Miter Bend

Bab 9 Pressure Components design

BAB IX DESIGN OF PRESSURE COMPONENTS

 Pipa dengan tekanan internal  Pipa dengan tekanan eksternal  Bends  Percabangan  Flexibilitas

1


9.1 Tebal Mini Minimum mum Pipa yang menerima tekanan internal 

Tebal minimum diding pipa yang mendapat beban internal harus ditentukan sbb: 1. Untuk t < D/6 tm t P D E  " #

=

PD 2(SE q

+ PY)

+c

= tebal dinding pipa, in = tekanan internal relatif (gauge pressure), psig = diameter luar pipa, in = faktor kualitas = tegangan yang dii!inkan (hot stress), = koefisien sifat material = me#hani#al me#hani #all $ #orrosion $ erosion allo%an#es me#hani#a

&'&2  &'&2

in 2


9.1 Tebal Mini Minimum mum Pipa yang menerima tekanan internal 

Tebal minimum diding pipa yang mendapat beban internal harus ditentukan sbb: 1. Untuk t < D/6 tm t P D E  " #

=

PD 2(SE q

+ PY)

+c

= tebal dinding pipa, in = tekanan internal relatif (gauge pressure), psig = diameter luar pipa, in = faktor kualitas = tegangan yang dii!inkan (hot stress), = koefisien sifat material = me#hani#al me#hani #all $ #orrosion $ erosion allo%an#es me#hani#a

&'&2  &'&2

in 2




oefisien sifat material, " oefisien  *ntuk *ntuk

t + d-

Temp Material

≤ 9000F

9500F

Ferritic Steel

0.4

0.5

0.7

Aute!itic Steel

0.4

0.4

"at ir#!

0.4

%#! &err#u metal

0.4

 *ntuk *ntuk

t

d-

Y=

11500F

11500F≤

0.7

0.7

0.7

0.4

0.4

0.5

0.7

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

10000F

10500F

' + 2c D + ' + 2c

d = diameter dalam pipa = D.2t, in 




0a#tor kualitas, E

Eq

= E c E E 

E# = #asting uality fa#tor E ! = !oint uality fa#tor

÷ 1'& 1'& &'- ÷ 1'& 1'&  &' &'3 &'3

Es = stru#tural grade uality fa#tor

&'42  &'42

Tpe #& upleme!tar e*ami!ati#!

Ec

Sur&ace e*ami!ati#! (0.25 µm + a)

0.,5

Ma-!etic particle met#'

0.,5

/ltra#!ic e*ami!ati#!

0.,5

Tpe 1  2

0.90

Tpe 1  

1.00

Tpe 2  

1.00 /


0a#tor kualitas !oint (straight 5 spiral longitudinal %eld) Tpe #& #i!t

E*ami!ati#!

E j

Fur!ace 3ut el'

A. r. 3. .

0.

Electric reita!ce el'

A. r. 3. .

0.,5

Electric &ui#! el' (i!-le 3utt)

A. r. 3. .

0.,0


Sp#t ra'i#-rap

0.90


1006 ra'i#-rap

1.00

Electric &ui#! el' ('#u3le 3utt)

A. r. 3. .

0.,5


Sp#t ra'i#-rap

0.90


1006 ra'i#-rap

1.00

 ASTM A211 peci&icati#!

A. r. 3. .

0.75

D#u3le u3mer-e' arc el' (AP8)

ra'i#-rap

0.95

3




Persamaan alternatif untuk menghitung tebal minimum pipa : t =

t=

t=

PD

2SE q D  1 − SE q 2 SE q



− P   + P  

P(' + 2c) 2:SE q

− P(1 − Y)

2. Untuk t > D/6 (pipa tebal) atau P/! P/! > > ".#$%  perlu perlu

pertimbangan khusus : teori kegagalan, thermal stress, stress, fatigue, dll -


9.2 Penentuan Diameter Luar 

Dalam perhitungan tebal diperlukan diameter luar pipa



Diameter luar dihitung : D = d $ 2t



d = diameter dalam dihitung dihitung dari konser7asi konser7asi massa massa fluida yang mengalir < = A.; A=

π 4

'

2

'=

4<

π;

8 = kapasitas aliran fluida, in s 9 = luas penampang, in 2  = ke#epatan aliran, ins 6


e#epatan maksimum aliran fluida dalam pipa e!i &lui'a

=ecepata! ma>imum :&t?

