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RECOMEND ACIÓN UITR P.526.526-7 7Propagació n p or difracción O'cina d! Radioco()nicacion!$ d!# !ri! UIT *+R, P " Propagación d!
#a$ onda$ radio!#%c&rica$
Modelo de Propagación Kniffe-Edge
E$&i(ando #a a&!n)ación d! #a $!a# ca)$ada por #a difracción d! #a$ onda$ d! radio $or! co#ina$ o !di'cio$/ !$ !$!ncia# pr!d!cir !# ca(po !n )n 0r!a d!&!r(inada. 1!n!ra#(!n&!/ !$ i(po$i#! ac!r c0#c)#o$ !3ac&o$ d! #a$ p%rdida$ por difracción 4 !n #a pr0c&ica #a pr!dicción !$ )n proc!$o &!órico d! apro3i(ación (odi'cado por corr!ccion!$ !(prica$. Para #o$ c0#c)#o$ por p!rdida$ por difracción $or! &!rr!no$ co(p#!o$ ! irr!g)#ar!$ r!pr!$!n&a )n pro#!(a (a&!(0&ico ()4 co(p#!o/ p!ro $! an d!riado !3pr!$ion!$ por p%rdida$ por difracción para ca$o$ $i(p#!$. C)ando #a $o(ra !$ ca)$ada por )n $o#o o!&o co(o )na co#ina o )n !di'cio/ #a a&!n)ación ca)$ada por #a difracción p)!d! $!r !$&i(ada co(o difracción d! 8nif! !dg!. 9a p!rdida por difracción p)!d! $!r ca#c)#ada )$ando #a $o#)ción c#0$ica d! :!$n!# para !# ca(po a&r0$ d!# o$&0c)#o.
Figura 1 Ilustración de la geometría debida a la difracción de la punta del obstáculo en donde el receptor se encuentra en una región de sombra.
Difracción sobre obstáculos y terreno irregular Numerosos trayectos de propagación comprenden un obstculo o varios obstculos separados, e interesa calcular la pérdida que éstos introducen. !ara reali"ar el clculo hay que ideali"ar la #orma de tales obstculos, considerndola bien como de arista de grosor despreciable o como de arista en #ilo de cuchillo gruesa y lisa, cuyo radio de curvatura en la cima est bien de#inido. Claro est que los obstculos reales tienen #ormas ms comple$as, y, por consiguiente, las indicaciones dadas en la presente %ecomendación se han de considerar nada ms que como una apro&imación. En aquellos casos en que el trayecto directo entre los terminales es mucho ms corto que el trayecto de di#racción, es preciso calcular la pérdida de transmisión adicional debida al trayecto ms largo.
'os datos que se #acilitan a continuación son aplicables cuando la longitud de onda es su#icientemente peque(a con relación a las dimensiones del obstculo, o sea, principalmente en el caso de ondas métricas y ms cortas ) f > *+ -". 4.1
Obstáculo único en arista en filo de cucillo
En este caso e&tremadamente ideali"ado )/igs. 0a y 0b, todos los parmetros geométricos se agrupan en un solo parmetro sin dimensión, que normalmente se designa por ν y que puede tomar distintas #ormas equivalentes seg1n los parmetros geométricos elegidos2
ν =
h
ν = θ
ν =
ν =
3 d
λ
3
h
λ
θ
4 + λ d 4 3
d 3 4
)4*
3
4 λ + d 4
d 3 4
)45
) ν tiene el mismo signo que h y θ.
)46
⋅ α4 α 3 ) ν tiene el mismo signo que α4 y α 3 .
)40
donde2 h2 d 4, d 3 2
altura de la cima del obstculo sobre la recta que une los dos e&tremos del trayecto. 7i la cima queda por deba$o de esa línea, h es negativa distancias desde los dos e&tremos del trayecto a la cima del obstculo
d 2
longitud del trayecto
θ2
ngulo de di#racción )rad8 tiene el mismo signo que h. 7e supone que el ngulo θ es in#erior a unos +,3 rad, o sea, apro&imadamente 43 °
α4, α3 2
ngulos ba$o los que, a partir de un e&tremo, se ven la cima del obstculo y el e&tremo opuesto8 tienen el mismo signo que h en las ecuaciones anteriores.
N9:; 4 < En las ecuaciones )4* a )40 inclusive, h, d , d 4, d 3 y λ deben e&presarse en unidades coherentes.
