Mémoire_PFE_2010

ETUDE D’UN PARKING SOUTERRAIN – PLACE DES ALLIÉS À DIFFERDANGE Mémoire de Projet de Fin d’Études - Spécialité Génie Civil -

Auteur : MUHOVIC Emil Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg, Spécialité Génie Civil, Option CONSTRUCTION

Tuteur Entreprise : M. HERMANN Jacques Ingénieur chef de projet du département bâtiment, InCA Ingénieurs Conseils Associés

Tuteur INSA : M. HOTTIER Jean-Michel Professeur Agrégé de Génie Civil

Juin 2011

Mémoire PFE – Etude d’un parking souterrain Place des Alliés à Differdange

Avant-texte

<< Le soussigné certifie par la présente que le rapport est un travail personnel et a été rédigé sans l'aide illicite d'autrui >>

MUHOVIC Emil

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Remerciements Si ce travail résulte d’un stage de 20 semaines, il n’est néanmoins pas le fruit d’un travail solitaire. C’est pourquoi je tiens, tout d’abord, à adresser mes remerciements les plus sincères à M. Paul MOECHER, associé de la société InCA, qui m’a offert la possibilité d’effectuer ce stage au sein du bureau d’ingénieurs dans le domaine du bâtiment. Ensuite, je souhaite remercier mon tuteur de stage, M. Jacques HERMANN, futur associé et ingénieur, pour son encadrement, ses conseils, ses explications et pour son soutien. Un grand merci est également adressé à mon tuteur de l’INSA de Strasbourg, M. Jean-Michel HOTTIER pour le suivi pédagogique et pour ses conseils ayant permis la concrétisation de ce projet. Finalement, je désire remercier l’ensemble de mes collègues de bureau, en particulier M. Steffen MEIER, ingénieur, avec lequel j’ai collaboré tout au long de mon projet de fin d’études et qui m’a soutenu pendant ces 20 semaines de stage.

MUHOVIC Emil

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Résumé La construction d’un parking souterrain à deux niveaux est envisagée dans le cadre de réaménagement de la « Place des Alliés », un lieu public d’environ 5200 m2 de superficie situé à Differdange (Luxembourg). Le parking possède une capacité d’environ 183 places réparties sur les deux niveaux (80 au premier et 103 au second) et le budget prévisionnel de l’ensemble du projet (avec l’aménagement de la place) se chiffre à 8.500.000 euro. La structure portante du parking est entièrement prévue en béton armé. Le présent projet de fin d’études, qui s’est déroulé du 21 janvier au 10 juin 2011 au bureau d’ingénieurs InCA établi à Niederanven (Luxembourg), a pour but l’étude de différentes variantes de conception de la structure portante du parking. En Avant-Projet Sommaire, le sujet traité concerne le prédimensionnement d’une structure rigide constituée d’une dalle à solives croisées. L’optimisation de la structure portante en Avant-Projet Détaillé a révélé une variante améliorée réduisant le nombre de sous-poutres. Dans ce contexte, le dimensionnement des éléments porteurs, conformément aux Eurocodes, est réalisé avec divers logiciels tels que ROBOT MILLENIUM ou encore FRILO. Des exemples de ferraillage d’une poutre continue ainsi que d’un poteau avec leurs plans de ferraillage respectifs sont traités. Une part importante du projet est consacrée au niveau -1 du parking étant donné que la structure portante du niveau -2 lui est similaire. En effet, la descente des charges est moins laborieuse pour le niveau inférieur du fait de l’absence des surcharges dues à la neige, au revêtement et au soubassement à hauteur variable de la place ainsi qu’aux charges mobiles accrues dues au véhicule de livraison. C’est au sein du service « Bâtiment » que le PFE a lieu sous la tutelle de M. HERMANN, ingénieur chef de projet InCA. Le PFE est également suivi par M. HOTTIER, professeur agrégé de génie civil à l’INSA de Strasbourg.

Mots clés : Etats Limites Ultime-Etats Limites de Service-Prédimensionnement-Poutre-Poteau

Zusammenfassung Im Rahmen der Neugestaltung der "Place des Alliés" in Differdingen (Luxemburg), einem öffentlichen Platz von etwa 5200 m2 Grundfläche, ist ebenfalls der Bau einer Tiefgarage mit zwei Untergeschossen geplant. Das Parkhaus hat eine Kapazität von etwa 183 Stellplätzen (80 im ersten Untergeschoss und 103 im zweiten Untergeschoss), die auf die zwei Geschosse verteilt sind. Der Kostenvoranschlag des gesamten Bauvorhabens einschliesslich der Neugestaltung des Platzes liegt bei 8.500.000 Euro. Die gesamte Tragkonstruktion des Parkhauses ist in Stahlbeton vorgesehen. Die vorliegende Diplomarbeit, die vom 21. Januar bis zum 10. Juni 2011 im Ingenieurbüro InCA mit Sitz in Niederanven (Luxemburg) stattfand, zielt darauf ab, verschiedene Konzeptionsvarianten der Tiefgarage zu studieren. Bei der Vorentwurfsplanung, wird die Tragstruktur als massive Stahlbetondecke mit kreuzweise gespannten Unterzügen vorbemessen. Während der Optimierung der Tragstruktur bei der Ausführungsplanung, wird eine verbesserte Alternative mit einer reduzierten Anzahl an Unterzügen in Betracht gezogen. In diesem Zusammenhang werden die Trägerelemente mit verschiedenen Softwareprogrammen wie ROBOT MILLENIUM oder FRILO gemäß den Euronormen berechnet und dimensioniert. Im Laufe der Diplomarbeit wird die Bewehrung eines Durchlaufträgers und einer Stütze mit ihren jeweiligen Bewehrungsplänen als Beispiele erläutert. Wegen der Ähnlichkeit der Tragstruktur der beiden Untergeschosse behandelt die Diplomarbeit vorrangig diejenige des ersten Untergeschosses. Tatsächlich ist die Lastfallbestimmung für die Tragstruktur des zweiten Untergeschosses weniger aufwändig wegen der Abwesenheit der Eigenlasten des Belags und des in der Stärke variablen Unterbaus des Platzes sowie der Nutzlasten vom Schnee und den nicht ruhenden Einwirkungen wie der des Lieferverkehrs. Die Diplomarbeit findet innerhalb der Abteilung "Hochbau " unter der Aufsicht von Herrn HERMANN, Projektleiter bei InCA, statt. Außerdem wird sie auch von Herrn HOTTIER, Professor für Bauingenieurwesen von der Fachhochschule INSA Straßburg betreut.

Schlüsselwörter : Grenzzustand der Tragfähigkeit-Grenzzustand der Gebrauchstauglickeit-Vorbemessung-Balken-Stütze

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Sommaire 1

Introduction ................................................................................................................................................................. - 1 -

2

Présentation générale de l’entreprise ........................................................................................................................... - 2 2.1

Présentation de la société .................................................................................................................................... - 2 -

2.2

Quelques réalisations récentes ............................................................................................................................ - 4 -

2.3

Ses services ......................................................................................................................................................... - 4 2.3.1 2.3.2

Les différents services ............................................................................................................................... - 4 Le département Bâtiment .......................................................................................................................... - 5 -

Présentation de l’affaire ............................................................................................................................................... - 7 -

3 3.1

Description du projet........................................................................................................................................... - 7 3.1.1 3.1.2 3.1.3

Histoire de la commune de Differdange .................................................................................................... - 7 Description du projet global sur la « Place des Alliés » ............................................................................ - 8 Les enjeux ................................................................................................................................................. - 9 Planning du projet ............................................................................................................................................. - 14 -

3.2.1 3.2.2

Chronologie du projet.............................................................................................................................. - 14 Début du PFE .......................................................................................................................................... - 14 Acteurs et conventions ...................................................................................................................................... - 15 -

3.3.1 3.3.2 3.3.3

Les intervenants ...................................................................................................................................... - 15 Les missions du bureau InCA et les objectifs .......................................................................................... - 16 Réglementation luxembourgeoise ........................................................................................................... - 19 Cadre de l’étude : Parking souterrain de la Ville de Differdange ...................................................................... - 19 -

3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4

Description des lieux ............................................................................................................................... - 19 Rampe d’accès extérieure ........................................................................................................................ - 20 Compartimentage .................................................................................................................................... - 21 Style de construction ............................................................................................................................... - 21 Description de l’environnement humain et naturel du site ................................................................................ - 22 -

3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.6

Situation géologique ................................................................................................................................ - 22 Situation hydrogéologique ...................................................................................................................... - 22 Pollution du site....................................................................................................................................... - 22 Gestion de l’eau....................................................................................................................................... - 23 Coûts ................................................................................................................................................................. - 23 -

3.7

Résumé des chiffres-clés ................................................................................................................................... - 24 -

3.2

3.3

3.4

3.5

4

Trame du parking....................................................................................................................................................... - 25 4.1

Contraintes de construction ............................................................................................................................... - 25 -

4.2

Normes et prescriptions .................................................................................................................................... - 25 -

4.3

Conception de la structure portante du parking N-1.......................................................................................... - 26 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4

4.4 5

Description du plan de la structure portante N-1 ..................................................................................... - 26 Comparaison des solutions ...................................................................................................................... - 28 Emplacements de parkings ...................................................................................................................... - 29 Logiciels utilisés pour la conception ....................................................................................................... - 30 Conclusion du chapitre 4................................................................................................................................... - 31 -

Descente de charges ................................................................................................................................................... - 32 5.1

Estimation des charges à l’avant-projet sommaire ............................................................................................ - 32 -

5.2

Estimation des charges à l’avant-projet définitif ............................................................................................... - 36 Hypothèses a l’aps ..................................................................................................................................................... - 38 -

6 6.1

Méthodologie et bases de vérification ............................................................................................................... - 38 6.1.1 6.1.2

Dalle ........................................................................................................................................................ - 38 Poutres..................................................................................................................................................... - 39 Etats limites de service ...................................................................................................................................... - 39 -

6.2.1 6.2.2 6.2.3

Généralités .............................................................................................................................................. - 39 Flèches .................................................................................................................................................... - 40 Types de situations .................................................................................................................................. - 41 Choix des matériaux ......................................................................................................................................... - 41 -

6.2

6.3

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Mémoire PFE – Etude d’un parking souterrain Place des Alliés à Differdange 6.4

Appuis de la structure ....................................................................................................................................... - 42 -

6.5

Avantage des poutres continues ........................................................................................................................ - 42 -

6.6

Hypothèses pour les calculs .............................................................................................................................. - 42 Prédimensionnement du plancher N-1 a l’aps............................................................................................................ - 43 -

7 7.1

Problématique de la charge roulante ................................................................................................................. - 43 -

7.2

Modélisation du plancher N-1........................................................................................................................... - 46 -

7.3

Charges et flèches ............................................................................................................................................. - 46 7.3.1 7.3.2

Définition des charges : ........................................................................................................................... - 46 Combinaisons : ........................................................................................................................................ - 46 Résultats............................................................................................................................................................ - 47 -

7.4.1 7.4.2

Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides................................................................................................ - 47 Poutres en B.A. ....................................................................................................................................... - 47 Prédimensionnement ......................................................................................................................................... - 48 -

7.5.1 7.5.2

Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides................................................................................................ - 48 Poutres en B.A. ....................................................................................................................................... - 49 Conclusion du chapitre 7................................................................................................................................... - 50 -

7.4

7.5

7.6

Etude des deux variantes a l’APD.............................................................................................................................. - 51 -

8 8.1

Généralités ........................................................................................................................................................ - 51 -

8.2

Description de la première variante – Variante rigide....................................................................................... - 51 -

8.3

Description de la seconde variante – Variante optimisée .................................................................................. - 51 -

8.4

Difficulté de modélisation ................................................................................................................................. - 52 -

8.5

Largeur participante d’une poutre en T ............................................................................................................. - 52 -

8.6

Charges trapézoïdales ....................................................................................................................................... - 53 -

8.7

Méthodologie .................................................................................................................................................... - 54 -

8.8

Les Etats Limites .............................................................................................................................................. - 54 8.8.1 8.8.2

8.9

Les Etats limites ultimes E.L.U. .............................................................................................................. - 54 Les Etats limites de service E.L.S. .......................................................................................................... - 56 Problématique de la charge roulante ................................................................................................................. - 57 -

8.10

Intersection entre deux poutres monolithiques .................................................................................................. - 59 -

8.10.1 8.10.2 8.10.3

Dimensionnement sous Robot à l’APD - Poutre 5 du niveau N-1 – Variante optimisée - ........................................ - 62 -

9 9.1

Matériaux .......................................................................................................................................................... - 62 -

9.2

Modélisationde la poutre................................................................................................................................... - 62 -

9.3

Charges ............................................................................................................................................................. - 62 -

9.4

Combinaisons.................................................................................................................................................... - 63 -

9.5

Sollicitations aux ELU ...................................................................................................................................... - 63 9.5.1 9.5.2

9.6 9.7

Moments de flexion ................................................................................................................................. - 63 Efforts tranchants .................................................................................................................................... - 63 Flèches aux ELS ............................................................................................................................................... - 64 Détermination du ferraillage ............................................................................................................................. - 64 -

9.7.1 9.7.2 9.7.3 9.7.4 9.8 10

Illustration du problème avec un exemple ............................................................................................... - 59 Description de la solution proposée......................................................................................................... - 60 Résultats .................................................................................................................................................. - 61 -

Armatures longitudinales ........................................................................................................................ - 64 Armatures transversales verticales .......................................................................................................... - 65 Vérification des dispositions constructives ............................................................................................. - 67 Vérifications ............................................................................................................................................ - 68 Proposition de ferraillage .................................................................................................................................. - 72 -

Dimensionnement sous ROBOT à l’APD – Poteau n°4 du niveau N-2 – Variante optimisée .................................. - 73 10.1

Description ........................................................................................................................................................ - 73 -

10.2

Géométrie retenue ............................................................................................................................................. - 73 -

10.3

Détermination de l’effort de compression ......................................................................................................... - 74 -

10.4

Détermination du ferraillage ............................................................................................................................. - 75 -

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Mémoire PFE – Etude d’un parking souterrain Place des Alliés à Differdange 10.4.1 Ferraillage longitudinal ........................................................................................................................... - 75 10.4.2 Ferraillage transversal ............................................................................................................................. - 76 10.5 Prédimensionnement de la semelle ponctuelle .................................................................................................. - 76 -

11

10.6

Remarques ........................................................................................................................................................ - 76 -

10.7

Proposition de ferraillage ................................................................................................................................ - 77 -

Comparaison des résultats ......................................................................................................................................... - 78 11.1

Poutres .............................................................................................................................................................. - 78 -

11.1.1 11.1.2 12

Variante rigide......................................................................................................................................... - 78 Variante optimisée................................................................................................................................... - 79 -

Conclusion ................................................................................................................................................................. - 80 -

Bibliographie ........................................................................................................................................................................ - 81 -

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Liste des figures Figure 2.1.1 Historique de la société InCA ............................................................................................................................ - 2 Figure 2.1.2 Localisation de Niederanven (1) ........................................................................................................................ - 3 Figure 2.2.1 Construction du Passage Inférieur entre la ligne Luxembourg-Pétange (2) ...................................................... - 4 Figure 2.2.2 Raccord routier avec construction d'un nouveau tunnel sous le remblai ferroviaire à Howald (2) ..................... - 4 Figure 2.2.3 Rehazenter à Kirchberg (2) ................................................................................................................................ - 4 Figure 2.2.4) Philharmonie - Salle de Concerts à Kirchberg (2) ............................................................................................ - 4 Figure 2.3.1.1 Répartition des 99 employés au sein des différents départements .................................................................. - 5 Figure 2.3.2.1 Schéma traduisant les hiérarchies ................................................................................................................... - 6 Figure 3.1.1.1 Localisation de la ville de Differdange (3) ..................................................................................................... - 7 Figure 3.1.1.2 Ancien site minier à Differdange (3) ............................................................................................................. - 8 Figure 3.1.2.1 Localisation du quartier Fuusbann (1) ............................................................................................................ - 8 Figure 3.1.3.1 Plan de la future place des Alliés et les environs (3) : en mètres ................................................................... - 10 Figure 3.1.3.2 Situation actuelle de la Place des Alliés (1) .................................................................................................. - 12 Figure 3.1.3.3 Situation projetée (2) : en mètres .................................................................................................................. - 13 Figure 3.3.1.1 Les missions des différents intervenants ...................................................................................................... - 15 Figure 3.3.2.1 Missions de la maîtrise d'œuvre .................................................................................................................... - 16 Figure 3.3.2.2 Schéma heuristique traduisant mes missions au sein de la société InCA ...................................................... - 18 Figure 3.4.1.1 Vue sur la Place des Alliés ............................................................................................................................ - 20 Figure 3.4.1.2 Vue du parking et de l’école ......................................................................................................................... - 20 Figure 3.4.1.3 Place des Alliés et centre commercial Delhaize ............................................................................................ - 20 Figure 3.4.1.4 Accès de la place et maisons unifamiliales ................................................................................................... - 20 Figure 3.4.2.1 Rampe d’accès extérieur ............................................................................................................................... - 21 Figure 3.5.3.1 Vue aérienne de la place en 1961. Le centre commercial (à gauche) est encore un champ ........................... - 23 Figure 4.3.1.1 Plan de la structure portante du niveau -1 ..................................................................................................... - 26 Figure 4.3.1.2 Plan de la structure portante du niveau -1-Variante optimisée à l’APD ........................................................ - 27 Figure 4.3.2.1 Orthogonalité des trajectoires en gris et retrait ............................................................................................. - 28 (4)Figure 4.3.2.2 Cases de parking à 60° - 29 Figure 5.1.1 Coupe transversale du parking à partir de la rampe ......................................................................................... - 33 Figure 5.1.2 Séparation de la partie « dalle » de la partie « rampe » .................................................................................... - 34 Figure 5.1.3 SLW 30 Brückenklasse 30/30 .......................................................................................................................... - 35 Figure 6.1.1.1 Méthode de prédimensionnement de la dalle à l’APS ................................................................................... - 38 Figure 6.1.2.1 Méthode de prédimensionnement des poutres à l'APS .................................................................................. - 39 Figure 6.2.2.1Largeur d’appuis disponible ........................................................................................................................... - 40 Figure 6.2.2.2 Largeur d’appuis prévue ............................................................................................................................... - 40 Figure 6.2.2.3 Cloison avec ouverture :................................................................................................................................ - 40 Figure 6.2.2.4 Cloison sans ouverture : ................................................................................................................................ - 40 Figure 6.2.2.5 Limitation de flèche ...................................................................................................................................... - 41 Figure 7.1.1 Définition de la charge roulante de manière successive ................................................................................... - 43 Figure 7.1.2 Modélisation de la structure et localisation de la case la plus défavorable ....................................................... - 44 Figure 7.1.3 Localisation de la flèche maximale – Panneau n°36 ........................................................................................ - 45 Figure 7.2.1 Poutre continue D............................................................................................................................................. - 46 Figure 7.2.2 Poutre continue I .............................................................................................................................................. - 46 Figure 7.5.2.1 Définition d'une section en T ........................................................................................................................ - 49 Figure 8.4.1 Modélisation du plancher N-1 sur ROBOT...................................................................................................... - 52 Figure 8.5.1 Distance l0 entre les points de moments de nuls ............................................................................................... - 53 Figure 8.5.2 Paramètres déterminant la largeur participante ................................................................................................ - 53 Figure 8.6.1 Surface d'influence ........................................................................................................................................... - 53 Figure 8.8.2.1 Contrainte de compression limite .................................................................................................................. - 56 Figure 8.8.2.2 Limitation des contraintes de traction limites dans les armatures tendues .................................................... - 56 Figure 8.9.1 Définition d'une charge roulante sur ROBOT .................................................................................................. - 58 Figure 8.9.2 On fait circuler la charge sur toute la poutre continue...................................................................................... - 59 Figure 8.10.1.1 Localisation de l'intersection ....................................................................................................................... - 60 Figure 8.10.2.1 Flèche de la deuxième travée de la poutre 2 ................................................................................................ - 60 Figure 8.10.2.2 Déformée au niveau de l'appui de rive de la dernière travée - 61 Figure 9.2.1 Modélisation de la poutre 5 .............................................................................................................................. - 62 Figure 9.2.2 Section en T ..................................................................................................................................................... - 62 Figure 9.8.1 Proposition de ferraillage de la première travée ............................................................................................... - 72 Figure 10.1.1 Localisation du poteau n°4 de la poutre 8 au niveau -2 .................................................................................. - 73 Figure 10.2.1 Section de la poutre en T ................................................................................................................................ - 74 -