/ap u!tu> pr#e

120 ÷ 150

Slurr

5 ÷ 10

/ap air

100 ÷ 10

Air

 ÷ 10

Flui'a cair

100? ρ1?2




9.3 Penentuan Diameter Nominal 

etelah tm ditentukan  pemilihan pemilihan ukuran pipa komersial Dimensi standard



Pilih pipa dengan d yang diperlukan dan tm ; ; tm.dihitung 

diameter nominal & schedule

4


1&




&''* '+, Tentukan tebal dinding sebuah pipa dengan diameter eksternal D = '-23 in#h dengan kondisi ran#ang T = 3&& °0 dan P = 3& psig 

menghitung tebal dinding pipa' menghitung

tm

=

PD 2(SE q

+ PY)

+c

E = 0aktor kualitas, adalah faktor pereduksi tegangan yang dii!inkan yang harganya didasarkan pada proses pembuatan pipa' ) dan 1'& untuk seamless pipa (pipa tak berkampuh)  &'3 &'3 " = 0aktor kompensasi tegangan temperatur dipergunakan untuk mengakomodasi kenyataan bah%a penurunan tegangan yang dii!inkan pada temperatur 4&& °0 adalah tidak linear' )  &' &' /  = allo%able stress (hot stress) 1 4&& psi 11




Tebal dinding pipa berdasarkan me#hani#al strength : t=



,.25 × ,50 2(1,900 × 0.,5 + 0.4 × ,50)

= 0. 22 i!c

Tebal minimum dinding pipa : tm = t $ (#orrosion 9llo%an#e) $ (mill toleran#e) = &'22 $ &'&- $ &'&1& &'&1& = &'24&'24- in#h in#h



Pipa komersial dengan tebal dinding yang terdekat di atas t m adalah : D =  in#h Dnom in#h nom #hedule = &'22 in#h = #hedule /& /& dengan dengan ttnom nom

12


9.4 Penentuan Tebal Pipa yang Mendapat Beban Tekanan Ekternal 

Pipa mengalami tekanan eksternal (atmosfir) !ika tekanan di dalam lebih ke#il dari tekanan atmosfir (e?: 7akum)



Pipa yang lebih ke#il dari pipa konsentris !uga mendapat tekanan eksternal !ika tekanan di pipa besar lebih tinggi



Pipa (tube) di dalam 7essel dapat mengalami tekanan internal, !ika tekanan 7essel ; tekanan tube



Prosedur penentuan t m

9@E 9@E oiler 5 Pressure essel Aode e#tion BBB, Di7ision B 1


+. Untuk D/t ≥ 1" 1"

1' 9mbi suatu harga t (anggapan) dan hitunglah rasio CD o dan Do t' 2' Dengan kedua harga CD o dan Do t, masuklah ke #harts, #harts *.2'& yang terdiri dari dua buah #harts

>3&'&, pakailah harga CD o = = 3&, sedang

untuk  untuk

harga CD o

untuk  untuk

harga CD o < &'&3, &'&3, pakailah harga CD o = = &'&

' Tentukan titik potong antara kur7a D ot (dari hasil perhitungan pada langkah 1 ) dan garis horiFontal CD o (hasil perhitungan pada langkah 1)' Titik potong tersebut boleh berupa titik hasil interpolasi untuk harga D&t yang terletak di antara dua harga D ot yang ada di #harts' Dari titik potong (atau titik hasil interpolasi) tersebut, tarik garis 7ertikal ke ba%ah dan ba#alah harga faktor 9' 1/


