UNIVERZITET "DZEMAL BIJEDIC" MOSTAR GRADEVINSKI FAKULTET
Prof. dr. MUSTAFA SELIMOVIC, dipl.ing.grad.
MEHANlKA TLA I TEMELJENJE
DIOI MEHANIKA TLA
MOSTAR,2000. god.
AUTOR:
Prof. dr.Mustafa Selimovic, dip!. ing. grac. redovni profesor Gradevinskog fakulteta Univerziteta "Dzemal Bijedi6" u Mostaru MEHANIKA TLA I TEMELJENJE
dio 1- Mehanika tla If iztlanje
Mojoj supruzi i djeci koji su privrzenoscu mome iivotu i radu dio ovoga djela
RECENZENTI: Akademik prof. dr. Dzevad Sarae, dip!. ing. gracl. Prof. dr. Hamid Dolarevic, dip!. ing. grad. Objavljivanje ovog udzbenika odobrilo je Nastavno - naucno vije6e Gradevinskog fakulteta u Mostaru, Odlukom broj: 120-20/99 od 27.1.1999. godine. IZDAVAC: Gradevinski fakultet Univerziteta '
Starnpano uz finansijsku pomo<; Austrijske vlade i WUS-a, Austrija. Printed with the support of the Austrian Federal Chancellery and WUS Austria. Izdavanje ovog udZbenika finansijski su potpomogli i : ~ Elektroprivreda BiH-e, Sarajevo, Hidroelektrane na Neretvi, Jablanica. ~ Preduzeee za puteve "Mostar", Mostar ~ J.P. "Vodovod", Mostar }- J.P. "Komos", Mostar ~ G.P. "Hercegovina", Mostar ~ Autoprevoz, putnicki saobraeaj, Mostar ~ "Sarajevo osiguranje" d.d. Sarajevo, Filijala Mostar ~ Zavod za zastitu kulturno - historijskog i prirodnog naslijeda, Mostar Autor se zahvaJjuje na pomoei.
SELIMOVIC, Mustafa Mchanika Ua j tcmdjcl1ie I
Mu~tafa
Sclimovie.
2. izd. Mnstar: Gradevinski fakullet, 2000-, Oio <1->: iJustr./24 em Dio 1: Mehanikll tJa. - 2000. - 685 str.ISBN 9958-9474-2-0 COBISSIBIH-ID 7731974
Na osonvu MISUENJA Federainog ministarstva obrazovanja, nanke, kulturc i sporta, broj: 04-15-1857/00, od 20.04.2000. godine, knjiga: Mehanika tin i tcmcljenje" (dio r Mchanika tla) au{ora profdr. Mustare SclimoviCa jc proizvod iz ciana 19, tacka 13. ZakOOll 0 porezu na promc( proizvoda i usluga na ciji se pwmct ne plm':a porez nll promet proizvoda.
2
3
MEHANIKA TLA I TEMELJENJE DIO I
MEHANIKA TLA
SADRZAJ ......................................................................................... 5 Predgovor drugom izdanju ................................................. ,......................... 15 Predgovor prvom izdanju ........................................ .................................... 17
POGLAVLJE I UVOD, POSTANAK, VRSTE I METODE ISTRAZIV ANJA TLA .............................................................. 19 1, UVOD ." .. ""..... " •••""."" .....•" .. " ........••""""".••••""" ....... ""... " ..... ".... 23 1.1. Opcenito 0 mehanici tla i mehanici stijena .............~................... 23 1.2. Primjena mehanike tIa i mehanike stijena .................................. 29 POSTANAK, PODJELA I NACIN RASPOZNA V ANJA TLA " .... ".""" ...."""""" .... """""••" .. "".. """. 2.1. Geoloski uslovi postanka tia ........................................................ 2.1.1. Raspadanje materijala ....................................................... 2.1.1.1. Mehanicki faktori ..................................................... 2.1.1.2. Hemijski [aktori ....................................................... 2.1.2. Transport raspadnutih dijelova ......................................... 2.1.3. Sedimentacioni procesi .... ;................................................ 2.1.4. Mineraloski sastav tIa ....................................................... 2.1.5. Struktura sedimentnog tIa ................................................. 2.1.6. Sedimentna tIa i stijenski masiv ....................................... 2.2. Vrste tla i nacin raspoznavanja .................................................... 2.2.1. Osnovne vrste tIa .............................................................. 2.2.2. Identifikacija tIa na terenu ................................................ 2.2.2. L Krupnozrna tIa .......................................................... 2.2.2.2. Sitnozrna tIa .............................................................
33 33 33 33 35 36 37 38 39 41 43 43 45 45 46
3. ISTRAZNI RADOVI I UZlMANJE UZORAKA TLA .................. 3.1. Metode izvodenja istraznih radova .............................................. 3.2. Rekognosciranje terena i prikupljanje podataka ......................... 3.3. Posredna i direktna istraiivanja te-rena .......................................
51 51 53 54
2.
Melumiko tlo
5
Sadriaj
3.3.1. Geoelektricna metoda ....................................................... 54 3.3.2. Seizmicka ispitivatlja ......................................................... 56 3.3.3. Radioaktivno ispitivanje ................................................... 58 3.3.4. Sondazni iskopi ................................................................. 58 3.3.5. Sondazne busotine ............................................................ 61 3.4. Uzimanje uzoraka tla i stijena ...................................................... 67 3.4.1. Rueno uzimanje uzoraka ................................................... 68 3.4.2. Mehanicko uzimanje uzoraka ........................................... 69 3.4.3. Jezgra stijenskog masiva ................................................... 73
5.
VODA U TLU ..............•.....•...........................••.....•.•....•••............••.•. 131 5.L Oblici pojave vode u tlu ............................................................... 131 5.2. Kapilarnost i kapilame sile .......................................................... 132 5.2.1. Pojava kapilarnosti ............................................................ 132 5.2.2. Kapilarnost u lIu ............................................................... 134 5.2.3. Odredivanje visine kapilamog podizanja vode ................. 135 5.3. Propusnost tla .............................................................................. 139 5.3.1. Proticanje vode kroz vodopropusno tlo ............................ 139 5.3.2. Mjerenje koeficijenta propusnosti u laboratoriji .............. 144 5.3.2.1. Ispitivanje propusnosti penneametrom sa konstantnim padom ............................................. 145 5.3.2.2. Ispitivanje propusnosti sa opadajucim pritiskom vode ......................................................... 146 5.3.3. Mjerenje propusnosti tla na terenu ................................... 149 5.3.3.1. Neposredno rrljerenje propusnosti tla .................... ., 150 5.3.3.2. Mjerenje propusnosti t1a ispumpavanjem vode iz bunara .................................................................. 150 5.3.3.3. Mjerenje propusnosti tla metodom Lefranc ............ 152 5.3.4. Ispitivanje vodopropusnosti stijenskog masiva "in situ" .................................................................. 158 5.3.5. Djelovanje mraza na tlo .................................................... 161 5.3.5.1. Faktori koji u\jecu na osjetljivost tla na mraz .......... 161 5.3.5.2. Kriteriji za ocjenu postojanosti tla na mraz ............. 161
6.
CVRSTOCA TLA ........................................................................... 165 6.1. Opste postavke ............................................................................... 165 6.2. Osnove cvrstoce na smicanje ......................................................... 166 6.3. Parametri cvrstoce na smicanje ..................................................... 170 6.3.1. Trenje .................................................................................... 170 6.3.2. Kohezija tla ........................................................................... 172 6.4. Ispitivanje cvrstoce tla smicanjem ................................................. 173 6.4.1. Opit direktnog smieanja ........................................................ 174 6.4.1.1. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom sile ................................................................... 174 6.4.1.2. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom deformacija ..................................................... 176 6.4.2. Opit triaksijalnog smicanja ................................................... 180 6.4.3. Vrste ispitivanja i interpretacija rezultata ............................. 184 6.4.3.1. Konsolidovani drenirani opit (CD) ................................. 184 6.4.3.2. Konsolidovani nedrenirani opit (CU) ............................. 185 6.4.3.3. Nedrenirani nekonsolidovani opit (0') ............................ 187
POGLAVLJEU GEOMEHANICKE OSOBlNE, KLASIFIKACIJE I METODE ISPITIVANJ A TLA ..... ................ ............... ..... ................. ........ ............ ..... 77 4. FIZICKE OSOBINE TLA I KLASIFIKACIONI SISTEMI ......... 4.1. Faze materijala u tIu .................................................................... 4.2. Gustoea i specificna tdina cvrstih cestica tla ...........,................. 4.3. Poroznost i koeficijent pora ......................................................... 4.4. Indeks gustoee nekoherentnog tla ............................................... 4.5. Vlaznost t1a .................................................................................. 4.6. Gustoea i jedinicna tdina tla ...................................................... 4.7. Granulometrijski sastav ............................................................... 4.7.1. Metoda prosijavanja ......................................................... 4.7.2. Metoda sedimentacije ....................................................... 4.7.3. Kombinovana metoda ....................................................... 4.7.4. Stepen ravnomjemosti i kontinualnosti tIa ....................... 4.8. Stanja i granice konzistencije ...................... :.............................. 4.8.1. Granica tecenja ................................................................. 4.8.2. Granica plasticnosti .......................................................... 4.8.3. Granica skupljanja ............................................................ 4.8.4. Indeksni pokazatelji .......................................................... 4.8.5. Dijagram plasticnosti ........................................................ 4.8.6. Sadr:1:aj organskih materija u tlu ....................................... 4.9. Klasifikacija tla ........................................................................... 4.9.1. Svrha klasifikacije ............................................................ 4.9.2. Klasifikacioni sistemi ....................................................... 4.9.3. Klasifikacija tla po granulometrijskom sastavu ................ 4.9.4. Opis i simboli AC klasifikacije ......................................... 4.9.5. Jedinstvena klasifikacija ................................................... 4.9,6. Prosirenajedinstvena klasifikadja tla za puteve i aerodrome ......................................................................... 4.9.7. Klasifikacija tla prema Pravilniku ...................................
81 81 82 84 88 89 92 98 99 101 105 105 106 107 110 110 111 113 114 116 116 116 118 119 121 121 128
."
6
Mei1ullika ITa
Mehanika tla
7
Sadriaj
Sadriaj
7.
8.
9.
6.4.3.4. Anizotropno konsolidovani drenirani i nedrenirani opit (CAD i CAUl ....................................... 6.4.4. Opit kompresije sa slobodnim boenim sirenjem ................... 6.5. Karakteristike cvrstoce na smicanje tla .. ,...................................... 6.5.1. Cvrstoca na smicanje nekoherentnogtIa ............................... 6.5.2. Cvrstoca na smicanje koherentnog tl •.................................. 6.6. OsjetJjivost i koloidna aktivnost tla ............................................... 6.6.1. Osjetljivost tla ....................................................................... 6.6.2. Koloidna .ktivnost tla ...........................................................
189 189 191 191 196 199 199 200
STISWIVOST TLA ........................................................................ 7.1. Stisljivost, slijeganje i konsolidacija tla ......................................... 7.2. Edometarski opit stisljivosti .......................................................... 7.2.1. Opis edometra ....................................................................... 7.2.2. Provodenje ispitivanja ........................................................... 7.3. Pardmetri stisljivosti, deformacija i konsolidacije .........................
203 203 204 204 206 206
GEOMEHANICKA ISPITIVANJA OBJEKATA OD ZEMLJANIH MATERIJALA ................................................ 8.1. Opcenito 0 zemljanim objektima ................................................... 8.2. Ispitivanje, izbor i karakteristike materijala za zernljane objekte ........................................................................ 8.3. Karakteristike zbijanja materijala .................................................. 8.3.1. Optimalni sadrz.j vode prema Proctoru ................................ 8.3.2. Kalifornijski indeks nosivosti - CBR opit ............................ 8.3.3. Ispitivanje stiSlj ivosti tIa kruZnom ploeom ........................... 8.4. Kontrola kvaliteta materijala u nasipima ....................................... ISPITIVANJE OSOBINA TLA NA TERENU ............................ 9.1. Sondiranje penetracijom ................................................................ 9.I.l. Standardni dinamicki penetracioni opit (SPT) ...................... 9.1.2. Opit lahkim dinamickim penetrometrom .............................. 9.1.3. Staticki penetracioni opit ...................................................... 9.2. Mjerenje evrstoce na smicanje krilnom sondom ........................... 9.3. Probno opterecenje ........................................................................ 9.4. Ispitivanje i osmatranje podzemnih voda ......................................
10.
217 217 218 219 219 223 226 228 231 231 232 234 237 241 243 246
PRlKAZIVANJE REZULTATA TERENSKIH I LABORATORIJSKIH ISPITIVANJA ......................................... 249 10.1. Prikaz rezultata istrainih radova i laboratorijskih ispitivanja ............................................................ 249 10.2. Geomehanicki elaborat 0 ispitivanjima tla .................................. 249
8
MeliaJlika lla
POGLA VLJE III RASPODJELA NAPONA, SLUEGANJE I SLOM TLA ISPOD TEMEUA ............................................................... 253
11.
DEFINICIJE I PRORACUN NAPONA I DEFORMACIJA ...... 11.1. Sile, naponi i deformacije ............................................................ 11.2. Grafii;ko prikazivanje napona ...................................................... 11.3. Ukupni, efektivni i neutralni naponi u tlu ................................... 11.4. Odnosi izmedu napona i deformacua .......................................... 11.5. Porni pritisci u tlu ........................................................................ 11.6. Prirodni naponi u tlu ....................................................................
257 257 260 264 267 271 273
12.
RASPODJELA NAPONA U POLUPROSTORU USLJED VANJSKIH OPTERECENJA ....................................................... 277 12.1. Raspodjela kontaktnih napona na temeljnoj plohi ...................... 278 12.2. Aproksimativni proracun napona utlu ........................................ 280 12.3. Naponi i deformacije u poluprostoru izazvani koncentrisanom sHorn ........................... ,...................... ,.. ' ............ 282 12.3.1. Boussinesqovo rjesenje ......................................................... 282 12.3.2. Frohlichov obrazac ................................................................ 287 12.3.3. Westergaardov obrazac ......................................................... 288 12.4. Ravni problemi za neke slucajeve opterecenja ............................ 289 12.4.1. Linijsko opterecenje .............................................................. 289 12.4,2. Ravnomjemo opterecenje II obIiku beskonacne trake ........... 292 12.4.3. Trokutasto opterecena temeljna traka ................................... 294 12.4.4. Trapezno opterecena temeljna traka ..................................... 296 12.5. Naponi od ravnomjemog opterecenja pravougaonog oblika ....... 298 12.5.1. Princip proracnna .................................................................. 298 12.5.2. Steinbrennerova metoda ........................................................ 300 12.6. Naponi od ravnomjernog opterecenja kn,znog oblika ................. 306 12.7. Newmarkova metoda ................................................................... 309 12.8. Napani od trouglastog opterecenJa na pravougaonoj povrsini ." ..................................... ,........................ 312
13.
PRORACUN SLIJEGANJA TEMELJA ...................................... 315 13.1. Tipovi i elementi za odredivanje slijeganja ................................. 315 13.2. Naponi od vlastite tezine i dodatni naponi .................................. 316 13.3. Osnovni principi proraenna slijeganja temelja ............................ 318 13.4. Neki izrazi za slijeganje temelja u propusnom tlu ....................... 321 13.5. Uticaji na objekat i kriteriji slijeganja ......................................... 325
M ehanika tla
9
Sadriaj
Sadr::oJ
14. NOSIVOST TLA ISPOD TEMELJA ........................................... 329 14.1. Kriticno i dopusteno opterecenje ................................................. 329 14.2. Prandtl i PrandtI - Caquotovo rjesenje • . ....................................................................3'12 . '. opterecenJ8 ' k ntJcnog 14.3. Caquot - Buismanov obrazac ...................................................... 334 14.4. Terzaghijevo rjesenje ................................................................... 334 14.5. Brinch· Hansenova metoda ......................................................... 339 14.6. Meyerhofovo rjesenje napona sloma tla ...................................... 344 14.7. Posebni uticaji na velicinu kriticnog opterecenja tla ................... 346 14.7.1. Uticaj podzemne vade ........................................................... 346 14.7.2. Uticaj slojevitosti tIa ............................................................. 347 14.7.3. Temelji uz kosinu i na kosini ............................................... 351 14.7.4. Medusobni uticaj temelja na slom tla ................................... 353 14.7.5. Uticaj dubine temelja na slom tla .......................................... 354 14.8. Koeficijenti sigurnosti i dopustello opterecenje .......................... 356
PRITISAK NA POTPORNE I PODZEMNE KONSTRUKCIJE ................ 409 17.
GRANICNA STANJA PLASTICNE RA VNOTEZE U POLUPROSTORU .•..•••••••••••••..•••••••.•••••••••....•••••••••.•••••••.••..•.•.•..•••• 415 17.1. Kruto plastican model sa granicnim stanjima ............................. 415 17.2. Rankineovo stanjc plasticne ravnotde ........................................ 416 17.2.1. Opste postavke ...................................................................... 416 17.2.2. Aktivni pritisak tla prema Rankineovoj teoriji ..................... 421 17.2.2.1. Nekoherentnotlo ........................................................... 422 17.2.2.2. Koherentno tIo ............................................................... 424 17.2.3. Pasivni otpor tla prema Rankineovoj teoriji ......................... 427 17.2.3.1. Nekoherentno tlo ........................................................... 428 17.2.3.2. Koherentno tlo ............................................................... 429 17.2.4. Pritisakmirovanja ................................................................. 431
18.
POGLA VLJE IV PROTICANJE VODE KROZ TLO I KONSOLIDACIJA TLA ................ 361 15. PROTICANJE VODE KROZ TLO .............................................. 15.1. Stacionarno tecenje vode u tlu ..................................................... 15.1.1. Strujne i ekvipotencijalne linije ............................................ 15.1.2. Eksperimentalno rjesenje funkcije potencijaia ..................... 15.1.3. Graficka aproksimacija funkcije potencijaia ........................ 15.1.4. Numericko rjesenje funkcije potencijala .............................. 15.2. Nestacionarno tecenje vode u tlu ................................................. 15.3. Uzgon i filtracioni pritisak ........................................................... 15.3.1. Uzgon u polju sa konstantnim visinskim potencijalom ........ 15.3.2. Uzgon u polju promjenIjivog visinskog potencijala .............
367 368 370 375 377 380 383 386 386 387
16. KONSOLIDACIJA TLA ................................................................ 16.1. Uzroci i pojave kod konsolidacije ............................................... 16.2. Analogni model konsolidacije ..................................................... 16.3. Jednosmjema konsolidacija prema Terzaghiju ........................... 16.3. L Jedlladzba primarne konsolidacije ........................................ 16.3.2. Stepen konsolidacije ............................................................. 16.4. Raspodjela i oblik pocetnog pornog pri(iska ............................... 16.5. Konsolidacija za radijalno dreniranje ..........................................
391 391 393 394 394 401 403 407
10
POGLAVLJE V
Meluwikn ria
AKTIVNI PRlTISAK TLA NA POTPORNE KONSTRUKCIJE .••••••••••••..•••••....•.••••••••••••....••••••••....•••••••••..•••.•••••• 435 18.1. Metode odredivanja aktivnog pritiska ......................................... 436 18.1.1. Coulombova teorija ............................................................... 436 18.1.1.1. Nekoherentno tlo ........................................................... 436 18.1.1.2. Koherentno tlo ............................................................... 444 18.1.2. Culmannova metoda .............................................................. 449 18.1.3. Rebhann - Ponceletova metoda ............................................ 451 18.1.3.1. Linija terena paralelna sa linijom ugla otpornosti na smicanje ..................................................................... 454 18.1.3.2. Presjecna linija terena sa linUom ugla otpornosti na smicanje se ne sijeku ...................................................... 455 18.1.4. Engesserova metoda .............................................................. 456 18.2. Posebni slucajevi proracuna aktivnog piitiska ............................ 458 18.2.1. Opterecenje tla koncentrisanom silom .................................. 458 18.2.2. Djelovanje ravnomjemog opterecenjana tlo iza zida ........... 460 18.2.3. IzlomJjena linija (erena .......................................................... 463 18.2.4. Poligonalno izlomljena unutamja povrsina zida ................... 466 18.2.5. Uslojeno tlo iza zida .............................................................. 468 18.2.6. Uticaj podzemne vode na aktivni pritisak ............................. 469 18.2.7. Aktivni pritisak na armirano - betonski potpomi zid ............ 472
19. PASIVNl OTPOR TLA .................................................................. 473 19.1. Uvod ............................................................................................ 473 19.2. Metode odredivanja pasivnog otpora tla ..................................... 474 Mehanika tla
II
Sadriaj
SadriaJ
19.2.1. Coulombova metoda ............................................................. 474 19.2.2. Culmannov graficki metod .................................................... 476 19.2.3. Rebhann - Ponceletova metoda ............................................ 478 19.2.4. Engesserova metoda .............................................................. 479 19.2.5. Kruzno - cilindricna klizna povrsina .................................... 479 19.2.6. Klizna povrsina u obliku logaritamske spirale ...................... 483 19.2.7. Proraoun pasivnog olpora tla analitickom metodom ............. 488 19.3. Primjena pasivnog otpora tla ....................................................... 490
20.
POTPORNI ZIDOVI ...................................................................... 495
20.1. Opcenito 0 potpornim zidovima ................................................... 20.2. Vrste potpornih zidova ................................................................ 20.3. Dimenzioniranje i ispitivanje stabilnosti potpornih zidova ......... 20.3.1. Kontrola ivicnih napona ........................................................ 20.3.2. Stabilnost zida protiv klizanja ............................................... 20.3.3. Stabilnost zida na prevrtanje ................................................. 20.3.4. Stabilnost tla i zida ................................................................ 20.4. Uticaj slijeganja tla na stabilnost potpornog zida ........................ 20.5. Filteri iza potpomih zidova .......................................................... 20.6. Potporne konstrukcije u stijenskim masivima .............................
21.
495 496 502 503 508 510 511 512 512 515
PODZEMNI PRlTISCI .................................................................. 519
21.1. Pojam, vrste, mehanizam ispoljavanja i teorije podzemnih pritisaka ....................................................................................... 21.2. B ierbiiumerova metoda ................................................................ 21.3. Engesserova metoda .................................................................... 21.4. Kommerellova metoda ................................................................. 21.5. Teorija Protodyakonova .............................................................. 21.6. Terzaghijeva teorija pritiska ........................................................ 21.7. Osvrt na ostale teorije pritiska .....................................................
519 521 523 524 529 533 535
POGLA VLJE VI STABILNOST PADlNA I KOSlNA .......................................................... 537
22.
OPCENITO 0 STABILNOSTI PRlRODNIH I VJESTACKIH KOSINA ................................................................ 541
22.1. Osvrt na izucavanje stabilnosti pad ina i kosina ........................... 22.2. Uzroci nestabilnosti zemljanih i stijenskih masa ......................... 22.2.1. Obrazovanje kliznih povrsina u prirodnim uslovima ............ 22.2.2. Promjena uslova ravnoteze ................................................... 22.2.3. Ulicaj filtracije podzemne vade ............................................ 22.2.4. Uticaj likvifakcije pijeska ..................................................... 12
Mehallikfl tla
541 543 544 545 546 547
22.3. Oblici sloma i definicija koeficijenta sigumosti ......................... 22.4. Klasifikacija i tipovi klizista sa njihovim osnovnim obiljezjirna 22.4.1. Sipari ..................................................................................... 22.4.2. Lavine .................................................................................... 22.4.3. Odroni ................................................................................... 22.4.4. Rotaciono kliziste .................................................................. 22.4.5. SloZeno kliziste ..................................................................... 22.4.6. Translatorno kliziSte .............................................................. 22.4.7. Tecenje .................................................................................. 22.4.8. Kompleksna kliziSta .............................................................. 22.5. Brzina klizanja .............................................................................
548 550 552 552 552 553 554 555 556 556 557
23. METODE PRORACUNA STABILNOSTI KOSINA ................. 561 23.1. Pregled metoda proracuna i njihova osnovna obiIjezja ............... 561 23.2. Metode granione ravnoteze .......................................................... 562 23.2.1. Osnove proraeuna metodom granicne ravnoteze ....... ,.......... 563 23.2.2. Rezultantne metode ............................................................... 565 23.2.2.1. Metoda krnga trenja ....................................................... 565 23.2.2.2. Metoda Iogaritamske spirale .......................................... 570 23.2.3. Metode Iamela ....................................................................... 572 23.2.3.1. Graficka metoda Iamela ................................................. 572 23.2.3.2. Svedska analiticka metoda ............................................ 574 23.2.3.3. Bishopova metoda .......................................................... 577 23.2.3.4. lanbuovametoda ............................................................ 584 23.2.3.5. Pojednostavljena lanbuova metoda ................................ 591 23.2.3.6. Metoda Morgenstern. i Pricea ...................................... 592 23.2.3.7. Nonveillerova metoda .................................................... 597 23.3. Metode teorije plasticnosti .......................................................... 599 23.3.1. Metoda Sokolovskog ............................................................. 601 23.3.2. Limitna analiza ...................................................................... 603 23.3.3. Analiza napona duz zadanih kliznih povrsina ....................... 605 23.3.3.1. Coulomb - Mobrov kriterij sloma ................................ 605 23.3.3.2. Nelinearan kriterij sloma .............................................. 605 23.4. Metoda konacnih elemenata ........................................................ 607
POGLA VLJE VII POBOLJSANJE OSOBlNA TLA .............................................................. 609
24.
METODE VJESTACKOG POBOLJSANJA OSOBINA TLA .. 613
24.1. Tehnika sabijanja tla .................................................................... 613 24.2. Primjena geotekstila .................................................................... 615 24.3. StabiJizacija tJa ............................................................................ 616 MelulIlika tla
13
Sadriaj
24.4. E1ektroosmoza ............................................................................. 24.4.1. Razvoj e1ektroosmoze ........................................................... 24.4.2. Princip primjene isusivanja tia elektroosmozom .................. 24.4.3. Elektroosmozno injektiranje ................................................. 24.5. Zamrzavanje tla ........................................................................... 24.6. -Injektiranje tla .............................................................................. 24.6.1. Razvoj injektiranja ................................................................ 24.6.2. Detinicija, svrha i prineip if\iektiranja .................................. 24.6.3. Probna injekeiona polja i osnovni parametri injektiranja ..... 24.6.4. Materijali i smjese za injektiranje ......................................... 24.6.4.1. Materijali za injektiranje ............................................... 24.6.4.2. Smjese za injektiranje ................................................... 24.6.4.3. Laboratorijska ispltivanja sirovina i injekeionih smjesa ........................................................ 24.6.5. Strojevi, pribor i instrumenti za busenje i injektiranje ......... 24.6.6. Injekeioni radovi ................................................................... 24.6.6.1. Opcenito 0 vrstama injekeionih radova ......................... 24.6.6.2. Postupei injektiranja ........ :..-...........................................
617 617 618 620 620 622 623 624 626 631 631 633 637 640 645 645 646
LITERA TURA .. " ...••.....••.. " ....•.•..... "." ..•..................•.•...•.. " •............•"." .. 653 LISTA SIMBOLA ..............................................................................,...... 663 INDEKS AUTORA ..........................................................:........................ 671 INDEKS POJMOVA ................................................................................ 673 TUMAC SPECIFICNIH IZRAZA .......................................................... 677 GRCKl ALFABET ................................................................................... 685
PREDGOVOR DRUGOM IZDANJU Mehanika tla i temeljenje gradevina posljednjih deeenija dozivjeli su nagli razvoj, sto je posebllo usavrsello upotrebom numerickih metoda i savreJ11ene kompjuterske tehnologije, izazivajuci danas pravu revoluciju u inzenjerskoj praksi. Za prihvacanje novih koncepcija, njihovoga razv~ja i unapredivanja potreban je j novi pristup koji ce nas dovesti do rjesenja koja ce balje odgovarati od nekih dosadasnjih. Pri ovome potrebno je predznanje iz klasicnih metoda i rjesenja iz ove i drugih bliskih disciplina. Iz prakticnih razloga knjigaje podijeljena u dva dijela: "Mehanika tla" i "Telneljenje", koja su se j do sada obicno odvojeno izucavala. Novim nastavnim planom i programom na Gradevinskom fakultetu u Mostaru ove dvije oblasti izucavaju se kroz jedan kolegij, radi cega je namjera autora da se gradivo prezentira objedinjeno. Prvo izdanje knjige "Mehanike tla" je preradeno, inovirano, dopunjeno i prilagodeno novorn sadrZaju ove knjige. Podjelaje izvrsena u 13 poglavlja, koja cine zaokruzenu cjelinu, ali su medusobno povezana u izlaganjima, pojrnovima i tematici. Knjiga je namijenjena kako studentima gradevinarstva, arhitekture, rudarstva i inzinjerske geologije kao udzbenik, tako i inz.eujerirna u praksi na z:.jesavanju geotehnicke problernatike. Radi ovoga je gradivo obradeno sire j potpunije nego 5tO se moZe izloziti na redovnim predavanjima. Priloreni dijagrami i tabele preuzete iz strane iii nase literature i prakse mogu korisno posluziti i in.zenjerima u praksL Teoretski dijelovi obradeni su prema klasicnim metodama, novim spoznajarna i rezultatima istrazivanja objavJjenim U obimnoj svjetskoj Iiteraturi. Pokusano je da se istakne zasto su potrebne odredene osobine, kako ih determinisati iii izmjeriti, U kojern obimu i kako ih stvamo koristiti u praksi. U prvom dijelu knjige Mehanika tla u sedam poglavlja date Sll potrebne znacajke mehanike tla kao egzaktne nauke, koje treba upoznati prije razrnatranja tehnickih rjesenja za temeljenje objekata. Prva dva poglavlja upucllju studenta iii inzenjera kako da "osjeti" tlo, njegovo ponasanje i osobine. neophodne za daJjnje poznavanje materije i uspjesan rad u praksi. Putem opstih postavki, laboratorijskih i terenskih ispitivanja dolazi se do spoznaje 0 raspodjeli napona, nosivosti i sIijeganju tla, sto je obradeno u trecem poglavlju. Kako voda utjece i efekti njenog djelovanja na tIc i njegovu konsolidaciju prikazano je u cetvrtom poglavlju.
14
MeiJalli/w Ilo
15
Metode odredivanja aktivnog i pasivnog pritiska tia prezentirane su u narednom, petoID poglavlju u obimu i na nacine koji omog~.6ujll upotr~bu i nj~hov ?~abi~ prema terenskim uslovima. U sklopu ove mat~rlJe obraden.l su dJei,omtcno 1 podzemni pritisci, prema klasicnim teorijama. Sesto poglavtJe. obu~vac~ uzroke pojava nestabiInosti, klasifikaciju i vise metoda proracuna stabIlnostI kosma, dok su sedmim poglavljem opisane neke rnetode ojacanja tla. U ovom, drugom dijelu lmjige, Temeljenje, dati su opsti principi projektovanja i proracuna temelja, ukljucujuci i osnovne po~tavke Euroc~da 7~ koji se odnosi na geotehnicke radove (poglavlje VIIl). Metode I proraeun phtkog I dubokog temeljenja obuhvacene su poglavljem devet i deset, a zagati od nasutih materijala u poglavlju jedanaest. Materija je izlozena u sirem obimu taka d~ je moZe shvatiti student pocetnik, a vjerujem da korisno moze posluziti i inzenjenma u praksi. U poglavlju dvanaest obradene su, pored osiguranja iskopa i asanacije kliziSta, ankerisanja u tlu i stijenskom masivu, koji se posljednjih decenija veoma intenzivno primjenjuju u gradevinarstvu, rudarstvu, arhitekturi i prilikom zastite objekata. Osnove dinamicki opterecenih temelja j neke druge specificne metode temeljenja obradene su u trinaestom poglavlju jer smatramo njihovo poznavanje numim, prilikom temeljenja i zastite objekata. Ovom knjigom prikazani su klasicni postupci prilikom proracuna i izvodenja temelja, kao i savremene metode i pravci, koji revolucionisu tehniku temeljenja. Ona ima svrhu da stimulira mlaa; kadar na daljnja proucavanja, razmisljanja i unapreaenja, a ne na odbacivanja tradicionalnih metoda graaenja. Cijenim da ce ova knjiga korisno posluziti u poslijeratnoj obnovi ; izgradnji zemlje i da ce nadomjestiti sadasnj i nedostatak ove strucne literature, kod nas. Ako i djelimicno u ovom smislu bude primljena ova knjiga, ona ce ispliniti svoju osnovnu namjenu. Autar je nastojao u knjizi karistiti sto razumljivije i prihvatljivije izraze, sto nije bilo jednostavno zbog nepostojanja tradicije i odgovarajucih termina. Lektori M.Sator i N.Omerika ulozilj Sll dosta truda da tekst bude pristupacan, citak i jasan. Posebnu zahvalll dugujem recenzentima, akademiku prof. dr. Dzevadu Saracu i prof. dr. Hamidu Dolarevicu, koji su svojim primjedbama i savjetima doprinijeli boljoj obradi i jasnoci pojedinih oblasti.
PREDGOVOR PRVOM IZDANJU U posljednjih sezdeset godina nauka 0 tlu, odnosno mehanika tla do~ivjela je nagli razvoj i afirmisala tlo kao gradevinski materijal, od koga i u kome se grade graaevinski objekti i znacajno definisala zajednicko djelovanje tla ; konstrukcije u fazi izvoaenja i eksploatacije objekta. Sagledavajuci znacaj i ulogu mehanike tla u cjelokupnom razvoju gradevinarstva, na Gradevinskom fakultetu u Mostaru iZllcava se gradivo koje je uskladeno sa postoje6im Nastavnim planom i programom kroz predmet Mehllnika tla i stijena, koji slusaju studenti lzvodacko - konstruktivnog i Hidrotehnickog odsjeka. U sklopu ovog predrneta izucavaju se i osnove mehanike stijena, koje nisu obradene u prezentiranoj materiji. IzloZeno gradivo podijeljeno je na osam .poglavlja i dvadeset i cetiri potpogJavlja. Pojedina pogJavlja obradena su sire nego sto se mogu izloziti u redovnoj nastavi. Kao novo uvedeno je poglaylje Ojacanje tla, koje u drugim izucavanim disciplinama nije u cijeiosti obuhvaceno, a ima osnove da cini cjelinu ovog predmeta. Od brojne literature koja je koristena 11 toku rada posebno isticem: Mehanika tla i temeljenje gradevina prof. dr E. Nonveillera, Mehanika tla u inzinjerskoj praksi prof. N. Najdanovica i dr R. Obradovica, Mehanika tla i Metode proracuna stabilnosti kosina u mehanici tla prof. dr Dz. Saraca i Mehanika tla prof. dr R. Stojad;novica i drugih autora. Ucinjen je pokusaj da se iz obimne grade saZmu bitnije klasicne metode i uvedu studenti u savrernenije, kako bi u praksi mogli odlucnije nastaviti sa izucavanjem i osavremenjavanjem ove znacajne inZenjerske nauke. Putokaz da se ovaj predmet priblizl citaocima bila su sje6anja i osnove koje sam stekao kod pokojnog prof. dr D. Krsmanovica, ciji sam aak bio. Posebno se zahvaljujem recenzentima prof. dr Dzevadu Saracu i doc. dr Zlatku Langofu, koji su brizljivo pregledali teks! i dali korisne sugestije i savjete za poboljsanje sadrzaja i jasnoce prikazane grade. Dragocjenu pomoc autoru u toku rada pruzili su Vera Bilopavlovic, Slavica DursuIn, Marija Bajcetic i Zivojin Ruzic, radnici RO "Hidroelektrane na Neretvi", kao i sarna Radna organizacija, na cemu im se zahvaljujem.
Mostar, septembra 1985. Mostar, 2000. godine
Prof. dr. Mustafa Sel;movic
16 17
POGLAVLJE I
UVOD POSTANAK, VRSTE I METODE ISTRAZIVANJA TLA
Szechy, 1973.
" ... Vrijeme je do sad bilo more .fto se polako giba meau velikim obalama trajanja. Sada je licilo na brzi tok rijeke koja trenutke ... "
nepovratno
odnosi
Mesa Selimovic "Dervis i smrt"
19
Psti pojmovi iz Mehanike tla i Mehanike stijena sa historijskim razvojem i dosadasnjim iskustvima dati su u uvodnom dijelu ovoga poglavlja. U drugom poglavlju obrazlozeni su faktori, koji utjecu na nastanak razliCitih vrsta tla, sa razliCitim strukturama i vrstama koje je potrebno na terenu identificirati. Radi uporedbe sa tlom date su i osnovne fizicko-strukturne osobine stijenskog masiva. Metode izvodenja istraZivackih radova sa uzimanjem uzoraka tla su znacajne za odredivanje geotehnickih osobina tla, koje su prikazane u posebnom trecem potpoglavlju.
O
2J
1. Uvod
tTi ,:J
UVOD
(i.1.
OPCENITO 0 MEHANICI TLA I MEHANICI STiJENA
Mehanika tIa, kao dio opste mehanike, bavi se tcorijskim i prakticnirn proucavanjem fizickih, mehanickih, hemijskih i inzenjerskih osobina tia, kao i izucavanjem medusobnog djeJovanja izmcclu objekta i till., te ponasanja prirodnjh kosina i objekata izgradenih od zemljanih materijaia, ukljucujuCi rnetode ojacanja tla. ana ima veoma siroku primjenu kod projektovanja i gradenja temelja objekata, iZllcavanja stabilnosti prirodnih padina i vjestackih kosina, te kod gradenja nasipa, putevll., ieljeznica., aerodroma, zemljanih brana i drugih radova u domenu gradevinarstva, arhitekture i urbanizma, rudarstva i geologije. Osnovni zadaci mehanike tIa iii, blize reeeno, m,ehanike gradevinskog tla su: (a) Izucava'\ie fizickih, mehanickih i hemijskih karaklerislika tla i metoda pomocu kojih se odreduju parametri kojima se karakteriSu ove osobine. (b) Iznalazenje odllosa izmedu napona i deformacija u funkciji vremena, tc odredivanje kriterija sloma. (c) Raspodjela napona i deformacija ispod objekta u tlu iIi unutar zemljanog objekla, usljed djelovanja vanjskog oplerece'\ia i unutrasnjih sila. '(d) Uspostavljanje odnosa izmedu toka sIijeganja, vremena i konsoJidacije tla nastaJe pod djelovanjem opterecenja, tc razmatranje uticaja vode na tlo i njegove osobine. (e) Metode i nacill iznalaienja pritiska na potporne i podzemne konstrukcije i provjera njihove stabilnosti. (f) Izucavanje cvrslo6e i stabilnosti Ila i objekata od zemljanih materijala, tc mctode proracuna nosivosti tla~ stabilnosti prirodnih i vjestackih kosina. (g) Poboljsanje fizicko-mehanickih i defonnacionih osobina tla, Ie micaj dinamickog opterecenja na tla. Navedene osnovne grupe ne mogu se odvojeno tretirati, jer su najcesce rneausobno povezane, te se u novije vrijeme razmatraju kao jedna cjelina. Tlo u inzenjcrskom smislu je relativl10 rastresita skupina minerala, koji se javljaju kao sedimenti anorganskih cestica i organskih materija sedimenata iznad cvrste stijenske podloge. Tlo se maze relativno lahko rasclaniti na njegove sastavne mineralne j organske dijelove, Stijene, sa druge strane, imaju vrlo jaku unutrasnju koheziju i molekulamc sile, koje drze zma minerala zajedno na okupu. Liniju podjele izmedu tla i stjena 23
J Uvod, postanak, vrsle i mefode istraiivanja fla
kad nekih prirodnih materijala, koje susrecemo u gradevinskoj praksi, nije lahko povuci. Ostale naucne discipline imaju razlicite termine za tlo i stijenu. Tako npr. u geologiji se pod pojmom stijene podrazumijevaju sve materije nadene na zemljinoj kori. Pod Mehanikom stijena podrazumijevamo naucnu i tehnicku discipIinu, koja se bavi ispitivanjima i istrazivanjima cvrstih (kamenitih) stijenskih masa, odnosno stijenskih masiva, kao prirodnih sredina, buduCih radnih sredina i sredina koje tokom njihovog koristenja sadejstvuju sa objektima i sa njima predSlavljaju jednu cjelinu~ u svrhu sto boljeg upoznavanja njihovih mehanickih osobina i Iljihovog mehallickog ponasallja pod djelovalljem datih optereeellja iii Ilaponskih stanja (KujundZic,1986). Pod mehaoickim osobinama stijenskog masiva podrazurnijevamo one osobine, kaje se ispoljavaju pri djelavanju vanjskih sila. Njihove pojedine parametre najcesce nazivamo mehanickim karakteristikama. U ove mehanicke osobine uglavnom ubrajamo: (i) deformabilnost i (ii) mehanicke cvrstoce, odnosno otpornost Mehanickim ponaSanjem stijenskog masiva najcesce obuhvacamo: 0) stanje napona, (ii) stanje deformacija, iIi (iii) sloma. Ovakvo ponasanje biva izazvano opterecenjem masiva datirn sistemom unutrasnjih i/ili vanjskih sila i/ili iskopom ulna stijenskom masivu. Historijski promatrano Mehanika stijena je dugi vremenski period bila direktno u sklopu Mehanike tla, jer su irn velike slicnosti u vise teorija i kad mnogih problema. Iz same definicije Mehanike stijena proizlazi i predmet njenog proucavanja, koji se u osnovi svodi na sljedece oblasti: (1) fizicko-mehanicka ispitivanja stijena, u laboratoriji i stijenskog masiva "in situ", te metade klasifikacije; (2) opste fizicko-strukturne asobine, koje su u Mehanici stijena poznate kao: heterogenost, anizotropnost, diskontinualnost i prirodna napregnutost; (3) stanje napona i deformacija u stijenskom masivu; (4) podzemni objekti i radovi, sa iznalaielljem podzemnih pritisaka, njihovog mehanizma postanka, razvoja i intenziteta, sa metodama njihovog savladavanja; (5) stabilnost prirodnih padina i vjestackih kosina u prirodnim i izrnijenjenim uslovima; (6) terneljenje ulna stijenskom masivu i sigurnost konstrukcija na masivu i njihova osmatranja; (7) uticaj vode i seizmike na stijenski masiv; (8) poboljsanje osobina stijellskag masiva; (9) djelovanje alata, strojeva i eksploziva na stijenski masiv i obratno. Metode Mehanike stijena Sli slicne metodama koje se koriste u srodnirn tehnickim disciplinama, kao sto su: 0) teoretske metode zasnovane na teoriji 24----------------------------~M~,7ha-'~I~~a-a~a---------------------------
1. Uvod
elasticnosti i plastiCnosti, kao i na numerlckim metodama; (ii) eksperimentalne staticke iIi dinamicke metode provedene "in situ" iii u laboratoriji; (iii) modelske metode, kao sto su fotoeiasticni, geotehnicki i matematski modeli; (iv) metode osmatranja, i dr. Zbog ispucalosti stijenskog mas iva veca je primjena eksperimentalnih ispitivanja "in situ", nego u laboratoriji. U gradevinarstvu i rudarstvu susrecemo se sa pojrnom Geotehnicko inienjerstvo, kojim se obuhvaca bavljenje primjenom gradevinskih tehnologUa na pojedine aspekte ponasanja tia i stijena. Obicno je geotehnicko inzenjerstvo vezano sarno za prirodne materijale, koji se nalaze blizu povrsine zemlje. Gradevinski inzenjeri ovim imenom nazivaju zemljane materijale i stijene, odnosno stijenski masiv (Holtz i Kovacs,1981). Sire promatrano, Geotehnika je inzenjerska disciplina sastavljena od inZenjerske geologije i ostalih nauka 0 zemlji, kao sto su mehanika tia, mehanika slijena, hidraulika slijena i tla, temeljenje, zemljani radovi, hidraulika, hidrologija, hidrotehnicke inZenjerske konstrukcije, injekcioni radovi, ankerisanja, tuneli, podzemni radovi i objekti itd. (J umikis,1979). Tlo je materijal koji je priroda stvarala tokom veoma dugih vremenskih perioda pocev od forrniranja Zemljine kore na koju su djelovali najrazlicitiji mehanicki, fizicki, hemijski, biohemijski i drugi uticaji, usljed cega su se mijenjale i osobine tIa. Zbog toga je povrsinski dio Zemljine kore, koji je interesantan za mehaniku tla i temeljenje, veoma heterogen. On sadrzi slojeve i proslojke razlicitih debljina, prostiranja, fizicko-mehanickih i deformacionih karakteristika, u cijem sastavu se cesto nalaze i osnovne stijene iii mjesavina produkata njihovog raspadanja. Osobine ovako neujednacenog sastava tla ne mogu se definisati jednostavnim odnosima i matematskim izrazima. Upravo zbog heterogenosti potrebno je vise sistematskog rasudivanja i proucavanja tla za svaki konkretan slucaj kako bi se otklonile opasnosti svojstvene tak.vom materijalu. Koristenje tla za temeljenje primitivnih naseobina stare je koliko i ljudsko druS-tvo. Prahistorijski covjek je, napustajuci pecine u najstarija vremena, za podizanje sojenica na vodi poceo upotrebljavati temelje od drvenih sipova. Stare civilizacije i kulture ostavile su mnoga znacajna zdanja. Ta zdanja su zahtijevala odredena znanja i traiila pogodna rjesenja za sigumo oslanjanje temelja na tlo. Posebno je znacajno napomenuti da je bio izgraden veliki broj brana, pretezno od zemlje, radi akumuliranja vode za natapanje, vodovodnih sistema sa tunelima i akvaduktima, a mnogi ad njih i danas sluZe svojoj svrsi. Stad Grci a narocito Rimljani bili su poznati majstori za izgradnju slozenih sistema za vodosnabdijevanje. U ti. vijeku prije nase ere zapoceta je izgradnja vodovodnog sistema za Atinu koji je zavrsen 138. godine nase ere. Za izgradnju vodovoda Virgo u Rimu koji je izgraden prije nase ere u duzilli od 21 kilometar, trebalo je takoder poznavati tlo i rjesavati problematiku gradellja. Od tih davnih vremena, kada je stepen razvoja drustvenih sn
25
1. Ullod
f Uvod, poslanak. I'rste i metode islraiivanja tla
donedavno, problematika temeljellja i tla rjesavala se na osnovu tradicija i licnog iskustva graditelja. Razvojem proizvodnih snaga nastale su potrebe za 'izgradujom slozenijih gradevina i ua manje sigurnim i poznatim dima, tako da postojece znanje nije bilo dovoljno, te je treba10 iznalaziti nova rjesenja i sukcesivno pomicati granice znanja. Tako su se vremenorn poeeli. postepeno rjesavati. i .sve komplieiraniji zadaei i unapredivati znanja iz mehamke tla. Uprkos tome bllo Je u pros 10m. ana Zalost i u danasnjem vremenu, vise primjera neuspje10g temeljenja, gdje se uslovi i posljedice nisu unaprijed procijenile, iii se nedovoljno studiozno, strucno i znalacki pristupiJo izvodenju. Primjeri neuspjelih temeljenja poznatih gradevina u svijetu najbolje ce ilustrovati problem oslanjanja temelja na tIo i ispod njega. Poznati turisticki atraktivan i klasican primjer gradevine koja je pretrpjela veliko slijeganje i naginjanje zbog neprikladnog temeljenja je toranj Katedrale u Pizi, u svijetu poznat kao Kosi toranj. Toranj je poceo da se gradi 9.8.1174, a posljednji sprat sa zvonikom zavrsen je 1370, godine, Tlo je sastavljeno od d~belih glinovitih naslaga sa proslojcima sljunka i pijeska neravnomJerno rasporedenih, pa je to uzrok jakom slijeganju i naginjanju od samoga poeetka izgradnje, Most preko potoka Orasnica, na Zeljezniekoj pruzi Split-Knin u Hrvatskoj, koji je graden 1886, godine, projektovan je sa otvorom od 20,9 m, Temelji stupova upornjaka leie na slabo konsolidiranim jezerskim naslagama mehke glIne Ispod koje jE? sloj rastresitog pijeska. Vee u toku gradnje stupovi su se poeeli sl~egati. i naginjati prerna vani. tako da se raspon poveeao na 23,2 m, a ukupno sllJeganJe iznosilo je od oko 7,0 m, (Nonveiller,1981), Dio luke u Barskorn zalivu, oakon sto je sagraden 1926. godine, kliznuo je u more u duzini od 120 m. Betonski blokovi pristanista oslonjeni su na nasip od lomljenog kamena, koji je leZao !la, do tada neotkrivenom, nagnutom glinenorn sIoju male otpornosti. Nakon punog opterecenja nastalo je klizanje tia kroz glinovite slojeve ispod temeijnog nasipa. Ponekad prirodni uslovi i vjestacki izazvani zahvati pri temeljenju nameeu posebne probleme, Glavni grad Meksika (Ciudad Mexico) izrasta od 15 19,9odine u moderan grad na lagunama jezera. koje se postepeno isusivalo. Snizenje nivoa vade u jezerima i crpljenje vode iz podzemlja za snabdijevanje izazvalo je region.lno slijeganje grada, Zbog stalnog podizanja zgrada dolazilo je do pove6anih opterecenja, sto je izazvaJo dodatna regionalna slijeganja slabo konsolidiranih glinovitih jezerskih naslaga vecih od 6 m, Ova nejednolika slijeganja uzrokuju stalne probleme u temeljenju i kod davno i u novije vrijeme izvedenih objekata, (Nonveiller,1981), Soliter u Smederevu visil1e 38,5 rn (Srbija) neravnouyerno se siebTflUO i nagnuo. a temeljen je na prasinastim glinama ispod kojih su muljevite gline i pijesci, Ispiranjem mUljevitog pijeska j slabljenjem na dijelu koji se manje slijegao ispravljenje; stabiliziran ovaj objelcat (ElordeviC, 1981),
26
Melwllika tiJ).
Pocetkoll1 dvadesetog vijeka u Svedskoj se pojavio niz veeih klizista na zeljezniekim prugama, a pored toga doslo je ; do rusellja kejova u luc; Goteborg, To je hiD rezultat dubokih klizanja u glini, U Svedskoj je karakteristiena pojava klizanja u tzv. marinskim glinama. Ta pojavaje vezana za talozenje eestica u slanoj vodi (morima). Ispiranjem soli glina gubi cvrstocu i postepeno prelazi u teeno stanje, Klizanje kosina pri kopanju Panamskog kanala i plovidbenih kanala u sjevernoj Njemackoj izazvalo je vece gradevinske nesrece, U posljednje cetiri deeenije srusilo se ili ostetilo viSe velikih objekata, koji Sll opterecivali tlo veJikom ukupnom sHorn oa relativno velikoj povrsini. lz velikog broja neuspjelog temeljenja silosa i rezervoara za tecna goriva otkrivene su greske u dopustenom optereeenju. dirnenzijama, dubioi i naeinu nanosenja opterecenja. Kao primjer rnogu se navesti dva sHosa u SAD za koje je dokazano da je opterecenje u momentu prevrtanja i rusenja bilo na granie! sloma. U jednom slueaju prasinaste gline, a u drugom gline, dozivjele su slom prilikom njihovog prvog punjenja, (Tschebotarioff, 1952; Nordlund i Deere, 1970), St~tni uticaji oa objektima mogu se javiti u fazi ispumpavanja vode iz gradevinske jame, Naime, ako se ispumpava zamuljena voda, (0 je znak da dolazi do ispiranja sitnih eestica tla u okolini objekta, eime se stvara sacasta struktura, koja ugroZava stabilllost objekta, 1z navedenih primjera vidimo da je za terneljenje teskih i velikih gradevinskih objekata potrebno prouciti tlo i sve promjene koje ce nastupiti u toku i nakon izgradnje koriste6i pri tome strucne i naucne principe i iskustva sa vee izgradenih objekata, Prve struene rasprave iz podrucja rnehanike tia uslijedile su vee u 17. vijeku, karla inace poeinje nagliji razvoj inzenjerske nauke. U ] 9. vijeku nastupa snmn razvoj tehnike i nauke u gradevinarstvu. Pojavljuju se novi rnaterijali i sredstva za rad, koji stvaraju rnogu6nosti izgradnje veeih i slozenijih objekata. Pojavom celika i cementa, eksploziva, busHiea na komprirnirani zrak i drugih strojeva mijenjaju se uobicajene konstrukcije u gradevinarstvu. Ovi materijali znatno su povecali djelokrug gradenja, tako da je bilo potrebno intenzivnije proucavati osobine heterogenog sloja zemJj ine kore i pronaci metode za jednostavnija, bru i racionalnija rjesenja. Najraniji teorijski radovl iz mehanike tia javili su se u Franeuskoj vee 11 18. vijeku, Coulomb (Kulon) je 1773, godine proueavao napone u sipkim materijalima i postavio zakon 0 linearnoj zavisnosti izmedu normalnog napona i otpornosti na smicanje. Taj zakon je postao osnovni postulat teorije graniene ravnoteze u tlu. On je uglavnom razmatrao probleme pritiska na potporne zidove, ali je analizirao i stabilnost vertikalnih odsjecaka u koherentnom tlu sa uvedenim hipotezama koje uglavnom odstupaju od stvarnosti. Collin (Kolin) je 1846, godine razmatrao stabilnost kosina u glinarna i obljavljeni rezultati predstavljaju znaeajan i pionirski doprinos razvoju mehanike tla, a posebno razvoju teorije stabilnosti kosina. M(l/umikn fla
27
I Uvod, poslanak, v/'ste ; ,"clade is!/' l:ivanja fla
Pocetkom dvadesetog vijeka dolazi do intenzivnih radova i brzog razvoja industrijalizacije, sto je dovelo do potrebe za novim pristupima kod projektovanja i graaenja: rnnogih rastucih gradova, tunela za saobracaj i iskoriStenje vodenih snaga, sve vecih i visih brana za akumuliranje voda za vodoprivredu, poljoprivredu, energetiku, pice i industriju. zatirn (uckih pristanista, modernih cesta, zeIjeznica i aerodroma, tenno i atomskih elektrana, objekata za vojne svrhe, raznih transportnih i skladisnih prostora za zmastu masu i tecna goriva, visokih telekomunikacionih objekata, velikih industrijskih postrojenja, itd. Takay nagli razvoj utjecao je na to da se pocetkom dYadesetog vijeka zapocne sa eksperimentalnim ispitivanjem i izucavanjem osobina tla~ a posebno u domenu gradevinarstva. Atterberg, Petterson i Fellenius u Svedskoj, Krey u Njemackoj, a posebno Austrijanac Terzaghi u SAD udarili su temelje danasnjoj nauci, koja je dala mnoga racionalna rjesenja za materijale koji se koriste kao gradevinsko tIo iii materijal za gradenje. Grana tehnicke nauke nazvana mehanika tia formirana je prvi put od strane Karla Terzaghija, koji je svoje rezultate eksperimentalnog istrazivanja fizicko - mehanickih osobina tla i bogate rnaternatsko - mehanic;ke analize deformacionih procesa u zemljanom tIu objelodanio 1925. godine u knjizi Mehanika zemljanih radova na temelju fizikalnih osobina tla (Erdbaumechanik auf bodenphysikalischer grundlage). Pojavom ove knjige poceo je nagli razvoj nove nauke 0 tIu-mehanike tla. ana je omogucila brze i racionalnije rjesavanje problema temeljenja nastalih ubrzanim razvojem gradevinarstva u posljednjih sedamdeset godina. Uporedo sa razvojem ove grane fonniraju se i mnoge laboratorije za ispitivanje fizicko - mehanickih osobina tla kao prirodnog nosioca optereeenja od objekta, iii kao materijala u sastavu vjestackih zemljanih objekata. Pokazalo se da se uzimanjem uzoraka na terenu i ispitivanjem u laboratoriji mogu odrediti mnoge karakteristike tia potrebne za pouzdan proracun: moei nosenja temeljnog tla, slijeganja objekata, stabilnosti padina, kosina i usjeka., nasipa i potpornih konstrukcija, osiguranja gradevinskih jama, te za ispravno koristenje i ugradivanje materijala pri izvodenju saobracajnica, aerodroma, brana i drugih vjestackih objekata od zemljanih materijala. Uzorci koji se ispituju u laboratoriji ne odraiavaju u potpunosti pravo stanje u realnoj sredini zbog naeina, obima, oblika i velicine uzetih uzoraka, metodoJogije ispitivanja j izbora reprezentativnih uzoraka tla za ispitivanje. avo je razlog da se sarno u sprezi teorijskog, ispitivackog i matematskog aparata sa licnim iskustvom, osmatranjem i logickim tumacenjem prirodnih okolnosti u mehanici tla mogu ocekivati zeljeni rezultati. Cesto se ono sto je unutar tla ne shvaca inzenjerski vaznirn, jer se od toga ne stice ugled, a ono se u vecini slucajeva pokazalo najbitnijim. Prof. Nonveiller je u svojoj knjizi Mehanika tla i temeljenje gradevina naveo kao moto izvod iz predavanja K.Terzaghia: .
28
Me/wlllla ria
UTemelji grailevina uvijek su hili pastorcad zato sto nema slave u temefjenju i sio uuoei uspjeha iii neuspjeha leze skriveni duboko u tlu, ali djeta osvete temelja zbog pomanjkanja brige 0 njima mogu biti veoma zbunjujuca ... " Dugo su projektanti iIi konstruktori promatrali svaki diD objekta neovisno o rnjestu, nactnu, uslovima i prirodnim okolnostima tla na kojem se vrsi temeljenje. Zbog toga su nastaH nesporazumi oko potrebe i obima provodenja istraznih radova na terenu, te je jednostrano gledanje dovodilo i do steta na objektima.Tezina objekta prenosi se na tlo u kome izaziva odredene prornjene u naponima i deforrnacijarna tla i one uijecu na stabilnost i funkcionalne karakteristike cjelokupne konstrukcije objekta. Sarno sveobuhvatnim promatranjem tIa kao bitnog nosioca optere6enj~ skupa sa svim dijelovima graaevine, doprinosi se sigurnijem i raeionalnijem projektovanju i izvodenju, danas sve vecih i slozenijih gradevina, koje se izvode u sredinama sa losijim geotehnickim karakteristikama. Plejada strucnjaka u svijetu nakon Terzaghia dala je znacajan doprinos razvoju mehanike 11a, a pojed.ine njihove metode upotpunile su njenu sve vecu primjenu kao npr.: Bishop, A.; Boussinesq; Caquot A.; Casagrande A.; Jaky J.;Meyerhof G.; Mohr D.; Newmark N.; Rankine W.; Skempton A.; Sokolovski V.; Taylor D.; Atterberg A.; i mnogi drugi. Poslje Drugog svjetskog rata na prostorirna bivse Jugoslavije ucinjen je vidan napredak na teorijskom i eksperimentalnom rjesenju problematike temeljenja velikih objekata, na tl.o iii stijenskorn masivu slozenih fizicko - mehanickih karakteristika. Ofonnljeni su mnogi geotehnicki instituti, zavodi i laboratorije, u koje je bio ukljucen veei broj istrafivaca, koj i su doprinijeli boljem poznayanju tla i stijena, te razvoju eksperimentalnih metoda ispitiyanja. Znacajan doprinos razvoju ove grane gradevinarstva, u okolisu nuSe zemije, dall su: Suklje L.; Sovine 1.; (Slovenija); Nonveiller E.; Verie F.; Kleiner I.; Jasarevie I.; (Hrvatska); Najdanovic N.; Stojadinovic R.; Kostic V.; Obradoyic R.; Kujundzic B.; (Srbija); Mitroy T.; (Makedonija); i dr.; a u nasoj zemlji: Krsmanovie D.; Dolarevic H.; Sarae Dz.; LangofZ.; i dr. Posljednjirn ratom u Bosni i Hereegovini unisteni su rnnogi naucnoistraiivacki kapaciteti, smanjena materijalna osnova i izgubljeno dosta strucnih kadrova. Zbog ovoga ce trebati vremena da se obnove kapaciteti i obrazuje mlaoi kadar, kako bi se sto prije dostigao nivo saznanja razvijenih zemalja iz ove oblasti, veoma znacajne za obnovu nase zernlje.
1.2. PRIMJENA MEHANlKE TLA I MEHANlKE STUENA Mehanika tla kao tehnicka disci pi ina ima siroku primjenu kod istraiivanja, projektovanja, izvodenja i kontrole temeljenja u gradevinarstvu, rudarstvu i kod ostalih tehnickih konstrukcija. Njena primjena usko je vezana za geologiju, Mefwlfika tla
29
1_ Uvod
1 Uvod, pOSlanak. VY.I'te i metode istra::ivarria tla
mehaniku stijena, geofiziku i gradevinsko inzenjerstvo. Na mnogim pnmJenma nisko i visokogradnje moze da se ilustruje obimnost i sJoZenost koristenja ove discipline na temeljenju objekata kao sto su: vodoprivredni, poljoprivredni, eiektroprivredni, industrijski i podzemni objekti; saobracajnice, aerodromi, lucka pristanista, obaloutvrde, telekomunikacioni tomjevi, transportni i skladiSni prostori, naftna postrojenja, objekti za vojne svrhe itd. Stabilnost prirodnih padina i vjestackih kosinaje znacajna oblast koja se izucava U ovoj disciplini, ukljucujuci i stabilnost stalnih iii privremenih potpomih konstrukcija, te kontrolu toka i pritiska podzemne i povrsinske vode. Specifican domen primjene je kod rekonstrukcije i osiguranja starih i osteeenih objekata ratnim djejstvima iii zemljotresima. Zemljani i kameni materijal cesto se koristi kao konstruktivni materijaI, jer je jeftin za mnoge nasute objekte. Inzenjerske osobine kao sto su cvrstoca, zbijenost i s1., ovih materijala Hi tla odnosno stijenskog masiva,. cesto su nedovoljne za prijem optereeenja,. te se vrse poboijsanja njihovih osobina raznim tehnickim zahvatima. Temeljenje se mora izvesti sa sigurnoscu, ne sarno na staticka vee i na dinamicka opterecenja, kao sto su zemljotres, vibriranja, miniranja itd. Tezina svake gradevine mora se prenijeti na tlo iii masiv, na nacin da cvrsto i trajno budu povezani. Opterecenje se od gradevine rasprostire na odreden volumen tIa i u njemu izaziva nova naponska i deformaciona stanja, koja moraju biti u sagiasnosti sa karakteristikama objekta. Radi ovoga gradevinsko tlo, odnosno masiv, treba da se razmatra kao sastavni dio svake gradevine, odnosno tlo i objekat cine jedinstvenu konstruktivnu cjelinu. U Mehanici tla koriste se teoretske metode elasticnosti i piasticnosti, koje Sll osnov i u gradevinskoj mehanici za kompaktnija tijela, nego sto je heterogeno tlo. Medutim, tlo ima i svoje specificnosti, pa je potrebno koristiti i dru~e metode i zakone, kojima se moze definisati konsolidacija tIa, unutrasnje trenje j kohezija, filtracija i uticaj vode na osobine tla, odnos napona i defonnacija za disperzione sredine i dr. Za istraiivanje tla koriste se, pored teoretskih metoda, i eksperimentalne sa ciljem dobivanja sto povoljnijih odnosa izmedu napona, deformacija, sloma i vremena, koji ce vjerodostojnije odraiavati ponasanje realne sredine. Sve savremenija laboratorijska oprema i primjena racunara omogucit ee daljnju teoretsku razradu i proracun kompleksnih odnosa u tlu. Kod ovih razmatranja treba biti obazriv, jer niti laboratorijska ispitivanja niti primijenjene racunske metode mehanike tla ne mogu obuhvatiti vjerno ponasanje realnog tla niti dati precizni rezultat kao kod drugih tehnickih disciplina. Zbog ovoga je potrebna sveobuhvatna analiza i logicno rasudivanje, a ne sarno rnehanicko i nekriticko prihvacanje dobivenih rezultata. Za ovo rasudivanje koriste se i rezultati modelskih ispitivanja, kao i rezultati osmatranja izvedenih objekata. Mehanika tlaje II fazi neprestanog razvoja i usavrsavanja postojecih teorija i metoda proisteklih iz obimnih ispitivanja i posmatranja velikog broja izgradenih objekata, u raznim uslovima tla i stijenskog masiva. Danas se problemima 30
mehanike tla bavi veliki broj istrazivaca u svijetu. Na medunarodnim kongresima, od kojih je prvi odr7.an u Cambridgeu 1936. godine, razmjenjuju su iskustva, verifikuju se ostvareni rezultati na studijskirn, naucnim i izvedenim radovima i iznose nove koncepcije iz teorije, istra.zivanja i l11etodologije gradenja. Sa istim ciljem odrZavaju se regionalna i nacionalna savjetovanja iz podrucja l11ehanike tla i mehanike stijena. Za unaprijedivanje ovih disciplina izdaje se ve6i broj periodicnih pub1ikacija, koje geotehnicki inzenjer treba da koristi kako bi stalno bio u trendu razvoja ovih discipIina i bio u mogucnosti da se njima koristi u praksi. U svijetu i kod nas postoje odredeni standardi koji reguJisu I11ctode ispitivanja i opremu. kao i propisi za temeljenje. U nasoj zemIji koriste se predratni standardi za geomehanicka ispitivanja i Pravilnik 0 tebnickim normativima za temeijenje gradevinskih objekata (SUist SFRJ 15/90). Evropski komitet za standardizaciju izdao je za "Geotehnicko projektovanje" Eurocode 7 (Eurokod 7), kojem ce se u buducnosti prilagoditi nasi postojeci standardi.
* Daljnji pravci razvoja mehanike tIa usmjereni su na detaljnije proucavanje osobina tia u laboratoriji i traienje rjesenja kojima hi se adekvatnije reprodukovali prirodni usJovi j uspostavili pravilniji odnosi izmedu napona,. deformacija, dopustenog optereeenja, koeficijenata sigurnosti i sloma materijala. Za tacnije odredivanje ponasanja materijaia u raznim prirodnim uslovima potreban je veci braj parametara -j primjena savremenijih matematickih aparata. Numerickim analizama i upotrebom kompjuterske tehnologije moei ce se unaprijediti mnoge metode i povecati koristenje ve6eg broja ulaznih parametara. U ovome izdanju Mehanike till i temelje,ya obradenaje problematika lla bazi ldasicnih teoretskih rjesenja, ali su prikazani i savremeni postupci. Obuhvaceni su noviji rezultati, rjesenja i pravci razvoja nauke i prakse koji ce usmjeriti studente na iZllcavanje, a mladim inZenjerima u praksi ornoguciti brzo ukljucivanje u savremene tokove rjesavanja probJematike iz ove znacajne tehnicke oblasti.
MelulIIika tfa
Melwlliku tia
31
2. Postanak, podjela i naCin raspo:;navanja Ila
.fi')POSTANAK, PODJELA I NACIN . .' RASPOZNA VANJA TLA U prirodi postoje razne vrste tla sa veorna razlicitim fizicko -mehanickim i opcenito geotehnickim osobinama, koje se u inzenjerskoj praksi radi prepoznavanja moraju jednoobrazno identificirati. Razlike su nastale nacinom njihovog postanka, uslovima pod kojima su vijekovima formirani i uticajima koji su na njih djelovali. Sadasnji sastav tla nastao je, dakle, zajednickim i neprestanim promjenama prilika, tektonskim pomjeranjima, djelovanjem vode, temperatura i vjetra, raspadanjem i drugim procesima i faktorima.
2,1. GEOLOSKI USLOVI POSTANKA TLA U periodu od oko cetiri milijarde godina, koliko traje proces tormiranja nase planete, mijenjao se Zemljin oblik. sastav Htosfere i atmosfere, raspored i osobine atmosferilija, a za vrijeme kataklizmi i dugotrajnih tektonskih pojava i naponi, temperature i vlaga u Zemljinoj korL Posljedice tih dugih i sporih procesa su promjene sastava i osobina na Zemljinoj kori, koja je interesantna sa stanovista mehanike tla i temeljenja. Od postanka Zemlje na njenoj povrsini djeluju razni faktori, koji dovode do formiranja tIa, a U osnovi to su: (a) raspadanje i dezintegracija prvobitnih stijena; (b) transport raspadnutog materijala; (c) sedimentacija-talozenje transportovanih cestica.
2.1.1. RASPADANJEMATERUALA
Sva tIa koja se nalaze na povrsini Zemljine kare nastala su raspadanjem CVfstOg stijenskog masiva. U prirodi se ovo raspadanje obavlja mehanickim I
bemijskim putem., kao i njihovim uzajamnim djelovanjem.
2.1.1.l. Mehanickifaktori Cvrsta Zemljina kora izlozena je od svoga postanka promjeni napona, usljed pritisaka, savijanja, lstezanja, uvijanja itd. Ove pojave rezultat su dugorocnih sezonskih temperatumih promjena i gravitacionih sila nastalih rotacijom Zemlje, Meliallika tla
33
2. Postanak, podjela i natin raspoznaranja {lo
1 Uvod, poslanak vrsle i me/ode iSlraiivQ1!ia I/a
Mjeseca i drugih nebeskih tijela. Tektonske sile koje izazivaju promjene na Zemljinoj kori u raznim razdobljima j na raz1icitim mjestima, deformisu cvrsti slijenski masiv u obliku rasjeda, boranja iii navlacenja (sI.2.1.). Koji ce se oblik javiti, ovisi 0 fizickim osobinarna masiva, od dubine procesa i od velicine, pravca, jaCine i duzine djelovanja lektonskih sila. Kod boranja deformacije plasticno preoblikuju masiv iii se stvaraju pukotine koje se otvaraju na mjestima rastezanja, gdje nastupa otkidanje i usitnjavanje materijala, '! ~ ~onama pritiska nastupa drobljenje masiva (s1.2.l.-a,d). (a)
(b)
(d)
31.2.1.
(c)
®
Osnovne lektonske jedinice iilosfere: boranje (a), tektonsko smicanje (b), navlacenje (e), bore sa antiklinalom (A), i sink/inalom (5) sa vlacnim (v), pritisnutim (P) i smicuCim (s) pukotinama (d) i erodiranje (denudacija) masiva (e).
Na rubovima rasjeda j navlaka dolazi do mrvljenja i usitnjavanja cestica (sI.2.1.-b,c). Ovim su ostvareni preduslovi za agresivno djelovanje drugih mehanicko-hemijskih faktora za daljnju dezintegrac~ju prvobitnog monolitnog stijenskog masiva. Za ovu pojavu vezana je i mikrotektonika sa sistemom pukotina i lokalnim rasjedima. Bore, rasjedi i navlake su osnovne tektonske jedinice litosfere. Navlaci obicno prethodi rasjed i/ili bora. Ovi veliki mehanicki diskontinuiteti znacajno utjecu na lokaciju i izbor rjesenja velikih gradevinskih objekata u podzemlju ilili na povrsini tla iIi stijenskog masiva. Pored rasjeda mogu da budu i siroke rasjedne zone, kod kojih je Jakim mehanickim silama doslo do stvaranja veorna rastresitog rnaterijala razlicitih fizicko-mehanickih osobina. 34
Meha/likn tla
Naknadno erodirane naslage (sl.2.1.-e) Iia iii masiva opterecivale Stl i zbijale sedimente Ispod erodiranog podrucja. Ovi sedimenti nakon erozije ostaju i dalje zbijeni. za razliku od onih koji nisu bili podvrgnuti ovim uticajima i ostaju rahli. U rnehanicke faktore ubrajamo takoder: ternperaturne promjene, efekat leda, abraziju. padavine i vegetaciju. Temperaturne promjene pri smjeni dana j noei, godisnjih doba i dugorocnijih klimatskih preobraiaja izazivaju promjenu volumena stijenskog masiva i nejednako rastezanje raznih mineralnih sastojaka. Kada su promjene volumena sprijecene, dolazi do unutrasnjih napona koji izazivaju vece iii manje pukotine, a time i postepenu dezintegraciju osnovnog masiva. Led razara stijenski masiv i kamene blokove cim se na njihovoj povrsini pojave i najmanje prskotine iii pukotine. Voda koja dospije u osteceni stijenski masiv, ukoliko se zamrzne, izaziva znatne sile, jer je volumen leda veei za 11 % od volumena vode, koji produhljuje i prosiruje pukotine i time doprinosi daJjnjem sukcesivnom razaranju masiva. Formiranje ledene kore na padinama dovodi do poremecaja kretanja podzemnih voda. Ovo ima za posljedicu poveeanja nivoa podzemnih voda, 51:0 nakon otkravljivanja cesto dovodi do pojave nestabilnosti. Abrazija je jos jedan faktor koji usitnjava i trosi stijene. Raspadnuti dijelovi stijena noseni vodom i vjetrom struzu i udaraju 0 povrsinu cvrstih stijena i medusobno, sto dovodi do odlamanja materijaia i usitnjavanja cestica. Ucinci ovoga faktora izgledaju neznatni, ali njihovo sveukupno djelovanje' u toku vrlo dugog vremenskog perioda na ogromnim povrsinama razara znatne kolicine materijala. Abrazija se pojavljuje i kod kretanja ledenjaka koji svojim sporim kretanjem, uz veliki pritisak, drobe materijal iz podloge. Atmosferske padavine i voda mora i jezera svojim mehanickirn i dinamickim ucincima izazivaju trosenje stijena i usitnjavanje vee raspadnutih cestica. Vegetacija doprinosi ubrzanom razaranju stijenskog masiva. To su u prvom redu sile nastale rastorn korijenovog sistema biljki i drveca u vee postojecim pukotinama. Ovako izazvane sile mogu odlamati i vece kamene blokove.
2.1.1.2. Hemijskijaktori
Minerali stijena podlozni su pod odredenim uslovima hemijskom raspadanju. Voda~ vodena para, kisik, ugljicna kiselina sadrz.ana u zraku i u oborinama, razne druge organske kiseline nastale raspadanjem vegetacije prisutnc su svugdje u prirodi i u stalnom su doticaju sa stijenama. Hemijski procesi su spori, ali kroz duga geoloska razdoblja oni izazivaju zulitne efekte. Od hemijskih faktora
Mehallikn rIa
35
2, Pos/anak, podje{a i na6n raspozl1avanja tla J Uvod, posfanak vrste i metode istra!;vanja tla
najznacajniji su: oksidacija, karbonizacija, hidratacija, desilikacija i vulkanska djelovanja. Oksidacijom nastaje raspadanje ako se jedinjenje minerala stijene veze sa kisikom j ozonorn iz zraka. Ovo raspadanje moze biti znacajno kod stijcQ.a koje sadrze minerale zeljeznih spojeva. Karbouizacija je uticaj ugljicne kiseline otopljene u vodi koja otapa soli i minerale koji sadrze Ca, K, Mg, Na i Fe. U nasoj zemlji ovo posebno dolazi do izraiaja u podrucjima izgradenim od kreenjaka (CaCO,), koji su izlozeni kiSnici u kojej ima ugljicne kiseline. Ti spojevi vrSe postepeno otapanje i sirenje vee postojecih pukotina i tektonskih ostecenja. sto dovodi do pojave poznatih kraskih fenomena u obliku skrapa, jama, kanala, kaverni i pecina, a povrsina dobiva karakteristicne ostre obI ike. Tako nastaju formacije opcenito nazvane krs (kras), koji je znacajno zastupljen u nasoj zemlji. I granitne stijene se pod uticajern ugljicne kiseline postepeno raspadaju. Hidratacija izaziva heroijsko raspadanje minerala kada se vada u procesu raspadanja hemijski veze. Ova pojava obicno nastupa u sprezi sa karbonizacijom. Desilikacijom se naziva ispiranje i otapanje Si02 iz stijenskog rnasiva u toku veoma dugih i sporih vecinom hidrotermalnih procesa. .. Otapanjem soli natrija i magnezija (sol i gips) u vodi dolazi do razaranja stlJenskog masiva. Vulkanska djelovanja izazivaju hemijske procese. Inace rnagmatske stijene jace su izlozene hemijskim procesima nego sedimentne, koje su vee nastale kao rezultat trosenja i ponovne cementacije. Na promjenu ovih mehanicki i hemijski dobivenih osobina tla mogu da utjecu vjestacki proizvedeni faktori, kao 5to Sll: hidrostatski i pomi pritisak, spoljnja opterecenja, dinamicki utic~ i i razna ojacanja tla.
2.1.2. TRANSPORT RASPADNUTIH DUELOVA Proizvodi. raspadanja stijena rnogu ostati na mjestu raspadanja iIi mogu na n.ovu lokaciju. Proizvodi prirnarno raspadnutih stijena mogu bIb transportovam gravltacijom, vodom, vjetrom i ledorn. Gravitacione sUe pomjeraju dijelove stijena iii vee raspadnutih materijala razlicite. velicine sa viseg na fiizi nivo. Kad ovoga materijal moze biti pokrenut slobodOim padom, kotrljanjem odlomljenih dijelova niz kosinu iii klizanjem ve~l~lh rnasa .niz padmu. Ovi kao i drugi faktori utjecu na formiranje drobine u noz~cama kosma. Efekat gravitacije cesto je kombinovan sa djelovanjem vade niz padmu za vrijeme velikih kEa. . Voda slijevajuei se niz padine u potoke, bujice, rijeke, jezera i mora svo}o.m velikom energijom pokrece i prenost cestice razlicitih velicina, pocev od vehkih blokova preko valutica, sljunka i pijeska do sasvim sitnih suspendovanih 36 Mellallika Ita ..
b~t~ transportovan~
eestica. U loku transporta raspadnutih komada i djelica evrste stijene vrsi se daljnje njeno usitnjavanje usljed abrazije jer se cestice stalno sukobljavaju, taru, ispiru i drobe sve do procesa talozenja. VeJicina, oblik i CVfstoca sastojaka ovis! 0 cVfstoci osnovne stijene, dllzini transporta, koliCini vode, velicini pada, brzini toka itd. Zbog toga je oblik cvrstih sastojaka u tlu vrlo razliCit: okrugao, ovalan, izduzen, pl?c~st sa. o.strim iIi za~bljeni~ ivicama j s1. Tekuca voda je najjaci cinilac uSltnJavanJa I prenosa sedlmentmh naslaga. Uobicajeno je da se natalozene naslage nasene vodom nazivaju aluvijalna tla. . V~etar u nekim podrucjima i u odredeno vrijeme moze puhati velikom brzmom I snagom, te prenositi sitne cestice materijala na velike udaljenosti. Transportna moe moze biti znatna, posebno 1I suhorn kIimatskom razdoblju kada zracna struja moze pokrenuti velike kolicine sitnijih cestica. Velicina cesti~a ovisi od snage i pravca strujanja, ali na mjestu talozenja one su gotovo iste velicine. Nanos cvrstih cestica tla nosen vjetrom nazivamo eolskim tlom. Na ovaj nacin nastaju jednozrni sedimenti, kao 5to je npr. kopneni les. Ledenjaci (gieecri) u lagahnom kretanju prema nizim kotama zahvata kamenje i na svome putu drobe ga i usitnjavaju. Ovako nakupljen materijal prenosi se do kraja lednjaka i nakon otapanja leda formiraju se naslage, tzv, morene. Obrazovanje tia na ovakav nacin naziva se glecersko tlo.
2.1.3. SEDlMENTACIONI PROCESI Sedimentacija iIi talozenje raspadnutih i transportavanih cestica materijala je posljednja faza u procesu pretvaranja cvrstih stijena u nevezane sedimente. Aluvijalna tla, nastaju talozenjem cestica u vodi na mjestima gdje su transportne sile vade previse male za daljnje prenosenje materijaia, iii su one potpuno iscezle. Talozenje zavisi od vise faktora, a najvainiji su brzina i kolicina vode, krupnoca i sadrzina transportovanih sastojaka, kao i od drugih faktora, pocevsi od raspadanja, preko transporta do prestanka djeJovanja transportnih sila. Pri velikirn brzinama vodenog toka taloze se sarno krupni sastojci dok se sitniji transportuju dalje prema uscu rijeke. Zbog ovoga se krupniji cvrsti sastojci taloze u gornjim, sitni u srednjim, a najsitniji u donjim tokovima rijeka. U mirnoj vodi talozi se, po pravilu. najsitniji materijal. Gdje god dolazi do usporavanja vodenog toka, nastaju velika talozenja kao sto je slucaj na poplavljenim podrucjima, na uscima rijeka. iza vjestacki podignutih rijecnih pregrada itd. Na raznim mjestirna uzduz toka i u prosirenim dolinarna talozi se krupni iii sitni rnaterijal, pa odatie ponekad velike naslage krupnog i silnog sljunka, kao i pijeska. Bujice svojom velikom snagom i brzinam na znatnom padu i uz intenzivne padavine mogu prenositi velike blokove skupa sa sljunkom i drugim sitnim materijalom. Na nekim mjestima takv! se materijali taloze pa nastaju sedimenti od najkrupnijih blokova do Mdwl!ika tla
37
2. Postanak. podjela i n£lCin raspo;;navanja
! Uvod. postal1ok vrsle i metode isfraiil'anja ila
veoma sitnih cestica. Kod akumulacija pretransportuje se krupniji materijaJ sa kraja uspora do kraja denivelacije je~era dok se najfinije cestice taloZe bliZe samoj brani, Osobine natalozenog materijala ovise u prvom redu 0 vrsti rnaticnih stijena od kojih Sll nastaii, 0 uslavima talozenja i, konacno, 0 uticajima kojimaje sediment bio podvrgnut od svog nastanka. Sedimenti su u izvjesnim epohama razvqja zemlje mogli biti optereceni, te ani nakon rasterecenja ost~ju zbijeni, za razliku ad onih koji to nisu pretrpjeH i ostal1 su rahii. Nevezani sedimenti mogu dalje pod djelovanjem pritiska i raznih hemijskih procesa da budu izlozeni procesu cementacije, ciIne nastaju razni kongiomerati, brece, pjescari, skriljci, lapori i dr. Svi ovi faktori stalno djeluju na osnovne stijene i proces raspadanja, transporta i taloZenja je neprekidan. Veoma raznovrsni uticaji na najrazlicitije stijene i 11a Citav proces stvaranja sedimenata uslovljavaju razlicite osobine j vrste koje je oteZano izucavati. Eolska tla nastaju nanosom cvrstih cestica vjetrom, pri cemu razlikujemo les i dine. Les se sastoji od cestiea tia jednozrne krupnoce oke 0,05 mm, slijepljenih kalcijum karbonatom. Zbog toga les imaveliku cvrsto';u kada je u suhorn stanju. Medutim, ako se raskvasi, gubi cvrstocu i veoma lahko se pokrece. Poznate su lesne naslage oko Beograda koje se u suhorn stanju drie sa vertikalnim stranama na visini preko 20 rn. Dine su pokretni brezuljci od nevezanog pijeska kojeg vjetar veoma cesto pokrece i ponovno stvara dine. Glecerska tla postala su nanosom zma tla trat:Isportovanih pokretima ledenih masa. Ona imaju drukciji sastav od aluvijalnih i sadrZe cestice od najkrupnijih blokova do koloida.
(/0
Definicija gline razlicilo se formulisc. U geologiji onaje kao: (i) prirodan malerijal sa piasticnim osobinama; (iO sastav od pretezno vrl0 sitnih cestica i (iii) sastav od poglavilo kristalnih fragmenala minerala sastavljenih prelezno od hidrosilikata aluminijuma, a ponekad magnezija. U gradevinarstvu to je sitnozrni rnaterijal, koloidne velicine sastavljen pretemo od aluminijeva hidrosilikata sa raznim primjesama. Materijal je plastican i kohezivan, steze se pri susenju, buja ako se vlaZi i ispusta vodu pod opterecenjem. Najsitnije koloidne cestice giine (velicine od 1 J..l), pokazuju u vodenim rastopinama specificna svojstva, Na povrsinama dispergovanog materljala u vodi djeluje pored sile teze i elektricni naboj. Ove cestice se medusobno odbijaju j krecu u tecnosti vecim brzinama ukoliko su manje (Brown-ova kretanja). Zbog ovih kretal"Da tal ozenj e cestica i grudvica znatno je usporeno i moze trajati dugo. Ako se ovakvoj suspenziji doda elektroJit, npT. kuhinjska so, odnosno ako su u vodi otopljene soli lahkih i leskih metala, koji su takoder eleklricno nabijeni, onda nastaju reakcije koje uzrokuju pra.znjenje elektricnog naboja i sljepljivanje ceslica sa suprotnim elektricnim nabojem, te obrazovanje grudvica (koagulacija) ili fonniranje pahuljiCa (flokulacija), iii se one sa jednakim nabojem odbijaju. U prvom slueaju taloZe se tako naslale grudvice ili palJuljice jer su posta Ie leie, a u drugom cestice veorna dugo lebde u vodi (Nonveiller,1981). Mineralogija gline kao specijalno podrucje izucava se u koloidnoj hemiji, gdje se za njeno proucavanje koristi diferencijalna termicka analiza, rentgenska analiza, elektronski mikroskop itd.
2.1.5. STRUKTURA SEDIMENTNOG TLA 2.1.4. MINERALOSKI SASTA V TLA Mineraloski sastav kod sitnih cestica tla bitan je za njegove geotehnicke osobine dok kad krupnih cestica moze biti vaian samo za ocjenu upotrebljivosti takvih agregata u proizvodnji gradevinskog materijala iIi za izgradnju nasutih objekata. Krupne cestice tla nastale su kao produkl rnehanickog raspadanja slijena, teje i njihov mineraloski sastav istovjetan maticnom stijenskom masivu. Sitne cestice nastale su kao krajnji proizvod mehanieko - hernijskog raspadanja. Geotehnicke osobine ovog materijala variraju ovisno 0 nj ihovom mineraloskom sastavu. Oblik zma i kapilarne sile u stanovitoj su ovisnosti od mineraloskog sastava. lma npr. minerala koji stvaraju zrnca staplcastog iii Jisnatog oblika, sto sedimentu daje karakteristicne osobine. Za izucavanje sitnozrnih sedimenata potrebno je, dakle, poznavati i njihove mineraloske osobine i sastav. Minerali gline su aluminijevi hidrosilikati sloz.ene kristalne strukture, Hsticasta jli Ijuskasta oblika, a sastoje se od kristalne mreze u kojqj su jednoliko raspored"eni tetraedri silicija, silicijevog oksida i oktaedri aluminijevog hidroksida. Ovaj mineral gline znacajan je kod geotehnickih osobina tla sastavljenog ad gline. 38
MeJlllllika Ila
Pod strukturom tla kao trofaznog sistema podrazumijevamo raspored evrste faze u sedimentiranom tlu. Tlo se U osnovi sastoji od cvrstih cestica i meduprostora ispunjenih vodom iii zrakom, a najcesce vodom i zrakom. Prostorni raspored cvrstih cestica u tlu i naein njihovog medusobnog povezivanja odreauje njegovu strukturu. Strukture nevezanog i vezanog tla bitno se medusobno razlikuju. Kod sedirnentacije u vodi na cestice djeluju pored sila gravitacije i rnolekularne sileo Kao primjer uzmimo krupnu cesticu B koja ce se pri dodiru sa cesticom A (s1.2.2.d) prevrnuti, pod uticajem sile gravitacije u jedan stabilan polozaj. Medutim, veorna sitna cestica B, kod koje na dodirnoj tacci djeluju molekularne sile, moze ostati u ravnotezi, kako je skicirano na slici 2.3.-a. Po vrsti i nacinu talozenja cestica razlikujemo istalozena tla od: (a) nevezanih krupnih cestica sljunka i pijeska kod kojih prj talozenju dominiraju sHe gravitacije i (b) vezanih sitnih prasinastih i koloidnih cestica koje se taloze uz gravitacione i molekularne S1 Ie, Mehanika fla
39
2. Postanak, podje/a i nacin raspoznavanja do
1 Uvod, postanak vrste i metod/! jstraiivOty"O tla
Istalozena nevezana krupna zrna formiraju zrnastu strukturu koja opet shodno velicini, jednolicnosti i nacinu talozenja zma moze biti raWa, gusta i vrlo gusta. Ukoliko se nevezana zrna okruglog oblika i priblizno iste velicine taloze bez uklapanja, dobije se rahla struktura sa supljinama do 48% (sI.2.2-a), a sa uklapanjem gusta struktura sa supljinama do 26% (sI.2.2-b). Ako imamo dvije vrste okruglih zrna, ali takve velicine da manja okrug1a zrna popunjavaju prostor izrnedu primarnih veeih kugli, onda se dobije znatno gusca struktura sa meduprostorima ispod 26% (sI.2.2-c). lzmedu ovih ekstrema pojavljuju se u prirodi razlicite gustoce sedimenta ovisno 0 oblicima, velicini zma, nacinu i uslovima talozenja (sl.2.2-d). Kod talotenja sitnih prasinastih, listicavih, Ijuskastih i iglicastih zrna glinenih materijala, gdje je razrnak izmedu njih malen, preovladavaju rnolekularne sHe. Kod krupnih cestica tla ove sHe su zanemarljive, dok su kod jako sitnih cestica one velike i veorna bitno utjecu na pokretljivost j nacin formiranja sedimenata.
(a)
(b)
(e) 28\Jt:Nf. PAHUUIC E
IfAHlE
PAHl.l\.JC E
,B#/
~!
SI.2.3. Struktura taloienja vrlo finih ceslica: sacasla (a), pahuljasta struktura la/oienja (b) i talotenje zrna vrlo razliCile krupnoce (e).
U jezerima koja ne sadri-c soli moze, takoder, d06i do brzog talozenja, sarno ovdje ulogu elektrolita ima k~lcijev karbonat sapran iz krecnjackih masiva.
2.1.6. SEDIMENTNA TLA I ST[JENSKI MASIV
SI.2.2. Raspored idealiziranog sklopajednakih ceslica fla za: najrahliji (a) i najgusCi (b) sastav zrnajednakih kugli i za vrlo gust sastav nejednakih kugli (c), Ie llobicajen raspored raznolikog oblika cestiea (d).
Molekularne privlacne sile dde pojedine sitne cestice povezane jedna sa drugorn u takvom ravnoteznom stanju koje ne odgovara djelovanju gravitacione sHe kao kod krupnih cestica. Zbog toga sitne cestice mogu ostati u ravnotezi na nacln da dodirujuci jedna drugu formiraju sediment sacaste strukture (51 2.3-a). U odredenim uslovima najsitnije cesiice gline (montmorilonit) sakupe se u pahuljice, a ove se opet sastave u strukturu drugog reda nazvanu pahuljaste strukture (s1.2.3-b). Ovakvi su sedimenti veoma rahli i pore su ispunjene vodom iii zrakom, tako daje tlo jako stisljivo i pod opterecenjem se dugo slijeze. Na uscima rijeka u mora zbog djelovanja morske soli na koloidne cestice nastaje koagulacija iii flokulacija, pa se osim krupnijih prasinastih cestica brze taloze i pahuljice minerala gline (sI.2.2-c). Usljed pritiska koji neprestano faste zbijaju se pahuljice minerala izmedu zrna praha i preuzimaju napone od vlastite tezine. Ako ovakve materijale ispitujemo neporemecene, dobit 6erno vec.u cvrstocu od poremecenih, odnosl1o prethodno pregnjecenih. Uzrok tome je postojanje~ pored zbijenih, i vise rahlih pahuljica 1I poremecenom uzorku koje imajll manju CVfstOCU. 40
Meltanika fla
Ako bismo napravili presjek kroz Zemljinu koru, ustanovili bismo da se ona sastoji od promjenjljive mocnosti vise slojeva rastresitog raznolikog materijaia t1a i ad cvrstog stijenskog masiva. Gomje slojeve nazivamo rastresiti pokrivac, a slojeve stijenskog materijala iii autohtonog tla geoloski snpstrat. Tla kao zrnasti sedimenti koji su nastali raspadanjem osnovne stijene, kako je naprijed izneseno, mogu biti taloz-eni pod vodom na padinama, kada se zovu rastresiti padinski pokrivaci, Hi ostaju na mjestu raspadanja, kada ih nazivamo rezidualni (na mjestu) sedimenti. Geoloski supstrat u osnovi grade tri osnovne vrste stijena: magmatske (eruptivne), sedimentne (talozne) i metamorfne. Tla predstavljaju najmlade sedimente koji su nastali dezintegracijom stijena, odnosno stijenskog masiva. Racunaju se kao kontinualne sredine, mada to, u stvarnosti, nisu. Supstrat nije zrnast nego kontinualan, kvazikontinualan, a najcesce diskontinualan rnedij. On moZe da se nalazi na razlicitim dubinama povrsine pa do jako velikih dubina. Pored vee uocenih razlika izrnedu tla i stijena, potrebno je razlikovati i osnovnu st~jenu (kamen) cd stijenskog (kamenog) masiva. Karl Terzaghi (1951) k~ji se smatra osnivacern tehnicke discipline Mehanike tla, navodi da Zemljinu koru cine tIo i stijena. Tlo je prirodni agregat mineralnih zrna, koja se mogu mehanicki lahko razdvajati, naprimjer potresanjem u vodi. S druge strane c.vrsta stijena je prirodni agregat rninerala koji su rnedusobno vezani Jakim i stalnim kohezionim silama. Pojrnovi "jak" (cvrst) i "stalan" rnogu se razlicito tumaciti, zbog cega granica Me/wnika
41
2. Postanak, pod;'ela i naCin raspoznavanjn t/a I (lvod, posfanak vrsle i melode isfrazivanja tla
izmedu tla i cvrste stijene nije tacno defillisana, posebno kod nekih materijala, kao sto su npr. lapon i laporci sa osobinarna na granici tla j stijene. Pojam stijene (Rock) je general no geoloski pojam, koji obuhvaca prirodne agreg.te mineral. iii skupine mineralnih materija, koji su iii nisu koherentni i sastavni su dio Zemljine kore (Jumiks,1979). Inzenjeri koji grade ulna slijeni iIi pomocu stijene, pojmom stijene oznacavaju cvrstu j koherentnu iii konsolidovanu materiju, koja se ne moze kopati normalno same rucnim metodama. U Qyome je jedna ad razlika izmedu stijene i tla. Pod pojmom stijenski masiv (m stijenska masa - 'Rock mass) podrazllmijevaju se stijene odredenog ohima, odnosno prostiranja u sirim razmjerarna, kao prirodne iii bllduce radne sredine i podrucja sadejstva objekata i stijenskog mas iva u njegovom prirodnom poloZaju i stanju, sa J1jegovim prirodnim i opstim fizicko-strukturnim i rnehanickirn osobinama. Iz ova dva pojma: stijene i stijenskog rnasiva uocljive su njihove medusobne razlike. Stijenski masiv sadai sve prirodne uslove, a posebno opste fizicko-strukturne osobine kao sto su: ispucalost, heterogenost, anizotropiju i prirodnu napregnutost. dok je stijena sarno jedan mali dio stijenskog masiva (kamen), koji ne posjeduje ove prirodne osobine i uslove. Prema Kujundzicu (1983) ..."u Mehanici stijena ispitivanja na malim. uzorcima (izuzev U ogranicenorn broju slucajeva) ni teoretski ni praktiCno nernaju smisla.Mehanika stijena, mora upravo zbog naprijed navedeoog, da se osIanja na velike oglede "in situ" (na tereDU), u brdskim masivima". Vidljive su razlike izmedu tta i stijene, odnosno stijenskog masiva, koje utjeeu i na definiranje razlika izmedu Mehanike tla i Mehanike stijena, kao disciplina opste mehanike, a one se OCitUjll u slijedecem: (a) U pogJedu geoloske starosti formacije stijenskog masiva su po pravilu starije, a tla mlada. (b) Stijenski masivi se nalaze u prirodnom (primarnom, geo!oskom) stanju napona, koje se bitno razlikuje od prirodnog naponskog stanja u tlu. Dok kod stijenskih masiva prirnarni naponi imaju veliki znacaj, dotle kod tla oni imaju sasvim ogranicen znacaj, U odnosu na dodatna opterecenja. Kako se tla nalaze po pravilu na povrsini Zemljine kore, to su prirodni naponi u njima relativno mali i jednostavno rasporedeni pod uticajem djelovanja sarno sila gravitacije i Poissonovog bocnog efekta. U stijenskim masivima, koji se prostiru veoma duboko, prirodna naponska stanja su mnogo veca i slozenija nego u tiu, jer su izazvani ne sarno sHama gravitacije, vee i djelovanjem tektonike i erozije (denudacije) Zemljine kore. (c) Mehanicka otporDost tla je relativno mala, a defonnabilnost znatno veea u odnosu na mehanicku otpornost i deforrnabilnost stijenskog masiva.
42
Meilallika fla
(d) Mehanicke osobine j deformabilnast tla umnogome ovise 0 sadrzaju vode, dokje kod stijenskog masiva ovaj uticaj uglavnom malen. Uticaj vode na tlo je izrazito velik u odnosu na stijenski rnasiv. U izvjesnim usJovima sadrZaja vode tlo maze biti teena, sto nije slucaj kad stijenskog masiva. (e) Ispucalost (pored prirodne napregnutosti) je jedna od osnovnih karakteristika stijenskog masiva, koja ujedno definira sllstinsku i najvazniju razliku izmedu Mehanike tla i Mehanike stijena. Dok se metode i teorije Mehanike tIa zasnivaju na pretpostavkarna neprekidnih sredina (kontinuma), dotle Mehanika stijena treba da se zasniva na pretpostavkama ispucalih sredina (diskontinuma).
ii2~VRSTE TLA I NACIN RASPOZNAVANJA
\ .... ,.~_/
:2,2,J.j OSNOVNE
VRSTE TLA
Postoje razne vrste tia, koje je potrebno prepoznati, razvrstatl i podijeliti na naein da se rnogu lahko opisati i svrstati U odredene kategorije slicnih osobina. Danas se podjela vrs, na vise nacina i prema razlicitim kriterijima. Cesta je osnovna podjela prema: (i) prirodi rnaterijala, (ii) naCinu postanka i (iii) krupnoci zma tla. Prema prirodi materijala tIo se dijeli na anorganska j organska tla, a ova posljednja mogu biti biljnog i Zivotinjskog porijekla. U gradevinskoj praksi se cesce susrecemo sa anorganskim tlom, a organska tIa su nepovoljna i kao sredina za izgradnju objekata, i kao materijal. za gradevinske objekte zbog veoma nepovoIjnih fizicko - mehanickih osobina. Po naclI1u postanka tla se dijele na samonikla (sedentarna), transportovana i metamorfisana. Prva vrsta tIa se rjede javlja u praksi. Ona nastaju raspadanjem stijena i ostaju na mjestu postanka. Ovo je siucaj npr. kod kaolina, koji nastaje raspadanjem feldspata iz granita pod djelovanjem atmosferilija. Transportovana tla, na bilo koji prije opisani nacin, najcesce se javljaju. Metamorfisana tia nastaju metamotfozom transportovanog tIa usljed pritiska, temperature. isusivallja. hemijskih uticaja, raznih rastvaranja i sJieno. Najvise koristena je osnovna podjela prema krupnoci (granulaciji) zrna. Ova je razumljivo, jer krupnoca zrna bitno utjeee na fizicko - mehanicke osobine tla. Sa savremenog nacina podjele sarno ova karakteristika je nedovoljna, zbog cega se ukljucuju i druge osobine tla (piasticnost). Po ovome kriteriju postoje razlicite podjeIe, ali se u geotehnici najvise koristi slijedeea: (a) drobine i oblucl velicine 60-200 mm ; (b) krupnozrna, nekoherentna iIi nevezana tIa: Mehallika Ila
43
2. Postanak. podjela
I Uvod. posfanak vrste i me/ode Islraiivat!ia tfa
» »
sljunak, velieine 2-60 nun ; pijesak, velicine 0,06 -2 mm ; (c) sitnozma, koherentna iIi vezana tla: » prah (prasina), velieine 0,002-0,06 mm ; » glina, velieine <0,002 mm ; (d) organska tla. Krupnozrna, nevezana ili nekoherentna tla su takva tla cije cestice nisu vezane nikakvim siJarna kohezije, vee izmedu njih samo djeluju site trenja. Ovdje spadaju tIa eija velie ina zma varira od kamenih biokova i oblutaka do velicine zrna sljunka i pijeska. Pojedina zrna mogu se raspoznati prostim okorn. Vodopropusnost im je znatna i voda se slobodno krece u porama, pa su slijegaqja bda nego kod drugih vrsta tla. Irnaju vecu otpornost na smieanje (jace izraieno trenje). Sitnozrna, vezana iii koherentna tia su ona tla kod kojih su cestice rnedusobno vezane silama kohezije. Sile kohezije rnanje su kod prasine, a kod gline veee. Cestice se fie mogu prepoznati prostim okorn. Osobine koherentnog t1a znacajno zavise od sadri:ine vode u njemu. Velika poroznost i deformabilnost je karakteristika mehkih glina. Postoje i prekonsolidirane gIine koje irnaju znatno bolje rnehanicke osobine. U pdrodi se r:jede nalazi cista glina, vee pomijesana sa pijeskom i prasinom i tada se nazi va ilovac3. U sitnozrna tla spadaju prasina i glina. Prasina je, termin koji se odnosi l1a tla cije su velicine cestica izmeau sitnog pijeska i glina, a po osobinama se razlikuje od obje vrste. Kad stvaranja prasine pored fizickih djeluju i hemijski procesi. Unutamje trenje je jos dosta veliko, a kohezija mala i ovisnaje 0 sadriaju vode u tlu. Materijallahko prelazi iz zitkog u tekuce stanje ako se poremeti vanjskim faktorima. Slijeganje se odvija dosta brzo, sto ovisi od vodopropusnosti prasinastog t1a. GUna predstavlja najsitnije frakcije tIa i kada je vlazna, ima piasticne osobine koje potjecu od njenog mineraloskog i strukturnog sklopa, 0 cernu je u prethodnom poglavlju detaljnije govoreno. Gline se obicno javJjaju kao dvofazni sistem, ali ne mora biti uvijek slucaj, i relativno se sarno tanki povrsinski sloj moze isusiti. Sile trenja su manje nego kod ostalih vrsta tla, a uzrok je vodeni film koji obavija cestiee tla. Organska tla sadde znatan dio organskih ili biljnih materija izmijesanih sa anorganskim pjeskovito-prasinastim i glinenim sastojcima. Organske cestice u tiu su nastale pretezno raspadanjern biljaka, a sarno manjim dijelom Sll zivotinjskog porijekla. Ova tla vrlo su nepostojana, jako su stisljiva i upijaju vodu, pa je na njima veorna oteZano gradenje, a ne upotrebJjavaju se kao gradevinski materijal. U organska tla spadaju humus, treset i mulj. Humus je plodno tio na povrsinskom sloju Zemljine kore. Ono se sastoji od organskih i rnineralnih materija sa mnogo bakterija. Kod izrade zemljanih 44
i noCin
raspoznavanja Ila
radova na saabracajnicama i kad slicnih radova na tIu cio sloj humusa treba iskopati i ukloniti. Mulj se nalazi l1a dnu ranijih rijeka, jezera, bara i mocvara, a sastoji se od mjesavine organskih materija i prasinastih cestiea mineralnih materija kao sto su glina, pijesak i pra'ina. Trese! se sastoji ad velike kolieine biljnih i organskih materija viaknastog oblika sa rnanjirn sadr.zajem rnineralnih tvari. Treseti obicno irnaju ekstremno visoke sadrfaje vode, koji ponekad sadde do 900/0 ukupne tezine. Medutim, tlo se u prirodi rijetko pojavljuje u cistim oblieima, a cesce kao smjesa vise osnovnih vrsta. Pritom postoji vise mogucih kombinaeija i bezbroj vrsta t1a sa isto toliko razlicitih osobina. Zbog toga su usavrseni klasiflkaeioni sistemi, kako bi se na bazi vise zajednickih osobina i rnedusobnih slicnosti da magla svrstati u pojedine kategorije. ledinstvena klasifikaeija koja ce biti izloiena veomaje pogodna i najcesce se prirnjenjuje u rnehaniei tIa.
2.2.2. lDENTlFlKAC[JA TIA NA TERENU Identifikacija iii prepoznavanje t1a je proees ustanovljenja karakteristicnih osobina nekog tla po kojirna ga mozemo prepoznati i razvrstati u odgovarajucu grupu klasifikacionog iii nekog drugog sistema. Na osnavu jednostavnih i jeftinih ispitivanja na tererru sve vrste tla rnogu se dovoljno tacno raspoznati i rasporediti u jednu grupu sistema. Za kompleksniju i taeniju identifikaciju primjenjuju se i odredena laboratorijska ispitivanja, tj. laboratorijsko identifikaciano ispitivanje uzoraka tIa (granulometrijski sastav, graniee konzisteneije, prirodna sadrzina vode i druge osabine). Za identifikaeijll tIa, u ciIju odredivanja njegovih osnovnih karakteristika, koristimo slijedeca jednostavna terenska ispitivanja.
2.2.2.1. Krupnozma tla Kad krupnozrnog tla na terenu se moze llstanoVltl: (i) gradacija granulometrijskog sastava, (ii) veHeina i nblik zrna, (iii) tvrdoca i (iv) sadr'iaj kalcijkarbonata (CaC03) • Gradacija granulometrijskog sastava ocjenjuje se vizuelno tako, da se odredena kolicina uzorka materijala razastre na ravnu podlogu, te osmatramo raspodjelu pojedinih zrna po grupama raznih velicina i odredujemo ucestalost zma u pojedinim gruparna. Ako su sve velicine zma dobro zastupljene, smatra se da je do dobro granulisano, a ako vece frakcije preovlaauju a druge nedostaju, onda je slabn granulisano. Ako preavladuje frakcija u vrlo uskom granulometrijskom podrllcju, ollda je u pitanjll jednolicno granulisano tlo. Priblizan sadriaj pijeska Meiumika I/o
45
2. Pos/anak. podjeta i IUlcin raspo:znm'onja flo I Uvod, poslanak vrsle i metode istraiivaf?ia fla
moze so utvrditi ispiranjem uzorka vodom l1a situ velieine otvora 0,06 (0,076) mm i procjenom ispranog sitnog rnaterijala. Nesto tacniji granulometrijski sastav moZe se odrediti pomocu menzure iii case sa vodolTI u koju se stavi dovoljna kolicina materijala (bez krupnih cestiea) pa se nakon nekoliko protresanja pusti da istalozi. P\iesak ce se istaloziti za oko 30 sekundi, a prasina za 15 do 60 minuta dok za glinu treba viSe sati iIi, eak, i dana. Postotak pojedinih frakeija odreduje se mjerenjem istalozenih visina. Odredivanje velicine i oblika zrna vrsl se mjerenjem promjera zma, a oblika vizuelnim pregledom iii pod lupom klasificiranih zrna pijeska i s!junka. Pregledom se konstatuje kockast oblik kada su ivice ostre, poluuglast za otupljene ivice, poluzaobljen kada su ivice zaobljene i obal ablik bez ivica. Oblik zrna moZe biti i j'\iolik, ploeast, ljuskast, valjkast, klinast i iglicast. Tvrdoca zrna ocjenjuje se udarcima cekica iii paranjern pornocu nom iii zma poznate tvrdoce. Ujedno se ocjenjuje i stepen zahvacenosti raspadanja, prisustvo veziva i drugih elemenata. Opit kiselinom sluii za odredivanje prisustva pojedinih minerala u tIu. Sadrfuj kalcijevog karbonat. (CaCO,) pribliino se odreduje prelivanjem uzorka razrijedenom sol nom kiseIinom. Pribli.zna ocjena kalcijeva karbonata daje se na osnovu jaCine i trajanja suma, pri cemu razlikujemo sljedece slucajeve: >- nema suma, 51 % CaC03, po tezini; >- sumi slabo i kratkotrajno, 1-2% Caco, po te:lini; >- sumijako i kratkotrajno, 2-4% CaCO, po teiini i >- sumi jako i dugotrajno, ;:,;5% CaCO, po teiini. Prisustvo CaCO, odreduje se kod slabo vezanih materijala da bi se ustanovilao da Ii je cementacija vezana za kalcijev karbonat, gIinovito iIi neko drugo vezivo. Mnoge osobine tIa ovise a vrs~i vezivnog sredstva, te ga je znacajno ustanoviti ovom priblifuorn terenskom metodom.
2.2.2.2. Sitnozma tia Za identifikaciju sitnozrnog tla primjenjuje se terensko ispitivanje: (i) suhe cvrstoce, (N) tvrdoce valjcica, (iii) reakcije pri potresallju, (iv) sjaja, mirisa i boje, (v) reakcije solnom kiselinom, (vi) osjetljivosti na poremecivanje, (vii) konziste!'tnog stanja i (viii) penetrabilnosti. Cvrstoca se ocjenjuje prema otporu na drobljenje potpuno suhog materijaia stiskanjem rnedu prstirna, a identificira se na sljedeei nacin: }> velika cvrstoea, kada se grudvice nj pod veJikim pritiskom ne rnrve iii je to tesko izvesti, sto je karakteristika za gline veHke piasticnosti;
46-----------------------------M~~ch~a-'''~·w-~IW----------------------------
>-
srednja cvrstoca, kada se grudvice mogu drobiti uz stanoviti pritisak prstiju, a to Sll osobine anorganskih glina srednje plasticnosti i organske gline visoke plasticnosti; );;> mala cvrstoca proizlazi iz mrvljenja grudvica prstima bez narocitog pritiska, sto upucuje na anorganske gline niske plasticnosti, na prasinaste gline i prah; :> nema cvrstoee, kada se uzorak odmah raspada medu prstima, sto je karakteristika neplasticnog materijala. TvrdoCa se qcjenjuje vaUanjem vlainog materijala u valjcice promjera 3
rnm i njihovim pregnjecivanjem u grudvice sve dok se valjcic ne pocne raspadati. Pritiskom medu prstima ocjenjuje se njegova tvrdo6a, koja se definise na sljedeci nacin: );> aka je valjcie velike tvrdoce, radi se 0 masnim glinama visoke plasticnosti. On se maze ponovo pregnjeciti na granici plasticnosti i skupiti u lopticu, a da se ne zdrobi vee se sarno deformise bez pukotina. ~ za ffirSavu glinu srednje pIasticnosti valjcic ce biti srednje tvrd i grudva formirana iz valjCica pokazuje pukotine pod pritiskom prsta. >- nisku plasticnost za sve materijale, u kojirna su komponente prah i prasinasti pijesak, posjeduju valjcici, koji se uz oprezno valjanje lahko lome, a nakon toga se od njih TIe moze ponovo naciniti grudvica iIi se ona pod pritiskom lahko slomije. );> ako valjanjem nije moguce dobiti valjcice prornjera 3 mm, tada se radi o materijalima bez plasticnosti i uglavnom su to sitni pijesci sa malo primjesa prasine. Pri ispitivanju, takoder, treba konstatovati Jijeplli se materijal za prste ilj ne, jer se materijali na bazi toga mogu svrstati u odredene skupine. Ispitivanje reakcije pri potresanju sastoji se od naizmjenicne tresnje na dianu i gnjecenja meau prstima, jedne male grudve materijala izmijesane sa vodom u mehko plasticno stanje. Grumen stavimo na dian i poravnamo nozern povrsinu tako da bude mutna. Zatim se grumen potresa udarctma ruke 0 ruku i promatra da Ii voda izbija na njegovoj povrsini dajuci uzorku sjajan izgled. Kada opazimo vodu, grumen se stisne ruedu prste usljed cega se voda izgubi i grumen dobiva ponovno mutan izgied. Kod ovoga prati se brzina pojavljivanja i ponovnog nestajanja vode pri tresnji i gnjecenju uzorka na dlanu. Reakcija pojavljivanja i nestajanja vode stepenuje se u vidu: >- brze reakcije, kada se voda pojavljuje i nestaje brzo sa povrsine. sto ukazuje na nedostatak plasticnosti iii to znacl da se tIo sastoji preteZno od sitnog pijeska i prasine;
Me/lan/ka fla
47
,2. Positlno}' podie/a i naCin raspoznavtln/a (Ia J Uvod, postanak vrste i me/ode is(raiivanja flo
J> spore reakcije, kod koje se voda pojavljuje i nestaje sporije uz manju sjajnost povrsine, sto znaci da se radi 0 glinama niske do srednje plasticnosti, odnosno da je u tlu prasina glavna komponenta i }- nikakve iii vrlo spore reakcije, koje su siguran znak da se radi 0 visokoplasticnim glinama. Opcenito se moze konstatovati da se ovim ispitivanjima ustanovljuje pokretljivost vode u uzorku i sto je ona veca, manja je plasticnost materijala, odnosno krupnije su njegove cestice i obratno. Sjaj povrsine ukazuje na prisustvo gline u uzarku. Ispitivanje se sastoji u tome da se ostriID nOZeffi zasijece grudva suhog iii malo v[aznog uzorka tla i ocjenjuje intenzitet sjaja, koji zavisi od plasticnih osobina tla. Izrazito sjajna ploha pojavljuje se kod masnih glina (CH), a manje sjajna, odnosno mutna, kad manje plastiCnih, odnosno mrsavih gHna (CL). Slab iii nikakav sjaj ukazuje na praSinaste ili pjeskovite materijale (M i OL). Miris i boja ustanovljuje se odmah nakon vadenja uzorka i to na svjeze zarezanoj pavrsini vlainog uzorka. Miris maze biti po zemlji, organskoj truhleZi iIi ga uopSte nema. Speeificno ostar miris i tamna boja indikator su postojanja organskih materija u tIu. Miris se osjeca najbolje na svjezem uzorku, a efekat se moze ubrzati i pojacati grijanjem prirodno vlainog uzorka. Boja tla ne utice na klasifikaciju, ali je uvijek treba navesti zbog mogucnosti ocjene porijekla tla. Opit solnom kiselinom identican je opitu koji se provodi i za krupnozmate materijale. Osjetljivost na poremecaje koristi se kod uporedbe tvrdoce valjcica od neporemecenog uzorka t1a i istog valjcica nakon njegovog temeJjitog gnjecenjaporemecaja, ali bez gubitka vlage. Ukoliko su pregnjeeeni valjeici meksi, anda je taj materijal osjetljiv na porernecaje. Konzistentno stanje odreduje se prema velicini otpora koji pruia uzorak od neporemecenog tla, koji gnjecimo u fUei pri cemu se daju sljedece ocjene stanja: }- cvrsto konzistentno stanje smatra se kada se uzorak pod pritiskom mrvi u manje komadice; };:> POIUCVfsto konzistentno stanje nastupa kada se uzo"rak moze pritiskom pregnjeciti, ali se pocinje drobiti pri fonniranju valjcica promjera oko 3mm; J> tesko gnjecivo konzistentno stanje nastupa u slueaju kadaje uzorak na granici mogucnosti da se valja u valjcic promjera oko 3 mm, a da se pri tome ne drobi; J> lahko gnjecivo konzistentno stanje je ono stanje kod kojeg se moze izvaljati valjcic tanji od 3 rum i >- zitko konzistentno stanje ne pruza mogucnost valjanja.
48
Mehanika tla
Opit penetrometrom obavlja se na svjezem uzorku sa najmanje tri mjerenja na razmacima od po 5 cm HZ primjenu dzepnog penetrometra, koji radi na principu opruge. Ovim opitom se odreduje priblizna jednoaksijalna cvrstoca oa pritisak. Rezultati terenskih identi'fikacionih opita unose se u poseban fOIIDular (tabela 2.1.) sa detaljnijim opisom uzoraka i sa svim podacima, koji magu doprinijeti da se prepoznaju istovrsni materijali u raznim busotinama, sondama i sondainim jarnama, na osnovu cega ce se odrediti protezanje pojedinih sIojeva. Za sljunak i pijesak treba precizirati i druge pojedinosti koje se ne mogu utvrditi prethodno opisanim ispitivanjima kao: prisutnost primjesa, stanje zbijenosti, skieu proslojaka razlicitih materijala, cementaciju, stanje povrsina, oblike ostecenosti i drobljivosti zrna i 51. Za koherentne materijale navesti primjese, raspucalost, uslojenost, cementaciju, zbijenost i dr. Kod opisivanja mora se navesti sira i um lokacija, geoloski sastav svih materijala, nivo podzemne vode, kao i svi drugi interesantni lokalni uslavi, koji su vidljivi na terenu. FOffllUlar za vizuelllu identifikaciju tla (Nollveiller, 1981). Tab e.tl I 21
Pdgovorni Goo,~',. N:J
Gamitura:
OBJEKT:
busac:
I
,,","m
-
..~
d ."
Granulacija
c
I..-
~
E N
~
d
C
~
'0
8 "0
d
0
• ""> -" :.c" '<;;' :E Q Z 0 0
" '2
Postotak
0 Ul
N
• B::,. " -'" ~ •c0 ""• .- '" '" ~
:=:0
,V)
" 0..
:.::;:>
~
E "-
~
0
en
~ c
.C?
