MEMORIA DE CÁLCULO MURO DE CONTENCIÓN EN GAVIONES
INDICE Pág. INDICE
2
MEMORIA DESCRIPTIVA SECCION MG-1
3
MEMORIA DESCRIPTIVA SECCION MG-2
8
DIMENSIONAMIENTO MURO DE PROTECCION EN GAVIONES
13
ANEXOS
15
2
DESCRIPCION GENERAL Se plantea el análisis y diseño de dos secciones de muro de contención a base de cajas de malla gavión llenas de piedra braza, considerando una longitud unitaria de 1.00 m, conorme a lo siguiente!
Muro Gavión I (MG-1): s a"uel en el "ue el relleno se encuentra colocado del lado escalonado del muro 5*acia la torre 226 Muro Gavión 2 (MG-2): s a"uel en el "ue el relleno se encuentra colocado del lado escalonado del muro 5*acia la torre 226 y "ue el terraplen superior está más bajo "ue el de #$%1
NOTAS: - &a super'cie de aplicación del empuje ac(vo es apro)imada por un plano "ue pasa por el canto inerior derec*o de la base y el canto superior derec*o de la +l(ma camada de gaviones.
- b es el ángulo ormado por el eje ver(cal y la super'cie de aplicación del empuje ac(vo
MG-1
NOMENCLATURA
a
mpuje ac(vo
p
mpuje pasivo
-g
-eso propio de la estructura
*
/oe'ciente sismico *orizontal
v
/oe'ciente sismico ver(cal
eacción de la undación
uerza normal
uerza tangencial
4tras literales se describen en el proceso de análisis.
PROCESO DE ANÁLISIS DEL MURO
3
DATOS SORE EL MURO
CAMADAS
nclinación del muro!
q
-eso esp. de la piedra!
gR
o.
&8$4
8&F8 5=g6
98S 5d6
1
3.00
1.00
%
d 1
2
2.00
1.00
0.;0
d 2
3
1.;0
1.00
0.;0
d 3
10.00 :
7
1.;0
1.00
0.;0
d 7
S
;
1.00
1.00
1.00
d ;
10.00 $rados 2.20 5tonCm36
-orosidad de los gaviones!
30.00 :
$eote)(l en el terraplen!
S
educción en la ricción! $eote)(l en la base! educción en la ricción!
10.00 :
<=g >
#alla y diam. del alambre
@)10, G 2.B 5mm6
ipo de gavión!
$avión caja con diaragma
c > H <=g2I5d 2Id 362
c
;.00
;.0??
a > ?0J % 5sen%155d 2Id 36Cc6%q)
@@.A? $rados
DATOS SORE EL SUELO DEL TERRAPLEN
DATOS SORE LA !UNDACION
nclinación del primer trec*o!
[email protected] $rados
-roundidad de la undación!
0.3; 5m6
&argo del primer trec*o!
1.13 5m6
&argo *oriz. de la undación!
;.00 5m6
nclinación del seg. trec*o!
0.00 $rados
nclinación de la undación!
0.00 $rados
1.A0 5tonCm36
-eso esp. del suelo!
gT
8ngulo de ricción del suelo!
j
-eso esp. del suelo!
gT
8ngulo de ricción del suelo!
j
30.00 $rados
/o*esión del suelo!
j / 2 < d < 2 j / 3 =
0.00 5tonCm26 1; $rados
d
1.A0 5tonCm36 30.00 $rados
/o*esión del suelo!
0.00 5tonCm26
-resión aceptable en la undación!
;0.00 5tonCm26
ivel de agua!
0.00 5m6
RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS DE ESTAILIDAD
COE!ICIENTES
/oe'ciente sismico *orizontal!
l*
0.1A
/oe'ciente sismico ver(cal!
lv
0.00
a
?.0?
a = Tan-1 (Kh / (1 - Kv))
/oe'ciente del empuje ac(vo 5Da6!
Ka = sen²(a I b)/{ sen²a * sen(a - d) * [1 + [(seno( j + d) * seno( j - e))/(sen(a - d) * sen( a - e))]1/2]² }
Ka =
0.;1;
Kp =
22.1A0
/oe'ciente del empuje pasivo 5Dp6!