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Liste des tableaux Tableau 3.1.2.1 Caractéristiques du parking souterrain ..................................................................................... - 9 Tableau 3.3.2.1 L'équipe désignée pour ce projet ............................................................................................ - 16 Tableau 3.3.2.2 Caractéristiques du projet ...................................................................................................... - 17 Tableau 3.6.1 Coût des différentes variantes au stade de l’APS ....................................................................... - 23 Tableau 3.6.2 Coût estimatif de la seconde variante ......................................................................................... - 24 Tableau 3.7.1 Chiffres-clés du parking ............................................................................................................. - 24 Tableau 5.1.1 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APS ............................................................ - 35 Tableau 5.2.1 Forces statiques accidentelles équivalentes agissant sur les poteaux d’après le tableau 4.1 de l‘EN 1991 .................................................................................................................. - 37 Tableau 5.2.2 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APD ........................................................... - 37 Tableau 7.4.1.1 Flèches maximales dans la dalle .............................................................................................. - 47 Tableau 7.5.2.1 Caractéristiques des poutres I et D .......................................................................................... - 49 Tableau 8.8.1.1 Coefficients de combinaisons d’actions .................................................................................. - 54 Tableau 8.8.1.2 Coefficients partiels relatifs aux matériaux ............................................................................. - 55 Tableau 8.8.1.3 Résistance du béton en situation durable/transitoire ............................................................... - 55 Tableau 8.8.1.4 Résistance du béton en situation accidentelle .......................................................................... - 56 Tableau 3 8.10.3.1 Coefficients d'élasticité des différentes intersections ......................................................... - 61 Tableau 9.3.1 Actions agissantes ...................................................................................................................... - 63 Tableau 9.5.1.1 Moments de flexion de calcul.................................................................................................. - 63 Tableau 9.5.2.1 Efforts tranchants de calcul ..................................................................................................... - 63 Tableau 9.6.1 Flèches à longue durée ............................................................................................................... - 64 Tableau 9.7.1.1 Choix des armatures longitudinales inférieures ....................................................................... - 64 Tableau 9.7.1.2 Choix des armatures longitudinales supérieures ...................................................................... - 65 Tableau 9.7.2.1 Sections d'acier théoriques et réelles ....................................................................................... - 66 Tableau 9.7.2.2 Choix d'armatures transversales .............................................................................................. - 66 Tableau 9.7.3.1 Moments de calculs sur appuis de rive .................................................................................... - 67 Tableau 9.7.3.2 Prolongation des armatures longitudinales au niveau des appuis ............................................ - 68 Tableau 9.7.4.1 Vérification du moment ultime ............................................................................................... - 69 Tableau 9.7.4.2 Compression du béton et traction des armatures ..................................................................... - 69 Tableau 9.7.4.3 Vérification des flèches ........................................................................................................... - 69 Tableau 9.7.4.4 Vérification des fissures .......................................................................................................... - 70 Tableau 9.7.4.5 Contraintes dans la bielle comprimée ...................................................................................... - 70 Tableau 9.7.4.6 Vérification de la résistance des bielles de béton .................................................................... - 71 Tableau 10.3.1 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -1 - 74 Tableau 10.3.2 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -2 ........................................................................ - 75 Tableau 10.3.3 Actions caractéristiques sur le poteau n°4 ................................................................................ - 75 Tableau 10.5.1 Largeur des semelles ponctuelles ............................................................................................. - 76 Tableau 10.7.1 Proposition de ferraillage du poteau 8 du niveau -2 ................................................................. - 77 Tableau 11.1.1 Ratios de la variante rigide avec du béton C35/45 ................................................................... - 78 Tableau 11.1.2 Ratios de la variante rigide avec du béton C30/37 ................................................................... - 78 Tableau 11.1.3 Ratios de la variante rigide avec du béton C35/45 ................................................................... - 79 Tableau 11.1.4 Ratios de la variante rigide avec du béton C30/37 ................................................................... - 79 -

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1 INTRODUCTION Mon Projet de Fin d’Etudes, d’une durée de 20 semaines, s’est déroulé au sein de la section bâtiment du bureau d’ingénieurs « Ingénieurs Conseil Associés (InCA) » au Luxembourg. Il traite l’étude d’un parking souterrain en béton armé à deux niveaux qui doit être construit à Differdange sur la « Place des Alliés ». Ce parking offre une capacité totale de 183 places environ (80 places pour le premier niveau et 103 places pour le deuxième). Il s’étend sur une surface totale brute de 5610 m2 et son budget prévisionnel se chiffre à 8.500.000 euro. Les missions que l’on m’a confiées se résument au dimensionnement des éléments porteurs en AvantProjet Sommaire et en Avant-Projet Détaillé. Dans un premier temps, le plancher du premier niveau sera prédimensionné à l’aide du logiciel DIE. Des modifications apportées par l’architecte au stade de l’APD ainsi que l’optimisation de la structure portante constitueront le cœur de ce projet. En APD, le dimensionnement des poteaux sera également traité. En d’autres termes, cela signifie que trois variantes seront étudiées.   

Variante 1 : Prédimensionnement du plancher N-1 à l’aide du logiciel de calcul aux éléments finis allemand DIE ; Variante 2 : Structure rigide avec dimensionnement des poutres du niveau N-1 et du poteau le plus sollicité de ce même niveau avec ROBOT; Variante 3 : Structure optimisée avec dimensionnement des poutres du niveau N-1 et du poteau le plus sollicité avec ROBOT.

Ce projet a été proposé dans le but de dimensionner les éléments porteurs en béton armé du premier niveau et de vérifier leur comportement aux Etats Limites Ultimes et de Service. Le plancher niveau en-dessous est similaire voir moins difficile à étudier. Des explications concernant le plancher du niveau -2 viendront compléter le projet en question. Un des objectifs est également de confronter les résultats obtenus à l’aide de « ROBOT (version étudiante) » avec les logiciels allemands utilisés couramment par les ingénieurs du bureau tels que « FRILO » et « DIE ». Tous les logiciels sont actuels et sont conformes aux Eurocodes par conséquent. L’étude sera menée avec les Eurocodes 0, 1 et 2. Les normes allemandes (DIN) pourront également être utilisées pour vérifier les éléments de structure. . Après la présentation de la société et du parking, le mémoire traite l’aspect réglementaire régissant au Luxembourg. Il s’agira ensuite de faire la descente des charges et d’émettre certaines hypothèses de calcul. On verra comment a été résolue la problématique causée par la charge mobile en utilisant dans un premier temps un logiciel se basant sur la méthode des éléments finis et ensuite un logiciel de dimensionnement du type ROBOT MILLENIUM (ou FRILO pour l’autocontrôle). Pour conclure, une proposition de type de fondation est donnée en fonction de la nature du sol d’assise.

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2 PRESENTATION GENERALE DE L’ENTREPRISE 2.1 Présentation de la société InCA Ingénieurs Conseils Associées, anciennement nommée GEHL JACOBY& Associés S.à.r.l., est une société à responsabilité limitée suivant sa forme juridique. Son siège social se situe à Niederanven, une localité distante approximativement de 16 km à l’est de la capitale luxembourgeoise et abritant 5507 habitants. Lorsque les groupes d’associés de la société SECOTECHNIQUE décident de se séparer en 1991, les deux branches qui la composent se séparent pour former d’une part la société GEHL JACOBY& Associés sous la régie de M. GEHL et de M. JACOBY et de l’autre part la société BEST. Par la suite, les deux bureaux vont se diversifier et c’est surtout la société GEHL JACOBY & Associés qui va connaître une expansion importante au sein du Luxembourg. Depuis qu’elle est devenue indépendante en 1991, l’activité de GEHL JACOBY& Associés est en constante progression. En novembre 2005, InCA Ingénieurs Conseils Associés S.à.r.l. née en vertu d’un acte notarié passé devant le Maître Frank BADEN.

Figure 2.1.1 Historique de la société InCA

Le bureau d’études InCA a pour objet l’étude complète de tous les projets de construction et de génie civil, le contrôle, la direction et la coordination des travaux, toutes prestations consultatives, d’assistance, de contrôle et d’expertises dans le domaine de l’ingénierie, ainsi que toutes activités se rattachant directement ou indirectement, en tout ou en partie, à son objet social ou pouvant en faciliter le développement ou la réalisation. Le capital social de la société indépendante, dont le montant se chiffre à 250.000,00 €, est entièrement aux mains de ses cinq associés qui eux sont activement engagés dans le fonctionnement du bureau. Elle n’a aucun lien avec d’autres branches de la construction telles qu’entreprises de construction, fabricants de matériaux de construction ou autres. Les 5 associés sont : M. DE CILLIA M. DE TOFFOL M. EWEN

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M. JACOBY M. MOECHER

Figure 2.1.2 Localisation de Niederanven (1)

Par ailleurs, InCA Ingénieurs Conseils Associés est membre : de l’Ordre Légal des Architectes et Ingénieurs Conseils du Grand-duché de Luxembourg (O.A.I.) de l’association des coordinateurs de sécurité et de santé du Luxembourg (ACSSL) de l’European Federation for Engineering Consultancy Associations (EFCA) de la Fédération Internationale des Ingénieurs-Conseils (FIDIC)

Les départements techniques Bâtiment et Génie Civil sont en contact permanent avec leurs clients qui sont : L’Etat luxembourgeois Les Communes La Société Nationale des Chemins de Fer Luxembourgeois Les banques L’industrie Les promoteurs Les particuliers

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2.2 Quelques réalisations récentes Ci-dessous, vous retrouverez quatre ouvrages conçus récemment par InCA.

Figure 2.2.1 Construction du Passage Inférieur entre la ligne LuxembourgPétange (2)

Figure 2.2.2 Raccord routier avec construction d'un nouveau tunnel sous le remblai ferroviaire à Howald (2)

Figure 2.2.3 Rehazenter à Kirchberg (2)

Figure 2.2.4 Philharmonie - Salle de Concerts à Kirchberg (2)

2.3 Ses services 2.3.1 Les différents services Cette société compte 99 employés, dont 55 ingénieurs, répartis dans les départements suivants : Bâtiment Ouvrages d’art Infrastructure routière et ferroviaire Adduction et assainissement des eaux Hydrologie et études hydrauliques Environnement Coordination sécurité et santé Coordination et pilotage de projets

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Mémoire PFE – Etude d’un parking souterrain Place des Alliés à Differdange 1

Basant son activité sur une ingénierie pluridisciplinaire, InCA répartit ses collaborateurs sur 5 départements :

Bâtiment (40%)

OA et Génie ferroviaire (15 %) Infrastructure routière (10%) Assainissement des eaux et hydrologie (7%) Coordination et pilotage (21%) Coordination sécurité et santé (7%)

Figure 2.3.1.1 Répartition des 99 employés au sein des différents départements

Dans la suite, nous verrons l’organisation du département bâtiment. La définition de ma position et de mon rôle au sein de ce département sera également traitée. 2.3.2 Le département Bâtiment Mon PFE se déroule au sein du département « Bâtiment » dirigé par quatre des cinq associés. Quant au dernier associé (M. DE CILLIA), il s’occupe à lui seul du département « Ouvrage d’art ». A noter également qu’aucun des départements ne se subdivise en différents services. Les ingénieurs interviennent dans toutes les phases du projet (étude et exécution) que ce soit le calcul, la conception ou le contrôle sur chantier. Le département bâtiment compte parmi ses 4 associés 23 ingénieurs dont 9 sont chefs de projet. 15 dessinateurs leur sont mis à disposition pour la constitution des plans. Toutefois, l’équipe désignée pour la réalisation du projet à Differdange se compose des membres suivants : M. MOECHER, associé-responsable M. HERMANN, mon tuteur de stage et chef de projet, M. MEIER, ingénieur chef de projet, responsable de la mission génie civil, M. EDLINGER, ingénieur chef de projet, responsable de la mission infrastructure. Les responsabilités de chaque intervenant peuvent se hiérarchiser de la manière suivante :

1

La répartition des employés n’est pas significative quant à l’activité de l’entreprise, le souhait de la direction étant de ne pas communiquer son chiffre d’affaires.

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Figure 2.3.2.1 Schéma traduisant les hiérarchies

On peut observer sur la figure 2-3-2-1 le fonctionnement-type d’un projet au sein de la société InCA. L’associé-responsable, dans ce cas-ci M. MOECHER, se trouve au sommet de la hiérarchie. Les informations lui sont transmises par le chef de projet, nommé ci-dessus, M. HERMANN. Le rôle de ce dernier se traduit par la direction et la gestion du projet. Le chef de projet veille au respect des délais imposés et participe aux réunions entre les différents acteurs du projet. Il participe à toutes les phases du projet. Pour ma part, je me retrouve avant tout en étroite collaboration avec M. MEIER sous la tutelle de M. HERMANN. En général, un ingénieur-projet s’occupe essentiellement de la partie calcul et vérification. Dans ce cas précis, M. MEIER joue également un rôle de chef de projet. Ma place parmi cette équipe est d’intervenir dans les missions de calcul et de conception de la partie « structure » aux côtés de M.MEIER. Deux dessinateurs nous sont mis à disposition. A l’exception de Mr. HERMANN, les membres de l’équipe sont tous originaires de l’Allemagne ce qui m’a permis d’améliorer d’avantage mon langage technique en allemand.

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3 PRESENTATION DE L’AFFAIRE 3.1 Description du projet 3.1.1 Histoire de la commune de Differdange Ce mémoire traite le projet de construction d’un parking souterrain se situant surle territoire de la Ville de Differdange, sous la « Place des Alliés ». La commune de Differdange se trouve au sud-ouest du Luxembourg à 25 km de Luxembourg-ville. Avec 22.156 habitants (28 février 2011), Differdange se classe troisième ville luxembourgeoise. Étendue sur une surface de 2.215 hectares, la commune de Differdange compte les localités suivantes : -

Differdange, qui constitue le centre géographique, économique et administratif, avec le quartier Fuusbann dont la « Place des Alliés » occupe un rôle central, Obercorn, Niedercorn, Lasauvage, ancien site minier Fond-de-gras, ancien site minier.

Figure 3.1.1.1 Localisation de la ville de Differdange (3)

Differdange est avant tout connue pour son industrie du fer qui naît au 17e siècle avec la construction de la forge de Lasauvage et qui se termine seulement quelque 350 ans plus tard avec la fermeture de la dernière exploitation de minerai de fer du Luxembourg. Grâce à l’achat du brevet Grey et du laminage de la poutrelle portant le même nom, Differdange a gagné une renommée mondiale. En effet, 1911 marque l’année du premier laminage de poutre de hauteur dépassant les 100 centimètres. C’est sur le site de Differdange également que le procédé de laminage Grey a été pour la première fois au monde mis en œuvre de façon industrielle.

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Figure 3.1.1.2 Ancien site minier à Differdange (3)

Aujourd’hui les activités de Differdange ont connu des mutations fondamentales. Depuis la fermeture de la dernière usine d’exploitation de minier de fer, Differdange s’est spécialisée dans l’élaboration de l’acier en filière électrique. Les poutrelles de Differdange, aussi appelées «Jumbo», sont utilisées dans le BTP partout dans le monde. En 2006, le chantier du Freedom Tower, New York, avait été ouvert sur la place des anciennes tours jumelles(WTC) par la mise en place d’une première poutrelle. Cette poutrelle HISTAR grade 65, d’une commande initiale de 803 tonnes, avait été lamie le 24 juillet 2006 à l’usine d’ArcelorMittal à Differdange.

3.1.2 Description du projet global sur la « Place des Alliés » Le projet global mené par le bureau d’ingénieurs InCA inclut l’aménagement paysager de la « Place des Alliés » du quartier résidentiel Fuusbann qui sera fait à neuf à l’occasion de la construction du parking sous-terrain. Le quartier résidentiel Fuusbann se situe entre Differdange et Obercorn à 1.3 km du centre-ville de Differdange.