.-5; '"
"d c
•u
d
U '<;;'
:;;;>
-"
'" "'"
in' 0:
0 u
'"
~
:5
:;::
d
'0'
'"
'N ~
." d
'"
" '2 ~ 0
g
"~
;;::>
"
'0
~>
~
• it ~ "
'"-;:;:;'"
Klasifikacija sa OpiSOn}
::<"
"0 .n E
"" '" -< .~
0
-"
Ui
T NEPOREMECENI UZORCl'.
STANDARDNI PF..NETRAC1ONl
No""
poJ~c".," ~,,,le:
orlT; I'R1MJEDHA-
Mehnllika lia
49
3_ {slra::ni !"ado,,; i I/zmwnje u;:oralm rIa
(JJISTRAZNI RADOVI I UZIMANJE UZORAKA TLA . / Za rjesavanje problematike temeljenja razlicitih objekata, u raznim vrslama tla, potrebno je prethodno definisati geotehnicke pod loge i osobine tla za razmatrani lokalitet. Osobine tla odreouju se iaboratorijskim ispitivanjem uzon:lka tla i ispitiyanjem tla "in situ" koriste6i iskustva i saznanja sa ispitiyanja materijaia sIicnih osobina. Za laboratorijska ispitivanja uzimaju se poremeccni iii neporemeceni uzorci tla prema posebno sacinjenom programu istraiivanja. ,
v
3.1..METODE IZVODENJA ISTRAZNIH RADOV A " Postoji vise metoda istraiivanja tIa na terenu. Obirn i vrsta istraznih radova zaY1S1 0 karakteru objekta i geotehnick6j slozenosti terena i uslovima grao-enja. Istrami radoYi treba da pruze sliku 0 geomehanickim, hidroloskim, inzinjerskogeoloskim i drugim osobinama tla na osnovu kojih ce se moei provesti racionalno projektovanje. Geomehanicki istrazni radovi mogu biti Yeoma skupi zbog cega se provodi sistematsko istraiivallje tla polazeci od opstih na detaljnija ispitivanja. Tio se obicno ispituje po etaparna j ovisno 0 znacaju, potrebi i obimu provode se sve iii sarno neke od etapa. Sve vrste istraZnih radova i ispitivanja mogu se pod ijel iti ,na: (a) rekognosciranje terena i prikupljanje podataka; (b) posredna ispitivanja; (c) istraini radovi u tlu sa uzimanjem uzoraka; (d) ispitivanje osobina tla "in situ"; (e) osmatranje tla i objekta.
Za sve Dve radove potrebno je prethodno saciniti program ispitivanja, sa obimom radova, a nakon provedenih ispitivanja dati prikaz rezultata istnlznih radova sa svim prilozima, zapisnicima 0 ispitivanju i drugim neophodnim podacima. U ovom poglavlju obradit ce se prve tri faze istrazivanja, dok ce zadnje dvije biti razmatrane u posebnom poglavlju. Radi opsteg llvida II vrste, obim i moguce faze izvodenja istraznih radova, dat je u tabeli 3.1. uobicajen plan aktivl10sti za geotehnicko projektovanje.
51
3. Is/raini radavi i Ilzimanje uzoraka tla J Uvod, postanak, vrsie i melode lstraiivanja tla
Plan aktivnosti na istraiivanju za geolehnicko projektovanje (lvsic, Grubic, 1992). Tabela 3.1.
~ ~ ~
-~
,;z<::x:z..:: 0<(>.1.;:'-
<.:H_"::O 000<0
n::"""'<; "'-C~n::
i 52
REKOGNOSClRANJE TERENA I PRIKUPLJANJE PODATAKA Prije ispitivanja terena na kome ce se objekat podizati potrebno je pretnodno prikupiti postojece pod loge i tennicke podalke 0 terenu i objektirna. Ovdje se prvenstveno misli na geodetske. geo!oske. hidroloske. hidrogeoloske, seizmicke i druge podloge, koje umnogome mogu pomo6i pri rjesavanju postavljenog zadatka. PovrSinski pregled podrucja obunvata proueavanje poslojecih podataka 0 geoloskim prifikama, rijecnirn tokovima, 0 podzernnim vodarna, 0 ispitivanjima provedenim na susjednim podrucjima, te prikupljanje i svih drugih informacija 0 tlu kaje mogu dati siri uvid u stanje i problernatiku razmatranog podrucja. Preliminarnim lIvidorn terena dobit ee se opsta slika 0 morfologiji podrucja i sastavu tla na povrsini iz postojeCih zasjeka, jaruga, erodiranih pokosa, vee izvedenih objekata itd. Registrovanje podataka 0 nacinu izgradnje postojecih objekata, njihovim mogucirn ostecenjima u vezi s temeljenjem, 0 vegetaciji, opasnosti od plavljenja, nanosenja materijala, klizanja terena, 0 izvorima i njihovaj izdasnosti itd. moze korisno ,posluziti za usmjeravanje daljnjih ispitivanja i opstoj pogodnosti terena za izgradnju. Geoloska, inzenjersko - geoloska, hidrogeoloska i hidroloska istrazi~ vanja mogu bid od velike koristi, te je potrebno prije izrade programa ispitivanja razmotriti geoloski nacin i uslove nastanka tta tog podrucja. Geoloskom opservacijom dobije se uvid u vrstu stijena, prostiranje nevezanih sedimenata, tektonske prilike, genezu, strukturne i druge medusobne odnose. Hidrogeoloskom i hidroloskom interpretacijorn moZe se dobiti predstava 0 vrsti, nastanku i pravcima kretanja podzemnih voda, izvorisnih zona, karstifikaciji (skrasenosli) i dT. Sve ovo maze dobro da posluzi za preliminami lzbor lokacije objekta kao i da se pravilno usmjere i odaberu po obimu istraini radovi, te oeijeni problematika koja moze da uslijedi na tom podrucju. Geodetske podloge su neophodne za obradu povrsinskog pregleda, geoloskih studija i svih daljnjih ispitivanja, te ihje potrebno saciniti ukoliko vee ne postoje za to podrucje. U posljednje vrijeme praktikuje se avionsko snimanje, te se morfologija terena sa svim horizontalnim i visinskirn podacima u raznim razmjerama dobije relativno brzo. Aerofotogrametrijski snimci u haji i infracrveni snimci, te stereo parovi avionskog snimka daju dobar uvid u razne detaije na samom terenu (kao promjenu sastava tla i vegetacije, reljef terena, tokove vode i sl.) zbog cega se sve vise koriste za dobivanje podioga neophodnih za izucavanje Ila. Pored ovih podataka potrebno je prikupiti i druge elemente, sta aVIS! 0 karakteru objekta kao sto su klimatski uslovi, seizmicnost, meteoroloski uslovi, opsta slabilnost podrucja, plavnost, odvodnja iii regulacija i sl. Svi ovi i drugi Meltallika
Mehanika fla
53
j I fvod. posfa/1ak, lIrste i metade
istra::ivanja fla
._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.::3::..l"."tcra",z'.:",,','.:·ad",o'.:'''.:ii I/zimanje
preiiminarni rezultati posluzit ce za opstu ocjellu pogodnosti podrucja i izradu programa ispitiv811ja koji U osnovi treba da sadrzi: y svrhu ispitivanja i problematiku na koju rezultati ispitivanja treba da daju odgovor; 'jr mctode ispitivanja za ~jesavanje uocenih problema; Y lokacije istrainih radova; Y obim i zadatak svake vrste ispitivanja; ? kolicine i vrijednost planiranih ispitivanja. Povrsinsko prou6avanje ne maze dati promjenu sastava tla po dubini. Radi ovoga se koristc druge istraiivacke dubinske metode koje se iz.vode poslije ove veoma korisne prve faze rada.
·3.3.: POSREDNA I DIREKTNA ISTRAZIVANJA TERENA Posrednim istrazivanjem tla sa povrsine moze se dobiti poioiaj, debljina i sastav pojedinih. slojeva. Ova ispitivanja mogu posluziti za izradu programa dctaljnih direktnih ispitivanja iii daljnjih geofizickih ispitivanja. Geofizickim metodama mjere se razlike U odredenim geofizickim osobinama u odnosu na poznatu homogenu sredinu, a zatim se iz ovih razHka procjcnjuje sastav tla. Obim geofizicke djelatnosti na danasnjcm stepenu razvoja nauke i tehnike je veoma sirok. Primljenjena geofizika u gradevinarstvu, nazvana jos i inzenjerslm geofizika, najuze je vezana za probleme geomehanike. U gradevinarstvu se primjenjuju sJijedece metode 7..a odredivanje geofizickih konstanti tla: (i) geoelel(tricne, (ii) geoseizmicke, (iii) radioaktivne, kao j razne vrste karotaZa u busotinama. Ostale geofizicke metode kao sto su: gravirnetrijske, geotennalne, magnetometrijske, radiometrijske i dr. imaju rnanju primjenu u graaevinsk(~j praksi. OviITI ispitivanjima mjere se elektricne, seizmicke i radioaktivlle konstante i prim.iel~juju se kod jednostavnijih geotehnickih odllosa i u kombinaciji sa drugim vrstama ispitivanja.
Specijicni otpor za materijale u tlu
......
Vrsta materijala ..
....
....
.........
••
Sljunak Pijesak Glina Granit Karbonatne stijcne malo ispuca\e Ispuca\e stijene sa glinoYit.om ispunom L'lporovite stijene
,
!-!.I-]--
l
•
T.b132 a eo Soecificni otoor R .Om (ohmm) .. • ... ··vlazoo ... .·suho 40+600 50+5.000 30-,200 50+2.000 1+200 100+30.000 100+30.000 3.000+20.000 100+2.000 500+10.000 . 1.000+5.000
+---._-,':.c,___>~
,
,i
Ova metoda ima kod nas najsiru primjenu, a zasnovana je na nijerenju elel"tricllog otpora u tlu. Prillcip se sastoji u sJijedecem (sI.3.1-a): u tio se pobiju dvije elektrode EJ i E2 na koje se pusti da djcluje istosmjerna struja iz baterije B, cija se jakost I (A) mjeri pomocli ampermetra, A. U vise se tacaka po profilima pohiju, na razlicitim razmacima, sonde S1 i S2 koje su medusobno povezane 7..a voltmetar V. Voltrnetrorn se mjeri razlika napona-potencijal E(V) izrnedu sondi. Elektricni otpor tla R dobije se prema izrazu:
54
E
R = 2-rra-(Qm). (3.1.) I Razmak izmeau elektrode i sondi postepeno se povccava od 2,0 do 50,0 ffi. Ukoliko je odstojanje vece, utoliko je veca dubina djelovanja c1ektricne struje, te se na taj nacin mogu izracunati promjene materijala sa dubinom, a rnjercnjem na vise protila moze se ustanoviti prostiranje slQjeva materijala jednakih elcktricnih osobina. Elektricni otpor se mijenja promjenorn slojeva, a narocito pri pojavi podzemne vode i stijcne. Radi toga se ova geofizicka ispitivanja uspjesno primjenjuju kod odredivanja nivoa vode i duhine do stijene iIi promjene sloja. Uspjesna interpretacija mogucaje same ako sujednostavni geotehnicki odnost. Elektricna provodljivost ne ovisi sarno 0 vrsti tla vee i 0 njegovoj strukturi, kolicini vode u porama i qjegovog sastava. Debljina sloja dobije se iz dijagrama ovisnosti razmaka sondi (a) i ukupnih otpora (LR). Na prelomu ovoga pravea ovisnosti dobijc se dubina prvog sloja (D). U tabeli 3.2. dale su geoelektricne karakteristike nekih materijala II tIu (Nonveillcr, 1981).
.,
33.1. GEOELEKTRICNA METODA
Me/wnikatffl
uzomka tlo
-
" I"~'~ '''"
T! ;,
"
J
,
".>. .... . ----__ 1_ ~ ---/; / ---1·--- . . .
E+E"'"
........
..l......'..... 12
....
I
~-j--
<1./';
-
.--
I
/E+E
I,
' -'-,
SI. 3.1. ~'iema geoelektricnog snimanja sa sondama SJ i 52 i efektrodama EJ i E2 (a), Ie poUe potencijaia u homogenoj sredini (h). Mc{umika ffa
55
3, lstraini radO}'i i IIzimanje uzoraka da
I Uvod, postanak. vrsfe i metode istraiivaJtja tlo _~_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
Ova metoda specificnog elektricnog otpora pnmJenJuJe se u vidu: (i) gcoelektricnog sondiranja i (it) geoelektricnog profilisanja. Geoelektricno sondiranje zasniva se na principu da se simetricno poveeava rastojanje izmedu elektroda (El' E 2 ) ne rnijenj~uci polohj centra elektrodnog sistema. Na ovaj nacin ispituje se promjena otpornosti po dubini ispod jedne tacke, jer se povecanjem rastojanja elektroda zahvaca sve veca dubina. Metodom geoelektricnog profilisanja (kartiranja) ispituje se tIo na nacin da raspored i razrnak elektroda ostaje isti, a citav sistem elektroda pornice se uzduz odabranog profila. Dobivene velicine otpora nanose se na tackama u centru elektroda i dobije se dijagram geoelektricnog profilisanja. Najcesce se koriste obadvije metode zajedno i za veei broj tacaka duz profiJa crtaju izoome (izolinije) jednake specificne otpornosti (sl. 3_Lb)_
udara geofon i registrator mogu biti zajedniCki, pa se dobiva uvijek samo po jedan podalak IZ-VOR
®
UOA~I
G, /
~,
asl>~'
2
(l-v-2v)p
__
;
III
VI
=
Ed,"
m(m -1)
p
(m+l)(m-2)
/
TAlA-51 (; 0 GEOFONI
ts
\2
14
I,
OOSTOJ,\NJE GEdFONA
~GdY" p' --
(3A_)
Ovako dobivene brzine mogu posluziti za ispitivanje razlika u razlicitim sIojevima tla. Princip rada sastoji se u tome da se na jednom mjestu udarom iii malom eksplozijom izazovu udarni valovi, a na raznim udaljenostima ad izvora mjeri se vrijeme refleklovanja signala na geofonu (detekloru), (sL 32.)_ Registruju se direktni, reflektirani i refrakcijski talas!. Iz vremena putovanja talasa do geofona, postavljenih na razlicitim udaljenostima od izvora, mogu se proracunavati debljine slojeva razlicite gustoce, odnosno razlicitog sastava materijala u tIu. Kada se za izvor sirenja talasa koristi eksploziv, postavlja se vise geofona istovremeno, a kod Mehallika Ila
St. 3.2. Seizmicko sondiranje lerena sa tri sIoja razliCitih osobina i to sa putanjama talasa do geofona (a) i hodogram brzina (b).
(33.)
gdje je: E --=-dinamicki modul smicanja. 2(J + V)
-----
(3.2.)
Veza poprecnih (smicucih) talasa (v,) i dinamickih svojstava tla (Ed," i v moze se dobiti iz izraza:
56
/
__ ._ RE FlEKTOVANI --OfR;EKTNI ____ REFRMCUSKI
~,>~,
I
(I-v)E,ly"
G dyn
/
/
I,
Postoji vise metoda seizmickog ispitivanja tla, a najvise se koristi na povrSini: (i) refrakciona seizmika, (ii) mikroseizmika. Brzina slrenja longitudinalnih talasa VI u odredenoj sredini ovisi 0 gustoci medija p, dinamickom modulu elasticnosti Edyn i Poasonovom (Poisson) koeficijentu v, iIi Poasonovom broju m, tj_:
;::;:::
I
I
I
3.3.2. SEIZMICKA ISPITIVANJA
s
/
D,
1,
V
,I
Ova se metoda uspjesno prirnjenjuje za ispitivanje strukturne grade tla na veCim dubinama sa povrsine i iz busotina. Tlo je obiCno sa dubinom guscc, te refrakcioni talasi stizu prije do geofona iz daljnjih zona, vee iz visih povrsinskih zona pomocu direktnih talasa. Na HE Salakovac ispitana je dubina nanosa do stijene kao j vrsta nanosa pomocu mikroseizmickih talasa, jer se radilo 0 relativno malim dubinama. Ovaj se princip uspjesno primjenjuje i na istrainim busotinama (cross hole) tako da se na jednoj busotini po dubini vrsi otpucavanje, a na drugim se po obimu postave geofoni za registrovanje. Na. ovaj nacin mogu se dobit! dinamicki moduli elasticnosti Edyn • Ovaj princip nprozracivanja" moZe se primijeniti i izmedu gaJerija i busotina, izmedu galerija, iii izmedu terena i busotina.
Mefwllika tla
57
3_ /strain; radovi i uzimanje u::oraka fla
I Uvod, poslanak vrste i me/ode iSlrazivanja tla
je
3.3.3. RADIOAKTIVNO ISPITlVANJE Radioaktivna metoda primjenjuje se u posljednje vrijeme za lTIJcrenje vlaznosti i gustoce neporemecenog tla i kontrolu izrade nasipa. Metoda je. prikladna za ispitivanje nevezanog tla (sljunka i pijeska), iz kojeg ne postoji mogucnost da se izvadi neporemecen uzorak tla. Ispitivanja se obavljaju brzo, ali su skupa i specijaiisticka, jer je potrebno strucno osoblje i posebne mjere zastite od zracenja. Rezultati su manje tacni od laboratorijskih mjerenja, ali su za praksu prihvatljivi. Mjerenja se rnogu obaviti na povrsini terena i u busotinama namijenjenim za uzimanje uzoraka. Ova metoda bazira se na vodikovim atomima koji u vodj usporavaju neutrone visoke energije i pretvaraju ih u spore neutrone, a njihov broj ovisi 0 kolicini vodikovih atoma u podrucju ispitivanja. Mjereci impulse sporih neutrona mo.ze se uz pornoc bazdarene krive zakljuciti 0 kolicini vlage u tlu. Izvor neutrona je obicno radioaktivni arnericij 24 J/berilij. Vanjske elektronske Ijuske atoma mineral a tla apsorbuju y (gama) zrakc koje do njih dospiju. Kolicina rasutog y zracenja registruje se impulsima na Geigerovu (Gajgerovu) brojacu, a to je mjera gustoce tla koja se uz komparaciju baZdarene krive moze izraziti gustocom, odnosno zapreminskom masom tla. Postoje i druge metode i principi kojima se mogu odrediti izvjesne osobine tla na povrsini i u busotini kao 5to su: elektro i radioaktivni karotaz (prirodna radioaktivnost i gama-gama karotai), bU50tinska TV kamera, akusticni karotaz, busotinski dilatometar i dT. Prednost ovih geofizickih metoda je u tome 5to se relativno brzo moze doci do podataka 0 sastavu tla na velikim podrucjima i 5to su jeftine. Koriste se za preliminarna ispitivanja veCih podru~ia oa kojima ce se provoditi daijnja detaljnija ispitivanja drugim pouzdanijim metodama. Obicno se primjenjuju u kombinaciji sa drugim nacinima ispitivanja. .
'------....
3.3.4.jONDAZNIISKOPI ./
U direktne metode za ispitivanje tla pO dubini svrstavaju se sondazni iskopi i sondazna busenja. Korl sondainih iskopa razlikujemo: (i) sondazne jame, (ii) sondazna olma ili bunari, (iii) potkopj ili stolne, (iv) zasjeci i (v) rovovi. Koji ce se vid sonde primijeniti, ovisi 0 dubini sondiranja, vrsti i mOlfologiji tla. Ovaj nacin istrazivanja ima viSe prednosti u odnosu na indirektne metode, jer direktno dobijamo uvid u sastav tla i polofuj sJojeva. Iz njih se prema potrebi mogu uzimati poremeceni i neporemeceni uzorci tla, a kod nekoherentnih materijala neposredno mozemo ispitati stisljivost i odrediti prirodnu zbijenost tla.
58 ---------------cMc;'-,"-a''C,iko-·a-,71a--------------
M~~u:i~n, kopan.!~ sondi obicno dugotrajan, a ponckad i neekonomican posao. ~aJcesce se 'poshJ~ nekoltko met,~ra Imide na podzemnu vodu, te je potrebno njeno !spun:pav~nJe. 051m t?ga~ ,,~a veclm..du~inama od jednog do dva metra potrebna su razuplraDJa da se ne bl lJrUSIO materljai J ugrozio iivot radnika. Sondaz.n~ .iame .koriste se za ispitivanje tla na manjim dubinama, najcesce do ,~,O - 5,0 ~l I l~nad .l1Ivoa p~dzeJUne vode. Obicno se ne koriste kod temeljenja vecJ!l gradevmsklh obJekata, Jer su potrebna ispitivanja do vecih dubina izuzev kod laganih i plitko temeljenih objekata. lame su sirine u dnu 070 _ 1 OO'm sa tri vertikalne, (1~i u n.agibu) strane i cetvrtom stepenastom, 's koj~ se vade neporemeceOl UZorCI (s1.3.3.). U sondaZnim jamama moze se direktno ispitati stisljivost pomocu kruzne ploce, eBR opit,jedinicna tezina tia iii stij·cne i druo-o o· Presiek B - B
Presjek A - A
B
0)
-";,C: RAZUPIRANJE
I :" ! •
e
~
... ...
...........
I I
bl
A
I
j A
Sf.3.3. Uzduini (a) i popreeni (b) presjek pravougaone sondafne jame.
Sondaine jame su pogodne za otkrivanje i ispitivanje pozajrnista materijaia za zemljane radove, te za ispitivanje nalaziSta gradevinskog materi;ala i industrijskih sirovina. Zavisno od dubine i vrste materijaia, iskop u sondazn~j jami vrsi se razupiranjem bokova jame iIi bez razupiranja. U rastresitim pokrivacima obavezno je razupiranje za dubine vece od 1,5 m, sto se obicno re-gulise uslovima higijensko - tehnicke zastite na radu. Sondazni bunari iii okna mogu imati kvadratni iii okrugJi oblik, a rade se u koherentnom i1i u nekoherentnom materijalu za dubine veee od 4,0 lTI. Bocne stijenke razuprte su pomocu ramova na razmaku od oko 1,0 m i osigurane oplatom. Sondazni bunari imaju promjer iii stranicu kvadrata 1,5-2,0 m (sl. 3.4.-a). Podzemna voda odstranjuje se posudama ako je priliv vode malen iii pumpama ako je priliv veei. Uzorci se vade iz dobro iskopanog i poravl1atog dna, gdje materijaJ iskopomjos nije poremecen. U nekoherentnim materijalima uporedo sa iskopom vrsi se pobijanje lalpi uz okvire koji ih razupiru (s1. 3.4.-b). Bunari sc kopaju i do vetih dubina, do 15,0 In, ali je rad skup i dugotrajan, pa busenje tu ima prednost. Jpak, bunar daje Mehallika (ht
59
I Uvod. poslanak vrsle i melode
IstraZ.~i'::w"y::a::.tla,-_. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
3. lstraini radovi i IIzimatrje ilZoraka fla
direktan uvid u slojevitost, kvalitet i sastav tla u neporemecenom stanju, a mogu se izvrsiti i odredeoa ispitivanja "in situ" u bunaru. Pri iskopu pod vodom i na vecim dubinama, u prasinastim i pjeskovitim materijalima, treba voditi racuna da ne dode do hidraulickog sloma dna, do koga moze doci i pri malim kolicinama procjednih voda. Sondazni bunari se primjenjuju i na vecim dubinama od 15,0 m ako je potrebno dobiti precizne podatke 0 inzenjersko - geoloskirn i geotehnickim osobinama tla i ako treba ispitati "in situ" odredene clanove geotehnickog profila. Tako je npr. u profilu brane Hidroelektrane Rama izvrsen iskop bunara i do 30,0 m dubine radi utvrdivanja zbijenosti i deformacionih osobina osuline oa raznim dubinama.
cl
b1
01
1,'5-2.0
.~
~
CPLAiA
.A 00 C\IlSAi
I/o.
S/.3.5. Potkor (a), raskop (b) i zasjek (e) u aluviju i slijenskom masivu gdjeje: raskop, zasjek (1), aluv{jalni nanos (2), ispuca/i uslojeni stijenski masiv (3), iJovaca i laporovita glina (4), lapor (5) u:zima,ye uzoraka (6), ispitivanje deformacionih mehanickih i smicuCih osobina (7),
geojizick.e metode ispitivanja (8), busotine (9).
!g<'
tH" O!'I.Al A
"
~
u--_ . . . ij ---
S1. 3.4. Sondaini bunar sa oplatom od dasaka (a), pobijenih daski (b) i potkop (c).
Potkopi (stolne) su obiOno dimenzija 2,Ox2,O m razuprti i oblozeni daskama i kopaju se za otkrivanje t1a u horizontalnom smjeru (sl. 3.4-c). Oni omogucuju potpun vizuelan kontinualan uvid u tlo, te vadenje malih i velikih neporemecenih i poremecenih uzoraka tla. Posebno su pogodni za izvodenje "in situ" opita smicanja iii stisljivosti u velikoj razmjeri. (sL 3.5-a). Potkopi se obicno primjenjuju kod pad ina koje su strmije od 30 stepeni, jer u bJaiim padinama zahtijevaju dug predusjek. . Na HE Salakovac izvedena su tri potkopa dimenzija 3,0/3,0 m u dliuvijalnom materijalu i stijeni, a tri u stijeni duzine do 80,0 m. U njima SD p:ov~~ena predvidena .g~otehnicka ispitivanja stijenskog masiva, vadopropusnost dliuvlJalne terase, kao I vlzuelni uvid u stepen njene zaptivenosti nakon injektiranja (sI.2.9). Raskopi (r?vovi) se primjenjuju za uvid u tlo, l1a vetoj dliZini, koji se cesto lzvode rnehantzovano (sI.3.5.-b). . Z~sjeci se kopaju na padinama i predstavljaju najracionainiji oblik za utvrcitvanje vrste tla u profilu i za uzimanje uzoraka (sL3.S.-c). v
60
•
Melwllika 110
3.3.5. SONDAZNE RUSOTINE Danas se za sondaZna busenja koristi veliki broj raznovrsnih uredaja podesenih vrsti materijala i dubini busenja. Ovaj naCin istrazivanja ima siroku prirnjenu, jer se busenjem dospijeva na vece dubine, pojava podzemne vode ne utjece znatno na rad, a izvodi se brzo i moze se primijenlti u gotovo svim dima. Busenje moze da bude rotaciono i udarno. Kod rotacionog busenja alatka prodire u tl0 pomocu rotacije i pritiska~ a kod udarnog busenje se obavlja udarom. Razlikujemo rucno i masinsko busenje. Pretezno se koriste uredaji na masinski pogan, ali se za manje dubine od oko 20-30 m mogu koristiti i ruene naprave. (a) Rueno busenje se obavlja pornocu tronosca sa vitlom, cetverougaonih sipki za okretanje svrdla debljine 24 ~ 40 mm i duzrne abicno 3,0 m, sa rucicorn za okretanje, te raznih velicina i oblika svrdla i obloznih cijevi (sl.3.6.). Za razlicite vrste tia upotrebljavaju se razlicita svrdla kojima se busi rupa i vade uzorci tla. Svrdla postepeno razrahljuju materijal, zahvacaju ga i izvlace iz busotine, te na taj naGin produbljuju busotinu. Kada je upotrijebljeni alat prodro toliko duboko ispod dna busotine da je ispunjen materijalom, pribor se izvlaci na povrsinu i isprazni. Ovim se nacinom dobiju poremeceni uzorci tla, koji sluze za klasifikaciju t1a i izradu geotehnickih profila. Uobicajena svrdla su: (i) kasikasta sa i bez proreza, (ii) tanjirasta, (iii) kupasta, liv) spiralna, (v) dlijetasta, (vi) kutijasta, zatim (vii) sapa za pijesak i sitan sUunak, (viii) sanducasto svrdlo i druga (sL3.6.-b-j). Meliallika Iia
61
3. Istraini radovi i u::ima'!;e IIzoraka ffo
I Uvod, postanak, vrsle i metode istrait'>'anja ffa
(b)
I
(e)
(d) )
(e) )
Dlijeta se koriste za busenje komada kamenja, stijene i krupnozrnatog nanosa, a ovisno 0 cvrstoCi stijene oblici sjeciva su razliCiti. Kutijasto svrdlo upotrebljava se prilikom uzirnanja uzoraka iz mulja, rastresitih prasinastih i pjeskovitih materijala ispod nivoa vode. Na donjem dijelu je celicno sjecivo, a na gornjem kutija u koju ulazi uzorak kroz otvor snabdjeven poklopcem iIi ventilom. Sapa, kao i sanducasto svrdlo, koristi se za pijesak i sljunak. Kasika u busotini djeluje kao klip tako da u fazi dizanja nastaje vakuum i hidraulicki gradijent zbog cega se u slucaju rada u pijesku voda sa pijeskom dize prema ustima busotine. Ovu pojavu busaCi nazivaju "zivi-tekuci pijesak", pa se mogu izvuci pogresni zakljucci 0 stvarnim osobinama tla.
smDLO
@ (f)
(g) )
(h) )
(i)
0)
Sl. 3. 6. Garnitura za rucno busenje sa tronoscem, villom, c!jevima. iipkama i svrdlom u busotini (a), le ramim svrdlima z.a buscllje: kasikastim sa prorezom (b) i bez prore<:,G (e), tanjiraslim (d), kupastim (e), spirainim (f), dl~ielaslim (g), kutijaJtim (II), U obliku sape za sitan sljuflak i pijesak (i) i sanducastim (j).
Kasikasto svrdlo sa prorezom iii bez njega cilindricnog je oblika sa celicnim sjecivom na donjem kraju i na prorezu, a upotrebljava se za busenje u tvrdoj glini i Bovaci, odnosno bez proreza koristi se u m'eksoj i trosnoj glini i ilovaci. Tanjirasto svrdlo ima sjecivo koje se obavija i siri oko osovine svrdla, odozdo prema gore, a na tanjirima se zadrZava uzorak. UpotrebJjava se za busenje u mehkoj glini iii ilovaci. Kupasto svrdlo donjim dijelom bus! tlo, a uzorak se puni odozgo u kupasti sud. Koristi se za rastresita pjeskovito-sljunkovita t1a. Spiralno svrdlo je u obliku spirale po cijeloj duzini. Na spiralama se zadrfuva materijal pri okretanju u cvrstim naslagama sljunka, pijeska, ilovace i gline.
S1.3.7. c~emalski prikaz rotacione buJilice sa vadef!iemjezgra (a), sajedllostrukom (b) i dV(Jslrukom (c)jc::grenom cijevi, gdjeje: saonicno pas/olje (1), pogonski motor (2), villo (3), loran] (4), ispirna glava (5), busace sipke (6). pOlisno crijevo (7), hidraulitka rafaciona glava (8), postolje za odvijanje sipke (9). zidovi busotine (JO), jezgrena cUev (1 I), voaica prdnika busoline (/2), driacje::gra (13), hvatac za kidanje i dizanjejezgra (J4j, krulJica (15), as/atak pri kidanju jc::gra (6). hu.~aca sipka (7), je::grena eye\> (8), unularrya eijel! (19), "mJjskc cijev (20), dizacjezgra (21), ,~eCivojezgra (22), stijenski masiv (23).
Mehallika tla
62
Mf'iumika da
63
3. hitraini radovi i UZimanje uzoraka Ila
I Uvod. poslanak, vrsle i melode isrraiivanJa tla
Urusavanje busotina u losem tlu spreeava se zastitnim celicnim cijevima, odnosno obloznim kolonama. Promjer busotine moze biti izmedu 60 i 150 mm, te su oblozne kolone za 5 - 10 mm veceg precnika od svrdJa. Cijevi su duzine 1 - 3 m i nabijaju se posebnim maljcm, a spajaju nastavcima. Prva donja sipka je na donjem kraju zaostrena radi lakseg pobijanja u tlo. Efekat rucnog busenja iznosi 5,0 - 7,0 m za osam sati, sto ovisi 0 vrsti tla. b) Masinsko rotaciono bUSenje izvodi se u tlu i stijenskom masivu pomocu posebnih busilica koje se sastoje od tornja, posebnog motora i vitia za busenje sa rotacionom glavom koja se krece i utiskuje busaeke sipke i krunice za busenje (sI.3.7.-a). U rnekSim materijalirna busenje se izvodi svrdlirna u obliku ribljeg repa iIi sa nazubljenom krunom, a za tvrde materijaie koriste se krune oblozene tvrdim rnetalorn iii dijamantne krunice (s1.3.8.). Iz tIa jezgro se vadi jezgrenorn cijevi iIi pamoeu dvostruke srine cijevi (s1.3.7.-b-c). Ovo vadenje jezgra u tvrdim rnaterijalima moze biti i neporemeceno.
Sl. 3.8. Krunice za busenje: prstenaste nazubljelle lallkostijene Widia krullice ¢46-146 mm (I), isto kao (I) sarno debdo.Hijene (II), pune tropane Widia krullice sa otvorom za dovod zraka iii isplak£ (fIJj, prosirena krunica (IV), kriina Widia krullica za udarno rotaciono busenje (V), dijamanlske krunice za duplu i obicnu srinu (VI).
Urusavanje busotine sprecava se zacjevljivanjem bU50tine cijevirna duzine 3,0 m, a u nekim materijaiirna, radi povecanja specificne rnase, koristi se isplaka od suspenzije gline sa dodacima iii bez njih. Za rotaciono busenje koristi se busenje sa punom krunom, svrdlom, kontinuainim jezgrovanjem i ispiranjem. Nekada se koristi i udarno busenje za pomocne svrhe i na bazi ispranog materijaia se identifikuje tlo, sto je nepouzdano.
64
Mt'llGl1ika tla
U praksi se naJcesce primjenjuje sondazno rueno iii masinsko busenje sa vadenjem jezgra. U tom slucaju u tlo se rotacijom utiskuje cijev, koja na donjern kraju irna specijalnu krunicu za busenje, a na gornjem kraju je preko celicnih sipki pricvrscena za stroj koj im se izazivaju rotacije. Na taj nacin se iz tla isijeca cilindricno jezgro kontinuirano po cijeJoj dubini busotine, koje ostaje unutar cijevi i zajedno se s njim izvlaci na povrsinu. Dobiveno jezgro je prakticki neporemeceno i najcesce dovoljno za identifikaciju tta i slojeva kao i za uzimanje uzoraka za ispitivanje. Ovakav nacin daje zadovoljavajuce rezultate u koherentnom tlu i u pijesku iznad nivoa podzemne vode. U pjeskovitim materijalima ispod nivoa podzenme vode primjenjuju se specijalni cilindri sa ventilom koji sprecava ispadanje jezgra. Pomaeu svrdla raznih ablika (s1.3.6.) dohije se u koherentnom tlu u veeoj mjeri parerneeen uzorak. Ipak, za manje dubine (do 10,0 rn) mogu se pomocu svrdla pastiei zadovoljavajuei rezultati.
SI.3.9. Podrueje naprezanja u viseslojnom tiu, za sirine temelja b J i b 2. sa granicnom linijom naprezanja vecom ad 5% prosjeenog pritiska no tlo (a) i tiocrt bliskih temelja sa oznakanlO ;;a proracun potrebne dubine sondiranja (b).
(c) Dubina busenja za ispitivanje tla, odnosno masiva, ovisi od niza faktora, kaa sto su: Ii) vrsta tla, njegova heterogenost i raspodjela slojeva po dubini, Iii) osjetljivost objekta na slijeganje, njegov znacaj i velicina, (iii) oblik, velie ina i nacin temeljenja, (iv) opterecenje tIa ispad temelja, Iv) raspolazivost geatehnickih i drugih podataka 0 tIu, itd. Pri ocjenjivanju nosivosti slojeva tla i dubine busenja treba imati u vidu raspodjelu naprezanja u du. Na slici 3.9.-a data je granicna linija naprezanja veca od 5% prosjecnih pritisaka na tlo za dvije sirine objekta u dvoslojnom rnaterijalu. Me/ulIIikalia
65
f (hod, postanak, vrste i metode istraitvanja fla
_ _~_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,3~h""a,,:i,,,",!imdO\'i i
Stisljivost sloja 2 gotovo nece imati uticaja na slijeganje temelja sirine hI, a on ce se znatno stisnuti pod uticajem temelja sirine b2• Zbog toga dubina i prostor koji moramo obuhvatiti ispitivanjem ovisi 0 karakteristikama objekta, all i od intenziteta i vrste opterecenja. Ne moze se dati opste pravilo za broj, dubinu i raspored busotina iii sondainih iskopa. U svakorn konkretnorn slucaju potrebno je svestrano sagledavanje svih okolnosti mjerodavnih za definisanje dubine ispitivanja. Prema prije koristenom Pravilniku 0 tehnickim normativima za projektovanje i izvodenje radova na temeljenju gradevinskih objekata (1974), bili su definisani izvjesni elementi za dubine sondiranja, kao npr.: (a) Dubina ispitivanja terena (D) odreduje se za objekte visokogradnje po obrascu: D=O,Ol . p . Bo (m), (3.5.) gdje je: p - prosjecno specificno opterecenje t1a (kNtm'); Bo - sirina objekta mjerena pri dnu temelja (m). (b) Dubina sondiranja prema obraseu 3.5. ne vliZi ako je razmak temelja izmedu dva susjedna temelja sirine Bl i B, (SI.3.9.-b):
cd oko 20,0 - 40,0 m, s tim da se nakon njihovih busenja odluci 0 potrebi daUnjih busotina. Eurokod 7 (Eurocode 7) detaljnije opist~je razmak izmedu istnl:l,nih l(lcnka i njihovih dubina, koji trebaju da se odabiru na bazi infonnacija 0 geoloskom sastavu, uslovima tla, oblika i velicine gradilista, vrsti konstrukcije i geotehni~~koj kategoriji. Kod nasipa minimalna dubina ispitivanja treba da bude m~ranicena !l;l sloj u kojem je raspodjela oapona manja od 10% ~d ukupnog slijega~;j;:\. Raznwk izmedu istrainih taeaka treba da bude nonnalno iZl11edu 100,0 - 200,0 m. Ako se stedi u istfai.nim radovima, stete mugu biti u velikim trosk,oviuw zbog pretjeranog uzimanja koeficijenata sigurnosti temelja i konstrukcije, u povecanim troskovima gradenja za siucaj naknadnog ispitivanja zbog promjent' nacina temeljenja i u stetama zbog slijeganja i ostecenja objekta.
§ > 2 (B1 + B,), (3.6.) kao i kod usamljenih zidova i stubova. U ovom posljednjem slucaju dubina ispitivanja odreduje se izrazom: D = 2B, ako je specificno opterecenje tla temelja p < 100 kNtm', odnosno; » D = 0,02 . p. B, ako je specificno opterecenje tla temelja p > 100 kNlm2 • gdje je B sirina najsireg ternelja izrarena u metrima. (e) Ako je odnos duzine temelja (L) prema njegovoj sirini (8) manji od 2:1, dubina ispitivanja terena smanjuje se za 20%. (d) Ako se prema prethodnim izrazima dobije dubina ispitivanja manja od 6,0 m, ispitivanje tog terena mora se izvrsiti do dubine od 6,0 m, izuzev ako se dooe do nosivog sloja na dubini manjoj od 6,0 m. (e) Dubina ispitivanja terena racuna se uvijek od dna temelja (S1.3.9.-b). (f) Ako su povrsine temelja, specificno opterecenje i osjetJjivost objekta, odnosno njegovog dijela, na neravnomjerno slijeganje znacajni, kao i kada l1osivost tia opada sa dubinom, do se sondira na veCim dubinama. Za ispitivanje stabilnosti kosina kod gradenja saobracajnica, brana, odlagalista i s1., dubina ispitivanja mora biti veca, jer se radi 0 specificnim objektima i opterecenjima. Brej sondi nije posebno propisan. Za male i lahke gradevine uzima se jedna, ali za vece cetiri (u cetiri ugla), pet iii vise njih. Ako se slojevi izmedu dvije susjedne busotine gube, izmedu njih se buse nove. Obicno se busi na odstojanjima
»
66
Mehallika tfa
lI::im(JI~ie 1(::;orak(l.~~
3.4.bzIMANJE UZORAKA TLA I STUENA -'
Radi ispitivanja fizicko-mehanickih osobina tla j karnena. kao ! radi identifikacije, uzimaju se na razne nacine odgovarajuci uzorci. Uzimanje uzoraka tIa vrsi se rncno iii masinski iz sondaznih .lama, potkopa, bunara, stoIni, zasjeka i bus-olina. Uzorci se vade porerneccni i
neporemeceni. Vadenje poremecenih uzoraka vrsi se kontinualno iz sonoaznih busotina, na osnovu cega se dobiju podaci 0 mjeslu promjene slojeva i vrsti matcrUala duz cijele busotine. Za vrijeme busenja odmah se vrsi klasifikacija jezgra i podacl sc unose U odgovarajuce formu1are izvjestaja 0 busenju. Vadenje jezgra tIa vrsi se uvrtanjcm sonde uz istovremeno pritiskivanje rU\~ice ili udarom na naein da se sonda podigne do 1~O 111 i naglo rusti da proi7.vedc udar na tlo. Poremeceni uzorci pakuju se u sanduke sa prcgradama uz oznaku svakog uzorka, broja bus-otine i dubine vadenja uzoraka. Uzimanje neporemecenih uzoralrn vrsi se iz sondainih iskop<1 i iz sondaZnih busotina pomocu posebnih metalnih cilindara razlicitih konstrukcijri, Neporemecen uzorak mora zadrZati viainost, poroznost, zbijenost;. ieks(-Urll matcrijala i druge osobinc, kako bi se dobili !ito pouzdaniji podaci 0 tlu iz kojeg su uzeti uzorci. Ovim uslovima najlakse se moze udovoljiti vadenjem uzoraka rue.no iz sondafnih iskopa, bilo da se odsijeca cijeli vcei biok iii uzorak, ruena jli pomocu cilindra. Uzorci se uzimaju takoder direktno sa objekata izvedenih od zernljanih materijala. Svako vadenje uzoraka izaziva u izvjesnoj mjeri porcmecaj tin i dovodi do promjene strukture uzorka u domenu zasijecanja. (sl. 3.12.).
Mdwllikar/a
67
1 Uvod, posltlnak, vrsle i melode istrativan/a {fa
3.4.1.
3. lslratni radovi i uzimanje uzoraka fla
3.4.2. MEHANICKO UZlMANJE UZORAKA
RUCNO UZIMANJE UZORAKA
Rueno uzimanje uzorka zahtijeva pazljiv i postepen rad na odsijecanju uzorka rucnim aiatom, kao sto je to prikazano na slici 3.10.-3. i b. U sondafuim iskopirna rueno uzimanje uzorka obavlja se i pomocu metalnog cilindra sa sjecivom (51. 3.1 O.-d), iz neporernecenih stepenica iii dna sondaine jame. Pripremljen uzorak stavlja se u sanduk, zatim se odsijece posljednja strana uzorka, premaZe parafinom, iii oblozi drugim izolacionim folijama, zapakuje se i sa oznakama i zapisnikom dostavlja laboratoriji za ispitivanje (s1.3.1O.-c). Danas postoje i posebni mali kontejneri za pakovanje i transpoli uzora~a tla.
(b)
~:.~
Mehanicke naprave i strojevi koriste se za vadenje neporemecenih uzoraka tla iz sondaznih busotina, pomocu cilindra koji se sastoji od cijevi u sredini, noza na donjem i glave na gornjem kraju (s1. 3.11.-a). Cilindar se rucno (s1. 3.6.-a) iIi masinski (sl. 3.7.) preko noza mehanicki utiskuje u tIo, a uzorak, ulazeci u cilindar, potiskuje zrak i vodu koji se ispustaju na poseban ventil u glavi ciHndra. Prilikom prodiranja cilindra u tlo i ulaska uzorka u cijev venti! se otvara taka da ne dolazi do pojave pritiska usljed vode i vazduha, te ne dolazi do poremecaja uzorka pod pritiskorn. Kada se cijev ispuni, venti! se automatski zatvara, jer se pritisci izjednacuju. Uwrak u cilindru vadi se izvan busotine pomocu busackih sipki. Cijev cilindra moze biti od jednog dijela iii je uzduZno podijeljen na dvije polutke radi lakseg vadenja uzorka. Rade se cilindri sa dvostrukom cijevi, pri cemu je vanjska rnetaina, a unutarnja plasticna. 1z osjetljivog materijaia vade se u:t.Drci pomocu cilindra sa tankim stijenkama od specijalnog celika (sl. 3.11.-b). Utiskivanjem ciIindra izaziva se stanovit porernecaj tla, jer je utisnuti volumen cilindra veci od prostora za uzorak (51.3.12.). U prvoj fazi nastupa rastresanje materijala, pa je visina utisnutog dijela (h) manja od formirane duzine uzarka (I), tj. h/l < 1. Kada se ciIindar ispuni do vece visine, onda se uzorak sabije, jer djeluju sile trenja po obodu stijenke cilindra i uzorka tako da je ukupna duzina uzorka (L) obicno manja od dubine zabijanja (H), tj. HlL> l. Radi dobivanja uzoraka sa sto manjirn poremecajem dimenzije cilindra i nota moraju odgovarati odredenim zah~ievirna i biti u propisanim tolerancijama. Porernecaji pri utiskivanju cHiodra bit ce zadovoljavajuci ako je odnos povrsina (s1. 3. I 1.-a):
c
=D;-D;;100(%) A
D;
,
iii: Slap za
not koji se
(d)
asov
OPtere{:en.~ie:.. ".klan.ua
"--.. @
'.
"
S13.10.
68
('
D2
'
"
.'.
-
C = D; - D;; 100(%) A
•'~"-"< .~''''>
:.-
(3.7.)
"
Postepeno rueno isijecarlje neporeme!:enog uzorka tla: sa dna sondaine jame (aj i sa bokova (b), sa zavrS/lim odsijecalljem i pakovanjem u sanduke (c), kao i uzimanje neporemecenog IIzorka tla pomocu metalnog cilindra sa ~jeCivom (d). Mdwllika lla
unutar granica 10% < Ca > l5% u prvom i manje od 10% u drugorn slucaju . Vanjski precnik noia (D,,) veci je od unutarnjeg precnika n0711 (D,,), usljed cega dolazi do deformacije Ila pri utiskivanju noza u tlo (s1.3.11.-a). Smanjenje ovoga odnosa postiz,e se izradom tankostijenih cilindara od celika velike otpornosti (s1.3.11.-b). Odnos unutarnjih precnika cijevi (Du) i noZa Dn predstavljen je izrazom:
Mehallilm {fa
69
3, Isfrazni radovi i uzimanje w:oraka ria
(%) ,
(3.8.)
c)
0)
koji treba da sc krcce u granicama izmedu 0 < Cu < 5% za cilindar male duzine i YH,> < C, < ! 5% l.a ciiindar vece duzine. Prilikom utiskivanja ciiindra pojavi se trenje uzorka 0 zid cijevi cija vdiclna ovisi 0 razlici unutarnjih precnika cijevi (Du) i nom (Dn). Ako je ovaj odnos pre viSe mal en, trenje uzorka 0 stijenke je preveliko i previse ce se zbiti, a ako je oclnos prevelik, uzorak ce se previSe ra5iriti, 5to utice na njegovu neporemeccnost.
e>
d}
H(cmJ
,j'[3.! 1. ('II/ndrf za vaden,F> I1cporeme/;enih uzoraka sa debefim dvodije{nim st!Jenkama (a) i (al1{wsl!"jcnim sfijenkama (6), pri cemu jc: glava sa venlilom (J), dvodijelna eijev za uzorak (2) i 110i;co I'e::m?je (3).
S1.3.12. Deformacfje tla i:::azvane utiskivarv'em cilindra ZG vadenje neporemecenih uzoraka' cilindar na dnu busotinc (aj, rasireso,?je materijala (b), zb(/anje u konacno}Jazi (c), korficijel1t jezgrovarlja uzorka (d) i poremecaj tla ispod noia (e), (Nonveiller, J98/J-
Ocinos spoljnih precnika noza i cijevi (Co) datje izrazom (S1.3.11.-a);
D" -D,
-".~-'-·lOO
(%)
D,.
(3.9.)
i m~ba da sc krccc za mehko tlo Co = 0, a za cvrsto Co< 3%. Pri utiskivanju cilindra H tlo nas1aje otpor tla na val1jsk~j cijevi i on je najveci ako je vnnjski djjametar cijevi (Dc) jednak vanjskolll dijametru nom (Dv). Radi :o;manjenja ovoga uticaja dovo1jno je da Dc bude nesto manji od Dv. Odnns duzina llspostavljen je preko koeficijenata jezgrovanja C r 12.-(1) sijjedecim odnosom:
C=H ,
O·lQ )
L
70
Mt'IWlIika tia
i ne bi trebao preci vrijednost od (1-2) Cm odnosno ±JO% odjedinice. Duzina neporemecenog uzorka usvaja sc da lznosi: 2Du::; L ~ 5Du za nekoherentno tlo~ 3D.'; L'; !OD, za koherentno tl0. Prilikom spustanja ciIindra kroz nezacijev\jenu busotinu otvoren cilindar moze da sa strana nakupi poremeccni dio materijala. Da bi se ovo izbjeglo, konstruisan je cilindar sa klipom (sI.3.13.), k~ji je uevrscen liZ nol: dolje dok se cilindar spusta. Kada se pocne uzimati uzorak, oslohodi se klip i cijev ciiindra se utiskuje dok sc· ne napuni. Poslije se klip fiksira i izvlaci uzorak, koji se zadrzava pornocu vakuuma. Osterberg je konstrulsao ovaj tip ciIindra tako da se cijev utiskuje hidraulieki oko klipa koji je nepokretan (sl.3.13.), eime je eliminisan slozen mehanizam za fiksiranje i oslobadanje klipa. Mehall/ka tia
71
I Uvod, posianak, vrste i metode istraiivanja Ila
(al
3. Istraini radovi i uzimanje IIzoraka tlo
tel
! bl
ugraditi u aparate neporemecen, ali daje dosta dovoljan podatak materijala. FAZ A J
FA ZA _11_
uti skivanj e
vadenj~
zacjevljenje
0
poroznosti
cije"; za zvono
sipk" za
Ivono utiskivanje +-l _---.
dindara
i splak:~aF==c=-!z:!.v!,o.!1n~o,-.J cHindor
...... taokos tjeni
isplaka
cHindor
SI.3.13. Cilindar za neporemecene uzorke s klipom !ipa Osterberg: klip u cilindru za uzorak (1), ciiindar z.o uzorak (2), vanjski cilindar (3), suplja sipka za busenje (4), klip s cilindrom (5), suplja sipka zo vaaenje cilindra (6), otvor u sipki za izbadvanje vade (7), glava uredaja sa otvorima za hidrodinamicko potiskivanje cilindra (8), alvar za izbacivanje vade (9), cilindar spusten na dna busatine (10) (a), faza hidraulickog utiskivanja cilindra (b); cilindar za morak utisnut do kraja, voda za patiskivanje klipa izlazi kraz atvare 7 i 9 (c), (Nonveiller, 1981).
Suplja sipka klipa na donjoj granici hoda irna otvar kroz koji izlazi tekucina kada dade u krajnji poloi.aj, te se ovim automatski iskljucuje mogucnost zbijal1ja uzorka, kada bi se cijev utisnula duze od njegove unutarnje duzine, sto se ddava kod prethodnih tipova. 1z nekoherentnog tla tcSko se mogu lIzeti neporemeceni uzorci, te se ovi abicni cilindri ne mogu koristiti, jer se stvara turbulencija u vodi j postepeno ispiranje i ispadanje uzorka iz cilindra. Bishop je konstruisao uredaj za vadenje uzoraka pijeska gdje se LIZ pomoc zvona j isplake utiskuje tankostijeni cilindar u pjescano tlo (51.3.14.). Tankostijeni cilindar utiskuje se sa dna busotine u posebnom zvonu u koje se on l~vuce kad~ se t1zorak vadi, Busenje se vrsi uz pomoc bentonitske isplake, kako bI se slnanjila turbulencija i postepeno ispiranje pijeska, Posebnim vodom dovodi.se zr~k u zvono usljed cega se na dnu vla±nog uzorka, kroz kqjije prodrla j bentolUtska Ispiaka, stvara mala kohezija, koja osigurava dovoljnu cvrstocu da se uzorak zadrzi u ciiindru za vrijeme izvlacellja. Uzorak pijeskaje gotovo nemoguc.e 72
MelulIlika tLa
SI.3.14. Cilindar sa zvonom za vadenje neporemecenih uzaraka pijeska (Nanveiller, 1979).
Po pravilu se neporemeceni uzarci tla skupa sa cilindrima atpremaju u labaratoriju na ispitivanje, a iznimno se mogu vaditi i pakovati na sljedeci naein: ~ uzorci mekse konzistencije u cilindrima koji su koristeni za vodenje, S tim da se na njihove krajeve ucvrste iii navuku posebni gumeni iIi celieni cepovi i zaliju parafinom, a }o> uzarci cvrsce konzistencije izvade se iz dvodijelnog cilindra, omataju gazom i urone u parafin. Tako parafinirani uzorci pakuju se u limene sanduke iii male kontejnere, ablozene vlaznom pilovinorn, da bi se sprijecilo ostecenje osjetljive opne od parafina. Ovo treba izbjegavati i bolje je transportovati uzorke u cilindrima. Uzorci i kutije moraju biti numerisane i popracene zapisnicima 0 mjestu uzimanja, broju busotine, dubini uzorka i s1., sto je sve registrovano u dnevniku busenja.
3.4.3. JEZGRA STIJENSKOG MASIVA Pored busenja sa punim krunicama naJcesce se kod istraznog busenja koriste prstenaste krunice (sI.3.8.), radi vadenja jezgra (uzorka) iz busotine. Krunicu za busenje nosi jezgrena cijev, koja se navija na donji kraj busacih sipki
Mehallika
73
I Uvod, poslanak. vrste j me/ode iSlraziva1'!ja tla
3, istmini radovi i uzimanje uzoraka ffa
(s1.3.7.-b). Jezwena eijev (srina) dugaje 1,0 - 6,0 se nakon punjenjajezgra izvlaci iz busotine.
111,
a najcesce oko 3,0 m, a ona
- RQD), (Lama i Vutukuri, 1978). Ovaj metod zasnovanje na duzi"i cvrstogjezgra ve6eg od 10 em, tj.:
RQD
I I
dliZina cjeline jezgra veea od 10 em
100%
(3.11.)
dliZine busenja
Na bazi ovog RQD faktora vrsi se stepenovanje kvaliteta masiva od vrlo slabog do odlicnog kvaliteta.
SI.3.15. Jezgro dobiveno kod busenja slijenskog masiva u dolomitiskim kreenjacima na hidroelekJrani Salakovac.
Postoje jednostruke sa jednom i dvostruke sa dvije cijevi (unutarnja i vanjska). Vise se koristi dupla jezgrena cijev~ jer ne ostecuje uzorak sto je veoma Va.zllO kod slabo vezanih materijala. Voda iii isplaka 1I ovomu slucaju cirkulira izmedu dvije cijevi. Promjeri busotina su standardizovani i krecu se od 36 do 146 mm, U kome slucaju su jezgra od 22 do 132 mm promjera (tankostijeni cilindar), odnosno od 34 do 120 mm (debelostijeni cilindar), (Goodman, 1976). Izvadeno jezgro se slaze u sanduke po dubini (sl. 3.15.) na kqjima se vrse: geoioska, inzenjersko-geoloska, geotehnicka i druga ispitivanja i interpretacija. lake se na ovaj nacin dobije jezgro, oteZana je rekonstrukcija velicine, karaktera i pravca pruZanja diskontinuiteta, koji su veoma znacajni za mehanicko ponasanje stijenskog masiva. Radi ovoga se u posljednje vrijerne vade tzv. integraln3 jezgra na nacln da se najprije izbusi rupa u sredini uzorka i ugradi zacementirana zeljezna sipka. Pored uobicajene interpretacije jezgra, vrsJ se i njegovo kvantitativno opisivanje putem metode: kvaliteta stijenskog masiva (Rock Quality Designation
74
Mehallika lin
Mdumika tla
75
POOLA VUE II
GEOMEHANICKE OSOBlNE, KLASIFIKAClJE I METODE ISPITIVANJA TLA
ISMES
Priroda je svugqje razliCita i ana ne s/ijedi udibenike. Stini, 1952.
77
Projektovanje temelja objekata zahtijeva dobro poznavanje geotehnickih osobina tla, odnosno stijenskog mas iva. Geotehnicke osobine tla, kao sto suo (i) jedinicne tezine, (ii) poroZl1ost, (iii) vlazoost, (iv) granulometrijski sastav, (v) proPUSl1ost, (vi) cvrstoea na smicanje, (vii) stisijivost treba da se definisu na bazi laboratorijskih jspitivanja. Zbog poznate heterogenosti tla i stijenskog masiva ispitivanje cvrstoce i deformacionih osobina provodi se danas u znacajnom obimu "in situ". Za usvajanje parametara tla, dobivenih na bazi laboratorijskih ispitivanja, i ispitivanja "in situ" iii usvojenih na bazi prakticnih iskustava, inzenjer mora poznavati osnovne principe mehanike tla. Sveobuhvatnost ovih osobina i metode njihovih ispitivanja u laboratoriji i "in situ" date su U ovome drugom poglavlju kroz sJijedece naslove: (4) Fizicke osobille tla i klasifikacioni sistemi, kojima su objasnjene faze materijaia u tlu, gustoca, poroznost, viafnost, granulometrijski sastav i klasifikacija tla. (5) Voda u tin znacajno utjece na fizicko-mehanicke osobine tIa j mas iva radi cega su obradeni njeni oblici, pojave, metode mjerenja i njen uticaj na do. (6) Cvrstoca tla proizlazi iz cvrstoce tla na smicanje. Radi ovoga su dati svi vidovi ispitivanja cvrstoce na smicanje i njene karakteristike. (7) Stisljivosl i konsolidacija tla su veorna znaoajne osobine tla koje se deforrniSe pod uticajern opterecellja. 79
4. Fizicke osobine fia i klasifikacioni sislemi
(8) Geomehanicka ispitivanja na objektima od zemljanih matcrijala vezana su za ispitivanje, izbor, kontrolu i dobivanje karakteristika zbijenog materijala. (9) Ispitivanje osobina tla na tercllu, Hi "in situ" upotpunjuje Jaboratorijske analize dovoljno tacnim rezultatima koji su proistekli iz realne terenske sredine. Sondiranjem terena raznim penetracionim opitima dobiju se fizicko-mehanicke osobine neporemecenog nekoherentnog tIa koje se inace ne mogu dobiti Iaboratorijskim ispitivanjem uzoraka tla. (10) Prikazivanje reznltata terenskih i laboratorijskih ispitivanja vrsi se zavrsnim geomehanickim elaboratom, koji je generalno prikazan u ovoj tacci. OViffi elaboratom trebaju biti definisane sve fizicko-mehanicke osobine tlo, kao i pravci eventuainih naknadnih ispitivanja i osmatranja.
4:FIZICKE OSOBINE TLA I KLASIFIKACIONI SISTEMI 4.1. FAZE MATERIJALA U TLU Tio se sastoji od cestica razlicite velicine, oblika, sastava, tezine i cvrstoce koje su medusobno odvojene rneduprostorima, eime obrazuju guscu iIi rastresitiju strukturn. Ove cestice prema ovome ne popunjavaju cjelokupan volumen tla nego izmedu njih ostaju meduprostori koje nazivamo porama. Pore u tlu mogu biti ispunjene vodorn, zrakom iii djelomicno vodom i djelornicno zrakom. U prvom sIucaju tlo je zasiceno, u drugorn suho, u trecern vlaino ili djelomicno zasiceno. Prema tome, tlo je porozni heterogeni visefazni sistem. Pod fazom tla podrazumijevamo svaki dio sistema koji se razlikuje od drugog sistema i od njega je prividno odvojen. Tlo se uopste moz.e predstaviti kao da je sastavljeno ad tri glavne faze koje cine cvrste eestice, voda i zrak (gas). U ovom slucaju tIo se smata trofaznim sistemom. Uobicajeno je da se uzorak tla, kod kojeg je pretpostavijeno da su pojedine faze odvojene i skoncentrisane na jednom mjestu, prikaie po fazarna (sI.4.1.) i to sa slijede6im oznakama i nazivima: ZAPREMINA TLA V (em') TEZINA TLA W (kN) MASATLA M (gr)
GUSTOCA TLA p , (gr/em~)
SPECIFICNA TEZINA TLA G JEDINICNA TEZINA TLA y (kN/m')
80
V g - zapremina pora ispunjenih zrakom V w - zapremina pora ispunjenih vodom Vs - zapreminska mase ~vrstih cestica bez supljina V" ukupna zapremina pora W w- tenna vode W s - tezina ~vrste faze W v - tezina pora -Mw ~ masa vode Ms - masa cvrstih cestica Mv - masa pora Pw-1 gustoca vode Ps gustoca cvrstih cestica , 0" gustoea Dora G w specificna tezina vode G s specifiena tezina cvrstih cestica G v snecificna tezina Dora Yw-9,806 jedinicna tezina vode Ys jedinicna tezina cvrstih cestica 'Yv jedinicna tezina Dora
J
Me/lalljka ria
81
II Geomehanicke osobine, klasifikaci/e i metode ispitivanja lfa
4. rlzitkc osobinc Iia i k{asifikacioni siSfcmi
Masa pojedinih faza u uzorku odredi se vaganjem vlainog i osusenog uzorka, dok se ukupna zapremina j jedinicna masa odredi laboratorijskim i terenskim postupcima, koji ce biti objasnjeni.
@
@ zrak
V
<[-
w_ W-
do-
® z r ok
vwtv V.
Vs
Vg
Vw V.
3
kg/m • Nize vrijednosti upucuJu na postojanje organskih primjesa i nekih bentonitskih glina, a vece oa tla koja saddc teze mincrale kao sto su barit, do!omit i sl. Gustoca cvrstih cestiea tla odreduje se pomocu piknometra tacno p07.nnte zapremine koja obicno iznosi od 50 do 300 em}. Ta zapremina oznacena je na griicu piknometra. Usitnjeni suhi uzorak cvrstih cestiea tla od 20 do 100 grama izrnjeri se preciznom vagom (Mot) i naspe u piknometar (M p) sa vodom (M;+Mw) temperature do 20°C (293,15K, 0 °C odgovara 273,15 K). Uzorak se kuh" II vakuumu da bi se istisnuo zrak, a nakon hladenja se dosipa voda do oznake i ponovo mjeri masa cvrstih cestica piknometra i vode (M.\+Mp+M\\.). Volumen cvrstih cestica u uzarku (V.I') bit ce jednak masi vade koju je On istisllllO iz piknometra, podijeljen sa gustocom vode Pw(za destiliranu vodu uzima se Pi'll :::::1\ tj:
M s + M (p+w)
v, Sf. 4.1. Sadriaj vode -i zraka u flu: suho tlo (aJ, zasiceno (b), 4Jelomicno zasiceno (c).
U izvjesnim slucajevima u tlu se moze javiti i cetvrta faza u obliku leda. Ukoliko se u tlu, pored cvrstih cestica, pojavljuju sarno voda, tj. kadaje tlo zasiceno vodom (Vg=O), iii sarno zrak kod potpuno suhog uzorka (V,rO), imamo slueaj dvofaznog tla. Suha krupnozrna tIa mogu se smatrati u inzenjerskom smisJu kao jednofazna, jer zrak u ovom slucaju nije zatvoren u porama i ne suprotstavlja se kretanju cvrstih cestica, te se zbog toga efekta ne smatra fazom. Tlo ispod nivoa podzemne vode najcesce je zasiceno potpuno vadorn i ne sadrzi zrak. Takvo tID se smatra dvofaznim sistemom. Da bi se postigao dvofazni sistern uslov je da se voda krece odozdo prema slobodnoj povrsini tako da voda na svome putu istiskuje zrak. Dvofazni sistern se tesko postife u laboratoriji. Usvaja se takoder dvofazni sistem tla na vecim dubinama, jer je zrak u porama zatvoren i oema osjetnijeg uticaja na fizicke osobine Ha. Fizicke osobine tla vezaoe su za osobine j odnose cvrste i tecne faze zbog cega je njihovo izucavanje veoma znacajno.
82
Melumika Ita
M (p+s+w)
(4.1)
Pw
odnosno gustoca cvrstih cestica tla jednaka je njegovoj suhoj masi podijeljenoj sa volumenom cvrstih cr'e~s~t~ic~a~t~la~,~j~L·~.:_____________,
p, =
M, V ,
=
M.,~
M, + M (p+w)
-
3
(g/cm )
(4.2.)
M (p+.,+w)
Ovaj opit radi se uz pomoc precizne vage i pri konstantnoj tempemturi prostorije. Jedinicna tezina cvrstih cestica tla bit ce:
L
= p . g = M '-9806
,
V' .,
(kN/m'l,
(4.3.)
g. kao odnos izmedu
tezine i zapremine cvrstih cestica tla. Specificna tezina cvrstib cestica tla (G s) moze se lzraziti preko odnosa jedinicnih tezina cvrstih cestica tla,) i vode (y,c=9,806 kN/rn'J. Ij.: G,=yl w=y/9,806 . (neimenovan broj) (4.4.) Specificna tezina cvrstih cestica tla moze se izraziti i kao odnos tezlllc iii mase cvrstih cestica tla prema tezini iIi masi ekvivalentne zapremine vade, tj.:
4.2. ". GUSTOCA I SPEClFICNA TEZINA CVRSTllI CESTICA TLA Gustoca evrstih cestica tla (Ps) je masa cvrstih cestica tla (M.,) bez pora j supljina u jedinici zapremine cvrstih cestica Vs, a izra.zava se u g/em 3 iii kg/n/. Za razne vrste tia gustoca znatnije ne varira i krece se obicno od 2.600 do 2.800
-
G.,
W,
Ms
V, 'r",
V,' Pw
---
(4.5.)
gdje je:
y..,=9,806 kN/rn3 - jedinicna tezina vode, Pw=I,O g/cm 3 - gustoca vode. Mehallika rla
83
If Geomehanicke osobine, klasifikacife i metode ispitivanja tla
4. Fizicke osobine tla i klaslfikacioni siS/em;
Opeenito pijesak ima srednju vrijednost specificne tezine od G.,=2,65; glina 2,75; a organska glina 2,60.
V, =M,
V,
a
P.,
4.3. POROZNOST I KOEFICUENT PORA
Vw + Vg
Vv
n=-=--'--
V
- V,.
Vv
V -V,
V
V
n==-=
.
V- M, p, V
v
Vv + V,.
(%).
Vw + Vg
V,
Vs
e==-==---'-I
"
,."
Mehallika fia
~
"
,;!'
o 71
(4.7.)
Sf. 4.2. Serna koncentrisane zapremine cestica v.~ i zaprernine pora V,. sa odgovarajuCim visinama u uzorku tla (a), sema apsolutne poroznosti ujedinicnoj zapremini (b) i
serna rasporeda marerijala sa koeficijelltom pora u uzorku kada je zapremina cesticajednaka jedinici (c).
(4.8.)
U mehanici tla prikladniji je koeficijent para, jer se zbijanjem uzorka tla mijen.ja ukupna zapremina V i zapremina pora Vv, a zaprernina cvrstih cestica Vs ostaje nepromijenjena. Prema tome, kad ponavIjanja ispitivanja u jednadzbi 4.8, mijenja se samo zapremina para V". Na slid 4.2. prikazani Sll ovi odnosi za visinu uzorka H, dijametra D i ukupnog zapremine V. Ukupna visina uzorka podijeljena je na zamisljenu sabranu ukupnu visinu svih para 1I v kojoj odgovara zapremina VI' i zamisljenu sabranu, visinu svih cvrstih cestica H.~ sa odgovarajucom zapreminorn Vs. Iz poznate mase cestica suhog uzorka Ms i gustoce cvrste faze bez para i supljina Ps mozerno izracunati zapreminu cvrstih cestica:
84
(4.10.)
0
(4.6.)
Koeficijent (indeks) pora (e) predstavlja odnos izmedu zapremine pora i zapremine samih cvrstih cestica tla u uzarku, dakle:
V,
V· p,'
©
Vv+V,
V
1-~
@
®
Poroznost je cesto koriStena vehcina u inzenjerskoj praksi i izraiava se u procentu ukupne zapremine uzorka tIa, odnosno:
n == 100
(4.9.)
Iz ovoga proizlazi izraz za poroznost:
Tlo je porozna materija jer se sastoji od odredene kolicine zma raznih veliCina i od supljih meduprostora. Prostore izmedu Gestica zovemo porama. Osobine tla umnogome ovise 0 rasporedu i kolicini pora, sadrzaju vode i zraka u njima, te 0 njihovom odnosu prema ukupnoj zapremini. Pokazatelji koji karakterisu odnose izmedu pojedinih faza daju se u ovim i narednim izlaganjima kao sto suo poroznost, koeficijent pora, vlaZnost, zasicenost i jedinicne tezine. a) Poroznost tla (n) definise se kao odnos ukupne zapremine pora prema ukupnoj zapremini uzorka ,=tl",a-"(,,,sl,-.-,4-,.2",.)",'-Ot]",'::_ _ _ _ _:-::-_-::-::_,
V, .
=V
a koeficijent pora:
M V---'< e == _V, == --:---'-P'-' = V . P s V, M,
-
M .,
V·P'_l. M,
(4.11.)
p, Poroznost (e) i koeficijent para (n) mogu se izracunati i izjednacine tezine cvrstih cestica (r~) j suhe tezine (Yd) koristeci laboratorijski odredene velicine, pomo6u izraza:
Melwnika tfa
85
4, Fizicke osobil1c fla i klasifikacioni sislemi
11 Geomehrmifke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja Iia
V~ Wd ~
b.h
y,
V .y,
~ Wd
(4.12.)
n~---~=
V
h~h,
h~ho
(4.17.)
-.=--~=---
V·y,.
ho
ho
ho
Promatrajuci sloj tla povrsine jednake jedinici, onda predstavljaju zapremine, te je:
J').h ho
V,. Vs
sve
V,.I
-=·-~-=e~e
Vs
visine
(4.18.)
I·
gdje je e koeficijent pora prije. a el poslije slijeganja. Iz ovoga slijedi da je: 6.h=h o (e-el). (4.19.)
"
Posto]e
V,
Uz koristenje definicija za poroznost j koeficijent para sacinjene su dvije skice (sl. 4.2. b i c), iz kojih se mogujednostavno izracunati zeljene velicine. Tako celTIo dobiti i koeficljcnt para izraien preko Doroznosti iz odnosa:
e:l=n:(l-n}.
n e=--
l~ n'
ho
h l+e
(4.20.)
Prema tome dobije se da je slijeganje iz jednA.1S. i 4.20.:
e-e e( l'>h=h _ _1 =h--. l+e l+e
I
izraza 4.10. i 4.11. Koc-ficijent pora ukazuje i na velicinu gustine tla. Ukoliko je ovaj koeficijent veti, utoliko je gustina tla manja i obratno. Pomocll koeficijenta pora prije i poslije slijeganja tla moze se odrediti i velidna slijeganja tJa !1h. Aka se stisljivi sloj debJjine h optereti (s1. 4.3.-a), on ce se slegnuti za dio visine: (4.16.) Slijcganje stisijivog sloja vr5i se na racun zatvaranja pora, jer su cvrste ccsticc praktiCno nestisijive, kao i voda~ te se slijeganje moze predstaviti sematski slikom 4.3.-b. Ako zamisljenu visinu s10ja cvrstih cestica ozna6imo sa h o• onda se slijeganje U odnosu na ovu visinu m~ze iskazati odnosom:
! I 1 I ! ! IP
r~ ~
I
I I
(4.21.)
@
®
Do ovih medusobnih odnosa moze se, takoder, matematski doci preko
Mehanika Ila
V, =n·h.toje(sI.4.3.-b):
=h~n·h=h(l~n)=-~.
(4.14.)
(4.15.)
86
V,
n=-y=-,;,
-
I~
-:-1 I I
•
~
•
~
E
c
;:-
~
0
~
I
D
Sf. 4.3. Slijeganje .1h stisljivog sloja tla debljine h pod opterecenjem (a), sa sematskim prikazom sbjeganja na uzorku (b). f
1.0
'l~
01TLOCRT
,r
Radi ilustracije navode se u tabeli 4.1. neke od prosjecnih vrijednosti poroznosti (n) i koeficijenata pora (e) za neke materijale: Meiumifw Ila
87
/1 Geome/umicke osobine, klasijikncije i me/ode ispitivanja Ila
4. Fizitke osobine tla i klasi/ikacioni sislem!
Najgusce stanje, kome odgovara emill> dobije se sipanjem uzorka u posudu koju istodobno vibriramo. Vaganjem posude i materijala u oba slucaja izracunava se jedinicna tezina sa porama i supljinama (Yd) i uz poznat volumen posude (V) i gustoce cvrstih cestica bez pora i supljina (Pt) dobiju se potrebni koeficijenti emin i
Poroznosti i koeficijenti pora
Krajnje vijednosti indeksa gustoce su za najrahlije stanje e o = eml/.t> ID=O, a za najgusce stanje eo:::;' emiw lD=l. Prema Terzaghiju (aJ i drugim aulorima (Braj., 1995)(b) krilerij z. indeks gustoce pjeskovitog tlaje za stanje: (a)
(404:' INDEKS GUSTOCE NEKOHERENTNOG TLA Indeks gustoce ID predstavIja odnos izmedu razlike maksimalnog i stvarnog koeficijenta pora i razlike maksimalnog i minimalnog. koeficijenta pora, dakIe:
e max
-
e min
vrlo~usto
(4,22.)
Drugi izraz prikazan je preko jediniCnih tezina za najgusce (maxYd), najrahlije (minX/) i prirodno (ord) stanje suhog tla sa ponlIna i supljinama
M,. V
(Yd=-' 'gJ.
Stvarni koeficijent pora eo tlo ima u prirodnom stanju dok se maksimalni i minimalni koeficijenti para dobiju l.aboratorijskim ispitivanjima sipanjem materijaia u standardizovanu posudu bez nabijanja i sa nabijanjem. Najrahlije stanje dobije se ako se nevezani suhi materijal sipa kroz lijevak i posudu ciji se otvor neposredno i sta1no drzi iznad cunja, koji se stvara u posudi dok nije puna do ruba, nakon cega se suvisni materijai odstrani nozern. Ovakvoj strukturi odgovara maksimalni koeficijent pora ema.r-
Mehanika fla
(b) 0-0,20 0,20-0,40 0,40-0,60 0,60-0,80 0,80-1,00
Umjesto jednadzbe 4.22. moZe se pisati izraz za jndeks gustoce:
Olli,Yd(oYd-mio yJ .100(%) oYd(m"Yd-mioYd)
88
rahlo ID=0-0,33 srednje gusto ID=O,33-0,66 gusto ID=0,66-J ,0
,100(%),
ili preko jednacine suhih tezina:
vrlo rahlo rahlo srednje gusto gusto
I D- Vmax -V0 Vmax -Vmin
(4.23.)
gdje je: Vo Vmax Vmin -
zapremina neporemecenog prirodnog uzorka: zapremina istog materijala u stanju najrahlije zbijenosti; zapremina iste kolicine materijala u stanju najvece zbijenosti.
.4,5./VLAZNOST TLA Mnage osobine tla iii zernljanih materijala ovise od sadr.zine vode zbog cega je ovaj podatak znacajan za procjenu ostalih fizicko-mehanickih osobina. Prema definicUi, vlainost uzarka ili sadrzjna vade (m) je odnos izmedu mase vade u uzorku (Mw) i mase suhog uzorka (M s ), odnosno tezine vode u porama uzorka Ww i tezine cvrstih cestica Ws , dakle: OJ =
M-M M,
'
·100 (%) =
W-W W,
' ·100 (%),
(4.24.J
gdje je: M".=M-M, (kg) masa sadrlane vode u porama uzorka, koja se dobije susenjem uzorka na temperaturi od 105°C (378,15K), u trajanju ad najrnanje 24 Mehallika da
89
II Geomehonicke osobine, klasifikac(;e i metode ispilivanja flo
4. Fizicke osobine tla i klasifikacioni sisfl'mi
sata, pri Cemu se ispari sva slobodna i adheziona voda, te vazu6i uzorak prije (M) i poslije susenja (M,), dobije se masa isparene vode u uzorku (M.), Nacill odredivanja ovoga znacajnog parametra provodi se, prema standardu, na uzorku vlaznog finozrnog materijala tla u mase 50- JOOg, On se stavlja u malu staklenu posudu (Petrijevu) mase M i izmjeri masa MJ vla.znog uzorka sa posudicom. Zatim se uzorak susi u susnici do stalne rnase, ohladi i izrnjeri t.ezina M 2• Na bazi ovih pod atka izracuna se vlaznost uzorka ill (sadrzina vode) u procelltirn~ prema slijedecem obrascu: (j)
=
M -M --100(%). M 2 -M
s_Vw'_nw
, --v--;;-=---. e'Y v
V;I'- zapremina pora ispunjenih vodom; V;,- zapremina pora ispunjenih zrakom i vodom; nil' - poroznost pora ispunjenih VOdOffi. Stepen zasi6enosti izraZava se i kao odnos stvarne mase vode u tlu prema onoj masi vade kada hi sve pore bile ispunjene vodom, odnosno prema masi vode zasicenog da. Prerna izvodu zajednadzbu 4.26, stavljaju6i V,,/Vv::::::Sp dobije se:
S, =
sal
gdje je:
p, -
= (1n·_) Pw
n p"
,0
d nosno
ep, (J) .m/ :;;;;
p,
(j).
(j).
P, . (1- n),
e· Pw
VlaZnost se odreduje na dva uzorka i uzima se njihova srednja veJicina. Srednja vrijednost sadrfine vade kod: ~ vlafuog pijeska rijetko prelazi 10%; ~ veoma fmog pijeska 10-15%; ~ prasine 10-20%; ~ gIine 20-30% ~ organskih muljeva 40-80% ~ organskih g1ina 50-100%, Sadrzina vode u tlu ovisi 0 polo.zaju nivoa podzemne vode i odnosima finih frakcija u tlu, Vlaznost zasicenog tla W.WlI moze se odrediti i preko koeficijenta pora jz jedl1adzbi 4.8. i 4.14. a za V,IV,=l, V,=M/p, i V,=M,/p,u obliku: (j)
(4.28.)
m
gdjeje:
(4.25.)
_1
(j)'r s
(4.28,·a)
@
(4.26.)
D
p,
3
gustoca vode (kg/m ); Ps - gusto6a cvrstih cestica bez pora i sup1j ina (kg/m\ Sadrzina vode zasicenog tla moze se izraziti preko jedinicnih tezina:
w
St. 4.4. t;;ematski prikaz cjjelomicno zasicenog uzorka visine H sa visinom cesticG, vade i zraka (a) i u uzorkujedinicne visine (bJ
(4.2n
Za svodenje na silu jedinice zapremine (zapreminska tezina) koristi se odnos y=p.g.
Ako je vlainost tia Q) izraiena u procentu od sulle mase cestica tla u uzorku M.I ·, onda izjednadzbe 4.26. proizlazi: Mw:;;;;MIII·w, a Mw:;;;; VwPw, odakle je:
Vw =
porarna prema ukupnoj zapremini pora (sL 4A), tj:
·M
s
(4.29,)
Pro
Kada su pore t1a ispunjene samo djelomicno vodom, a ostatak sadr.zi zrak iIi plinove, onda je tIo djelomicno zasiceno. U ovom slucaju vlaznost tia moze se mjeriti stepenom zasicenja (Sr), koji predstavlja odnos izmedu zapremine vode u
(j)
1z slike 4A.·a vidljivo je:
M V,= V-V" pa kako je: Mm= V,·g, to je V, = --'
p", sto daje:
90
Mehallika tin
Mehal/ikn Ifa
91
4. F/zicke osobine ila i klasifikacioni sistemi
II Geomehonicke osobine, kfasijikacije i metode ispitivanja {fa
v, =V _lt1,_.
Ms P, = --
(4.30.)
P.,
3
1
(4.34.)
(g/em, kg/m·).
V,
Prema tome, stepen zasicenja iii stepen vlaznosti tla Sr bit ce: SiIa na jedinicu zapremine iIi jedinicna (zapreminska) tezina predstavlja odnos ukupne tezine tla (W), ukljucujuci cvrste cestice, vodu i gas, prema ukupnoj zapremini (V), tj:
w·M .,.
s = Vw = •
V,
Pw V_M,
= _-'-P-"c-'_W_'_M_,,--_
W
Pw(V'p,-M,)
r=V=
P.,· odnosno u procentirna suhe tezine:
S.=
(4.31.)
p,. ,w'M, '100(%)1. Pw(V'p,-M,)
Kao opsti krjterij danas se usvaja da je za: SFO·O,5 mala vIainost tla; SFO,5·0,8 vrlo vlaina tia, Sr=O,8-l,0 vodom zasicena tla. SFO,O potpuno suho tlo, w~O; Sr=l,O potpuno zasiceno tlo.
W,+Ww V +V,.
.
M V
- . g (N/em3 , iii kN/m').
(4.35.)
Razlikujemo gustocu, odnosno jedinicnu tezinu suhog, potpuno zasicenog, vlaznog i potopljenog uzorka. U prvom slucaju pore su ispunjene zrakom i dobije se najmanja gusto':a (Pd), odnosno jedinicna Moina (Yd) jer je vIamost llFO. U drugom slucaju sve su pore ispunjene vodom do potpunog zasicenja, te se dobije i najveca gustoca (psoa, odnosno jedinicna tezina (Y,ml)' Kada su pore djelomicno ispunjene vodom, imamo djelomicno zasicenje sa drugom gusto':om (p), odnosno jedinicnom tezinom (y), kao i kada je uzarak potopljon u vodi sa umanjenorn gustocom (p,), odnosno jedinicnorn tezinom (y'). Prema tome, imamo slijedece izraze za gustocu, odnosno jedinicl1u (zapreminsku) tezinu: (a) V1aznog tla sa djelomicnim zasicenjem vodom u opstem obliku:
P = (1
n)p, +w(l-n)p, = p,(l-n)(l+w),
(4.36.)
iii ako iz jednadzbe 4.28. uvrstimo izraz za vlainost:
4.6. GUSTOCA I JEDINICNA TEZINA TLA Gustoca (density) uzarka tla iIi materijala sa pararna i supljinama (p) je masa uzoraka u prirodnom stanju (M), u jedinici zapremine (\I) sa porama ispunjenim zrakom, vodom iii djelomicno zrakom i vodom:
masa P= - = V zapremina M
3
(g/em , kg/m').
V
·········Erp===(lc::::.."O·~"L)-P-.,-+-S'C".-'-n-'-~-'w,(kg/m'),
ll/
(4.37.)
odnosno kao sila najedinicu zapremine - jedinicna tezina: Y = [(1- n)p. + S •. n·
pJ. g (kN/m
3
),
(4.38.)
iii:
u jedinicnoj zapremini neosusenog tia (V), ~j,:
= - - (g/em', kg/m').
dobit ce s
(4.32.)
Suha gustoca predstavlja se odnosom rnase osusenog tla (Md), kod 105°C
Md
S ·e·p w:::;:r S ·n·p w .. ··P. (1- n)ps
W=r
W l+w Y =y=Yd(l+W)=r, l+e =Y,(l-n)(l+w) (4.33.)
3
(kNM), (4.39.)
iIi: (4.40.)
Gustoca cvrste materije predstavlja odnos mase cvrste materije (Ms) u jedinici zapremine cvrste materije (V,f), ~j.: 92
Melwllika ria
Melwllika fla
93
11 Geomehanicke osobine, klas(fikacije i metode ispitivanja tia
Ako zamijenimo za
4. Fizicke osobine tla i klaslfikacioni sistemi
1
e
n = - - , a za (1- n) = - - , dobijemo iz jedn, 4.36: l+e l+e
jer po Arhimedovu zakonu tijelo potopljeno u vodu gubi prividno na tezini za velicinu istisnute vode. lz gornje jednadzbe je sila najedinicu zapremine:
y'= (1- n)(ps - Pw)' g 1+ W P = p, - - (kg/em')
gustoca:
1 +w y = y , - - (kN/m') s 1+ e
b) Suhog tla kadaje S'=r0:-:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _---, =(l-n)ps,ili
~
Pd =~
(kg/m'),
\1/
l +_e-l
L--_ _ _ _ ' ___
(4.42.)
odnosno kao suha jedinicna tezina:
}
odnosno:
(4.43.)
c) Potpuno zasiceDog tla kada je S,=l,O:
!Pwt
= (l-n)p s +n' Pwi,(kglm'),
(4.44,)
odnosno kao sila na jedinicu zapremine zasicenog tla je:
Lat = [(1- n)p, + n' pJ. g ,(kN/m'l, IYmt = (l-n)y, +n·ywl,
odnosno:
}
(4.45,)
d) Potopljenog lIa:
p'= (1- n)ps + n' Pw -1,0· P
Ip'= (1- n)(ps' - Pw)f 94
Mehanika flu
W '
(kg/m'), iIi }
=
y'= Ysat - Ym (1- n)(ys' -y m) (kN/m\ Iz ovih navedenih osnovnih izra7...a mogu6e je izvesti i druge obrasce i dovesti ih u razlicite medusobne odnose, ovisno koji su podaci dati, a koji se traze, na bazi kojih se moze izracunati vlaZnost, jedinicne tezine, poroznost, koeficijent pora i zasicenosti materijala, sto se moze pronaci 1.1 literaturi (NoTIveiller, 1981; Smith, 1993).. Ovi pokazatelji. koji odreduju velicinu gravitacionih sila u gotovo svim proracunima u mehanici tla i sluZe kao pornocna vrijednost kod rnnogih laboratorijskih ispitivanja, izraiavaju se preko gustine (p) u kg/m' iii, u g/cm', " odnosno kao jedinicna (zapreminska) tezina u vidu sile po jedinici zaprernine tla sa "',J!,orarna i supljinama~ (y) u N/el11' iIi kN/m'. ' --.__ .. Ispitivanjima u laboratoriji i na terenu odreduju se tezine i zapremine tIa, a standardi predvidaju slijedece rnetode za dobivanje gustine, odnosno jedinicne tezine: a) sa cihndrom poznate zapremine; b) pomoou kalibriranog pijeska; c) pornocu vode iii ulja u piasticnom omotu; d) potapanjem uzorka u vodu; e) potapanjem uzorka u zivu; f) pornoou izotopa, odnosno:
(4.41.)
Pd
}
(4.47,)
. l+e
jedinicna tezina:
(kN/m'l,
a) Metode sa cilindrom poznate zapremine Neposrednim rnjerenjem i vaganjem uzorka tla cilindricnog oblika odreduje se njegova masa, odnosno tezina i zapremina. Primjenjuje se za sitnozorne rnaterijale u laboratorijskim iJi terenskim uslovima. Metalni cilindar poznale zapremine. koji je sastavljen od tri dijeJa (noz, cilindar i glava sa otvorima za izlazak zraka), pailjivo se utisne u materijal (51. 3,11.). Izvadeni cilindar oslobodi se gornjeg i donjeg dijcla i nozcm odstrani visak materijala. CiHndar se sa uzorkom nUeri i dobije se masa uzorka, a preko poznate zaprerrrine i gustina (p, Pd), odnosno jedinicna tezina uzorka u vlaznom (y) i suhom (Yd) stanju (jedn.4.37, 4,40, 4.42, 4.43.).
(4.46,) Mehallika tin
95
4. Fizicke osobine fla i klasifjkacioni sis(emi
II Geomehanicke osobine, klasijikacije i metode ispilivanja (fa
b) Metoda pomocu kalibriranog pijeska . .. Ova metoda primjenjuje se na terenu tako da se lskopana rupa lspum kalibriranim pijeskom poznate mase iz posebnog uredaja. Pijesak se vaga prije i poslije ispunjavanja rupe. (sl. 4.5.-a). Na taj nacin dobije se masa pijeska koji je popunio rupu, a preko njegove gustoce i zapreminu rupe. Na bazi ovih veliCina i izmjerene mase iskopanog materijala dobije se gustoca (p) sa porama i supljinama, odnosno jedinicna (zapreminska) tezina u vlaznom (y) iii suhom stanju (Yd) iz izraza:
M Mo-M, -M2 P = P P -M----M----M-' a odavde o ,2 Pp
W
y
W,-W
= V -V "
- zapremina parafina (4.49.)
Vp
p
C:
®
,.
b .~
I KAU8R1RA.tfi
KON1ROlNI
PIJES~
..YJ!!lli......... VODA
(4.48.)
predstavlja zapreminu usutog pijeska, odnosno zapreminu rupe.
BA.LON :;Tl$NUT :; ....... ~At;U R~P...1L_
M -
Mo MJ -
M2 Pp -
U OVOID izrazu je: masa iskopanog materijaJa prirodno vlaznog iii suhog, aka se trazi; masa cilindricne posude sa lijevkorn napunjene pijeskom prije ispitivanja; masa ciIindricne posude sa lijevkom i pijeskorn preostalim nakan ispitivanja; masa pijeska koji je ostao na lijevku. Ova veliCina je konstantna za istu posudu i pijesak, uz iste uslove ispitivanja; gustoea kalibriranog pijeska.
1'01lEIA"i
. _..
PJ,,~lNO
Kad brana ad kamenog nabacaja, gdje pojedini komadi mogu imati vece dimenzije, koristi se kalibrirani tucanik. c) Metoda pomoeu vode iii ulja u plasticnom omotu Kad ove terenske metode iskopa se rupa i izn1ieri masa iskopanog materijaia, dok se zapremina rupe odreduje sipanjem vode iIi ulja, uz prethodno razastiranje plasticne folije (sl. 4.5.-b,c).
d) Metoda potapanja uzorka u vodu Izmjeri se uzorak tla, rna kakvog oblika (W), a zatim glatko obraden oblozi parafinom i ponovno mjeri (WI). Parafisani uzorak potopi se u vodu i izmjeri njegova tezina (W2 ). Ovo se postize na taj nacin da se uzorak objesi na krak vage ispod kojeg se nalazi posuda sa vodam u koju se uzorak potpuno potopi. Zapremina (Vp) parafina (Yp=8,9 kN/m3) adbije se ad ukupne zapremine parafisanog uzarka (V"=WrW,) koja se dobije na osnovU gubitka tdine potopljenog uzorka. Zapreminska tezina vlainog tla je:
Sf. 4.5. Metode mjerenjajedinicnih fetina na terenu pomoc.u kalibiranog pijeska (a), vode (b), ulja (c) i potapanjem uzorka u iivu (d).
e) Metoda potapanja uzorka u zivu U posudu sa brusenim ivicama naspe se ziva, stavi uzorak i pntlsne na vrhu piocicom sa siljcima, kako bi se ziva izravnala sa gornjom ivicom posude. (sL 4.5.-d). Mjerenjem tezine uzorka prije potapanja (W) i tezine zive (WI) koja se preJila u posebnu posudicu (V,=W,:y,) dobije se jedinicna tezina uzorka (y,=135,46 kN/m3 ). Jedinicna tezina dobije se stavljanjem u odnos tezine uzorka i zapremine five, tj:
W
y=y,-.
(4.50.)
W,
g) Nacelno 0 metodi pornocll izotopa
96
Mehallikn tIa
Meltallika fla
97
JJ Geomehanicke osobine. klasiflkacije i me/ode ispitivanja Ila
Nuklearni nacin mjerenja zasniva se na nekim karakteristikama procesa interakcije nuklearnog zracenja sa atomirna materijaia t1a. Za mjerenje vlaZne mase tla koristi se gama zraeenje (Stojadinovic, 1983).
*
.Tedinicne tezine za uobicajene materijaie tla krecu se u granicama 17,022,0 kN/m3 • Manje tezine su kod veoma rastresitih materijala i materijala sa organskim primjesama. Vece tezine posjeduju materijali sa sadrfajem teskjh minerala.
. 4.7. GRANULOMETRIJSKI SASTAV
~ ~
Tlo Zemljine povrsine sastoji se od mineralnih iii organskih cvrstih cestica razlicite krupnoce i oblika. Velieina Cestica, koje mogu da se krecu od velikih oblutaka i blokova pa do blizu velieine molekula, ima veliki uticaj na fizieke osobine tla. Sad~j zrna razlicitih velicina u odredenoj kolicini tla iskazan u postotku od ukupne mase naziva se granulometrijskim sastavom. Dijagr.mi granulometrijskog sastava (s1. 4.6.) slule za ocjenu pojedinih karakteristika tia, a i kao jed.n od pokazatelja kod ldasifikacije tla. Nacin razvrstavanja u grupe je razlicit u raznhn zemljama za razne svrhe i u raznim sistemima klasifikacije. Kod nas je u mehanici tla usvojena podjela prema Institutu za tehnologiju iz Masacuseta, MIT (Massachusetts Institute of Technology. SAD) sa intervalima datim na slici 4.6. sa slijedom brojeva 6-2. Sljunak jc izmedu granice 60 i 2 mm, pijesak izmedu 2 i 0,06 mm, a prasina izmedu 0,06 i 0,002 mm. Iznad 60 mm su kameni blokovi, a ispod 0,002 gline. Gline su ovdje prihvacene sa zrnotn ispod 0,002 mm, bez obzira na njihov mineraloski sastav, koji ima veliki uticaj na osobine tla. Ovi sastojci daju tIu vezivna svojstva i ukoliko su oni sitniji i vise zastupljeni, utoliko je opcenito vise izraiena njihova vezivnost. Sitnije cestice ispod 0,002 mm irnaju osobine gline, a one mogu biti kaolin, iIit i montmorilonit. U ovu posUednju grupu spada bentonit, koji upija vodu od 300 do 700% suhe mase i ima veliku primjenu kod injektiranja. Granulometrijski sastav odreduje se: > rnetodom sijanja, u suhom iii mokrom stanju za zrna veca od 0,06 mm; }> rnetodorn sedimentiranja, iIi areometrisanja, za zrna velicine ispod 0,06 mm j >- kombiniranom metodom, ako materijal sadrfi pijesak, praSinu i glinu, i to sijanjem krupnih i sedimentiranjem sitnih frakcija. Pored prikazivanja rezultata blTanulometrijskog sastava u obliku tabela, oni se obieno daju grafieki u vidu krive granulacije (sl. 4.6.). U jednom takvom grafickom prikazu nanose se na apscisu u logaritamskoj razmjeri promjeri zrna D,
98
----------------------------~M~"~'"-n~i~~tia----------------------------
4. Fizicke osobine fla i klasifikacioni sisfemi
a na ordinati u lineamoj razmjeri surnamo procentualno ucesce pojedinih zrna p koja su prosla kroz. odredene velicine sita, odnosno ostala na situ. N. slici 4.6. dato je viSe krivih granulometrijskog sastava koje karakteriziraju odredenu vrstu rnaterijala, sto ce se naknadno objasniti.
,
4.7.1. METODA PROSIJA VANJA Sijanje se vrsi kroz gal1lituru sita, kojih ima viSe sistema za razne potrebe . U geomehanici se obieno primjenjuju sita sa: ~ okruglim otvorima od perforiranog lima, preenika ¢=IOO, 50, 30, 15,2 i 1 mmi ~ mrezastim kvadratnim otvorima S =0,5; 0.2; 0.1 i 0,06 mm.
z
SUUNAK
w
:::E
'"'"
krupni
sr~dnji
PIJESAK
. sitni
~
~
I\.
" i""
"I\.
N
o
.!<
~
'1\ ~ I'
pU
\ I" lSi
~
o
a.
I
1
20
10
F
6 I;
2
'"
:;0
I sitni
'" I I I 1 "kH
, \,MLlMH \ [\,' 1 1\ \ 1
~
'" I
'"
1-0..
.s\I
"-
'\
""
\
"'i-- ~
% I 00
90
SO 70
60 50
I
1
100 50 1;0
[\,
Iool..
..... .....
o
krupni srednji
I
1131
r-.
N
PRAH
krupni Srednji! sit ni
40
""
.... I-..
30
20 10
o
0.2 Ul 0.06 004 002 QJ1 QOOS Q002 0.00 I promjer una. 0 mm 0,6
Sf. 4.6. Granulometrijski dijagram sastava Ila sa karakteristicnim krivim linijama oznacenim simbolima, AC-klasifikacije (GP-CH) sa tipicnim krivama dohre (OW), slabe (OP) ijednalicne (SU) granulacije.
Odabrana kolicina materijala, a obicno je to 200 grama za prasinast j sitan pijesak, 500 grama za krupnozrnati pijesak i sitan sljunak, osusi se u susnici na 100°C (378,15K), da bi isparila sva vlaga sadrzana u njemu. Osuseni materijal tacno se izvaga - masa Wm i sipa u najgrubIje, gomje sito. Sito sa najvecim otvorom je gore, a sa najmanjim dolje, dok je ispod njega posljednja posoda za Mehallilm fla
99
4, Fiz;tke osobine fla i klasifikacioni sislemi
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispifivanja ila
hvatanje materijala. Posljednje sito je velieine 0,06 mm. Sva se sita stave na tresaljku i tresu toliko dugo dok sav rnaterijaille prode kroz njih (sl. 4.7.). Zatirn se vaZu ostaci na svakom situ Wb .. , Wi, kao i prolaz kroz posljednje sito Wn i izrazavaju u procentima ukupne tezine uzorka, kojt se dobije po obrascu:
W P ,· =W- ' ·100(%),
(4.51.)
m
a postotak materijala koji je prosao kroz sito promjera D: DP;
=100-
tp;
(4.52.)
1
Kontrola postupka sijanja provodi se zbrajanjem svih frakeija, pri cernu:
:! Wi = Wm '
smije da odstupa najvise 1%.
(4.53.)
4.7.2. METODA SEDIMENTACl]E Metoda sedimentacije (areometrisanja iii hidrometrisanja) bazira se na Stockesovom (Stoksovom) zakonu da zrna razlicite velicine imaju razlicitu brzinu taiozenja, iz cega proizlazi da se mogu proracunati dimenzije cestica ako ustanovimo brzinu talorenja, Ukoliko su zrna ve6a, utoliko ce njihovo talozenje biti brze, a sitnijih sporije, taka da ce se na dnu naei pravilna istalozene cestice razlicite velicine. Ova pojava se koristi za odredivanje velicine i kolicine pojedinih cestica tla manjih od 0,06 mm. Negdje se ova gornja granica uzima i 0,2 mm, a uslovljenaje lahkim j mirnim, a ne brzim i vrtloznim tonjenjern. Stoekesov (Stoksov) zakon pada vaii za lijela loptastog oblika u rnirnoj vodi i definisan je slijedecirn izrazom:
i",1
V
Dimenzije cestica obicno su ovim prosijavanjem date kao "ekvivalentni precnici cestica", jer zma mogu biti plocasta i izduZena, pa im je u tom slucaju dimenzija veta od promjera okana na situ.
= p, - pw : D2
(emfs),
(4.54.)
181] gdje je:
H brzina tonjenja tezista areometra (cm/s); T
v=-
Ii - reclukovana dubina talozenja (em); T - vrijeme citanja na areometru (s); p,- gustoca evrstih cestica (glem'>; P. - gustoca vode (glem'); 1] - koeficijent viskoziteta vode pri temperaturi t °C; t - temperatura suspenzije °C; D - d\jametar loptaste cestiee (em). Dijametar D cvrstih cestica koje se istaloze za vrijeme T od povrsine tecne mase do dubine H dobije se iz izraza:
Dt=~=
(4.55.)
VP:~P:
gdjeje:
C = [18·1]: (P,-Pw)]Yo. Stoksov zakon rnoze se napisati i u obliku (Braja, 1995):
Sf. 4.7. Treskalica za prosljavanje materijala sa sitima piknometrom, menzurom i drugim priborom.
100
Mehanilw. tla
D=
181] (G,. -1)y w M,./rmlika fla
{if
~t'
(4.56.)
101
4. Fizicke osobine tla i kiosifikacioni sistemi
II Geomehonitke osobine, klasifikacije i melode i,lpifivanja tio
gdje je: Gs - specificna tezina cvrstih cestica t1a; Yw - jedinicna tezina vode (10 kN/m 3).
Stoksov (Stockesov) zakon predvida loplasta zrna i homogenu smjesu kroz koju tijelo tone u neogranicenom prostoru, sto je tesko ostvarljivo, ali se, ipak, uzima da su odstupanja manja i zanemarljiva za tehnicku praksu. Ispltivanje talozenjem moZe se provesti na vise nacina, ali je u geomehanici uobicajen postupak areometrom, koji se jos zove i hidrornetar. (sl. 4.8.) On se sastoji od tijeIa areometra u kojem se nalazi ziva l1a dnu i vrata areornetra
-
'" TEZISTE SliSPEN71JA
o~wo
-
-
-
IJ
" zapremma '" '1 ° (cm 3 / em3).I ,. eestlca tau uzorku - -
1.005)
uno
:
m
VRAT
Mo
3
3
?> zapremina vode 1 - - - (em 1 em').
P,V
-
3 V=1000 cm y
.!
--
TlJElO ZIVA
':'J,~:.~if~~/:{f.
SI. 4.8. Areometar za odreiltvanje granulometrijskog sastava 110 u menzuri sa suspenzijom.
Neposredno nakon iTItenzivnog potresanja suspenzije u menzuri ona ima ravTIomjernu gustinu, jer su sve cestice jednolicno rasporedene u vodi. Sa pocetkom taloZenja mijenja se gustina suspenzije i ona vrernenom biva sve manja. Dubina tezista areometra H od nivoa tecnosti mijenja se sa gustinorn slispenzije i najmanjaje kadaje najveca gustina, tj. u trenutku pocetka talozenja (to=O), Jspitivanje se vrsi na taj nacin da se za glinovite materijaJe uzme uzorak mase Mo ad 50 grama, a za pjeskovite 100 grama i dobro natopi 1dispergira u vodi. Masa se sipa u rnenzuru sadrz.ine 1 litar i dosipa se destilirana voda, pa se ponovnim mljesanjem suspenzija sasvirn ravnomjerno izmijesa. Radi sprecavanja koagulacije ceslka dodaje se vodeno slaklo i nasipa destilovana voda do Iinije koja na menzun oznacava 1.000 em3 • Suspenzija se zatim u rnenzuri naizmjenicnim 102
(4.57.)
p,V
1.015 'D20
~
M
.>- masa cestica uzorka tla __ 0 (g/em 3); V M
1.000 NI.
prevrtanjem i tresnjom u ruci dobro izmijesa i kada postane jednoobrazna masa, stavlja se na sto i pocinje rnjeriti vrijeme i gustoca smjese. Gustoca smjese mjeri se areometrom baidarenim u glem 3, prj cemu treba paziti da se areometar pazljivo spusti na dubinu a da pri tome ne nastupi klacenje. Citanje se obavlja u intervalima 15 i 30 sekundi, 1,2,5 i 30 minuta iIi 24 sata. Poslije 2 minute areometar se stavlja u menzuru destilovane vode, opere, potom osusi i nastavlja sa ~erenjem. PoslUe 24 sata ne vrsi se daljnje citanje, jer se cestice koje jos lebde nalaze pod uticajem Brownovog kretanja i manje su ad oko 2 x 10.4 mm. Prije pocetka talozenja, tj. odmah nakon postavljanja lllenzure na sto uzorak mase Mo bio je jednolicno rasporeoen u suspenziji zapremine Vi u vremenu t=O, pri cemuje u jedinici zapremine saddano (Nonveiller, 1981):
MeJrallifw ria
Iz jednadzbi 4.57. mOZelTIo izracunati masu jedinice zapremina suspenzije (gustocu) u momentu pocetka taloZenja:
J
Wo Wo Wo p = (.1 - .p +-=p.+ o py w V w P.,
(p, V
pJ .
(4.58.)
Po isteku vremena talozenja T na dubini H smanjila se masa suspenzije sa Po na PI jer nema cvrstih sastojaka precnika vecih od DI, posto takvi sastojci imaju brzinu tonjenja vetu od HIT i istalozili su se na dubini vecoj od H. U isto vrijeme cestice precnika manjeg od DI lebde u vodi iznad dubine H jer im je brzina talozenja manja od v =
%. Masa cvrstih cestica u jediniei zapremina paJa je od
Mif\! na p%. M~!, prj cemu je p%= M,l Mo odnos izmedu mase cestica ~rna ~
promjera D/ manjeg od ovih koji su do vremena T istaloz.ene pre~a .ukupnoJ m~sl uzorka Mo. Analogno prethodnoj jednadzbi, dobivamo masu jedlfllce zapremma suspenzije u vremenu T:
P,
=
Mo p, -Pw Pw + p V
(4.59.)
P.,
iz cega proizlazi postotak mase zma preostalih u suspenziji promjera Dr
4. Fizicke osobine tfa i klasifikacioni sistemi
If Geomehanicke osobine, klasifikociJe i metode ispitivonJa Ifa
p
V
(4.60.) P ~ 100(p, - Pw)' (%) p, - Pw Wo gdje je: Pt~ gustoca smjese u vremenu T; PI<.' i Po - gustoca yodel odnosno gustoca cvrstih cestica; Mo - masa uzorka u suspenziji i V - zaprernina uzorka suspenzije. Na osnovu vremena T od pocetka ispltlvanja do mjerertia gustoce dobivarno iz jednadzbe 4.55. promjer zrna D/, a sa gustocom Pt postotak rnase, na osnovu cega se sacini dijagram prosijavanja (jedn.4.60).
~I
11"
':i
i-.
...
II
®,." ~ I~
:,11;1
,, l.M1.l
tU'fII.
tOtS
u".
''''' to..
. ', . I ! • ~
, ~
::+
"-1'
,
1.035
;;
"
u
~
•
Kod materijala sastavljenih od cestica raznih krupnoca odvajanje krupnih vrsi se sijanjem kroz sita, a sitnijih areometrisanjem. Prvo se mokrim postupkom izdvoje cestice preko 0,06 mm (neko uzima 0,1 mm) sijanjem, a zatim areometriranjem cestice kaje su prosle kroz ovo sito i to ako je ovoga materijala vise od 10%.
!
,
i
"
Ps .....iht... ,.j_ ..~.... tI~~'.i< ...l l .."'" ..,·t,..,. ~ ,...1.1
O ......... ,.~' .. •
'_il'
u." 'n, ,
S1. 4. 9. Nomogram za proracun dijametra cestice tia pomocu areometrisanja po mctodi
Casagralldea (1940).
Navedeni obrasci moraju se korigovati zbog meniska, sredstava za koagulaciju, temperatura, izdizaqja nivoa tecne mase u menzuri j dr. (Najdanovic j ObradoviC, 1979). Medutim, izracunavanje dijametra i kolicine cesticll, ukljucuju6i i sve korekcije, dugotrajno je, zbog cega se vrsi proracul1 pomocu nomograma. 104
4.7.3. KOMBINOVANA METODA
•'
"I.." . .~ ~
Casagrande 1940. je razradio graficku metodu POOlOCll nomograma koristeci Stockesov (Stoksov) zakon (s1. 4.9.). Postupak za odredivanje dijametra D je slijedeci: Na skali za gustocu cvrstih cestica tla p~ nade se njena vrijednost koja se dobije laboratorijskirn ispitivanjern (I). Na skali za temperature t nade se vrijednost za temperaturu smjese pri citanju na areometru (2). Spajanjem ovih tacaka i produzenjem prave do skale C.lO' dobije se nOva tacka koja se spaja sa presjecnom tackom na skali za brzine v (6), dobivenom produzenjem prave od taoaka na skali areometra R, iii H, (4) i trajanja taloZenja T (5). Sjecistem prave C.lO'·v sa skalom dijametra dobije se dijametar zrna D (7). Ovim opitima dobijemo "ekvivalentni" dijametar zma (Nonveiller, 1981), jer ona nisu loptasta, tako da je stvarni promjer tanke plocaste cestice znatno veci od onoga koji se dobije ispitivanjem.
Me/!allika rfa
4.7.4. STEPEN RA VNOMJERNOSTI I KONTINUALNOSTI TIA Ovisno 0 karakteru tipskih granulometrijskih kriva materijal tia gradiramo kao dobro granlllirana, slabo i malo granulirana tIa (s1. 4.6.). Dva parametra mogu se determinisati na bazi granulometrijske krive: (i) stepen ravnomjernosti (C,) i (ii) stepen kontinualnosti - zaobljenosti (C,). Allen Hazen je iz granulometrijske krive definisao stepen ravnomjernosti tla odnosom:
C ~ Doo 11 Dw
(4.61.)
gdje je: D6fl - dijamelar zrna koji odgovara prolazll kroz sito od 60%; D30 • dijametar zrna koji odgovara prolazu kroz sito od 30%; DJO - dijametar zma koji odgovara prolazu kroz sito od 10%. Ako je:Cu <5 tlo se smatra ravnomjemim; Cu :=5-15 tIo je umjereno neravnomjernog sastava i Melwltika IIa
105
J/ Geomehanicke osobine, klasifikaci/e i metode ispiliva,yo flo
4. Fizicke o.wbine fla i kloslfikacioni sis/emi
Cu > 15 tID se smatra neravomjerno granulirano. Najrnanja vrijednost koeficijenta iznosi 1 j odgovara materijalu sva zma istog dijametra. Stepen kontinualnosti definiSe se izrazom:
Dio
k~jem
su
(4.62.)
Iz granulometrijskog sastava mogu se ocijeniti i druge osobine tla kao sto su propusnost, cvrstoca na smicanje, stisljivost i tako dalje. Granulometrijski sastav tla, takoder, se koristi za analizu granulacije filtra koji sluzi za smanjenje hidraulickog gradijenta izmedu tla i kamene naslage iii iza zidova i tla i kod drenaZa, te kod kiasifikacije tla.
4.8.STANJA I GRANICE KONZISTENCIJE Fizicke osobine koherentnog tla kao sto su gline, ilovace- i -slieno mijenjaju se ovisno 0 sadrZaju vode. Sa porastorn vode rnijenja se stanje gline, pocev od potpuno cvrstog i suhog preko piasticnog i mehkog do zitkog. odnosno tekuceg stanja. Plasticnost je glavna karakteristika glina, a to je osobina koja omogucuje materijalu da izdrzi nee!asticne deformacije bez pucanja ili mrvljenja. Svedski istrazivac Atterberg (1911) je na osnovu dugogodisnjih ispitivanja definirao stanja plasticnosti glinovitih rnaterijaia i granice izmedu njih, kao i sadr~j vode u granicnirn stanjima. Stanja plasticnosti i karakteristicne granke definirane su na bazi empirijskih opaZanja i iskustava, a odreduju se laboratorijskim ispitivanjirna.
Cvrsto stanje nastupa kada se daljnjim susenjem uzorak vise ne skuplja. iako se njegova masa smanjuje usljed isparavanja vode. Tlo je u ovom stanju stalne zapremine i sa susenjem povecava se njegova cvrstoca (1). Polucvrsto stanje karakterizira smanjenje zapremine sve dok se voda u porarna pocne povlaciti u unutrasnjost uzorka, kada je postignuta granica stezanja Wp Uz daljnji gubitak vlage uzorak je cvrsci i prelazi u cvrsto stanje, pri cemu dobiva svjetliju boju. PoveCanjem vlage uzorak je rnanje cvrst i podlijeze vecoj promjeni zapremine i prelazi u piasticno stanje (2). Plasticno stanje nastaje daljnjim povecanjem vlage kada ne dolazi vise do narusavanja kontinuiteta mase i pojave pukotina. Ta granica promjene zove se granica plasticnosti w~ a stanje koje nastupa je plasticno. U tom stanju valjanjem uzorka na staklenoj podlozi mogu se dobiti vaUciCi debljine 3 mm (3). Tecno stanje karakterise visok sadrZaj vode. Povecanjem vode smjesa prvo prelazi u zilavo tecno stanje. Tadajos irna malu cvrstocu na smicanje, i to pri granici koju nazivamo granicom tecenja WL. Daljnjim povecanjem vode glinena smjesa postaje gusto a zatim rijetko tecna. Ona uopste ne posjeduje cvrstocu na smicanje (4). Pri prelazu iz jednog stanja u drugo usvojene su odredene gran ice pri cemu svakoj od njih odgovara odredeni sadrZaj vode. U mehanici tla najvaZnije su: ~ granica tecenja WL; );- granica plasticnosi Wp; y granica skupljanja iii stezanja WI' Ove granice se jos nazivaju i Atterbergove granice.
4.8.1. GRANICA TECENJA Polucvrsto 2
Cvrsto I
Plastieno 3 Zilavo Dlasticno
.g ~
c
STANJA
Ljepljivo
E N
c4 ~ -'" ~
It, GRANICE
106
/
~
a. ~
1
stezanja
(skupljanja)
12\
piasticno 3
IVp
H,\-
I
Teeno, zitko 4 Zilavo tetno I
Gusto tecno
4 Rijetko tecno
L"IV
h' piasticnosti
I
rVL 1eccnja
lplndeks Dlasticnosti Mehalliko lIa
I
Granica tecenja tla razdvaja plasticno od tecnog stanja a odredena je sadrzajem vlage u uzorku tla koja pri potresanju omogucuje pocetak tecenja. Ispitivanje se provodi na jednostavnom aparatu za odredivanje granice tecenja (sl. 4.] 0.), koji se jos naziva i Casagrandeova treskalica. Aparat se sastoji od mesingane posebno oblikovane posudice koja je vezana uz aparat sa elasticnim postoljem preko ekscentra u gornjem dijelu. Okretanjem rucice preko ekscentra podi.ze se posuda na visinu od 1,0 em j pusti da slobodno padne i udari 0 postolje. Ponavljani opit sa uzorkom u posudici sa razlicitim procentom vlaz.nosti omogucuje utvrdivanje granice tecenja. Za ovo ispitivanje uzima se oko 200 g tla u prirodno vlaznolll stanju bez zma vecih od 0,5 mm i da bi se provlaiilo stavlja se u posudu sa destiliranom vodoITI. Smjesa se dobro izmijesa i homogenizirana stavlja na mesinganu posudicu 11 kolicini koja treba da pokrije nesto vise od prednje polovine zdjelice, s tim cia Mc/wnika fla
107
4. Fizicke osohine fla j klasifikacioni sislemi
11 Geomehanicke osobine, klasijikacije i metode ispitiva'!ja t1a
njena visina iznad najnire tacke pasudice bude eka 12 mm. Profilisanim noiem prosijece se brazda u sredini uzorka tako da njena duzina bude oke 40 mm. Tada se okrece rucka brzinom od aka 2 ebrtaja u sekundi, sve dok se zlijeb na dnu posudice ne sastavi u duzini od eko 1 ern. -MEStNGANA
ZAVRTANJ ZA POOESAVANJE VISINE PAOA POSUDtCE
POS\#JiCA U DONJEM
I GCRNJEM POlOZAJU
r
EKSCONTAR KOJ! OKRETANJEM
PROUZROKUJE OIIA-
<;;;;f'[:i!,1;J.!!rI..::;:
r-
t SPUSTANJE C!NIJICE ZA
~~_ MESlNGAHA ~I!J-
tem
~+
I
.."
• ,
__CtNtJICA
~
Kada se ovo postigne, prestaje se sa daljnjim okretanjem, zapiSe broj udaraca i uzrne dio materijala uz zlijeb za mjerenje vlaZnosti. Ovaj epit ponavlja se 3-4 puta, ali svaki put sa drugirn procentom vlainosti. Uzorak se obicno najprije zamijesa sa rnanjom a poslije sa vecom i vecom vlaznoscu, uz dodavanje potrebne koliCine vode. Smatra se da je tacnost opita najve6a izmedu 10 i 40 udaraea, tj. kasa De smije hiti previi~e gusta niti rijetka. Rezultati ispitivanja unose se u dijagram u koji se oa apscisi nanosi broj udaraca n u logaritamskoj razmjeri a fla ordinati vlaznost w u procentima suhe mase uzorka (sl. 4.11.). Dobivene tacke A, B, C, D, spoje se praveem za koji se trazi tacka P za 25 udaraea. Vlahost koja odgovara ovoj tacki usvaja se kao granica tecenja (l)L-
UZORAI\ TlA
ta.cnost 0.1 mm
~
UZ(Jf!AK flA PROf OF'lTA
~
UzoRAK TlA POSlUS: OPITA
SI. 4.10. Casagrandeov aparat za odreaivanje granice teeenja
s.
,.
,',
c
",;'
st.
'-- --30 .
4.12. Konicni penetrometar.
,8 _~L
i/izo
r
-.-
__
" Z
'N ~
;!. 10 ,.