KP = sen²(a % d)/{ sen²a * sen(a + d) * [1 - [(seno( j + d) * seno( j + e))/(sen(a + d) * sen( a + e))]1/2]² }
48! EcE es la super'cie teórica de aplicación del empuje ac(vo 5a6
7
EMPU"ES
mpuje ac(vo 5a6!
a > 1C2 M gT * H^2 * Ka
a >
10.30@ 5tonCm6
mpuje pasivo 5p6!
p > 1C2 M gT * H^2 * Kp
p>
2.1B 5tonCm6
DESLI#AMIENTO
uerza normal en la base!
5 > 6
21.?0 5tonCm6
-unto de aplicación con re. al eje K !
0.?B 5m6
-unto de aplicación con re. al eje L !
%0.1B 5m6
uerza de corte en la base ! uerza resistente en la base 5 6 > M 8 j I p!
B.B3 5tonCm6 56
uerza de deslizamiento!
11.3@ 5tonCm6 10.31 5tonCm6
Se debe cumplir! R / FD >= 1.20 /oe. de Seg. /ontra el 9eslizamiento !
1.33 /F#-&
$UELCO
#omento ac(vo 5#86!
20.?B 5tonCm ) m6
#omento resistente 5#6!
72.2B 5tonCm ) m6
Se debe cumplir!
#R / MA >= 1.50 /oe. 9e Seg. /ontra el Nuelco!
5s6
2.02 /F#-&
PRESIONES EN LA !UNDACION
)centricidad!
e
)tremo iz"uierdo!
Oma) > 5CP6M51IAM5QCP66
Oma) >
1;.01 5tonCm26
)tremo derec*o!
Omin > 5CP6M51%AM5QCP66
Omin >
0.00 5tonCm26
#á). ensión aceptable en la undación! M donde
0.;1 5m6
e es
;0.00 5tonCm26
la e)centricidad de la uerza or mal N para e R PCA
;
PRESIONES INTERNAS
CAMADA 1 8ltura!
7.03 5m6
uerza ormal!
13.;3 5tonCm6
uerza ang.!
7.@; 5tonCm6
#omento otal!
A.;B 5tonCm ) m6
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
13.?B 5tonCm 26
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
7B.00 5tonCm 26
#á). tensión de tracción!
t > CP
2.73 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
;.;3 5tonCm 26
CAMADA 2 8ltura!
2.?; 5m6
uerza ormal!
B.;B 5tonCm6
uerza ang.!
2.;2 5tonCm6
#omento otal!
3.77 5tonCm ) m6 @.33 5tonCm 26
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
#á). tensió1.B@CmT
t > CP
1.A@ 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
7.A0 5tonCm 26
7B.00 5tonCm 26
CAMADA % 8ltura!
1.?B 5m6
uerza ormal!
7.;3 5tonCm6
uerza ang.!
1.1@ 5tonCm6
#omento otal!
3.17 5tonCm ) m6 3.2B 5tonCm 26
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
#á). tensión de tracción!
t > CP
0.B? 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
3.;0 5tonCm 26
7B.00 5tonCm 26
CAMADA &
9onde
'
8ltura!
0.?@ 5m6
uerza ormal!
1.B7 5tonCm6
uerza ang.!
0.33 5tonCm6
#omento otal!
0.B? 5tonCm ) m6
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
#á). tensión de tracción!
t > CP
0.33 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
2.@0 5tonCm 26
es el peso especi'co de los gaviones dado por
unción de la tracción adminisible en la malla
1.?2 5tonCm 26 7B.00 5tonCm 26
(1-n) y Pu es el peso de la malla en DgCm3. ste +l(mo es determinado en
a travUs de la tabla en el ane)o 1.
Ma*
A
ESTAILIDAD GLOAL
9istancia inicial a la iz"uierda!
1.@; 5m6
9istancia inicial a la derec*a!
B.A; 5m6
-roundidad inicial con re. a la base!
0.00 5m6
/entro del arco con reerencia al eje K!