/' Dengan harga 9 yang diperoleh dari langkah , masuklah ke #hart #hart ke. untuk material pipa' Dengan harga 9, buatlah garis 7ertikal sampai memotong garis yang menun!ukan garis temperatur ran#ang' (boleh dilakukan interpolasi untuk menentukan titik potong)' aris 7ertikal yang dibuat melalui titik 9 dengan harga yang diperoleh pada langkah , disamping dapat memotong garis temperatur ran#ang, dapat pula tidak memotong garis temperatur ran#ang tersebut karena (1) garis 7ertikal tersebut terletak di sebelah kiri titik potong antara garis temperatur ran#ang dan sumbu horiFontal (dalam hal ini, lihat langkah 6 untuk menentukan faktor  ) dan (2) garis 7ertikal terletak diluar sumbu 7ertikal kanan atau harga 9 > harga harga 9 terbesar pada #hart' *ntuk kasus terakhir harga faktor  di anggap harga terbesar pada garis temperatur ran#ang pada #hart'

3' Dari titik potong yang diperoleh pada langkah /, dapat di ba#a harga faktor ' 13


-' Dengan harga faktor  yang diperoleh pada langkah 3, dapat dihitung harga tekanan eksternal maksimum yang dii!inkan, dari rumus berikut :

Pa

=

4 ( D # ? t )

6' *ntuk harga 9 yang terletak disebelah kiri garis temperatur ran#ang, dihitung dari rumus berikut :

Pa

=

2AE ( D # ? t)

' andingkan harga yang dihitung pada langkah - atau langkah 6 dengan harga P' Gika harga Pa + + p, maka ulangilah prosedur 11 sd  dengan memilih harga t yang lebih besar' Bterasi tersebut dilakukan terus sampai diperoleh harga t yang menghasilkan yang lebih besar dari P

1-


16


1


14


2&


21


22




&''* '+, Tentukan tebal dinding pipa lurus dengan diameter eksternal 1&'63 in#h, terbuat dari ba!a karbon, beroperasi pada temperatur && 0 0 0 dan mengalami beban eksternal 3& psig' Pipa tersebut pan!ang sekali' 1' @isalkan t = &'-3 in#h, maka 

CDo = 3& (sebenarnya CD o @3&, tapi untuk CDo @ 3&, maka

dipakai harga CDo =3& ) 

Dot = 1&'63&'-3 = 24'/3

25' Dengan CDo = 3& dan Dot = 24'/3, maka dari #hart 3 . * . 2'& diperoleh harga 9= &'&&122 /53 Dengan harga 9 = &'&&122 dan #hart untuk ba!a karbon dengan temperatur ran#ang && 00, diperoleh harga  = 11-&&

2


-'

6'





Pa

× 1100 = =  × 29.45 4

525pi-

Ahe#k : Pa = 323 psig @ P = && psig

arena itu pipa denga tebal dinding t = &'-3 in#h #ukup kuat untuk menahan beban tekanan eksternal sebesar 3& psig'

9pakah perlu dilakukan iterasi dengan memilih tebal dinding yang lebih ke#il, karena t = &'-3 in#h mungkin terlalu kuat H

2/


9.! Penentuan Tebal Belokan Pipa 1' Pipe ends 

Pipe bends terbuat dari pipa lurus yang dibengkokkan



*ntuk pipe bend, tebal minimum diding pipa setelah dibengkokkan tidak boleh lebih ke#il dari t m pipa lurus

2' Elbo% 

Dibuat dengan #ara di #or



ekuatannya menahan tekanan internal dihitung dengan #ara pada paragraf &/'6'2 &/'6'2 (1') (1') 23


' @ultiple @itter end Pipa belok yang terbuat dari potongan.potongan pipa lurus Pm = = tekanan internal maksimum yang dii!inkan ter!adi di miter bends r 2 = = !ari.!ari rata.rata pipa dengan r memakai tebal dinding nominal I1 = !ari.!ari efektif miter bend, didefinisikan sebagai !arak terpendek dari garis sumbu pipa ke garis potong dua bidang datar dari sambung miter yang bersebelahan T = Tebal dinding pipa miter

