Mod_Física_3_Sec_II_Bim

1 Este material educativo es para uso exclusivo de los alumnos del Programa de Educación a Distancia del Liceo Naval “Almirante Guise”


INDICE II BIMESTRE Trabajo

Pág.

3

Potencia

7

Energía

11

Estática de Fluídos

25

Hidrostática

26

Densidad

27

Presión

31

Principio de Pascal

33

Prensa Hidráulica

36

Principio de Arquímedes

43

Flotación de los cuerpos

45

Equilibrio de los cuerpos flotantes

46

Vasos Comunicantes

51


El concepto de Trabajo común es diferente al de Trabajo mecánico. Es decir quizás se ha realizado mucho trabajo pero desde el punto de vista físico no se ha realizado ningún Trabajo.

TRABAJO MECANICO El trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento. W = Fd.Cosθ

W : Trabajo Mecánico F : Fuerza que actúa sobre el Cuerpo d : desplazamiento del cuerpo θ : ángulo formado por F y d F

Fig.1

θ

Fcosθ

d El trabajo es una cantidad escalar y es el ángulo entre las direcciones de los dos vectores (F y d). La unidad en el S.I. del trabajo es el Joule (J). Casos, para un desplazamiento hacia la derecha “d”. Caso 1: θ = 90 W = Fd.Cosθ como cos90° es cero entonces no hay trabajo Caso 2: 0º <

θ

< 90º : W = positivo


Calcular el trabajo de F: Se aplica la fórmula W = Fd.Cosθ Caso 3: θ = 0° Como cos 0° = 1 reemplazando en la fórmula W = Fd.Cosθ Obtenemos

W = F.d

MATEMÁTICAMENTE PODEMOS DECIR: “EL TRABAJO ES IGUAL AL PRODUCTO DEL DESPLAZAMIENTO POR LA COMPONENTE DE LA FUERZA A LO LARGO DEL DESPLAZAMIENTO”

TRABAJO NETO: ES EL TRABAJO TOTAL REALIZADO POR TODAS LAS FUERZAS QUE INTERVIENEN SOBRE EL CUERPO. Wn = F . d Wn = Suma de todos los trabajos (W) W: trabajos realizados por las diferentes fuerzas. F: Fuerza resultante. LAS UNIDADES DE TRABAJO: La unidad de Trabajo es el Newton por metro (N.m). Esta unidad recibe el nombre de Joule

1 joule = (1 newton) . (1 m)

AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS DE TRABAJO


PROBLEMA Nº 1 Calcular el trabajo desgastado por un obrero que realiza un esfuerzo de 50 kg. para levantar un cuerpo a 0,5 m Datos F = 50 kg d = 0,5 m W=x

W = f ×d W = 50 Kg × 0,5 m

W = 25 Kgm

PROBLEMA Nº 2 Una persona que pesa 60 kg. f ha subido a un tercer piso por las escaleras, totalizando una altura de 15 m. ¿Qué trabajo ha realizado? Datos f = 60 Kgm h = 15 m F= x

W = f ×d W = 60 Kgm × 15 m

W = 900 Kgm PROBLEMA Nº 3 Una persona levanta un cuerpo de 80 Kg. a una altura de 8 m, usando una polea fija cuya fuerza de rozamiento es de 0,5 N ¿Cuál es el trabajo realizado? Datos

m = 80 Kg g = 9,8 m/s2 h= 8m Fr = 0,5 N W=x

F = m×a F = 80 Kg × 9,8m / s 2 F = 784 N La persona habrá tenido que jalar la cuerda con una fuerza (F) tal que venza el peso del cuerpo y la fuerza de rozamiento de la polea o sea. F = 784 + 0,5 F = 784,5 N Y para levantar el cuerpo 8 m. Habrá necesitado jalar 8m de cuerda, el trabajo realizado será: W= f×d W = 784,5 N × 8m W = 6 276 joule


PROBLEMA Nº 4

Una persona pesa 60 Kg. Y además lleva consigo un peso de 12 Kg. y sube a un segundo piso que tiene 5 m. de altura. ¿Qué trabajo realiza? Datos F = 60 Kg + 12 Kg = 72 Kg d = 5m W=x

W= f×d W = 72 Kg × 5 m

W = 360 Kgm

PROBLEMA Nº 5

Una locomotora ejerce una fuerza constante de 10 200 Kg. sobre el tren de vagones, mientras lo arrastra sobre un tramo de vía horizontal de un Kilómetro de longitud. Calcular el trabajo realizado. Datos

W=f×d

F = 10 200 Kg. d = 1 000 m W = 10 200 Kg. × 1 000 m

W = 10 200 000Kg-m

El trabajo es una magnitud escalar


Es una magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar un Trabajo. También se dice que la potencia es el trabajo por la unidad de tiempo.

Datos P = Potencia T = Tiempo W = Trabajo Mecánico

P=

W T

Pero como: W=f×d

P=

F ×d T

Unidad de Potencia en S.I. :

Watt o Vatio

Otras Unidades Sistema Absoluto: W

T

P

C.G.S.

Ergio

s

Ergio/s

M.K.S.

