Memoria_de_Calculo_-_Geomuros.docx

Universidad Autónoma de Yucatán Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica

I Concurso de Geomuros Memoria de Cálculo XVIII Reunión Reunión Nacional Nacional de Ingenie Ingeniería ría Geotécnica

Integrantes:    

Miguel Ángel Chan Chan Marcela Michelle Leiba Chi Luis Emanuel Torres Martin Edgar Valencia Herrera

Asesor: 

Ing. Javier Ricardo Amaya Uicab

Mérida, Yucatán a 26 de Noviembre de 2016

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Contenido Obtención y cálculo de los parámetros del suelo ................................................... ........................................................... ......... 3 Ángulo de fricción interna



................................................... ............................................................................. .............................. .... 3

Peso volumétrico suelto de la arena (PVS) ................................................... ................................................................ ............. 4



Ángulo de fricción del suelo y el papel kraft (

............................................... ........................................................ ......... 5

Detalles de la geometría y distribución del modelo ............................................... ........................................................ ......... 6 Cálculo de los elementos de refuerzo: ................................................ .......................................................................... .......................... 7 Bibliografía ................................................... ............................................................................. .................................................... ................................ ...... 12







Memoria de cálculo Obtención y cálculo de los parámetros del suelo Se usó un suelo con granulometría aproximada al material que se especifica en la convocatoria además de ser un suelo puramente friccionante al ser una arena.



Ángulo de fricción interna Para el ángulo de fricción interna se efectuó una prueba de corte directo que arrojó los siguientes parámetros: Tabla 1, Prueba preliminar de corte directo para hallar el ángulo de fricción interna σ (kg)

τ (kg)

Esfuerzo cortante vs Esfuerzo normal 3.5

1.2358

2.5

e t n a t r o c o z r e u f s E

1.7358

3

3 2.5 2 1.5

y = 1.7842x + 0.066 R² = 0.9839

1 0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

Esfuerzo normal

=tan− 1.7842=61°

Debido a que se obtiene un valor elevado del ángulo de fricción interna y con base en (Crespo, 2004), en arenas los ensayes de corte muy raramente se justifican, ya que el límite inferior del ángulo de fricción interna es igual al ángulo de reposo de la misma y que puede ser obtenido sin ensayes. De esta manera, se dejó caer el material suelto y se midió el ángulo de reposo del suelo (Figura 1):







Figura 1. Ángulo de reposo del material de prueba.

Obteniéndose así un ángulo de diseño de 37°

 =37°

Peso volumétrico suelto de la arena (PVS) Se obtuvo el peso volumétrico suelto (PVS) mediante un recipiente con las siguientes características:

 áℎ==15.1515..4527     = ℎ 2829 2829..41 







Se depositó el material llenando el recipiente y se obtuvo el peso de recipiente + material

 ++  = = 5.5.5858    =  = 55801860 =1. 3 15 = 1. 3 15 / /   2829.41  

De tal manera que el PVS se obtiene:

Ángulo de fricción del suelo y el papel kraft ( Para medir el ángulo de fricción del suelo y el papel kraft se utilizó una charola en la cual se colocó una tira de papel kraft, sobre ésta se vertió el suelo y se tomó el ángulo con respecto a la horizontal en el cual el suelo empieza a fluir (acelerar), tomando éste como el ángulo de fricción entre el suelo y el papel kraft. Donde se obtuvo que

=30°

Evaluación de la resistencia a la conexión Para evaluar la resistencia de las conexiones entre los materiales, se elaboró un modelo de la unión entre las tiras de papel kraft y la cartulina (Figura 2). El cual se sometió a un esfuerzo de tensión, con ayuda de un dinamómetro, aplicándose cargas continuas al modelo hasta llegar a la falla. El resultado de la resistencia entre la unión de los materiales es de 15 N en cada conexión.