/?@A%; 0 Ele!entos geo!"tricos
)!ara las de#iniciones de
θ, α4, α3, d , d 4 , d 3 y R, véanse los B 5.4 y 5.*
θ>0 d 4
h>
d 3
+
α4
α3
a
α4
h >
d 4
α3
+
θ<0
d 3
b
d 4
d 3 h
R
α3
α4 d
c
+630=+0
'a /ig. da la pérdida )dD causada por la presencia del obstculo, en #unción de ν. !ara ν mayor que <+,, un valor apro&imado puede obtenerse de la e&presión2 ν. =
J )
0,E
+
3+ log
) ν
< +,4.
3
+
4
+ ν
< +,4
)4
dD
/?@A%; P"rdida por difracción en una arista en filo de cucillo
< 3 + 3 5 0 F . D 4+ d ) . ν )
J
43 45 40 4F 3+ 33 35 < *
<3
<4
+
ν
4.#
4
3
* +630=+
Pantalla de ancura finita
'a supresión de la inter#erencia en un empla"amiento de recepción )por e$emplo, una estación terrena peque(a puede conseguirse mediante una pantalla arti#icial de anchura #inita transversal a la dirección de propagación. En este caso, se puede calcular el campo en la sombra de la pantalla teniendo en cuenta tres aristas en #ilo de cuchillo a saber2 cima y los dos lados de la pantalla. 'as inter#erencias constructiva y destructiva de las tres contribuciones independientes producirn #luctuaciones rpidas de la intensidad de campo a distancias del orden de una longitud de onda. El modelo simpli#icado que se o#rece a continuación proporciona estimaciones de las pérdidas por di#racción mínima y media en #unción de la ubicación. Consiste en la suma de las amplitudes de las contribuciones individuales para obtener una estimación de la pérdida por di#racción mínima, y en
una suma en potencia para obtener una estimación de la pérdida por di#racción media. Este modelo se ha veri#icado por comparación con clculos e&actos mediante la teoría de la di#racción uni#orme )A:G, uniform theory of diffraction y mediciones de gran precisión. Paso 12 Calcular el parmetro geométrico ν para cada una de las tres aristas en #ilo de cuchillo )cima, lado i"quierdo y lado derecho mediante cualquiera de las ecuaciones )4* a )40. Paso 22 Calcular el #actor de pérdida j) ν = 4+ J ) νH3+ asociado con cada arista mediante la ecuación )4. Paso 32 Calcular la pérdida por di#racción mínima J mín mediante la e&presión2 J mín ) ν.
4 = < 3+ log + j ) . ν 4
4 j 3 ) ν.
+
j* ) ν. 4
dD
)4F
o bien2 Paso 42 Calcular la pérdida por di#racción media J a ν mediante la e&presión2 J a ν ) ν .
4.$
=
< 4+ log
4 + 3 j4 ) ν .
4 j 33 ) ν .
+
j*3 ) ν . 4
dD
)4
Obstáculo único de for!a redondeada
En la /ig. 0c se indica la geometría de un obstculo de #orma redondeada de radio R. 9bsérvese que las distancias d 4 y d 3 y la altura h por encima de la línea de base, se miden con respecto al vértice #ormado por la intersección de la proyección de los rayos sobre el obstculo. 'a pérdida por di#racción de esta geometría puede calcularse así2 A
=
ν +
J )
T ) m, n
dD
)3+
donde2 a
J ) ν es la pérdida de /resnel=Iircho## debida a una arista en #ilo de cuchillo equivalente cuya cresta esté en el vértice. 7e puede evaluar el parmetro ν adimensional mediante cualquiera de las ecuaciones )4* a )40 inclusive. !or e$emplo, la ecuación )4* puede escribirse en unidades prcticas así2
3)d 4 + d 3 . 4H 3 ν = +,+*40 h λ d 4 d 3
)34
donde h y λ se e&presan en metros, y d 4 y d 3, en Jilómetros. J ) ν puede obtenerse de la /ig. o de la ecuación )4. 9bsérvese que en el caso de una obstrucción en el trayecto de propagación con visibilidad directa, ν es positivo y la ecuación )4 es vlida. b
T )m,n es la atenuación adicional debida a la curvatura del obstculo2 T )m,n = k mb
)33a
k = F,3 + 43,+ n
)33b
b = +,* + +,3 [4 < e&p )< 4,5* n]
)33c
siendo2
y m
d + d 3 = R 4 d 4 d 3 n
π R 3 H * = h λ
π R λ
4H *
)3*
)35
R