Joule

s

Watts

Unidades Comerciales C.V. = Caballo de Vapor H.P. = Caballo de fuerza Kw = Kilowatts

Equivalencias

1 Kw = 1 000 watts 1 C.V.= 735 watts = 75 Kg. m/s 1 H.P.= 746 watts


Unidad especial de trabajo.

1 Kw-h = 3,6 × 10 6 Joule= Kilowatt Hora

AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS DE POTENCIA

PROBLEMA Nº 1

Cuál es la potencia desarrollada por una persona si para levantar una piedra demoró 1minuto 12 segundos realizando un trabajo de 2 400 joule.

P= P=x W = 2 400 joule T = 1' 12' '

P=

W T

2 400 joule 72' '

P = 33,3 watts


PROBLEMA Nº 2

Un tractor que lleva una velocidad de 15 m/s ejerce una tracción de 10 000 Kg. ¿Qué potencia en C.V. desarrolla? P=F×v

Datos F = 10 000 Kg V = 15 m/s

P = 10 000 kg × 15 m/s P = 150 000 kgm/s 1CV x

75Kg/m 150 000Kg/s

P = 2 000 C.V.

PROBLEMA Nº 3

¿Cuál es la potencia de una grúa que sube 600 Kg. a una altura de 12 m en un minuto? Datos P=x F = 600 kg H = 12 m T = 1’ (60’’)

P=

P=

600 Kg × 12m 60s

P=

7200 Kg • m 60 s

W T

W=f×d

P = 120 Kgm/s


PROBLEMA Nº 4

Un caballo arrastra un arado con la fuerza de 50 Kg. a lo largo de 1 000m empleando ¼ de hora. Calcular su potencia. P=

Datos F = 50 Kg d = 1 000 m T = 900 s

P=

W T

W=f×d

50kg × 1000m 900s

P=x P = 55,55 Kgm/s PROBLEMA Nº 5

¿Cuál es la potencia en caballos ingleses, HP, desarrollada por el motor de un ómnibus de 10 000 Kg. que en 3 horas y media llega del Callao a Ticlio, cuya altura sobre el nivel del mar es de 4 8500 m ? Ticlio Datos P (HP) = x F = 10 000 Kg T = 3 h 30’ =12 600’’ h = 48 500 m El trabajo realizado será

P=

W T

W= f × h × g Callao

W = 10 000 kg × 48 500 m × 9,8 m/s 2 W=

47628000 kg × m 2 / s 2 12600 s

W = 37 800 watts 1 HP ___ 746 watts x

___ 37 800 watts

x = 50, 67 HP


La energía es uno de los conceptos más importantes de la Física, y tal vez el término “Energía” es uno de los que más se utilizamos diariamente.

La energía representa la capacidad de realizar trabajo.

Creemos que esto constituye, por lo menos, una manera sencilla de comenzar el estudio de la energía de cuerpo cuando este es capaz de efectuar un trabajo. La energía es una cantidad escalar y se mide con las mismas unidades que el trabajo. Energía es la capacidad que tiene el cuerpo para realizar trabajo mecánico.

FORMAS DE ENERGÍA Entre las formas de energía tenemos:

E. Nuclear

E. Química

E. Calorífica

E. Cinética

FORMAS DE ENERGÍA E. Radiante

E. Eléctrica

E. Potencial

E. Sonora


ENERGÍA QUÍMICA

Es la capacidad que tiene un cuerpo o sistema para realizar un trabajo en virtud a la reacción química en su interior. Los alimentos se transforman en el interior de nuestro cuerpo, que nos permiten caminar, estudiar, trabajar bailar, correr etc. La gasolina se transforma en el interior del motor y permite que el automóvil se mueva. Las baterías y pilas que permiten activar las cámaras fotográficas.

ENERGÍA CALORIFICA

Es la capacidad que tiene un sistema para realizar trabajo en virtud a su movimiento molecular, es decir a su temperatura. La transferencia de energía de un cuerpo a otro se debe a su diferencia de temperaturas. Se utiliza en: En las estufas En las calderas. Como tiene el agua cuando hierve.


ENERGÍA RADIANTE

Es la luz que emiten algunos cuerpos al estar sometidos a elevadas temperaturas o por efecto de la corriente eléctrica. Ejemplos. El sol Las lámparas incandescentes. Los rayos X, los rayos infrarrojos, rayos ultravioleta (energías radiantes, no visibles)

ENERGÍA ELÉCTRICA

Es la capacidad que tiene un sistema para realizar trabajo en virtud a su movimiento de electrones, es decir la corriente eléctrica. Toda resistencia eléctrica, al paso de la corriente eléctrica disipa energía en forma de luz o calor. EJEMPLO. Al encender una bombilla o foco Al conectar la plancha Al prender el microondas. Al prender la computadora.


ENERGÍA SONORA

Es la energía producida por las vibraciones, que puede dar lugar a transformaciones en el estado de los cuerpos Ejemplos.

