UNIVERSI UNIVERSIDAD DAD NACION NA CIONAL AL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad (Universi dad del d el Perú, DECANA DE AMÉRICA) AMÉRICA)
FACULTAD DE MEDICINA MEDICINA
ESCUELA ESCUELA ACADÉMI ACA DÉMICO CO PROFESION PROFESIONAL AL DE MEDICIN MEDICINA A HUMANA
SYL L A B US DE M A TEM Á TIC A (Código: MH0410) AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO: ACA DÉMICO: 2011 - I SEMESTRE PROMOCIÓN INGRESANTE: 2011 Créditos Créditos Académicos: 3
CONTENIDO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Sumilla Datos Generales Generales Competenci as Generales Generales Programación de Contenidos Cronograma Crono grama de activ idades Estrategias Estrategias Metodol Metodol ógicas Materiale Materialess Educativos y otros recursos Indicadores, técnicas e Instrumentos de evaluación evaluación Bibliografía
Año Añ o 2011
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I.
SUMILLA
II.
DATOS GENERALES:
El objetivo del Curso es desarrollar de manera sistemática, diagnóstica, sumativa y formativa todos los temas y/o capítulos calendarizadamente para que el alumno al final tenga un mayor y amplio criterio sobre las matemáticas priorizando sus implicancias en el área de las ciencias para poder así enfrentar los retos que el mundo de hoy nos presenta. Aquí proporcionamos los conocimientos básicos del cálculo diferencial e integral que nos permitirá expresarnos con mayor facilidad los términos matemáticos y las relaciones que se puedan establecer entre las variables. NOMBRE DE LA ASIGNATURA CÓDIGO DEL CURSO AÑO DE ESTUDIOS SEMESTRE ACADÉMICO CRÉDITOS TOTAL DE HORAS SEMESTRALES NÚMERO DE HORAS POR SEMANA TEORÍA PRÁCTICA HORARIO TEORÍA PRÁCTICA FECHA DE INICIO FECHA DE TÉRMINO DURACIÓN PRE-REQUISITO PROFESOR RESPONSABLE NÚMERO DE ALUMNOS
III.
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Matemática MHO410 Primer año 2011 - I 03 68 horas académicas 4 horas académicas 2 horas académicas 2
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Martes de 8 a 10 am Martes de 10 a 12 am 05 de Abril de 2011 09 de Agosto de 2011 17 semanas ninguno Mg. José Quique Broncano 150
COMPETENCIAS GENERALES Interpreta, formula y resuelve problemas, utilizando modelos y técnicas de cálculo al investigar y al aplicar métodos apropiados, que involucran conjeturas, demostraciones, generalizaciones utilizando sistemas numéricos, funciones, desarrollando comunicación, razonamiento y conexiones matemáticas, manifestando confianza, flexibilidad y perseverancia.
IV.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
I UNIDAD DURACIÓN: 01 semana. 05 de Abril COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: 1. Selecciona: estrategias, métodos, técnicas y recursos para resolver ejercicios y problemas sobre el sistema de los números Reales, resolviendo ecuaciones e inecuaciones, manifestando confianza, flexibilidad y perseverancia. CONCEPTUAL •
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Sistema de los números Reales: Concepto, Representación, Propiedades. Valor absoluto. Teoremas. Ecuaciones e inecuaciones (1ra Semana)
PROCEDIMENTAL •
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Grafica y determina las propiedades de los números enteros. Grafica y analiza intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos. Trabaja en grupo y analiza las propiedades del valor absoluto. Resuelve ejercicios sobre ecuaciones e inecuaciones, graficando su resultado. Resuelve ejercicios de ecuaciones de una hoja didáctica, con asesoramiento del profesor. Realiza prácticas
ACTITUDINAL
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Muestra interés y disciplina e el aprendizaje del curso. Manifiesta confianza, flexibilidad y perseverancia en el aprendizaje de la Matemática,
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individuales sobre ejercicios y problemas sobre Ecuaciones e Inecuaciones.
II UNIDAD DURACIÓN: 04 SEMANAS: Del 12 de abril al 03 de mayo COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 1. Analiza, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre relaciones y funciones, interpretando la ecuación general de la recta, asumiendo una actitud crítica y reflexiva. •
CONCEPTUAL Relaciones funciones (2da Semana)
y
PROCEDIMENTAL Diferencia una relación de una función. Identifica las clases de relaciones y lo grafican mediante diagrama sagital y los diagramas cartesianos. Identifica las funciones. Define el dominio y el rango de una función. Realiza operaciones con funciones. Reconoce y grafica funciones especiales. Resuelve problemas de composición de funciones. Reconoce la función inyectiva, suryectiva y biyectiva.
