INTRODUCCION En la sigu siguie ient nte e memo memori ria a de cálc cálcul ulo o se entr entreg egan an los los cálc cálcul ulos os y verificaciones estructurales necesarias para la construcción de un galp galpón ón cuyo cuyo obje objeti tivo vo es el alma almace cena nami mien ento to de esta estanq nque ues s para para líquidos peligrosos. La estructura se sitúa en la comuna de Maullin, sector cruce “El Empalme” y consiste de tres marcos metálicos arriostrados entre si. Para Para su anális análisis is se ha desarr desarroll ollado ado un modelo modelo tridim tridimens ension ional al de eleme element ntos os fini finito tos. s. Post Poster erio iorm rmen ente te en base base a los los resu result ltad ados os del del modelo se han diseñado los perfiles metálicos, las fundaciones de la estructura y por último un radier que será el encargado de soportar los estanques. Se debe debe menc mencio iona narr la impo import rtan anci cia a de cons consid ider erar ar algú algún n tipo tipo de protección contra el ataque de agentes químicos que pueda sufrir el rad radier, ier, ya que que este ste est estará ará exp expuest uesto o al derr derram ame e de líqu líquid ido os peligrosos lo que puede afectar su integridad estructural. Asimismo se destaca la importancia de no sobrecargar el galpón ya que el mismo comparte columnas con el galpón central existente, el cual fue diseñado sin considerar los galpones exteriores.
Luis Rozas T. Ingeniero Civil Estructural Universidad de Chile 8.717.282-1
DOCUMENTOS DE REFERENCIA
• Informe de mecánica de suelos elaborado por INGECONTROL, Nº PM – 1963/05.
• Normas Chilenas: 1.
Nch 1537 of. 86: Diseño estructural de edificios. Cargas permanentes y sobrecargas de uso
2.
Nch 432 of. 71: Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones
3.
Nch 433 of. 96: Diseño sísmico de edificios
MATERIALES A UTILIZAR Acero: Acero estructural calidad A37-24ES Acero de refuerzo para hormigón armado calidad A63-42H Hormigón: Hormigón grado H25 f´ c = 200 kgf/cm2 90% de confianza
COMBINACIONES COMBINACIONES DE CARGAS
Se utilizan las siguientes combinaciones de cargas para el diseño de los elementos metálicos y el dimensionamiento de las fundaciones:
• COMB1: PP + SC • COMB2: 0.75 (PP + SC + VIENTO) • COMB3: PP + SISMOX • COMB4: PP + SISMOY • COMB5: 0.75 (PP + SISMOX + SC) • COMB6: 0.75 (PP + SISMOY + SC) Para determinar las armaduras de las fundaciones se utilizan las siguientes combinaciones de carga:
