada ta& Outline 'unakan sein'an &erikut pada #lunt#od$Default!
0lik i-on ellips dise&ela+ kanan menu dropdo6n 6ariale untuk meli+at seluru+ list varia&el termasuk Uplus 3 0lik Apply / Pada ta& Outline 'unakan sein'an &erikut pada #od$!
0lik i-on ellips dise&ela+ kanan menu dropdo6n 6ariale untuk meli+at seluru+ list varia&el termasuk Uplus 5 0lik Apply #odul 8a. 3eometri dengan IC*# CFD Introduction
"
68
Ta+ap mes+ "
Elemen ulti&lo-k terstruktur Elemen terstruktur +ea+edral Elemen terstruktur tetra+edral Elemen Cartesian den'an ,'rid Elemen $&rid es+es terdiri dari +ea+edral tetra+edral piramidal dan : atau prismatik elemen Elemen se'iempat dan se'iti'a untuk sr+a'e mes "
pem&uatan 'eometri dan analisisn$a Dalam "
pr!gra#
/&&
#enaarkan
+$eksibi$itas
untuk
#enggabungkan in+!r#asi ge!#etris da$a# berbagai +!r#at untuk generasi #esh. ang nantinya akan dihasi$kan #esh terstruktur atau tidak terstruktur, bentuk t!p!$!gi, k!nekti"itas antar - d!#ain dan k!ndisi batas yang ke#udian disi#pan da$a# database. i #ana nantinya dapat dengan #udah diterje#ahkan ke input +i$e di+!r#at untuk pe#e'ah tertentu.
69
Bam&ar Ta+ap pem&uatan 'eometri
70
#ain #enu
Terdapat &e&erapa item menu &erikut $an' dapat diakses se&a'ai ikon pada sudut kiri atas tampilan pada pro'ram "
enu uta#a
Bam&ar Tampilan menu utama pro'ram "
71
/ Info enu ini memun'kinkan pen''una untuk mendapatkan &er&a'ai informasi men'enai 'eometri mes+ dan entitas individu 5 Sein's #erisi pen'aturan default untuk performa tampilan 'ras dan pen'aturan lain $an' di'unakan le&i+ dari @=> dari 6aktu den'an pen''una tertentu % elp #erisi link ke tutorial panduan &a'i pen''una dan versi informasi
Function 'as
Fun'si utama menu ini adala+ untuk proses pem&uatan 'rid $an' se-ara keseluru+an dapat diakses melalui ta& fun'si $an' meliputi! 3eometry" #esh" 5loc+ing" *dit mesh" Output" Post -processing" dll
un'ti!n Tab
72
Bam&ar Tampilan +n'ti&n ta/s pro'ram "
enu Beometri meliputi fun'si untuk pem&uatan men'edit dan memper&aiki 'eometri &enda ker(a #erikut ini adala+ item fun'si dan ke'unaan dalam menu 'eometri ini meliputi!
7reate P&int
7reate;<&#i+y 7rve
7reate;<&#i+y 4r+a'e
7reate !&#y
7reate Fa'ete#
Reair :e&metry
Trans+&rm :e&metry
Rest&re 5&rmant =ntities
5e%ete P&int, 5e%ete 7rve, 5e%ete 4r+a'e, 5e%ete !&#y an# 5e%ete Any =ntity>
. 'he #esh menu
"lat ini adala+ (antun' dari pemodelan den'an "
metode
mes+in'
dll
Tom&ol,tom&ol
&erikut
ini
akan
men'aki&atkan 'enerasi mes+ modul $an' &er&eda $an' "
:%&/a%
Part
4r+a'e
7rve
7reate
5e?ne 7&nne't&rs
73
7&mte
,ACA ??28
0ita akan mem&uat 'eometri untuk prol <"C" ==12 se-ara 3 dimensi seperti $an' ditun(ukkan pada 'am&ar di &a6a+ ini
Bam&ar Foil <"C" ==12
#emuat model titi+ @ titi+ ,ACA ??28
Pertama J tama kita set terle&i+ da+ulu sum&u koordinat pada tampilan lem&ar ker(a "
Y Epli-it
74
Coordinates
Y Pili+ #uat 1 titik asukkan nama titik terse&ut Dan
&erikan nama PMI
Bam&ar Point -reation 6indo6 S6it-+ M< Beometr$ Y Poin pada tree 6indo6 sampin' kiri tampilan pro'ram ntuk meli+at nama titik 'unakan tom&ol mouse se&ela+ kanan dan pili+ Poin Y Tampilkan Point
75
Tree ind!