"'L
I
I
A
Iv
+_____l __
- , - - - - L - _ ,_ _ , !O
15
20
~
' __
25 )0 40 BROl UOARACA 11
Sf. 4.11. Dijagram za odreaivanje granice lecenja flh
J.~
50 ! log 1
Danas se urnjeslo aparata sa rucnim okretanjem i brojenjem udaraca, koriste aparati sa motorom i autornatskom registracijom broja podizanja (fotografija na slici 4.10.). Cestaje upotreba konicnog penetrometra (sl. 4.12.) za odredivanje granice tecenja. Uzorak pripremljen slicno kao i kod metode Casagrandea ugraduje se u limeni prsten, fla koji se centricno spusta konus, cije se prodiranje mjeri svakih 5 sekundi. Ovo se ponavlja jos jednom s tim da se popuni formirana fupa i uzima srednja veliCina. Ispitivanje se ponavlja na uzorcima razlicite vlainosti na kojima se mjeri dubina prodiranja. Iz vise opita iz dijagrama vlaZnost-prodiranje uzima se ona vlaznost pri dubini prodiranja od 20 mOl, koja predstavlja granieu tetenja. --------------~M7,;"w:':lik~·a~,~la~------------109
108
Mehallika ILa
4, Fizicke osobine tla i klasffikacioni sistemi
IT Geomehanicke osobine, kJasijikacije i metode ;spitivonja tfa
®
4.8.2. GRANICA PLASTICNOSTI
A/
--f Granica plasticnosti mehko plasticne gline odreduje se valjanjem dlanom na podlozi obicnog iii upijajuceg papira u valjcice debljine 3 mm. Valjanje se obavlja sve dotle dok se valjcici ne pocnu kidati, odnosno dok se na valjku ne pojave pukotine. Ako se u prvom pokusaju ovo ne ostvari, uzorak se ponovno skupi u loptu i valja na isti naeln do kidanja. Tada se izlomljeni komadi skupe i odredi sadrZaj vlage u uzorku. Kolicina vlage izraiena u postocima suhe mase uzorka odgovara granici plasticnosti Wp. Obicno se zbog tacnosti ispituju nezavisno izradena tfi uzorka. Interesantno je istaci da se u Rusiji i Kini granica plasticnosti odreduje konicnirn penetrometrorn. Penetracija od 2 mm uzima se za granicu plasticnosti.
~~
B/
c/
~
0'" '"
M
% .N
"">; ~
~_ ~ ..... K""'''''''''
~
-
E V4
V3
ZAPREMINA
v2
v1
'kJ)
Sf. 4.13. Dijagram za odreiiivanje graniee skupljanja (a) i sematski prikaz promjene
zapremine od pOlpuno zasicenog uzorka do graniee stezanja pri postepenom su§enju (b).
4.8.3. GRANICA SKUP£.JANJA Granica skupljanja iii stezanja definisana je sadrZajem vlage pri kojoj se zaprenllna uzarka ne smanjuje daljnjim susenjem. Ova granica dobije se postepenirn sllsenjem patpuno zasicenog uzorka poznate zapremine VJ i mase MI. Uzorak se mjeri prije postepenog susenja na zraku u susnici eM]) i odredi zapremina (V}) obicno uranjanjem u zivu, a zatim se dalje sllsi, povremeno uzirna uzorak. hiadi i mjere tezine. Ovakvim nacinom dobit cerna rnase: M j , M2, Mj , M4 i zapremine Vj, V2, V3, V4 itd, iz cega cerna utvrditi da pri jednom sadr.zaju viage zapremina uzorka ostaje nepromijenjena iako njegova masa i dalje opada usljed snsenja. Gubitak vode susenjem do granice skupljanja priblizno odgovara smanjenju zapremine uzorka. Susenje se i dalje nastavlja dok se uzorak potpuno ne oSllsi, tj. do staine mase i mjeri se sarno tezina. Kolicina vode za pojedina mjerenja zapremine i mase odredi se II procentima suhe mase i izradi dijagram ovisnosti zapremine (V) i kolicine vode (w). Granicu skupljanja mo7.emo odrediti na ovaj nacin graficki i analiticki. Graficki se na dijagrarn nanesu zapremine svih uzoraka VI! sa odgovarajutim procentima vlainosti WI!' U prelomnoj tacki P dobije se vlai,nost Ws koja odgovara granici skupljanja (s1. 4. 13.-a). Na slid 4.13.-b prikazan je sematski uzorak potpuno zasioen vodom (I), zatiffi uzorak kod kojeg je zapremina smanjena susenjem toliko da su sve pore jos ispunjene vodom do gran ice skupljanja (2) i, najz.ad. gdje je ostranjena vlaga u uzorku a zapremina V2 ostala je jednaka onoj po definiciji za granicu skupljanja (3). Iz skice slijedi:
Mehollika lin
w,
(4.63.)
gdje su:
Ps i Pw -
gustoca cvrstih cestica tla bez pora supljina gustoca vode ( g/cm3); M.I masa cvrstih cestica (g); Mukupna masa uzorka prije susenja (g). Granice konzistencije karakteriziraju osnovne osobine glinovitih materijaia, te je njihova primjena veoma dragocjena za uporedbu i priblizno ocjenjivanje njihovih osobina.
4.8.4.
INDEKSNI POKAZATEL.Jl Indeks plasticnosti Ip je razlika izrnedu granice tecenja fJh
plasticnosti
Wp,
graniee
tj:
(4.64.)
Me/ulIIika tin
II Geomeoonicke osobine, klasi/ikacije i metode ispitivanja tla
4. FiziCke osobine t1a i klasifikacioni sislemi
lndeks plasticnosti pokazuje kolicinu vode potrebnu da neko koherentno tlo prede iz plasticnog u tecno stanje. Za pojedine vrste tla indeks plasticnosti krece se u slijedecim granicama: >25 za glinu; 10-25 za ilovacasta tla; 2-10 za prasinaste materijale i o za pjeskovita tla. Indeks teeenja predstavlja odnos viska vode u tlu iznad granice plasticnosti prema indeksu plasticnosti: OJ o -OJ p OJ o -OJ p (4.65.) OJ L -OJ p Ip
=
gdje je
Q.\)
prirodna vlainost uzorka !la. Za tvrda glinovita tla h
O
4.8.5.
DIJAGRAM PLASTICNOSTI
Casagrande je predlozio prikazivanje karakteristika plasticnosti raznih koherentnih materijaia dijagrarnom plasticnosti, II kojem se na apscisu nanosi granica tecenja WL, a na ordinatu indeks plasticnosti Ip (s1. 4.14.). Visegodi5njim proucavanjem ustanovio je da kosa Jinija, nazvana A-linija, cijaje jednadzba: Ip =0,73(OJ L -20%). (4.69.) razdvaja podrucje dijagrama u dvije zone. Iznad A-Iinije su tla sa glinenim cesticama, a ispod nje tIa sa prasinastim cesticama i organskim materijama. lz ovoga se moZe zakljuciti da su tla iznad A-Iinije sa ve60m, a ispod sa manjom kohezijom. fR'-~'-----n-~~~--~ _
PlASTICNO T 1
STOCA RAstU I PROMJEN
lndeks tecenja odreduje se i iz nagiba pmve u dijagramu tecenja (sl. 4.11):
I
T
(4.67.)
L
Indeks zilavosti je mjera cvrstoce materijala i yeti je 5tO je veca cvrstoca. Indeks konzistencije Ie je odnos razlike granice tecenja WL i prirodne vlaznosti Wo prema razlici gran ice tecenja i granice plasticnosti: OJ L -W, W L -W o I, (4.68.) W, -(llp
Ip
te on karakterizira odnos izmedu prirodne vlaZnosti one u granicama konzistencije. Mnogi autod su razlicito stepenovali plasticnost prema indeksu konzistencije (Ie), kao npr.: prema Terzaghiju (1951): tvrdo plasticni materijali 0,75<1,<1.0 mehko plasticni 0,50< 1,<0,75 vrlo mehki plasticni
0,25<1, <0.50
tecno plasticni
o
zitko plasticni materijali
< I, <0.25 Ic~O
prema Angnostiiu (1982); tvrdi materijal
polutvrdi kruto plasticni
Ie> 1,25 I, =1.0-1.25 I, =0,75-1.0
srednje plasticni I, =0.50-0,75 mehki vrlo mehki
I, =0.25-0.50 I, =0.0-0.25
112----------------------------M~~,.h~a-"'~·M-~tm----------------------------
!
1-_....).._-'- .. _. J_ .. _ , -
, PL~S CNO, T I SUHA CVRSrOCA OPAQAJU A PROPU5N -
Indeks iilavosti /y predstavlja omjer izmedu indeksa pJasticnosti Ip i indeksa tecenja h:
I =....L I
eVR _
SMANJUJE
(4.66.)
h=(OJs,,-OJso,,)%.
SUHA
A PR;OPUSNOST, APREMINE SEr
.. !
:' ~ ",iC,
-
j
1,..\i)b,'
•
)
, .
,I:;iS'
\:
t« j @~"\~_ ~~= ...-~~--NP , t \>~~,\>-
OST ( SlIS
NOST RASTE
'I
.... \>: >1',
m
••
~r-t--+~~~~:~--+~~~~~~~(O~HU-_~
§PI
"@ 0
0
"
20
30
"
SO
"
70
GRAN!CA
80 TEf::ENJA
90 100 wL {OM
Sl. 4.14. Dijagram plasticnosti sa vrstama tla.
Ordinata na granici tecnosti od wL=50% dijeli dijagram na podrucja srednje i male plasticnosti na lijevoj strani (CI, CL, ML, OL), te podrucje visoke plasticnosti na desnoj strani dijagrama (CH, OH, MH). Sest osnovnih polja sacinjavaju vrste tla oznacene simbolima u dijagramu, a nazivi i stepeni plasticnosti dati su u tabeli 4.4. Materijali sa raznih lokaliteta, koji se u dijagramu nadu na istoj tacki. imaju slicne osobine kao sto su stisljivost, cvrstoca na smicanje sa istim stepenom vlai:nosti, propusnosti i dr., pa je prikladan za uporedivanje uzoraka i svrstavanje u grupe slicnih osobina. Ovaj dijagram prihvacen je kao osnov za klasifikaciju koherentnih materijala, prema AC klasifikaciji. koja ce se objasniti u tacki 4.9. Mehallika ILa
113
II Geomehanicke osobine, klasifikacije j melode ispifivanja fla
4. Fizicke osoMne tla i klasifikacioni sistemi
Granice plasticnosti jednostavno je odrediti. One su veoma dobar okazatelj za klasifikaciju tla njihovo grupisanje po slicnim osnovnim osobinam~. tisoka graniea tecenja je znak finozrnijeg tJa, jer je za njegovo. potrebno znatno vise vode, cimje sadrZaj sitnij~h ~estica v~c~. Veo~a sl~n plJe~ak ima gotovo identicnu vlaZnost na granici tecenja I na gra~lci plastlc~ost1. ?ra~lCa plasticnosti Wp, s druge strane, raste sa uveeanj.e~ ~adrZaJa org~...nskl~ tvan, all ne utjece na granicu tecenja Wf.., zbog cega se smanJuJe mdeks plastlcn~stl /P', . Na slid 4.15. prikazan je primjer primjene dijagrarna plast,cnost. na ghnu iz Bijelog polja, koja se upotrebljavala za injekci~nu zavJes~ na b:~m Salakovac. Iz dijagrama se vidi da se radi pretezno 0 gimama srednJe plasticnostl.
pokr~tanJe
I.IE
;f. 80 D.
.
_ 70 ~
on
o z
.~
k1
!
I
.
GO
Il.
50
.' " J<~l@).~
~
'" -'
/-q+
'"~ o
~ 40
to. V / ... @ . ......:.:Q . .'
30
V
/
,
'-;
10
~;:"t.:
IY
lot;)'
10
'---'20
30
0= Mo -M 100(%). Mo
~
(SF ~ ~
(SC /'-"::;;
o
I I
p:Y(OH OH
, ,
20
[~'>
LO
50
60
70
80 90 100 GRANICA TECENJA wL 0/0
Mo-masa uzorka sa loncicem prije 7..arenja (g); M -masa uzorka sa loncieem nakon z.arenja (g). Prema nekim autorirna organskim tlom smatra se ono koje .zarenjem gubi na tezini vise od 10%. Ovu metodu ne rnozemo primijeniti za tlo koje pokazuje reakcije na sadrz.aj sulfata i hidratizirane alumosiJikate, jer Zarenjem gube dio svoje tezine.
SADRZAJ ORGANSKIH MATERlJA U TLU
Opcenito se maze reci da su organska tla nepodes?a za gra~enj~, ali sma povremeno prisiljeni da rjesavarno geotehnicke probleme , u ovakv,m t!,ma. Kod ovoga postoje tla koja gotovo u cijelosti sadrZe organske rnaten]e, kao sto su npr. 114
(4.70.)
gdjeje:
SI. 4.15. Dijagram plasticnosti za glinu iz B. po(ia kod Mostara,
4.8.6.
lignit, treset i 51., kao j ona koja pretezno sadde mineralna zrna Sa primjesama razlicitih koliCina organskih materija. Osobine ovakvog tia znatno ovise od kolicine sadr.zanih organskih materija, Za organska tla moZe se opcenito reci da imaju velik sadrfaj vode, da su veoma stisljiva i da imaju veoma male cvr5toee. Pojavljuju se kao vlaknasta, poluvlaknasta i amorfna organska !la. Treseti se npr. sastoje od stare vegetacije raspadnute da razlicitog stepena, na bazi cega se vrsi i njihova klasifikacija. Kod njih preovladavaju organske materije i sadr.ze 80% do 90% vade od ukupne tezine. Ova tla sadr.ze velike kolicine nezbijenih zivotinjskih i vegetacionih materija. Cesta je istovremena sedimentacija organskih materija i mineralnih zrna iIi se naknadno mijesaju, taka da nastaju tla sa visokim sadrZajem organskih materjja. Takvi su npr. organski muljevi i organske gline. Standardirna se predvida metoda odredivanja koliCine organskih rnaterija u tlu. NajCesCe se oni zasnivaju na Zarenju uzorka tla na visokoj ternperaturi (7000C - 800 0c) i na bazi gubitka tdine odreduje se kolicina organskih rnaterija. Kod ovoga smatra se da gubitak na tezini predstavlja tezinu organskih materija, a da rnineralni sastojci ne gube Zarenjem na tezini. Uzorak tla ad mase 10- 20g osusen do konstantne mase na temperaturi ad 50°C (323,15 K) stavi se u posudu i izvaga (Mo). Osuseni uzorak se usitni i stavi u vee zagrijanu pee za .zarenje iii 5e nad plarnenikom uz.ari na temperaturi od 700°C 800 °C (973,15K-1073,15K). Zarenje traje obicno 20 do 30 rninuta poslije eega se ohladi u eksikatoru i izvaga (M). SadrZaj organskih materija odredi se kao procenat izgOIjelih sastojaka, prema masi suhog uzorka da, tj.:
Meilanika tIa
Drugi naein odredivanja sadrzine organskih materija u tlu je pomocu razrijedenog vodikova superoksida, u koji se potapa uzorak tla. Uzorak mase 100 g osusi se kao i u prethodnom slucaju i potapa u razrijedeni vodikov superoksid (1 :3) i pusti da se zavrsi reakcija, poslije cega se vrsi ispitivanje. OSllsen uzorak na
----------------------------~M~,~h~m~,ffl~a~t~'a~------------------------115
/J Geomehanicke osobine. klasifikaciie i metode ispitivanja tla
4. Fizic'ke osobine Ifa i klasi}ikacioni sistemi
temperaturi ad 105 °C se vaga i izracuna sadrZaj organskih tvari po obrascu 4.70. s tim da se umjesto mase poslije zarenja uzima masa nakon susenja. Organske materije imaju znacajan uticaj na fizicko-mehanicke osobine tla. Graniea tecenja (WL) i granica plasticnosti (wp) rastu sa povecanjem organskih rnaterija, a opada indeks plasticnosti (lp). Nekada se saobracajnice moraju jzgraditi na ovakvom organskom tlu, pa se prirnjenjuju posebno prllagodena rjesenja. Objekti visokogradnje temeljeni na ovakvom tlu zahtijevaju takoder sira izucavanja, jer nekada ni duboka temeljenja nisu opravdana.
4.9. ,KLASIFIKACIJA TLA 4.9.1. :)VRHA KLASIFlKACl]E Klasifikacija ili razvrstavanje tla je proces kojim neko tlo klasiramo, odnosno razvrstavarno u odredenu klasu u koju one spada svojim bitnim karakteristikama, uporedenjem stanovitih osobina ispitanog tla sa osobinama neke klase koje su date u sistemu klasifikacije koji primjenjujemo. U prirodi postoje razne vrste tIa koje se medusobno razlikuju po mnog{m osobinarna zbog cega se ukazala potreba njihovog klasificiranja, pom06u cega bi se mogle opisati njihove osnovne osobine i svrstati u odredenu klasu. Odabrani sistem, koji bi se primjenjivao u mnogim zemijama, omogucio bi lakse proucavanje i razumijevanje dobivenih rezultata 0 ispitivanju tla, te medusobno sporazumijevanje i uporedbu rezultata dobivenih u rrmogim institutima, zavodima i laboratorijama, koje se u okviru geotehnicke nauke bave izucavanjem tIa. Razvrstavanjem tla u odgovarajucu grupu iii klasu datog sistema kJasifikacije dobijemo padlogu za orijentacionu prognozu njegovih bitnih osobina, koriste6i pri tome i sva ranija iskustva. Klasifikacioni sisterni, rna koliko siroko i detaljno bili obradeni, ne mogu uvijek zamijeniti iaboratorijsko ispitivanje odredenih osobina sa obradom podataka. Klasifikacioni sistemi omogucuju da bar u grubim crtama, ocijenimo 0 kakvom se tIu radi i u kojem rasponu mozemo ocekivati da se krecu njegove osobine.
po
4.9.2. KLASIFlKAClONl SISTEMI Uporedo sa napretkom nauke 0 mehanici tla razvijali su se i usavrsavali mnogi sistemi za razvrstavanje tla od kojih se sarno neki danas primjenjuju. Mnoge laboratorije i druge institucije u svijetu koje proucavaju tlo i projektuju iii grade 116
Mehanika tla
objekte razradile su klasifikacione sisteme za posebne namjene iii sire potrebe po kojima se tlo razvrstava u grupe slicnih osobina. Te se grupe formiraju na bazi razlicitih osobina tla dobivenih opitima na terenu iii u iaboratorij i, a tu se ug)avnom ubrajaju: granulometrijski sastav, zastupljenost pojedinih frakcija odre(J'ene. velicin.e, zbi~enost, ¥ust?ca tIa, granice konzistencije, geolosko porijeklo, struktuml odnosl, kapilarno dlzanJe vode, viaznost, oblici, stanje zrna i tako dalje. Neki prvobitni klasifikacioni sistemi bazirali su klasifikaciju iskljucivo na granulometrijskom sastavu tla (US Bureau of Soils) koji, opcenito uzevsi, nisu potpuno prakticni za inzenjersku praksu. Za potrebe mehanike da u gradevinarstvu najpodesnija do sada pokazala se jedinstvena k1asilikacija, poznata kao AC-klasilikacija, koja ce biti obradena. Danas postoji vise verzija ovoga sistema, a one su slicne. Ova je klasifikacija tokom vremena dozivjeJa nekoliko dopuna i kao takva postigla primjenu ne sarno u Americi vee i u zapadnoj Evropi, odakle je putem medunarodnih kongresa i simpozijuma prenesena i u nasu zemlju. Izmedu mnosi"a klasifikacionih sistema navode se slijedeci: ~ Klasilikacija tl8 po granulometrijskom sastavu, prema Birou za tla SAD (US Bureau of Soils). ~ Osnovna AC-klasitikacija Hi Casagrandeov sistem klasifikacije. ~ Modilikovana osnovna AC-klasilikacija, koju je dao Ured za poboljsanje t1a SAD (United States Bureau of Reclamation). Ova modifikacija skraceno je nazvana AC-klasifikacija po USBR-u iii jedinstvena k1asifIkacija, ~ Modilikacija po RRL-u, koju je kao drugu dopunu dao istrazivacki laboratorij za ceste (Road Research Laboratory, England). ~ Unilicirana klasilikacija tla iii skraceno USC-klasifikacija, koju su dale dvije znacajne institucije iz SAD, i to Ured za poboljsanje tla (USBR) i Korpus inienjerije (CElISA). Ova varijanta prihvacena je ad mnogih geomehanickih krugova U svijetu. );:. Dopuna jedinstvene klasifikacije za puteve i aerodrome, koja ce se zbog vainosti skraceno prikazati. Ostali klasifikacioni sistemi imaju posebne namjene i manje se primjenjuju. Od ovih su poznati: ~ Klasilikacija Uprave javnih puteva SAD (US Public Roads Administration Classification), iii krace PRA-klasifikacija. >- Klasilikacija Uprave civilnog vazduhoplovstva SAD (Civil Aeronautic Administration), prvobitna i izmijenjena, iii kraee CAAklasifikacija. >- Klasitikacija na osnovu sabijenosti, koju je kao uproseenu metodu dao K.B. Woods za bazen Misisipi. Mf'hauika tla
117
If Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja Ila
};>
4. Fizicke osobine tla i klasifikacioni sistemi
Burminsterov opisni metod ldasifikacije tla, koji se zasniva na izvjesnom broju definicija kornponenata tla.
granulornetrijskom sastavu mora se voditi racuna 0 razmjerarna granulacije glavnih frakcija na kojima je ona zasnovana. "
4.,/.3. KLASlFIKACl]A TLA PO GRANULOMETRl]SKOM ! SASTAVU
" 4.9.4. OPiS I SIMBOLI AC KLASIFIKACl]E /
Klasifikacije po granulometrijskom sastavu zasnovane su iskljucivo na granulometrijskom sastavu sitnozrnog tla, koje saddi cvrste cestice ispod 2 mill. Uobicajeni nacin je da se tlo klasificira pomocu trokutastog dijagrama. Njih postoji vise vrsta, a bice naveden najnoviji dijagram Arnerickog biroa za tlo (US Bnrean of Soils).
o
100
o
10
20
30
.0
50
100
60
70
-'0 -
80
90
100
o
PRASINA U Sf. 4.16. Trokutasti d!iagram za k1asifikaciju Ila prema Americkom birou za tia.
Dijagram se sastoji iz tri koordinatne osovine sastavljene u istostranican trokut u kome svaka stranica predstavlja po jednu frakciju. ito: pijesak, prasinu i glinu u postotku tezine cijele mase tla. Dijagrarn je podijeljen na deset sektora i svakom je od njih dato opste ime koje ugrubo opisuje odredenu vrstu tla. Svaka se tacka u dijagramu dobije povlacenjern linija paralelno sa stranicama trougla za pojedine frakcije, do njihovog presjecista. Kod upotrebe klasifikacija po
Ovaj sistern pokazao se najprihvatljivijim,jer obuhvaca mnoge slucajeve u gradevinskoj praksi. Vrlo je jednostavan, razumljiv 1 prilagodljiv na sve jezike svijeta zbog cega je maksimalno praktican za primjenu. U ranijim stadijima razvoja mehanike tla kao nauke i njene prakticne prirnjene nije postojao praktican sistem razvrstavanja i opisa tla, pa je dolazilo do razlicitog opisa i tumacenja ne samo medu strucnjacima raznih zemalja vee i unutar jedne zernlje i jedne te iste institucije, kao i izmedu pojedinih strucnjaka. U izradi jedinstvenog i univerzalnog sistema klasificiranja tla najve6i doprinos dao je Arthur Casagrande, koji je jos 1942. dao terensku klasifikaciju tla pod nazivom "Airfield Classification", poznatu kao AC-klasifikacija. InZenjerske jedinice vazduhoplovne armije SAD prihvatile su ovu klasifikaciju kod izgradnje aerodroma, koja je objavljena 1947. pod nazivom: KlasifIkacija i identifIkacija tIa (ClassifIcation and Identification of Soils) u publikaciji Proceedings A.S.C.E. Sve vrste tla po ovoj kJasifikaciji podijeljene su na: };> krupnozma iIi nekoherentna tla i };> sitnozma iIi koherentna tIa. Pored ove podjele razliknjemo i pet osnovnih grupa. datih u tabeli 42., sa velicinama zrna i simbolima. Posebnu grupu predstavljaju vlaknasta organska tIa.
(a) Krupnozma On MSilt pfaSina
O.06-0W2
Uzeto iz drugog
(b) Sitnozma tla
Sljunak i pijesak (0 S). tj. krupnozrno tlo dijeli se dalje na sest podgrupa, Ovisno 0 karakteristikama granulometrijskog sastava, 0110 mow biti dobro, sJabo iii jednolicno granulirano, te sa vecorn kolicinom prasinastih iii g1inovitih sastojaka sto oZllacavamo dodajuci drugo slovo osnovnorn simbolu, i to za:
118----------------------------M~d~m="'~'~~"a~-------------------------Mehallika tia
119
4. Fi::ic.'ke osobine Ila i kfasijikacioni sistemi
11 Geomelwnicke osobine, klasifikacije i melode ispitivallja Ifa }>
);:.
;..
;.. ;.. ;..
dobro granuliran sa sirokim granulometrijskim podrucjem W (Well Grained); dobro granuliran sa vecom kolicinom glinovitih cestica. koje djeluju kohezivno C (Clayey); slabo granuliran, uskog granuIometrijskog podrucja, jer mu nedostaje neka grupa zrna, P (Poor Grainded); malo sitnih frakcija slabo granuliran sa vecom primjesom cestica praha F, (Fine-Silty) slabo granuliran sa mnago Fc (Fine Clayey), cestica gline jednolicno granuliran, sasvim uskog granulometrijskog podrucja, jednozmato i sa malo sitnih cestica U (Uniformly).
(b) Sitnozrna t1a diiele se na devet podQru! a: Stepen pJastitnosti Prasina Glina ML
· srednjeplasticna
MI
· viso\i:oplasticna
MH
CL CI CH
OL OI
OH
Osnovni sistem AC-klasifikacije sadr,-i 22 karakteristicne grupe i podgrupe t1a, od cega dvanaest otpada na krupnozma, devet na sitnozrna, a jedan na organska tJa. U prirodi se materijali cesto nalaze na granicama dviju podgrupa. Tada se oni oznacavaju sa dva simbola blizih podgrupa kao naprimjer: eLISC je mrsava pjeskovita glina, iIi CHiSC je masna pjeskovita glina.
Sitnozrna cista anorganska tla (M, C), kao i ova tIa sa manjim procentom organskih primjesa (0), plasticna su u vlaznorn stanju. Plasticne osobine iskazuju se indeksom plasticnosti Ip, granicom tecenja WL i prikazuju se pomocu dijagrama plasticnosti. S obzirom na izrazene piasticne osobine tla, koherentno tlo se pomoeu dijagrama dalje dijeli u tri podgrupe i dobiva slijedeee simbole:
> >
niskoplasticna tJa, sa wL,,3S%, dobiva oznaku L (Low); srednjeplasticno tlo, sa wL=3S-S0% dobivaju oznaku 1 (Intermediate) i > visokoplasticna tla, sa WI.>SO% dobivaju dodatni simbol H (High). Treset nema podgrupa u AC-klasifikaciji. Prema tome, razlikujemo kod krupnozrnog tla ove grupe i podgrupe:
4.9.5. JEDlNSTVENA KLASIFlKAC[JA Ova iedinstvena klasifikacija iii modifikovana AC-klasifikacija po USER data je za k~pnozma da u tabeli 4.3., a za sitnozrna u tabeli 4.4. sa terenskim opa.zanjirna, simbolima u pisanorn i grafickom obliku sa nazivom i opisom grupa da i ostalim podacima koji se daju kod opisivanja nekog da. Ova klasifikacija ima ukupno 22 grupe opisa da i one su identicne osnovnom sastavu AC-klasifikacije, kako po sadriaju pojedinih grupa, tako podgrupa. . . Tabela krupnozrnatih tala sadrii po sest podgrupa za sljunkovlta I pjeskovita tla, dok tabela sitnozrnatih tala sadrzi po tri grupe 5 obzirom na stepen plasticnosti, sto daje ukupno devet podgrupa. Posebno je iskazana grupa. organskog tla (treset) koja nema podgrupa.
4.9.6. PROSIRENA JEDlNSTVENA KLASIFlKACIJA TLA ZA PUTEVE I AERODROME
· dobro granuliran- i nevezan slaho granuiiran i Cist · pomijesan sa glinom do 50% · jednoliko zmat · sa previse prasioe
GF.1·
· sa
GF.
120
· niskoplastitna
Prasina i glina sa org. primiesllma
GP GC GU
MelWl/ika tia
SU
SFs SFc
Casagrande je prosirio svoju klasifikaciju primjenljivu i za saobracajnice, koja je prihvacena za gradnju puteva i u V. Britaniji. Ona je prih~~tljiv~ i ~a ~a~e prilike, te je izradena prosirena tabela 4.5. sa podacima 0 upotreblJlvostt pO]edmlh vrsta tla.
Mdwllika tla
121
4. Fi;;icke osobine fia i klasifikacioni sis/emi
11 GeomehaniCke osobine, klasif/kacije i metode ispiiivanja lla
Jedillstvena klasifikacija za krupnozrna tla Tabela 4 3 2 Giavna podjeIa
3
4
5
-
I
6
Nastavak Tabele 4 3
TERENSKA OrAZANJA
CijeJi malerija! iskJjucujuci cestice promiera vetee: ad
Dobro graduirane krupne i sitnc ccsticc
~130
mm(S")
Posloje watne kolicine svih krupnih frakcija (do n~veceg una uzorka)
Prevladavajedna iii viSe frakcija sljunka Siabo graduirao
~
Dobru graduirane krupne i sitne cestice
Prljav materijaJ, krupnc eestice s previse sitnih cestica, tj. matan se diD cestica ne moze raspoznati prostim okom Postoje znatne kolicine svih velitina cestica do najveeeg zrna uwrka
~ r------1----------~ Prevladavajedna frakcija pijeska iii vise njih. Siabo graduirana
Prljav rnatcrijal, krupne cestice sa prcviSe silnih cestica. tj. znata» se diD cestica oe moZe raspoznaii prostim okom
Mehallika fia
Sarno ccstice marue od -3mm (l/8") Dovoljno glioastih testica da vrlo dobro vde materijal. Mjd-avioa mora biti dovoljno glinovita da medusobno povczuje sve krupne ccsticc ukljucujuCi i najvecc Prilicno cist do cist matcrijal. Sarno malcn diD Cestica se ne moze raspoznati okom, Nema dovoljno glinovitih &stica da medusobno povezuju 2lllC3 pijeska. Kada je mokar, materijal nema kohezije iii plasticiteta Veliki dio testica se nc moZe raspoznati prostim okom, a materijal kadaje mokar irna malo iii niSta plasticiteta iii kohczije Veliki dio eestica se ne maZe raspoznati prostim okom i malerijal kadaje makar, imajasni plasticitet i koheziiu. Dovo!jno glinovitih cestica koje vrlo dobro povezuju materijaL Mjesavina mora, takoder, biti glioovita da povezuje medusobno sve krupne eestice do maksimalne velicioe PriJicno Cis! do cist materijal. Sarno malen dio cestica ne moze se raspoznati pros tim okom. Nema dovoljno glinovitih cestica da medusobno povcfu zrnca pijeska. KaJaje mokar, rnaterijal nema kohezije iii plasticitela Veliki clio cestica ne m07£ sc raspoznati pros tim okom, ali materijal kadaje mokar, irna malo iii (golovo) Di§ta nlasticiteta iii kohezi·e Vcliki se diD cestica ne moze raspoznati prostirn okorn, a materijal kadaje mokar, ima izrazit plasticitet j koheziju
w GR-lIPNI SlMRQU "
:,.;.,--,
GP
GU
','
Sljulluk S pjeslmvitp·glioov;lIIn vczivom. Grntlu;ronll '!jullkovu""nie,;k"v;t" n1)O~vina ~ i1.vrsllirn vez,;vom
GC GW
NAZIV I OPIS GRlIPA TV,
\<.<;::;~:
Slj"nuk. pijc",,): ,k.bn, ~mduirwl_ I:l<,I)r<> grooulrun .'!immk i ~nknvjt<>·Mesk"vi1" mjd.vone_ Malo iii ni'Ia flllih ~e.tiCil ~ijun"k _
w,w gmduirfon_ Slam grad";",,,
~lju",", i ~\IU!lkovilo"nie""nvllc
IUjt.*>viI", Malo ili nili:lIVrdih teslica
5lju,1ld; - jedno!iCan_ S!junai: sa SIlmo """">vit,,"i,akcijama thk" granulomcuijskog p.oorucja, Bez finih
OSTAU PODACI KOJ! SEDODNIJ STANDARDNIM
NAZJVIMA PRJ TERENSKOl KLAS!FlKACIll Sljunak' pribli""i pOSlP1ak. n.jveeo zmo. ohlik; Slanje p<>v.-';ne. drobljivo~t ili Mdo(;a, Primjer: iJjunak ~ pje..kovilo glinovitim vezivom ~Ijunka 40";', JIll)veee zmo iO em. =a vrlo uglasla gmba pow~ina.
dmbljivos! i tvrdoc.. Primjer_ Iljunak·pijessk d""", gmdui,all, ok" SO"!. '!,iunh. najvete uno 7,Scrn
'-diu"".
"'J''*
tl>"'l~J<'l"
S~ullllk.. pl"CkOIl"§t:IllO !!li:lle. G1inovil.;
GFc
~Ijunal;.
slabe
~radll= ~JjuQI"'''il<)·
pjeokovil.o glinene p',vffiule Pijesnk ,
~li"ovl!irn vez;V<>1)\
Dobro
OIDli.:3f"'\'<'lma..-ID'.ru"
Sljunak: prihliZni posto!ak. najveee <.rOO. prevladavajuca velitina. oblik i sHmje povliine, drobljiV(Jst; lvruoea, Primjer' Sljunak jedllOlitan, Sljunak ) 00"1.. najvete uno 6 em. u"," u podrul'j\l :1·6 Cll~ 1""',.~mB
Sljunak 5 prekorrJiemo pra.~_ VrlP 1'ra.{illa. ),'mduir"'''' ~!iunl"'vi!""PJ"$k"vite pnIWll!Sle povrJ:ine
"""!'
S\l"""k: pribtiini 1>'>"""", Olljl-"'" """_ 1",,",'1.11;0;0"" ""hI<; po,....I" .. , dmh!j'''''' ;11 "ttl"", I'm"JO" ,lJIIMk >1.00 gr..lni",,, Ok" 'Jr."/. Jljunlta. mID 5 <;ttl __ lR""l.dIn:.j",," ,""htl ... U·2.5 em, '~i('
CeSlica
GFs
<.Imb)j;v
Sljunak,pribJiwi po.lolak. najveee Zl"OO. oblik i .!anje poveSi".,
!vnIa i IlflIp.va, zma ugl,,!u
1""'''''. "'-I''<6e ml<>_ ""'''_ m.,crl1"1 """,;0 od lUI om J."", vrl"rrnbn .." , ....lnl"JnM... ,I> mal"I"""'""" Primp' 'IJ,,""k,
Siju""k- !>ribl;l",
50""
p"okomj10,.)0"",_,.,;.
"'IJ'' ' '
Slj"",~_ pn'bi1ilm posIQI.k ,.mo_ "I'i"'"; "'"I gii..: Ok" 4/)"", fiJl, ... _ ""-I''''''' "'''' ~
SC
gr",luirM; pijef;8\;:, 'nnnim ~Ij""vili",
Oblik i drob!jivost Zfnaca. prihliini pOSlolak '!junk., boja lin Pri>nJer; pije.Hk, ~1i""""im veziVt>ll1 Ok" !5<)1 'Iiunka. ~hu"ai-. ugl;w i vii<> 'vrd. vuivo vrlo ja""o .vijed';'mede -
SW
Pijc,nl; dobm r.raduinm, Dohm grodufralu pije.'\Ci i s]junkov;.; Plyesak. Malo ili ruru. finih ee.tica
Obli\;; drobljivost pjcslmvitih zmllCII, pribliz.,; po~!O(ak '-ljunka. Cis! ili malo zamaun. boja tla Primjer: pijesak dobro gWUlnlJl 0100 20% Sljunka. pijesak wlo zaobljen ; vrlo twd, vrln "i~t. svijctk>siv
SP
",)",.k >1.", ~m.!u".,,_ 51.to" 8''''''';'''''; P'P". , 11)""",,,'11; I",it'sal<- Mnl<> iii .,!;tn lin,h Omi""
p'J"""" I<<!liJCII- <,"- malo priJ"- iii ",,",in... _ ptlblo>.", """",.k lI,;""Ka_ boj' P"',gor p1j ... k .I.bo g",h"rl)M ,,,,.. h-.;ov, III"ok, "em"
SU
P,-,,,,"k·j<:d,,,,III;a\l P;ioI:ok"'''''''''l;\,''",,;''m ,rokdJ"'''" U'KOj! f'''' ..'''''''n.lllllS """not). Be,_
SFs SFc
r,,,iI>Om>Ca
''''1'''',
.,,,.""I"",,....
P'JCl"'k krul'''', «.,00); il>
Pr,mJ'''_ p;J"""I
fm,,~'ar
,il ....rtllp'
"ijoI.,.,..ed,. _'I.i>nlk;o i p""io,
""""'. r.n .. u pOOn;l:jnO.'-LS """
f'lP2"p>""001.!
,"",,'" ,!"t"tm"lln,,,,,e PJO"'
Pi!""''' 11m. <>WIll! do hoi ,IIU"I'''' oolin, Pr"'mo- veli,i "-,,.t,!, Ii =1> GIi... , ,\0 "''''!a1Mknl;tiM, P,ib/il"i flDSlOI"k II';""";> P""'icr
'"h~
''''!M''
I"J"""<' 1'ffi<''''Y''·''''I'''''mo_ p,)"'''' vrl<>r,ni, '-.Ii" di"I"''''mo. """,,"nc, gti"".",,"CIlk • .t:.!lju"i.:3
f'l_.,..k'I_'''''JCfll''~I;""OI,"''''i';I~''''''k.
,!.!" #' .... "'mn""f'l<.k,,.,;"'"~lm"'""e miclavm<,
P,.""ok· ''''m;' 'f<>ln" &olin; ili l;"'I~,iil<) fim_ Glm,- ~;\;,. """') ill mol' odio Th> j< ,,}o ""\""'00 ill ",,,k> pia"Kno, BoJ" rri~iji'..,i PO''''''o, 'lijosl.-a_ 'k,,~lo pl.i."it
Me"allika
123
I'
I I
4, Fizicke osobine tia i klasifilwcioni sistemi
II GeomehaniCke osobine, klasifikac~je i melode ispilivanja aa
Nastavak tabele 4.4 to
JedillsrvenG klasifikacija za sitllozrna tla Tabela 4.4
.,
2
Grupni simboli
b
b
IOENTlFIKACOSKI arm S Ci::STICAMA MANJ!M 00 -Jmm (Ill!" Open
E
1 ~
~
E
.£,
."
.~
~
I'if .~
~ 0.
0
:1 .~
~ E .g
1 'i'j
~
8ei:i ~o.
.§ ~
•
~
0
"U 0
Z E t:~ ~
0 0
sj
ri,!jkn·
~>lst<1Ca
(!;\C~"i
Prakti
, t,
<~
,....ri ;r~ E
SulJ:l
n~plu.tii':no j
,,,,kollezivllo
Sm-vijeoo
,10
Nikukav <1<.> wIn
~'5i
~
3'f.i ]. -;] '2
"E,
Ul1jj<:",nn pl;witno,
Il' ,. "
l;"h""jv'~J
Mill" piRMitooi kohezio""
,'"
Nikakav
S",dnje
Nikokvado
koheljvn,-,
""'"
S",dnjc piM!iCno; KulleziVlK'
Srednjao.l
,
~r"""ja
Smr\ltj,,,,n do so osjeea ka<' mil"vka . Vdik"do vrlo vciika
jl
.t~
U,,~C'rellO
do
"'"
phmitno i koho";v",,,
Vlul",,,-,w i Orgunska 1",
"'"
"rg~o
vrlo la!titoo
NtmlllllllJ ~""dj""
~Iahi
Nik"kv"ili
·Materijal za pr;1C
pri"'''
vrlo ,'pur.
Slahi mehki valjciCi
l'olag"""
foe
Uo"",oj,lj.
p" olll""skoj (fuldi
Obicoo niknkgV
)'nU"'"
Sred'\i; do
".iaju"
Malcudo srronji
Mnlad"
'"
,rJ", 'VIm,
valj&:
Niknkuy do vrk'
Niknkwi!i
- Srwnie Ivnl valjejC - malerijai "" lljt:pi
NikaJ.;""
Zem!j""
. ""tnU""'"
dmbi,1 ""li5k"", rstii" , UOljercnn ~ojuk"
_ K<>lkruJ malo
• Mehak valj& - ll11\\erijul w prima zuprSIe
Nik"kvu
_ Vrk> mehuk ~I"h
Nikakav d"InUt
Vrln
SJuj:m
'-, ,
.,
' / ''
"./ I,:' I ;~'
....
do ~"jclvnJ valjcic - ~Iab
· Yrlo twd "..ljCic - Jllat~rij,d "" wk, lijepiwP'"'le
obic""
Srtl
-Mdltlkd" ~reUnje Ivnl valj"i,; ·~I.s1abi
•
tllmnosmeda,
zm"sonei.la., LTvellkn.
Polagnna olij-d.'ll'"
Nih"".
Nik""""
vi""!",,,
POOfg:all' skoj trule:!:i
NijebltlU'
{ooicoo
''''It''') Jal.;o l~,,~jIU'
'"
org,,
Nikuka~
· Vrlo mdwk slahi
vlaknasli vatiCic - sl"zuv<>pip
Niknkva
"" "'gUll-
skoJ lruldi
"!I
(Nijehitllu) .iV8,
,~.>
plumsiv!!.
g
CI
Qbi uum>o!I01eda, iu(o
h
TamIlll,
uomnosmeda iii vrlo l"UlA"siVll Ohicno svijetle flI"wh", nij,m!!e {Jd plnve, n:le"". hlte, ru;:ieaslc iii hijelc
. '.':/~/I.
01
MH
CII
._-
Obiell" vrlo Im\~m kIlO en"" """,d. iii siva
Oil
ObiCno wI" kao com. smed. iii siva
l"n~Ul.
P,
'"
'
Ostllli podnci koji !Ie dodaju sf;mdardnim Il:lzivin~ pn lerensko' klasifikacri -
Prah anorganski prnh i vrlo fini pijesak, kameno brasno, brasnllsti iii glineni pijeSltk 5 malim plastidtetom.
Prisutnost tragova gline, ocganske tvmi ili pijeska. Boju treba navest!. Primjer: pnlh s tr'''govima gline i Ulatna ko!iCina finog pijeska_ Svijetlorota smeda boja
Glina pra~inasta, Anorg;UlSke gJine malog pJasticiteta, pjeskovite gline, pra!inaste gtine.
Maten plasticiteL Izgleda malo ill vrlo prasinasto. Sadrfi 7JJalno iii ni~ta pijeska. Soja, Primjer: glina mal-o plastiena. Vrlo pra§inasta. lnatna kolicina pijeska. Crvenkastosmeda boja .
Pmh organski, OrgnnslJ prah i oTgllnske pmsinaste gline malog p!asticitela.
OrganslJ ostaci vidlji"j iii nevidljivL Miris gnjile ocganske Ivan slab do jak.. Buja. Primjer: prah organski. Nema vid!jivih OTllanskih ostataka ali miris organskih tvari mo .iak, T amnosmeda hoja.
Pmh glinovit. Giinovit pmh, pjeskovit, glinov;t prnh, srednje stisljiv.
PrisutnOSt gline i pijeskll. Boja. Primjer: prab gJinoviL Finog pijeska im3 1.1 maliln koliCinamll_ Sive boje.
Glina nrlava AnoJ"g!IrlSke gline srednjeg plasticiteta, srednje stiSljive.
Navesti primjese ho prah i pijesak, miris, boja. Primjer: glina mr5ava, srednjeg plasticiteta. Vrlo male ko!iCine pijeska i prnha_ Baja crvenkastosmeda .
GUlla organsim srednjeg plasticiteta . Organske gline srednje sti~ljive.
Vidljivost i jacina mirisa organskih stvari, Boja. Primjer: glina organska, osjeea s<: mins po orgal15koj tru!eZi. Soja tamnosmeda,
Tinjeasta i dijalomejska tla Tiqjfasti iii dijatomejski fini pijesak iii prasinasti. Pijcsak elasticni prah vrlo stisljiv .
PrisuU!Ost u""gova gline. Malen do srednji plaslicitet i boje. Primjer: elastican. Malo g1inovit i srednjeg plasticiteta. Gotovo bijelo.
Glina masna Anorganskc gline visokog plasliciteta vrlo
AIm iITllI pijesku i organskih tvari. Boja, Primjer: glina masna. Nema pijeska ni orgnllskih Ivari. Tmnnopl.\\'a boja_
,
........;.." ... ~/,·4
. '.', ",,-.;--;,,/,:.
~ :iyOjV"
~1fA d oj
Nu;!;iv i opis grupillb
l~~'
"f"'""'7-""''''
(Ngcm'Il<>,l obieno lamnosnleda. crvenk"-,,a, {'lava
'-uta
/1'>// .?//'////
'<-"''', / I' - I
13
/ .'
///l/~;
fulo.mei.la., cr"""kas\~ iii tall' (Nil" hima)
m
Mehanika ria
.V" iJ'Il·, Q /,U J;U,U , .A,
obi~no
v\"kHafilo
SITNOZRNASTO TLO Suh. evl'SWca, uf\)b~".i<: ,uhlhgrudvic:" velika. "",<.Iui"- mala. "eUUl SiilJ, zarct'VlInje ""hog iii vlabmg grUut""•. ve(},M sj.j~o, ..esti - vdik,~ "ednja, ",ob
trl<./:""~:'
~1/v'
k
OL
12
",
.l,£/~ "'-YO: ~;./.,';"t.... '.(,.,A.
7'7/Y"t
T,ul~,a. vrio lam,.. smeda, vdo "\ll~~"ivn
iii
vla)ouw"
-Mak,dll ,redlY" - ~mrv!jcIK' lie uhl"
CL
SIlteda, crveal;asla iii ,,,,,,,,,,.iva
w",,'
Un~""e'llJ
Vrlo plastic"" i koll""i.""
- Sh,hi sreUnje ,VnJ - Materijni ... primuzurukc
-Mehak
, :!i~,"vit" mh,nw
pla$litnoi
1"/'
d
..--./,".../ Sl8hd<1 =o.I'\ii
pla!tibu.> i k"bezi"""
.~
lJema)
/~/% I/, 0~~, ~0··:.,
,~ ;'-:'-/2;;...
("ije bi!na) obieoo ~iva. piavk"'''(J ~iva. lUlo,meda, crv~nk",l" iii hila
(N;j~billlOJ
- Smrvijcrn> •In pje.<;kuvi!{) ,dlUhi!l1ll • Mala - Smrvljeu",
Mnlado sred'1ia
·F
"0'
Nijc hil
'u zuh",~, -Mulau"
J
.g
,Y,lu s10bi vdjCit - \..Ilhknl
IUlHal'
,,,,,hlia
Malouo sllldnje pl(l$(itoo ; k"h.:zi"""
i,
Min'
ML
Boja
fI<'("'!imIl<'
~;e,;l,""vil
-5';;;
iOi&'
,.
RCllkdja
Nikakw.
~
.~
PI",a;';;, .., Iv",,, "aljCia)
"n"'"
.~
~
brd"'~-
Il
.~J;'
,\ V ".. 1;i) ~'.
to!~~
v:ViJ,r,r . '. j'
~;':':"'ii< .. / . ~,./ ,'",,'- . ":'-:' !;~L'~f
sti~ljive.
pnm
..Glina organska visokog plasticiteta Orgallsl::e gline vrlo stiilljive.
Slab do jnk orgallski miris. Vidljivost v!akn
Treselasm tla T reset i ostala jako organska mocvarna tla.
Vrlo srednji do malo vll.lknast. Truhli organski BUns slnb do wlo jak, Boja. Primjer: tresetasto tio_ Vrlo vlaknas\o organski mins vrlo jak. vrlo tarrma baja,
Reakciia na potres;mje: potresanje !,'fUmena vlainog mllicrijllia na dlanl,l i stislrnn.ie pokamje brzinl,l 1 vdiCinl,l pojave vadebn.:l, spor:l, nikakva. Miris i boia: na ~'VieZe zarezanoi Elohi; tanUia buia i miris indikacila or 'anskih primjesa
Mehallika Ita
~
~ Prosirena jedinstvena klasifikacUa za puteve i aerodrome
'" OI""""ltnJpn
I ..
Ori;i ......":'kO
Tabela 4.5. ~
~,;iif';Toi'fti
K!".-.r.koc;unL Sirn-
kl .. ifi~""lj'
~
"""ffiii'lun~"""'l
oplllln4 : porc",Ct."",
o,,*"""
7,~rn,
I
~Ijt,"knviw (~(J,j""
G,:llII':""""rij."" """!f",,
ldeul,nk"dJ"
GW
k"""oIoHl!-o:1;J'n<>m, DuT-r" ~m(jJ'ir"""
nll , ~Hkim "~jok'm
,'"
i [ '"
f ~
GC
r;J":~:, "",rom "Ud" me ,
I"M(1t
JerlnoH/an!lj1maks malo 'li ~ ,,1o,,!,",
~ok~v.~e ":=:~;i:
;~J~;j~::,7:"
~line. No!:""'n., '"h" ",""I''''lq'''"~mje do
".m"~hnc""t.~priny"""
prje
au GP
m
rro:clj.i'm«lulin.o1~
D'*'''l'I">
7.,.,..
>n'....
.. !Ott ",,,duprol!m..,
,"",j;,",
gf"""'"
kd""h~"" pij<"'k,'
u";o 1II!-o:1 ~i,""
~l~~~~~f;:~. ,~~~~':,'I~'~li l>a
._veri", Q,,",uhr..lrU,k,
''''''
.\!.ll~""""I","m,".
Q'"nuj"""'tnj>kn
,-
Ni1m~.v
Oob", fno
=~:~I:
0''_
'"""
Odlitno
,~
~.w
nik"kvu
o,,,.utnm.,dj,k,,
...oJ,,,,,
Odjj~""
SC
~llj;li
OdIU"" do dob,"
Srodnj'
.. ,!I...
llim
N,ko",;;d;,
?:~~~(.n
Dobro dt>
ol:t;l;~"" .. j ".
"",\1j SU
·eBR "pit. sml"nnje ! drug
Qra"""''''''l!ii-
Sf
-".
- p'obno oplerotonjo
Or"""it,n;;,iiij;i;" l1llall"'JI'""k.
""Ij~no
,'= n"l""f'U"!"
«OAO
Skcm
OdliCno
;>12.0 «0.40
nilmirnJ
,-
''''.
nika~",
Nlko~""do
Skmo
......... om'li
nikl,.""
M,\lI,1<.>
,,.,,,
Tlu S trnK>go frnkciju. ;,;pod O,075mm¢. i E!llIllL'Otn tet~nja l~p~d ]5,-Nije ;;rnast me.d" pr5t,ma Ne mo~e se
lahko uvaljat' u vaij6,," karl je vlahto, DilMira Odreduje
"" "pilOIll !re""uja
""""10'
SF
Dobra "" udjl~no
f'lasll~""'(i na "".II'U,",<>j.
"l
rl"~tiCi!"I;
'" g
Tla s granicom !ocenja izmoou J~ i 50 Mole se IuIlk<> u"aljati u valje;"" U "lal.nom ilanju.Ne diia1ira
maJo 'e stele pri su.enju
§'
s
i
J
. Tla ~ g=com !eoenJa
Silnomlll.
,.....
Gr?nulotl>el,rij:ka ui:"lim k
PT~::;~m ~:~~~i{;:,;~a
,.. . GlmO>"ItJ p,:,h (anof Ult,kl! O"gm),k, !,,~h ",~kO!l ~hoMlCnC1U
ML
!uha !e}.ina i
grnmee loXeRja' plaS!l~n{lSli . luhk" im
CL
relm;vnu zbijeno,!
-
. ,.,."".,,,.
prl:~~ 50. ~?!e se ~ko u~~;~~~~ ~:!!~~"~~ ~,,,i~m ]"ko 3l.""llje pri su""'~u Sve jUKO stisljiva da
Obicno ,,,~",..,",-
~ti.
~mede
.."~
~zo
." ."
Od!~
",,(1.10 ~!lJ
"'''
S~"'n
t><...... ~"
1~!>Ilcnust'
vJaino~t i k(\dlcij~m potU
OL
Gram"", te~e~ja i
MI
Gnmulllmetrij.IKIl al1ulizn grartice tec~nja i plasticnooti laWm lZVe
pUkNine ltd.
O,anice leeenja i
o
I I
1J!O<~k(wim I:lm~
Gliml (~'lOrgnnskn) src
Cl
Organsku giina sreJnjeg pl~
0>
u,I"jell'$t
Nastavak tabele 4,5, tmhwdo slabo
10
1l
Sre
Malo ,10
Dobre <10
,,,
' ' ' 1Im velik
smlnje
,labe
e
f---""'''ro,-+--c:l.'\'-',--+-';';;=--+-''''''''''''--l-'~Z¥-I Slnr..,
Dohrndo sl~oo
Sre
Sr~dnje
Dobrodo
,,,
dojak
,,,",
e"O,70
d",,,jr:mj~
plas!i~no5ti
zern"" vode
Grarne~ !e~eoja i plnstitllOMi 11 prirodnom .t"nin i Hakon su!ellj~ na
MH
G~~nuJ<,tllC:rij~ka m~al;la . srnOlce t~en!a t p~Mt'l:nOS!! inhko "'."",,!ovo
(l~n" (ml\,"gan.~ka)
CH
("11"anice leeenja i
Orgilnsku glitln "iwh)g I'lootki!~w
0 H
iIi erne boje.
Veoma sti~liivo. Lailkll ~c idenrmcim "lrneino
Trese! i dn.gnjQko !llocvama ti.
Dol>ro
Dom, do NezHutan
Juko
Slaho
p!asli~lI<)sti
Gran;ce l~enja; piaslienosti u prirodoom st"llju i nnkoll s!l~enjn no
sk"f<) neOllll'USnn
upit kon!l('lidncij~
NeZlmtan
Juku
Doh,..,
probno opteretenje
Smoo SI~oo
CBR oril tvr~toca za ~tniCUllje i drugn
Vlafnos! i 9!i!ijiv
~.oo
n"l''''l'''''n<>
I>h"u~nO!lh
Jako stiSljiva tinjtasta ili dija!m""j.
v;WkDg plosdciteta
~16,a
,I",ro
",koJo:""lD
tm/wdu
1000C Ilu vdike
~ ~
... o,!~
OdJitne
!05"C
~
i
r~:~:~(\~:~I;:~i)
f'rnSllJasm glirm (-"IlM~,,!!ska) i
lin Sfed,lio2
" !, ~
fr
0"l'~'1'''-'M
,
SilllOZm"~tfi
~
{l
"13,2
Sk«1)
~"
"""'"'IIlmoU
"""I!.. ~"mi"" ozl'edl",
I.1
"IS.4 "",0,45
nlk"'""do
"="'00
NlkCLkaYdo
do dobm
,~
O","ul'''''clrij;k'l
p,]<>'Ok ''''''o~"
pin,!icit"la
>17.6 0<0.'0
..",Jdi...,
SW
" •• ~i
Si!nm:[ll"'!U tlnm"jog
>20.~ ~.ID
",,"
n!k:>kvto
Maiido sr
Oob," do odli~"o
• (\dn",1!,m.ljo.\',xj<
Skr""
""'. ",,""
"."
Nlkof<.vdo
"nOEl;",
[ ~
0>20 ... 0.3~
Odr",,,,,
"11:.,,,""
Sndoj;
"
t
~"
S',~(1
""''"
Odl~
-"""""n,,,.ij,,1
[1
IO~jlI'
GF
"tn,,,," mm $, Veei .. ",.u ,."...lIl«w olil'ft"Um ok"," i
-
Odlie""
,1p1jt:I~':rm h"r",-IX""~
niknk,,"
Nibi,;v
1'<".
:.:;::;;:~r;:,~~b-
Dt+ro l'I",..rui':>n;
piP"t, >ii"nk'''''i piJ",ak M"I,,;Jif-ez
• vl"~,,; k''''fioiJtml
le1i"'p!"1
o..,bine dr
Sk",~
~,.
IIml'"
MJ~",j"<"l""bi
"'"~"
TI. "ot,", "'driajem
",,,,r,M
",,;dlz.
I-"."!n""''-~~_
~
GrM"I'''''''lr1i;h
I<6:nJo plaSlifuoSl
p'J<,b < """'1'0
Pij"""kl pj<:<"".. ,""la
b.ot-;".
;,....prJ(
,-"
N, •• law"" Dolm! do odl;.:no
G,;;;\,j'''''''t,ij,ka
'~U<"" ,llunb ,
[,ilkci;o m""d" 7.'i
E
fr
-Z"p,""'I",b!o;!;"a.uhn
""'" ,.~Iru.. O
SIP","ki
I'¥oi,;,djlllni
~,.
'mje.,~ .Ujutlk" j pij ...
llj""k(~ila
.Ito".... nemo.~"'*
~ri1o)
n" ,,,,,,,,'1.1<"0 P"'~1."O ""drolll""'''''.""!!I",,, $ Hi valu!;';. i,mod" lUI
vrijt&n,~ i~ i';";'lj rul.
jz""I"";ni>
llOpOrOn\eeonim
uwrb,)
u Mobliiii..".I4I',
'"
J.a
ispiti.vUlljD tV!"!ltoee
do womn
slaoo
Sre
SlISv;m nCXl1nuU\
V!lla
Susvim
""ro
nt:.tnn!un
Namcito sbbo
N"znntall
0>15,2
e
>15,2
e16
luko
Stabo
'"'"
nel'rnpusilo
>14,4 e
10ko
Skoto l1ep"'p"Stio
>16 e
Veomn
tmbro do
juko
sloho
SkOfO
rxO,70
(Nollveiller, 1979)
'"
." N'
~
l
~.
"
~
~ 'S
r
~
w
"
"
~:
11 Geomehanicke osobine, klasijikacffe j metode ispitivanja tla
4. Fizicke osobine tfa i klasifikacioni sistemi
Krupnozrna tla kIasificiraju se uglavnom na osnovu granulacije, a sitnozrna na osnovu karakteristika plasticnosti i pomocu dijagrama plasticnosti. Vlaknasta organska tla identifikuju se vizuelnim, ispitivanjem na terenu (Nonveiller, 1979).
4.9.7.
KLASIFIKACIJA TLA PREMA PRA VILNIKU
Podgrupe nevezanih materijala i njihovih smjesa
4.6.
Siabo gra'lUli,·.n lednoliCan Sa pjeskovito glinovitim vezivom ~labo _wan,uljran sa__ vetim_~adrZaj~inj)rtlha_ili -gline-
OW
SW
OP
OU
SP SU
GC
SC
OP
Prema Pravilniku 0 tehnicldm normativima za temeljenje gradevinskih objekata ("sl. list SFRJ" br, 15/90) klasifikacija tla vrsi se prerna slijedecim grupama i podgrupama: 1)
Stijena - monolitna (sa pukotinama zdrohljena) iii trosna (jaee zdrobljena, zahvacena procesom raspadanja,
2)
Nevezana tla, sa precnikom zma u mm: drobna iIi obluci sljunak (G) krupan 20-60 srednji 6-20 sitan 2-6 pijesak (S) krupan 0,6-2 srednji 0,2-D6 sitan 0,06-02
3)
iznad 60 2-60
0,06-2
Vezana tIa prasina (M) krupna srednja sitna
Podgrupe vezanih materijala: ? Prasina male plastienosti (ML); ? PraSinasta glina male plastienosti (CL); ? Organski prah i glina male plastienosti (OL); ? PraSina srednje plastienosti (MI); ? Olina srednje plasticnosti (CI); ? Organska glina srednje plastienosti (OI); ? Prasina visoke plastienosti (MH); ? Olina visoke plastienosti (CH); ? Organska glina visoke plasticnosti (OH); ~
TresetPt ;
Nevezani materijali prema vlamosti razvrstav~u se u: suhe, malo vlazne i zasi6ene vodom; a prema porozitetu u: vrlo zbijene, zbijene, srednje zbijene i rastresite. Vezani materijali prema vlaZnosti i konzistenciji razvrstavaju se u: tvrde, polutvrde, te,ko gnjeCive, lahko gnjeCive i zitke, a prerna koeficijentu pora (e) n: vrlo malo porozne, malo porozne, srednje porozne, porozne, jace porozne i vrlo porozne.
0,002-0,06 0,02-0,06 0,006-0,02 0,002-0,006
glina (C) koloidna glina (neorganska i organska)
ispod 0,002
4) Organska tIa, muljevi i treset 0 i P, 128----------------------------M~~,h~a-"'~la-~tw----------------------------
MeiJallika tfa
129
5. Voda u rlu
S.VODA UTLU 5.1. OBLICI POJA VE VODE U TLU Glavni izvor snabdijevanja podzemlja vodom su padavine koje se infiltriraju kroz pore i kanale do priblizne dubine od 12.000m. Ispod ove dubine voda nije slobodna, ali je voda hemijski vezana u kristalirna minerala. Ova voda se moze podijeliti u dvije zone: aeraciona i zasicena zona. Opcenito se voda 1.1 tlu pojavljuje u obliku slobodne (terneljne), vezane (adhezione), i kapilame (zatvorene i otvorene) vode (sl. 5.1). Nivo vode, pri vjekovnom talo.zenju cestica u mirnoj vodi, nalazio se lznad povrsine t1a (a-a), da bi se postepeno spustio ispad, na nivo 1-1 (sl. 5.1.). Ispod ovog nivoa vode u porama nalaze se pod uticajem gravitacionih sila i vode u tom podrucju nazivamo slobodne iii temeljne vode. Zbog kapilarnog dizanja vade, koja se krece pod dejstvom kapilamih sila i povrsinskog napona, ispunjene su pore i vodom do nivoa 3-3, takozvanom kapilarnom vodom. Pritom su pore do nivoa 22 potpuno ispunjene vodom i do toga nivoa podrucje nazivamo zatvorenom, a iznad nivoa 2-2 do 3-3, gdje su pore djelimicno ispunjene vodom, otvorenom kapilarnom vodom. Iznad zone sa kapilamom vodom do nivoa 4-4 nalazi se jos uvijek nesto vode u porama koja obavija cvrste cestice. Ova voda zadr.zana je molekularnim silama koje vladaju izmedu vode i tla. U ovom podrucju sadriana je vezana iIi adheziona, iIi adsorbovana voda. Voda je U ovoj zoni adsorbovana na povrsinama zrna i usljed povrsinske tenzije drzi se na zrnima u vidu veoma finih i tankih filmova. Uticaj ove vode kod krupnijih cestica je neznatan dok je kod sitnijih cestica utoliko veei ukoliko su cestice sitnije, jer se povecava povrsina zrna, a time i odnos vezane vode prema cesticama u jedinici zapremine.Vezana voda se sarno djelomicno moze ukloniti susenjem na 110°C (383,15 K) za razliku ad slobodne j kapilarne, koja se u cijelosti sllsenjem moze ukloniti. Razlike izmedu pojedinih nivoa kapilarne vode ovise 0 velicini najuzih pora u tiu i njihovoj poveznosti. Vodu u tlu moguce je podijeiiti i kao: porna, adsorbovana i konstituciona (hemijski vezana) voda. Pod pomom vodom smatra se slobodna i gravitaciona voda, te kapilarne vode i vode povrsinskog napona. To je, znaci, sva voda u porama i u raznim oblicima. Adsorbovana voda odgovarala bi adhezionoj, dakje konstituciona voda hemijski sjedinjena 1.1 kristalima mineral a cVfstih cestica tla. Te vade ima vrlo malo i ne moze se ukloniti susenjem tla na ternperaturi od 110 OC (383,15K).
Mehanika rla
131
1I Geomelianicke osobine, klasifikacife ; metode ispitivanja tla
5. Voda
II
tIll
kapilarnu silu T, koja djeluje pod uglom a i u pravcu tangente na menisk, rastavimo u pravcu stijenke (Tv) i upravno na stijenke meniska (Tn). dobijemo izdizucu sHu meniska:
T" =Tcosa,
POVR~rNA TL A
Pat
HH T, T
Sf. 5.1. Serna/ski prikaz vade u tlu: Jaza taloienja u vodi (a-a), nivo podzemne vode (1-1), zatvorene kapilame (2-2), otvorene kapilarne (3-3), vezana (4-4) voda.
Veoma znacajna osobina filma vode, u granicnoj zoni sa zrakorn, jeste da se nalazi u stanju tenzije. Ova pojava poznata je kao povrsinska tenzija (napetost). koja ima osobinu da povrsinske molekule vode drzi u napetom stanju. Zbog ovoga se povrsina tecnosti moze predstaviti kao zategnuta elasticna membrana.
Ih~1-
1-
_j
h
E
---+'+ SL 5.2. Kapilarno penjanje vade u kapilarima: kapiJarne sile na menisk (a) i hidrostatski pritisak u kapiLari (b).
5.2.1. PO]A VA KAPILARNOSTl Ako usku staklenu cijev uronimo u posudu sa mirnom vodom (sL 5,2,-a), primijeticemo uzdizanje vode na visinu he iznad nioa NV, pri cemu ce povrsina vode u cijevi zauzeti ne horizontal an, vee ovalan oblik, takozvani menisk. Ova pojava nazvana je kapilarno penjanje vode, i ona se pripisuje sili meniska nastaloj intermolekularnim privlacnim silama izmeou rnolekula vode i stakla i povrsinskim naponima izmeau zidova uske cijevi i vode. Vis ina penjanja ovisi 0 promjeru i materijalu kapilara, kao i 0 temperaturi vode. Ukoliko je cijev uta, utoliko je penjaqje vode vece i obratno. Zbog vece viskoznosti toplija voda penje se vise od hladne, PromatrajuCi nivoe vode u lackama A, NV i B (sL52-b), dolazimo do zakljucka da je pritisna visina u tacki A hl'b na nivou NY bez pritiska .(na povr.sinu vode djeluje atmosferski pritisak - Pm), a u tacki B pritisna visina je hd . Iznad NV je, dakIe, hidrostatski pritisak negativan, a ispod pozitivan, te nastaje razlika pritiska u vodi i na njenoj povrsini. Zakrivljeni oblik vode u cijevi preuzima ovu razliku pritiska. koji djeluje kao membrana sa naponom od T=75,1O,6 kN/m 4 (7,5,10 N/cm), Na kraju kapilare prenos; se tdina slupa vode h" preko sile povrsinskog naprezanja T liZ stijenke cijevi na same zidove kapilare. Ako
132
I he,
T
NV
5.2. KAPILARNOST I KAPILARNE SILE
@
®
Mehallika fla
Ako je Cista voda u kapilari i ako su ojeni zidovi potpuno cisti, onda je a=O. Povrsina meniska je polukruma i uzdizuca sila T\.=T je maksimalna. Iz uslova ravnoteze ukupne izdizuce sile T" na cijelom obimu cijevi poluprecnika r i visine vodenog stupa u cijevi hI' dobijemo:
gdje je
Tcosa,2nr=r'rc,h, 'Y w ' roo - jedinicna tezina vode (10'2 N/cm\ Iz ove jednadzbe dobijemo visinu kapilarnog penjanja:
2T r·y w
cosa r
he =--cosa =0,95--.. (em),
(5,3,)
Uocljivo je da visina kapilarnog dizanja ovisi od vrste tecnosti (T, Yw. a), materijala eijevi (a) i precnika kapilare (r), Prema eksperimentalnirn istraZivanjima dobivena je izdizuca sila za toplu vodu. a uz ostale iste uslove kao i za hladnu kako slijedi (tabela 5,1.):
Mehallika tfa
133
5. Voda u tlu
JJ GeomehaniCke osobine, klas(fikacHe i mefode ispitivanja fia
lzdiiuca sila za toplu vodu
o
10 0,0742
0,0756
20 0,0727
Tabe/a 5.1. 40 0,0695
Voda u djevi, kako je prikazano (sl. 5.2.-b), napregnuta je na zatezanje, jeT izdizuca sila izdize vodu navise dok sila gravitacije vuce nanize. Zidovi kapiIarne cijevi napregnute su na pritisak pod djelovanjem membranske sile T.
5,2,2. KAPILARNOST U TLU Tlo je sacinjeno od pora koje su medusobno nepravilno povezane na raznim mjestima i razlicitim promjerima, tako da one cine mrefu kapilamih
ejeveica, koje dovode do pojave kapilarnosti u tlu. Odnosi u tIu su, dakle, mnogo sloreniji, jer su pore povezane u svirn pravcima, raznih oblika i velicina. Ukoliko je tlo sitnozrnije, utoliko je dizanje vode vece. Podizanje vode ovisi i 0 rasporedu uskih i sirokih para u tIu, kao i 0 smjeru kretanja vode. Kada vodostaj raste i kapiiama voda stigne na prosirena mjesto, tj. do veee pare nego sto odgovara izdizucoj sili za precnik uie pore na toj visini, onda ce voda dosegnuti visinu aktivne kapilarne visine (h m ) do prvog prosirenja. S druge strane, pri spustanju nivoa" nakon prethodnog potapanja do vece visine (h cp ), voda ce se iduci prema dolje zaustaviti na u.zem mjestll, iznad prosirenja. U ovorn slucaju postoji pasivna kapilarna vislna (h cp ), koja zavisi od velicine najmanjih pora. Obodna sila meniska (2r7r'T) prenosi tezinu podignutog stupea vode na stijenke kapilara. Zbog ovoga i 1I tiu pojava kapilamosti izaziva napone pritiska, koji djeluju na skelet tla. U sitnozrnom tiu pore su u svim smjerovima meollsobno spojene, tako da tvore razgranatu mrezu povezanih kapilarnih prostora razlicitog presjeka. Ako zasiceni uzorak tla izlozimo susenju na zraku~ primijeticemo prvo na povrsini svih kapilara meniske koji nastaju usljed isparavanja vode iz uzorka. Povrsinski naponi prenosit ce se na kostur cestica kao naponi pritiska koji ce ovisiti 0 promjeru rneniska, dakle 0 granuJaciji, zbijenosti tla, obliku zma, kolicini apsorbovane vode i sL Prosjecni kapilarni pritisak, iz jednadzbe 5.3. na jedinicu povrsine iznosi: a,
=-2T- cos Ct. (kN/m r·yw
2
).
(5.4.)
Mjerenjem Sll llstanovljeni efekti napona na pritisak koje izazivaju kapilarne sile, kao i visine penjanja vode u pojedinim vrstama tla koje su date u tabeli 5.2.
134
Melumika ria
Kapilarni pritisak i vis ina penjanja vade
Vrsta da
Promjer zrna (mm)
Sitan pijesak Prasina Glinovita prasina Glina-koloidna
2·0,06 0,06·0,006 0,006·0,001 <0,001
Kapilarni. pritisak
1
Tabela .""2 Visina penjim.ia he
(kN/m')
(01)
0,15·6 6·60 60·300 >300
0,05·0,5 0,5·5,0 5,0·15,0 15,0·50,0 i vise
Kapilama sila T u t1u djeluje na cvrste cestice tako da izmedu njih stvara takozvanu prividnu koheziju koja u izvjesnol11 smislu stvara vezivnost izmedll cvrstih cestica. Medutim, ovo postoji samo za vrijeme kapilamog penjanja vode u porama tla. Njegovim potapanjem u vodu pore se zasicuju i nestaje prividne kohezije. Prividnoj koheziji pripisuje se i pojava medllsobne povezanosti sitnog vlaznog pijeska koji se moze oblikovati, dokje, naprotiv, U suhom stanju rastresit i nemoguce ga je oblikovati. Zbag povrsinske napetosti vode i zakrivljenosti njezine povrsine u uskim kapilarirna, odnosno u porama sitnozrnog tla, voda se izdize iznad nivoa slobodne vode. Padaei 0 kapilarnom dizanju vode znacajni su kod rjesavanja problernatike djelovanja mraza na temelje objekata, kolovoznih konstrukcija, nasipa i s1.
5.2.3. ODREDIVANJE VISINE KAPILARNOG PODIZANJA VODE Visina kapilarnog penjanja vode odreduje se u Iaboratoriji: direktnim mjerenjem, metodom mjerenja brzine horizontalnog kretanja vode pod uticajem kapilamog napona i pomocu kapilarimetara. (a) Odredivanje vi sine kapilarnog podizanja vode direktnim mjeren,jem vIsi se pomocu staklene cijevi promjera 2,0-3,0 em i duzine 1,5-2,0 m, koja je na oba kraja otvorella. Poremeceni uzorak (oko 300g) osusi se na zrakll, izmrvi u sitan prah, bez drobljenja zrnaea i sipa u slojevima od po 10 em u cijev sa potresanjem kako bi se materijal sabio do stalne zapremine. Donji kraj eijevi se prethodno zatvori staklenom vatom i uroni u stakleni sud sa destilovanom vodom, s tim da donji kraj cijevi ne smije lezatt oa dnu posude (sl. 5.3-a). Stakleoa cijev je graduirana od po 1,0 ern iIi se pricvsti za skalu i promatra visina penjanja vode. Odstojanje izmedu nivoa vode u sudu i gornje ivice vlaznog uzorka predstavlja visinu kapilarnog penjanja h,. ----------------------------~M7,~ha~'~,ika~·~fl~a--------------------~----135
5. Voda u tlu
f! Geomehanitke osobine, klasifikacije i me/ode ispitivanJa fla
Rezultati ocitavanja u odredenim vrernenskim intervalima nanose se na dijagram (s1. 53-b), gdje se na apscisi prikazuje vrijeme, a na ordinati visina penjanja vode. Ovaj !lacin ispitivanja traje veoma dugo, posebno kod glinovitih materijala. Taka npr. kod pjeskavitag tla traje 16 sati, a kad glinavitag aka 64 sata.
.
1=
ho + hc
h
X
x
(5.6.)
@ E 1000
r
J! '00 600
<
-
r-
~
~
'-
400
200
"
I~ ~
1
/
.
l
i
/
V,
ii!
:I V--I"" I , I
.
'/1 ~ \
~
W
SKAL A
< z
--
~~J
I
" II' 2
i he
1·
I
E
STAE~lENA _ CIJ £{' 5 mm 1:
/'
I I
8 VRUEME U
I
l-ip!JE~ K
,,-
16
P"AS GUN
"'
32
CASOVIMA
6l.
118
t [log hJ
SI.5.4. Serna ureilaja za mjerenje visine kapilarnog penjanja he i koeficijenta propusnosti k (a), sa dijagramom za proracun visine penjanja i koeflcijenta propusnosti (b), po metodi mjerenja brzine horizontalnog krelanja vade.
Sf. 5.3. Odreilivanje visine penjanja vode he direkmim mjerenjem (a), sa dijagramam kapi/arnog penjanja vode u tlu (b), i to za pijesak (1), prasinu (2), i glillovito tlo (3).
dabijema, nakan sredivanja, diferencijalnu jednadzbu:
(b) Mjeren.je brzine horizontalnog kretanja vode pod uticajem kapilarnag pritiska vrsi se uranjanjem pripremljenog uzorka u vodu u horizontalnom polofaju (sl. 5.4.-a). Suhi prah usitnjenag materijala nabije se u staklenu cijev, kaja ima na jednoj strani mrezlcu, a na drugoj filter i cep. Radi oslobadanja zraka kroz cep je provucena cjevcica, a iz uzorka poseblla cjevcica za mjerenje kapilarnog podizanja vade he. Uranjanjem uzorka sa cijevima u posudu sa vodom, na dubinu ho, ona ce kroz mrezicu prodrijeti u uzorak na dubinu x. Promatranjem promjene boje materijala u uzorku mozerno odrediti granicu vlazenja i brzinu kapilarno zasicenog podrucja pod uticajem ukupnog pritiska h= ho+h;.. Prema Darcyjevu (Darsijevu) zakonu brzina kretanja vode Vs u porama iznasi (Nanveiller, 1981):
iz kaje se integrisanjem dobije:
Vs
Ie·; dx. :::::::--=
n
dt
a uvrstavanjem gradijenta:
(5.5.)
k·h n
xdx.=-~·dt,
(5.7.)
£=2kh=2k Ch +h) t
n
n
o
c·
(5.8.)
U ovoj jednadzbi dvije su nepoznate velicine, ito: k i he. Ove velicine odrede se uranjanjem cijevi najprije na malu dubinu hOI i odredi odnos 6.(Xd2;~tf' zatim se spusti na vec.u dubinu h02 i odredi drugi odnos ~(x2l~t2' Iz ovog se dobiju dvije Hnije u dijagramu x 2 :t (s1. 5.4.-b) na osnovu cega se mogu pisati slijedece jednadzbe:
(Xl)' tl
=
2k (h ., h ). I..,. 01' n l"
(x,Y=2k(h h) \., 02 + t2 n l'
(5.9.)
'
•
(5.10.)
iz kojih mozemo dobiti vrijednosti k i hr za ispitani materijaL
136
Mehmrika /la
Meba/lika fla
137
!J Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tla
(c) Mjerenje kapilarne visine pomoco kapilarimetara vrsi se ovisno 0 njihovoj konstrukciji na vise nacina, a kao najpoznatiji su: Beskowa, Jtirgensona i Engelhardta. Najvise se primjenjuje kapilarirnetar Beskowa, koji se sastoji od dvije posude medusobno spojene u donjim dijelovima gumenim crijevom (sI.5.5.). Uzorak materijala u tecnol11 stanju stavlja se u lijevu posudu, na filtarsko dno, ispod kojeg se nalazi destilirana voda i ziva. Zrak se prethodna mora ispustiti kroz poseban venti! taka da u vodi ne ostanu rnjehurici zraka. Zatim se desna posuda spusta naniu, cime se stvara potpritisak u vodi, koja je u vezi s uzorkom. Kada ovaj potpritisak postane veci od kapilarnih sila u uzorku, zrak pocinje prodirati kroz uzorak u vidu zracnih mjehurica. Visinska razlika hf{ izmedu nivoa zive u aba suda u trenutku izjednacenja potpritiska i kapilarnih sila, preracunata na visil1u vadenog stupa j uvecana za visinu vodenog stupa hw ispod llzorka, daje vislnu kapilarnog podizanja hr·
5. Voda u tIu
);- hi - visina zivinog stupa u em. Kod Jtirgensonovog kapilarimetra mjeri se pritisak zraka, koji je potreban da zrak prodre kroz uzorak. odnosno da savlada kapiJarne sileo Ovaj pritisak preracunat u visinu vodenog stupa odgovara visini kapilarnog podizanja vade. Labaratorijski dobiveni podaei raziikuju se od stvarnih velicina dobivenih "in situ", jer su poroziteti tla i pripemljenog uzorka raziiciti. U prvom i trecem slucaju poroznost uzorka razlicita je od poroznosti rnaterljala u prirodi, a u drugom slucaju materijal se ugradttie u tecnom stanju i naknadno se konsoliduje, sto je opet izvan realnih terenskih uslova. Laboratorijske velicine mogu sarno posJuziti kao indikativne i uporedne vrijednosti. Teorijskim razmatranjem dokazana je ovisnost izmedu kapilarnog dizanja hr (em) i koeficijenta propusnosti k (em/s) (Nonveiller, 1981), koja se krece izmeou:
0,7
h
2,4
.Jk < ,<.Jk'
(5.13.)
Mjerenje visine kapilarnog penjanja vode u_Iaboratoriji vrSl se sarno na poremecenim uzoreima, te navedene velicine irnaju samo kvalitativnu vrijednost.
5.3. PROPUSNOST TLA Cestice tia razlicitih velicina i oblika formiraju nepravilnu mrezu kanala, kod kojih se poprecni presjeei, tecenje i trenje na zidovirna pora mijenjaju od tacke do tacke. Kod analize protieanja vade kroz ovakvu mrezu kanala pararnetre propusnosti treba shvatiti kao statisticke prosjeke. Pretpostavlja se da je tIo zasiceno vodom i da ne dolazi do pomjeranja cestica, pod uticajem vade koja protice, nego cine cvrst skelet. U tIu su pore najcesce taliko male da se moze usvojiti pretpostavka 0 laminarnom (bezvrtloznom) kretanju vode. SI. 5.5. Beskowljev kapilarimetar za mjerenje visine kapilarnog penjanja.
5.3.1. PROTlCAN]E VODE KROZ VODOPROPUSNO TLO Posto je ziva 13,6 puta teZa od vode, to ce prema slici 5.5. visina kapilarnog uzdizanja vode biti: h,=13,6 hg+h w (em). (5.11.) Beskow (Beskov) kapilarimetar moze se upotrijebiti do h,,,lO,O m. Nasim standardom predviden je Beskov kapilarimetar drugacijeg oblika, te se visina kapilarnog upijanja izracunava iz izraza: (5.12.) h,.=k·h 1=26.4·h 1 • gdje je: );- 26,4 - konstanta kapilarimetra; 138
Mehallika Ila
Hidrostatski pritisak se prema osnovnoj jednadzbi hidrostatike moze napisati u obliku: (5.14.)
iii hidrostatski pritisak u nekoj tacki tecnosti jednak je pritisku na povrsini po uvecan za umno.zak visine pritiska hI' i jedinicne tezine vode y. Pritisak na povrsini
je atmosferski pritisak, te se hidrostatski pritisak dobije mnozenjem vi sine pritiska sajedinicnom tezinom vode, tj:
5. Voda u flu
/J GeomehaniCke osobine, klasifikacije i metode ispilivanja fla
(5.15.) PIEZOMETARSK!
Prema tome, velicina hidrostatskog pritiska u nekoj tacki vode ne zavisi od povrsine na koju djeluje, vee samo od poloZaja date tacke, tj. vezana je za potencijalnu energiju. U hidraulici, pored ove energije, poznata je i kineticka energija, kao posljedica kretanja vode. U mehnici tla brzina kretanja vode je mala pa se kineticka energija zanemaruje, te je sva energija uslovljena poloZajem, dakle potencijalnom energijom. Potencijalna energija vode moze se ustanoviti mjerenjem visine do koje bi se voda u mjemim cijevima digla, ovisoo 0 visini tacke koju ispitujemo i 0 pritisku pod kojim se voda u toj tacki nalazi (sI.5.6.). Potencijalna energija je funkcija visine stupa potrebna da se odrzi ravnoteZa sa pritiskam vode. Cijevi kajima se mjeri visina vade nazivamo piezometri, a nivo do kojeg se izdigla voda nazivamo piezometarski nivo. Piezometarski nivo mjeri se od zajednicke ravoi (A-A) tako da ukupnu visinu h (s1.5.6.) sacinjava geodetska visina z i visina pritiska iii piezometarska visina, odnosno piezometarski pritisak hp , tj:
NIVO
c --+~~~---II c ~
n
~vo flj
e~'vjp
• eEl piezometarski
A,
N,
nivo piezometar~
v;slna h~= '(w ukupna visina - - - h ,
hn.. ll-piezometarska FZ X'w visina
odnosno prerna slid 5.6.-b:
}
z, (5.16.)
Kada u dvije tacke zasicenog terena vodom piezometri ne pokazuju isti nivo, voda ce teCi od viseg ka nizem nivou, jer se javlja razlika u piezometarskim nivoima (s1. 5.6.-b), teje hidraulicka visina: i1h=hrh2' (5.17.) Na slici 5.6.-a dat je presjek kroz zagatnu stijenu, koja usporava vodu na nivou n, a na visini usporne vade hp (piezometarska visina) iznad povrsine poroznag tla. Linije kojima protice voda sa veceg na nizi niva nazivaju se linije proticanja. Linije jednakih patencijala nazivaju se ekvipotencijalne linije. Radi ilustracije visine pritiska prikazan je presjek kroz uzorak tla (51. 5.6.-b) kroz koji je proticanje laminarno ijednodimenzionalno. Pomocu piezometarskih cijevl maze se odrediti piezometarski pritisak, odnosno piezometarska visina. U tacki BJ to je hpj, au tacki B2 to je hp2 , tako da razlika u ukupnim visinama iznosi: (5.18.)
140
-h'Z-u,kl.,lpna v!s!na
B, z, zajednicka ravan
A
geodetska
visina
Sl. 5.6. Proticanje vode ispod zagatne stijene (a) i proticanje vade kroz uzarak tla (b).
Hidrostatski pritisak (J.h·yw) na jedinicu duzine linije proticaja nazi va se gradijentom pritiska:
Ii P =!lh. Y I I' w
(5.19.)
dok je hidraulicki gradijent, iIi hidraulicki pad dat bezdimenzionalnim odnosom:
Ii
=;:
=
~ I·
(5.20.)
Prema tome, hidraulicki gradijent je gubitak hidraulicke visine h po jediniei duzine protieanja vode l, iii odnos izgubljenog poteneijala vode na protlcaju prema predenom putu. Opeenito se pad piezometarske linije u hidraulici racuna prema izrazu: ----------------------------~M7,~ha=a=~=a=ti~a--------------------------141
Mehanika Ila
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i melode ispilivanja Ila
5. Voda 1111/1
Ukupna kolieina vode q, koja u odredenom vremeou t prode kroz tJo povrsineA dobije se izjednadzbe (5.25.): (5.21.)
Brzina proticanja tecnosti empirij skorn formulorn:
kroz tio moze se
K. V:'::::-l p '
Yw K .
A
izraziti slijedecom odahle je koefieijent
'
q=k·A·!·i,
(5.26)
filtri~: o~n~s:(:::::F = A.~ '. ~h I,
(5,27.)
(5,22.)
I] odnosno ako uvrstimo vrijednost za ip Gedn.5.19.), dobijemo: V=--l,
!i=t·k·i
gdje je:
q A
v : - brzina protieanja vode kroz tlo (emls);
(5.23.)
I]
q: protieaj vode ujediniei vremena (em'!s);
gdje je:
A : povrsina presjeka t1a kroz koji teee voda (em');
K- empirijska konstanta ovisna 0 vrsti da, poroznosti, veliCini i obHku pora i sl., ali nezavisnaje od fizickih osobina tecnosti; T7 - viskozitet tecnosti·(vode). Obicno se problemi proticanja u mehanici tla rjesavaju prj konstantnoj temperaturi, zbog cega se fizicke konstante (17 i Yw) mogu smatrati konstantnim velicinama, te se moZe uvesti slijedeca zamjena:
YwI]
= k,
K
(5.24.)
Izraz za brzinu bite"e",:_ _-,
Iv=k·ib iii
DhJ L::L]-z-'k (emls).
6..h
i : - hidraulicki gradijent (bezdimenzionalan);
I
&= razIika u nivoirna vode oa ulazu i izlazu promatrane duzine 1 (em); 1 = duzina toka vode kroz tlo (em); k: koefieijent propusnosti (emls).
Koeficijent propusnosti k predstavlja znacajnu osobinu tla koji varira II veoma sirokim granicama od oka 102 cm/s za krupni i cisti sljunak do 10. 12 za koloidnu glinu. Orijentacione vrijednosti koeficijenta propusnosti (filtracije) za materijale razlicite granulacije date su u tabeli 5.3.
(5.25.) Pribliine vrijednosti koejicijenta propusnosti (filtracije) Tabela 5.3. koeficijent propusnosti k
I
(emfs)
I
10"
10'2
I
10"3
104 I
](i'
10"
I
!
... io"
10"
10"
I
Ovaj izraz (5.25.) je na bazi eksperimenta prvi ustanovio francuski naucnik Darcy (1856, godine) i postavio hipotezu da je fiktivna brzina (v) tecenja kroz propusno tlo direktno proporcionalna hidraulickom gradijentu pritiska (i ). Ovaj, u Jiteraturi pozna! kao Dareyjev (Darsijev) zakon predstavlja osnovni zakon linearnog, jednodimenzijalnog protieanja vode kroz tlo usljed gravitaeije. Koeficijent k naziva se koeficijent propusnosti i fizicki se interpretira kao brzina proticanja kod jedinicnog hidraulickog gradijenta. Razlika u nivoima NJ i N, (sl. 5.6-b) &z (jedn. 5.17.) predstavlja izgubljeni hidraulicki pritisak utrosen na savladavanje otpora nastalih tecenjem kroz homogeni propusni materijal na dutini I.
Opcenito se smatra da su sva koherentna i nekoherentna tla propustljiva za vodu, sarno su razlicitog stepena propusnosti. Brzina proticanja vade kroz tIo v je imaginarna velie ina, jer se pretpostavlja da voda tece kroz tl0 cijelorn povrsinom. Medutim, ana tece sarno
142
--------------------------~M~,~ha="~ifu~tw~-----------------------143
--------------------------M~,~h~"'~liw~ti~a--------------------------
krupni i vrsta materijala propusnost
materi· aJa
cisti
krupni
fini pijesak
sljunak
pijesak
prah i smjese
propustan
homogene gline
slabo propustan
II Geomehanicke osobine, klasifilw.ci.fe i metode ispitivanja rfa
5, Voda u flu
kroz pore tla, i to veeom brzinom. Efektivna brzina je ovisna 0 poroznosti tla n, jer se za proticanje ne moze uzeti povrsina A, vee sarno dio presjeka n-A, pa je:
q v v =--=-
(5.28.)
A'n n' Ni ova efektivna brzina vode ne moze odraiavati prave i realne uslove tecenja. Pretpostavlja se, nairne, da voda teee od najviseg do najnizeg visinskog potencijala najkracim putevima i kroz slobodan dio presjeka. Medutim, stvarni putevi tecenja su slozeniji. Voda teee kroz labirint pora zaobilazeci cestice u raznirn srnjerovirna, te je stvarna brzina toka u raznirn tackama drugaeija od efektivne i po veIicini i po pravcu. Darcyjev zakon vaii sarno za larninarno kretanje vode u tlu, tj. mimo kretanje bez vrtloga i za male brzine. Ovaj uslov moie biti ispunjen kod sitnozrnih materijala kod kojih nema turbulentnog tecenja kao kroz krupnozrna sljunkovita tla. Koeficijent propusnosti k moZe se odrediti iaboratorijskim, terenskim i racunskim putem. Laboratorijsko ispitivanje najvise je rasprostranjeno i vrsi se na neporemecenim uzorcima. Tacnost rezultata ovisi 0 reprezentativnosti uzorka, stepenu neporemecenosti uzorka i od nacina ispitivanja. Terensko ispitivanje daje tacnije rezuitate, jer u cijelosti odgovara terenskim uslovima tla, ali se zbog dugotrajnosti ispitivanja i velikih traskova rjede primjeniuju u nasoi praksi. Racunsko odredivanje koeficijenta propusnosti daje najmanje tacne rezultate, jer se pri proracunu ne rnogu obuhvatiti svi faktori koji utjecu na vodopropusnost tla. e
5.3.2. MJERENJE KOEFlCl]ENTA PROPUSNOSTI U LABORATORl]I Ispitivanje propusnosti u laboratoriji vrsi se na bazi mjerenja protoke vode kroz uzorak tla odredene velicine i pod stanovitim pritiskom i to pornocll aparata takozvanih penneametara. Za jace propusne materijale koriste se permeametri sa konstantnim pritiskom vode, a za manje propusna tla permeametri sa promjenJjivim pritiskom vode. U oba slucaja ispitivanja se provode sa neporernecenirn uzarcima tla. Ispitivanja se mogu vrsiti i na poremecenim uzorcima ukoliko nije moguce dobiti neporemecene, kao sto je slucaj sa nekirn nekoherentnirn materijalirna. U tom slueaju zbijenost uzorka treba da odgovara zbijenosti materijala u prirodi. 144
--------------------------~M~'~,h-a'~liw~t~w---------------------------
5.3.2.1. lspitivanje propusnosti penneametrom sa konstantnim padom
Pomocu metalnog cilindra sa zaostrenom donjorn ivicom izvadi se neporerneceni uzorak tia dijarnetra D i duzine L. Nakon izravnanja donje i gornje ivice uzorak se stavlja u aparat izmedu donjeg i gornjeg filtera (st. S.7-a). Donii filter sastoji se od gustog sita i filtarskog kamena da bi se sprijeeilo ispiranje finih cestic~ dok gomji filter sacinjava sarno filtarski kamen, jer postoji manja moguenost od ispiranja cestica. Voda se dovodi u uzorak sa donje strane i pomocu preljeva odrZava stalan nivo. Kad voda prode kroz uzorak pod stalnim pritiskom h. prelijeva se na izlazu u graduiranu menzuru, gdje se mjeri protok u odredenim vremenskim razmacima.
® FILTER
h
UZORAK
h, h MENZURA
.sz
SI.5. 7. Serna permeametra za rnjerenje propusnosti uz konstantan pritisak (aj i promjenjljivi pritisak (bj.
Najprije se voda upusta u uzorak, kako bi se sve pore prethodno ispunile vodom. Kada pocne isticanje vode u rnenzuru, u stanovitim vremenskim intervalima mjeri se pratok vode i pritom odrz.ava stalan nivo u gonjem bazenu. Prema tome, ovo laboratorijsko ispitivanje koeficijenta propusnosti svodi se na mjerenje kolieine. vode (Q), koja pod odredenim gradijentom (i ) teee kroz uzorak poznate duzine (L) i popreenog presjeka (A), u odredenom vremenu (t). ti·: Q = A- k . i . t , (5.29.) gdje je: Mehalliwtla
145
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode i$pitivanJa tia
D'n
A=-4-' te nakon uvrstavanja iZmjerr::
v~~iZ
r:::
5. Voda u flu
v=k·i, o
h
i=-, L
Q
V
=- , A·t
:
a·L h t=--·ln' k·A h2
(5.30.) (5.31.)
(5.35.)
Zamjenom Neperovog logaritma dekadnim In=2,3Iog dobije se koefieijent propusnosti:
A·h·t
£.a h k=--·2,31og-' (emls). A'Llt h,
Kolicina vode koja prode kroz uzorak duzine L (em) ocitava se u pojedinim vremenskim intervalima t (s), taka da se dobije pojedinacna i ukupna . kolicina vode Q (lis).
(5.36.)
pri cemu je vremenski interval od pocetka do kraja ispitivanja uzet kao ..1t, u kojem mjerimo visinu vode u cijevi hI j h2•
5.3.2.2. Ispitivanje propusnosti sa opadajuCim pritiskom vode
Penneametar sa opadajucim, odnosna promjenljivim padom sastoji se ad metalnog eilindra i vertikalne cijevi sa centimetarskom podjelom odozgo prema dolje (sl. 5.7.-b). Neporemeceni uzorak dijametra D stavi se sa cilindrom u d?IJji dio aparata koji se potopi u posudu sa vodom, ciji se nivo odrZliva stalnim pomocu preljeva u ravni donje iviee poroznog kamena. Prije pocetka ispitivanja dosipa se voda u staklenu eijev sve dotle dok ne zasiti uzorak i prode kroz njega, nakon eega se u razlicitim vrernenskirn intervalima ocitava nivo u cijevi. Ako je A povrsina presjeka uzorka (em'). L visina uzorka (em), a presjek vertikalne cijevi (cm2), hI visina vode u cijevi plije i h2 poslije ispitivanja (em), onda ce se u diferencijalnom vremenskom intervalu dt sniziti nivo vade u cijevi za dh, te ce uzorak propustiti kolicinu vode dQ: dQ a . dh iii dQ A- v . dt . (5.32.)
Permeametar sa promjenjivim pritiskom koristi se za slabije propusne materijale. Opcenito na vodopropusnosttla u1jecu: a) Dijametar zrna kod krupnozrnog tla, koja se moZe iskazati odnosom k=j(D'). b) Temperatura. Koeficijent vodopropusnosti ovisl 0 viskozitetu, tecnosti, koja protice kroz pore tla. Buduci da viskozitet ovisi 0 temperaturi, to rezultati ispitivanja ovise 0 temperaturi pri kojoj se izvodi opit. Zbog toga se nastoji ispitivanje provesti pri nonnalnoj temperaturi od 20 °e. Ukoliko se ispitivanje provodi pri nekoj drugoj temperaturi, onda rezultat treba korigovati prema izrazu:
Prema Darcyjevom zakonu kolicina vode koja prode kroz uzorak u vremenskom intervalu dt je:
gdje je: 1]1 - viskozitet vode na radnoj ternperaturi; '120 - viskozitet vode pri temperaturi od 20°C; k{ - vrijednost koeficijenta propnsnosti na radnoj temperaturi. Relativni viskozitet vade (1'lt) za razne temperature prikazan je u tabeli 5.4.
h dQ=A-k·dt,jerje V= k '1,. L
h
a i=-.
L
(5.33.)
Izjednakosti ovihjednadzbi proizlazi:
h a·dh·L a·dh=A-k ·dt iii dt=--k·A·h L Integrisanjem lijeve i desne strane dobije se:
dh jdt=a.Ll , odnosno o k·A h , h
146
k",
=
=
Mehallika ria
(5.34.)
= k, ~,
(5.37.)
1),0
Viskozitet vode pri razlicitim temperaturama T,b154 a ea
'fcmperalllra-vode
iOc)
.
0
I. 10 .
14
.18
20'
.
30.'.
1
...
40
.100 .....
Relativrii ~iskozitet n. -.-
1.78
1,31
1.17
1.06
1,00
0,80
0.66
0.28
Odnos-fJip'iJi
0.56
0.76
0.85
0.95
1.0
1.25
1.52
3.60
-------------------------~M~,~ha-"7,i~~,m-------------------------147
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tla
5. Voda
c) Koeficijent pora. Koefieijent vodopropusnosti prema nekim autorima
(Nonveiller, 1981) za pjeskovite materijale moze se odrediti na osnovi poroznosti:
k=a'
e3 , iIi k=a·----, (1- n) 2 l+e
n'
k min =
(5.38.)
gdje je a pravac regresije, koji se moze odrediti mjerenjem vodopropusnosti u laboratoriji, na materijaiima ugradenim sa razliCitim koeficijentom poroznosti n (sl. 5.8.-a). Za glinu i praSinastu gIinu ova ovisnost izraZava se putem izraza:
n
logk =b ·--+logko , I-n
(5.39.)
gdjeje: lh I-J" H3,
-.
~ I_
k
.J!
o.4
.../.
.
~-I'~ 0 e ,
.111 k'!l00il!~\21-
:::00
o,0
~ 200 400 600 10' k(cm/s)
odnosno,
(5.40.)
- debIjina slojeva; - uknpna debIjina svih slojeva; - koeficijenti vodopropusnosti za svaki sloj; - srednji koeficijent vodopn?pusnosti svih slojeva za tok vode upravno na slojeve; - srednji koeficijent vodopropusnosti svih slojeva za tok vode u pravcu slojeva; - prosjecna vodopropusnost uslojenog tla.
Y
cD, a
l
e,:.
II
O.7
5.3.3. MJERENJE PROPUSNOSTl TLA NA TERENU
/'
0,9
•
. 'v,
.' . .
I{'
V
!'1log k::b.e-+logk o !
0, 6t----+ +
0,5 0.001
0.01
0.1
1.0
10.0
log10' k{cm/s)
Sf. 5.8. Primjer ovisnosti koeficijentQ vodopropusnosti (k) i apsolutne poroznosti (n) za pijesak (a) i glinu (b) (Taylor, 1948).
d) Raspodjela, povezanost i obHk pora, sto ovisi 0 strukturi tla; e) Kolicina gasova u porama,jer sprecava tok vode (stepen zasicenja). f) Slojevitost tla, zbog cega je potrebno za svaki sloj odredene debljine (H,) ispitati vodopropusnost (k n ), pronaci aritmeticku vrijednost za tok vade upravno (krninJ i u pravcu slojeva (kmaxJ iii kombinovano (k) tecenje po izrazu (Smith, 1993, Craig, 1995.): 148
H"
rill
0
!t-
0.3
.. '
H k[, k" k3, ... k" kmin
o.5
H J / k J + H, / k, + .. R" / k"
_ k,H, +k2Hz +, ..k"H" odnosno, H
gdje se b i k" odreduju za svaki materijailaboratorijskim ispitivanjem (sl. 5.8.-b).
@
H
II
Melwnika Ifa
Ovisno 0 vrsti tla, polofaju nivoa podzemne vode prema nepropusnim slojevima, padu nivoa podzemne vode, udaljenosti od rijeke, itd., postoji vise nacina ispitivanja i raznih oblika formula za proracun koeficijenta propusnosti na terenu (Aljtovski. 1973). Terenske metode ispitivanja koeficijenta propusnosti mogu se svrstati u slijedece osnovne grupe: y Neposredno mjerenje brzine tecenja vode, uz primjenu Darcyevog zakona (bojenje. zaslanjivanje, geoelektrika i sl.). >- Mjerenje koeficijenta propusnosti vode pumpanjem iz bunara; >- Mjerenje koeficijenta propusnosti nalijevanjem vode u busotine, bunate iii raskope kod propusnosti samo uz dno iIi kroz bokove, iIi kroz dno i bokove. Ovdje spada najvise primjenjivana u nekoherentnim materijalima metoda Lefrane (Lefrank), >- Ptjmjena analogije sa granulometrijskim sastavom tla, odnosno koeficijentom jednolikosti. ~ Mjerenje vodopropusnosti u stijenskim masivima vrsi se metodom Lugeona (Lizona). Melwllika Ila
149
fJ Geomehanicke osobine, klasifikaci}e i metode ispitivanja ila
5. Voda u tlu
q = A . k . i = 2lnHk aZ
5.3.3.1. Neposredno mjerenje propusnosti tla
ai'
Kod nagnutog nivoa podzemnog toka vode u homogenoj sredini koeficijent propusnosti se moZe odrediti na bazi Darcyjeve jednadzbe. Na izvjesnoj udaJjenosti izbuse se dvije busotine u vodonosni sloj, te se u uzvodnu busotinu ubaci boja iIi neka so koja se prati na nizvodnoj busotini uzimanjem i kontrolom uzoraka. Iz proteldog vremena od momenta ubacivanja boje u jednu do njene pojave u drugoj busotini izracuna se brzina (v), a iz razlike nivoa podzemne vode pad i gradijent pritiska (i ). Na bazi ovih podataka izracuna se koeficijent propusnosti (k) po Darcyjevoj jednadzbi (5.25.). Pouzdani rezultati mogu se dobiti sarno aka je vodonosni sloj homogen i ako je jednolican pad nivoa podzemne vade.
5.3.3.2. Mjerenje propusnasti tla ispumpavanjem vade iz bunara
iii
(5.4!.)
al q-=2nHkaz. I Integrisanjem u granicama ispitivanja dobije se:
f
"1 qIrl=k2nH zaz. l!
<:2
(5.42.)
iii
12
qln-=2knH(z, -z,}. II Koeficijent ro usnosti bit ce:
l
k
VODONOSNI SLOJ·
NEPROPUSNO no'
SI.5.9. NaCin mjerenja propusnosti tla ispumpavanjem vade jz bunara (I) i osmatranjem nivoa vade na piezometrima (2), Cime se formira depresiona linija (3).
Ispumpavanjem vode iz izbusenog bunara formim se depresiona linija (3)
=
In-'I,
q 2n H(z, -Z2)
Radi dobivanja potrebnih podataka za proracun izbuse se na odredenom odstojanju (/J i i 2 ) dva piezometra za ustanovljenje pada podzernne vode pri pumpanju (s1. 5.9.). Iz podataka 0 snizenju nivoa vode u piezometrima (z) i na osnovu mjerenja protoka (q) u bunaru izracuna se koeficijent propusnosti Gedn.5.43.). lzraz i oznake date su za slucaj otvorenog vodonosnog sloja konstantne dubine. kao i za arteske podzemne vode, ako se bunar nalazi daleko od rijeke iIi vodnog bazena. Zavisno od duzine bunarskog filtera U odnosu na debljinu vodonosnog slaja razlikujemo savrSene bunare, sa duzinom 'filtera jednakoj debljini vodonosnog sloja i nesavrSene bunare, gdje je duzina filtera manja od mocnosti vodonosnog sloja. Kada je bunar daleko od recipijenta, a voda je pod pritiskom (s1. 5.1O.-a), koeficijent propusnosti nalazimo po formuli Dopuit (Dipija):
R O,366Qlog-
u njenoj okolini, na osnovu cega se ustanovi koeficijent propusnosti.
Hidraulicki gradijentjednakje nagibu krive:
OZ z-,> 1=-
ro
k
(5.44.)
H· Zo
az'
a 2lrcH je povrsina fonniranog bunara radijusa I i visine H. Protoka vode bit ce:
150
(5.43.)
MelialJika tla
a ako je voda bez pritiska (s1. 5.1O.-b): --------------------------~M~,~ha-"~iw~,I~a------------------------151
5, Voda u till
II Geomehanicke osobine, klasifikacfje i metode ispitivanja tla
R O,73Qiogk
=
To .
(5.45.)
(2H - Zo)Zo fO
@
Q
Q
..,,---
',.,~
,
"t-
R
j
@
,~,~ <~
- -::..=.ooj t _~z~
. .' .
. ..... :. H . ___ . .
~
/~,
~
.... '0_-'·'~·
~o
SL 5.10. Sema savrSenog bunara sa vodom pod pritiskom (a) i bez pritiska (b) gdje se R i z.., dobije mjerenjem nivoa vode u piezometrima, odnosno u bunaru.
5.3.3.3. Mjerenje propusnosti tla metodom Lefranc
busotine. U ovom slucaju infiltracija ima i horizontalni i vertikalni smijer. Prva verzija se rjede prirnjenjuje, jer postoj i mogucnost stvaranja cepa na dnu busotine, cime hi se dobili nerealni rezultati. Ispitivanje se provodi u dvije iIi tri faze, ovisna a nivou podzemne vade u adnosu na ispitivanu etazu. Kod pojedinih faza ispitivanja potrebno je imati u vidu s/jedece kriterije (sl. 5.11.): a) Potrebno je sniziti niva vode u kaloni za 2-3 m ispod ustaljenag nivoa podzemne vode, te pratiti parast nivoa podzemnih voda u ovisnosti 0 vremenu (dhJdt), po moguenosti sve do ponovnog uspostavljanja ravnoteze, za koju se maze pastaviti kriterij ±1 em u vremenu ad 30 min . iz svakog citanja. Snizenje se moZe posti6i ispumpavanjem iii kasikovanjem. b) Nakon prve faze voda se nalijeva u kolonu do vrha kolone i tada se pocinje registrovati kolicina vode (Q) u ovisnosti 0 vremenu (t), s tim da se odrZava konstantan nivo vade u koloni (dQldt). Mjerenje se provodi tri puta u trajanju po 30 min . e) Treea faza zapocinje od casa kada prekidamo dolijevanje vode u kolonu (Q::;;O). Mjerimo pad vade u kaloni u ovisnosti a protekJom vremenu sve do uspostavljanja ravnoteze (-dhJdt). Registraeija pada iii porasta nivoa (h) iii koliCine dolivene vode (Q) ovisno o vrernenu (t) provodi se prema dnevniku ispitivanja (Selimovie, 1985). DIZANjE VODOSTAJA
u kotoni
Q"O
QoO
Metoda Lefranca (Lefrank) spada u red terenskih ispitivanja vodopropusl1osti sitnozrnih nekoherentnih materijala, kod cega treba biti zadovoljen uslov laminamog tecenja. Radna organizacija "Geotehnika" ucinila je izvjesne modifikacije eve rnetode. taka da se danas koristi kao modifikovana metoda Lefranca. Ovu metodu prvi put je primijenio Lefranc u Tunisu za ispitivanje sitnozrnog pijeska. lnace se ispitivanje vodopropusnosti ovom metodom obavlja u pjeskovitim, sljunkovitim i gIinovitim terenima. Prineip se sastoji u upumpavanju vode u busotinu pri cernu se vrsi osmatranje infiltracije vade u tIo. Ispitivanje se vrsi po etaZama i taka se dobije prosjecna vrijednost vodopropusnosti tla. Visina etue avisi 0 hidrogeoloskim karakteristikarna tla, a kre6e se do 100 em. Metodu Lefranc primjenjujemo u dvije asnovne verzije: (1) busotina je zacijevljena do dna, tako da se infiltracija vode vrsi sarno kroz dna busotine u vertikalnom smjeru I, (2) sa dna izbusene i zacijevljene busotine izbusi se slijedeca etaia duiine 30 do 100 em. Infiltracija vode obavlja se kroz neoblozeni dio 152
--------------------------~M~'~,w-'~I&~a-t~m----------------------------
KONS TANTAN NIVO
®
(
,-", ,::§) 1M :
NPV
Sl. 5.11. Faze ispitivanja vodopropusnosti ispod nivoa podzemnih voda: dizanje vodostaja nakon sniienja NPV (a), odrzavanje konstantnog nivoa (b), spustanje vodostaja (e).
Mehallika ria
153
f1 Geomehanicke osobine, klasifikacfie i metode ispifivanja Ila
5. Voda u tlu
U slucaju kada se etaZe nalaze iznad nivoa podzemne vode otpada faza "a" i ispitivanje se provodi sarno na posljednje dvije faze. Busenje se izvodi na suho iii sa mal om kolie-inom vodene ispJake sa minimalnim precnikom od 86 mm. Busotina se izbusi do predvidene dubine gdje Zelimo ispitati vodopropusnost, a nakon toga se oblozi zastitnim cijevima (oblozne kolone) do dna. Prilikem spustanja obloznih kolona treba voditi rac.una da se postigne sto tjesnji kontakt kolone i stijenke busotine. Etazu treba tako brtviti da podzemna voda i voda u busotini imaju kontakt sarno preko ispitivane etaie, tj. preko dna busotine iii neoblo:zene etaZe. Brtvljenje etaie provodimo take da na dnu zacijevljene busotine (uz prethodno dizanje oblorene kolone za 20-50em) izvedeno glineni cep visine 80-100 em. Ukoliko je nivo podzemne vode blizu etare ispitivanja, cep izradujemo nabijanjem plasticne gline u 3-5 slojeva. Ako je nivo podzemne vode visoko iznad ispitivane etare, onda cep izradujemo ubaeivanjem bentonitnih kugli. Sarno nabijanje izvodi se klipom koji je pricvrscen na busa~e sipke, a moze se koristiti i hidraulicki pritisak busaceg pribora. 0 izradi cepa i postignutom brtvljenju ovisi kvalitet ispitivanja. Kada je cep izveden, kolonu !reba utisnuti oko 20 em u cep. Nakon toga pristupamo izradi elaZe tako da cep probusimo do kraja. Ukoliko smo se odlucili za verziju vertikalne filtracije (zacijevljenje do dna busotine), etaia je gotova nakon ciScenja dna busotine. Ako, pak, zelimo primijeniti horizontalnu infiltraciju, onda nakon probijanja cepa nastavljamo s busenjem iduce elaZe od 80100 ellL Kada je ew...a pripremljena za ispitivanje, treba sacekati da se uspostavi ravnoteza nivoa podzemne vode u busotini, sto treba provjeriti mjerenjem nivoa podzemne vode. Proracun koeficijenta vodopropusnosti (k) provodi se ovisno 0 tome da 11 imamo horizontalnu iii vertikalnu infiltraciju. Teoretske postavke za proracun koeficijenta propusnosti bazirane su na izrazima dobivenim metodom elektricne analogije (MUller. 1968). Proracun koeficijenta vodopropusnosti u slucaju kad imarno horizontalnu infiltraciju, tj. kad etaZa nije zaeijevljena (sl. 5.12.), vrsimo po slijedecim formulama za slucajeve: >- konstantnog nivoa (a):
O,37q LxH
L r
L r
k = - - · l o g - (emlsee), za -;:>: 10;
>-
promjenljivog nivoa (b):
r
.'
PAD III PORAS! NIVOA
b'
'. .. ,:.;'
S1.5.12. Proracun koejicijenta fwd vertikalne i horizontalne i'?filtracije sa konstantnim (a) i promjenljivim nivoom vode (b).
gdjeje:
c
2,64xr 2
L
Mehallika tla
(5.47.)
L
·log- (em);
(5.48.)
r
q = Q (em3!s). t Proracun koeficijenta vodopropusnosti u slucaju kad imamo sarno vertikalnu infiltraciju, g. kada je etaZa zacijevljena do dna, provodimo pomocu slijedecih formula (sl. 5.13.): >- u slueaju konstantnog nivoa (a):
k =-q- (emlsee),
Q=5,5·k·r·tH, (5.49.)
5,5rH
:> u slucaju promjenljivog nivoa (b): J,31xr Ho k =---xlog-- (emlsec). /';.t
c Ho k = - . log (emlsec); t H, 154
(5.46.)
KONSTA~TAN NIVO
H,
£11=t,,-to
Proracun se provodi obicno tabelarno, kako je prikazano konstantan i promjenljiv nivo vade u busotini.
Mehallika tla
tl
(5.50.)
tabeli 5.6. za
155
[J
Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tla
5. Voda u tlu
C - konstanta izmedu 41 i [46 i obiono se usvaja C~ I 00.
I(ONS T"'NTAN NIVO
®
Ft. "I ,I I
~~
,
,I
PAD III PORAS~ NIVOA
--
,-,-.-- t,@
Proracun koefictjenta vodopropusnosti po metodi Le/ranc
Tabela 5.6. li... Conrl
HI ~r-
H ,-r
L
II
III
1--1 0'' 1_1=1
l==l 0·"1=1_~ 1=1 11-I
=1 0'' 1=1:--1
{§2 -4f.-
I
~..-
I i--
Sf. 5.13. Proracun koeficijenta vodopropusnosti kod vertikalne infiltracije: konstantan nivo (aJ, pad i porast nivoa (b).
Ovim terenskim ispitivanjima koeficijenta vodopropusnosti (filtracije) na terenu dobivene su za neke materijale priblime velicine u slijedecirn granicama (tabela 5.5.): Koejicijenti vodopropusnosti
Tabela 5.5. VRSTA MATERIJALA krupan sljunak pijesak, prasina les
k (emfs)
VRSTA MATERIJALA
10,1.10" 0,5,3.10'3 1,0,2.10" 10"_10. 8
k (emfs)
ilovaca
10",10"
glimi mulj
1O-9~1O"'2
10",5.10,11
Pored laboratorijskog i terenskog iSpltiVanja propusnosti tla postoje istraiivanja priblizne ovisnosti koeficijenta propusnosti (iIi vodopropusnosti, ako se radi sarno 0 vodi) 0 dijametru zrna. Poznato je! da procjedivanje kroz tlo ovisi o velicini pora, a ove opet 0 velicini i rasporedu zrna. Obrazac Hazena Allena (Stojadinovic, 1984) zasniva se na opitima izvrsenirn na pijesku precnika izmedu 0,1 i 3,0 mm sa c,,<5 koji glasi: k = C . Dl~ (emfs).
1Il
2.64
"
gdje je: DlD -
156
H.
''''
precnik pri prolazu 10% materijala na situ;
--------------------------~M7,7ha~"~~~a~ll~a---------------------------
H.
PADNlVOA U VREM.ENU at DIZANlE NIVOA U VREMENUA,
(5.51.)
H"~
Mehanika
,
NJ';V
" =rAJ ,, .. , cJ
5. Voda u rlu
fl Geomehanicke osobine, klasi/ikacife i metode ispilivanfa fla
Medutim, kod svih vliZnijih slueajeva temeljenja koeficijent propusnosti (k) odreduje se terenskim ispitivanjima, posebno kod jaee propusnog tla. lz prikazanih metoda vidljivo je da one ovise 0 uslovima podzemne vode pod kojima se ona nalazi, polozaju i dubini nepropusnog sloja, vrste tla, nagibu nivoa podzemne vode itd. U nekim slueajevima umjesto fluida vode koristi se zrak za ispitivanje koeficijenta propusnosti, kao 5to je biD slucaj na Hidroelektrani Mostar. Rezultati laboratorijskih ispitivanja propusnosti ceslo odstupaju od terenskih ispitivanja i stvarnih vrijednosti vodopropusnosti tla. Postoji vise razloga za ova odstupanja~ a medu najvaznije spada heterogenost tla tako da se koeficijent vodopropusnosti mijenja u veoma sirokim granicama. Vodopropusnost tla veoma je osjetljiva na razne promjene u tlu, kao sto je promjena poroznosti, ispiranja dijela finih eestica, pukotinske strukture koje mogu nastati u glini, a u tom slueaju voda se filtrira mrezom kanala, ild. Radi ovoga Ireba naslojati da se izvade "neporemeceni" uzorci tla, sto je veoma tesko u sitnim materijalima, zbog cega se pristupa terenskim ispitivanjima.
