MELUKIS BANGUN RUANG
Di susun oleh:
Kelompok 1 Hendro Suprasetyo
105440
Dian Lutfita Imansari
105458
Arik Prawiro Haro Haro
1054!8
"o#a Andika Saputra
1054$4
%atima& K&oirul Amin
1054$!
'a(&man Dian )ri ma&arana
105$5*
+ok&amad %arid Hidayat
105$!$
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA MATEMATIKA JOMBANG 2011
PEMBAHASAN A. Perbedaan Menggambar dan Melukis
Menggambar adalah memindahkan suatu objek ke dalam sebuah bidang atau media. alam menggambar unsur !ide" dan !#erasaan" sangat jarang sekali atau ham#ir tidak ber#eran. Misal jika kita menggambar sebuah Meja atau Kursi maka akan menjadi sebuah gambar meja kursi. Melukis adalah #roses men$urahkan ide% gagasan dan #erasaan &ang dituangkan ke dalam media dua dimensi. Ketika melukis objek &ang dilukis tidak harus sama dengan aslin&a% bisa dibumbui ide'ide kreati( dari sang #elukis. Sebuah lukisan )ajah atau objek lain misal bisa diberi berbagai ga&a misal de(ormasi% stilasi% eks#ressi(% nai( dan &ang lainn&a. B. Beberapa istilah yang berhubungan dengan bangun ruang.
Sisi Sisi adalah bidang datar &ang membatasi suatu bangun ruang. *ontoh+ AB,E% B*G,% dan E,G-.
Rusuk a. Rusuk datar #anjang/ Rusuk datar #anjang/ adalah rusuk'rusuk &ang ada di sisi de#an dan sisi belakang% dan harus dise#akati bersama. *ontoh+ AB% *% dan G-. b. Rusuk datar lebar/
Rusuk datar lebar/ adalah rusuk'rusuk &ang ada di sisi kanan dan kiri% dan harus dise#akati bersama. *ontoh+ A% ,G% dan B*. $. Rusuk tegak tinggi/ Rusuk tegak sering di sebut sebagai tinggi% dan harus dise#akati bersama. *ontoh+ ,B% G*% dan EA.
0itik sudut 0itik sudut adalah #ertemuan tiga rusuk dalam bangun ruang. *onoh+ A% B% dan .
iagonal iagonal adalah garis &ang menghubungkan dua titik sudut &ang tidak dihubungkan rusuk. a. iagonal bidang iagonal bidang atau diagonal sisi adalah garis &ang menghubungkan dua titik sudut &ang berhada#an #ada sisi'sisi. *ontoh+ A* dan B% b. iagonal ruang iagonal ruang adalah garis &ang menghubungkan dua titik sudut &ang berhada#an &ang tidak terletak #ada satu sisi bangun ruang. *ontoh+ AG% ,% dan *E.
Bidang diagonal Bidang diagonal adalah bidang &ang menghubungkan rusuk'rusuk &ang sejajar dan berhada#an. *ontoh1 ABG-% *,E% dan B,-.
C. Beberapa istilah yang berhubungan dengan melukis bangun ruang
Bidang gambar bidang tem#at gambar/ Bidang gambar adalah sebuah bidang sebagai tem#at untuk menggambar atau melukis bangun ruang. *ontoh1 buku tulis% #a#an tulis% kertas gambar dll.
Bidang (rontal Bidang (rontal adalah bidang &ang berim#it atau sejajar dengan bidang gambar. AB,E dan *G-/.
Bidang orthogonal Bidang &ang tegak lurus dengan bidang (rontal% dan tergantung #ada #erbandingan #ro&eksi. AB*% E,G-% B*G,% dan A-E/
Garis (rontal Garis (rontal adalah garis &ang terletak #ada bidang (rontal. Berdasarkan arahn&a% garis (rontal dibedakan menjadi garis (rontal hori2ontal AB% E,% -G% dan */ dan garis (rontal 3ertikal. AE% *G% B,% dan -/.
Garis orthogonal Garis orthogonal adalah garis'garis &ang letakn&a tegak lurus #ada bidang (rontal.
Sudut surut Sudut surut sudut #en&isi/ adalah sudut dalam gambar antara garis (rontal horisontal arah ke kanan dan garis ortogonal arah ke belakang
4erbandingan #ro&eksi atau ortogonal ialah bilangan &ang men&atakan nilai #erbandingan antara #anjang ruas garis ortogonal dalam gambar dengan #anjang sebenarn&a dari ruas garis ortogonal itu sendiri% atau 4erbandingan #ro&eksi5 #anjang ortogonal dalam gambar 1 #anjang ortogonal &ang sebenarn&a.
. *ara melukis balok dan kubus Melukis balok. •
•
Gambarlah balok AB*.E,G- dengan alas AB*. Bidang AB,E letakn&a (rontal dengan titik B terletak #ada kanan titik A. engan #anjang 6 $m% lebar & $m% dan tinggi 2 $m% sudut surutn&a 7 o #erbandingan #ro&eksi adalah m 1 n. i. Langkah 8 langkahn&a+ 9. Buat dua titik A dan B se$ara horisontal dengan #anjang 6 $m% lalu hubungkan. :. Lalu buat sudut surut sebesar 7 o melalui titik A% begitu juga dengan B. ;. Buat garis ortogonal melalui A dan B dengan #anjang & 6 m 1 n/. Lalu beri nama * dan . <. -ubungkan titik A dengan % titik B dengan *. maka terbentuklah bidang alas balok AB*. =. Buat garis tinggi di setia# titik #ada alas balok% dengan tinggi 2 $m. lalu beri nama #ada setia# garis tinggi tersebut titik E% titik ,% titik G% titik -. >. Lalu hubungkan titik E dengan ,% , dengan G% G dengan -% dengan E. ?. Maka terbentuklah balok AB*.E,G-.