y R, d 4, d 3, h y λ se e&presan en unidades coherentes. T )m,n puede también obtenerse a partir de la /ig. F. :éngase en cuenta que, cuando R tiende a cero, m, y, en consecuencia T )m,n tienden también a cero. !or ello, la ecuación )3+ se reduce a la di#racción en una arista en #ilo de cuchillo para un cilindro de radio nulo. Kéase que el modelo de cilindro est pensado para obstrucciones típicas del terreno. Este método no es #iable para los trayectos transhori"onte sobre terreno llano o sobre mar, en cuyo caso conviene utili"ar el método del B *. /?@A%; F %alor de
n L 4++
4+
6,+
T &m' n(
&d)( en función de
3,+
m y n
4,+
6+ +,6 56 5+ *6
. D d ) . n ,
+,36
*+ 36
m ) T
+,+ 3+ 46 4+ 6 + +
+,5
+,F
4,3
4,0
3 m
3,5
3,F
*,3
*,0
5
+630=+F
4.4
Dos aristas aisladas
El método consiste en aplicar sucesivamente la teoría de la di#racción en arista de #ilo de cuchillo a los dos obstculos8 la parte superior del primer obstculo act1a como #uente de di#racción sobre el segundo )véase la /ig. . El primer trayecto de di#racción, de#inido por las distancias a y b y la altura h' 4, produce una pérdida 4 )dD, y el segundo, de#inido por las distancias b y c y la altura h' 3, una pérdida 3 )dD. 4 y 3 se calculan utili"ando las #órmulas del B 5.4. Gebe a(adirse un término de corrección c )dD para tener en cuenta la separación b entre las dos aristas. c puede estimarse por la siguiente #órmula2 c
=
4+ log
) a + b . )b + c . b )a + b + c.
)36
vlida cuando 4 y 3 son ambas superiores a unos 46 dD. 'a pérdida por di#racción total viene dada entonces por2 = 4 + 3 + c
)30
El método anterior es particularmente 1til cuando ambas aristas producen pérdidas similares. /?@A%; M"todo para dos aristas aisladas
h' 3
h' 4
a
b
c +630=+
7i predomina una arista )véase la /ig. 4+, el primer trayecto de di#racción viene de#inido por las distancias a y b + c y la altura h4. El segundo trayecto de di#racción viene de#inido por las distancias b y c y la altura h' 3. 'as pérdidas correspondientes a estos dos trayectos se suman, sin adición de un tercer término. /?@A%; 4+ M"todo con una arista predo!inante
h' 3 h4
a
b
c +630=4+
Este mismo método puede aplicarse a los obstculos de #orma redondeada, con las #órmulas del B 5.*. En los casos en que el obstculo que produce di#racción puede identi#icarse claramente como un edi#icio con techo plano, una apro&imación sencilla de di#racción en arista no es su#iciente. Es necesario calcular la suma de las #ases de las dos componentes2 una de ellas e&perimenta una di#racción doble en arista de #ilo de cuchillo y la otra est su$eta a una re#le&ión adicional causada por la super#icie del te$ado. 7e ha demostrado que, cuando no se conocen de #orma precisa la re#lectividad de la super#icie del te$ado y cualquier di#erencia de altura entre dicha super#icie y los muros laterales, un modelo en doble #ilo de cuchillo es adecuado para la predicción de la intensidad de campo de di#racción, sin tener en cuenta la componente re#le$ada. 4.*
M"todo general para uno o !ás obstáculos
7e recomienda aplicar el método siguiente para determinar la pérdida por di#racción en un terreno irregular que presente uno o ms obstculos a la propagación con visibilidad directa. El clculo tiene en cuenta la curvatura de la :ierra mediante el concepto de radio e#ectivo de la :ierra )véase el B 5.* de la %ecomendación A?:=% !.563. Este método es adecuado siempre que se necesite un 1nico procedimiento general para los trayectos terrenales sobre tierra o mar y tanto en el caso de visibilidad directa como transhori"onte. 7e debe disponer de un per#il de trayecto radioeléctrico que conste de un con$unto de muestras de la altura del terreno sobre el nivel del mar ordenadas en intervalos a lo largo del trayecto, siendo la primera y la 1ltima las alturas del transmisor y el receptor sobre el nivel del mar, y un con$unto correspondiente de distancias hori"ontales desde el transmisor. ; cada par de altura y distancia se