Najcesce koristena metoda ispitivanja VDP-i u stijenskom (karnenom) masivu je Lugeonov opit, zasnovan na principu utiskivanja vode u nezacijevljenu busotinu na odredenoj izolovanoj duzini (etliZi) pod pritiskom od 0-10 bara. Pritisak se stupnjevito povecava do 10 bara i rasterecuje na 0 i na svakom stupnju se mjeri protok Q nakon stabilizacije pritiska i protoka i uz ostale poznate podatke izracuna vodopropusnost u jedinicama lImln, m, pri 10 bara (1 MPa). Danas se ova jedinica vodopropusnosti (VDP) skraceno oznacava sa Lu, po imenu autora Lugeona (Lizona). U engleskoj literaturi metoda je poznata kao "Water Pressure Tests" (WTP). Tako se vodopropusnost (VDP) u Lu-jedinicama dobije iz izraza:
Q (lImin, m, 10 bara), t,[·p"
(5,52.)
ili ako pritisak nije striktno 10 bara, sto je najcesce, onda se obieno linearnom interpolacijom dolazi do Lu-jedinice preko izraza;
VDP(Lu}
=
JOQ (lImin, m, 10 bara), t ·Z· p,
Q
(l/min, m, I MPa).
(5.54.)
t ·Z· p,
Ovisno 0 polo:1:aju nivoa podzemne vode i lokaciji manometra (sl. 5,14,) efektivni pritisak (Pe) racuna se prema izrazu:
P + P ,= m
h +H -H m
,
10
W
A"
'-'t'
(bar),
(5.55.)
za slucaj da se nivo podzemne vode nalazi iznad sredine ispitivane etaze, a P, - Pm
+
h +H, m
10
/lp (bar),
(5.56.)
ako je nivo podzemne vade ispad ispitivane etaie. U ovim izrazirna simbali imaju slijedece znacenje: ukupni protok vode (I); vrijeme protoka (min); dliZina ispitivane etaZe (m); pe - efektivni-stvarni pritisak u sredini etaZe (bar,MPa); pm - visina od terena do manometra (m): H 1dubina od terena do sredine ispitivane etaZe (m); Hw - dubina podzemne vade do sredine etaze (m); ilp - gubici vode u cijevima i cijelom sistemu (bar); p 10 - pritisak pri 10 bara; QtI -
5.3.4. ISPITIVANJE VODOPROPUSNOSTI STl]ENSKOG MASIVA "IN SITU"
VDP(Lu} =
VDP(Lu) =
(5.53.)
odnosno:
158 -------------M:-:'C"w-'-c,i.,-ka-'c,a- - - - - - - - - - - - -
Savremeni nacm ispltlvanja vodopropusnosti obavlja se samoregistrirajucirn instrumentima za mjerenje pritiska, protoke i vremena, te kompjuterskom obradom dobivenih podataka. Mjerae pritiska nalazi se u sklopu pakera, tako da registruje pritisak na gornjem dijelu pakera, eime se iskljucuje kalibracija opreme i proracun gubitka u cijevima do pakera. Uobicajeno je da se etaZa uzirna duzine 5,0 m, koja se izoluje ad ostalog dUela busotine pomocu jednostrukog iii dvostrukog gumenog pakera (sl. 5.14,-d). kojih ima vise vrsta. Uspostavljanje odnosa izmedu vodopropusnosti dobivene po Lugeonu (Lu) i koeficijenta vodopropusnosti (k) je veoma cesto, ali ovi odnosi nisu jednostavni. U izrazito heterogenoj sredini kakav je ispucali kameni masiv pokazatelji vodopropusnosti mogu pos!uziti sarno ako se raspolaic sa veCim brojem mjerenja i ako se statistickim vrednovanjem dobije vjerovatna vodopropusnost. Pretvaranje Lugeonovog parametra VDP u Darcyjev koeficijent propusnosti ima smisla ako je priblizno homogena vodopropusna sredina. ---------------~M~,~hm-'-ci~.,..'~".,..a-------------159
5. Voda u tlu.
II Geomehanicke osobine, klasifikaciJe i metode ispitivanJa tla
5.3.5. DJEWVANJE MRAZA NA TW 5.3.5.1. Faktori koji utjecu no osjetljivost tla na mraz
Veoma cesto u prirodi susrecemo kod plitko temeljenih objekata i kolovoznih konstrukcija djelomicno izdizanje dijelova tIa zimi, a potpuno prokvasavanje u proljece, sto dovodi do stvaranja leca od kaljuZastog materijala. Ova pojava bitna je kod temeljenja objekata i izrade saobracajnica, jer ostecenja na plitko temeljenim objektima, saobracajnicama i aerodromima mogn izazvati veoma nepouljne posljedice za stabilnost objekta. Smrzavanjem se povecava zapremina vode za cca 10%. Ako u porama tla ima vode oko 30% po zapremini, nakon smrzavanja povrsina bi se mogla podici za oko 3% debljine, sto bi iznosilo sarno nekoliko centimetara. Medutim, osim povecanja zapremine usljed smrzavanja vode, djeluju i drugi faktori koji izazivaju izdiianje tIa i do 50 em. SI.5.14. Sema ispitivanja vodopropusnosli stijenskog masiva po Lugeonu, sa obicnim (a) i
(b) i cirkulacionim (c) pakerom, za slucaj nivoa podzemne vode iznad (a) i ispod (b) sredine ispitivane etGie, sa detaljem dvostrukog brtvijenja kriinim pakerom (d), pri cemu je: P-pumpa, V-vodomjer, B-brtvilo-paker, M-manometar, C-vanjska cijev, G-gumeno crijevo, PC-peljorirani dio cijevi za izlaz vade pod pritiskom, QkoliCina utisnute vade no duiini etaie I, Va-ventil, P-pakerska cijev, C-pakerska ca.sa, T-gumeno tijelo pakera, M-muf
Za prakticne potrebe koriste se odnosi izmedu koeficijenta filtraeije (k) i Lugeonove jedinice (LuJ. za slucaj jednoliko rasporedenih pukotina u obliku (Nonveiller. 1983): 5
k(cmh)=1,50·lO· VDP (Lu), za busotine <1>46 mm; 5
kr",,},)=1,30·/O· VDP (Lu), za busotine
}
(5.57.)
Voda se u porarna da nalazi pod uticajem molekularnih sila, te je temperatura smrzavanja u takvim uslovima niu. od 0 QC. Usljed ovoga jedan dio vode ostaje u tekucem stanju, dok se jedan dio vode smrzava. Kod smrzavanja nastaju kristalizaeione sile koje izazivaju vlacne napone oko smrznutih ktistaia leda i kretanje jos tekuce vode u podrucju vee formiranih vecih leea leda. Usljed neprestanog povecanja zapremina leca leda nastaje izdizanje da, a elementi koji to doprinose su (Nonveiller,1981):
» >» ~
Ako je masiv hornogeno ispucao, dokazano je da vaZi (Rissler, 1980, Nonveiller 1989) izraz:
potpuno zasiceno tlo, jer u nezasi6enom tlu nastaju sarno pojedini kristali leda; zona smrzavanja nalazi se u podrucju visine kapilarnog dizanja iIi zone slobodne (temeljne) vode; sitnozrnato tlo, koje je dovoljno propusno da omoguci kretanje jos nezamrznute vode u porama; maleni temperaturni gradijent. jer je tada zona usisavanja i smrzavanja mocna, te je kolicina leda znama.
5.3.5.2. Kriteriji za ocjenu postojanosti tla na mraz k,mv,,=3,10·/O,5 VDP (Lu). za busotine <1>46 mm; 5
k',mh)=2,60.fU VDP (Lu). za busotine
160
}
(5.58.)
--------------------------~M~'~;,-a'~,i7~-t7hl----------------------------
Prerna Casagrandeu kriteriji za oejenu koje je tlo podlozno djelovanja mraza su: » jednolicno granulirano tIo (u) podloZllo je smrzavanju ako sadrzi vise od 10% cestiea manjih od 0,02 mm.; Meliallika tla
161
1I Geomehanicke osobine, kl03ijikacije i meiode lap/livonja tia
5. Voda
~
dobro granulirano tlo (W) podloino je smrzavanju ako sadrzi vise od 3% cestica m.njih od 0,02 mm. Kriterij ponaSanja tla na mrazu prema Casagrandeu datje na slici 5.15.
II
rlu
ovisDO 0 velicini sadrfanih najveCih cestica. Poslije nabijanja materijala u cil1ndar uzorak se sa filterskom plocom izvaga i susi na temperaturi od 105°C (378,15 K), te ponova vaga. Uzorak se patapa u posudu s vodom i u odredenim vrernenskim intervalima mjeri njegova tezina. Ovo se ponavlja sve dok voda ne prodre na gornju povrsinu uzorka. Na kraju ispitivanja odredi se vlaZnost i jedinicna tezina uzorka.
Razlike izmedu vrijednosti dobivene vaganjem u vremenskim intervalima i vrijednosti dobivene prije natapanja predstavljaju zapreminu kapilame vode V u odredenirn vremenskim intervalima. Na osnovu ovih vrijednosti nacrta se dijagram zapremina V - vrijeme t (sl. 5.16.) u polulogaritamskom mjerilu. Ako je linija V - t prava. proizvod k·h, tj. koeficijenl kapilame propusnosti k i maksimalne visine kapilarnog penjanja he, izracunava se oa osnovu zapremine upijene vode 11, U vremenu t, oa osnovu jednadzbe:
V
= A . ~2. n· k . h, . t , iz koje slijedi: (5.59.)
k.h =(V)'-:-l_ ,
~
o
ig
~
o.
A
2·n·t'
-
I
SI.5.15. Granicne granulacije ponasanja tla na mraz.
. /1
I
'
w w
z
l7 ,
~
Sljunak i pijesak nisu opasni za smrzavanje, a ni dobro zbijena malo propusna glina, jer je u njoj brzina kretanja vode previSe mala da bi u relativno kratkom vremenu nastalo gomilanje leda. Djelovanje mraza na tio ovisi prema tome 0 vrsti tla, kolicini finih cestica ispod 0,02 mm, propusnosti, dubini podzemne vode, visini kapilarnog penjanja, zasicenosti pora tla vodom i 0 klimatskim uslovima. Prerna nasem standardu, osjetIjivost prema mrazu cijeni se po proizvodu koeficijenta kapilarne vodopropusnosti k i najveceg kapilamog penjanja vode u tlu he. i to ako je: k·hc> I cm'tsat, tlo je vrlo osjetljivo na mraz, k·hc
Melumikn. 110
ii:
"
i
,
I Vo
v/
/' ./
/
I,
I 12. .4 7
"
49
V
V
IL"::V
V, Iv'
Q
V-
1
12 100 124 144 172 VRIJEME t {5~ti)
SI. 5.16, Dijagram ovisnosti zapremine upijene vode Vo vremenu t.
gdje je:
v - zapremina upijene vode, em3; A - povrsina poprecnog presjeka uzorka, em'; n - poroznost;
----------------------------~M~'~/w~'~,jW~·~,~m~------------------------163
"IJ Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tla
6. Cvrsioca ffa
k - koeficijent vodopropusnosti, cmlh; he - maksimalna visina penjanja vode u uzorku, em; t - vrijeme, sati. Vrijednosti Vi t uzimaju se za proizvoljnu taeku prave iz dijagrama V - t.
Ako linija u dijagramu ima zakrivljen pocetak (Iinija 2), ona se produzi do Vo, a proizvod k·h, izracuna se iz izraza:
V)2 1 k . he =( A 2(n _ no)t '
(5.60.)
gdje je no apsolutna poroznos! vlaZilog materijala. Ruklijev kriterij osjetljivosti na mraz dijeli tlo u dvije frakcije, ito: u krupnozrnu frakciju za zrna precnika preko 2 rnm, i sitnozrnu frakciju za zrna precnika ispod 2 mm. Kod ocjenjivanja postojanosti tla na mraz postavlja se odredena zavisnost izmedu sitnozrne i krupnozrne frakcije, a ova ovisnost data je gomjom i donjom granicom (sL 5.17.). E-: &0 E" l:E cE so v~
~.; ~w
"'~
~-
"'u
:<" ~~
g{E
.
:
I
I
.
ZO~A NA
--r---
o
JETLJ
/vA
, MR. i
"
~" 20 z<;
~
",.N NW
f-- ~r-
~
[5 10 0
P V, ~
/
V
I
ONA BEZOrASNA
I
•
2.
30
4Q
so
--j
NA
MRAZ
I
tiO '0 80 90 100 ZRNA DIJAMETRA d:>2 mm PO TeZlNl 00 CfJELE KQlIC1NE (-/01
Sf. 5.17. Dijagram osjetljivosti na mraz po Ruklijevom kriteriju: donja (1) i gornja (2) granica za procjenu osjetljivosti.
Da bi se izbjegli problemi sa smrzavanjern tla obicno se radi:
» temeljenje objekta na vecoj dubini od zone srnrzavanja;
::- prekid kapilamog penjanja podzemne vode ugradnjom tamponskog sloja vece vodopropusnosti; » ugradnja toplinskog materijala, kojim se sprecava zamrzavanje u kapilamoj zoni. 164
--------------------------~M~,7ha-a~iw~"~a---------------------------
6. CVRSTOCA TLA /".
v
!6.~pPSTE
POSTAVKE
Cvrstocu u mehanici tla nije jednostavno tacno definisati zbog pojave sloma tla u vise razlieitih oblika pri eemu treba definisati sam obIik sloma i naponsko stanje pri slomu. Deformaeije u tIu prvenstveno su dokaz medusobnog smicanja zma tla. Iz ovoga proizlazi da je cvrstoca na smicanje osnova cvrstoce tla. Sve defonnacije smicanja usredotocene Stl na odredenu povrsinu, koju nazivamo povrSinom smicanja. Pored teorije elasticnosti, ciji su naponi ispod granicnog stanja. koriste se i teorije sloma za rjesavanje problema u mehanici tla, kao sto su npr: nosivost temelja. pritisak na potpome konstrukcije, stabilnost kosina i dr. Da bi se za ova stanja mogle napraviti analize,. potrebno je poznavanje unutrasnjih_ otpora koji ornogucavaju tlu da se do odredene granice~ suprotstavi silama smicanja, kao i zakoni kojima se definise kriterij sloma tla. Posebne Sll poteskoce vezane za pojavu vise nacina sloma u tlu, kao sto su npr: (sL6. I.-a): (i) krhak slom (Al, kod kojeg je slom jasno definisan; (ii) neuocljiva vrijednost sloma (B), kad se kod velikih deformacija napon sloma asimptotski priblizava odredenoj vrijednosti, kojom se definiSe opterecenje sloma i (iii) slom sa vrsnom i rezidualnom cvrstocom kod vecih deformacija (C). Realno tlo se bitno razlikuje od modela idealno elastienog i idealno plastienog materijala. Idealno elastiean materijal deformira se po pravcu (1), a idealno plastiean se ne deform ira do kritienog napona (D), a poslije deformacije slijedi pravac D-F (sL 6.L-b). Deformaciona Iinija realnog tla moZe se aproksimirati pravcem (I) do taeke B za projektovane napone, a model elastoplastiCnog materijala pravcem O-E-F za stanje sloma materijala (sL 6.L-b). U svakodnevnoj geomehanickoj praksi jos se pretezno sluzimo pojednostavljenirn modelom linearno elasticnog tla, kada su u pitanju defonnacije tla u domenu projektovanih napona, uz odredeni fakor sigurnosti. Kod tretiranja cvrstoce sloma tla zamjenjujerno tIo modelom idealno piasticnog tijela. Tada izucavamo odnose izmedu napona nastalih zbog projektovanog (radnog) opterecenja i onih koji izazivaju slom u materijalu. Maksimalni se napon obicno uzima kao napon sloma, cvrstoca tla iii granicno stanje ravnoteze. Kada se ovaj napon prekoraCi, deformacije rastu nesrazmjerno brze od napona i pocinje plasticno tecenje. NajvaZniji zadatak u teoriji sloma je definisanje ovih napona kod kojih je prevazidena unutrasnja otpornost tla pri cemu se javlja "slom" tla, odnosno nastaju velike deformacije, bez
Mehallika tla
165
11 Geomehanicke osobine, klasifikacy"c i metodc ispitivanja ria
6. Cvrstoca tla
daljnjeg poveeanja napona. IzraZen odnos napona kod kojih se javlja slom nazivamo "kriterij sloma" iii "uslov sloma".
@
@ ___F._
o
..
I
~
I
z
:
1--+-
-
o
c
c
I
'"oz
Prema ovoj definiciji slom malerijala naslupa kada Mohrova kruznica napona tangira granicnu liniju olpomosli (sl. 6.2.-0, b). Ova krufuica, nazvana granicna Mohrova kruznica, karaklerise kombinaciju normalnog a i tangencijalnog T (smicueeg) napona, koja je prouzrokovala slom malerijala. Mohrovi krugovi ispod granicne linije predslavljaju slanja napona kod kojih slom tla nije jos naslupio.
@
@
2
krajnji napon
(B)
~-
(reliduolnil
3
sp~c. d~formocije
• Groniena
kruinica
B
o €s'
€
sloma
spec. deformocijo €.
o S1.6.J. Generalni odnos napona i deformacija: ablici sloma u Ilu (a), razliCiti madeli deformacija tla kod promjena napana (b), gdjeje: krhak slam (A). slam izraien pri velikim deformacijama (B,B!), slom sa vrsnom i rezidualnom cvrstocom (C), idealno elasticno tlo (1), realno tlo so izraienim vrsnim i i rezidualnim naponom (2), staina deformacija (£'J, idealno plasticno tlo (O-D-E), elastopiasticno tIo (DE-F).
Obicno se uslov sloma tla odreduje na osnovu zavisnosti cvrstoce na smicanje i normalnog napona, Ij. T=f(a}. Tennin "cvrstoca smicanja" predstavlja maksimalni otpor tla naponima smicanja. Ako vanjske sile prekorace unutrasnji olpor. javlja se slom !la. ~
6,2)OSNOVE eVRSTOCE NA SMICANJE ../
Uslov sloma moze se izraziti U opstem obliku kao funkcionalni odnos tri (aJ, IT2, a,), a po Mohrovoj (Morovoj) leoriji dva glavna napona (aJ, a,), tj: j(a}, aJ)=O.
(6.1.)
Izmedu mnogobrojih teorija sloma, u mehanici tla najvise se primjenjuje teorija sloma po Mohru, po kojem sJom u materijalu nastupa zbog prekoracenja cvrstoce na smicanje. Uslov slolTIa vezan je sarno za maksimalni vertikalni (0"1) i minimalni horizonlalni (a,) glavni napon (jedn.6.1.), a ne i za srednji (a,) glavni napon.
166
Melianika tlo
S1.6.2. Naponi i Mohrovi krugovi napona: naponi u malom elementu tla (a), Mohrovi krugovi za konstantan bocni napon a3, a promjenljiv vertikalni napon (aI), (b), Mohrov kriterij sloma, sa Mohrovim krugovima sloma (KrKs) i Mohrova anvelopa (e).
Za bilo koju kombinaciju glavnih napona 0"1 i 0"3 naponsko stanje element~ maze se prikazati Mohrovirn krugom. Usvajajuci bocni napon konstantan (0"3) P:l razlicitim vertikalnim naponima (crl(l) 0'1(2) 01(3»), dobit cemo naponsko stanJe predslavljeno serijom krugova (sl. 6.2.-b). Pri nekoj granicnoj vrijednosli napona ----------------------------~M~,~h~m~,i~~~t~m~------------------------167
II Geomehanicke asahine, klosi/ikacije i metode ispitiwmja tla
6. Cvrstoca tlo
crl doci Ce do sloma tla, a tome naponskom stanju ce odgovarati graniena Mohrova krumica, koja ce tangirati granicni pravac cvrstoce na slom. Grafieki prikaz Mohrovog kriterija sloma sa krugovima koji odgovaraju stornu predocen je na slici 6.2.-c. Iednacina Mohrove anvelope, ciji ce oblik ovisiti o vrsti materijala, moze se, na osnovu jednadzbe 6.1., napisati u opstem obliku: -r=f( cr). (6.2.) Graniena linija otpomosti iii anvelopa granicnih Mohrovih krumica je u opstem slucaju za realno tlo zakrivljena linija. U praksi se obieno uzima pravac, koji je prema eoulombu definisan linearnom ovisnoscu izmedu tangencijalnog (smieuceg) i normalnog napona u obliku: 1:.1
= C + (j . tgrp,
168
Mehalliko tla
®
~
~ b'
6;
0
0 ~
0 0
't,
.i-:'~Z-""'6 2
B
'f
!\.t:;c+6t9
c
(6.3.)
a predstavlja pravac cvrstoce, odnosno izraiava cvrstocu tla na smicanje ovisno 0 parametrima: c, koji nazivamo kohezija i cp kao ugao unntrasnjeg trenja iIi ugao cvrstoce na smicanje iii ugao otpornosti na smicanje. Napon 'l'f nazivamo smicuci napon pri slomu iii cvrstoca Da smicanje, a rY normalni napon. Prema Coulombu ovaj slom se javlja kada napon smicanja na smieucoj (kliznoj) povrsini premasi unutarnji otpor trenja i kohezije, koji se aktiviraju izmedu cestica tla. Prema ovoj Coulumbovoj teoriji cvrstoca smicanja sastoji se od: ~ kohezije e, koja je prema jednadzbi 6.3. neovisna 0 normalnom naponu. Ona se moze definisati i kao cvrstoca smicanja pri nonnalnorn naponu jednakom nuli (cr=O); ~ unutarnjeg trenja atgtp, koje je proporcionalno normalnom naponu cr. Ono je odredeno koeficijentom trenjaf=tgq>. Kohezija (c) i ugao otpomosti na smicanje (cp) nazivaju se osnovni parametri cvrstoce oa smicanje. Kod koherentnog tla kohezija ima odredenu vrijednost (dO), dokje za nekoherentno tlo jednaka nuli (c=O). Na slid 6.3. dat je odnos srnicucih 'l't i nonnalnih napona 0', pri cemu je c odsjecak na OSt smicuceg napona, a cp ugao koji zatvara pravac CVfstoce sa osom koja predstavlja normalni napon. U opstem slucaju (a) i ugao smicanja cp i kohezija c su razHciti od nule. Kada je c=O (b), cvrstoca na smicanje je u potpunosti ovisna o trenju, sto je slueaj kod nekoherentnih materijala. U sluc.ju
2a=90 0+ q>, a=45 0+ qY2,
a to je nagib ravni sloma iii smicanja koja sa ravni na koju djeluje veei glavni napon (0'\) zakIapa ugao a, odnosno sa pravcem veceg glavnog napona (0'1) ugao: =45°_qY2. (6.5.)
Gj" oj'
0"
,'" 0'"
normclni napon 6(kN/~)
6
1--------'6,----1 SI.6.3. Coulombov uslov sloma sa pravcem evrstoce na smicanje 'Cj:
U
opstem slucaju (a),
bez kohezije (b) i sa uglom smicanja cp=O (c).
Odnos izmedu glavnih napona se iz trougla slike 6.3.-a:
0'1
i
0'3
za granicno stanje ravnoteze dobije
2
(6.6.)
koja se po sredivanju moze izraziti u obJiku: 0',=0'3
1 + sin <)1 2 l+sinrp . +C l-sinrp , 1- Slllrp
(6.7.)
iii
(6.4.)
(6.8.)
Mehallika fla
169
6. Cvrs/oca rla
II Geomehanitke osobine. klasifikacije i metode ispitivarya tfa
Ova jednadzba iskazuje vezu glavnih napona (J, i (J, pri kojima nastupa slom sa parametrima cvrstoce c j !p. Do ovib odnosa, ali u drugom obliku, moZe se doci ako se jednadZba cvrstoce na srnicanje: (6,9,)
uvrsti u vee poznate izraze za smiCuei napon 'fn==~ i normalni napon iznalaienja napona moze se naci u literaturi (Selimovic, 1985.).
O"n.
Ovaj nacin
/-,:'"\
.( 6.3./ PARAMETRI CVRSTOCE NA SMICANJE Fizicki uzroci trenja i kohezije u tlu su veoma slozeni, radi eega ce se razmatrati sarno osnovne postavke.
6.3.1YRENJE Unutrasnje trenje izmedu zrna 1Ia podJijeze istim zakonitostima kao i trenje izmedu krutih tijeia. Ako tUela apterecena vertikalnom sHorn W ulimo pamjeriti po horizonta1noj povrsini A, moramo upotrijebiti silu H paralelnu sa povrsinom, potrebnu da savladamo otpor izmedu tijela i povrsine. Silu koja pruZa otpor kretanju tijela nazivamo silom trenja F, Usljed djelovanja sile H i vertikalne sile W formira se rezultirajuca 5ila R, koja odstupa od vertikale za ugao q>. koji 5e naziva ugao trenja (sL 6.4,),
Otpor trenju nastaje i na najbolje izglacanoj i poliranoj podlozi, I takve povrsine posjeduju neravnine, koje se s tijelom dodiruju na mjestirna vecih izbocina i stvaraju otpor pomjeranju. Kada se povrsina pritisne sHorn W, povecat ce se dodirna povrsina, najprije zbog elasticne defonnacije dodirnih mjesta, a uz povecani napon ce na nekim. iii svim mjestima. doci ,do granice plasticnog popustanja, Na ovu pojavu utice dakle i: napon plasticnog popustanja, mobilizirana tangencijaina komponenta molekulamih privlacnih sila, j otpor klizanja na dodirnim );X)vrsinama. Zanimljivo je analizirati uticaj vode na koeficijent trenja kOO raznih mineraJa. Ispitivanjima je ustanovljeno da minerali koji upijaju iii privlace vodu (hidrofilni minerali) imaju veei koeficijent lrenja u mokrom, nego u vlaznom stanju, dok minerali koji ne primaju vodu (hidrofobni minerali) imaju manji koeficijent trenja u mokrom nego u suhom stanju (tabela 6,1.), U prvom slueaju voda se na povrsini mineral a nalazi pod molekularnim pritiskom i ima svojstvo cvrste cestice dok u drugom sl ucaju voda djeluje kao rnazivo. Prema tome, voda u tlu ne djeluje uvijek kao podmazivac,jer ovisi 0 mineraloskom sastavu tla, Firii~ film necistoce na kontaktnim povrsinama moze bitno utjecati na koeficijent trenja If ), jer mijenja djelovanje molekulamih sila na dodimim mikropovrsinama. Takvi fi1movi mogu smanjiti koeficijenl trenja i to su maziva iIi ga mogu povecati, tada se zovu antimaziva. U tlu je slika trenja izmedu zrna znatno siozenija. Koeficijent trenja je razIicit od zrna do zma, jer su razlicite velicine i nepravilno su rasporedena. Zbog ovoga je potrebno cvrstocu na smicanje ispitati za svaki konkretni materija1.
Koeficyenti trenja rawill minerala i materijala (Nonveiller,1979. i J.e. Jaeger i drugi, 1976), Tabela 61
11· ,F
~
I'MATERDAL·
F = W tg'f F =f,W
Odnos izmedu sHe normalnog opterecenja W (W:;;::N) i sHe trenja F moZe se napisati U obliku: F=Wtg
0
Staklo Podmazano staklo Grafit Grafit bez plinova cist ili na
""ku Led ispod _50°C Led izmedu O°C i 2(f'C Drvo na drvo. suho Drvo na drvo, vlaino Drvo na opeku, suho Stijena dolomit PjeScar, grubo, vlarnn Gmnit Gabro
,
I 0,1..(),6 0.5-0,8 0,1 0.5 0,05-0.1 0,25-0,5 0.2 0,3-0,4 0,4 0,61 0,60-0,64 0,58-0.66
MINERAL .•......
. ·f
f
kvarc, gladak (hidrof. mineI.)
suho 0,11
mokro 0,42
kalci!, gladak kvarc. hrapav muskovit
0,10 0,37 0,43
0,27 0,48 0,23
serpentin pagodit, gladak pirofilit, g!adak kvare na podJozi pirofilita glalkog
0.62 0,20 0,17
0,29 0,16 0,13
0.15
talk kalcit
0,36 0,14
I
,
0,18 0.16 0,68
vrsti materijala i stepenu glatkoce ----------------------------~M~,~ha-'~r~~~~,I~a--------------------------171
Mehallika flo.
II Geomehanicke osobine, kJasijilw.cije i metode ispitivonjo tla
6. Cvrsloca tlo
6.3.2.1
Kohezija je osobina sitnozrnih materijala nastala usljed toga sto medusobni poloz.j cestic. m.terijala fiksir'\iu sile koje djeluju na njihovim dodirnim povrsinama, a nisu uslovljene val1jskim opterecenjern. Kohezija je, dakie, dio evrstoce l1a smicanje koja je nezavisna 0 naponima na pritisak na plohi smicanja. Kod sitnozrnatih materijala sa sltmm cesticama na malim meduodstojanj ima, m.s. daje otpor promjeni poloZaja eestic. dok se ne savladaju sHe medu njiroa, zbog eega se ovi materijali l1azivaju koherentni materijali. Dok se kod koherentnih materijala treba savladati i kohezija, dotle se kod nekoherentnog krupnozrn.tog tl. treb. s.vl.dati sarno trenje, koje je proporcionalno nonnalnom naponu. intenzitet djelovanja ovih privlacnih sila kod sitnozmih materijala je tim veti sto je manji razmak izmedu cestica, a ukupni im je uticaj u jedinici zapremine utoliko veci sto u njemu ima vise cestiea, vise medusobno dodimih tacaka, odnosno 5to je materijal sitniji. Kohezija je avisna i od osobina vode u porama kao i ad osobina vade adsorbovane na povrsinama eestica. Kad pjeskovitih vlainih materijala maze se pajaviti odredena cvrstoca na smicanje, kaja nije pasljedica normalnog napona na pritisak. Djelovanjem kapilamih sil. na siobodnoj povrsini tla nastaju efektivni naponi medu zmima. Potapanjem uzorka iIi njegavim sU5enjem prestaje ova pojava, te se kohezija u pjeskovitom tlu cesto naziva i prividna kobezija. Iednadzba cvrstoce na smicanje pjeskovitog tla u opcem obliku, d.kle, glasi: 1:
=cr'·tgcp;
1:
= (cr + cr,)· tgcp,
(6.11.)
gdje je cr, kapilarni pritisak. Kohezija koja vezuje medusobno cvrste cestice jako sitnozmatog tla (glinovite i prsSin.ste cestice) zavisi 0 velikom broju cinilaca, od kojih neki ni do danas nisu objasnjeni. Glavni cinioci koji definisu koheziju su: };> historijat i trajanje opterecenja koje je izazvalo prethodnu konsolidaciju od koje zavisi poroznost i prirodna vlainost; };> velicina cestica, njihov medusobni razmak i povezanost, mineraloski sastav, granulometrijski odnosi, plasticne osobine; };> elektrohemijski sastav pome vode, 0 cemu ovisi velicina molekularnih sila na dodirnim povrSinama cestiea tla. lz n.vedenih i drugih uticaja vidljivo je d. kohezija nije konstantna velie ina, nego da zavisi od niza razlicitih uticaja. Zbog toga je izucavanje cvrstoce na smicanje koherentnih materijaia u razlicitim uslovima vrlo slozeno i zahtijeva rjesenje za svaki konkretni slueaj.
172
Mehallika tla
Potapanjem tla u vodu dolazi do bujanja koje mijenja poroznost i vlaznost tla. Velie ina bubrenja ovisi 0 vrsti tla i velicini normalnog napona. Tlo moze da bubri u prisustvu vode, da se potpuno raskvasi ida mijenja velieinu kohezije sarno ako je malo iIi nimalo optereceno. Misljenje da vod. razmeksava tlo sarno je. dakIe, tacna u nekim slucajevirna. U slucaju izlueivanja soli iz tla dolazi do elektrohemijskih process i mijenjanja elektrohemijskih sila izmedu cestica i plasticnih osobina tia, sto izaziva promjene u velicini sila kohezije.
6.4. ISPlTIVANJE CVRSTOCE TLA SMICANJEM U osnovi se otpomost na smicanje provodi aparatima, kod kojih se proizvode kontrolirana naponska staDja. pri cemu se postepeno povecavaju naponi koji dovode do sloma uzorka. Na osnovu registrovanih napona u trenutku sloma erta se Coulombov pra,,:a~, cvrstoce na smieanje, koji daje koheziju (c) i ugao smicanja (cpl. Odnos izmedu napona i cvrstoce l1a smieanje veoma su kompleksni i predrnet su dugogodisnjih izucavanja. Cvrstoca na smicanje ispituje se u laboratoriji na vise vrsta aparata raznim metodama koje se tokom vremena staIno usavrsavaju. Postoji vise naeina odredivanja cvrstoce na smieanje tia, odnosno kohezije i ugla unutamjeg trenja, ali se u osnovi razlikuju aparati za: ~ direktno smicanje, u kojem je uzorak izmedu dva okvira, sa dirigovanom ravninom sloma; );- triaksijaino smicanje cilindricnih uzoraka koji se izlaZu aksijalno simetrienom naponskom stanju; };> monoaksijalno smicanje kod kojeg se aksijalnom silom prizmaticni uzorak dovodi do sloma, a pri tome bocne deformacije nisu sprijecene. Ovim ispitivanjem nije moguce dobiti Coulombov pravac cvrstoce nego sarno monoaksijalnu cvrstocu uzorka. Kod odredivanja evrstoce na smicanje u aparatirna za direktno i triaksijalno smicanje onaj dio cvrstoce Da smieanje koji ovisi 0 normalnom pritisku (cr Ig
=c'+cr'tgcp',
(6.12.)
gdje je: efektivni napon; u - porni pritisak;
(J'=(J-U -
Mehallika ria
173
6. Cvrstoca fla
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tla
ukupni napon; c' i tp' - su parametri c.vrstoce za efektivne napone. (J -
6.4.1. OPlT DlREKTNOG SMICANJA Najstarije i najjednostavnije ispitivanje cvrstoce na smicanje vriii se u kutijastom aparatu na prizmaticnom uzorku, koji je prvi put upotrijebio Coulomb (1777) proueavajuci trenje i koheziju, a razvio ga Terzaghi oko 1916. godine. Pored ovoga aparata koristi se i aparat prstenastog presjeka tipa Hvorsleva. U aba slucaja ispitivanja se vrse na neporemecenim iii na poremecenim uzorcima. Prema nacinu smieanja uzorka postoje dvije vrste aparata za direktno smicanje pravougaonog presjeka, ito: ):> aparati sa kontrolisanim prirastom sUe i -" aparati sa kontrolisanim deformacijama.
Filterske propusne ploee omogucavaju cirkulaeiju vode pri vertikalnom opterecenju uzorka sHorn P preko posebne ploce. KanaB na donjem ramu omogucuju ispitivanje smicanja uz prisustvo vode. Rarnovi se mogu odvojiti pomocu posebuog zavrtnja radi izbjegavanja trenja na dodirnim povrsinama rama. U tom cilju se jos dodirne povrsine ramova premazuju vazelinom. Za vrijeme ispitivanja prvo se nanese vertikalno opterecenje P na uzorak preko gornjeg krutog dijela, a zatim se preko gornjeg pokretnog dijela rama izaziva postepeno povecanje horizontalne sile smicanja H sve dok ne dade do sloma uzorka. Registrovanje vertikalnih defonnacija i horizontalnih pomjeranja vIsi se pomocu dva ugradena mikrometra (sl. 6.5.). Ovaj tip aparata za direktno smicanje obicno se koristi u geornehanickim laboratorijama, pri eemuje velieina uzorka 6,06 x 6,06 x 2,0 em. Pored klasienih kutijastih aparatura za smicanje, danas se koriste njihove savremene izvedbe digitalne i kompjuterizovane (sl. 6.6.). Speeijalnim softverima u cijelosti je automatizovano ispitiva!1je i registracija dobivenih podataka.
6.4.1.1. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom siZe Ovaj aparat sastoji se od gomjeg pokretnog i donjeg stabilnog metalnog rama (sl. 6.5.) Donji dio ramaje stabilan dok se gornji moze pomjerati po donjem djelovanjem horizontalne sHe H, koja djeluje u ravoi dodira ova dva rama. Uzorak tla stavlja se u prostor izmedu poroznih nazubljenih ploea. Nazubljenja Sll petrebna da bi se sprijeCila klizanja izmedu filterskih ploea i uzorka.
Sf. 6.6. Kutijasti aparat za smicanje sa kompjuterizovanom kontrolom, registracijom i analizom podataka, sa dijelovima kutijskog aparata. 't (kN/rif)
6
'n", ~ .......-j_ _-'-_.LJt--"'-'-_J.-t_ _ _-'J..'5"lk""'NI m'l 6, SI.6.5. Aparat za direkmo smicanje sa kontrolisanim prirastom site, gdje je: uzorak (1), filterske place (2), donji fiksni ram (3), gornji pokretni ram (4), zavrtnji za izdizanje (5), kanali za vodu (6), komparater za horizontalne (7) i vertikalne (8) pomake.
174
Mehatlika
tw
i, 6, I
0,
I I
~~ b
0,
1------,6, St. 6.7. Graficki prikaz naponskih stanja za sluca) direktnog smicanja. ----------------------------~M7,~lm~'~lika~'~W~------------------------175
1I Geomehanicke osobirte, klasijikacije i metode ispitivanja tia
6. Cvrstoca (fa
Rezultati naponskih stanja nanose se, kod klasicnog nacina ispitivanja, na dijagram ovisnasti T=j{ a). Da bi se magaa nacrtati Coulombov pravac cvrstoce potrebno je ispitati bar dva, a obicno tri uzorka sa razlicitim vertikalnim naponima. Iz dijagrama sa dvije iii vise tacaka dobije se nagib Coulombova praYeR, tj. ugao smieanja (cp) i velicina kohezije (e), koju ovaj pravae odsijeea na ordinati (sl. 6.7.). 6.1.].2. Aparat za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom defonnacija
Ispitivanje u ovom aparatu provodi se na analogan naCin kao i u aparatu za direktno smicanje sa kontrolisanim prirastom sile i nema bitnih razlika u njihovim konstrukcijama. U ovom slueaju okvir sa uzorkom, filtarskim kamenom i uredajem za prenos vertikalnog opterecenja postavljeni su u otvorenu kutiju sa vodom koja je na kuglicnim leZajevima, te ona moZe da se kroee u smjeru djelovanja horizontalne sile. Vanjska kutija potiskuje se konstantnom brzinom pomocu posebnog mehanizma sa elektromotorom dok se gornji ram upire 0 nepokretnu potporu preko mjernog prstena dinamometra, kojim se mjeri sila otpora smieanja uzorka (sl. 6.8.). Kod ove vrste aparata diktirano je, znaci, horizontalno pomjeranje, pri cemu se mjeri promjena vrijednosti horizontalne sileo U novije vrijerne postoje aparati kojirna se brzina srnicanja po volji maZe regulisati u dosta sirokom dijapazonu, a isto tako i izvrsiti smicanje u suprotnom praveu, tako da se dobije otpor smieanja nakon obavljenih velikih deformaeija. Prednosti ispitivanja smicanja sa kontrolisanim prirastom defonnacija u odnosu na ispitivanja srnicanja sa kontrolisanim prirastom sila acituje se u tome da je omoguceno izvodenje smicanja sa razlicitim brzinama deformacija i olaksano ispitivanje radi odredivanja rezidualne cvrstoce srnicanja. Izvjesni rezultati ispitivanja na ova dva nacina ukazuju da su razlike u uglovirna srnicanja
p
v= const.
Sf. 6.8. Ap~r~t za direktno smicanje sa kontrolisanom brzinom horizontalnih defonnacija, gc!Je Je: uzorak (1), filtarske ploce (2), gornji ram (3), donji ram aparata (4), kutija s~ vodom (5), k~glicni leiajevi (6), uporiste za dinamometar (7), prsten za mjerenje slie (8), kanail za vodu (9), zavrlnjevi za uevrscenje ramovo (10), uredaj za vertikalno opterecenje (11).
. Nek~ o~ ovih nedostataka mogu se izbjeci u prstenastom aparatu za dlfektno srmclIIlJe (sl. 6.9.). Kod ovog aparata uzorak ima prstenast oblik koji se smice izmedu gomjeg i donjeg prstena, okretanjem jednog u odnosu na drugi, torzlOmm momentoffi. Ovakvi prstenasti aparati pogodni su za ispitivanje uticaja velikih deforrnacija na tok cvrstoce, jer se ne smanjuje ni oblik niti velie ina povrsine klizanja. Medutim, svi ostali nedostaci navedeni kod kutijskih aparata ostaju i daije i kod ovoga tipa aparata. Kod ovoga aparata izrada uzorka je oteZana, a napan smicanja je manji na unutrasnjem nego na vanjskom radijusu uzorka, pa slom ne nastaje istovremeno na cijeloj sirini uzorka. Zbog toga su kutijasti aparati, ipak, viSe u upotrebi. Rezultati ispitivaoja u kutijastim aparatima za direktno srnicanje ovisit ce, ne sarno, 0 vrsti materijala koji se ispituje vee i ad brzine nanosenja opterecenja ad koje zavisi pojava i rasipanje pornih pritisaka. Brzina izvodenja opita u odredenim granicama nema znacajnijeg utieaja kod krupnozrnatih materijal., jer se zbog brzog dreniranja ne pojavljuju pomi pritisci. Velicina pornog pritiska ne moZe se dobiti u kutijastirn aparatima za direktno smicanje, zbog cega se u interpretaciji rezultata ispitivanja ne mogu uzeti U obzir.
176----------------------------M~'~"-a-lfi~~-t~w----------------------------
Mehallika fla
177
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tla
6. Cvrsfoca tlo
@
p
'L=~ 2r:Jtb
SI. 6.9. Sema prstenastog aparata za direktno smieanje u Iloertu (a) i presjeku (b).
Zavisno 0 tome da Ii se vrsi konsoHdacija pod vertikalnim opterecenjern i kojom se brzinorn vrsi smieanje razlikujemo: (a) konsolidovani drenirani opit - "spori opit" (CD); (b) konsolidovani nedrenirani opit (CU); (e) nekonsolidovani nedrenirani opit - "brzi opit" (U). (a) Kod konsolidovanog i dreniranog opita uzorak se najprije konsoliduje pod vertikalnirn opterecenjem (u normalnim slucajevima 40 min.), a zatim vrsi smicanje uzorka veoma malom brzinom (prema nasim standardima 5 mikrona/rnin.). Na taj naciD pomi pritisci koji se javljaju usljed smiCllcih deformacija nestaju brle od prirasta napona, te se mogu uzeti da su za vrijerne opita jednaki nuli (u=O). Dobiveni ukupni naponi (0'=0"+ u) su ujedno i efektivni (0" ), pa se dobiju i efektivne vrijednosti parametara cvrstoce na smieanje Cd i
Mehal/ikn fla
odraZavaju cvrstocu U odnosu na ukupne napone, pri cemu je CPu manji od (fld a u zasicenim materijalima najcesce je CPu=O. Za odredivanje cvrstoCe na smicanje uobicajeno je da se koristi najrnaqje jedna serija ad tri uzorka istog rnaterijala koji se ispituju sa tri razlicita normalna napona. Rezultati ispitivanja interpretiraju se na taj nacin da se za svaki pojedinacan uzorak prvo izrazi ovisnost srednjeg napona srnicanja T od horizontalnog smicuceg pomjeranja 15, (sl. 6.1O.-a), a kod pijeska se prati jos i prornjena poroznosti od srnicuceg pomjeranja. Za seriju od tri uzorka efta se ovisnost izmedu vrsne (Tp), odnosno rezidualne smicuce cvrstoce ('fr) i odgovarajuceg srednjeg napona (0" ) na presjeku smicanja (sl. 6.IO-b). Na ovaj naein dobije se Coulombov pravac sloma materijala 'r-c'+O"tg
Odsijecanje uzorka od veeeg neporemeeenog uzorka tla uzetog na terenu koji se pazljivo rucnom obradom dovede na dimnzije koje odgovaraju kutiji za smicanje.
);>
Uzorak od vjestacki zbijenog materijala obraduje se na isti nacin kao i prethodni uzorak. Vjestacki zbijeni veci uzorak tIa uzirna se iz zemljanog objekta na terenu iii se dobije zbijanjem u laboratoriji po Proctorovom iii drugom postupku.
);>
Poremecen uzorak ugraduje se u kutiju priblizno na granici tecenja. Poslije konsolidacije pod odredenim vertikalnim opterecenjem pristupa se smieanju.
----------------------------~M~,~hn~"~;k~a~ti~a--------------------------J79
1I Geomehanicke osobine. klasifikacife i metode ispitivanfa da
~
~~"const C'
n; 6'; 6;
z
o
~ z
o
810'205) SMJCUCE DEFORM'-CUE
I
"I
6.
Cvrsroca fla
Bocni pritisak u celiji izaziva se u posebnom cilindru (19), ciji se klip moZe regulisati na kontrolnom cilindru (20). Regulacija pritiska vrni se preko ventHa (21), a mjerenje pritiska manomelrom (22).
, I I
'C"
'V, '!rl
I
g
(mmj
S1. 6.10. Dijagram direktnog smicanja za gusti pijesak iii prekonsolidovanu glinu za ovisnost: smieuCih napona i horizonalnih deformacija (a). te smi6uCih i norma/nih napona (b).
Kod nekoherentnih materijala (pijesci) ugraduje se poremecen uzorak u kutijasti aparat i nabija do zbijenosti koja odgovara prirodno neporernecenom materijalu iii zbijenosti materijala u zemljanom objektu.
6.4.2. OPIT TRlAKSIJALNOG SMICANJA
Sf. 6.11. Serna triaksijalnog aparata za smicanje, sa opremom celije sa uzorkom (I), uredajima za mjerenje pritiska u parama i kaliCinu istekle vade (II), Ie opremom za poslizanje i mjerenje pritiska u celiji (1II).
Aparata za triaksijalno smicanje postoji VIse vrsta, ali se zasnivaju na istom principu. Valjkasti uzorak postavi se vertikalno u celiju aparata koja se hermeticki zatvori, pa se uzorak optereti konstantnim bocnim pritiskom, a zatim vertikalnom silom koj. se postepeno povecava sve do sloma. U toku provodenja ispitivanja registruju se pod raznim uslovima: celijski pritisak «(J3), aksijalni vertikalni devijator napona (crl'cr,), pomi pritisci u uzorku (u), .ksijalne deformacije (0) i promjene zapremine (6.V), te se na osnovu dobivenih rezult.ta odrede parametri cvrstoce n. smicanje (sl. 6.11.). Celij. u koju se ugraduje cilindricni uzor.k (I) s.stoji se u donjem dijelu od metalne ploce sa postoljem za uzorak (2), • u gomjem dijelu od gomje ploce (3) koja zatv.ra celiju od pleksistakla (4) i kroz koju prolazi osovina klip. za prenos vertikalnog opterecenja (5). Ove dvije ploce medusobno su spojene zavrtnjima (6), a zaptivanje se ostvaruje stezanjem brtvi izmedu ploea i cilindra. Uzorak se stavlja izmedu filtarskih (poroznih) ploeica (7) i navuce gumena membrana, te se krajevi membrane navuku preko postolja i klipa i pricvrste gumenim prstenovima.
Vertik.lno opterecenje P n. uzorak ostvaruje se preko klip. pomocu tegova, hidraulicke prese iii podizanjem postolja konstantnom brzinom. Ispitivanje se provodi iIi sa kontrolisanim opterecenjem iii deformacijama, a automatski se registruju brzine vertikalnih deformacija koje se mogu podesiti premo zelji. Sil. p mjeri se na baZdarenom prstenu (8), a vertik.lna deformacij. na mikrometru (9). Drenirana voda iz uzorka odvodi se ispod donje porozne ploce (ima aparata sa dreniranjem vode i iznad gornje porozne ploce) preko kanala u donjoj ploei (10) i otvaranjem ventila (II) mjeri se promjena volumen. biretom (12). Z.tvaranjem ventila prema bireti (II) moguce je otvar.njem posebnog ventila (13) spojiti donji dio uzorka sa uredajem za mjerenje pornog pritiska u uzorku. On se sastoji od indikatora (14) manometra (15) za mjerenje velikih pritisaka, kontrolnog cHindra (16) izivinog manometra (17) za mjerenjemalihpritisaka.Usljed opterecenja uzorka dolazi do pritiska u vodi u porama uzorka koji stup five u prvom kraku cijevi spusta, a u drugom izdife. Otvaranjem ventila na kontrolnorn cilindru (18) stvaramo protupritisak u drugom dijelu cijevi, te se izjednacavanjem nivoa zive dostize pomi pritisak vode u uzorku koj i se ocitava na manometru (15).
180----------------------------M~d~m-',,~la~,w----------------------------
----------------------------~M~,~h-m~liw~,~W--------------------------181
II Geomehanicke v.whine. klasifikac!fe i metode ispitivanja Iia
6. evrsfoca Ila
Ovo isto se moZe ostvariti preko indiktora (14) okretanjem rucke na kontrolnom eilindru (16). Za ispitivanje sitnozrnatog da (glina, prasina, pijesak) najces':e se koriste aparati za uzorke promjera d=35 rom (38), a visine h=2d, odnosno 70 mm (76). Za krupnozrnate materijale uzorei su presjeka d=70-100 mm, a visine h=2d. Za sitnozmi rnaterijal precnik cilindraje d=13,5 cm, a visina h=17,5 cm.
silom koja se povecava iii sa jednakim dijelom sile ,1P u jednakim vremenskim razmacima.M iIi podizanjem postolja odredenom brzinom sve do sloma uzorka. Ovisno 0 vrsti tla i njegovoj konzistenciji slom moze biti krt, sa manjim bocnim deformacijama, plastican, sa vecim bocnim deformacijama a ponekad j bez karakteristicnog sloma (sl. 6.12-a). Ispitivanje se provodi na najmanje tri uzorka tia od istog materijala, sa razlicitim bocnim celijskilTl pritiscima 0"3, vertikainirn devijatorskim naponom O"r 0"3, pri kojima nastupaju vertikalne defonnacije -1h i slom uzorka.
c
o
AKS'J.t.LN.t. ;}EFORt
S/.6.12. Krti i plasticni .'110m uzorka t/o (a), ovi:most devijatorskog napona (Jr(Y3 0 re1ativlloj aksijalnoj de!ormaciji £=1111Ih za rastresit pljesak i normalno konsolidovanu glinu (/). Cvrsle norma/no konsolidovane gUne (2) i prekonsolidovane gUne (3), (b) i rezultati CD opita za materijal bez vr.rne cvrstocerastresit p!iesak ili normalno konsolidovanu glina (c).
Kada je uzorak ugraden u aparat, cilindar se napuni vodom i izaziva bocni pritisak na uzorak u ':eliji. Nakan toga se uzorak opterecuje dodatnom vertikalnom 182----------------------------M~,'~'"-",~1n~"a----------------------·------
81.6.13. Digitalizirana triaksija/na I:elija za ispitivarlje naponskih stan.ia (ELE kalalog).
Rezultati p~iedinacnih opita pri konstantnom bocnom pritisku U3, izraZavaju se kao funkcionalna ovisnost devijatorskog napona Cfj-(J3 od aksijalne relativne defonnaeije uzorka E/=Ahlh (sl. 6. 12-b). Kod gustog pijeska i prekonsolidovane gline moguce je uociti pojavu vrslle i rezidualne CVfstoce, 5to Mehaniko fla
]83
6. evrstoca tla
lJ Geomehanicke osobine, klasffikacije i me/ode ispitivanja fla
nije slucaj kod rastresitog pijeska iIi normalno konsolidovane gline. U prvorn slucaju dobiju se dvije anvelope sloma(Tp i'Tr)' Za svaki opit u dijagramu ovisnosti srnicuCih (T) i nonnaJnih (0') napona moguceje nacrtati M_ohrov krug napona, kojije odreden vrijednostima a3 i (ar0'3), gdje je L1O=O'r0'3 kao sto je to prikazano u slici 6.12-c, za rastresit pijesak ili nonnalno konsolidovanu glinu. Triaksijalni opit ima izvjesne prednosti u odnosu na direktno smicanje, jer su: }> uslovi dreniranja odredeni i pod kontrolom; ~ moguca mjerenja pornog pritiska vode u uzorku; >- mjerenje zapreminskih promjena uzorka; :> moguca prHagodavanja i promjene vertikalnog i hoenog napona, kao i pornog pritiska. Danas se najcesce koriste savremena digitalizirana i kompjuterizirana oprema za triaksijalno ispitivanje otpomosti na srnicanje (sl. 6.13.). Koristenjem odgovarajucih softvera autornatizirano je ispitivanje i registracija svth potrebmh podataka.
6.4.3. VRSTE [SPITIVANiA [[NTERPRETAClJA REZULTATA
celiji 0). Poslije obavljene konsolidacije pristupa se smicanju uzorka na taj nacin sto se postepeno podize postolje sa celijom, ali tako da je prirast devijatorskog napona Ur0'3 veorna spor, eime ce pritisak vode u porarna biti neznatan posebno u trenutku sloma. Pritisak vode u porama srnatra se da je zanemarljiv aka iznosi do 5% vertikalnog napona. Kako je porni pritisak u:::O, svi su naponi ujedno i efektivni naponi, te su i parametri cvrstoce Cd i CPd ekvivalentni on-im za efektivne napone, te se Coulombova jednadlOba pise u obliku: T =c d +a . tg({Jd , (6.14.) f gdje su, kao kod aparata za direktno smicanje: Cd i (jJd - parametri cvrstoce za konsolidovano i drenirano smicanje uzorka; (J =- (J' - u momentu sloma, jer je pomi pritisak iii pritisak vode u porama u=O. Ovaj opit traje dugo, zbog cega se jos zove spori opit i rjede se primjenjuje. Crtez 6.12-c prikazuje Mohrove krugove f anvelopu smicanja za ovaj tip ispitivanja u triaksijainom aparatu, kod rastresitog pijeska, iii nonnalno konsolidovane gline. Kod materijala koji ispunjavaju vrSnu i rezidualnu cvrstocu (npr. prekonsolidovana glina) dobit cerno dvije anvelope sloma i to jednu za vrsnu (~p) ijednu za rezidualnu (~,) evrstoeu.
6.4.3.2. Konsolidovani nedrenirani opit (CU) Kao i kod aparata sa direktnim smicanjem, talco i kod trialcsijalnih aparata razlikujemo nekoliko nacina ispitivanja. Kako je u triaksijalnom aparatu rnoguee rnjeriti pomi pritisak, postoje daleko vece mogucnosti za uspjesnu interpretaciju razlicitih vrsta ispitivanja. Rezultati ispitivanja cvrsto6e na smicanje zavise ne sarno 0 vrsti rnaterijala vee i 0 uslovima i mogucnosti dreniranja, odnosno 0 konsolidaciji uzorka pod celijskim pritiskom i 0 brzini ispitivanja. Prerna nacinu konsolidacije uzorka i brzini smicanja razlikujemo: }> Konsolidovani drenirani opit (CD), }> Konsolidovani nedrenirani opit (CU), }> N edrenirani nekonsoIidovani opit (U), }> Anizotropno konsolidovani drenirani i nedrenirani opit (CAD i CAU).
Uzorak se ugradi u aparat i optereti bocnirn hidrostatskirn pritiskom i ostavi da se voda iz para izdrenira do potpune konsolidacije (otvoren venti! 11). Tek kada je izvrsena konsolidacija za napone 0), zatvori se drenaZni sistem (ventil 11) j vrsi opterecenje silorn smicanja relativno velikom brzinom bez dreniranja, sve do sloma tako da u zoni smicanja nastaje porni pritisak u. Ovaj opit do sloma traje najrnanje asam sati i brzina ne treba da je veea od aka O,02%/h1min. U toku ove faze smicanja mjeri se pomi pritisak na manometru (15 iii 17). Rezultati opita prikazuju se u funkciji ukupnih (0') i efektivnih (0") napona (s1. 6.14.). OSiID ovoga iskazuje se pritisak pome vode U ovisno od linearne relativne defonnacije E, te dijagram efektivnih maksimalnih razlika napona (a' r 0"3) u funkciji E, ana osnovu ukupnih napona pri slomu a i pornom pritisku U (st. ~15.)
6.4.3.1. Konsolidovani drenirani opit (CD)
Kod ovog opita najprije se uzoralc drenira do konsolidacije (kaja je omogucena, jer je otvoren ventil 11) pod djelovanjem ravnomjernog pritiska u 184
Mehanika tla
.
Crtanjem Mohrovih krugova napona i povlaeenjem obvojnice ukupmh napona (1) i efektivnih napona (2) dobije se ugao trenja
6, Cvrstoca flo
If Geomehanitke osobine, kJasif/kaclje i melode ispitivanja tla
Za ova ispitivanja potrebna su najrnanje tri uzorka istog tla koja se opterecuju razlicitirn hidrostatskirn naponima (la3, 2a3, i 3a3)'
rf
=c'+a'·tgcp',
gdje je: a'=(J-u.
}
(6.16.)
S obzirom da se mjeri pomi pritisak: u, moguCe .Ie iz totalnih napona odrediti efektivne napone, kao npr: ,----KRUG ZA (b1-U)i
\
ZA UKUPN[-1 NAPONE
NAPONE
,,'
\
iKRUGZAb,i63
,," . D~.""'-(j)
I
<{!'
'1\" c' ... tJ t9;
(6.17.)
(o)-u)
I
IZA EFEKT:VNE
/
G,s'
-4~-*~~~---,"l,-1~~~,G~'~--'~b~,~~~--~'6~,-,~6,----~~------~--> 1~-1E;;
u,
SI. 6.14. Mohrovi krugovi ukupnih (1) i efektivnih (2) napona za CU opif, na uzorcima nonnalno konsolidovane gline.
@
@ '"
"'z_ " ON
-N
"'!::e ""O-z
6
-~ z -
"'''
0
0-
0
a..e Zz
rei. deformacije
e('!.)
3 3
263 ,63
~"" N ,
~-
A
B
(G';-6j) max
....
,6..
0
rei. deformacije
Sf. 6.15. Dijagram ovisnosti pornog pritiska u od rdativne deformacije razlici napona a'ra'3 (b), dobivene triaksijalnim CU opitom.
£:
36 3
26..
E.('!.)
(a) i ejektivnoj
Ova ispitivanje naziva se jos i konsoIidaciono brzo ispitivanje, a rezultat smicanja pise se u obHku: Tf
= c,u + atglp,u'
(6.15.)
gdje su C,II i CP'II parametri cvrstoce na smicanje konsolidovano nedreniranog opita (CU), iIi u funkeiji efektivnih napona.
6.4.3.3. Nedrenirani nekonsolidovani opit (U)
Kod nedreniranog ispitivanja uzorak se ugraduje u triaksijalni aparat i optereti bez dreniranja najprije hidrostatskim (a3), a zatim vertikalnim (Lla]) pritiskom do sloma, tj. zatvori se drenaini sistem zbog cega ne postoje rnogucnosti dreniranja vode pri povecanju opterecenja na uzorak niti se prakticki moze mijenjati njegova zaprernina. Svako pove6anje opterecenja preuzima voda u poram~ te se povecava pritisak pome vode - pomi pritisak u. Brzina nanosenja opterecenja .Ie tolika da oe dopusta oi konsolidaciju niti redistribuciju pornog pritiska u zoni srnicanja, zbog cega se ovaj opit jos zove i brzo srnicanje. Rezultati ispitivanja daju parametre smicanja Cu i CPu, koji ovise 0 osobinama rnaterijala i 0 njegovoj zasicenosti. Nedrenirani nekonsolidovani opit potpuno zasicenog koherentnog uzorka tla izaziva porni pritisak u jednak naponu 0), dok je prividni ugao unlltarnjeg trenja tla u trenutku sloma
----------------------------~M~"~'"-"~ik-a~ti-a--------------------------J87
Mehanika tia
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i metode ispi/ivanja fla
6. Cvrstaca tla
stvari porni pritisak se mijenja (L\u) za isti iznos kojim se mijenja i bocni napon (-"",).
./
./
4'
kohezija c, i ugao unutarnjeg Irenja 'P,. Kod manjih napona porni pritisak bit ce malen i rezultati ce biti blizu rezultata za konsolidovanu glinu (51. 6.17.). Kod vecih bocnih napona stepen zasi6enosti raste i pribIizava se jedinici, cime raste i porni pritisak pa se time smanjuje i ugao unutarnjeg trenja. Anvelopa krugova ukupnih napona pritiska u ovom slucaju nije pravae vee kriva linija konveksna prema gore (51. 6.17-1) .
tt'u;:o 't
{kNlrr?)
eu Ii'
0
0',
6) ~ •• "3
6'36',
6'3
"-
CU~
u_ 63+ ",,63
SI.6./6. Mohrovi krugovi za nedrenirani nekonsolidovani opi! (u) za potpuno zasicen uzorak koherentnog tla, za ukupne napone (J'j i ai 1) i o)+ilaj i (J'3+L1al2), Ie efektivni napon za oba opita (3).
Povecanjem pritiska u uzorku poveeava se sarno pomi pritisak te se krugovi ukupnih napona sarno pomjeraju, ali se efektivni naponi ne povecavaju. 1z ovoga proizlazi da su efektivni naponi neovisni 0 promjeni pritisaka i da se uvijek dobiva sarno jedan takav krug. Iz ovoga je vidljivo da proizlazi sarno jedan efektivni krug sloma, koj i je nezavisan od vrijednosti pritiska iz 6elije. Coulombovajednadzba u funkciji ukupnih napona glasi: T
gdje su:
__~__~__~~
C ltl3
=C,
+ a· tgq\.
(6.18.)
jedinicna kohezija tia, respektujuCi ukupni napon;
r" ,0,
i03
,b, ,1"
,b,
blkNlrn'l
SI.6.17. Mohrove anvelope napona za nedreniran nekonsolidovan qjelomicno zasicen uzorak koherentnog tla. (1), konsolidovani uzorak (2) i zasiceni uzorak (3).
6.4.3.4. Anizotropno konsolidovani drenirani i nedrenirani opit (CAD i CAUj
Uzorak se konsolidira za anizotropno naponsko stanje 0) i o)=ko'O'J, koje odgovara prirodnim uslovima u tlu odakle je uzorak uzet. Koeficijent k, odgovara pritisku mirovanja kojern je uzorak bio izloren. Zatim se uzorak srnice sa dreniranjem iii bez njega, analogno prethodnim slucajevima.
Cu -
= Co =O,S(a, - a,).
6.4.4. OPIT KOMPRESIJE SA SLOBODNIM BOCNIM SIRENJEM
Nedrenirana cvrstoca srnicanja odgovara pocetnom stanju opterecenja koherentnog tla, tj. u trenutku nanosenja opterecenja na zasiceno tlo. Nedrenirani nekonsolidovani opit djelomicno zasicenog koherentnog tla vrsl se na poremeeenim i neporemecenim uzorcima tla. Povecanjem napona u uzorku dolazi do sabijanja zraka u porama, a time i do smanjenja koeticijenta poroZIlosti, usljed cega se povecava efektivni napon a time u izvjesnoj mjeri i
Ispitivanje se provodi na cilindricnim uzoreirna koherentnog tla di~enzi~a obicno: d=4 ern i h=6 ern, odnosno sa odnosom precnika i visine 1:1,5. ValJak oVlh dimenzija dobije se utiskivanjem cilindra u veci neporemec.eni iIi vjesta~ki ~bij~n uzorak koji se zatim istiskuje klipom. Postoji vise tipova oVlh aparata, all sV.lma Je princip da se primjenjuje i mjeri vertikalni pritisak do sloma uzorka na k~Je~ s~ registruje i defonnaeija. Ovaj opit sliean je triaksijainom opitu bez dremranJa I konsolidacije s tim da je bocni napon 0'3=0. Ovim opitom dobije se cvrstoea uzorka
188
----------------------------~M~,"'hm~,j~~"lna--------------------------189
Tf
Mehallika fla
(6.19.)
6. Cvrstoca tla
II Geomehanicke osobine, klasifikac(je i me/ode ispitivanja tla
kod slobodnog bocnog sirenja, ali se ne mogu dobiti porni pritisci, niti parametri cvrstoce za efektivne napone. , Pretpostavljajuci da je zbog velike brzine nanosenja opterecenja uzorak nedreniran i nekonsolidovan, to je tangenta na Mohrov krug napona horizontalna (
(J", =
/A, '
stirn da je P n'\iveea sila pri kojoj nastaje slom uzorka, a Al
povrsina uzarka poveeana usljed bocnog sirenja (sl. 6.18.-a). Konstruisu se obicno jednostavni i lagani terenski aparati (51. 6.18.-c), kojima se odreduje sarno monoaksijalna cvrstoc~ koja se cesto primjenjuje za klasifikaciju konzistetnog stanja glinovitog materijala, cije su karakteristike date u tabeli 6.2. (Sarae, 1983). Uzorak se opterecuje postepeno U odredenim vremenskim intervalima i poslije svakog opterecenja cita se na kornparateru defonnacija uzorka. Rezultati se nanose na dijagram ovisnosti q/Ah u koji se nanosi i rasteretni dio krive AB, kao i dio krive nakon ponovnog opterecenja BC. Oblik dijagrama opterecenjedeformacija zavisi od vrste materijala, odnosno konzistencije (sl. 6.1S.-d). Monoaksijalna evrstoca i konzistencija gline Mon'oaJcsijaina cvrstoca . a,,(kN/m') <25 25-50 50-100 100-200 200-400 >400
p / Klip ::0
~~====~~~~==~-~oPte-0C2~e
'
..... ... k
.'
"",' '
'
....
,
. ".....
r .
_onzlste~clJa g me
T.b162 a ea . ... '
..........
veomamehka mehka srednje tvrda tvrda veoma tvrda izuzetno tvrda
6.5. KARAKTERISTIKE CVRSTOCE NA SMICANJE TLA cilindcr
Karakteristike cvrstoce na smicanje zavise od veceg broja veoma razlicitih faktora, pa 6e to U osnovnim crtama biti razmotreno posebno za nekoherentne i koherentne materijale U oarednim poglavljima.
6.5.1. eVRSTOCA NA SMICANJE NEKOHERENTNOG TiA qo
SI. 6.18. Odreaivanje kohezije i ugla najmanjeg otpdra smicanja (a) pomocu Mohrova kruga napona (b), sa semom aparata :ta jednoaksijalno smicanje sa nesprecenim bocnim sirenjem (e), te dijagramom Ah~q za razlicite konzistencije glina (dj.
1
7:( =C=-·(J"
.
2
1
(6.20.)
gdjeje: 190--------------~------------M~d~'a-'''~·w~tia----------------------------
Cvrstoca na smicanje nekoherentnog tIa zavisi od trenja izmedu cvrstih cestica i otpora kqji nastaju njihovim ukljestenjem. Prvi nastaju na kontaktnim povrsinarna, a drugi usljed medusobnog zaklinjavanja i ukljestenja cvrstih cestica tla. Otpor ukljestenju ovisi 0 obliku zrna, gustoci i rasporedu cestica, dakJe zbijenosti tia kao i visini Ilapona koji lomi zma pri vecem intenzitetu te stvara vecu pokretljivost medu zrnima tla. Coulombovajednadzba za nekoherentno tlo moze se napisati u poznatom obliku: Mehallika till
191
Il Geomehanicke osobine, klasiftkacije i metode ispitivanja tfa
6. Cl'rstoca I/a
(6.21.)
Uticaj oblika zrna i granulacije na ugao smicanja cp (Nonveiller, 1981).
Tabela 6.3.
koji vrijedi za relativno mali raspon napona, sto je najces6i slucaj. Kada Sil normalni naponi reIativno mali, mourno se zadovoljiti navedenim izrazom sa linearnom interpoIacijom rezultata. Medutim, kod nekih objekata kao npr. brana, u kojima su naponi visoki i kod sloma dubokih sipova, smicanje se vrsi sa visokim naponima, te u tim slucajevima Mohrova anvelopa moze biti zaicrivljena, a otpomost oa smicanje moze se aproksimirati vecim brojem pravih odsjecaka definisanih potrebnim parametrima c i rp ) koji vrijede za odredeno
zQi'eno
. ·zaobljen,jednoUcna (U) C?ska.St,jednoIicna .(V) .. zaobljena.
37
30 35 34
43 40
39
45
podrucje napona (st. 6.19) tj:
@
't{kN/m 2j
t
@
'["{kH/m1J
• •
2000
6, SI.6.19.
>-
poroznosti materijala (zbijenost). jer za isti materijal ugao trenja
" )
Postoji viSe empirijskih izraza za proracun ugla smicanja (cp) u kojima se obuhvacaju pojedini navedeni faktori, koji uticu na smicanje sljunka i pijeska. Kao primjer navodi se izrlll Lundgrena (Sarac, 1989):
Otpomost na smicanje pri sirokom rasponu pritisaka: prasinast pijesak (Nonveiller, 1981) (a) i opsta nelinearna zavisnost
r I (j
mali, pa se zadovoljavamo lineamom ovisnoscu r / (J Uedn.6.21.). Medutim, postoje i metode pomocu kojih se nelinearna ovisnost r / (5 moze uvesti u proracun stabilnosti kosina iii nosivosti temelja i to se cini u slucajevima gdje to ima znacajnijeg uticaja. Pri projektovanju visokih nasutih brana sa krupnim materijalom i velikim nonnalnim naponima potrebno je posebno odrediti karakteristike otpornosti na smicanje materijala, gdje su najcesce odnosi izmedu napona 7: i a krivolinijski. Cvrstoca na smicanje nekoherentnog tla ovis! 0: )>
(6.23.)
(b).
Kad nmogih problema u rnehanici tla rasponi napona su obicno relativno
obliku zma, jer je ugao trenja
Konstantni clan 36° predstavlja ugao trenja za "srednji" pijesak, a predstavljaju korekcione clanove, koji obuhvacaju:
«>'-«>4
Korekciju za oblik zrna (<(>,): uglasta zma (+ 10), djelomicno uglasta (0°), zaobIjena zrna (_3°), dobro zaobljena zma (-60); );;0 Korekciju za krupnocu zrna (<(>,): pijesak (0°), sitni sljunak (+1"), sredl,ji i krupni sljunak (+2°); " Korekciju za jednolicnost granulometrijskog sastava (<(>3): slabo granulirano Uo (_3°), srednje jednolicno tlo (0°), dobro granulirano do (+3°): );;0 Korekciju za gustocu (<(>4): najrastresitija tla (-6°), srednje zbijeno tlo (0°), najzbijenija tfa (+6°). );;0
Ovakvi obrasci mogu se koristiti sarno za orijentacione proracune, inace je potrebno izvrsiti ispitivanje cvrstoce smicanjem.
zrna (tabela 6.3.);
192
obliku granulometrijske krive, pri cemu je ugao trenja «> veci l.a dobra granuliran materijal, a manji za jednolican sastav, jer ce povecanjem koeficijenta jednolicnosti C. koeficijent pora postajati manji, a time ce rasti ukljestenje cestica, pa je ugao «> veci;
>-
'I:::H")
SlkHI
);;0
Mehallikn. tla
Mehatrika tla
193
6. Cvrstoca fla
II Geomehanicke osobine, klasifikacije i me/ode ispitivanja tla
smanjuje, raste porni pritisak, a time opada efektivni napon. Kriticni koeficijent pora ec odreduje se po metodi Casagrandea ispitivanjem uzorka u triaksijalnom aparatu (Nonveiller, 1981).
A B
c -__
AI
_
Ii"
b
'[max
. . '(4 IJ
_
AI
AV= t{A I) -
...
'
".
.
SL 6.20. Prontjena napona smicanja (r) kod direktnog smicanja ovisno 0 deformaciJi (&) za zbijen (a) i rastresit nekohereman materijal (b), te ovisnost promjene zapreminaa (AV) za dreniran zbijen (e) i rastesit (d) materijal (Smith, 1993. _Craig, 1995).
Pri ispitivanju direktnim smicanjem nevezanog, (nekoherentnog tla) u zbijenom i rastresitom stanju, utvrdeno je da zbijeno tlo neposredno prije sloma povecava zapreminu, a rastresito se, naprotiv, zbija (51. 6.20. - a,b). Zapremina rahlog uzorka u pocetku ispitivanja se smanjuje, pa se opet neSto povecava, dok se zapremina zbijenog uzorka stalno povecava. Ove promjene zapremina u1jecu na promjenu kolicine vode u porama, ali na malim laboratorijskim uzorcima vece propusnosti i krace duljine dreniranja ne izazivaju porni pritisak. Postoje u literaturi i drugi ohliei ovisno 0 materijalu i nacinu ispitivanja. Slika 6.20. pokazuje poeetno poveeanje napona smicanja uz manje deformacije zbijenog uzorka sve do njegove najve':e vrijednosti ~~,. (A), iza koje nastaje naglo poveeanje deformacija i opadanje smieueeg napona (B). U ovom slucaju karakteristicne su dvije vrijednosti ugla unutarnjeg trenja: maksimalna (vrsDa) pri relativno malim deformacijama i krajnja (reziduaIDa), kojaje manja od prve i nastaje pri velikim deformacijama i znatnijem povecanju zapremine. Ova krajnja vrijednost daje priblizno isti ugao trenja
lnformativne vrijednosti ugla trenja za nekoherentne materijale (Nollveiller, 1979). T.b164 a e a ). U.aounutamieo trenia (J)" ' .. tJgao-prif, yrsta materijala: •... .. Zhijeno Ipokos.Bn Srediiie Rahlo ,','- :'
Mell(lIIika Ila
Prirodni nagib kosine (13) nekoherentnog materijala bez uticaja vode odgovara priblimo uglu unutarnjeg !renja 'I' za najrahliji materijal, jer je normalni napon cr=O. Nakon sto se nasip slegne iIi nesto u veeoj dubini gdje je materijal vee jaee zbijen ugao prirodnog nagiba kosine biti ee manji od ugla trenja ('1') (tabela 6.4.).
@
@ 'C =6'lg'l'n
'r =f(6,.)
,,
+.A·
6,
+/ ../
Ii,
,,.
' ....... /f<
,,
~
~
-,I
emin esr ernax KOEFICIJENT POROZNOSTI 0('1,)
,
2
,
2 NORMALNI NAPON 6(kN/m )
S1. 6.21. Cvrstoca na smicanje ovisna 0 koefiei}entu poroznosti (a) i norma/nog napO}1a sa iznalaienjem ugla unutarnjeg trenja, na osnovu prethodnog dijagrama (b).
U tabeli 6.4. date su infannativne velicine uglova trenja za neke nekoherentne materijale.
Melianika tla
195
11 Geomeilanicke osohine, kiasifikacije i metode ispitivanja Ita
Kod ugradivanja uzorka tesko se postize ravnomjerna gustina, od cega zavisi tacnost rezuitata, zbog cega se za odredeni normalni napon (a) izvrse tri standardna opita smicanjem ad istog materijala, sa razlicitom poroznoscu (e) pri ugradivanju. Rezultati se nanose na dijagram Tie, koji pokazuje razIicite vrijednosti cvrstoce smicanja (Tt) u odnosu na koeficijent poroznosti (e) (sl. 6.21.a). Na osnovu ovih rezultata nanese se dijagram cvrstoce smicanja 'Xj ovisno 0 normalnim naponirna 0', na kojima se odreduju uglovi unutamjeg trenja za najvecu (em~), srednju (e,,) i najrnanju (em;,,), zbijenost (sl. 6.21.-b). Ovo nije uobicajeno ispitivanje vee predstavlja izuzetan slucaj.
6.5.2. CVRSTOCA NA SMICANJE KOHERENTNOG TLA Koherentan materijal karakteristican je i po tome sto prema MohrCoulombovoj jednadzbi ima izvjesnu otpornost na smicanje kada nema normalnog napona a", koju nazivamo kohezijom (c). Eksperimentalnim istrazivanjima ustanovljeno je da je kohezija promjenljiva velicina i u velikoj mjeri ovisi 0 prethodnom opterecenju i opterecenjima i rasterecenjima tokom dugog historijskog perioda. Nakon svakog ponovnog opterecenja veceg od prethodnog smanjuje se porozitet, razmaci su meau cesticama manji i svi uslovi vezani za koheziju postaju macajniji i veti i bit ce sve izraZajniji sto je neki materijal bio prethodno jace opterecen, odnosno prekonsolidiran.
.,
®
6,
st.
6.22. Uticaj opterecenja i rasterecenja na otpomost koherentnog tLa sa dijagramima odnosa: e/a(a). Tjle (b) i 1jla(c).
196
Mel!anika tla
6. Cvrstoca fla
Prekonsolidovanim glinama nazivamo takve gline koje su u toku svoje geoloske historije bile izlorene vecem geoloskom naponu, ad pritisaka gornjih slojeva kojirna je taj materijal bio izlozen. Ovaj prethodni veCi napon naz.ivamo napon prekonsolidacije ((}p) i ima veoma znacajan uticaj na rnehanicko ponasallje koherentnog tIa, posebno na poroznost i cvrstocll. lz dijagrama na slici 6.22. vidljivo je da pri nekom naponu O"l u prvom opterecenju uzorak ima koeficijent para el, a pri rasterecenju kada se dostigne prethodni napon Cfj, ima manji koeficijent pora e4, koji ce biti manji sto je veci prethodno postignuti napon up. Pri ponovnom opterecenju za ist) napon koeficijent pora e6 nalazi se izmedu ef i e4. Otprije je paznato da otpornost na smicanje raste sa smanjenjem koeficijenta pora (sI.6.22.-b). Islo tako. vidljivo je da otpor na smicanje raste ad 0 do CJp sa uglom fIJI (1), a da se pri rasterecenju smanjuje sa uglom na c; pri CFO (2) za iste napone rasterecenja (sl. 6.22.-c).
({J;
Kada se u laboratoriji ispituju lIzorci, za kaje smatramo da su "'neporeme6eni", oni su ustvari rastereceni nakon vadenja. Ponovnim optere6enjem fla napon (II dobije se veci koeficijent pora e6 nego onaj koji dobijem6~' pri rasterecenju e4 za isti napon (fl. Kada opteretimo uzorak na napon prethodnog opterecenja a p (prekonsolidovano tlo), njegov je koeficijent pora e'p manji od ep koji hi odgovarao stvarno materijalu u tIu. Zbog ovoga ce se anvelopa sloma koja se dobije standardnim ispitivanjem "'neporemecenog" uzorka (3) razlikovati od stvarne otpornosti na smicanje rnaterijala u tlu (sl. 6.22.-b.c). Vidljivo jc da "neporemecen" uzorak daje koheziju c; manju od i ugao rp' f veci od ({JjH (s1.
c;
6.22.-0). U aparatu za direktno smicanje moze se ustanoviti dio kohezije koja nastaje zbog predopterecenja (prekonsolidacije) tla ispitivanjem dviju serija (po tri uzorka) poremecenih uzoraka tla. Prvu serlju opterecujerno normalnim naponima a;, 0'2 i 0'3 i nakon konsolidacije sporo srnicemo. Na ovaj nacin otpornost na smicanje predstavljat ce pravac (a) pod uglom trenja f{Jo i kohezijom co=O (s1. 6.23,). Drugu seriju opteretirno na napoli CI4=fTp i nakon konsolidacije uzorka vrsimo rasterecenje na 0"3, O"z i (II, pa se nakon ponovne konsolidacije spore smiCli. Rezultat smicanja daje ponovno pravac (b) u dijagramu ria. pod uglom Ipp. koji prolazi sjeciStem anvelope pod uglom 'Po sa ordinatorn 0"4, a na ordinati odsijeca velicinu kohezije cpo Ponovimo Ii opit sa drugim naponom prethodne konsolidacije, dobit cemo paralelne anvelope sloma sa razlicitim vrijedllostirna cpo Ove dvije linije daju otpornost na smicanje prethodno neopterecenih I opterecenih uzoraka tla, kod cega neoptereceni uzorci imaju ved prividni ugao trenja od opterecenih uzoraka, tj. qJo>flJJ!' Odsjecak Cp moze se izraziti preko napona prethodne konsolidacije sa uglom Ip, (e). koji se jos naziva i ugao kobezije, te se na osnovu ovoga Mohar ~Coulombov zakon moze izraziti kao: MelulIlika tLa
197
6. Cvrstaca tla
JJ GeomehaniCke osobine, kJosijikacije j mefode ispilivanja (/a
(6.24.)
ZQ
'"
.
p
z
0
"-
l'
%
,
2'
3'
b
t --
6,.lgf.
®
3'
~ 6'2
®'4=6'(,g~, +'g~.)
't'
®'G=5,;"g +6'·'9f.
6p~g',
,/" 0
6~=6'
6,
64 .6.
NORMALNI NAPON S
SI. 6.23. Cvrstoca na smicanje uzorka normalno konsolidovane (a) i prekonsolidovane gline (b) po Krey~ Tiedemannu (Nonveiller, 1981).
qJp - ugao otpornosti na smicanje, Ovaj izraz predlozili su Krey i Tiedemann (Nonveiller, 1981) i po njima su dobili naziv. Ako je glina normalno konsolidovana (O"=O"p), tadaje otpornost na smicanje: (6.25.)
Razvoj otpornosti na smicanje ovisno 0 deformacijama i l1aponima dat je za razlicito konsolidovane gline na slici 6.24. (Nonveiller, 1981). Otpornost mekane normal no konsolidirane gline (1) raste sa deformacijama i nema izrazitog maksimalnog otpora i otpora posUje vecih deformacija. Povecavanjem sadrZaja koloida karakter defonnacija je takav da ispocetka brzo raste (2), dostigne maksimalnu (rf), a zatim smanjuje do donje granice (Tr). Ovaj karakter narocito je izraien kod jako prekonsolidovanih glina (3). Krajnja rrrinimaina vrijednost otpora smicanja - naziva se rezidualni otpor (Haefeli, 1938). U posljednja dva slueaja uglovi trenja su razlieiti za maksimalnu i rezidualnu cvrstocu na srnicanje (/rprJ, 2{fJ" j 2{fJj. 3({Jr i 3({J/na slici 6.24). Kod' mehkih glina razlike izmedu maksimalnog (rf) i minimalnog (r,) otpora su veorna male i proracunom se mogu zanemariti. U prekosolidovanim cvrstim glinama ove razlike mogu biti velike i kod nekih materijala za ocjenu konacnog stanja ravnoteZe moZe biti mjerodavna rezidualna cvrstoca na smicanje. Bishop (1966) je predlozio krivulju smicanja na bazi krtosti: 7:
I - _f
-7: r
b -
7:
(6.26.)
f
6.6. OSJETLJIVOST I KOLOlDNA AKTIVNOST TLA 6.6.1. OSJETUIVOST TIA
)
Sl. 6.24. Dijagrami smicanja razlicitog glinovitog materijala i pravci evrstoca na smicanje za maksimalni ("9') i minimalni (tr) smicuCi napon za: mehke normalno konsolidovane (1), evrste normalno konsolidovane (2) i evrsto prekonsolidovane
S, ==~,
(3) gUne.
S,21.
(6.27.)
CJ p
gdje su priblizne konstante materijala: qJ(' - ugao kohezije; 198
Na neporemecenom uzorku oblika cilindra izvadenom iz t1a ispita se cvrstoca 11a pritisak uzorka za neporemeceno stanje. Takav slomljen uzorak ponovno izmijesamo i fonniramo valjak istih dimenzija sa istom vlaznoscu i ispitamo CVfstOC.U na pritisak u poremeceno111 stanju. Ova cvrstoca na pritisak jednaka je iii manja, a rijetko veca od one dobivene na neporemecenom uzorku. Osjetljivost tla (sensitivity) SI predstavlja odnos cvrstoce na pritisak neporemecenog prema poremecenom uzorku tla, tj.;
Osjetljivost se ocjenjuje i klasificira 11a lla6111 dat u tabeli 6.5. Mehallika tla
----------------------------~M~'~ha="~iw~"~a--------------------------199
6. Cvrswca fla
II Geomehal1icke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja fla
Osjetljivost se moze adrediti i preka cvrstoce na smicanje 'Cj
U
(6.29.)
lriaksialnom aparatu na nedreniranom zasieenom i neporemeeenom uzorku i
poremecenom istom uzorku oakon pregnjecivanja, te je:
"= Tfneporem~cen poremecen
"f.
Tf
(6.28.)
RazIike u cvrstocama neporemecenih i poremecenih uzoraka gline nastaju usljed djelovanja elektrohemijskih veza medu cestieama gline. Prilikom sloma uzorka ove veze su bile djelimicno prekinute, ali su naknadnim mijesanjem ponovno uspostavljene. Ponovno postizanje prvobitnih cvrstoca moze da traje, kod malo osjetljivih glina. nekoliko mjeseei do nekoliko godina. a kod osjetljivih znatno vise.
pri cemuje aktivnost deftnisana (sI.6.25.): Kp1.25 aktivna glina (1). _100
-"-
CD
0
c
AKTIVNA GLiNA
CD NORMALNA
BO
~
'V
Klasifikacija osjetljivosti gline (Smith, 1993.)
(j)
GLiNA
cD NEAKTIVNA GLiNA
60
~
Tabela 6.5.
"
"iL _0 ~ ~
"c
u
20
o Gline iste vrste na cijim su kristalima apsorbovani razliciti joni imaju razii"ite osobine kod istog sadrfuja vlage. Ako se nakon sedimentaeije i konsolidacije izmjene joni, onda se mijenja cvrstoca na pritisak nakon poremecivanja. U skandinavskim zemljama morska voda je ispod diluvija i isprala je adsorbovane natrijeve jone, taka da je glina u prirodnom stanju cvrsta, a nakon poremecaja postaje teena, y. postaje jako osjedjiva. U nasoj zemlji nema jako osjetljivih giina, 5to ima velikog prakticnog znacaja. U osjetljivim glinama nastaju velika klizanja na blagim kosinama prilikom vjestacki izazvanih deformacija, m~hanickih djejstava iii potresa. Osobina gline da usljed ovih djejstava izgubi svoju cvrstocu i ponovno je primi u toku mirovanja nazvana je tiksotropija. Mnoge gline imaju tiksotropna svojstva.
20
40
60
BO
100
Sf. 6.25. Dijagram koloidne aktivllosri.
Povecanjem koeficljenta koloidne aktivnosti Kp raste uticaj kohezije u odnosu na ugao unutarnjeg trenja. Aka tIo sadrzi vise cestica ispod 2J1, onda se krupnije cestice ne dodiruju i nemaju uticaja na osobine, jer preovladavaju karakteristike glinene supstance.
6.62. KOWlDNA AKTlVNOST TLA Koloidna aktivnost odred-ena je po Skemptonu kao odnos indeksa plasticnosti If! i kolicine cestica manjih od 0,002 rnm, u % tezioe cijele rnase, tj.: 200
Mehanika tla
----------------------------~M~,~ha-'~!i~~,I~a--------------------------20J
7. SliSljivost tla
7. STISLJIVOST TLA 7.1. STISLJIVOST, SLIJEGANJE I KONSOLIDACUA TLA Svako se tIo pod uticajem opterecenja deformiSe, a velicina i oblik defonnacija ovisi 0 opterecenju i 0 vrsti tla. Kao posljedica defonnacija javlja se slijeganje povrsine izlozene opterecenju. Za vrijeme slijeganja potiskuje se voda iz tIa i brzina sIijeganja ovisna je 0 brzini oslobadanja vode iz tla. Zbog toga je sIijeganje jako propusnih materijala kratkotrajno, za razliku oct slijeganja malo propusnog tla koje traje veoma dugo. U prvom slucaju tio se relativno brzo prilagodi promjeni napona dok se u malo propusnom tlu ravnoteZa uspostavIja kroz veoma dug vremenski period. Mehanizam slijeganja zasicenog tia i vaznost istiskivanja vode prvi je uoeio i razradio Terzaghi jos 1925.godine. Promjenom opterecenja mijenja se i unutarnja slika napona i sam volumen, pa se javJja i slijeganje povrsine tIa ispod opterecene zone. Promijenjeno naponsko stanje prvo mijenja pome pritiske u tlu koji su razliciti u razlicitim tackama, zbog eega dolazi do filtracije vode u tlu. Ova migracija vode pracena je promjenama u volumenu tla, koje se reflektuje slijeganjem njegove povrsine. Ovaj proces se odvija sve dok pomi pritisci, nastali usljed opterecenja tla, POtPUDO ne isceznu a za odgovarajuce velicine porastu efektivni pritisci u tIu. Ovaj tok slijeganja vremenom i promjene koje se pri tome desavaju nazivamo konsolidacijom. Postepeno smanjenje pornih pritisaka i porast slijeganja tla s vremenom do konacnog iznosa naziva se tok konsoJidacije. Osobina, t1a da se pod uticajem opterecenja deformise, smanjuje zapreminu i slije.ze naziva se stisljivost tla i ona je funkcija osobina da. Vee smo vidjeli da je najmanja stislj ivost tla zmaste strukture, a najveca kod palmljaste strukture, dok se za sacastu strukturu stisljivost nalazi izmedu ove dvije strukture. Deformacijom tIa cestice promijene prvobitni polozaj i rnedusobni raspored dok se volumen pora smanji, zbog cega se nakon rastereeenja ne mogu vratiti u prvobitan polotaj. Zbog toga su povratne deformaclje nakon rasterecenja male, odnosno tlo se ne ponasa kao elasticni medij. Kako je dodatni napoD i poviseni porni pritisak razlicit u pojedinim tackama da, javlja se razlika potencijala, sto izaziva migraciju vode. Kretanje vode iz zone veceg prema zoni manjeg pomog pritiska omogucuje srnanjenje pomog pritiska i volumen pora, pa u toku toga rasterecenja raste efektivni napon , a time i slijeganje. Znaci, u prvoj fazi opterecenja, posto voda ne moze da otice, ona postaje napregnuta i prima opterecenje na sebe. lza toga pocinje da se istiskuje i dolazi do smanjenja para i slijeganja. Ovo traje sve dok dodatni pomi pritisci ne isceznu. Mehallika tla
203
7. Sti-fljiVOSl tla.
II Geolllelwnicke osobine, klasifikacije i me/ode ispWvanja lia
7.2. EDOMETARSKI OPIT STISLJIVOSTI Stislj ivost tla se odreduje opitom u edometru sa sprijecenim boenim defonnacijama (£-:3 = 0), koji se zove jos i edomctarski opit iIi opit kOllsolida~ cije. Ispitivanje stisljivosti i sposobnosti bubrenja, odnosno deformacionih osobina materijaIa vrsi se na neporemecenim, a nekada i na poremecenim uzorcima tIa, U cilindrienim metalnim prstenovima raznth velicina. Neporemeceni uzorak se uzima utiskivanjem metalnog prstena u veci neporemeceni uzorak. Na tako dobijenom uzorku sasijeku se viSkovi materijala i izravna povrsina sa ivicom cilindra a zatim unosi u aparat za lspitivanje. Poremeceni uzorak unosi se u prsten u stanju konzistencije na granici teeenja ili zbijen po Proktoru (Proctoru) i kao takav ispituje se u aparatu. Aparat u kojem 5e vrsi opit stisljivosti zove se edomctar (oedometar) i prvi gaje konstruisao Terzaghi. Danas postoji vise razliCitih konstrukcija i velicina ovih aparata, ali svi oni rade na istom principu ispitivanja stisljivosti uzorka pod djelovanjem opterecenja. U edometrima manjeg dijametra ispituju se sitnozrni materijali (pijesak, prah i glina), a sa edometrima vecih dirnenzija ispituju se uzorci krupnozrnatih materijala (stjunak, drobina, terasni i aluvijalni materijali, lornljeni kamen i s1.), tako da danas ima edometara dimenzija oko 1,0 m.
7.2.1.
OplS EDOMETRA
Sl. 7. 1.
Presjek edometra za ispitivanje stisljivosti tla sa: uzorkom (1), poroznim plocama
(2), dor1Jim postoijem (3), tankostijenim prstenom (4), plocom za prenos apterecenja (5), rarnam za optere!:enje (6), kapilarnom cijevi (7) i mikrometrom
U edometru se mjeri slijeganje, odnosno promjena VlSme h niskog cilindricnog uzorka tla dijametra D, pod opterecenjem P. Edometar se sastoji od metalnog prstena u kome se nalazi uzorak tia, koji je smjesten izmedu gornje i donje porozne ploce. Uzorak sa prstenom i poroznim plocama stavlja se u aparat gdje se izaziva opterecenje P koje se sistemom poluga prenosi na uzorak preko metalne ploce (sI.7.2.). Voda koja protice kroz donji filtarski kamen odvodi se poseboom cijevi u prozirnu staklenu kapilarnu cijev, koja jos moZe da sluzi i za mjerenje propusnosti tla. Ispitivanje se provodi sa uzorkom pod vodom, koja je u nivon gomje povrsine uzorka u aparatu. Ispitivanje stisljivosti sa vodom provodi se zbog odr.zavanja vlamosti, jer ovaj opit dugo traje, te bi se uzorak vremenom isusio, pa se ne bi dobila stvama stisljivost tla. Opterecenje P prenosi se na gomju metalnu plocu centricno preko celicne kugle i uredaja za prenos sile. Aksijalna stisljivost uzorka mjeri se pornoeu preciznog mikrometra (sI.7.1.).
Sl 7.2,
Set elektronik edometara sa racunarom i automatskim testiranjem stisijivosti lIzoraka, sa edometarskim cilindrom, poroznim plocama, kruinim :,jeCivom i gornjom pritisnom plocam.
(8), {:eIUom edometra (9), vodom (10).
204
Mehallika lla
----------------------------~M~'~"a~'~lm~a~tl~a--------------------------205
II Geomefumicke osobine, klasifikacije i metode ispitivanja tEa
7. StiIljfvost fla
OptercCenjem i defbrmacijorn uzorka zbog trenja na cilindru aparata izazivaju se tangecijalni n.poni uz dodirne poyrsine uzorka i cilindra. Usljed toga naponi u uzorku nisu homogeni, 8to ima uticaja na rezultate opita. Nonnalni vertikalni naponi Aa~, na horizontalne ravni vjerovatno su veei liZ rubove a manji u sredini. Horizontalni naponi Acr h na omotaeu cilindra takoder nisu ravnomjerno rasporedeni nego ovise 0 deformaciji~ bocnorn pritisku i trenju u uzorku. Zbog Dve pqjave obieTIo se bira odnos dijametra i visine uzorka takav da ove neravnomjernosti u naponima budu svedene na minumum. Sve se to zanemaruje, a bira se odnos D/h > 4, eirne se uticaj tangecijaJnih napona zanemaruje. Sto je ovaj odnos veci, to je uticaj trenja po ornotaeu uzorka manji. Ipak se ne mogu koristiti uzorci sa previse malim visinama, jet je tada velik uticaj loseg kontakta poroznih ploe. i uzorka. Preenik klasicnog edometra obicno iznosi 7 do
!Oem. 7.2.2.
!\4 .,
15.
i+l
"=> "~ ~ ;! "' t§ (ii !i!:::; 0 N
. ~
0
o
6'+1 1
.,1,1.< ~M ELASTIC. DEFORM,
@
"" .
'"z ~ , ~
.. ~
~
--- '--- ..
!:I z
";;
0
N
0
~ ~
z
.,
""'u
r""
,;'1 ';j'"'" --- '--" 5;
~
I!I ~
o
2 3 t. 5 NAPREZANJE 6!KN/m2I
. .h.
~
1
2
3
4
S
n'IKR1VA STlSlJlVQSll b')KRIVA BUBRENJA
NAPREZANJE 6!KN/nfl
Sl. 7.3. Edometarski dijagrami: dijagram slijeganja Dh!h(a) i dijagram poroznosti e (b) ovisno 0 nnprezanju a .
PROVOlJENJE ISPITIVANJA
Uzorci tia U opisanom, edometru opterecuju se postupno. Obieno se opterecenja nanose tako da se svako slijedece podvostruci, kao npr. 50, 100, 200, 400 kN/ m 2 i dalje do najveceg opterecenja tis koje se ocekuje ispod objekta. Kada se opterecenje poveea, sacekamo da se defonnacija smiri, odnosno obavi 90% konsolidacije, ili se njena brzina smanji. U izvjesnim vremenskim intervalima mjere se deformacije na mikrometru i zapisnicki registruju. Kod nekih glinovitih materijala vece je slijeganje kada se opterecenje poveea odjednom, nego kada se ukupna sila nanosi postepeno u rnanjim velicinama. Zbog toga opterecenje treba prilagoditi vrsti materijala i problemu koji treba da rjesavamo. Uobicajeno postepeno udvostrueeno opterecenje moZe dati vece slijeganje time smo na strani sigurnosti. Ispitivanje se provodi sa rasterecenjem kako hi se dobile velicine elasticnih deformacija t13. Rasterecenje se vrsi stepenovano kao i opterecenje. Rezultati ispitivanja prikazuju se obicno na dijagramu slijeganja (relativne kompresije) Ah/h -(1 (sI.7.3.-a), dijagramu pronliene koeficijema poroznosti e- cr (sl. 7.3.-b) i na dijagramu vremenskog razvoja konsolidacije uzorka Ah-/ (sl. 7.5.).
7.3. PARAMETRI STISLJIVOSTI, DEFORMACUA I KONSOLIDACUE Parametre stisljivosti dobit eerno na osnovu promjene Vlsme uzorka u intervalu slijeganja Mj[h; -(hi +1)] za porast napona za ~OjO'i -(0'1+1)]' sto je vidljivo na edometarskom dijagramu (sl. 7.3.·a). 206
@
Mehallika tla
Otprije znamo da je koeficijent para e jednak volumenu pora Vp u jodinici volumena cestica, Vs , tj.: . Je . V,~ V -V" a V,~ M ., / p" e -- V, -- V· P., -1 , Jer Vs Ms te je analogno tome koeficijent pora u zasicenorn uzorku: ei=jhV : hs' ei+l =i+l h v: h s '
(7.1.)
Iz ovih velicina moze se dobiti razlika koeficijenata poroznosti D.e1 :
.,h-h h
'e_e_e_i+VIV
Ll.
a
M
7.2.: v~ =: --'~ =
.
Ps
1-
1+1
1 -
,
(7.2.)
A· hv visina evrstih cestica:
'
Ihs~AM, · Ps I.
(7.3.)
U ovom izrazu vee su poznate velicil1e: A - povrsina uzorka u edometru; Vs - volumen cvrstih cestica tla;
M,I - masa suhog uzorka tia i, P5 - gustoca cestica tIa. lz dobivenih izraza motemo izracunati (sl. 7.3.): (a) Koeficijent stisljivosti:
Meilwlika ria
207
7. SlisljivoSI tla
l/ GeomehaniCke osobine, klasifikaclje i metode ispitivanja Ita
6.h, __ I!.ai . tJI, =h ·I!.a.·m . _= hi ;Mv' I I V
(7.4.) (b) Modnl stisljivosti:
iM,
= ~~i = I!.ai
_",_, °i
(kN/m 2 ).
(7.5.)
(7.11.)
Rasterecenjern uzorka jedan dio defonnacija se vraca, uzorak ponovo upija vodu i visina se povecava. Odnos izmedu napona i koeficijenata pora moze se
prikazati priblizno pravcima u semilogaritamskoj razmjeri. U tom dijagramu se na apscisu nanosi napon logO" , ana ordinatu koeficijent pora e. Iz prikazanog dijagrama za glinu vidljivo je da se uzorak deformisao do
hi Ove dvije velicine su medusobno povezane. Kako je iz skiee 4.3. ijednadzbe 4.20., dobije se za he = h,. i h = hi:
'i = tJI,!h
i '
a ad prije
opterecenja a p po jednom, a posJije po drugom zakonu. Eksperimentalno je dokazano da je linija povecanja koefieijenta pora, pri rasterecenju od a p do nule priblimo paralelna sa linijom opterecenja od a p (linija 2). Iz iskustva sa vecim
h , =hi- (); hi=h,(I+e,), I+e j
te je prema jedn. 7.2. specificna vertikalna deforrnacija: I!.h, .Il.ej Ei h,(t+e,) l+ei
(7.6.)
(7.7.)
Uvrstavajuci u jednadfbu 7.5. dobijemo modul stisljivosti povezan sa koeficijentom stisljivosti U ob"l"'ik"'u,,:_ _ _ _ _ _--, (7.8.)
iii: (7.9.)
brojem ispitanih uzoraka zakljucuje se da je takav materijal bio prethodno opterecen do napona ap' Prelom krive u tacki (3) odgovara naponu, koji je prethodno djelovao (ap ). Ovaj napon naziva se napon predoptereeenja iii prekonsolidacije, a Casagrande (1932) je dao empirijski nacin njegovog odredivanja, iz karakteristicnog oblika edometarske krive (sl. 7.4.-b). U tacki A u kojoj je zakrivljenost najveca pavuce se tangenta (tg) i vodoravna linija (If). Raspolovniea ugla sijece produzenu stnniju edometarsku liniju, u tacki B, koja odreduje logaritam napona predopterecenja O'p. Karla je ovaj napon jednak geostatickom, odnosno naponu od vlastite tezine, Wemo da je materijai normalno konsolidovan, a ako je dobiveni napon ve6i, nazivamo ga prekonsolidovan. Nonnalni napon a na dubini t moze biti veei od geostatickog a > y . t , ako je tlo
prije bilo optereeeno slojevima koje je erozija tokom vremena odnijela, usljed tezine ledenjaka iii kapilamih sila nastalih susenjem pavrsine glinovitog tla. Iz odnosa na sliei 7.4. za glinovito tlo i pravolinijski odnos dobije se koeficijent pora za napone do
Reeiprocna vrijednost modul. stisljivosti daje: (c)
ei+1 ::::ej
koeficijent 7.apreminske stisljivosti jm\, sa negativnim znakom, jer
a za napone
(J
-
(J:$
(J' p
:
O'i+l Cs 1og--=e i 0';
-
CS Iog crt +Aai
(7.12.)
CJ'j
> (J p :
se povecanjem napona smanjuje poroznost tJa, 1j.: (7.13.)
(7.10.)
Pomoeu jednadzbe 7.5. slijeganje se rnoie izraziti putem koeficijenta zaprerninske stisljivosti nlv:
208
Mehani~
tla
U ovim izrazima je: (d) indeks bujanja:
---------------~M7,7ha-"7.~-a7."-a--------------------209
If Geomeimnitke osobine, klasifikaclje i metode ispilivanja tla
ei
C,
-
7. StiJljivosl ria
ei+l
(7.14.)
log 0";+1 0",
(e) indeks stisljivosti:
7.4.):
e j -e j +1
(7.15.)
(J j+l
log·O"j
@ 0\
02 I
I
i
04
og~
2
4
,
(7.16.) +ej (Jj l+e j (Jj gdje se prvi izraz odnosi na krak ponovljenog, a drugi na krak prvog opterecenja, dok je za interval napona koji premasuje napon prethodnog opterecenja specificna defonnacija:
B \0 \5 £- -, ; -1- ( j,j+
I
1+
ej
O"p O"j+'J . C s log-+C log-c O"i
(7.17.)
O"p
Aei-+l
j ~ ~
I
-j ....j . I -
j+1
I
logl.l!i! I Ii.
.. _ Cs I (Ji+l' C, I (J,+! ~j,i+l--I-- og-- 1 E j ,j+l = - - og---,
I
(2)
(3
i-+l
'--
06 \
(i)' "I ;<1'-
Ove indeksne karakteristike materijala su priblizne i ne ovise 0 nivou intervalu promjene napona. Prema ovim izrazima i jednadzbi 7.7. specificne deformacije iznose (s1.
I
I
6iI
~
"
T
Ii1.. 1 6 P OJ
Sto je modul stisljivosti manji, utoliko je stisljivost tla veea i obralno. Nasi standardi predvidaju kriterije za ocjenu modula stisljivosti t1a prema stepenu stisljivosti (tabela 7.1.). U tabeli 7.2. dati su koeficijenti zapreminske stiSljivosti (m,) za neke materijale (Smith, 1993.). lnformativni modul stiiljivosti
6 J+ 1 NAPON log 6lkN/m')
C0 Koeficijenti zapreminske stisljivosti (mv) Tabela 7.2.
2,0- 0,25 5
I
2
4
C'p
NAPON log
t\
G'
1.0
t KN 1m21
Sl. 7.4. Edometarski dijagram promjene koeficijema poroznosti e
Ii
zavisnosti ad nonnalnog
napona cr u po!ulogaritamskoj razmjeri za prekonsolidovani (neoplf!receni) rnaterijal (I) i prethodno neoptereceni malerija! (2) (a), sa odretltvanjem napona prekonsolidacye (predopterecenja) ( j p po Casagrandeu (b), (Nonveiller, 1981). 210--------------------------~M~e~lm-'~ljm~'~,a----------------------------
(f) Trenutna, primarna i sekundarna konsolidacija rno7..e se izdvojiti iz vremenskog taka slijeganja. a za jednodimenzionalnu konsolidaciju tla. Rezultati edometarskog ispitivanja neporemecenih uzoraka nanose se u dijagram vremenske k011solidacije j to 11a apscisu vrijeme slijeganja u Mehallika ILa
211
7. StiSljivost tla
II Geomehallicke osobine, klasifikacije i me/ode ispitivanja Ila
logaritamskoj razmjeri (log I), a na ordinatu slijeganja (h) iii relativno slijeganje (fl.ht : .6.hma iIi koeficijent re1ativne poroznosti (e) u aritmetickoj razmjeri. U ovome slucaju je M, slijeganje U odredenorn vremenskom intervalu, a .6.hruax ukupno slijeganje do konsolidacije za dodatno opterecenje !J.p.
J.
I b I
_J
~
<
~
TRENUTNA KONSOLIDACIJA
-j
a{L_
ho-hl
t, 4t,
ho h,
h,
w
50'(,
ltb__
:~M;; ..... ,,
PRIMARNA KON50llDAC[)A
A
h
TACKA !NFlEKSIJE 50"1.
",;/.".
~
100'I~i~~ konSOI
h,
---
100
tso
OJ
10
0
•
e, =_k_
D~;agram
1000
U praksi su uobicajene dvije metode razgranicenja pojedinih faza konsolidacije iz dijagrama razvoja deforrnacija sa vremenom za pripadajuci interval povecanja napona dobiven pomocll opita u edometru ito: I) iz odnosa h -log (t) - metoda logaritrna vremena (Casagrande);
Ji - metoda drugog korijena iz vremena (Taylor).
Po metodi logarilma vremena (sl. 7.5.) usvaja se da pocetni dio dijagrama konsolidacije ima parabolican oblik (Casagrande i Fadum, 1940). Zbog toga, ako se na tome parabolicnom dijelu dijagrama u tackama tj nanesu razlike "a" i "b" ordinata tacaka t, i 41, imad krive, dobit ce se tacke na jednoj horizontali koje predstavljaju pocetak primame konsolidacije, a n.laze se na odstojanju hu - '" od pocetka edometarskog opita. Kraj primame faze dobije se kao presjecna tacka (E) tangente sekundarne konsolidacije i tangente u tacki infleksije (A) primarne konsolidacije. Trenutnu konsolidaciju predstavlja slijeganje uzorka usljed istiskivanja zraka iz pora, utiskivanja uzorka u pore filtarskog kamena i poremecenosti uzorka prilikom njegove obrade. avo slijeganje je vrlo malo i obavlja se odmah nakon nanosenja opterecenja. Ovo slijeganje kad zasicenog da nije odraz istiskivanja vode iz pora, znacl nije vezano za povecanje efektivnog napona, te ga treba u proracunima odbiti. Primarna konsolidacija nastupa pri istiskivanju vode iz pora tla. Znaci, smanjenje volumena praceno postepenim padom pornog pritiska nazivamo
moze se odrediti iz dijagrama razvoja stisljivosti sa vremenom. Isto tako, rnoguce je odrediti vrijeme (t), koje odgovara odredenom stepenu primarne konsolidacije (U,), kojije funkcija sarno faktora vremena (T,), tj.:
U, = f(T,},
MelulIIika tla
(7.19.)
a: (7.20.) odnosno: T, ·D 2 cv = - - - '
I)
212
(7.18.)
KONSOUOACIJA
100
vremenskog toka konsolidacije
2) iz odnosa h -
(em 2/s)
nlv'Yw
- - tsEKUNDARNA
VRIJEME 1_09 t(sec)
Sf. 7.5.
prirnamom konsolidacijom. Donji dio krive iz dijagrama na sI.7.5. odgovara trenutku prenosenja dodatnog opterecenja na cvrsti skelet cestica, tj. kadaje iscezlo naprezanje vode u porama. Sekundarna konsolidacija predstavlja veoma sporu promjenu volumena u toku dUZeg vremenskog perioda bez poveeanja efektivnih napona u tlu. Ovaj efekt pripisuje se plasticnom tecenju materijala i viskoznosti njihovih medusobnih veza. Kod glinovitih materijala poznato je iz prakse da na prirnamu konsolidaciju otpada 70 - 85% ukupne konsolidacije. (g) Koeficijent konsolidacije (C,) je veoma znacajna karakteristika materijala za Terzaghijevu jednosmjernu konsolidaciju, koja ce se obrazloziti u poglavlju 16. Ovaj konstanlui koeficijent, koji irna oblik:
(7.21.)
t
U ovim izrazima su: k - koeficijent filtracije, dobiven na uzorku visine 2D; 1 (~e) _koeficijent zapreminske stisljivosti; Mv l+e j Au y jedinicna (zaprcminska) tezina vode; D - duzina filtracionog puta u uzorku visine 2D; T, - faktor vremena (jedn.7.20.).
m
l
,
IV
-
Ako l1a krivulji konsolidacije odredimo tacku (A) koja odgovara 50% stepenu konsolidacije (U=50%) i ocitamo vrijeme (Iso), dobije se, uz T50 = 0,197 (tabela 7.3.), izraz za koeficijent konsolidacije: Tso' D2 0,197· D2 (7.22.) e, Mehallika tla
213
7. StiIljivostlla
lJ GeomeiulIIicke osobine, klasifikacije i melode ispitivanja fla
Vremenski f.ktor (T,,) z. U = 0,9 proizl.zi Tw= 0,848, pa se izjedn.7.21. dobije koeficijent konsolidacije:
Prosjecni stepen konsolidacije (U) sloja ogranicene debljine (2D) obostrano drenirani za lineamu raspodjelu (Nonveiller, 1981). Tabela 73 Stepen ..• .... Faktor. Stepen .... Faklor ...... ".
konsolidacije, ' vremena
• U
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
I·
T, 0,008 0,031 0,071 0,126 0,197
,~on~l~~~~~.~ :,"::
O~-------------,
Yremena
.··tv
0,6 0,7 0,8 0,9
0,287 0,403 0,567 0,848
O.9'~=~~~~ tOt-
Na bazi ovako dobivene velicine moZe se indirektno proracunati koeficijent filtraeije iz izr.z. 7.18. Tipicne vrijednosii koejicijenata konsolidacije C v (Lambe, 1969).
Gnlnica tete.rija WL(%) 30 60 100
"=
Tabela 74
Koeliciient konsolidaCiie .W3c,. (em-/s) . gornja :granica prvoopterecenje < donja ~~,nica , poremecen.o neporemeceno oonovncigODteretenia 5 35 1.2 0,3 0,1
I 0,2
Sf. 7.6. NaCin odreilivanja
t9(l
iz dijagrama ovisnosti
v
/.fi
ustanovio da je apsdsa krivulje U za 90% konsolidaeije (A) jednaka apseisi produZenog pocetnog pravca (B) pomnoZena sa J, 15 (sl. 7.6.-a). Konsolidaciona kriva uzorka u edometru na gornjem dijelu je vecim dijeiDm prav. linija, osim pri samom kraju, koja je malo zakrivljena (sl. 7.6.-b). Zbog ovoga se sjeciste pravca sa osi ordinate ne poklapa sa pocetnom visinom uzorka 110, nego sa nesta manjom visinom hs • Ako u tome dijagramu povuc.erno pravac, pod uglom f3 , odnosno za 1,15 povecanom apscisom, tama gdje ana sijece krivu (B') bit ce apseisa vremena od tw, koja odgovara konsolidaciji od 90%. Mehallika tla
(a), linija konsolidacije u
-Ii
C =:
(.Jt)
Jt
edometru U ovisnosti b.h/ (b), gdje je kOllsolidacija: trenutna (T), primama (P) i sekundama (S) (Taylor, 1948).
3.5 0,4
2) Metodu drugog korijena iz vrcmena predlozio je Taylor (1948), a zasnovana je na cinjenici da je odnos izmedu deformacija i vremena za neizmjerno debeo sloj linearan u koordinatnom sistemu s - Ji. Ovaj linearan odnos vail i za tanje slajeve prasjecnog stepena konsolidacije U:?: 0,7. Taylor je
ujJT i M/Jt: teorijski odnos
izmeilu prosjecnog stepena konsolidacije U prema
T . D2
0,848· D2
t90
t90
90
(7.23.)
gdje se iz konsal1dacione krive procita t9O, a za visinu uzima 2D, te je D pola visine uzorka, kroz koji se filtrira vod •. Koeficijent konsolidacije ovisi 0 naponu i 0 njegovom prirastu, a razlicit je za ponovljeno i prvobitno opterecenje, kao i za stanje rasterecenja. Koeficijent se razlikuje i kad istog materijala za razlicite uzorke. Tipicne vrijednosti nekih koefieijenata konsolidaeije dati su u tabeli 7.4. (Nonveiller, 1981). Iz ovoga proizlazi da treba puna inzenjerskog iskustva j prosudivanja za izbor vrijednosti koeficijenata c". Ovo je jedan od razloga da se proracunato slijeganje ne slaze uvijek sa stvarnim sJijeganjem. Obadvije opisane metode daju rezultate koj i se rnedusobno razlikuju ne viSe od 13% (Nonveiller, 1981). Kada konsolidaciona kriva u sistemu drugog korijena 1z vremena (Jt) nije izrazit pravac, onda bolje rezultate daje metoda logaritma. Kod izrazene sekundarne konsolidacije metoda drugog korijcna daje bolje rezultate. Mehallika tfa
215
8. Geomehanicka ispitivanja objekata ad zemyanih materijala
8. GEOMEHANICKA ISPITIVANJA OBJEKATA OD
ZEMLJANIH MA TERIJALA /,-\
.
'·8.1. PPCENITO 0 ZEMLJANIM OBJEKTIMA OVdje su pod pojrnom rnaterijala iii zemljanih materijala obuhvacene sve vrste kamenih blokova, kamena drobJjenca, kamene sitnezi, sljunka, pijeska, gline, praha i njihovih mjesavina. Danas se pored ovih prirodnih materijala koriste za izradu vjestaekih objekata i industrijski otpadi, kao sto su topionieka zgura, pepeo i razni flotacioni materijali. Ovi rnaterijali mogu biti prirodni i vjestacki, pripremljeni za odredenu vrstu gradevina, a pretezno se koriste kod: (aJ regulacije rijeenih tokova i bujica, radi odbrane od poplava, osposobljavanja za plovidbu, uredenja zemljista za vodoprivredne, -poljoprivredne i industrijske svrhe, iskoristenje voda u viSenamjenske svrhe itd.; (b) izrade saobracajnica, aerodroma, urbanih prostora i dr.; (c) akumuliranja voda izgradnjom velikih brana u svrhu regulisanja prirodnog rezima tecenja, proizvodnje elektricne energije, akumuliranja vode za industriju, poljoprivredu, snabdijevanje naselja vodom i rekreacije. Medutim, pod objektom od zemljanih (iii stjenovitih) materijala u sirem smislu treba smatrati i pozajmista, usjeke, zasjeke i kamenolome. Mnogi ovi objekti datiraju iz proslih civilizacija, jer su najstarije organizovane zajednice nastale upravo uz rijeke, koje su koristene za egzistenciju. Ostatke ovakvih objekata nalazimo u Mezopotamiji, Egiptu, Indiji, Spaniji i na mnogim drugim mjestima. Dosta starih nasipa, a i vecih brana u nekim zemljama. sluZe i danas svojoj svrsi. Danasnji stepeo nauke i tehnike izvodenja objekata od zemljanih materijala omogucio je izvodenje velikih nasipa i brana u relativno kratkom vremenu gradenja, uz sve povoljnosti koje pruiaju lokalni materijali i terenski uslovi. U poprecnom presjeku nasipi Sll trapezastog oblika. a visina nasipa, smna u kruni i u terneljima nasipa ovisi 0 namjeni, vrsti materijaia, nacinu gradenja, podlozi i 0 potrebnoj sigurnosti od sloma kosina i eroziji. Ispitivanja se provode kako za sam objekat, tako i za tlo na kojem ce objekat biti temeljen. U osnovi pod nasipima podrazumijevamo vrlo dugaeke nasute objekte relativno male visine, a sluZe pri regulaciji vodnih tokova i izgradnji saobracajnica. Nasute brane su obicno kraci visoki nasipi, kojima se pregraduju vodni tokovi i doline u cilju akumuliranja voda. --------------------------~M~,~ha~"~ik~a~tm~-----------------------217
8, Geomehallicka ispitivanja objeknta od zemljanih materijala
If Geomehanicke osobille, klasifiknrije i mctode ispitivrulja ria
SHe koje djeluju na nasip su razlicite po vrsti, obimu i intenzitetu, a ovise 0 namjeni, naeinu gradenja i opterecenjima. U tom smislu bitno se razlikuju nasipi za saobracajnice, aerodrome i urbana uredenja, od nasipa za odbranu od plavljenja iii nasipa - brana za usporavanje voda. Brane za akumuHranje voda od raznih zemljanih iIi kamenih materijala dostizu danas visinu i preko 300 m u svijetu, a preko 100 m u nasoj zemlji. Na nasipe saobracajnica djeluje staino i pokretno opterecenje. a ponekad i hidrostatski pritisak sa hidrodinamickirn silama, ako se nasip nalazi s jedne iii obje stmne pod usporom vode iii ako je za vrijeme veJikih voda potopljen vodom. Tijelo nasutih brana optereceno je vlastitom tezinom, hidrostatskim j hidrodinamickim pritiskom vode, te seizmickim silama od potresa. Nagib kosine ovisi 0 visini nasipa, vrsti materijala u nasipu i podlozi, koje treba provjeriti na sigumost sloma i eroziju.