%1.07 5m6
/entro del arco con reerencia al eje L!
B.21 5m6
adio del arco!
@.B1 5m6
+mero de super'cies analizadas!
72
/oe. de Seg. /ontra la otura $lobal!
1.0B
ESTAILIDAD INTERNA
N
T
M
+
.on/+
.on/+
.on/+*+
.on/+
.on/+
.on/+
1
7.03
13.;3
7.@;
A.;B
2.73
;.;3
13.?7
2
2.?;
B.;B
2.;2
3.77
1.A@
7.A0
@.33
%
1.?B
7.;3
1.1@
3.17
0.B?
3.;0
3.2B
&
0.?@
1.B7
0.33
0.B?
0.33
2.@0
1.?2
Ca+a,a
Ma*
A,+ 2
Ma* 2
A,+ 2
.on/+2
7B.00
$ERI!ICACION DE LA ESTAILIDAD
/oe. 9e Seg. /ontra el 9eslizamiento
1.3;
ensión en la base 5iz".6
1;.01 5tonCm26
/oe. 9e Seg. /ontra el Nuelco
2.02
ensión en la base 5der.6
0.00 5tonCm26
/oe. 9e Seg. /ontra la ot. $lobal
1.0B
#á). ensi #á).
;0.00 5tonCm26
ARCO DE ROTURA (CIRCULO CR0TICO)
B
DESCRIPCION GENERAL Se plantea el análisis y diseño de dos secciones de muro de contención a base de cajas de malla gavión llenas de piedra braza, considerando una longitud unitaria de 1.00 m, conorme a lo siguiente!
Muro Gavión I (MG-1): s a"uel en el "ue el relleno se encuentra colocado del lado escalonado del muro 5*acia la torre 226 Muro Gavión 2 (MG-2): s a"uel en el "ue el relleno se encuentra colocado del lado escalonado del muro 5*acia la torre 226 y "ue el terraplen superior está más bajo "ue el de #$%1
NOTAS: - &a super'cie de aplicación del empuje ac(vo es apro)imada por un plano "ue pasa por el canto inerior derec*o de la base y el canto superior derec*o de la +l(ma camada de gaviones.
- b es el ángulo ormado por el eje ver(cal y la super'cie de aplicación del empuje ac(vo
MG-2
NOMENCLATURA
a
mpuje ac(vo
p
mpuje pasivo
-g
-eso propio de la estructura
*
/oe'ciente sismico *orizontal
v
/oe'ciente sismico ver(cal
eacción de la undación
uerza normal
uerza tangencial
4tras literales se describen en el proceso de análisis.
PROCESO DE ANÁLISIS DEL MURO
@
DATOS SORE EL MURO
CAMADAS
nclinación del muro!
q
-eso esp. de la piedra!
gR
10.00 $rados 2.20 5tonCm36
-orosidad de los gaviones!
30.00 :
$eote)(l en el terraplen!
S
educción en la ricción!
10.00 :
$eote)(l en la base!
&8$4
8&F8 5=g6
98S 5d6
1
3.00
1.00
%
d 1
2
2.00
1.00
0.;0
d 2
3
1.;0
1.00
0.;0
d 3
7
1.;0
1.00
0.;0
d 7
S
<=g >
educción en la ricción!
10.00 :
#alla y diam. del alambre
@)10, G 2.B 5mm6
ipo de gavión!
$avión caja con diaragma
c > H <=g2I5d 2Id 362
o.
c
7.00
7.123
a > ?0J % 5sen%155d 2Id 36Cc6%q)
@;.?A $rados
DATOS SORE EL SUELO DEL TERRAPLEN
DATOS SORE LA !UNDACION
nclinación del primer trec*o!
12.00 $rados
-roundidad de la undación!
0.10 5m6
&argo del primer trec*o!
2.@7 5m6
&argo *oriz. de la undación!
;.00 5m6
nclinación del seg. trec*o!
0.00 $rados
nclinación de la undación!