Figure 3.1.2.1 Localisation du quartier Fuusbann (1)

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Un nouveau bâtiment (« Miwwelchen ») à 3 étages sera construit au-dessus du parking souterrain dans la partie est de la place. La surface extérieure de la nouvelle « Place des Alliés » occupera une surface approximative de 8000 m2. Les caractéristiques propres au parking sont indiquées au tableau3-1-2-1. Toutefois, le présent mémoire décrit uniquement le projet de parking public souterrain, qui correspond à la partie du projet dont j’ai une part de responsabilités. Le parking de 183 places, ouvert au public, sera construit sur 2 niveaux sous la « Place des Alliés » à Differdange. Cet ouvrage communiquera avec les deux niveaux de parking à construire sous l’ancien magasin Monopol (125 places) dont l’entrée sera commune. L’ensemble formera donc un seul parking ouvert au public avec une partie privée (2e sous-sol du parking Monopol/Breevast). La phase APD a notamment permis de délimiter la surface du parking et de fixer son volume. Cidessous, on retrouve les caractéristiques principales du parking : Description

Valeur

Surface brute des sous-sols sauf partie cave « Miwwelchen »

5610 m2

1er sous-sol sans les caves et locaux

2740 m2

2e sous-sol sans les caves et locaux

2870 m2

Niveau fini du 1er sous-sol:

environ + 297,50 à définir

Niveau fini du 2e sous-sol

environ + 294,60 à définir

Hauteur libre minimum de passage

≥ 2.20 m

Surface actuelle de la Place des Alliés

6500 m2

Surface extérieure (Nouvelle Place des Alliés)

8000 m2

Nombre d’emplacements du 1er sous-sol

80 places de parking

Nombre d’emplacements du 2e sous-sol

103 places de parking,

Nombre d’emplacements au Rez-de-Chaussée

65

Tableau 3.1.2.1 Caractéristiques du parking souterrain

L’étude de mon Projet de Fins d’Etude portera donc sur le dimensionnement d’une structure en béton armé. 3.1.3 Les enjeux Avant de passer à la description du parking, nous nous intéresserons tout d’abord aux enjeux qu’un tel projet peut générer. Actuellement, la «Places des Alliés » ne constitue pas un centre digne de ce nom pour le quartier du Fuusbann. Occupée par des voitures en stationnement et recouverte uniquement d’asphalte, elle ne donne pas envie de s’y rendre. C’est la raison pour laquelle un plan d’aménagement de la « Place des Alliés » est envisagé par l’administration communale. Le but est de rendre cette place plus dynamique en proposant une zone de rencontre de manière à l’adapter aux nouvelles exigences économiques et écologiques. La ville de Differdange connaît aujourd’hui un fort réaménagement depuis le déclin des sites miniers. L’extension de « l’école Fuusbann » et la reconstruction d’un nouveau supermarché, ainsi que le réaménagement en lotissement du lieu « Wuelemswiss », font de la « Place des Alliés » un lieu central. Pour que les nombreux aménagements et les différentes constructions interagissent en harmonie, un concept global a été réalisé par la commune. La « Place

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des Alliés » prenant une position centrale dans ce concept, deviendrait une zone de rencontre et une zone où se développent les commerces. Une des premières mesures prévues pour ce projet est la réalisation d’une place « car-free » c'est-àdire d’un lieu privée de voitures. En effet, un parking souterrain de 183 places et de deux niveaux sera aménagé sous la place. Le nombre de places publiques offertes aux habitants et aux clients du supermarché croîtra alors de 210%. Avec les 65 places prévues en surface, l'arrivée de ce nouvel aménagement permettra de faire gagner aux habitants 168 emplacements pour se garer. La « Place des Alliés », qui sera transformée en premier, abritera un bâtiment qui ne devrait désormais faire plus que trois étages. L'objectif est d’intégrer cet immeuble (qui abritera logements et commerces au rez-de-chaussée) dans le paysage urbain des maisons déjà existantes. Sa taille restera au niveau, voire en-deçà, des constructions déjà présentes aux alentours. Cependant dans le but de ce projet, nous ne nous intéresserons pas d’avantage à ce bâtiment à l’exception de l’estimation des charges transmises. Une limitation de vitesse à 20 km/h pour les automobilistes assurera avant tout la sécurité des piétons entre la place et l’école en face. La « Place des Alliés » avec un parc intégré deviendrait un pôle supplémentaire de la commune en occupant la place centrale du quartier résidentiel Fuusbann. Elle offrirait aux habitants la possibilité de se réunir et servirait aussi aux manifestations populaires car le rôle de cet espace, qui est aujourd’hui un parking goudronné sans âme sera de devenir un cœur de quartier, un vrai lieu de rencontre. Ainsi pour éviter l’encombrement de voitures sur cette place centrale, un parking souterrain sera aménagé. Une allée verte le long de l’école relie la « Place des Alliés » au « Parc des Alliés », qui représente un lieu de détente avec des aires de jeu.

50 70 86 100

82

120

Figure 3.1.3.1 Plan de la future place des Alliés et les environs (3) : en mètres

On a vu que l’enjeu majeur de ce projet se tourne avant tout sur la consolidation de l’identité de ce quartier. L’enjeu commercial constitue un autre facteur décisif pour la construction de ce parking. En effet, la commune prévoit de rendre les places de parking payantes. Afin de rendre l’investissement rentable dans un proche futur, la commune de Differdange tranche actuellement entre 3 gestionnaires. Les tarifs de parking devront être établis en fonction du coût d’une place de parking. Selon les variantes, on obtient un coût de 25 000 € par emplacement dans le cas d’un parking à un niveau. La rentabilité d’une place de parking augmente lorsqu’on passe à un parking avec deux niveaux. En effet,

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le coût de cette deuxième variante se chiffre à 20 000 € par place. Dans la suite, on verra que la construction d’un deuxième niveau souterrain s’impose en raison de la faible capacité portante de la première couche de sol et des difficultés techniques qui en résultent. De plus, la construction de ce parking souterrain s’inscrit dans une démarche durable étant donné que sa durée de vie devra atteindre au minimum 50 ans comme prévu par l’Eurocode 1990 (Section 2.3 tableau 2.1.) pour les structures courantes.

Ayant éclairci la situation du projet global sur la « Place des Alliés », la suite du mémoire traitera uniquement la conception du parking à deux niveaux souterrains en tenant compte des nombreuses contraintes qui l’accompagnent.

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Ancien Monopol

Jardin

Extension de l‘école

Figure 3.1.3.2 Situation actuelle de la Place des Alliés (1)

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50

34.6 16.3

31 16.8

80 31

24.5

65

Figure 3.1.3.3 Situation projetée (2) : en mètres

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3.2 Planning du projet Après avoir été approuvé par le conseil échevinal, le projet est actuellement en avant-projet détaillé (A.P.D.). Depuis la phase de conception en avant-projet sommaire (A.P.S), le projet a connu des modifications considérables. En effet, une attention particulière a été prêtée au positionnement des emplacements et à la rampe d’accès du parking. Cependant, la partie « Conception » sera traitée plus tard dans la partie 4 « Conception ». 3.2.1 Chronologie du projet Fin décembre 2010 (avant mon début de stage) : La commune de Differdange exprime le besoin de la construction d’un parking public avec un seul niveau souterrain comportant 96 emplacements sous la « Place des Alliés ».Cependant, l’enveloppe budgétaire n’est pas fixée rigoureusement, la commune souhaitant attendre les coûts établis par les bureaux. Mi-janvier 2011 (avant mon début de stage) : Le montant de la variante avec un seul niveau souterrain se chiffre à 6.500.000 d’euro. Cette somme semble importante en raison des travaux de fondation onéreux en perspective pour atteindre le sol porteur. Suite à la mauvaise qualité du sol (auto-portance à partir de 4.5 m : voir annexe 8) et au besoin en emplacements ainsi qu’au coût élevé par place de la solution 1, le bureau InCA propose une seconde variante qui consiste en la construction d’un parking public avec un second niveau souterrain avec 183 places. Le conseil échevinal donne son accord pour la réalisation d’une étude. A partir de mi-février 2011 : Etude APS de la seconde variante. Il s’avéra néanmoins que le coût estimatif de cette seconde variante dépasse le coût de la première variante de 31%. Le montant prévisionnel se chiffrerait alors autour de 8.500.000 d’euro. Début mars 2011 : La variante avec un second niveau souterrain est approuvée par les échevins de la commune. Début de phase APD. Prédimensionnement plus détaillé et optimisation de la structure. 3.2.2 Début du PFE Dans le cadre de l’étude de ce Projet de Fin d’Etudes, je me suis lancé dans le projet lors de la phase de l’avant-projet sommaire le 24 janvier 2011. Deux semaines m’ont été accordées entre autre pour collecter toutes les informations nécessaires au bon déroulement du projet et pour m’adapter au nouvel environnement. Une série de plans d’architectes et de plans de positionnement m’ont permis de me lancer dans le prédimensionnement de la dalle et des sous-poutres du niveau souterrain -1.

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3.3 Acteurs et conventions 3.3.1

2Les

intervenants

L’interaction entre le parking de la commune de Differdange et le parking du Monopol nécessite une définition précise des rôles de tous les intervenants pour le bon déroulement du projet. De ce fait, les principaux acteurs du projet sont les suivants : Maître d’ouvrage du parking public : Commune de Differdange Assistance maître d’ouvrage (AMO) : Bureau d’ingénieurs « PROject » Architecte et PAP : Dewey Muller Bureau d’étude géotechnique : Eurasol Bureau d’études structure : InCA Géomètre : Geocad Bureau d’études réseaux souterrains : Schroeder & Associés Maître d’ouvrage Monopol 7 : Breevast Gestion du projet Monopol : PROject Le bureau PROject S.A. du groupe PROgroup est un bureau d’ingénieurs - conseils spécialisé dans la gestion et la direction de projets de construction. La commune fait donc appel à une assistance de maîtrise d'ouvrage chargée de piloter le projet. L’AMO est chargé de faire l'interface entre le maître d'œuvre, constituée entre autre par le bureau InCA, et le maître d'ouvrage afin d'aider le maître d'ouvrage (Commune de Differdange). PROject S.A. pilote simultanément le projet de reconstruction de l’ancien « Monopol 7». Le bureau InCA, représenté par les Messieurs P. MOECHER et W. DE TOFFOL, est en relation contractuelle avec le groupe « PROject S.A. », assistant du maître d’ouvrage. Ce dernier est responsable de la direction générale, de la coordination des travaux et des études de génie civil pour la construction du parking public et pour l'aménagement de la place des Alliés à Differdange. Force est de constater que l’interaction résultant entre la conception du parking de l’ancien « Monopol 7» et celui de la « Place des Alliés » nécessite une collaboration étroite entre les différents acteurs ce qui justifie l’intervention du bureau PROject qui sert d’intermédiaire.

Figure 3.3.1.1 Les missions des différents intervenants

2

Une liste exhaustive des intervenants se trouve sous l’annexe 1.

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Le groupe Breevast, dont le siège social se trouve à Amsterdam, est spécialisé dans la promotion d’immobiliers de bureaux. Il est propriétaire des anciens bâtiments de MONOPOL situés au Luxembourg. Dans le cadre de mon projet s’appuyant uniquement sur le contrat avec PROject, il n’existe pas de contact direct avec le groupe Breevast. Par contre, le bureau InCA est également chargé des études en génie civil pour la reconstruction du « Monopol 7 ». L’annexe 1 traduit plus explicitement les liens existant entre les différents intervenants et leurs situations contractuelles. 3.3.2 Les missions du bureau InCA et les objectifs Avec l'accord du maître de l'ouvrage (Commune de Differdange), le bureau Project S.A. sous-traite au bureau InCA S.àr.l. la partie génie civil. La mission du bureau InCA est donc de traiter les missions de « structure des bâtiments » ainsi que « l’aménagement paysager de la place des Alliés ». Par conséquent, le bureau InCA intervient dans : la conception du parking public (hors accès commun) en tenant compte de l’implantation future de l’immeuble Miwwelchen, l’aménagement de la place, et la déviation des réseaux existants. L’équipe désignée pour l’accomplissement de ces missions est la suivante : Mission : Génie civil

Mission : Infrastructures

Associé responsable :

P. MOECHER

P. MOECHER

Chef de projet :

J. HERMANN

J. HERMANN

Ingénieur responsable :

S. MEIER

M. EDLINGER

Stagiaire

E. MUHOVIC

/

Tableau 3.3.2.1 L'équipe désignée pour ce projet

Les études de stabilité de l’immeuble « Miwwelchen » au-dessus du parking ne sont pas comprises dans la mission du bureau InCA. Par contre, l’estimation de la descente des charges provenant de cet immeuble agira sur la conception et le dimensionnement de la structure portante du parking. Les prestations à réaliser sont les suivantes : Mes missions

ESQ

APS APD AP

PRO

ACT

EXE

Mission d’étude

DET

AOR

Missions d’exécution

Figure 3.3.2.1 Missions de la maîtrise d'œuvre

On observe donc que les missions de base du décret 1268 en France s’appliquent également au Luxembourg.

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A l’issu du projet de fin d’études, j’interviens successivement dans les missions d’avant-projet sommaire et définitif. Le tableau 3-3-2-2 résume en détail les missions que l’on ma conférées tout au long du stage. Afin d’atteindre ces objectifs, il convient de réaliser un travail de recherche bibliographique important, puis de mettre en relations tous les renseignements recueillis afin de proposer une conception de la structure la plus optimale possible. La section 3.1. décrit notamment la construction d’un parking souterrain à deux niveaux sous la « Place des Alliés ». Le projet auquel je me suis intéressé s’inscrit donc dans le cadre de dimensionnement des différents éléments porteurs. Il s’agit d’étudier sous la « Place des Alliés », la conception d’un parking souterrain de 183 places réservé au public. Voici les principales caractéristiques de la structure : Description

Valeur

Montant prévisionnel du projet

8.500.000 €

Nombre d’étages souterrains

2

Superficie totale du parking

5610 m2

Structure portante

Béton armé

Nombre d’emplacements souterrains

183 places

Hauteur libre minimale

2.20 m

Tableau 3.3.2.2 Caractéristiques du projet

Le sujet traité est donc un sujet de béton armé. Il m’est demandé de réaliser l’étude de différentes conceptions et de les dimensionner. L’objectif consiste à effectuer l’étude d’une structure en béton armé de manière à converger vers une solution optimale unique.

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temps

Figure 3.3.2.2 Schéma heuristique traduisant mes missions au sein de la société InCA

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3.3.3 Réglementation luxembourgeoise Dans la section 3.3.2., on peut observer que les missions de maîtrise d‘œuvre luxembourgeoise correspondent aux missions de base françaises pour les ouvrages de bâtiment selon le décret n°931268 du 29 novembre 1993. A noter que l’ensemble des prestations du bureau InCA se basent sur la législation luxembourgeoise des marchés publics du 25 juin 2009, en particulier les marchés publics pour Commune sous la tutelle du Ministère de l’Intérieur. En droit français, l'article 6 de la loi n°85-704 du 12 juillet 1985 relative à la maîtrise d'ouvrage publique en relation avec le code des marchés publics, dispose que : « Le maître de l'ouvrage peut recourir à l'intervention d'un conducteur d'opération pour une assistance générale à caractère administratif, financier et technique ».(1) La mission de conduite d'opération exercée par une personne publique ou privée est incompatible avec toute mission de maîtrise d'œuvre, de réalisation de travaux ou de contrôle technique portant sur les ou les mêmes ouvrages, exercés par cette personne directement ou par une entreprise liée au sens de l'article 4 de la présente loi.(1) Les textes applicables en matière de marché publics au Luxembourg sont les suivants : La loi modifiée du 25 juin 2009, qui constitue le cadre de la loi sur les marchés publics. Elle définit entre autre les procédures (3 modes : ouvertes, restreintes ou négociées) et les modes de passation des marchés publics. Le règlement grand-ducal modifiée du 3 août 2009, portant exécution de la loi du 25 juin 2009 sur les marchés publics. Le règlement grand-ducal du 8 juillet 2003 portant institution de cahiers spéciaux des charges standardisés en matière de marchés publics

3.4 Cadre de l’étude : Parking souterrain de la Ville de Differdange 3.4.1 Description des lieux Ce mémoire traite donc la construction neuve d’un garage souterrain pour parking public. La « Place des Alliés », d’une superficie de plus ou moins 6.500 m2, est bordée à l’Ouest par une grande surface (Monopol – Delhaize), au Sud par un complexe administratif en cours de réfection, à l’Est par des jardins potagers ainsi que des résidences et au Nord par des maisons d’habitations unifamiliales. D’un point de vue topographique, la place, localisée à une altitude approximative de plus ou moins 300 m, présente une légère pente qui implique l’écoulement des eaux de surface en direction du nord-ouest. La visite des lieux montre une place totalement recouverte d’asphalte. Une inspection visuelle des revêtements ne laisse pas apercevoir des travaux de réfection ni de qualité différente des asphaltes de celle initialement mise en œuvre. Le parking exploite environ 80 places de stationnement pour voitures au premier sous-sol et environ 103 places au second sous-sol. L’accès au parking pour voitures se fait par une rampe à double sens pour l’entrée et la sortie. La rampe est située au Nord de la place en jonction avec la « Rue de la Chapelle ». Elle amène au premier sous-sol du garage public. En partie bas, la rampe d’accès se divise en deux courbes. La courbe intérieure permet d’accéder directement vers le parking privé du second sous-sol du bâtiment « Monopol 7 » par une autre rampe à une voie. Une autre rampe à deux voies, une voie pour descendre et l’autre pour monter, lie le premier sous-sol avec le deuxième sous-sol du parking public en forme d’un demi-cercle. La circulation au 1er sous-sol se passe librement entre la partie de la résidence « Monopol 7 » et la partie publique en 2 points.

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Figure 3.4.1.1 Vue sur la Place des Alliés

Figure 3.4.1.2 Vue du parking et de l’école

Figure 3.4.1.3 Place des Alliés et centre commercial Delhaize

Figure 3.4.1.4 Accès de la place et maisons unifamiliales

Le projet de fin d’études s’intéresse plus particulièrement à la conception et au dimensionnement, ainsi qu’à la modélisation du parking souterrain. Remarque : Le concept sécurité a été établi de manière à intégrer les zones parking (parking Monopol et parking Ville de Differdange) en considérant l’ensemble comme un seul parking (entrée et sortie communes). 3.4.2 Rampe d’accès extérieure Pour ce qui est de l’inclinaison de la rampe d’accès et de sortie menant au niveau -1, trois pentes la déterminent de manière à garantir le confort de l’usager. Une première pente de 5 % s’étend sur 4 m avant de virer à 15 % sur une distance de 12.67 m. Finalement, la rampe s’incline de 7.5% sur les deux derniers mètres pour se joindre au plancher du premier niveau souterrain.

