TEMA 8.- AJUSTES Y TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN. GENERALIDADES. 8.1.- CONCEPTO DE AJUSTE. Para que un elemento mecánico funcione correctamente, es necesario que las distintas piezas que lo forman estén acopladas entre sí, en condiciones bien determinadas. Por ejemplo, el conjunto representado en la figura adjunta, compuesto por las piezas que en la misma se señalan, ha de reunir en lo que se refiere al acoplamiento de las piezas entre sí, las siguientes condiciones: a) Que el cojinete (2) y el (3) estén montados a presión en el soporte (1), es decir, que queden fijos con el soporte; b) Que el eje (4) gire libremente dentro de los cojinetes (2) y (3); además sería necesario reglar la posición de la arandela (5), para regular el juego axial (holgura axial) del eje (4). Para conseguir la condición (a): "cojinete que entre a presión en el soporte", soporte", es necesario que el diámetro exterior d del cojinete sea ligeramente mayor que el diámetro D del agujero del soporte, tal como se ve en la figura adjunta, es decir: d>D llamándose aprieto a la diferencia de diámetros: d - D = aprieto Para conseguir la condición (b): "eje girando libremente en los cojinetes", cojinetes", es necesario que el diámetro exterior del eje (4) sea ligeramente menor que el diámetro interior de los cojinetes (2) y (3). Por lo tanto, tal como se ve en la figura adjunta, d
El caso (a) se tratará de un ajuste FIJO. FIJO.
•
El caso (b) será un ajuste MÓVIL. MÓVIL.
8.2.- CLASES DE AJUSTE. No todas las piezas cuyo montaje requiere un ajuste móvil han de tener el mismo juego. Cuanto mayor tenga que ser la precisión del acoplamiento, en general, menor será el
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juego. Así, vemos que para un acoplamiento de precisión, el juego es de milésimas, mientras que para un acoplamiento ordinario puede llegar a valer incluso décimas de milímetro. Otro tanto se podría decir en cuanto al aprieto de los ajustes fijos.
8.3.- FORMA DE LOS AJUSTES. Siendo los acoplamientos de piezas cilíndricas los más empleados, se generalizaron las denominaciones de: •
Agujero para la pieza hembra que contiene.
•
Eje para la pieza contenida.
sean o no cilíndricas. En consecuencia, un ajuste puede estar formado por piezas cilíndricas, cónicas, prismáticas, en cola de milano, etc., tal como se observa en las figuras siguientes, pero siempre estará compuesto por dos piezas: EJE y AGUJERO.
8.4.- CONSTRUCCIÓN DE LAS PIEZAS DE UN ELEMENTO MECÁNICO. La experiencia demuestra que no es posible construir una pieza cuyas cotas sean exactamente iguales a las cotas que señala el plano (figura adjunta). Esta imposibilidad de poder obtener una cota exacta, es debida a las causas siguientes:
Errores cometidos por el aparato de medida;
Errores e incertidumbres debidas al operario; Errores debidos a deformaciones mecánicas;
Errores debidos a dilataciones térmicas;
Errores debidos a la falta de precisión de la máquina. Cuanto más esmerada sea la fabricación, empleando aparatos de medida y máquinas de más precisión, temperatura ideal de 20ºC, etc., menor será la diferencia entre las cotas reales de la pieza mecanizada y las del plano, pero de todas formas SIEMPRE SE COMETERÁ UN PEQUEÑO ERROR en la obtención de una cota determinada.
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8.4.1.- Errores originados por las distintas máquinas-herramientas. A título de orientación, se da a continuación la precisión que se puede obtener con algunas máquinas-herramientas de tamaño reducido, siempre que, tanto éstas como las herramientas empleadas estén en perfecto estado y efectuando una mecanización cuidadosa. Máquina mm. 1. Cepilladora.............................0.100 2. Fresadora...............................0.050 3. Torno paralelo........................0.020 4. Rectificadora..........................0.005 5. Rectificado preciso.................0.001 6. Superacabado........................0.0005 Por lo tanto se comprende que no es posible obtener una pieza en cepilladora con error menor de 100 micras sobre las cotas del plano, 50 micras en fresadora, etc. En consecuencia, si hay que construir, por ejemplo, por torneado un lote de piezas a un diámetro determinado, llamado DIÁMETRO NOMINAL, las cotas reales de las piezas mecanizadas estarán comprendidas dentro de una ZONA DE ERROR, tal como se ve en las figuras siguientes.