θ = sudut potong miter α = sudut perubahan arah pada sambungan miter = 2 θ

2-




Tekangan internal maksimum yang dii!inkan haruslah harga harga terke#il dari dua persamaan berikut : Pm

=

SE ( T − c)  

 + 1 − r 2   P = SE( T − c)     (t − c) + 0.4 ta! θ r 2 ( T − c)  m r 2  + 1 − 0.5r 2   

r 2

T−c

θ haruslah haruslah + 22'3 & /' @itter end Tunggal 

+ 22'3& @itter dengan θ + Pm

=

SE( T − c )   r 2

T−c

 ( t − c) + 0.4t#! θ 

 # = #orrosion$errosion allo%an#e   r 2 ( T − c )  E = faktor kualitas  = tegangan yang dii!inkan

26






atasan harga I 1 (1') (1')

+ 1

=

A

+

ta! θ

D 2

9 mempunyai harga empirik sbb : English unit

B

(T$c) i!c

A

(T$c) mm

A

≤ 0.5 0.5 < (T$c)< 0.,, ≥0.,,

1.0

≤ 1

25

2 (T$c)

1 < (T$c)< 22

2 (T$c)

:2(T$c)? B 1.17

≥ 22

:2(T$c)? B 0

Tebal dinding dinding pipe pipe bends dan dan tebal dinding dinding segmen.segmen segmen.segmen belokan belokan miter miter yang yang mengalami mengalami tekanan tekanan eksternal dapat dapat ditentukan ditentukan dengan dengan #ara #ara yang yang sama sama dengan dengan #ara #ara yang yang dipakai dipakai untuk untuk menentukan menentukan tebal tebal dinding dinding pipa pipa lurus lurus yang yang menerima menerima tekanan tekanan eksternal eksternal 2




&''* '+,
Pm

=

SE ( T − c )

dengan

r 2

*

T−c

( T − c ) + 0.4 ta! θ r 2 ( T − c)

 = 16&& psi T = &'63 . &'&1& = &'-3 in#h r 2 = = &'3- J &'63) = 16'123 in#h 24


Tekanan maksimum Pm

=

1700 * ( 0.5 − 0.1) 17.,125

*

( 0.5 − 0.1) (0.5 − 0.1 + 0.4 ta! ( 22.5# ) 17.,125* 0.215)

= ,0pi-

Pm

dari persamaan (2) :  dari

Pm

Pm

=

=

SE( T − c) r 2

 + 1 − r 2     + 1 − 0.5r 2 

1700* ( 0.5 − 0.1) 17.,125

*

54 − 17.,125 54 − ( 0.5*17.,125)

=

20 pi-

esimpulan : Pm = = & psig esimpulan &


2' Perhitungan tekanan internal maksimum untuk pipa miter tunggal  dengan I1= - in#h, diperoleh

Pm

= =

SE ( T − c ) r 2

*

T−c

( T − c) + 1.25 ta! θ r 2 ( T − c )

1700 * 0.25 17.,125

*

0.25 0.25 + 1.25* 0.577 17.,125* 0.25

= 7 pi-

minimum adalah (untuk T.# + &'3)  erdasarkan 1' I 1 minimum

A

+ 1

=

θ = = 22'3&

+ 1

= 19.7 i!c

t-θ

+

D

θ = = 22'3&

2

=

1.0 t- ( 22.5

#

)

+

 2

= 20.4 i!c

1


2


9." Penentuan Tebal Penguat Per#abangan Per#abangan pipa terdiri dari pipa utama, dan pipa #abang, yang 

diameternya pada umumnya lebih ke#il daripada diameter pipa utama' 

Pada lokasi dimana pipa #abang akan disambungkan, maka pada pipa utama dibuat lubang  sebagian sebagian permukaan pipa utama dibuang'



