MÉTODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS Según el Código Boliviano del Hormigón, se considera la necesidad de llevar a cabo los ensayos previos característicos en laboratorio, aplicando métodos de dosificación que constituyen una primera aproximación a las proporciones de mezcla a ser aprobadas para su implementación. Queda claro que la fórmula de diseño
1:2:3
expresada
en
volumen,
aparentemente
se
encuentra
estandarizada según los empíricos, sin embargo ahora expondremos las regias, y procedimientos matemáticos, que rigen la tecnología del concreto.
1. Método del Código Boliviano del Hormigón. Generalidades. Al dosificar un hormigón los factores de partida fundamentales fundamentales generalment generalmente e son: la resistencia, la consistencia y el tamaño máximo del árido, por medio de los cuales es posible determinar las cantidades necesarias de agua, cemento y áridos disponibles para obtener el hormigón deseado al más bajo costo posible.
Existen muchos métodos y reglas para dosificar teóricamente un hormigón, pero no son más que orientativos. Por ello, salvo en obras de poca importancia, las proporciones definitivas de los componentes deben establecerse mediante ensayos en laboratorio, introduciendo después en obra las correcciones correcciones que resulten necesarias o convenientes: convenientes:
1° Fijar la resistencia característica del hormigón de acuerdo con las necesidades
de
la
obra
y
determinar
la
resistencia
media
correspondiente.
2º Elegir el tipo de cemento, en función de la clase de obra, la agresividad del
medio y las condiciones climáticas.
3° Determinar la relación agua / cemento que corresponde a la resistencia media del hormigón, según el tipo de cemento y áridos empleados.
4° Determinar el tamaño máximo del árido, en función de las características de los distintos elementos de fa obra.
5° estudiar la consistencia más conveniente del hormigón, según la forma de compactación aproximada
en de
obra agua
y, y
como
consecuencia,
determinar
la
fijar
cantidad
la de
cantidad cemento
correspondiente.
6° Establecer la proporción en que han de mezclarse ios áridos disponibles, parta que la curva granulamétrica del árido total sea la más conveniente al hormigón en estudio. 7° Calcular las cantidades de agua, cemento y áridos necesarias para obtener un metro cúbico de hormigón. 8° Efectuar unas masas de prueba para comprobar si el hormigón obtenido tiene las características deseadas y, en caso contrario hacer las correcciones necesarias.
PASO 1 Determinación de la resistencia media El dato de partida es la resistencia característica fck exigida por el proyecto. En obra hay que conseguir un hormigón de resistencia tal que, supuesto que se ensayase un número muy grande de probetas de dicho hormigón, el 95 por 100 de ellas daría valores iguales o superiores a fck , quedando por debajo tan sólo el 5 por 100.
Para conseguir lo anterior, debe dosificarse el hormigón de forma que, en los ensayos de laboratorio previos a la ejecución de la obra, la resistencia media fcm que se obtenga sea bast ante superior a la resistencia características fa exigida. La relación entre fcm y fck puede encontrase en la tabla 1
PASO 2 Determinación de la relación agua / cemento En primera aproximación, la relación C/A viene determinada por la resistencia media que se requiere en laboratorio para el hormigón, por el tipo de cemento y por el tipo de áridos. Puede emplearse la fórmula: C/A = k * fcm + 0,5 con los siguientes significados: C/A = concentración de la pasta o relación cemento/agua en peso f cm = k=
resistencia media a 28 días en probeta cilíndrica (kp/cm2)
coeficiente cuyos valores vienen dados por la tabla 3
PASO 3 Determinación del tamaño máximo del árido Cuanto mayor sea el tamaño del árido, menos agua se necesitará para conseguir la consistencia ya que la superficie específica de los áridos superficie a mojar) será más pequeña. Como consecuencia, podrá reducirse la cantidad de cemento, resultando más económico el hormigón para la misma resistencia.
Conviene, por lo tanto emplear el mayor tamaño posible de árido, siempre que sea compatible con las exigencias de puesta en obra. Estas imponen que el tamaño del árido no exceda del menor de los límites siguientes: 1º La cuarta parte de anchura, espesor o dimensión mínima de la pieza entre
encofrados, o la tercera parte si se encofra por una sola cara.
2º Los cinco sextos de la distancia horizontal libre entre barras, o entre éstas y el encofrado. Por otra parte, tamaños superiores a 40 mm no siempre conducen a mejoras de resistencia, porque con áridos muy gruesos disminuye en exceso la superficie adherente y se crean discontinuidades importantes dentro de la masa, especialmente si ésta es rica en cemento. En la tabla 6 se indican los valores del tamaño máximo del árido que pueden recomendarse para los distintos tipos de obras.
