MÉTODO DE VOGEL Cuando existe flujo en dos fases (aceite y gas) en el yacimiento, la expresión utilizada para yacimientos bajosaturados no se cumple, esto debido a que el valor de la pendiente cambia continuamente en función del abatimiento de la presión. Por tal motivo existen métodos que pueden utilizarse para generar las curvas de IPR bajo diferentes circunstancias, uno de esos métodos es el de Vogel (1968). Vogel presentó una solución al problema de la determinación del comportamiento de afluencia para yacimientos con empuje por gas e n solución. Sus consideraciones fueron las siguientes:
El medio poroso es homogéneo e isotrópico, con u na saturación de agua constante.
El yacimiento es circular y cerrado c on un pozo penetrándolo en el centro.
La composición y el equilibrio entre fases es constante para el aceite y el e l gas.
Los efectos de segregación segregac ión gravitacional son despreciables.
Existe una condición de estado semiestacionario en la cual el ritmo de desaturación en el yacimiento es el mismo en todos los puntos para un instante dado.
No se considera la compresibilidad de la roca y del agua de formación.
Vogel realizó una gran cantidad de curvas var iando las condiciones de porosidades, propiedades PVT, saturaciones, permeabilidades, espaciamientos entre pozos, fracturamientos y espesores de la formación. Demostrando que la producción del pozo decrece por dos causas: 1. Por el depresionamiento del yacimiento. 2. Por el incremento de la saturación de gas, lo cual origina una mayor resistencia al flujo de aceite. Propuso la siguiente correlación para el comportamiento de afluencia o IPR, expresada como:
( ) ()
En donde: Qomáx es el gasto máximo (bpd) y Pws la presión est ática (psi) El comportamiento de la ecuación se ve reflejada en la Fig. 3.13, denominada como curva de referencia de Vogel.
De la gráfica mostrada en la Fig. 3.13 con datos dados de una prueba de producción (Qo, Pwf) y conociendo la Pws podemos obtener el gasto máximo que aportaría la formación, este es un gasto teórico porque se obtiene cuando Pwf=0 y e n la práctica esta condición no se presenta sin que antes el pozo deje de fluir. Con el valor del gasto máximo podemos calcular los diferentes gastos esperados para diferentes Pwf recordando que esta gráfica es para una eficiencia de flujo de uno (EF=1) Para aplicar esta correlación se debe n tomar en cuenta las siguientes observaciones: 1. Este procedimiento debe ser considerado correcto únicamente para condiciones de producción, para expansión por gas disuelto. 2. Este procedimiento es vávlido para dos fases (aceite y gas), y no debe ser usado cuando tres gases están fluyendo. 3. Válido para daño cero (EF=1) La ecuación de Vogel puede ser utilizada para calcular el valor de Pwf dado un g asto y Pws,
)] [√ ( Procedimiento de Vogel: Teniendo una prueba de producción de la cual se c onocen Pws, Qo, y Pwf, se obtendrá el potencial de un pozo.
Utilizando la ecuación descrita en la primera parte:
Despejar Qomáx y sustituir los valores ya conocidos. La expresión a utilizar será:
Se debe utilizar la curva de referencia de Vogel (S=0)
() ()
1. Obtener el cociente de Pwf/Pws con el valor obtenido “x”, ingresar a la gráfica de la Fig. 3.13 y obtener el cociente Qo/Qomáx.
2. Despejar Qomáx, 3. Sustituir valores.
4. Para trazar la curva de influencia se deben suponer valores de Pwf, los cuales pueden ser considerados desde cero hasta que Pwf=Pws. 5. Auxiliándose de la curva de Vogel, obtener las producciones correspondientes. 6. Graficar los puntos de las pruebas de producción obtenidas. 7. Finalmente trazar la curva de afluencia uniendo los puntos graficados en el punto anterior.
Metodo de Fetkovich En 1973 Fetkovich propuso un método para calcular e l comportamiento de afluencia en pozos productores de aceite, usando el mismo tipo de ecuación que durante mucho tiempo se venia utilizando para analizar pozo de gas. El procedimiento fue verificado por medio del análisis de pruebas isocronales y pruebas de flujo dirigidas a yacimientos con un rango de permeabilidades de 6 (mD) y 1000 (mD) y para condiciones de presión en los yacimientos desde bajosaturados hasta saturados. Fetkovich presentó un método de análisis de pruebas multigastos aplicando pozos de aceite. Se requiere de al menos tres pruebas de producción para determinar los coeficientes que interivnen en la ecuación de Fetkovich, quien encontró que los pozos produciendo por debajo de la Pb deben realmente comportarse más como 2
2 2
pozos de gas, lo anterior significa que (Pws – Pwf ) vs Qo dará una línea recta en una grafica Log-Log como se muestra en la fig. 3.16. La ecuación de Fetkovich es la siguiente:
Donde C es el índice de productividad de aceite y n el exponente de turbulencia 0,5 ≤ n ≤1