Bam&ar Tree 6indo6 Sekaran' masukkan koordinat foil <"C" ==12 seperti $an' ditun(ukkan di &a6a+ ini dan tekan "ppl$ untuk masin' J masin' koordinat titik $an' tela+ dimasukkan PMI
)3 3 =* )3 ,3 =* )1= 5 =* )1= ,5 =* )2= % =* )2= ,% =* )2@ % =*
PMI
)2@ ,% =*
PMI
)5= 5 =* )5= ,5 =* )9% 3 =* )9% ,3 =* )1== = =*
76
Sekaran' masukkan koordinat untuk domain uida seperti $an' ditun(ukkan di &a6a+ ini dan tekan "ppl$ untuk masin' J masin' koordinat titik $an' tela+ dimasukkan T14 T15
)-150, 150, 0( )-150, -150, 0(
T16 T17
)300, 150, 0( )300, -150, 0(
Bam&ar 0ooordinat titik J titik foil <"C" ==12 dan domain uida Tekan Dismiss untuk menutup (endela Per'i ke Vie6 Y Front Tampilan lem&ar ker(a sekaran' +arus menun(uk kan titik seperti terli+at pada 'am&ar di atas ;okasi poin (u'a dapat diperiksa den'an men'ikuti -ara , #uka Ikon tilit$
Y 0lik pana+ ter&alik di &a6a+ ikon ukur adala+ Cari ;okasi Pili+
Y (arak ikon pili+an terak+ir
titik di la$ar 0oordinat , koordinat dari titik
terse&ut akan ditampilkan pada la$ar (u'a akan terli+at dalam (endela pesan
77
ine Creation
Beometr$ Y Create:odif$ Curve Points option
Y From Points ! pili+ t+e From
Bam&ar From points 6indo6
ntuk memili+ Poin klik pada
)i-on sele-t point* dan kemudian
pili+ titik J titik pada foil )mulai dari ara+ titik pada trailin' ed'e , leadin' ed'e J trailin' ed'e* den'an tom&ol kiri mouse Tekan tom&ol ten'a+ mouse : appl$ untuk a--ept titik J titik $an' dipili+ S6it-+ M< Beometri Y Curves di tree 6indo6 (ika kurva $an' di&uat tidak terli+at ntuk meli+at nama , nama kurva 'unakan tom&ol mouse se&ela+ kanan dan pili+ Curves Y Tampilkan nama kurva di tree 6indo6 ;akukan lan'ka+ J lan'ka+ $an' sama untuk pem&uatan kurva dari domain uida
78
Bam&ar 0urva foil <"C" ==12
$urface Creation
Beometr$ Y Create : odif$ Surfa-e
Y pili+ Simple Surfa-e
i-on to open t+e 6indo6 s+o6n
79
Bam&ar Simple surfa-e 6indo6 Pili+ opsi metode pem&uatan kurva )from -urve* Tekan ikon -urve
sele-tion dan memili+ kurva &entuk penampan' foil $an' tela+ di&uat tadi den'an tom&ol kiri mouse Tekan tom&ol ten'a+ mouse untuk men' appl$ Catatan ! tekan tom&ol mouse se&ela+ kanan untuk mem&atalkan : undo seleksi $an' tela+ dilakukan se&elumn$a S6it-+ M< Beometri Y surfa-es di tree 6indo6 (ika surfa-e $an' di&uat tidak terli+at ntuk meli+at nama , nama surfa-es 'unakan tom&ol mouse se&ela+ kanan dan pili+ surfa-es Y Tampilkan nama surfa-es di tree 6indo6 ntuk tampilan surfa-e dapat diu&a+ J u&a+ $akni den'an menekan tom&ol mouse se&ela+ kanan pada surfa-e Y maka terdapat pili+an tampilan surfa-e )6ire frame solid 6ire frame . solid*
80
Bam&ar Surfa-e foil <"C" ==12
'ransform 3eometry
Beometr$ Y Transform 'eometr$ Y Translate Beometr$ Y sele-t entities
$akni pili+ &a'ian J &a'ian $an' akan ditranslasikan Pada kasus ini pili+ semua titik kurva dan surfa- e foil $an' tela+ di&uat Caran$a $akni &lok keseluru+an penampan' foil Dan ak+iri den'an menekan tom&ol ten'a+ mouse #erikutn$a -entan' kolom -op$ dan pili+ metode translasi den'an -ara epli-it asukkan nilai translasi ke ara+ sum&u h 25= Y appl$ Dan lakukan sekali la'i untuk ara+ sum&u h ,25= Y appl$
