1. Suponga que una empresa monopolista ha realizado una investigación de mercado extensa que le ha permitido obtener información completa de sus clientes, de tal forma que puede cobrar el precio de reserva a cada consumidor. La curva de costos totales de esta empresa viene dada por: CT = 10 Q + 20; y su función de demanda está representada por: Q = 30 – 30 – 2P; 2P; con esta información responda: a) ¿Cuál es el precio, la cantidad producida y los beneficios (π) para esta empresa suponiendo que aplica una estrategia de precio único? Graficar.
CT = 10 Q + 20 Q = 30 – 2P
1) DESPEJAR EL PRECIO
2) CMg
Q = 30 – 2P
CT = 10 Q + 2
30− p=
CMg= 10
P=15 -
3) INGRESO
I= 15Q
I= P*Q
I=15- (Q) I= 15Q -
4) IMg
IMg= 15 – Q
5) REMPLAZAR EN P 4) CMg = Img
P=15 - Q/2
10 = 15 – Q
P= 15 – 5/2
Q = 15 – 140
P= 15 – 2.5
Q = 5 CANTIDAD PRODUCIDA.
P = 12.5 PRECIO OPTIMO.
6) BENEFICIO MÁXIMO I= 15Q -
CT = 10 Q + 20
л = I - CT
I= 15(5)
CT = 10(5) + 20
л = 62.5 – 70
I = 75 – 25/2
CT = 70
л = 7.5 BENEFICIO MAXIMO
I= 62.5 b) Si el monopolista decidiera aplicar una política de discriminación de precios de primer grado, determine la nueva producción óptima, el rango de precios y los beneficios (π) para la empresa. P= CMg
P= 15 – 5 P =10 PRECIO MAS BAJO (PRECIO COMPETITIVO) 10 < Pi > 14.5 RANGO DE PRECIOS
5) BEMEFICIOS. 0
(15 )
0
15
IT = ∫0 IT = ∫0
IT = (15(10) -
0 ) – 0
CT = 10 Q + 20
IT-CT= л
CT = 10 (10) + 20
100 – 120 = л
CT = 120
- 20 = л
IT = (150 – 50) IT = 100
c) ¿Qué ha ocurrido con el excedente del consumidor cuando la empresa aplica discriminación perfecta de precios? ¿Considera usted que debe intervenir el Estado? Explique. El productor se apropia de todo el excedente del consumidor haciendo que este sea cero, a través de la discriminación de precios teniendo el poder para segmentar el mercado, el estado debe intervenir de manera leve para corregir aquellas situaciones que van en contra de la legalidad de esta práctica.
2. Un productor monopolista fabricante de lentes de sol se enfrenta a la siguiente curva de Demanda:
Q = 70 – P.
a) Suponga que esta empresa produce con costos medios (CMe) y costos marginales (CMg) constantes e iguales a 6, ¿qué nivel de producción elegirá el monopolista para maximizar los beneficios? ¿Cuál será el precio que corresponde a este nivel de producción? Calcule el beneficio (π) de esta empresa. Q = 70 – P.
CMe – CMg = 6
CT = INTEGRAL CMg CT = 6 dQ CT = 6Q
DESPEJAR P Q = 70 – P P = 70 – Q
INGRESO I = 70 – Q (Q) I = 70Q -
INGRESO Mg Img = 70 – 2Q
CMG = IMG 6 = 70 – 2Q 2Q = 70 – 6 Q = 64/2 Q = 32 NIVEL DE PRODUCCION
P = 70 – Q P= 70 – 32 P = 38 PRECIO QUE PERTENECE A ESTE NIVEL DE PRODUCCION
b) Suponga, por el contrario, que el monopolista tiene una estructura de costos en la que los costos totales vienen dados por la siguiente función: CT=0.25 Q2 +5Q+30 Si el monopolista tiene la misma demanda de mercado y el mismo ingreso marginal (IMg), ¿cuál es la combinación precio-cantidad que elegirá ahora para maximizar sus beneficios? Calcule el Beneficio (π) del monopolista. Graficar el equilibrio para esta empresa. Q=70-P IMg = 70-2Q
8. Señale los tipos de discriminación de precios que puede aplicar un monopolista. Dé una explicación de cada uno.
Primer grado o discriminación perfecta: ocurre cuando el vendedor conoce la disposición a pagar de cada consumidor y le cobra el precio máximo que está dispuesto a pagar por cada unidad. En este caso, el vendedor se apropia de todo el excedente del consumidor . Un ejemplo sería el caso de un doctor que, siendo el único del pueblo, conoce bien a sus pacientes y les cobra de acuerdo a su disposición a pagar.
Segundo grado: ocurre cuando el vendedor ofrece distintas opciones de combinaciones del producto o servicio de modo de inducir de que los consumidores se autoseleccionen. De esta forma, el vendedor cobra precios distintos por los mismos bienes o servicios pero los consumidores que compran la misma combinación pagarán lo mismo. El ejemplo más común son los descuentos por cantidad. El consumidor que compra más unidades pagará un precio menor que otro que compra menos unidades. Pero si ambos compran la misma cantidad, pagarán el mismo precio.
Tercer grado: ocurre cuando el vendedor cobra diferentes precios a diferentes grupos de consumidores. Es uno de los tipos de discriminación más utilizados. Por ejemplo,los billetes de avión y otros tipos de transporte, las compañías telefónicas y las salas de
cine cobran diferentes precios a niños, estudiantes, pensionistas y otros grupos identificable
9. Señale las condiciones que deben cumplirse para que el monopolista pueda aplicar la discriminación de precios.
Poder de mercado Poder para segmentar el mercado Poder evitar o limitar el arbitraje
