Mekanika_Fluida

MEKANIKA FLUIDA

Zat dibedakan dalam 3 keadaan dasar (fase), yaitu: 1. Fase padat, zat mempertahankan suatu bentuk dan ukuran yang tetap, sekalipun suatu gaya yang besar dikerjakan pada benda padat. 2. Fase cair, zat tidak mempertahankan bentuk yang tetap melainkan mengikuti bentuk wadahnya. Tetapi seperti halnya fase padat, pada fase ini zat tidak dengan mudah dapat dimampatkan, dan volumenya dapat diubah hanya jika dikerjakan gaya yang sangat besar pada zat cair. 3. Fase gas, zat tidak tidak mempunyai bentuk maupun volume yang tetap, tetapi akan berkembang mengisi seluruh wadah.

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika Fluida

Karena fase cair dan gas tidak mempertahankan suatu ben tuk yang tetap, keduanya mem punyai kemampuan untuk mengalir; dengan demikian disebut fluida. Dalam mekanika fluida akan dibahas sifat-sifat fluida yang berhubungan kengan kemampuannya untuk mengalir, meliputi statika fluida untuk zat alir yang diam dan dinamika fluida untuk zat al ir yang bergerak.

STATIKA FLUIDA

Kerapatan dan Berat Jenis Kerapatan suatu benda, ρ, didefinisikan sebagai massa per satuan volume: m ρ= v dengan m adalah massa benda dan v adalah volumenya. Satuan kerapatan adalah kg/m 3. Berat jenis suatu benda didefinisikan sebagai perbandingan kerapatan benda tersebut terhadap kerapatan air pada suhu 4 ° C. Berat jenis adalah besaran murni tanpa dimensi maupun satuan.


Contoh 1:

Berapakah massa bola besi pada dengan kerapatan 7800 kg/m3 yang mempunyai jari-jari 18 cm?

Peny ele saia n :

STATIKA FLUIDA

Tekanan dalam Fluida Tekanan, P, didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, dengan gaya F dianggap bekerja secara tegak lurus terhadap luas permukaan A: F P= A Satuan tekanan adalah N/m 2 atau pascal (Pa).


Sebagai contoh perhitungan tekanan, seorang dengan berat 60 kg yang kedua telapak kakinya menutupi luasan 500 cm 2 akan mengakibatkan tekanan terhadap tanah sebesar P=

m.g F = = A A

(60 kg).(10 m/s2) =12.000 N/m 2 (0,05 m 2)

Jika orang tersebut berdiri dengan satu kaki, gayanya akan tetap sama tetapi karena luasannya menjadi setengah, maka tekanannya akan menjadi dua kalinya yaitu 24.000 N/m 2.

Fluida menggunakan tekanan ke semua arah. Pada titik tertentu dalam fluida diam, tekanan sama untuk semua arah. Tekanan pada salah satu sisi harus sama dengan tekanan pada sisi yang berlawanan. Jika tid ak sama, jumlah gay a yang bekerja tidak akan sama dengan nol, dan benda akan bergerak sampai tekanan yang bekerja menjadi sama.


Sifat penting lain pada fluida diam adalah gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida selalu bekerja secara tegak lurus terhadap setiap permukaan yang bersentuhan. Jika ada komponen gaya yang sejajar dengan permukaan benda padat, permukaan tersebut akan menggunakan gaya balik terhadap fluida yang juga mempunyai komponen sejajar dengan permukaan tersebut. Komponen ini akan menyebabkan fluida tersebut F⁄⁄ mengalir, ini bertentangan dengan asumsi bahwa fluida F⊥ tersebut dalam keadaan diam.

Tekanan dalam fluida yang mempunyai kerapatan seragam akan bervariasi terhadap kedalaman. Tekanan yang disebabkan oleh cairan pada kedalaman h, disebabkan oleh berat cairan di atasnya. Sehingga gaya yang bekerja pada luasan bawah adalah F = m.g = ρ.A.h.g. Kemudian tekanan, P, adalah ρ.A.h.g F = ρ.g.h P= = A A A h

A

Persamaan P = ρ.g.h dapat digunakan untuk menentukan perbedaan tekanan, ∆P, pada kedalaman yang berbeda dengan ρ menjadi kerapatan rata-rata: ∆ P = ρ.g.∆h


Contoh 2:

