Método de Standing

Republica Bolivaria de Venezuela Ministerio del poder popular para la defensa Universidad nacional experimental politécnica de la fuerza armada Núcleo Monagas

ME TOD TO D O  DE STAN Profesora

DING

bachilleres

usian!s Pe"alver

eri#a berroteran $esus brito $ean luna Michael veliz

%ecci&n '( gas

 )ragua de Matur*n+ octubre del del ,'(-

itse veliz

Método de Standing (Vogel (Vogel modificado)  .l método de Vogel para generaci&n de /PR0s no considera los efectos de da"o en las cercan*as del pozo1 Para incluir este fen&meno %tanding desarroll& un proced procedimi imient ento o basado basado en la ecuaci ecuaci&n &n de Vogel+ ogel+ la cual cual fue modific modificada ada tomando en cuenta la presencia de da"o o estimulaci&n en las vecindades del pozo+ pozo+ en términ términos os de eficie eficienci ncia a de flu2o+ flu2o+ EF + la cual cual es es defin definid ida a como como

la

relaci&n entre la ca*da de presi&n 3ue existir*a en una formaci&n inalterada4 es decir+ no da"ada ni estimulada+ ! la ca*da de presi&n real1

*

∆ P ideal   P ws −  P wf   q  J *  J  = = = *  EF  = ∆ P real   P ws −  P wf   q  J   J  a eficiencia de flu2o también puede expresarse en funci&n de la ca*da de presi&n debido al da"o+



P s+ ! del factor de da"o+ S 1

 EF  =

−  P wf   − ∆ P S   P ws −  P wf  * =  P ws −  P wf    P ws −  P wf  

 P ws

ξ * = 1 −  P wf   P ws *

Usando la ec previa de eficiencia de flu2o+ ! definiendo

+

la ecuaci&n de Vogel puede ser expresada como5

qo =1 q EF  o (max)

= ξ * (1.8 − 0.8 ξ * )

 EF  1

*

=

qo (max) donde

 P wf   6 7asa de producci&n 8a

=0 9 3ue se obtendr*a

s* EF=1 & EF=1 & S=0 1 Para relacionar los par:metros P wf  *  ! ! FE  se  se tiene 3ue+ wf + P  wf  wf * 

 EF  =

 P ws  P ws

−  P wf  * −  P wf  

*

 P wf  

=  P ws − EF ( P ws − P wf   )

;

&+ haciendo uso de las definiciones de

! * +

ξ * = EF  ξ   )s*+ con las ecuaciones anteriores es posible construir curvas de /PR adimensional para diferentes valores de EF:

Para finalmente tener la siguiente ecuaci&n5

2    Pwf   Pwf         2   qo = qomax(  EF =1) * 1,8 * EF  * 1 −  − 0,8 * EF  * 1 −    Pr  Pr           

Una Una simp simple le obse observ rvac aci& i&n n a esta esta ecua ecuaci ci&n &n perm permit ite e infe inferi rirr 3ue 3ue su apli aplic cabil abilid idad ad est: est: cond condic icio iona nada da a cier cierto tos s valo valore res s m:xi m:ximo mos s de EF 4 en consec consecuen uencia cia++ la variab variable le q o(max) represent enta a necesa necesaria riamen mente te la tasa tasa de o(max) no repres produc producci& ci&n n m:xima m:xima real real para para las condic condicion iones es de flu2o flu2o dadas+ dadas+ sino sino la tasa tasa m:xi m:xima ma de aplic aplicab abili ilida dad d de la ecua ecuaci ci&n &n11 .n térm términ inos os gene genera rale les+ s+ esta estas s condiciones limitantes son5

( < Presi&n de fondo m*nima viene dado por5

 P wf  min imo

1     =  P ws 1 −      EF   

, <7asa de producci&n viene dado por la ec1 =e >arrinson s&lo para P?f @ P?f m*nima 1, 79 2*  P w s − ( P w s − P w f   * EF 

qo = qomax(  EF =1) * 1,2 − 0,2 * e

 P ws

as ecuaciones ecuaciones anteriores anteriores aplican para !acimiento !acimientos s saturados saturados++

