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Manual Modelamiento de Sólidos


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Modelamiento de Sólidos

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Marcas Debido a la naturaleza del material, muchos de los productos del hardware y de software se mencionan por nombre. Las compañías que fabrican los productos demandan muchos de estos nombres del producto como marcas registradas. No es la intención de Maptek demandar estos nombres o marcas registradas como propias. Historia de Revisión – Diciembre 2004 – Original – Viña del Mar, Chile


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TABLA DE CONTENIDO 1.CAPITULO1:GENERALIDADES.......................................................................................................................................... 3 1.1.QUE ES UNA TRIANGULACION .................................................................................................................................. 3 1.2.CHEQUEO DE UNA TRIANGULACION ........................................................................................................................ 7 1.3.PROPIEDADES DE UNA TRIANGULACION .............................................................................................................. 13


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1. CAPITILO 1: GENERALIDADES

1.1.

QUE ES UNA TRIANGULACION

Una triangulación es una representación matemática altamente precisa de un set de datos tridimensionales. Gráficamente esta compuesta por nodos correspondientes a coordenadas en espacio 3D unidas entre si por líneas generando formas triangulares planas, y que en conjunto definen una superficie o un volumen cerrado. Diagrama1: Estructura de una triangulación

Diagrama 2: Triangulación Sólida Simple


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Envisage dispone de dos métodos para crear una triangulación: Construcción 2D (Superficie) El método de construcción 2D utiliza la técnica de Delaunay. Que consiste en ajustar una serie de triángulos a una distribución XY de puntos, intentando en lo posible construir triángulos equiláteros. Este método es considerado por muchos como la mejor forma de obtener una triangulación a partir de un set de puntos (Correc and Chapuis 1987, De Floriani 1987b, McCullagh 1988, Sibson 1978, Watson and Philip 1984). La triangulación resultante con este método es una representación tridimensional abierta de los datos. El hecho de que esta abierta implica que la superficie tiene un lado distintivo (el borde) y que esta triangulación no encierra un volumen. Si se consideran líneas para generar una triangulación 2D estas son tomadas como líneas de quiebres dentro de la construcción de la triangulación, es decir, no permiten que se genere un triangulo que cruce dichas líneas. La introducción de líneas a los datos a triangular causa que la triangulación resultante no sea una verdadera triangulación Delaunay Por defecto, el método de construcción 2D considera los puntos respecto a un plano horizontal, sin embargo existe la opción de definir un plano de referencia diferente para la triangulación.


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Diagrama3: Construcción de Triangulaciones 2D

Construcción 3D (Sólido) Las triangulaciones 3D son generadas uniendo polilineas en una secuencia determinada por el usuario. El algoritmo usado por defecto intenta generar la unión de tal forma que la superficie generada tenga la mínima área posible. Al igual que las triangulaciones 2D esta unión puede ser afectada forzando la generación de triángulos por medio de líneas de quiebres denominadas Tie lines.


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La unión de las poli líneas permite que la triangulación resultante pueda ser un sólido cerrado o de forma sinusoidal volcada. Diagrama3: Construcción Triangulaciones 3D

Las triangulaciones creadas con ambos métodos son guardadas en el mismo tipo de archivo de extensión .00t y pueden ser administradas desde carpetas con extensión .tri ubicadas dentro del área de trabajo. Muchas operaciones pueden ser realizadas en ambos tipos de triangulaciones, estas aplicaciones se encuentran bajo los menús de Triangle Utilities y Triangule Edit, también existen operaciones que han sido creadas especialmente según el método de construcción de la triangulación 2D o 3D estas se encuentran bajo los menús Triangle Surface y Triangle Solid respectivamente. Maptek Computación Chile Ltda. 2004 Todos los derechos reservados

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1.2.

CHEQUEO DE UNA TRIANGULACION

Las triangulaciones son muy utilizadas por variadas aplicaciones dentro de VULCAN, como por ejemplo calculo de volumen, generación y manipulación de modelos de bloques, flageo de muestras y sondajes, etc. Para asegurar un correcto calculo, las triangulaciones utilizadas deben estar validadas. Se denomina como triangulación valida aquella que es consistente topológicamente y cuyos triángulos o caras tienen una relación espacial correcta entre si. La definición de consistencia topológica esta determinada por las siguientes características: •

cada cara esta compuesta por tres lados.