Detalles de la geometría y distribución del modelo En la figura 3 se muestran los distintos valores a utilizar en las ecuaciones subsecuentes

Figura 3. Detalles de la geometría del modelo

Donde:

  +  = atan   2   t n  + atan









′  ′′ =→  ·→ 

Cálculo de los elementos de refuerzo:

Cuando se aplica una sobrecarga, como el caso de nuestro modelo, la presión vertical que se obtiene es:

′ = ′ + ′ 1

Debido solo al suelo

Debido a la sobrecarga

 ′ ′ = +· · 22   ≤ 22 ′ =  + 2 +  33   > 22 ′ = ′ + ′ 4

De acuerdo con Laba y Kennedy (1986),

se expresa:

y la presión lateral se obtiene mediante:

′′ =→  ·  ·→ 

Debido solo al suelo

Debido a la sobrecarga

 ′ ′ =  2 22 5

De acuerdo con Laba y Kennedy (1986),

se expresa:







La longitud total de los tirantes a cualquier profundidad es:

Para un



 =  +  =37 ′ ·    = 2··′··ta·nn 8    = tan45+ 2 9 

dado, es este caso se utilizó

(Braja, 2011):

y para cualquier profundidad de :

Con todo lo anterior, dejando la ecuación 7 en términos de con las ecuaciones 1 y 4, se tiene:







   ≤ 2b     = tan45+ 2    + 2  +    +   · ·  +   atanan   atan   atan   atan2atan   2   ·  ·  + 10 2·· + +· ·tanan    > 2b     = tan45+ 2  ·  +  2 atanan  + atan   atan  + atan2atan  + 2  ·  ·  +  1 1  ·  2·· +  + 2 + ·tanan Página | 9







 



Para el diseño del modelo, se propusieron los valores de separación vertical ( , separación horizontal y y el ancho de las tiras ( que se ingresaron en una plantilla en el Software MathCAD, creada por los miembros del equipo. Los espaciamientos se fueron iterando proponiendo diferentes valores, considerando también el proceso constructivo en menor tiempo, de tal manera que se obtuvieron lo que, a nuestro criterio de menor área y facilidad al construir fueron los más óptimos, y que se muestran a continuación:

 = 0.0.07   == 00.0..0055  = 0.26   =0.02.6505  = 0.·0019·4.26 =453  12

Con los datos del material ya mencionados, y los siguientes datos de la geometría de la prueba pru eba establecidas en la convocatoria:

1

Para la sobrecarga, se utilizó un recipiente de diámetro la del material, de tal manera que se obtuvo:

, un volumen de

19 

y

Como antes se ha mencionado, programando la 10 y 11 en una hoja de cálculo de MathCad, y con los datos anteriores, se obtiene, para las siguientes profundidades, las longitudes de tirante: Tabla 2: Longitudes obtenidas con las ecuaciones 10 y 11







Para el diseño se decidió utilizar 2 longitudes por el limitante del material, para las longitudes de 0.05 a 0.19 m se utilizó 0.34m, y para las distancias de 0.26 a 0.40 se utilizó 0.15m. Por proceso constructivo se le aumentó aumen tó 0.03 m a las longitudes para ser utilizadas como ancla en a la cartulina quedando las longitudes finales de la siguiente manera:

Tabla 3. Longitudes finales por columnas

 

Con los valores de

  y

Tipo

0.05

0.368

L1

0.12

0.368

L1

0.19

0.368

L1

0.26

0.18

L2

0.33

0.18

L2

0.40

0.18

L2

se calculó el número tiras que hay por columna y por fila, siendo:

 = 6   = 4









Se espera que las tiras de refuerzo (el papel Kraft) tome el empuje del suelo hacia el muro mecánicamente estabilizado (papel cartulina) por lo que, al momento de fallar, sea de manera prolongada por ruptura y/o separación de las tiras de refuerzo y no colapse de manera súbita.

Bibliografía Braja, D. M. (2011). Fundamentos de ingeniería de cimentaciones. cimentaciones. CDMX, México: Cengage Learning. Crespo, C. (2004). Mecánica (2004). Mecánica de suelos y cimentaciones. México: cimentaciones. México: Limusa.

Memoria_de_Calculo_-_Geomuros.docx

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