Los vidrios se rompen con el explosión.

ruido de una

El agua del océano es perturbada por el viento, produciéndose las olas (ruido)

ENERGÍA NUCLEAR

Es la energía que se libera del núcleo de los átomos, mediante la fisión o fusión nuclear. Se obtienen en las centrales nucleares a partir de materiales radioactivos como el uranio. Según Albert Einstein, la masa y la energía son diferentes formas de la misma cosa. La energía puede convertirse en masa y la masa en energía de acuerdo a la siguiente fórmula. E = m c2


EL CUERPO HUMANO COMO MÁQUINA

La energía que nos proporcionan los alimentos no se transforman 100% en los trabajos que realizamos, sino en un porcentaje, dependiendo de la actividad que realizamos. Ejemplos:

Levantar pesos..... Subir por una escalera de mano.... Subir por una escalera normal... Montar en bicicleta.... Caminar por una rampa....

9% 10 % 25 % 20-25% 5-30%


EJEMPLOS DE FORMAS DE ENERGÍA


ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

Es la capacidad que tiene un cuerpo de masa “m” para realizar trabajo mecánico, debido a su posición dentro del campo gravitatorio. • El agua contenida en una represa • Un macetero colgado • Un nadador en el trampolín listo para lanzarse. • Un atleta listo para partir • Un revólver listo para dispararse. Ep = m.g.h

Ep: energía potencial gravitatoria. M: masa del bloque. g : aceleración de la gravedad. h: desplazamiento del cuerpo (altura)

Un arco tensado se encuentra con energía potencial

AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS DE ENERGÍA POTENCIAL


PROBLEMA Nº 1

Calcular la energía potencial de un cuerpo de 15 kg. de masa situado a una altura de 2 metros. Solución: Datos Ep = x m =15 Kg h = 2m

Aplicando la fórmula:

reemplazando tenemos: Ep = (15 Kg)(9,8 m/s2) (2m) = 294 kg.m/s2.m Ep = 294 joles

PROBLEMA Nº 2

Un hombre cuya masa es de 70 kg sube hasta el 3° piso de un edificio, a una altura de 12 m. Calcular su energía potencial en joule.

Datos m = 70 Kg. h = 12m Ep = x

Ep = m.g.h

P = m.g

Ep = 70 kg. × 9,8 m/s2 × 12m Ep = 8 232 joles

PROBLEMA Nº 3

Un bloque de 5 000 Kg. de peso, se eleva hasta una altura de 10 m .sobre el nivel del peso. ¿En cuánto aumenta su energía potencial? Datos

(2) Ep = m.g.h EP = 510,20 Kg × 9,8 m/s2 × 10m

P = 5 000 Kg h = 10m

(1) m =

P g

Ep = x g = 9,8 m/s2

EP = 49 999,6 joules 5 000 m= 9,8m / s 2 m = 510,20 Kg.


ENERGÍA CINÉTICA

Es una forma de energía que posee un cuerpo debido a la velocidad respecto a un nivel de referencia. Ejes: • • • • •

Un carro en movimiento Un atleta corriendo El rompimiento de las olas del mar Al caer una lámpara del techo Un ciclista llegando a la meta

Su fórmula es la siguiente: Ec =

1 mv2 2

Ec: energía cinética V: velocidad del móvil m: masa del cuerpo

AHORA RESOLVEREMOS PROBLEMAS DE ENERGÍA CINÉTICA


PROBLEMA Nº 1

Un cuerpo de 2Kg. Tiene una velocidad de 5 m/s Hallar su energía cinética. Datos E=x m = 2kg.

Ec =

1 mv2 2

v = 5 m/s Ec = (0,5) (2 Kg.) (5 m/s)2

Ec = 25 joules

PROBLEMA Nº 2

Un automóvil de 2 000 Kg. De masa se mueve a la velocidad de 36 Km/h ¿Cuánto vale su energía cinética? Datos: m = 2 000 kg. V = 36 km/h (10 m/s)

Ec =

1 mv2 2

Ec = 0,5 × 2 000 Kg. × (10 m/s)2

Ec = 100 000 joule


PROBLEMA Nº 3

Calcular la energía cinética de una unidad móvil cuya masa es de 1 500 Kg. Que va a una velocidad de 108 Km/h. exprésala en Kgm, joule.

Datos: E=x m = 1 500 Kg.

Ec =

1 mv2 2

v = 108 Km/h (30 m/s) Ec = 0,5 × 1 500 Kg. × (30 m/s)2

Ec = 675 000 joule

1 kgm__________ 9,8 joule x _____________ 675 000 joule

x=

675 000 joule 1 kgm 9,8 joule

X = 68 877,55 kgm


PROBLEMA Nº 4

Encontrar la energía cinética de un electrón en un tubo de rayos catódicos si la masa de un electrón es de (9 × 10-31) y su velocidad es de (3 × 107 m/s)

Ec = x m = 9. 10-31

Ec =

v = 3. 107 m/s

Ec =

9 × 10−31 × 9 × 1014 2

Ec =

81 × 10−17 2

1 mv2 2

Ec = 40,5 × 10-17 joule


LA ENERGÍA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA

La energía sólo se manifiesta cuando pasa de un cuerpo a otro, es decir cuando se transforma. Esto se presenta constantemente en la naturaleza.

Ejemplos:

“TRANSFORMACIONES DE LA ENERGÍA”

•

Un atleta transforma la energía química de los alimentos en energía de movimiento.