• COMB1: 1.4PP + 1.7SC • COMB2: 1.05PP + 1.28SC + 1.4VIENTO • COMB3: 1.05PP + 1.4SISMOX • COMB4: 1.05PP + 1.4SISMOY • COMB5: 1.05PP + 1.4SISMOX + 1.28SC • COMB6: 1.05PP + 1.4SISMOY + 1.28SC
Sobrecarga de construcción
(SC)
Sobrecarga básica no reducida d e construcción
q sc := 100
kgf m
2
Angulo de inclinacion de la techumbre
α := 9.46deg Factor de reduccion C1 C 1 := 1 − 2.33tan ⋅ (α )
C 1 = 0.612
Factor de reduccion C2 C 2 := 1
sobrecarga de construcción reducida
qrsc := C 1⋅ C 2⋅ q sc
kgf qrsc = 61.176 2 m
Sobrecarga de viento (VIENTO) Presión básica q v := 70
kgf m
2
Presiones aplicadas en las caras del galpón
q 1 := ( 1.2⋅ sin( α ) − 0.4) ⋅ q v
kgf q 1 = −14.194 m
q 2 := −0.4⋅ q v
q 2 = −28
kgf m
2
2
q 3 := 0.8q ⋅ v
q 3 = 56
kgf m
q 4 := −0.8⋅ q v
q 4 = −56
2
kgf m
2
-14.194 kgf/m2
-28 kgf/m2
56 kgf/m2
56 kgf/m2
Cargas sismicas (SISMOX y SISMOY) Peso estimado de la estructura, incluye cubiert P := 3.2tonf
Factor de importancia de la estructura I := 1
Zona sismica 2 A0 := 0.3g
Tipo de suelo: III T':= 0.85s
Periodo fundamental T:= 0.323s
Coeficiente sismico
⋅ 0 T' n 2.75A C := ⋅ g R ⋅ T C
= 0 .67 3
Coeficiente sismico máxim S := 1.2 C ma x := 0.35S ⋅ ⋅ C ma x = 0.13
A0 g
B
e
C
H e
Angulo de inclinación de la techumbre:
θ := atan
1 6
Cálculo de Cb:
θ = 9.462de g
Cb
:= 1
momento máximo positiv
Cálculo de tensiones admisbles: Fb := 0.66⋅ fy
Fb
= 1584
kgf
cm
2
Cálculo de tensiones de trabajo: Caso Nº1: Carga distribuida Carga por techumbre:
q t := 7
kgf m
2
kgf q sc := 61.18
Sobrecarga de techo:
m
Ancho colaborante:
a
Peso propio:
pp
Carga sobre la sección:
q := q t
2
:= 0.96m := γ s ⋅ A
(
pp
+ q sc) ⋅ a + pp
q
kgf
= 4.866
m
kgf
= 70.318
m
2
q⋅L
Momento máximo:
M1 :=
Momento en X:
M1 ⋅ cos( θ ) = 312kgf ⋅ m
Momento en Y:
My := 0to nf ⋅ m
Tensión por flexión
fbx :=
fby :=
M1 ⋅ cos( θ ) Wx My Wy
fbx = 1344
kgf
cm fby = 0
kgf cm
2
2
M1 = 316.43kgf ⋅ m
8
Se utilizan colgantes
Factor de uso: FU:=
fbx Fb
+
fby Fb
FU = 0.849
Caso Nº2: Carga puntual en el centro Carga puntual en el centro
P := 100kgf
Momento debido a la carga puntual
L Mp := P ⋅ 4
Mp
= 1 50kgf ⋅ m
2
Momento total
M2 := Mp
(
+
qt ⋅ a ⋅ L
)
8
if M1 ≥ M2 , "NO CONTROLA", "CONTROLA" = "NO CONTROLA"
Deflexión máxima: Deflexión en el eje X :
∆ x :=
(
5 qt ⋅ a
4
+ pp ) ⋅ cos ( θ ) ⋅ L 384E ⋅ Ix
∆ x = 0.651cm
Deflexion límite: ∆ lim :=
L 350
∆ lim = 1.7 14cm
M2 = 180.24kgf ⋅ m
H
e
Solicitacion axial P := 0.84tonf P f c := A
f c
kgf
= 136.875
cm
2
Tension admisible a compresi F c
kgf
= 477.025
cm
FU :=
f c F c
2
FU = 0.287
B
t H
Coeficientes de pandeo k x := 2.5
k y := 1
k x ⋅ L
λ := ma x
r x