Permukaan air pada tandon air 30 m di atas kran air dapur sebuah rumah. Hitunglah tekanan air pada kran tersebut! Peny ele saia n :

STATIKA FLUIDA

Prinsip Pascal Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang dikerjakan pada suatu fluida akan menyebabkan kenaikan tekanan ke segala arah dengan sama rata. Pascal, Blaise (1623-1662)


Dengan prinsip ini, sebuah gaya yang kecil dapat digunakan untuk menghasilkan gaya yang besar Fin Fout dengan membuat luas penampang keluaran Ain Aout lebih besar daripada luas Pout

Pin

penampang masukan. Hal ini terjadi karena tekanan pada masukan dan keluaran akan sama pada ketinggian yang sama. Dengan demikian, akan diperoleh Pin = Pout Fin Fout = A Ain out

atau,

Aout Ain

=

Fout Fin

Contoh 3:

Sebuah alat tekan hidrolik yang memiliki luas penampang penghisap besar, A1 = 200 cm2 dan luas penampang penghisap kecil, A2 = 5 cm2. Gaya sebesar 250 N dilakukan pada penghisap kecil, berapakah gaya yang terjadi pada peng hisap besar? F2 A2

Penyelesaian:


F1 A1

STATIKA FLUIDA

Gaya Apu ng (Bouyancy) dan Prinsip Archimedes Berat benda yang tenggelam di dalam fluida terlihat lebih ringan daripada saat benda tersebut berada di luar fluida. Hal ini terjadi karena ada gaya apung ke atas yang dikerjakan oleh fluida. Gaya apung terjadi karena tekanan dalam sebuah fluida naik sebanding dengan kedalaman. Dengan demikian tekanan ke atas pada permukaan bawah benda yang tenggelam lebih besar daripada tekanan ke bawah pada bagian permukaan atas.

Pada permukaan atas kubus, Fluida melakukan tekanan sebesar P1 = ρ.g.h1, sehingga gaya yang F1 diakibatkan oleh tekanan adalah h1 A F1 = P1.A = ρ.g.h1.A h2 Pada permukaan bawah kubus, A Fluida melakukan tekanan sebesar F2 P2 = ρ.g.h2, sehingga gaya yang diakibatkan oleh tekanan adalah F2 = P2.A = ρ.g.h2.A Selisih gayanyadisebut sebagai gaya apung, F B, yang bekerja ke atas dan mempunyai besar FB = F2 – F1 = ρ.g.A.(h2 – h1) = ρ.g.A.h = ρ.g.V Dengan demikian, gaya apung pada kubus sama dengan berat fluida yang dipindahkan, yang dikenal dengan prinsip Archimedes.


STATIKA FLUIDA

Apungan dan Prinsip Archimedes Prinsip Archimedes menyebutkan bahwa gaya apung pada suatu benda yang dicelupkan dalam sebuah fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Archimedes (287-212 B.C.)

Contoh 4:

Balok kayu dengan kerapatan 0,6 g/cm 3 berupa kubus dengan panjang sisi 10 cm terapung di atas air. Tentukan bagian kayu yang berada di bawah permukaan air. Peny ele saia n :


DINAMIKA FLUIDA

Aliran fluida dibedakan menjadi dua tipe, yaitu: 1. Aliran lu rus (streamline) atau ali ran laminar Terjadi jika aliran sehingga lapisan fluida yang saling lancar, berdekatan mengalir dengan lancar. Setiap partikel fluida mengikuti sebuah lintasan lurus yang tidak saling menyilang satu dengan lainnya. 2. Aliran turbulen atau ali ran bergolak Di atas kecepatan tertentu, yang tergantung pada sejumlah faktor, aliran akan bergolak. Aliran ini dicirikan oleh ketidaktentuan, kecil, melingkar-lingkar seperti pusaran air yang disebut sebagai arus eddy atau kisaran.