Resumiendo, en las cotas de toda pieza mecanizada hay que tolerar un error, cuya magnitud depende principalmente de la precisión de la máquina a utilizar y del esmero que se ponga en la ejecución: aparato de medida, temperatura, categoría del operario, etc. Este error se llama "TOLERANCIA DE FABRICACIÓN" o simplemente "TOLERANCIA". De forma inversa, si se desea obtener una pieza con una precisión dada (por ejemplo, cotas muy próximas a las indicadas en el plano), se fija de antemano el error máximo admisible (TOLERANCIA DE FABRICACIÓN) que se desea obtener y a la vista del mismo se elige la máquina apropiada para su elaboración.
8.5.- POSICIÓN DE LA TOLERANCIA. Una vez que se fija la magnitud de la torelancia (error máximo admitido en la construcción de la pieza), cabe preguntar: ¿la cota real de la pieza a de permanecer inferior a la cota nominal? ¿puede exceder de ésta? ¿ la cota nominal ha de estar comprendida en esa zona de error o zona de tolerancia? En el supuesto de que se fije una tolerancia de 0.040 mm. para el eje de 25 mm. de diámetro de la figura adjunta, según se fije la tolerancia en (+) o en (-) o en (±), el diámetro real de la pieza podría estar comprendido entre los límites siguientes: Posición (a); tolerancia (+): Diámetro máximo = 25.040 mm. Diámetro mínimo = 25.000 mm. Posición (b); tolerancia (-): Diámetro máximo = 25.000 mm. Diámetro mínimo = 24.960 mm. Posición (c); tolerancia ( ): Diámetro máximo = 25.020 mm. Diámetro mínimo = 24.980 mm. 39
Incluso podrían adoptarse numerosas posiciones con tolerancia (±), pero repartidas desigualmente a ambos lados de la línea de referencia. Por lo tanto, a la tolerancia se le puede fijar una POSICIÓN, con lo cual se obtendrían diámetros cuyas cotas, aun estando dentro de la tolerancia, tendrían valores distintos. Esta posición de la tolerancia, la determina la característica de juego o aprieto que deba tener el ajuste. Ejemplo: si tenemos mecanizado un agujero a una cota determinada D y queremos ajustar en él un eje, a éste le pondríamos la tolerancia a menos si lo que deseamos es un ajuste de entrada suave (el eje se desliza dentro del agujero); utilizaríamos la tolerancia a más si queremos que el eje entre algo forzado en el agujero (meterlo a golpe de mazo de madera).
Si lo que se desea es un ajuste móvil que tenga mucho juego, se fija la tolerancia en función del "juego máximo" y "juego mínimo" admitido. Ejemplo: supongamos que tenemos un agujero mecanizado con un diámetro de 25.000 mm. y que se desea ajustar en él un eje que dé un juego comprendido entre 0.010 mm. y 0.025 mm. En este caso particular, si respetamos en diámetro del agujero, el diámetro real del eje estaría comprendido entre los siguientes valores límites: Diámetro máximo = 24.990 mm. Diámetro mínimo = 24.975 mm. Tolerancia del eje: 24.990 - 24.975 = 0.015 mm.
8.6.- CÓMO NO SE DEBE DE ACOTAR. Un procedimiento incorrecto que no se debe emplear para señalar una cota y tolerancia determinada de un eje (o agujero), sería el de acotar como diámetro nominal el diámetro máximo (o el diámetro mínimo) y sobre éste la tolerancia, en nuestro caso señalando la tolerancia de 0.015 mm. en "menos" (o en "más"), tal como se indica en las siguientes figuras.
Este procedimiento no es cómodo, porque para las piezas de un mismo ajuste, el agujero tendría un diámetro nominal y el eje otro diámetro nominal distinto (en nuestro caso podría ser 24.990 o 24.9975, según se tome el diámetro máximo o mínimo). Esto da lugar a confusiones al tener que comparar entre sí piezas de un mismo ajuste. Por otra parte, saldrían para los diámetros nominales números decimales, cosa que tampoco es conveniente. Por las razones expuestas, al eje se le pone el mismo diámetro nominal que tiene el agujero (o al agujero el mismo que tiene el eje) y se indica la posición de la tolerancia en el eje (o en el agujero), acotando las diferencias que hay entre el diámetro nominal y los diámetros máximo y mínimo, respectivamente.
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A la línea O-O' correspondiente a la generatriz del cilindro de diámetro nominal, se denomina LÍNEA CERO o LÍNEA DE REFERENCIA. el eje:
A las diferencias citadas se denominan DIFERENCIAS DE REFERENCIA, siendo para diferencia superior =
nominal
-
máximo.
diferencia inferior = nominal - mínimo. En los planos, las diferencias de referencia se colocan al lado de la cota nominal con el correspondiente signo. Las figuras siguientes muestran diferentes posibilidades de cómo se debe de acotar una tolerancia numéricamente, de acuerdo con su POSICIÓN Y MAGNITUD.