•

cada lado contiene 2 vértices.

•

cada lado puede o ser único, es decir no estar en contacto con ningún otro por lo que seria un lado de borde en el caso de las superficies o bien coincide exactamente con uno y solo un lado. Cualquier lado que sea parte de más de dos caras provocara una inconsistencia topológica.

Cualquier pareja de caras deben tener una de las siguientes relaciones espaciales para poder considerar valida la triangulación: •

No presentar intersección, es decir no están conectados en ninguna forma.

•

Tienen un vértice en común.

•

Tienen dos vértices y un lado en común.


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Diagrama 4: Relaciones espaciales para dos caras de una triangulación valida.

Además del test de validación de las triangulaciones existe otro análisis que se puede realizar llamado test de estabilidad, este examina áreas dentro de la triangulación que pueden causar cálculos erróneos en otras aplicaciones muy particulares. En este test se evalúan los triángulos según una determinada tolerancia en los aspectos de sus ángulos, áreas, y los puntos coincidentes. Antes de chequear la estabilidad de la triangulación se debe Analizar estadísticamente los triángulos, Model>Triangle Edit>Analyse Triangles, de modo de determinar una apropiada tolerancia. Para realizar el chequeo de una triangulación existen distintas rutas dentro del menú de Model, desde Triangle Utilities, Triangle solid o Triangle surface, en estos tres sub-menus existe la opción Check. La opción Check también esta disponible dentro de las alternativas de configuración de los menús alternativos de Vulcan que se realiza desde Tools> Preference > Context Menu Maptek Computación Chile Ltda. 2004 Todos los derechos reservados

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Al seleccionar la esta opción VULCAN solicitara pinchar desde Envisage la triangulación a chequear por lo que esta debe estar previamente cargada, si existe una sola triangulación cargada en Envisage esta se seleccionara en forma automática, el siguiente panel será desplegado:

En este panel se testea la validez de la triangulación, es decir, se chequea la intersección de triángulos, consistencia de la topológica y cierre de sólidos. Maptek Computación Chile Ltda. 2004 Todos los derechos reservados

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En el recuadro de Model el sistema indica la ruta y triangulación que se va a chequear. Al seleccionar cada uno de los tres test listados se activa la opción save boundary que permite destacar visualmente en Envisage el sector donde la triangulación no pasa un determinado chequeo, al activar esta casilla se deberán configurar las características de despliegue como color y tipo de línea y se deberá elegir si las polilineas resultantes que indican el error se manejaran como una underlay o como una layer, si se elije este ultimo caso se debe llenar el recuadro indicando el nombre de la layer resultante.



Test for Closure Verifica que el sólido este cerrado, es decir cada lado es compartido por dos triángulos. Si el test de cerrado falla y la opción Save boundary ha sido seleccionada el resultado será un polígono que indica el área que falta por cerrar de la triangulación. Para el caso de una triangulación de superficie continua, el resultado será el polígono de borde de la triangulación .



Test for Consistency: Verifica que la triangulación no tenga bordes de triángulos que sean compartidos por más de una pareja de triángulos. Si el test de consistencia falla y la opción Save boundary ha sido seleccionada el resultado será una línea que indicara el lado que es compartido por mas de dos triángulos.



Test for Self Intersection: Verifica que en la triangulación no existan súper imposición de triángulos Si este test falla y la opción Save boundary ha sido seleccionada el resultado será una línea de borde que indicara los triángulos involucrados en el cruce.


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Al seleccionar Next el panel de chequeo de estabilidad de una triangulación será desplegado:

En este panel se pueden seleccionar tres test de estabilidad: chequeo de áreas pequeñas, chequeo de ángulos pequeños y chequeo de puntos coincidentes. Estos chequeos no influyen en la mayoría de las operaciones realizadas con triangulaciones, como cálculo de Volúmenes, flageos o creación de modelos de bloques por lo cual raramente son utilizados. Maptek Computación Chile Ltda. 2004 Todos los derechos reservados

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En el recuadro de Model el sistema indica la ruta y triangulación que se va a chequear. Al seleccionar cada uno de los tres test listados se activa la opción save boundary que permite destacar visualmente en Envisage el sector donde la triangulación no pasa un determinado chequeo, al activar esta casilla se deben configurar las características de despliegue como color y tipo de línea y se debe elegir si las polilineas resultantes que indican el error se manejaran como una underlay o como una layer, si se elige este ultimo caso se debe llenar el recuadro indicando el nombre de la layer resultante.