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7m

18.67m

Figure 3.4.2.1 Rampe d’accès extérieur

3.4.3 Compartimentage La surface totale du parking (Ville de Differdange et parking Monopol/Breevast) dépasse les 5.000 m². Le parking sera donc divisé en deux zones correspondant aux deux exploitants / établissements (Ville de Differdange / Breevast). Par conséquent, ces deux zones seront séparées par une cloison d’un degré coupe-feu et coupe fumée de 30 minutes (REI 30) en se basant sur les prescriptions de sécurité incendie ITM-SST 1502.1 « Dispositions générales pour bâtiments moyens » et ITM-SST 1506.1 « Dispositions spécifiques pour parkings couverts à plus de 20 véhicules ». Les portes situées dans les parois devront également avoir un degré coupe-feu et coupe fumée de 30 minutes (EI-30S). Les zones de circulations seront recoupées par des portes coulissantes EI-30S équipées de portillons. L’accès du parking vers les autres unités d’exploitations sera réalisé via un sas (2 portes EI-30S distantes entre-elles de minimum 2,5 mètres). Les escaliers fermés et les ascenseurs seront isolés du volume du parking par des sas qui sont ventilés par légère surpression permanente. 3.4.4 Style de construction La structure portante du parking est projetée sous forme d’une structure classique en béton armé coulé sur place, mais prend en compte également, dans la mesure du possible, l’objectif d’une préfabrication partielle maximale des structures, pour des raisons économiques et de délais. En effet, on verra qu’il est primordial de connaître le type de structure avant de passer à son dimensionnement. Celui-ci distingue selon l’usage les coefficients se référant au béton coulé sur place des coefficients se référant aux éléments préfabriqués. La dalle intermédiaire et la dalle de couverture du parking sont supportées par un système de poutres, piliers et murs en béton armé. Les pentes nécessaires à l’évacuation des eaux sur les surfaces de circulation sont intégrées dans le béton des dalles.

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3.5 Description de l’environnement humain et naturel du site 3.5.1 Situation géologique D’après l’étude des sols menée par SolEtude pour la caractérisation de la nature du revêtement asphalté,« le site se trouve, d’après la carte géologique du Luxembourg, Esch/Alzette, sur la formation des Couches à Harpoceras bifrons. Il s’agit d’argilites marneuses, feuilletées, grises, avec présence de concrétions calcaires ».(3) Les travaux de sondage exécutés le 4 janvier 2011 confirment cette situation et montrent, sous une couche de remblai d’une épaisseur de +/- 50 cm, constituée successivement d’un revêtement asphaltique puis de scories, la présence d’une formation silteuse de couleur brun-grise et compacte qui correspond à la zone d’altération des Couches à Harpoceras bifrons. Le remblai rencontré peut être considéré comme perméable pour l’eau d’infiltration. Le terrain naturel par contre est considéré comme imperméable. Les détails de coupe sont consultables sous l’annexe 8. En conformité à l’étude de dépollution réalisée au mois de Décembre, il s’impose d’enlever séparément le revêtement existant en enrobés hydrocarbonés sur la « Place des Alliés » ainsi que le soubassement en scories sur une hauteur d’environ 1,0 m avant les travaux proprement dits, et d’évacuer ces matériaux en centre de traitement pour matériaux pollués de HAP. 3.5.2 Situation hydrogéologique D’un point de vue hydrogéologique, le site d’étude est localisé sur une couverture imperméable d’aquifères généralement captifs. Les eaux de précipitations s'écoulent à travers les remblais et circulent préférentiellement à l'interface remblai – terrain naturel en suivant la ligne de plus grande pente orientée au nord-ouest. Des travaux de sondage carottés effectués par la société EURASOL, on peut en tirer qu’aucune eau d’infiltration n’a été observée à l’interface remblai – terrain naturel. 3.5.3 Pollution du site D’après le rapport de SolEtude, « les informations issues du cadastre des sites potentiellement pollués renseignent sur la présence d’activités polluantes aux alentours de la Place des Alliés mais pas au droit de cette dernière. Les recherches historiques effectuées auprès de la Ville de Differdange ainsi que par la consultation de photographies aériennes d’époque montrent que : la place est construite à la fin des années 1950. Avant cette date le site est un champ utilisé comme surface agraire ; la place a toujours été utilisée pour le stationnement des véhicules ; jusqu’en 2009, le centre de la place est occupé par un ilot de verdure ».(3) Il en ressort de l’ensemble de ces informations que la qualité des revêtements asphaltés ainsi que la couche de soubassement sont les uniques sources de pollutions reconnues sur le site.

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Figure 3.5.3.1 Vue aérienne de la place en 1961. Le centre commercial (à gauche) est encore un champ

3.5.4 Gestion de l’eau La gestion des eaux pluviales est intégrée dans le design. Dans la zone de rencontre, quelques surfaces de plantation sont légèrement plus basses que le niveau de la rue et recueillent ainsi les eaux pluviales. Même s’il ne pleut pas directement dans le parking, il ne faut pas oublier de tenir compte de la présence de la neige entrainée par les voitures. De plus, la pente de la rampe peut être favorable à l’écoulement des eaux pluviales vers le parking.

3.6 Coûts Dans le stade de l’APS, les montants des deux variantes ont abouti à des chiffres consultables sur le tableau 3.6.1..Ces prix tiennent uniquement compte de la partie parking sans l’immeuble Miwwelchen. Sont inclus dans le prix, les parties : Préparation Gros-œuvre Déviation des réseaux enterrés Paysagiste Technique Architecte

Coût (en millions d’euro hors TVA)

Variante 1 APS

Variante 2 APS

6.5

8.5

Tableau 3.6.1 Coût des différentes variantes au stade de l’APS

Comme on l’a vu dans le sous-chapitre 3.2.1., un budget prévisionnel de 5 millions d’euros était mis à disposition par la commune de Differdange dans un premier temps. Le coût estimatif de la première variante avec un seul niveau souterrain avoisinait les 6.5 millions d’euros tandis que l’estimation du parking avec deux niveaux souterrains aboutit à un coût prévisionnel de 8.5 millions d’euros.

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Le tableau 3-6-2 indique le coût estimatif (A.P.S.) de la seconde variante provenant des différents acteurs: Tâches

Prix

Préparation (déviation et dépollution)

1.000.000 €

Gros-œuvre (InCA) :

3.600.000 €

Aménagement extérieur (InCA)

1.900.000 € 200.000 €

Paysagiste (AREAL)

1.000.000 €

Technique (BOYDENS) Architecte (DEWEY Müller) Total pour les 2 niveaux

800.000 € 8.500.000 €

3

Tableau 3.6.2 Coût estimatif de la seconde variante

3.7 Résumé des chiffres-clés Le tableau 3.7.1 résume les principales caractéristiques du parking nécessaires à sa conception.

Superficie extérieure de la Place des Alliés

8000 m2

Superficie brute du parking

5610 m2

Nombre d’emplacements

183

Nombre de niveaux souterrains

2

Largeur des places de parking

2.50 m

Angle de parking

90 °

Hauteur d’étage minimale de parking

2.20 m

Longueur de la rampe d’accès public

Env. 19 m

4

Tableau 3.7.1 Chiffres-clés du parking

3

Prix travaux hors TVA Prix travaux hors TVA

4

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4 TRAME DU PARKING A mon arrivée, le projet se situait dans la phase de l’APS. Le premier objectif fixé consistait à participer à la conception du parking tout en tenant compte des contraintes qui nous ont été imposées. En collaboration avec mon équipe, une trame du parking a été fixée après de nombreuses modifications. Le choix de la conception doit répondre aux besoins du maître d’ouvrage. Sur le plan financier, il doit être économique et réalisable. De plus, la conception doit garantir la stabilité de l’ensemble de ses éléments porteurs. Etant donné que nous nous situons en avant-projet, la trame en APS sera légèrement différente de celles en APD, le but étant de converger vers une solution optimale.

4.1 Contraintes de construction La conception de la structure doit tenir compte des contraintes imposées ci-dessous :  Aucun obstacle (poutre, canalisation, gaine, etc.) ne doit se trouver à moins de 2,20 m du sol dans toutes les parties du parking susceptibles d'être parcourues par les usagers (circulations…). On rajoutera 5 cm à la hauteur libre dans le cas d’une éventuelle flèche excessive.  Toutes les parties portantes fermées devront être stables au feu d’un degré R90, les planchers devront être résistants au feu REI 90.  Concernant la dalle de sol sur la Place des Alliés : la structure et le revêtement du chemin ou des surfaces de manœuvre (de même que la rampe d’accès extérieure à l’établissement Monopol) sont calculés pour permettre la circulation des camions pompiers ou de véhicules de livraison.  L’Eurocode 1991 sera appliqué pour la détermination des charges d’exploitation ainsi que des coefficients de combinaison.  La pente des rampes ne doit pas dépasser 15 % à l'intérieur du parking et 12 % à l'air libre. Toutefois, la pente des rampes à l'air libre ayant un sol chauffant peut atteindre 15 %. La Ville prévoit cependant que la partie de la rampe couverte mais en contact avec l’extérieur (pente de 15 %) sera équipée d’un système de chauffage/dégivrage.  Vu l’aménagement des places de parking, il n’y aura pas de cul de sac dans les différents zones : accès à 2 cages d’escaliers (via des sas protégés) depuis chaque compartiment. Le nombre de cages d’escalier de secours et les distances d’évacuation (< 40 m pour accès à la première cage d’escalier) seront adaptés et conformes. L’évacuation par des cages d’escaliers privées est possible uniquement si celles-ci sont toujours accessibles et équipées de barres anti-paniques.

4.2 Normes et prescriptions Les structures des ouvrages seront conçues et calculées conformément aux versions actuelles en vigueur des normes et prescriptions suivantes : les normes européennes et, le cas échéant, leurs documents d’application luxembourgeois, les cahiers des charges types du CRTI-B et des PONTS & CHAUSSÉES, les normes DIN, les directives du DAfStb et les recommandations du DBV, pour autant qu’elles ne soient pas en contradiction avec les normes précitées, les prescriptions de sécurité incendie ITM-SST 1502.1 « Dispositions générales pour bâtiments moyens » et ITM-SST 1506.1 « Dispositions spécifiques pour parkings couverts à plus de 20 véhicules ». Par ailleurs, la conception des ouvrages structurels concernés sera conforme aux recommandations émises par le rapport de l’étude géotechnique. A l’époque, la démarche luxembourgeoise consistait quelque peu à utiliser les normes des pays voisins (France, Allemagne, Belgique). Dans le cadre de ce projet, les Eurocodes 0,1 et 2 seront utilisés ainsi que la » Bautabelle (Schneider 18. Auflage) » basée sur les Eurocodes.

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4.3 Conception de la structure portante du parking N-1 4.3.1 Description du plan de la structure portante N-1 Le prédimensionnement du parking a lieu à partir de la figure 4.3.1.1..Des poteaux rectangulaires en béton armé sont disposés en moyenne tous les 7.5 m de manière à éviter des portées trop grandes. a) Variante rigide

Figure 4.3.1.1 Plan de la structure portante du niveau -1

L’objectif principal consiste à mettre en place une structure avec des éléments porteurs horizontaux orthogonaux selon le sens de la circulation. Les poutres seront considérées comme des poutres continues. Le but est de réduire le moment de flexion maximal sur travée en rendant le moment de flexion sur appuis plus défavorable. Par conséquent, on diminue la section d’acier nécessaire aux armatures longitudinales en augmentant celle des armatures supérieures au-dessus des appuis. Comme il ne s’agit pas d’une structure parfaitement rectangulaire, on s’est contenté de fixer la trame selon la direction des voiles périphériques.

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Dans un premier temps, on ne va pas se soucier de l’intersection entre les poutres étant donné que les détails de conception seront élaborés en phase PROJET. On dénombre ainsi : 43 poteaux 9 poutres continues selon l’axe x 10 poutres continues selon l’axe y Les poutres ne sont pas disposées entre elles selon un espacement régulier. Cependant, on pourra considérer un espacement moyen valant 7.5 mètres. Du point de vue des sollicitations, les poutres travaillent en flexion simple. Aucune force horizontale ne pouvant être identifiée, les poutres peuvent se déplacer librement selon les axes x et y. Les poutres orthogonales forment 53 panneaux servant à définir les charges d’exploitation pour le plancher comme l’illustre la figure 7-1-1 (page 43). b) Variante optimisée

Figure 4.3.1.2 Plan de la structure portante du niveau -1-Variante optimisée à l’APD MUHOVIC Emil

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On dénombre ainsi : 43 poteaux 3 poutres continues selon l’axe x 8 poutres continues selon l’axe y La disposition des poteaux n’a pas connue des modifications importantes. 4.3.2 Comparaison des solutions La disposition des poteaux est fortement dépendante du système de circulation ainsi que de l’obliquité des cases par rapport aux voies. Ainsi deux configurations des cases se présentent suivant les textes. a)

Solution 1-Perpendicularité des cases Avantages :

Dans notre cas, l’ensemble des cases (82) sont disposées perpendiculairement aux voies de circulation. L’avantage que l’on peut en tirer est que cet arrangement facilite grandement les manœuvres d’accès et de sortie des cases. Dans ce cas, il est en outre préférable de placer les poteaux légèrement en retrait par rapport à la ligne séparant les rangées de cases des allées de circulation. Lorsque ceci n’est pas possible, des surlargeurs d’environ 0.30 m de part et d’autre des poteaux sont envisageables.

Figure 4.3.2.1 Orthogonalité des trajectoires en gris et retrait des poteaux en rouge

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Inconvénients : L’inconvénient qui en découle immédiatement est que la surface proposée n’est pas utilisée de manière optimale. Dans notre cas, la solution 1 a été retenue de manière à simplifier la disposition des éléments porteurs.

b)

Solution 2-Obliquité des cases Avantages :

La deuxième solution consiste à placer les cases de parking selon un angle de 60 ° afin de maximiser le nombre de stationnements pour la surface donnée. Inconvénients : Afin d’exploiter un maximum de la surface de stationnement gagné, moins de poteaux sont utilisés par rapport à la solution retenue. A cet effet, il serait nécessaire soit d’augmenter la section des poteaux, soit de recourir à du béton à haute résistance pour palier le nombre de stationnements perdus. Par conséquent, il s’avère que cette deuxième solution s’avère plus coûteuse et plus encombrante du point de vue de la manœuvrabilité.

(4)Figure 4.3.2.2 Cases de parking à 60°

4.3.3 Emplacements de parkings La figure 4-3-1-1 (page 26) illustre la disposition des places de parking. L’organisation des cases de parking ainsi que la définition du sens de circulation ont déjà été définies avant mon arrivée. Les places de parking sont orientées perpendiculairement à la rampe d’accès extérieure et aux voies de circulation. La dimension d’une place de parking comporte 2.50 m de largeur et 5.00 m de longueur suivant les textes réglementaires. Afin de faciliter la manœuvrabilité des véhicules, une largeur minimale des voies de 5.50 m est préconisée par les textes. Par conséquent, en tenant compte des dimensions précitées et de la limite de l’emprise, il s’avère que l’orientation des emplacements définie par l’architecte et l’ingénieur remplit au mieux la surface disponible et les conditions de manœuvrabilité.

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4.3.4 Logiciels utilisés pour la conception a)

DIE vs ROBOT

Lors de la phase de l’APS où les charges ne sont pas définies de manière claire et concise, il s’avérait intéressant d’utiliser le logiciel allemand « DIE XPLA» pour la modélisation et le prédimensionnement du plancher. Le logiciel DIE avec la section XPLA sert au dimensionnement des dalles en se référant à la méthode des éléments finis et aux normes européennes :          

DIN 1045-01, EC2, ÖNorm B4700, SIA 262, DIN 18800, EC3, DIN 1052, EC5, SIA 164, DIN 1053.

Le type et la taille des éléments finis pouvant être définis manuellement, l’utilisateur peut également indiquer le nombre de mailles souhaitées pour la génération automatique du réseau. Contrairement au logiciel « ROBOT » disposant des combinaisons automatiques et manuelles, le logiciel DIE permet d’obtenir immédiatement le cas de charge le plus défavorable sans devoir passer par d’innombrables combinaisons. Dans le cas où plusieurs charges d’exploitation apparaissent dans un système, on peut utiliser l’opérateur « double point » demandant au logiciel de tenir compte des charges allant de « x » à « y ». La charge permanente est toujours prise en considération tandis que les charges d’exploitation q1 à qx entrent dans les combinaisons uniquement dans les cas les plus défavorables (suivant l’étude que l’on souhaite réaliser). Le logiciel fournit ainsi le min/max de la combinaison la plus défavorable. Contrairement à ROBOT, il est possible de définir 53 cas de charges d’exploitation différents sans que le logiciel mette du temps à effectuer les innombrables calculs. Dans ROBOT, le travail est plus fastidieux même si l’on souhaite réaliser les combinaisons manuellement. Prenons l’exemple de notre structure : Pour obtenir le cas de charge le plus défavorable, il suffit de définir successivement un par un les charges d’exploitation sur les 53 « panneaux » formées par les poutres de notre structure. En insérant la formule L1 + (L2 : L53) à l’état limite de service dans le menu « Kombinationen » (traduction : combinaisons), le logiciel tient compte de la surcharge permanente (L1) en la combinant aux charges d’exploitation pouvant aller de L2 à L53. Si l’on souhaite obtenir les extremums des sollicitations, il suffit uniquement de se servir des icônes « Schnittgrössen » (moments de flexion) et « Durchbiegung » (flèche). b)

FRILO vs ROBOT

En APD, les éléments porteurs seront prédimensionnés avec ROBOT. Par la suite, les résultats seront vérifiés avec le logiciel allemand FRILO (Friedrich Lochner) qui est un logiciel de prédimensionnement comparable à « ROBOT Millenium Dimensionnement des Eléments en B.A. ». Ne se servant pas spécifiquement du logiciel ROBOT, les responsables de la société InCA ont estimé qu’il serait intéressant de confronter les résultats obtenus par les deux logiciels.

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4.4 Conclusion du chapitre 4 Une des premières tâches a donc été d’effectuer de prédimensionner les éléments structuraux à l’aide du logiciel DIE en APS. En APD, le prédimensionnement est effectué avec ROBOT Millenium et FRILO. La difficulté majeure résidait dans l’apprentissage des termes techniques allemands non communs au français. En effet, malgré mon niveau poussé en allemand, les différents termes rencontrés ne me paraissaient pas évidents. Par conséquent, le temps d’adaptation aux logiciels allemands m’a apporté, en dehors des connaissances logistiques, de nouvelles connaissances linguistiques en allemand. De plus, j’ai pu découvrir une nouvelle application sous ROBOT 2011 qui est la conception des armatures d’éléments en BA, non exploité par moi-même jusqu’à présent. On peut constater en comparant les logiciels allemands avec ROBOT que leur utilisation est moins fastidieuse. Si le logiciel DIE regroupe quelques icônes, il n’en est pas de même pour ROBOT. Ce dernier possède d’innombrables propriétés qui demandent à l’utilisateur des connaissances spécifiques de ROBOT. La multitude des applications existantes peut facilement mener à l’erreur au début. L’avantage de ROBOT néanmoins est qu’il permet de passer de l’étude d’un élément à son dimensionnement. Il s’agit d’un logiciel complet qui offre des possibilités comme la définition des charges roulantes.