≤ P b +

ba2o las condiciones limitantes establecidas1

Valores por deba2o de la P?f m*nima el comportamiento de la curva /PR para .A  ( es err&nea .n el caso de yacimientos subsatu!ados es posible posible desarro desarrolla llarr la ecuaci&n del comportamiento /PR aplicando a la ec1 (1CD el mismo artificio matem:tico usado en el método de Vogel1

Ainalmente se tiene la siguiente ecuaci&n5 2      P   P           P    wf   wf   b    qo =  J  * ( P ws − P b ) +  − 0,8 * EF  * 1 −    * 1,8 * 1 −        1,8       P b      P b     

 P wf  

Para

≥ P b + J  se  se debe ser calculado por la siguiente ecuaci&n1

 J  =

qotest ( BPD  BPD )

 J  =

( P ws − P wf  test ) &

qob ( BPD  BPD )

( P ws − P b )

 P wf  

Para

 J  =

< P b + J  se  se debe ser calculado por la siguiente ecuaci&n1

qotest  2    P   P           P b     wf  test  wf  test       − 0,8 * EF test  * 1 − ( P ws − P b ) +   * 1,8 * 1 −      1,8       P b      P b   

Para determinar el l*mite de aplicabilidad de la ec1 =e %tanding para !acimie !acimiento ntos s sub
 P wf  min imo

1   1 =  P b   −       EF   

a eficiencia de flu2o+ EF + puede ser estimada mediante c:lculos anal*ticos de pruebas de restauraci&n de presi&n o pruebas de flu2o+ de las cuales se determina previamente el factor de da"o1 7ambién es posible determinar la efic eficie ienc ncia ia de flu2 flu2o o si se disp dispon one e de dos dos o m:s m:s prue prueba bas s de prod produc ucci ci&n &n estabiliza estabilizadas1 das1 %uponiendo %uponiendo 3ue el par:metro par:metro q o(max) o(max)" para E# = 1"  permanece constante para pruebas realizadas entre pe3ue"os intervalos de tiempo+ la ecuaci&n de %tanding aplicada a cada prueba puede ser combinada1

Eonviene enfatizar 3ue el valor calculado de .A mediante este método es mu! mu! susc suscep epti tibl ble e de erro errore res+ s+ aun aun cuan cuando do los los dato datos s de las las prue prueba bas s de producci&n sean seguros ! confiables4 por lo tanto+ su utilidad es solo de car:cter interpretativo para tener una idea de las condiciones del flu2o en las vecindades del pozo1 .n todo caso+ es mas seguro el valor de EF  calculado  calculado de pruebas de presi&n en pozos1 .ficiencia de Alu2o .l método de %tanding considera eficiencias de flu2o diferentes de la unidad1 .sto es+ considera las propiedades petrof*sicas de la formaci&n posiblemente alteradas5

FAormaci&n sin da"o FAormaci&n con da"o

FAormaci&n estimulada

ueg u ego o el ab abat atim imie ient nto o de pr pres esi& i&n n 8P 8P?s ?s G P? P?f9 f9 es ma! ma!or or o me meno nor  r  respec res pectiv tivame amente nte 3u 3ue e el 3u 3ue e se ten tendr* dr*a a no norma rmalme lmente nte11 .nt .ntonc onces es cam cambia bia la eficiencia de flu2o la cual se define como5

$NDI%E DE &'OD%TIVIDAD 'EATIVO Eonsiderando la eficiencia de flu2o diferente de uno 8.AH(9 %tanding exte ex tend ndi& i& el tr trab aba2 a2o o de Voge gell pa para ra co cons nsid ider er la ef efic icie ienc ncia ia de flu flu2o 2o de ca cada da Iacimiento Ia cimiento con lo cual se puede obtener5