. ' 8.2.1SPITIVANJE, IZBOR I KARAKTERISTIKE MATERIJALA 'ZA ZEMLJANE OBJEKTE . Ispitivanje materijala za nasipe pocmJe rekognosciranjem mogucih pozajmista u blizini gradevine i preliminamim ispitivanjem tla. Sondaine busotine, raskopi iii druge ispitne jarne rasporede se na takav nacin da se iz njih mogu dobiti reprezentativni neporemeceni i poremeceni uzorci i izvrsiti klasifikacija tla. U laboratoriji se odreduju osnovne klasifikacione osobine, kao i druge osobine koje su od znacaja za dati objekat, kao sto su cvrstoca, stisljivost, vodopropusnost i s1. Ovi podaci sluze za zoniranje podrucja sa pribliznim osobinama i kolicina materijala za izgradnju zemJjanih objekata. Na osnovu preliminamih istrazivanja izaberu se najprikladnija pozajmista i abrade idejna rjesenja nasipa. Iz odabranih pazajrnista uzimaju se potrebni lizorci za detaljnija ispitivanja, koja u osnovi obuhvacaju: (a) Atterbergove gran ice plasticnosti; (b) granuJometrijski sastav; ( c) prirodni porozitet i sadrZaj vlage na neporemecenim uzorcima; (d) sadrZaj organskih materija, ukoHko se sumnja u njihovo prisustvo; (e) karakteristike zbijanja materijala - Proctorov opit; (f) cvrstoce smicanja vjestacki zbijenog materijala; (g) stisljivost i propusnost vjestacki zbijenog materijala; (h) opit C'ER. Sva ova ispltlvanja su objasnjena u prethodnim tackama osirn karakteristika zhijanja matcrijala u laboratoriji i na terenu, koje su znacajne za zemljane objekte, kao i opit CBR.
218
Mehanika tla
\
. . 8;Y KARAKTERISTlKE ZBIJANJA MATERIJALA Zbijanje materijala je proces pri kojem se raznim mehanickim sredstvima prisiljavaju cestice tIa da se bolje sloZe, na racun smanjenja para ispunjenih zrakolTI iIi vodom. Posljednjih godina, razvojern geotehnike i izumom mocnih strojeva i alata za iskop, transport i nabijanje tla, postignut je znaeajan napredak u poznavanju i rjesavanju ovih problema, take da se masovni zemJjani radovi mogu obavljati kvalitetnije, br.ze i ekonomicnije. Kontrolisanim sabijanjem pore se mogu svesti na minimum, cime se ujedno svode na minimum i promjene sadr.zaja vode. Kada su materijali dobro zbijeni mocnim sredstvima, odstupa se od starog pravila da se oni ostave izvjesno vrijeme da se slegnu pod vremenskim uticajem, jer su naknadna slijeganja savremeno izvedenih zemljanih objekata relativno mala. Karakteristike ugradenog materijaJa ispituju se na uzorcima zbijenog materijala u laboratoriji, vadenjem uzoraka iz izvedenog nasipa iIi ispitivanjem "in sitult , kao i prethodnirn ispitivanjima na probnim poljima, prije pocetka gradnje. Kod vecih objekata odreduje se na tzv. probnim poljima, pored opstih karakteristika materijala i visine nasipanja slojeva, sa brojem prelaza sredstava za nabijanje. uz uslove potrebne zbijenosti i nacina rada na ugradnji materijala za nasipe. Zbijanjem se povecava gustoca ugradenog rnaterijala u nasip, a ona ovisi 0 sadrz-aju vode (vlafuosti) i veliCine energije upotrebljene za zbijanje, odnosno mocnosti sredstava za zbijanje odredene vrste materijala i pod odgovarajucim uslovima ugradnje. Materijali sa odredenom vlainoscu povecanjern energije zbijanja imaju za posljedicu gusce sJaganje cestica i povecanje gustoce sve dok sadrZaj zraka u porama, koji je ostao u tlu, ne bude smanjen na toliku mjeru da daljnje zbijanje ne izaziva bitnije promjene u zapremini. Kornbinacijama vlainosti i utrosene energije zbijanja dobije se razlicita poroznost, odnosno gustoca koja dalje utice na sve ostale fizicko - mehanicke osobine tla kao sto su stiSljivQst, propusnost, otpornost na smicanje i dr. Opiti, kojima se uspostavljaju odnosi izmedu vlaZnosti (sadrzaj vode), jedinicne (zapreminske) tezine i utrosene energije, poznati su pod imenom Proctorovi opiti, po imenu R.R.Proctora, koji ih je prvi predlozio, obradio i primijenio u praksL
8.3,1. OPTlMALNI SADRZAJ VODE PREMA PROCTORU Optimalni sadrtaj vode u tlu (wo) je ona kolicina vode pri kojqj se u laboratoriji i po postupku Proctora, a liZ primjenu odredene energije zbijanja, postize najveca zbijenost (najveca suha zapreminska tezina). Kada je sadriaj vade maIen, tlo je cvrsto i tesko se sabija zbog cega se dobije mala jedinicna tezina, a Meliallika fla
219
f! Geomehanicke Q,robille. klasifikacije
j
metode iJpitivollja ria
8. Geomehanicka ispit/vanja objekata od zemljanih materijala
veliki sadrZaj vazdusnih pora. Za ovo zbijanje potrebnaje odredena kolicina rada, odnosno energije za zbijanje koja je ovisna 0 vlainosti, odnosno sadrZaju vade u rnaterijalu. Sto je veca vlai.nost materijala, time se srnanjuje otpor medusobnom kretanju cestica, odnosno koheziji cvrstih cestica i smanjuje se potrebna koJicina energije i obratno. Radi toga lakse postizemo vecujedinicnu (zaprcminsku) tezinu i manju poroznast, uz pavecanu vlainost. avo vrijedi sarno do neke odredene granice sadrZaja vode koja se naziva optimalna granica sadriaja vode iii optimalna vlaznost (wo), za odredeni utrosak rada i ana predstavlja karakteristiku materijaia, Aka se poveca koliCina vade preko ave granice raste zasicenost pora vodom, te se ne maZe postiCi, jedinicna (zapreminska) tezina, kao u slucaju optimalne saddine vode jer bi zbijanjem trebalo istisnuti suvisnu vodu za postizanje manje poroznosti materijala. Odredivanje optimalnog sadrfaja vode (wo) vrsi se u laboratoriji po strogo standardizovanoj metodi Proctora, u rnetalnorn cilindru dijametra 10,5 em, sa odvojenim dnom i gomjim nastavkom, koji se mogu demontirati (Sl. 8.1.).
povrsina sa gomjim dijelom cilindra. Uzorak se skupa sa cilindrom izmjeri i uzme dio materijala za ispitivanje vlamosti. Ovaj postupak ponavlja se 5 - 6 puta i uvijek sa drugirn sadrZajem vode povecavajuci ga 2 - 3%. Poznata su dva standarda za zbijanje uzoraka koja su data u tabeli 8.1., s tim da nasi standardi usvajaju standardni Proctor, dokje modifikovani AASHO opit uveden u nekirn zernljarna za vece energije zbijanja, sto se zahtijeva kod izgradnje aerodroma. Podaci za standardni i modifikovani Proctorov opit (Nonveiller, 1981)
Zapreminska tezina svedena na suho stanje dobije se iz izraza (prerna JUSu U.B 1.038): (8.1.) E E
E E
o
~
,ri
gdje je:
o
M
1000c""
MALJ
25N
m, - tezina praznog cilindra (N); ml - tdina vlaZno sabijenog uzorka sa cilindrom (N); 3
H
50mm
Sf. 8.1. Cilindar i nabijac za standardni Proctorov opit stis}jivosti (Smith, 1993).
Odreaena kolicina materijala potrebna za najrnanje pet uzoraka osusi se na zraku, izmrvi, prosije kTOZ sito 6 mm (4,67 mm).Jednom uzorku (oko 20 N) doda se odredena kolicina vode i ostavlja 24 sata u zatvorenoj posudi da bi se viaga u njemu jednolicnije raspodijelila, Uzorak se nakon toga ugraduje u slojevima u metalni kalup, skupa s nastavkom visine 5 em i nabija rucnim maljem dijametra 5 em i tezine 25 N (iIi 45 N). Malj se nalazi uz vodicu i pada sa odredene visine (30,0 em iii 45,0 em) i nabija svaki sloj (3 iii 5) sa 25 udaraca. Umjesto rucnog nabijaca danas se koristi specijalni mehanicki nabijac za nabijanje, sa istim karakteristikama zbijanja, Sa nabijenog uzorka skine se nastavak i poravna se
V - zaprernina cilindra 1000 cm w - sadrZaj vode (%).
;
Rezultati se nanose na dijagram, gdje se na apscisu nanosi sadrz.aj vode w (%), a na ordinatu zapreminska tezina r d m 3 ) i poroznost e (%). Saddaj vode koji odgovara maksimalnoj zapreminskoj tezinije optimalni sadrZaj vode (sl. 8.2.). Povecana energija zbijanja iii utroseni veci rad za sve nacine zbijanja ima za posljedicu poveeanje zapreminske tezine i smanjenje optirnalne sadrZine vode. Na slici 8.3.-a prikazan je efekat poveeanja rada utrosenog na zbijanje jednog te istog materijala (pjeskovito - glinovito tlo), a n. slici 8.3.-b krivulje zbijanja razlicitih materijala (masna glina, pjeskovita praSina i prasinast pijesak) uz jednak utrosak rada. Uz ve6i utrosak rada za zbijanje postize se veea tezina Yd
(kN/
manji koeficijent poraznosti e kod vlaZnosti manje od optimalne (sI.8.3.-a) i ----------------------------~M~"~w-n~~-a~,w~-------------------------221
II Geomehanicke o.wbine,
/das~tikacije
i metode ispitivullja tla
8. Geomehanicka ispitivanja oi!/ekala ad zemljanih materijala
obratno. Na dijagramu je nacrtana i hiperbola (A), koja pokazuje odnas izmeau koeficijenta pora e i vlamosti w za potpuno zasicen materijal. [z uporedbe se vidi da stepen zasieenja zbijenog tla raste sa vlagom i energijorn utrosenom na zbijanje, a ujedno se srnanjuje zapreminska tezina i raste koeficijent pora. Sto je veei koeficijent por~ vise raste stisljivost nasipa, a sto je ve6i stepen zasicenja, to ce viSe da raste pomi pritisak "u" koji nastaje za vrijeme gradenja.
~
S_1.0
II
~, '\
max 6d
V V
~
1,\ .•
I
I . I
~+---+---~~~~~~~~
S - UNIJA lASICENJA {NEMA PORA ISPUNJENIH VAlOUHOM)
m rd_MAKSIMAlN~ IAPRE ax
MINSKA TE liMA
.wo -
OPTlM"AlNI SAORZAJ VaDE
I'~
~
15,
~+---+---""'+-T---\,-';--j-N
•
"",,' "
+--+--~~~--~-4
SAORiAJ VODE
,
!
+~~=1Ii~~=t:J~:ff~~ ,
~
14~-li
bill
I
,j
,
a) Sf. 8.3. Odnosi izmeau jedinicne (zapreminske) teiine
" (y d)
16
20
b) i vlainosti (w) za isti materijal
a razliCito utrosen rad (a) i raz!ici,ti materijal i za isti utroseni rad (6): za prasinasti pijesak (1), pjeskovitu prasinu (2) i masnu glinu (3).
'-... 8.3.2. KALIFORNUSKI INDEKS NOSIVOSTI - eRR onT
.
SAORZAJ
VODE I\A.I (O,.)
SI.8.2. Dijagram ovisnostijedinicne (zapreminske) suhe tdine odretleni utroseni rad
(yd)
i sadriine vode (w) za
Iz krivih na slici 8.3.-b vidi se da se za prasinast pijesak dobije relativno visoka zapreminska tezina uz relativno nisku vlamost (I), a Proctorova krivulja je ostrije zakrivljena. Za masnu glinu, kao drugi ekstrem (3), dobije se relativno mala tezina zbijenog materijala uz relativno veliku vlaznost, a Proctorova kriva nema tako izra.zen maksimuffi. Iz ovoga je sagledivo da materijali vece plasticnosti nisu taliko osjetljivi na promjenu vlliZnosti pri ugradivanju. U drugom slueaju materijal je potrebno ugradivati u uskim granicama vlaZnosti. Ovako dobiveni rezultati sluze za izradu tehnickih uslova za ugradnju rnaterijala, kojima treba definisati vrstu materijala, granice vlaZnosti, najmanju zapreminsku tezinu i podrucje granulometrijskog sastava. Uslovima se odreduje jos visina slojeva, nacini i uslovi nabijanja i minimalni broj prolaza preko svakog sloja. Ovo posljednje se prije gradenja provjeri i na probnim poljima, sa sredstvima i naCinom rada koji ce stvamo hiti upotrebljeni. Proctor je jos na svakom uzorku mjerio silu prodiranja P pri utiskivanju tankog cilindrienog klipa do odredene dubine. Na osnovu toga uspostavljena je karelacija izmedu otpornosti materijala i vlliZllosti (Nonveiller, 1981). 222
--------------------------~M7,~ha~n~iw~"~a------------------------
KaIifornijski indeks nosivosti iii eRR vrijednost predstavlja odnos izmeau napona (1, potrebnog da se klip standardne velieine utisne do dubine 0,254 iIi 0,508 em u uzorak tla i standardnog napona (j n' koji je potreban da se isti klip i sa istom brzinom (1,27 mmlmin) i do iste dubine utisne u standardni materijal, odnosno mehanicki zbijen tucanik. Odredivanje eRR vrijednosti vrsi se u laboratoriji na neporemecenim ili na poremecenim uzorcima tia iii na terenu radi kontrole vrijednosti odredenih u laboratoriji. eRR vrijednost sluii za dimenzioniranje kolovozne konstrukcije puteva, aerodroma i drugih konstrukcija koje su oslonjene direktno na do. Materijal (oko 5,5 kg) poremecenog, uzorka se osusi na zraku, usitni i prosije na sito od 20 mm i ugraduje u rnetalni kalup dijametra 15,2 em, a vi sine 17,8 em, sa optimalnim sadrZajem vode (sl. 8.4.). Za ovaj rnaterijai se prethodno ustanovi vlainost i optimalni sadrfuj vode. Materijal se nablja u tri iii pet slojeva odredenom energijom zbijanja, slicno kao kod Proctorovog opita. Poslije nabijanja i vaganja uzorka zamijeni se donja ploca kalupa perforiranom plocorn, a na gornju povrsinu postave ploce cija tezina odgovara tezini kolovozne konstrukcije. Cilindar sa uzorkom potopi se potpuno u vodu i ostavi sve dok bubri, ali najmanje cetiri dana. Za to vrijeme mjeri se visina bubrenja uzorka. NakoD ove pripreme cilindar sa uzorkorn stavi se centricno na kruZnu ploeu uredaja za utiskivanje klipa, konstantnam brzinom od 1,27 mm/min. ·-----------------------cMc;,-:;h:::"'~,i~w~t~,a~-----------------------223
I1 Geomehanicke osobine, klasijikacije i metode ispitillallja tla
8. GeQl1lehanicka ispitivanja objekata od zemljanih materiia1a
Prva dva min uta ceitava se prilisak i dubina uliskivanja svakih pola minute, a poslije nakon jedne minute. Utiskivanje se naslavlja sve do dubine 2,54 mm, odnosno 5,08 mm, uz citanje pritiska svakog min uta.
iii: CBR 2
=~100%, (N/mm');
(8.4.)
3,2
gdje je:
a, i a, napon, kod dubine utiskivanja klipa 2,54, odnosno 5,08 mm (Nlmm2), u uzorak Ila; a, = 2,1, odnosno 3,2 Nlmm' je napon kod dubine utiskivanja klipa 2,54, odnosno 5,08 mm, u standardni tucanik.
@
@
v
NE
E
%
'"z
4 )"~
.. 2.!
I
Rezultati ispitivanja nanose se na dijagram u kojem apscisa predstavlja dubinu utiskivanja klipa w (mm), a ordinata napon 0'= P: A (SI. 8.5.). Kriva moze biti potpuno konkavna iIi konkavna i konveksna, te se u posljednjem slucaju izvrsi korekcija ishodista. U isti dijagram se cesto unosi i kriva za standardni materijal. Vrijednost CBR dobije se kada napon a pri dubini utiskivanja 2,54 i 5,08 mm izrazimo odnosom sa naponom cr n pri kojem se klip utisne u standardni materijal za iste velicine, tj.:
a
CBR=-·100,
a,
(8.2.)
iIi: (8.3.) 224
--------------------------~M~,~h-a'-,ikaC-t~w------------------------
112'\
/
5
S/. 8.4. Presjek kroz uredaj za provotienje eRR opita gdje je: klip za prenos opterecenja P (1), mikrametar za mjererlje slijeganja (2), place kaje zamjenjuju apterecenje kolovow (3), nastavak (4), uzorak (5), (a) I Izgled aparata za CBR oplt(b).
Ii
./
~
« z
~'.
.;:.. ,496mm
/."'" -
V
0
II V /
/; 1/
/1 lA o
o
125
I~
l-- i--" r::::-
f-f,;' l /V
y V iSTAHDARONA KRIVA ~ '"• r(i) ZA TUCANIK
RlVA ZA KOJU HE [.;REBA KOREKCIJA lKRIVU TREBA KORIGQVATI 25 315 4.50 515 OUBINA UTiSKIVANJA KLiPA wlmm)
®
6'nl :2.1 N/mm2 Gn2::3.2 NImm 2
__ 2,Q -c-;;o-....'"'7l f
6"")
®
N
'-"
®
2.5,[
5.oX",lmm)
Sl.8.5. Dijagram ovisnasti opterecenja i dubine utiskivanja klipa (a) i ovisnosti napana a dubini prodiranja klipa (b) po CBR opitu.
Ako je vrijednost CBR jednaka iii veca za dubinu od 5,08 mm od vrijednosti za dubinu 2,54 mm, mjerodavna je vrijednost za dubinu 2,54 mm. Sarno ako je vrijednost za 5,08 mm manja od vrijednost za 2,54 mm dubine utiskivanja i poslije ponovljenog ispitivanja, uzima se vrijednost koja odgovara dubini prodiranja klipa od 5,08 mm. Neporemeceni uzorak uzima se utiskivanjem cilindra, u kome ce se vrsiti ispitivanje u tlo iii materijal koji je nabijen sredstvima za nabijanje. Postupak oko utiskivanja klipa u uzorak i prikazivanje rezuitata Sll anaiogni poremecenom uzorku. Terenski opiti provode se na prirodnom iii zbijenom tiu ukoliko ne sadr.zi zrna precnika veceg od 15 mm. Na poravnatom tlu utiskuje se klip presom u tlo, MelU1.IIika tla
225
8. Geomehanicka ispilivanja objekata od zemy'anih malerijnfo
If Geomehanicke OSObilll', Idasifikacije i metode ispitivalfja Ila
oslonjenom na natovareni kamion i komparaterom D11eri dubina prodiranja. Broj opita ovisi 0 prirodi ispitivanja tIa, ali je na svakom odabranorn rr~jestu potrebno izvrsiti najmanje tri opita, na odstojanjima oko 0.5 m i uzeti prosjecnu velieinu.
8.3.3,
6.(5
M, =1,l8'd~, gdje je:
6.(5 - razmatrani interval napona (kNlm'); ils - odgovaraju6a razlika slijeganja kruwe ploee u tome intervalu (em); d - precnik ploee (em); s - izmjereno slijeganje (em).
ISPlTIVANJE STlSL.TlVOSTl TLA KRUZNOM PLOCOM
Ovo ispitivanjc primjenjuje se svugdje gdje 7.elimo provjeriti stisljivost tia iii efektc zbijanja zcmljanih materijala, u kome slucaju se propise modul st'isljivosti dobivcn pomocu kruzne ploee. Stisljivost tla iIi zbijenost rnaterijala cesto se na lieu mjesta ispituje kruznom plocom standardizovanih dimenzija. Najcesca primjena ovog ispitivanja je u cestogradnji, zatim kod izgradnje aerodroma, nasipa za razne namjene i sl., gdje se odreduje nosivost podtla i pojedinih dijelova konstrukcije, pri 6emu se propisuju odredeni kriteriji i velicine koji se moraju zadovoljiti. Ovo ispitivanje obradeno je u standardima (JUS U.B,,046 - 1968), koji predvidaju koristenje krute celiene ploee povrsine 200 em' (d 15,96 em) iii od 700 em' (d = 29,86 em), Standardom je propisan nacin pripreme povrsine i tok ispitivanja, kao j proracun modula stisljivosti (deformacija). Ploca se postavi ho:ri7-Ontalno na prethodno oClscenu i zaravnatu podlagu, a zatim se vrsi sukcesivna opterecenje, pomocu hidraulicke prese. Kao balast najcesce se koristi neko tesko VQzil0, iIi modernija oprcma koja ima u svome sk10pu paseban sistem izazivanja optereeenja. Slijeganje place~ a time j tla, mjeri se putcm rnikrometara, oslonjenih na poscbne nosace po obodu ploee, Kod krupnozmih materijala postavlja se sloj sitnog pijeska debJjine najvlse 6 mm kako bi kontakt bio potpun na cijeloj povrsini. U odreoenim vremenskirn intervalima i I.a svald stepen nanosenja opterecenja vrsi se ocitavanje slijeganja ploce i prati njegov razvqj s vremenom. Nanosenje svakog narednog stupnja opterecenja vrsi se tek onda kada .Ie brzina slijeganja na prethodnom stupnju bila dovoJjno mala, a zasto postoje raI.radeni kriteriji. RezllItati ispitivanja nanose se na dijagram koji daje ovisnost izmedu napona (5 (kNlm2) i slijeganja (s) ploee (dijagram slican na slici 8,5,). Dobiveni odnos Zll sire podrucje napona daje zakrivljenu liniju, pa zbog toga ni modul stisljivosti nije koostantna velicina nego zavisi 0 intervalu razmatranih napona. II. ovjh odnosa dobije se modul stisljivosti, koji izraZava slijeganje JXld djelovanjem opterecenja za odredeni interval, 1j.:
(8,6,)
=
6.(5
M =-,d , ils
(8.5.)
iii putem jcdnadzbe za kruznu plocu na elasticnom sloju neogranicene dubine uz V = 0,5 (Nonveiller, 1979): 226
Melulllika tla
'" %
o
"« %
o
2.5
S.O
7,S
10
12.5
SREDHJE SlIJEGANJE
SI.8.6.
1S
17.5
2 s{10 cm)
Dijagram ovisnosti izmetiu napona (a) i sJijeganja (s) dobiven po Westergaa-
rdovom opitu..
Standardima su predvidena i podrucja prema kojima se cijeni da Ii dobivena linija ovisnosti (J - s odgovara predvidenoj namjeni. Izracunati modul mora biti jednak iii ve6i od propisane vrijednosti u standardima iii tehnickim uslovima projekta, Za Winklerov prostor vrijedi lzraz; (5=k,s, k=(5 (N/em 3 ), (8,7,) s o-dje je k koeficijent proporcionalnosti nazvan modul reakcije tla. Ovaj modul ;eakcije tla, po Westergaardu, dobije se ispitivanjem tla pomocu celicne kruzne ploce ojacane rebrima, precnika 75 em j debljine 15,5 mm. Priprema, tok ispitivanja i prikazivanje rezultata analogan je prethodnom nacinu (s1.8.6.). Uobicajeno je da se ovaj modul reakcije tla k proracuna iz napona pri slijeganju od 1;2 mm, . Sisternaticnim ispitivanjirna sa kruznom plocorn uspostavljeni su odrea-eni odnosi izmedu modula stisljivosti M, i stepena zbijenosti dobijenog pornocu Proctorovog opita, a za razoe materijale (Stojactinovic, 1984), ----------------------------~M7,7ha-'~,im~d~a--------------------------227
8. Geomehanicka ;spitivof!ja objekata ad zemljanih malerijaia 11 Geomehanicke osobille, klasifikacije
j
metode ispitivOI!ja tla
S.4. KONTROLA KVALITETA MATERUALA U NASIPIMA U fazi projektovanja ispituju se odredene osobine materijala iz pozajmista, iii opcenito iz iskopa za ugradnju u nasipe, a u fazi izgradnje nadzire se i kont~ol~se njihov kvalitet i velicine propisane tehnickim uslovima. Projektom se predvldaJu: Ii) koje i u kojem obimu treba kontrolisati osobine ugradenih materijala, (ii) dopustene graniee odstupanja koje zadovoljavaju prosjecnu propisanu vrijednost, (iii) metode ispitivanja i mjerenja postignutih osobina u laboratoriji i "in situ", (iv) sistematiziranja i analize dobivenih rezultata. Kontrola kvaliteta materijala ugradenog u nasip putem terenske laboratorije obuhvaca sve osobine koje su propisane tehnickim uslovima projekta. Osobine koje ce se provjeravati ovise 0 projektnim rjesenjima izrade nasipa, vrsti i namjeni objekta, vrsti i nacinu ugradnje materijaia u nasip i dr. Kod nasip. za saobracajnice najbitnije su cvrstoca i stisljivost, dok je za odbrambene nasipe i nasute brane, pored osobina navedenih za saobracajn~ nasipe, va.zna i vodopropusnost. Iz uvaljanih nasipa vade se poremeceni iii neporerneceni uzorci za ispitivanje odredenih osobina u laboratoriji. Vrste, obim i velicina uzorka ovise 0 vrsti materijala i granulometrijskom sastavu. U koherentnim materijalima vade se neporemeceni uzorci cilindrirna raznih velie ina, ovisno 0 promjeru najveceg zma. KontroHse se u toku izvodenja prirodna vlaZnost prije valjanja i uporeduje se sa optimalnom vlainoscu po Proetoru. U slucaju vecih odstupanja vrsi se susenje iIi vlazenje materijala prije ugradnje. Zbijenost, cvrstoca na srnieanje i vodopropusnost su znacajne osobine ugradenih koherentnih materijala, koje opet ovise od poroznosti, zbog cega se ispituje saddina vode i zapreminska tezina "in situ" na prije opisani nacin. Obicno se zahtijeva da suha zapreminska tezina ne bude manja od (0,95 - 0,98) =, Yd ' koja se dobije po postupku Proctora. Kod nekoherentnih materijaia kao sto su pjeskovito Sljunkoviti materijali indeks relativne gustoce ld Uedn.4.22. i 4.23.) predstavlja znacajnu karakteristiku zbijenosti ovih materijala. Za njegovo odredivanje potrebno je ustanoviti na ugradenom materijalu zapreminsku tezinu i saddinu vade. Obicno se kao minimalna vrijednost propisuje ld ~0,70 (Sarae, 1989). Vodopropusnost i zbijenost pijeska i sljunka ovisi 0 granulometrijskom sastavu koji se obavezno ispituje. Ovo je posebno znacajno kod filterskih slojeva kod kojih se koristi korelativnost navedenih osobina. Provjerom gustoce i granulometTijskog sastava posredno se kontrolira postignuta vodopropusnost ugradenog materijala. U nekoherentnim nasipima zapreminska tezina, vlaZnost i granulometrijski sastav odreduje se na osnovu pravilno iskopanih ispitnih jarna volurnena 1 3 dm 3 (sI.4.5.). lskopani materijal se pakuje i ispituje u laboratoriji, a pomocu kalibriranog pijeska, sipanjem u rupu, odreduje se zapreminska tezina (tacka 4.6,).
U karnenim nasipima kopaju se vece rupe od 0,5 do 2 m3, ovisno 0 velicini najkrupnijeg kamena i vi sine slojeva. Obicno se kopa rupa dubine jednakoj visini slojeva. Zapremina se izmjeri na ranije navedeni nacin, a tezina rnaterijala vaganjern, dok se granulometrijski sastav ustanovljuje prvo odvajanjern vecih biokova kamena, a zatim frakeija preko 30 em i frakcija izmedu 6 i 30 em. Od preostalog materijala uzima se reprezentativni uzorak i prosijava na standardnim shima iii se cjelokupan materijal prosijava na sitima i na samome terenu. Za ispitivanje zbijenosti tla na terenu koristi se za prethodna ispitivanja Proktorova (Proctorova) igIa, koja se najprije bamari na uzorcima pripremljenim za ispitivanje po metodi Proktora. U posljednje vrijeme uspjesno se kolicina vode i jedinicna tezina moZe dobiti pomocu gama - sondi. Kontrola nosivosti krufuim plocama provode se na terenu na naelll i u obimu datom u tehnickim uslovima iii standardima za odgovarajuci tip i namjenu nasipa. Analiza rezultata dobivenih kontrolnim mjerenjem vrsi se na osnovu svih prikupljenih laboratorijskih i terenskih podataka. Obicno za jedan nasip ili branu postoji vise pojedinacnih mjerenja raznih osobina materijala, te je nji~ov~ ob.~adt~ prikladno obaviti statistickom analizom, na bazi normale Gaussove dlstnb~~lJ~.' I vrednovati ih statistickim parametrima (srednja vrijednost, standardna devlJaclJa. koefieijent varijacije, asimetricnost krive i dr.). Tako je npr. na brani od k3.!llenog nabacaja za Hidroelektranu Rama provedeno prethodno odredivanje jedinicne tezine na Ilprobnorn polju lt ovisno 0 broju prolaza vibrovaljka, visini sloja, kolicini dodate vode i velieini difereneijalnih i ukupnih sIijeganja svake unaprijed definisane tacke. Kontrola ugradenog nasipa izvrsena je u preko 24 probne jame i dobivena prosjecnajedinicna tezina od 21,23 kNlm', s tim daje procenat preko ove velicine iznosio 45 - 70% (Pavlovic, 1972).
----------------------------~M~'"M:n~;m~tllna--------------------------229
228
Me/um/ka tla
9. ISPITIVANJE OSOBINA TLA NA TERENU Ispitivanjem osobina tla na terenu, na lieu mjesta, odnosno III situ", odredenirn metodama dobivamo dovotino tacne rczultate koji su odraz rcaIne sredine. Rezultati terenskih ispitivanja upotpunjuju Jaboratorijske analize, cimc sc dobije yeti fond podataka za odredivanje geomchanickih karakteristika tlu. Karakteristike slojeva daju se pribliZno oa terenu ustanoviti mjerenjcm otpnra prodiranja iii otpora okretanju utisnutog uredaja. Ova ispitivanja su jcdnostavna i brza i l1e javlja se problem porernecenosti uzorka, kao sto je to slucaj kod laboratorijskih ispitiva11.ja. Poznato je da Itneporemeceni" uzorci lia prilikom vadenja i ispitivanja dozive odredene promjene posebno oslobadanje napcnskog stanja; kojemje uzorak bio izloZen. Ova kod ispitivanja "in situ" nije slucaj. Danas 5e najcesce primjenjuju slijedeca "in situ" ispitivanja: );> sondiranje penetracijom; );> mjerenje cvrstoce na smicanje krilnom sondom; );> probno opterecenje; ~ ispitivanje i osrnatranje podzemnih voda. Opit kru.znom plocom j eBR opit na terenu opisani su u lacki 8.
9.1. SONDIRANJE PENETRACIJOM Sondiranje penetracUom tla vrsl se u cilju dobivanja njegovog relativnog otpara. Ova ispitivanja.su povoljna kad nekoherentnih slojeva tla kao sto su mehke muljevite naslage, pijesci i sljunkovi isp
231
9. /spitivanje osobina tfa 1la terCIIU
II Geomehanicke osohine, klasifikacija i metode ispilivanja tla
~ ~
opit lahkim dinamickim penetrometrom (Haefeli penetrometar); staticki penetracioni opit (Holandski penetrometar).
a ako se sondiranje vrsi u vrlo sitnom pijesku (SFs), ispod nivoa podzemne vode i ako je broj udaraca malja N >15, treba ga reducirati na broj udaraca N po obrascu Terzaghija i Pecka (1948): N = 15+0,S(N'-IS). (9.2.)
9.1.1. STANDARDNI DINAMICKI PENETRACIONI OPIT (SPT) Primjenjuje se vise nego ijedan drugi dinamicki opit, posebno u Arnerici, a manje u Evropi. ObavJja se u prethodno izbusenoj, oblozenoj i ociscenoj busotini. Na dno busotine spusti se penetracioni cilindar (s1. 9.1.-a) normalne dimenzije (duzine 30,5 em), sa nozern iii siljkom na vrhu i utisne se u tIo za 15 em udarcem malja tezine 635 N, sa vi sine od 76.3 em, pri cemu se broj udaraca ne racuna zbog iskljucenja zaostalog iii rahlog materijala. Poslije toga penetracioni cilindar se pobija u dubinu od 30,4 em udarcima istog malja iste teline i registmje se broj udaracaN.
@ ;33
,
'" , '"'
1
0
../C--
,
,b
(1) glova (l)dvodjetn; t!!mdor
"lQ
(4) .!:one. pIOS\1Cr.Og loma
~ca
,.", N'
I ,
K6herentno do' Stallie ,koozjstencije
0-2
tecno (vrlo mehko)
2-4
mehko
4-8
srednje tvrdo
8 - 15
kruto
15 - 30
vrlo kruta
>30
cvrsto
Broj udaraca ",~N" , 0-4 0-15 4 - 10 15 -35 10 - 30 35 - 65 30 - 50 65-85 > 50 85 - 100
S/.9.1.
"Pijesak ,'. RelatiYnllzbijenOSt ~d vrlo rastresit
rastresit srednje zbijen
zbijen
N~
N~10
.,5
Terzaghi i Peck (1948) su no osnovU dopustenog slijeganja dali dijagram (sl. 9.I.-b) za empiricko odredivanje dopustenog opterecenja qd na osnovu broja udaraca N, pri utiskivanju penetracionog cilindra duZine 30,5 em. Pritom je relativna zbijenost za: N >50 vrlo zbijeno, N =30-50 zbijeno, N = 10-30 srednje zbijeno i N <10 rastresito tlo, pri sirini temelja B =6,0 m i nivou vode ispod temeljne stope min. IB (Najdanovic, 1979; Smith, 1993). Za slucaj potopljenosti tia vrsi se linearna interpolacija.
vrio zbijen
@
®
donje cirrI': Gibhs i HoltZ. 1957.
iz , o ....• 20 ,0
~
z «
lS
~
• f-H701"---i--i-----j2()" ~
0 0
~IO ;:;12
0
~
20
40
60
o
2S
,/
~o , ;1. ,
/'
6
:0
",
20
~
0
-
OONQS OTPORA Np/N
1.
3.0
3.
"
/
,I-
fa 0
N _ MJEREH! OTPOR
Sf. 9.2.
Dijagrami za korigovanje broja udaraca N u Np' kod manjih dubil1a i to za; < 230 kN 2 (a). (Nonveiller, 1981) i za (J < 138kN (b), (Smith, 1993).
(J
Mehallika tia
~
Cilindar za standardni penetracioni opit (aj, (Nonveiller, 1981) i empiricko odreilivanje dopustenog opterecenja (qd) na osnovu standardnog penetracionog opita (b), (Terzaghi i Peck, 1948).
ll<>mJe <.-ifre: l"erzagl!i i Pock. 1948.
Na slid 3.6. prikazanje rucni uredaj za pobijanje cilindra u tic, ali postoje i savrseniji strojevi na masinski pogon. Iz broja udaraca na penetracioni cilindar nozern rnoze se orijentaciono odrediti stanje konzistencije tla i re1ativna zbijenost. Na osnovu velikog broja ispitivanja dati su ovi elementi za koherentno tIo i pijesak u tabeli 9.1. Ovakvi pokusi mogu se izvesti i u sljunkovitom tIu ali sarno urnjesto cilindra treba koristiti siljak, jer u cilindru rnogu zaglaviti veci komadi sljunka. Kada se ispituje siljkom, treba redukovati broj udaraca po izrazu (Nonveiller, 1981): (9.1.) N noza = (0,70 - 0,7S)N Jiljka, 232
~
SIRINA TEMELJA 8im)
Tabela 91
llro)
~
N:20
, ,o
uzorak
(3) noi so ;en!i!om
Konzistentna stanja koherentnog tla i relativna zbijenost pijeska kod standardnog opita
'.",
"-
"
1m
1m'
9. hpilivollje owbina tla IW terclIU
JI GeomeiJl.lntcke osobine, klas!/ikaqia i metode ispWvanja fia
Broj udaraca N izvedenih na dubini gdje je vertikalni napon a manji oct 2 230 kNlm korigira se na broj udraca Np prema dijagramu (sl. 9.2.-a), jer se do ovoga doSio laboratorijskim komparativnim mjerenjima (Gibbs, 1957). Mnogi autori ispitiYaji su OYU problematiku i dolaziIi do razlieitih rezultata. Neki standardi prihvatiH su rezultat Thorburna (1963), koji je llstanoyio granicu za redukciju broja udaraca Nna Np 138 kNlm' (sl. 9.2.-b). Uporedivanjem odnosa zapreminske tezine (y) j ugla smicanja (ifJ), dobtje se korelacija izmedu broja udaraca i ugJa smicanja. Na ovaj nacin se iz broja udaraca (N) iIi korigovanih udaraca (Np ) more dobiti pribliZaI1 parametar smicanja 'P za nekoherentan materijaJ (sl. 9.3.). Dijagrami na slikama 9.2. i 9.3. mogu posluziti i za Sljunkovita tla, ali su rezultati manje pouzdani od onth dobivenih za pijesak. Za koherentnc matcrijaie ovaj postupak more dati sarno inforrnativne podatke.
Postoje razliciti modeli dinamickog penetrometra kao sto su lahki i teski penetrometri sa papucom iii siUkoffi, sa iii bez oblozne cijevi itd. Na slid 9.4. 2 ~ri~~an je. lahki ),enetrometar sa siljkom promjera d = 2,5 em (A = 5 em 111 d = 3.56 em \A =10 em') sa ,ipkama 15 - 20 mm debUine i I,D m duzine. Tezina malja je 100 N, a on pada sa visine od 50 em. Na slici 9.5. dataje skica lahkog penetrometra tipa Hiifeli koji se sastoji od sipki dijametra 33 mm, sa siljkom od 3,6 em (A::::: 10 cm 2 ), za nekoherentno i ),0
I,
2
em (A:::; 19,6 cm ) za koherentno tio. Tezina malja iznosi 285 N i pada sa visine od 30 em. Postoje penetrometri i drugih dimenzija, ali su svi na slieHorn principu.
allOJ UOARA Ii" 10cm UTI5Ki\·/l.NJA
6.
I
./
~ o
36
.. o ~
:i
V 32
•
'" 2
o
2B
'0
~
V '0
4l.
UwAO SMICANJA f(·l-
10
28
I
l7 /' bz- /. / / t'SZ 3')1 / / V
. ,•
/V
V
(0
~ 50
/
I
KONUSA
@
®
~V 30
32
V
I 3'
36
38
UGAO SMICANJA
40
42
'I.
46
'ft-)
SI. 9.3. Dijagram korelacije izmeau broja udaraca ili korigovanih udaraca (N i Np ) i u.gia smicanja (1/:+ opceniti slucaj (Nonveiller, 1981) (a) i za pOjedtne vrste nekoherentnog tla (b), gdje je: pjdcana prasina (I), ravnomjerni fint pijesak (2), dobra f?ranuliral1 pijesak i sljunak (3), (Smith, 1993).
9.1.2. OPIT LAHlUM DINAMJCKIM PENEl'ROMETROM Ova se metoda koristi samostalno za odredivanje otpora tla dubine 10 - 12 m. Pribor za dinamicko ispitivanje se sastoji od metalnog siljka razlieitog dijametra i oblika sa produzenom metalnolll sipkom manjeg dijametra, prste.na na koji pada maij, malja, vodka i granicnika.
234
MehO/lika Ila
SI. 9.4.
Dinamicki lahki penetrometar (a), sa siijkom (I), metalnom sipkom (2), maljem (3), postofjem malja (4), granicnikom (5) i vodicom (6), te dijagramom otpornOSfi tla (b), (Najdanovic, Obradovic, 1981).
Kod ovog naeina sondiranja siljak se nabija ma.1jcm odredene tezine W~ sa odredene visine h u tlo i biljezi broj udara n potreban da se sonda zabije u dubinu l. Podizanje maijaje rueno, a rezultati sondiranja unose se u dijagram (sl. 9.S.-c). Usvajajuci oznake prema crtezima: W - teZina malja 285 N; h - visina pada 30 em; A - povrsina siljka 10 em' za pijesak i 19,6 em' za glinu; Ml'ha/lika Ita
235
JJ Geomehanicke osobine, klasifikacija i metode IJpitivanja tla
9. L\pitivallje osobina rIa no. terenu
n - broj udaraca; 1- dubin. prodiranja (em), moZe se izracunati dinamickiro"t=o,-r==,,-:,=~_, n·W·h ( / \kN m .
2)
(9.3.)
A-I
mehke konzistencije iii male zbijenosti u tlu. Interpolacijom podataka izmedu rijetke mreze repernih busotina dobit cerno dosta pribliznih podataka, koji mogu otkriti eventualne anomalije i upotpuniti sliku 0 geomehanickim osobinama tIa na razmatranom podrucju. Tacnost opita nije velika, jeT se energija zabijaoja trosi i oa savladavanje drugih elasto - piasticnih otpora u tIu, zbog cega i ne postoje sigurne korelacije sa parametrima tia koji se dobiju drugim metodama.
Na osnovu dinamickog otpora prodiranja inforrnativno se mogu dati slijedeci kriteriji za ocjenu stepena zbijenosti tIa: 9.1.3. STAT/CKI PENETRACIONI OPIT
1-
5iljUk za pije-i'ak
~b~
:+I@
t:.
(b)
Wr(MNfm 2 , ~.
10)
0
20
10
30
]-3 o F
SHjck za gli IlU
•
'U
-- . -
I~E
ow
.: Utl.S ~~: lOmax ",'eomm 3 :'..
,
Statickim peoetracionim opitom mjeri se bez busotine otpor tia pri prodiranju siljka standardnih dimenzija i cijevi koji se utiskuju u tlo statickom sHorn oa posebnom uredaju. Glavni dijelovi aparature za ovo ispitivanje su:
GW
t=. c..,
,
o o
120
ti ll-
~
:z{m
N
:.;~:.~
"c
"..
E
:;;
,
~
SI. 9.5. Dinarnicka penetraciona sonda tipa Hiifeli sa dispozicijorn (a), siijlwm za pijesak i glinu (b) i sondainim profilom sa dijagramom rezultata ispitivarya (c), (NOllvdller, 1981).
•
Sf. 9.6.
zbijeno do vrlo zbijeno tlo.
Prema velicinama u izrazu 9.3. dobiva se za: pijesak w, .
'J ;
8380n =, - (t,kN / m'
(9.4.)
2) ;
(9.5.)
4275n (
/
glmu w, =-1- \kN m
C!'\oI.MN /m1)
• 5
(...
r
----..\
T,
...
!Ckd
1: 1
(d).
>-
Ovim jeftinim i brzirn postupkom dinarnickog sondiranja tJa izmedu osnovnih busotina moze se ocijeniti slojevitost i sastav tla kao i otkrivanje slojeva Meflallika tla
~.. ~~
3
Staticko penetraciono sondiranje: serna ureilaja (a), pomocno villo (1), okvir usidren u tlo (2), dizalica od 150 kN (3), hidraulii5ka komora za mjerenje sile (4), vanjska eijev
~
236
-
Tdf
plohll loma
5000 < w, < 10.000 kN/ m 2 • srednje zbijeno tlo;
w, > 10.000 kN/ m
sw
, SF,
.,
< 5000 kN/ m 2 , vrlo rastresito do rastresito do; 2
1.0 20
~ ~~~:c50mm'
Woo Wr
10 10
~
~
postolje sa opremom za aktiviranje sile, odnosno utiskivanje izvlacenje sonde; uredaj za mjereoje sHe; suplja debela oblozna djev promjera 35 mm; pune metalne sipke promjera 15 mm, sa metalnim konicnim siljkom.
----------------------------~M~,7.,=~!ik~a~t~,a--------------------------237
9, /spitiwlllje osobino tla na/crenu
Il GeomehaniL'ke osobine, klasijikacNa i metode ispit/vanja Iia
Klip dizalice opire se u gornji poprecni Ilosac rarna i proizvedenu silu prenosi prcko metalnih sipki na siljak u tlu u k~je se on utiskuje. Brzina utiskivanja siljka treba daje kontinualna i iznosi od 0,2 do 0,4 mimin. Proizvedena sila mjeri se pamoeu hidraulicke komore sa manometrom. Njoj se na klip oslanjaju sipke i prenose otpore prodiranja koji se registruje na manometru (sL 9.6.-a i b). Ispitivanja se pTovode po fazama. i to: (a) utiskivanje siUka u tIc za 10 em prenosom sHe preka punih metalnih sipki; . Ib) utiskivanje oblozne cijevi za 10 em, tj. dok ne dodime siljak i Ie) utiskivanje cijevi i siljka zajedno za daljnjih 10 em. Prilikom utiskivanja siljka savlada se otpor njegovom prodiranju TJ• zatim utiskivanjem cijevi otpor tla 0 ornotac cijevi T" a sa siljkom i sipkorn zajednicki otpor i prve i druge faze uliskivanja T. Otpori TiT" dobiju se citanjem na rnanometru, te je iz ukupnog otpora (1); T=T, +T" (9,6,) otpor na omotacll cijevi: (9.7,)
Staticki otpor siljka oznacava se po De Beeru sa odnosom:
eM,
a predstavljen je (9,8,)
gdje je A povrsina presjeka siljka i radi lakseg racunanja uzima se D
gdje je N,
~ j(rp) funkcija ugla unutarnjeg trenja matenjala, dok je
qlL y , LI.z)
vertikalni napon na mjestu mjerenja otpora. Ugao trcnja tp 7..J nekoherentne rnaterijale moze se dobiti iz otpora prodiranja siljka kad statickog penctracionog opita iz ovisnosti N q = f{
30t-------------~~----------+-~
i ;...
Nq=I('f)'
20~------
__~---4
= 3,56 em, za
Ckd=Nq-q q ='i.YAZ
N-~ q- '1YAZ
2
koji je povrsina A:;:: 10,0 cm • Svi ovi podaci nanose se na dijagram ovisnosti Ckd i T, sa dubinom (St 9,6.-c), Olpor prod;ranju konus. (CM ), kao rezultat statickog opit. ima veti znacaj od otpora tla po ornotaeu cijev; (T,). jer C'd daje vrijednost u svakoj tacki po dubini, dok T, daje ukupnll vrijednost dokle je prodro penetromerar. Zbog toga Sll u posljednje vrUerne u upotrebi staticki penetrometri koji iznad konusa imaju frikcioni rukavac ogranicene duzine (- 13 em), pomocll kojeg se mjeri specificno trenje u slojevima kroz koje penetrometar pro)azi. No i pored ovoga u upotrebi je najviSe koeficijent ekd, kojim se definiSe otpor prodiranju siljka. Staticki penetrometar najvise se primjenjuje u nekoherentnorn materijalu, iz kojeg se inace ne mogu uzeti neporemeceni uzorci za laboratorijska ispitivanja. Utiskivanjem siljka u tlo nastaje oko njega plasticni slorn (st 9.6,-d) pa se za staticki otpor maze pisati:
Ckd=No-qiliNq~CIW q
238
(9,9.)
10
-:------,'------------1----- ~---f__I
8 10
20
40 60110100
200
400 60080010002000
Nq ----.. 31. 9.l Dijagram za odreaivanje ugla qJ iz otpora pri prodiranju siljka (Nonveiller, 1981).
Prema Buismanu (1935) postoji odredeni odnos izmedu otpora prodiranja siljka Ckd i modula stisljivosti Ml' nckoherentnog rnaterijaia: M, = l,SC'd' (9.10,) ----------------------------~M~,~ha~'~liw~t~w----~---------------------239
Mehallika tla
9. /spitivOJlje osobina tla 110 lerellu
II Geomehanii/re osohine, klasifikllcifa i metode ispitivanfa tla
Otpor trenja na omotacu cijevi moZe se koristiti za proracun trenja na omotacu sipa. De Beer (1948)je, proucavajuci izracunato i stvaroo sIijeganje mostova na pijesku, predlozio izraz: M"=3Ckd" (9.11.) Vesic (1970) je ustanovio da modul stisljivosti ovisi 0 relativnoj gustoci Id pa je ustanovio odnos: (9.12.) prema kojem za potpuno rahli pijesak pro;zlazi M, = 2Clui' a za zbijeni M v :;;;4C kd ·
Za sitan nekoherentan materijal (sitan sljunak i pijesak) jedino ova metoda ispitivanja daje zadovoljavajuce podatke 0 tlu. Na osnovu njih se moZe odrediti moe nosenja i slijeganja tla. Paralelnim ispitivanjem statickog i standardnog penetracionog opita uspostavljenaje u Belgiji slijedeca korelacija za pjeskovite materijale:
~
C kd = 400 N (kN
1m') u nekoherenlnom tlu;
C kd = 200 N (kNlm')u koherentnom tlu; C kd = (SOO-1000) N (kN
1m
2
)
)
10c, < Ckd < 30c,. Zhijenost nekoherentnog tla ovisno 0 vrijednosti Ckd Tabela 9.3.
< 1500 1500 4000 4000 - 12000 12000 - 20000 > 20000
Ova korelacija moze se uzeti za pribliznu procjenu modula stisIjivosti iz broja udaraca N. ali treba napomenuti da ona ovisi 0 vise cinilaca kao sto su oblik zrna, mineraIoski i granulometrijski sastav i dr., te se ne maze bez provjere primijeniti na druga podrucja. Na bazi podataka u literaturi Sukljeje predlozio izraz(Nonveiller, 1981):
vrlo rastresit rastresit sredn;e zbi;en zbi;en vrlo zbijen
0 - 20 20 - 40 40 - 60 60 - 80 SO - 100
Pomocu vrijednosti C'" moZe se klasificirati zbijenost nekoherentnog tla, odnosno konzistencija gline, kako je to dato u tabelama 9.3. i 9.4. (Sarae, 1989). Ovisnost vrijednosti CM 0 konzistenciji i evrstoCi gline Tabela 9.4.
(9.13.)
u sljunkovitom tlu.
(9.15.)
••••••••••••
',;,i/ib ,···.;·;gli~·. •. ~o~i~":"\ja.. ..·••• 'llksii.1na .•. •.·· •..•·•.·. be'; '~~c~'(kNII\I~J
<500 500 1000 1000-1500 1500-3000 3000-6000 >6000
vrlo mehka mehka
srednie tvrda kruta vrlo kruta
cvrsta
<25 25 -50 50- 100 100- ZOO 200-400 >400
2
M" =C[ +C,N (kNlm ), (9.14.) gdjeje 20 < C[ < 40 i 4 < C, < 8. U tabeli 9.2. dat je raspon koeficijenata C[ i C, prerna Schultzeu Menzenbachu (1961), za proracun modula stisljivosti (Nonveiller, 1981).
9.2. MJERENJE C:VRSTOCE NA SMICANJE KRILNOM SONDOM
Mnogi autori uspostavljali su odnose izmedu koeficijenta Ckd i nedrenirane kohezije (e,), koji variraju u veoma sirokom dijapazonu, kao npr.:
Iz mehkih koherentnih materijala tesko se mogu dobiti stvarno neporerneceni uzorci tla zbog cega su laboratorijski rezultati nedovoljno pouzdani. Isto tako rezultati penetracionih opita ne mogu se interpretirati sa potrebnom tacnosell, vee se dobije sarno priblifui uvid u osobine tla. Zbog toga je razradena u Svedskoj metoda ispitivanja cvrstoce oa smicanje materijala pornoeu krilne sonde u dou busotine iii u sondainimjamama. Ovaj opit poznatje i pod imenorn Vane Test i primjenjuje se za slojeve mehkih slabo konsolidiranih glina. Uredaj se sastoji od dvije unakrsno i medusobno pod uglom 90' postavljene celicne ploce visine h i sirine d koje su zavarene za metalnu sipku (sL 9.S.-a). Opit se vrsi na taj nacin sto se na sondaini aparat umjesto svrdla montira krilna sonda sa metalnom sipkorn i spusti kroz obloznu cijev do dna oCiscene
240------------------------~M~'~ha-a~im~lw--------------------------
--------------------------~M~e~lm-a~~-a~lw~-----------------------241
Koejicijenti C, i C2 ujednadibi (9.14.) materijala
II Geomehanicke osobine, klasifikacija i metode ispitivanja tla
9, Ispilivallje osobilla tla IIG terenu
busotine ili iskopa sondaine jame, te utisne u tlo, tako da krila cijelom visinom, pa i vise, budu u neporemecenorn tlu. Zatim se na gomjem kraju preko ruCice polahko okrece aparat sve dok se ne postigne slom tla. Posebnim uredajem mjeri se momenat M, koji je potreban da savlada cvrstocu na smicanje tla. Kada se krilna sonda utisne u tlo, ana se lomi po omotacu cilindra, kojem je dijametar jednak sirini krila d i po njegovoj jednoj iii obje baze (sl. 9.B.-b). Iz jednakosti momenata okrelanja M i olpora tla smicanja po omolaeu To i bazama cilindra koje obrazuju krila Th, dobije se evrSloca na smicanje 1:"f ' dakle:
Dobiveni podaci penetracionog opita, i opita pomocu krilne sonde, nadopunJuJu podatke dobivene sondaZnim jarnama, bunarima, potkopima, busenjem i ispitivanjem poremeeeoih i neporemecenih uzoraka u laboratoriji. Ponekad su avo jedini podaci jer se oslalim melodama ne mogu dobili drugi.
@
2 d '1' M=To' d + 2~ l'b·--·11 2 32
(dnh' d+2 dn '"3d} 2
M ;r
fl
Z 4
I
(9.16.)
odakle je: (9.17.)
Ako se cvrstoca ispituje bez ucesca gomje baze, tj. ako je izvan terena, onda se dobije izraz:
..........,.,
1
'~. "
~ ML
o
w
o
~ -
Cl
,~~
Sf. 9.B. Serna krilne sonde: detalj krila (aJ, serna urei/aja (b), dijagram rezullata ispitivanja (c).
(9.1B.)
9.3. PROBNO OPTERECENJE Po zavrsenom opilu i postizanju sloma tla okrene se sonda za 360' iii se brzo okrene jos deset puta, Tako se dobije pored maksimalne cvrstoce r max pri maloj i minirnalna CVfstoca na smicanje pri velikoj deformaciji tla r min ' Iz odnosa ove dvije cvrstoce smicanja moze se dobiti osjetljivost tla S/:
(9.19.) Ova metoda daje zadovoljavaju6e rezultate u nekim tlima osjedjivim na poremecaje. Uzastopnim mjerenjem u raznim dubinarna dobije se promjena cvrstoce oa smicanje po dubini, koja se predstavlja dijagramom "C f / Z (s1. 9.8.-c). Za materijale vece cvrstoce krila su manja, a 7.a mekse tlo veceg promjera i visine.
MeiJaJlika tIa
Probnim oplerecenjem odreduju se deformacione karakteristike Ila, krilicno opterecenje, odnosno napon sloma i dopusteno opterecenje tla. Medutim, probno opterecenje tla daje rezultale koji ovise od mnogo faktora kao sto suo slojevitost, oblik i velicina opterecene povrsine, sastav tla, trajanje probnog opterecenja i de Preduslov za ovu vrstu ispitivanja je da tlo u podrucju objekta bude homogeno harem do dubine D:2: 3,5E. U ovom slucaju su osobine materijala u podrucju sloma i deformacija t1a ispod probne ploce jednake onim na sirem podrucju ispod lemelja objekta (sl. 9.9.-c). Ako ovaj preduslov nije ispunjen, vee se 110 sasloji od vise slojeva razlicite nosivosti, probno opterecenje ne maze dati upotrebljive podatke, jer je uticaj male opterecene povrsine na eventualne nife slojeve nosivosti neznatan iii uopste ne dopire. Opterecenje, sJijeganje i napon sloma od objekta, pri istom specificnom opterecenju, bit ce sasvim drugaciji, jer ce objekat usljed vel ike sirine temelja djelovati na niu slojeve. Uslov homogenosti rijetko je ispunjen, te ga busenjem i ispitivanjcm uzoraka tla treba dokazati i na osnovu toga odJuciti se za probno opterecenje. Probno oplerecenje se vrsi u relalivno kralkom vremenskom inlervalu (10 20 dana), dok vrijeme stvarne konsolidacije moze biti i znalno duZe posebno u ----------------------------~M~'~,w-'~,iw~ti~"--------------------------243
9. lspitivanje osobillQ tla na tere/III
II Geomehanicke osobine, klasifikaci/a i metode ispitivanja Ita
glinovitim materijalima. Prema ovome dobijemo rezultate probnog opterecenja za nepotpunu konsolidaciju, sto daje nerealne rezultate 0 nosivosti tla. Zbog toga se odredivanje dopustenog opterecenja tIa na bazi probnog opterecenja rijetko koristi, a obicno se upotrebljava za nekoherentna da, kada se ne mogu uzeti neporemeceni uzorci~ a mogu se ocekivati pouzdani rezultati. Probno opterecenje u koherentnim materijalima moze dati povoljne rezultate sarno aka se vrsi do konsolidacije u svakoj fazi opterecenja. Postoje dva naeina provodenja probnog opterecenja, i to: (i) direktno prenosenje tereta na plocu kvadratnog iii kruZnog oblika, i (iiJ optere6enje ploce hidraulickom presom, koja se odupire 0 balast (sl. 9.9.-a, b). U oba slueaj. opterecenje se nanosi po fazama od 25 do 100 kNlm', po mogucnosti do sloma tla. Probno optere6enje se provodi taka da se na iskopano dno jame, presjeka oko 10 m 2, direktno postavlja na tlo kruta ploea povrsine A = 1.000- 10.000 em 2, a pozeljno je da se na istom mjestu koristi vise ploea raznih velieina. Na plocu se stavlja betonski iii celieni stubie, na koji se postavlja postolje sanduka za teret, odnosno balast. Kod opterecenja presom ona se stavlja izmedu stubi6a i balasta. Postupak rada je slijedeei: ):.> izracuna se pocetno opterecenje opreme za ispitivanje i dodaje teret, koji obezbjeduje prvu fazu optereeenja; :> u da1jnjim vremenskim intervalima nanose se slijedece faze opterecenja po mogucnosti do sloma iIi najmanje da 50% prelazi predvideno najvece naprezanje na do; ):;- u svakoj fazi mjeri se u tri tacke slijeganje pomocu komparatera iii nivelmanom. Prije nego se nanese slijedeci stupanj opterecenja priceka se dok se ne obavi konsolidacija tIa u propusnim materijalima. U slabo propusnim materijalima, po mogucnosti, eekati dok se ne obavi primarna konsolidacija. Na osnovu dobivenih rezultata opterecenja erta se cctveroosovinski dijagram optereeenja (sl. 9.9.-d), na kojem se nanosi opterecenje q (kNlm2), vrijeme t (sati) i slijeganje w (mm). Vrernenski dijagram se koristi za odredivanje trajanja svake faze opterecenja. Osmatranje slijeganja treba da traje sve dotle dok vremenski dijagram ne dobije priblifuo stalan pravae prema svojoj asimptoti. Tako dobivena tacka u vremenskom dijagramu projektuje se na dijagram slijeganja. Kriva u dijagramu slijeganja u pocetku je pribliZno prava linija (0 - A), a zatim postupno prelazi u krivu da bi u jednoj fazi pocela naglo da pada. Poeetak naglog padanja (B) usvaja se kao poeetak sloma i odgovarajuee optereeenje qr daje granicnu nosivost tla. Radi utvrdivanja elasticnih osobina vrsi se i rasterecenje, pri cemu se uvijek javlja jedan dio nepovratnih deformacija tla. Dopusteno opterecenje qd moze biti samo dio napona sloma 0", tj.: 244------------------~------~M~'~h~a'~'i~w~f~W----------------------------
(9.20.)
pri cemu je Fs faktor sigumosti. teret\bet.elementi,
@ scnduk
cigltt, 5ijUflllk)
-+.Jl-t-----[j
l.illlllllllo#--- pro bn e
pi oce --\iiliifliiiJ
•
+~
Bp -->j-j<-
D::3.5Bt
@
ij".,qm l!ijoc,,,nj
, I
/
,
VREIoIENS\(IDIJAGRAM
w
SI.9.9. Dispozicijo i dijogrom probnog optereeenja: za direktni prenos tereta no plocu (a), apterecenje place pamocu prese, koja se opire a balast (bj, sa podrucjem sloma i deformacija ispod probnog opterecenja i temelja (c) i dijagramom probnog oplerecenja (d), (Nonveiller. 1981). ----------------------------~M~,~/'"="~iw~tW~-------------------------245
/I Geomehallitke osobille, klasifikacya i metode i$pitivaTifa tla
9. ispitivanje o.whillu tla lIa lerl'/!u
Faktor sigurnosti ovisi u svakom posebnom slucaju od opseznosti, tacnosti i pouzdanosti ispitivanja tla. Kod probnog opterecenja faktor sigumosti zavisi od oblika i velieine opterecene povrsine. Ukoliko je odnos izmedu obima i povrsine temelja veei, utoliko slam tia nastaje brie. Ako je B sirina kvadratne, D dijametar ispitne ploce, a u najrnanjoj dubini od I,SB, odnosno 1,SD isti sastav da, modul deformacije E za pojedine stepene opterecenja /',.p i odgovarajuce slijeganje !1p odreduje se po obraseu iz naSeg standarda: B D E = 0,82!1p , odnosno E = 0,71· !1p- . (9.21.)
!1p
!1p
vode i time brzo uspostavila ravnotetu (sL 9.10.-b). Kroz cep propusne dionice prolazi tanka cijev na kojoj se uspostavlja nivo vode, koji odgovara piezametarskom pritisku u propusnoj dionici. U jednoj busotini mogu se smjestiti i dvije propusne dionice (sl. 9.1D.-c).
@ NPY
E
Danas se probno opterecenje tia rjede primjenjuje, ali se mnogo prirnjenjuje probno opterecenje sipova.
'",
9.4. ISPITIVANJE I OSMA TRANJE PODZEMNIH VODA
U)
E 1\
Stanje podzernnih voda i njihove oscilacije znacajni su pri interpretaciji rezultata istraZnih radova. Posebno su bitni minimalni i maksimalni nivoi voda, a za njihovo ustanovljenje potreban je duzi period osmatranja. Ukoliko postoje na tom podrucju bunari, moguce je doci do podataka 0 oscilaciji vodostaja, ali se podaci trebaju uzimati sarno kada iz bunara nije duZe vremena crpljena voda. Tokom busenja registriraju se nivoi podzenmih voda u busotinama, ali takvi podaci nisu dovoljno sigumi, jer se busenjem i ispitivanjern poremeti prirodna ravnoteZa koja se ne uspostavlja tako brzo, posebno u malo propusnom tIu. Nivoi voda mijenjaju se tokom vremena, jer su ovisni 0 padavinama, te je podatak uzet u toku busenja sarno jedna slucajna velieina. Radi toga je potrebno osmatrati nivoe vode u svim godiSnjim dobima, zasto je posebno potrebno opremiti busotine i omoguCiti kontinua)nije registrovanje podataka 0 nivoima vode. Busotine opremIjene za mjerenje nivoa podzemnih voda zovu se piezometri, Ovisno 0 propusnosti tia j podacirna koje Zelirno dobiti, postoji vise vrsta piezornetara, a najjednostavniji se sastoji od ugradene oblozene cijevi koja je l1a dnu u duzini od 3,0 do 5,0 m, perforirana sa·svih strana (s1. 9.1O.-a). Ovaj tip upotrebljava se u jako propusnom tlu, kao sto su slojevi pijeska i sljunka. U malo propusnom materijalu ovaj piezometar ne bi odgovarao, jer prornjena vodostaja zahtijeva dotok iii oticanje relativno velike kolicine vade, zasto je pri maloj propusnosti tla potrebno mnogo vremena, te piezometar reagira retardirajuce. Za ove svrhe koristi se izolovana propusna dionica duzine 1,0 - 3,0 m, koja je sa gomje strane izolirana cepom gline. ObilTI propusne dionice mora biti veli~ kako bi pri malim promjenama vodostaja, uz male filtracije, primila dovoljnu kolicinu 246--------------------------~M~,~dm~'~'um~,~w~--------------------------
Sl. 9. JO. Bu.fotine za mjerenje nivoa podzemne vode: u propusnom tlu (a), piezometar za mjerenje pritiska iii nivoa vode u malo propusnom tlu (b), piezometar sa dva mjerna mjesta (c), gdjeje: slojevi tZa (1 i 2), stijenka buSotine (3), ispunapijeskom (4), filtar (5), ispuna (6), nabijena plasticna g/ina iii bentonit (7), piezometarska eijev (8), Dblazna cijev (9), (,Vorrveiller. 1981).
Ima i drugih vrsta piezometara kao sto su hidraulicki piezometri, aka je nivo pritiska visi od povrsine lerena. Mjerenje nivoa podzemne vode vrsi se na klasican nacin, iIi putem uredaja, koji posrednim putem prenose na povrsinu lerena podatke 0 nivoima vode, odnosno 0 pritisku, kako se to danas savremeno obavlja. Podaci se 0 kontinualnim oscilacijama nivoa vode snime na kasetu i putem racunara iscrtaju piezometarske linije. Danas postoji vise vrsta ovih uredaja, ali su najvise u primjeni elektro akusticki instrumenti, u kojima promjena nivoa vode iii pritiska na membranu uzrokuje promjenu napetosti, a time i vibracije na cvrsto napregnutoj zici. Ove se vibracije elektricnim putern prenose na vrh busotine, odnosno mjesto mjerenja. ----------------------------~M~,~ha~'~li~~Il~a--------------------------247
10. Prikazivanje remltata terellskih i laboratorijskih ispitivQlIja
10. PRIKAZIVANJEREZULTATA TERENSKIHI LABORATORIJSKIH ISPITIVANJA 10.1. PRIKAZ REZULTATA ISTRAZNIH RADOVA I LABORA TORUSKIH ISPITIVANJA Na osnovu rezultata sondainih i drugih istrainih radova na terenu i rezultata laboratorijskih ispitivanja osobina tla radi se za svaku busotinu sondazni profiJ u pogodnoj razmjeri (sl. 10.1.). ProfiJ U osnovi sadrzi: broi busotine, datum i vremenske prilike pri busenju, vrste tla, promjene slojeva sa detaljnim opisom svake vrste i stanja pojedinih slojeva. Pogodno je da se u sondazni profit unesu podaci 0 ispitivanjima u busotini kao sto su standardni penetracioni opiti i ispitivanja krilnom sondom, nivo podzemne vode, kao i ispitivanja u laboratoriji, i to: granice konzistencije, prirodna vlainost, jedinicne tezine, aksjjalna cvrstoca i dr. Ovako izlo.zeni rezultati na jednom mjestu daju dobar pregled 0 karakteristicnim osobinama pojedinih slojeva tla u raznim dubinama. Raspored bU50tina, istrainih raskopa i druga istraiivanja razmatranog podrucja nanose se na situaciju sa potrebnim podacima i obrazloZenjima. Registrovani podaci iz vise sondi koriste se za izradu poduznih i poprecnih profila terena na kojirna se daje raspored busotina i drugih istraZuih radova. Njirna se odreduje potpuni redoslijed, sastav i pad pojedinih slojeva, dubina podzemne vode sa pravcirna njenog kretanja, kao i druge osobine tla. Ovaj profil naziva se geomehanicki iii geotehnicki iIi in:i:enjersko - geoloski profil (s1. 1O.2.-a, b i cJ. Zbog heterogenosti tla pojedini rezultati dobiveni "in situ" i u laboratoriji nece se siagati, te je kod veceg broja podataka korisno izvrsiti njihovu statisticku obradu sa uporedbom i usvajanjem karakteristicnih statistickih parametara za daljnji proracun. Opravdano je iznalaziti i odredene korelativne veze izmedu pojedinih vrsta ispitivanja za iste terenske uslove.
10.2. GEOMEHANICKI ELABORAT OISPITIVANJIMA TLA Elaborat 0 ispitivanjima na terenu i u laboratoriji obicno nazvan geomehanicki elaborat treba da sadrzi sve odredene priloge kao: situacioni plan, sondaine profile, zapisnike 0 izvodenju sondiranja, podatke 0 identifikaciji i kJasifikaciji tla, kao i sve ostale podatke 0 terenskom i laboratorijskom ispitivanju tla sa interpretacijom svih podataka i ocjenom tla za traiene namjene. U osnovi telmicki opis elaborata treba da saddi: (i) uvodni dio, (ii) opis gradilista, (iii) opis
Mehallika tia
249
II Geo/llehanicke osobine, klas!fikacija i melode ispilivanja tia 10. PrikazivQlIje rezultata terellskih i labofatonjskih ispitivallja
vrste tJa i uslova istrazivanja, (iv) rezultate terenskih ispitivanja. (V) laboratorijska ispitivanja tla, (vi) zakljucak.
!:'222',;:2 \lEna",i,; InQlc,ijQli por,,·j .. je~k~vi!i -"_ ~ i!;ljllnkovlti _ II.
"S1'1
Ys
+
, '(
- } ~nANI(£ KONZiSfLN(iJ( e"'...:'_l
q
~
\
.019.00
It.",.
Y>."wp'w;
11A ; - Tt~s~t C 'j".: SljllnQk D '.._ PijesQk
': r; 'lr'f,;!,,,([l"1in
~Hi1nom
E
sonco'T1
f
STAC10NAiA_m
~ dK5ija.In.a. {"[SIDe...
UZOU~NI PROFIL PO OSOVINI PUTA
o=:~ GUnQ
StijenQ(kr~~njQk) NQ:oip
-Pa(jdtena
"'Pr)I;YQ\ni drer.
$ITUACIJA U OSOVINI 5AVR5TAMA TLA VAN NA51PA I POLO}A; DRENO'fA
Sf. fO. I. Sondaini profil sa rezuitatima ispitivanja uzoraka (Nonveiller, 1981).
SI.IO.2. Geomehanicki profil lerena. prema Nonveilleru (/981) (a). Najdanovitu (1981) (b), te dio uzduinog profila i situacije za put (ef
250
Mehallika tlo
--------------------------------~M~'~/~'a-"~;kaC-t~wC--------------------------------251
11 GeomehaniCke osobine, klasifikacija i metode ispitivanja fla
U uvodnorn dijelu daje se kratak rezime lokacije, vrijerne i uslovi ispitivanja, vrsta istrazivacke opreme. te osnovni podaci 0 investitoru i programu istrai.nih radova, koji je obrazloZen u prvom dijelu.
Iz generalnog opisa gradilista treba da se vidi njegova vrsta. namjena i generalna geologija sireg prostora, sa opisom susjednih objekata i postojecih pojava znacajnih za geomehanicka ispitivanja. Na situaciji trebaju biti prikazane Iokacije i pozicije svih istrainih radova. Na bazi istramih busenja i/ili drugih istramih radova treba dati opis tla, njegovu klasifikaciju i znacajke proistekle iz"in situ" ispitivanja. Istrawe busotine (sl. 10.1.) treba da budu prikazane sa svim podacima dobivenim na bazi dnevnika busenja i obavljene interpretacije kao i rezultati drugih terenskih istraiivanja. Geotehnickirn profilima (sl. 10.2.) definisu se sve promjenc osobina tla i podzernne vade po dubini. Opisom laboratorijskih ispitivanja treba obuhvatiti sva provedena ispitivanja i dati komentar dobivenih rezultata, prikazanih opisom, crtezima j dijagramirna. ZakIjuckom treba preporuciti moguci tip temeljenja iIi altemativna rjesenja, u odnosu na dobivene rezultate istrazivanja. Nekada su istraiivanja ogranicena finansijskim sredstvima, te je potrebno predloziti i dopunski program istraiivanja radi sigurnijeg zakIjucivanja 0 geotehnickim osobinama !la.
POGLAVLJE ill
RASPODJELA NAPONA, SLIJEGANJE I SLOM TLA ISPOD TEMELJA
Ako traiis vodu iivota, traii je u nauci i spoznaji. Svaki onaj koji popije sarno jednu kap, postiCi ce vjeeni iivot. Spasil ce se tajne neznanja i dospjet ce u ruke dobrih vodiea ...
Fevzi Blagajac "Bulbulistan"
252--------------------------~M~'~h-w~,~~a-'~~---------------------------
253
N
ajveci broj zadataka iz Mehanike tla obnhvaca proracnn napona i defonnaeija, koje nastajn . zbog opterecenja tla gradevinom i ntjecn na njenn signmost i fnnkcionalnost. Da bi se mogli rjesavati ovakvi zadaei, potrebno je poznavati parametre koji definisn veze izmedn opterecenja, promjene i raspodjele napona n tln i time izazvanih malih iii velikih defonnaeija, nkljncnjnci i slom tla. Ova dva odvojena stanja raspoznaje danasnji klasicni koneept mehanike tla, kojim se stanje malih (radnih) defonnaeija rjesava prema teoriji eiasticnosti, a stanje sloma prema teoriji plasticnosti, odnosno granicne ravnoteze. Poznato je vise primjera nenspjelih gradevina za koje nije bilo pravilno proracnnato ponasanje tla pod opterecenjem, te je nsljed velikih iii neravnomjemih slijeganja i defonnaeija doslo do ostecenja gradevine i ngrozavanja njene fnnkeionalnosti. Postoje slucajevi nrusenja iii naginjanja gradevina zbog velikih defonnaeija i sloma tla. Zadatak je Mehanike tla da se, nz poznavanje fizicko - mehanickih osobina tla obradenih u prethodnom poglavlju, omoguci predvidanje slijeganja, defonnaeija i velicine granicnog opterecenja pri kojem nastaje slom tla.
255
JJ. Definicije i proracun napona i deformacija
Radi upoznavanja sa metodama ovih proraeuna u potpoglavlju 11. date su osnove i definicije napona i deformacija, kao i njihovi medusobni odnosi. Raspodjela napona u poluprostoru nastalih vanjskim opterccenjem na povriini (potpoglavlje 12) u osnovi se rjesava na bazi Boussinesqove (Busineskove) postavke za opterecen elastiean, homogen i izotropan poluprostor. Usvaja se linearno deformabilan materijal, tj. onaj kod kojeg je odnos izmedu napona i deformacija linearan. Ovo znaci da se primjenjuje Hookeov (Hukov) zakon, odnosno klasicna teorija elastienosti. Dato je vise metoda za razlicita vanjska opterecenja pri proracunu raspodjele napona i slijeganja u tIu. Proracun slijeganja temelja (potpoglavlje 13) razmatran je za slucaj zavrsene konsolidacije !la, uz koristenje prethodnih rjesenja raspodjele napona u poluprostoru. SIijeganje temelja odredeno je prema dijagramu promjene napona u tlu po dubini, kao i na osnovu prije obradenog edometarskog opita na uzorcima tla ispod temelja. Siom t1a ispod temelja obraden je prema vise metoda u potpoglavlju 14. Opcenito se temelji dimenzioniraju na sIijeganje koje je obradeno u potpogIaviju 13, kao i na kriticno opterecenje koje izaziva siom tIa (granicno opterecenje, opterecenje sloma, {jj). Slijeganje temelja treba bili toliko da ne izazove stetne posljedice na objektu, a opterecenje mora biti znamo manje od kriticnog. OdnOS izmedu kriticnog i dopustenog opterecenja definise se koeflcijentom sigumosti (fakrorom sigurnosti F s), cija velicina ovisl 0 mnogim elementima. Da bi se ispitala sigumost temelja u odnosu na pojavu sloma !la, potrebno je prema teoriji plasticnosti odrediti kritieno opterece~e pri kojem dolazi do sloma tla ispod temelja objekta. Dimenzioniranje treba izvrsiti tako da u odnosu na stanje sloma tla postoji odredena sigumost. 256
11. DEFINICIJE I PRORACUN NAPONA I DEFORMACIJA Poseban zadatak Mehanike tla je iznalaienje napona i deformacija koje se javljaju na kontaktu temelja i tla, kao i u samome tlu pod djelovanjem vanjskog opterecenja iii unutarnjih sila. Sadasnja klasicna izucavanja Mehanike tla razlikuju dva odvojena stanja ponasanja tla pod opterecenjem (Sarac, 1983), ito: » stanje malih (radnih) deformacija koje ne izazivaju slom tla i analiziraju se pomocu metoda elasticnosti i >- stanje velikih deformacija koje izazivaju slom tJa pri cemu sU naponi u tlu takvi da malo njihovo povecanje izaziva razvoj veoma velikih defonnacija, a ovo stanje analizira se metodama teorije plasticnosti, odnosno metodama granicne ravnoteu. Kod ovih razmatranja veoma je znaeajno odabrati adekvatne metode za proracun deform,acija tla La slucaj radnog opterecenja i proeijeniti utieaj na stabilnost i funkcionalnost objekta. Takoder je potrebno ispitati mogucnost sloma tla ispod objekta i dimenzionirati temeJje sa potrebnim koeficijentom sigurnosti. U OVOID potpoglavlju razmatraju se osnove odredivanja napona defOlmaeija u tiu primjenom teorije elasticnosti koja se detaljnije izuCava u Otpornosti materijala sa teorijom elasticnosti.
11.1. SILE, NAPONI I DEFORMAClJE Dosadasnja izlaganja odnosila su se na izucavanje fizickih i mehanickih osobina tla, njihovu sistematizaeiju i opis metoda kojima se odreduju i brojcano izrazavaju ove osobine. Medutim, nije dovoljno poznavati sarno fizicke i mehanicke osobine tla da bi se uspjesno mogli rijesiti svi parametri koji uticu na stabilnost objekta i tla ispod njega. Proracun deformacija u tlu, koje nastaju pod uticajem vanjskog optereeenja, iii pod djelovanjem unutamjih sila, predstavlja znacajan zadatak koji treba rijesiti u Mehanici tla, jer sigumost objekta ovisi od deformacije tla i objekta koje se javljaju u toku izgradnje i u eksploataciji. Zbog ovoga je potrebno poznavati mjerodavne parametre tla na osnovu kojih je moguce proracunali i predvidjeti ponasanje objekta koji se gradi. Opterecenje tla moze biti koncentrisano, linijsko iIi povrsinsko. Osim ovoga. tlo moZe biti izJozeno opterecenju izazvanom vlastitom tezinom, korisnim i saobracajnim opterecenjem. Korisno opterecenje moze biti stalno iii povremeno, kao i staticko, dinamicko iii vibraciono. Opterecenje konstrukcije prenosi se preko temelja objekta na tlo u njegovu unutrasnjost izazivajuci unutamje napone.
Mehallika tia
257
III Rmpodjela napona, l'iijega:nje i slom tia ispod temelja
11. Dejinicije i proraeun napona i deformacija
Ako kruto tijelo, na koje djeluje sistem vanjskih sila koje su u ravnoteZi, podijelimo ravnim presjekom na dva dijela i zamislimo da jedan dio skupa sa silama odstranimo, onda na preastali dio treba dodati odgovarajuce sile da bi se tijelo zadrfalo u ravnotezi i sacuvalo prethodno stanje deformacija. Ove sile su rasporedene preko cijelog presjeka, tako da se moze uzeti da na svaku elementamu povrsinu M djeluje odgovarajuca sila /J.P. Odnos elementarne sHe i elernentame povrsine (M'IMJ pribliZava se granicnoj velicini, kada elementarna povrsina tezi nuli j tu granicnu vrijednost nazivamo napon, tj.: p=limM' M
(kN/m
2
),
(l I. I.)
M~O.
Ovako dobijeni rezultantni napon koji djeluje na elementamu povrsinu M moze se u opstem slucaju rastaviti na dvije komponente: normalni napon (Y okomit na povrsinu i tangecijalni iii smicu':;i napon "!" , koji djeluje u ravni povdine (sl. ILL-a). Na elementarnu kocku tla naponi djeluju na svih sest stranica. Na svakoj strani rezultantni napon se moZe rastaviti u pravcu osovina x, y, z na tri komponente od kojib je jedna normalna (a) a druge dvije tangencijalne (T). Naponi koji djeluju na suprotnim stranama razlikuju se sarno za infinitezimalno zanemarljive male iznose, kao sto je data na slici Il.1.-b, za ravno stanje napona. U koordinatnom sistemu x, y, z normalne napone u pravcu x, y, z oznacavamo sa a.n O"y, o"z, a tangencijalne obiljeZavamo sa dva znaka, od kojih prvi oznacava os okomitu na ravan na koju djeluje napon, a drugi os u kome praveu on djeluje. Normalni naponi su pozitivni ako djeluju na pritisak, a negativni ako djeluju na zatezanje (sto je suprotno od oznaka u mehanici). Tangencijalni naponi su pozitivni ako skreeu rezultantu napona u smjeru kazaljke na satu i obratno (s1. 11.1.- b i c).
RavnoteZa napona u ravni izvest ce se iz infinitezimalnog e1ementa tla prikazanog na slici 11.l.-b, sa dimenzijama d " d, i jedillicnom debljinom okomito na ravan slike. Kod ravnog stanja napona (ravninski sistem) svi naponi u ravnima paralelnim sa ravninom slike identicni su i rnijenjaju se sarno u razmatranoj ravni. Naponsko stanje u tacci ovoga ravninskog sistema definisano je sa tri komponente napona i to: ax. a z i jednim tangencijalnim r = r p" Pomocu ovih napona, uz ~
koriStenje uslova ravnoteie, moguee je odrediti napone a i 7' U proizvoljnoj ravni nagnutoj pod uglom 0 u odnosu na ravan na koju djeluje veei glavni napon (sl. 11.2.). Ako izdvojimo prizmatican elemenat tla na cije plohe djeluju poznati naponi (J'x,c;z i 'L~ i odaberemo treeu ravan, kao hipotenuzu trougla pod uglom 0, na kojoj Zelimo odrediti napone, onda iz ravnoteze svih sila slijedi za normalni napon (s1. 11.2.-a): C;n
:;;: (J' x
sin 2 t) + U z cos 2 t} + 27'~ sin Ocos 0,
iii: 2
2
Un =- (J' x sin iJ+ O'z cos iJ+Txz sin 20, a za tangencijalni napon:
(11.2.)
a, -ax .
.0 sm 2iJ -Tx;;cos2v. 2 Tangencijalni naponi jednaki su na medusobno okomitim ravnima, tj.: ~T". Postoje uvijek dvije medusobno okomite ravni, (s1. ILL-a) na kojima <.
Tv<
nema tangencijalnih napona (r = 0). Te ravni nazivamo ravni glavnih napona, a naponi se oznacavaju sa
0"1
za ve6i napon i
0"3
za manji napon. Smjer ravni
glavnih napona prema osi x dobijemo iz izraza 11.2. stavljajuci
T"
tg2iJ
= 0 , tj.: (11.3.)
{jz -ax
II\,{ ,+,.7" ., y "\.
'.
a uvrstavanjem ovoga izraza, uz transfonnaciju trigonornetrijskih funkcija i sredivanjem, dobijemo intenzitet glavnih napona na ravni tJ i 90° + tJ :
./
/~
:} a, ;a
Sf. 11.1. Normalni i tangencijalni naponi: na ravan A - A sa osam glavnih napona (a), kompollente napona na elemenat d~ ·d z . 1,0 (b), konvencija oznacavarlja
tangencijalnih napona ( c).
258
Mellanika tla
q
~(a, ;a,
J
H; .
(11.4.)
Ovaj izraz moze se dobiti iz geometrijskih odnosa na slici 11.6. UkoHko su nam poznate ravni glavnih napona i intenzitet napona, mogu se prema oznakama na crtezu ) l.2.-b izracunati komponente napona na ravni pod uglom a, ako se ujednadzbu 11.2. stavi smicu6i napon T.\'Z =0. CT x :::0"3'CT z :::::0'\ po slijedecem izrazu: ----------------------------~M~,~,m-,,~i~~'w~-------------------------259
III Raspodjela napon(l, siijegallje i slom ria ispod temelja
odnosno:
11, Definicije i proracUl1 napona i deformacija
an
• 2 a+atcos 2 =U 3 sm
O"n
=0'3 +(0"1
-0'3)COS
2
a; }
(11.5.)
a.
poluprecnikom r= X(U 1 - (3 ) a o = X(a l +(3 ), O.
(11.6.)
+T (61. \;'3 )<052,.,
Ovi izrazi mogu se dobiti iz uslova ravnoteZe (sl. I 1.2.·b) u drugom obliku: =0 (J'3' sina· ds - (j' n' sina ·ds +Tn' cosa ·ds;;:;: O. (11.7.)
LX 2> =0
a l ·cosa·ds-a. ·cosa·ds-T. ·sina·ds =0.
Ako ove dvije jednadzbe rijesimo po
l'
a. iT. ' dobijemo: (11.9.)
(11.10.)
S3_(bl.~3)Co,f"" 6 = 1)1+°3
z
@
@
"W'O" C1.r
-T
os",
•
~"
~
T"" ,
A
Gn
.{
0
,6>
"
"
/.,
A
11.2. GRAFICKO PRIKAZIVANJE NAPONA Stanje napona u bilo kojoj tacki rnoze se graficki prikazati pornoeu Mohrove (Morove) krumice napona, u koordinatnom sistemu a -T (sl.11.3.). Napone iz jednadzbi 11.5. do 11.10. mozemo prikazati kao tacke kruznice sa
MellO.llika tLa
0"Ii
i T" u ravni
a
pomo!:u Mohrove
kruinice napona preko izraza 11.5. i 11.6.
Pravac povucen iz tacke
~~
6n
ABdt:l. (3)cosJ.. Be =(0,.63) sin," AD:(bl _ b3Jcos 2J, BD=(61- 63)cos'/'. sin.L=rn
SI. 11.3. Graficki prikaz komponenata napona
~
Sf. 11.2. Naponi na elementu tla: u opstem obliku (a), na ravnirna glavnih napona (b).
260
OD= ~3 _(61. 63) Cos2.;" =
~n
d,
., ,I<
J'
(11.8.)
a. =.!:.(al +(3 )+.!:.h -(3 )cos2a. 2 2
.fu...,.
sredistem kruznice u tacki sa koordinatarna
A(a3 .O) pod uglom a sijece kruznicu u tacki B
(a., T,), kojoj koordinate odgovaraju izrazirna u jednadZbi liS do II.l O. (Sl. 11.3.). Prema ovome. za bilo koji ugao a mogu biti odredeni naponi an i Tn na osnovu ovakvog grafickog predstavljanja napona, preko poznatog Mohrovog kruga napona. Na primjer, tacka B predstavlja komponente napona an i "Tn na ravni orijentisanoj pod uglom a, U odnosu na ravan veceg glavnog napona (0"1). Rezultantni napon (p) koji djeluje pod uglom 8, bit ce predstavljen odstojanjem OB ,jer je: 2
2
2
P =an +T1I
MehaJlika tLa
•
(lULl
261
II, De/inicije i proratun napona j dejormacU'Q
III Raspodjela napmla, ,dijegallje i .rlom tla ispod temelJa
Ako iz jednadzbi 11.9. i 11.10. eliminisemo sin2a i cos2a, dobit ce se jednadzba, koja predstavlja krug u koordinatnom sistemu (Y -~ , u obliku:
tacke D predstavljaju napone ai T. Spajanjem tacke D sa ishodistem dobije se ugao 15, koji odgovara nagibu rezultante napona na ravan b - b.
(U.l2.)
pri cemuje:
I
\
.~
Z
~
Y
"
6,
~
"" / .. y;X ~,
a
~ 0
h In
0
X
'1
1
6 1<--!L --I Ji'J. ____ .. >--____
)' ~/
~
\
@
C
G
B
o
J
\
-'1: .6
Sf. 11.5. Graficko odreaivanje napona u ravni b - b: koja sa glavnom rav!li I - I zatvara ugao a (a) pomocu Mohrova kruga napona (b).
a
Sl. JJ.4. Naponi u proizvoljnoj ravni a - a koja sa glavnom ravni II! - III zatvara ugao f3, odreaeni pornotu Mohrove kruinice napona: serna smjerova glavnih napona i proizvo!jne ravni (a), Mohrov krug napona (b).
Mohrovu kruZnlcu napona mozemo upotrijebiti za odredivanje komponenata napona na proizvoljno odabranoj ravni, uz poznate smjerove i velieine glavnih napona i ", (sI.11.4.). Ako zelimo odrediti velieinu i smjer napona u ravni a - a koja sa smjerom ravni manjeg glavnog napona ill - III zakJapa ugao fl, onda treba iz tacaka prethodno nacrtanog Mohrovog kruga, <11 , odnosllo 0"3' povuci paralelu sa smjerovima ravni glavnih napona. Sjeciste ovih pravaca na kruznici u tacki P nazivamo pol ravni. Iz ove tacke povucemo paralelu sa ravninom a - a, za koju traZimo komponente napona i dobit cemo tacku C na sjccistu sa kruinicom cije koordinate daju intenzitet napona (TciTe' Na slici 11.5. prikazano je graficko iznalal:enje napona u ravni koja zaklapa ugao a sa glavnom ravni I - I. Posto su poznati naponi 0'1 i O:'h moguce je konstruisati Mohrov krug napona. Ako kroz tacku B povueemo liniju paralelno sa I - I, ona Ce pre~jeCi krug u polu P, kroz koji povlacirno liniju paralelno sa b - h. Ona tini ugao a sa I - I, a odgovarajuci centralni ugao je 2a. Stoga koordinate
"I
262
,I
1 i'l:max \
/'
/1--\),-6'.1
I .
{
2
Sf. 11.6. Mohrov krug napona za odredivanje veliCine i pravca glavnih napona ako su poznate veliCine ax' T u' a:, 't u'
----------------------------~M~'~M-'~lik~a~"~a--------------------------263
Mehanika tLa
Jl1 Raspadjela napOlla, slijegallje i ,daln tla ispod temelja
II, Definidje i proracun napona i deformacija
Ako su kod ravninskog stanja poznate komponente napona (O"x'O"z,'rx;:'), moguce je odrediti veJiCinu i orijentaciju glavnih napona pomocu Mohrova kruga napona. Prvo se u koordinatnom sistemu 0; 1" nacrtaju tacke ax> 't'x;: i O"z, 't'ro S tim da se 't'xz erta ispod, a 1'zr iznad O'osovine (sl.l1.6.). Presjek Iinije c - c' sa O'osovinom predstavlja centar Mohrova kruga 10') sa radijusom O'C'. Tacke u kojima krug presijeca aosovinu IA i B) predstavljaju gIavne napone (al i (3)' Centralni ugao izrnedu linije O'C' i pozitivnog smjera cr osovine predstavIja dvostruku vrijednost ugla (20), koji veci napon zatvara sa pravcem vertikalnog normalnog napona. Iz geometrijskih odnosa na slici 11.6. mogu se i obratno, a njihovi konacni izrazi prije su izracunati glavni naponi (0" z,cr navedeni.
J
11.3. UKUPNI, EFEKTlVNI I NEUTRALNI NAPONI U TLU Tlo u sustini nije kontinum jer se sastoji od razlicito rasporedenih diskretnih cestica koje se medusobno dodiruju. OptereceJ1je se prenosi preko pritisaka izmedu ovih zrna u tackama dodira, tako da stvama raspodjela napon~ u jednom horizontalnom presjeku, nikada nece biti kontinualna. Aka npr. razrnatramo suhi pijesak iIi sljunak, opterecenje ce izazvati visoke napone na mjestima kontakata zrna dok ce naponi u porama biti jednaki nuli, Medutim, u mehanici tla racunama sa prividnim prosjecnim napanima bez obzira na ovu diskontinualnost i nejednolicnost, koju iskazuje realno tlo.
®
Ako zasiceno ti~ opteretimo vanjskim opterecenjem, njegov uticaj na tlo bit ce razlicit u zavisnosti da Ii to opterecenje preuzima voda u porama iii cvrste cestice. Napone koje preuzimaju Cestice tla nazivamo efektivnim naponima (cr'), za razliku od napona koje prima voda, koje nazivamo nentralnim (a w ~ u) naponima, a njihov zbir ukupnim (totalnim) naponima (0'). Neutralni naponi nemaju uticaja na cvrstocu i deformacije tla niti mijenjaju njegovu poroznost, te ih treba ustanoviti i odbiti od ukupnog prosjecnog napona, tj.: a'~ a
- u
(11.13.)
Ova pojava moze se objasniti na vise nacina od kojih se navodi najjednostavnije Terzaghijevo objasnjenje. Ako je opterecen uzorak npr. sacmom tezine W, onda se cjelokupno opterecenje prenosi preko cestica tla (sl. 11.7.-a). Specificno opterecenje p ~ ~ , izazvat ce slijeganje uzorka (M,) us!jed cega dolazi do smanjenja poroznosti, povecanja cvrstoce na smicanje, pove6anja modula stisljivosti i dr. Napon kaji vlada izrnedu cestica zove se efektivni iii intergranulami napon 0". Kada je postignuta konsolidacija, y. kada je uzorak prestao da se sHjefe pod opterecenjem p, efektivni napon u ravni a - a uzorka jednak je: 0'
, W h =A+ z·y,
(11.l4.)
gdje je: A - povrsina uzorka; r - zapreminska tezina uzo~ka.
Medutim, ako umjesto sacme opteretimo uzorak vodom do visine h (sl. Ij,7.-b), s tim da je voda ispunila sve pore uzorka, onda pritisak vodenog stuba iznad uzorka iznosi: (IUS.)
gdjeje:
r
CD w a-._._.- • 1<:
=~
Sl. 11.7. Skica za efekiivne (a) i neutralne (b) napone, gcije je: pijesak (I), sacma (2), voda (3).
264
Meha/lika tla
w -
zaprerninska tezina vade.
Ovaj pritisak nece prouzrokovati slijeganje ill smanjenje poroznosti niti ce povecati cvrstocu na smicanje ni modul stisljivosti. Zbog ovoga se hidrostatski pritisak h· r w zove neutralni pritisak i oznacava se sa u. Ako je zapreminska tezina uzorka zasicenog vodorn Ysal' tada je ukupan napon u ravni a-a (SI. 11.7.-b): 0' =a'+u; cr'=a-u. (lU6.) cr=h·Yw+hsal·Y.mt; u ~ (h+ h"ul·yw' te je efektivni napon: ----------------------------~M~,7Iw-'~,i~~"~a--------------------------265
III Raspodjela naponlJ. slijegallje isLam tia ispod tellle/ja
(J";::;:
J 1_ Definicije i proraclln l1apona i deformacija
h· Y w + hSal . r.~al - (h + hsaJ )' y w ;::;: hsaf (y sat -Y w)'
(ll.l7.)
gdje je y' zapreminska tezina potopljenog uzarka iii efektivna jedinicna tdina. Vidljivo je da efektivni napon (0") ne ovisi 0 visini vade iznad uzorka (h). Kao primjer navode se efektivni naponi za slucaj da je nivo podzemne vode na manjoj dubini od visine kapilamog penjanja (sl. 11.8.), kada su pore ispunjene vodom. VISINA KAPILARNO& OIZANJA
---
--~--
\1
odnosno: (11.20.)
Ispitivanjima je dokazano da koeficijent kontakta a( je vrlo malen pli velikim opterecenjima. Za potpuno zasicen materijal:
O"~a,'O",+aw'O"w
hk
-u
Ukupni i efektivni naponi mogu se objasniti preko djelovanja sila na nehomogeno tijeJo sastavljeno od cvrstih cestica povrsine A(, vode A., i zraka A~ (Nonveiller, 1981). Za nezasiceno tijelo u jednom poprecnom presjeku iz uslova ravnotere nonnalnih napona dobijemo: 0" ~ 0"' A ~ 0",' A, +o"w· A" + 0",' A/A (11.19.)
6"0
}
(11.21.)
iz cega proizlazi: . In:
h
U c • (J' c
.. ~~~.- -.[
= (J' -
Uw
•
aw
;::;:
a' - efektivm napon
Kada je: a c + a'w :::;; 1,0, a f -----70, a U w -----70, tada je napon, te se efektivni napon maze napisati u poznatom obliku:
(J w
O"'~a-u.
SI. 11.S. Sematski prikaz neutralnih (u) i eJektivnih ((1') napona za nivo vode ispod terena.
Efektivni napon (lY'= (J -u) je: a) na povrsini tl., gdje je ukupni napon 0" ~ 0 : O"'~a -u; O"'~O-(-y" ·h)= +Yw ·k; 0"'= Yw ·h;
·h,-u, =y,·h ,-l-yw(h-h1)]=y, ·h, +rw(h-h,~
c) na dubini h: O'h'=a-u =Yn ·h-y w ·O=yn·h =0',
tj. efektivni napon jednak je ukupnom naponu; d) na dubini h2 : 0"", '~0"-U2
(11.18.)
~Ir, ·h+Y,m(h, -h,)]-y w(h, -h) =Yn ·h+YslIi·hz -Y.mr ·h-,}, w ·hz +yw· h ~h,(y,,,, -yw)-h(Y,m -Yw -y,)
~y" .h+y'(h, -hf
y'=Ysal-Yw'
Mehallika tla
(1l.22.)
Ovaj izraz dominira kod razmatranja i definiranja cvrstoce na smicanje zasicenih poroznih materijaJa kao i kod odnosa napona i deforrnacija.
Svako opterecenje koje djeluje na povrsinu iii unutar povrsine tla izaziva deformacije, pomjeranja i slijeganja. Do danas nema univerzalne teorije kojom bi se mogle obuhvatiti deformacije realnog tla koje je heterogeno i anizotropno i kod kojeg odnos napona i deformacija nije Iinearan. Zbog ovoga se koristimo metodama teorije elasticnosti za slucaj opterecenja koje je znatno manje od kriticnog opterecenja. Promatrajmo linearno (aksijalno) i prostorno napregnutu prizmu od elasticnog materijala sa elasticnirn karakteristikama izraZenim preko modu la elasticnosti E i Poissonovog broja In, odnosno Poissonova koeficijenta paprecne (bocne) deformacije (dilatacije) 11 (sl. 11.19.). Akoje prizma opterecena naponolTi (0'1) u pravcu duZe strane, nastaju poduzne poprecne deformacije, koje Sil definisane poznatim izrazima: AlaI 0"] 0'1 e,=-~£2~e3~±--~±1I(11.23.) IE'
Ako je nivo vode na povrsini terena (sl. 11.8.-b). ukupni normalni napon na dubini zje a := Yn' Z, a neutralni napon vode u = y w' Z . 266
u, neutralni
11.4. ODNOSI IZMEDU NAPONA I DEFORMACIJA
b) zah,
=
m·E
E
Za slucaj naprezanja prizme na svim plohama razlicitim glavnim napon-ima a 1 > a 2 > (J 3 dobit cemo deformacije u sva tri smjera, prema izrazima: ----------------------------~M~,I~'"=,,·i~fu~'w=--------------------------267
11. Dejinicije i proraeun napona i deformoc(ja
lJl Raspodjela /lapOlla, s/ijegallje j ,flom tla ispod temelja
bl
,,'12
Kada su glavni naponi u sva tri pravea jednaki, a to nastupa u slueaju hidrostatskog stanja napona" onda su i deformacije u sva tri pravca iste, te se iz jednadzbi 11.25. dobiva:
a ®
t
o
I I
I
"I
I
_-fL
gdjeje:
}---
r;:- --:;-]
I
/
I
I i" I l': __ . __ JJ
fi
a
I'
"b/2
o"T'-
Ib
~"e30' b~
dz dx
rk-,;:;Y-POissonov koeficijent
E1
Li"b/
Kod elemenata napregnutih razJicitim glavnim naponima u sva tri pravca javljaju se pored aksijalnih deformaeija i ugaona smicanja (y) izazvana tangencijalnim naponima (1'). za koje se mogu primijeniti izrazi iz teorije elasticnosti. Ugao smieanja je predstavljen odnosom (sl. 11.10.-a):
/
/
1/2
(11.26.)
I I
° ":
tgy =-, tgy -y; r =
m=Poissonov broj
Sf. 11. 9. Prizmatican elemenat opterecen: aksijalno (a) i prostorno - triaksijalno (b).
-a =-j,
a £2,1 =8 3,1 =V
-a
~;
a
E2, = __2, E" =E32 =v-" .E . . E'
-a
(11.24.)
a
3 E33.. = __ E 3, E'3 . =E'3 . =v_ E'.
£2
=~[a, -v(a, +(3)] E
=~[a2 -v(a, +(3)]
E3 =
268
E
'I
\ J
i
-f @
rr '[
"
dx
X .J.dZ
Sl. 11.10. Deformacije prizme izazvane klizanjem: u opstem prikazu (a), serna ravninskog napona (b) i deformacija isjecenog dijela prizme (c).
Odnos izmedu specificnih deformacija u smjerovima glavnih napona
iz cega superpozicijom dobijemo izraze koji su poznati u teoriji elasticnosti:
El
(11.27.)
2
z
81,1
dz dx
(81, £3) i u ravni nagnutoj pod uglom a prema ravni veceg glavnog napona za elemena! dx· dz, a za ravno stanje deforrnacija kada je E2 = 0 (sl. 11. lO.-b i c), mozemo izvesti analogno onom izmedu napona u izrazu ] 1.5. i 11.6., (Timoshenko, Goodijer, 1951; Nonveiller, 1981), prerna kojem dobijemo:
(11.25.) £ =£3
~ [a 3-v(a, +( 2)]
+(cl-£3)cOS
a,}
2
~=(£I-£3)sinacosa.
(11.28.)
--------------------------~M~,~ha-n~~-a~"a-------------------------269
Mehanika tia
111 Raspodjela IUlpO/Ul, slijegallje i j'lom da ispod temelja
11. Dejinicije i proraclln napona i defonnacija
Iz jednadZbe 11.28. vidi se da je deformaeije moguce prikazati Mohrovim krugom deformaeija, pri cemuje radijus kruga
r=.!.(£1 +£,).
Za slueaj povrsinskog stanja napona dobiva izraz:
(E 2=0)
srednja jednadzba 11.25.
=~[u,~-V2)-va'(I+v)1;1
E,=
I
(11.30.)
[u,(I-v )-vu,(l+v)1 2
Uvrstavanjem ovih izraza u jednadZbe za deformaciju smieanjem (11.28.) dobija se nakon sredivanja J?ovezanost sa glavnirn naponima:
y 2
(
-:;;;;\0"1-(j3
) . l+v sma·cosa--; E
iii
(11.31.)
Kako je prije objasnjeno, masa tla sastoji se od evrste (s), teene (w) i plinovite (g) faze koje imaju razlicite elastiene karakteristike (K, G i D - modul dilatacija). Svaka od njih preuzima razlicit dio opterecenja i to U obmutom odnosu sa njihovom promjenom volumena. U zasicenom tlu OVO opterecenje preuzimaju CVfste Cestice i voda. a pri njegovoj konstantnoj velicini, u nedreniranim llsiovima, stanje napona se ne mijenja sa vremenom. Medutim, ako neko tl0 dodatno opteretimo, pomi pritisci ce se razlicito javiti u razlicitirn tackama. AVO ce izazvati filtraciju vode sa veceg ka nizem pomom pritisku pri Cemu nastaju volumenske promjene, koje se reflektuju na slijeganje povrsine tla. Ovaj proees traje sve dok dodatni porni pritisei ne iseeznu i za odgovarajucu velicinu povecaju se efektivni naponi .. Ova pojava nazvana je konsolidacija (vidjeti potpoglavlje 16.), koja kod sitnozmog tla male vodopropusnosti dugo traje. pa se mogu formirati pomi pritisci.
@p I- -id
a s obzirom da je prvi dio izraza jednak naponu smieanja ." Gedn. 11.6. i 11.10.), toje: (1+ v) =(11.32.) y=2." E ,r
E
G
2(1 +v)
Izraz -E() = G • nazivamo modul smicanja, modul distorzije. iIi modul 21+0 k1izanja. Na ovaj nacin definisane su elasticne konstante materijala: modn) elasticnosti E, Poissonov koeficijent V i modnl smicanja G, a koristi se jos i modul volumenske defonnacije (sfemi modul) u obliku:
3(1:'2v
r
(11.33.)
Realno tlo se bitno razlikuje i od idealno elastienog, idealno plastienog i elastoplasticnog modela. Sarno jedan prvi dio krive odnosa napona i deformacija za realno tlo moZe se aproksimirati pravcem. U geomehanickoj praksi jos se pretezno
270
MellOllika tIa
uz
11.5. PORNI PRITISCI U TLU
L[.!.(u1 -u,)sin2a]l+V, 2 2 E
K
napon~
2
(11.29.) te uvrstenjem u ostale dvije jednadzbe dobit Ce se deformacije izrafene preko glavnih napona, tj.: EI
sluzimo ovom aproksimacijom elasticnog modela u domenu radnih odredeni faktor sigurnosti.
r
r,,;,
AS
c:-D
AS
+ P,r-:' h : .-L . 7 + - · .•• 1"<'. /'. .L
"'-
r:
""P'EREt.
P
ORNI RtllSAI{
0
...:.:
r--
A
I
G',
+
AU.
~\Br.~..... dre-nirano
(tl.cr, itl.cr,). (Sarae,
(.£\u)
P+
1>::+
Up
""P A6 -
6.6,
I,
P+A.'t
Au
Au.
nedrenirano
Sl. 11.11. Serna promjene pomog pritiska
rs kt:f/!'-
m A.' V '; f': 1
SUMARNO .
ovisno
0 promjenama
naponskih stanja
1989).
Skempton (1954) je u uslovima triaksijalnog naponskog stanja postavio izraz za promjenu pomog pritiska preko koeficijenata pornog pritiska (A, B). Povecanje ukupnog pornog pritiska vode (~u) proizvedeno u toku triaksijalnog ispitivanja sastavljeno je od dva odgovarajuca dijela proistekla iz povecanog ravnomjernog hidrostatskog pritiska (.£\0'3) i povecanog monoaksijalnog devijatorskog opterecenja
(tl.u1 -Ll.u,). te iznosi (sl. 11.11.):
--------------------------~M~,7.I~='~ik=a"'m~-----------------------271
l1/ Raspodjela rlap0rla, slijegallje j siom tla ispad temelja
II. Dejfnicije i proracun napona j deformacija
(11.34.) gdje je u konacnom obliku:
Aua =B· Acr3;
(11.35.)
!:lu d =A(!:lO",-!:lO",).
(11.36.)
Ukupno povecanje pomog pritiska uslijed porasta glavnih napona iznosi (Skempton, 1954; Smith, 1993.):
!:lO", i !:lO",
l!:lu = B[!:lO", + A(!:lO", -!:lO",)lr (11.37.) A i B u jednadzbi 11.37. nazivaju se koeficijenti pornog pritiska. Kada se na zasicen uzorak sa sprijecenim dreniranjem, primijeni pritisak sa svih strana, osobine primijenjenih napona koje preuzimaju voda u porama i skelet od cvrstih cestica ovisit ce 0 njihovoj relativnoj stisljivosti (Smith, 1993.), 1j.: r'""
"1"JIvost Stl1)
t I a: Cc = --!:lV --;
);>
stiSljivost vade u parama:
(11.38.)
V.!:lO",
C~<
(11.39.)
normalno konsolidovano iii je bilo prekonsolidovano. Naprimjer, pri maksimalnom devijatorskom naponu varim od 1,5 (za veoma osjetljive gline), do 0,5 (za visoko prekonsolidovane gline). Koejicijent pornogpritiska B zasicenog tla (Smith, ]993.) TIP TLA 11(%)
...
<;:;(W! 1.!fkIYJ B
.
MEHKA OLINA 60
0,479 0,9998
!
KOMPAKTNA PRASINA
RASTRESIT PIlESAK
37 3,35 0,9982
35 9,58 0,9994
46 2,87 0,9973
T.bl111 a ea .. ZBUEN PIlESAK 43 1,44 0,9951
Promjena oba glavna napona (!:lO", i !:lO",) odgovara opitu u triaksijalnom aparatu koji se obavlja u dvije etape (sl. 1l.l1.). Nakon potpune konsolidacije uzorka pod hidrostatskim pritiskom (a), izvodi se prva faza ravnomjernim povecanjem hidrostatskog pritiska (!:lO",) i mjeri pomi pritisak (!:lu.), (b). Zatim se izvodi druga faza dodavanjem devijatorskog monoaksijalnog pritiska (!:lO", -!:lO",) i mjeri pnrni pritisak (!:lu d ), (c). Zbrajanjem ova dva porna pritiska dobijemo ukupni porni pritisak (!:lu) u uzorku (d), (jedn. 11.34.).
Smanjenje volumena skeleta tia (Cc ' V' Acr3 ) i volumena pora sa vodom (Cw ' V . n· Au a ) mora biti jednako za slucaj nedreniranja. Iz ove jednakosti dobije se: 1 (11.40.) ---'--;:K'- .!:l 0"3 = B .!:l 0"3 ' l+~
Kw gdje je:
n - poroznost 1 K =-' c
Cc'
Kw = _1__ modul volumenske deformadje (sferni modul)
Cw
skeleta tla i vode. Tipicni rezultati ispitivanja koeficijenta pornog pritiska B, zasicenog tia, dati su u tabeli 11.1., iz koje se vidi da je on prakticki jednakjedinici. Ovo znaci da kod zasicenog uzorka porast ravnomjemog vanjskog (hidrostatskog) napona (~cr3)
J.
izaziva identican porast pornog pritiska (Au a ;:: Aa Parametar A odreduje se eksperimentalno i za dato tlo varira 0 velicini napona i defonnacija, a najvise 0 velicini devijatorskog napona (A0'1 - A0'3)'
11.6. PRIRODNI NAPONI U TLU Prirodni (primarni, geostaticki, geoloski) naponi u tlu odraz su gravitacionih i rektonskih sUa kao i drugih uticaja koji su djelovali na tlo od njegovog postanka do danas. Oravitacione sile djeluju na svaid dio prostora vertikalno prema dolje, pa prema tome i na poluprostor djeluju okomito na njegovu povrsiuu. Poluprostor cesto smatramo homogenim u horizontalnim pravcima. U ovome slucaju naponi od sila gravitacije prouzrokuju sarno vertikalne deformacije n. horizontalnim ravnima, u dubini z svugdje jednake. Prema ovome, povrSine koje hi bile rayne bez gravitacije ostaju raYne i nakon njenog djelovanja. Zbog ovoga ce na vertikalnim medusobno paralelnim ravnima defonnacije na jednakim dubinama u horizontalnim ravnima hiti jednake i na njih nece hiti djelovanja tangencijainih napona. U ovakvim uslovima vertikalne i horizontalne ravni su istodobno ravni glavnih napona. Vertikalni napon G'v proporcionalan je dubini z, te ce u svakoj tacki iznositi: (11.41.)
Vrijednost !:lu d , pod pojedinacnim naponskim sistemima, ovisi od toga da lije tlo
gdjeje:
272
--------------------------~M~'~ha-"~;w~lf~a------------------------273
Mehallika tla
r - zapreminska tezina (kN/ m' );
JI. Definicije i proratun rwpona i deformacija
III Raspodjela lIapOlla, slijegallje i slom tin. ispod remelja
z - dubina u kojoj se traii napon (m). Horizontalni napon (j h proporcionaian je vertikalnom naponu i opcenito se izraZava odnosom: (l1.42.)
odnosno:
pri cernu je:
Posta voda u tlu ispunjava sarno djelomicno pore, jer ne postoji formirani nivo podzenme vode. ne mogu se obrazovati pomi pritisci. te su neutralni naponi jednaki nuli (u == 0), a ukupni naponi su ujedno i efektivni naponi (0" == oj. Za siucaj suhog tla mogu se koristiti navedeni izrazi za vertikalne napone, sarno treba izostaviti izraze koji sadde stepen zasicenja (Sr == 0). Ako je u tlu formiran nivo podzemne vode, onda se vertikalni naponi znatno mijenjaju. Ovo je prikazano na jednostavnom neuslojenom tlu sa istom specificnom tezinom evrstih cestiea (p s ), zapreminskom tezinom (y) j poroznosti (n), za razmatrani poluprostor (s1. 11.12.-b). U ovorne slucaju su neutralni (u) i vertikalni (O"J naponi: .neutralni naponi: u=O. zadubinu Zl; } (11.47.) u =Yw -Z2' zadubinu Z2~
kG - koeficijenl pritiska mirovanja, koji ovisi od vrste Ila, geoloskih uslova postanka Ila i prolaznih oplerecenja, koja su djelovala na povrsinu Iia (vidjeti poglavlje V).
0", = 0",
(1-Ilt)p, . ZI + S" ·Ilt . Pw· 21 +(I-n2)p, . Z, + S" . n, . Pw· Z'} Z21+ Pw(1lt . S" . ZI + n, . S" . z,) ,
= p,[(I-Ilt).z1 +(1- n,).
(l1.46.)
»»-
efektivni naponi: a'zj=Yl'ZI
Sl. 11.12. Vertikalni naponi
(uJ u tlu za: uslojeno tlo sa razlicitimfizickim osobinama (a),
==(l-n)-ps'Zt+Sr\ ·n-pM/,zl' za Z=Zl'
U slucaju djelovanja sarno gravilacionih sila na poluproslor tIa odredivanje vertikalnih napona nije slozeno. Medulirn, i ovdje moZe bili odredenih specificnosli o kojirna treba vodili racuna, jer na intenzilel vertikalnog napona utjecu: (i) uslojenost tIa, (ii) pojava podzernne vode, koja ispunjava djelimicno ili potpuno tlo, (iii) razlicite jediniene tezine, poroznost i st_ Pri ovorne treba razlikovati totalne, efektivne i neutralne napone, odnosno uspostaviti njihove ovisnosti. Vertikalni napoD za usJojeno tID sa razlicitirn jedinicnirn tezinama (y).
(11.49.)
0"'" =YI·ZI +Y2'·Z"
odnosno za potopljeno tlo, Gedn. 4.37. i 4.46.): 0"'" = (l-n). p, . ZI + S" ·n· P w • z,
tio sa nivoom podzemne vode (b).
(11.48.)
+ (p, - pwXl-n). Z2
(11.50.)