8.7.- VENTAJAS DE UN SISTEMA DE TOLERANCIAS: LOS DOS MÉTODOS DE FABRICACIÓN. En el mecanizado de piezas que deban ser acopladas entre sí pueden seguirse dos métodos de ejecución: a) método artesano; b) método racional. Ejemplo: supongamos que se desea fabricar piezas acopladas entre sí con "ajuste móvil" que tienen un diámetro nominal de 25 mm. y teniendo que dar un "juego" comprendido entre 8 y 42 milésimas.
PROCESO DE EJECUCIÓN MÉTODO ARTESANO
MÉTODO RACIONAL
1º. Construir los agujeros aproximándose lo más posible al diámetro nominal.
1º. Fijar la magnitud y posición de las tolerancias en función del "juego" deseado, tanto en el agujero como en el eje.
2º. Acoplar un eje a 2º. Mecanizar agujeros y cada agujero ya ejes, repetando la mecanizado tolerancia señalada. procurando que entre ambos quede un juego de 8 a 42 micras.
8.7.1.- Resultados obtenidos con el "método artesano". Una vez mecanizados los agujeros, elijamos dos piezas cualesquiera A y B (siguientes figuras) y supongamos que sus diámetros son 25.015 y 24.987 mm., respectivamente.
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Para lograr el ajuste deseado, se acoplan dos ejes A' y B' a los respectivos agujeros, pero con la condición de dejar un "juego" entre el eje y el agujero comprendido entre las 8 y 42 micras. Supongamos que el "juego" que quedó en el conjunto A-A' es de 14 micras y en el conjunto B-B' de 17 micras. En este caso, los diámetros de los ejes A' y B' serán: diámetro del eje A': 25.015 - 0.014 = 25.001 mm. diámetro del eje B': 24.987 - 0.017 = 24.970 mm. Discusión: 1. El ajuste A-A' es correcto y también lo es el ajuste B-B'. 2. El eje B' no es acoplable en el agujero A, ni el A' en el agujero B, porque proporcionarían un excesivo juego o aprieto, respectivamente. 3. Para hacer los ejes es necesario tener a mano los agujeros donde probar el eje a medida que se va mecanizando. 4. En consecuencia de lo dicho anteriormente, las dos piezas, agujero y eje, deben ser mecanizadas por el mismo operario. Por lo tanto, este método de trabajo resulta antieconómico: 1. Porque no permite la intercambiabilidad de las piezas, indispensable en las modernas fabricaciones en serie. 2. No permite la construcción de piezas con independencia unas de otras. 3. Como consecuencia de las anteriores dificultades es un método lento y, por lo tanto, costoso. 4. En estos procedimientos de fabricación artesanos, incluso la mayor parte de las veces, solamente se le indica al operario la calidad del ajuste: móvil, giratorio, holgado, forzado, zunchado, deslizante, etc., en cuyo caso la calidad del ajuste queda limitada a la mayor o menor experiencia y habilidad del trabajador. Resumen: El "método artesano de ejecución" es un mal procedimiento de fabricación.
8.7.2.- Resultados obtenidos utilizando el "método racional". Se dijo que el "método racional" de fabricación consistía en fijar de antemano la "magnitud de la tolerancia" y la "posición" de la misma, con relación a la línea de referencia. En nuestro caso, la magnitud de la "tolerancia" viene determinada por los valores del juego máximo y mínimo, es decir: tolerancia = 42 - 8 = 34 micras o también: tolerancia: t = dmáx - dmin = 24.992 - 24.958 = 0.034 mm. pero en el caso representado en la figura adjunta, se pone la tolerancia en el eje y nada en el agujero, lo cual quiere decir que los agujeros tendrían que ser mecanizados a la cota exacta de 25.000 mm. de diámetro; como esto es imposible, la tolerancia (t = 34 micras) que acumulamos intregramente en el eje, debe de ser repartida entre éste y el agujero. Si la repartición de la tolerancia se hace a partes iguales entre el eje y el agujero, las dimensiones de ambos elementos podrían ser las representadas en la figura siguiente. 42
En la práctica se concede, generalmente, más tolerancia al agujero que al eje, debido a que, por regla general, éste presenta más dificultad en el mecanizado para obtener la cota deseada.