81
Bam&ar Transform 'eometr$ 6indo6 Den'an lan'ka+ $an' sama untuk domain uida lakukan translasi pada &a'ian titik J titik dan kurva domain uida ke ara+ sum&u h 3== Y appl$ Dan lakukan sekali la'i untuk ara+ sum&u h ,3== Y appl$ u&un'kan masin' J masin' titik translasi terse&ut den'an perinta+ -reate line seperti di atas
82
Bam&ar <"C" ==12 dan domain uida
$urface Creation Foil dan Domain Fluida
Beometr$ Y Create : odif$ Surfa-e
Y pili+ -urve driven
i-on
to open t+e 6indo6 s+o6n Setela+ itu pili+ kurva meman(an' pada foil se&a'ai drivin' -urve n$a dan kurva penampan' foil $an' se&a'ai driven -urve n$a
83
Bam&ar Curve driven 6indo6 Sedan'kan untuk mem&uat surfa-e $an' men$elimuti dari domain
uida 'unakan simple surfa-e Beometr$ Y Create : odif$ Surfa-e
Simple Surfa-e
Y pili+
i-on to open t+e 6indo6 s+o6n
84
Bam&ar Simple surfa-e 6indo6 Pili+ opsi metode pem&uatan kurva )from -urve* Tekan ikon -urve sele-tion
dan memili+ kurva masin' J masin' rusuk pada domain uida
$an' tela+ di&uat tadi den'an tom&ol kiri mouse Tekan tom&ol ten'a+ mouse untuk men' appl$ S6it-+ M< Beometri Y surfa-es di tree 6indo6 (ika surfa-e $an' di&uat tidak terli+at ;akukan lan'ka+ ini untuk pem&uatan semua sisi dari domain uida
Bam&ar Pandan'an 6ire frame untuk surfa-e foil dan domain uida
Creat Part
Pada ta+ap ini adala+ ta+ap pem&a'ian &a'ian J &a'ian dari model $an' akan di analisa Uakni model akan di&a'i men(adi &e&erapa &a'ian antara lain inlet outlet 6all &oom top dan foil
85
Bam&ar Create part 6indo6
Inlet
! se&a'ai tempat masukn$a aliran uida
0lik kanan pada NpartO è -reate part è &eri nama inlet pada kolom name part è klik surfa-e pada domain uida $an' (adi inletn$a Uakni sisi domain uida &a'ian depan dari leadin' ed'e foil
Mutlet
! se&a'ai tempat keluarn$a aliran uida 0lik kanan pada NpartO kolom name part
è
è
-reate part
è
&eri nama outlet pada
klik surfa-e pada domain uida $an' (adi
outletn$a Uakni sisi domain uida &a'ian &elakan' dari trailin' ed'e foil #oom ! se&a'ai sisi &a6a+ dari domain uida
0lik kanan pada NpartO kolom name part
è
è
-reate part
è
&eri nama o4om pada
klik surfa-e pada &a'ian &a6a+ : dasar
domain uida Top
! se&a'ai sisi atas dari domain uida
86
0lik kanan pad a NpartO
è
-reate part
&eri nama top pada
è
kolom name part è klik surfa-e pada &a'ian atas domain uida \all
! se&a'ai sisi , sisi sampin' dari domain uida
0lik kanan pada Npart O
è
-reate part
è
&eri nama all pada
è
kolom name part klik surfa-e pada domain uida $an' (adi 6alln$a Uakni sisi domain uida &a'ian sampin' kanan dan kiri dari foil Foil
! &enda $an' akan kita analisa
0lik kanan pad a NpartO
è
-reate part
è
&eri nama foil pada
kolom name part è klik surfa-e keseluru+an dari foil
Bam&ar Domain uida setela+ pendenisian &a'ian , &a'iann$a
87
Creating the #aterial point