Test for Small Surface Area : Seleccione esta opción si desea que Vulcan detecte las áreas de la triangulación donde existan triángulos cuya área sea menor o igual a la indicada el recuadro de Area Tolerante.



Test for Small Angles: Seleccione esta casilla si quiere que Vulcan detecte en la triangulación los triángulos que tienen algún ángulo interno menor o igual al especificado en el recuadro de angle tolerance.



Test for Coincident Points: Seleccione esta casilla si quiere que Vulcan detecte la presencia de puntos coincidentes en la triangulación. Se definen como puntos coincidentes aquellos que se encuentren a una distancia menor o igual a la definida en el recuadro de point tolerante.

Al seleccionar Finish el chequeo de la triangulación es ejecutado.


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1.3.

PROPIEDADES DE UNA TRIANGULACION

En este capitulo se describen las propiedades de despliegue de una triangulación existente en la carpeta de trabajo, dichas propiedades se definen por primera vez cuando la triangulación es creada y es posible editarlas con la opción Atributtes bajo el menú de Model>Triangle Utilities, seleccionando el icono de Triangulation Properties desde la barra de herramientas Status toolbar o bien seleccionando una o mas triangulaciones directamente desde Envisage y seleccionando Properties desde el Menú Alternativo.


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Cualquiera de los tres métodos desplegara el panel propiedades de triangulaciones. Si se ha seleccionado una sola triangulación se desplegara el siguiente panel donde en el recuadro de Triangulation Name se indica el path y nombre de la triangulación que será editada, y donde se entregan directamente las propiedades de despliegue en este momento elegidas para esta triangulación

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Si se ha seleccionado mas de una triangulación se despliega el panel de Multi Triangulations Properties, donde en su parte superior existen dos opciones:

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Apply to all selected triangulations: Al seleccionar esta opción todas las triangulaciones seleccionadas serán editadas de forma conjunta, es decir, cualquier cambio realizado en este panel se aplicara a todas las triangulaciones seleccionadas.


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Customise selected triangulations: Al seleccionar esta opción se desplegaran para cada una de las triangulaciones seleccionadas sus propiedades de despliegue, que podrán ser editadas en forma individual sin afectar al resto de la selección.

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En la lengüeta Shading se tienen dos opciones, Solid Shading y Colour. En la sección de Solid Shading se debe seleccionar una de las siguientes alternativas: 

Solid Shading: Confiere un aspecto de sólido a la triangulación donde cada triangulo aparecerá relleno por lo que este tipo de despliegue requiere una mayor cantidad de memoria grafica. Se tienen tres opciones dentro de esta selección: ¾

Draw wireframe over surface, Seleccione esta opción par que aparezcan marcados sobre la triangulación los bordes de los triángulos que la conforman.

¾

Ensure triangulation is not striped: Seleccione esta opción para solucionar problemas de un aparente rallado en la superficie de la triangulación debido a efectos de iluminación sobre triangulaciones que no presentan todos los puntos en una misma dirección relativa, en general, esta opción es raramente necesaria, principalmente este efecto aparece al importar triangulaciones desde otros software o al cargar triangulaciones generadas en previas versiones de VULCAN.

¾

Smooth Shading: Seleccione esta opción para dar a la triangulación un efecto de suavizado. El aspecto de la triangulación dependerá del Surface definition angle y del ángulo que forme la triangulación con la dirección de iluminación, ves decir, si una cara es perpendicular al sentido de iluminación esta se vera mas brillante mientras que una cara perpendicular al sentido de iluminación se vera mas oscura, este es solo un efecto grafico y no afecta el volumen si se trata de un sólido Cabe destacar que el suavizamiento es solo un efecto óptico y en el caso de un sólido no afecta el cálculo del volumen.


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