• •
Melukis kubus. Gambarlah kubus AB*.E,G- dengan #anjang rusuk r $m. Bidang AB,E sebagai bidang (rontal dengan titik B sebelah kanan titik A. engan sudut surut @o% dengan #ro&eksi k 1 L/. i. Langkah 8 langkah+ 9. Buatlah bangun #ersegi dengan #anjang rusuk 6 $m dan beri nama AB,E. :. Buat sudut surut sebesar @o melalui titik A% B% E% ,. ;. Buat garis orthogonal dengan #anjang r 6 K1L/% lalu beri nama % *% G% -. <. -ubungkan titik dengan *% * dengan G% G dengan -% dan dengan .
=. -ubungkan titik A dengan titik % tiik B dengan *% , dengan G% dan E dengan -. >. Maka terbentuklah kubus AB*.E,G- dengan rusuk r $m.
Gambar kubus dengan bidang diagonaln&a sebagai bidang (rontal. o Gambar bidang (rontal A*GE dengan * disebelah kanan A% dan #anjang A* 5 r o
o o
√2
$m% karena meru#akan diagonal sisi dari
bidang A*GE. ari garis A* buat titik tengah lalu buat garis k dengan sudut n o &ang melalui titik . 0arik garis lurus dari titik melalui titik ke titik B. -ubungkan titik B ke titik * dan titik B ke A% dengan garis lurus. Sedangkan titik ke * dan titik ke A% dengan garis #utus 8
o
#utus. 0arik garis ke atas dari titik B dengan ukuran sesuai rusukn&a% dan
o
beri nama titik ,. 0arik garis ke atas dari titik dengan ukuran &ang sesuai
o
rusukn&a% dan beri nama titik -. -ubungkan titik , ke titik G% G ke titik -% - ke titik E% dan E ke titik ,.
Menggambar kubus dengan bidang orthogonal E-B* sebagai bidang (rontal. o
Buat bidang (rontal E-B* dengan #anjang B* 6 $m% dan EB 6 √2
o o o o
$m. Buat titik A dan , melalui B dan E. Buat titik dan G melalui * dan -. Lalu hubungkan titik A dengan B% A dengan % A dengan E. -ubungkan juga titik G dengan *% G dengan -% G dengan ,.
E. Latihan soal dan #embahasan. Sebuah balok berukurun #anjang 9:$m% lebar =$m dan tinggi <$m. -itunglah #anjang salah satu diagonal ruangn&a •
H H
Jawab : Pilih salah satu diagonal ruangnya misal HB
G G
F
E E
ABD siku – siku di A, maka : BD2 = AB2+ AD2 =1!m
BD
D
C C
= 122 + "2 = 1## + 2" BDH siku – siku di D, maka : ruang balok = 1$%itu
A A
HB2 = BD2 + DH2 •
B Jadi, &an'ang diagonal
= √ 1(" !m
B
4erhatikan gambar kubus AB*.E,G-. #anjang rusuk < $m. C ditengah
HB2 = 1$%tengah + 1$ A. -itung ,C HB2 = 1("
FQ2= BF2 + BQ2 = BF2 + AQ2 + AB2 = 42 + 22 + 42 = 6 cm.
•
iketahui kubus AB*.E,G- dengan #anjang rusuk < $m. 0itik 4 dan C berturut 8 turut terletak di tengah'tengah garis AB dan B*. -itung jarak titik 4 ke C.
4B 5 D AB 5 D 6 < $m 5 : $m. BC 5 D B* 5 D 6 < $m 5 : $m.
segitiga 4BG siku'siku di B maka 4C: 5 4B: BC: 5 :: :: 4C5F 5 :F: $m
4ENU0U4 KESIM4ULAN •
Istilah'istilah dalam bangun ruang antara lain &aitu1
o o o o o
•
Sisi adalah bidang datar &ang membatasi suatu bangun ruang. Rusuk ada tiga% rusuk datar #anjang% datar lebar% dan tinggi. 0itik sudut adalah #ertemuan ; rusuk iagonal ada dua% diagonal ruang dan diagonal bidang. Bidang diagonal adalah bidang &ang menghubungkan rusuk'rusuk &ang sejajar dan
berhada#an. Istilah'istilah dalm menggambar bangun ruang antara lain &aitu1 o Bidang gambar adalah sebuah bidang sebagai tem#at untuk menggambar atau o o o o o o
melukis bangun ruang. Bidang (rontal% bidang &ang sejajar dengan bidang gambar. Bidang orthogonal bidang tegak lurus dengan bidang (rontal. Garis (rontal ada dua% garis (rontal hori2ontal dan 3ertikal. Garis orthogonal% garis &ang tegak lurus dengan bidang (rontal. Sudut surut% sudut &ang terbentuk dari garis (rontal dan garis orthogonal. 4erbandingan orthogonal 5 #anjang ortogonal dalam gambarH #anjang ortogonal &ang sebenarn&a.
SARAN alam kehidu#an sehari hari kita sering sekali menemukan sebuah bangun ruang% agar kita tak han&a sekedar mengerti bentuk dari bangun'bangun tersebut. Sebaikn&a kita juga mengerti istilah' istilah &ang bekaitan dengan bangun ruang% serta mengerti $ara melukisn&a.
A,0AR 4US0AKA
ohanes% kastolan% dan sulasim. :JJ>. Kompetensi Matematika SMA Kelas X Semester Kedua. akarta1 &udhistira. Roosbi&antana% a)ig. :JJ?. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar . og&akarta1 40 *itra Aji 4arama. 0am#omas% husein.:JJ=. Seribu Pena Matematika Sma Untuk Kelas X. akarta1Erlangga