λ ma x := 1.5 ⋅ π ⋅
"
,
k y ⋅ L r y
λ = 57.461
E
λ ma x = 137.
fy " "
"
="
"
Valores de Cm : C mx := 0.85
C my := 1
Tensiones admisibles :
Fm y = 1440
kgf
cm
2
Fm x = 1440
kgf
cm
2
Fc = 606
cm
Tensiones de trabajo : fc :=
P A
fmx :=
fmy :=
kgf
fc = 44
cm Mx Wefx My
fmx = 406
fmy = 40
Wy
2
kgf cm
2
kgf cm
2
Factor de utilización : Rc :=
fc Fc
Rc = 0.072
C mx C my fc fmx fmy FU := ⋅ + ⋅ Fc + fc Fmx fc Fmy 1− 1− FcxE FcyE fc + fmx + fmy otherwise Fc Fmx Fmy FU = 0.382
kgf
if Rc ≥ 0.15
2
P M
Q
Lp
Hp
ef
Lf
• Momento aplicado en el sello de fundación
(
M Te:= Me + Q e ⋅ Hp
+ ef )
M Te = 1.02tonf⋅ m
• Presiones de contacto en la fundación e :=
M Te
σe :=
e = 16.524cm
Pe
Pe 6⋅ e ⋅ 1+ Bf ⋅ Lf Lf 4⋅ Pe
(
)
3⋅ Bf ⋅ Lf − 2⋅ e σe = 0.939
if e <
Lf 6
otherwise
kgf
cm
2
if ( σe < σest, "OK", "FALLA !" ) = "OK"
Solicitaciones caso sismico y viento
• Carga axial
(
Ps := 1.7tonf + γ H⋅ Lp ⋅ Hp ⋅ Bp Ps = 6.073tonf
• Momento Ms := 0tonf⋅ m
• Corte Q s := 0.8tonf
+ Lf ⋅ Bf ⋅ ef ) + γ S⋅ Hp ⋅ ( Lf ⋅ Bf − Lp ⋅ Bp )
• Momento aplicado en el sello de fun dación
(
M Ts:= Ms + Q s⋅ Hp
+ ef )
M Ts= 1.36tonf⋅ m
• Presiones de contacto en la fundación e :=
σs :=
M Ts
e = 22.395cm
Ps
6⋅ e
Bf ⋅ Lf 4⋅ Ps
Lf
Ps
⋅ 1+
(
)
3⋅ Bf ⋅ Lf − 2⋅ e σs = 1.077
if e <
Lf 6
otherwise
kgf
cm
2
if ( σs < σsis, "OK", "FALLA !" ) = "OK"
A A min
A
a max
PestU
QUmaxest :=
⋅ 1+
6⋅ eu
Bf ⋅ Lf 4⋅ PestU
(
)
Lf
PestU
6⋅ eu
Bf ⋅ Lf
Lf
⋅ 1−
tonf
0
m
3⋅ Comp
:=
kgf QUmaxest = 1.373 2 cm
Lf
if eu < 6
tonf QUminest = 0.976 2 m
otherwise
2
Lf −e 2 Lf
if eu < 6
otherwise
3⋅ Bf ⋅ Lf − 2⋅ eu QUminest :=
Lf
Lf
if eu > 6
100% othe rwise Comp
= 100%
Lcomp := Lf ⋅ Comp
MestA
⋅ ( QUmaxest − QUminest)
2
a 2⋅ L f
Lcomp
kgf
cm
MestA :=
= 1.2m
Lcomp − a
σA := QUminest + σA = 0.921
Lcomp
6
⋅ ( 2⋅ QUmaxest + σA)
= 1.324tonf⋅ m
•
Caso sismico y viento ( 1,05 PP + 1,28 SC + 1,4 (SIS o VIENTO) )
Carga axial γ H⋅ ( Lp ⋅ Hp ⋅ Bp + Lf ⋅ Bf ⋅ ef ) + γ S⋅ Hp ⋅ ( Lf ⋅Bf − Lp ⋅ Bp )
PsisU := 2 .2to nf + 1 .4⋅ PsisU = 8.32 2tonf
Momento externo MsisU := 0tonf⋅ m
Corte QsisU := 1.3tonf
Momento aplicado a la fundación
(
MTsis:= MsisU + QsisU⋅ Hp
+ ef )
MTsis= 2.21tonf⋅ m MTsis eu := PsisU
QUmaxsis:=
eu = 0.266m
PsisU
⋅ 1+
6⋅ eu
Bf ⋅ Lf 4⋅ PsisU
Lf
(
)
PsisU
6⋅ eu
Bf ⋅ Lf
Lf
⋅ 1−
0
tonf m
2
kgf QUmaxsis= 1.659 2 cm
otherwise
3⋅ Bf ⋅ Lf − 2⋅ eu QUminsis:=
Lf if eu < 6
otherwise
Lf if eu < 6
QUminsis= 0
tonf m
2
Lf 3⋅ −e 2 Comp :=
Lf if eu > 6
Lf
100 otherwise Comp
= 94.012%
Lcomp := Lf ⋅ Comp
Lcomp
⋅ ( QUmaxsis− QUminsis)
kgf
cm
MsisA :=
= 1.128m
Lcomp − a
σA := QUminsis+ σA = 1.034