Dengan dibuatnya lubang, maka luas potongan aksial (dimana hoop stress beker!a) beker!a) akan berkurang  pipa pipa utama diperlemah'



ebenarnya pipa dengan dimensi standard tebal dinding ; t m, maka KkelebihanL tebal

yang dipilih mempunyai tersebut dapat men!adi

kompensasi berkurangnya luas potongan aksial yang terbuang' 

Dasar pemikiran inilah yang dipakai Aode dalam melakukan analisis kekuatan per#abangan pipa' @etode tersebut dinamakan area replacement method atau @etode kompensasi' 


/

Bab 9 Pressure Components design 



Dalam analisis metode kompensasi, tebal dinding pipa diperin#i dalam tebal.tebal, yang dalam perkembanganya berasal dari urutan berikut: 

t = tebal dinding pipa yang dihitung



tm = =t$#



tnom = = tm $ $ mill toleran#e $ tebal lebih

 PD  t=   2( SE = PY) 

≈ &'123 ariabel : &'123 tnom TM = tebal dinding pipa nominal t = tebal dinding pipa sesuai me#hani#al strength # = #orrosion $ erosion allo%an#e tm = tebal dinding pipa minimum yang diperlukan T = tebal dinding pipa minimum dari pipa standard yang dipilih T = TM . mill toleran#e ubskrip : b  pipa pipa #abang h  pipa pipa utama 3




Tebal lebih

= TM J (t $ # $ mill toleran#e) = T J (t.#)



Cuas dinding pipa utama yang terbuang 91 = = th d d1  tegak tegak lurus 91 = = th d d1 (2 (2 J sin β)  miring miring



Cuas lebih pada pipa utama (karena tebal lebih) 92 = = (2d2 J d1)(Th J th J #)



Cuas lebih pada pipa #abang 9 = = 2C/(Th J th J #)sinβ

-




ariabel d1 = pan!ang efektif (pipa (pipa utama) yang yang terbuang untuk untuk pipa pipa #abang d2 = = setengah lebar dari daerah penguat, yaitu pan!ang dan luas lebih pada pipa utama, yang besarnya diambil harga terbesar di antara dua harga berikut :

'2

=

'1

'2

=

( T 3 − c ) + ( T − c) + '1 ? 2

dengan batasan : d 2 ≤ D Dh C/ = = tinggi daerah penguat (yaitu pan!ang dari luas luas lebih) lebih) pada pipa #abang, yang harganya diambil yang terke#il dari dua harga berikut

C4

= 2.5( T − c)

C4

= 2.5( T 3 − c) + Tr

Tr = = tebal dinding minimum dari pelat penguat, !ika ternyata diperlukan

6




riteria kekuatan 

Per#abangan pipa dengan lubang pada pada pipa utama utama dinyatakan kuat !ika

A 2 + A  + ( A 4 ) la 

≥ A1

!ika !ika kriteria di atas tidak dipenuhi

A2

+ A +

 ditambahkan ditambahkan

( A 4 ) la + ( A 4 ) pe!-uat + ( A 4 ) lape!-uat

penguat ≥

A1






&''* '+, Pipa #abang: NP /, #hedule /&, 9T@ 9 3 r',  @C P = -&& psig, temperatur = /&& °0 dan A = &'1& in#h mill toleran#e = &'&1 in#h untuk pipa utama utama mill toleran#e = &'&2 in#h untuk pipa #abang #abang Dari tabel pipa standard diperoleh : Dh = = '-23 in#h TMh = &'22 in#h Db = = /'3&& in#h T = &'26 in#h Dari tabel material, diperoleh h = E = 2&'&&& ? &'3 = 16'&&& psi b = 2&'&&& psi 4


