Introducción al pensamiento matemático Unidad 1. Lógica proposicional Actividad 4. Reglas de inferencia y premisas Instrucciones: Utiliza las reglas de inferencia para demostrar la conclusión que se pide, justifica tu respuesta. respuesta. 1. En la escuela Juan tuvo 10 de promedio en matemáticas o 10 de promedio en física, si Juan tuvo 10 de promedio en matemáticas entonces se ganará un viaje y si Juan tuvo 10 de promedio en física entonces se ganará un viaje, lo anterior es suficiente para que Juan se ganará un viaje. p: juan tiene 10 en matematicas q: juan tiene 10 en fisica r: juan se gana un viaje
Premisas: 1) Juan tiene 10 10 en matemáticas o tiene 10 en física 2) Si juan tiene 10 en matemáticas entonces se ganara un viaje 3) Si juan tiene 10 en física entonces se ganara un viaje ∴ juan se gana un viaje Formula:
Introducción al pensamiento matemático Unidad 1. Lógica proposicional 2. Si vendo mucha mercancía, entonces tendré mucho dinero, y no es cierto que tengo mucho dinero, quiere decir que no vendo mucha mercancía. p: vendo mucha mercancía q: tendré mucho dinero
formula modus tollens: ((¬p q)^ ¬q) ¬p
3. Si ganas la olimpiada tus compañeros de escuela se ponen alegres, y si tus compañeros están alegres tus adversarios se ponen tristes, nos encontramos, en consecuencia, que si tú ganas la olimpiada, tus adversarios se ponen tristes. P: ganas la olimpiada q: compañeros se alegran r: adversarios se ponen tristes
Introducción al pensamiento matemático Unidad 1. Lógica proposicional
premisas 1) p→q 2) q→r ∴ conclusión p r formula: ((p p V V V V F F F F
q V V F F V V F F
r V F V F V F V F
p
(p V V F F V V V V
V F V V V F V V
((p V F F F V F V V
V F V F V V V V
V V V V V V V V
4. Si invierto más dinero en un negocio, entonces aumentarán mis ganancias, como es cierto que invierto más dinero, concluyo que aumentarán mis ganancias. p: invierto más dinero en un negocio q: aumentaran mis ganancias formula modus ponens: ((p q)^ p) q p V V F F