PASO 4 Consistencia del hormigón y cantidad de agua y cemento En función del tipo de elemento y sus características (tamaño de la sección, distinta entre barras, etc.) y teniendo en cuenta la forma de compactación prevista, se fija la consistencia que ha de tener el hormigón. A tal efecto, pueden ser útiles las indicaciones de la tabla 7. Conviene además tener en cuenta las dos observaciones siguientes: 1º La consistencia a pie de tajo de colocación puede ser bastante de la salida de hormigonera, especialmente si el transporte interior es apreciable y las condiciones ambientales son rigurosas. 2º Si la densidad de armaduras es grande, resultan preferibles las masas de mayor asiento bien compactadas, que las de menor riesgo de coqueras. Fijada la consistencia, se determina la cantidad de agua por metro cúbico de hormigón según los valores de la tabla 8
Es interesante tener en cuenta, al fijar la cantidad de agua, la influencia, en términos relativos, que ésta tiene en la resistencia del hormigón. En condiciones
medias a título de orientación, puede servir la relación de Abrams. Una vez fijada la cantidad de agua y conocida ya la relación agua / cemento, se determinada el contenido en cemento por metro cúbico del hormigón. Dicho contenido debe ser superior a: 150 kg para hormigones en masas; 200 kg para hormigones ligeramente armados; 250 kg hormigones armados; y debe ser inferior a 400 kg, salvo en casos especiales. La cifra de 400 es meramente orientativa, ya que está limitación, cuyo objeto es evitar valores del calor de fraguo y de la retracción en las primeras edades, depende de la temperatura ambiente, la categoría y finura del cemento el proceso de curado, etc.
PASO 5 Composición granulométrica del árido total El estudio de la composición granulométrica del árido total consiste en definir los porcentajes óptimos de los diferentes áridos disponibles, para conseguir el hormigón que se desea. De los muchos métodos existentes, puede decirse que cada uno posee su propio campo de aplicación, por lo que no es posible asegurar que uno sea mejor que los demás con carácter absoluto. En general, unos métodos se refieren el caso de granulometría continua, en el que se encuentra representados todos los tamaños de granos; y otros al caso de granulometría discontinua, en el que faltan elementos intermedios, por lo que la curva granulométrica presenta un escalón horizontal. Ambos tipos de graduación tienen sus partidarios y sus detractores, pudiendo decirse como idea básica que el primero es más trabajable y menos expuesto a segregación que el segundo.
2° PROCEDIMIENTO OPERATIVO
En hormigón, con áridos redondeados cuyo tamaño máximo de 30 a 70 milímetros, el empleo de la parábola de "Fuller" da buenos resultados, siempre que no existan secciones fuertemente armadas. Cuando se emplean áridos de machaqueo o en secciones muy armadas, puede emplearse el mismo método con algunas correcciones finales, en el sentido de aumentar algo del árido fino a costa del grueso. Como se dijo, no es necesario ceñirse exactamente a las curvas teóricas de "Fuller" o "Bolomey", bastando con que el módulo granulométrico de la curva compuesta sea el mismo que el de la teoría esto también, según Hummel y Abrams, para el caso de granulometría discontinua. Recordemos que el módulo granulométrico es el área limitada por la curva, el eje de coordenadas y la paralela al eje de abscisas por el punto 100 por 100, en papel semilogarítmico. De una forma más ajustada y considerando, además, la variable contenido en cemento, pueden utilizarse los valores del módulo granulométrico recomendados por Abrams, los cuates figuran en la tabla 9. Una vez elegido el módulo granulométrico teórico con el que se desea trabajar, es sencillo determinar las proporciones en que deben mezclarse los áridos, a partir de sus módulos granulométricos propios. Si, como ocurre corrientemente, se dispone de arena y grava cuyos módulos granulométricos son ma y mg, siendo m el teórico elegido, se deducen los porcentajes x e y, en peso, en que deben mezclase la arena y la grava, resolviendo las ecuaciones:
ma*x/100+mg*y/100=m
x+y=100
Si se trata de tres áridos (arena, gravilla y grava) de módulos granulométricos
iguales a mo. m y m2, respectivamente , se escogerán los módulos granulométricos teóricos correspondientes al tamaño máximo de la gravilla (mol) y de la grava (m02). Con tales datos, los porcentajes x,y,z en que deben mezclarse la arena, la gravilla, y la grava se obtienen, sucesivamente, de las siguientes ecuaciones: (x + y) = 100 m 2 –m02 m2 —m01 X=(x + y)
m2 –m02 m2 —m01
Y=(x+y)-X Z = 1 00 - (x + Y)
PASO 6 Determinación de las cantidades de la mezcla Finalmente se aplica la relación general para obtener un metro cúbico de hormigón considerando además un porcentaje de pérdidas por manipuleo en obra igual a 2.5%
A° + C°/p.e. + G1 /p.e.1 + G2/p.e.2 = 1000 + 2.5 % Fuente: Hormigón Armado Jiménez Montoya, García, Moran
2. Método del American Concrete Institute Generalidades El método de diseño responde al AC1 211 publicada por el Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto da a conocer el procedimiento para la selección de las proporciones de la mezcla de manera secuencial. En la publicación del procedimiento se explica que algunas especificaciones de obra pueden contener todos o algunos de los siguientes puntos:
o
Relación agua/cemento
o
Contenido mínimo de cemento
o
Contenido de aire
o
Revenimiento
o
Tamaño máximo del agregado
o
Resistencia
Otros requerimientos que se relacionen con temas tales como aditivos y tipos especiales de cemento o agregado. o
PASO 1 Elección del revenimiento Sí el revenimiento no está especificado, se puede elegir una valor apropiado para la obra de acuerdo a la tabla AC1 - 1. Los valores del revenimiento mostrados son aplicables cuando se utiliza la vibración para compactar el concreto. Deben usarse mezclas de consistencia muy rígida, que puedan colocarse eficientemente.