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5 DESCENTE DE CHARGES Suivant l’évolution du projet et l’importance des résultats, les charges en APS diffèrent légèrement de celles en APD. Une distinction entre les deux phases sera donc considérée. Pour ce projet, les charges verticales (généralement surfaciques) sont reprises par les planchers soutenus par des poutres orthogonales (cas des plancher-dalles). Il existe un seul type de distribution de charges dans ce projet : Plancher Poutres Poteaux –>Fondations Les réactions d’appuis des poutres permettront de dimensionner les poteaux.

5.1 Estimation des charges à l’avant-projet sommaire Dans le cadre de ce projet, on considérera uniquement les charges statiques. Les charges sismiques seront négligées. a)

Charges permanentes

On peut affirmer à ce stade du projet que les charges dans la phase de l’APS n’ont pas été à jour ce qui nous a obligés de réaliser certaines estimations et d’établir quelques hypothèses sur les charges permanentes.  Poids propre de la structure (considéré par le logiciel)  Le calcul des structures prend en compte les surcharges permanentes sur la dalle de couverture résultant des soubassements et revêtements de la place des Alliés, telle que planifiée sur les plans actuels de l’architecte paysagiste AREALL. La surcharge permanente de la structure se compose de la manière suivante : « Partie rampe » : 60 cm de remblai « Partie dalle » : 80 cm de remblai Le poids volumique de la terre sera pris à 20 kN/m3. Les charges permanentes se laissent déterminer à partir des différents niveaux de la structure. La coupe transversale du parking nous donne : Niveau sol du N-1 : Hauteur minimale de l’étage à respecter : 2.25 m -> Hauteur des poutres en Té sur la partie « rampe » : 70 cm -> Saut de 20 cm entre la partie « rampe » et la partie « dalle » Hauteur des poutres en Té sur la partie « dalle » : 90 cm -> Niveau final du terrain à respecter sur la partie « rampe » : Niveau final du terrain à respecter sur la partie « dalle » :

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297.50 299.75 300.45 300.65 301.00 302.00

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Poutre 3

Figure 5.1.1 Coupe transversale du parking à partir de la rampe

Un saut de 20 cm est envisagé dans la frontière entre la partie « rampe » et la partie « dalle » pour deux raisons : - Etant donné que le niveau du terrain finale passe de 301.00 (niveau rampe) à environ 302.00 (du côté de l’école), il est préférable d’éviter une surcharge de remblai trop importante sur la partie « dalle » qui surdimensionnerait notre structure (charge additionnelle : 0.2 m*20kN/m3= 4 kN/m2) - Pour des raisons économiques, il est préférable d’ajouter une couche de remblai moins importante. Par conséquent, il nous reste 55 cm de couverture pour la partie « rampe » et 1.35 m pour la partie « dalle ». Cependant, une couverture minimale du plancher de 60 cm (respectivement 80 cm) est exigée pour la mise en place adéquate de l’isolation, des pavées et du remblai». On supposera donc qu’un remblai de 60 cm respectivement 80 cm recouvrera le plancher N-1 dans un premier temps. L’optimisation des poutres permettra d’atteindre les hauteurs souhaitées par la suite. Ainsi, on obtient :

Partie « rampe » : Concassé 0/50 : 0.60 m *20 kN/m3 = 12 kN/m2

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Partie « dalle » Concassé 0/50 : 0.80 m *20 kN/m3 = 16 kN/m2

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Partie rampe

Partie dalle

Figure 5.1.2 Séparation de la partie « dalle » de la partie « rampe »

b)

Charges d’exploitation La dalle N-1 est à considérer comme une surface exempte de la circulation des véhicules favorisant la réunion de personnes d’après la catégorie C3 de la norme EN 1990 (Annexe A1 tableau A1.1) comme l’indique la « Bautabelle 18. Auflage ». La charge d’exploitation correspondante vaut : q = 5 kN/m2.

 Les charges de neige sont négligeables à ce stade. Par contre, elles devront être considérées au stade de l’APD.  Par ailleurs, la surcharge d’exploitation correspondant à un véhicule de livraison de poids total de 300 kN selon la DIN 1072 (Schwerlastwagen) doit être considérée. La Bautabelle renvoi au tableau 1 de la section 3.57 pour des véhicules de livraison traversant des planchers souterrains. Il s’agit de la catégorie SLW 30 classe 30/30 d’après la DIN 1072. p = 16.7 kN/m2 et p1= 5 kN/m2 p2 = 3kN/m2 (surface restante) Contrairement aux Eurocodes qui se limitent à des véhicules de poids ne dépassant pas les 160 kN (catégorie G), la DIN 1072 considère une catégorie supplémentaire (« sonstige Lasten » : traduction française « autres charges ») qui tient donc compte des véhicules de poids plus importants tel que les véhicules de pompier ou de livraison.

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Figure 5.1.3 SLW 30 Brückenklasse 30/30

Avec HS = Hauptspur (voie principale) NS = Nebenspur (voie secondaire) D’une manière simplifiée, on peut affirmer que dans notre cas, le véhicule est placé au centre d’une case avec une charge de 16.7 kN sur 6*3 m2. Une charge de 3 kN/m2 est adoptée sur la surface restante de la case. Les autres cases se voient conférer une charge d’exploitation de 5 kN/m2. Un coefficient dynamique φ doit être appliqué sur les voies principales selon la Bautabelle (Section 3.57). Dans le cas de structures remblayées, on obtiendrait :

Avec : hü la hauteur du remblai et exprimée en mètres Lφ la portée réduite valant 0.7* lmax pour une poutre continue Ce qui nous donne :

Cependant en APS ainsi qu’en APD, ce coefficient majorant sera négligé.

c)

Tableau récapitulatif des actions

Les différentes charges se répartissent de la manière suivante : Dalle N-1 « rampe »

Dalle N-1 « dalle »

Surcharge permanente g (kN/m2)

12

16

Charge d’exploitation q1 (kN/m2)

5

5

Charge roulante p (kN/m2)

16.7

16.7

Voie secondaire p2 (kN/m2)

3

3

Charges de neige sk (kN/m2)

Négligé

Négligé

Tableau 5.1.1 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APS

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À ces charges s’ajoute le poids propre de la structure considéré automatiquement par les logiciels.

5.2 Estimation des charges à l’avant-projet définitif a) Charges permanentes D’après la coupe transversale précédente, on décide de remplacer 12 cm de l’épaisseur de remblai établie précédemment par une couche de pavés de poids propre valant 28 kN/m3. Ainsi, on obtient : Partie « dalle » Pavés : 0.12 m *28 kN/m3 = 3.36 kN/m2 Concassé 0/50 : 0.68 m *20 kN/m3 = 13.6 kN/m2 Total surcharge g2: 16.96 kN/m2

Partie « rampe » : Pavés : 0.12 m *28 kN/m3 = 3.36 kN/m2 Concassé 0/50 : 0.48 m *20 kN/m3 = 9.6 kN/m2 Total surcharge g1: 12.96 kN/m2

De plus, il faudra indiquer à ROBOT Millenium et à FRILO de tenir compte du poids propre des éléments structuraux. b) Charges d’exploitation : Charges d’exploitation sur le plancher N-1 : Catégorie C3 de l’EN 1990 (Annexe A1 tableau A1.1) q1 = 5 kN/m2

Charges mobiles : Catégorie SLW 30 classe 30/30 d’après la DIN 1072 p = 16.7 kN/m2 et p1= 5 kN/m2 p2 = 3kN/m2 (surface restante) Charge de neige (selon le tableau 3.43 de la Bautabelle ) : La DIN 1055-5 ne tient pas compte des conditions de chutes exceptionnelles ou d’accumulations exceptionnelles contrairement à l’EN 1991. La répartition des charges de neige est naturelle ; les cas artificiels (répartition de neige, …) ne sont pas considérer. Les charges de neige sont à prendre en compte comme des charges statiques d’exploitation. Dans notre cas en la présence de poutres rectilignes, les charges de neige seront disposées uniformément sur toutes les travées des poutres. La valeur caractéristique sk de la charge de neige dépend de la zone de neige et de l’altitude par rapport au niveau de la mer. Differdange se trouve dans la zone 2 ce qui donne :

Avec A l’altitude par rapport au niveau de la mer (en mètres). Dans notre cas, la charge de neige est une charge accompagnante (secondaire, les coefficients de combinaison Ψ0ainsi que Ψ2 prennent la valeur de 0.5 respectivement 0 pour les régions d’altitude H inférieure à +1000 mètres a.n.m. (tableau 3.5b de la Bautabelle repris par la DIN 1055-100, Tab. A.2.) MUHOVIC Emil

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c) Charges de compression centrée sur les poteaux : Les charges utilisées pour le prédimensionnement des poteaux se décomposent en charges permanentes, d’exploitation ainsi qu’en charges mobiles et de neige. On les détermine à partir des réactions d’appuis des poutres. De plus, on considérera les actions accidentelles de chocs s’exerçant sur un poteau et qui sont définies par l’EN 1991 (section 4 tableau 4.1). de la manière suivante : Catégorie de trafic

Force Fdx (kN)

Force Fdy (kN)

Cours d’immeubles et garages parkings avec accès pour : 50 - les voitures x = dans la direction de la circulation y = perpendiculairement à la direction de la circulation

25

Tableau 5.2.1 Forces statiques accidentelles équivalentes agissant sur les poteaux d’après le tableau 4.1 de ‘EN 1991

Dans le cas des chocs causés par des véhicules légers, les forces accidentelles seront appliquées à 0.50 mètres au-dessus du niveau de la voie de circulation. L’annexe 13 fournit les charges utilisées pour le prédimensionnement des poteaux. d) Tableau récapitulatif des actions Les différentes charges se répartissent de la manière suivante : Dalle N-1 « rampe » Surcharge permanente g (kN/m2)

5

Dalle N-1 « dalle »

12.96

16.96

Charge d’exploitation q1 (kN/m2)

5

5

Charge roulante p (kN/m2)

16.7

16.7

Charges de neige sk(kN/m2)

0.9

0.9

Charges accidentelles

Fdx= 50 kN Fdy = 25 kN

Fdx= 50 kN Fdy = 25 kN

Tableau 5.2.2 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APD

À ces charges s’ajoute le poids propre de la structure considéré automatiquement par les logiciels.

5

Concernant la variante optimisée (retenue), seule la surcharge permanente de 12,96 kN/m 3 sera retenue !

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6 HYPOTHESES A L’APS 6.1 Méthodologie et bases de vérification Ce chapitre traite uniquement le prédimensionnement du plancher N-1. Sa réalisation s’effectue en plusieurs étapes : Détermination du matériau d’après l’EN 206-1 (respectivement la DIN 1045-2) Recherche du cas le plus défavorable Prédimensionnement des sections de béton à l’aide du logiciel DIE Généralisation pour toutes les poutres Toujours selon la DIN 1045, 11.3.2, la vérification de la flèche totale peut être réalisée en limitant la flèche admissible à Li/d. La méthodologie est la suivante. 6.1.1 Dalle

Figure 6.1.1.1 Méthode de prédimensionnement de la dalle à l’APS

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6.1.2 Poutres

Figure 6.1.2.1 Méthode de prédimensionnement des poutres à l'APS

On ne s’intéressera pas d’avantage sur les sections d’acier dans cette partie du rapport.

6.2 Etats limites de service 6.2.1 Généralités Sachant qu’à ce stade du projet les données sont limitées, différentes hypothèses ont dû être énumérées. Dans ce chapitre sera abordé le prédimensionnment des éléments porteurs uniquement pour l’état limite de service de déformation pour des combinaisons quasi-permanentes. L’état limite de service concerne en général : L’Etat limite de compression du béton L’Etat limite de déformation : flèche (EN 1992-1-1 Article 7.4.1) L’Etat limite de durabilité L’Etat limite d’étanchéité La justification d’une structure consiste à s’assurer que de tels états ne peuvent pas être atteints ou dépassés avec une probabilité dont le niveau dépend de nombreux facteurs. En général, 3 types de combinaisons, conformément à l’EN 1990 Article 6.5.3,sont à prendre en compte : Combinaisons rares Combinaisons fréquentes Combinaisons quasi-permanentes Dans cette partie de l’étude, on se limitera aux combinaisons quasi-permanentes. En d’autres termes, les charges de neige seront négligées.

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6.2.2 Flèches Des valeurs limites admissibles des flèches sont fixées, en tenant compte des prescriptions de l’Eurocode 1992 (article 7.4.1 (1) et (3)). La déformation d’un élément ou d’une structure ne doit pas être préjudiciable à son fonctionnement ou son aspect. Il convient de limiter les déformations aux valeurs compatibles avec les déformations des autres éléments liés à la structure tels que par exemple les cloisons, les carrelages, les vitrages, les bardages. Dans notre cas, la vérification par rapport à la flèche admissible nous permettra d’obtenir un premier ordre de grandeur de l’épaisseur de la dalle et de la section des poutres en se plaçant dans une situation de projet durable. La flèche sera donc prise comme critère de prédimensionnement. Dommages possibles a) Plancher avec une rotation trop importante sur l’appui de rive

σmax>>σadm

Figure 6.2.2.1 Largeur d’appuis disponible

Figure 6.2.2.2 Largeur d’appuis prévue

b) Fissurations en cas de cloisons

Fissures

Fissures

Cloison

Flèche de la dalle Figure 6.2.2.3 Cloison avec ouverture : A partir du coin de l’ouverture, il se forme une fissuration. Le restant du voile suit la déformation de la dalle.

Figure 6.2.2.4 Cloison sans ouverture : Le voile ne peut pas suivre la déformation de la dalle du à sa rigidité. Il en résulte un . de voûte. effet

D’après la DIN 1045-1, 11.3.1, on peut supposer que l’état limite de service d’une structure n’est pas atteint lorsque la flèche d’un élément porteur ne dépasse pas la valeur L/250 sous l’influence des combinaisons quasi-permanentes. La flèche totale résultante peut être équilibrée en recourant à une contre-flèche.

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De plus, la présence d’éléments structuraux avoisinant l’élément considéré limite la flèche totale à la valeur L/500. Pour la vérification en général, on utilisera : w ≤ L/250 wtot ≤ L/500 : en présence de cloisons . u ≤ L/250

Figure 6.2.2.5 Limitation de flèche

6.2.3 Types de situations Trois types de situations existent (conformément à l’EN 1990 Article 3.2) : En cours de construction En cours d’exploitation Situations accidentelles L’étude a été réalisée pour une situation de projet durable.

6.3 Choix des matériaux D’après l’EN 206-1, un béton peut être soumis à plusieurs classes d’exposition différentes. Il est conseillé d’utiliser un béton respectant l’exigence la plus restrictive. D’après le rapport EURASOl « la présence de gypse constatée dans les carottes implique l’utilisation d’une qualité de béton capable de résister à l’attaque sulfatique pour les constructions des parties enterrées au contact avec les marnes gypsifères ou avec les eaux qu’elles drainent qui sont chargées de sulfates. » Conclusion : d’après la « Bautabelle Stahlbeton 5.7. » ou « l’EN 206-1 », la classe d’exposition du béton soumis à des attaques sulfuriques est la suivante : Classe XA2C35/45. Dans le cas de l’acier, on prendra de : L’Acier S500 fy = 500 MPa. E = 210 000 MPa. A ce stade du projet, le drainage rigoureux des eaux sulfatiques s’infiltrant dans le remblai au-dessus du plancher n’est pas pris en considération. De même, on ne tient pas compte d’une protection du béton contre les attaques sulfatiques ce qui nous impose d’utiliser un béton du type C35/45. Lors de l’optimisation de la structure portante, un diffèrent type de béton pourra être utilisé et nous en verrons les raisons.

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6.4 Appuis de la structure Pour le calcul des sollicitations dans la dalle, des appuis linéaires rigides modélisant les poutres sont utilisés. Dans un premier temps, la structure sera modélisée comme une plaque reposant sur des appuis linéaires rigides. La flèche indiquée n’est pas la flèche réelle étant donné qu’en réalité, les poutres travaillent également en flexion.On considère que toutes les liaisons existant dans la structure sont des appuis simples. On considère également qu'il existe une continuité entre les travées successives de poutres ou de dalles. Par la suite, les appuis linéaires seront remplacés par des poutres en B.A. permettant d’obtenir la flèche totale du système. Les poteaux sont modélisés comme des appuis nodaux simples.

6.5 Avantage des poutres continues La majeure partie des poutres soumises à notre étude sont des poutres continues en flexion simple. Dans les structures de bâtiments, il est fréquent de rencontrer de telles poutres c'est-à-dire des poutres reposant sur plus de deux appuis. Ces poutres se raccordent continûment de manière monolithique aux poteaux, à d'autres poutres ou à des murs. Le ferraillage résultant permet de tenir compte de cette continuité. Le dimensionnement des sections passe par la recherche des courbes enveloppes des moments qui permettent de déterminer: • Les moments maximaux sur appuis et en travées; • Les arrêts de barres sur appuis et en travées Ces courbes enveloppes sont déterminées en envisageant les différents cas de chargement en fonction des diverses combinaisons d'actions. Le fonctionnement des poutres continues permet une économie des quantités d’acier à mettre en œuvre par rapport aux poutres isostatiques. En comparaison avec ces dernières, des moments de flexion sont créés au niveau des appuis intermédiaires. Le bilan final cependant est plus économique.

6.6 Hypothèses pour les calculs Pour mener les calculs de résistance des matériaux, suivantes conformément à l’EN 1992 1-1 (Article 6.1 (2)) :

on

considère

les

hypothèses

Hypothèse de Bernoulli : au cours de la déformation, les sections droites restent perpendiculaires à la courbe moyenne ; les sections droites restent planes selon Navier-Bernoulli (pas de gauchissement) ; La résistance en traction du béton est négligée.