•

Un foco recibe energía eléctrica y la transforma en energía luminosa y calorífica.

•

Los motores de los autos transforman, la energía química de la gasolina en energía mecánica, luminosa y calorífica.

•

Las caídas de agua son fuentes para obtener energía eléctrica. Es decir la energía mecánica se transforma en energía eléctrica.

•

La energía química de los cohetes se transforma en energía luminosa y calorífica.

•

En el hogar la energía eléctrica se transforma en energía calorífica, luminosa y mecánica.


…TRANSFORMACIONES DE ENERGÍA

EN LA ACTUALIDAD LOS CIENTÍFICOS HAN DESCUBIERTO LA MANERA DE OBTERNER ENERGÍA A PARTIR DE LAS ONDAS ONDAS DEL CEREBRO HUMNAO.


Es la parte de la Física que estudia las propiedades de los FLUIDOS EN REPOSO.

¿Por qué se caracteriza la Viscosidad de un líquido?

Porque esta relacionada con la forma de las moléculas que lo componen y las fuerzas que existen entre esas moléculas (fuerzas intermoleculares) Existen en la naturaleza diversidad de sustancias… ¿Alguna vez te has preguntado cómo es la viscosidad en las siguientes sustancias?....

agua

aceite

aire

glicerina

miel

En los 2 primeros su viscosidad es muy poca pero hay diferencia con el aceite la miel, glicerina ya que presentan elevada viscosidad. El agua puede considerarse casi como un líquido perfecto. Los Fluidos ideales son aquellos en los cuales no existe ningún tipo de viscosidad.


Un Fluido es una sustancia que puede escurrirse fácilmente y que puede cambiar de forma poseen gran movilidad en sus moléculas o partículas que los constituyen, debido a la poca cohesión que éstas tienen entre sí. Los fluidos que existen en la naturaleza poseen movimiento en su interior debido al roce interno o viscosidad. Ejm: el agua, aceite, los gases, etc.

El término Fluido incluye a los líquidos y gases. Cuando se refiere a los líquidos (particularmente el agua) se llama Hidrostática y a los gases Aerostática

HIDROSTÁTICA

Vivimos en un mundo donde utilizamos y nos servimos de las propiedades de los fluidos. Muchas máquinas de nuestro hidráulicas

donde

las

entorno

son

máquinas

fuerzas se trasmiten y

multiplican a través de circuitos con líquidos.


¿QUÉ ESTUDIA LA HIDROSTÁTICA?

Es una rama de la Mecánica de FLUÍDOS que estudia a los FLUÍDOS EN REPOSO.

Recordemos las características de los líquidos. Carecen de forma definida Poseen un volumen casi constante Adoptan la forma del recipiente que lo contiene La fuerza de atracción molecular es pequeña Las moléculas de un líquido presentan un movimiento de deslizamiento, de modo que estas resbalan unas sobre otras, fenómeno llamado browniano. Existen 2 magnitudes que son importantes para el estudio de la hidrostática: la presión y densidad.

DENSIDAD (D)

Es una magnitud escalar, y esta definida de la siguiente manera: D = densidad m = masa v = volumen

D =

masa volumen

Su unidad en el SI es:

D=

m v

kg/m3


Algunas densidades: DENSIDAD

SUSTANCIAS agua agua de mar mercurio hielo oro acero plata hierro

DENSIDAD

3

Kg / m 1 000 1 100 13 600 920 19 300 7 800 10 500 7 800

g/cm3 1,00 1,100 13,60 0,92 19,30 7,80 10,50 7,80

Si queremos averiguar el PESO DE UN CUERPO deduciremos: fórmula: Comencemos por la fórmula de Densidad

D=

m v

Despejando la masa tenemos: m = D•v

La Densidad de los líquidos la representamos con el siguiente símbolo

D=ρ Reemplazando el símbolo de la Densidad tenemos:

m = ρ •v Recordando la fórmula del peso en relación a la masa tenemos:

P = m• g Reemplazando en la masa tenemos la siguiente fórmula del PESO DEL CUERPO es:

P = ρ •V • g


Ejm:

1)

Calcular la densidad del cobre si 27 Kg ocupa un volumen de 3×10-3 m3

D( ρ ) =

m v

D=x m = 27 Kg v = 3 × 10− 3 m3

D=

27 kg 3 × 10− 3 m3

D = 9 × 103 Kg / m3 D = 9 000 Kg / m3

2)

Calcular la densidad absoluta y relativa de una sustancia que tiene una masa de 50g y tiene un volumen de 60 cm3.

Da = x Dr = x

D( ρ ) =

m v

DC = x m = 50 g v = 60 cm3

50 g 60cm3 D = 0,83 g / cm3 D=

Dc =

densidad delcuerpo densidad del agua

Dr =

0,83g / cm3 1,00 g / cm3

D = 0 , 83


3)

Si la masa de un cuerpo es de 30Kg y tiene un volumen de 0,05 cm3 Averiguar cuál es su densidad de dicho cuerpo. m = 30 Kg

D=

m v

v = 0,05 cm3 D( ρ ) = x

ρ=

30 Kg 0,05 cm3

ρ = 600 Kg / cm3

4) ¿Cuánto pesa 10 m3 de hielo, sabiendo que la densidad del hielo es de 820 kg/m3 y la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s2 ?