PASO 2 Elección del tamaño máximo del agregado Los agregados bien graduados de tamaño máximo tienen menos vacíos que los de tamaños menores. De aquí que los concretos con agregados de mayor tamaño requieran menos mortero por unidad de volumen de concreto. Generalmente, el tamaño máximo del agregado debe ser el mayor que se encuentre disponible
económicamente y el que resulte compatible con las dimensiones de la estructura. Bajo ninguna circunstancia el 'tamaño máximo debe exceder de una quinta parte de la menor dimensión entre los lados de los encofrados, de una tercera parte del peralte de las losas, ni de tres cuartas partes del espaciamiento mínimo libre entre las varillas individuales de refuerzo, o cables pretensados. En algunas ocasiones estas limitaciones se descartan si la trabajabilidad y los métodos de compactación son tales que el concreto puede ser colocado sin que se formen cavidades o vacíos. Para lograr los mejores resultados cuando se desea obtener un concreto de alta resistencia, deben reducirse los tamaños máximos de los agregados, ya que éstos producen mayores resistencias con una relación agua/cemento dada.
PASO 3 Estimación del agua de mezclado y del contenido de aire La cantidad de agua por unidad de volumen de concreto requerida para producir un revenimiento dado depende del tamaño máximo de la forma de la partícula y de la granulometría de los agregados, así como de la cantidad de aire incluido. La cantidad de cemento no la afecta en mayor grado. En la tabla AC1 - 2 se proporcionan estimaciones con respecto a la cantidad de agua de mezclado requerida para concretos elaborados con varios tamaños máximos de agregado, con y sin aire incluido, Dependiendo de la textura y de la forma del agregado, los requerimientos de agua de mezclado pueden estar un tanto por encima o por debajo de los valores tabulados, pero son suficientemente precisos para una primera estimación. Tales diferencias en los requerimientos de agua no se
reflejan necesariamente en la resistencia, ya que existen otros factores compensatorios que pueden estar incluidos. Por ejemplo, con un agregado grueso redondo y uno angular, ambos graduados similarmente y de buena calidad, puede producirse concreto de aproximadamente Igual resistencia a la compresión utilizando la misma cantidad de cemento, a pesar de las diferencias en la relación agua/cemento resultante de los distintos requerimientos de agua de mezclado. La forma de la partícula en sí no constituye un indicio de que un agregado esté por encima o por debajo del promedio en su capacidad de producción de resistencia.
PAS0 4 Elección de la relación agua/cemento Los requerimientos de la relación agua/cemento se determinan no sólo por los requerimientos de resistencia sino también por factores tales como la durabilidad y las propiedades de acabado. Ya que los diferentes agregados y cementos generalmente agua/cemento,
producen es
resistencias
altamente
distintas
recomendable
con conocer
la
misma o
relación
desarrollar
las
correspondencia entre la resistencia y la relación agua/cemento para los materiales a usarse. En ausencia de tal información, pueden tomarse los valores aproximados y relativamente conservadores para concreto conteniendo cemento Portland tipo I que se indica en la tabla ACI - 3 (a), con materiales típicos las relaciones agua/cemento tabuladas deben producir las resistencias mostradas, que están basadas en pruebas a los 28 días de muestras curadas bajo condiciones estándar de laboratorio. Para condiciones de exposición severas, la relación agua/cemento debe mantenerse baja, aun cuando tos requerimientos de resistencia puedan cumplirse con un valor mayor. En la tabla AC1 - 3 (b) se proporcionan los valores límite.