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Algebra funciones (3ra Semana)
de
La función exponencial y la función logarítmica. (4ta Semana)
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ACTITUDINAL
Muestra actitud científica.
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Describe y analiza la función exponencial. Describe y analiza la función logarítmica. Aplica las propiedades de la función exponencial y logarítmica. PRIMER EXAMEN PARCIAL (5ta semana)
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III UNIDAD DURACIÓN: 02 SEMANAS: Del 10 de mayo al 17 de mayo COMPETENCIAS: 1. Selecciona estrategias, métodos y técnicas para resolver ejercicios de aplicación de las propiedades de los límites, mostrando una actitud científica. •
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CONCEPTUAL Introducción a los límites de funciones Definición de límites a través de funciones. Cálculo de límites. Propiedades de los límites (6ta Semana)
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PROCEDIMENTAL Analiza gráficamente el concepto de límite. Calcula límites por sustitución. Grafica y define límites a través de funciones. Reconoce las propiedades generales de los límites. Reconoce formas indeterminadas y utilizan definiciones o propiedades para levantar la
ACTITUDINAL
Aprecia la Matemática como herramienta que explica algunos hechos de su entorno.
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indeterminación. Resuelven ejercicios de una hoja didáctica para resolver ejercicios donde se aplican las propiedades de los límites. Define y establece reglas para calcular los límites trigonométricos. Resuelve ejercicios de continuidad de funciones.
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Continuidad de una función. Propiedades de las funciones continuas. Algebra de las funciones continuas (7ma Semana)
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Muestra disciplina y esfuerzo en la búsqueda de resultados.
IV UNIDAD DURACIÓN: 05 SEMANAS: del 24 de mayo al 21 de junio de 2011 COMPETENCIAS: 1. Analiza las propiedades de las derivadas y lo aplica en ejercicios y problemas, demostrando una actitud científica. • •
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CONCEPTUAL Derivada de una función. Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente y normal. Derivadas de funciones algebraicas y de orden superior. Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivada de la función inversa. (8va semana) Derivada de las funciones trigonométricas. Derivadas de las funciones exponencial y logarítmicas. Derivadas de las funciones inversas trigonométricas. La regla de L´Hospital. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. (9na semana)
Aplicaciones de la derivada. Función creciente y decreciente. Valores máximos y mínimos relativos de una función. Criterios para determinar los valores máximos y mínimos relativos. (11ma semana) Puntos de inflexión concavidad. Aplicaciones de la derivada en la discusión y
PROCEDIMENTAL Analiza algunas reglas de derivación. Reconoce y analiza la regla de la cadena de la derivada de una función compuesta como la herramienta más importante del cálculo diferencial.
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SEGUNDA CALIFICADA
ACTITUDINAL Manifiesta confianza, flexibilidad y perseverancia.
PRÁCTICA
Define las derivadas de las funciones trigonométricas. Realiza ejercicios de derivación exponencial y logarítmica. Resuelve correctamente ejercicios sobre derivadas de funciones inversas trigonométricas. Aplica correctamente los teoremas de L´Hospital, Rolle y del valor medio. SEGUNDO EXAMEN PARCIAL (10ma semana) Resolver problemas aplicativos de máximo y mínimos relativos. •
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Manifiesta confianza, flexibilidad y perseverancia en el aprendizaje de la Matemática.
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Resolver ejercicios sobre discusión y graficación de curvas.
Muestra actitud científica
Asume una actitud crítica y reflexiva.
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graficación de planas. La antiderivada. (12va semana)
curvas
V UNIDAD DURACIÓN: 4 SEMANAS: del 28 de junio al 19 de julio de 2011 COMPETENCIAS: 1. Analiza y comprende las propiedades del Cálculo Integral y de la teoría de Integrales. • •
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CONCEPTUAL La integral indefinida Integrales inmediatas de funciones elementales. Aplicaciones. (13va semana) Métodos de integración: por partes, por sustitución trigonométrica. Integración de funciones racionales. Aplicaciones. (14va semana) Integral definida. Propiedades. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Aplicaciones. (15va semana)
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PROCEDIMENTAL Analiza reglas integración indefinida.
de
ACTITUDINAL Manifiesta confianza, flexibilidad y perseverancia.
Reconoce y analiza los métodos de integración como la herramienta mas importante del cálculo integral.
Muestra científica.
actitud
Define y establece reglas para calcular la integral definida.
Muestra actitud científica
TERCER EXAMEN PARCIAL (16va semana) EXAMEN SUSTITUTORIO (17va semana)
V.
