LICENCIATURA EN MATEMATICAS SEXTO CUATRIMESTRE MATERIA: ESTADISTICA I FACILITADOR: MARCO ANTONIO OLIVERA VILLA ALUMNO: AURELIO RUIZ SALAZAR
UNIDAD II
ACTIVIDAD 2. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
México, D.F., a 06 de abril de 2014. 2 014.
Reconocer la definición de los diferentes tipos de variables y utilizarlas para resolver problemas específicos. Instrucciones: Analiza el problema que se te presenta a continuación y resuelve cada una de los puntos que se te solicita. 1. Analiza el siguiente problema Se desea saber el área bajo la curva de una distribución normal. El área está acotada por los valores de z1= -0.5 y z2=0.25. contesta las siguientes preguntas: 2. Determina cada elemento que se te pide a continuación: Cuál es el valor del área comprendida entre z1 y z2 Construye la gráfica de la distribución normal donde se indique el área comprendida entre z1 y z2 Cuál es el valor del área para z1, y para z2.
SOLUCIÓN: Tomando en consideración los siguientes datos: Z1=-0.5 Z2=0.25 Se tiene la siguiente figura de la curva normal: Y
A1= área de 0 a -0,5
-3
-2,5
-2
-1,5
A2=àrea de 0 a 0,25
-0,5
z1=0,5
0,5
1
1.5
2
2.5 X
z2=0,25
A1=0.1915, cuando z1=-0.5 A2=0.0987, cuando z2=0.25 La suma de las áreas A1+A2=0.1915+0.0987=0.2902 y estamos en posibilidad de contestar las preguntas siguientes.
Cuál es el valor del área comprendida entre z1 y z2
La respuesta es la suma de las áreas A1 y A2, la que al sumarla resulta 0.2902.
Construye la gráfica de la distribución normal donde se indique el área comprendida entre z1 y z2
Y
A1= área de 0 a -0,5
-3
-2,5
-2
-1,5 z1=0,5
A2=àrea de 0 a 0,25
-0,5
0,5
1
1.5
z2=0,25
Cuál es el valor del área para z1, y para z2.
Para z1=-0.5, el área es 0.1915, y Para z2=0.25, el área es 0.0987.
2
2.5 X