Agujero: Tolerancia: t = 34/2 = 17 micras Diferencia superior: Ds = + 17 micras Diferencia inferior: Di = 0 Eje: Tolerancia: t = 34/2 = 17 micras Diferencia superior: ds = - 8 micras Diferencia inferior: di = - 25 micras Con esta repartición, todos los agujeros tendrán su diámetro comprendido entre las cotas de: Diámetro máximo del agujero = 25.000 + 0.017 = 25.017 mm. Diámetro mínimo del agujero = 25.000 mm. y los diámetros de los ejes estarán comprendidos entre los siguientes límites: Diámetro máximo del eje = 25.000 - 0.008 = 24.992 mm. Diámetro mínimo del eje = 25.000 - 0.025 = 24.975 mm. Si elegimos un agujero cualquiera de los mecanizados, pronto comprobaremos que ajusta perfectamente en cualquier eje elegido también al azar. Efectivamente, si elegimos los diámetros máximos y mínimos del agujero y eje, respectivamente (que es el caso más desfavorable), tendremos: Juego máximo = Dmáx - dmin = 25.017 - 24.975 = 0.042 mm. Juego mínimo = Dmin - dmáx = 25.000 - 24.992 = 0.008 mm. que son los valores límites del juego, fijados de antemano. Discusión: 1. Un eje cualquiera elegido al azar, ajusta correctamente en cualquier agujero. 2. Para mecanizar los ejes no es necesario disponer de los agujeros. 3. En consecuencia de lo dicho anteriormente, los agujeros pueden ser mecanizados por un operario y los ejes por otro operario distinto. 4. La calidad del ajuste no depende directamente de los conocimientos que posea el operario, puesto que él se limita a dejar las piezas dentro de las tolerancias señaladas. 5. El procedimiento es más rápido y por lo tanto menos costoso que el de fabricación artesana. porque:
En resumen: el "método racional" permite realizar el trabajo más eficientemente, 1. Permite la intercambiabilidad. 2. Facilita la construcción de las piezas que componen el ajuste con independencia unas de otras.
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3. No deja la calidad del ajuste a la iniciativa del operario. 4. Es el procedimiento más económico para la fabricación. En resumen, podemos dejar establecidos los siguientes principios: 1. En toda pieza construida hay que admitir una tolerancia de fabricación. 2. Cuando se trata de dos piezas que van acopladas entre sí (ajustadas), la tolerancia que se les ponga, tanto al agujero como al eje, dependen de la calidad y características del ajuste (preciso, medio, basto..., giratorio, deslizante, fijo...). 3. Cuando menor sea el valor de la tolerancia, más difícil y laboriosa es la mecanización de la pieza y, por lo tanto, más dinero cuesta. 4. Se deben de utilizar amplias tolerancias de fabricación, pero compatibles con el buen funcionamiento de las piezas fabricadas. Asímismo, de una forma general, estableceremos las siguientes definiciones: Ajuste. Denominación genética utilizada para designar el conjunto de dos piezas que acoplan entre sí, una interior (eje) y otra exterior (agujero).
Medida nominal (D). Es el valor indicado en el dibujo o plano para una medida determinada; dicha medida fija la posición de la línea de referencia (LR).
Medida efectiva. Es la medida real que tiene la pieza construida.
Línea de referencia. Es la línea que corresponde a la medida nominal.
Tolerancia (t). Error que se admite en la fabricación, es decir, la diferencia entre la medida máxima y la medida mínima que puede tener la pieza.
Diferencia superior (ds para ejes y Ds para agujeros). Distancia entre el límite superior de la tolerancia y la línea de referencia. Es positiva (+ ds o + Ds) si dicha diferencia está por encima de la línea de referencia y negativa (- ds o - Ds) cuando está por debajo.
Diferencia inferior (di para ejes y Di para agujeros).
Distancia entre el límite inferior de la tolerancia y la línea de referencia. Es positiva cuando está por encima de la línea de referencia y negativa cuando está por debajo. Diámetro máximo (dmáx para el eje y Dmáx para el agujero). El mayor diámetro que puede tener la pieza.
Diámetro mínimo (dmin para el eje y Dmin para el agujero). Es el menor diámetro que puede tener la pieza.
Juego máximo (Jmáx). Holgura máxima que puede haber entre el eje y el agujero, es decir, diferencia entre el diámetro máximo del agujero y el diámetro mínimo del eje.
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Juego mínimo (Jmin). Holgura mínima que puede haber entre el eje y el agujero, es decir, diferencia entre el diámetro mínimo del agujero y el diámetro máximo del eje.
Aprieto (A).
Cuando el diámetro del eje es mayor que el diámetro del agujero, se produce una "interferencia" de diámetros; a la diferencia de diámetros se le llama aprieto. Aprieto máximo (Amáx). Es el aprieto que se produce cuando el eje tiene el diámetro máximo y el agujero el diámetro mínimo.
Aprieto mínimo (Amin). Es el aprieto que se produce cuando el eje tiene el diámetro mínimo y el agujero el diámetro máximo.
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