Izjednadzbe 11.50. vidljivo je da se efeklivni naponi smanjuju ispod nivoa podzemne vode, ali u isto vrijeme javljaju se neutralni naponi. Na sliean nacin mogu se pronaci vertikalni naponi i za sluc.aj uslojenog tla sa podzemnom vodorn.
poroznosti (n) i stepenom zasicenosti (Sr)' a sa istom zapreminskom tezinom cvrstih cestica tla (rs) bit ce (51. 11.12.-a): (11.43.) odnosno prema jedn.4.37.: (11.44.) a na dubini z:
(!l.4S.) 274
Mehallika tLa
--------------------------~M~e~h-a'~ljM~d~a------------------------275
12. RaspQ({jela napona u po!uprostoru usl}ed vanjskih opterecenja
12. RASPODJELA NAPONA U POLUPROSTORU USLJED VANJSKIH OPTERECENJA Prilikom izgradnje objekata tlo u poluprostoru opterecujemo dodatnim opterecenjem, i to silama na sarnoj povrsini, iii u izvjesnoj dubini preko temelja raznih oblika i velicina. Realno tio, kaje je najcesce uslajeno i heterogeno, a cesto i anizotropno, ne mozemo obuhvatiti egzaktnim proracunom radi cega se vrse odredena pojednostavljenja. U mehanici tla se cesto razrnatra tlo kao neizrnjeran poluprostor koji je elastican, linearno deformabilan, homogen i izotropan. Pojarn elasticnosti ne koristi se u smislu povratnih deformacija, vee u smislu linearne deformabilnosti, tj. pretpostavlja se da je odnos izrnedu napona i deformacija linearan (Hookov materijal). Poluprostor je volumen tia ogranicen horizontalnom ravninom koja se prostire neizmjemo u svim pravcima. Proracull napona u du zasniva se na principima teorije elasticnosti, tj. elasticnog linearno deformabilnog, homogenog i izotropnog poluprostora. Elastican materijal je takav kod kojeg deforrnacije nestaju kada se ukloni sila koja ih je izazvala. Linearno deformabilan materijal je onaj kad kojegje odnos izmedu napona i defonnacija linearan. Izotropan materijal je takav kod kojeg su osobine u svim pravcima identicne, dok homogen materijal ima iste osobine u svim tackama. Deformaciano ponasanje ovakvog poluprostora definisano je modulom elastienosti (E) i Poissonovim koeficijentom (v). Iako ovakav model ne odgovara POtpUDO rea]norn tlu, cesto se uzima kao model, jer to pojednostavljuje proracun. U ovome poglavlju razmotrit ce se stanje napona i deformacija u tlu, koje se javlja prije sloma tIa. Optereeenje u ovome slucaju djeluje Da povrsini po[uprostora iii oa plitkoj dubini u tlu. Prije nanosenja opterecenja od gradevine tlo je ispod temelja u stanju elasticne ravnoteze, sa glavnim horizontaloim (O"h) i vertikaloim (aJ naponirna. Opterecenjem temelja koje uslijedi izgradnjom gradevine, oapont se u poluprostoru ispod temelja postepeno mijenjaju i ako bisma i dalje povecavali optereeenje, naponi bi prekoracili kriticne vrijednosti cvrstoce na smicanje i tlo ce preci u stanje plasticne ravnoteze. Ovaj prelaz iz elasticnog u plasticno staoje ravnoteze odvija se postepeno ispod temelja sireei se dalje u vecu dubinu ispod gradevine. Ako postepeno dalje povecavamo optereeenje, temelj ce se sve viSe slijegati i u momentu kada svako povecanje napona izaziva veliko slijeganje, postignuto je opterecenje sloma.
Mehallika tla
277
12. Raspotijeia napona u poiuprostoru usljed vanjskih opterecenja
III Raspodjela Ilap(ma, slijegaJlje i slam Ita i.lpod temelja
Prije razmatranja rasprostiranja napona u poluprostoru dat ce se opsti osvrt na napone ispod temeUne plohe, odnosno kontaktne napone koji ovise 0 vise faktora j predmet su sireg izuCavanja.
gdjeje:
p
X
(12.4.)
qsr:= 2b; c::;::/;; i za x = 0 c = 0, dobije se izraz za raspodjelu napona u sredini u obliku:
• 12.1.)RASPODJELA KONTAKTNIH NAPONA NA TEMELJNOJ '. /PLOHI
q(x)=0,637'q" = 2.q".
Gradevinski objekti opterecuju temeljno tlo u dodimoj povrsini i prenose ga u dubinu ispod opterecene zone. Raspodjela napona na temeljnoj plohi nije ravnomjema, trokutasta, trapezasta iii parabolicna, kako se obicno uzima, vee zavisi oct mnogih faktora kao sto su: Ia) krutost temelja i konstrukcije gradevine; Ib) fizicko - mehanieke osobine tia; (c) velicina i vrsta opterecene temeljne povrsine; (d) dubina fundiranja i Ie) velieina i raspored opterecenja temelja.
la) Krutost temeljne konstrukcije znatno utjeee na raspodjelu napona na temeljnoj plohi i razlieita je za krute i savitljive (f1eksibilne) temelje. Vproscena raspodjela napona teoretski je opravdana sarno u slucaju ako je temelj savitljiv i nema dovoljnu krutost. Temelji objekata su u vecini sluc.ajeva vise iIi manje kruti. Kod sasvim krutih .gradevina i ternelja kontaktni naponi na rubovima se povecavaju, au sredini temelja smanjuju kod glinovitog tla (sl. 12.1.- all, c i d). dok se kod pijeska i sljunka povecavaju oct rubova prema sredini i ima priblii:no parabolican oblik (sl. 12.1.- al3). Za model tla izmedu gline, pijeska i sljunka raspodjela kontaktnog napona ima sedlast oblik (Tomlinson i Boorman, 1995; Smith, 1993; Najdanovic i Obradovic, 1981). Prema slici 12.1.-c dobijen je za krutu, lcruZnu ploeu radijusa r i za centricno opterecenje (P) izraz za kontaktne napone: q(x)
2.JI-c 2
Sl.12.1. Seme kontaktnih napona: za krutf temelj na razliCitom tlu (a), za glinovito tlo (1), pijesak i sljunak (3), tlo izmetlu ove dvije vrste (2), te kontaktni pritisci za savitljiv (b) i krut kruini temeij (c), kao i za krutu temeljnu traku (d) centricno opterecenu.
I
I .llii
r ·n tejeza: x=O i c=O q(x)~O,5.q".
r
(12.2.)
0,637· q"
.Jl-c 2
I
~
0.100
:;;::::;=:' /6mo.x=t6'sr"'"
:.::;zl
D,,63
8±
~It;;~, [~j.9 JrIJ .~ l . 24 34 45
53
1.6
-t
100 DIem)
SI. 12.2. Raspodjela kontaktnih napona ovisno 0 veliCin; opierecene povr.~ine
Za krutu temeljnu traku sirine 2b centrieno opterecenu (sl. 12.1.-<1) dobije se raspodjela kontaktnih napona iz izraza:
q(x)
M4
lI!I!I!!! II!!!!!!! II! 1m!!! III i !I!!III IIIItt-q
'
p X qsr=-2-; C=-;
278
®
(12.1.)
gdje je:
(12.5.)
7t
'
Mehallika tia
(12.3.
)
Krutirn temeljima srnatraju se temelji masivnih potpornih konstrukcija i armirano - belOnski temelji objekala ukrucenih zidovima. Fleksibilnim temeljima smatraju se kameni nabacaji ispod obalnih zidova i stupova, kao i svi temelji --------------------------M~,I~w~lii~~~t~hl--------------------------279
J2. Raspo4iela napona u poluprostoru usljed vanjskih opterel:enja
III Ra.rpodjela f1aptma, .dijegallje i slom tla ispod temelja
objekata od nasutog materijala (nasipi, brane, tamponski slojevi i dr.). Betonski i armirano - betonski temelji mogu se ponasati i kao nepotpuno, odnosno djelomicno kruti iii potpuno kruti temelji, ovisno 0 velieini opterecenja. (b) Fizicko - mehanicke osobine tla su veoma razIicite, te je i njihov uticaj na raspodjelu napona na temeljnoj plohi veoma raznolik. (e) Velicina optere':eue temeljue plohe u\ieee na raspodjelu napona na kontaktnoj povrsini. Ispitivanjem temelja kru.znog presjeka razlicitim dimenzijama opterecenih ravnomjernim opterecenjem istog intenziteta na pijesku dobiveni su rezu)tati koji ukazuju da je raspodjela kontaktnih napona utoliko ravnomjernija ukoliko je temelj vece povrSine (sl. 12.2.). U ovom slueaju razlika izmedu maksimalnog napona u sredini (0- max) i srednjeg napona (O'.rT) opada sa povecanjem opteree-ene povrsine. Do ovoga dolazi usljed jaceg istiskivanja pijeska na krajevima marlje opterecene povrsine, te se visa koncentracija opterecellja prenosi ka sredini temelja (Najdanovic, Obradovic, 1981). (d) Dubina temeljenja generalno smanjuje razliku izmedu maksimalnog napona u sredini i srednjeg napona (O'rnax -au) usIjed cegaje raspodjeJa napona na temeljnoj plohi ravnomjernija. Sa povecanjem dubine temeIjenja smanjuje $e mogucnost boenog istiskivanja nekoherentnog tl3, jer mu se suprotstavlja dio tezine tIa u bokovima temelja. Ukoliko prilikom iskopa temelja ostaje neporemeceno samoniklo tlo u bokovima, onda ce se dio opterecenja prenijeti i na okolno tIo, te ce se dijagram napona prosiriti i izvan sirine temelja objekta. Kod odredivanja rasprostiranja napona na kontaktnoj plohi temelja potrebno je promatrati cio objekat, jer moze doci do uticaja i preldapanja napona odjednog na drugi temelj.
b
'iii
!i
II
l
---I
III I ill
I
I "- "-
..J>.L
li! 1l!!O!!iiJi!iI!!!!I!!!I!!i!!i!i!! Ill!!!!! IIi Ii! ji iii i II i i!!! Il!iib
Sf. 12.3. Ravnonljerno rasprostiranje venikalnih napona na
Za duzinu trakastog temelja 1,0 proizlazi:
ravni u dubini z.
po aproksimativnom proracunu
(12.6.)
p
0'0
=
b;
p JO'z = hi;
P 2(j'z;;:::
b z
~ 1,0
a,
12.2. APROKSIMATIVNI PRORACUN NAPONA U TLU
m opcenito je napon pritiska u dubini z: ao·b b+2ztga
280------------~M~,7hw-'~i~~tw-------------
ffi,
horizontal~€!.
odakle je:
Za duzinu temelja I
Djelovanjem opterecenih temelja konstrukcije pojavljuju se naponi i ispod temeljne pIche koji su razliCiti u raznim tackama i dubinarna poluprostora. Problemi rjesavanja svode se na ravne i prostorne slucajeve sa razlicitim nacinom opterecenja. Postoje razne teorije i metode za proraeun-rasprostiranja llapona u tlu ispod opterecene povrsine i u oSllovi se svode na aproksimativni proracun, matematska rjesenja i opitne metode raznih autora i za razne slucajeve opterecenja. Kao dosta gruba aproksimacija pretpostavlja se ravnomjerna raspodjela napona O'z. Pretpostavlja se da se rasprostiranje ovoga napona vrsi pod konstantnim uglom a. U svakoj horizontalnoj ravni na dubini Zo, z" Z2, . ... paralelnoj opterecenoj povrsini A - 8, djeluju naponi koji su medusobno jednaki (sl. 12.3.).
'2
III III
=a o
I
(12.7.)
l+tga2Z b
Za temelj pravougaonog oblika:
O'o·a·b
a ·b+ 2ztga(a +h+ 2ztga)'
a, (a+2ztgaXb+2ztga) a za temelj kvadratnog oblika: O'o·a
2
-;(a-+~2z-tg-a~f" ~ a 0 (
I
2z )' .
(12.S.)
(12.9.)
I+tgaa
Ugao rasprostiranja uzima se obieno a = 45° za pijesak. a za malo vlaz.nu glinu a
~
60' .
---------------------~M~"~w=,,,7·~~t~w~-----------------281
III Raspodjela napona, slijegallje i slom ria ispod temelja
Primjenom ovoga principa sirenja opterecenja na sve vece povrsme proporcionalno sa dubinorn na dijelove povrsine temelja a· b more se jednostavno dokazati da se naponi na parcijall1e povrSine u dubini z ispod optereeene povrsine ne mogu ravnomjerno raspodijeIiti. Oni su najveci u sredini, a najrnanji na rubovima temelja. Aproksimativni proracun ne slaze se, dakle, sa tacnijim proracunima pritiska u homogenoj sredini, po kojima su naponi u pravcu osovine opterecenja veci nego izvan toga pravea. Ovakav proracun daje, dakle, sarno mljgrublju aproksimaciju raspodjele napona u tlu, ali je cest u upotrebi,
12.3. NAPONI I DEFORMACIJE U POLUPROSTORU IZAZVANI KONCENTRISANOM SILOM
12. Raspo
(c) norrnalni naponi su na povrsini poluprostora
Rjesenje napona i njihovo rasprostiranje u tiu ispod koncentrisane sile P koja djeluje na povrsini i u jednoj tacki predstavlja osnovu primjene teorije elasticnosti za odredivanje raspodjele napona u tlu, Prvo matematsko - teoretsko rjesenje dao je franeuski matematiear Boussinesq 1885. za koneentrisanu silu na povrsml homogenog, elasticnog (linearno deformabilnog) i izotropnog poluprostora, Za ovakav model da, koji je definisan modulom elasticnosti (E) i Poissonovim koeficijentom (v), koriste se Cesto u proracunjrna i druge dvije konstante koje se mogu dovesti u ovisnost sa prethodnim, i to su: » modul volumenske deforrnacije (sferni modul) K i » distorzioni modul (modul smicanja) G (iedn,IU2. i IL33,).
jednaki nuli
(0- = 0), osim ispod koncentrisane sile (P); (d) rezultanta napona na proizvoljnom isjecku oko hvatista sile P, usmjerena je po osi z i jednaka je sili P, sarno je suprotnog znaka. Na osnovu teorije elasticnosti, a polaze6i od uslova ravnoteze napona j kontinuiteta prostora uz navedene rubne uslove, dobiju se velicine: horizontalnih napona u radijalnom praveu upravDih na osovinu z (a r ). horizontalnih napona u tangeneijalnom praveu, upravnih na osovinu x (a l ) , vertikalnih nonnalnih napona u praveu osovine Z (o-z) i tangencijalnih napoDa (1') i to u slijede6em obliku za napone:
(a)
Taean proracun raspodjele napona u tlu polazi od uslova ravnoteze napona i kontinuiteta defonniranog prostora. Ovo rjesenje dao je Boussinesq (Businesk) za homogen i izotropan poluprostor, a za poluprostor u kojem se stisljivost mijenja sa dubinom proracunje izveo Frohlich (Frelih) 1934, dokje za horizontalno izotropan poluprostor rijesio Westergaard (Vestergrad) 1938, koriste6i se Boussinesqovim izrazima za napone.
12.3.1. BOUSSINESQOVO RJESENJE
(z =- 0)
IT r
=-P - -( 3eosa-sin 2 a
2nR2
1-2v )
l+cosa
iii za: (12.10.)
z
R=--,
cosa
err:::;;; -Pz(3eos 3a-sinZa 2m ,
1-2v
l+cosa
2)
-cos a ,
(b)
0-, = -P 2 (1-2v{cosa 2·n,R
\
iii: 2
0-,=
-P ,(1-2v{cos 3 a 2·n·z
~
1
(12.IL)
cos a l+cosa '
(e)
3P 3 3P 5 u. odnosno er ~ : :; ; 2 cos a, 2,n,R· < 2·n·z
-=~2 cos
(12.12,)
(d) Za analizu napona i defonnacija u poluprostoru Boussinesq je posao od
opstih jednadzbi koje se primjenjuju za rotaciona tijeJa u teoriji elasticnosti. Na slici 12.4. prikazana je ravnoteia u poluprostoru neizmjemo malog elementa na koji djeluju normalni naponi (Tz,(jr,er, iT koji se iznalaze uz slijedece rubne uslove: (a) u beskonacnosti (r --+ (0) su svi naponi i deformacije jednake nuli; (b) na povrsini poluprostora 282
(z = 0) tangencijalni naponi jednaki su nuli; Mehallika Ila
Tn ~
3P 2 • 2 COS a-SlDa~ 2·n·R
(12.13.)
odnosno: 3P 4 • Zcas a·sma. 2,n,z Za deformacije Boussinesq je dobio slijede';a rjesenja: Tn
=
-------------------M~'~h-m~lika~'~~------------------283
III Raspodjela /lapOlla, siijegallje i slom tla ispod temelja
12. Raspodjeia napona u poluprostoru usljed vanjskih opterecenja
(a) specificna prostorna deformacija (specificna promjena volumena):
P
1-2v
2·1(·R
G
e :;:;; -------cosa,
21"
tg 2'1f
(12.14.)
Gz
(12.24.)
-err
(b) pomak u smjeru z ose:
p
w=-P-~[2(I-v)+cos2al
(12.15.)
4·1(·RG ( c) pomak u radijalnom smjem r:
p
=--P-~[(1-2V) 4·1(·R G
sina +sina.cosa].(l2.16.) l+cosa
Iz navedenih opstih izraza za napone vidi se da Stl naponi proporcionalni sili P i da ne ovise 0 modulu elasticnosti E, a sarno naponi ITr i at ovise 0 Poissonovom koeficijentu v . Normalni naponi su u taeki djelovanja sile P (z = 0) neizmjemo veliki, dok su naponi za slucaj poluprostora sa stalnom specificnom deformacijom (e = 0), odnosno v = 0,5 (nestisljiv materijal): -
-3P 2·1(·R
. 2 2 cosa· sm 0, iii (J
3P 2·1(·R
3. .
-=~2 cos a,
T
3P
IT ~
'
- - - 0 2 cos
2·1(· z
3P 21(·z
= - - - 02 cos
,
3
• 2
a· sm a,
a,
I
-\......-
'/
r
/
li __
y
""'t
zr
I ~--)F ~
/ E
0
(12.17.)
1 ft,
Z
(12.18.) st. 12.4. Ravnoteia etementa tia u radijalno simetricnom polju sa naponirna odjedinicne
Z
a . sin a, ili l'
3P
4
•
z cos a·sma,
2·1(· Z
(12.19.) (12.20.)
dok su deformacije: e=O,
w=
(12.21.)
P
1+cos 2 a
4·1(·R
G
sina·cosa 4·1(·R G Smjer glavnih napona prema horizontali u tacki premajednadzbi 1l.3.:
P=
284
"'-'f
C
,
,.
sUe na povrsini poluprostora.
--"--"2 cos
2·1(·R
llt
-3P
'
X
Ako u ovaj izraz uvrstimo jednadzbe za 0", i 0", (jedn. 12.17. i 12.18.) dobit cemo da je: (12.25.) tg2'1f = tg2a, tj. V' = a. Ovo znaci da su trajektorije ve6ih napona identicne sa zrakama koje prolaze iz napadne tacke sile P kadaje v = 0,5, te ako napQne izjednadzbi 12.17. - 12.20. uvrstimo u jedn. 11.4., dobit cerno ve6i glavni napon a R U obliku:
(12.22.)
3P .. 0 (12.26.) zcosa,aman)l erz = . 2·1( ·R i a l ne koriste se kod pojednostavljenih proracuna stijeganja
(12.23.)
poluprostora. Najvai.niji je vertikalni norrnalni napon u pravcu osovine z (0' z)' koji prouzrokuje slijeganje tla. Najveca vrijednost ovoga napona dobije se za a = 0, sto je slucaj kada se tatka na1azi ispod pravca sile P, te je prema tome: 3P 3P (12.27.) maxaz Z,llmaxaz 2' 2·1(·z 2·1(·R
(TI
Naponi
P
(z,a)
moze se odrediti
------------------------~M~,~"a=,,~iw~tl=a-------------------------
(J'r
=a R
::;;
.z.
Mehallikn tla
285
12. Rasp(x!jela napona u po/uprostoru usljed vanjskih oplerei:enja
III Raspodjela lIapO/Ul., slijegollje i SWill fla ispod lemeljo
Izjednadzbe za vertikalni napon (CJ~) zamjenom: cosa
= 3... i
R2::;; Z2
R
+ r2 •
(12.28.)
dobije se BoussinesQov izraz za vertikalni napon U obliku:
3P
CJ_= <
3
2cosa=
2·fC·R
3P . z' 2·fC·R'
Numericki podaci dobiveni za Cf z i at u pojedinim tackama prikazuju se obicno i graficki (sl. 12.6.), oime se dobije preg1edno i njihov raspored. Spajanjem tacaka jednakih napona dobiju se 1inije jednakih napona, tzv. izobare. Oblono se vertika1ni napon (0',) izrazi u procentima (P) sile (P) (0', = p.p), pronade
(N
__-,,-3,,-P~._ _I,,--~c l 2·fC·Z2 [1+(~)'r
(12.29.)
-
koeficijent raspodjele B= p' pronade se r i nacrtaju izobare.
Z2)
za razne dubine z, a iz dijagrarna za svako z
p
a
@
[,0-
(12.30.)
f
T\ i\~ !!Ji1J T
gdje je koeficijent: (12.31.)
Ovisnost izmedu koeficijenata N 8 i odnosa dijagrama (s1.l2.5.) iii tabela.
r! Z
prikazuje se u ob1iku
O.
-"'"
%
I
p
4+--\---+----i~ {r'N =~677J7 f.------l I ... Iz
0
M
r~
., 0
~
0.2
3
NB=
1.J::---':+~~--lNw=
0.1
I
SI.12.6. Raspodjela vertikalnih napona i'spod koncentri'sane sile P: no tetiri horizontalne ravni (a), vertikalni naponi ispod sile P (b) i izobare za isti primjer (c).
12.3.2. FROHLlCHOV OBRAZAC
I
~
1
2Y 1H+ ]
!tL (t)2]i"
Frohlich (Frelih, 1934) je, posavsi od Boussinesqova izraza za glavne napone i na osnovu Cinjenice da su za V = 0,5 trajektorije veceg glavnog napana (Cf R) pravci koji prolaze kroz tacku djelovanja sile, trazio staticki moguca rjesenja
2
2
za funkciju glavnog napona U obliku: (12.32.)
r/z
o
3.0
Sl. 12.5. Dijagram vrijednosti koeficijenata raspodjele N BiNw u tlu, za koncentrisanu situ P na povrsini. ( N B - Boussinesqov, a N w - Westergaardov koeficijent),
286
J
Veoma heterogeno tl0 bitno se razlikuje od izotropnog elasticnog materijaia, pa Boussinsqovo rjesenje daje sarno aproksimativan rezultat. I pored ovoga, rjesenje se moZe koristiti u podrucju gdje su dodatni naponi zbog opterecenja znatno Oi2;i od granice sloma. Boussinesqovo fjesenje iskoristeno je za druge razlicite vidove opterecenja, gdje se dato opterecenje podijeli u diferencijalno male povrsine i zamijeni koncentrisanirn silama, koje se na kraju integrisu.
0.5 (148
.1
--------------------------~M~'~ha-n~i~~II~a---------------------------
gdje je:
n - braj koji je uveo Frohlich i avisi 0 osobinama materijala, a nazvao ga je faktor koncentracije napona; f - funkcija po1oZaja tacke i iz us10va ravnoteze proizlazi da je n!2rc; ----------------------------M~'~M-n-i~~-,~w~--------------------------287
12. Raspodjela napona u po/uPl'ostoru usljed vanjskih opteretenja
111 Raspodjeia lIapOfla, slijega/lje i slom tIa ispod temelja
w
cr,=?Nw,N = 10[1+
nP 2 a (12.33.) 210 R i za n == 3, dobije se Boussinesqov izraz za radijalni napon. Iz ovoga izraza proizlaze komponente napona (z,a): cr R
=
{nT2 1
P
R=_Z_. cas a Iz uslova ravnotere napona na plohi polukugle radijusa R dobije se:
(12.38.)
- - 2 cos'-
Koeficijent N w prikazan je slicno koeficijentu N B u dijagramu 125. Za z = 0 vertikalni napon cr, -> =, dokje za slucaj da
z -> =,
cr, -> 0 (sI. 12.6.-b).
,--'-'--'-:----, 0'_
==~cosn+2a
(12.34.)
nP n • 2 =--cos a·sm a 210 z'
(12.35.)
Za slucaj ravnog problema potrebno je odrediti napone sarno u ravni xOz koja je okomita na osovinu opterecenja na poluprostoru. Izvedeni izrazi zasnavani Stl na teoriji lineame deformabilnosti homogenog i izotropnog poluprostora.
(12.36.)
12.4.1. LlNJJSKO OPTERECENJE
2nz2
<.
O'r
Faktor koncentracije krece se od n = 3 - 6. Za n = 3 dobije se Boussinesqov obrazac i primjenjuje se za glinu sa manjom kolicinom vode, kadaje modul elasticnosti E ::::: constantno, dok za n == 4 modul elasticnosti raste lineamo sa dubinom. Sa povecanjem vrijednosti n > 3 povecavaju se naponi u dubini. koji se sve viSe koncentrisu u pravcu sile p, dok se za n < 3 udaljuju ad osovine sile, zbog cega je nazvan faktor koncentracije.
12.4. RAVNI PROBLEMI ZA NEKE SLUC:AJEVE OPTERECENJA
Ovaj slueaj rijesio je Boussinesq preka bihannonicne naponske funkcije (sI.12.7.): =-c·r·a·sina. (12.39.) Iznala.zenjem parcijalnih izvoda po air, dobija se izraz za radijalni napon: (12.40) gdjeje:
12.3.3. WESTERGAARDOV OBRAZAC
k
Westergaard (Vestergard, 1938) je izracunao raspodjelu napona ispod koncentrisane sile P u anizotropnam poluprostoru, koji je u vertikalnom srnjeru elastican, ali su deformacije sprijecene u horizontalnom smjeru nizom krutih proslojaka beznacajne debljine. Ov.y sluc~ moze se naci u nekim meksim sedimentima od koherentnog materijala sa tankim proslojcima pijeska. Uz ovu pretpostavku dobije se jednadzba za vertikalni napon (a z) oblika:
1-2v _
P
cr, - 210
[
Z2 [ 1- 2v
jedinicu duzine ( q
(J'r
(12.37.)
2(I-v) \ ;
288
komponenti radijalnih napona po obodu polukruznice, sa sredistem u hvatistu linijskog opterecenja i proizvoljnim radijusom r, jednak ukupnom ravnomjernom opterecenju na
~ ~. k
l
Radijalni napon je prema tome:
/ ( r)2]3 2.
Za V = 0 dohije se najmanja koncentracija napona
konstanta koja se dobije iz uslova da je zbroj vertikalnih
10
1/2
2(1-0 ]
= 2q _
==
2·q·cosa
n· r
(12.41.)
x r
(12.42.)
jer je:
z
enin a z)' prema izrazu:
2·q z
--" 10 r
cosa=r
.
sma=- .
--------------------------M~,~h=a'~lika~d~a--------------------------289
MelulIIika tla
III Ra.\podjela !lapOlla, slijegallje i slom tla ispod temelja
12. Raspod}ela napona u po/uprOS(oru usljed vanjskih optereeenja
Vrijednost koejicijenta linijsko opterecenje
y
kl za ravnomjerno vertikalno
q (kNjm')
~r-________~O~
6=I,OM
__- L_ _~_ _~_ _~_ _-4_X
z Sl. 12.7. Odnosi izmedu radijalnih (0-,)' vertikalnih (0-,) i horizontalnih (a J napona, U homogenoj i izotropnoj sredini pod djelovanjem ravnomjemog Linijskog vertikalnog opterecenja.
Normalni naponi u smjeru glavnih osi dobiju se iz Mohrova kruga napona prema izrazima:
2· . z z =u ·cos 2 a=--q- -
Cf "
7[.
.2
ax =CJ"r . SIn
'f"xz
Za:
r2
= 1" zx
:::::
r
r2
(
2·q·z 3
r)
n'r
4
2.q.z(x)2 a=--- = 2·q·x'·z 4 n>r2
r
'/l'r
= a r ·sina -cosa
Z2 ]2 2
a'=zn x +z'
Meilallika tla
(12.43.)
0.64 0.66
0,3203 0,3888
1.44 1,46
0,0673 0,0648
0,72 0,74 0,76
0,2760 0,2657 0,2557
1,52 1,54 1,56
0,0580 0,0559 0.0539
0,0050 0,0040 0,0032
2,32 2,34 2,36
0,0155 0,0151 0,0147
5,00 6.00 7,00
2·q·x·z 2 n'r
= x 2 + z2 , dobijemo izraz za vertikalni napon
2' Q [
290
2
U
4
obliku:
2.q
1
=z.n[(~J+Jr
(12.44.)
q2+-+-++-t~X"!
------------------------------M~d~w-,,~ika~d~a------------------------------291
J2. Raspo4feia napona u poluprostoru us/jed vanjskih optereeenja
III Ra~podjela napaI/o, slijegaJlje i slom tLa ispod temelja
iii:
-r = ±.isin 20:· sin 2lff 11:
(12.45.)
(12.48.)
pri cemu a i lfI definisu poloZaj tacke C u poluprostoru u kojoj trazimo napone (s1.
12.8.).
Vrijednosti koeficijenta kl za razne odnose xl z prema Terzaghi-Myslivec dobiju se iz tabele 12.1. (Percel, 1975), iii pomocu dijagrama (Najdanovic i Obradovic, 1981).
12.4.2. RAVNOMJERNO OPTERECENJE U OBLIKU BESKONACNE TRAKE Ov.j slucaj opterecenja rjesava se kao ravni problem kod kojegje potrebno odrediti napone sarno u ravni xoz, kojaje okomita na osovinu beskonacne trake (s1. 12.8.). Uzimajuci da je poluprostor s.stavljen od m.terijal. kod kojeg su zapreminske promjene jednake nuli (v = 0,5). dobijemo. za Iinearno deform.bilan poluprostor, izraze za napone u ravni:
Glavni naponi imaju smjer u pravcu zrake pod uglom 1Jf i okomito na taj smjer i oni Sli definisani izrazom:
a 12 = .i(2a ± sin 20:). . n
(12.49.)
Posto glavni naponi ne ovise 0 uglu If! , to su izohrome, odnosno krivulje jednakih glavnih napona, krugovi koji prolaze kroz krajnje tacke opterecel\ia Ai B (s1. 12.8.). Rjesenja za ovaj slucaj najcesceg opterecenj. dali su Carathers (Karters), Michell (Misel) i Timosenko i u skr.cenom obliku n.poni se mogu pisali: a, = L· q } vertikalni horizontalni ax = M . q (12.50.) tangencij.lni T ~ = T u = N . q Koeficijenti L, MiN za sirinu trake od 2b predoeeni su obieno tabelarno (tabel. 12.2.) ovisno 0 odnosima x/b i zlb (Menel, 1966). Tabela je data za savrseno savitljiv temelj, a ukoliko to nije slucaj, primjenjuju se drugi koeficijenti u navedenim izrazima.
b x
iz Sf. 12.8. Ravnonljerno opterecenje U obliku beskonacne trake.
a, = -.i(sin 20: ·cos21J1 + 20:) n
(12.46.)
ax =-.i(-sin20:.cos2.lJ!+20:).
(12.47.)
n
292
------------------------~M7,7ha-"~i~~"a--------------------------
Sf. 12.9. Ravnomjerno opterecenje U obliku temeljne trake iskazano "uglom vidljivosti". --------------------------M~'h~m~,i~ka~,~w--------------------------293
[/} Raspodjela fWpOlla, sJijeganje i slmn lla
i,~pod temelja
12. Raspodjelo napona u poluprostoru usljed vanjskih oplereeenia
Jedno5tavniji oblik za proracun napona dao je BaZant, uvodeci "ugao vidljivosti" (51. 12.9.): a 2 - (± a 1 ):::: 2a, te ce izrazi za napone glasiti: O"z
®
x
@
=---..L(4+sin2a2 -sinal):::: L'q, 2'71:
ax =....'l....(4-sin2a 2 +sin2a I )=M .q,
(12.51.)
2'71:
Rezultati dobiveni na ova dva nacina neznatno se medusobno razJikuju tako da zadovoljavaju tehnicku praksu.
st. 12.10. Trokutasto opterecena temeljna traka (a), sa semom trokutastog simetricnog i nesimetricnog opterecenja (b), za iznalaierife napona u tackama M, odnosno 1111•
a, = -'L!:.- [(2sin' a, - sin 2 a l )(2fJ + sin 2a, - sin 2a, ) tga l J 2·b·71:
Koeficijenti L, MiN za ravnomjerno opterecenje U obliku trake sirine 2b po Menclu (Percel, 1975) 'X ..
(b) horizontalni napon:
b
z
(Jx
b 0
-.0;5; 1,0. 1.5 2;0
2.5 3,0 -3,5 <.0
6,0 8.0
10.0 12.0
0 0 0 0 0
0
I,OII 0,90 0,74 0,6/ O,5l 0,44 0.38 0,34 0,3] 0,21 0,]6
0,13 0,10
1.00 0,39 0,10 0,10 0,05 0,03 0,02 O,O}
0 0,18 0.16 0,13 0,10 0,07 0.06 0.04 0,03 0.02 0,01
0,50 0,50 0,48 0,45 OAf 0,37 0,33 0,30 0,28 0,20 0,15
0,50 0,35 0,23 0.]4 0,09 0.06 0.04 0,03
0,02 0.01
0,32 0 0,30 0,02
0 0,17
0,26 0,08
0,21
0,16 0,/9 0,20 0.21
0,22 0,15
0.20 0,16 0,/2 0,10 0.08 0.06 0,03
0,21 0,20 0,]7
0.12
0,02 0.14 .12
0,10
0,10
O,JI 0.08 0.06 0,05 0,02 0,01
0 0,05 0.13 0,16 0,/6 0,14 0,13 0,11
0,/0 0.06 0,03
0 0,07 0 0,02 0,12 0.04 0,11 0,07 D,H 0,10 0,12 0,11 r-1).lO 0,13 0.09 0,13 0,07 0,13 0,03 0,12 0,02
=..!i!:..[41n cOillj 2·b·TC
0 0,01 0,04 0,07
0,11
0.10
-~siIi'~ -siIi'q)-(2f3-si~ +sirQll;)t~}
(12.52.)
(c) tangencijalni napon:
' 0,10
0,10 0.10 0.10 0,10 0.1ll 0,05
cOs:l'z
r Xi; =
-'L!:.- [2j3 2·b·71:
sin 2a 2
+ sin 2a
j
-
2(sin 2 a 2
-
sin 2 a 1 ) tga l
]
Naponi ispod maksimainog opterecenja u bilo kojoj tacki tla (tacka M I ) mogu se dobiti iz izraza: q a z ::::-a::::Lz 'q, 71:
12.4.3. TROKUTASTO OPTERECENA TEMELJNA TRAKA Za ovaj ravni problem pretpostavlja' se, takoder, da je poluprostor homogen, elastican i izotropan, te je za proracun napona primijenjena teorija elasticnosti.
ax ::::.!'L(a + 2ctga· In· cosa)::::M2 'q,
(12.53.)
71:
.,. = 5L(I-a. ctga) = N, . q. 71:
Opci izrazi za napone u t1u i5pod trokutastog opterecenja (51. 12.10.) su za tacku M slijedeci: (a) vertikalni napon:
Za ovaj vid opterecenja p05toje tabHee za iznalaienje koefieijenta L,. M, i N 2• ovisno 0 odnosima: xlb i zlb (percel, 1975). Za simetricna i nesimetricna trokutasta opterecenja naponi se dobiju superponiranjem dobivenih pojedinacnih rezultata ~ svaku trokutastu traku (sl. 12.1O.-b).
294
--------------------------~M~,~h-a'-,i~M~'~W----------------------------295
Mehaliika tIa
/2. RaspodjeJa napona u poluprostoru us/jed vanjskih opterecenja III Raspodjeia llapona, slijegwtje i ,dotn tia ispod temelja
y - zapreminska tezina nasipa; 12.4.4. TRAPEZNO OPTERECENA TEMELJNA TRAKA
h - visina nasipa;
Kod saobracajnica i brana opterecenje tla izazvano je nasipom koji ima trapezni oblik. Kornbinaeijom trapezastog i pravougaonog opterecenja (s1. 12.11.) dobije se prema teoriji elasticnog poluprostora izraz za napone: q 2 ( [3 +/;y , Cf,
=-;;
Cf
q
x
=2-( 1/:
a)
eosa}
a -2zI n - [3 +-y b b cos [3
(12.54.)
Tn; =0. kod slucaja 12.11·-a=i_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
r
Cf,
=-'L[b(a, +a 2)+(a+b)(y, +Y2)+X(y, -y,)l 1/: ·b
(12.55.)
aJradijana)=tg -'( B, :B2 a2 =tg
)-t
g -'(; }
_,(B,- ;).
Pojednostavljen izraz za napon ima oblik: (J';c = qo . l' .
(12.57.)
Promjena koefieijenta uticaja J' ovisno 0 odnosima B,/z i B21z data je na sliei 12.12. Proracun se moZe provesti za bilo koju tacku ispod nasipa. kornbinujuCi pravougaonike i trouglove.
za slucaj 12.11 .-b prema Kezdyu.
@
® Ih
b
a
la. ':~I
b
b
I
I
X
, a
a
\
!
b Ii
:
i""
X
z
h ,.
i
x
0.1
Sl. 12.11. Trapezno opterecenje temeljne trake za simetriCnu (a) i krajnju tatku (b) napona u tlu.
napisati
Za ovo dvodimenzionalno opterecenje vertikalni napon moze se takoder U obliku (Rraja, 1995): (J'z
=qo - [( B,
7C
+ B2)((Xl +cxz)--a, B, ] '
B2
B,
B2 1z
(12.56.) Sl. 12.12. Koeficijent IIticaja (I')
II
ovisnosti BJz ~ Bz/z, za opterecel1je nasipom
(Osterberg. 1957).
gdje je:
qo =y·h; MeJUlllika
296
MelUlnika tla
tLa
297
12. Raspodjela napona u poluprostoru usljed vanjskih optereeery"o III Raspodjela /lapOlla, sUjegallje i slolll tla ispod temelja
12.5. NAPONI OD RA VNOMJERNOG OPTERECENJA PRA VOUGAONOG OBLIKA
d(dcr,)
3p
2·,,·z
2
N·r·d
3·p·r·d
2·,,·z
12.5.l.PRINCIP PRORACUNA
=
J
dp, = p·r·dr·d
2·,,· Z
(12.60.)
1m = 1m: 1m = im=
:;:'"
b
10
,,5
.0 ,5
JIt=
@
l.rTc=
W'/
.n 20
V./ /' /'
.15 I--.-.rn~r--l-..w-l/,
~,/~:t:~lm;q=~WI5
w
~
V 1';T, ~ .10 t--t-t-tttttlt--l---f,I./IAOOl,l-!.-l-l.Ji-U:hi:a.1.l.U .10 ~ 1-+-H-1K+1H--hl~'lii'H4+1¥/,,-+-+j...Iw.-IT.j..j.W
u.
S!
.C
1.0
Ql
5
, l@m:!l;il1Yo
(12.59.)
0
ana cijeloj plohi:
«
x
f
3 • --'-P-cc, N· r· d
r(dcr,)
o
poluprostora dobiju se naponi /l.a zj za svaku pojedinu sHu 6P; iz izraza Boussinesqa, Westergaarda iii Frohlicha, a zbrajanjemparcijalnih napoml dobije se ukupan napon cr,. Proracun se obicno provodi na racunaru (Stoll, 1960; Nonveiller, Polio, 1969), zbog znatnog obima tacaka ispod i izvan temeljne plohe. Ovim problemom bavili su se mnogi au tori i izradili su dijagrame i tablice za proracun napona ispod pravougaone plohe, duzine a i sirine b (Steinbrenner, 1934; Newmark, 1935; Tschebotarioff, 1936; Ohde, 1939; i drugi). Integracija ravnomjernog opterecenja na pravougaonu plohu i princip proracuna prikazan je na slici 12.13. Postoji vise obrazaca tabela i dijagrama raznih autora kojima se odreduje vertikalni napon ispod neke tacke pravougaone opterecene plohe kontinualnim opterecenjem, dobiven integracijom sUa na diferencijalnim pJohama
(12.58.)
N.
Prirast napona na segment AEF: dcr,
IznalaZenje napona u tIu ispod ravnomjernog opterecenja na povrsllll poluprostora zasniva se na Boussinesqovom' matematskom tjesenju. Temeljna ploha podijeli se na manje povrsine l3.F i u teziStu tih povrsina ravnomjerno opterecenje zarnijeni se koncentrisanom silom IJJ'j = Pi . AFi • U bilo kojoj tacki
2
.05r-~-+-HK+~-A
Em
n .05 WHbIfl----iH+++Hf.l
~-.L-Ll-Ll.lill_L.J~:W.lJ .00
.00 .01
0.1
1.0
KOEFICIJENT n
SI. 12,14. Uticajni koeficijent (Ia) za vertikalni napon
7
Sf. 12.13. Odretlivanje vertikalnih napona u dubini z ispod ugla A usljed djelovanja kontinualnog opterecenja: princip proracuna (a), opterecena pravougaona povrSina (b).
Za razne odnose
a/b
i
z/b
prikazuju se rezultati u vidu raznih dijagrama
(J"), iii
M e1w.lliiw tla
298
M eiulIIiiw tIa
ispod ugla pravougaonog
temelja (Fadum, 1948).
iz kojih se dobije uticajni koeficijent Prirast napona u dubini z:
(crJ
se ovaj koeficijent iskazuje u 299
III Raspodjela lIaponQ, slijegal/je i slom tia ispod temelja.
ovisnosti
m(b/z)
i
n(a/z),
12. Raspodjela nap01Ja u poluprostoru usljed vanjskih opterecenja
kao sto je npr. na dijagramu na slici 12.14.
Iednostavnim umnoskom uticajnog koeficijenta Iff i ravnomjemog opterecenja (P) dobije se napon na dubini z ispod ugla pravougaonog opterecenja Gedn.12.60.).
te aka se kod elementame povrsine r' drp· dr zamijeni ravnomjemo opterecenje p koncentrisanom silom P =- p . r· dqJ . dr, dobije se, za granicne vrijednosti duzine tmugla r = 0 i r =
a/cosrp, diferencijal napona:
--::""
3
3 p'z da =--drp z
Metoda Steinbrennera (Stainbrenera) zasniva se takoder na Boussinesqovom rjesenju, uz primjenu opterecene povrsine kvadrata, pravougaonika iIi trake. Da bi se odredio napon u dubini z, ispod ugla A, pravougaonika ABeD, duzine a i smne b, prvo se proracuna uticaj elementarnog trougla AEF, a zatim integrise cijela povrsina trouglaABD (st 12.13.).
f
(l/costp
d r· r R5
(12.62.) o Daljom zamjenom vrijednosti i odredivanjem granica dobije se diferencijal
12.5.2.: STEINBRENNEROVA METODA
21l:
napona:
z' a2
---+z
,)3/2
(12.63.)
drp,
( cos 2 qJ
a integr.cijom i preklapanjem uticaja oba trougla dobije se vrijednost za normalni napon a,z' u dubini z, ispod tacke A i pod djelovanjem ravnomjernog opterec'enja u obliku: 2
z
'hr
2
aa +b' -2az(R-Z)] + b·z a(R +z'} , a +b2 (R-z)-z(R-zY b 2 +Z 2 {?+Z2
a =P - {arct{b -
2
Z
(12.64.)
iIi u obliku:
a
a,
=:n
arctg
~~1+( i)2 +( ~ J+ (12.65.)
I
b =ti: rcc(l strano wfiranog lika
'[(:J' :(iJ" H{tJ hiJ'w
SI. 12.15. Steinbrennerov dijagram za odreilivanje napona (crJ u dubini ispod ugaonih tacaka pravougaonika i nacin odredivanja napona u drugim tackama pravougaone povrSine (A, E, C, S).
Vertikalni napon u dubini (jedn.12.29.):
z usljed djelovanja sile 3P Z3
(J~
,
=--" 2n R
:~:{::~:~:~:d::
P po Boussinesqu je
Me/ulIIika rla
l:n' J~l+:'
+n2 }
(12.66.)
gdje je: (12.61.)
a.
m:::;;-
b 300
:::s:t[:::i::+
I
Z
n=-.
b MeJumika cla
301
12. Raspodjela napona u poluprostom usljed vanjskih opterei:enja
/ll Raspodjela 1U1fJOIUl, slijegollje i slom tla ispod temelja
Gz'P • \ 0.0
0 05
0:\5
0.20
025
Na osnovu prethodnih obrazaca Steinbrenner je izradio dijagrame za V = 3 i Ohde za v=4 (s1.l2.1S. i 12.16.). Za odnos stranice m(a/b) i n(z/b) odredi se velicina 0' J p , tako da ce napon ispod tacke A biti:
lAO',
il."1
=
rjesenje i dijagrami za napone ispod uglovne tacke pravougaone povrsine mogu se lahko iskoristiti i za iznalaienje napona ispod proizvoljne taeke pravouglo opterecene povrsine (s1.l2.17.-a) iii ispod taeke koja le>.i izvan nje (s1.l2.17.-b), s tim da se primijeni princip superpozicije pravougaonih povrsina. Tako npr. za bilo koju tacku (A) ispod opterecene povrsine napon se odreduje tako da se ploha razdijeli na eetiri manja pravougaonika, te je traZeni ukupni napon jednak zbiru napona od svakog manjeg pravougaonika (s1. 12.17.-a).
D
8
j=4
9
(0"-<),
na dubini (z), u drugim karakteristicnim tackama pravougaonika (osim ugla A) BCS, prema semi datoj na slici 12.15.,5 tim da je b uvijek kraca strana. Isto tako,
Q-
7
(12.67.)
Dati dijagrami mogu se koristiti i za iznalazenje vertikalnog napona
Abz=(.lJI·P
lit
6
=[~)- pl·
10 crJp
g.:
(12.68.) Tabela uticajne vrijednosti
(J" z/ p
po Sleinbrenneru
,. -"';'.,1' . ;.:' ; i ' : . . i.·.·
12b ·21··. 1,01:; .. l;5 1.11
31--+71
1.31
0:000 0.2480 0.2440 0.238C 2325
2200
~'lJ()
2a
O,557a
O,557a
"" O.
O. O.
O. • 20
22"0, 0,
!, Pc - _._._._.-!-._ .. _.
on or, o
!~
D.
0, 0,
0
'O!
.1""-
.189
81'-
.18:
O,ts6 0.148
1,
I, "
0,
0,2
096
Sf. /2.16. Ohdeov dijagram za odreiJivallje napona u tlu (a) i Sleinbrennerov za karakteristicne loCke krulog temelja (b).
302
,000 249 24; 243 1.238 O.
Melumika ria
2,1 2,10 2,20 ,:«J
l4 , 78 0, 72 0.067
1,100 1.094 0,1
0, 34 0, 27 0, 20 0,115 0.108
0,148 1.)43 I,m 1.130
0 ),1' I,"
, '20 , l3
Melw./IIka tla
1,1' I, J: 0,1:
u;
, 26
303
III Raspodjeia napona, slijeganje i slom ria ilpod teme/ja
...
..•.. « ........... '
.".>,.~I"" b
I I 0,
0,354 O,OS: 0,04'
/2. Raspodje/a napona u po[uprostonl usljed vanjskih opterecenja
:,5 0, J75
'. alb' .:-.'~'., ·i.'" .
.,13,1 0, 0,0' O,OS
I
".1:-,10,01
00 •••••
0,118 0, 14. ,,104 ,100 1,098 196
0,11 0, 0, 0, 0,0 0,0
.........
I
8, 8,8(
i
. alb
. 1.51
3,
0,0 12 0,([1
m
.1
:~~~
~~ 27: '27
~
,016 55 ),015 '145
,024 ,023 ,02: '15 5.50 f---dE!!-_-")"",OIl~14__-,,,0205 0,0135 ,020 ,0)9
35
0,02"
OJ
0,0098 0,009, 0,0095 ),0092
0,076
,034 ,033 ',032 03( ,02S ,02' 0,0: O. 27 ~~~~ w
I
0,0 ),0) 0,1
1308
m ',50
304
,01: ',01
),046 ),04:
,0395 1,038 I,m' 1,036 0,D35 ),034
',056 ',055 ),0535 0, 52 0,050' 0,0495 0,048 ),047 ),046
,0445 .0435
~ ~
94 0,0
;'-
0,
71 0,056 0,055 0,054 1,053 0,052
~
0,02
1I6 O,1I6' 0,0159
1,0:5~
0, 0, 110 0, J2
Meliaflika tla
O,()(
0.00\
0,1){
0,00\
,1J{J49
O,DOC
0,0048
0,007
0,04 0,D3 0,039
~
0"' ,04 [J4;
,03 133 328 , 320 , 316
@
@ 2
I I
I I I I
0~&---,~c;;;,'0'°S;5~4
),0456
0,
3,00\
,0575 ',056 ',0555 ,0545
0,05 0, 0,05 0, 0,05 0,1 l5 1,038 0,", 0,04\ ~~0~)"IO~275~__~I,~031_~0~'07-~~0,(~
f--"""'----~'1O~99c_--!'f'01"'~I7.:O---"~: 12
),40
~:0480;~.~:
.'.'.'
0,'
4.20 ,024 0,035 0,066 ,(J)Jc 430 ,023 0, 335 ,064 ,D7"f--~4,~ ..40_~~,0~22:2~__~,03~2_~~_~~~~~,06~:~~_~,~~,-~,
,019 ,018
·00
, 379 73 0,. )70
.01'
~:F
10,01 1383
0,1 0182 3,026 179 0,( 0, 176 ),0 ~I 0, 17: ,"36 75 01' 1}31 lO6~O_,* 12( 0,0166 0,( 368 )()6{ c_-:iOSIS-18_--,;;, O,0",16637-:_-;c00"OSO:"~6_""Q~l2_~,,03~64-i ( )59 lIS 0,016 0, !29 Q31 ).036 , 386 ',01 0,0158 0 !26 0,03 .0059 ),0070 ),0068 ),0066 0,0064 0,0062
0,
0,068
.
f---¥.''":c----"0:':",1:~)'!;7743,--_-",:i ~::
0,' 0,'
0,036
j
0,1 0,' )78 O,OJ75
0, 0,
05 )495
4,10
...... .".. . b
b
:i
3
I
(61
I
!
'l'
I
Sf. /2.17. Pocfjela na pravougaone povrsine radi iznalaienja napona {oJ: ispod tar}ke (A) unutar opterecene povrSine (a), lacke (A) l"zvan opterecene povr§ine (b) i i.<,pod tacaka (J, 2, 3) kod trakastih temeija (c).
Ako tratimo napon azCA) u dubini z ispod tacke A izvan opterecene povrsine 1, 2, 3 i 4 (sl. l2,l7,-b), postupamo tako da nacrtamo pravougaonik 2, 5, A, 8, koji ima vrh u tacki A, a stranice su mu paralelne opterecenoj povrsini i za njega odredimo napon (Y, (I), Kako na cijelu plohu ne djeluje ravnomjemo opterecenje p, moramo odbiti napone a z (11) za pravougaonik 3, 5, 7, Meliallika tla
Ai
a z (III) 305
III Raspodje/a napOlla, s/ijegaJlje i slom tla ispod temelja
12. Raspodjela 'napona u poluprostoru usljed vanjskih opterecenja
za pravougaonik I, 6, 8, A, a kako smo dva puta odbili plohu IV, pravougaonika 4, 6,7, A, moramo taj dio napona cr, (IV) dodati, tako da dobijemo:
cr, (A) = cr, (I)- cr, (1I)- cr, (Ill) + cr, (IV),
(12,69,) d'l'
Ovakav proracun vertikalnih napona moze se upotrijebiti temclje (s1.l2,17,-c), tako da ce naponi u pojedinirn tackarna bili:
cr,(I) = cr,(2)= { :'
za trakaste
}p,) (12.70.)
1 I. p.
cr,(3) = !!i
1p )
Ova metoda koristi se kod savitljivih temeljnih stopa u idealno gipkom poluprostoru. Za odredivanje vertikalnih napona ispod krutih ternelja koriste se drugi dijagrarui koji su obicno konstruisani za karakteristicne tacke koje se nalaze na udaljenostirna 0,577a, odnosno 0,577b (sl. 12.16.-b).
z 12.6. NAPONI OD RA VNOMJERNOG OPTERECENJA KRUZNOG
OBLIKA Boussinesqov izraz (jedn.12.18.) moZe se koristiti, takoder, za iznal.zenje vertikalnih napona ispod centra fleksibilne krumo opterecene povrsine za poluprostor konstantne zapremine (v = 0,5). Ako se na elementarnoj povrsini
'i . d'fJ' drj (s1. 12.18.) ravnornjerno optcrecenje 8p zamijeni koncentrisanom silom 81' , dobijemo za: (12.71.) 81'= p·r, ·d'fJ·dr" izraz za diferencija] vertikalnog napona. /1(5 z
3 - p . 'I . df{J . dli. cos 3 a 2'11:' R2
Sf. 12.18. Proracun vertikalnog napona (J z u dubini z ispod kruine ploce radijusa r, opterecene ravnomjernim opterece1'!iem p.
Integracijom se dobije: 3 (J"
(12.72.)
,
=.-..E. 211:
f
fcos 2 a -sina· da ·dcp,
(12.75.)
ql"'O <1",0
(12.76.) Zamjenom vrijednosti premo sl. 12.18.: TI
da
z
=z·tga, drl =z---,R=--, cos 2 a cosa
(12.73.)
Uvrstavanjem izraza za: cosO
dobije se:
dcr, =3p .cos 2 a.sina.d'fJ.da. 2n:
z
1
(12.77.)
(12.74.) dobije se:
306
Mehallika tLa
-------------------~M~el~'"-n~i~~lw---------------------307
,
lJl RaJpod'/ !Je a "apO!Ja , s/ijegallje i slom da jjp)d t nelja
"
12. RaspodjeJa napona u poluprostoru usljed vanjskih opterecenja
p·r. w = 1,5--smti.
l-r~(~rr
= p
(j,
(12.80.)
E
I
(J2.78.)
=P·NN
P05toje dijagrami (51. 12.19.) i razne tabele za proracunavanje napona u dubini
Z,
za razne odnose
!.. (tabela 12.4.).
z
Vrijedllosti koeficijenta NN za razne odnose rlz
(12.79.)
, , a
.
"
'.0
f-!-'
.'
"
~ ,
,
~j",
'.',
,I
"
1.0
'
f++1-1>",
c
" "
" sp
!l4
,-f--;-
os
.', '.'
+
'.0
: FI
t;:;!
,
p
.'
llJlL~o.Or.
'"
'.'
t+t
I~
ell6,
'p
'++ 1l2~11
b
f4-L.<
Jp
"
'.'
"
I
, ,
12.7. NEWMARKOVA METODA ~.
,
, d
I
1'!'?'.1-C..-" ,
,
,"
Newmarkova metoda primjenjuje se za. razne oblike opterecenih povrsina, a zasniva se na primjeni metode odredivanja napona (J' z' dobivenih za kruznu ploeu. 1zjednadzbe 12.79. mozemo izracunati odnos r/z ovisan 0 koeficijentu NN putem izraza:
,.
Ih};'" : '
Sf. J2.19, Dijagram za odredivanje napona a ~ u dubini z ispod (a, h, c) i izvan (d) opterecene savitljive kruine ploce (Najdanovic, Obradovic, 1981).
(12.81.)
gdje je:
r ~ radijus kruga sa opterecenjem p,
z - dubina taeke u kojoj je napon
(j,
= NN
.
Uvedemo Ii ujednadzbu 12.8 L vrijednost za Vertikalno pomjeranje tacaka poluprostora u vertikalnoj osovini kruzne povrsine dato je izrazom: 308
MelulIIika Ila
P. (j ,/"
= N N = 0,1; 0,2; 0,3, ild.
do 1,0, mozemo izracunati odnos r/z (tabela 12.4.) i poJuprecnike r za odredenu
----------·--------~~~~-------------------309
Mehanika tla
J2. Raspo4jela napona u poluprostoru usljed vanjskih opterei:ery'a
III Raspadjela lU1pona, slijeganje i slom lla ispod temelja
dubinu z, koji obrazuju sistem koncentricnih kruznih prstenova (sl. 12.20.). Krugove ertamo u istoj razmjeri za duzine.
Napon. u dubini z koji izaziva po volji opterecena povrsina, ispod neke tacke A dobije se tako da se opterecena ploha nacrta u mjerilu za duzine 1:L. na prozirnom papiru. Crtez postavimo lako d. se lacka A, ispod koje Ireba da odredimo vertikalni napon ( j z' u dubini z, pod djelovanjem ravnomjemog opterecenja p temelja, poklapa sa sredistem koncentrisanih krugova. Koncentrisanih devet krugova radijusa r povucemo u istoj razrnjeri na osnovu podataka iz tabele 12.4., a radijalnih 20 pravaca povuce se pod uglom 18". Zbrojimo sve isjecke koje pokriva opterecena povrsina, pa ce napon biti: (12.83.) i",1
gdje je i broj isjecaka pokrivenih oplerecenom plohom inlenziteta p. Djelomicno pokrivene elemente povrsine procijenimo prema velicini pOkrivene povrsine i unosimo ih kao cijele bfojeve iIi desetine nepotpune jed in ice. Ako se tfaii napon u rna kojoj drug~j dubini Zl' Z2' ... , potrebno je nacrtati ili dijagram" ili opterecenu plohu u drugom mjerilu i na isti naein odrediti napone. Moze se upotrijebiti sarno prvobitan crtez, s tim da se usvoji ZI = 1: Lj , Z2 = 1: 1-'2" ••• i U ovim novim razrnjerama odrede se novi polupreenici r. U jzvjesnim slucajevirna jednostavnije je da se mijenja rnjcrilo opterecene plohe, a zaddi ista razmjera za krugove. Koncentrisane krugove nazivamo uticajni krugovi, a povrsine ogranicene radijalnim pravcima i krugovima uticajne elementarne povrsinc (n). Cijela mrez.a naziva se uticajna mre.za.
* St. 12.20. Newmarkova uiicajna mreia za proracun raspodjete napona.
J
Ako su povrsine svih prstenova izmedu dva koncentrisana kruga opterecene povrsinskim opterecenjem p, one daju napou u dubini z velieine (J, = N N • P , za svaki pIsten. Ako krugove podijelimo na m jednakih isjecaka i 10 tako da povucemo radijalne linije na jednakom odslojanju, dobit cemo ulicajnu Newmarkovu mrefu od koncentricnih krugova i radijalnih pravaca. Prirast napona oa isjeeak izrnedu dva koncentrisana kruga bit ce:
(J,
Nm-~
·p=n·p,
m gdje je n =0,1: 20 =0,005 , jer je interval izmedu dva kruga 0,1, a m isjecaka izmedu dva susjedna kruga. 310
Meha/iika tia
(282) 1 ..
=20
je broj
Nurnerieki podaci za vertikalne napone ispod opterecene povrsine (a predstavljaju se obicno graficki pomocu lzobara. Kao primjer date Sil oa slici 12.21. izobare za ravnomjerno opterecenje U obliku beskonacne trake (a) i u obliku kvadratne povrsine (b). Vidljivo je da se pritisci ispod trake rasprostiru do vecc dubine, nego kod povrsine kvadratnog oblika. Rjesenja po Boussinesqu, Westergaardu i Frohlichu mozemo prilagoditi specificnim uslovima tla. Za relativno male temelje na homogenom i koherentnom tlu korislimo Boussinesqovo rjesenje. Frohlichovo rjesenje sa n < 3 vlijedi za 110 u kojem se stisljivost smanjuje sa dubinom, a sa n > 3 za tio u kojem stisljivost raste sa dubinom i za male opterecene povrsine na rastresitom pijesku i sljunku. Kod uslojenog glinovitog tla sa naizrnjenicnim pjescanim proslojcirna i kod vel~kih opterecenih povrsina sa sprijecenom boenom defonnacijom u vecem diJelu volumena tla koristi se Westergaardovo rjesenje. ----------------------------M~eJ~w~",~ka~tw~--------------------------311
III RaJPodjela lIapona, slijegal/je i slom tla ispod temelja
12, Raspodjela napona u pollipros(ont IIsljed vanjskih oplerecenja
.. k na kraJu ' visme .. trouglastog opterecenja; R;:::; \0 f 2 + b 2 + z 2)1/ P - pntlsa Jelinekje izradio dijagrame Qvisnosti:
@ 2b
b
2b
b
"1\.1 rl ,I
i .d ;:::;
~
/
J
,r:1
d
/
,I,
\
0
1 ,-:
VTr
(1' ·d z :; :
P
a 2
p
z
,
prerna odnosima db i alb (Najdanovi6,
ObradoviC, 1981).
b
~OY
fat
1
2
\
2b
..-
3b
4b
\
/
"
Y
0.1
5b
6b
-r-
SI. 12.21. Linije jednakih pritisaka (J" t (izobare) za ravnomjerno opterecenje beskonacne trake (a) i kvadratnog oblika (b), (Sarae, /989).
U
obliku
12.8. NAPON! on TROUGLASTOG OPTERECENJA NA PRA VOUGAONOJ POVRSINI Za slucaj trouglaste raspodjcle opterecenja na pravougaonog oblika napone u dubini z dao je Jelinek (1949),
>-
temeljnu
ODOr-
ispod neopterecenog ugla:
( ' ')lf2j
_P abz a·zR-a-+z_, ,0"-211: I?(z2+b 2 tb'R (a 2+z Z )1' -l,·d,·p,
r
);>
L..-
i~po. 1,1910
0.06
(12.84.)
I
ii"
,
'I! ~
I '
1-
\
I,
0,08
i!
Q.
0''',_&1 -/~
'le ab ZO',=- arctg--+ P
z·R
'"
a·z 2
a +z
2
12
2W2] =i,·d,·p,
R-\Q +Z }
gdje je: a i b - duzina i sirina opterecenih temelja; 312
I
11.2
I----+_f-'~i~d 0'S \11
ispod opterecenog ugla:
211:
LaV
plohu
Mehanika I/a
b
(12.85.)
J..'::Y.
0 0.1
0,2
0,3 0,4
n 0'
Fnl"
]0
'"
,
2
J
'J.
5 (:,
B
0 10
Sf. 12.22. Uticaj veliane vertikalnog napona ispod uglova trokutastog lin[jskog opterecenja (U.S.Navay, 1971 - HoLtz, R., Kovacs, Wo, 198/).
III Raspodjela tlapOlla, slijegullje i slom ria ispod temelju
Proracun vertikalnih napona ispod uglova trouglastog opterecenja (0" z) moze se jednostavno izracunati prema op6em izrazu: (12.86.) (j, =N·qo· gdje je qo maksimalno ugaono opterecenje. Uticajni koeficijent N dobije se za odredene odnose: m = L/ z i n = B/ z iz slike 12.22. U ovome pogJavlju razmatran je najces6e izotropan, homogen i polubeskonacan poluprostor. U novije vrijeme postoje rjesenja i za druge slozenije slucajeve, kao sto su: stisljiv sloj ogranicene debljine na cvrstoj podlozi, uslojen poluprostor, te razliciti slucajevi heterogenosti, anizotropije i vrsta opterecenih povrsina. Postoje, takoder, rjesenja i za krute terneljne, a ne sarno fleksibilne konstrukcije. Rjesenja iz podrucja raspodjele napona u poluprostoru jos i danas se nalaze u stalnom razvoju.
314
Melwllika tla
J3. Proracun slijegaflja temelja
13. iPRORACUN SLIJEGANJA TEMELJA
., 13.1. )TIPOVI I ELEMENTI ZA ODREDIVANJE SLIJEGANJA U poglavUu 7. obrazlozena je stisljivost, slijeganje i konsolidacija tla na primjeru edometarskog ispitivanja slijeganja. Vidjeli smo da slijeganje temelja usljed opterecenja mozemo podijeliti prakticki u dvije (odnosno tri) faze: pocetno (elasticno) Pp i konsolidaciollo Pr slijeganje, s tim da se konsolidaciono slijeganje sastoji od primarne i sekundarne konsolidacije. U dijelu temeljenja dat je proracun trenutnog slijeganja kod koherentnog tla. koje se obavi odmah nakon izgradnje objekta. U ovom poglaviju bit ce obraden proraeun konaenih slijeganja temeija po zavrsenoj konsolidaciji tla, uz koristenje teorije elasticnosti za proraeun raspodjele napona u poluprostoru. Sarno kracim osvrtom bit ce obrazlozen proracun trenutnog (elasticnog) slijeganja. Opterecenjem tla bilo kakvim teretorn u tlu nastaju nova naprezanja, a usljed toga i deformacije tla i temelja. Slijeganje tla iIi temelja jednako je nastaloj deformaciji zbog porasta tereta u vertikalnorn pravcu. Slijeganje maze biti ravnomjerno iii neravnomjerno. Kod staticki odredenih konstrukcija slijeganja su manje opasna, ako ne pre laze odredene velicine, nego kod staticki neodredenih konstrukcija. Svako tlo se praktieno slijeze, te je potrebno da ta slijeganja ne prekorace odredene granice koje su za odnosni objekat dopustene. U io.zenjerskoj praksi velie ina slijeganja je veorna bitna i jedan je od parametara 0 kojem ovisi izbor nacina temeIjenja, te velicine i dubine temelja. Da bi se odredila slijeganje neke tacke ispod iii izvan opterecenih temelja, potrebno je poznavati: (a) sastav tla; (b) stisljivosttla i (c) raspodjelu napona u tlu. Sastav tla dobije se sondiranjem i izradom geotehnickih profila podrucja za izgradnju objekta. Na ovaj nacin se dobije raspored i dubina slqjeva i njihovih osobina na raznim mjestima, koje daju indikaciju 0 vrsti slijeganja, tj. da Ii treba ocekivati ravnomjerno iii neravnomjerno slijeganje tla ispod objekta. Prema karakteru materijala, koji je od uticaja na veliCinu i tok slijeganja, razlikujemo opcenito dva tipiena sluc'\ia (Nonveiller, 1981), ito: )- jako propusni materijali, koji imaju vel ike pore, te im je propusnost velika i voda se pod opterecenjem brzo evakuiSe i, )- slabo propusni materijali u tlu, kod kojih istiskivanje vode iz malih pora, pod djelovanjem opterecenja, traje vrlo dugo.
Mehanika tfa
315
13. Proracun sfijeganja lemeija
HI Ra,\podjda narona, ,ylijqfaflje i .flam [fa iA1wd temeLja
Proracun slijeganjaje isti zajako propusni i malo propusni materijal~ sarno su razlicite metode za odredivanje modula stisljivosti (M,,) iii indeksa stisljivosti (CJ koje je potrebno poznavati. Kod nekoherentnog tla slijeganje temelja, pod opterecenjem, obavlja se vrlo brz-o, a najveCim dijelom jos u toku gradenja. Kod koherentnog tla ukupna paroznost je znatno vee-a nego kod nekoherentnog, zbog cega je slijeganje koherentnog tIa mnogo vece i predmet je mnogih izucavanja, sto je rezultiralo i razlieitim metodama proracuna slijeganja. Stisljivost materijala moramo poznavati da bismo odredili slijeganje temelja, a odreduje se, bilo ispitivanjem 5tisIjivosti u laboratoriji, bilo ispitivanjem na terenu. Prilikom sondiranja terena uzima se iz svakog sloja po nekoliko uzoraka tla po dubini, na kojima se u laboratoriji pomocu edometarskog opita ispita stiSljivost. Za svaki uzorak erta se kriva stisIjivosti na bazi koje se dobiva modu! stisljivosti tla (sl. 13.2.). Pored ovih laboratorijskih ispitivanja provode se ispitivanja stisljivosti na terellu, posebno kod onih materijala gdje nije moguce uzeti neporemecen uzorak tla. Napone u du, kao i njihovu raspodjelu) proracunamo na jedan od vee poznatih i opisanih nacina u poglavlju 12, Za proracun sJijeganja potrebno je posebno razmatrati: ~ napone cd tezine tla (prirodni, geostaticki naponi), uzgolla i strujnog pritiska, prije opterecenja tla gradevinom (tai'. 11.6., s1. ll.l2.); ):> dodatne napone izazvane optereeertiern temelja konstrukcije.
Raspodjela dodatnih napona ad opterecenja objektom dobije se, za bilo koju tacku, proracunom po nekoj ad prije opisanih metoda (Steinbrenner, Newmark i dr.). Ako sa P oznacimo optereeenje na temeljnoj plohi, a sa A njego vu povrsinu, na kojoj nalijeze (8, L), onda ad specificnog opterecenja Po = pi A treba odbiti sopstvenu tezinu tla do dubine ukopavanja, te je dodatno opterecenje (sl. 13.1.-b): (13.2.) gdje je YI jedinicna tezina tla na dubiou ukopavanja D. Za ovo dodatno opterecenje p proracunamo raspodjelu napona u dubini na prije opisan nacin i nacrtamo dijagram raspodjele napona (sl. 13.I.-bl2). U dubini z ispad temeljne stope postoji napon pritiska oeJ, ad sopstvene tezine tla i napon od dodatnog pritiska
oO"z
"
= L,hn 'Yn ,
(13.1.)
I
Kod jedinicne tezine Yn treba voditi racuna da se, ovisno 0 nivau podzemne vode, uzirna viaina, z.asicena iii uronjena jedinicna tezina. Aka u tlu postoji voda pod pritiskom, iii u nekorn sloju postoji zaostali porni pritisak od nekog prethodnog optereeenja, onda njih treba odbiti od ukupnog napona. 316--------------------------~M~'~,w-,,7.iw~tl~'----------------------------
usljed opterecenja temelja objekta,
eJ,=oeJ,+peJ,.
(13.3.)
@
·13,2, i NAPONI OD VLASTITE TEZINE I DODATNI NAPONI Promatrajrno tlo ispod temelja objekta za koje je busenjem ustanovljeno da se sastoji iz vise razlicitih slojeva po dubini. Za proracun slijeganja potrebno je proracunati i nacrtati dijagram napona usljed djelovanja vlastite tezine, a taj napon se dobije iz debljine svakog pojedinacnog sloja hn i njegove jedinicne tezine y 11 (s1. 13.1.-a). Ukupni napon na dnu svakog sloja iznosit ce prema jedn.l1.41. (sl. 13.1.bll) na dubini z:
p (J z
tako daje ukupan napon pritiska (s1. 13.I.-b):
,
~:® .• Q
..
,;'","-,or ",'
,> ":~-_o{:~,~~
~
e>
---.!i,
:>::'1·".,~-"-!
Z{m}
Sl, 13./. Promjene napona u flu: skica opferecenja (a), naponi u tlu (b), i to od v/astile feline (I) i dodatnog opterecenja (2), gdje je: o(J! =Yl' D; O(J2 =Yl .~; OCT}
=
YI '
~
+ Yl '.~';
00'4
=y)' ~
+ y! '.~ '+Y2 '·H 2 ,
Do ovoga dijagrama promjene napona po dubini u tIu (51. 13.l.-b) moze se doci faznim promatranjem izgradnje objekta prije iskopa i poslije iskopa temelja i nakon opterecenja (Sarae, 1989). Za prirodni napon prije izgradnje CcrJnacrta se njegova promjena po dubini, kao i za napon do dubine ukopavanja smatrajuci tezinu materijala u temeljnoj jami kao negativno opterecenje. Na ovaj nacin dobije se raspodjela napona po zavrsenom iskopu temeljne jame CcrJ,
Co-J,
Mehallikatla
317
III Raspodjela lIapOlla, s/ijegallje i slom Ila i.~pod teme{ja
13. Proracun slijeganja teme(ia .;;""hlt
(30'Z="JO'Z-ZO'J.
i ako njegove dobije se raspodjela napona u tlu po
Za dodatno opterecenje proracuna se napon
linije napona dodamo linijama napona zavrsenoj izgradnji
50';:,
,(Y"
40'z
tj.: j(J':=3CTz+40'z==JO'z+40'z-ZO'z,
(13.4,)
p,
f ~'dZ
=
:"'0
(13.7.)
v
Obicno je tlo uslojeno, pa se raoun provodi za svaki sloj, te je ukupno slijeganje jednako zbiru pojedinacnih sloieva: ,
I na ovaj nacin se dobije ukupna raspodjela prirodnih i dodatnih napona kao na slici 13.1.-b.
p=
(Y
Lo ~z . zM v
(13.8.)
gdje je: n - broj slojeva;
13.3. OSNOVNI PRINCIPI PRORACUNA SLIJEGANJA TEMEUA Pod djelovanjem dodatnog opterecenja tlo se slije;:e i boone defonnise. S obzirom da su bacne deformacije male, £2 := £3 == 0 , maZe se usvojiti za proracun slijeganja opit stisljivosti u edometru na neporernecenom uzorku, izvadenom iz posmatrane tacke u tlu. Iz ovog opita odreduju se prije obradeni parametri tla modul stisljivosti (M"), koeficijent zapreminske stisljivosti (m,,), specificna deformacija (£), indeks stisljivosti (C) i indeks bubrenja (C,), a ti se parametri cesto koriste kod proracuna slijeganja. Edometarske krive stisljivosti omogucavaju da se odrede specificne deformacije (E,J, na rna kojoj dubini (z) ispod temelja. Ako na edometarskom dijagramu nanesemo promjene napona o(jz i o"z, moZe se odrediti specificna defonnacija iz izraza: !>.h, E =-(13.5.) z
~'
(Y.
zM v
= ~ - modul stisljivosti, koji odgovara prirastu napana
paz :::;;
(j: -0 (J: -
prirast napona,
Proracun sIijeganja provodi se na bazi promjene koeficijenta pora (e) iii relativnog slijeganja (M/h) uzorka (sl. 13.2.).
@
41.c v
·2 0
=
.!!.
2 6. naponb(kN/m )
06•
0
~
~
0
Ah, h
c
N
0
.. hn
~ c
Ahn - skracenje uzoraka pri povecanju napona sa oO'z na O'z (51. 13.2.); hi - visina edometarskog uzorka kod napona oO'z· Kada sracunamo specificne deformacije za razne dubine Z, na bazi ispitivanja uzoraka sa raznih duhina, moze se nacrtati dijagram ovisnosti E - z, kako je to dato na shei 13.3.-a, desno, za E izraien preko koeficijenta pora (e). Kako je Ez specificna deforrnacija na dubini z, to ce se na toj dubini sloj
elementame debljine tla dz shatiti za ds :::: E z . dz. Ukupno slijeganje jednog sloja debljine h, bit ce: "h,. . "'. !>. p, = Edz = ~z. (13.6.) z~ z=1} 1 + eo Najcesce se za proracun slijeganja koristi srednji modul stisljivosti (Mv ), po izrazu koji se dobije iz jednadzba 13.6. mnoreci i dijeleci taj izraz sa razlikom napona oo"z, tj.:
f
f
318------------------------~M7,7ho-"7.iw~,w--------------------------
>
-0 -.;
00.
-
pll.
0
h
~
c
0
gdje je:
p (J' z;
£,
.. h2
11"
.!'o.
.,
]\
h,
Sl. 13.2. Odreilivanje modula slisJjivosti na osnovu edomelarskog dijagrama: sa relativnim s/ijeganjem (a) ina bazi promjene koeficijenta poroznosti (b),
Koeficijent pora neporemecenog uzorka eo':;:;:: el , izvadenog iz sredine svakog sloja tla i koefieijenta pora e j istog uzorka nakon konsolidacije u edometru odredi se za napone
00' z
i
00" z + pO"z
lZ edometarskog dijagrama (s1. 13.2.-b).
Slijeganje sloja debljine h, bit ce iz izraza 13.6.: ",,,,,Iz,,
p, =
z",h"
fo ~.dz= f l+e o
Me/uwika ria
0
eO-eJ
·dz,
(13.9.)
l+eo 319
III Ra.\]Jodjela napOlla, slijegallje i slom fla i~pod temelja
13. Proraeun sl{jeganja temelja
Za normalno konsolidovano tlo modul stisljivosti mozemo odrediti iz dijagrama relativnog slijeganja, kod cegaje ukupni napon (J'z=ooz + paz, a dodatni
a slijeganje svih slojeva: (13.lO.) I
I
Integral za slijeganje jednog sloja (jednadzba 13.9.) predstavlja, ustvari, povrSinu dijagrama £-z (sl. 13.3.-a-desno) i to do dubine zn na kojoj su dodatni naponi pUr; toliko mali da bitno ne utjecu na slijeganje terneIja. Pojedinacne povrsine AJ ..•. -A n jednake su slijeganju svakog pojedinacnog sloja PI··· .. Pn' a cijela povrsina predstavlja ukupno slijeganje p do dubine zn' Manje tacan proraeun moze se provesti sa srednjim modulom stisljivosti za svaki sloj, kojem odgovara i srednja promjena napona p(J,. Iz jednadzbe 13.7., a za svaku debljinu sloja na duhinu hz, mozemo napisati:
_ ~ pCY,dz _ ~ F, p- .::..---- .::..--, J zM" I zM v
(13.11.)
gdje je:
ha=p (J'z
= CT z -00" Z' dok su odgovarajuce vrijednosti relativnog slijeganja
AhJh i
M,./h, te je modul stisljivosti (sI.13.2.-a):
(13.12.) h
h
Ako je vis ina uzorka h, a Mn skracenje uzorka za porast opterecenja sa 00' z na 00" z +p (J' z ' onda je specificna deformacija za porast opterecenja od p (j z :
-Ilh ;--' , h' a slijeganje jednoga sloja bit 6e: fj,P n = en ·hn • £
(13.13.) (13.14.)
Ukupno slijeganje temeljnog tla je: F z - povrsina dijagrarna napona od dodatnog opterecenja tla u hz -tom
sloju, F, ; p(J, ·dz (sI.!3.3.-b);
p; ft"h"
(13.15.)
o
zMv - srednji modul stisljivosti slqja; n - brqj slojeva.
@
,
@
sto predslavlja povrsinu dijagrama £-h, (s1.l3.3.-a-desno, srafrrano). Prednost je ovog naeina racunanja preko relativnog sIijeganja u mogucnosti brze primjene rezuItata edometarskog ispitivanja, bez cekanja da se ispitivanje zavrsi i osusi uzorak. kako bi se dobio koeficijent pora e.
13.4. NEKI IZRAZI ZA SLUEGANJE TEMELJA U PROPUSNOM TLU
Sf. 13.3. Ukupni naponi od vlastite teiine i optere!:enja temelja: sa grafickom integracijom sltjeganja (aJ, te semom proracuna slijeganja sa srednjim modulom stiSljivosti u sloju (b).
Slijeganje propusnih materijala ovisi 0 deformabilnosti skeleta i nastaje istodobno sa nanosenjem opterecenja. Zbog toga se parametri stisljivosti u laboratoriji provode na uzorcima sa slobodnim dreniranjem. Propusni materijali su uglavnom nekoherentni zbog cega ne postoji uvijek mogucnost vadenja neporemecenih uzoraka tla. Za ove materijale dolaze u obzir neke od vee spornenutih mogucnosti za odredivanje defonnacionih karakteristika: (a) ispitivat\iem pomo6u slatioke penelracione sonde; (b) ispitivanje standardnom penetracionom sondom; (e) mjerenjem gusto6e tIa i (d) probnim opterecenjern "in situ".
320-------------M:-:-ehalli;,w~:-:t7:la-------------
-------------------------M~d-w~lIuw~t~la-------------------------321
ll! Raspodjela flarona, slijega/lje i slom tla ispnd tcmelja
13. Proracull slijeganja temelja
Statickom penetracijom (tacka 9.1.3.) utvrduje se empirijska veza izmedu otpora prodiranja siljka Ckd i modula deformacija M v, odnosno indeksa stisljivosti Ce, kako su to ustanovili Buisman i De Beer (Craig, 1995): Cc N
(13.16.)
r-----~------~-,
:t~log l
).tlh
oO',+pO',
Cc
1
(13.17.)
oO"z
gdje je o(f;; stvami vcrtikalni napon od vlastite tezine u dubini u kojoj se mjeri
olpor, a peY, napon od dodatnog opterecenja.
p{iz
slijeganje je:
paz
i:1p = ---/:1z .
(13.18.)
M,
Meyerhof (1965) je predlozio slijedece izraze za slijeganje: 20q
p=--,zaB
p
30q( B 12 =-l--,za B>l,22m. N 0,3+B ,
(13.19.)
gdje je q opterecenje u kg / em 2 , B sirina ternelja u m, N broj udaraca u standardnom penetracionom opitu, a p slijeganje u em. Meyerhof (1956) je za slijeganje od 25,4 mm procijenio neto opterecenje (qo - q' D): q""
= 11,98N (kNI m 2 ~ za
r----, I:1p·B =y::-
(13.22.)
B - najrnanja dimenzija temelja; Ckd - srednja vrijednost otpora prodiranju siljka kod statiCke penetracijc (e'd) ispod lemelja; l:1p(p) = Po - D - neto pove6at\ie pritiska temelja, koje se dobije aka se od apterecenja temelja odbije tezina tla do linije temeljenja. Mnogi autori istraiiJi su meduovisnost izmedu parametara Ckd ] N Qedn.9.l3.) a najces';e se za ovaj izraz koristi Meyerhofov (1956) olpor prodiranju
r.
B
0;
1,22 m,
1m
eM
2
= 400 N (kN ), iake prema nekim autorima varira izmedu 430 N i 1930 N (Smith, 1993). Pocetno slijeganje granularnog tla moZe se vrednovati koristenjem poluempirijskog uticajnog faktora naprezanja (I,) formulisanog od Schmertmanna i dr. (1978). Metodaje bazirana na dvije glavne pretpostavke (Smith, 1993): 1) Najveci vertikalni napon u tlu ispod centra optereeenog temelja sirine B desit ce se na dubini B/2 ispod kvadratnog i okruglog temelja, a na dubini B ispod trakastih temelja. 2) Karakteristicni naponi usljed opterecenja temelja, kao beznacajni, hit ce na dubini veeoj oct z = 2,OB kod kvadratnog ; kruinog temelja i 4,0 B kod trakastog temelja (s1. 13.4.). Slijeganje po ovoj metod; bit ce (Braja, 1995): Pp =
e
j
·C2 i:1p
3,28B+l) , za B > 1,22 m. ( 3,28B
Na sliei 9.1.-b dataje empirijska korelacija izmedl! SPT (N), sirine temelja (B) i optere6enja temelja na pijesku (q), koje izaziva slijeganje od 2,5 em. Postoje i mnoge druge empirijske ovisnosti izmedu pararnetara penetracije ekd), kohezije (e) i modula elasticnosti (E), kao i izraza za inicijalno slijeganje nekoherentnog tla.
eN
(13.23.)
iii (Smith, 1993):
Pp
(13.20.) (13.21.)
2." I~./:1z 2",,1
" l. = C1 ·C2~"-' . An "'-'-'/:1z '
2
q"" = 7,99N
temelja na pijesku moze se
gdje je:
Siljka
Standardni penetracioni opit daje broj udaraca N za odredenu dubinu prodiranja sonde, iz cega se moZe ocijeniti modul stisljivosti Mv i slijeganje sl~ja debljine Az, te za prirast napona od optereccqja
(p p)
kd
Slijeganje tla po Terzaghijevoj metodi dobije se putem indeksa stiSljivosti iz izraza (Craig, 1995):
Ip =
koristiti Meyerhofov (1974) izraz:
Pp
= l,5C'd / q = 1,5· N q } = f(fJI)
q
(C,)
Za brzi priblifui proracun slijeganja
gdjeje:
(13.24.)
z_IX,Ckd
Iz - uticajni faktor proracunat za svaki sloj (~Z) u njegovom Cenlru,
e
j
dobiven iz dijagrama slicnog onom na slid 13.4.; = 1,0 - 0,5(p / 1:1p) - korekcioni faklor dubine lemelja
(e =1,0 za z =0); j
e2 =1+0,21og w·lOt-
korekcioni faklor puzanja, gdje je
vrijeme u
godinama za koje se tfa1;i slijegauje; 322 ----------------~~:--------Melul1lim tta
-------------M;;:;''':::m:::'';::Iw:::'7:./a-------------323
J3. Proracun sJijeganja teme(ia
III Raspodjela napOlla, slijegallje i ",10m tla ispod temelja
x = 2,5 - za kvadratni i 3,5 za trakasti temelj; E - promjena modula elasticnosti sa dubinom (sl. 13.4.-b), koja se moze dobiti i preko ernpirickih izraza koristenjem broja udaraca (N) iz SPT, iii otpor. prodiranju siljka (CM ); IJ..p :::: p(J - y . D - neto opterecenje u nivou temelja.
Za koristenje ovih jednadzbi polrebno je poznavati promjenu modula elasticnosti tla (E) po dubini (2), odnosno promjenu broja udaraea (N) iz SPT iii promjenu otpora prodiranja siljka iz staticke penetracije (Ckd ). Obieno se za ove elemente koriste razni korelacioni odnosi. Tlo ispod temelja podijeli se u nekoliko slojeva do dubina 2B, odnosno 4B i pronade slijeganje za svaki sloj (&). Zbir slijeganja svih slojeva daje ukupno pocetno slijeganje
13.5. UTICAJI NA OBJEKAT I KRITERIJI SLIJEGANJA
(p p). @
®
E, •
o 0.5 0.6 0.5 B +-----'-""'".,"Arl
B+-------~--~A"·~
/1
A', II
""
I
"'.
I
'''' I ,,'S
"',
/
,
.-
.:
.,t t" t.,
-'-
Sf. 13.4. Elasticno slijeganje proracunato koristenjem uticajnogfaktora napona (IJ: serna temelja sa dijagramom promjene [~ sa dubinom (aJ, te promjena modula elasticnosti (£) i broja udaraca (N) u dubini (b).
Vise istrazivaca iznalazili su korelaciju izrnedu standardnog penetracionog broja udaraea (N) i otpora prodiranja Siljka (Cd, ovisno 0 modulu elasticnosti (E). Izmedu mnogih navode se oni po istrazivanju Schmertmanna i dr. (1978): E = 2,5 C'd' za kvadratni i kruZni temelj; } E = 3,5 C'd' za trakastJ temel]; (13.25.) E
324
= 766 N
Mjerenjem gustoce pornOCll neutronske sonde i preko specificne tezine moze se izracunati koeficijent pora e u raznim tackama ispod temelja. Sa ovom poroznoscu u laboratoriji se ugradi u edometar ili triaksijalni aparat poremeceni uzorak i optereti dijelovima napona koji odgovaraju prirastu napona u raznim dubinama nastalih opterecenjem gradevine. Iz ovoga se izracuna modul stisljivosti M v iIi indeks stisljivosti Cf"' a zatim slijeganje tla p. Probnim opterecenjem moZe se u nekim slucajevima odrediti slijeganje tla. Obicno je to moguce sarno ako je tIo hornogeno do vecih dubina, 5to je detaljnije objasnjeno u tacki 9.3.
U stisljivom tiu slijeganja su neizbjezna. ana mogu biti mala i velika, ravnomjerna iii neravnomjerna, bezopasna iii stetna. Nepozeljna su neravnomjerna slijeganja ispod objekta koja u konstrukeiji izazivaju nove dodatne staticke velicine. Ove nejednakosti bolje podnose staticki odredene nego staticki neodredene konstrukcije. Bezopasna slijeganja ne izazivaju stetne defonnacije na konstrukciji i to su uglavnom manja ravnomjema slijeganja nastala smanjenjem poroznosti tla. Stetna slijeganja su neravnomjerna i velika slijeganja koja dovode do stetnih deformacija na objektu, vecih pukotina, naginjanja, pa i rusenja objekta. l.Jzroci ovih pojava su razliciti kao sto su: razlicite stisljivosti na pojedinim dijelovima objekta, nejednaka dubina temeljenja pojedinih dijelova objekta, nedilatiranje objekta, superpozicija pritiska, nejednaka stisljivost tla i dr. Velicinu bezopasnog slijeganja ne mozemo odrediti U opstem siucaju, jer ono ovisi od osjetljivosti objekta na slijeganje, statickog sistema konstrukcije, vrste tla i dr. U literaturi postoje mnogi podaci 0 dopustenom slijeganju ovisno 0 vrsti tla, tipu objekta, odnosu progiba prema duzini itd. (Braja, 1995). Stetnost progiba konstrukcije moze se odrediti iz radijusa progibne linije R jedne slrane konstrukcije i polovice duzine progibne linije L. Tako ce se kod ohjekata od opeke sitne pukotine javiti kadaje R = 250L, a otvorene kod R :::: 200L , a kod celicnih konstrukcija ispunjenih opekorn treba biti R > 250L Neka ruska ispitivanja upucuju na to da se kod razliCitog slijeganja ternelja, pukotine javljaju u objektima sa opekom kod progiba Ii/I = 1/2000, a kod celicnih skeleta, kod progiba Ii/I =1/4000-1/5000. U tabeli 13.1. i 13.2. dati su kriteriji dopustenih slijeganja proisteklih iz rezultata visegodisnjih osmatranja vise objekata (Wahls,1981).
(kN/m 2 ). ----------------------------M~"~~~'~~~a~tla~--------------------------325
MelulIIika tla
_ _.....;13. Prorqclll1 slfjeganja lemelja
JIl Raspodjela "apona, siijegu"je i siom tia ispod temelju
Kritaiji tolerantnog odnosa sJijegallja prema duzini linije slijeganja (I)
(8)
........... .....
.....•. ..... .••
Tabela 13 I . ...•
~..•.....
ObJeJ.,,'tl sa Zi OVlma od
.
...
ope~e
.......
..
......
t-'-Visestambeni objekti i druge infunjerskc gradevine pri II" ';'3 Ilh >3 Jednospratni j drugi industrijski objekti
.
811
Pijesak-i -tvrda.Iina •....
.....
...
.
1'lasti~nll ~ilna
0,0003
0,0004
0,0005
0,0007
0,0010
0,0010
Ukupno slijeganje p racuna se, kako je vee obrazlozeno, prema metodi klasicne teorije elasticnosti, pomocu obrazaca i dijagrama zasnovanih na integraciji deformacija iii napona za koncentrisanu silu. U slucaju integracije deformacija nnosi se deformacijski modul (E), koji odgovara intergranularnim naponima, a odreduje se na osnovu triaksijalnih konsolidacionih ispitivanja ili iz rezultata probnog opterecenja. U siucaju primjene raspodjele napona za koncentrisanu silu u proia-CUll se unose, za odgovaraju6e intervale napon~ specificne deformacije koje pokazuju edometarski opiti, iIi moduli stisljivosti (M), koji se iz njih izvode.
treba uzeti U obzir neravnomjernost u sastavu tla 1 opterecenju, te krutost objekta i temelj •. Kod fleksibilnih tcmeijnih traka iii temelja samaca staticki odrea-enill konstrukcija mogu se dopustiti velicinc difcrencijalnih slijeganja oko 50% apsolutnih, racunskih u nekoherentnom tlu i oko 25% apsolutnih racunskih s/ijeganja u koherentnom tlu. U ovorn slucaju tIo treba da je priblizno homogeno, a medusobna "daljenost temelja veea od 7,0 m. Ukoliko se slijeganje ne dokazuje posebnom analizom, dozvoljavalu &C racunska slijeganja od najviSe 2,5 em u nekoherent.nom tlu, a maksimll~ 5,0 'em u koherentnorn tIu. Nekim standardima definisu se dopustene velicine sJijeganja sa aspekta odredenosti konstrukcije, vaZnosti objekta, osjetijivosti i stalnosti objekta. U cilju provjere proracunatog sJijeganja, kao i radi kontroie defonnacija na vee izvedenirn objektima, vrsi se osmatranje slijeganja i deformacija. Kontrola se sastoji u provjcri vertikalnih i horizontalnih pomjcranja i deforrnacija, te nagilljallja objekta. Kod velikih i znacajnih obiek.t. ovo se provodi po posebllom programu redovne provjere stanja, ne sarno objekta nego i tla oko objekta i to u fazi izgradnje i kasnije u toku koristenja.
Srednja tolerantna slijeganja za rame tipove objekata
Ilh?: 2,5
I
80
Ilh ';'1,5 Zgrade sa zidovima od opeke, armiranog betona i armiranih blokova
100
Ramovske zgrade
100
Masivni armirano - betonski temelji dimnjaka, silosa, tornjeva i s1.
300
150
Kod proracuna dopustenih racunskih ravnomjernih slijeganja treba uzeti u obzir: (i) ravnomjemost sastava tla, (ii) raspodjelu opterecenja na tlo~ (iii) staticki karakter objekta i njcgovu funkcionalnost, (iv) vremenski razvoj konsolidacije, te (v) krutost temelja. Za odredivanje razlike u sJijeganju temelja na raznim mjestima Mehal1ilm fla
M('Mllika tla
327
14. Nosiv(Jst tla ispod temelja
/,
(14.1 NOSIVOST TLA ISPOD TEMELJA
\j
Temelji treba da siguma prenesu optere6enje konstrukcije na tIo i da ornoguce ojena normalno funkcionisanje u toku eksploatacije gradevine. Da bi se OVO osiguraio, proracun nosivosti tla ispod temelja odreduje se na osnovu dva kriterija: (i) sloma tla i (U) dopustenih slijeganja. (a) Opterecenje koje djeluje na temelj treba bili znatno manje ad opterecenja koje izaziva slam tla ispod temelja. Kod dimenzioniranja temelja 7.ahtijevamo da temelj ima odredeni koeficijent sigumosti U odnosu na pojavu sloma. a to predstavlja odnos izrnedu pritiska ispod temelja koji izaziva slam i dopustenog pritiska. Da bisrna ispitali sigumost temelja u odnosu na opterecenje koje izaziva slam tla. potrebno je odrediti kriticno opterecenje (opterecenje sloma iii granicno opterecenje - qJ). pri kojem dolazi do sloma t1a ispod temelja. Prema tome, problem sloma tla svodi se na iznaiaienje kriticnog opterecenja (qj), na osnovu kojeg se proracuna dopusteno opterecenje tta (qdop). (b) Slijeganje tla ispod ternelja za s!varno opterecenje mora biti dovoIjno malo. kako ne bi izazvalo stetne posljedice na konstrukciji objekta. U prethodnom poglavlju dat je nacin odredivanja slijeganja temelja koje je veoma valono za ispravno funkcionisanje objekta. Osnovnu teoriju granicne ravnoteze u tiu dao je Coulomb (1773), a kasnije je Rankine (I857) razradio teoriju granicne ravnot.ze u poluprostoru (Percel, 1975). Prve korektne jednadzbe za nosivost temeljnog tla dao je Prandtl (1921), da bi kasnije ovaj problem nastavili obradivati mnogi autori analitickim, iii putem poluempirijskih rjesenja. Najpoznatiji su Felenius, Terzaghi, Caquot (Kako), Meyerhof, Hansen, Ball i dr., dok je Sokolovski rjesavao ovaj problem i teoretskim putem.
14.1. 'KRITICNO I DOPUSTENO OPTERECENJE
/
Kriticno opterecenje tta je ono opterecenje koje se dobije u trenutku sloma tia ispod temeljne konstrukcije. Kod ovog opterecenja svako povecanje napona izaziva veliki prirast slijeganja, a time i slom tla. Pod napollom sloma podrazuntijevamo napon dobiven kod kriticnog opterecenja tla pod kojim dolazi do posrniCnog sloma u till, jer je dostignuta kriticna vrijednost cvrstoce na srnicaoje. Slom tia nastaje, dakle, kada naponi smicanja na nekim kliznim povrsinama prekorace cvrstocu na smicanje tIa. Kriticno opterecenje De ovis} sarno 0 geomehanickim karakteristikama sarnoga tla, nego i 0 dubini temelja, njihovom obliku, velicini i polonyu sila opterecenja i opterecene povrsine. Melwlliko. rIa
329
/JI Raspodjela /lapOlla, slljeganje i slmn fiG i~pod temdja
14. Nosh'ost rLa ispod /t'II!t'fja
Teorijska razmatranja i laboratorijska lspitivanja pokazuju da se u podrucju sloma uspostavlj'\iu Iri karakterislicne zone (sI.14.1.-a) Terzaghi (J 943.).
@)
@ Opt.reeeoj. q(kN/nh 0'1'III:::'-=:;:;;i'ltt:':--:__-::::;:--'r--
® Sf. J4. J. Sema zona pLasticnog sloma tIa ispod opterecenog lemelja: u du.bini D (a), gcije je: trouglasta zona a, b, c (J), radijalne smicuce zone a, c, d' i b, c, d (2) i dva troug/a Runkineovih pasivnih zona h, d, e i a, d', e' (3); ()visnost izmeilu oplerecenja q i slijeganja temeUa s (b), slom na povdini probijanjem (c), op§ti (d) i lukalni (e) slom ispod temelja (Bra/a, 1995; Smith, 1993: Craig, 1995.).
SugeriSe se da povrsine sloma u tiu ispod trakastih temelja za kriticno opterecenje priblizno izgledaju kao na slid 14.1. lspod lemelja obrazuje se klin (I), koji se nalazi u slanju elasticne ravnoteze i koj i skupa sa temeljom potiskuje boeno. i prema gore, tlo sio obrazuje zone radijalnog smicanja (2), a one mogu bili spiralnog oblika. i dva trougla Rankineove pasivnc zone (3) (Braja, 1995.). Oblik i poloiaj kliznih ravni, odnosno pojedinih zona, ovisi 0 uglu srnicallja qJ , uglu trenja 0 na dodirnoj plohi temelja i tla, tc 0 karakteru opterecenja. Mehanika rIa
Na sliei 14.1.-b prikazan je tok slijeganja lemelja ovisno 0 oplerecenju proracunat pO teoriji elasticnosti (1) i teoriji plasticl10sti (2). Slijeganja kod ma]ih optereeenja posljediea su slisljivosti 11a, odnosno smanjenja poroznosli usljed opterecenja. Poraslom oplereeenja poveeava se slijeganje tomelja zbog deformacije tla u plasticnim zonama i povecanog bocnog istiskivanja (distorziono deformisanje) sve dok ne dode do sloma tla (sl. 14.1.-c, d, e). Slom tla moze da nastupi kao sarno probijanje na povrsini (sl.14.1.-c), zatim kao opSti slom (sI.14.1.-d) ili lokalni slom (sI.l4.1.-e). U zbijcnom nu nastaje uz male deformacije opsti slom na cijeloj plohi sloma dok su u rahlom prisutna sarno lokalna smicanja oka rubova temelja i pri dosta velikim deformacijama. Terzaghi razlikuje ova posljednja dva tipa sloma pri izboru pararnetara cvrst06e na smicanje (c, ({1 ). Primjenorn teorije elasticnosti dobije se lineama ovisnost izmedu opterecenja i slijeganja tlu., ali ne pru7'..a nikakve podatke 0 kriticnom opterecenju qr, jer se linija ovisnosti produiava i preko ovog kriticnog opterecenja. Medutim, u podrucju malih optereeenja ispod qd (s1.l4.I.-b) razlike izmedu linije realnog ponasanja tla i linije kq,ju daje teorija elasticnosti SIl rninimalne, te je opravdano provesti proracun slijeganja tla ispod temelja prema teoriji elasticnosti. Kriticno opterecenje {jj iznalazi se prema teoriji pJasticnosti i na osnovu njega se odredi dopusteni napon q d. Kada bi za zadano tlo i temelj, u svakom slucaju, magIi nacrtati deformacionu liniju ovisnu 0 opterecenju, tada bismo jednostavno odredili dopusteno opterecenje. Primjenom teorije elasticnosti i teorije plasticnosti ne moze se dobiti realno ponasanje tla. Najnoviji razvoj mehanike tia i prirnjena numerlckih metoda, uz koristenje racunara, omogucit ce da se u nekim slucajevima odredi neIinearan odnos deformacija u funkciji opterecenja. Za znacajnije objekte sa slozenijim geotehnickirn osobinama to se i cini zasto je potreban slozeniji, ohimniji i veti eksperirnentaini rad, Dopustenim opterecenjem tla nazivamo 000 opterecenje kojem djeiuje na tlo, a da ne izazove velike deformacije i slom t.la pod najnepovoljnijim usiovima. Dopusteno opterecenje odreduje se na bazi graniene 110sivosti (ia, uz prjn~jel111 odgovarajuceg faktora sigurnosti (FJ koji se usvaja ovisno 0 mnogim uticajnim faktorima. Izbor faktora sigurnosti ovisi 0 svakom posebnom slucaju i 0 opscZnosti i taenosti dobivenih rezuitata ispitivanja tla na terenu i u laboratoriji. Na osnovu kriticnog opterecenja qfodredi se dopu5teno opterecenje iz poznatog izraza:
qdop
qr =F'
(14,1.)
koji se nalazi u podrucju slijeganja dobivenih po teoriji elasticnosti (s1. 14.1.-b)
Mehallika tla
331
III Raspodjela napona, slijegaflje j siom 110 i.spod lemelja
14. Nosivost tlo ispod remelja
14.2. PRANDTL I PRANDTL - CAQUOTOVO RJESENJE KRITICNOG OPTERECENJA Prandtl je pomocu Airyjeve funkcije nasao rjesenje za kriticno opterecenje q! koristeci Rankineovu teoriju. On je dao korektno analiticko rjesenje za
opterecenje
U
obliku trake pretpostavljajuci da ispod temelja nema tezine
(besteZinski prostor - y = 0). Pored ove pretpostavke, za odredivanje granicnog opterecenja ucinjena
Sli
jos i sHjede6a pojednostavljenja:
~ trakasli temelj (~) je gladak, te se trenje izmedu stope i tla
,
Sf. 14.2. KLizne povrsine centricno opterecenog temelja po Prandtlovu rjesenju.
zanemaruje;
>-
cvrstoca na smicanje duz ef i e' f' se zanemaruje;
~
klizna ploha izmedu krajnjih klinova ima oblik logaritamske spirale;
>- opterecenje temelja je simetricno. Prandtlovo rjesenje moze se objasniti na semi sloma tla k?ja se fonnira ispod Hnije temelja ah na dubini D ispod terena uzimajuci tezinu tla iznad temelja kao optereCenje q (y. D) (sI.14.2.). Serna sloma potpuno je simetricna i na desnoj i na lijevoj strani temelja. Pretpostavlja se postepen rast opterecenja temelja, sve do njegove kriticne vrijednosti (lJ. lspod temelja u podrucju klina a, h, c, a u trenutku prekoracenja granicne nosivosti, formira se Rankineovo stanje aktivne plasticne ravnoteze sa ravnirn kliznirn povrsinama kaje sa temeljima zaklapaju ugao
a
Promatranjem uslova ravnoteZe u horizontalnom i vertikalnom smjeru svake pojedinaene zone i njihovim sumiranjem dobije se Prandtl Caquotov obrazac za kriticno opterecenje (Sarac, 1989) u obliku: ~ za koherentno tlo, gdje je e > D, 0/ > 0 : qj =y .D.tg 2 (45" + 0//2). e""
+_e_~g2(45' +0//2).e""· -d,
iii u opcem obiiku: (14.5.)
odn08no:
~45'
+0//2. Usljed djelovanja aktivne zemljane prizme formiraju se boeno pasivni klinavi ade i bd'e', sa ravnim povrsinama klizanja kaje sa harizantalom zaklapaju ugao f3 = 45" -0//2. Prostor izmedu ove dvije prizme nalazit ce se, takoder, u granicnam stanju ravnoteze, pa ce se pri kriticnom opterecenju smaknuti po krivoj kliznoj povrsini smicanja. Najniza povrsina u ovoj zoni predstavlja granicnu liniju klizanja i uzima se u obliku logaritamske spirale sa polom u tacki a odnosno b i jednadzbom: (14.2.) i duzinom:
(14.4.)
tgo/
(14.6,) gdje je: N, = ergo/(N q -1), ~
za nekoherentno tlo, kao sto su pije8ci, sa e = 0, 'P > 0 : qj =Y·D.tg 2 (45" +'P/2 ).e",g·,
(14.7.)
(14.8.)
iii: (14.9.)
n -
ad
Spirala
(c,d)
-IRq!
= roe 2
(14.3.)
naziva se "geotehnicka" logaritamska spirala, kad koje
rezultantni napon Q, (bez kohezije) prolazi kroz pol spirale (a). Na slici 14.2. sile Qi predstavljaju rezultantu narmalnih napona j onoga dijela otpornosti na smicanje
(1' f)
koji odgovara trenju
(0- tgffJ) , dok iT, predstavlja rezultantu kohezije.
Za slucaj brzog nanosenja opterecenja na zasicene gline gdje je c > 0, 'P = 0 , dobijemo: odnosno: qj =y·D+5,l4·e.
332
Mehanika tia
(14.10.)
------------------~M~"~w~n'~·~~'~w~------------------------333
{{j
14. Nosivast tia ispod temelja
Raspodjela nopona, .rlijegm!if! i .doll! fla ispou lemelja
Za slucaj 1auZne posmicl1e povrsil1e dobijemo prema Feleniusu: qr
= y . D + 5,5 . c ,
F
(14.1 I.}
F
14.3. CAQUOT - BUISMANOV OBRAZAC
r
U slucaju daje: cp > 0; C > 0 i > 0 i ako postoji na smicucoj plohi trenje, kohezija i vlastita tezina tla ispod temelj~ Caquot i Buisman dali su sJijedeci izraz za kriticno opterecenje u opcem obliku: B
qf=q·Nq+c.N'+Y'2Ny,
Sl.l4. 3. Serna granicne nosivosti ffa po Terzaghiju.
(14.12.)
>-
temeljenja, kohezije i sopstvene tezine tJa ispod temeUne stope. . Uvrstavanjem potpunih izraza za ove faktore dobije se jednadzba u obliku:
U
»
-I].
Terzaghi je, polazeci od Prandtlova ~jesenja, dao poluempirijski obrazae za proracun granicne nosivosti tla pod djelovanjem vertikalnog opterecenja na ternelje u vidu beskonacne trake, kvadratne i krufne temelje. Rjesenje je dao za temelj fundiran u dubini D ispod povrsine terena za tlo sa tezinom y. Usvojio je da postoji trenje izmedu temeljne stope i tla, zbog cega se ispod temelja ne ohrazuje piasticna zona, vee elasticni klin (ABC). lOin ABC ispod temeija ostaje u stanju elasticne ravnoteZe i pokreee se 21\iedno sa temeljem. Pri prekoracenju granicnog stanja ravnoteZe otpof'lla (Q) djeluje pod uglom q; na normalu klizne povrsine, tj. vertikalno (51.14.3.). Problem ravnoteze u tlu svodi se, dakle, na odredivanje pasivnog zemljanog pritiska. Tacan proracun prema ovoj metodi je komplikovaniji, ali tacniji od prethodnih, te je Terzaghi daD prakticne obrasce za proracun granicne nosivosti tla (qr) i prema uproscenoj metodi koja se koriste viSe u svakodnevnoj praksi, i to za:
334
Mt'/Janikn fla
qj =1,3·c·N, +q·N q +O,4·y·B·Nr ;
I
0
~
~
,
~30~.
{~
Nq
P'JI=+=G r: ~
I
IDol~'1-li.-.-+ , I'-+~I-+i-+--+--l--
" olli 70
60
Sl.14.4. Faktori
[,{
'/'0
30 0 \0 5 VR1JEONOSTI MciNq (Ne Hq)
no~ivosti za opCi
uglu smicanja
t~
I
~r~, " .·-t II I
i \ 50
j I,
~~r : "
+O,6·y·r·N~;(l4.17.)
[/,\1 I i l-r .-, . v,-;;l f~f 11.tJ.,[ I I Ti-' O,_AM ptA51" stoMAl""
~
~Ir-L~I-' I f'-.~ N \ \1
1
~ ,"~i 11ji
;
(14.16.)
krumi temeJj:
ql =1,3·c·N,+q·N q
,
14.4. TERZAGHIJEVO RJESENJE
=(1+0,3~}'N, +q·N q +O,5·y·B·Ny ; (/4.15.)
kvadratni temelj:
»
(q;::;: r· D), drugi clan sopstvenu tefinu tla (y) ispod
obzir opterecenje u ravni temelja
koheziju tla (c) na kliznirn povrsinarna, a treCi lemelja objekta.
pravougaoni temelj:
ql
ql =y. D· tg 2(45" + 'fJ/2). e"·,g· + c-I-~g2(45Q +'fJ/2)' e",g· -1]+ tg'fJ (14.13.) Prvi clan uzima
(14.14.)
qj =c·N,. +q·N q +O,5·y·B·N y :
gdje su: N q' N r: iNr fak10ri nosivosti koji odrafavaju uticaj opterecenja u ravni
+0,5·r· B· /g(45" +'fJ/2). ~g2(45° +'fJ/2)' err".
kontinuiran ternelj neizmjerne duzine:
};>
1113~
\.00
I
10
IOPlerel:enJe~\
""
i --40
-'~I·"J",
"~~
\:':%'"" I '1~, i I
VR1JEDMOSTI Nrl lt ,)
6U
(N", N", N r ) i lokalni (N'c' N'q' N'y) slom tla, ol'isili 0
(({J), prema Terzaghiju (jedn. 14. J8. -14.20.).
gdje je: L - duzina, a r radijus temelja; ----------~~~------------Ml'IlOlIika tin
335
14. Nosivost tla ispod temelja III Raspodjeln flapOlla, slijegallje i slom tfa ispod temelja
Terzaghijevi modifikovanifaktori nosivosti (N' ( , N' q' N') r i
c - kohezija, a y jedinicna tezina;
q
=y . D
koejicijentipasivnog otpora tla
- opterecenje pored temelja na dubini D;
Nt ,Nt:} i Ny - faktori nosivosti. ovisni od ugla unutarnjeg trenja q; (s1.14.4.
i tabela 14.1. i 14.2.) Terzaghijevi modifikOvalli faktori nosivosti (Nc' N q' N r ). Ie koeficijemi pasivnog otpora tla
'"
0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 LO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22
23 24 25
(a)
N,
CK p) (jedn. 14.22.)
,'Nt;
N ,x
1.00 1,1 1,22 1,35 1,49 1,64 1,81 2,00 2,21 2,44 2,69 2,98 3,29 3,63 4,02 4,45 4,92 5,45 6,04 6,70 7,44 8,26 9,19 10,23 11,40 12,72
0.00 0,01 0.04 0.06 0,10 0,14 0,20 0,27 0,35 0.44
Kumbho'kar (1993)
0~6
0,69 0,85 1,04 1,26 1.52 1,82 2,18 2,59 3,07 3,64 4,31 5,09 6.00 7,08 8,34
27.09 29,24 31,61 34,24 37,16 40,41 44,04 48,09 52,64 57,75 63,53 70,01 77,50 85,97 95,66 106,81 119,67 134,58 151,% 172,28 196,22 224,55 258,28 298,71 347,50
32
14,7
18,6
25,0
33 34 35 36 37 3' 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
14,21 15.90 17,81 19,98 22,46 25,28 28,52 32,23 36,50 41,44 47,16 53.80 61,55 70,61 81,27 93.85 108,75 126,50 147,74 173,28 204,19 241,80 287,85 344,63 415,}4
9,84 11.60 13,70 16,18 19,13 22,65 26,87 31,94 38,04 45,41 54,36 65,27 78,61 95,03 115,31 140,51 171,99 211,56 261.60 325,34 407,1I 512,84 650,67 831,99
lon,8
82,0
>-
14 15 16 17
!8 19 20 21 141,0
22 23 24 25
(a)
1,00 1,07 1,14 1,22 1,30 1.39 1,49 1,59 1,70 1,82
1,94 2,08 2,22 2,38 2~5
2,73 2,92 3,13 3,36 3,61 3,88 4,17 4,48 4,82 5,20 5,60
.~J; '(~r 0,00 0,005 0,02 0,04 0,055 0,074 0,10 0,128 0,16 0.20 0,24 0,30 0,35 0,42 0.48 0,57 0,67 0,76 0,88 1,03 U2 1,35 1,55 1,74 1,97 2,25
cP
6,0
""_",
8,8
11,0
14,5
_l'
15,53 16,30 17,13 18,03 18,99 20,03 21,16 22.39 23.72 25,18 26,77 28,51 30,43 32,53 34,87 37,45 40,33 43,54 47,13 51,17 55,73 60,91 66,80 73,55 81,31
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
7,0
J,I'>N' '
.'11
6,05 6,54 7,07 7,66 8,31 9,03 9.82 10,69 11.67 12,75 13,97 15,32 16,85 18,56 20,50 22,70 25,21 28,06 31,34 35,11 39,48 44,54 50,46 57,41 65,60
'];abea I 142 N' yKD
,
.(6)
2,59 2,88 3,29 3,76 4,39 4,83 5,51 6,32 7,22 8,35 9.41 10,90 12,75 14,71 17,22 19,75 22,50 26,25 30,40 36,00 41,70 49,30 59,25 71,45 85,75
(a!
26,5
36,5
52,0
79,0
135,0
19,5
(b)
Kumbhoikar (1993)
Nonveiller (1981)
298,0
800,0
Nonveiller (1981)
faktor kohezije po Prandtlu: N, = (N q -1). ctg
5,70 5,90 6,10 6,30 6,51 6,74 6,97 7,22 7,47 7,74 8,02 8,32 8,63 8.96 9,31 9,67 10,06 10,47 10,90 11,36 11,85 12,37 12,92 13,51 14,14 14.80
II 12 13
U jednadzbama 14.14. - 14.17. faktori nosivosti N mogu se dobiti po pojednostavljenim izrazima za: }> faktor opterecenja po Prandtlu: N q = Ig2 (45" +
0 I 2 3 4 5 6 7
9 10
35,0
(b)
li,'..'-:: :: ·N~
,
(a)
5,70 6.00 6,30 6,62 6,97 7,34 7,73 8,15 8,60 9,09 9,61 10,16 10,76 11,41 12,11 12,86 13,68 14,60 15,12 16,56 17,69 18,92 20,27 21,75 23,36 25,13
4{ .
(yKp)
(14.19.)
faktor sopstvene tezine tla ispod temelja priblizno po Brinch Hansenu: Ny ;1,8(Nq -1)'lg
336----------------------------M~'~h-"'-'i~m-,~m----------------------------
Prema ovim faktorima nosivosti sacinjen je dijagram na slici 14.4. dok su prema tacnijim izrazima (jedn.14.22.) sacinjene tabele 14.1. i 14.2. Postoji vise izraza za ove faktore nosivosti posebno za faktor sopstvene tezine (Smith, 1993), kao 8to su: Ny =(N q -1)tg1,4qJ; kfeYerhOf (1963)j (14.21.) Hansen(1970) N, =l,s(N -1)lg
Ny
= 2,0(Nq + 1) tg
VesiC (1973).
Ovi faktori tacnije se dobiju preko koeficijenta pasivnog otpora tla Kp za zonu 2. i 3. Uz odgovarajuce uglove 8 (nagib rezultante optt!recenja temelja), a (nagib ravni elasticnog klina 1, prema ravni temelja AB) i {)- (nagib klizne ravni u zoni 3, prema liniji temeljenja), dobijemo iz izraza (Terzaghi, 1943):
----------------------------M~e~h-m-"~·m-,~m----------------------------337
III Raspodjela lI.apOlla, sLUegallje i .I'lom tia ispod temelja
14. Nnsivost Ila ispod temeija
(14.24.)
2
N, = ctg
a
2
2cos (45'
+
gdje je:
1];
N" - faktor nosivosti ovisan a odnosu dubine (D) i sirine lemelja (B) koji je prema Skemptonu dat u tabeli 14.3. i vrijedi i za temelje dubine do
(14.22.)
D!Bs,4; UB - duzina / sirina temelja; qo - opterecenje temelja. Skemptonov (1951) lahor nosivosti Ncr
gdje je:
:. Obllki~m~I;~ '" ..... ' ,.... ... . . . . ..... .,.
a::::: e(3n/4-f[!/2Y.gf[! y
Kp
-
' : ; . . ' ... '
koeficijent pasi vnog pritiska.
Koeficijent r K p dobije se iz uslova pasivnog stanja sloma. za sto postoje i gotove tabele i dijagrami (tabele 14.1. i 14.2.), a obuhvaca i trenje izmedu temelja i tIa. Terzaghi je usvojio dva tipicna slucaja sloma koja utjeeu na izbor parametara cvrstoce c i lp. Kada je tlo kruto i zbijeno, deformacije pod opterecenjern tia su male i naSlaje krbak - opci slom na cijeloj plohi sloma, i to pri manjim defonnacijarna, pa se napon sloma racuna sa punirn vrijednostima parametara cvrstoce c i
=-c
2
l
.
)
(14.23.)
tg = 0) ne zavisi od sirine temelja (8), te se za ovaj slucaj koriste i drugi izrazi. Skempton (1951) je za glinovila tla, kod kojih se moZe uzeti ugao unutarnjeg trenja
°,
338
Meluwika tla
o.o,>!
\!.500.75
Kvadrafi kruci':
6,2
6,7
7,1
7,4
TrakastitemeU
5,1
5.6
5.9
6.2
14.5, BRINCH HANSENOVA METODA Terzaghijevi izrazi vrijede sarno za trakaste, kvadratne i kruzne temelje sa centricnirn vertikalnim opterecenjem. Polazeci od Terzaghijevog izraza, Brinch Hansen (1957) i Meyerhof (1963) su dali prosirenu i kompleksniju metodu za proracun pravougaonih ternelja uzirnajuci u obzir ekscentricnost i zakosenost rezultante opterecenja. Hansen preporucuje za pretezno koherentan materijal primjenu njegovog izraza za kriticno opterecenje koji Ima opsti oblik: q! =c·N,. 's, ·d, 'i, +D·Y·Nq ·s, ·d. ·iq +O,5·y·B·N,
'Sy
·d, 'i y ,
}
a [aktor sigurnosti (F) bit ce: F
(14.25.)
q! -y·D
q-y·D
U ovome izrazu su N faktori nosivosti, s faktor oblika, d faktor a i faktor nagiba rezultante koji prema Hansenu u tacnijem obliku glase: a)
faktori nosivosti:
Nq =lg (45° +
Ny = 1,80(N q
-1). tg
= Kp ·eo.,g.
duhinc~
'I (14.26.)