Beometri Y #uat Tu&u+
Y aterial Point Y at spe-ied point ! Pili+
)Create #od$* Y klik pada )i-on sele-t point* dan klik di dalam domain uida Isikan terle&i+ da+ulu nama part untuk &od$ $an' akan di&uat Pastikan posisi titik terse&ut terletak di dalam domain uida Tekan tom&ol ten'a+ mouse untuk menerima kemudian tekan "ppl$
Bam&ar Create &od$ 6indo6
88
Bam&ar #od$ di dalam domain uida
89
#eshing
es+in' untuk mulai melakukan mes+in' pada model foil dan uida maka kita terle&i+ da+ulu menentukan ukuran element $an' akan kita 'unakan
Bam&ar Blo&al mes+ setup 6indo6
90
Perinta+ $an' di'unakan adala+ mes+ Y 'lo&al mes+ setup Y volume mes+ parameter Y pili+ tipe elemen mes+ tetra:mied Y metode mes+ ro&ust o-tree Y appl$
Bam&ar Volume mes+ parameter 6indo6 Perinta+ $an' di'unakan adala+ mes+ Y part mes+ setup Y men'isi ukuran elemen sesuai kolom di &a6a+ ini Y appl$
Bam&ar Part mes+ sie 6indo6
91
Setela+ semua mes+in' set up ditentukan maka lan'ka+ selan(utn$a adala+ melakukan proses mes+in' Perinta+ $an' di'unakan adala+ mes+ Y -ompute mes+ Y volume mes+ Y mes+ t$pe )tetra:mied* Y mes+ met+od )ro&ust:o-tree* Y -ompute
Bam&ar Compute mes+ 6indo6
92
Bam&ar es+in' foil <"C" ==12 Setela+ kita melakukan mes+in' pada 'eometri $an' kita &uat pada pro'ram ICE CFD maka lan'ka+ selan(utn$a adala+ penentuan kondisi &atas $an' akan kita lakukan pada pro'ram CF Se&elumn$a kita perlu meru&a+ &entuk le mes+in' ICE CFD ke &etuk le CF Se+in''a le mes+in' terse&ut dapat di&a-a pada pro'ram CF Pe rinta+ $an' di'unakan adala+ Sein's Y Produ-t Y "
93
#odul 8. 3eometri dengan
Dari Pro'ram File klik pada i-on "
Pili+ empt$ pro(e-t untuk mem&uat le:pro(e-t &aru
Simpan le pro(e-t den'an nama )foil* dan folder tu(uan )lati+an1*
94
8. #emuat 3eometri
0lik pada tool&ar se&ela+ kiri pada tanda
untuk mem&uat 'eometri &aru
Dan akan mun-ul seperti !
0lik M0 den'an default ukuran $an' di'unakan mm dan akan mun-ul la$ar &erikut !
95
Save nama le $an' akan kita &uat den'an nama OfoilO pada folder $an' ditentukan
0lik pada UPlane
0emudian klik pada ne6 sket-+
&eri nama 8foil8
96
;alu di&a6a+ tree vie6 klik sket-+in' dan memun-ulkan tool untuk men''am&ar 'eometri
Pili+ 8sein'8 dan klik pada 8Brid8 dan -ontren' pada dua isian $an' koson' untuk memun-ulkan 'aris dan &idan' &antu pem&uatan 'eometri
0lik sum&u ordinat h pada po(ok kanan &a6a+ untuk meru&a+ posisi &idan' men(adi tepat didepan kita
97
ntuk memulai mem&uat sket-+ klik pada8Dra68 dan mun-ul tool untuk mem&uat sket-+ Pada tool dra6in' pili+ 8-onstru-tion point8 lalu klik satu kali pada koordinat,koordinat &erikut ! )==*G )2@%*G )2@,%*G )1===*
;alu klik kanan dan pili+ 8'enerate8 untuk konrmasi titik,titik $an' di&uat #erikutn$a den'an memakai spline dan 'aris +u&un'kan titik,titik $an' suda+ di&uat se+in''a men(adi skte-+ se&ua+ airfoil na-a ==12 &erikut (an'an lupa selalu klik 8'enerate8 &ila se&ua+ a-tion tela+ di&uat
98
;alu klik pada8etrude8 dan masukkan parameter pada 8detail vie68 &erikut !