P= x V =10m3

D( ρ ) =

m v

D (ρ) = 820Kg/ m3 g = 9,8 m/ s2

P = ρ •V • g

Recordemos:

P = 820 Kg / m3 × 10 m3 × 9,8 m / s 2 P = 80 360 N


5)

¿Calcular cuánto pesa 6 m3 de oro? La densidad del oro es de 19 300 Kg/m3

P=x

ρ=

V = 6 m3

m v

ρ oro = 19300 Kg / m 3 (1) Re cordemos que P = m × g (2) Despejando de la fórmula de Densidad

tenemos : m = ρ × V

(3)Tenemos la siguiente fórmula P = ρ ×V × g

P = ρ •V • g P = 19 300 Kg / m3 × 6 m3 × 9,8m / s 2 P = 1 134 840 Kg × m / s 2 P = 1 134 840 Newton

PRESIÓN (P)

Es una magnitud tensorial, cuyo módulo mide la distribución de una fuerza sobre la superficie en la que actúa.

P = presión

P=

F = fuerza

F A

A = área

Unidades: Su unidad en el SI es el Pascal Unidades:

1 Pa =

1N = 1 Pascal = 1 Pa m2

F

1N m2 AA


La fuerza puede ser de diferente naturaleza ejemplo la fuerza ejercida por el peso de un cuerpo cuando estamos sentados o parados, al golpear con una comba el suelo, al serruchar una madera, la fuerza ejercida por un líquido contenido en un recipiente etc.

Es importante tener presente

que :

A mayor área, corresponde menos presión. A menor área, corresponde mayor presión.

Ejm:

1)

El peso de un bloque es de 400 N y esta distribuido den un área de 2m2 cuál será la presión sobre la superficie. F P= A P=x F = 400 N A = 2 m2 P=

400 N 2 m2

Kg .m / s 2 P = 200 = 200 N / m 2 2 m P = 200 Pa

Significa que la fuerza se distribuye a razón de 200 Newtons por cada metro cuadrado.


2)

Un cuerpo pesa 500 N y se apoya sobre su base cuya área es de 20 cm2 ¿Cuál es la presión que soporta el plano de apoyo? P=x F = 500 N

P=

F A

A = 20 cm 2 = 0,0020 m 2

P=

500 N 0,0 02 m 2

500 kg × m / s 2 P= 0,0020 m 2

P = 250 000 Pa = 25 × 104 Pa

3)

Calcular la presión Si el peso de un bloque es de 500 Newtons, y esta distribuido en un área de 2 m2 P=x F = 500 N

P=

F A

A = 2 m2

P=

500 Kg × m / s 2 2m 2

P = 250 N/m2 P = 250 Pa.


4)

Un tapón que cierra el desagüe de un lavadero tiene forma circular de 6cm de radio y se encuentra una profundidad de 2,5 m. Hallar la presión ejercida por el agua que tiene que soportar el tapón y la fuerza con la que habría que tirar de él para lograr abrir el desagüe del depósito si el peso del tapón es de 2 N. r = 5 cm (0,05 m) h = 2,5 m F =2N Densid / agua = 1 000 Kg / m3 P=x F=x •• Hallamos la presión ejercida por el agua en el fondo del depósito.

P = h× ρ × g P = 2,5 m × 1 000 Kg/m3 × 9,8 m/s2 P= 24 500 Pa

•• Hallamos la superficie del tapón

A= π × r2 A= 3,14 × ( 0,05 m)2 A= 3,1416 × 0,0025 m2 A= 0,00785 m2 A= 7,85× 10-3m2 •• Despejamos la fuerza de la presión.

F P= A ••

F= P × A


F = 24 500 Pa × 7,85 ×

10-3 m2

F = 24,5 × 103 × 7,85 × 10 -3m2 F= 192,325 N

•• La fuerza total es (incluyendo el peso del tapón)

Ft = F× p Ft

=

192,325 N × 2

Ft = 384,65 N

La presión sobre el tapón es de 24 500 Pa y para levantarlo se requiere una fuerza de 384,65 N

PRINCIPIO DE PASCAL

Este principio fue enunciado por el físico y matemático francés Blas Pascal el año de 1 648 y establece que:

“Toda variación de presión en un punto de un líquido se trasmite íntegramente y en toda dirección a todos los otros puntos del mismo”


P0

Fig

a líquido

DLiq = gh+ Po

F

Fig

A

b líquido

F A

DLiq = gh + Po

•

La figura (a) nos muestra un recipiente conteniendo un líquido.