le llama punto de per#il y se le asigna un índice, incrementndose los índices de un e&tremo al otro del trayecto. ;unque no es esencial para el método, en la descripción que sigue se supone que la numeración de los índices aumentan en el sentido del transmisor al receptor. Es pre#erible, pero no #undamental, que las muestras de per#il tengan la misma separación hori"ontal. El método se basa en un procedimiento utili"ado de uno a tres veces dependiendo del per#il del trayecto. Gicho procedimiento consiste en determinar el punto dentro de una sección concreta del per#il con el mayor valor del parmetro geométrico ν descrito en el B 5.4. 'a sección del per#il que debe considerarse se de#ine desde el punto de índice, a, hasta el punto de índice, b )a < b. 7i a + 4 = b, no e&iste ning1n punto intermedio y la pérdida por di#racción en la sección del trayecto considerado es cero. En otros casos, la construcción se aplica evaluando νn )a < n < b y seleccionando el punto con el valor ms alto de ν. El valor de ν para el punto de per#il n=ésimo viene dado por2
ν n =
h
3d ab H λ d an
d nb
)3
donde2 h = hn + [d an d nb H 3 r e] < [)ha d nb + hb d an H d ab] ha, hb, hn 2 d an, d nb, d ab 2
)3a
alturas verticales indicadas en la /ig. 44 distancias hori"ontales indicadas en la /ig. 44
r e 2
radio e#ectivo de la :ierra
λ2
longitud de onda
y todas las h, las d , r e y λ estn en unidades coherentes. 'a pérdida por di#racción viene dada como pérdida de arista J ) ν seg1n la ecuación )4 para ν M − +,F, y en otros casos es cero.
9bsérvese que la ecuación )3 se deriva directamente de la ecuación )4*. En la /ig. 44 se ilustra la geometría de la ecuación )3a. El segundo término en la ecuación )3a es una buena apro&imación a la altura adicional en un punto n debida a la curvatura de la :ierra. /?@A%; 44 +eo!etr,a para una sola arista
!unto n !unto b h
!unto a
hb
hn ha
Nivel del mar !rotuberanciaO de la :ierra d an
r e d nb
d ab +630=44
El procedimiento anterior se aplica en primer lugar a todo el per#il del transmisor al receptor. ;l punto con el valor ms alto de ν se le llama arista principal, p, y la pérdida correspondiente es J ) ν !. 7i ν ! > < +,F el procedimiento se aplica dos veces ms2 <
del transmisor al punto p para obtener νt , y a continuación J ) νt 8
<
del punto p al receptor para obtener νr , y a continuación J ) νr .
El e&ceso de pérdida por di#racción en el trayecto viene dado por2 = J ) ν ! + T [ J ) νt + J ) νr + " ]
para
ν ! > <+,F
)3Fa
= +
para
ν ! ≤ <+,F
)3Fb
donde2 C2
corrección empírica " = 4+,+ + +,+5 #
# 2
)3
longitud total del trayecto )Jm
y T = 4,+ < e&p [ < J ) ν ! H 0,+ ]
)*+
9bsérvese que el anterior procedimiento, para trayectos transhori"onte, se basa en el método Geygout limitado a un m&imo de tres aristas. !ara trayectos con visibilidad directa se di#erencia de
la construcción Geygout en que se siguen utili"ando dos aristas secundarias cuando la arista principal provoca unas pérdidas por di#racción distintas de cero.
En los casos en que se emplea este método para predecir las pérdidas por di#racción para di#erentes valores del radio e#ectivo de la :ierra en el mismo per#il del trayecto, se recomienda que, en primer lugar, se encuentren la arista principal y, de e&istir, las aristas au&iliares de cada lado, para el radio mediano e#ectivo de la :ierra. ; continuación dichas aristas deben emplearse en el clculo de las pérdidas por di#racción para otros valores del radio e#ectivo de la :ierra, sin repetir el procedimiento para locali"ar dichos puntos. ;sí se evita la posibilidad, que puede darse en unos pocos casos, de una discontinuidad en la predicción de las pérdidas por di#racción en #unción del radio e#ectivo de la :ierra debido a las distintas aristas seleccionadas. 4.