PASO 5 Cálculo del contenido de cemento La cantida d de cemento por unidad de volumen de co ncreto se obtiene de las determinaciones efectuadas en los pasos 3 y 4. El cemento requerido es igual al
contenido estimado de agua de mezclado (Paso 3), dividido entre la relación agua/cemento (Paso 4). Si no obstante, la especificación incluye por separado un límite mínimo de cemento además de los requerimientos de resistencia y durabilidad, la mezcla ' debe basarse en aquel criterio que conduzca a la mayor cantidad de cemento.
PASO 6 Estimación del contenido de agregado grueso Los agregados esencialmente similares en granulometría y en tamaño máximo producirán un concreto de trabajabilidad satisfactoria cuando se emplee un volumen determinado de agregado grueso y seco, compactado con varilla, por volumen unitario de concreto. La tabla ACI - 4 proporciona los valores adecuados para este volumen de agregado. Se puede observar que, para obtener una trabajabilidad similar, el volumen de agregado grueso para un volumen unitario de concreto sólo depende de su tamaño máximo y del módulo de finura del agregado fino. Las diferencias en la cantidad
de
mortero
necesaria
para
obtener
la
trabajabilidad
con
agregados distintos, debidas a la forma y granulometría de las partículas, quedan automáticamente compensadas con las diferencias en el contenido de vacíos en el agregado seco y compactado con varilla.
PASO 7 Estimación del contenido de agregado fino Al concluir el Paso 6, se habrán calculado todos los ingredientes del concreto, a excepción del agregado fino. Su cantidad se determina por medio de las diferencias. Se puede emplear cualquiera de estos dos procedimientos: el método "por peso" o el método de "volumen absoluto". Si el peso del volumen unitario de concreto se presupone o puede estimarse por experiencia, el peso requerido de agregado fino es simplemente la diferencia entre e! peso del concreto fresco y el peso total de los otros ingredientes. Si no se cuenta con esta información, se puede utilizar la tabla AC1 - 5 para hacer una primera estimación. Aunque el peso estimado por metro cúbico de concreto
aproximado sea aproximado, las proporciones de la mezcla serán lo suficientemente exactas para permitir ajustes fáciles basados en las mezclas de prueba. Si se desea obtener un cálculo teóricamente exacto del peso del concreto fresco por metro cúbico, se puede utilizar la siguiente fórmula:
Um = 10 Ga (100 - A) + Cm (I-Ga/Gc)-Wm (Ga - 1) Donde: Um = Peso volumétrico del concreto fresco. Kg /m 3 Ga = promedio obtenido de los pesos especificados de los agregados finos y gruesos combinados, a granel SSS Gc = Peso específico del cemento (por lo general 3.15 A = Contenido de aire, por ciento Wm = Requerimiento de agua de mezclado, Kg/m3 Cm = requerimiento de cemento, kg/m3.
PASO 8 Ajustes por el contenido de humedad del agregado Debe considerarse la humedad de los agregados para pesarlos correctamente. Por lo general, los agregados están húmedos y a su peso en seco habrá que aumentarle el porcentaje de agua que contengan, tanto la absorbida como la superficial. El agua de mezclado que se agrega a la mezcla debe reducirse en una cantidad igual a la de la humedad libre que contiene el agregado, esto es, humedad total menos absorción.
PASO 9 Ajuste en la mezxla de prueba Se deben verificar las proporciones calculadas de la mezcla por medio de mezclas de prueba preparadas y probadas de acuerdo a la Norma ASTM C 192,
"Fabricación y curado de muestras de concreto para pruebas a presión y a compresión en el laboratorio", o con mezclas de campo de tamaño completo. Sólo debe utilizarse el agua suficiente para producir el revenimiento requerido sin considerar la cantidad supuesta en las proporciones de prueba. Se debe verificar el peso unitario y el rendimiento del concreto (ASTM C 138) así como el contenido de aire (ASTM C 138, C 173 o C 231). También debe observarse cuidadosamente que el concreto posea la trabajabilidad y las propiedades de acabado adecuadas y que esté libre de segregación Se deberán hacer los ajustes pertinentes con las proporciones de las mezclas subsecuentes siguiendo el procedimiento indicado a continuación: Se estima de nuevo la cantidad de agua de mezclado necesaria para metro cúbico de concreto, d ividiendo el con tenido neto de agua de mezclado de la mezcla de prueba entre el rendimiento de la mezcla de prueba en metros cúbicos. Si el revenimiento de la mezcla de prueba no fue correctos, se aumenta a disminuye agua en 2 Kg por cada centímetro de aumento o disminución de revenimiento requerido. Fuente: A.C.I. Práctica recomendable para dosificar concreto normal y concreto pesado
