O adalah titik titik berat kelengk kelengkungan ungan jarijari jari kelengkungan kelengkungan adalah akan dicari besarnya tegangan pada lokasi sejarak y dari dari gari garis s netr netral al.. Tarik arik gari garis s 1 // mm melalui ttk B Δ OAB sebangun dengan Δ BC y : ρ =CD : AB CD y = AB ρ
C adalah perpanjangan dari AB akibat balok melengkung CD disebut disebut ε x !strain" AB ε
y x = ρ
################. ############# ###. !1"
$enurut hokum %ooke %oo ke ! lihat liha t pada pad a &CATA &CATATA'(" ∆ L=
P . L AE
¿
σ x . L E
∆ L σ x = L E
ε x =
σ x E
################. !)"
*ersama *ersamaan an !1" + !)" diperoleh diperoleh ,
y ε x = . E ################. ρ
!" ekarang kita tinjau diagram tegangan yang terjadi 0aris netral adalah garis yang memotong pena penamp mpan ang g dima dimana na tega tegang ngan an lent lentur ur pada titik-titik titik-titik yang terletak terletak pada garis tsb + 2lemen 2lemen yang kita tinjau adalah sejarak sejarak y dari garis netral3 seluas gaya 4 gaya yang bekerja bekerja pada elemen tersebut + *
E P=σ x . da= . y dA ρ
0aya * ini bekerja tegak lurus penampang dan karena yang kita tinjau adalah lentur murni !tanpa normal"3 maka * harus + E ∫ y dA =0 ρ
156
ari persamaan diatas
E ρ
≠ 0 dan
∫ y dA =0
A tatis momen $omen terhadap garis netral + d$ dM = y . ( σ x dA ) ❑
M = A∫ y . σ x .dA ❑ E ¿ A∫ y . . y dA ρ
¿
E ❑ 2 y dA ∫ ρ A
7 + 7nersia M −¿
EI ρ ################. !8"
%arga !8" disubstitusikan ke !" diperoleh M . y I σ ¿
x =¿
7+ 9o3em inersia terhadap sumbu : !sumbu yang tegak lurus arah beban yang bekerja" 7/y+ ; disebut momen tahanan
σ maximum
terjadi di serat terba
σ maximum
.
σ minimum
terjadi di serat atas !serat tekan"3 disebut
σ min=
σ max =
I tek
σ max
M . y 1
I y 1 =
I I y 2 disebut §ion modulus( !+;"
CATATA' %>?>$ %OO?2 Batang lurus dibebani gaya normal sentiris *3 dengan luas penampang + A Akibat gaya * tersebut3 terjadi perubahan panjang sebesar
∆ L , yang menurut %ooke ,
!a" Berbandiing lurus dengan besar gaya
