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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO DCEIT LICE LICENC NCIA IATU TURA RA EN EN MATE MATEM M TICA TICAS S

ASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA II

DOCENTE: OLIVIA ALEXANDRA SCHOLZ MARBAN ALUMNO: HECTOR MANUEL NUÑEZ LOMELI MATRICULA: ES1521200118

UNIDAD 1 ACTIVIDAD 3 CONVERSIÓN DE COORDENADAS

JULIO DE 2017

 Actividad 3 Unidad 1 1. Realiza la conversión de las siguientes coordenadas cartesianas a coordenadas polares Observa el video https://youtu.be/sBj8ZT8acn0 para resolver la actividad

√ ,

 =  √ 3 + 1  = √ 4 =2 1  = − √ 3  = 30° 2,30°

, 

 =  0 + 2  = √ 4 =2 2  = − 0  = 90° 2,90°

  √    ,    3 1 √   =   2 +  2  =  34 + 41  = √ 1 =1

1   = −  √ 23 = − √ 33 2  = 30 + 180 = 210° 1,210° 2. Realiza la conversión de las siguientes coordenadas polares a coordenadas cartesianas Observa el video https://youtu.be/-Pu_mLQ8IIY para resolver la actividad. Utilizando

 =   =   ,  = ,°  = 2cos60° = 1  = 260° = √ 3 1,√ 3  y

,  = ,°

 = 1cos30° = √2 3  = 130° = 12 √ 23 , 12

(, ) = ,° = ,°  = 1cos225° =  √ 22  = 1225° =  √ 22

 √ 22 , √ 22  3. Convertir la siguiente ecuación de coordenadas cartesianas a coordenadas polares ¿qué figura geométrica representa la ecuación dada? Realiza la gráfica Utilizando

 =   =   =  +   + 3 +   4 = 18   +   + 3  4 = 18   + 3  4  = 18 ,

y

Para graficar es necesario resolver por medio de la formula general de ecuaciones de segundo grado, se grafica a través de la ecuación general, como se vio en el curso anterior de geometría analítica es la ecuación de una circunferencia.

4. Convierte la siguiente ecuación de coordenadas polares a cartesianas

Representando una recta

 =  33   3 = 3   3 = 3   3 = 3

5. Realiza la gráfica de cada una de las dos ecuaciones que se proponen y responde ¿Qué figura geométrica representa la ecuación cuál es su diferencia?

  = 4  = 6  y

 y

Realizando las tabulaciones como en la actividad 2 podemos obtener cada uno de los puntos, obteniendo:

Como se observa se obtienen dos circunferencias una con centro sobre el “eje x”

(

 = 4

y la otra con centro sobre el “eje y”

 = 6

, además esta ultima

tiene un radio mayor por tanto es una circunferencia mas amplia.