1 ¿ qomax para pozos pozos dañados dañados ( S ≠ 0 ; E F ≠ 1) 2 ¿ qo @ Pwf  EF ≠ 1

gasto gasto posible para cualquie cualquiera ra P wf  para paradif difer erent entes es valor valores es de EF 

¿

D9  IP para pozos dañados o estimulados Pozos a cons construcc trucci&n i&n de la curv curva a de /PR para mostr mostrar ar el comp comportam ortamiento iento del gasto vs presi&n de fondo flu!endo+ para pozos sin da"o o alteraci&n .A6( ! para da"ados o estimulados1

&asos 1 ¿ !alcular

 Pwf   Pws

 " entral ala curvade curva de #ogel " obtener

qo qomax

2 ¿ $bten $btener er q max

3 ¿ Para P wf = 0 obtener

qomax ala EF − del e%ercicio e%ercicio   "calculaq omax EF −dele%ercicio qmax

4 ¿ Supon Suponer er qo o P wf 

5 ¿ Para cada q o o Pwf  calcular

qo

o

 Pwf 

q omax  Pws

 " obtener

 Pwf   Pws

o

qo qomax

6 ¿ !alcular P wf  o qo

!onstrui ruirr la curva curva IP 7 ¿ !onst

.2ercicio =atos5  Pws =3000

&b  pg

2

 P'F =2130

&b  pg

2

q o=130 (P! 

.A6 '+-

calcular

 P wf   P'S

=

$btene $btenerr qomax =

2130 3000

qo 0.29

 Para P 'f =0 obtener

=0,71  "

=

 130 0.29

entr entrala ala la curvade curvade #ogel ogel " obte obtene nerr

=448,27 (P)

q omax EF − 0,6 q omax

=0.79

!alculaq omax EF − 0,6= 0.79 ( qomax )=0.79 ( 448.27 ) =354.13 (P)

Supone Suponerr q o o P'f   Para cada q o o Pwf  calcular

qo

o

 Pwf 

q omax  P ws

 " obtener

 Pwf   Pws

o

qo q omax

qo qmax

= 0.29

calcular P wf  o qo

 Eorrelaci&n de standing a correlaci&n %tanding+ presentada por M1 B1 %tanding en (JK,+ estima la presi&n del punto de burbu2a+ la relaci&n gasLpetr&leo+ el factor de volumen de formaci&n de petr&leo ! la densidad del petr&leo bas:ndose en ('K lecturas experimentales de pozos de Ealifornia1 %e estableci& para aceites ! gases pro produc ducidos idos en esta esta zona asi asi como como para ara siste istem mas de cru crudo de ba2o a2o encogimiento1 %imulando una separaci&n instant:nea en dos etapas a ('' A1 la primera etapa se realiz& a una presi&n de ,K' lbLpg , abs ! la segunda etapa a la presi&n atmosférica1

Eon la correl correlaci aci&n &n %tandi %tanding+ ng+ se determ determina ina la relaci relaci&n &n gasLpe gasLpetr& tr&leo leo bas:ndose en la gravedad )P/ del gas ! la presi&n ! temperatura investigadas1 a presi&n de punto de burbu2a dependen de la gravedad )P/+ la relaci&n gasLpetr&leo ! la temperatura investigada1 a densidad del petr&leo se calcula usando el factor de volumen de formaci&n de petr&leo ! la gravedad )P/ del petr&leo+ relaci&n gasLpetr&leo ! temperatura investigada1

5

a presion del aceite saturado se correlaciono en la siguiente forma5

Por lo 3ue despe2ando la relaci&n gas disuelto G petr&leo 8Rs9 se tiene la siguiente ecuaci&n5

.l factor factor volumetric volumetrico o del petroleo petroleo fue correlacio correlacionado nado con la relacion relacion gas disuelto G petroleo+ la temperatura+ la gravedad relativa del gas ! la densidad del petroleo1 %e obtuvo la siguiente expresion5