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7 PREDIMENSIONNEMENT DU PLANCHER N-1 A L’APS 7.1 Problématique de la charge roulante A ce stade du projet, on pourra utiliser le cas de chargement le plus défavorable de la structure et le généraliser à tous les autres éléments. Ainsi, on distinguera la partie « rampe » de la partie « dalle » lors du prédimensionnement. Etant donné qu’à ce stade du projet les charges ne sont pas définies de manière précises, on pourra attribuer les mêmes largeurs d’influence à toutes les poutres c’est-à-dire : b = 1.05 mètres. La première difficulté a été de déterminer la position de la charge roulante p. Etant donné qu’il est impossible de définir une charge roulante avec le logiciel DIE, l’astuce consiste à définir la charge roulante au centre de chacun des 53 panneaux. Le tableau 1 de la DIN 1072 impose de placer la charge due au véhicule de livraison (16.7 kN/m2) sur une surface de 6*3 m2. Une charge surfacique de 3 kN/m2 accompagne cette charge sur la voie n°2. Or comme il s’agit uniquement de trouver le cas de chargement le plus défavorable, on pourra placer la charge roulante de 16.7 kN/m2successivement dans chacune des surfaces proposées par les cases. L’avantage de cette opération consiste à simplifier la modélisation de manière à gagner du temps. En comparaison avec ROBOT, nous constatons que le logiciel « DIE » fournit la flèche maximale engendrée par la combinaison défavorable des 53 charges d’exploitation en un bref temps de calcul. Il suffit simplement d’insérer l’opérateur « : »entre les charges d’exploitation et l’opérateur d’exclusion « | »pour la charge roulante lorsque l’on définit les combinaisons. L’application « : » est similaire à l’opérateur « ou » sur ROBOT (prendre en compte la combinaison défavorable résultant des charges allant de … à …) tandis que la fonction « | »est comparable à l’opérateur « ou excl. » sur ROBOT (exclut les cas de charges ne pouvant exister en même temps). Cas mobile 1

Cas mobile 2

Cas mobile …

Figure 7.1.1 Définition de la charge roulante de manière successive

La cartographie du plancher indique les flèches maximales sur chaque case résultant de toutes les combinaisons possibles définies précédemment. Il ne s’agit donc pas d’un cas de chargement spécifique mais d’une superposition de toutes les flèches maximales. On constate que le maximum des flèches maximales se situe dans le panneau 36. Étant donné que la flèche maximale se trouve sur la position n°36 et que le logiciel « DIE » ne donne pas la combinaison la plus défavorable sous forme de tableau, on peut en déduire que la charge roulante provoquant la déformation maximale de la dalle N-1 se situera exactement au centre du panneau 36.

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Moments et flèches

Case 37 Figure 7.1.2 Modélisation de la structure et localisation de la case la plus défavorable

Tous les paramètres nécessaires au prédimensionnement du plancher N-1 sont donc fixés.

Remarque : Le cas traité ci-dessous ne donne manifestement pas la flèche réelle du système, la surface de contact du véhicule ne respectant pas le 18m2imposés par la DIN 1072. La valeur de la flèche résultante n’a pas de signification particulière par conséquence. Cependant, Il permet cependant de fixer la charge roulante comme une charge statique lors du prédimensionnement. Ainsi, pour la combinaison LF1+ (LF2 :LF54) + (LF55|LF108) on obtient le schéma qui suit de la figure 7.1.2.. LF2 : LF53 = combinaison défavorable des charges d’exploitation entre les cases 1 et 53 LF54|LF108 = exclure la présence simultanée des charges mobiles On aurait également pu deviner la localisation de la flèche maximale étant donné que celle-ci dépend de la portée et de la taille des cases qui entourent la case étudiée. La case 36 ayant la plus grande portée en x et en y, la flèche y est maximale.

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Figure 7.1.3 Localisation de la flèche maximale – Panneau n°36 MUHOVIC Emil

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7.2 Modélisation du plancher N-1 Dans ce sous-chapitre, on s’intéresse uniquement à la section de béton nécessaire dans le but de limiter la flèche du système. Les sections d’acier seront définies au stade de l’APD simultanément avec l’optimisation des sections des poutres. 52 cases sont sujettes à être étudiés. Pour la modélisation du système, se référer à la figure 7.1.3 (page 44). Dans un premier temps, on va s’intéresser uniquement à l’épaisseur de la dalle. Celle-ci est fixée à 25 cm et le même type de béton, à savoir du béton C35/45, est utilisé pour la dalle et les poutres. Ensuite, les sections des deux poutres les plus sollicitées du système seront mises à l’étude. Il s’agit des poutres D et I définies ci-dessous et dont la localisation est consultable à la figure 4.3.1.1 (page 26) : Poutre D :

Figure 7.2.1 Poutre continue D

Poutre I :

Figure 7.2.2 Poutre continue I

7.3 Charges et flèches 7.3.1 Définition des charges : On applique successivement les charges définies en 5.1. sur chacun des panneaux du système :    

qL2 = … = qL52 = 5 kN/m2 gL1 = 16 kN/m2 gL1’ = 12 kN/m2 p = 16.7 kN/met p2 =3 kN/m2

7.3.2 Combinaisons : A l’ELS, situation d’exploitation : L1 + (L2 : L53) L 1 = charge permanente L2 … L53 = charge d’exploitation L37 = charge mobile transformée en charge statique et appliquée au panneau n°36

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7.4 Résultats 7.4.1 Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides Panneau n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Flèche maximale (mm) 0.26 0.43 0.49 0.51 0.61 0.17 0.64 2.05 3.15 2.05 3.11 2.54 0.74 2.48 3.62 2.37 3.62 2.49 0.07 0.68 2.43 3.81 2.41 3.83 2.33 0.7

Panneau n° 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

Flèche maximale (mm) 0.49 0.79 0.71 0.93 0.68 0.81 0.50 0.74 3.15 5.99 2.83 4.57 2.86 1.13 0.72 2.97 2.91 1.09 0.11 0.01 0.74 0.82 1.59 1.98 1.15 3.81 1.75

Tableau 7.4.1.1 Flèches maximales dans la dalle

Ces résultats traduisent la déformation maximale subie par chacun des panneaux lorsque la charge mobile peut être assimilée à une charge statique agissant sur la case 36 ! Etant donné que le panneau n° 36 est dimensionnant (la plus sollicitée), la flèche de 5.99 mm ne sera jamais dépassée. Le logiciel DIE donne la flèche de courte durée (sans fluage ni retrait) due à la combinaison quasipermanente. La DIN parle notamment du « Zustand 1 » (traduction française : état 1). 7.4.2 Poutres en B.A. En remplaçant les appuis linéaires par les poutres correspondantes, la déformation maximale du plancher vaut : 8.99 mm ! La déformation maximale de la poutre I (travée 5) vaut : 4.81 mm. La déformation maximale de la poutre D (travée 3) vaut : 3.61 mm La déformation totale de la dalle peut être vérifiée à partir de la flèche moyenne des 4 poutres orthogonales formant la case. Ainsi, on obtient environ une flèche moyenne de 3.70 mm ce qui donne en la superposant avec la flèche obtenue en a) environ 8.70 mm.

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7.5 Prédimensionnement 7.5.1 Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides Prédimensionnement : D’après la « Bautabelle 4.116. », la plus petite portée de la case formée est préjudiciable au prédimensionnement. Dans le cas d’une dalle à épaisseur constante constituée de poutres orthogonales, la portée la plus grande parmi les min (Lx, Ly) est déterminante. On a : Ly = 7.5 m Li = α*Ly avec α= 0.7 pour une travée intermédiaire dans le cas d’un plancher à deux sens.

En rajoutant 3 cm d’enrobage et en envisageant 2*1.4 cm d’armatures, on fixe l’épaisseur de la dalle à: h = 25 cm

Simple vérification : Les conditions (7.5.1.) et (7.5.2.) surestiment l’épaisseur de la dalle. Pour la vérification de la flèche, on utilise la formule (7.5.3.) comme l’impose la « Bautabelle 5.100 » ou encore l’EN 1992 (1-1 Article 7.4.1 (4) :

La flèche maximale donnée par le logiciel vaut : fmax = 5.99 mm. ≤ 30.00 mm La condition des flèches est donc vérifiée.

Pour des raisons de vérification, il est préconisé de choisir généreusement une épaisseur de dalle avec la formule (7.5.2.). A ce stade du projet, il n’est néanmoins pas nécessaire de poursuivre des vérifications supplémentaires. On aurait également pu prendre une flèche admissible de L/500 pour se placer en sécurité mais étant donné qu’aucune indication du maître d’ouvrage n’a été fournie, nous les exigences minimales fournies par l’EN 1992 ont servies comme conditions.

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7.5.2 Poutres en B.A. Dans cette partie, on distinguera les poutres appartenant à la surface « rampe » de celles de la partie « dalle ». L’étude consiste à observer la flèche maximale et à réaliser ensuite un prédimensionnement général à l’ELS de déformation que l’on va affecter à toutes les poutres de la partie « dalle » et « rampe ». Prédimensionnement : La « Bautabelle 4.119. » préconise d’adapter la section suivante pour une poutre continue :

Figure 7.5.2.1 Définition d'une section en T

On a : Lmoy = 7.5 m

Après le lancement des calculs en 7.4.b), on a pu constater que les flèches maximales de la dalle étaient moins importantes autour des travées de rive, les portées étant moins importantes. De ce fait, la partie « rampe » subit une déformation moins importante que celle de la partie « dalle ». On pourra par conséquent diminuer la section des poutres appartenant à la surface « rampe ». On fixe : ho = 25 cm (dalle) + 65 cm (section rectangulaire) = 90 cm pour la partie « dalle » Et : ho = 25 cm (dalle) + 45 cm (section rectangulaire) = 70 cm pour la partie « rampe » Ainsi, on se situe dans les deux extrémités de la condition (7.5.4.). Le tableau suivant résume les flèches maximales à court terme (trad. all. : Zustand 1). A ce stade, les flèches indiquées sont plus cohérentes avec la réalité que précédemment étant donné que la déformation de la dalle suite à la flexion des poutres est prise en compte.

Position (axe) Epaisseur dalle (cm) Section rectangulaire poutre (cm*cm) Inertie poutre (*10-3) m4 Flèche maximale (mm)

Poutre « dalle » I I 25 35*65 8 4.81

Poutre rampe » D D 25 33*45 2.66 3.61

Tableau 7.5.2.1 Caractéristiques des poutres I et D

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Simple vérification : Pour la vérification des flèches, on utilise la formule (7.5.3.) comme l’impose la « Bautabelle 5.100 ». Cette formule, applicable aux poutres isostatiques, surestime les déformations d’une poutre continue. Poutre I :f Poutre D : Dans tous les cas, la flèche maximale respecte les conditions établies précédemment : Poutre I : fmax = 4.81 mm ≤ 30 mm Poutre D : fmax = 3.61 mm ≤ 34 mm La condition des flèches est donc largement vérifiée pour ces deux poutres.

7.6 Conclusion du chapitre 7 Le premier point qui s’impose à ce stade est que les flèches sur les travées de rive sont très faibles par rapport à leurs flèches admissibles ce qui est notamment du à leurs petites portées. Ce point est très important pour la suite de la conception étant donné que l’on souhaite diminuer la hauteur des poutres dans la région autour du coin « Accès parking public Monopol ». On a vu qu’à ce stade du projet, le plancher se situait 5 cm trop haut par rapport à la situation idéale ; 60 cm de remblai au minimum étant demandé pour le recouvrement du parking. De plus, la phase APD devra traiter la nécessité de disposer des poutres orthogonales sous la dalle. En effet, la première approche a été d’adopter un système assez rigide constitué de poutres orthogonales. On peut se demander à ce stade du projet s’il n’est pas plus économique d’augmenter l’épaisseur de la dalle dans la partie « rampe » et de supprimer les travées de rive de courte portée ainsi que certaines poutres en y. D’autres variantes s’imposeront par conséquent. La phase APD traitera en détail l’avantage que proposent les poutres continues par rapport aux poutres isostatiques. De cette manière, on peut s’interroger s’il n’est pas plus préférable d’introduire plus de poteaux et de supprimer quelques poutres selon l’axe x. La question sur la pertinence d’utiliser du béton C35/45 se pose également étant donné qu’il est possible protéger les poutres des sulfates provenant de l’eau en adaptant un drainage rigoureux. Finalement, notre choix de prendre les 2 poutres les plus sollicitées pour le prédimensionnement est justifié. La portée moyenne de toutes les poutres est estimée à 7.5 m. Comme la flèche dépend de la portée, ces deux cas vérifient automatiquement les autres cas.

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8 ETUDE DES DEUX VARIANTES A L’APD 8.1 Généralités  A ce stade du projet, certaines données fournies par l’AMA sont modifiées. Deux variantes sont mises à l’étude. Les trames respectives ainsi que les charges agissantes sont définies de manière plus précise. Vous trouverez en 4.3.1 page 26 (respectivement 4.3.2 page 27) les nouvelles trames de la structure.  Dans un premier temps, on distinguera dans cette partie une variante plus rigide du parking. Les planchers sont constitués de poutres orthogonales de section en T. Les poutres forment un ensemble monolithique avec les poteaux respectivement avec elles-mêmes (poutres orthogonales). Ensuite, une variante optimisée de la première variante (retenue) sera mise é l’étude. Les trames des niveaux inférieurs se trouvent dans les annexes 7 et 8.  Le bureau a été chargé de dimensionner toute la structure portante. Dans le cadre de ce projet, certaines poutres continues du premier niveau seront analysées ainsi que le poteau le plus sollicité du niveau -2.  On se place exclusivement dans le cas de la flexion simple pour les poutres ainsi qu’en compression simple pour les poteaux.  Le dimensionnement est réalisé avec le logiciel ROBOT STRUCTURE respectivement MILLENIUM version étudiant. Etant donné que le bureau n’a pas l’habitude de travailler avec ROBOT, il m’a été demandé de vérifier les résultats à l’aide du logiciel allemand FRILO utilisé couramment par le bureau InCA. Dans ce cas-ci, on pourra comparer les résultats obtenus.

8.2 Description de la première variante – Variante rigide La variante de départ ressemble à celle vue au stade de l’APS. Il s’agit d’une structure rigide constituée de poutres orthogonales. Cette fois-ci le prédimensionnement se fait à l’aide du module ROBOT STRUCTURE/Millenium. Dans un premier temps, les poutres sont modélisées sous ROBOT STRUCTURE. Après la définition des cas de charges et des différentes combinaisons, on passe à l’application « dimensionnement poutre BA ». Il s’agit d’une application qui tient immédiatement compte des charges définies précédemment. Cependant, l’avantage de cette application est qu’elle permet de modifier certains paramètres de la poutre telle que la géométrie de manière à obtenir une section optimisée. A ce stade du projet, les appuis élastiques peuvent être modélisés comme des appuis simples afin de simplifier la modélisation. Les types de béton utilisés sont : C30/37 et C35/45. La détermination des charges linéaires est réalisée à l’aide du plan de l’annexe 11.

8.3 Description de la seconde variante – Variante optimisée D’après la figure 4-3-1-2 (page 27), on peut constater que la structure portante a été considérablement modifiée. Le plancher présente une pente de 1% et suit ainsi le tracé du terrain final comme l’illustre l’annexe 6. Du point de vue de la stabilité des éléments porteurs, on distingue plusieurs parties du plancher : Partie rampe supérieure : épaisseur de la dalle = 28 cm Partie poutres selon x : poutres en T de dimensions 40*65 cm2 (épaisseur dalle 28 cm) Partie poutres selon y : poutres en T de dimensions 40*80 cm2 (épaisseur dalle 32 cm)

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Cette variante ne présente pas de saut au niveau de l’intersection entre la partie « dalle » et la partie « rampe » contrairement à la variante précédente. Ceci permet par conséquent de conserver une surcharge de remblai constante tout au long du parking.

8.4 Difficulté de modélisation Dans le but de confronter les résultats obtenus en APS du logiciel DIE basé sur la méthode des éléments finis, une première approche pour aborder le problème consistait à modéliser la structure sur ROBOT STRUCTURE en ayant recours à l’application ETUDE D’UNE PLAQUE/COQUE. Néanmoins, il s’avérait que ce type de structure nécessitait la définition successive d’une charge d’exploitation sur chacun des panneaux formés par les poutres. Cela revient à définir au moins 50 cas de charges d’exploitation (selon le plan) différents ce qui ralentit considérablement le temps de calcul du processeur lors de la génération des combinaisons automatiques et de la présentation des résultats.

Figure 8.4.1 Modélisation du plancher N-1 sur ROBOT

De ce fait, nous avons préféré nous tourner vers l’application DIMENSIONNEMENT D’UNE POUTRE EN BA. L’inconvénient de cette seconde méthode résulte de la définition manuelle des charges linéaires pour des structures présentant des discontinuités. En effet, la détermination de la largeur d’influence peut s’avérer encombrante dans différents cas (pour des structures portantes non perpendiculaires et non symétriques). La méthode des éléments finis, par contre, tient immédiatement compte de la surface d’influence de chaque élément qu’il s’agisse d’un poteau, d’un voile ou d’une poutre. .

8.5 Largeur participante d’une poutre en T La détermination de la largeur participante des poutres en T est nécessaire afin de répartir les charges de manière linéaire sur les poutres. D’après l’EN 1992 1-1 (Article 5.3.2.1) la largeur participante beff d’une poutre continue en T peut être prise égale à :

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Avec Et

Figure 8.5.1 Distance l0 entre les points de moments de nuls

Figure 8.5.2 Paramètres déterminant la largeur participante

La détermination des largeurs participantes des différentes poutres se trouve en annexe 14.

8.6

6Charges

trapézoïdales

Très souvent, les charges sur les planchers sont uniformément distribuées. Dans notre cas où les planchers sont constitués de dalles qui reposent sur un système de poutres orthogonales, il est important de connaître quelle partie de la charge uniformément répartie est reprise par chaque poutre. Les charges surfaciques sont affectées en fonction des surfaces de planchers attribuées à chaque élément porteur (poutre, poteau, ...), appelées surfaces d'influence. Les charges agissant sur les barres peuvent être modélisées comme des charges trapézoïdales. Les surfaces d’influence sont obtenues en traçant des droites de 45°à partir des extrémités des travées. Dans le cas des poutres orthogonales, la charge est transférée à partir de la surface de la plaque entourée de quatre poutres : α = 45° β = 45°

Figure 8.6.1 Surface d'influence 6

Le nombre de poutres étant important, nous avons décidé de nous placer en sécurité en définissant des charges trapézoïdales avec un seul sommet de manière à éviter un travail fastidieux. Il s’agit de considérer un seul côté de la poutre et de tracer les deux droites à 45°. La distance entre le sommet de la surface créée et la poutre est multipliée par deux.

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Ainsi, la charge agissante sur une poutre peut être modélisée par une charge linéaire de forme trapézoïdale. Pour plus de détails, se référer à l’annexe 14.

8.7 Méthodologie Selon l’Eurocode 2, les calculs suivants concernant les poutres sont à effectuer : -

Calcul du ferraillage théorique en fonction de l’ELU; Vérification des ELS ; Calcul de l’espacement théorique des cadres en fonction de l’effort tranchant résistant ; Conversion du ferraillage théorique en ferraillage réel ; Calcul de l’espacement théorique des cadres en espacement modulé du nombre voulu des zones égales.

Dans ROBOT et FRILO, il est possible de vérifier et de dimensionner les poutres en lui insérant les paramètres nécessaires.