Lcomp
2
a 2⋅ L f
6
⋅ ( 2⋅ QUmaxsis+ σA)
rmaduras de flexion en la fundación
(
)
Mu := max MestA , MsisA rec := 6cm
kgf fc := 200 2 cm
φ := 0.9
Mu = 1.572tonf⋅m
d := ef − rec 2
fy
A1 := φ⋅ 1.7fc ⋅ ⋅ Bf
Af :=
−A2 −
A2 := −φ⋅ fy⋅ d 2
A2
2⋅ A1 1.410.2 ⋅
Amin1:= Amin :=
− 4⋅ A1⋅ A3 kgf
cm
2
A3 := Mu
Af = 1.4 43cm
⋅ Bf ⋅ d
fy A min 1 if A min 1≥ A min2 Amin2 otherwise
2
fc ⋅ Amin2:=
cm
2
10.2kgf
4⋅ fy 2
Amin = 9.86cm
⋅ Bf ⋅ d ⋅
kgf cm
2
kgf fy:= 4200 2 cm
sam p := . As :=
⋅ f
sam p
Asam p if Af < Asam p
< Amin
= . cm
As = 1.92cm
2
Armadura de flexión: 7 12 (7,92 cm2)
Amin if Af < Amin < Asam p Af otherwise
Verificación del corte por punzonamiento
(
Vp U := QUmaxest⋅ Bf ⋅ Lf − Bp bo
:= 2⋅ ( Bp + Lp ) + 4⋅ d
+ d ) ⋅ ( Lp + d )
bo
Vp U = 10 .84 9tonf
= 2.56m
Resistencia nominal al corte por pun zonamiento, ACI 11.12.2.1 β c :=
Lf Bf
Ubicación de la columna
1 Ub := 0 0
Interior Borde Esquina
α s := 40 if Ub1 1 30 if Ub
2
α s = 20
1
20 otherwise
Vc1 :=
Vc2 :=
1 ⋅ b ⋅ d ⋅ 3 o ( α s⋅ d )
bo
Vc3 := 1 +
cm
d
12
+ 2 ⋅b o ⋅
⋅ β c 2
kgf
fc ⋅
fc ⋅
2
⋅ fc ⋅
kgf cm
2
kgf cm
⋅bo ⋅
d 6
2
mV := Vc2
Vp C
Vc3
(
if VpC
:= min( mV )
Vp C
= 34.997tonf
> Vp U, "OK", "FALLA !" ) = "OK"
Verificación del corte por acción de viga VvU := QUmaxest⋅ Bf ⋅ ( a
− d)
Vv U = 1.853tonf
0.5
VvC
(
:= 0.53⋅
if VvC
kgf
cm
⋅ fc ⋅ Bf ⋅ d
> VvU, "OK", "FALLA !" ) = "OK"
Vv C
= 21.736tonf
Armaduras de los pedestales de las fundaciones Corte horizontal mayorado máximo Q u := 1.35tonf
Momento flector ultimo en el pedestal Mu := Q u ⋅ Hp
Flexión
Mu = 1.82 3ton f⋅m
φ := 0.9
d := Lp
− 6cm
2
A1 := φ⋅
Af :=
fy
A2 := −φ⋅ fy⋅ d
1.7fc ⋅ ⋅ Bp 2
−A2 −
A2
− 4⋅ A1⋅ A3
Af = 1.69 8cm
2⋅ A1 1.4⋅ 10.2
cm
Amin1:=
Amin :=
kgf 2
A3 := Mu
⋅ Bp ⋅ d
2
fc ⋅ Amin2:=
fy A min1 if A min 1≥ A min2
cm
10.2kgf
4⋅ fy
Amin = 3.45cm
2
Amin2 otherwise Asam p := 1.33A ⋅ f As :=
Asam p if Af < Asam p
Asam p
< Amin
Amin if Af < Amin < Asam p Af otherwise
Armadura a flexión: 4
2 12 ( 4,52 [cm ])
= 2.26cm
As = 2.26cm
2
2
2
⋅ Bp ⋅ d ⋅
kgf cm
2
Corte
φ := 0.85 0.5
V c := 0.53⋅
kgf
cm
(
⋅ fc ⋅ Bp ⋅ d
)
if Q u < φ⋅ Vc , "OK", "NO"
Vc
= 7.61tonf
φ⋅ Vc = 6.4 67tonf
= "OK"
Separación entre estribos s := 20⋅ cm ⋅ MPa ⋅ Bp ⋅ s Q u s 0.3 44750 Av := max − Vc ⋅ , fy fy⋅ d φ ⋅ MPa ⋅ Bp ⋅ s 0.344750 otherwise fy Av = 0.586cm
2
Armadura de corte: (1 cm2)
8 a 20
if
Qu
φ
≥ Vc
Armadura de vigas de fundación
L := 5.7m
Carga repartida equivalente q eq := 5.1 2tonf ⋅
2
q eq
L
tonf
= 1.796
Momento en los extremos
m
Momento en el centro
2
Corte máximo
2
L
L
Mext := q eq ⋅ 12
Mcen := q eq ⋅ 24
