Geometría: Unidad 2. Actividad 3. Congruencia de triángulos.
Licenciatura en Matemáticas, UnADM Rodrigo Galindo Murillo
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Geometría Unidad 2. Actividad 3. Congruencia de triángulos.
Determina si los siguientes enunciados son falsos o verdaderos.
1. Dos triángulos son congruentes si dos lados y un ángulo de uno son congruentes a dos lados y un ángulo del otro. Cuando dos guras son congruentes, tienen lados y tamaño igual, aunque estan ubicados de diferente manera con respecto a un punto de origen. El enunciado es falso debido a que si hay congruencia entre guras, angulos y distancias deben de ser iguales. 2. El criterio de congruencia ALL siempre se cumple. Siguiendo los apuntes del curso, esto es falso. El criterio ALL no existe, y a su vez debe serÑ LLA, LLL, ALA y LAL 3. Si un triángulo isósceles tiene dos de sus lados congruentes a los lados de otro triángulo isósceles, entonces ambos triángulos isósceles son congruentes. El enunciado es verdadero. Ambos triangulos que se estan comparando tienen sus dos lados mas largos iguales, y congruentes. 4. Si dos triángulos tienen sus ángulos externos congruentes, entonces ambos triángulos son congruentes. El enunciado es falso debido a que si hay congruencia en los ángulos externos, tambien son congruentes los internos, pero la distancie de los lados puede ser diferente. 5. Si dos ángulos y un lado que no está entre ellos de un triángulo son congruentes dos ángulos y un lado que no está entre ellos de otro triángulo, entonces ambos triángulos son congruentes. El enunciado es verdadero porque si dos ángulos son congruentes, un tercer ángulo va a ser congruente pues deben de sumar 180degree. Si un lado es congruente, los otros tambien van a serlo. 6. Sean ∠BAD = ∠BEA y α = β , entonces ∠AEB = ∠BAD Siguiendo la congruencia de ALA (teorema 2.12), si dos anulos y el segmento entre ellos son congruentes a dos angulos y el segmento entre ellos de otro triangulo, entonces ambos triangulos son congruentes. 7. Sean ∠ADB = ∠AEB y α = β , entonces ∠ADC = ∠BCE Aqui, los angulos son iguales, entonces el tercer angulo tambien debe ser igual porque deben de sumar 180 ◦ 8. Demostrar que el triangulo ∠ABC es isoceles. Continúa en la siguiente página. . .
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Geometría Unidad 2. Actividad 3. Congruencia de triángulos. Utilizando el teorema 2.12, nos dice que la base AB y los angulos con respecto a ∠ABC son α y β , y como α = β , entonces es un triangulo isoceles. 9. Sea un conjunto de rectas paralelas en un plano tales que cortan a una recta que de forma transversal en segmentos congruentes, entonces cualquier recta que corten de forma transversal será en segmentos congruentes. Cuando una recta cruza un par de lineas paralelas que son equidistantes, el corte sera en el mismo angulo. Los trozos resultantes del corte de la recta forman triangulos congruentes. 10. Las diagonales de un trapecio no se bisecan entre sí. Para que las diagonales se bisecten, el angulo α tendria que ser de 90◦ . Siguiendo la gura:
no sebisectan las diagonales. Documento realizado con LATEX
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