Dan klik 8'enerate8 se+in''a akan mena(di seperti !
99
#erikutn$a kita &uat &o untuk 6all,&oundar$ foil $an' tela+ kita &uat 0lik kem&ali pada 8Plane8 lalu klik pada 8ne6 sket-+8 dan klik kanan untuk rename men(adi 8&o8
0lik pada 8sket-+in'8 untuk mulai mem&uat sket-+ Pada menu Dra6 klik 8Ae-tan'le8 dan klik pada koordinat &erikut ! ),15=15=*G)3==,15=* dan klik 8'enerate8
#erikutn$a klik etrude dan masukkan parameter &erikut !
;alu klik 8'enerate8 dan kita dapatkan !
100
Pada tree outline kita epand kita &ias meli+at terdapat 2 &enda solid satu untuk foil dan satu untuk &o
;an'ka+ terak+ir adala+ melakukan 8su&stra-t8 pada kedua &enda terse&ut )mem&uat -etakan foil didalam &o* Ini dilakukan den'an klik pada toll&ar &a'ian atas seperti pada 'am&ar &erikut !
Pili+ 8&oolean8 dan akan mun-ul menu !
101
0lik pada 8su&stra-t8 akan mun-ul permintaan untuk memili+ tar'et &od$ )kita pili+ &o* dan tool &od$ )kita pili+ foil* klik 7appl$8 &ila masin',masin' suda+ dipili+
;alu kita 7'enerate8 dan 'eometri ak+ir untuk kasus simulasi pada satu foil suda+ kita selesaikan seperti pada 'am&ar &erikut !
Dari visualisasi 'am&ar tdk nampak ada per&edaan d' se&elum dilakukan su&stra-t tetapi &ila dili+at pada tree outline maka (umla+ &od$ solid tin''al satu &enda $aitu &o $an' &eron''a den'an &entuk foil didalamn$a
Save 'eometri kita den'an nama $an' sama $aitu foil
102
#eshing dengan cf/
Setela+ 'eometri selesai di&uat maka lan'ka+ &erikutn$a adala+ mem&uat mes+in' es+in' merupakan -ara untuk mendiskritasi 'eometri simulasi men(adi &a'ian,&a'ian $an' le&i+ ke-il : elemen Pada setiap elemen $an' ter&entuk akan diselesaikan persamaan,persamaan mekanika uida sesuai kondisi $an' di'unakan seperti persamaan navier,stokes kekekalan momentum model tur&ulent dll ntuk memulai mes+in' den'an men''unakan -f,mes+ maka terdapat properti $an' +arus disesuaikan $aitu meru&a+ metode mes+in' Ini dilakukan den'an -ara klik pada tool&ar &a'ian atas 6indo6 6ork&en-+ seperti terli+at &erikut ini
#erikutn$a akan mun-ul pili+an untuk men'u&a+ metode mes+in' $an' di'unakan seperti !
103
nutk memulai mes+in' lakukan klik satu kali pada le desain modeler lalu klik pada i-on mes+ pada tool&ar se&ela+ kiri seperti &erikut !
104
"kan mun-ul 6indo6 &aru seperti &erikut !
#ila kita epand menu Ae'ion maka akan ada 8default 2D re'ion8 &erikutn$a kita akan mem&uat nama $a'n spesik untuk setiap re'ion )dipe-a+* untuk di&erikan kondisi $an' &er&eda sesuai keperluan simulasi seperti teri+at &erikut
105
#erikutn$a kita akan mem&uat re'ion,re'ion &aru klik kanan pada 8re'ion8 dan pili+ insert Y -omposit 2D re'ion
#eri nama 8in8 se&a'ai inlet uida lalu pili+ &idan' $an' akan di(adikan sisi masukn$a uida lalu klik 8appl$8 seperti &erikut !