.
b) faktori oblika: ----------------~~~---------------
Mdu1IIikn tla
339
III Raspodjela lIapOlla, slijeganje i slom tla
i~pod temelja
14. NosivQst ria ispod temelja
Vrijednosti JakJora nosivosti (N('. Nt;' Ny) dubine (d)
~ 1 + (0,2 + (g6", )B',
s,.
i oblika (5) po Brinch Hansenu
L'
Tabela 14.4.
s ~L(3-S \ y 2 -1
r"
cj
(14.27.)
Faktori nosivosti N., N , i N.
N
19
faktor dubine:
dy
~
l,
0,05
2,
1,4'
(14.28.)
1,0,
Faktor dubine de
Akoje ",>25",ondaje d q
~d,;aza
",=0
d,
1.00
~l,O. .
dj faktor nagiba rezultante R: .
, ,
1-iq •• =1 - - - c q N -1\ q
1
=1
H
Za priblizne proracune Hansen je dao jednostavnije izraze z.a faktore oblika, dubine i nagiba, koji zadovoljavaju prakticne potrebe, ito:
s,::;:: Sc
Sq
1,0 - za temeljnu traku,
~2B = 1+7 - za pravougaonl. teme,},/.
= 1,3; Sq = 1,2 -
) (14.30.)
1.00
Uk)
1.00
1,00
19.32 22 25 2580 30 46. 75,31 133,90_ 266.89 I 3
(b)
Faktor dubine d
U2
1.3<>
1.41
1.46
[.52
1,0\0
lAO
1,44
1.51
I.~I
1.72
1.85
1.41
I.~S
l..'lO
1,60
l.74
1.90
2,09
1.43
1.49
D3
L.65
!,S2
2.02
1.45
I,~
!,~8
1.7()
1,91
1,15
1.53
',45
,00 6, 84 I Ie)
!,(k)
1.)7
(14.29.)
A'·c+V ·tg",'
I
Sc ::::;: Sq ::::;: Sy ::;::
1.00
24 26 1,75 28 30 35 4C 45 50
1,31
1.49
H ./. . , l11 q V + c· B'L'·ctg",
(a)
t ¥>
1.34
1.40
\4
2.21!
1,1(,
1,41
J.4Ii
2.47
1.!7
IA2
I.sJ
I.W
1,44
1,:14
I.~l
1.77
2.01
2.:lI.i
2.18
L~2
,.~
2.oS
2.42
2.90
"U
1,31
1,>0
1,(>.1
16
U!
l,~
1,6:3
l7
1,31
I,S1
],63
IE
1.32
UI
lM
"
I~
I.~l
1.5S
1.b9
1.1!~
2,17
2,67
3,30
l~
U2
lil9
1,69
1,87
2.19
~,1l
),40
N, = (Nq -Irtg""
,16
1.52
1,~9
1,10
1.119
2,2"
2.79
J.Se
N q =tg 2 (45" +f{J!2).e m , . ,
11
UJ
1.0\0
1,10
I~
2,1..i
2,8l
M,
IS
I,~)
1.60
1.70
1.90
2,~_j
2.SS
.1,70
"
U1
,.W
1.70
1.57
1.&1
uo
,.00 ,.00
2.29
2.9]
2,S\)
3.59
1.70
Ny = 1,80(Nq -1).
3.13
3.80
za kvadrat i krug .
MelJallikn tLa
----------------------~~~---------------------."4l
Mehallikn tla
)
J 4. N(Mivos/ tla ispod temelja
11l Raspodjeia /lapOlla, slijegal/je i slom fla i.rpod temelja
Sf
nastavak tabele 14.4. (d)
Faktor oblika Sc
~t) 0,0 0,1 0,2 0,3 0.' 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1.0
Faktor oblika Sr
(e)
0-25"
30"
35"
40"
45"
':\)
0-25')
30"
350
4if
45"
1,00 1,02 1,04 1,06 1.08 1,10 1,12
1.00 1,03 1.04 1,07 1,09 1,12 1,14 1,17 1,20 1,22 1,24
1,00 1,03 1.06 1,10 1,12 1,16 1,19 1,22 1,26 1,29 1,32
1.00 1.05 1,11 1,]7 1,22 1,28 1,33 1,39 1,45 1,50 1,55
1,00 1.12 1,24
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1,00 0,99 0.98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0.91 0,90
1.00 0,99 0,98 0,97 0.95 0,94 0,93 0,91 0,90 0,88 0,87
1.00 0.98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,90 0,88 0.86 0,84 0,83
1.00 0.97 0,94 0,92 0,89 0,86 0,82 0,80 0.78 0,75 0,72
1,00 0,94 0,88 0,82 0,76 0.70 0,64 0,58 0,52 0,46 0,40
1,14 1,16 1.18 1,20
1,36
1,48 1,60 1,72 (,84 1,96 2,08 2,20
04B' Sr = 1--'- za temelj so L'2 B, L' Sy 0,8 - za kvadratni temelj, Sy = 0,6 - za kruini lemelj.
de dr
=1
}
qo
~-L
~~,B12 Il111 ,
y/:,r / G,:l
1-'
(14.33.)
. .2 Iy =L q •
U ovim izrazima (14.26, do 14.33.) suo H i V - horizontalna i vertikalna komponenta rezultante R, A'= D·E' - povrsina temeljne stope reducirana na centricno opterecenu povrsinu u oba pravea, pri cemu je: L'= L-2e y • a B': B-2e x
(sl. 14.5.-a),
kl'ace, odnosno duze stranice pravougaonog
temelja,
~
(
5
,
/
~
r
0,6
-i!
L
/"-;
/
ex
BI2+812--/
ey//
/
"'-P......{-
-!i 0.4 0,2
.~
:,
za sluca i dO)'e H < V . tg8 + c, B'L' '2c,B'.£'" ,
ey - ekscentricitet u pravcu
1,0
~
rit/ -t:9.
2.x l i B '
I, = ) - - - - - -
i
D
1//
B
ex
Q
"xIS'
H
(14.34.)
@
®
(/ /
do =d, -zmp>25°,ado 1,0-za
B'=B-2ex,} L'= L-2e y .
(14.31.)
(14.32,)
i = 1- 0,5H o V'
=~; B'.£'
S·
0,35D .. , +-s - za male dubzne temeljenJa D < B,
= 1,0.
c i qJ - kohezija, odnosno ugao smicanja. U tabeli 14.4. dati su faktori: nosivosti (a). dubine (b) i (e) i oblika (tf) i (e), izracunati prema tacnim izrazima, za pravougaoni temelj ekscentricno i koso opterecen. Ekscentricitet u poduZnom i poprecnom smjeru:
'"
0
0.1
'\
0.2
ex IS
0.3
0.4
0.5
'y/L
Sf. 14.5. Redukcija ekscentricno opterei:ene povr,fine (a) safaktorima redukcije (b) premo Meyerho/u.
Redukciju napona sloma dobivenog prema izrazima 14.14. - 14.17. i 14.24. za ekscentricno opterecenje u jednom pravcu dao je Meyerhof (1953) preko faktora a , tako da ce reducirani napon sloma iZllositi: q'f
= a, q!,
(14.35.)
Ovaj redukcioni faktor dat je na dijagramu (sl.14.5.-b), za koherentan j nekoherentan materijal, 5 tim da se za c > 0, qJ > 0, vrijednost jzracunava shodnom interpolacijom. Ako je ekscentricnost temelja U oba pravca, uzimaju se dva redukciona faktora, te ce redukovani napon sloma iznositi: --------------------~~~---------------------343
342
Mehallika tLa
Melwnika da
14. Nosiwm tia ispod temelja
[Jl Raspodjela napOlla, slijegallje i slom tla ispod temelja
(14.36.) Ovi faktori oblika i redukcioni faktori mogu se primijeniti i na Terzaghijeve obrasee (14.14. - 14.17.), kada sila opterecenja djeluje koso, ekscentricno, temelj je pravougaon i ukopan u teren.
U literaturi se moze naci rjesenje Balla (1962), koji je izracunao radijus zakrivljenosti dijela plohe sloma ispod povrsine terena, iz uslova ravnoteze i uslova plasticnog sloma.
Nosivost tla u stijenskom masivu prikazana je u drugom dijelu knjige temeljenje.
@ 90~""'-m--.-'-' '0r-~+-~'~-+\~~
14.6. MEYERHOFOVO RJESENJE NAPONA SLOMA TLA Na bazi ve1ikog broja 1aboratorijskih i terenskih ispitivanja Meyerhof (1951 - 1957) je dao metodu za odredivanje nosivosti tla plitkih i dubokih temelja, kao i za temelje na kosini. Napon sloma proracunat je za hrapave duboke temelje, uzimajuci u obzir otpor smieanja na pomocnoj plohi pod uglom fJ (ab) kao i trenje na vertikalnoj plohi temelja ac (sI.l4.6.-a). Mehanizam sloma za duboke temelje prema Meyerhofu sastoji se od tri zone, s tim da granicna ploha sloma izlazi na povrsinu terena i ovisna je od odnosa DIS i ugla cvrstoce na smicanje f{J • Elaslicna zona (1) potiskuje bocno i prema gore prelazne radijalne zone (2) koje su opterecene preko pomocne granicne plohe (ab) klinastom zonom tla (3), prosjecnim opterecenjem:
q=X·Y·D (za c=O).
®
(14.37.)
Napon sloma tla izraZava se izrazom:
qj =c·N, +q·Nq +O,5·qo ·Ny
.90'
,
I----+""+--+~+___A d\ll>ol
(14.38.)
gdje je:
N r , N q i N r - funkcije odnosa DIE i ugla smicanja qJ, a oni se dobiju iz dijagrama 14.6. -c - e; qo = y·B; q=X·y·D. Velicine za Meyerhofov izraz dobiju se iz dijagrama sa slike 14.6. ito na taj nacin da se za odredeni ugao qJ i odnos DIB odredi ugao pomocne ravni f3 (s1.l4.6.-b) i faktor X (ertkane linije). Faktori nosivosti N" N q i Ny odrede se iz dijagrama (sI.14.6.-c - e ), ovisno 0 uglu smicanja i pomo6ne ravni f3. Na ovim dijagramima moZe se odrediti i negativni ugao za slucaj temelja sa obostranim nagibom pod uglom f3 . Razlike izmedu Terzaghijevog i Meyerhofovog rjesenja za 'fJ oko 25' su neznatne, taka da se za koherentno tio i temelje dubine D::::: B mogu koristiti Terzaghijevi izrazi (Nonveiller, 1981).
344--~----------------------~M~e~hw-'~iM~II~a---------------------------
"' ko.ini 1_ 60'
00 b;ggj;@~;:'+::::"j-C:~-1I0' 10
20
30
".
40
so
,.
"
St. 14.6. Mehanizam sloma fla kod dubljih temelja D>B: serna sloma (a), fakton nosivosti prema Meyerhofu za: pomocni ugao f3 (b) ifaktore nosivosti Ny (e), N(I (d) i
N, (e). gdjeje: Mp - plitki, MD - duboki (Meyerhof 1961); T - Terzaghi (1943), prema Nonveilleru (1981).
Mehallika tla
345
III RaspodjeLa "apona, sl~;ega"je i slom flo ispod temelja
14. Nosivo,\'f fla Lspod temelja
14.7. POSEBNI UTICAJI NA VELlCINV KRITICNOG OPTERECENJA TLA
1.0r;::------"7I
Postoji viSe raznih nacina temeljenja objekata koji imaju uticaj na velicinu kriticnog opterecenja 1Ia od kojih se navode sarno neki specificni j cesti slucajevi.
0.9
(4)
:-:::+~ ~::;:#iPV ..i 0.8 - -doIq, - -
(21-(3)
14.7.1. UTICA] PODZEMNE VODE
O,LQ
--''"''-;T'--:;::::~~+--;;;-~Li'J~~
-;,
J,.
'~O_7 - - 0.6
U svim jednadibama za proracuo kriticnog opterecenja (14.14. do 14.17 .• te 14.25. i 14.38.) postoje clanovi koji sadrie zapreminsku tezinu (jedinicna tdina) sa porama i supljinama (y ) pa se njihovom promjenorn mijenja i velicina kriticnog opterecenja qJ. Prisustvo podzemne vode smanjuje efektivnu tezinu tla, pa time utjece i na smanjenje kriticnog opterecenja u tlu_ Pritom mogu nastugiti slijedeci slucajevi: I) Ako je nivo podzemne vode oa dubini vecoj od sirine temelja (B) ispod kote temeijenja, voda nece bitno u~jecati fla kriticno opterecenje, te se u oba clana u izrazima za opterecenje sloma uzima puna vrijednost za zapreminske tezine y . 2) Ako je nivo podzemne vode u ravni temeljne plohe, djeluje uzgon i smanjena zapreminska tezina na cijeli volumen tJa, u sve tri zone sloma (1, 2 i 3), pa umjesto sa y treba clan uz Ny rnnoziti sa
y'=(I-n).(Ym -Yw),odnosno y'=y-y,.. 3) Kada se nivo vode nalazi izmedu ova dva ekstremna slucaja, moguce je izvrsiti linearnu interpolaciju. U ovom slucaju clan uz Ny mozerno mnoziti korekcionim faktororn C1y koji ima granicne veliCine: a y = 1,0 za D2 = B, odllosno a y = 0,5 za D2 = O. (14.39.) 4)
Ukoliko se nivo podzemne vode nalazi u nivou terena, uzima se uronjena zapreminska tezina y' uz oba clana za kriticno opterecenje (Ny, N q ). Smanjenje tezlne tla uz clan Nq> za slucaj nivoa vode izmedu D 1 :;::::; D i D1 ::::: 0, moze se, takoder, izvrsiti korekcionim faktorom a q koji ima granicne velicine:
a q = 1,0 za D\ = 0, odnosno a q = 0,5 za D\ = D.
(14.40.)
Radi lakse primjene ti su korekcioni faktori za razne odnose nivoa podzemnih voda dati u obliku dijagrama (sI.l4.7.), te bi se jedall od izraza za kriticllo opterecenje mogao pisati U obliku (Nonveiller, 1981):
346
Mel/anlka tlo
0,/0 5 0 'on-~~-,~",~~;-
0.2
0.4
06
0.8
\.0 0, {8
Sf. 14.9'. Utica) podzemne vade na slam tla: skica vade u temeljnam tlu (a), sa dijagramom koejicijenata za redukciju napona sloma
a q i ay (b). (14.41.)
gdje su a q i
Uy
korekcioni faktori koji se dobiju za razne nivoe podzemnih voda
izmedu povrsine terena i dubine D2 (sI.14.7.). Ova korektura vrijedi i za ostale date jednadzbe (14.12.,14.25., ... ). kadaje nivo podzemne vode izrnedu povrsine terena i dubine D2 ispod nivoa temelja.
14.7,2. UTICA] SLO]EVITOSTI TLA Granicna nosivost tla llJ po dosadasnjim obrascima odnosi se na tIo koje je ispod temelja homogeno. Medutim, 1.1 praksi se cesto susrecemo i sa dvoslojnim i vises10jnim dom razlicitih osobina i mocnosti. Proracun granicne nosivosti za opsti slucaj uslojenog tla sa karakteristikama ovisnim 0 dubini nije jos obraden. Postoji vise razradenih pojedinacnih slucajeva mnogih autora (Meyerhof i dr., 1969; Myslivec, Suklje, 1954; Reddy i Srinivasan, 1967; Tcheng, 1957; i dr.) dobivenih na bazi ispitivanja i teorijskih studija. Meyerhof (1953) je za temelje oslonjene na povrsini koherentnog sloja (cp = 0), ogranicene debljine sloja (T), dobio izraz za granicnu nosivost U obliku:
qj =c-N; +y-D,
(14.42.)
gdje faktor nosivosti N;" ovisi 0 odnosu izmedu sirine temelja (B) i debljine sloja (T), ogranicene dubine (tabela 14.5.).
Mehaniko. rIa
347
q!
Faktor nosivosti N; po Meyerhofu
~ 9· C{U5 -0,5 ~' )+ 0,69y· B· Nr[( ~
Tabela 14.5.
c)
BIT Jaktor
o
10
20
30
40
r
14. NosiwlJI Iia ispod temelja
III Raspodjda /lapOlla, slijeg(1JIje i slam rIa ispod temelja
-12,3]-
D,/B>3,5:
q! ~0,5Y·B·Nr .(I-b),
50
(14.44.)
(14.45.)
b ~ 13500e(-3.35D'/8). 5,1
9,1
14.0
21.0
24.0
Prema ispitivanjima Mysliveca, ako je prvi sloj vece nosivosti nego drugi (s1.l4.8.-b), moguca su tri slueaja:
28,9
Tcheng (1957) je dokazao da za temelj sirine B temeljen na povfSlm nekoherentnog sIoja debljine D/ ispod kojeg se nalazi koherentni materijal male cvrstoce, a vel ike dubine D 2 , nastupa slom tla u gomjem sloju po vertikalnim plohama u praveu temelja (sI.14.8.-a).
T/ B';' 0,2, nosivost prvog sloja nema uticaja na povecanje kriticnog optereeenja tla; 0,2::;; T I B < 1, kriticno opterecenje racuna se prema obrascu: q!~lIqJ
+
,q!-lIqJ
(T
).
(J4.46.) --0,2 , 0,8 B TI B > 1, usvaja se kriticno opterecenje sarno gomjeg, a ne i donjeg sloja. U slucaju da je nosivost gornjeg sloja manja od donjeg, a da je pri tome T B ::;; 0,7, opterecenje sloma tla racuna se prema obrascu:
I
q!~lfq!
IIql-,ql T
0,7
B
(14.47.)
Ako je T / B > 0,7 , usvaja se manja nosivost gornjeg sloja kao kritieno Sl. 14.8. Temelji na uslojenom tlu: temeljenje na sloju nekoherentnog tla ispod kojega je koherentno tio (a) prema Tchengu (Nonveiller, 1981), te granicna nosivost dvoslojnog tZa prema Myslivecu (b).
Granicna debljina gornjeg slqja D/ za ovakav mehanizam sloma je Dl / B ,;, 1,5. Ako je D, / B > 3,5, nastaje slom sarno u gornjem sloju, pa se proracun provodi kao za homogeno tlo. Istraiivanjem je ustanovio slijedece izraze, ito za: q! ~5,14.e2(l+a),
(14.43.)
gdje je a koeficijent ovisan 0 debljini sloja D/, uglu smicanja qJ i 5irini temelja B. Taj koeficijent se mozenaci u literaturi (npr.: Nonveiller, 1981). b) 1,5
348
opterecenjetla, tj. ql~,ql' Ako se temeljenje vrsi na dvoslojnom glinovitom tIu razlicitih fizickih karakteristika (sI.14.9.), onda za proracun granicne nosivosti postoje dva slucaja (Meyerhof i Hanna, 1978): 1. ako je Cu (J)/C u (2) > 1, temeljenje se obavlja u cvrscem glinenom gornjem sloju, koji se nalazi iznad glinenog slabijeg sloja. 2. ako je CU (I}/C u (2) < 1, temeljenje ce se obaviti na gornjem slabijem glinenom sloju ispod kojeg se nalazi evrsci glineni sloj. ledinicne (zapreminske) tczine su razlicite, ali te razlike izmedu Yl i Y2 ne bi trebale biti velike. U prvom slucaju (C U (I}/C U (2) >1) moze biti daje odnos HIS relativno mali, a tada 6e slom tla ispod temelja nastupiti probijanjem u gomjem sloju nastavljajuci generalni opei slom i u donjem sloju, kako je to prikazano na slici ----------------------------M~,~h-a-'''~·w~t~'a~--------------------------349
Meilallika rIa
III Raspodjeio. Impolla. slijegatye i siom Iia ispod temelja
14. Nosivo,rl fla ispod temelja
14.9.-a. U ovome prvom slucaju (Meyerhofi Hanna, 1978) kriticno opterecenje bit ce:
U drugom slucaju (C U(I)/C U(2) < 1) kriticno opterecenje slijedi iz izraza:
ql =Q,+(Qb-q,{I-
::r
J
2q"
(14.49.)
@ (14.50.)
0)
@
DE8LJI GORNJI
•
o.
o
o.
~
/
Yi;~2::0;Cuf21
V
0.2
..
0.4
N, =5,14
(f/J=O).
Ako je odnos H / 8 relativno velik, slom tla uslijed kriticnog opterecenja nastat ce u cijelosti u gornjem sloju, kako je prikazano na sliei 14.9.-b.
14.7.3. TEMEUI UZ KOSINU I NA KOSINI
V
o
HI ~B,
r-
1L
0 .•
@
HEHKA GliNA
.0
~
0)
5LQJ
CD o••
(14.51.)
H
MEHKA GLINA "iI2:: 0 ;C U {21
0.6
0.8
1.0
cu (2) I cu!1I S1. 14.9. Slom tla ispod slojeva gline: serna sa evrstim gornjim (a) i slabijim donjim (b)
slojem, Ie ovisnost CU(I)/c u{2) (e), prema Meyerhofu i Hannau (1978).
Aka je ternelj objekta na nagnutom terenu, Hi je blizu ivice kosine (sI.14.10-a i 14.11.) pod nagibom fJ , zona sloma razvit ce se sarno na jednu stranu, i to prema kosini. Pasivan otpor tla prerna kosini je rnanji nego kada je teren horizontalan zbog cega je nosivost 1Ia manja uz jednake ostale uslove sloma. Nosivost temelja na kosini ovisna je 0 dubini temeIjenja D, nagibu kosine /3, i uglu unutarnjeg trenja f/J. Za vece dubine temeljenja i manje nagibe kosine, obrazuju se veci pasivni otpori tla i time se srnanjuje opasnost od sloma. Mehanizam sloma na kosini izucavao je Meyerhof (1957) i definisao kriticno opterecenje za granicno stanje ravnoteze temeljnih traka U obliku: ql =c·N,.q 'S, +0,5·y·B·N,q ·Sy. (14.52.) U ovom izrazu su
II
III
gdje je; 1- opsti slom u donjem sloju; II - probijanje u gomjem sloju; IIl- opsti slom u gomjem sloju; B i L - sirina i duzioa temelja; Cn - adhezija uzduz linije a - a' (sI.14.9.-a, e); N,. = 5,14 - faktor nosivosti za f/J = 0; tabela 14.4.-a 350--------------------------M~'~lw-,~,uw~ti~a--------------------------
N "I i N ry
faktori nosivosti koji se dobiju iz
Meyerhofovih dijagrama (sI.14.1O) a ovisn; su od odnosa D18, ugla unutamjeg trenja qJ, kohezije c i nagiba kosine f3. Ncq ovise jos i 0 faktoru N~. Faktori oblika s, i s, dobiju se iz Brineh - Hansenovog obrasea (14.27. i 14.30.).
Vrijednost faktora nosivosti N rq opada sa povecanjern ugla nagiba kosine j3 i sa smanjenjem odnosa DIB. Gornja granicna velicinaje odnos D/8 = 1 (sI.l4.1D.-b). U nekoherentnom tIu, gdje je c;;;:: 0, granicna nosivost 11a se rapidno smanjuje sa povecanjem ugla kosine fJ, ito mnogo vise ukoliko je ve6i unutarnji --------------------------M~'~lw~'=,ik~n="~a--------------------------351
14. ,Nosivost lia ispod temelja
JJJ Ra\podjeia IU1P(JIW, slijegallje i slom tla i.rpod temdja
ugao smicanja cp (sL 14.10.-c). Kriticno opterecenje za materijal sa
f3
[vice kosine, parametrima cvrstoce c i ffJ. nagibu kosine
i dubini stope temelja
D. Meyerhof je i za ovaj slucaj dao dijagrame iz kojih se mogu dobiti faktori
nosivosti za kriticno opterecenje prema jednad'zbi 14.52., a za razne odnose bIB, blH i DIB (detaljnije vidi Meyerhof, 1957; Nonveiller, 1981).
@ i-Lt
7
~B
'f'=0
"
Ns=JtL
6 +--+,+-=+.:;;0-1-/
5t-c-+-+'<':
I 4t=<:A+-
,---f'<----+--j
c-o -
-
600 -, 300 200 ~ 100 / 50 ~25
2t--+""I'~.
Z
10 5
r--+_I!)Nso5 00
20
40
60 80 f3_ Nagib kosine
2
::--
-
\OIB<1 ___ ;;.rS-D/B"o
II',,~
~"1;-
14.11. Serna granicne nostvosti 110 za temelj uz kosinu.
Medutim, kako svaka opterecenje u bJizini ivice kosine iii padine ugroZava stabilnost padine, potrebno je provjeriti stabilnost kosine i odrediti najmanje odstojanje b kojim se osigurava stabilnost, a time i obezbjeduje granicna nosivost tla. Faktori nosivosti velo brzo rastu sa povecanjem odstojanja b koje se U ovisriosti ugla f3, odnosa DIE i parametara cvrstoce c i f{J moze odrediti tako da granicna nosivost tla bude ista kao daje temeljenje obavljeno oa ravnom terenu.
10
20
o<~ '\. '\.
30
40
Kad se temelji nalaze na malam medurazmaku S, nastaje drugaciji mehanizam sloma tla i slican je kao za temelj ukupne sirine 2B + S (s1.14.12.-a). Trenje na susjednim vertikalnim povrSinama prenosi na okoloo tlo medu temeljima dio ukupnog opterecenja, te je kriticno opterecenje tla q 1 za ovaj slucaj veee nego za temelj sirine B. Prema ispitivanjima Mysliveca i Kysela (1969) ustanovljeno je na rnodelu da se pri odstojanju S < 1,5B i dubini temelja D < 2B moze racunati da se opterecenje temeija prenosi na ukupnu sirinu 2B + f; , kao na jedinstven temelj. Oni su kriticno opterecenje susjednih temelja sa razlicitim razmakom i na razlicitoj dubini izrazili sa: (14.55.)
,
I'o.."-l()
l-: -- ~
10
st.
8
14.7.4. MEDUSOBNI UTICAJ TEMELJA NA SLOM TLA
I~;~
@
b
50
{3Ncgib kosine
Sf. 14.10. Meyerhofovi faktori nosivosti za temije no kosini: skiea granicne nosivosti (0), dijagrami za koherentno tiD qJ = 0 (b) i nekoherentno (e), (Meyerhof 1957; Nonveiller, 1981 - crlei). 352 ----------------~~~--------------MelJallika tia
gdjeje: ql- napon sloma temelja sirine B u dubini D, izracunat po jednom od prije
navedenih izraza; /(1 - koeficijent ovisan (sI.l4.12.-c).
0
odnosu SIB i DIB, a koji se dobije iz dijagrama
Melumika tla
353
III Raspodjela /lapo/la, slijeganje i .\·I01/11Ia ispnd temelja
14. NosivOJt fla i.\pod 11'1111'(;0
Ako je razmak izmedu lemelja veei (sI.14.12.-b), onda unutamje zone sloma zajednicki istiskuju materijal izmeou temeIj~ pa slom tla nastaje prj manjem opterecenju sloma nego za slucaj pojedinacnog temelja. Kriticno optereeenje za grupu lemelja sa razmakom S < 4B veee je nego za pojedinacan lemelj, dokje pri udaljenosti 6B < S < lIB, oplerecenje sloma za grupu temelja manje nego za svaki pojedinacni temelj. Opee rjesenje na bazi integracije K6tterove jednadzbe dao je Dolarevi6 (1971), kao i tacnije rjesenje za nesimetricno ukopanu traku (Dolarevic, 1974).
D > 4B , ukljucujuci i trenje izmedu temelja i tia sa 0 """ f{J i za kritiCno optereeenje dao izraz u obliku: p
@
,
B
I'
II" I_~ I
o
I
,
"'1
l
A=B·L
.'
't ,
.. , " Is
..
I
.------
@
r·o
I
o
D'
q,
KUZNE POVRSlNE
S1. 14.13. Ulicaj dubine lemelja na slam Ila: stvame zone sloma prema Meyerhofu (1951 i 1961) (a), mehallizam sloma Ila premo Terzaghiju (1943) (b).
qj =c·N +05'y· B·N + K .y ·D·N +D r'
r
0
fJ
2(B+L) B.L
e" '
(14.56.)
gdje je:
Ko - koeficijenl bocnog pritiska mirovanja pri dnu temelja (Ko = 0,5 za pijesak i sljunak. a Ko = 1,0 za glinu - prema Meyerhofu); c" - adhezija izmedu lemelja ida, c"= Q ·c+0,5·y· D· K, ,tgo ; K, - 0,7· Ko (prema Meyerhofu) - prosjecni koeficijent bocnog pritiska na
46810121416 SIB _
dubini D;
Sl. 14.12. Utica) bliskosti temelja na slom Ila: pri malo) (a) i vetoj udaljenosfi (b), te
dUagram koreklumog faktora llapOlla sloma 19 (Myslivec i Kisela, 1969; Non.veiller, 1981).
za susjedlle temelje (c),
14.7.5. UTICA} DURINE TEMELJA NA SWM TLA Za temelje fundirane lla vecoj dubini od 2B (D > 2B) dato je viSe rjesenja od strane mnogih autora. Kada su temelji oa vecoj dubini ispod povrsine tla, zone plasticnog sloma zavrsavaju se oko temelja i ispod povrsine terena (sl.14.13.-a), te su tada faktori nosivosti veci nego za plitke temelje. Meyerhof (1951. i 1961) je za plaslican slom Iia oko temelja (sI.l4.13.-a) izracunao koeficijenle nosivosti za kvadratni, kruini i trakasti lemelj u dubini
354
Mehallika rIa
o - ugao Irenja izmedu temelja ilia; N c' N r i N q
-
faktori nosivosti (sI.l4.14.);
a - koeficijent dilatacije pri iskopu iIi zbijanja pri pobljanju, koji se krcce u granicama 0,45 < a < 0,60, alije a·c < lON/cm 2 (Skempton, 1959). Terzaghi (1943) preporucuje da se kriticno opterecenje racuna preko faktora nosivosli za plitke lemelje (Iabela 14,1. i 14.4,) dodajuei otpor Irenja uz plaSt temelja. Mehanizam sloma slican je plitkim temeljima s tim da se na krajevima zone pasivnog klina pretpostavlja vertikalan slom tla (51. 14.13.-b). Kriticno opterecenje racuna se prema izrazu:
OD
qj =c·N c +O.5·y·B·N y +y·D·N q +;;:f,. Me!wII;ka fla
(14.57.) 355
111 Raspodje/a /lapOlla, siijl!salljl! i slom da ispod tl!melja
14. Nosivost tia ispod lemeija
(
.
9-
(Nt)
0
~7 ~
/.
30
..., ;32
/'
:z
III
0 10
."
::>
0 1
/':?'
~/ 0
l//~
:i:
.
'"
=-
-~~
~/
2
4 5810
2
4 6 8100
FAKTORI NOSIVOSTI
2
4 6 81000 2 3
N-
Sl. 14,14. Faktori nosivosti za duboke cetverougaone, pravougaone i okrugle temelje prema Meyerhoju, 1961. i Nonveilleru, 1981.
gdje je: L - duzina temelja;
o = 2(S + L) - opseg temelja; A = S· L - povrsina temelja; Is - trenje, odnosno adhezija izmedu temelja i tla, koje se ne mo7.e pouzdano odrediti pa Terzaghi i Peck (1967) daju posebne vrijednosti (tabela 14.6.).
(a) sloma tla ispod temelja;
velikih slijeganja pod stvarnim opterecenjem temelja koja trebaju biti u prihvatJjivim granicama sa stanovista stabilnosti konstrukcije i funkcionalnosti objekta; (c) neravnomjernog i stemog slijeganja. Za temelje koji leZe na nekoherentnom tlu (pijesak i sljunak) obicno je mjerodavan slom tla ispnd temelja. Nekada i za pijesak mogu biti mjerodavna slijeganja. U koherentnom materijalu za dopusteno opterecenje moze biti mjerodavno slijeganje pod datim opterecenjem radi cega ga treba kontrolisati i temeljenje prilagoditi dopustenom slijeganju. lzbor velicine faktora sigurnosti ovisi 0 opseznosti i pouzdallosti rezultata ispitivanja, posebno parametara cvrstoce sa kojima se odreduje kriticno optere~ cenje. Velicina faktora sigurnosti ovisit ce i 0 slijeganju temelja pri odredenorn dopustenom opterecenju, te za dopusteno opterecenje maze biti mjerodavno proracunato slijeganje, a ne optereeenje sloma, 1sto tako, veliCilla koeficijenta sigumosti, umnogome, zavisi i od znacaja i velicine objekta. Za znacajnije objelcte, posebno za one gdje komunicira veci broj ljudi, usvaja se obicno veca vrijednost ovog koeficijenta dok za male i privremene objelcte on moZe imati i nim vrijednost. S obzirom na sve ove okolnosti, veliCina faktora sigurnosti krece se u sirokim granicama izrnedu 1,5 do 6,0. Opravdano je da se za materijal sa krtim siomom odabere manji, a sa plasticnim veci faktor sigurnosti. Ako se u materijalu racuna sa smanjenim parame~ trima cvrstoce (jedn.14.23.), nema opravdanja usvajati veci faktor sigumosti. Dopusteno opterecenje moZe se odrediti i na drugi nacin i to preko parametara cvrstoce na smicanje dijeleCi ih sa faktorom sigurnosti, tj, ? dopusteni rnobilizirani ugao otpomosti na smicanje: (b)
Trenje izmeau temelja i tla
tg
Tabela 146 ..
...• ···Vrsta tla
.
Glina i prah lahko gnjecivi GUna vrlo cvrste konzistencije Rastresiti pijesak Zbijeni pijesak Zbijeni sljunak
J,{kN/m'J . 7-30 45-80 11-32 32-64 45-90
(!4.S:')KOEFICIJENT SIGURNOSTI I DOPUSTENO ··OPTERECENJE Dopusteno opterecenje (qd) mora biti odredeno sa dovoljno velikom sigurnoscu kako bi se sprijecile posljedice od:
356
>-
t~
(14.58.)
0/
dopustena mobilizirana kohezija je: C
c m = - , odnosno Fe
(14.59.)
1: f c rr'·tg
(14.60.) Fe F. U ovim izrazima Je: cp stvarni ugao otpomosti na smicanje, a Frp
F
koeficijent sigumosti po trenju, dokje c kohezija, a Fe faktor sigurnosti po koheziji. Faktari sigumosti kod ovog kriterija krecu se: za F. = 1.2-1.8 (prosjecno 1,5), a za Fe = 2,0-3,0 (prosjecno 2,5). Pravilnik 0 tehnickim normativima za temeljenje gradevinskih objekata (1990) prihvatio je ovaj nacin dobivanja dopustenog opterecenja.
Ml!llallika tia Mehallika tLa
357
III Raspodjela IlapOlla. sLijegallje i slom ria i.rpod temelja
14. Nosivo.I'( tia ispod lemelja
Prema ovome Pravilniku (1990) dopuSteno opterecenje pravougaonog temelja racuna se prema obrascu koji je proistekao iz Brinch - Hansenove metode:
qd = ;, =
~' B'·N y
• Sy
·iy + (em + q. tg
(14.61.)
@
®
50 0 300 200
H
10
100
gdje je: Q - ukupno vertikalno dopusteno opterecenje temelja; A'= B'·L' - korisna povrsina temelja (sI.14.5.-a); y' - efektivnajedinicna tezina tla ispod nivoa temelja, tj. tezina smanjena
za uzgon ako postoji; q = y'·D - najmanje efektivno opterecenje pokraj temelja i u nivou temelja; rpm i Cm - dopusteni mobilisani ugao smicanja i mobilisana kohezija izracunata po obrascima 14.58. i 14.59.; Ny, N e , Sy, Se. dc, iy , ie - faktori nosivosti za centricno i vertikalno opterecen beskrajni ternelj; faktori oblika ovisni
0
odnosu B'/ L~ (s);
faktor dubine ovisan 0 odnosu DIB' (d) i faktori nagiba rezultante (i) koji su dati u Brinch - Hansenovoj metodi (jedn.14.30. do 14.33.). Faktori nosivosti N c i N r dati su i dijagramski u funkciji mobiliziranog ugla otpornosti na smicanje CPm' prema Pravilniku (sI.14.15.-a), kao i fakton l1agiba rezultante ie i iy u funkciji ugla lP m i koeficijenta (sl.14.15.-b i c):
=
k m
H
A"c m + V .tg<{Jm
(14.62.)
50 30 ~ 20
I'!i
:z.'; 10
,. '"
"
I
•
o
I
o6 "
0.'
00 O'
10' 20' 30·
40'
\:'"
0.0 0.2
fm k",=
0.4
0.6
A"Cm~V.tg'fm
0.8
to
00 0.0
ii~ ,.'" I
o2
.2 \
•
0
't-
0.2
0.4
0.6
0.8
to
=
km A,.c,.,H"V.tg·fm
St. 14.15. Dijagrami za odreiiivanjefaklora Nyi Ne (a), ie (b) i ir (c).
SUjeganje tla ispod temelja racuna se prema klasicnirn metodama datim u poglavlju 13. Neki aspekti dopustenog slijeganja dati su u tacki 13.6., a u temeljenju i dopustena slijeganja koja su prijasnjirn pravilnicima bila definisana u koherentnom i nekoherentnom tlu. Slijeganje tia odreduje se prema nacinu prenosenja opterecenja u tiu, sastavu slojeva i geotehnickim karakteristikama kao i prema statickom i funkcionalnom karakteru gradevinskog objekta. Kad adredivanja razlika u slijeganju temeija na raznim mjestima treba uzeti u obzir: (i) neravnomjemost sastava tia, (ii) neravnomjernost opterecenja i (iii) krutost objekta i temelja.
gdje su Ii i V horizontalna, odnosno vertikalna komponenta rezultante sile koja djeluje na dnu temelja. Vrijednosti dopustenih opterecenja tla (qd) prema Pravilniku (jedn.14.61.) vaze sarno aka su uzeta u obzir glavna i dopunska apterecenja. Aka se uzmu u obzir samo glavna opterecenja, dobivene vrijednosti smanjuju se za 20%. Aka se pored glavnih j dopunskih opterecenja uzmu u obzir i pasebna optereeenja, dobivene vrijednosti mogu se poveeati za 20%, s tim da koeficijentj budu veei od: F. ;0: 1,5 i F, ;0: 2,5 . Pri1ikom direktnog temeljenja ekscentricitet ne smije, po pravilu, premasiti 3110 sirine temelja mjerene u pravcu ekscentriciteta. Ako se uzmu u obzir sarno glavna opterecenja, rezultanta pritiska ne smije izlaziti iz jezgra presjeka temelja. Kod visokih objekata (dimnjaci, rezervoari, tornjevi, ... ) rezultanta sila ne smije biti izvanjezgra pre~ieka niti ako se pored glavnih uzrnu i dopunska optereeenja. Mehullikn tla
Meiwllika fla
359
POOLA VUE IV
PROTICANJE VODE KROZ TLO I KONSOLIDACIJA TLA
-r 10
A
j ..... -~
-
SIOJ2 .... iti titt2f
Homogtlno )10
I I
/
"-
\
I
\
\
\
I I I I \ " \ \ "},;;})/J);;),;;»); //1////1'/// ' )In/hI/III) \ , 1/1/111 ~ IIJ.
I,
Ncpropu5t(Jiva osnova
Prirodna sadriina vade u tlu, iii uslovi proticanja vade kroz t/o, cesta su odlucujuCi laktori kod rjesavanja razliCitih problema u mehanici tla .. " Di. Sarae, 1989. Vodaje izvor iivota za covjeka, naprotiv, izvor je nevolJa za geotehnicara.
Cl.Lous
361
l
ako voda predstavlja izvor zivota na zemlji, ona u tlu moze da izazove razliCite posljedice i velike probleme kod izgradnje objekata. Uticaj vode na osobine tla je veoma raznovrstan, visestruk i cesto te,ko procjenjiv. Podzemna voda itekako utjece na poroznost, jedinicne tezine, konsolidaciju, stanje napona i deformacija u tlu pod opterecenjem, tehnologiju izvodenja radova itd. i to kako pod statickim, tako i proticajnim uslovima vode kroz tlo razlicitog sastava. Rjesavanje mnogih problema iz mehanikc tla vezano je za proticanje vode kroz tlo, kao sto su: (i) filtracija vode kroz brane, i ispod brana, (ii) ispumpavanja iz gradevinskih jama, (iii) dreniranje iza potpomih konstrukcija i otvorenih iskopa, (iv) konsolidacija tla, (v) filtracija iza zagata, bunara i s1., (vi) stabilnos! kosina, (vii) ispumpavanja vode iz bunara itd. (sUV - L). Kretanje vode u tlu nastaje zbog razlike u potencijalima izmedu ma koje dvije tacke u prostoru. Ovaj potencijal nastaje usljed gravitacionog i kapilarnog kretanja vode, ali moze bili iniciran termalnim efektima, elektricnom strujom (osmozom), a nekada i hemijsldm procesima. U mehanici tla gravitaciono podzemno proticanje vode najvise se analizira, bilo da je uslovljeno 363
prirodnim ili vjestackim praktiGkih problema.
faktorima,
kod rjesavanja
U cilju rjesavanja ove problematike poglavljem 15. obuhvaceno je proticanje vode kroz tlo bazirano na stacionarnom tecenju. Funkcija potencijala, koja je znacajna za rjesavanje filtracije vode, rjesava se eksperimentalno, grafickom iii numerickom aproksimacijom.
®
'jm~ '.0
.
@
dacije tla. Za vise razlicitih uslova dreniranja sloja, putem stepena konsolidacije (U) i vremenskog faktora (T,) dat je praktican nacin tjesavanja procesa konsolidacije tla. Osnove za izucavanje kretanja vode u podzemlju i konsolidacija tla dati su u poglavlju 5. i 7. Filtracija je razmatrana kao jednodimenzionalna i lineama sa konstantnim presjekom i brzinom, sto je u praksi rijedak sluGaj. Najcesce je proticaj trodimenzionalan, ali radi lakseg rjesavanja sluiimo se dvodimenzionalnim proticanjem vode kroz tlo. Analiza se bazira na homo genom, izotropnom i nestisljivom tlu, za koje vazi DarcY-iev (Darsijev) zakon filtracije.
o
Sf. IV - 1. Protica'!ie vade kod raz!icitih objekata: kroz t!jelo brone (a), ispod tljela brane (b), zastite grailevinske jame (c), dreniranja fzo potpornih konstrukcija (d), konsolidacije tla (e), bunarskog iskopa (j), zagatnih konstrukcija (8), kosina (h) i kod pumpanja vade iz bunara i grailevinskih jama (i).
Konsolidacija tla pod optere6enjem obradena je u poglavlju 16. Procesi konsolidacije i faktori koji na to utjecu su veoma slozeni i siroki. Dat je sarno specijalni sluGaj Terzaghijevog rjesenja jednodimenzionalne konsoIi364
365
15. Proticallje vade krn::.tlo
15. PROTICANJE VODE KROZ TLO U homogenoj poroznoj sredini, kako je prikazano na skicama 5.6., voda teee od mjesta veceg potencijalnog nivoa prema ni7..em potencijainom nivou brzinom kojaje proporcionalna hidrauliekom gradijentu (i). Proueavanjem kretanja tecnostl u hidrokinematici dosla se do saznanja da postoje razne vrste tecenja, za kaje je data odredena terminoiogija. Za ova izucavanja znacajna su stacionarna i nestacionarna tecenja. Stacionarno tecenje iii ustaljeno tecenje uvedeno u hidromehanici je takvo tecenje kod kojeg je u svakoj tacki datog poprecnog presjeka brzina po velicini i smjeru konstantna, a pritisak ostaje nepromijenjen. Prema tome, aka je v=constanta i p=constanta, onda je maternatski izraz za stacl0narno tecenje:
aV=Oiap=O. at at
(15.1.)
Kod stacionarnog tecenja su, znaci, brzina tecenja i pritisak su funkcije sarno polofaja, a ne j vremena. Kada je poprecni presjek porozne sredine svugdje konstantan, tada ce hidraulieki gradijent (i) biti konstantna velieina, a time i brzina tecenja (v), (,1.5.6.). Tecenje vode je nezavisno od vremena (I), jer je ulazni i izlazni nivo vade sta1no na istoj visini. U ovom sJucaju govorimo 0 stacionarnom tecenju vode kroz homogenu sredinu. Nestacionarno tecenje iIi nestalno tecenje nastaje kada su u svakoj tacki datog popreenog presjeka brzina (v) i pJitisak (P) promjenjive velicine sa vremenom (t). Matematski izraz za nestacionamo kretanje je:
av
. dp
-;,,0,-;,,0. at dt
(15.2.)
Brzina i pritisak su, dakJe, funkcije u prostoru i vremenu, U geomehanici ovo je slucaj kod usporene vode ciji nivo nije konstantan, vee se mijenja navise i nanize, tako da se s vremenom i protok rnijenja. Hidraulicki gradijent i brzina tecenja U ovim ee slozenijim granicnim uslovima porozne sredine u raznim tackama biti razliciti i mijenjaju se s vremenom, Radi proracuna protoke i pritiska u raznim tackama bit ce potrebno poznavati vise sloZenijih funkcija potencijala. Isto tako, kada se mijenja volumen pora zbog promjene napona, nastaje tecenje sa mjesta vece oa mjesta manje promjene napona, do postizanja ravooteze. --------------------------~M~,~h-m-,i~w-t~w----------------------------367
IV Proticallje vode krot. tiv i kOllsvlidacija tla
15 Proticallje vade kroz tl0
(15.8.)
15.1. STACIONARNO TECENJE VODE U TLU Stacionarno tecenje vode u tJ u ovisno je 0 visini potencijala h = /(x, y z), te je kod djelovanja hidrokinematickih sila potrebno poznavati avu funkciju za svaku taeku u prostoru promatranog podrucja. Za teoretska razmatranja uzimaju se slijedeee pretpostavke (NonveilJer, 1981): (a) voda stacionarno teee, -g. protok Q i brzina v konstantne su u svakoj tacki promatranog podrucja i u svako vrijeme tecenja t; (b) voda je nestisljiva, te se promjene zapremine zbog izmijenjenih napona zanemaruju; (e) sile mase uzrokovane ubrzanjem ne uzimaju se u obzir, tj. dvldt = 0; (d) volumen i struktura da ostaju nepromijenjene tecenjem vode, sto znaoi da teeenjem vode ne nastaje pomjeranje niti ispiranje iIi unosenje eestica tla; (e) promjene zapremine usljed pro111iene napona u tlu se izostavljaju. Ako pod ovim pretpostavkama razmatramo elemenat volumena tla u prostoru dx,dy i dz kroz koji teee voda poznatih brzina vx ' Vy i v z • tada ce protok
Ova jednadzba naziva se jednadzbom kontinnalnosti, i kada ana ne bi bila zadovoljena, to bi znacilo da u masi ima prostora neispunjenih vodom.
vode (masa ujedinici vremena) u smjerux, za vrijeme t. biti na ulazu (s1.15.1.-a): Qx, =dy·dz·vx·yw, (15.3.)
st. 15.1. Proticaj vode kroz dio volumena tia (aJ, te piezometarskom (hpj i geodetskom (z)
@ z
@
;)VZ
Vz+Tz dz
PN
SL
OVx Vx + - dX Ox
~""
hp h
r-1.
dz
'/ dy
1..::£' dx
z A
A
visinom (b).
ana izlazu:
Qx~ =(vx
+ dv axx .dx).dY.dZ' Y w'
(15.4.)
pa je razlika protoka Qx u jedinici vremena t:
ax
dQ, =Q _Q =dV,y .dx.dy.dz.
at
X2
Xl
dX
W
dQy dv y ilQ. dvo Tt= iJy yw·dx·dy·dz; = iJz' yw·dx·dy·dz,
at'
. r"k d" . Jer su k omponente h'd 1 rau IC og gra lJenta: lx
(15.6.)
te je diferencijal protoka kroz volumen dx· dy . dz u jedinici vremena:
av}
dvy - = _ x +_+_' .dx.dy.dz. (15.7.) W dt ilxdydZ Medutim, diferencijal protoka vode u jedinici volumena mora biti jednak nuli, jer koliko vode dotece toliko i otece, te je izraz 15.7. jednak:
Me/umika tla
= dh. ax ;1)' = dh. ay ; lz =
az .
dh
Oznacavajuci visinski potencijal centra elernenta u prostoru sa h (s1.15.1.b) iznad po volji odabranog repemog nivoa (z), dobijemo daje: h=z+hp, (15.10.) gdje je: z - geodetska visina, a hp - piezometarska visina u centro elementa A. Diferencirajuci i uvrstavajuci izraz 15.9, i 15.10. u jednadzbu 15.8., dobijemo definitivno izraz zapoIje potencijala: 2
2
k il h +k d'h +k x
368
(15.9.)
(15.5.)
Analogno dobijemo izraze i za teenost koja protiee u smjeru y i z:
aQ (av
Primjenjujuci Darcyjev zakon na pojedine komponente brzine v x ' Vy i v;:, a za parcijalni gradijent pritiska po komponentama, dobijemo: dh dh dh v, = kx ;V y = ky iJy ; v, = k, ilz'
ax'
y
d/
Mehallika tla
ah =0
' dZ'
(15.11.)
369
TV Proticollje vode kroz flo i komolidaclja tla
15. Proticollje vode kroz rio
Ova jednadzba naziva se Laplaceova (Laplasova) jednadzba potencijalnog kretallja vode za prostorno proticanje i izotropnu sredinu. Za hornogeno propusno tIo koeficijenti propusnosti u svim pravcima Sil isti, tj. kx = ky = k, = k, pa Laplaceovajednadzba poprima oblik:
a2 h a'h a'h
-+ -+-=0 ax2 ay' az'
a2h
a'h
dy
dz
Vx
Vy
Vz
(IS.16.)
Ovo je diferencijalna jednadzba strujnica, gdje su projekcije strujnice ds na koordinate dx, dy i dz, a v X ' Vy i V z komponente brzine vektora v.
(IS.12.)
Ako se kretanje vode analizira u ravni jednadzbe IS.II. dvodimenzionalno (xy) proticanje ce glasiti:
dx
-=-=
Diferencijalnu jednadzbu strujnica mozerno napisati u obliku:
vx·dy-vy·dx=O.
IS.12., za 0)
(1S.I7.)
bl
(1S.13.)
kx ax 2 +ky ay' = 0,
STRUJNICA
dy
+---4-\f'-;-;y-x 15.1.1. STRUJNE I EKVIPOTENCIJALNE LlNIJE
A
Rjesenje jednadzbe IS.11. daju dva skupa krivulja, ito: strujnice sa funkeijom q>(x,y,z) i ekvipotencijale sa funkeijom If/(x,y,z), na kojima je visina potencijaia konstantna. Krivulje ova dva skupa u homogenoj i izotropnoj sredini medusobno su ortogonaine i u pravcu strujnica gradijent potencijala je maksimalan. Graficki prikaz ovih krivih naziva se filtraciona iii strujna mreza. Trajektorije su linije koje obiljeZavaju put cestica vode u prostoru. Pretpostavirno da se cestica tecnosti A(x,y,z) pomakne u prostoru i time dobije prirast svojih koordinata za dx, dy i dz u vremenu dt, i ako oznacimo komponente brzine v sa vx '
Vy
(15.14.)
na beskonacno rnaloj duzini ds se poklapaju, a njene projekcije na koordinatni
sistem su dx i dy .Iz slicnosti trouglova (sl.lS.2.-b) dobijemo:
.. dx dy v.:vy=dx:dy,Lil-=-, Vx il
370
Laplaceova jednadzba moze se izraziti preko dvije konjugovane funkcijc
rpivr.
prostoru: MelWflika fla
Vy
(15.15.)
y)
u dvodimenzionalnom prostoru
i v,=_aq>
(15.18.)
Ako odaberemo takvu funkciju cp(x, taka daje:
vx=~q>
Ove jednadzbe nazivamo jednadzbe trajektorija. Strujnice (strujne linije) su linije za koje je u svakoj tacki vektor brzine tangenta na tu Jiniju (sl.lS.2.-a). Kod stacionamog kretanja vode strujniea se poklapa sa trajektorijom dok to kod nestacionarnog tecenja nije sIucaj. Prornatrajmo kretanje vode u dvodirnenzionalnom prostoru i strujnicu sa tackom A sa vektorom brzine v i komponentama Vx ivy. Strujnica i vektor brzine
iii
Sf. 15.2. Vektori brzine i strujnice (a), sa eiemenlima slrujnice (d.r), njenim projekcijama (d~ i dy ), vektorom brzine (v), i komponentama IIx i lIy (b).
i v z , onda ce biti:
dx dy dz v = - v =-, v_ = - . • dt' y dt . dt
Vx ;:; dx Vy dy
uy
.
ax
onda 6e jednadzba strujniee u ravni biti (jedn.1 S.l7 .),:
arp dy + arp dx = 0 a), ax '
(15.19.)
arp arp drp -dx+-dy+-dz=O ax ay az .
(1S.20.)
\~
odnosno u prostoru:
Odavde je totalni diferencijal drp = 0 , iz cega proizlazi: zp(x, y, z)= c (konstanta). (15.21.) Iz ovoga proizlazi da strujnica na cijeloj svojoj duzini, u ravni iii prostoru irna konstantnu velicinu lp . Ovu funkciju uvea je Stokes, pa se po njcmu zove Stokesova funkeija iii funkcija strujanja q> . --------------------------M~,~/w~,~lj~~"~a--------------------------371
IV Prolicallje vade
hoz tlo i kO/l.l'OJidacija tfa 15. PrO/ieanje vode
Ova funkcija IfJ mora zadovoljiti Laplaceovu jednadzbu, sto se moZe dokazati da njoj pripada, kada se dobiie da ie:
021fJ 021fJ 021fJ -+ -+-=0 ox 2 oy' OZ'
(15.22.)
V2 = 0 iii t:. = 0,
(15.23.)
@
kro~
rIo
=:::r--' Ah1::: ~J,.
C;::--d C::-:::::-7F:::
iIi u vektorskom obliku: gdje se znak V2 iIi Ll zove Laplaceov operator iii drugi diferencijalni parametar. Funkcije koje zadovoljavaju Laplaceovu jednadzbu zovu se harmonicne funkcije. Prema tome je funkcija potencijala brzine harmonicna funkcija i svaka funkcija o (x, y, z) stacionarnog tecenja mora zadovoljavati LapJaceovu jednadzbu. Laplaceova jednadiba sa osnovnim konturnim uslovima rijesena je sarno za osnovne slucajeve potencijalnog tecenja. Ona vrijedi, kako za visinski potencijal vode h, tako i za elektricni potencijal E, i toplinski potencijal Za zadovoljenje konturnih uslova uvodi se i funkcija If/(X, y,z), ciji je totalni diferencijal: (15.24.)
@
h
D
e.
odnosno:
A
k =0
SI. 15.3. Filtraciona mreia za homogen nasip na nepropusnoj podlozi (a) sa .~emom stru,jnc mreic za proraeun protoka q (b).
Izjednadzbi 15.18. i 15.25. za dvodimenzionalan prostor dobiju se slijedeci odnosi:
OlJf =v' 0l[=v' olJf =v ox x'iJy Y' OZ "
(15.25.)
dlJf = v,d, + vyd y +v,d, = 0, o Iff dx+ olf! dy + olJf dz ox oy oz
= O.
(15.26.)
Ovo je diferencijalna jednadzba ekvipotencijala iii jednacina povrsine jednakog potencijala brzine. U bilo kojoj tacki povrsine ovaj potencijal brzine je konstantan i ne zavisi od koordinata tacaka. Integracijom dobijemo da je: lJf(x, y,z) = c (konstanta). (15.27.) Moze se dokazati da funkcija If/ zadovoljava jednadzbu kontinuiteta toka, tj.:
OZlJf
021ff
021ff
OX2
oy'
OZ'
--+--+--=0
OIfJ
iJy
Ako u vodi zamislimo povrsine, cije sve tacke imaju jednak potencijal brzine (Iff = konst.nta), onda je dlJf = 0 , te prethodna jednadzba poprima oblik:
372
c
(15.28.)
0Vf _ olfJ dX
ax'
OlJf
(15.29.)
iJy
Laplaceova jednadZba (15.1 L) za anizotropan materijal, moze se prevesti u oblik jednadzbe (15.12.) prikiadnom transformacijom koordinata (Nonveilier, 1981; Smith, 1993). Za anizotropno tlo prikladnije je ako se Laplaceovajednadzba transformise (konformno preslika) i izvrsi integracija, sto su ucinili Schwarz i Christoffel (Nonveiller, 1979). Ovi elementi potencijalnog kretanja vode obrazlozeni su na slici 15.3., gdje je data filtraciona mreza kroz homogen presjek nasipa na nepropusnoj podlozi sa semom strujnih i ekvipotencijalnih linija za proracun protoka, uz slijedece uslove: (a) Linija uzvodnog nasipa A - B ima konstantan visinski potencijal, tj. h = z + hp, iz cega proizlazi da je na ovoj konturi svugdje
piezometarski pritisak:
hp = h -
Z.
OVA
je linija konstantnog
potencijala, odnosno to je ekvipotencijalna linija. (b) Podloga nasipa AD je nepropusna granica, te brzina uz tu liniju ima smjer paraielan s njom, pa je to donja granicna strujnica. (c) Strujna linija Be je slohodno lice vode, koja filtrira kroz nasip, te voda teee paralelno s njom, a ukupni visinski potencijal na toj granicnoj Iinijijednakje geodetskoj visini svake njene tacke, tj. h = z.
Mehallika tla
Me/ianika tfa
373
IV Pmticallje vode kroz. tlo i kollsolidacija tla
15. Proticatlje vode kroz tlo
Integracija Laplaceovih jednadzbi izvodi se pornocu Cauchy Riemannovih jednadzbi i Schwarz-Christoffelove transfonnacije koordinatnog sistema. Kod jednostavnih slucajeva ovo je moguce izvesti i kao karakteristicni prirnjer .trujnica, ekvipotencijala i strujnih rnrefa, kao .to je to prikazano n. crtezirna 15.4.-a- g (Nonveiller, 1981).
@
©
-.~
I i
HI
,
'~'
=;::
~'I I
i;::!
"
\2
4
!)
!!!
I
'",
I
0¢ (",
*"- i
®
Brana usporava vodu na visini H (sI.l5.4.-a) u hornogenom propusnom poluprostoru, gdje rjesenje daje ekvipotencijaie konstante h(x,z), i to kao konfokalne hiperboJe, a strujnice, kao konfokalne elipse su medusobno konjugirane. Srnjer toka vode 1I polju u svakoj je tacki okomit na ekvipotencijalnu liniju. Na slid lS.4.-b strujna mreZa je po obJiku sliena prethodnoj, ali su strujnice ovdje U obliku konjugirane hiperboJe, a ekvipotencijali su oblika elipse. Iz analitickog se rjesenja moZe za svaku tacku podrucja izracunati visinski potencijal j hidrostatski pritisak. SHcno je rjesenje i za zagatnu konstrukciju na slici lS.4.-c. Ovdje su ekvipotencijali konfokalne hiperbole, a strujnice su konjugirane konfokalne elipse. Na slid 15.4.- d, e, fig prikazane su strujne mreze za tipicne primjere u hornogenoj propusnoj sredini i ogranicenoj dubini. Potencijalno strujanje vode kroz tlo, odnosno filtracione mreze. mozemo rijeSiti: 1) eksperimentalno; 2) grafickorn aproksirnacijom funkcije potencijala i 3) numerickom aproksimacijom.
15.1.2. EKSPERIMENTALNO RJESENJE FUNKCljE POTENCljALA Tacna analiticka rjesenja nije moguce postici za komplikovanije kontume uslove i oni imaju svrhu sarno ako su ispunjene pretpostavke na kojimaje proracun zasnovan. Medutim, veoma cesto je neispunjen uslov 0 hornogenosti t1a, te se propusnost k mijenja od tacke do tacke. Zbog ovoga se u odredenim slucajevima za odredivanje polja potencijala strujanja vode koriste modeli. Uobicajeni SlJ hidraulicki modeli i modeJi elektricne analogije.
® ,
,
K
I
NepropucUjivi sloj
Sf. 15.4. Primjeri sfrujnih mreia za protok vode: ispod brane za homogeno tlo beskonacne dubine prostiranja (a), iz pravougaonog kanala kroz homogeno tlo beskonacno duboko (b), oko zagata u homogenom tlu beskonacno duboko (c), oko zagata grailevinske jame i kroz homogeno tLa ogran/cene dubine (d), ispod ukopanih temelja (e), ispod temelja sa kratkim pribajem kroz hamogeno tlo ogranicene dubine (j), (Nonveiller, 19B]), ispod betonske brane sa nepropusnim tepi/wln (g), (SaraI'. 1989). 374
Mehallika tla
m SI.
15.5~
Tipican hidraulicki model u tanku, gdjeje: posuda za baju (I), polietilenske cijcvi 01.5 mm (2), dovod vode (3), mjesta za injektiranje boje (4), zidovi od pleksiglasa. odnos1io prozinwg materijala (5), preljev (6), odvod - poddaval1je donje vade (7). n;zvodnifilter (8). (Smith. 1993).
----------------------------M~,,~w~"'~·w~"a~--------------------------375
J 5. Prolicaflje vade kroz. 110
IV proticallje vade kroz rio i kollsolidacija tLa
Hidraulicki model sacinjen od pijeska !reba da reprodukuje geornetrijske oblike, granicne uslove i karakteristike propusnosti materijala. Na modelu se formira razlika hidrostatskih poteneijala i uspostavi staeionarno tecenje (s1.l5.5.). Pijesak mora biti cist, jer ako irna previse finih cestica, u modelu ce se pojaviti efekat kapilarnosti, tako da ce doci do mijesanja strujnih linija. Jednim od prikladnih nacina mjeri se u raznirn tackarna (piezometarske cijevi) visinski potencijal. Strujnice se mogu veoma ilustrativno dobiti ako se na uIazu i u odredenirn tackama pusti obojena teenost (fluorescein, prah) u vodu, koja ce oznaciti put (strujnicu) kroz postojecu vodopropusnu sredinu. Ovaj tip rnodelaje prikladan jer zorno prikazuje obiljetja polja poteneijala, ali rnu je nedostatak .to pri bilo kojem rnjerenju potencijala nastaje poremecenje tla, zbog cega dobijerno netaene rezultate. Osim toga, tesko je u svakoj tacki reprodukovati i odrZati tmene odnose izrnedu koeficijenta propusnosti u raznim tackama nehomogenog 1Ia. Danas se najvise primjenjuje za demonstrativne namjene i za slucajeve koji se dobra mogu reprodukovati modelom.
sz __
11'1'
---
®
+E +
R=CD +
+/ '
+0+ /
+
I
+/
/'
-
+
Sf. 15.7.
-E
+,+ + +
+
+ + +
+
+
R=CD
+
D+
+
15.1.3. GRAFICKA APROKSIMACIJA FUNKCIJE POTENCIJALA
Model elektricne analogije zasniva se na mjerenju elektricnog potencijala u raznim podrucjima koji analogno tome odgovaraju i odnosu visinskog potencijala u hidrauliekom polju. Od elektricno provodljivog materijala izradi se geometrijski model koji je sliean hidraulickom. Modell se obicno prave od tankih rnetalnih folija, tankih slojeva elektrolitskih otopina iIi cd posebno prepariranog papira. Koristenjem materijala raziicite elektricne provodljivosti i otpornosti R reprodukllju se zone razne propusnosti, tako da odnosi izmedu propllsnosti tla k j
h
odgovaraju datim propusnostima. Na granicarna modela
uspostavi se elektricni poteneijal (E) preko izvora energije (B), odnosno razlika potencijala kao za prototip, a elektricna provodljivost
376
Ekvipotencijaille linije u heterogenom tlu brane Mahabad, sa nepropusnim kontinuiranim slojem (Martinovic, 1967).
+
Sl. 15.6. Sema mjerenja ekvipotencijala na modelu elektricne analogije za zagat (z), pri cemu je: ploea od provodljivog materijala (AJ, baterija (B) Wheatsloneov most (C) laCke mjerenja potencijala (D).
provodljivosti
podruejima odabere se da bude reproducirana U odnosima izmedu odgovarajucih vrijednosti propusnosti k proucavanog prototipa (sL 15.6.). Zatim se u svakoj tacki mjeri elektricni potencijal, koji je analogan visinskom potencijalu. Spajanjem i interpolacijom taeaka sa istirn potencijalom moguce je na modelu prikazati linije jednakog potencijala, cime dobijemo ekvipoteneijalne linije. Kao primjer rjesenja sa karakteristienim ekvipotencijainim linijama dobivenim elektrienom analogijom za vrlo heterogeno tlo, navodi se brana u Mahabadu, u Iranu (sI.15.7., Martinovic, 1967; Nonveiller, 1981.).
h
modela u raznim
--------------------------~M~e~I~-,~liw~ll~a---------------------------
Na slici 15.3.-a dat je nasip od zemljanog materijala koji usporava vodu na konstantnom nivou H sa granienim uslovirna (a, b, c). Voda ce se II presjeku nasipa i ispod nasipa, ako je tIo propusno, kretati sa mjesta sa visim potencijalom ka rnjestu sa nizim potencijaiom, eime nastaje strujanje vode kroz nasip, sto dovodi do formiranja filtracione rnreze unutar nasipa. Brzina filtracije u svakoj tacki ovisit ce o funkciji potencijala (LapJaceovajednadzba). Slieni zakljucci mogu se dobiti i iz strujanja vode kod zagatne konstrukc;je (sI.5.6.-a). Za vee; broj jednostavnijih slucajeva moguce je pornocu graficke aproksimacije, crtanjern ekvipotencijainih linija, pronaci kolicinu procjedne vode. Kolicina vode koja protece krozjedno polje abed (sI.l5.3.-a) sa razmakom od ~Sl koje je ogranieeno dvjerna ekvipotencijainim linijarna, razlikom potencijala od !l.h, i dvjema strujniearna na razrnaku !l.b1 bit ce: ql = V • !l.b1 • Prerna Darcyjevom zakonu znarno da je (jedn. 5.25.) brzina:
v = k . i , a sa ozn.kama u ertel:u: v = k !l.h, ,
(15.30.)
(15.31.)
!J.s,
----------------------------M~"~m~'''~·w~t~w~------------·--------------377
15. Protimnje vade krot 11(/
IV PrOficmlje vode krot tto i kOll..l'olidacija (fa
te
se dobi va izraz za protok: Al~
qj =k·-·Abj
(lS.32.)
•
ASj
Ukupna kolicina protoka vode kroz presjek brane iZllosila bi: n 1I!l.h
Q=
Lq"= 2)'-" ·Ab". /:'l.s1l 1
(15.33.)
I
Zbog uslova kontinuiteta filtracije vode kroz homogeni materijal protok vode izmedu dvije susjedne strujnice mora na bilo kojern dijelu poija biti jednak, paje: (15.34.) Ako
crtamo
ekvipotencijale
za
jednaku
razliku
potencijala
Ah, = Ah" = Ah" = ... = Ah" = Ah = konstantno, onda iz jednadzbi ] 5.32. - 15.34. irnamo:
Mz Ah Mz k-·Ah, =k-·Ab, = ... k-·Ab", As, AS2 As" -
(IS.3S.)
iii:
Ab, Ab2 Ab -- = -:::::: ... __ 11 ;;:::: konstanta, (lS.36.) Ll.S1 I:1s2 .6..sn Ovo znaci da pn Ispravnom crtanju strujnica ekvipotencijalnih linija
postize se rutina, koja je potrebna, a ne nasumice crtanjem, koje moZe dovesti do pogresnih rezultata i duzeg rada. Primjeri na slici 15.4. mogu posluziti kao i1ustracije dobrih rjesenja, a skiee na sliei IS.8. kao put za sistematsko probanje i ertanje prema prijedlogu Casagrandea. Otprije je poznato da su Iinije AB i CD (s1.lS.8.) najvise prema, odnosno najnize ekvipotencijalne linije, a ograniceno propusno tlo na liniji EF donja granicna, a linija Be, ispod brane, gornja granicna strujnica. Filtraciona mrcZa bit ce simetricna 5 obzirom na liniju G - H, te ce ona ujedno bili ekvipotencijalna linija od O,SH. Pocinje se ertati prva strujniea BI - CI i podijeli na dijelove ekvipotencijaInih linija na oaein da se dobiju priblizno kvadratiena polja i da se Iinije sijeku pod pravim uglom. Tako se nastavlja S ertanjem mreze do Ilajdonje strujnice pazeoi na slicnost kvadrata i ortogonalnost. Kako se vidi na slid 15.8.-b, rjesenje nije taeno)jer posljednja strujnica n - n sijece granienu strujnicu. Postupak se ponavlja s tim da se prva strujnica manje ispupci i kako je prikazano na slici 15.8.-c granicna strujnica se opet ne poklapa. Sistematski korigujuci gresku, dobit cerna najzad strujnicu koja zadovoljava granicni uslov (15.8.-d). Medutim, ovdje odnos Ab/ As nije u eijelosti konstantan, sto je, takod.r uslov pri crtanju strujne rnreze. Najlakse .Ie kontrolisati mreze kod kojih polja cine kvadrate, pa se takve najcesoe i ertaju. Ukoliko je odnos sirine Ab i duzine Al svih polja konstantan i aka se strujnice i ekvipotencijali sijeku pod 90°, dobivena filtraciona mrcz-a je ispravna.
odnos Ab svih priblizno pravokutnih likova mora biti konstantan. Otprije je vee
As
poznato da se ove linije medusobno sijeku pod uglom od 90". Ako ertamo filtracionu mrezu sa kvadratnim odnosom, tj.: Ab: As = 1, ondaje za Ah"
=Ah =!2.. i ako u mrezi ima "fkanala, protok ee biti (sl.J 5.3.-b): na
IQ = k n"h nfl·
(lS.37.)
Iz ovoga proizlazi da se moze crtanjem rijesiti filtraciona mreZa od strujnih ekvipotencijalnih linija taka da one ispunjavaju graniene uslove i da udavolje uslovimajednadzbe 1S.36., kao i us love medusobne okomitosti. Na slici IS.3.-a pad liea vode u nasipu (B - C) mol'", se dobi!i postepenim opitima iii konstrukcijom pomocu aproksimativne metode, objaslljene u temeljenju. Za graficko rjesavanje filtracione mreze potrebna .ie rutina, osjecaj i odredeno predznanje, sa vec rijesenim primjerima dobivenih raeunski iii elektricnom analogijom. Vjezbanjem i proucavanjem karakteristicnih primjera 1
378
MeilO1!ika lla
SI. 15.8. Sistemsko crtanje jiltracione mreie po Jazama (Nonveiller, J979).
Pri poeetnom crtanju filtracionih mreZa korisno se pridr.zavati slijedeCih uputa:
> :r
uzeti za vjezbu jednostavnija rjesenja; zapoceti s malim brojem strujnih i ekvipoteneijalnih kanala, tj. primjenjivati reJativno veca kvadraticna polja;
15. ProticOllje vod(' kroz tlo IV Pmljeanje vade kroz 110 i kOllsolidacija tla
>>)0>
grubo prilagoditi oblik filtracione mreze granicnim uslovirna, ortogonalnosti i konstantnom omjeru stranica, a zatim dotjerivati detaljnije oblike i druge finese; postepeno praviti prelaz iz rnanje zakrivljenosti u vecu i obratno, jer nagla promjena ne dovodi do rjesenja; u radu koristiti gotova rnodelska iIi analiticka rjesenja.
Kod nekih rjesenja u posebnirn tackama Be mogu biti do kraja ispunjeni uslovi kompatibilnosti. U takvim slucajevima radi se 0 partikularnim tackama gdje je gradijent pritiska malen i protok neznatan. Za homogeno tlo, koje je dosada razmatrano, potrebno je dosta spretnosti za crtanje filtracione mreze. Kod uslojenih materijaia problematika crtanja je jos kompieksnija i slozenija. Ako je tlo anizotropno, sa stanovista vodopropusnosti, graficko rjesenje se dobiva crtanjem filtracione mreze u transfonniranom koordinatnom sistemu. Svi uslovi pri crtanju trebaju biti ispunjeni u transfonniranom sistemu, tako da prenesene ponovo u normalni koordinatni sistem ekvipotencijalne i strujne linije nece bit! ortogonalne, nego pod izvjesnim uglom. za koji je potrebna minimalna energija za tok od veceg ka nizem potencijalu. Na granici dva sloja razliC~ite propusnosti mijenja se smjer strujnica i ekvipotencijalnih linija (Nonveiller, 1981).
"1
3
hzt hzt
~
I
fI
1hI,
x
• h
1
0
- - 12:--1-I ~
f-I
4 -I---f--j ox
oX
2
"1
0
oZ
4 z
f
Sf. 15.9. Serna konvencionall1og oznacavanja tacaka (od 0 do 4) u polju i visine potencijala ho - h4, za numericki proracun dvodimenzionalne jiltracione vode u tIu.
h I~ _-''0+
h, =110 15.1.4. NUMER1CKO RJESENJE FUNKClJE POTENClJALA
:rCJ:
~ah) + (&)2 (a2h) 2
axo
2!
axo
+ (&y(a 3!
4
3
h) (&i(a h) (IS 38) axo + 4! axo +... , . . 3
4
-Afahl + (&r(a2~1(~)'(a3~1 + (&1' (a4~) -.. + ... , 2. ax 3. ax 4. ax ~\ax
(1S.39.)
0
te ako ove dvije jednadzbe zbrojimo, dobit cerno izraz u obliku: Filtraciona mreZa moze se odrediti nurnerickim rjesavanjem Laplaceove jednadzbe (15.1 L), uVaZavajuci konturne uslove. Numericki se dobije potpuno tacan rezultat koji u praksi u toj rnjeri nije potreban, jer obicno ulazni podaci ne mogu biti potpuno tacno reprodukovani. Medutim, velika prednost nurnerickog rjesavanja je u tome sto se rezultati mogu dobiti brzo na kompjuteru, pa se mnogi mogu komparirati, proucavati i varijantisati sa raznim ulazllim podacima zbog cega se, ipak, sve viSe primjenjuje u praksi. Za nurnericko racunanje dat ce se sarno osnovne postavke, a za detaljnije razmatranje treba koristiti postojecu literaturu i programe (Nonveiller, 1981; Tomlin, 1966; NonveilJer i Polio, 1970; Smith, 1993). Pretpostavimo proticanje vode u ravni koja je podijeljena u jednake intervale Ax u pravcu x i ~z u pravcu Z ose i da u svakoj tacki poznarno visinu potencijala ho - h, (sLlS.9.). Visina potencijala h, u tacki II dobije se iz funkcije potencijala kada se njegovoj vrijednosti dod a odgovarajuci pozitivni iii negativni prirast funkcije susjednih tacaka na udaljenosti Ax iii ~. Ako se promjena potencijala izrazi TayJorovim redom, dobit ce se slijedeci izrazi za visinu potencijala hi i h3 u tackama 1 i 3 odredeni preko visine potencijala hOll tacki 0:
_ (&)' 211, +h, -2110+ -
(a hJ +2-(&)' (a'h) --, + ... 2
2!ax o --2
4!ax o
(15.40.)
Iz ove jednacine moZe se izracunati drugi diferencijal visine (h) potencijala u tacki 0, pa se dobije: = I~ +h, ~2'" ( a2~) ax (&) 1\
2(~)'(a4~) 4.
ax
+... _ ....
(I S.4 I.)
0
Uzima se u obzir prvi clan izraza 15.41., tako da ce preostali dio jednadzbe 2 predstavJjati gresku od Greska je manja sto je interval & manji i
!'J.(a hjax21.
smanjuje se sa kvadratom opadanja intervala. Na slican nacin moze se dobiti i drugi diferencijal visine potencijala u tacki 0, u pravcu z:
2(tJ.z)' 4!
(a'h) az
(IS.42.)
4
0
--------------------------~M~'~/w~'~Ji~m~'~/a:---------------------------38J
380
Mehanika fia
IV PI'O(ica/lje vode kro" flo i kOllsolidadja tlo
15. Proticallje !lode kro,; t[o
Ako ove izraze uvrstimo u LapJaceovu diferencijalnu jednadzbu potencijala (IS. 1 I.) za dvodimenzionalan tok, dobivamo diferencijalnu jednadzbu za opsti slucaj anizotropnog i nehornogenog tla u sJijedeeem obliku:
a 2h
kx
a'h
k
k
ax' +k, az' = (~) (11, +h, -2hu)+ (~) (iz, +h, -2hu)=O.
Kada je tlo homogeno i izotropno, tada je kx = k" jednadzba poprima oblik: , _ _ _ _ _ _ _ _ _ _~
11,
+;
+11., +h, -4hu =0,
(15.43.)
Iterativnim postupkom se postepeno podesavaju dobivene vrijednosti potencijala (h) sve dotle dok greska (Ro) u svim tackama bude u prihvatljivirn granicama. Ako je na rubovima filtracionog polja zadat konstantan potencijal, on se mora uzeti U obzir pri proracunu visinskog potencijala. Za slucaj rubnog konstantnog potencijala (H) prema slici 15.10.-a, jednadzba IS.44. ce glasiti:
a za LU = ilz
iii}
lin =-(11, +iz,+11.,+h,J 4
2H+h2+11.,-4hu=0.
®
(15.49.)
@
h,
(15.44.)
"" z=- L!.x
h, h,
Za anizotropno propusno tlo moZe se koristiti jednadzba 15.44. stirn da se uzme odnos koeficijenta k i intervala, tako da je:
kx = (LU)'
k , ,lzcegaJe:fu;=Llz,,~x/~,' . -' ~/k (ilz)
(15.46.)
(lS.47.)
lednadzbe 15.44. i 15.47., ako se napisu za svaki evor, cine sistern lineamih jednadzbi, cije rjesenje daje potencijal u svakoj tacki mreZe. Rjesenje se trazi iterativnim postupkom uz zadovoljenje granicnih uslova, j za veei sistem koristi se kompjuterska tehnika. Za proracun prema ovoj numerickoj metodi definisu se konturni uslovi i vrijednosti potencijala (h) u pojedinim granicnim tackama. Za ostaJe tacke pretpostavljaju se vrijednosti h, ali tako da budu blizu konacnih velieina. Zbog ovoga dobro je poeetne vrijednosti odrediti na osnovu grube filtracione mreze dobivene pomocu graficke aproksimacije iJi na neki drugi nacin. Pretpostavljene pocetne vrijednosti nece zadovoljiti jednadzbu 15.44., vee ce se u svakom cvoru dobiti greska Ro: (15.48.) 382
AX
1
-------------;M 7,7,,,-"'-C,---c"-a-----------ka
b.Z=-A7.
I
I
S S (1.4.)
Na taj nacin dobije se pravokutna mrez.a tacaka u kojima vis ina odgovara izrazu 15.44. Za nehomogeno i anizotropno ti~ potrebno je svaki potencijai pomnoziti sa:
h,
h.
Jh4 =h z Ax
i
-'-
AX
Sf. /5./0. Potencijali lUi granicamafiltracionih po/ja: granica koltstantnog potencijala (a), nepropusna granica polja (b).
Za slucaj nepropusne granice (sI.l5.1O.-b) hidraulicki gradijent okomit na rub mora biti jednak nuli (i = 0). Da bi se udovoljilo ovome uslovu, dodajemo II mrezi (prema dolje) fiktivnu potencijainu tacku 1.,., = h" te jednadzba za rubnu tacku glasi: (15.50.) 11, + 2h, +11., -4hu =0. Ovakve simetricne fiktivne tacke postavljaju se uzduz cijele nepropusne granice. Za neke probleme zgodnije je uzeti heksagonaini koordinatni sistem, koji 5e lakse prilagodava granicnim uslovima podrucja. Tomlin, 1966; Nonveiller j Polio, 1970. obradili su program za heksagonalnu mrezu na 300 (aeaka u mreii i 20 zona razlicite vodopropusnosti.
15.2. NESTACIONARNO TECENJE VODE U TLU Kada se mijenja nivo usporene vode, mijenja se i dotok vode u podrucje sa vremenom, cime se mijenja potencijalno polje. Znaci da to ne ovisi sarno 0 geometriji mjesta nego i 0 vremenu i promjeni protoka, zbog cega se sa vremenom mijenjaju i granicni uslovi. I u ovom slucaju zanemaruju se promjene strukture, poroznosti i vodopropusnosti tla radi promjene efektivnog napona u tlu, pod uticajem promjene visine potencijala sa vremenOffi. Bit ce objasnjena sarno pojava Melwllika tla
383
15. Prolicallje vade kro:. 110
IV Pro/ieall}e vade kroz tfa i kOllsoiidacija ria
i posljedice nestacionamog teeenja na primjeru homogenog nasipa, kod kojeg se nivo vode mijenja opadanjem doticaja sa nivoa NVj na NV, (sl. 15.11.).
c, ,z, k
filtar k",oo
nepropusno
SI. 15.11. Pramjene pracjednih linija u nasipu u toku snizenja vodostaja vade na uzvodnom pokasu brane.
Snizenjem vodostaja form ira se slobodna povrsma db na uzvodnoj ekvipotencijalnoj liniji abo Strujne Iinije nakon snirenja vodostaja mijenjaju svoj oblik i tok taka da voda u meduvrernenu teee i prema uzvodnoj strani (bl -dp b2 -d), a prema nizvodno mijenja se od (bl -c,b2 -c), preko e' do
konaene strujnice d -c1 (sl. 15.11.). Ova zaostajanje vode u nasipu vezano je za brzinu pada nivoa vade Vs i te brzine prema porozitetu 11 i koeficijentu propustljivosti k. Ustanovljeno je slijedece: sto je veca brzina opadanja vode
Vs
:::::!:1'}{
i
SlO
je manji koeficijent propusnosti,
to je potrebno vise vremena za isticanje vode iz prostom d, h, b2 prema uzvodnoj i iz d, b 2, C, c, prema nizvodnoj strani nasipa. Sto je veea brzina opadanja vodostaja prema odnosu k/ n, vodostaj u nasipu ce vise zaostajati za onim vanjskim.
@
Tv·::
-rjV,:::li tn
Ovu problematiku eksperimentalno je izueavao Reinius (1948) na modelu eJektricne analogije za uzvodni pokos brane sa vertikalnim nepropusnim jezgrom, u slueaju brzog i sparog spustanja nivoa vode (sl. 15./2.). Pri trenutnom spustanju vodostaja od najvise kote do dna temelja voda ce poteci prema uzvodnoj kosini brane (51. 15.12.-a). Za isticanje ukupno zadrzane koliCine vade Q (Q = n . A, gdje je n poroznost, a A povrsina poprecnog presjeka uzvodne kosine do jezgra) iz pora uzvodnog dijela brane bit ce potrebno odredeno vrijeme koje je ovisna a viSe faktora. Za 5lucaj sporijeg snizenja vodostaja u vremenu t/lf brzinom V.n za cijelu visinu brane H, prikazane su strujne linije i isticanje prema llzvodnoj kosini (sI.lS.12.-b). Velicina sniii.enja nivoa vode za H - h, uz jezgro ovisit ce 0 brzini snizenja vodostaja vs, apsolutnoj poroznosti n, nagibu kosine m, koeficijentu propusnosti k i hidraulickom gradijentu i. Reinius (1948) je za razne nagibe kosina izradio dijagrame ovisnosti h,:H i odnosa k, n, v, (Nonveiller, 1981). Pri spustanju nivoa vade u akurnulaciji za P.H moguce je odrediti visinu denivelacije vade uz jezgro brane iz dijagrama na slici 15.13. (Newlin, Rossier, 1967). Dijagram je sacinjen za uzv<>dni nagib izmedu 1:2 do 1:3 sa uzvodnom zonom cija je propu5nost k i ima reIativnu poroznost n. Visina vode uz jezgro (h) iznad sniunog vodostaja (P.H) moze se dobiti iz izraza:
h=s·(P·H),
(15.51.)
gdje se s maze dobiti iz dijagrama na slici 15.13. pomoeu vremenskog faktora:
T=(k.H.t):(c,".L'),
(15.52.)
gdjeje: c - faklor koji varira izmedu 0,3 i 0,7 (u dijagramu c = 0,5); t - vrijeme potrebno da se snizi za P.H.
..
H
Sf. 15.12. Filtraciona mreia na u.,,"Vodnoj slrani nehomogene brane pri sniienju vodastaja razliCitim brzinama: naglo sniienje (aJ, spari pad vodostaja (b).
384
Mehaflika Ita
Sf. 15./3. Dijagram za odredivanje parametara za proraifun visine procjedne linije pri snizenju vodostaja ispred brane (Newlin Rossier, 1967; Nonveiller, 1981). Melml1ik(1 tfa
385
IV ProticcUlje vode kroz tlo i (wl1.w1idacija tla
15. Pmticanje vade kroz rio
15.3. UZGON I FILTRACIONI PRITISAK
15.3.2. UZGON U POLJU PROMJENLJIVOG VISINSKOG POTENC/JALA
Voda u porama tla i njeno kretanje kroz pore s viseg ka nizem mjestu potencija1a izaziva dvostruke posljedice: (a) ispod nivoa vode. pored sila gravltacije. djeJuje u tIu na uronjene cestice potisak po Arhimedovu zakonu i (b) tecenje vode sa veceg na nizi potencUai izaziva hidrodinamicke sileo Ako su cestice tIa uronjene u mirnu vodu, smanjuje se intenzitet sHe gravitacije, koja djeluje na dolje, a kada voda Ieee kroz 110, pojavljuje se i kosa komponenta, koja skreee sHu mase svakog dijela volumena tIa, a time i rezultante od vertikalnog poloiaja u neki kosi smjer iii povecava vertikalnu komponenlu ako je strujanje vertikalno. Ova pojava je znacajna kod izucavanja napona i ravnoteze sila u tlu.
Ako voda tl tlu teee usljed razlike visinskog potencijaia U odredenom ~ra~cu, onda on~ na svom put~ pore tr~ba da savlada otpore nastale trenjem sa cest~c~n~a ,tla. Pn oV?lTI k:etanJu Jedan se dlO potencijaine energije, koja je jednaka razhcl vIsma potencljala Izmedu razmatrane dvije tacke (dh), pretvara urad trenja (s1.15.14.-a). Dodatna sila Irenja koja djeluje na volumen vode i na cestice tla skr~ce uz~o~ od vertikalnog u kosi polozaj. Uzgol1 ne djeluje vertikalno, vee u SlTIJeru tecellJa.
t:0z
®
@ dh=h1-hZ
'l...f--".........,--EKVIPOTEN~ ClJAlE
15.3.1. UZGON U POLJU SA KONSTANTNIM VISINSKIM POTENC/JAWM
/dv=1.01
pielovanje uzgona prikazano je sematski na dijelu volumena V::=: 1,0 pri cemu je volumen pora predstav1jen sa n a volumen eestica tla sa 1- n (tabela 15.1.). Sumiranjem tezine jedinice volumena tla sa uzgonom bit ce rezultantna tezina srnanjena sa suhe tezine:
Yd =(I-n).y,.
WD=
} (15.53.)
na Idinu potopljenog tla:
=(I-n) Es
Y:=(l-Il).(Y, -Yw)' Y=Ysm-Yw' kako je prikazano u tabeli 15.1. i obrazlozeno u tacki 4.6. Sf. 15.14. Filtroc!ja vade kroz potopljeno tlo: jedinicni volumen (aJ, sa poligonom silo no cestice vade (b) j cestice tlo (c). te sumarni poligon sila za vodu i tlo (d).
Rezultantna tezina potop(jenog tla
.•.. TeUnd ......
~l,O
V
1<
11
I> }-II
..
W ...
=n·y"
..
.
UzgOIl
....
V'" =/J·Y w
U,' =(l~n).y.
'
W, =(l~n).y", :00
.
'
-711ir.;
386
(l-n)·y,+n.y.,
U w.!.=!:
~.
Tabela 15 1 Re;Jiltama .
WM"~U ...
=O
WD~UD =(I-n)
(y,~yw)
n
l·y".
Meha/lika fla
y·=(l-n).(y,~y..l
'
.
Prije smo vidjeli da filtraciona mrez.a prikazuje raspodjelu potencijala pritiska vode i srnjer filtracije kroz tlo za odredene granicne uslove. Sve tacke kaje imaju jednak potencijal pritiska iIi geome1rijsko mjesto tacaka s jednakom visinom potencijala, leze na ekvipotencijainoj liniji, a strujnice su linije najveeeg gradijenta izmedu susjednih ekvipotencijala . Na slid 15.14.-a prika7.an je elementarni volumen dV = 1,0, izrnedu dvije strujnice vode i dvije ekvipotencijalne linije. Volumen vade u tlu jednak je porozitetu n, a gubitak potencijalne energije na putu ds je 11· YIV • dh. Rad S10 ga Mehanika Ila
387
IV Proticallje vode kroz tlo i Iwllsolidacija tla 15. Proticollje vode kroz flo
obavlja trenje izmedu vode i cestica da Tna putu ds jednakje gubitku potencijalne energije vode, tj.: (IS.54.) T·ds=n·yw ·dh, iz cega je sila trenja: dh (IS.5S.) T =n·yw-=n·Yw· l . ds Ova sila trenja (7) skrece uzgon (U>II) koji djeluje na volumen vade sa
vertikalnog na kosi smjer (sI.lS.14.-b). Na cestice da djeluje uzgon u istam smjero kao i na volumen vade, a velicina mu je srazmjerna adnosu volumena cestica tla prema volumenu vade (U D). 1z ravnoteZe izmedu tezine cestica tla (Wd) i uzgona (u D) dobiya se nova rezultanta site mase y" prema poligonu sila na slici lS.14.-c. Vidimo daje rezultirajuca sila y" na jedinicu mase skrenuta ad vertikalnog smjera zbag tecenja vade u tlu. Spajanjem poligona sila za vodu i tlo dobijemo skupni poligon sila prikazan na slid lS.14.-d. Iz odnosa stranica trouglova b, c, d, ie, e, f, mozemo dobiti yelicine oznacene sa x i y: VII'
n·yw·i
U w ·x·
n
l ' . . , k(S) x=i·y. - fI itraclOmpntlsa-;
(IS "S6)
(b) u drugom slucaju uzgon i strujanje djeluju u istom smjeru i srnanjuju
tezinu tla. Na analogan nacin dobili bismo iz tabele 15 2 sarno ako oduzmemo i filtracioni pritisak od tezine, rezultiraju(:u ~a~~: y"=(I-nXy. -yw)-i-yw' (1S.60.) Rezultantna fetina potopijenog tla sa uzgonom i filtracionim pritiskom V
1,0
Tetina'
i········. "=
.
Uzgon
n·yw
1 ,n·'
n·y",
, . Zbir: ....
t
(I-n)y. ••
(I-nly,
.......
;+, Filtracioni
.
• •
(I-n)y, +n-y.
I·y.
-
Tabe/a 15.2. ReiultirajuCi
n·yw· i
+n·yw ·i
(I-n)y.·;
(I n) (y, -yo + +y. -i)
n-yw·i+(l-n)
(I-n)(y, -y.)
yw· i
+Yw ·i
,
Rezultirajuca tezina tim je rnanja sto je yeci gradijent i. te ako ie on dovoljno velik, maze se smanjiti na nulu iii postati negativna, okrenuta prem'a~gore. Gradijent, kada je y":::: 0 , nazivamo kriticni gradijent, ciji je izraz:
o
U y:n'Yw=--"-:n-yw; Y=Yw n
(15.57.)
Iz ovog proizlazi da je velicina aj, jednaka uronjenoj tezini materijala y'=(I-n).{r,-rJ, koja se dobije iz velicina u poligonu sila, a duz ef=x predstavlja mtracioni pritisak (strujni pritisak - gradijent pritiska, jedn. S.19.). Prema ovome se moze rezultirajuca skrenuta sila mase W" uronjenog tla odrediti na dva naeina: 'r iz vektorskog zbira ukupne tezine vla.znog tla (ac) i skrenutog uzgona za vodu u porama i na tIo (ce), 'r iz vektorskog zbira tezine uronjenog tIa y' (aj) i filtracionog pritiska i· Y II'
R
"
u,
H
(e!J-
Ova graficka konstrukcija daje skrenutu efektivnu si1u mase W", kada je data geometrija ispitivanog tijela i 5trujna mreza (51.15.15.), prema izrazu: (15_S8.)
W"= tY"·dV •. 1
Ako primijenimo ove spoznaje za dva ekstremna slucaja: kada voda teee vertikalno prema dolje (npr. horizontalni dren) i vertikalno prema gore (npr.: ispod dna bunara, kada crpimo vodu) i uz gradijem i = 1 , dobit cerno rezultate: (a) u prvom slucaju (tabela IS.2.) y"= (1- n)(y. - y l·y w = (1- n)y w n'y w = y; (IS.59.)
J+
388
+
A Uj
=l1hj ·I1S j
·r...
_ f1h. 1=-nSn
w 51. 15.15. NaCin proracuna jiltracionog pritiska: strujna mreia (a), poligon sila za proracun uzgona (b), poligon sila za proracun rezultante na kliznu plohu (c).
Mehaliika fla
Mehanika Ila
389
16. KOII.l'olidanja tIa
IV Proficollje vode kroz Ilo i k01l.mlidacija fla
(l-nXr, -y,) ~L Yw
(15.61.)
Yw
Kada je gradijent veei od kriticnog komponel1t~ sile mase djeiuju vertikalno prema gore. Ako voda teee vertikalno prema gore, pri kriticnom gradijentu cestice tla ostaju u labilnoj ravnotezi i voda ih maZe istrgnuti iz sastava tla. Ovaka nastupa hidraulicki 810m tla kod temelja objekata u vodi iii u gradevinskim jamama iz koj ih se ispumpava voda. Ova pojava se u praksi obicno naziva "tekucirn pijeskom". Tz ovih razmatranja vidljivo je da se kod kosina u kojima dolazi do teeenja vode (naglo spustanje nivoa vade, podzemno tecenje i sl.) trebaju uzeti u obzir uzgon i filtracioni pritisci, koji skre6u rezultantu gravitacije i uzgona prema smjeru tecenja vade. Promjena smjera rezultirajuce sile mase maZe biti veama nepovoljna za ravnotezu i cest je uzrok klizanja zbog eega se ave filtracione sile ne smiju zane mariti kod proracuna stabilnosti kosina. Za ovaj slucaj potrebno je nacrtati strujnu mrezu i na pretpostavIjenu kliznu ravan pronaci silu uzgona U, koja djeluje u praveu sredista kruga. Pojedinacne sile uzgona uzete na mjestima gdje ekvipotencijalne linije sijeku kliznu ravan dobiju se kao proizvod velicina Yw' All· Lls. Diferencijal visine /).h dobije se kao razlika nivoa tacaka (5,5'), u kojoj ekvipotencijalna linija sijece kliznu ravan, odnosno liniju nagiba kosine. Iz vektorskog zbira ukupne tezine vlaznog tla (W) i skrenutog uzgona dobije se skrenuta efektivna si1a mase (W") i sila filtraeionog pritiska (S), preko potopljene tezine (W') (sl. 15.15.). uzgonom i filtracijom ima vise nerazjasnjenih dilema. Na sHei 15.i5. date su sHe W, S i U i sve su uzete u obzir. Medutim, kada se uzimaju sHe Wi U, prema nekim autorima ne bi trebalo u principu uzimati silu S. Kada je kosina zasicena po cijeloj visini, rnoguce je i pojednostavljenim proracunom iznaci filtracioni pritisak (Nonveiller, 1981). Isto tako, moguce je djelovanje filtracionog pritiska u polju hidraulickog poteneijala pronaCi i prikazati i na drugi nacin, koji se moze naci u literaturi (Nonveiller, 1981).
Sa
16. KONSOLIDACIJA TLA 16.1, UZROCI I POJA VE KOD KONSOLIDACIJE U tac~i 7. ?bjas~jena .Ie pojava konsolidacije i njene faze, a U odjeljku 11.5. protumacena Je pOJava pornog pritiska pri promjeni opterecenja. Pri ovim razmatranjima odredivano je konacno sJijeganje t1a koje odgovara nekom odredenom opterecenju. Kako je vee navedeno, ovo slijeganje tla ne odigrava se tre~utn? .nakon izgrad~je objekta" neg? njegov r~voj traje duz] vremenski period kOJ I OVISI 0 propusnostl tla, mogucnostlma filtraclJe pome vode i drugim konturnim uslovima. Razvoj sJijeganja sa vremenom, te pojave i promjene koje se pri tome desavaju u du nazivamo konsolidacijom. z
"" d w
~
4 1,
z w 'U w w
t2
I ,IZ
1,
'" <-
,I
a,
'"
1IZ IZ
I I
_0'
1/2
VRIJEME t(god)
3
,,2 I I
4
3
2
E E
5
4
5
VRIJEME t(god)
-;;; w
~
z
«
'":::;
50
w
~
2'
m
100
2
Sl.J6.1. Dijagram ovisnosti slijeganja (s) od porasta optereeenja (Q), u toku (4) i nakon izgradnje, gdje je: sljuflak (1). slabo kOflSolidovana glina sa trenutllom (2 ') i korigovanom (2) linijom slijeganja, period iskopa (3) j period grailenja (4).
Radi ilustracije dat je na slici 16.1. oblik dijagrama slijeganja (s) ovisan 0 opterecenju (Ol u toku i nakon izgradnje objekta za veoma propusne (1) i slabo propusne (2.2') materijale. Vidljivo je da se slijeganja kod veoma propusnog tla 390
MehaJlika tla
Mehanika lla
391
16. K(msolidacija fla
IV Pro/iran)!' vude kroz ILo i kO/l.wlidad)a tLa
odigraju pretdno u fazi izgradnje objekta, dok za slabo propusne !raju veoma dugo, a cesto i vijekovima. Nekada je kod velikih objekata sa dugim petiodom graaenja korisno da se zna realno slijeganje giinovitog tla nakon izgradnje objekta, 5to se moze rijesiti grafickom aproksimacijom po Tayloru (1948). Prilikom iskopa moze da nastupi bubrenje, a poslije tek pod opterecenjem konsolidacija. Obieno se ne uzirnaju u razmatranje promjene koje nastaju u periodu dok tezina konstrukcije ne bude jednaka tezini iskopanog materijala (1/). Kriva trenutnog slijeganja (2') koriguje se tako da slijeganje na kraju vremena I] ima istu vrijednost trenutne hive za
i
lil, (horizontalna linija A - B). Ostale tacke mogu se dobiti biranjem vremena I deterrninisanjem slijeganja na trenutnoj krivi za hI (C), a povlacenjem
horizontale do 12 dobije se tacka (D), iz koje se povlac; pravae (OD). Gdje ovaj pravae sijece ordinatu na I (E), dobije se tacka korigovane krive slijeganja (sI.l6.1.2).
U odjeljku 11.5. objasnjenaje pojava neutralnih napona (u) u pomoj vodi, pri porastu vanjskog opterecenja, kod zasicenog da. Porast pornog pritiska proporcionalan je porastu napona u tacki ako se zanernari viskozitet t1a (Suklje, 1957). Razlike u pornim pritiscima proistekle opterecenjem, odnosno razlike u naponima u samome tlu, kao i na obodu opterecenog podrucja, iii na granicama propusnih sIojeva, stvaraju hidraulicke gradijente (i) u tlu. Na ovaj nacin inicira se tecenje pome vode, sa veceg na nizi potencijal, odnosno prema vise propusnim podrucj ima. Ovaj proces traje toliko dugo dok se ne izjednace porni pritisci u svim ta(skama, kada je obavljena potpuna konsolidaeija. Defonnaeija skeleta, koji je sacinjen od cvrstih cestica tla, odvija se paraJeIno sa migracijom vode u vanjska manje opterecena podrucja i prema propusnim granicama. Deformacije skeleta izazivaju slijeganja na povrsini terena, a sam proces isticanja pome vade i sve pojave koje se pri tome desavaju nazivamo konsolidacijom. Obicno se uzima jednostavan slucaj, kada se voda drenira sarno u vertikalnom pravcu. Ovaj slucaj u literaturi je poznat kao jednodimenzionalna (jednasmjema) konsolidacija. Primarna konsolidacija nastupa pri opterecenju kojim se istiskuje voda iz pora tla, Cime se smanjuje volumen tia, uz postepen pad pornog pritiska (neutralnog napona - u). Smanjenjem neutralnih napona (u) nastaje povecanje efektivnih napona (cr'), koji iniciraju slijeganje i u momentu karla neutralni naponi postanu jerlnaki nuli (u = 0), primarna faza konsolidacije je zavrsena (a'::::: a - u , i za u~O, (J'~(J -konstantno). Primijeceno je da se konsolidacija i dalje nastavlja i nakon iscezavanja pornih pritisaka koji su prouzrokovani dodatnim opterecenjem. Volumen se i dalje mijenja u glinovitim materijalima veoma sporo i bez promjene efektivnih napona. Ovaj dio konsoIidacije nazivamo sekundarnom konsolidacijom, koja je znatno manja od primarne. Ona nastaje usljed savladavanja struktumih otpora,
392
Mehallika fla
premjestanjem cestica tla u novu poziciju, te zbog plasticnih deforrnacija samih cestica i vi5koznih efekata njihovih medusobnih veza. Primarna i sekundarna faza konsoJidacije na primjeru edometarskog ispitivanja obrazlorena je u potpoglavJju 7. U narednim izlaganjima bit ce obrazlo.zeno Terzaghijevo teoretsko rjesenje jednodimenzionalne primarne konsolidacije. Druga rjesenja za razne slucajeve mogu se naci u literaturi (Nonveiller,1981).
16.2. ANALOGNI MODEL KONSOLIDACUE Konsolidacija gline opterecene ravnomjernim opterecenjern intenziteta p je funkeija vremena i zavisi 0 vodopropusnosti gline. Ako sloj gline debljine D, koji lez! na nepropusnoj podlozi, opteretimo preko sloja pijeska ravnomjernirn opterecenjem p (51.16.5.), nastupit ce smanjenje volumena pora i pocece slijeganje tla. U pijesku to ce se obaviti brzo dok ce u glini taj proees trajati duze. U sloju gline zbog male vodopropusnosti u pocetku ce cjelokupno opterecenje preuzeti voda, jer je manje stisljiva od skeleta cvrstih cestica da. Ubrzo ce se na kontaktu sa pijeskom pojaviti voda i nastupit ce postepeno opadanje neutralnog napona (u) u sloju gline koje ce se prosiriti i u dubinu sloja (sI.l6.5.). Neutraini napon ce poceti opadati od u ~ p , u pocetku, do u = 0, na kraju konsolidacije. Uticaj vremena i vodopropusnosti gline na tok konsoiidacije, kako je opisano, moze se ilustrirati na Terzaghijevom analognom hidromehanickom modelu (sI.16.2.).
l-p Ihw
fw
-L
Tt::H H
, Sf. 16.2. Hidromehanicki model procesa konsolidacije gcije su: klipovi sa perforacijama (1), opruge (2) i piezometarske cijevi (3) (Nonveiller, 1969).
Melwllika fla
393
IV Pro/iranje vode km: tlo i kOlf.l'tlfidocija tin
16. KOllsolidal"ija Ila
Model se sastoji od cilindriene posude sa serijolTI perforiranih klipova razdvojenih eprugama izmedu kojih se nalazi voda. Svaki meduprostor spojenje sa piezometarskim cijevima na kojima se registruje opadanje nivoa vode pod opterecenjem p na gornjoj povrsini klipa. U momentu nanosenja opterecenja preuzet ce ga odmah voda izmedu klipova, sto ce se oeitovati na piezometarskim cijevima odredenim nivoom vode. Postepenim istiskivanjem vode kroz perforirane dijelove opterecenje p prenosit ce se, U daljnjim vremenskim intervalima, l1a opruge, koje ce se skupljati i time rasterecivati pritiske na vodu izmedu klipova, sve dok opruge u cijeiosti ne preuzmu naneseno optereccnje. Pritisak vode izmedu klipova uocljiv je na piezometrima i najvecije u momentu nanosenja opterecenja p, pri to :::: 0 i visina vodnog stupa bit ce: h",:::: P: Yw ' a najrnanji pri t :::: t,." kada Sll opruge u cijelosti prirnile nancseno opterecenje p. U pojedinim vremenskim intervaiima od to, t j, t2 .. , visine vodnih stupova bit ce razlicite u pojedinim piezometarskim eijevima. Najmanja ce biti u prvoj, a najveca u posljednjoj komori, te ce se spajanjern pojedinih visina dobiti linije tzv. izohrone. Na koneu, poslije dugo vrernena, hidrostatski pritisak postaje veoma mali, jer je istekla kolicina vode koja je nosila i fla kraju prenijela opterecenje na opruge. U ovome trenutku pritisak u vodi ne postoji (u = 0), a ukupna kompresija iznosi IJ.H . Kao stepen konsolidacije definise se: Uv
na bazi toga vremenski tok slijeganja tb. Ova teorija, kod koje je isticanje vade same u jednom pravcu, zasnavana je na nizu pretpostavki, ito: 1) tlo je homogeno i izotropno i njegove supljine su patpuno zasicenc vodom; 2) vremenski tok konsolidacije posljedica je niske propusnosti tla radi eega se razmatra ta primarna faza konsolidacije; 3) voda i cvrste eestice tla su nestisljivi; 4) za filtraciju vade vaii Darcyev zakon; 5) koeficijent vodopropusnosti je konstantna velie ina; 6) tl0 se ne moze boena siriti i u svakom stepenu konsolidacije i neutralni i efektivni naponi su isti u svakoj tacki horizontalnog sloja tla. Zbog ovoga se proticanje vodajavlja sarno u vertikalnom pravcu; 7) opadanje koeficijenta poroznosti linearno je proporcionalno efektivnom normalnom naponu; 8) postoji linearan odnos izmeou napona i deformacija. Porast pocctnog efektivnog napona Go' na vrijednost cr'= 0'0 '+Llcr' prouzrokuje konsolidaciju, odnosno kompresiju na modelu od I1H na visini sJoja H, te je specificna deformacija Gedn.7.5 .): MI 6
l>h
=-' ·100(%). l>H
(16.1.)
gdje je:
Analogan proces odvija se i u tlu. Struktura tla predstavljena je na modelu sa klipovima i oprugama, a propusnost tla peIioracijama. Naponi vode u pojedinim komorama na modelu odgovaraju naponima pome vode u tIu. Kod ovoga modela sistem opruga predstavlja skelet cvrstih eestica zasicenog tla, a voda izmedu klipova predstavlja vodu u porama tla. Vel ieine otvora perforacija analogne su porozitetu, odnosno vodopropusnosli tIa, a stiSljivost opruga predstavlja stiSljivost tla.
= --,
(16~2~)
H Mv gdje je Mv konstantni modul stiSljivosti za ovaj interval napana,
I!.h/ - kompresija poslije nekog vremena t; IJ./i - ukupna kompresija (51.16.2,), koja ce teoretski biti dostignuta pri t,."
-~
to_5'
',---II...ll
,.
@ p
',--lIV.ll
,..
16.3. JEONOSMjERNA KONSOLIOACIJA PREMA TERZAGHIJU
Sf. 16.3, Neutrallii flaponi u sloju glil1e koji se konsoliduje: sematski prikaz slOjCl'll so. d{jagramom promjene pritisaka (a) i hidrodinamicki odnosi u elementu tla (b).
16.3.1. JEDNADZBA PRIMARNE KONSOLIDAGlJE
U mor:nentu nanosenja opterecenja (p) na sloj zasicenog pijeska iznad sloja gline (s1.16.3.-a) nastupit ce sarno porast pornog pritiska (u) u pornaj vodi. Vrijednost ovoga pritiska u rna kojoj tacki sloja koji se konsoliduje, II datorn vremenu. jednak je (s1.16.3.-a): u=h·yw' (16.3.)
Terzaghi (1923) je rijesio racunskim putem raspodjelu pritiska vode u porama na raznirn dubinama u gl inovitom tlu u odredenom vremenu i proracunao 394
Mdwllika tla
Mehnnika Ila
395
16. KOfl.wlidacija fla IV Prmicallje vade kroz do i kO/lsoiidacija tla
Ukoliko je naneseno opterecenje (P) konstanlnO, i totalni napon (6.0- = D.o-'+u) takoder je konstantan u rna kojoj tacki konsolidovanog sloja. Posto je prirast totalnog napona kOl1stantna velicina, dovoljno je da se za konsolidaciju promatra promjena neutralnog napona (u) sa vremenom. U opterecenom sloju gline izmedu dva sloja pijeska (sI.16.3.-a) nastaje u vodi u porama u momentu t = 0, dodatni pomi pritisak u = p. Ovaj neutralni napon u mijenjat 6e se vrernenom i poprirniti vrijednosti u obliku paraboie. Voda ce se pod opterecenjem filtrirati i prerna gornjem i prema donjern pjescanom sloju. Na koneu, poslije duzeg vremena, visak neutralnog napona (u) ce potpuno isceznuti i za t = 00 izohrona ce biti horizontalna (1 - 1"). Izohrone obicno crtamo u presjeku kako je prikazano na slici 16.3.-a desno. Da bi se odredila ovisnost napona pome vode u u funkciji vremena t i dubine z, izdvojimo eJernenat tla povrSine A jednak jedinici i visine dz (sI.16.3.-b). Primjenom Darcyevog zakona za gradijent pritiska i, brzinu tecenja v i protoku q u pravcu z osovine za jedinicu povrsine A i vremena t dobijemo: . q = v = k· i , (16.4.) gdje je hidraulicki gradijent na visinu tanke lamele dz:
. ah au =- =- - - ,
I
az
az·yw
(16.5.)
az·yw
(16.6.)
Znak minus oznacava da se tecenje obavlja prema gore, tj. suprotno pozitivnom smjeru z osovine. Diferenciranjem se dobije promjena brzine sa visinom: dv k il'u - = ----2 . (16.7.)
ilz
Yw ilz
Iz volumena tla (lxlxdz) jedinicne povrsine A istekne kolicina vode dq i onaje jednaka umanjenoj veliCini volumena pora (dn), tj.: dq = dn . (16.8.) Otprije je poznato da se slijeganje tla maze izraziti preko koeficijenta zapreminske stisljivosti (m v ), prirasta efektivnih napona (0") i visine (h) sloja (jedn.7.12.): flh = h . fla'·m,. (16.9.) Visinu pora (hp ) u jedinicnom uzorku mozemo izraziti preko koeficijenta apsoiutne poroznosti (n), tj.: flh=h p! -h ~ ~(nl-n2)·h=fln.1r•
396
(16.10.)
konstantno
(16.12.) Pove6anje brzine dv na visini elementa tla dz u vremenu dt mora biti jednako razlici protoka dq na ulazu j izlazu iz elementa tla, tj.:
dV
-dt
az
= dq.
(16.13.)
Izjednadzbi 16.8. i 16.12. proizlazi daje: dq = -m, a premajedn.16.13. diferencijal protokaje: dv -dt=-m 'du' -=--·m. V
·au,
av
v'az
au at
(16.14.)
Uvrstavanjem ovog izraza u jednadzbu 16.7. dobije se difereneijalna jednadzba u obliku:
dU
d2 u
k
(16.15.)
-=-----2·
dl
m,'Yw dZ
Ovaj izraz predstavlja klasicnu linearnu diferencijalnu jednadzbu toka jednosmjerne konsolidacije, koju je objavio Terzaghi (1923) i rijesio za vise granicnih uslova, pri cemu se velicina: k '1' k ·M, CV = - - - , 1 1 C = - - , (16.16.) mv 'Y w Yw naziva koeficijent konsolidacije, te jednadzba 16.15. poprima oblik: y
au Yaz 2
du
(16.17.)
-=e-
at
l
'
Kako je (jedn.7.8.):
M,
= l+e, G, = :e, (m 2 /kN), a
Q,
(16.18.)
koeficijent konsolidacije se moze pisati i U obliku:
= k(l+e)
(em
2
.s-I ).
(16.19.)
Yw' a" Mehallika tta
Meltallika tia
za
dn=-mv·au.
e,
hpJ = nI • h; hI;' = n 2 • h; te je
(16.11.)
-au,
oz
te je brzina:
au v=----k.
odnosno promjena apsolutne poroznosti prema jedn.16.9. je: till . h ::;: h . Aa"mv ; &! = Aa"mv ' iii: dn ~ da'·m,. gdje je 0"'= p - u , tj. efektivni napon izmedu zrna skeleta. Diferenciranjem efektivnog napona cr' dobijemo opterecenje (P): da'= te je diferencijal volumena para:
397
16. KOllsolidacija tla
TV Proticallje "ode kro: tlo i kml.wlidm:Ua fla
MJ'> mv i a v odraZavaju deformacione karakteristike tla i dobiju se kao rezultat edometarskog ispitivanja (vidjeti poglavlje 7.). Ovaj koeficijent moze se izraziti i u obliku (jedn.7.1L): k
c,
(16.20.)
/:,.e
----y
-¥(l+ e,,) "
Odredivanje koeficijel1ta konsolidacije l1a terenu (c v) nije jednostavno. Na slici 16.4. data je ovisnost c" 0 granici tecenja (WL) koja se moze koristiti u prvom pristupu (U.S. Department of the Navy, 1971). Za rjesenje diferencijalne jednadzbe toka konsolidacije (16.15.) treba biti zadovoljen granicni uslov:
z=O,i z=2D, 11=0,
(16.21.) kao i da u trenutku nanosenja dodatnog opterecenja cjelokupno opterecenje p
Dobivena diferencijalnajednadzba slicnaje onoj u termodinamici, 5 tim sto ovom slucaju: neutralni napon u, koeficijent propusnosti k, modul stiSljivosti Mv i koeficijent konsoIidacije en analogni temperaturi, koeficijentu provodenja toplote, specificnoj toploti i konstanti (opiate. Ako se jednadzba jednosmjerne konsolidacije razvije u Fourrierov red, dobije se rjesenje za pritisak pome vode u za bilo koje vrijeme t i bilo koju dubinu z u opstem obliku: (16.23.) U(o.,) = A·rp(t)·lJf(z), iii 5U U
iii u obliku: (16.24.) gdje je: 2
k'= n ,cv
preuzima voda, tj. za: (16.22.)
t=O 3
2
Ovo opste rjesenje zadovoljava uslov da je za
!-
/\
I
I"
, " -
6 f5 4 3
./~
\
V rD K "'~ '\
"
r
I
!I
C,._k_ my·T'w
I
f.
2D
I
I
'\
1"'-
./ ~
2
II
i
I
l'-.
'--
i-
, I I
i
1"--1'--' I"-- 1'--1 I
Am =(JDo
60 80 100 120 140 160 GRANICA TECENJA Wl SL 16.4. Opseg koeficijcllta kOllsolidacije (c,) ovisan 0 granici tecenja (wJJ, gdje je: neporemecen uzorak - c,' It opsegll netaknute kompresije (1), c\. u podruCju rekompresije lei; iznad ove granicne linije (2), potpun poremecen uzarak - c,.
Ml'hallika r/.a
2D
m·7[,
}
(16.27.)
adakle se dobije velicina pomog pritiska vode:
4"f 1 . (2m+1);r·z
Uz =;CY m 0(2m+1)·Sl11
40
398
m·fC·z
S]fl---,
iii:
----
leii ispod ave granicne Untie (3).
(16.26.)
i odredi se na bazi granicnih uslova, s tim da je m bilo koji cijeH broj. Funkcija f(z) je funkcija dubine koja proizlazi iz pocetnog uslova za napon usljed pome vode u posmatranom sioju gline dubine 2D. Za slucaj pocetnog napona a == p == constantno po c~leloj dubini sloja 2D dobijemo:
I
,
m.Jr.z
Am = -
5
'\
U(,.,) = O.
f f(z)sin---dz, Do 2D 12D
I
4 3
z =0
Faktor Am treba odrediti iz uslova oblika nulte izohrone jer jednadiba 16.15. vrijedi i za slucaj da nulta izohrona nije konstanta, nego se rnijellja ovisno 0 dubini z, te je:
1\
10" 8 6
(16.25.)
4D2 .
2D
-(2m+1)'.,·., e
(16.28.)
Ovaj izraz obicno se Dise u kracem obliku (Smith, 1993; Braj a, 1995): u~
+
:=
'f2uo( . -_.
m_O
M
5 1 M· 0 - -Z- ) e -MT."
D
(16.29.)
gdje .ie: Mdulllika ITa
399
JV proticaJlje vmie krm, tio j kom'oiidacija tfa
Uo
16. KQmolidacija ffa
= p - pocetni porni pritisak ravnomjeran na cijeloj dubini;
M =
hn(2m + I) , gdje je m pozitivan broj od
Za ovaj slucaj stisljivog sloja neizmjemog prostiranja i ogranicene debljine D, na nepropusnoj nodlozi (51.16.5.) jednadzba poruog pritiska W ima oblik:
°
do =;
1 . 7[( ) -trj{{2m+lf.T 2nz+I·2·e 4 ". m"Oo2m+l 2 U ovom slucaju granicni uslovi su: 4n~'"
c ·t T, = -"--2 D - vremenski faktor.