8.8 Les Etats Limites 8.8.1 Les Etats limites ultimes E.L.U. D’après l’Eurocode 1992 1-1 (section 6), les E.L.U. suivants sont à respecter : a) Vérification Poutres : Etat limite ultime de résistance E.L.U.R. : non rupture du béton ni de l’acier : en flexion simple Vérification du poinçonnement (négligé dans ce mémoire) Poteaux : Etat limite ultime de résistance E.L.U.R. : non rupture du béton ni de l’acier L’Etat limite Ultime de Stabilité de forme E.L.S.F : non flambement b) Combinaisons d’actions Les coefficients partiels des différentes catégories de charges à tenir en compte se trouvent ci-dessous: Ψ0

Ψ1

Ψ2

Catégorie autres charges : Charge mobile p

0.7

0.5

0.3

Catégorie C : Charges d’exploitation q1

0.7

0.7

0.6

Catégorie neige < 1000 m : Charges de neige

0.5

0.2

0

Actions

Tableau 8.8.1.1 Coefficients de combinaisons d’actions

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L’Eurocode 1991 ne permet pas de classifier le véhicule de livraison dont le poids se situe près de 300 kN. Dans ce cas-ci, nous utilisons la Bautabelle basée sur la DIN 1055  Situation de projet :

Les charges de neige sont minorées par un coefficient de combinaison Ψ0,2 valant 0.5 pour les zones d’altitude ≤ 1000 NN.  Situation accidentelle :

Les charges de neige n’interviennent donc pas dans la situation accidentelle.

c) Résistance de calcul Selon l’Eurocode 0 section 6, la valeur de calcul de la résistance d’un matériau s’exprime par :

Les coefficients partiels relatifs aux matériaux sont les suivants : Situations de projet

γc (béton)

γs (acier de béton armé)

Durable/transitoire

1.5

1.15

Accidentelle

1.2

1.0

Tableau 8.8.1.2 Coefficients partiels relatifs aux matériaux

En utilisant l’expression 8.5.1.3., on obtient les résistances de calcul suivantes :

Situation durable/transitoire : Matériau

Variante rigide :

Variante optimisée:

C35/45

19.84

19.84

C30/35

17

17

S500

434.8

434.8

Tableau 8.8.1.3 Résistance du béton en situation durable/transitoire

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Situation accidentelle : Matériau

Variante rigide (MPa)

Variante optimisée (MPa)

C35/45

24.79

24.79

C30/35

21.25

21.25

S500

500

500

Tableau 8.8.1.4 Résistance du béton en situation accidentelle

8.8.2 Les Etats limites de service E.L.S. D’après l’Eurocode 1992 1-1 (section 7), les E.L.S. suivants sont à respecter : a) Vérification Aux ELS, on distinguera dans cette partie :  L’Etat limite de durabilité :  Compression du béton : non apparition de micro-fissuration du béton Combinaisons rares : Combinaisons quasi-permanentes :

, si fluage et retraits importants.

σbc,lim (MPa) C35/45

σbc,lim (MPa) C30/37

Combinaisons rares

21

18

Combinaisons quasipermanentes

15.75

13.5

Figure 8.8.2.1 Contrainte de compression limite

 Ouverture des fissures de l’acier (corrosion) : Déformation inacceptable : 0.8*fyk Déformation imposée : 1*fyk Contrainte de traction limite des armatures tendues dans le cas d’une :

S500 (MPa)

Déformation inacceptable

400

Déformation imposée des

500

Figure 8.8.2.2 Limitation des contraintes de traction limites dans les armatures tendues

 L’Etat limite de déformation : flèche f ≤ flèche admissible fad

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 L’Etat limite d’étanchéité : limitation de l’ouverture w des fissures Selon L’EN 1992 1-1 (Article 7.3.1), il est nécessaire de limiter l’ouverture w d’une fissure à une valeur limite dépendant du type de structure concernée et de son fonctionnement de manière à préserver son aspect esthétique ainsi que sa durabilité. Selon le tableau 7.1. de l’EN 1992 1-1, la valeur recommandée 7wmaxdans le cas d’un parking en béton armé appartenant à la classe d’exposition XD1 vaut 0.3 mm sous la combinaison quasi-permanente des charges. b) Combinaisons d’actions Combinaisons rares :

Combinaisons fréquentes :

Combinaisons quasi-permanentes :

Les coefficients de combinaisons d’actions applicables aux différentes natures de charges se trouvent dans le tableau 8.1.1. (Page 54).

c) Résistance de calcul Selon l’Eurocode 0 section 6, il convient de prendre égaux à 1 les coefficients partiels relatifs aux matériaux.

8.9 Problématique de la charge roulante Comme en APS, il s’agit de trouver une solution afin de définir une charge roulante agissant sur le plancher du premier niveau souterrain. Le problème qui se pose est le suivant : la définition d’un véhicule de livraison de dimensions 6*3 m2 lequel peut agir simultanément avec les charges d’exploitation de manière à obtenir le cas le plus défavorable.

7

A titre de comparaison, la Bautabelle 5.95 limite la valeur de wmax à 0.2 mm pour les classes allant de XA à XD ce qui est donc plus restrictif.

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ROBOT, contrairement aux logiciels allemands, contient la fonctionnalité « Charges roulantes » disponible dans le menu « autres chargements ». Il permet ainsi de définir des forces nodales ou linéaires pour les structures à barres. En effet, le poids propre du véhicule (300 kN) se répartit sur trois essieux espacés de 1.5 mètres ce qui nous donne trois forces verticales de valeur 100 kN. Cependant, ROBOT tient compte de la présence simultanée des forces nodales et des actions linéaires sur une même travée. Ceci a comme conséquence que les actions sont surestimées ! De ce fait, il a été décidé de retrancher au poids propre du véhicule l’influence de la charge d’exploitation q1 afin de ne pas surestimer les résultats. Charge d‘exploitation

Poids propre

Dimensions du véhicule

Figure 8.9.1 Définition d'une charge roulante sur ROBOT

On est donc capable de modéliser les trois forces provenant des trois essieux en considérant leur espacement et les dimensions du véhicule. La trajectoire est définie entre les deux appuis extrêmes.

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Figure 8.9.2 On fait circuler la charge sur toute la poutre continue

On peut affirmer qu’on ne commet pas une grosse erreur en procédant à cette astuce puisque ROBOT sommera ainsi les 5 kN/m2 avec les 3*70 kN ce qui revient à dire qu’un véhicule de livraison de 300 kN agit sur 6 mètres en tenant compte de la présence éventuelle de personnes tout autour.. Remarque : Sur FRILO, il est impossible de définir une charge roulante qui l’on fait circuler sur toute la travée. Ceci nous mène à trouver une autre solution. L’astuce consiste à définir trois forces nodales sur chaque travée. Une force est définie sur le premier appui, une autre au milieu de travée et finalement la troisième sur l’autre appui. De cette manière, il est possible d’obtenir la réaction d’appui maximale sur chaque appui nécessaire au dimensionnement des poteaux. La valeur à considérer dans ce cas (210 kN) résulte du poids propre du véhicule de livraison moins l’influence de la charge d’exploitation. Ainsi pour éliminer la présence simultanée de plusieurs forces nodales, on a recours à la fonction « Alternative Gruppen ». On peut se douter que cette méthode est moins précise que celle sur ROBO étant donné que ROBOT répartit les forces sur chaque essieu. Donc pour une travée strictement inférieure à 6 mètres (dimensions du véhiculé), les 210 kN ne peuvent jamais agir totalement sur la travée contrairement à FRILO ! ROBOT agit par groupe de force tandis que FRILO agit par force nodale totale.

8.10 Intersection entre deux poutres monolithiques 8.10.1 Illustration du problème avec un exemple Dans ce paragraphe, on considère la problématique résultant de l’intersection entre deux poutres. Prenons l’intersection entre les poutres 2 et E de la variante optimisée afin d’illustrer le problème.

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Poutre 2

Poutre E

Figure 8.10.1.1 Localisation de l'intersection

-

Portée de la travée 2 : 9.99 mètres Largeur efficace de la poutre 2 : 283 cm Béton C30/37 Section en T 40*90

8.10.2 Description de la solution proposée Dans le cas où deux poutres se croisent ou bien dans le cas où une poutre repose sur l’autre, l’astuce suivante est à appliquer. On s’intéresse au coefficient d’élasticité de la poutre servant comme appui. Pour cela, la travée de la poutre concernée est modélisée en tant que poutre encastrée des deux côtés. En effet, une poutre continue avec des moments négatifs sur appuis peut être modélisée comme une poutre encastrée lorsque l’on s’intéresse à une travée donnée. Une force quelle conque (aléatoirement 100 kN, le poids propre de la structure est à éliminer) est appliquée au point d’intersection des deux poutres. Par conséquent, il en résulte une certaine flèche selon la largeur efficace de la poutre. Du rapport entre la force et la flèche, on en déduit le coefficient d’élasticité de l’appui élastique de la poutre reposant sur la poutre étudiée. De ce fait, une certaine flèche apparaîtra au niveau de l’appui concernée ce qui est impossible pour des appuis strictement rigides. Sur ROBOT, on obtient les résultats suivants :

Figure 8.10.2.1 Flèche de la deuxième travée de la poutre 2

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Coefficient de rigidité :

(8.10.1.1)

Un appui élastique a comme conséquence l’apparition plus ou moins importante d’une flèche au niveau de ce point comme le témoigne la figure suivante au nœud n°10 :

Figure 8.10.2.2 Déformée au niveau de l'appui de rive de la dernière travée

8.10.3 Résultats Différents coefficients d’élasticité ont été déterminés de cette manière lors de l’optimisation de la structure. Les principaux résultats sont les suivants pour du béton C30/37: Intersection Poutre 1-E Poutre 2-E Poutre 5-J Poutre 6-J Poutre 1-J Poutre 2-J

Coefficient d’élasticité K [kN/m] 6 666 666 781 250 10 000 000 10 000 000 806 451 469 484

Tableau 8.10.3.1 Coefficients d'élasticité des différentes intersections

On constate que l’appui élastique peut souvent être modélisé comme appui rigide lorsque la poutre repose à quelques centimètres du poteau de la poutre orthogonale. En effet, l’influence du poteau prédomine cette portion de travée.

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9 DIMENSIONNEMENT SOUS ROBOT A L’APD - POUTRE 5 DU NIVEAU N-1 – VARIANTE OPTIMISEE La structure du parking est composée de plusieurs poutres continues; nous donnons en tant qu’exemple le dimensionnement d’une poutre continue en T de section 40*80cm2 sur 6 appuis, dont le dernier est élastique, située au premier niveau souterrain. La poutre est sollicitée en flexion simple. Le béton utilisé est du béton C30/37. De plus, de l’acier S500 est choisi.

9.1 Matériaux Béton C30/37 fcd = 17,00 MPa Acier FeE500  fyd = 434,8 MPa

9.2 Modélisation de la poutre Pour la localisation de la poutre, se référer à la figure 4-3-1-2 (page 27). La poutre présente 5 travées. Le dernier appui est un appui élastique.

Figure 9.2.1 Modélisation de la poutre 5

Section de la poutre en T :

Figure 9.2.2 Section en T

9.3 Charges Travée N°

Poutre 5

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1 1' 2 3 4 5

Longueur trapèze (m) 7,76 7,76 7,76 7,75 7,75 4,25

Charge permanente (kN/m) 100,57 100,57 100,57 100,44 100,44 55,08

- 62 -

Charge d'exploitation (kN/m) 38,8 38,8 38,8 38,75 38,75 21,25

neige (kN/m) 6,98 6,98 6,98 6,98 6,98 3,83

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5'

3,5

45,36

g (kN/m2)

17,5

q1(kN/m2) 12,96

3,15

sk (kN/m2) 0,9

5

Tableau 9.3.1 Actions agissantes

9.4 Combinaisons Voir annexe 20

9.5 Sollicitations aux ELU Le dimensionnement des poutres passe par la recherche des courbes enveloppes des moments qui permettent de déterminer les moments maximaux sur appuis et en travées. 9.5.1 Moments de flexion Travée

Md travée [kNm]

Md appuis gauche [kNm]

Md appuis droite [kNm]

1 2 3 4 5

1062,27 812,55 433.59 269.79 1346.94

0 -1345.00 -956.84 -330.62 -1398.45

-1345.00 -956.84 -330.62 -1398.45 0

Tableau 9.5.1.1 Moments de flexion de calcul

La courbe enveloppe des moments des différents cas de chargement, obtenue par analyse élastique, doit aussi être modifiée pour les calculs de Béton Armé pour l’épure d’arrêt des barres. On décale horizontalement la courbe de 0.8*h. Les moments extrêmes restent cependant les mêmes alors que tout au long de la poutre les valeurs sont augmentées. 9.5.2 Efforts tranchants Travée 1 2 3 4 5

Vd appuis gauche [kN] 514.90 1043.21 824.77 533.39 1187.37

Vd appuis droite [kN] -1100.90 -963.15 -622.84 -914.04 -625.35

Tableau 9.5.2.1 Efforts tranchants de calcul

Les sollicitations connues, il ne reste plus qu’à déterminer le ferraillage longitudinal et transversal.

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9.6 Flèches aux ELS En ce qui concerne la vérification de la flèche de la poutre, on tiendra compte de la flèche totale à long terme : Travée Flèche totale (mm)] 1 11.32 2 8.281 3 2.332 4 0 5 17.841 Tableau 9.6.1 Flèches à longue durée

9.7 Détermination du ferraillage A l’aide de Robot, on peut obtenir le ferraillage théorique des travées et des appuis. En d’autres termes, la section minimale d’acier nous est fournie pour chaque travée et pour chaque appui. Robot permet également de faire le passage entre le ferraillage théorique et le ferraillage réel tout en vérifiant les Etats limites définies par l’Eurocode 1992. 9.7.1 Armatures longitudinales Armatures inférieures longitudinales de travée

Travée 1 2 3 4 5

Ferraillage théorique inférieur travée (cm2) 38.81 28.41 14.32 15.36 51.13

Ferraillage réel inférieur travée (cm2)

Section réelle (cm2)

Ecartement) des armatures du lit inférieur

Ecartement (cm) des armatures du lit supérieur

6HA25 + 6HA25 6HA25 6HA16+2HA16 6HA16+2HA16 6HA16+6HA16

58.90 29.45 16.08 16.08 58.90

5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm

11 cm+5cm+11cm 27 cm 27 cm 5 cm

Tableau 9.7.1.1 Choix des armatures longitudinales inférieures

Le ferraillage des travées de rive a été choisi manuellement sur ROBOT de manière à vérifier les Etats Limites. Initialement, ROBOT propose de choisir 6HA25 et 2HA25 pour le lit inférieur de la travée 1. Cependant, des modifications ont dues être faites au niveau du ferraillage des appuis de rive afin de vérifier les dispositions constructives énoncées ci-dessous. Armatures supérieures longitudinales sur appuis

Appuis 1 2 3 4

8

Ferraillage théorique supérieur appuis (cm2) 0 47.76 34.07 10.79

Ferraillage réel supérieur appuis (cm2)

Section réelle (cm2)

Ecartement des barres du lit supérieur

Ecartement des barres du lit inférieur

6HA16 6HA25+6HA25 6HA20+6HA20 6HA20

12.06 58.9 37.7 18.85

5 cm 5 cm 5 cm 5 cm

5 cm+15cm+5cm 5 cm -

8

La contrainte dans la bielle d’about exige d’augmenter As.

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5 6

51.25 0

6HA25+6HA25 6HA16+2HA16

58.9 16.08

5 cm 5 cm

5 cm 27 cm

Tableau 9.7.1.2 Choix des armatures longitudinales supérieures

Des précisions seront données ci-dessous dans la partie « 9.7.3.dispositions constructives » sur le choix d’armatures au niveau des appuis de rive. Espacement des barres longitudinales :

D’après les tableaux de construction de la Bautabelle, 7 barres HA25 peuvent être choisies dans le cas d’une poutre de largeur 40 cm. Dans notre cas, on décide à chaque fois de mettre au maximum 6 armatures par lit écartées au plus de 5 cm. Les barres sont disposées en files verticales afin de permettre un coulage adéquat du béton. 9.7.2 Armatures transversales verticales Selon l’EN 1992, des armatures transversales sont à prévoir dans le cas où l’effort tranchant de calcul est supérieur à l’effort tranchant résistant de la section (en l’absence d‘armatures transversales). Dans le cas des poutres, des armatures transversales sont nécessaires même si l’effort tranchant de calcul est inférieur à la résistance à l’effort tranchant de la section. Compression des bielles comprimées L’effort tranchant résistant correspond à la plus petite des valeurs suivantes :

(9.7.2.2.) avec : Il faut augmenter la résistance du béton de manière à obtenir :

Espacement maximal des armatures transversales :

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Détermination des armatures transversales La section d’armature transversale minimale est déterminée à l’aide de la formule :

Travée 1 2 3 4 5

Section d’acier théorique nécessaire (cm2/m) 11.16 10.22 7.08 8.11 12.07

Section d’acier réelle (cm2/m) 17.42 9.16 7.70 7.70 12.70

Tableau 9.7.2.1 Sections d'acier théoriques et réelles

Espacement minimal des armatures transversales L’espacement minimal des armatures se déduit de la formule (9.7.2.4) et du diagramme d’effort tranchant:

Travée

Nombre de brins

Diamètre

Ecartement (cm)

1

88

Φ12

1*0,05 + 1*0,15 + 28*0,20 + 14*0,10

2

104

Φ12

1*0,03 + 15*0,10 + 21*0,20 + 15*0,10

3

26 6 26

Φ12

1*0,35 + 6*0,10 + 18*0,20 + 1*0,15 1*0,05 + 2*0,10 1*0,35 + 6*0,10 + 18*0,20 + 1*0,15

4 5

64 45 8 47

Φ12 Φ12

1*0,03 + 15*0,10 + 21*0,20 + 15*0,10 1*0,49 + 12*0,10 + 31*0,20 + 1*0,15 1*0,04 + 1*0,05 + 2*0,10 1*0,39 + 13*0,10 + 31*0,20 + 1*0,15

Tableau 9.7.2.2 Choix d'armatures transversales

Comme il s’agit de longues travées, nous choisissons de subdiviser chaque travée en 4 parties, chaque partie contenant un espacement régulier d’armatures transversales. De plus, on doit indiquer à ROBOT les espacements que l’on souhaite conférer aux armatures transversales. Dans ce cas-ci, on a opté pour les espacements 10, 15 et 20 cm ce qui nous semble aisé à mettre en œuvre sur chantier. Ancrage de la première armature transversale :

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9.7.3 Vérification des dispositions constructives Différentes conditions sont à respecter lors du ferraillage de la poutre. Sur ROBOT MILLENIUM, on peut faire les réglages suivants imposés par l’EN 1992 1-1 Section 8 et 9 : Enrobage minimal des armatures :

Enrobage minimal : Tolérance d’exécution : Enrobage :

c = 35+10 =45 mm

Bien que le moment sur appui de rive soit théoriquement nul, l’appui n’étant pas une rotule parfaite, des tractions peuvent se développer à la partie supérieure. On prend en compte forfaitairement un moment de 0.15*Md,travée sur les appuis de rive dans le cas d’une construction monolithique ce qui conduit la plupart du temps à munir les armatures de montage de crochets à cet endroit.