0.00 $rados
1.A0 5tonCm36
-eso esp. del suelo!
gT
8ngulo de ricción del suelo!
j
-eso esp. del suelo!
gT
8ngulo de ricción del suelo!
j
30.00 $rados
/o*esión del suelo!
j / 2 < d < 2 j / 3 =
0.00 5tonCm26 1; $rados
d
1.A0 5tonCm36 30.00 $rados
/o*esión del suelo!
0.00 5tonCm26
-resión aceptable en la undación!
;0.00 5tonCm26
ivel de agua!
0.00 5m6
RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS DE ESTAILIDAD
COE!ICIENTES
/oe'ciente sismico *orizontal!
l*
0.1A
/oe'ciente sismico ver(cal!
lv
0.00
a
?.0?
a = Tan-1 (Kh / (1 - Kv))
/oe'ciente del empuje ac(vo 5Da6!
Ka = sen²(a I b)/{ sen²a * sen(a - d) * [1 + [(seno( j + d) * seno( j - e))/(sen(a - d) * sen(a - e))]1/2]² }
Ka =
0.77?
Kp =
13.@@@
/oe'ciente del empuje pasivo 5Dp6!
KP = sen²(a % d)/{ sen²a * sen(a + d) * [1 - [(seno( j + d) * seno( j + e))/(sen(a + d) * sen(a + e))]1/2]² }
48! EcE e s la super'cie teórica de aplicación del empuje ac(vo 5a6
?
EMPU"ES
mpuje ac(vo 5a6!
a > 1C2 M gT * H^2 * Ka
a >
;.B;3 5tonCm6
mpuje pasivo 5p6!
p > 1C2 M gT * H^2 * Kp
p>
0.11 5tonCm6
DESLI#AMIENTO
uerza normal en la base!
5 > 6
[email protected]; 5tonCm6
-unto de aplicación con re. al eje K !
1.1? 5m6
-unto de aplicación con re. al eje L !
%0.21 5m6
uerza de corte en la base ! uerza resistente en la base 5 6 > M 8 j I p!
;.71 5tonCm6 56
uerza de deslizamiento!
?.73 5tonCm6 ;.B; 5tonCm6
Se debe cumplir! R / FD >= 1.20 /oe. de Seg. /ontra el 9eslizamiento !
1.33 /F#-&
$UELCO
#omento ac(vo 5#86!
11.?3 5tonCm ) m6
#omento resistente 5#6!
33.7B 5tonCm ) m6
Se debe cumplir!
#R / MA >= 1.50 /oe. 9e Seg. /ontra el Nuelco!
5s6
2.@1 /F#-&
PRESIONES EN LA !UNDACION
)centricidad!
0.2? 5m6
)tremo iz"uierdo!
Oma) > 5CP6M51IAM5QCP66
Oma) >
?.BB 5tonCm26
)tremo derec*o!
Omin > 5CP6M51%AM5QCP66
Omin >
2.33 5tonCm26
#á). ensión aceptable en la undación! M donde
e
e es
;0.00 5tonCm26
la e)centricidad de la uerza orma l N para e R PCA
10
PRESIONES INTERNAS
CAMADA 1 8ltura!
3.07 5m6
uerza ormal!
10.;0 5tonCm6
uerza ang.!
3.00 5tonCm6
#omento otal!
B.0A 5tonCm ) m6 B.@0 5tonCm 26
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
#á). tensión de tracción!
t > CP
1.;0 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
7.B0 5tonCm 26
7B.00 5tonCm 26
CAMADA 2 8ltura!
1.?B 5m6
uerza ormal!
;.30 5tonCm6
uerza ang.!
1.17 5tonCm6
#omento otal!
3.2B 5tonCm ) m6 7.2? 5tonCm 26
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
#á). tensió1.B@CmT
t > CP
0.BA 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
3.BB 5tonCm 26
7B.00 5tonCm 26
CAMADA % 8ltura!
1.?B 5m6
uerza ormal!
7.;3 5tonCm6
uerza ang.!
1.1@ 5tonCm6
#omento otal!
3.17 5tonCm ) m6
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
3.2B 5tonCm 26
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
#á). tensión de tracción!
t > CP
0.B? 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
3.;0 5tonCm 26
7B.00 5tonCm 26
CAMADA &
9onde
'
8ltura!