Obstáculo en cua de conducti/idad finita
El método descrito a continuación puede emplearse para predecir la pérdida de di#racción debido a un obstculo en cu(a de conductividad #inita. 'as aplicaciones apropiadas son la di#racción alrededor de la esquina de un edi#icio o en la cresta de un te$ado, o allí donde el terreno pueda caracteri"arse por una colina en #orma de cu(a. El método requiere conocer la conductividad y la constante dieléctrica relativa de la cu(a que obstruye, y se supone que no hay ninguna transmisión a través del material de la cu(a. El método se basa en la teoría de la di#racción uni#orme )A:G. :iene en cuenta la di#racción tanto en la región de sombra como en la de visibilidad directa y se #acilita un método de transmisión gradual entre dichas regiones. En la /ig. 43 se ilustra la geometría de un obstculo en #orma de cu(a de conductividad #inita. /?@A%; 43 +eo!etr,a para aplicar la 0D de la difracción por cua
nπ
Φ3
s4
s3
Φ4 /uente
!unto de campo
+
'ado +
nπ
'ado n
+630=43
'a #órmula de la A:G para el campo eléctrico en el punto de campo, relativa a dos dimensiones, es2 e$T#
=
e+
e&p)− $ks4. s4
⊥ #
⋅
s4 s3 ) s4
+ s3.
⋅
e&p)− $ks3 .
)*4
donde2 e$T# 2
campo eléctrico en el punto de campo
e+ 2
amplitud de la #uente relativa
s4 2
distancia del punto de la #uente a la arista de di#racción
s3 2
distancia de la arista de di#racción al punto de campo
k 2 ⊥ #
2
n1mero de onda 3π % λ coe#iciente de di#racción que depende de la polari"ación )paralela o perpendicular al plano de incidencia del campo incidente en la arista
y s4, s3 y λ se e&presan en unidades coherentes. El coe#iciente de di#racción de una cu(a de conductividad #inita viene dado por2
cotg π + )Φ3 − Φ4. ⋅ & )ka+ )Φ − Φ .. 3 4 3n π − )Φ3 − Φ4. − cotg & ) ka ) .. + ⋅ Φ − Φ 3 4 ⊥ 3 n − e&p( − $πH5) # = 3n 3π k ⊥ )Φ 3 + Φ4. π − + R+ ⋅ cotg ⋅ & )ka− )Φ3 + Φ4.. 3n ⊥ ) . π + Φ + Φ + R ⋅ cotg 3 4 ⋅ & )ka+ )Φ + Φ .. 3 4 3n
)*3
n
donde2
Φ42
ngulo de incidencia, medido a partir del lado de incidencia )lado +
Φ32
ngulo de di#racción, medido a partir del lado de incidencia )lado +
n2 $ =
ngulo e&terno de la cu(a e&presado como m1ltiplo de π radianes )ngulo real = nπ )rad
−4
y donde & ) es una integral de /resnel2 & ) ' .
=
3 $
'
⋅
e&p) $ '.
⋅
∞
∫ e&p)< $
t
3
. dt
)**
'
∞
∫ e&p)< $
t
3
. dt
=
'
π )4 F
'
< $. <
∫ e&p)< $ 3. d t
t
)*5
+
'a integral puede calcularse por integración numérica. Ge #orma alternativa una apro&imación 1til viene dada por2 ∞
∫ e&p)− $ '
t
3
. dt
=
P A) ' . 3
)*6
donde2
A) '.
n 44 4 − $ ' ' − e&p)− $ '. ∑ )an + $bn . 5 n=+ 3 5 = n 44 5 5 − e&p)− $ '. ' ∑ )cn + $d n . ' n = +
si ' < 5 en otro caso
)*0
y los coe#icientes a, b, c, d tienen los siguientes valores2 a0
= +1,595769140
b0
= -0,000000033
c0
= +0,000000000
d 0
a1
= -0,000001702
b1
= +4,255387524
c1
= -0,024933975
d 1
a2
= -6,808568854
b2
= -0,000092810
c2
= +0,000003936
d 2
a3
= -0,000576361
b3
= -7,780020400
c3
= +0,005770956
d 3
a4
= +6,920691902
b4
= -0,009520895
c4
= +0,000689892
d 4
a5
= -0,016898657
b5
= +5,075161298
c5
= -0,009497136
d 5
a6
= -3,050485660
b6
= -0,138341947
c6
= +0,011948809
d 6
a7
= -0,075752419
b7
= -1,363729124
c7
= -0,006748873
d 7
a8
= +0,850663781
b8
= -0,403349276
c8
= +0,000246420
d 8
a9
= -0,025639041
b9
= +0,702222016
c9
= +0,002102967
d 9
a10
= -0,150230960
b10
= -0,216195929
c10
= -0,001217930
d 10
a11
= +0,034404779
b11
= +0,019547031
c11
= +0,000233939
d 11
a
±
)β.