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:
Teoría: Por la naturaleza del curso, toda la parte teórica se hará en el aula, por medio de módulos y en forma expositiva. FECHA 05/04/2011 12/04/2011 19/04/2011 26/04/2011 03/05/2011 10/05/2011 17/05/2011 24/05/2011 31/05/2011 07/06/2011 14/06/2011 21/06/2011 28/06/2011 05/07/2011 12/07/2011 19/07/2011 02/08/2011
ACTIVIDAD Sistema de los números reales. Funciones Algebra de funciones La función exponencial y la función logaritmo. PRIMER EXAMEN PARCIAL Límite de una función Continuidad de una función Derivada de una función. Derivadas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Aplicaciones de la derivada. Puntos de inflexión concavidad. La integral indefinida Métodos de integración por partes. Integral definida. TERCER EXAMEN PARCIAL EXAMEN SUSTITUTORIO
DOCENTE ENCARGADO Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano
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Acti vidad práctica: las prácticas se harán en el aula por medio de prácticas dirigidas y calificadas en grupo e individual. A cada clase teórica realizada, le corresponde la práctica dirigida correspondiente, siendo las fechas de las prácticas calificadas: FECHA 19/04/2011 24/05/2011 28/06/2011 12/072011
VI.
Conferencia o clase magistral. Dinámica grupal. Prácticas individuales. Métodos de preguntas. Aprendizaje basado en problemas. Panel de discusión. Lluvia de ideas.
MATERIALES DIDÁCTICOS:
VIII.
DOCENTE ENCARGADO Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano Mg. José Quique Broncano
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
VII.
ACTIVIDAD PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA
EDUCATIVOS
TÉCNICAS
INDICADORES
•
•
OTROS
RECURSOS
Pizarra. Plumones de colores. Videos. Multimedia. Proyector.
INDICADORES, EVALUACIÓN: •
Y
Resuelve y formula problemas de los números Reales, demostrando los teoremas y aplicando sus propiedades en ecuaciones e inecuaciones.
• •
E
INSTRUMENTOS
DE
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Práctica calificada Examen escrito parcial
Conoce y diferencia el concepto de relación y el de función. Reconoce las aplicaciones del límite de una función.
•
IX.
SISTEMA DE EVALUACIÓN:
Reglamento de régimen de Estudios y del Sistema de Evaluación del 16 de febrero del 2001, modificado por RR N° 00553-R-02 del 25 de enero del 2002 y RR N° 04964-R-03 del 16 de setiembre del 2003. 1.
2. 3. 4. 5.
Rendirán exámenes los alumnos con el 70% de asistencias a clases teóricas y prácticas. Aquel alumno que alcance el 305 de inasistencias será desaprobado por DPI (Desaprobado por Inasistencia), siendo su promedio 00 (CERO). Se tomarán tres exámenes parciales. Las evaluaciones son cancelatorias. El examen sustitutorio reemplaza la nota más baja, sobre el promedio ponderado de los aprobados. La nota final se obtendrá de la siguiente fórmula: NF= 2NT + 1NP
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Donde: NT: Nota de Teoría NP: Nota de Práctica •
•
La nota de teoría se obtendrá del promedio aritmético de los tres exámenes teóricos parciales: La nota de práctica se obtendrá de:
NT= 1ETP + 2ETP + 3EP 3 NP= 60PP + 40EP 100
Donde: PP: es el promedio de las notas de seminarios, trabajos monográficos e Intervenciones orales. EP: es el promedio aritmético de las cuatro evaluaciones prácticas.
X.
BIBLIOGRAFÍA: 1.
ARMANDO VENERO B.: Análisis Matemático I Ediciones GEMAR 2. MITACC-TORO: Tópicos de Cálculo (Volumen I) Editorial San Marcos 3. CLAUDIO PITA RUZ: Cálculo de una variable Editorial Prentice-Hall- Hispanoaméricana, S.A México 4. DEMIDOVICH: Problemas de Análisis Matemático Editorial MIR-MOSCU 5. JAMES STEWARD: Cálculo Editorial Internacional Thomson Editor 6. EDUARDO ESPINOZA R.: Análisis Matemático I Análisis Matemático II Análisis Matemático IV 7. EDWIN J. PURCELL: Cálculo con Geometría Analítica Editorial Prentice-Hall-Hispanoamérica, S.A. México 8. DENNIS G. ZILL: Cálculo con Geometría Analítica Grupo Editorial Iberoamérica México 9. LEITHOLD LOUIS: El cálculo con Geometría Analítica Editorial Harla, México 10.EDWARDS Y PENNEY: Cálculo y Geometría Analítica Prentice Hall Hispanoaméricana SA: México
MG. JOSÉ QUIQUE BRONCANO Profesor Responsable
Lima, abril del 2011
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