2.1.3.
Método de la Asociación del Cemento Portland (PCA)
El método de diseño de la Portland Cement Association (PCA) para autopistas y carreteras fue publicado publicado inicialmente en 1966. En 198 se present! una nue"a "ersi!n #ue toma en cuenta aspectos adicionales de diseño como$ % &odos de falla por fati'a no tradicionales tradicionales tales como erosi!n del terreno de cimentaci!n del pa"imento. % Concreto sin refuero como capa de sub%base. % Acotamientos de concreto. % Pa"imentos sin mecanismos de transferencia de car'as en las *untas trans"ersales (pasa*untas). El traba*o entre *untas se desarrolla por fricci!n entre los a're'ados del concreto. El criterio de la PCA est+ basado en diseños de pa"imentos 'enerales funcionamiento e in"esti'aci!n in"esti'aci!n de e,periencias e,periencias incluyendo incluyendo la correlaci!n del del desempeño de los pa"imentos en la prueba AA-/ y los estudios de falla. A. Criterio de diseño
0no de los principales aspectos de diseño en el método de la PCA es la inclusi!n de un an+lisis por erosi!n adicional al an+lisis por fati'a. &ientras #ue el an+lisis por fati'a reconoce #ue el pa"imento puede fallar por esta causa en el concreto en el an+lisis por erosi!n el pa"imento puede fallar por drena*e erosi!n de la cimentaci!n y por defecto de *untas. i) Análisis por fatiga
-e basa basa en an+lisis de de esfueros%defle,iones esfueros%defle,iones crticos debido a las las posiciones posiciones de car'a mostradas en la 2i'. 3. este an+lisis se utilia para mantener los esfueros #ue se producen pr oducen dentro de los l os lmites de se'uridad ya #ue el paso de car'as sobre las losas del pa"imento producen esfueros #ue se con"ierten en a'rietamientos.
2i'. 3.. An+lisis por fati'a método de la PCA. ii) Análisis por erosión
4os problemas #ue se presentan en los pa"imentos tales como drena*e erosi!n del terreno de cimentaci!n y defecto de *untas est+n m+s relacionados con defle,iones en el pa"imento #ue con esfueros por fle,i!n. 4a defle,i!n m+s crtica ocurre en la es#uina de la losa cuando una car'a de e*e est+ colocada en la *unta cerca de la es#uina como se muestra en la 2i'. 3.5.
2i'. 3.5. An+lisis por erosi!n método de la PCA. B. actores de diseño
0na "e seleccionado el tipo de pa"imento de concreto sub%base y acotamiento la determinaci!n del espesor se basa en cuatro factores$ 1) resistencia a la fle,i!n del concreto (m!dulo de ruptura &) 3) soporte de la subrasante y sub%base (m!dulo de reacci!n k ) 7) periodo de diseño y ) tr+nsito. i) !esistencia a la fle"ión del concreto.
Para la resistencia a la fle,i!n del concreto se aplica el procedimiento tratado en el criterio de fati'a #ue controla el a'rietamiento del pa"imento ba*o la repetici!n de car'as. Esa resistencia se determina con pruebas del m!dulo de ruptura realiadas en "i'as de 15 , 15 , 5 cm (6 , 6 , 7 pul'adas). El m!dulo de ruptura se obtiene aplicando la car'a ya sea$ a) en cantili"er b) en el punto medio ! c) en tres puntos. 0na diferencia importante en las pruebas es #ue al aplicar la car'a en tres puntos se obtiene la mnima resistencia del tercio medio de la "i'a de prueba mientras #ue las otras dos pruebas se determina la resistencia en un solo punto. El "alor obtenido en el método de aplicaci!n de car'a de tres puntos (A-:& C8) es el #ue utilia la PCA. En este procedimiento los efectos de las "ariaciones en la resistencia del concreto de punto a punto del pa"imento y el incremento de resistencia con el paso del tiempo est+n incorporados en las 'r+ficas y tablas de diseño. En ellas se in'resa el "alor de la resistencia promedio a los 38 das. Para &é,ico se recomienda como mnimo 1 ;'
El soporte dado por la subrasante y la sub%base a los pa"imentos de concreto es el se'undo factor en el diseño de espesores. 4a subrasante est+ definida en términos del m!dulo de reacci!n ( k ) definido por la elaci!n$
k=p/
=!nde$ 3
p > presi!n (esfuero) aplicada en ;'
> defle,i!n de la placa en cm.