Dihitung : Th = = TM . mill toleran#e = &'12 in#h Tb = = &'2&6 in#h d1 = = Db J 2(Tb.#) = /'3 J 2(&'2&6.&'1&) = /'2- in#h d2 = = dipilih harga terbesar antara d 1 atau atau (Tb.#)$(Th.#) $ d12 = /'2- in#h C/ :: 2'3(&'2&6 J &'1&) $ & = &'2-6 in#h Tebal pipa :

t

=

PD 2( SE + PY)



t

= 0.150 i!c

t 3

= 0.07 i!c

Cuas pipa utama yang terbuang oleh lubang :

A1

= ( t  *' 1 ) ( 2 − i! β) = 0.4i!c 2 /&


Cuas lebih :

A2

= ( 2' 2− ' 1 ) ( T − t  − c) = 0.2i!c 2

A

A4

= 2C 4 ( T 3 − t 3 − c) = 0.021i!c 2 t c = 01 . i!c = 0055 . i!c 2

A2

+ A  + A 4 = 042 . i!c 2

Dengan membandingkan kedua harga luas di atas ditemukan bah%a

A 2 + A + A 4

< A1

ehingga ehingga dapat dapat disimpulkan disimpulkan bah%a bah%a diperlukan diperlukan metal metal penguat' penguat' /1


Cuas metal penguat yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut : 

Total ruang yang tersedia untuk metal penguat Total

( A 4 ) pe!-uat 

=

( 2' 2 − D 3 ) Tr

Total ruang yang tersedia untuk metal penguat Total

( A 4 ) lape!-uat = 2t c2 = 2 * 0.0055 = 1.25 





Gika dipilih : T r = = OOO' Gika maka (9/)penguat = OOO' sehingga : sehingga

A 2 + A  + A 4 + ( A 4 ) pe!-uat

+ ( A 4 ) lape!-uat >

A1 /2


9.$ %lekibilta &item Perpipaan 

ebuah sistem perpipaan dikatakan mempunyai fleksibilitas yang #ukup atau baik, bila sistem perpipaan tersebut 

dapat mengalami perubahan pan!ang akibat ekspansi atau kontraksi termal



gerak titik tumpu sistem perpipaan perpipaan tanpa mengalami kerusakan.kerusakan : 

kegagalan sistem perpipaan atau titik.titik tumpunya akibat tegangan berlebih atau akibat lelah



bo#or pada sambungan



tegangan yang merusak atau distorsi yang dialami sistem perpipaan, katup atau peralatan yang tersambung dengan sistem perpipaan akibat beban gaya atau momen yang berlebih pada sistem perpipaan /




Persyaratan khusus 9NB9@E men#antumkan beberapa tentang fleksibilitas yang harus dipenuhi oleh sistem perpipaan : 

range tegangan hasil perhitungan,  E di setiap titik sistem perpipaan akibat perpindahan titik tidak boleh melebihi daerah tegangan yang dii!inkan ( the allowable stress range ,  9 ))



gaya reaksi hasil perhitungan tidak merusak titik tumpu sistem perpipaan atau peralatan yang tersambung dengan sistem perpipaan



perpindahan sistem perpipaan hasil perhitungan haruslah berada dalam batas.batas yang ditentukan'

//




istem perpipaan yang tidak memerlukan analisis fleksibilitas: 

sistem perpipaan yang merupakan duplikat sistem perpipaan yang sudah ada, yang dalam operasi menun!ukan kiner!a yang memuaskan



sistem perpipaan yang dengan mudah dapat dinilai mempunyai fleksibilitas yang #ukup bila dibandingkan dengan sistem perpipaan yang fleksibilitasnya telah dianalisis sebelumnya



sistem perpipaan dengan ukuran seragam, yang ditumpu dengan hanya dua titik tumpu tanpa ada titik restraint diantara keduanya, dan yang memenuhi ketentuan empirik berikut :

D

( C − /)

2

≤

= 1

D y C * 

= diameter luar pipa, dalam in#h (atau mm) = perpindahan resultante total, dalam in#h (mm) = pan!ang pipa di antara dua titik tumpu, dalam ft (m) = !arak antara kedua titik tumpu, dalam ft (m) = &'& untuk satuan Bnggris = 2&' untuk satuan metrik /3