DINAMIKA FLUIDA

Laju Alir dan Persamaan Kontinuitas Laju alir massa didefinisikan sebagai massa fluida, ∆m, yang melalui titik tertentu per satuan waktu, ∆t, A1

υ1

∆L1

Volume fluida yang melalui titik 1, V , yaitu yang 1 melewati luas an A 1 dalam waktu ∆t adalah A1.∆L1. Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah υ1 = ∆L1/∆t, laju alir massa ∆m/∆t melalui luasan A 1 adalah ρ1. ∆V1 ρ1.A1. ∆L1 ∆m = ρ1.A1.υ1 = = ∆t ∆t ∆t


Hal yang sama terjadi pada titik 2, yaitu yang melewati luas an A 2, laju alir massa adalah ρ2.A2.υ2. A1

υ1

υ2

A2

∆L2

∆L1

Karena tidak ada aliran fluida di dalam dan/atau di luar sisi, laju alir melalui A 1 dan A2 harus sama. Dengan demikian: ρ1.A1.υ1 = ρ2.A2.υ2

yang disebut persamaan kontinuitas. Jika ρ1 = ρ2, maka persamaan kontinuitas menjadi: A1.υ1 = A2.υ2

Contoh 5:

Pipa dengan penampang lingkaran penuh berisi air seperti pada gambar. Diketahui diameter D1 dua kali diameter D2. Jika diketahui kecepatan aliran V1 = 5 m/s, hitunglah kecepatan aliran V 2! D1

V1

V2 :

Peny ele saia n


D2

Contoh 6:

Seberapa besar ukuran pipa pemanas jika udara yang bergerak sepanjang pipa tersebut dengan kecepatan 3 m/det dapat mengisi udara lagi setiap 15 menit dalam sebuah ruangan dengan volume 300 m3? Asumsikan bahwa kerapatan udara tetap. Peny ele saia n :

DINAMIKA FLUIDA Persamaan Bernoulli Bernoulli menyatakan bahwa bilamana kecepatan fluida tinggi, tekanannya rendah, dan bilamana kecepatannya rendah, tekanannya tinggi. A1

Bernoulli, Daniel (1700-1782)

υ1

∆L1

A2

υ2

∆L2

Jika tekanan pada 1 dan 2 diukur, akan diperoleh bahwa tekanan di titik 2 lebih rendah daripada tekanan di titik 1.


∆L1

∆L2

A2

υ2

P2

A1 υ1 P1

y2 y1

Fluida pada sisi kiri titik 1 mengerjakan tekanan dan melakukan usaha P1 sebesar: W1 = F 1.∆L1 = P1.A1.∆L1

Pada titik 2, usaha yang dilakukan adalah: W2 = – P2.A2.∆L2 Tanda negatif menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada fluida berlawanan dengan arah gerakan.

∆L1

∆L2

A2 A1

υ1

P1

υ2

P2 y2

y1

Usaha juga dilakukan pada fluida oleh gaya gravitasi. Untuk menggerakkan massa, m, dengan volume A1.∆L1 (=A2.∆L2) dari titik 1 ke titik 2, usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah:

W3 = – m.g.(y 2 – y1) Usaha total yang dilakukan pada fluida adalah: W = W1 + W2 + W3 W = P1.A1.∆L1 – P2.A2.∆L2 – m.g.y2 + m.g.y1


Sesuai teorema usaha dan energi, usaha total yang dilakukan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi kinetiknya, sehingga: 1 .m.υ 2 – 1 .m.υ 2 = 2 1 2 2 P1.A1.∆L1 – P2.A2.∆L2 – m.g.y2 + m.g.y1 Massa m mempunyai volume A 1.∆L1 = A2.∆L2, sehingga: 1 .ρ.(A .∆L ).υ 2 – 1 2 1 1 2 2 2 .ρ.(A1.∆L1).υ1 = P1.A1.∆L1 – P2.A2.∆L2 – ρ.(A1.∆L1).g.y2 + ρ.(A1.∆L1).g.y1 Sehingga persamaan dapat dibagi dengan A 1.∆L1 = A2.∆L2, untuk memperoleh: 1 .ρ.υ 2 – 1 .ρ.υ 2 = P – P - ρ.g.y + ρ.g.y 2 1 1 2 2 1 2 2

Setelah disusun ulang akan diperoleh: P1 + 1 .ρ.υ12 + ρ.g.y1 = P2 + 1 .ρ.υ22 + ρ.g.y2 2 2 Persamaan tersebut dise but persamaan Bernoulli.


Contoh 7:

Air bersirkulasi ke seluruh rumah dalam sistem pemanasan air panas. Jika air dipompakan pada kecepatan 0,5 m/det melalui pipa berdiameter 4 cm di lantai dasar pada tekanan 3 atm, berapa kecepatan alir dan tekanan dalam pipa berdiameter 2,6 cm di lantai dua pada ketinggian 5 m. Peny ele saia n :


Mekanika_Fluida

Recommend Documents