•

En la figura (b), el émbolo de área “A” se le aplica una fuerza “F”. de tal ⎛F⎞ modo que se trasmite una presión ⎜ ⎟ al líquido. Luego se observa que la ⎝ A⎠ ⎛F⎞ presión en la pared vertical de la derecha se incrementa en ⎜ ⎟ ⎝ A⎠


PRENSA HIDRÁULICA

Es aquel dispositivo o máquina hidromecánico ideado por Pascal que está constituida por 2 cilindros de diferentes diámetros conectados entre sí, de manera que ambos contienen un líquido. El objetivo de esta máquina es obtener fuerzas grandes utilizando fuerzas pequeñas. Convirtiendo a las pequeñas en grandes. Esta máquina hidráulica funciona como un dispositivo “Multiplicador de Fuerzas” Se basa en el Principio de Pascal “La presión aplicada a un fluido encerrado es transmitida sin disminución alguna a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente” Botella de Pascal

La aplicación más conocida e importante del principio de Pascal es la PRENSA HIDRÁULICA, en la que pequeñas fuerzas aplicadas pueden generar grandes fuerzas. Simbología DE ESTÁTICA DE FLUIDOS:


P1 y P2 = PRESIÓN F1 y F2 = FUERZA A1 y A2 = AREA R y r = RADIOS D y d = DIAMETROS e1 y e2 = ESPACIOS RECORRIDOS

P1 = P2 ⇒

F1 F2 = A1 A2

F1 F2 = A1 A2 F = Fuerza A = Area del Embolo FÓRMULA DE LA FUERZA

F2 = F1

A2 A1

R y r

F2 = F1

F1 = F2

A1 A2

(radios)

R2 r2

D y d (diámetros)

D2 F2 = F1 2 d FORMULA DE LOS DESPLAZAMIENTOS

e2 = e1

A1 A2


¿Cómo funciona una Prensa Hidráulica?

Si aplicamos una fuerza F1 en el pistón del cilindro que es más pequeño, se provoca un aumento en la presión del líquido bajo el pistón, siendo A1 el valor del área de este pistón. Esta presión P1 se trasmite al pistón de mayor área, A2. Cuando los émbolos se encuentran al mismo nivel y en equilibrio se cumple que: P1 = P2 Donde : P1 es la presión debajo del émbolo A1 P2 es la presión debajo del émbolo A2

Entre las aplicaciones tecnológicas de uso diario de la Prensa Hidráulica tenemos:

Los frenos hidráulicos Las gatas hidráulicas Grúas

La gata hidráulica

Excavadoras volquetes Prensar las aceitunas y extraer el aceite. Extraer el jugo de la uva en la elaboración del vino. La apertura y cierre de puertas. El montacarga que es una prensa hidráulica, que utiliza tanto el aire comprimido como el aceite, para distribuir la presión al émbolo y levantar el carro con comodidad. AHORA RESOLVEREMOS LOS PROBLEMAS SOBRE PRENSA HIDRAÚLICA

Prensa hidráulica para extraer aceite


1)

Los diámetros de los cilindros de una prensa hidráulica miden 30 cm y 150 cm. sobre el pistón menor actúa una fuerza de 90 Kg.¿Qué fuerza actuará en el pistón mayor?

D = 150 cm = 1,5 m d = 30 cm = 0,30 m F1 = 90 Kg

F2 = F1

D2 d2

F2 = F1

(1,5m) 2 (0,30m) 2

2,25m 2 F2 = 90 Kg 0,09m 2 F2 = 2 250 Kg

F2 = 2 250 Kg

2)

Se tiene una prensa hidráulica cuyos émbolos tienen sus áreas en la relación 1:10 ¿Que fuerza se obtiene, si se aplica una fuerza de 70 N en el émbolo menor? A1 = A2 = F1 = F2 =

1 10 70 N x

F2 = F1

F2 = 70 N

A2 A1

10 1

F2 = 700 N


3)

La superficie del pistón chico de una prensa hidráulica mide 20 cm2.Si sobre él actúa una fuerza de 10 Kg. ¿Qué fuerza se obtendrá en el pistón grande, de 50 dm2 de superficie? F1 = 10 Kg F2 = x A1 = 20 cm 2

F2 = F1

F1 F2 = A1 A2

A2 A1

A2 = 50 dm 2 L5 000 cm 2

F2 =

10 Kg × 5 000 cm 2 20 cm 2

F2 = 2 500 Kg

4)

Se desea construir una prensa hidráulica para ejercer fuerzas de 1 tonelada ¿Qué superficie deberá tener el pistón grande, si sobre el menor 30 cm2, se aplicará una fuerza de 50 kg.? A1 = 30 cm 2 A2 = x

F1 F2 = A1 A2

F1 = 50 Kg F2 = 1 T ....1 000 Kg

A2 =

A1 F2 F1

30 cm 2 × 1 000 Kg A2 = 50 Kg

A2 = 600 cm 2


5)

Los diámetros de los émbolos de una prensa hidráulica miden 40 y 4cm. ¿Qué fuerza deberá aplicarse en el pistón chico, si en el pistón grande se desea obtener una fuerza de 6 toneladas?