=
=
= +0,19947114 0 = +0,00000002 3 = 0,009351341 = +0,00002300 6 = +0,00485146 6 = +0,00190321 8 = 0,017122914 = +0,02906406 7 = 0,027928955 = +0,01649730 8 = 0,005598515 = +0,00083838 6
⋅ s4 + s4
s 3 s 3
)*
3nπ ( ± − β 3
3 cos 3
)*F
donde2
β = Φ 3 ± Φ4 En la ecuación )*F,
(
± son los enteros que satis#acen con mayor apro&imación la ecuación.
( ± ⊥
)*
=
±
Q
P
)5+
3 nP
⊥
son los coe#icientes de re#le&ión tanto de la polari"ación perpendicular como de la paralela dados por2 R+
, Rn
R
R
RR
⊥
=
= b b
sen )Φ .
− sen ) Φ . + ⋅ ⋅
sen )Φ .
− sen )Φ . +
η − η −
cos) Φ . 3 cos) Φ . 3
η − η −
cos)Φ . 3 cos)Φ . 3
)54
)53
donde2
Φ = Φ4 para R+ y Φ = )nπ < Φ3 para Rn η = εr < $ × 4F × 4+ σ H f εr 2
constante dieléctrica relativa del material de la cu(a
σ2
conductividad del material de la cu(a )7Hm
f 2
#recuencia )-".
Cabe tener en cuenta que, de ser necesario, los dos lados de la cu(a pueden tener características eléctricas distintas. En los límites del apantallamiento y la re#le&ión una de las #unciones cotangentes en la ecuación )*3 pasa a ser singular. ⊥
7in embargo, # sigue siendo #inita y se puede evaluar #cilmente. El término que contiene la #unción cotangente singular se da para un valor reducido de ε como2
P ± Q ⋅ & )ka ± )Q .. ≅ 3n
cotg
n
⋅[
3 P k
⋅
sign )S .
−
3 k ε
⋅
e&p) $πH 5.
]⋅
e&p) $πH 5.
)5*
donde ε se de#ine mediante2
ε = π + β −
3 π n( +
para
β = Φ 3 + Φ4
)55
ε = π − β +
3 π n( −
para
β = Φ 3 − Φ4
)56
El coe#iciente de di#racción resultante ser continuo en los límites del apantallamiento y la re#le&ión, siempre que se emplee el mismo coe#iciente de re#le&ión cuando se calculen los rayos re#le$ados. El campo e # debido al rayo de di#racción, ms el rayo visible para )Φ 3 e #
e + = $T# e$T#
e&p) − $ks. s
para para
− Φ4 < π , viene dado por2
Φ3 < Φ4 + π Φ3 ≥ Φ4 + π
)50
donde2 s 2
distancia en línea recta entre los puntos de la #uente y el campo.
9bsérvese que para )Φ 3 − Φ4 . = π el 3° término cotangente en la ecuación )*3 pasar a ser singular y que debe emplearse la apro&imación alternativa dada por la ecuación )5*. 'a intensidad de campo en el punto del campo )dD relativo al campo que e&istiría en el punto del campo en ausencia de una obstrucción en #orma de cu(a )es decir, dD con respecto al espacio libre se determina haciendo e+ igual a la unidad en la ecuación )*4 y calculando2 ) $T#
=
s ⋅ e$T# e&p)− $ks .
3+ log
)5
donde2 s 2
distancia en línea recta entre los puntos de la #uente y el campo.
Cabe tener en cuenta que, para n = 3 y unos coe#icientes de re#le&ión cero, debe obtenerse el mismo resultado que en la pérdida por di#racción en arista de la /ig. . Ana versión athC;G sobre la #ormulación de la A:G se puede obtener en la 9#icina de %adiocomunicaciones.