Travée

Mdappuis de rive [kNm]

1 5

159.34 202.04

Tableau 9.7.3.1 Moments de calculs sur appuis de rive

Section minimale des barres longitudinales inférieures au niveau des appuis : 0.25*As max. En imposant un recouvrement des barres longitudinales inférieures aux niveaux des appuis, cette condition est immédiatement vérifiée. Condition de non-fragilité du béton ↔ Section minimale des armatures tendues :

Ou :

Section d’acier longitudinale maximale :

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En prenant uniquement la nervure de la poutre, on trouve : As,max= 128 cm2, valeur qui est largement au–dessus de nos choix d’acier. Longueur d’ancrage minimale:

On peut supposer que la longueur d’ancrage vaut au moins dix fois le diamètre d’une barre HA25, donc 25 cm. Etant donné que la largeur des appuis vaut 25 cm, on décide d’utiliser des barres longitudinales avec des crochets à 90°. Vérification du pourcentage minimale d’acier transversal nécessaire : 8.76 *10-4

>

= 1.89 cm2

Prolongation des armatures longitudinales au niveau des appuis de rive de :

Appuis 1 6

Section d’acier longitudinale à prolonger (cm2) 11.84 14.38

Tableau 9.7.3.2 Prolongation des armatures longitudinales au niveau des appuis

Robot prolonge toutes les armatures du lit inférieur et du lit supérieur ce qui nous donne pour l’appui de rive de la première travée : 29.45 cm2 Au niveau des appuis intermédiaires, les barres se recouvrent pour résister aux moments positifs possibles. 9.7.4 Vérifications La vérification des différentes conditions qui suivent relatif aux Etats limites est immédiatement effectuée par le logiciel ROBOT. Lorsqu’un Etat limite est dépassé, le logiciel envoie un message d’erreur. Cependant, il est du rôle de l’ingénieur de vérifier les résultats par des calculs simples.

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1000 [kN]

800

Mémoire PFE – Etude d’un parking souterrain Place des Alliés à Differdange 600 400 200

a)

Flexion 0 -200

 Aux ELUR :

-400 -2000

simple

-600

[m]

[kN*m] -1500 -800

0

-1000

5

10

Effort transversal ELS:

V_r

15 Vr_r

20

V_qp

25

30

Vr_qp

-500 0

1.5 [0.1%]

500

1

1000

1500 0.5 2000

0

[m]

0

5

10

15

20

-0.5

-1

1500

25

30

M Mr Mt Mc Tableau 9.7.4.1 Vérification du moment ultime

Moment fléchissant ELU:

: en flexion simple

[m]

[kN]

-1.5 1000 0

5

Déformations:



500 0

10 At

Ac

15

Aux ELS de durabilité :

20

25

30

B

250 [MPa]

-500 200

150 -1000 100 -1500

[m]

50 0 0 5 -50 transversal ELU: Effort

10 V

15 Vr

20

Vc(cadres)

25

30

Vc(total)

-100 -150 [m]

-200 -250

0

5

Contraintes:

10 Ats

Acs

15

20

25

30

Bs

Tableau 9.7.4.2 Compression du béton et traction des armatures



Ouverture des fissures de l’acier (corrosion) : voir note de calcul (annexe 17)



Aux ELS de déformation :

Travée n° 1 2 3 4 5

fs_r (mm) 5,148 3,649 0,913 0,248 8,805

fs_qp (mm) 9,416 8,611 2,419

fl_qp (mm) 9,416 8,611 2,419

0,000 18,515

0,000 18,515

f (mm) 9,416 8,611 2,419 0,000 18,515

f_adm (mm) 30,000 30,000 20,000 20,000 33,640

Tableau 9.7.4.3 Vérification des flèches

fs_r fs_qp fl_qp f f_adm

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- flèche de courte durée due à la combinaison de charges rare - flèche de courte durée due à la combinaison quasi-permanente - flèche de longue durée due à la combinaison quasi-permanente - flèche totale - flèche admissible

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 L’Etat limite d’étanchéité : limitation de l’ouverture w des fissures Travée n° 1 2 3 4 5

wk (mm) 0.26 0.25 0.21 0.29 0.25

Tableau 9.7.4.4 Vérification des fissures

Selon L’EN 1992 1-1 (Article 7.3.1), il est nécessaire de limiter l’ouverture w d’une fissure à une valeur limite dépendant du type de structure concernée et de son fonctionnement de manière à préserver son aspect esthétique ainsi que sa durabilité. Selon le tableau 7.1. de l’EN 1992 1-1, la valeur recommandée 9wmax dans le cas d’un parking en béton armé appartenant à la classe d’exposition XD1 vaut 0.3 mm sous la combinaison quasi-permanente des charges.

b)

Effort tranchant 

Vérification de la contrainte dans la bielle comprimée :

Travée 1 2 3 4 5

σbc (MPa)Appui gauche 12.58 14.96 11.97 7.74 14.96

σbc (MPa)Appui droite 14.96 13.97 9.04 13.27 7.90

Tableau 9.7.4.5 Contraintes dans la bielle comprimée

Remarque : 1) Vérification de la résistance des bielles de béton

Travée 1 2 3 4 5

Vd appuis gauche (kN) 514,9 1043,21 824,77 533,39 1187,37

v1 0,528 0,528 0,528 0,528 0,528

v1fcd (Mpa) 10,56 10,56 10,56 10,56 10,56

τ (Mpa) 0,188 0,381 0,301 0,195 0,434

Travée

Vd appuis droite (kN)

v1

v1fcd (Mpa)

τ (Mpa)

1

-1100,9

0,528

10,56

0,402

9

A titre de comparaison, la Bautabelle 5.95 limite la valeur de wmax à 0.2 mm pour les classes allant de XA à XD ce qui est donc plus restrictif.

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2 3 4 5

-963,15 -622,84 -914,04 -625,35

0,528 0,528 0,528 0,528

10,56 10,56 10,56 10,56

0,352 0,228 0,334 0,229

Tableau 9.7.4.6 Vérification de la résistance des bielles de béton

Avec 2) L’écartement des barres est réalisé dans une logique de mise en place sur chantier ce qui rend la tâche moins laborieuse pour un ouvrier. 3) Des suspentes sont à prévoir lorsque deux poutres se croisent.

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9.8 Proposition de ferraillage

Figure 9.8.1 Proposition de ferraillage de la première travée

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10 DIMENSIONNEMENT SOUS ROBOT A L’APD – POTEAU N°4 DU NIVEAU N-2 – VARIANTE OPTIMISEE 10.1 Description Ce chapitre sera consacré au dimensionnement du 4e poteau de la poutre 8 du niveau -2. Il supporte une poutre en milieu de travée. Il s’agit du poteau le plus sollicité de la structure. Le type de béton utilisé est du béton C30/37. Le poteau ci-dessous doit reprendre la descente de charges du niveau -1 ainsi que du niveau -2. Les forces agissantes découlent de la sommation des réactions d’appuis de la poutre 8 du niveau supérieur ainsi que des réactions d’appuis de la poutre 8 du niveau -2. Le dimensionnement des poteaux se fait en compression excentrée. On ne tiendra pas compte de la situation accidentelle à ce stade du projet.

Poteau n° 4 de la poutre 8

Figure 10.1.1 Localisation du poteau n°4 de la poutre 8 au niveau -2

10.2 Géométrie retenue Les poteaux sont généralement soumis à des charges verticales qu’ils transmettent aux semelles. En se conformant aux différents résultats de prédimensionnement des poutres, nous constatons que la plupart des poteaux sont situés à l’intersection des poutres. Ce qui nous permet de fixer les deux côtés « a » et « b » de la section des poteaux en fonction de la largeur des poutres. Dans le cas courant des poteaux de parking, le calcul des poteaux s’effectue à l’aide de l’EN 1992.

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Figure 10.2.1 Section de la poutre en T

Dans les parkings, il est courant que la largeur des poteaux soit inférieure à celle des poutres. De plus, la géométrie des poteaux est la même pour tous les poteaux afin de respecter une certaine monotonie du parking. Ainsi, la section rectangulaire des poteaux du niveau vaut : 25*37.5 cm2. L’effort de compression étant plus important au niveau inférieur, la largeur sera augmentée de 10 cm pour aboutir à : 25*47.5 cm2. La hauteur utile imposée par l’architecte vaut 2.25 m. De ce fait, les poteaux auront une longueur de 2.25 m

10.3 Détermination de l’effort de compression Dans la partie précédente, nous avons déterminé les réactions d’appuis de la poutre 8 du premier niveau souterrain. L’appui 5 de la poutre étant un appui élastique, on ne s’intéresse pas d’avantage à cet appui. Le poteau n°5 reçoit donc les forces verticales suivantes : Charges piliers Actions de calcul N-1

Actions caractéristiques N-1

Poutre 8

N° poteau

Gk [kN]

Qk [kN]

SLW30 [kN]

Neige [kN]

Vd [kN]

1

206,63

72,15

108,9

10,19

525,70

2

986,33

336,3

202,09

56,33

2090,44

3

850,94

332,42

199,35

49,47

1893,82

4

1027,39

347,92

203,96

58,58

2166,95

Tableau 10.3.1 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -1

Grossièrement, les charges agissantes sur le plancher du niveau -2 sont les suivantes : Poids propre du plancher Charge d’exploitation de 2.5 kN/m2 (catégorie F) selon le tableau A1.1. de l’EN 1991. Surcharge permanente : 2 kN/m2 On obtient les réactions d’appuis suivantes :

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Charges piliers Actions de calcul N-2

Actions caractéristiques N-2 N° poteau

Poutre 8

Gk [kN]

Qk [kN]

Vd [kN]

1

62,43

36,07

138,39

2

241,72

168,21

578,64

3

201,91

166,21

521,89

4

253,14

174,93

604,13

Tableau 10.3.2 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -2

En sommant les différentes charges, on obtient : Gk [kN]

1280,5

Qk [kN]

SLW30 [kN]

522,85

203,96

Neige [kN]

58,58

Tableau 10.3.3 Actions caractéristiques sur le poteau n°4

Après une vérification de la descente de charges du bureau d’études sur le poteau, une charge centrée de 2862.83 kN est retenue au niveau –2 pour déterminer son ferraillage. Un moment de flexion dû aux effets de second ordre apparait également : Med = 57.26 kNm

10.4 Détermination du ferraillage 10.4.1 Ferraillage longitudinal Lorsque λ > λlim,, ROBOT tient compte des effets du second ordre nécessaires à la détermination de la section d’acier théorique. Dans notre cas, on trouve que : λy = 15.41 et λlim = 15.71. Ainsi que : λz = 31.18 On procède ainsi à l’analyse des effets du second ordre dues notamment à l’excentrement du au montage. Section d’acier minimale :

Ainsi, on obtient pour la flexion composée la section d’acier suivante : As, réel = 37.27 cm2 . Le diamètre minimal imposé vaut : Φl,min=8 mm. Choix d’armatures longitudinales : 4HA25 + 4HA25 = 39.27 cm2 Remarque : A titre de comparaison, FRILO donne une section d’acier minimale de 42.38 cm2 en considérant également la situation accidentelle

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10.4.2 Ferraillage transversal Transversalement : Φt= max {6mm ; Φl/4} Φt= 8 mm Espacement maximal = min {20* Φl ; min (b ; h); 400 mm}= 25 cm. Près des appuis pour une distance valant max{ b ;h }, l’espacement est réduit de 0.6*st ce qui nous donne : st,réduit ≈ 13 cm

10.5 Prédimensionnement de la semelle ponctuelle L’étude de fondations était en cours lors de mon départ. La possibilité d’une semelle filante a été étudiée à ce stade. On peut donc rajouter que la largeur minimale des semelles ponctuelles sous les poteaux de la poutre continue n°8 du deuxième niveau vaut : Largeur semelle avec q ELU 300 kPa Ved [kN] 664,09 2669,07 2415,71 2771,08

B (m) 1,49 2,98 2,84 3,04

B retenue (m) 1,50 3,00 2,90 3,10

Tableau 10.5.1 Largeur des semelles ponctuelles

Ved provient du calcul de la descente de charges sur les différents poteaux soutenant la poutre 8. D’après le rapport EURASOL 12210 RS, le taux de travail des fondations isolées doit être supérieur à 3 bars pour résister à la pression de gonflement du sol. Les calculs sont faits d’après la DIN 1045 : On a :

Section rectangulaire :

10.6 Remarques 1) On rajoutera un cadre supplémentaire de diamètre 8 mm au niveau de la section de poteau destiné à retenir les armatures longitudinales intermédiaires. En effet, il m’a été impossible de définit les cadres souhaités sur ROBOT sans modifier les paramètres définies ci-dessus. 2) Dans un stade plus lointain du projet, il faudra veiller à considérer les armatures d’attente qui viendront s’ancrer dans le poteau supérieur. 3) La densité de ferraillage suivant cette proposition vaut environ 276.56 kg/m3.

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10.7 Proposition de ferraillage

Tableau 10.7.1 Proposition de ferraillage du poteau 8 du niveau -2 MUHOVIC Emil

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11 COMPARAISON DES RESULTATS 11.1 Poutres Dans le cadre de ce PFE, différentes variantes ont donc été mises à l’étude. Les tableaux de ratio qui suivent résument en partie la quantité de ferraillage à considérer pour deux types de béton différents. Dans le cas des poutres, on considère en général un ratio d’acier se situant entre 130 et 180 kilogramme par mètre cube. 11.1.1 Variante rigide Tableau des ratios variante rigide : C35/45 Poutre

Longueur de la poutre (m)

Poids acier (kg)

Volume de béton m3

Ratio (kg/m3)

3

46.27

4338.45

41.22

105.25

7

43.49

3431.08

38.82

88.39

8

38.13

3726.07

36.28

102.70

11’

7

781.06

6.14

127.14

12

7

816.26

6.24

130.89

D

42.7

4060.53

32.66

124.31

E

38

3349.54

35.70

93.83

H

42.37

3353.15

36.44

92.01

Tableau 11.1.1 Ratios de la variante rigide avec du béton C35/45

Tableau des ratios variante rigide : C30/37 Poutre


Poids acier (kg)

Volume de béton m3

Ratio (kg/m3)

3

46.27

3675.52

41.22

89.17

7

43.49

3355.44

38.82

86.44

8

38.13

3497.03

36.28

96.39

11’

7

780.37

6.14

127.03

12

7

815.70

6.24

130.80

E

38

3042.59

35.70

85.22

H

42.37

3590.01

36.44

98.51


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11.1.2 Variante optimisée Tableau des ratios variante améliorée : C35/45 Poutre


Poids acier (kg)

Volume de béton m3

Ratio (kg/m3)

3

34.95

3412.34

39.75

85.85

5

33.42

3778.17

37.95

100.81

8

30.63

3700.04

35.73

103.54

D

42.70

3884.60

34.30

113.27

E

42.13

3572.09

46.58

76.69


Tableau des ratios variante améliorée : C30/37 Poutre


Poids acier (kg)

Volume de béton m3

Ratio (kg/m3)

3

34.95

3576.63

39.75

89.98

5

33.42

3602.69

37.95

104.40

8

30.63

3739.62

35.73

104.65

D

42.70

3984.96

34.30

116.19

E

42.13

3554.37

46.58

76.30


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12 CONCLUSION La construction du parking souterrain à deux niveaux sur la « Place des Alliés » à Differdange permettra d’augmenter le nombre de stationnements offerts aux utilisateurs souhaitant se réunir à des festivités, faire des achats ou bien passer un moment agréable dans un espace de détente. Le projet de fin d’étude s’inscrit en premier lieu dans une démarche de conception à partir des plans d’architecte. On a pu observer que la structure portante initiale d’un tel projet peut être modifiée considérablement au fil du temps dans le but d’offrir la solution la plus satisfaisante. Les missions m’ont offert une nouvelle vue plus globale de la vie d’un projet dès la phase de l’Avant-Projet Sommaire. Le projet que j’ai mené m’a permis d’utiliser des logiciels de calcul, outils devenus indispensables pour l’étude des ouvrages en béton armé. Grâce au logiciel de calcul allemand FRILO, basé sur la méthode des éléments finis, j’ai pu prédimensionner la structure portante du premier niveau. ROBOT, par contre, m’a permis d’effectuer des dimensionnements et des calculs de différents éléments de la structure porteuse. Un troisième logiciel (FRILO), dont le but était de réaliser un autocontrôle des principaux éléments de calcul, a également été manipulé. J’ai pu m’apercevoir que l’emploi des différents logiciels impose à l’ingénieur de formuler un certain nombre d’hypothèses pour rendre les résultats exploitables. J’ai rencontré quelques difficultés lors de la modélisation du plancher sur ROBOT dues au nombre important de charges d’exploitation définies. En plus, ROBOT ne permet pas toujours d’obtenir le plan de ferraillage souhaité par l’utilisateur même si des applications existent pour modifier le ferraillage manuellement. La vérification et le ferraillage des poutres et des poteaux ont été effectués à partir des sollicitations extraites du logiciel ROBOT conformément aux Eurocodes 1990, 1991 et 1992. Il a été très enrichissant de découvrir le règlement européen pour les structures en béton armé puisque les cours de béton armé suivis à l’INSA de Strasbourg se basaient sur les règles du B.A.E.L 91 modifiées 99. Ce que je souhaite souligner de cette expérience professionnelle, c’est l’importance de l’implication totale dans une démarche et de ne pas se décourager suite à une mauvaise manipulation d’un logiciel. Cette immersion dans le monde professionnel nous a démontré l’importance de l’aspect relationnel, notamment dans les échanges avec les ingénieurs et les techniciens côtoyés durant le projet de fin d’étude. D’un point de vue personnel, ce stage m’a apporté que des satisfactions tant au niveau relationnel que professionnel, et a répondu à tout ce que j’en attendais. Arrivé à ce stade, je voudrais de nouveau saisir l’opportunité de remercier M. HERMANN et M. MEYER pour leur soutien et leurs nombreux conseils. J’ai ainsi pu développer non seulement mes connaissances théoriques mais également améliorer ma façon de travailler et mon esprit d’organisation, des qualités tant importantes pour un ingénieur.

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Mémoire_PFE_2010

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