D = 40 cm d = 4 cm F1 = x

F2 = F1

D2 d2

F2 = 6 T ...6 000 Kg F1 =

F2 × d 2 D2

F1 =

6 000 Kg × (4cm) 2 (40 cm) 2

F1 =

96 000 Kg 1 600

F1 = 60 Kg

6) El área del pistón mayor de un elevador hidráulico es de 150 cm2 y la del pistón menor es de 25 mm2. Si el elevador actúa con una fuerza de 3 TM, calcular la fuerza que está actuando en el pistón menor. A2 = 150 cm2 = 0,015m 2 = 15 × 10−3 m F2 = 3 T = 3 × 10

3

F1 F2 = A1 A2

A1 = 25mm 2 = 0, 000025m 2 = 25 × 10− 6 m 2 F1 = x

F1 =

F1 =

F2 A1 A2

3000 Kg × 0,000025 m 2 0,015 m 2

F1= 5 Kg


También puedes trabajar en Notación Científica F1 =

F2 A1 A2

2

3 × 103 Kg × 25 × 10 −6 m = F1 = 15 × 10 − 3 m 2 F1 = 5 Kg

7)

En una prensa hidráulica sus cilindros tienen radios de 10cm y 100cm respectivamente. Calcular su ventaja mecánica.(VM) y ¿Cuál es el peso del cuerpo que puede elevarse si se aplica una fuerza de 20 N? R1 = 10cm R2 = 100cm

A1 = π R 2

VM = x F=x

A2 = π R 2

A1 = 3,14 × (10cm) 2 = 314 VM =

A2 A1

VM =

A2 = 3,14 × (100cm) 2 =31 400

31 400 = 100 314

La prensa hidráulica multiplica por 100 la fuerza aplicada.

F2 = F1

A2 A1

F2 = F1

F2 = 20 N

A2 A1 31 400 = 314

F2 = 20 N × 100 F2 = 2 000 N


PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES

Cuando te bañas en una piscina te parecerá que tu cuerpo tiene menos peso que cuando estas fuera del agua esto se debe a que los líquidos ejercen una fuerza en los cuerpos sumergidos en ellos que tiene sentido contrario al peso y por tanto, tiende a contrarrestarlo. Esta fuerza que nos trata de sacar de la piscina recibe el nombre de Empuje.

El Principio de Arquímedes es válido para los líquidos y gases.

EMPUJE EL EMPUJE ES LA FUERZA RESULTANTE QUE ACTÚA SOBRE EL CUERPO, DEBIDO A LA PRESIÓN QUE EJERCE EL LÍQUIDO SOBRE EL CUERPO.

E

ENUNCIADO DEL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES “Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual en magnitud al peso del volumen del fluido que desaloja”

Líquido desplazado

Cuerpo a punto de ser sumergido

Cuerpo sumergido


El peso del líquido desplazado es igual al EMPUJE que ejerce el líquido. E = ρ liq • V s • g

El principio de Arquímedes es válido para líquidos y gases. E = ρ gas • Vs • g Donde: E

= Es el empuje expresado en Newtons

VS g

= Es el volumen de la parte sumergida del cuerpo, expresado en m3 = es la aceleración de la gravedad, expresada en m /s2

ρ liq = Es la densidad del líquido, expresado en Kg / m3

El Empuje “E” o aparente pérdida de peso que experimenta un cuerpo sumergido en un líquido, es igual al peso del volumen del líquido que el cuerpo desaloja”

El EMPUJE también se calcula con la fórmula

E = ρ ×V E = empuje del líquido = pérdida aparente de peso del cuerpo V = Volumen del líquido desalojado = Volumen del cuerpo sumergido Pe ( ρ ) = peso específico del líquido. EMPUJE HIDROSTÁTICO

E H = Pe • V S

o

EH = γ •VS

EH = Empuje hidrostático Pe(γ ) = peso específico Vs = volumen sumergido


FLOTACIÓN DE LOS CUERPOS

PRIMER CASO: W

SI SU PESO ES MENOR QUE EL LÍQUIDO DESALOJADO. Ejm: Un corcho EL CUERPO FLOTA

E

SEGUNDO CASO:

SI SU PESO ES MAYOR QUE EL DEL LÍQUIDO DESALOJADO

Ejm: Un trozo de plomo EL CUERPO SE HUNDE

TERCER CASO:

SI SU PESO ES IGUAL AL PESO DEL LÍQUIDO DESALOJADO Ejm: Un huevo sumergido en agua salada. EL CUERPO SUSPENDIDO

QUEDA


EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS FLOTANTES

Sobre ellos Actúan 2 fuerzas. Su peso (P) aplicado al centro de gravedad del cuerpo flotante dirigido hacia abajo. El Empuje (E) aplicado al centro de empuje C dirigido hacia arriba. Para que el cuerpo este en equilibrio es necesario:

Que las 2 fuerzas sean iguales

P=E

Que el centro de gravedad y el centro de empuje se encuentren en la misma vertical.