#erikutn$a lakukan +al $an' sama den'an nama dan pili+an sisi &erikut ! -
free )untuk dindin' &e&as* sisi $an' dipili+ adala+ sisi kanan,kiri dari foil
106
-
open )untuk dindin' openin'* $aitu sisa,sisi pada &o $an' &elum dipili+ se&elumn$a )2 sisi atas,&a6a+ dan 1 sisi &a'ian &elakan' foil*
-
$an' terak+ir adala+ nama 8foil8 untuk airfoil $an' &erada didalam &o
107
ntuk men'e-ek &a+6a semua &idan' 2D tela+ diinisialisasi den'an nama $an' sesuai kita &isa meli+at suda+ tidak ada la'i nama default 2D re'ion pada menu re'ion se&elumn$a
Se&a'ai praktek a6al kita akan memakai default untuk pili+an,pili+an $an' lain dan akan diperdalam pada kasus,kasus &erikutn$a ntuk memulai mes+in' lakukan klik pada 8'enerate volume mes+8 akan terdapat permintaan untuk mem&eri nama le 'tm maka &eri nama 8foil1'tm8 setela+ klik 8ok8 kita tun''u sampai proses mes+in' selesai dan menampilkan +asil seperti &erikut !
File +asil mes+in' den'an -f,mes+ memiliki ekstension 'tm le ini $an' akan di'unakan &erikutn$a pada proses pre,pro-essin'
108
#odul a. Pre-processing B pemilihan soler
Perinta+ $an' di'unakan adala+ Start menu Y "ll pro'rams Y "
Penentuan 5oundary Condition
0ondisi &atas $an' akan kita 'unakan adala+ inlet openin' dan 6all ntuk menentukan kondisi &atas inlet perinta+ $an' kita 'unakan adala+ insert Y &oundar$ -ondition Y &eri nama kondisi &atas OinletO Y M0 Y penentuan lokasi inlet Y &oundar$ details Y o6 re'ime Y option Y su&soni- Y mass and momentum Y option Y normal speed Y 2 m:s Y appl$
Bam&ar 0ondisi &atas di inlet ntuk menentukan kondisi &atas outlet perinta+ $an' kita 'unakan insert Y &oundar$ -ondition Y &eri nama kondisi &atas OopenO Y M0 Y penentuan lokasi openin' Y &oundar$ details Y o6 re'ime Y option Y su&soni- Y mass and momentum Y option Y avera'e stati- pressure Y Aelative Pressure = )Pa* Y Tur&ulen-e Y option ero 'radient Y appl$
109
Bam&ar 0ondisi &atas di outlet ntuk menentukan kondisi &atas 6all perinta+ $an' kita 'unakan insert Y &oundar$ -ondition Y &eri nama kondisi &atas O6allO Y M0 Y penentuan lokasi 6all Y &oundar$ details Y 6all inuen-e o6 Y option Y free slip Y appl$ Peranan 6all pada domain uida adala+ free,slip Dimana s+ear stress pada 6all adala+ nol dan ke-epatan uida didekat 6all tidak men'alami perlam&atan aki&at efek 'esekan 6all
Bam&ar 0ondisi &atas di 6all ntuk menentukan kondisi &atas foil perinta+ $an' kita 'unakan insert Y &oundar$ -ondition Y &eri nama kondisi &atas OfoilO Y M0 Y penentuan lokasi foil
110
Y &oundar$ details Y 6all inuen-e o6 Y option Y no slip Y 6all rou'+ness Y option Y smoot+ 6all Y appl$ 0ondisi no,slip merupakan kondisi ke&alikan dari free slip dimana ke-epatan uida pada daera+ dekat foil akan men'alami perlam&atan den'an adan$a efek 'esekan:kekasaran kulit dari model foil
Bam&ar 0ondisi &atas di foil ntuk menentukan uida properties perinta+ $an' di'unakan adala+ default domain Y 'eneral options Y lo-ation Y domain t$pe Y uid domain Y uid list Y air at 25j C Y tur&ulen-e Y option Y k,Epsilon Y initialisation Y initial -onditions Y velo-it$ t$pe Y -artesian Y option Y automati- 6it+ value Y u 2 m:s v = m:s 6 = m:s Y appl$
