Método de López

Método de López, Miller, Smith y Murril Se define la función de costo de la forma ∞

ϕ =∫ F [ e ( t ) , t ] dt  0

Donde F es una función del error y del tiempo, se obtiene un valor que caracteriza la respuesta del sistema. Entre menor sea el valor de ϕ mejor será el desempeño del sistema de control, por ello, el desempeño óptimo se obtiene cuando ϕ es mnimo. !omo ϕ es una función de los parámetros del controlador "# c, $i, $d%, Se&'n el criterio los parámetros del ()D se encuentran en base a la

minimización de los índices de funcionamiento. El

valor mnimo de ϕ se obtiene a partir de las si&uientes ecuaciones* ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ =0; =0 ; ∂ K C  ∂ T i ∂ T d

!riterios de desempeño utilizados por +ópez fueron*

► )nte&ral del error absoluto ")E% ► )nte&ral del error absoluto por el tiempo ")$E% ► )nte&ral del error cuadrático ")SE% +a optimización de los criterios de desempeño inte&rales de +ópez se asume que la respuesta se apro-ima por una función de transferencia de primer orden con retardo para lazos de control que funcionan como re&uladores con un controlador ()D)deal. +as ecuaciones de sintonización son*

 K C  k  p a =

( ) t m τ 

( )

T i 1 t m = τ  c τ 

−d

b

( )

T d t m =e τ  τ 

f 

+os valores para las constantes af para los diferentes criterios son los si&uientes* Tabla 1.Constantes para las ecuaciones del método de López

)E )$E )SE

a /.012 /.127 /.042

b 3.45/ 3.407 3.402

c 3.676 3.605 /./3/

d 3.704 3.716 3.77/

e 3.065 3.16/ 3.28

f /./17 3.442 /.338