k > m!dulo de reacci!n
4os "alores de k son e,presados normalmente como ;'
con placas de 6.3 cm (7?) de di+metro@ también se utilia una serie de placas de 5 a 6 cm apiladas para minimiar los efectos de fle,i!n. En otros pases se emplean placas asta de 7 cm de di+metro para obtener las capacidades de car'a superficiales y también los m!dulos de reacci!n. 4as car'as pueden aplicarse con ayuda de 'atos idr+ulicos. =ado #ue las pruebas de placa implican tiempo y costo es frecuente #ue los "alores de k se estimen mediante correlaciones con pruebas m+s simples como es el "alor relati"o de soporte VRS. El resultado es suficientemente "+lido ya #ue no se re#uiere una e,acta determinaci!n del "alor de k #ue en "ariaciones normales no afecta si'nificati"amente los re#uerimientos de espesor del pa"imento. En la Bprueba AA-/? se comprob! #ue la reducci!n de pérdida de soporte del terreno durante los perodos de descon'elamiento tiene poco efecto en el espesor re#uerido de los pa"imentos de concreto. Contar con una sub%base permite incrementar el "alor de k #ue se utiliar+ en el diseño de espesores. -i la sub%base es de material 'ranular no tratado ! me*orado el incremento puede no ser muy si'nificati"o como se aprecia en la :abla 3.15. 4as sub% bases me*oradas ! tratadas con cemento aportan mayor capacidad de car'a y su comportamiento a lar'o plao es muco me*or por lo #ue son muy utiliadas para pa"imentos de concreto con tr+nsito pesado. 4os "alores de diseño de k para sub%bases cementadas #ue cumplen con éste criterio se muestran en la :abla 3.16. :abla 3.15. ncremento en el "alor de k del suelo se'Dn el espesor de una sub%base 'ranular k de la subrasante k de la sub%base
in
6 in
9 in
13 in
;'
pci
(1.16 cm) ;'
(15.3 cm) ;'
(33.86 cm) ;'
(7.8 cm) ;'
1.78
5
1.
67
3.8
5
3.75
85
7.
11
3.
1
7.6
17
7.88
1
.7
16
5.36
19
5.5
3
6.9
33
6.7
37
.
3
8.86
73
8.7
7
8.86
73
9.17
77
1.3
7
11.9
7
:abla 3.16. ncremento en el "alor de k del suelo se'Dn el espesor de una sub%base 'ranular cementada k
de
la k de la sub%base
;'
in
6 in
8 in
1 in
(1.16 cm)
(15.3 cm)
(3.73 cm)
(35. cm)
;'
pci
;'
;'
;'
1.78
5
.1
1
6.7
37
8.58
71
1.8
79
3.
1
.5
38
11.
1.79
53
1.3
6
5.5
3
17.1
1.3
6
33.9
87
%
%
iii) Perodo de diseño
=ebido a #ue el tr+nsito no puede predecirse con suficiente precisi!n por un perodo muy lar'o en el diseño de pa"imentos se emplean comDnmente 3 años. El perodo seleccionado afecta el espesor de diseño ya #ue determina por cuantos años y por tanto a cuantos camiones debe ser"ir el pa"imento. i) *ránsito
:oda la informaci!n referente al tr+nsito es necesaria para conocer el nDmero de repeticiones esperadas durante el perodo de diseño de cada tipo de e*e. Para obtener esos "alores se re#uieren conocer factores como$ 1) el tr+nsito promedio diario anual (:P=A) 3) el porcenta*e #ue representa cada tipo de e*e en el :P=A 7) el factor de crecimiento del tr+nsito ) el factor de sentido 5) el factor de carril y 6) el perodo de diseño. Dmero de repeticiones esperadas (Re). -e determina mediante la e,presi!n$ Re = (TPDA) ( %T e )( FS) ( FC)( P d )( FCA)( 365)
=!nde$ TPDA > :r+nsito Promedio =iario Anual. % T e > F del :P=A para cada tipo de e*e. FS > 2actor de -entido. FC > 2actor de Carril. Pd > Perodo de =iseño. FCA > 2actor de Crecimiento Anual. 365 > das de un año.
:r+nsito promedio diario anual (:P=A). Este "alor puede obtenerse de aforos especialiados ! de re'istros de al'Dn or'anismo relacionado con el transporte municipal
estatal
!
federal.
=ebe especificarse la composici!n del tr+nsito
detallando por tipo de "eculo para poder identificar los pesos de los e*es #ue circular+n sobre el pa"imento. El método de diseño de la PCA recomienda considerar
Dnicamente al tr+nsito pesado despreciando el tr+nsito li'ero como son los autom!"iles y pic;%ups de 3 e*es. 2actor de crecimiento anual (2CA). Para conocer este factor se re#uiere asumir el perodo de diseño en años y la tasa de crecimiento anual y se calcula con la e,presi!n$ =!nde$ g > :asa de crecimiento. n > Años de "ida Dtil.
4os si'uientes factores influyen en las tasas de crecimiento anual y proyecciones de tr+nsito$ El tr+nsito atrado ! des"iado. -e refiere al incremento del tr+nsito debido a la reabilitaci!n de al'Dn camino e,istente. Crecimiento normal de tr+nsito. Es el ocasionado por el incremento del nDmero de "eculos. :r+nsito 'enerado. -e refiere al incremento pro"ocado por los "eculos #ue no circularan por la "a si ésta no se ubiese construido. :r+nsito por desarrollo. Es el incremento pro"ocado por cambios en el uso del suelo debido a la construcci!n de la nue"a facilidad. 2actor de sentido (FS). -e emplea para diferenciar las "ialidades de un sentido de las de doble sentido de manera #ue para las se'undas se utilia un factor de .5 y para las primeras un factor de 1. 2actor de carril (FC). Est+ referido al porcenta*e de "eculos #ue circulan por el carril de la dereca #ue es el carril con m+s tr+nsito. 4a PCA recomienda emplear la 2i'. 3.6 en la cual este factor depende del nDmero de carriles por sentido ! direcci!n del tr+nsito y del tr+nsito promedio diario anual en un solo sentido.