111
#odul . Post - processing hasil simulasi CFD
Penentuan nilai gaya - gaya
ntuk per+itun'an 'a$a dra' dan lift la$ar Perinta+ $an' di'unakan adala+ tools Y fun-tion -al-ulator Y fun-tion Y for-e Y pili+ lokasi Y dire-tion Y 'lo&al Y s& )untuk 'a$a dra'* dan s& $ )untuk 'a$a lift* Y -al-ulate
Bam&ar Fun-tion -al-ulator asil per+itun'an 'a$a dra' $an' dikeluarkan ole+ proses CF terse&ut merupakan resultan kalkulasi dari per+itun'an 'a$a $an' &eker(a pada la$ar seara+ den'an ara+ aliran uida asil per+itun'an 'a$a lift $an' dikeluarkan ole+ proses CF terse&ut merupakan resultan kalkulasi dari per+itun'an 'a$a $an' &eker(a pada la$ar te'ak lurus den'an ara+ aliran uida 6isualisasi hasil
ntuk menampilkan se-ara visual ter+adap vektor ke-epatan aliran uida &entuk streamline ataupun parti-le tra-k terle&i+ da+ulu perlu di&uat
112
penampan' poton'an Den'an perinta+ $an' di'unakan Tool&ar ;o-ation Y plane Y masukkan nama plane Y ok Pili+ metode penampan' Y U Y den'an nilai h = Y "ppl$ ntuk &entuk penampan' $an' lain dapat di&uat den'an -ara $an' sama dan den'an memasukkan metode penampan' &erdasarkan penampan' $an' in'in di&uat
Bam&ar Tool&ar lo-ation
Bam&ar Plane 6indo6
113
ntuk menampilkan se-ara visual ter+adap vektor ke-epatan 'unakan perinta+ tool&ar ve-tor
: #asukkan na#a "ekt!r : !k. ada ind! detai$s
!+ "e't!r pi$ih $!'ati!n : p$ane 1 : "ariabe$ : "e$!'ity : /pp$y.
Bam&ar Ve-tor 6indo6
114
Bam&ar #entuk Streamline
ntuk menampilkan se-ara visual ter+adap &entuk aliran streamline
'unakan perinta+ tool&ar ve-tor
: #asukkan na#a strea#$in e : !k. ada
ind! detai$s !+ strea#$ine pi$ih type : 3 strea#$ine : start +r!# : p$ane 2 : "ariabe$ : "e$!'ity : /pp$y.
Bam&ar Streamline 6indo6
115
Bam&ar #entuk Streamline
116
Aeferensi 41 Dmitri 0umin Introdu-tion to Computational Fluid D$nami-s Institute of "pplied at+emati-s niversit$ of Dortmund +p!::666mat+ematikuni, dortmundde:kumin:-fdintro:-fd+tml 42 David enon Don "llen Computer Simulation S+o6s S-+o6alter Potential Aa'+u for C+allen'e of odelin' Deep6ater Aisers "rti-le for @arts =BP "pril 2==9 43 ,C ou+aud P Sa'aut # ;a&e$rie " 0ri'in' "pproa-+ for CFD:\ind,Tunnel Data Comparison ournal of Fluids En'ineerin', "SE ;U 2==% Vol 12? 4/ \illiam ason Duane ; 0nill "nt +on$ " Biunta #ernard Brossman and ;a$ne T \atson Bein' t+e Full #enets of CFD in Con-eptual Desi'n 1%t+ "I"" "pplied "erod$nami-s Conferen-e une 15,1? 1@@? : "l&uuerue < 45 Ser+at osder #ernard Brossman Aap+ael T aftka \illiam ason and ;a$ne T \atson M&servations on CFD Simulation n-ertainties @t+ "I"":ISSM S$mposium on ultidis-iplinar$ "nal$sis and Mptimiation Septem&er /,% 2==2 :"tlanta B" 4% MS #arnouin,+a P S-+ul \ind Tunnel and
117
#V "ll ri'+ts reserved 412 Dr \illiam ; M&erkampf Veri-ation and Validation in Computational Simulation 2==/ Transport Task For-e eetin' Salt ;ake Cit$ ta+ "pril 2@ 2==/
118