0.?@ 5m6
uerza ormal!
2.7? 5tonCm6
uerza ang.!
0.2B 5tonCm6
#omento otal!
1.@; 5tonCm ) m6 1.A@ 5tonCm 26
#á). tensión ormal!
s#a)> C52Md6
8ceptable!
s8dm > ;0M g g % 30
#á). tensión de tracción!
t > CP
0.1@ 5tonCm 26
8ceptable!
t8dm > Mtanj I cg
2.BA 5tonCm 26
es el peso especi'co de los gaviones dado por
unción de la tracción adminisible en la malla
7B.00 5tonCm 26
(1-n) y Pu es el peso de la malla en DgCm3. ste +l(mo es determinado en
a travUs de la tabla en el ane)o 1.
Ma*
11
ESTAILIDAD GLOAL
9istancia inicial a la iz"uierda!
1.A0 5m6
9istancia inicial a la derec*a!
A.1B 5m6
-roundidad inicial con re. a la base!
0.00 5m6
/entro del arco con reerencia al eje K!
%0.23 5m6
/entro del arco con reerencia al eje L!
;.@@ 5m6
adio del arco!
B.22 5m6
+mero de super'cies analizadas!
7B
/oe. de Seg. /ontra la otura $lobal!
1.0;
ESTAILIDAD INTERNA
N
T
M
+
.on/+
.on/+
.on/+*+
.on/+
.on/+
.on/+
.on/+2
1
3.07
10.;0
3.00
B.0A
1.;0
7.B0
B.@0
7B.00
2
1.?B
;.30
1.17
3.2B
0.BA
3.BB
7.2?
%
0.?@
2.7?
0.2B
1.@;
0.1@
2.BA
1.A@
Ca+a,a
Ma*
A,+ 2
Ma* 2
A,+ 2
$ERI!ICACION DE LA ESTAILIDAD
/oe. 9e Seg. /ontra el 9eslizamiento
1.;2
ensión en la base 5iz".6
?.BB 5tonCm26
/oe. 9e Seg. /ontra el Nuelco
2.@3
ensión en la base 5der.6
2.33 5tonCm26
/oe. 9e Seg. /ontra la ot. $lobal
1.0;
#á). ensi #á).
;0.00 5tonCm26
ARCO DE ROTURA (CIRCULO CR0TICO)
12
13
DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CONTENCIÓN EN GAVION
VISTA EN PLANTA - MURO DE CONTENCIÓ N EN GAVION TORRE
17
SECCION MG-1 - ESTACIONES 0+000.00 0+00!.00
SECCION MG-2 - ESTACIONES 0+00".00 0+01!.00
1;
O#RA$
SIEMENS
TITULO $ MEMORIA DE CÁLCULO MURO DE CONTENCIÓN EN GAVIONES NO. DE DOCUMENTO$
REV 0
MEMORIA DESCRIPTIVA SECCION MG-1
MEMORIA DESCRIPTIVA SECCION MG-2
DIMENSIONAMIENTO DE MURO
ANEXOS
ESPECIFICACIONES TECNICAS DE MALLA GAVION CAJA
CONCEPTO
CP21124
CP151124
CP210524
CLP520520
Diámetro de alambre de Borde (m
3.00
3.00
3.00
2.70
Diámetro de alambre de Malla (mm
2.70
2.70
2.70
2.00
Diámetro de alambre de Amarre (
2.20
2.20
2.20
2.20
Torsión:3 medios giros; ASTM A-7
!"#0 $m
!"#0 $m
%lasti&$a$ion %': #.3 -#.) *g+dm3
NO APLICA
NO APLICA
!"#0 $m
!"#0 $m
NO APLICA
,esisten$ia: )0-0 g+mm2
%ara toda medida / tio: BS
#02
1alania$ión : 4in$ 25 grs+m2
%ara toda medida / tio: ASTM A- 5)#6 AS8 36 T9% ST.
TRACCION ADMISI#LE EN LA MALLA