2i'. 3.6. Proporci!n de "eculos circulando por el carril de ba*a "elocidad en una "ialidad de 3 ! 7 carriles. 2actor de se'uridad de car'a. 0na "e #ue se conoce la distribuci!n de car'a por e*e es decir el nDmero de repeticiones #ue se tendr+n para cada tipo y peso de e*e se utilia el factor de se'uridad de car'a para multiplicarlo por las car'as por e*e. 4os factores de se'uridad de car'a recomendados son$ Casos especiales con muy altos "olDmenes de tr+nsito pesado y cero mantenimiento$ 1.7 Para autopistas ! "ialidades de "arios carriles en donde se presentar+ un flu*o ininterrumpido de tr+nsito y altos "olDmenes de tr+nsito pesado$ 1.3 Autopistas y "ialidades urbanas con "olDmenes moderados de tr+nsito pesado$ 1.1 Caminos y calles secundarias con muy poco tr+nsito pesado$ 1.
C. +iseño del paimento
El an+lisis por fati'a (control de a'rietamiento por fati'a) 'eneralmente controla el diseño de pa"imentos de tr+nsito li'ero y de tr+nsito medio con pasa *untas@ por su parte el an+lisis de erosi!n ri'e usualmente el diseño de pa"imentos de tr+nsito medio y pesado sin pasa *untas y de pa"imentos de tr+nsito pesado con pasa *untas.
i) +iseño por fatiga
Considera el nDmero permisible de repeticiones de car'a de un 'rupo dado de ellas en funci!n de la relaci!n entre el esfuero fle,ionante actuante y la resistencia a la fle,i!n del concreto a los 38 das la cual es conocida como Brelaci!n de esfueros?. Gsta se define por la relaci!n del daño acumulado en el periodo de diseño se calcula el nDmero de repeticiones permitidas para un ran'o de car'as (por tr+nsito) dado "alor #ue se compara con el nDmero de repeticiones esperadas en un perodo de diseño. =!nde$ Dr > relaci!n del daño acumulado en el periodo de diseño. m > total de 'rupos de car'a. ni > nDmero pronosticado de repeticiones del 'rupo de car'as Bi?. Ni > nDmero de repeticiones de car'a permisibles del 'rupo de car'a Bi?.
4a cur"a de diseño entre repeticiones permisibles y la relaci!n de esfueros se introducen en el nomo'rama de dimensionamiento de pa"imentos de la 2i'. C.1 del Ane,o C. -e acepta #ue si un 'rupo de car'a no consume la totalidad de fati'a permisible el remanente estar+ disponible para los otros 'rupos. 4a sumatoria de todos los consumos de fati'a nunca deber+ ser mayor al 1 F. Con este método los esfueros por fati'a se determinan en las orillas de manera #ue los pa"imentos sin acotamientos de concreto tendr+n mayores concentraciones de esfuero. Es por ello #ue para obtener los esfueros e#ui"alentes en estas dos condiciones la PCA presenta las tablas del Ane,o =. 0na "e definidos los esfueros e#ui"alentes la proporci!n o ra!n de esfueros se determina di"idiendo a#uellos entre la resistencia a la fle,i!n para obtener las repeticiones admisibles en el nomo'rama de la 2i'. C.1 del Ane,o C. El "alor del m!dulo de ruptura #ue se considera es a los 38 das. El nomo'rama cubre dos casos$ pa"imentos con y sin pasa *untas. En caso de #ue el nDmero de repeticiones admisibles se localice fuera de los lmites contemplados en la 'r+fica entonces se asume #ue tal nDmero es ilimitado. ii) +iseño por erosión
El criterio de diseño por erosi!n se apoya en correlaciones respecto a lo obser"ado en los tramos de la prueba AA-/ pa"imentos
ya #ue en
de concreto se relacionan m+s
ellos
los tipos
de falla de los
con las defle,iones e,cesi"as y
problemas de bombeo por erosi!n en la sub%base y
Ane,o E se presentan los factores de erosi!n para el caso de pa"imentos con pasa *untas y sin acotamientos los factores para el caso de #ue la transferencia de car'a entre losas sea a tra"és de fricci!n y también sin acotamientos y los factores correspondientes al pa"imento #ue cuenten con acotamientos li'ados también de concreto. 0na "e fi*ado el factor de erosi!n se determina
el nDmero de repeticiones
admisible a tra"és de los nomo'ramas de las 2i'. C.3 y 2i'. C.7 del Ane,o C.