Volviendo a Recordar las Unidades de fuerza:

DINA = gramo − masa × cm / s

2

1 NEWTON = ki log ramo − masa × m / s

2

1 NEWTON = 1 000 gramo × 100 cm / s 2 = 1 NEWTON = 105 dinas

AHORA RESOLVEREMOS LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: SOBRE EMPUJE HIDROSTATICO


1)

Cuál es el volumen de un cuerpo que al ser sumergido en el agua experimenta una pérdida aparente de peso 0,6 N V =x E = Pa = 0,6 N

γ = 9,8 × 10· N / m3

E = γ ×V

3

V =

E

V =

0,6 N 9,8 × 103 N / m3

γ

V = 0,04 × 10 −3 V = 4 × 10− 5 m3

2)

Si el volumen del cuerpo sumergido es de 5 m3 Calcular el empuje de un cuerpo si la densidad del líquido es de 1 000 Kg/m3 siendo la gravedad de 10 m/s2. E = ρ liq • V s • g

E = 1 000 Kg / m3 × 5m3 × 10m / s 2 E

=x

ρ liq = 1 000 kg / m3 Vs

=5m

g

= 10m / s 2

3

E = 50 000 Kg .m / s 2

E = 50 000 N


3)

El volumen de un cuerpo sumergido es de 0,0 2 m3 Calcular el empuje del cuerpo si la densidad del líquido es de 3,50 Kg/m3 siendo la gravedad de 9,8 m/s2. E = ρ liq • V s • g

E

=x

ρ liq = 3,50 kg / m3 Vs

= 0,02m

g

= 9,8m / s 2

E = 3,50 Kg / m3 × 0,02m3 × 9,8m / s 2

3

E = 0,686 N

4)

El empuje que experimenta un cuerpo es de 738 N la densidad del líquido es de 120 Kg/m3 si la gravedad de 9, 8 m/s2.Calcular el volumen del cuerpo sumergido. E = ρ liq • V s • g

E

= 738 N

ρ liq = 120 kg / m3 Vs

=x

g

= 9,8m / s 2

Vs =

Vs =

E ρ liq .g

738 N 738 = 3 2 120 Kg / m 9,8m / s 1176 m3

V s = 0 , 627 m 3


5)

Calcular la densidad de un cuerpo si experimenta un empuje de 3 000 N y su volumen es de 5 m3 y la gravedad es de 10 m/s2

ρ lig =

ρ liq = = 3 000 N

E

ρ liq = x

6)

Vs

= 5 m3

g

= 10m / s 2

E Vs g

3 000 Kg .m / s 2 5m3 × 10m / s 2

ρ liq = 60 Kg / m3

Un bloque de forma cúbica de 10cm de arista se sumerge las 2/5 partes del mismo en un líquido cuya densidad es de 500 Kg/m3.Calcular la pérdida de peso que experimenta. Volumen del cubo = (10cm)3 = 1 000 cm3 Cálculo del volumen sumergido : Vs =

2 000 cm3 2 = 400 cm3 = 0,000400 m3 1 000 cm3 = 5 5

Cálculo de la pérdida de peso o EMPUJE E = ρ liq • V s • g

E

=x

V

= 0,0004 m3

ρ liq = 500 Kg / m3 g

E = 500 Kg / m3 × 0,0004 m3 × 9,8 m / s 2 E = 1,96 N

= 9,8m / s 2


7)

Un cuerpo tiene un volumen de 50 cm3 que empuje experimentará si se sumerge en un líquido cuyo peso específico es de 1,522 grf /cm3. Si el cuerpo pesa 150 grf Cual es su peso aparente.

E = V Pe

V = 50 cm3 E=x Pe = 1,522 grf / cm P = 150 grf Pa = x

3

E = 50 cm3 × 1,522 grf / cm3 E = 76,1 grf Pa = P − E

Pa = 150 grf − 76,1 grf Pa = 73,9 grf

8)

Un bloque de forma cúbica de 10cm de arista se sumerge las 2/3 partes del mismo en un líquido cuya densidad es de 600 Kg/m3 calcular la pérdida de peso que experimenta. Vol cub = 10 cm3 2 Vs = 1000 = 666,6 cm3 = 0,00066 m3 3 Cálculo de la pérdida de peso o Empuje. E = ρ liq • V s • g

E=x

E = 600 Kg / m3 × 0,00066 m3 × 9,8 m / s 2

Vs = 0,00066 m3

E = 6 × 102 Kg / m3 × 66 × 10− 5 m3 × 9,8m / s 2

ρ = 600 Kg / m3

E = 3880,8 × 10− 3 N E = 3,8808 N

g = 9,8 m / s 2


VASOS COMUNICANTES

Son recipientes de diferentes formas comunicados entre si por su base. Si por una de sus ramas se vierte un solo liquido, la altura que alcanza en todas las ramas dicho líquido es la misma, esto es porque cuando un liquido se encuentra en reposo las presiones en todos los puntos correspondientes a un mismo nivel, son las mismas.

Aplicaciones:

Los vasos comunicantes pueden ser de excelente rendimiento hidráulico al subir el nivel y empujar algún interruptor, o para una fuente, A los vasos comunicantes se les puede extraer toda el agua en uno sola ocasión por medio de un sifón, esto debido a que como el agua se comunica en los dos vasos, al bajar el nivel en uno, el otro trata de compensar esa perdida liberando agua al vaso del cual se extrae el agua, por lo que en ambos vasos baja el nivel de agua hasta que se acaba.


SE CLASIFICAN

Pueden Ejercer

Pueden Trasmitir PRESION

FUERZA

Ocasiona

EMPUJE

Cumpliendo el

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES

Establece Condición de

FLOTACIÓN

L I Q U I D O S

G A S E S

CUMPLIENDO

EL PRINCIPIO DE PASCAL

APLICACION

PRENSA HIDRAULICA


Mod_Física_3_Sec_II_Bim

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