Q m := q eq ⋅
Mext = 4.864tonf ⋅m
Mcen = 2.432tonf ⋅m
Qm
Dimensiones viga de fundación Bfund := 30cm Hfund := 30cm d := Hfund − 6cm
φ := 0.9 2
fy
A1 := φ⋅ 1.7⋅ fc ⋅ Bfund
Af :=
−A2 −
2
A2
− 4⋅ A1⋅ A3
2⋅ A1
⋅ 1.410.2 Amin1:=
A2 := −φ⋅ fy⋅ d
kgf
cm
2
fy
A3 := Mext
Af = 5.974cm
⋅ Bfund⋅ d
2
fc ⋅ Amin2:=
cm
2
10.2kgf
4⋅ fy
2
= 5.12tonf
Armaduras inferiores
Flexión
L
⋅ Bfund⋅ d ⋅
kgf cm
2
Amin :=
A min1 if A min 1≥ A min 2
Amin = 2.45cm
Amin2 otherwise Asamp := 1.33A ⋅ f As :=
Asam p
Asam p if Af < Asam p
< Amin
= 7.95cm
As = 5.97cm
2
2
Amin if Af < Amin < Asam p Af otherwise
Armadura a flexión inferior: 3
2 16 ( 6,03 [cm ])
Armaduras superiores Flexión
φ := 0.9 2
A1 := φ⋅
Af :=
fy
A2 := −φ⋅ fy⋅ d
1.7fc ⋅ ⋅ Bfund
−A2 −
2
A2
2⋅ A1 1.410.2 ⋅
kgf
cm
Amin1:=
Amin :=
− 4⋅ A1⋅ A3
2
A3 := Mcen
Af = 2.817cm
⋅ Bfund⋅ d
fy
A min1 if A min 1≥ A min 2
2
fc ⋅ Amin2:=
cm
10.2kgf
4⋅ fy
Amin = 2.45cm
2
Amin2 otherwise Asamp := 1.33A ⋅ f
Asam p
2
= 3.75cm
2
⋅ Bfund⋅ d ⋅
kgf cm
2
As :=
Asam p if Af < Asam p
< Amin
As = 2.82cm
Amin if Af < Amin < Asam p Af otherwise
Armadura a flexión superior: 3 Corte
2 12 ( 3,39 [cm ])
φ := 0.85 0.5
V c := 0.53⋅
(
if Q m
kgf
cm
⋅ fc ⋅ Bfund⋅ d
Vc = 5.4tonf
φ⋅ Vc = 4.587tonf
< φ⋅ Vc , "OK", "NO") = "NO"
Separación entre estribos s := 20⋅ cm ⋅ MPa ⋅ Bfund⋅ s Q m s 0.344 750 Av := max − Vc ⋅ , fy fy⋅ d φ ⋅ MPa ⋅ Bfund⋅ s 0.344750 otherwise fy Av = 0.502cm
2
Armadura de corte: (1 cm2)
8 a 20
if
Qm
φ
≥ Vc
Armaduras para el radier Momento flector postivo últim o
H := 12cm B := 1m
Mu := 1.4tonf⋅ m
Flexión
φ := 0.9
d := H − 4.8cm
2
A1 := φ⋅
Af :=
fy
A2 := −φ⋅ fy⋅ d
⋅ ⋅B 1.7fc
−A2 −
2
A2
− 4⋅ A1⋅ A3
Af = 5.70 2cm
2⋅ A1 1.4⋅ 10.2
cm
Amin1:=
Amin :=
kgf 2
A3 := Mu
⋅ Bp ⋅ d
2
fc ⋅ Amin2:=
fy A min1 if A min 1≥ A min2
cm
10.2kgf
4⋅ fy
Amin = 0.86cm
2
Amin2 otherwise Asam p := 1.33A ⋅ f As :=
Asam p if Af < Asam p
Asam p
< Amin
Amin if Af < Amin < Asam p Af otherwise
Armadura a flexión inferior: 2/m 12 a 20 ( 5,65 [cm ])
= 7.58cm
As = 5.7cm
2
2
2
⋅ Bp ⋅ d ⋅
kgf cm
2
Momento flector negativo último Mu := 0.5tonf⋅ m
Flexión
φ := 0.9
d := H − 4.8cm
2
A1 := φ⋅
Af :=
fy
A2 := −φ⋅ fy⋅ d
1.7fc ⋅ ⋅B
−A2 −
2
A2
− 4⋅ A1⋅ A3
Af = 1.899cm
2⋅ A1 1.410.2 ⋅
cm
Amin1:=
Amin :=
kgf 2
A3 := Mu
⋅ Bp ⋅ d
2
fc ⋅ Amin2:=
fy A min1 if A min 1≥ A min 2
cm
10.2kgf
4⋅ fy
Amin = 0.86cm
2
Amin2 otherwise Asamp := 1.33A ⋅ f As :=
Asam p if Af < Asam p
Asam p
< Amin
Amin if Af < Amin < Asam p Af otherwise
Armadura a flexión superior: 2/m 10 a 20 ( 3,95 [cm ])
= 2.53cm
As = 1.9cm
2
2
2
⋅ Bp ⋅ d ⋅
kgf cm
2