Persyaratan analisis formal : 

istem perpipaan yang tidak memenuhi salah satu dari ketiga persyaratan diatas haruslah dianalisis dengan salah satu #ara analisis berikut : metode analisis sederhana, metode analisis pendekatan (approimate anal!sis) atau metode analisis komprehensif



@etode komprehensif yang dapat diterima meliputi metode analitik dan metode yang memakai charts, yang dapat menghitung gaya, momen dan tegangan.tegangan yang ditimbulkan oleh displacement strains'



Pada analisis komprehensif, faktor.faktor intensitas tegangan pada komponen perpipaan selain pipa lurus haruslah diperhitungkan' omponen tersebut mempunyai kelebihan fleksibilitas'



Pada analisis fleksibilitas, maka semua komponen perpipaan yang terletak antara dua anchor points haruslah diperlakukan se#ara keseluruhan /-




Tegangan 0leksibilitas : 

Displa#ement stress range, E, dihitung berdasarkan rumus berikut ini

SE

=

S 23

2

+ St

b = Iesultan tegangan lentur t = tegangan puntir = @ t2  

= section modulus pipa pipa

Iesultan tegangan lentur untuk pipa belok dihitung dengan rumus

S 3

=

(i i M i ) 2 + (i 0 M 0 ) 2  /6




Iesultan tegangan lentur untuk pipa belok dihitung dengan rumus

S 3

=

(i i M i ) 2 + (i 0 M 0 ) 2 

ii

= faktor intensifikasi tegangan

in.plane i& = faktor intensifikasi tegangan out.plane @i = momen lentur in.plane @o = momen lentur out.plane @t = momen torsi

/




Iesultan tegangan lentur untuk per#abangan pipa dihitung dengan rumus pipa utama

S 3

=

(i i M i ) 2 + (i 0 M 0 ) 2  pipa #abang

S 3

=

(i i M i ) 2 + (i 0 M 0 ) 2 e

e = se#tion modulus efektif pipa #abang =

π r r 22 T Ts

r 2 = !ari.!ari rata.rata pipa #abang Ts = tebal efektif dinding pipa #abang, harga terke#il terke#il antara antara ThM dan (ii)(TbM) Th = tebal dinding pipa utama, diluar penguat TbM = tebal dinding pipa #abang

/4




&''* '+, istem perpipaan dengan dua buah anchor seperti ditun!ukkan pada gambar, memiliki diameter luar D = '-23 in dan s#hedule s#hedule /&, terbuat dari ba!a #arbon' Temperature ran#ang adalah 2&& o 0, 0, sedangkan temperature instalasi adalah 6& o0' Diketahui e = &'44 in'1&& ft pada 2&& & 0' Tentukanlah apakah sistem perpipaan dengan dua an#hor ini memerlukan analisis fleksibilitas'

3&


olusi :: olusi  diameter diameter luar, D = '-23 in' regangan akibat perpindahan  regangan

= =

∆Y

2

+ ∆

( 0.11,,)

2

+

2

( 0.2475)

∆Y = 12 ×

0.99 ? 100 = 0.11,,

∆ = 25 × 0.99 ? 100 = 0.2475 2

=

0.2745

 pan!ang pipa, C = 12 $ 23 =

• •

6 ft' $232)12 = = 26'6 ft'  !arak antara kedua an#hor, * = (12 2 $23  hitung hitung : D"(C.*)2 = = '-23 Q &'26/3(6 . 26'62) 2 = = &'&263 + &'& D"(C.*) Dari Dari analisis analisis di di atas atas dapat dapat dilihat dilihat bah%a bah%a sistem sistem perpipaan perpipaan dengan dengan dua dua an#hor an#hor ini ini tidak tidak memerlukan memerlukan analisis analisis fleksisbilitas' fleksisbilitas' 31

Miter Bend

Recommend Documents