Universidad Abierta y a Distancia de México
Licenciatura en Matemáticas
Materia: Introducción al Álgebra Superior
Unidad 1
Actividad 3: Conjuntos
Alexander de Jesús Vázquez Manzanilla
Introducción al álgebra superior Unidad 1. Conjuntos, relaciones y funciones
1. Sean = {∈ℜ| = , ∈ℤ ≠0} = {∈ℜ| } determinar
Un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción ,
donde y son enteros y es diferente de cero. Es cualquier número que no es racional. ∩ = ∪, = = } 2. Si se cumple que ⊂, demostrar que ∪= ∩= Tenemos que ∈ ∈ Supongamos que ∈ ∪ ∈ ∈ Pero como sabemos ∈ ∈ y que ⊂ => ∪= Tenemos que ∈ ∈ Supongamos que ∈ ∩ ∈ ∈ Pero como sabemos ∈ ∈ y ∈ y que ⊂ => ∩=B 3. La siguiente tabla clasifica la basura generada en el municipio: Categoría Residuos orgánicos Metales Residuos de Talleres Vidrio Plásticos Cartón y papel Hule
Símbolo O
Porcentaje 7
M T
8 18
V P C H
7 8 40 12
Utilizando los símbolos dados anteriormente, enumera los elementos de los siguientes conjuntos: A= {x | x es una categoría con más del 15%} A = {T, C} B= {x | x es una categoría que registra al menos un 10%} B= {T, C, H} ,, ∩, ∪,( ∩) = {0,M,V,P,H} = {0,M,V,P} ∩ = {T,C,H} ∪ = {T,C} ( ∩) = {0,M,V,P,H}
4. Vamos a suponer que un grupo de estudiantes de la UADMéxico, es cuestionado acerca de su cantante favorito y que se produce la siguiente información: En total 33 prefieren a Luis Miguel En total 32 prefieren a Ricky Martín En total 28 prefieren a Juan Gabriel 11 prefieren Luis Miguel y a Ricky Martín 15 prefieren a Luis Miguel y Juan Gabriel 14 prefieren a Ricky Martín y Juan Gabriel 5 prefieren por igual de los tres 7 no les gusta ningún músico
Determina el número total de estudiantes encuestados y determina el número cardinal de las regiones a, b, c, d, e, f, g y h, además su representación utilizando la simbología de operaciones entre conjuntos. a=7,b=12,c=10, d= 5, e=6, g= 9, f = 12, h = 4. Total = 65
Sean ={1,2,3},={2,4} ={1,4,7} listar A 1 2 3 (A,B)
(1,2) (2,2) (3,2)
(1,4) (2,4) (3,4)
B
2 (1,2)
4 (1,4) (2,4) (3,4)
(2,2) (3,2) C
1 (1,2,1)
4 (1,2,4)
7 (1,2,7)
(2,2,1) (3,2,1) (1,4,1) (2,4,1) (3,4,1)
(2,2,4) (3,2,1) (1,4,4) (2,4,4) (3,4,4)
(2,2,7) (3,2,1) (1,4,7) (2,4,7) (3,4,7)