\\'(ZT)=- £..J--·sm-
(16.30.)
Navode se i izrazi koji se odnose na klasican primjer konsolidacije kojem odgovara nacin ispitivanja stisljivosti u edometru. U ovom slucaju debljina stisIjivog sloja je ogranicena, nalazi se na nepropusnoj podlozi i pokrivena je slojem propusnog pijeska, na osnovu eega su definirani i granieni uslovi (sI.l6.S.). U literaturi se za ovaj slueaj navodi prikladniji oblik diferencijalne jednadzbe konsolidacije koji uvodi bezdimenzionalne promjenjive (Nonveiller, 1979. i 1981):
~ zapomi pritisak: W = -"--,
(16.31.) u, u kojemje Uj proizvoljna vrijednost pornog pritiska; ~ za ordinatu: 2 = zf D, (16.32.) u kojoj je D karakteristicna debljina, a z je tacka u sloju mjerena od povrsine stisljivog sloja; ~ za vrijeme: T, = tfT, (16.33.) gdje je T proizvoljna vrernenska konstanta,
IJ2 od T = Cv • t (16.34.) = - , nosno:., D2 c, Uvodenjem ovih promjenljivih dobiva se diferencijalna jednadzba konsolidacije u obliku: T
•
11:
T,
T,?:O}W=O, 2=0
T, ?:o}aw -=0. 2 = I aT, .
(16.36.)
(16.37.)
pri cemu je m cijeli broj. a vrijednosti W(z, T") prikazuju se, za razne vrijednosti Tv, u dijagramima u obliku izohrona (sl.!6.5. - b). Na analogan nacin i sa ovirn bezdimenzionalnim elementirna moze se dobiti parni pritisak za obostrano dreniran sloj, sarno se uzima debljina sloja 2D.
16.3.2. STEPEN KONSOUDAC1JE Ukoliko su nam poznati parni pritisci (uJ u nekom vremenu t CUI), rnoguce je odrediti slijeganje u tome vremenu (sr)' MoZe se dokazati da je ovo slijeganje jednako:
s,=~,
(16.38.)
M,
gdje je: At - povrsina izmedu nulte izohrone, koja ne mora biti konstantna veiicina, vee promjenjiva po dubini, i izohrone za vrijeme t; M, - modnl stisljivosti. Konacno slijeganje (s_) koje bi sejavilo poslije t_ bilo bi:
(16.35.)
s =~ .,., M.,'
@
(16.39.)
gdjeje: A"" - povrsina dijagrama izmedu nulte izohrone
T I 01
,
--L
Sf. 16.5. Dispozicija pornog priliska i stupanj konsolidacije: stirijiv sIa} (8) debljine D na nepropuslloj podlozi, prekriven slojem pijeska (A) (a) i stupanj konsolidacije ovisan a dubini i vremenu (b).
400
Mehanika tla
(t:::::: 0)
beskonacne
(t==). Medutim, za odredivanje vremenskog razvoja slijeganja obicno ne koristimo razvoj pomog pritiska, jer bi taj proracun bio suvise komplikovan. Radi ovoga se koristimo stepenom konsolidacije (u) i vremenskim faktorom (TIl)' Stcpen konsolidacije U predstavlja odnos izmedu slijeganja s, u vremenu t, prema ukupnom (maksimalnom) slijeganju s_ za beskonacno vrijeme, pod djelovanjem dodatnog opterecenja, tj.: --------------------------~M~"~w~n'~,a~'~w~------------------------401
16, KOlISolidacija fla
IV Protic:allje yolk kmz tlo i Iamsolidncija tla
S,
(16.40.)
U1'=-'
(16.46.)
s_
Slijeganje glinovitog sloj. debljine 2D (sLl6.3.) pod djelov.njem vanjskog ravnomjernog opterecenja p, za debljinu elementamog sloja dz u vremenu t iznosi (premajednadl:bi 7.12.): (16.41.) gdje je: 0-' -
efektivan napon u tlu po zavrsenoj konsolidaciji kadaje 0"'=
a'{t);
Mv - modul stisljivosti glinovitog tla dobiven edometarskim ispitivanjem (premajednadl:bi 7.8.): l+e. l+e iMy = ~.6.{j'i = --' , tie i ja v
(16.42.)
odnosno:
(16.47.) gdje su: k', M, T" i m, k.o ujednadzbama 16.24. i 16.29.
ovisi
0
lzjednadzbi 16.46. i 16.47. vidljivo je da promjena stepena konsolidacije vremenskom faktaru (T,,), tj. Gedn.7.IB. -7.21.): . c ' / - k·M T.._v t v - D2 - D2 "Yw . , Y
iz eega proizlazi:
(16.48.) t
my = ~ y - koeficijent zapreminske stisljivosti.
=
r
I'
·D'.y w k·M,
odnosno opcenito stepen konsolidacije bit-ce: Usvajajuci da su M v i 16.41. slijeganje u vremenu t: Sf
0-
konstantne velicine, dobit cerno iz jednadzbe
2D.0'
1
2D
My
Mv
0
f
= - - - - - u·dz,
(16.43.)
iIi 2D
f
u . dz 2DO' 1 __°__ s =-t Mv 2DO'
Ukupno slijeganje (maksimalno) bit ce za t ==, kadaje u = 0, te iz ove jednadzbe dobijemo: 2DO' (16.44.) s"'" =
M,
te ce stepen konsolidacije biti, prema jednadzbi 16.40., uvrstavanjem jednadzhe 16.43. i 16.44.: 1 2D (16.45.) U,=1 --fu'dZ. 2DO' 0 Ako znamo zakon promjene pritiska pome vade (u) u funkciji vremena 1 i dubine z (16.28.), mozemo izracunati prosjecni stepen konsolidacije U Gedn.16,45.), te se nakon sredivanja dobije: 402
Mehanika tla
U, =J(T,). (16.49.) Tv je vremenski bezdimenzionalan faktor. Kako su koeficijenti konsolid.cije c, i debljina slaja 2D konst,nte tla, to je funkcija U, = J(TJ direktno zavisna od vremenskog faktora Tv j moZe se izraziti u procentima ukupnog vremenskog trajanja konsolidacije. Prerna tome, Tv zavisi sarno od poznatih konstanti i vremena t, koji se po formuli 16.48. moZe izracunati za razlicita vremena (/). Ova se ovisnost iskazuje pomocu tablica iii dijagrama, kako je to predoceno n, slikama 16.7. i 16.8., za razlicite sluc.jeve filtracije (sI.l6.6.). Prema tome, aka nam je poznat stepen konsolidacije Uv , mozemo pronaci slijeganje U svakom trenutku iz izraza: (16.50.)
16,4, RASPODJELA I OBLIK POCETNOG PORNOG PRITISKA Osnovni slucajevi oblika nulte izohrone (uo) sa razlicitim uslovima filtracije vode, iz sloja odredene debljine, dati su na slici 16.6. U slucaju d. sloj granici sa obje strane s materijalom velike propusnosti (sI.l6.6.-a, b, c i d) voda 6c filtrirati i prema gore i prema dolje iz ovog sloja zbog cega se naziva otvorcni sloj. Aka se filtracija vade vrsi sarno u jednam pravcu, ~j. prerna jednoj vodopropusnoj sredini, jer se na drugoj granicnoj povrsini nalazi nepropustan sloj (sl.I 6.6.-e, fig), onda je to sluc.j poluzatvorenog sloja. Mehanika tla
403
16. KOllsolidacija tla
IV Proticallje vode kroz tlo i kOllsolidacija tla
U praksi su moguCi razliciti slucajevi i ablici dijagrama dodatnog totalnog pritiska u razmatranom sloju (nulta izohrona), zavisno od obhka I ra.zmJere opterecenja, debljine i polOZaja razmatranog sloja u potuprostoru. U osnovi mo~~ se pojaviti tri osnovna oblika raspodjele ita: (i) ravnomjerna (sI.16.6.-a, e), (II) trokutasta (sI.16.6.-c, d, fig) i (iii) trapezasta (sI.16.6.-b). Ako Je razmatram sloJ tanak u odnosu na razmjeru nanesenog opterecenja na povrsinu, primjenjiv je sluca] dat na slikama 16.6.-a i 16.6.-e. U slucaju vece debljine konsolidirajuceg sloja, U odnosu na dimenzije opterecene povrsine, pritisci ~ sloju n~~e .bi~~ ravnomjerni, vee trapezasti, kako je dato na slici 16.6.-b. Ako Je konsohdlraJucl sloj beskonacno debeo, pritisci u vecaj dubini bit ce priblizna jednaki nuli, pa nastupaju slucajevi dati na slici 16.6.-c i f. Slueajevi dati na slici 16.6.-d i g, kod kojih pritisci rastu sa dubinom, nastaju kod izrade hidraulicki izvedenih naSlpa.
®
'"'F' 'A
Kod otvorenog sloja debljine 2D ovisnost U = U(T...} ne mijenja se u ovisnosti od oblika nulte izohrone. Prema tome, ova je zavisnost ista za slucajeve na slici 16.6.-a, b, c i d, koja je predacena krivam C] (sU6.?). Ova kriva reprezentuje i proces konsolidacije i za poluzatvoren sloj debljine D, ukoliko je nulta izohrona konstantna, odnosno ako je dodatni pritisak u konsolidirajucem slqju ravnomjeran (s1.l6.6.-e). Za slucaj gdje nulta izohrona ima oblik trougla sa maksimalnom vrijednasti na propusnoj granici poluzatvorenog sloja (sU6.6.-f), mjerodavna je kriva C" a za slucaj na slici 16.6.-g kriva C3 (sU6.?). Za meduslucajeve koji mogu da se jave u praksi mogucaje interpolacija izrnedu datih krivih Iinija u dijagramu. U slueaju debljine sloja D sa jednasmjernom filtracijorn vrijednost D u prethodnim jednadzbama odgovara cijeloj debljilli sloja, jer tada filtracija duze traje. Vremenski faktor (T,) za stepen konsolidacije 0 < U, :; 52,6% (Braja, 1995. U y < 60%) maZe se pribli7.nO izracunati prema Terzaghijevom izrazu: y
(16.51.) a odatle:
P!JESAK
(16.52.) PIJESA.K
t?:,:~':': :,:,,!_.-:; ;~: ;:~.-~.:.:.:-.~
~A
a c
®
-:;? 0
-:-
:;:
!!i
~ 20
c,' c,
PIJESAK
~60
~ 60
z
~ 80 w
z
~ 80
C
w
~
~,oo
o
G.2 0.4 0.6 0.8 1D 12 VREMENSKI FARlOR Tv
1,4
Vi 100
0.0' VREHEHSK\ FAKTOR Tv UlOG.
Sf. 16.7. Dijagram odnosa stepena konsolidacije U y
, u zavisnosti od vremenskog faktora T", u normalnoj (a) i semilogaritamskoj razmjeri (b), za razlicite slucajeve opterecenja i uslove tecenja (Najdanovic, Obradovic, 1981).
,
Sf. 16. 6. Razliciti slucajevi opterecenja slojeva i tecenja sa oblikom pocetne nU/le izohrone (uo), primjenjivi za koristenje dijagrama ovisnosli Tv od U v(sI.16. 7.)
404
Mehanika tfa
Za U > 52,6% stepen konsolidacije Tv raste krivolinijski, prema izrazu:
~,?81-0,9331ag(I00- U%)I.
to priblizno (16.53.)
Ovisnost TIl ad U y dataje na slici 16.9. pri konstantnom pornom pritisku. Me/lallika tla
405
16. KOllsolidacija fIa
IV Praticallje vade kroz tlo i kml.w/idacija fLa
t~ =>
-- -- - '- ....
0
w
~02 o
~O.4
--j-
16.5. KONSOLIDACUA ZA RADIJALNO DRENIRANJE
Tr
~ :1;-1;- ' " , ~ ,.e:.
"" ~
V1
is 0.6
:r:w"'z" 0.1\ :n 1.00.004
U praksi se cesto pomocu vertikalnih cijevnih drenova vrsi dreniranje cime se izaziva slijeganje iii konsolidacija stiSljivog sloja tIa. Pretpostavlja se da sc oko drena radijusa r vrsi prema njemu radijalno dreniranje kada su drenovi izvedeni u heksagonalnom poretku (sI.16.10.).
'" ~
@ I
0.1
0.01
1.0
VREMENSKI FAKTOR Tv (log)
St. 16.8.
Ovisilost stepella konsolidacije U" proticanja vode (Nollveiller, 1969).
0
vremenskom faktoru T" , za dva slucaja
.---JEDN.15.51.--~_l_JEDN.15.53.~
Sf. 16.10. Radijaino dreniranje i kOflsoiidacija: heksagonalni raspored drenova (a), deformacija povrSine ako drenainog bunara(b).
Barron (1948) je za ovaj slucaj uzeo opcenito rjcscnje za uslov slobodne deformacije i konstantnog povrsinskog opterecenja (sI.l6.10.-b), jer je za praksu jednostavnije, a razlike su zanemarljive. Uz pretpostavku zasicenog tla i konstantllog opterecenja sa vremenom moze se dobiti diferencijalna jednadzba radijalne konsolidacije u obliku:
o
20 30 40 50 50 70 80 90 STEPEN KONSOLIDACIJE Uv ('/.) Sf. 16.9. Dijagram ovisnosti vremenskog Jaktora T" 0 srednjem stepenu konsolidacije (U,,) \0
(8raja, 1995),
gdje je:
Sivaram i Swamee (1977) razvili su empirijski izraz za odnos izmedu T" i (1). za 0 < V, < 100% , U o,bl_ikn_:_ _ _ _--:::-,
(H~:J
T,=~[I-(~~~rr357 406
(16.55,)
Meliallika tla
(16.54.)
_koeficijent konsolidacije za radijalno dreniranje. mv 'Yw Barron je dao rjesenje ove jednadzbe za slobodnu deformaciju pn konstantnom opterecenju povrsine tla, kao i ovisnosti izmedu stepena konsolidacije pri radijalnom tecenju (V,) i odgovarajuceg vremenskog faktora (T,), koji ima oblik C
r
;;;;; _ _ k_
(Smith. 1993),
(16.56.) MeJumika ria
407
IV Proticallje vode kroz tlo i krmsolidacija tla
Ovi odnosi prikazani su na slici 16.11., a iz njih se vidi da treba poznavati jednostavan faktor odnosa radijusa, tj.:
R
(16.57.)
n=-,
r
POGLAVUE V
koji se krece izmedu 5 i ] 00.
a 10
IJJ~ 20
z "
...J:::t
30
::2~ 40
DU
--
~~ 50 z:::3 60 wO frj~ 10 t;~ 80 90 100 0.004
r--.....
PRITISAK NA POTPORNE I PODZEMNE KONSTRUKCIJE
-0..
""
~ '\....'" "'~% .'
1,\.,J0
'\!'\ f'"
0.01
Q04 0.10 VREMENSKI FAKTOR T,
Sl. 16.11. Dijagram ovisllosti radijaine konsolidacije (Ur) odnosima radijusa (n), (Barron, 1948).
0.40
0
1.0
vremenskom faktoru (Tr) i
Za slueaj radijalnog i vertikalnog dreniranja potrebno je superponirati njihove stepene konsoIidacije (U v i Ur), te ce prosjecni stepen konsolidacije biti:
U = 100- I~O (lOO-U,XlOO-U,)
(16.58.)
Prosjecni stepen konsolidacije za vertikalno dreniranje dobije se iz slike 16.7. iii 16.8.; a za radijalno iz slike 16.11.
Rankineova teorija (1857) aktivl10g i pasivllog pritiska tia izostavlja trenje uz potporni zid, dok Coulomb (1776) racuna sa ovim trenjem, te mu daje veclI prakticnu prim)enu. Mehanika tla 408------------------------~M~,~h~a'~,ik~a~"~a--------------------------
409
M
edu znacajne i slozene problerne u rnehanicl tla i stijena spada odredivanje pritisaka koji djeJuju na inzenjerske konstrukcije. sto su u interakciji sa tlom iii stijenskirn masivom. Pritisci i olpon tIa javljaju se u unutraSnjosti mase tIa iii na kontaktnoj povrsini sa konstrukcijom, koji ovise 0 osobinama t1a, vrsti konstrukcije, te 0 velieini i karakteru apsolutnih i relativnih pomjeranja i deformacija. Ovi pritisci, odnosno otpori tIa, javljaju se kod rnnogih inzenjerskih konstrukcija kao sto su: potporni zidovi, oporci mostova, temelji, zagat!, razuprte konstrukcije, bunari iIi kesoni, tuneli i sL (sLV - 1), Razliciti pokreti tla i konstrukcije dovode do razlicitih ravni klizanja i razlicite raspodjele pritisaka, kao sto je to npr. prikazano na slid V-I i IS.1. Pritom raspodjela napona bitno zavisi od karaktera pokreta. Kod jednostrukih zagata (priboja) pritisci ovise 0 savitljivosti konstrukcije i etapnosti izgradnje (sl.V - If). Kod izgradnje podzemnih objckata veliCina zone rastresanja i ojacane zone ovisi, izmedu ostalog, i od na6i11a izgradnje,
Opcenito se problemi pritisaka na konstrukcije, koji se obraduju u ovome poglav1ju, l110gu podijeliti u tri osnovne grupe: (a) Tlo iIi masiv se nalazi u stanju mirovanja, te se ne javljajll pomjeranja nili defonnacije (tacka 17.2.4.). Vertikalni napon proizlazi jz sopstvene tezine tla (O"J, dok je
horizontalni pritisak definisan "koeficijentom pritiska mirovanja" i vertikalnim naponom
(0" h = ko ' 0",). 411
horizontalni pritisak definisan "koefieijentom pritiska mirovallja" i vertikalnim naponom (a h = ko' ( j v)·
®
W,
C
A
,8
,
D
•
C D
.. '" 9tr_• E
©
@
-f
Kao najjednostavnije rjesenje aktivnog pritiska i otpora tIa dato je prema teoriji Rankinea, odnosno Rankineovog stanja plasticne ravnoteie (poglavlje 17). Rjesavanje aktivnog pritiska na potpome konstrukeije kao najrasirenije konstrukcije, prema vise metoda dato je u poglavlju 18., a pasivnog otpora u 19. Vrste, dimenzioniranje i kOllstrukciona rjesenja vise tipova potpomih zidova obradeni su u poglavlju 20. Aktivni pritisak i pasivni otpor tla predstavljaju granicna stanja ravnoteze.
P.,
"'1
s
® 6.
®
@ PLASTK:NA RAVAN
\i(kN)
(b) Primarni pritisci su horizontalni i oni se javljaju pri izvjesnom pomjeranju ilili deformaciji konstrukcije. Ovo se desava kod potpomih konstrukcija, oporaea mostova, priboja, zagata, razupora kod temeljenja, bunara, silosa itd, Ove konstrukcije uvijek Stl izlozene pomjeranjima i defonnacijama, zbog cega dolazi do promjene volumena tla. Ako je u pitanju ,irenje tIa, govorimo 0 aktivnom pritisku tla (poglavlje IS.), a kada je u pitanju zbijanje tIa, 0 pasivnorn otporu tla iii otporu tla (poglavlje 19). Postoje slucajevi kada je jedan dio mase u aktivnom pritisku, a drugi u pasivnom otporu tia.
ELASTICNA RAVAN
CD ...,--"
(e) Dominantnog znacaja su vertikalni ; horizontaln; pritisci kod tunela i drugih podzemnih konstrukcija. Neke klasicne metode proracuna podzemnih pritisaka date su u poglavlju 21. gdje je dat sarno kratak osvrt na moderne metode prema teoriji elasticnosti i teoriji plasticnosti. Savrernen pristup proracuna podzemnih pritisaka izucava se u Mehanici stijena.
'-r
Sf. V-I Pritisci i a/pori tla kod razliCitih inie,?jerskih konstrukcija: potporni gravitacioni zid (a), konzolna potporna konstrukcija (b), sanduk kod obaloutvrda (e), slam tla ispod temelja (d), bunar (e), priboj (j), razuprta gradevinskajama (g), tUllel sa radijalnim i tangencijainim naponima (h), pritisci na tunel (f).
412
413
17. Grallicna stanja plasticne ravnoteie II poiupros/on<
17. GRANICNA STANJA PLASTICNE RAVNOTEZE U POLUPROSTORU Realno tlo priblizno odgovara modelu idealno elasticnih materijala samo za ogranieeno podrucje promjene glavnih napona. Kada odnos glavnih napona prekoraci odreden raspon, deformacije poCinju rasti znatno brie od prirasta napona ina kraju postaju vrlo velike. To je granicno stanje plasticne ravnoteze pri kojem pocinje plasticno tecenje sa znatnijim deformacijama. Granicna stanja plasticne ravnotcZe koriste sc kod proracuna sloma tIa ispod temelja graoevine, pritiska na potporne konslrukcije, obalnih stupova mosta, razuprtih temeljnih jama, tunela, stabilnosti prirodnih padina, kosina, zasjeka, usjeka, nasipa i 51.
17.1. KRUTO PLASTICAN MODEL SA GRANICNIM STANJIMA Brojni probJcrni u teoriji elasti6nosti rjesavaju se po karakteristikama idealno elasticnog materijala (sLl7. L-a), dok se za rjesavanje mnogih zadataka jz klasicne mehanike tla materijal uzima kao da je kruto idealno plastican (s1.17.1.-b). Model elastoplasticnog materijala daje realnije izuCavanje deformacija nastalih prije konacnog plasticnog sloma (s1.17.1.-c).
@ bor----b
fL; 00 Eoo \00 bol'.>O
0$
SI.17.1. Idealizirane deformacije: ideaino elasticnog (a), krulo idealno plasticnog (b), idealno eiastoplasticnog (C), materijala, sa odgovarajuCim reoloskim modelima materijala.
Tlo predstavljeno kruto plasticnim modelom ponasa se kao kruto i nedeformabilno sve dok naponi u nekim tackama ne dostignu velicinu otpornosti Mehanika Ila
415
V Pritisak
IIU
17. Gran/cna stal'!fa pfasticne ravnoteie u pofuprostoru
potpome i podzemJle kofWrukcije
na srnicanje (0'0)' DaJjnji porast napona na tim mjestima nije mogue, ali se pove6avaju defonnacije, te se uz istovremeno pove6anje optere6enja pove6avaju naponi sarno na mjestima gdje jos oije postignut napon sloma. Potpun plastican slom nastaje kada u svim tackarna nekog podrucja naponi dosHgnu velicinu sloma. Prema toj koncepciji granicne ravnoteze slom se definise kao stanje U kojern sve site u svim dijelovima tia ili konstrukcije postignu granicu pJasticnosti, jer tek tada nastupaju velike deformacije. U Mehanici tIa prostorni sistemi mnogostruko su staticki neodredeni zbog cega se primjenjuje metoda granicne ravnoteze kada se plasticno stanje postize u svim konstruktivnim elementima, ali je ovom metodom zbog slozenosti tesko doci do rezultata. Problem se rjesava donjom i gornjom granicom plasticnc ravnotcie, cime se dobije interval u kojern se nalazi taeno rjesenje (Gvozdev, 1938; Nonveiller, 1981). Donju granicn pIasticne ravnoteze karakterizira ona raspodjeJa napona koja uravnotezuje vanjske siie tako da napon bude svugdje jednak i na granici popustanja. Do sloma neee doCi, ali se gradevina nalazi oa granici rusenja i ovo stanje trajat ce sve dok postoj i mogucnost preuzimanja dodatnih sila unutrasnjom preraspodjelom napona u cijeloj konstrukciji, odnosno podrucju. Gornju granicll plasticne ravnoteZe karakterisu takve defonnacije konstrukcije koje i pri oajrnanjem prirastu sila izazivaju ojenc rusenje. Rjesenja teorije plastienosti za potpome konstrukcije, stabilnost kosina i napone sloma tIa ispod temelja zasnovana su na modelu kruto piastienog materijala. Prema hipotezama plastiene ravnoteze rjesenja pomocu ravnoteze statickog polja napona daju donju granicu velicine sile sloma. Faktor sigumosti predstavljen odnosom izmedu evrstoce na srnicanje i tangencijalnih napona potrebnih za uravnotezenje sila daje donju granicu faktora sigurnosti.
0', =0', =y·z,
(17.1.)
koji djeluje i na razmatranu prizmu tla sa gomje. a pribHzno isti napon, za prizrnu male visine, i sa donje strane. Usljed vertikalnog napona prizma ima tendencija i bocnog sirenja, ali joj masa tla sa strane to onemogucuje. Na to boeno sirenje kao reakcija javlja se i horizontalna komponenta napona O"h koja je u osnovi proporcionalna vertikalnom naponu i iznosi: O'h=O',=ko'Y'z,
(17.2.)
gdje ko predstavlj. koeficijent mirovanja iii koeficijent pritiska mirovanja koji zavisi od naeina taJoZenja. vrste i zbijenosti tla, kao i od drugih osobina koje se mogu odrediti eksperimentalno. Ovo naponsko stanje prikazano .Ie u koordinatnom sistemu T-O" Mohrovim krugom (O"V'O'"h) koji ne dodiruje Coulombov pravac sloma, pa prema ovorne takvo stanje napona odgovara elasticnoj ravnotezi (sl.17.2.-b). Linija c.vrstoce sloma na smicanje odredena je Coulombovim izrazom i za koherentno tio glasi: (17.3.)
gdje su cicp parametri cvrstoce na smicanje, a an pripadajuci napon na istu ravan.
~
_.-i-'l''''~
.. b3 :-·lV.",.--tl_
(iF -'-I~!-'-
17.2. RANKINEOVO STANJE PLASTICNE RAVNOTEZE
SI.17.2. Naponi od gravitac!Je na elemenat u poluprostoru (aJ, sa Mohrovom kruznicom gravitacionih napona ispod granicne evrstoce na smicarlje (b).
17.2.1. OPSTE POSTA VKE
Ako takav homogen poluprostor tIa u sipkom materijalu izlozimo homogenoj horizontaInoj dilataciji, odnosno razvlaeenju, srnanjit ce se horizontalno naprezanje (j h na vertikalnim ravnirna, dok ce vertikalni napon
Kao najjednostavniji slucaj razmotdt cemo poluprostor od nekoherentnog materijaia sa horizontalnim terenorn kod kojeg djeluje sarno vlastita tezina tIa. Analizirat cemo stanje napona na jednom malom elementu tIa koji se nalazi u homogenom i horizontalnorn poluprostoru sa beskonacnim protezanjem u svim pravcima. Ukoliko materijal ima konstantnu zapreminsku masu r i elemenat se nalazi u dubini z, onda ce na horizontalnu ravan 1 - I djelovati vertikalni napan (51.17.2.-a): 416
a v =y·z na horizontalnim ravnima ostati konstantan (sl.17.3.-d). Sto je vece
razvlaeenje, tim ce se vise smanjivati horizontalni napon O"h' ali to je smanjenje moguce sarno dok Mohrov krug napona postepeno se pomicuci Itulijevo" od U\d preko 0' h' ne dodime granicnu liniju cvrstoce (sI.l7.3.-a). Tad. nastaje granican slucaj plasticne ravnoteZe. Vrijednost napona
(0' AiT A)'
u Mohrovom krugu, koji
----------------------~~--M~d~'"-'''~'a--.,m--~------------------~----417
MelulIIika tla
V Pritisak lIa potpornc j podzcmllc kOlfSfrukcije
prolazi kroz tacke
AA
(j"
17. Granicna stanja plaslicne ravnoleie u poluprostoru
i PA , odgovara slornu napona usljed smicanja, a pravac PA -
paralelan je smjeru ravni na kojima djeluju ovi naponi
kojem su naponi smicanja 't A na ravninama PA
- AA,
(OA)'
Takvo stanje pri
nastali zbog horizontalnog
krug pGsivnog sloma®
razvlacenja i time !zazvanog smanjenja napona (Jh,jednakih cvrstoci na smicanje, te na ravnini smicanja nastaje slom, nazivamo aktivno stanje sloma iii aktivno stanje plasticne ravnote:re. Na ravnini PA - AA u tome aktivnom stanju nastaje slom usljed smicanja, odnosno klizanje usljed horizontalne dilatacije. Mohrov krug koji odgovara stanju aktivnog pritiska - aktivne plasticne ravnoteie dat je na sliei 17.3.-a (O'v=A (jj i (j h= A (j3)' Kako je poznat Coulombov pravac cvrstoce, a poznat namje
i napon crv' moguce je odrediti horizontalan napon
(j
h (A a 3)'
kao i pravac na
kojemdolazi slom (OA)' Odnos izmedu horizontalnog aktivnog i vertikalnog gravitacionog napona na dubini z naziva se koeficijent aktivnog pritiska i za nekoherentan materijal predstavlja se izrazom: _PA~PA K A-
L
rr
Ako, medutim, poiuprostor zbijamo postepeno u horizontalnom smjeru (sI.17.3.-e), povecava se horizontalan napon (jh iznad velicine vertikanog napona (jv
(Mohrovi krugovi
(J v -
p(J', ~a v
plY"},
-
71J;·r'l
~l ---®~bL------/----~~
(17.4.)
r· z
£Tv
-----',.-,t_~~~o'·,L
"-.B/
2J,o 90' .f
~o'5'-fl2 'C
na slici 17.3.-a), sve dok krug napona
ne dodirne liniju cvrstoce na smicanje 'rf , u tacki Ap (sI.17.3.-a). Tada nastaje
@
drugo granicno stanje plasticne ravnoteZe i nastaje slom na ravnima smjera Pp -Ap.
1
H
Tada je u poluprostoru postignuto pasivno stanje plasticne ravnoteze iii pasivan slom. Odnos izmedu horizontalnog pasivnog i vertikalnog gravitacionog naprezanja nekoherentnog tla nazivamo koeficijent pasivnog otpora i izrazava se formulom: K ;;:;:: P p p
av
;;:;::
PI'
y·z·
(17.5.)
D aktivnom stanju horizontalni oapon a h postize minimalnu. a u pasivnom maksimalnu vrijednost. Rankine (1857) je analiticki proucavao uslove aktivnog i pasivnog stanja sloma u homogeoom prostoru. pa se ova stanja u literaturi nazivaju Rankineova stanja plasticne ravnoteze. Na slici 17.3. prikazane su povrsine klizanja za slucaj aktivnog (d) i pasivnog (e) naponskog stanja u poluprostoru. U oba slucaja familije kliznih povrsina zatvaraju se praveem veceg glavnog napona ugao 45° -'P/2.
418
Mehanika ria
®
SI.17.3.
Rankineovo stanja plasticne ravnoteie u nekoherentnom tlu sa horizontall1on1 povrsinoni. Mohrove kruinice napona: za aktivno (A) i pasivllo (P) stanje sloma (a), odllOS uglova aktivnog (19,\) i pasivnog (t9 p ) pritiska u trouglu (b), gravilacioni naponi no elementu tla (c), rezullirajuce povrsine sloma aktivnog (d) j pasivnog ( e) stanja.
----------------------------~M~d~m~"~jka~rla~--------------------------419
V Pritisak IW potpome i podzemlle kmM'trukcije
17. Graniina slary'a piasticne ravnoteie u po/uprosloru
Uslovi koje postavlja Rankineova teorija su do te mjere idealizirani da ce u prakticnim slucajevima biti tesko ostvarljivi. Medutim, ova teoriJa moze .s~ po~ odredenim uslovima primijeniti za aproksimativan proracun aktlvnog pntlska I pasivnog otpora tla koja ce se u narednim izlaganjima obrazloziti. Veoma cesto teren je pod nagibom (f3), za sto je dato Rankineovo rjesenje u nekoherentnom poluprostoru (51.17.4.). Uslov za stabilnost je d. ugao nagiba terena bude manji od ugla smicanja (13 < f{J). Na bazu jedinicnog prizmaticnog elementa (l/eos fJ), koja je paralelna sa lerenom, djeluje sila koja je jednaka leZini elementa (y. z), sarno suprotnog smjera. Naponi na vertikalnim ravnima su jednaki
i suprotnog su srnjera. Ako se oapon na bazi elementa rastavi na normalni tangeneijalni
(cr)
i
(r), dobit ce se (sI.l7.4.-b): (J
T
=y. z·cos
2
f3 =o-v ·cos 2 f3,
=y. z .sin fJ ·cosfJ =IJ'. ·sin fJ ·cosfJ .
(17.6.) (17.7.)
@
U dijagramu napona (51.17 A.-a) ovi naponi prikazani su tackom Z koja lezi na pravoj nagnutoj u odnosu na horizontalu pod uglom f3 . Krug koji prolazi kroz tacku Z i dOdiruje Coulumbov pravac cvrstoee u tackama a i aJ predstavlja Mohrov krug aktivnog stanja plasticne ravnoteze. U presjeeislu prave pod uglom f3 i kruga nalazi se pol PA. Familije povrsina klizanja
paraleIne su sa pravcima aPA ' odnosno ajPA
•
Pravac veceg glavnog napona
paralelan je sa pravcem APA • Velicine glavnih napona vidljive su u crtezu (s1.l7.4.-a). Krug pasiynog otpora Ila prolazi takoder kroz lacku Z i tangira Coulombov prayac cvrsto6e u tacki b. U presjecistu prave pod uglom f3 sa pasivnim krugom nalazi se pol Pp. Familije ravni klizanja paralelne su sa pravcima Pp - b , odnosno -Pp - bl • Pravac veceg glavnog napona je cPp , a manjeg PpD. Povrsine ravni klizanja zaklapaju sa pravcem veceg gJavnog napona ugao 45°
-j{. Velicine
glavnih napona definisane su u crtezu {sl.I 7.4.-a). Na slikama 17.4.-c i d date su mre:re povrsina klizanja sa pravcima vecih glavnih napona za aktivno (c) i pasivno (d) stanje napona. Kao sto je dato Rankineovo plasticno stanje ravnoteze, za ravan i nagnut teren, za nekoherentno tlo, ova stanja se rnogu sIicno prikazati i za koherentno tlo. Ovi odnosi bit ce prikazani preko aktivnog i pasivnog Rankineovog pritiska tla (Sarac, 1989).
f
,/
1
/
17.2.2. AKT1VNI PRITISAK TIA PREMA RANKINEOVOJ TEORl]I
.,
6" "I,
®
@
-VEc! GlAVNI NAPON 'lp 45~~ml45·-'t12
veel GlAYNl NAPON
61
(1
Sl.I7.4. Rankineava stanja plastiene ravnoteie za nekoherentno tlo sa nagnutom linijom terena: dijagram napona (a), jediniean prizmatklan elemenat (b), mreie povrsina klizanja za aktivno (c) i pasivno (d) stanje napona (Sarae, 1989).
420
Aka na horizontalnam terenu izvedemo kruti potpomi zid iza kojeg naspemo i u slojevima nabijerno pijesak, ali tako da sprijecimo svaku deformaciju zida i volumena tia iza njega, izazvat cemo sarno pritiske tia u stanju mirovanja, a i zid ce se nalaziti u stanju mirovanja. U tom slucaju se ne javljaju pomjeranja nhi deformacije, tako da ce na zid djelovati napon mirovanja a h ::;: ko . Y. z . Ovaj rijetko izvodljivi slucaj ne pojavljuje se u praksi, vee obicno dolazi do pomjeranja i deformacija zida i tla u klinu ABC iza zida (sl.17.5.-a). Ovaj slucaj moze se objasniti na primjeru krutog potpornog zida koji rotira oko syoje donje tacke A, sto ce dovesti do ekspanzije u masi tla iza zida. Usljed deformacija i pomjeranja doci ce do formiranja kliznih povrsina pod uglom 45° +'1'/2, sa horizontalorn, odnosno
Mebullika tia
45(! - ((J /2 sa vecirn glavnim naponom, a u izvjesnom momentu i do sloma tla, te ce se uspostaviti donje aktivno stanje plasticne ravnoteze. U masi tla iza zida obrazuje se aktivno naponsko stanje, a silu koja djeluje na zid nazivamo sHorn aktivnog pritiska. ----------------------------M~"~~-,,~·w~tw----------------------------421
17. Granicna stanja plasticne ravnoteie u polupros/oru
V Pritisak IUl po/pome i pmizel1U1e kOllstrukcije
@
@
, .,
;:,LA
r
I
I
y\
I
Ay
AH
odakle je:
~Qktivni z ;X ~n
V;\/S~h
I h
(17.8.)
~=45'+~/2 A 0'3 ( . ) V'Z( -2l+smcp ="'2 I-sincp ) ,
'. ) \ / \
I \
!
H
L
B --;7\ 7C7-: S'I
I I
Analiticki izraz za velicinu aktivnog pritiska PA dobit cerna iz odnosa na slici 17.3.-a. i to kako slijedi:
.
;:,IA
\
odnosno: =Konstanta
l-sintp
' 6v t
z-:--:-'-
I +sincp
C
If --
'A
f I l..- __ .....J
2sin2
f3
2cos2
f3
y.z
2 ; 2
81.17.5.
lAC;, =y.z.tg2~
Aktivni pritisak nekoherentnog tla na zid koji rolira oko donje tacke A (a) sa dijagramom aktivnog pritiska na zid (b).
Na zid ce prema ovome djelovati horizontalni pritisak koji ce linearno rasti sa dubinom zida, cija ce rezuitanta djelovati u treeini visine od donjeg ruba zida. Ova sila PA naziva se aktivni pritisak. Klin ABC naziva se aktivni kIin. Unutar prizme ABC u fazi deformacije dolazi do razrahljenja nekoherentnog tla, tako da ce volumen L· Ml biti manji od volumena 0,5· ALA' H . Ovo razrahljenje ima odraz na horizontalne deformacije tJa unutar aktivnog klina, zbog cega dolazi do smanjenja horizontalnog pocetnog napona u mirovanju (Jh =ko . (Tv na neku manju velicinu, odnosno dolazi do aktivnog stanja sloma. Horizontalni pomaci zida prj rotaciji oko tacke A rastu linearno sa udaljenoscu promatrane tacke po visini, ali deformacije E A ostaju konstante po cijeloj visini zida (s1.l7.5.).
cosJi=,I~+cosf3)!:.. 2
jer je: sin Ji = !:.(l-cosf3) i 22, 2
cp d0 b'Ivarna k " 'Izraz za aklVlll t "pnttsa " k" na 2" = 45" - 2"' onacno
" d' B UdUCl a Je: (3 dubini
z: (17.10.)
lzraz Ig 17.2.2.1. Nekoherentno tlo
2( 45" - ~)
je konstantna velieina i oznaeava se sa K
A' a ovisi
samo 0 uglu trenja, te se aktivni pritisak maZe skraceno pisati U obliku:
U trenutku sloma horizontalne aktivne siJe U svakoj tacki pale su do granicne velicine tj.: PA:::': KA ·O"v' kada Mohrov krug napona dodiruje pravac cvrstoce na smicanje. 422
(17.9,)
Melumika tla
(17,11.)
Mehaliika tla
423
V Prilisak na po/pome i podzt!lIl11e kOflstrukcije
17. Granicna stanja plas/line ravnoteie u po/uproSlOru
pri cemu se koeficijent K A nazi va koeficijent aktivnog pritiska za Rankineovo stanje plasticne ravnoteze. U literaturi se aktivni pritisak oznacava i u obliku (Sarae, 1989):
A!Y'
(1 +sintp)+ y. Z (sintp -I)+c'ctgtp'sintp = 0
2
2
,
te se nakon sredivanja dobije aktivni pritisak na dubini
z:
(17.12.)
I-sinip A0"3=PA=Y'Z
gdjeje:
N.
g2
=t
[45" + ~
l
2c costp . l+sinq>
.
1 +smip
(17.16.)
(17.13.)
1'1:
Na osnovu izvedenih izraza moze se odrediti ukupna sila aktivnog pritiska
1
(PA ) na zid visine H (sI.l7.5.-b).
krug dctivnog sioma
~~~~~____~~~~~~____~~~_~G o
iii:
,=Sholl-
P;. ~A63~~h ~A
bv=t'Z=Ab,
(17.14.)
iii:
SI.17.6. Mohrov krug napOfla za aktivno stanje sloma za koherentan materijal.
A_!Y_'_=_P_A_=_~_'_Y_'_H_2_._tg_2-,(~4_5_"_-_~-"-}-'.J
Prvi izraz na desnoj strani jednadzbe jednak je aktivnom pritisk~ za nekoherentno tio i premajednadzbi 17.10. glasi:
L. _ _ _
Iz Mohrova kruga napona za aktivno stanje sloma vidimo da prekoracenje cvrstoce na smicanje dolazi u ravnima koje sa pravcem ve6eg napona zaklapaju
ugao fl
= 45" -'1'/2, odnosno
fl
= 45" +'1'/2
sa horizontalnom ravninom (51.17.3.).
Y z.tg2 ( 45"
-~
l
Drugi dio jednadzbe transformacijom trigonometrijskih izraza:
J
17.2.2.2.
Koherentno tlo
cosq>=sin~O"-q»
Kada je materijal iza zida koherelltan, cvrstoca na smicanje toga materijaia definisana je parametrima cvrstoce c (kohezijom) i uglom qJ (ugao unutarnjeg trenja), teje cvrstoca na smicanje
7:
J
-'I' 90"2 21g ( l+tg2 ( 90"2-'1' )
-::::::c+fJ·tgrp. Velicinu aktivnog pritiska PA
mozemo odrediti iz odnosa na slici 17.6., lla slijedeci nacin:
[C. clgq> +
~(Y' z+ A(J3)} sinq> = ~(Y' z- A(J,),
(17.15.)
iz cega proizlazi: 424
Mehallika tla
Mehallika (ia
425
V Prithak Ita potpome i podzemne komtrukdje
17. Granicna stanja piasticlIe ravnoteie u poluprostoru
dobije se da je:
Naponi na donjem kraju zida u tacki A iztlose: 0
cos 'I' _=lg(90 -rp) l+smrp 2
(17.l7.)
Konacan izraz za aktivni pritisak koherentnog tla na dubini z iznosi:
A", = PA =y·z.tg 2{45° -rp/2)-2c.tg(45" -rp/Z),
(17.18.)
PA =y·H ·KA -2c . .[K;.
Iz uslova da je aktivni pritisak na dubini 17.22. izraz: 2c
h"
PA = 0 dobivamo iz jednadibe
iIi: A a 3:::;;:
PA
=y·z·K A
-2C·.JKA
(17.19.)
odnosnoudrugom obliku: 1
1 -2C·F.JI
A"3=PA =y·z· N. gdje je kao i prije:
N. =tg
2
(17.20.)
(W +rp/2)f
Prema izvedenorn izrazu vidi se da je prvi clan jednak aktivnom ptitisku za nekoherentni materijal dok je drugi clan konstanta, koja ovisi 0 posmicnoj cvrstoci i smanjuje velicinu aktivnog pritiska po cijeloj visini zida, za iznos:
Pc = 2c· Ig(45" -'1'/2)= 2c . .[K;,
1 2 rv- 2c 2 PA=-y'H ·KA-Z.H·c·vKA + - · 2 . .. Y
(17.24.)
(17.25.)
Ista vrijednost moze se dobiti integrisanjem napona po visini, tj.:
PA =
@)
&. H· KA -2c.[K;),
te uvodeci vrijednost za ""'r'"d"ob",i"I·'e"""se"':_ _ _ _ _ _ _ _ _ _---.
(17.21.)
stoje vidljivo sa slike 17.7.
(l7.23.)
Ovo prakticno znaci da na dubini ho od povrsme tla djeluju vlacni (zatezuci) naponi izmedu tla i zida, a ovaj usloy stvarno nije nikada ispunjen. Ovo se moze zarriisliti sarno u idealno plasticnom materijalu, koji se inace ovdje i razmatra. Ova jednadzba ujedno pokazuje da se u koherentnom tlu moze izvesti vertikalni iskop na ovoj dubin! bez razupiranja. Ukupna sila aktivnog pritiska u koherentnom tIu na dubini H dobije se iz dijagrama 17.7. iz odnosa:
PA =i(H -110 )
2
KA =lg {45°,-rp/2)1.
(17.22.)
H-ha
0
o
H-ho
f A",·dz+ f 2c.[K;dz,
(17.26.)
U praksi se cesto posljednji clan u formuli 17.Z5.[2;2) zanemaruje, ali
8
on moze biti velik kadaje kohezija velika, a visina zida mala. Rezultirajuei pritisak djeluje na h = (H - h" )/3.
Ho-::. 2ho ho'
Ako u zont aktivnog klina nastaju pukotine u glini do dubine z p' onda aktivni pritisak Gedn.17 .25.) treba racunati na visini H - zp' s tim da se doda
1
opterecenje materijala do ove dubine u velicini: (17.27.)
H'ho
"'-3-
)c rHK~,~
2.c'v'K5,
,HK,
),
+-'
S1.17.7. Aktivni pritisak koherentllog fla na zid: potporni zid (a) i dijagram pritiska (b).
426
Me/umik/l tla
17.2.3. PASIVNI OTPOR TLA PREMA RANKINEOVOJ TEORIJI Kada se na zid djeluje pritiskom sa spoljnje strane vodoravno prema unutrasnjosti po)uprostor iza zida se sabija i uspostavlja se plasticno stanje pasivl10g sloma. Pri pomjeranju zida za tll odvojit ce se zemljani klin ABC od tla i --------------------------M~,~h-a'~,ika~tW~-------------------------427
/7, Granicna staflja plas!icne ravnoteie u polupro$(oru
V Pritisak lIa potpOme j podzemllc kollstrukcijc
istiskivati prema vani (sI.17.8.-a). Otpor koji tlo pruZa vanjskom opterecenju u trenutku formiranja klina nazivamo pasivni otpor Pp •
®
------
Klizne povrsine su rayne u pasivnom stanju sloma kada je povrsina horizontalna i specificna deformacija konstantna po cijeloj visini zida. U svim drugim uslovima klizne povrsine su zakrivljene (Ii ;, 0). [strazivanja su pokazaJa da stvama velie ina pasivnog otpora tIa moZe biti matno manja od one racunate na klasican nacin sa ravnim kliznim povrsinama. Razlike mogu biti toliko velike da se klasicne rnetode mogu koristiti sarno imimno i za priblizne rezul!a!e (Caquot i Kerissel, 1948; Sokolovski, 1960; Nonveiller, 1969).
C
H
'7E-3>"'--- pasivni kUn
A
S1.17.8. Pasivni otpor nekoherentnog materijala, sa povrsinom smicanja (a) i dijagramom pasivnog otpora (b), prema Rankineovoj teoriji iza idea/no glatkog zida.
17.2.3.1. Nekoherentno tlo Analiticki izraz za velicinu pasivnog otpora tla p p na dubini z dobit cemo iz geometrijskih odnosa (s1.l7.3.-a), gdje je:
Povrsine ~sloma nagnute su pod ug)om tJp
= 45° -((1/2
prema horizontali.
Ovaj izraz vrijedi kada otpor tla djeluje okomito na vertikalne povrsine
(8 = 0). .
(17.28.)
17.2.3.2. Koherentno tlo odakleje: AnaIognirn postupkom kao i za aktivni pritisak u koherentnom materijalu dobi! cemo iz slike 17.9.-a: Slicnim geometrijskim transforrnacijama, kao i za aktivni pritisak, dobije se cesee upotrebljavan izraz: 2
Pp =y·z·tg (45° + 'P/Z) ,
(17.29.)
ili:
[c
·ctgq>+
~(.i:rl + y. Z)}in 'P = ~CO', - y. z),
iii:
(l+ sin 'P) Z cos
(17.30.)
gdjeje:
2
P p = y. z· tg (45° +
(17.34.)
iIi pisano u kracem obliku:
Hi: Pp =y·z·N•.
Velicina Kp nazi va se koeficijent pasivnog otpora tla za Rankineovo stanje granicne ravnoteze. Ukupna sila pasivnog otpora Pp na dubini H dobije se kao povrsina dijagrama pasivnog otpora (sI.l7.8.-b):
\pp =~H2,y'Kpf 428
(17.32.)
(17.31.)
Ipp =y·z· Kp +2c.jii',:-f
(17.35.)
Ukupna sila pasivnog otpora iznosi prema slici 17.9.-b: Pp
= ~Y' H2 .tg 2 (45° +
(17.36.)
iIi kraee: ----------------------------M~e~/-m-"i~ka-,~~----------------------------429
MeJu1IIika tla
V Pritisak na potponle i podz.e'Wle konstrukcije
17. Granicna stanja pfastierle ravnoleie u poluprostorn
Ipp =~Y·H2'KI' +2C'H'~f
(17.37.)
Za slueaj ravnomjemog opterecenja (q) iza zida, aktivnom pritisku ad tla treba dodati po cijeloj visini pritisak od opterecenja q. K A ' a kod pasivnog otpora
q·K p •
gdje je koeficijent pasivnog otpora da: 2
Kp(N.)= tg (45"
+ffJ/ 2).
(17.38.)
@i>p[
@ krug pasivnog
sloma
.
I
17.2.4. PRITlSAK MIROVANJA U homogenorn poluprostoru ad sipkog materijala djeluju glavni naponi
na horizontalne, a (J h na vertikalne ravnL Odnos izmedu ovih glavnih napona definisan je opcenito izrazom: (Yh
G'h
O'v
y·z
-=--=ko , odnosno .c.ctgY,\
•'
(.1
(J'h
=ko'Y'z,
(17.39.)
gdje ko predstavlja koeticijent pritiska mirovanja .
.c.ctgY.-}{pb,.r· Z )
S1.17.9. Pasivni otpor tla u koherentnom materijalu: Mohrov krug napona (a), dijagram pasivnog otpora tla (b), za Rankineovo starlje plasticne ravnoteze.
U izrazu za pasivni otpor tia prvi clan je istovjetan otporu tIa u nekoherentnim materijalima dok drugi Clan odrai.ava uticaj kohezije koja povecava ukupni pasivni otpor da. Izvedeni izrazi za odredivanje sHe aktivnog pritiska PA i sile pasivnog otpora tla Pp vrijede sarno ako su ispunjeoe sJijedece osnovne Rankineove pretpostavke: );> Teren iza zida je horizontalan i proteze se u beskonacnost, jer sarno tada vertikalni napon u dubini z moze biti konstanlan, tj. a, = y. z. ~ Zid je vertikalan, a aktivni i pasivni pritisak djeluju okomito na vertikalne plohe. ~ Zadnja strana zida mora biti glatka, jer se pretpostavlja vertikalno i horizontalno djelovanje napona na ravoi paraJelno sa pOVTsinom terena i okomito na nju, sto je ispunjeno sarno aka nema trenja izmedu tia i zida (8 =0). ~ Zid rotira oko donje tacke A u stopi zida, sto omogucuje konstantnu horizontalnu specificnu deformaciju (~l/l) duz cijele visine zida. Sve navedene jednadzbe osnova su za proracun pritiska na potporne konstrukcije i pasivni otpor, sto ce biti predmet izucavanja u narednim poglavljima. Rankineova teorija aktivnog pritiska i pasivnog otpora tla moze se primijeniti i za slucaj opterecenja tia iza zida i uslojeno tlo sa podzemnorn vodorn, te za proracun celicllih priboja kod kojih je trenje izmedu povrsine tla i priboja reladvno malo (8 = 0) (Sarae, 1989).
430
0'"
Melumiiut lla
Vrijednost ko ovisi 0 osobinama tia, nacinu talozenja pod djelovanjem vlastite tezine i od prolaznih opterecenja, koja su djelovala na povrsini t1a. Sarno u idealno homogenim 'uslovima tla vrijednost ko bit ce ista za sve tacke poJuprostora. Ovo naponsko stanje predoceno je Mohrovirn krugovima koji ne dodiruju Coulombov pravac sloma, pa ono odgovara elasticnoj ravnote'li (sL 17.3 .J. Velicinu horizontalnog napona G'h mozemo dobiti prema teoriji linearne elasticnosti za izotropan materijal, tj. da vrijedi Hookeov zakon. 1z opsteg izraza za deformacije nastale pojedinacnim naponorn:
Ex = ~ [ax -v(a, +0-,)], dobije se za:
( jx
== CY y
= (Y h;
(f z
= G'v
i
fx
= 0,
(17.40.)
jer su sprijecene horizontalne
(boeneJ deformacije, velieina horizontalnog napona u obliku:
v
ah=--'a,; ah=ko·a" (17.41.) I-v gdje je ko koeficijent pritiska mirovanja. v Poissonov koeficijent. Vidjeli smo da je velicina aktivnog pritiska i pasivnog otpora tIa funkcija
pomjeranja konstrukcije. Kada nema pomjeranja (0 =0), na konstrukciju ce djelovati pritisak mirovanja (sl.17.1 O.-a). Odmicanjem zida od mase tia smanjuje se sila pritiska, jer se u masi tIa mobilise otpornost na smicanje koje djeJuje suprotno od kretanja mase tla. Pri odredenom pomjeranju zida u tlu ce se javiti slom i formirat ce se klizna povrsina duz koje ce biti iskoristena ukupna cvrstoca smicanja. Sila koja u ovom trenutku djeluje na zid poprirna minimalnu vrijednost r;, koju n.zivamo aktivnim pritiskom (sI.17. lO-a). Medutim, ako guramo zid prema tlu, mobilizirarno CVfstocU smicanja koja se suprotstavlja pokretu tIa iza zida. Ako sila kojom pritiskujemo na zid dostigne ----------------------------M~,I~m~m~·M~thl~--------------------------431
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-'i'--'.'-"G"'"."n"ic"'na"',,·'a,,n,,-ifa:..;p,,iac,sticne ravnOle!.~ u polupros(oru
V Prili.mk lla potporne i podzemlle kml.ftrukcije
toliku vrijednost da se masa tla ne moze da odupre. nastupa slom tla. Na formiranoj kIiznoj povrsini bit ce mobilizirana ukupna cvrstoca na smicanje, a sila izmedu zida i tla dobivena u tom trenutku dostignut ce svoju maksimalnu velicinu Pp koju nazivamo pasivnim otporom tla (sI.l7.1O.-a). Eksperimentalno ko se moze odrediti triaksijalnim CU (konsolidirani nedrenirani opit) opitom, i to na slijedeCi nacin: > izvaden neporemeceni uzorak tla sa odredene dubine stavi se u aparat gdje se podesavanjem vertikalnog napona tJ v i horizontalnog (5h sprecava pojava bocnih deformacija
(£h = 0).
>
vrijednosti efektivnih napona nanose se u dijagram fYv'/tJh' i iz tangente na pocetni dio dijagrama odreduje se koeficijent pritiska mirovanja ko (s1.l7.1O.-b). Prema nekim autorima koeficijenti pritiska mirovanja kre6u se u granicarna datim u tabeli 17.l. Jaky (1944.godine) je dao izraz za koeficijent mirovanja koji ne daje pouzdane rezultare: (17.42.) ko =1-sintp, iii prema drugim autorima za pijesak i sljunak: I-sintp (17.43.) ko
costp
Kezdi (1974) daje izraz u obliku: ko =(I+%sintp
}g2(45' -%'}
Brooker i Ireland (1965) u obliku: ko =0,95-sintp, gdje je cp ugao smlcanja.
aktivno stanje
-0 P,.
p
Po
a
Pp deformacija +6 mirovan!e
-'
\j .;
o
SI.17.10. Odnos izmedu sile i pomaka za Irt stanja (a) i dijagram odredivanja ko
/I
triaksijainom aparatu (b).
Pritisak mirovanja u praksi nema posebnog znacenja, jer su sve potpornc konstrukcije deformabilne. Podaci su potrebni u Iaboratoriji za odredivanje napona koji su djelovali u prirodi. Iz navedenog proizlazi da se sila pritiska na konstrul:<.ciju mo:7.e mijenjati izmedu vrijednosti aktivnog pritiska (minimum) i pasivnog atpora tla (maksimum) zavisno od izvrSene deformacije. Prema tome, i aktivni pritisak i pasivni olpor tla predstavljaju granicna stanja kod kojih se razmatra slom tla, odnosno granicna stanja ravnoteZe. UkoIiko nema pomjeranja, na konstrukciju ce djelovati pritisak mirovanja. Sarno idealno glatka unutamja strana konstrukcije zadovoljit ce us!ove Rankineove teorije kod koje se u vertikaloim ravnima ne javljaju smicllci naponi, pa se prema tome ne moze javiti oi trenje izmedu konstrukcije i tla.
(17.44.)
(17.45.)
Koejicijenti pritiska mirovanja
v ism materijala .:-:< -
......
~
.
GUna
Autor
P~esak
Nonveiller Nonveiller
Pijesak
Terzaghi
Glina (pregnjecena)
Terza~hi
Zhileni pijesak Rastresit pijesak 01ina
Petermann Petermann Petermann
v - Poissonov ..
koeficijent
0,40- 0,45 0,30 - 0,35
0,29 -0,31 0,31 - 0,33 0,38 - 0,43
Tabela 171 Koeficijent mirovanja ko
0,67 - 0,69 0,43 -0,54 0,42 0,70 -0,75 0,40 - 0,45 OA5 - 0,50 0,60-0,75
432--------------------------~M~'~ha-'~fiw~"~a----------------------------
Meitallika fla
433
/8. Aklil'lIi pri/i.mk lia IIG potPOfl/(' kOllsfruk{lije
-\
. 18. AKTIVNI PRITISAK TLA NA POTPORNE .--./ KONSTRUKCIJE Potporne konstrukcije su najcesce od betona iii armiranog betona, kno i od drugih materijaia koji imaju hrapavu povrsinu, te se na kontaktu sa tlom ostvaruje odredeno trenje (O::F 0). Stoga aktivni pritisak ne djeluje nonnalno oa povrsinu zida, vee pod nekim uglom {) u odnosu na nonnalu na zid i predstavlja odnos izmedu napona trenja i normalnih napona na zid. 2a ovakve slucajeve sila aktivJlog pritiska je znatno manja cd one koja se dobije po Rankineovim obrascima. Zbog ovoga se kod postojanja trenja izmedu zida i tla (8"* 0) ne prirnjenjuje Rankineovo rjesenje. Potporne konstrukcije kojima se osigurava stabilnost zemljane rnase, kod
pojave aklivnog priliska, mogu bili udaljene od II. okrelanjem oko n~inize tacke A, translatomo pomjerene naprijed, pomaknute u stopi, Hi savinute u sredinama (51.18.1. i 18.2.).
@ '"
A
Sf. IS. f. Klizne plohe i specijicne horizontalne deformacije aklivnog klina w: okretanje ::;ida ow donje lacke A (a) i trans/alOmo pomjeranje zida (h).
Intenzitet aktivnog pritiska P A ovisi 0 vise faktora, u koje se kao najvaznijc ubrajaju: fizicko - mehanicke osobine tla, visine zida, stanje podzemne vode i vlaznost tla, uslovi dreniranja, intenzitet i vrsta vanjskog optereeenja, vrsta konstrukcije zida. hrapavost unutrasnjih povrsina zida itd. Oblik klizne povrsine moze biti i zakrivljen sto ovisi 0 nacinu pomjcranja zida, homogenosti deformacione zone i dr. (sl.18.1. i 18.2.), ali su analize pokazalc da nije velika greska ako se linija klizanja kod aktivnog pritiska aproksjmira pravom. Melwllika rIa
435
V Pritisak lIa potporne i POdZ€III11€ kOllslrukcije
18. Aktivlti pritisak tla na potpome iwnslrukcije ).;>
@) >}> }>
da se sve tri djelujuce sHe: tezina zemljane prizme ABC W. aktivni otpor potpome konstrukcije PA i otpor lrenja duf klizne povrsine ADC Q, sijeku u jednoj tacki D, sto znaci da je plan sila zatvoren (sl. 18.3.b), odnosno da Stl sve tri sile u ravnotezi; da je na kliznim povrsinama aktivirana puna vrijednost CVfstoce na smicanje; da se klin tla ABC iza zida ponasa kao kruto tijelo; da je izmedu niza kliznih povrsina mjerodavna ona koja daje maksimalnu vrijednost aktivnog pritiska (princip ekstrema - s1. 18.7.).
SI.1B.2. Klizne plohe i specijicne horizontalne deformacije aktivnog klina za: pomjeranje zida oka gornje tacke B (c) i savijanje zida u sredini (d).
18.1.METODE ODREBIV ~JA AKTIVNOG PRITISKA Postoj i vise analitickih i grafickih metoda za odredivanje aktivnog pritiska t1a sa kohezijom i bez nje i za razne slucajeve potpornih konstrukcija. geomehanickih uslova tla i opterecenja. Razmotrit ee se one metode koje imaju najvise prakticnog znacaja i primjenjive su za viSe raznih slucajeva koji se javljaju u inzenjerskoj praksi, Kod svih ovih metoda rezultirajuea sila normalnih i tangencijalnih napona na poledini zida (P A ) nije nonnalna na zid nego sa normalom cini ugao 8 , jer se pri tome ne zanemaruje trenje zida i tla.
.,
1S.1.1. COULOMBOVA TEORIJA 18.1.1.1. Nekoherentno tlo Francuski inzenjer Coulomb je vee 1776. godine objavio teoriju aktivnog pritiska na potporne konstrukcije i dao rjesenje 7..3 proracun pritiska i otpora tla pri aktivnom i pasivnom stanju sloma. Prvo je posmatrao nevezano tIo koje je poduprto zidom i u jednom momentu ga uklonio, pri cemu je materijal skliznuo po nekoj ravni AC nagnutoj pod uglom {) (s\.l8.3.-a). Tefina W skliznute zemljane prizme ABC djeluje istovremeno i na potpornu konstrukciju AB i na ravan klizanja AC. Velicinu aktivnog pritiska PA Coulomb je odredio pod slijedecim prelpostavkama: }> da je potporna konstrukcija (zid) kruta; >- daje povrsina klizanja ravna povrsina;
436
Me/wnikn I/a
S1.18-3. Odreilivanje akti'mag pritiska prema Coulombavoj metodi: zid sa aktivnirn klinom nekoherentnog tla iza njega (a), poligon sila (b),
Da1jnje pretpostavke Coulombovog rjesenja ukljucuju poznavanje pravca i hvatista djelovanja aktivnog pritiska PA izmedu klina i zida i smjer reakcije tla Q. KIin tla ABeA iza zida omeden je kliznom ravnom povrsinom AC koja prolazi kroz donju tacku zida. Tacka presjeka svih sila ne mora lezati na kliznoj ravni (D), kako je prikazano na slid 18.3 .. Za izracunavanje aktivnog pritiska PA Coulomb pretpostavlja da se
aktivira puna vrijednost posmicne sHe na kliznoj povrsini AC Usljed toga rezultanta otpora trenja Q zatvara ugao cp sa normal om na kliznu ravan AC, dok komponenta 1'., djeluje pod uglom ij od normale na unutamju povrsinu potporne
konstrukcijeAB, kojaje posljedica lrenja izmedu zida i !la. Za datu kliznu ravan pod uglom f), poznatu tezinu aktivnog klina W, te poznate smjerove sila PA i Q moze se saciniti poligon sila i graficki odrediti Mehanika rla
437
V Pl'ifisoi:.. 110. prJ/pome i podzemlle kOfl.5trukcije
J8. Aktivlli pritisak 110. lIa po/pome kOllsfrukcije
vel icine PA i Q. Velicinu aktivne sHe mozemo dobiti i na osnovu poznatih uglova {}, 5 i cp iz poiigona sila pomocu sinusne teoreme:
= sin[J80- ('" + 0 -'I' )]:sin(O -'1'),
W: PA j
13 = 0 ;
}-
teren horizontal an,
}-
unutarnja strana konstrukcije vertikalna, Y = 0;
}- pravac sile PA horizontalan, 0 = 0, tj. kada je zid potpuno gladak. Za ovaj poseban sluc'\i je za '" = 90" (sl.IS.4.):
uz cinjcnicu daje:
sin[lSO- (vr + 0 -'I' )l= sin(", + 0-'1'), dobivamo analiticki izraz za aktivni pritisak:
P =W
sin(O-'I') sin(vr+ O -'I') ,
A
P =W A
Ip
(18.1.)
A
sin(O-'I')
sin~o'+(o-'I')l
W sio(o-'I') cos(O-'I') ,
=W .tg(O-'I'll.
(18.7)
@
gdje jc:
@
b
W=FABC'Y' Coulomb je izracunao kriticnu kliznu povrSinu, odnosno njen nagib B"
\01'
kao mjcrodavnu povrsinu koja daje maksirnalnu silu aktivnog pritiska max PA , pa je ugao H( odreden iz us!ova: H
(JPA =0.
(1S.2.)
iM·
1z ove jednadzbe moZe se edrediti ugae {J,., kojim se definise kriticna klizna ravan. Ako se taka dobivena vrijednost unese u jedn.l8.1., dobije se izraz za aktivni pritisak: P
A
1
=~Y·H
2'
2
·K
A'
gdje je KA koeficijent aktivnog pritiska, koji se u literaturi moZe naci u razmm oblicima kao nrr. Coulombov izraz (s1.l8.3. i 18.5.; tabela IS.3.):
t A
Za slucaj
sin2(a +'1')
• 2
SIn
a-o
1r'
=90"
dobije se:
. ( a·sm
13 = 0
ia
1+
sin 'I' + 0 . sin 'I' - 13 sin (a -0)' sin(a + 13)
-------~
A
(18.3.)
]2
(18.4.)
S1.l8.4. Aktivni pritisak sa horiwntalnim terenom i vertikalnom unutamjom sfrallOI11 zida,
aktivnim klinom i proizvo{!nom ravni, sa poligonom sila (b).
sjeci.~tem
sila u jednoj tack; D (a), te
U ovom slucaju tezina zemljanog klina W iznosi: I H2 W=~--Y
2 IgO' ,
te je aktivnj pritisak: 2
(18.5.)
1 H .y 2 tgO tangensu razlika: PA
a primjenom pravila 0
=~--tg
(,0v-'I' )=H2 tg(O-'I') -y , 2
Ig1?
(18.8.)
a pri {; :;:;:;: () dohije se Rankineov siucaj, pa je koeficijent aktivnog pritiska: KA
=[ COS'i)~]2 (45" _p..). =tg2
tgO-tg'l' l+tgO·tgqJ ,
(18.6.)
1+ Sill 'I' 2 Specijalni, takozvani Rallkineov slucaj, koji je vee objasnjen, dobijerno
(18.9.)
dobivamo:
kada je: 438
-_._------;-;-;--:;--:;---------Melwnika (fa
---------------M~d~'"-,,'~·rn~"a~-------------439
V Pri1i.wk IW pOlpOme i pOdZ1'1Il1l1' k(Hlstrukclje
H 2 .y
2
18. Aktivlli prili.fak tLa 11(1 po/pome kollstrukclje
tgO-tglp (1 + tg'? . tglp ltgO
.Ic Y ' H ' 2
1- tglp tgO l+tgO·tglp'
Koeficijenti aktivllog i pasiwwg pritiska na zid sa y = 0, fJ = 0 po Coulombu (Tiirke, 1990).
iii:
Tabela 18.1.
(18.10.)
_id.pph
Ova jednadzba odnosi se na aktivni pritisak tia na proizvoljnu kosu ravninu
K,t/,"'"
aPA =0'
ao
.
~Y'H'cosO
.
++'11g1p.tgtJ c~sO
I,
J
cosO =0,(18.11.)
. ~;. li~.=O ......
0"
(Diferencijal razlomka izracunal kao: ( ;)'
(u'O;;,uo').
Vrijednost razlomka jednaka je nuli ako je vrijednost brojnika jednaka nuli, Ako pomnozimo brojnik sa cos 2 tJ, dobijemo izraz:
tgO + tglp . tg '0 - (tgO - tg", )(1 + 2tglp' tgO) = O. tgO + tg!p . tg '0 - tgO - 2tglp . tg '0 + tglp + 2tg 'Ip' tgO = O. - tg 2(p. tg '0 + tglp + 2tg 'Ip ·tgO =0. tglp(l- tg 20 + 2tglp· tgO
)= o.
1- tg 20 + 2tglp' tgO = 0,
tg20-1
tgcp
tgO
tg',?-l
(18.12.)
,'Malo
..
'
Jirapa" 'Ii.
I
'"'391
cosrp
Isi~\
; Ko=(l-sinrp} K,,=
1
V pritisak
AlCtivni'pritis~k (fu;')
."Glad'" tid
v."o+tglp.tg'O)-
2tg!p
I.
1+ sin (tp+Sa)·sintp T ~ cosSa
.'
_1_, [Vb"9+tglptg"0)-(tgtJ-tglp)]
2
[ I cosrp
Pay: Pa.h ,tanb a _ h2 Pah- Y;. T ·K ah
1
-lip Pp.
AC.
Potrebno je naci kriticnu kliznu povrsinu po kojoj ce najvjerovatnije doci do kliz..:1.rUa i koja ce dati najvecu vrijednost aktivnog pritiska max PA . Ova maksimalna vrijednost dobit ce se ako se diferencira PA, po promjenljivom uglu {} i rezultat se izjednaci sa nutom, tj.:
:::P""tl
I§; Ji
~pa'" I
~'-~'2
K~
K."" .
K"'····
I 0,92
I 0,91 0,82 0,74 0,67 0,61
I 0,90 0,81 0,73 0.66
~mlrovanja '
Hrapav. ~ . tid
80 -0
J.=;iII Ii '.' K.,
.
K,
. .
coso p
l'I
j
l'asivni6tpor II. (P,,) '.'
....
Gladak
Malo
zid 61'.=0
bnlpav
K'
"
I I I 0,89 2.5" 0,% 1,09 5" 0,84 0,91 1,19 0,80 0,77 },30 0,72 0,87 7,5" 10" 0,70 1,42 0,65 0,83 12.5" 0,64 0,58 1,55 0,60 0,78 0,52 1,70 15" 0,59 0,55 0,54 0,74 0,47 1,86 17,5" 054 050 0,49 0,70 20" 0,49 0,46 0,43 2,04 0,44 0.66 22,5" 0,38 2,24 0,45 OAI 0,40 0,62 0,41 25" 0,37 0,36 0,35 2,46 0,58 27,5" 0,37 0,34 0,31 2,72 0,32 0.54 30" 0,33 0,30 0,29 0,28 3,00 0,50 0,30 32,5" 0,27 0,25 3,32 0,26 0,46 0,27 35° 0.25 0,23 0,22 3,69 0,43 0,24 0,22 37,5" 4,11 0,21 0.20 0,39 40" 0,22 0,20 0,[9 0.18 0,36 4,60 0,19 0,18 0,16 42S 0,17 0,32 5,16 (),17 0,16 0,14 45" 5,83 0.15 029 Kill, , K 11, - Kocfici' enti horizontalne _ nonnalne kom onente ririska na zid
I
Hrapav 'biilpav .:. tid ..,
Srednje I
'1i'"~-,3'P
8··.~~Tf
K"".
K"
K~.;,
I
I
1.11 1,23 1,36 1.52 1,69 1,89 2,13 2,40 2,72 3,09 3,54 4,08 4,74 5.56
I,ll 1,24 1,39 1,56 1,76 2,00 2,27 2,60 2,99 3,47
I 1,12
-
4,06
4,81 5,76 7,02
8."''::~!
1,26
1,42 1,61 1,83 2,10 2,42
2,81 3,30 3,91 4,70 5,74 7,15 9,15
-
2tgO
Kakoie: fg2t? = 2tgO -
440
'_0 '
1 -tg u
Me/Jallika tla
--------------------------~M~,~tw~lIj~w~t"'w~--------------------------441
l' Pritisak ua potpome i podzemlle IWIIstrukcije
J8. Aktil'lli prili.l'nk tla lIa polpome kOl!J"lmkcije
Vr~jednosli
koeficijenata aktivllog pritiska KA (jedfl.l8.4.) za 15 ~ 2/3", (8raja, 1995).
Koejicfjenti aktivnog pritiska (Muller - Breslau (1906). ToblI83 a ea
Tabela 18.2.
30 32 34 36 38 40
13 0,2973 0,2750 0,2543 0,2349 0,2168 0,1999
0,3349 0,3125 0.2916 0,2719 0,2535 0,2361
0,3769 0.3545 0.3335 0,3137 0,2950 0,2774
I 0,4245 0,4023 0,3813 0,3615 0,3428 0,3250
0,5026 0,4794 0,4574 0,4367 0,4170 0,3984 0,3806
1~
~ [ ' C05'I+t~+8J5in("'-Il))j' -
~
K
0,4642 0,4468
"" ~ ....
20"
25' 0,3400 0.3123 0,2868 0,2633 0,2415 0,2214
0,3857 0,3575 0,3314 0,3072 0.2846 0.2637
0,4376 0,4089 0,3822 0,3574 0,3342 0,3125
0.4974 0,4683 0,4412 0,4158 0,3921 0,3697
0,5676 0,5382 0,5107 0,4849 0.4607 0.4379
0,6516 0,6220 0,5942 0,5682 0,5438 0,5208
p 0" 10" IS' 0' 10" 20'
27,5"
(f'
3O'
10' 20' 25' 0'
10' 30 32 34 36 38 40
0,3707 0,3384 0,3091 0,2823 0,2578 0,2353
0.4219 0,3387 0,3584 0,3306 0,3050 0.2813
0,4804 0.4462 0,4150 0,3862 0,3596 0,3349
0,5484 0,5134
0,481 I 0,4514 0,4238 0,3981
0,6291 0,5930 0,5599 0,5295 0,5006 0.4740
0,7266 0,6895 0,6554 0,6239 0,5949 0,5672
32.50
35" 30 32 34 36 38 40
0,4142 0.3742 0,3388 0,3071
0,2787 0,2529
0,4728 0,431 I 0,3941 0.3609 0.3308 0,3035
0,5403 0,4968
0,4581 0,4233 0,3916 0,3627
0.6196 0,5741 0,5336 0,4970 0,4637 0,4331
0,7144 0,6667 0,6241 0,5857 0,5587 0,5185
0,8303 0,7800 0.7352
37,5°
20' 25° 0' 10' 20' 25' 30" 0" 10' 20" 30" 0"
0,6948
10"
0,6580 0,6243
20" 30°
4O'
442--------------------------M~,~lm~'~Ji~~tl~a-------------------------
..
Pah
2
='l. ~
Kah
,
0,4825
C05(",+")
35' 0" 10" 20' 30" 35'
8,
,
~O
a=O
0,49 0,57 0,64 0,41 0,46 0,57 0,37 0,42 0,50 0.60 0,33 0,37 0,44 0,50 0,30 0,34 0,39 0,44 0.53 0,27 0,30 0.34 0.44 0,24 0,27 0,30 0.38 0,45 0.22 0,24
0,27 0.32 0.37
,
.
c05(8, -ex )'C05(" + Il)
...
30 32 34 36 38 40
"-, N
-J,
_ .. Poh lia -·-N
0,5662 0,5435 0,5220 0,5017
.. '
u"'·+30
a "''''2C
I "'+10"
0,25 0,30 0,34 0,17 0,20 0.26 0,14 0,17 0.20 0,25 0.12 0.13 0,16 0.18 0,09 0,10 0,11 0,14 0.20 0,07 0,08 0,D9 0,12 0,05 0,06 0,07 0,09 0.11 0,04 0,05 0,06 0,06 0,07
0,32 0,37 0.43 0.24 0,27 0,35 0,20 0,23 0,28 0,37 0.18 0,20 0,24 0.27 0,15 0,16 0,19
0,37 0,44 0,51 0,28 0,34 0,44
0,22
0,29 0.13 0,14 0,16 0.21 0,10 0,11
0.13 0.17 0,21 0,09 0,09 0,10 0,13 0,15
.........
0, =3~
".
0=0
0,43 0,51 0,59 0,35 0,40 0,52 0,31 0.36 0,45 0,56 0,28 0,32 0.39 0,46 0.25 0,28 0,34 0,39 0.50 0.22 0,25 0,30 0,40 0,20 0,22 0,26 0,33 0,44 0,18 0,20 0.23
0,26
0,30 0,37 0,45 0,23 0.26 0,31 0,36 0,20 0,22 0,26 0,30 0.40 0,18 0,19 0.23
0,30 0,15 0.17 0,20 0,24 0.31 0,13 0,15 0.16 0.20 0,24 MellfllJi~
0,27
0,33 tln
It.,
-10
0,47 0,57 0.66 0,39 0,46 0.61 0,36 0,42 0,53 0,66 0,33 0,38 0,47 0,55 0.30 0,34 0,41 0,48 0,62 0,27 0,31 0,37 0,50 0,24 0,27 0,34 0,42 0,54 0,22 0,25 0.29 0,36 0.44
° ",-.!( 0,51 0,63 0,74 0,43 0,52 0.70 0,40 0,48 0,61 0,78 0,37 0,43 0,55 0,65 0.34 0,40 0,49 0,58 0,74 0,31 0,36 0,44 0,60 0.28
..........•....... 15,= f 3rr . fj =0 0,49 0,55 0.69 0,52 0,81 0,58 0,41 0,47 0,58 0,42 0,79 0,51 0,43 0.37 0.54 0,38 0,70 0,44 0.54 0.90 0,40 0,33 0,50 0,34 0.63 0,39 0.76 0,45 0.37 0,30 0,44 0,31 0,57 0,34 0,67 0,38 0,47 0,87 0.34 0.27 0,39 0.28 0,51 0.30 0,72 0,38 0,31 0,24
·x",
'.'
0,32
0,34
0,25
0,39 0,52 0,68 0,26 0,30 0.36 0,45 0,55
0,45 0,63 0,83 0,29 0,33 0,41 0,54 0,68
0,27 0.32 0,40 0,22 0,23
0.24 0,27 0.32
443
18. Aktivni pritisak fla l1a potporne kOllstrllkcije
V Pritisak IJa potpome i podzemlle Iumstrukcije
. -1 to Je:
tgqJ
Nagib kriticne plohe tJ,., za koju se dobije Pmax , Coulomb je izracunao
-2 tgtJ .<> i1 .0 = -ctgqJ ,} ctgqJ = -tg2ue, i tg2ue 1-tg'tJ'
stodaje: 20=90" +qJ ,jerje: tg20=tg(90-'I'),
(18.13.)
odakle je: 10 = 45" +'1'/21 Uvrstavanjem ovog izraza za kritieni ugao klizanja u jednadzbu 18.8. dobijemo maksimalnu vrijednost za aktivnu silu:
P -!..H' tg 45" +'1'/2-'1' _ 1 H' tg 45' -'1'/2 A -
2
Y
tg 45' +'1'/2
-2
Y
tg 45" +'1'/2
(1S.14.)
derivacijorn jednadzbe za aktivni pritisak Gedn.1S.2.).
®
18.1.1.2.
Koherentno tlo
Kod koherentnog tla kohezija poveeava unutrasnji otpor tla, sto smanjuje aktivni pritisak a povecava pasivni otpor tla. Medutim, kohezija je jako promjenjiva i zavisi 0 stepenu vlainosti te u nekim slucajevima moze potpuno da iseezne, kao kod nasutih slabo zbijenih i raskvasenih materijala. Zbog toga !reba biti obazriv pri uzimanju sila kohezije koje moraju biti detaljno proucene, u vezi sa terenskim i drugim uslovima. Kod koherentnog materijala aktivni klin tla ABC u trenutku kIizanja po pretpostavljenoj kliznoj povrsini stoji u ravnotezi sa silama: vlastite tezine zemljane prizme W, aktivnog pritiska na potpomi zid PA, reakcije tla Q i kohezije T = c· L (sl.lS.5.). Sila Q je rezultanta normalnih napon. na kJiznoj povrsini i onog dijela cvrstoce na smicanje kojije rezultat trenja. Pretpostavljamo da je na kliznoj povrsini AC aktivirana puna vrijednost cvrstoce na smicanje sa parametrima c i
(J
klizne ravni
,c>t',r
H N:;Qcos'f
To.cL
W:;T
(IS. 15.)
Izrazi za kriticnu kliznu povrsinu pod uglom tJ pri kojoj nastupa smicanje. ada pritom klizna povrsina daje i najveci aktivni pritisak zemlje PA dobiveni su isti i prilikom razmatranja Rankineovog stanja plasticne ravnoteZe.
po uglu nagiba
c:r-~B~=¥t-:-:--:-:-:_:;7..'Cc~-
Mnozenjem i dijeljenjem dobijenog izraza sa tg(45'-'I'I2) on se moze svesti na vee poznati izrazr:-:_-,-____________--,
PA =!..H'y .tg'{45" -'I'/2)=!..H'y, KA . 2 2
(PA )
3
v-r
H.
2
SI.18.5. Ravnoteia sila na aktivnom klinu u koherentnom tlu sa zidom: sile /dina (a), poligon sila (b) i konvencije oznacavanja ugla za aktivni pritisak (c).
Na ovaj nacin dobije se analiticki nagib kriticne ravni (tJ{'), ali se ne moze odrediti raspodjela napona uzduz mjerodavne klizne ravni i zida niti hvatiste rezultante aktivnog pritiska. Izjednadzbi 18.2. i 18.16., koje daju opee rjesenje aktivnog pritiska, dobije se koeficijent aktivnog pritiska U obliku datom ujednadzbi 18.4. (tabela 18.3.) iii u obliku (Smith, 199r3!.:.):_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _~
K _ A -
sin(Iff-'I').coseclff v'sin(lff+o)+
~(O+~)sin('I') 13) f SIl1\1ff - 13
I'
(18.17.)
sa oznakama i predznacima uglova datih na slici IS.5.-c. Za razne i najcesce uglove sacinjene su tablice (Kreyove, 1936) koje daju koeficijent KA (Nonveiller, 1981). U tabelama IS. 1., IS.2. i IS.3. dati su koeficijenti aktivnog (i pasivnog) pritiska tla prema vise autora za razne slucajeve. Ako pretpostavimo da klizne povrsine na bilo kojoj dubini z iza zida imaju isti nagib (0), kao i najniu ravan AC, i da su one raYne, onda se dobije linearna raspodjela pritiska sa hvatistem sile aktivnog pritiska u donjoj treeini trougla. Ovaj uslov je ispunjen sarno u slucaju Rankineova stanja plasticne ravnote.ze, tj. kada je zid vertikalan i gladak j kada je povrsina tla horizontalna. a defonnacije tla u podrueju klina su konstantne. Za ovaj slueaj, a za koherentno tIo, dat je graficki prikaz sita u ravnotezi sa zidom i klinom, te poligonom sUa za aktivni pritisak sa kohezijom, na slici 18.6.-a i b. Prema ovome, ako se usvoji ugao klizne ravni po MelulIIika tla
445
V Pritisak lIa pOlpome i podzemne I«mstrukdje
J8. Aktivni pritisak fla na po/pome kOllstrukcije
Coulombu () = 45° +
®l~ b II
r Ii
"'" w
\
IH
\
\
\
\ Q
Ji-\4S .112)
\
SI. J8.6. Odreilivanje aktivnog pritiska u tlu sa kohezijom: sile koje djeluju na kiin (a), plan sila (b) i dijagram pritiska (c).
I
2c
2c (45" +
"" =-Ho 2
Ako se iskljuei djelovanje kohezije dobil cemo u planu sila lrougao I, 2, 5 sa velicinom aktivnog pritiska IPA' koji je veci od FA u slucaju sa kohezijorn za velicjnu OPA (sl.lS.6.-b). Na ovaj naein rnoguce je sracunati razIiku aktivnog priliska usljed djelovanja kohezije, Ij.: OPA=,PA - PA· (18.IS.) Kao i kod Rankineovog stanja plasticne ravnote7£, dobije se iz odnosa na slici IS.6.-b velieina aktivnogpriliska, kao u fOnDuli 17.25., Ii.:
I 2 r;;- 2e' PA="2Y'H .K A -2H.c· v K A +
y '
4
(18.19.)
3
~l;;:'~C sm'l1i
zanemarujuci treci clan jednadzbe. Na dubini Ho rezultirajuci ukupni pritisak bit ce PA ::; 0, a to je visina pri kojoj ce povrsina dijagrama napona na zatezanje biti jednaka povrsini napona na ' pritisak, a u torn slucaju dobivamo: 4c 4c (lS.20.)
y.JK:
Posto se zatezanje izmedu tla i zida ne moZe ostvariti, usvaja se dubina ho gdjeje PA =0, tj.: (18.21.)
iii: 446--------------------------~M7,~ha-'~li~~17m----------------------------
2 SI. J 8.7. Ora/ieki naCin odreaivanja aktivnog priliska za sluGaj koherentnog tIa: §ema sila u pojedinim klinovima i kliznim ravnima (a) i plan silo (bJ
Na sliei 18.8. dat je drugi naein grafiekog iznal.zenja rnaksimalne sile aktivnog pritiska kod koherentnog tla. Dubina zatezlIce zone ho odredi se pomocu jednadzbe 18.22. Zatim se izvrsi podjela na prizme, pri cemu su granice izmeau prizmi na dubini ho vertikalnc. U kontaktu sa zidom javlja se adhezija (Co = c" . AB), a na dije10vima kliznih povrsina trenje (7, = Ai· c), ate se sile mogu odrediti. Na kliznirn povrsinama djeluju, lakoder, sile otpora Iia (Q;), koje su Me!/Qlliko tfa
447
V Priti.fak 'Ill potpome i podzelmle kOllstrukcije
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1,,8::. . .:.A:::kl",hc;''',,;p",'";t"im,,,k ria Ita pOlpome kOlfstruknj(!
rezultanta nonnalnih napona i dijela otpornosti na smicanje. sto odgovara trenju. te, prema tome, sHe zatvaraju ugao smicanja (cp) sa normaloID na kliznu prizmu. Moze se nacrtati po ligon sila, pri cemu su poznate velicine i pravci sila: W, ea i Ti • dok su za sHe FA i Qi poznati pravci. Spajanjem presjecnih tacaka sila PA i Qi dobijemo krivu cija vertikalna tangenta odreduje maksimalnu silu aktivnog pritiska maxPA • Slieno se moze rijesiti i za nekoherentno tio (C(li T; =0) i pronaci razlika aktivnog pritiska usljed djelovanja kohezije (!J.p.).
siucajeve, a jednostavna je i prakticna. Od ostalih razmotrit ce se metode Rebhanna Poneeleta (Rebhan Ponseleta) i Engessera (Engesera).
®
®
18.1.;~)CULMANNOVA METODA / Umjesto analitickog proracuna koji je proveo Coulomb za iznalazcnjc najveeeg aktivnog pritiska (PA ) i kriticne klizne ravni (0,.) prema slikama 18.4. i 18.5. moZe se po istim osnovama primijeniti i graficki postupak. Uzastopnom primjenom vec izlorene metode za klinove pod raznim nagibima (e) Illozemo nac! kriticnu kliznu ravaTI
I,.
s'
(OJ
koja ce dati najvecu sHu aktivnog pritiska ('W!X
PjJ.
C
SPA
0, 3
,P,
'"
0,
,P,
Pn
® an
,P,
0,
F,
e,
CD
I\.=~ h
AP~~oPo~=t ,Po
SI.18.8. Graficko odredivanje aktivnog pritiska za slucaj koherentnog tla: klizne plohe sa silama (a), poligon sila(b)
Ugao odstupanja sHe aktivnog pritiska od nonnale na zid ,5 ovisi od konstrukcije i deforrnacije potpornog objekta, slijeganja i ponasanja tIa iza zida, te od hrapavosti unutrasnje strane zida. Ugao ,5 je pozitivan ako je slijeganje tla vece od slijeganja potporne konstrukcije, sto je obieTIo slucaj i obratno. Ako je povrsina zida glatka, ugao 0 ~ 0, a ako je potpuno hrapav, ugao otklona od normale iznosi do 0 ~ qJ. Obicno se usvaja 0 ~ 2/3qJ, kada je tIo zaStieeno od raskvasavanja, a 0 ~ 0 ako je tIo raskvaseno. Ked potpomih konstrllkcija izlozenih potresima usvaja se 0 ~ qJ /2 . Za razne slucajeve optereeenja, viseslojno tlo, nagnutu iIi izlomljenu plohu zida iii terena, te za slucaj postojanja trenja izmedu tla i zida, koriste se graficke metode proraenna aktivnih pritisaka, koje se baziraju na ravnotezi svih djelujueih sila. Od niza postojeeih metoda i vee navedenih (sl.l8.? i 18.8.), najvise se koristi Culmannova (Kulmanova) metoda koja se moZe primijeniti za razne 448--------------------------~M~'~,w-,~';~m-t~w----------------------------
31.18.9. Princip odreilivanja aktivnog pritiska prema Culmannu: p%teri silo 7([ pretpostavljenu kliznu povr§inu sa Ilglovima (a), poligonom sila norma/Hilll i ::Il (90" rotiranim (b) i pomocnom konstrukc{iom uglova (c).
-tp)
Prema metodi Culmanna graficki se odreduje velicina aktivnog, pritiska PA i kriticna klizna ravan tJc na slijedeci nacin: Iz tacke A (sI.l8.9.-a) povuce se proizvoljna ravan pod uglom 11 i prava pod uglom unutamjeg trenja qJ. Ako poligon sila (18.9.- b) sacinjen za odrec1ivanjt n
-cp),
velicina aktivnog pritiska n PA zarotiramo za ugao (90 0 dobit cemo da tGzina klina Wn lezi na pomocnorn pravcu 2' nagnutirn pod uglorn cp prema horizonta!i, ----------------------------M~"~w~"~~~a~tw~--------------------------44Y
V Pritisak lia polpome i podullme lumstrukcije
18. Aklivlli pritisak tfa na pO/pome kOIl.\·,ruh:ije
aktivni pri(isak bit ce paralelan sa polozajnom linijom I' - 3', koja je nagnuta pod ug10m (rp+8) prema p10hi zida (18.9.-a i c), a time ce sila otpora tla Q, biti para1elna sa pravcem 3', nagnutim pod uglom f}. Prema tome, velicina aktivnog pritiska ,PA k1ina omedenog zidom i ravni AC dobi! ce se graficki tako da tetinu klina U odredenoj razmjeri nanesemo na pomocnu pravu 2', pod uglom cp prema
(AD)
D
horizon tali i na kraju tacke povucemo pravac paralelan sa polotajnom linijom l' - 3" cirne cerno dobiti i presjecnu tacku E na pravcu 3'. Prava DE predstavlja velicinu sile aktivnog pritiska ,PA u mjerilu sila tezina Ww Duz AE predstavlja na praveu 3' velicinu otpora tIa Q/lo
c,
Culmannova linija
Provodenjem postupka za klin ogranicen kliznom ravni pod uglom rp dobit cerno velicinu aktivnog pritiska
If' PA ;
0 _Parabola, znaci, prolazi kroz ovu tacku V
i kroz tacku A, gdje ta ravan pod uglom rp sijece ravan zida jer je lezina Wo ~ O. pa je i 0 PA = 0 _ Ova metoda moze se koristiti i ako iza zida djeJuje linijsko ravnomjemo opterecenje, sto ce se obrazloziti u llarednirn izlaganjima.
jjj
'.'-"'>
18,1,3, REBHANN - PONCELETOVA METODA !
Rebhann je interpretirao uslove izraza 18.2., kojim se definise poJoz.aj kriticne povrsine Or' Ako se ovaj izraz primijeni na aklivni pritisak deflnisan jednadzbom 18.1., dobijemo (Sarae, 1989; Najdanovic, Obradovic, 1981): dPA aW sin(iI-rp) +W sinlf/ o. (18.23.) ail ail sm(lf/+iI-rp) sin 2 (lf/+iI-rp) Iz poligona sila (sI.18.3.-b) preko sinusne teoreme dobije se: W ·sinlf/ (18.24.) Q sin(lf/ + f} - rp)' a iz slike 18.11.-a proizlazi diferencijal tezine:
dw ~--fdf},odnosno: 12 ) dw
dw
(18.25.)
12y
-~-~---
af}
S1.18.10. Cuimannova graficka metoda za odredivanje aktivnog pritiska tla.
Nastavljanjem opisanog postupka za vise prelpostavljenih kliznih ravni A C j, C, ... C, (sI.18.10.), iznalaienjem tezine pojedinih klinova Wj, W" ... W, i njihovim pojedinacnim nanosenjem na pravac ACip dobit cerno, paralelnim povlacenjern pravaca sa poloZajnom linijom iz krajeva sHe 1, II ... N, presjecne tacke 1, 2, ... n na pojedinim kliznim ravnima, a time i velicine sila pritiska 1 PA ' ,PA , ... ,PA • Spajanjem ovih taoaka dobit cemo parabolicnu krivulju koja se nazi va Culmannova linija. Tangenta na tu krivu liniju sa pravcem A - Crp i paralela sa poloZajnom Iinijom odreduju velicinu E - D, koja predstavlja velicinu najveceg aktivnog pritiska max PA , kao j polo.zaj kriticne granicne ravni {), povlaceci liniju A -Co kroz tacku tangente E,
df}
2
Sa porastom ugla f} smanjuje se tezina W, zbog cega se uzima negativan predznak. Unosenjem izraza 18.24. i 1825. u 18.23. dobijemo reakciju tla U obliku: 12 Q~-fsin(f}-rp) (18.26.) Pretpostavimo daje poznat pravac kriticne ravni (0), koja presijeca tcrcn u tacki C, iz koje povucemo okomicu na pravae povucen pod uglom q; iz tacke Ii (sI.l8. 1I.-b). Vidljivo ie, da je trougao ACD slii,an poligonu sila W, Q, PA , te se moZe napisati: Q~W ~PA
1 g P [zjednadzbe 18.26. i 18.27. moze se dobiti: Q I
~.!..:r.sin(f}-rp)~ W 2
g
450'--------------------------M~'h~a'~'uw~ti~a-------------------------Mf'lumika tla
.
(18.27.)
(18.28.) 451
18. Aktivlli pritisak Iia IIQ potporne /wnsrrllh.'ije
V Pritisak no porpoTlle i podzemne kOllstrukcije
te je:
q.y 'I'W =--1'. q.g (18.30.) 2 2 Izraz q. g /2 predstavlja povrsinu trougla ACD, a povrsin. trougl. ABC, pomnozena sa y predstavlja tezinu kUna. Zbog ovoga je povrsina trougl. ABC jednaka povrsini trougla ACD. Po Rebhannovoj teoriji kriticna klima povrsma ima takav poloZaj da cetverougao ABCD dijeli na dva trouglajednake povrsine. Iz slicnosti trougla ACD i poligona sila proizlazi sila aktivno ritiska: 1 PA=2 P · q · y (1S.31.) W
-=--,11
g
Sl.lS.11. Serna za RebhamlOVU metodu: sile na elementamoj prizmi sa poligonom sila (a), princip proracuna sa kliznom ravni (D) i ravnj pod uglom (qJ), sa poligonom silo (b).
Na Rebhanoovoj teoremi zasnovana je Pooceletova graficka konstrukcija (s1.18.12,), pomocu koje se moze dobiti velicina aktivnog pritiska i polozaj klizne povrsine. Graficki postupak za odredivanje velicine aktivnog pritiska tta PA , ciji je tok predocen na slici IS.12.,je slijedeci: );- iz noiice zida A povucemo pravac pod uglom unutarnjeg trenja qJ, koji se u tacki C sijece sa linijom terena, nagnutim pod uglom {3 prema horizontali; 1'- iz vrha zida B povucemo polozajoi pravac pod uglom (cp+8), prema liniji zida AB, koji sijece pravac unutarnjeg trenja AC u tacki D; );- duzina AC se raspolovi i opise polukrug iznad ove duzine, sa centrom u tacki 0; 1'- iz tacke D podigoe se normal a oa dult AC, cime se dobije u sjecistu te normale i polukruga tacka E; >- tacka E prenese se otvorom sestara lz tacke A na pravac unutarnjeg ugla AC i u sjecistu se dobije tacka F; );- povlacenjem paralele iz tacke F sa poloZajnom linijom, dobijemo presjecnu tacku na liniji terena G, koju otvorom sestara iz tacke F prenesemo na pravac AC i time dobijemo tacku H; );- norrnala u dobijenom troug)u FGH na pravac AC predstavlja njegovu visinu. Na ovaj nacm dobijemo trougao pritiska iz kojeg proracunamo aktivni pritisak kao povrsinu trour a FG~, tj.: I
E
PA =2 P · q · y ,
Sl.18.12. Rebhann - Ponceletova grajicka metoda za odredivanje aktivnog pritiska tIo.
(18.32.)
gdje je: Iz slike IS.ll.-b vidljivo je da je: !·sin(t9-cp)=q, 452
Me/Janika fla
p - izmjerena osnovica trougla FH = FG;
(18.29.)
q - izmjerena visina trougla GI; ----------------------------M~"~'a~"'~·w~,W~--------------------------453
V Priti.mk IJa potpomc i podUlnlle
k01l,~trukcije
18. Aktivlli pritisak Ila lIa potpome kmrstrukcije
r -jedinicna tezina tla. Spajanjem tacke A sa tackorn G dobijemo kriticnu kliznu ravan nagnutu pod uglom Or' Do iSlog rezultata moze se doci manje tacnirn grafickim postupkom prikazanim ertkano na slici 18.12. lz tacke B povuce se normala na ravan pod uglom cp, cime se dobije tacka D'. Nanosenjem pravea pod uglom r od ove normale iz tacke B dobije se tacka D. kroz koju pro)azi polukrug opisan iznad duzi DC, iz centra 0'. Povlacenjem tangente na ovaj polukrug iz tacke A nozice zida dobije se tacka E' koja se prenese na liniju smicanja i dobije tacka F. Daljnji postupak analogan je prethodno opisanom. Dijagram pritiska koji je proporcionalan sa dubinom dobijemo pretvarajuci dobivenu povrsinu trougla FGH u pravougaoni trougao visine H, a osnovice: 2PA X=-. (18.33.) H J8.1.3.1.
prava paralelno polotajnoj liniji, cime dobijemo tacku D na liniji nagiba ugla unutrasnjeg trenja. Prenosenjem duzine DC sestarom iz tacke D na liniju trenja dobijemo tacku E, a time i trougao CD£. Aktivni pritisak jednak je povrsini dobivenog trougla.
18.1.3.2. Presjecna linija terena sa linijom ugla olpornosli na smicarife se ne sijeku Cesto se Iinija terena i Hnija ugla otpornosti na smicanje ne mogu da sijeku na papiru. U tom slucaju se za odredivanje aktivnog pritiska primjenjuje sJijede6i postupak (sLl8.14.):
Linija terena paralelna sa liilijom ugla otpomosti na smicanje
Pol..'(pq A
2
Sf. J8.14. Rebhann - Poncelelova graficka metoda odreilivarqa aktivnog pritiska (P A) kada se Unije lerefla i [inija nagiba unutraslljeg trenja sijeku daleko.
E
511.18.13. Odreaivanje aklivnog priLiska tla kadaje linija terena nagnuta pod uglom f/J.
Kada se presjeciste linije terena i linije povucene pod uglom otpomosti na smicanje cp sijeku u beskonacnosti (sI.18.13.), postupak odredivanja aktivnog pritiska grafickom Rebhann - POllceletovorn metodomje slijedeci: Povuce se uobicajeno poloZajna linija iz vrha zida B pod uglom (q> + 8) sa unutrasnjom stranom zida. Odabere se bilo koja tacka C na liniji terena i povuce
454
Mehallika tla
Iz presjeeista C polotajne linije. i linije pod uglom cp, povue'; se paraleia sa linijom terena do sjecista sa unutrasnjom 1inijom zida, cime se dobije tacka D. Podizanjem okomice iz ove tacke D do sjecista polukruga povucenog iznad duzi -AB dobije se tatka E. Duz AE prenese se na vanjski zid tako da je AE = AF . Linija poyucena iz tacke F paralelno sa Iinijom terella daje tacku G oa praveu ugla unutrasnjeg trenja, koja predstavlja jedan ugao od trougla pritiska GHI. Ostale se strane trougla dobiju na prijasnji nacin, a povrsina trougla predstavlja velicinu aktivnog pritiska, tj.: 1 FA =-y. p.q (18.34.) 2 Spajanjern tacke A sa H dobijemo kliznu ravan pod uglom Or' Dijagram pritisak na zid dobije se na prije opisan l1acin. Melianika ria
455
Ii (lriti.l(lk
IS.1A.
1/£/
potponte i potizelnlle kOll.l'trukcije
lB. Akrivlli pritisak. tla na potpome lumstrukc(;e
prizmi. Ovom metodom moguce je izracunati velicinu aktivnog pritiska tia u nekoherentnom materijalu (c:;;: 0).
ENGESSEROVA METODA
Kod iznalazenja aktivnog pritiska tla na potporne konstrukcije univerzalnu primjt!llu ima graficka metoda Engessera. Kao i kod Culmannove metode, izracunaju se tezine klinova tla iza zida sa pretpostavljenim kliznim povrsinama AC} ... AC". Pojedinc tezine W, ... WIl nanose se U odrea-enom mjerilu na pravac nagnut pod uglom
Kada zid rotira oko svoje osnove, sto je najcesci slucaj, pritisci na zid rastu linearno sa dubinom. U tom slucaju sila aktivnog pritiska rastavlja se na trougao pritiska sa bazom p (s1.l8.16.). Ukupna sila PA djeluje u tezistu dijagrama pritiska odnosno u donjoj treCini visine trougla . Kada treba da se ispita velila broj vertikalnih presjeka prema metodi Engessera, onda se aktivni pritisak Pi odreduje analitickim putem prema izrazu:
P; ~ O,5y· h 2
A" .
(18.35.)
C5
c, p=
.1JL H
H
Y,Hr----\ A SI.18.16. Dijagram aktivnog pritiska u nekoherentnom tlu.
Prema Ohdeu, vrijednost koeficijenta aktivnog pritiska Aa daje horizontalno ucesce aktivnog pritiska llzimajuci U obzir ugao unutrasnjeg trenja terena
(f3)
A
"
Ako se iz Lacke A povuce pravac paraleian sa polozajnim pravcem povucenirn pod uglom lj) + 8 iz tacke B, do obvojnice ce se dobiti tacka D. Duzina
456
Mehallika
tta
ugao nagiba
iza zida i ugao trenja uza zid (8), a dobije se pomocu izraza:
SI.I8.15. Odredivanje aktivnog pritiska tla na potporni zid prema metodi Engessera.
AD Jajc vc!icinu aktivnog pritiska tla u istam mjerilu u kojem su nanesene tezine
(cp),
~
l+n·a
(18.36.)
1+
1
..JU;i + (n+mXn-b)( / 1+ ab 1 mal
gdjeje: ----------------------------M~e1~'a~"'~·w~tla~--------------------------457
18. Aktivlli pritisak fla lIa pofpol'/le kOll.l'trukcije
V Pritisak "a potpome j podzemllt ktllmrukcije
n = tgqJ,.fjJ - ugao unutrasnjeg trellja; = tgo , 0 - ugao trenja izmedu zida i materijala iii ugao nagiba aktivnog
m
ove dvije Culmannove krive daje poveeanje pritiska usljed djelovanja sile Q
(APA ).
pritiska;
Cn
a = tga , a - ugao nagiba zida; b = tg/3 , /3 - nagib terena iza zida. Ugao klizne ravni Oe kod najveeeg pritiska dobije se kod vertikalnog presjeka, a prema slijedecem izrazu:
tgf),
=n+ tgO,.
odnOS110:
- - , za a =O,b:;t: O,m::;t 0; (l+n~,)n-b n+m
= n +,)1 + n' ,
za b
=
a,m = a;}
pOlo1ajna linija
C,
T
Culmannova Linija (C) i (C)
(1S.37.) H Wl:::~:
(1S.38.)
"«2:::
Be :::: 45(} + q;/2.
11: AC1Cz'¥"1,O
Wn:::.F: At.)C n·(·l,O
. - 18.2. POSEBNI SLUCAJEVI PRORACUNA AKTIVNOG PRITISKA Postoj i vise razliCitih slucajeva koje u izvjesnom smislu treba modifikovati da bi se proracunao aktivni pritisak tla. Kao posebni slucajevi javljaju se razlicita opterecenja na tlo iza zida, 5to ima uticaj na pravac, smjer i velicinu aktivnog pritiska. Osim toga, konfiguracija terena iza zida, oblik zadnje Iinije zida, heterogenost tla i stanje podzemne vode utjecu na postupak grafickog rjesavanja aktivnog pritiska. Od mnogih slucajeva neki ce biti obradeni na jedan od nacina grafickog rjesavanja.
Sl. 18. 17. Odreaivanje aktivnog pritiska na zid u slucaju djelovanja koncentrisane sUe na povrsini terena.
C' - bez sil. Q
18.2.1. OPTERECENJE TLA KONCENTRISANOM SILOM Ako na povrsini tla iza zida djeluje opterecenje u vidu koncentrisane sile Q (kNlm), velicina aktivnog pritiska moze se najpogodnije naci Culmannovom grafickom metod om. Velicina aktivnog pritiska dobije se vee opisanim postupkom (51.18.10.), s tom razlikom da se kroz tacku djelovanja sile mora provuei jedna granicna klizna povrsina. Na pravcu A nanesu se tezine do te linije WI - Wz (sUS. 17.), zatim sila Q i dalje tezine ostalih prizmi. Na taj nacin dobije se Culmannova linija (C) koja je diskontinualna, jer na mjestu djelovanja sile (C,) ona ima skok koji odgovara sili Q. Na slici 18.17. prikazanaje isprekidanom Iinijom i Culmannova kriva (C) koja bi se dobila bez djelovanja sile Q. Maksimalni aktivni pritisak PA , za slucaj da nema sile Q javlja se pri slomu po kliznoj povrsini A -- C" dok se pri djelovanju sile Q najveei aktivni pritisak PA javlja za kliznu povrsinu A - C,. Razlika izmedu
en
458
ABC I ,r'l,O
Mehanika tla
e" - sa silom G.
o - porast aktivnog
prilisl
A
SI. ] 8. J8. Djelovanje Iwncentrisane sile Q /ijevo od mjerodavne klizne ravni, sa silon1 porastG aktivnog pritiska od sile Q (MA ) lUI razflim udaljenoslima od zida (D).
Ukoliko se sila Q pomjera prema desHo, od tacke C2 , dodatna sila aktivnog pritiska APA smanjivat ee se dqk u nekoj tacki C" (C3 ) ne postane jednaka nuli. M(>/lOlIika rIa
459
V Prilisak /la potpome i podzemJle ktmstrukclje
18. Aklivlli pritisak tla 1111 potpome kOllSIrukcije
Sila Q koja bi djelovala desno od te tacke C.l ne bi imala utieaja na velicinu aktivnog pritiska PAl a kriticna ravan bila bi ponovno A - C/o Po!ozaj tacke C3 zavisi, kake od karakteristika materijala iza zida, tako i od velicine sHe Q. Graficki se dobije u presjecistu tangente Culmannove krive C' sa C (C.l). Prirast aktivnog pritiska moze bili odreden na isti nacin ako sila Q djeluje Iijevo od mjerodavne klizne povrsine neopterecenog tla A - C,. Najveci prirast pritiska dat ce sila Q u tacki C/, a mjerodavna klizna povrsina prolazi kroz tacku C/', gdje prava povucena paralelno sa AC tangira Culmannovu liniju C". Kada sila djeluje lijevo od tacke C/, onda se maksimalna velicina pritiska ne mijenja i ravan A - C/ ostaje mjerodavna klizna ravan (sI.l8.18.). Kad je sila usmjerena lijevo ad C2 , aktivni pritisak je PA, a klizna povrsina opterecene i neopterecene povrsine je
Pritisci PJ i P2 lahko se odrede racunski iz slicnosti trouglova iii se dobiju grafickom konstrukcijom. Povrsina trapeza daje velicinu site aktivnog pritiska, koja djeluje u tezlstu trapeza.
®
@
h
1\
,\ K --1-1 P, =q. A
A-C,. HvatiSte dodatne sile 6.PA odreduje se pribliznim metodama, ovisno poloiaju sile (Nonveiller. 1981).
0
18.2.2. DJELOVANJE RA VNOMJERNOG OPTERECENJA NA TLO IZA ZlDA
H h=
~
(m)
A 8{ J8.19. Ravnomjerno opterecenje pretvoreno usia) Ila iznad linije terena visine h (a), sa dijagramom aktivnog pritiska (b).
U slucaju da je tlo iza potrorne konstrukcije optereceno ravnomjerno
(kN/m
2
podijeljenim opterecenjem q ), ooda se ovo dodatno opterecenje pretvara u dodatni sIoj tla iznad povrsme terena iste jedinicne tezine kao i ostalo tIo (sI.18.19.), visine h, kada se povlaci nova pomocna Iinija terena B' - C, paralelno Iiniji terena B - C. U ovorn slucaju proracun se provodi za ukupnu visinu H + h, pri cemuje: 2
h =!L kN//m 3 (m). y kN m
(18.39.)
PodjeJa se vrsl na prizme s tim da su granice izmedu prizmi u zamjenjujucoj visini (h) vertikalne, sto odgovara sustini djelovanja ovoga opterecenja. Postupak odredivanja sile aktivnog pritiska (PA ,!!) je isti kao u normalnom slucaju, sarno se jedinicne tezine odrede prema obrascu: Wi = (,F'+iF,)-y.l.O. (18.40.) Dijagram pritiska je trapez sa visinom fl. kod kojeg pravougaoni dio predstavlja pritisak od opterecenja (q. K A ), a trouglasti od pritiska tla. Srednji intenzitet pritiska odredi se iz izraza:
Psr
PA
=H'
(18.41.)
SI.18.20. Odretlivarye veliane (a) i dijagrama (b) aktivnog pritiska na potpornu konsrrukciju u slucaju ravnomjernog opterecenja na tlo iza konstrukcije, prema Rebhann - Ponceletovoj metodi.
Velicine i hvatiste ukupne sHe aktivnog pritiska PAq
= PA + Pq
moze se
odrediti numericki iii graficki prema rnetodi Rebhann - Poncelete iIi Culmanno460--------------------------~M~,~M-'~'i~~-t~la----------------------------
Mehanika rIa
18. Aktil'lli pritisak fla IUl po/pome kollslrukcije
V Pritisak Ila potpome i podzeJlVle kOflstrukdje
voj (Kulmanovoj) metodi. Odredivanje aktivne sile pritiska na potpornu konstrukciju u slucaju ravnornjernog opterecenja 1Ia iza zida prikazano je prema metodi Rebhann - Poncelete, sa pribliznom grafickom konstrukcijom datom na slici 18.20. Ravnomjerno opterecenje q redukuje se na visinu: h ~!L(m).
18.2.3. IZLOMUENA LlNlJA TERENA
(18.42.)
Y Visina h ~ B - B' nanosi se vertikalno iznad terena i povlaci duz B' C' pamieino sa linijom terena BC. Aktivni pritisak prerna metodi Rebhann Poncelete, a za pomjerenu liniju terena B'C' odreduje se prema izrazu:
P' A='21 Y ' P ' Q ,
(18.43.)
a aka se uzme da pritisci na zid rastu linearno sa dubinom, na ukupnoj visini H + h dobijemo: P' A
(H +h) 2
. P.
odnosno pritisak u tacki A: p~
2·P' _ _A_.
H+h
(18.44.)
U izlozenom postupku U obzir nije uzeto trenje u materijalu, zbog cega je ovaj nacin proracuna pribliZan. Povrsina trougla abc predstavlja aktivni pritisak na zamisljenu ravan A B " dok je na postojeci zid AB aktivni pritisak predstavljen trapezom aede. Trapez aktivnog pritiska sasloji se od trougla edf koji odgovara pritisku tla iza zida i od pravougaonika H· pz. odnosno H· Po, koji odgovara pritisku usljed dejstva
apterecenja q (Po::;; q. K A)' HvatiSte sile je u tezistu trapeza, sto znaci da ravnomjerno opterecenje pomjera sHu prema gore. 1z dijagrama 18.20.-b proizlazi aktivni pritisak:
P ~ P+PO. H 2
A
(18.45.)
iIi srednja ordinal8. trapeza: PSI"
::;; PA
H
(18.46.)
Kada je poznato P.~r' rnoguce je i preko ove velicine konstruisati trapez pritlska. Pomocu Culrnannove graficke metode maze se isto tako lahko odrediti velie ina aktivnog pritiska P A za slucaj opterecenja tJa iza zida ravnornjemirn opterecenjem (sI.18.23.).
S1.]8.21. Aktivni pritisak tla za izlomljenu liniju terella iza zida: .sema zida i tacna (a), aktivni pritisak za teren pod ugiom (b) i (e), kao i sa dijagramoll1 pritiska (d).
Aktivni pritisak tla PA moze se odrediti i za izlomljenu Iiniju terena iza zida prema grafickoj metodi Culmanna, Hi Rebhann - Ponceleta. Ako je teren izlomljcn prema skici 18.21.-a, onda se izmjenom linija terena (IS.21.-b i c) moze izracunati aktivni pritisak po Culmannovoj metodi na slijedeci nacin: Najprije se izracuna aktivni pritisak tla na zid produzavajuci prvu izlornljenu liniju terena u beskonacnost iz 1jemena zida, pod uglom {31 (51.18.21.b). U drugom postupku izracuna se aktivni pritisak uz pretpostavku produzenja druge linije lama pod uglom {h. do sjecista sa unutarnjom slranom produzene linije zida u tacki C (sl.lS.2L-c), pri cemu se dobije prividna visina zida H J • Graficki pornocu Culmannove metode iii pomocu tablica izracuna se aktivni pritisak lP,1 i smjer linije sloma t'11 na zid vi sine H, zajednolicno nagllut teren pod uglom {31. Na isti nacin izraculla se pritisak
2 PA
na zid visine HJ i za
teren pod uglom {h.. Mehallikn tla
463
18. Aktiv"i pritisak da na polpome konstrukcije
V Pdtisak fla_ potpome i podzemllt' kOllstrukcije
Raspodjela pritiska U oba slucaja je linearna, s tim da ova linearnost za teren nagout pod uglom {J" koji polazi iz tacke B, vliZi sarnO do dubine hI, na kojoj kriticna klizna ravan za nagib terena pod uglom {3" iz tacke D sijece unutamju stranu zida u tacki E. Od ove tacke raspodjela pritiska priblifuva se liniji raspodjele pritiska za tlo pod nagibom f3,. iz tacke C koja bi se asimptotski sijekla u beskonacnosti. Ovim se dobije pribHfan intenzitet pritiska na donjem rubu zida PA. a povrsina a, b, d daje ukupnu silu pritiska PA koja djeluje u njegovom teziStu i nesto iznad HI3 (sI.18.21.-a i d). b
Navedeni nacin proraeuna aktivnog pritiska tla na zid, iza kojegje povrsina terena izlomljena, dosta je slozen. Vidljivo je da aktivni pritisak na zid ne raste lineamo sa dubinom, aJi odstupanja od Hnearne raspodjele obicno nisu velika. Ovakav slucaj najbrze se moze rijesiti pomocu Culmannove metode (sI.18.22.). Nanesemo liniju pod nagibom qJ u odnosu na horizontalnu ravan i poloZajnu liniju iz tacke B pod uglom (qJ +,,). Izdijeli se leren iza zida prvo kliznom povrsinom ACt, a zatim i preostalim povrsinama i izracunaju tezine prizmi. U pogodnoj razmjeri nanesu se tezine na povrSinu pod uglom qJ i na vet poznali nacin odredi se Culmannova linija, velieina aktivnog pritiska PA , ktilicna k1izna poveSina AD' i raspodjela pritiska po dubini.
!--J'--/---:yL_- KRITICNA Kl\ZNA POYRSINA
/...-"'9'--- CUlMANNOVA
6
KRiVA
7
W
7
A SI.18.22. OdreiJivanje aktivnog pritiska tla kod izlomijene linije terena.
F
5
6
W7
Ws 01}. =CE I}.(T.p-c)=EF
Wn=~·r
lh' k
To=C·A[j
G, 5
x ' \ - - - - _ _C-LINIJA «-(90'-f) ---
w(w,.rtd:\n
H
fl =q,-OE
_silo od OPI .., .. c .. n;o q,
1=<12 N
-silo (ld opl .., .. ': .. njo (12
A
Sf. 18.23. Odreaivanje akLivnog pritiska tla na zid za slucaj opterecenja izlomljenag terena iza zida ravnornjerno podijeljenim opteref:e~iem q I i Q2'
464
Mehallika tlo
Sf. 18.24. OdreiJivanje aktivnog pritiska tla i pritiska ad kohezije Culmannovom metodom, za slucaj izlomljenog i opterecenog terena, linearnim i kontinualnim opterecenjem (Turke, 1990).
Teren iza zida, pored toga sto moze biti izlomljen, cesto je opterecen linearnim iIi kontinualnim opterecenjem iii njihovim kombinacijama (sl.l8.23. i 1824.). Vet poznatim nacinom dobije se Culmannova linija, velicina aktivnog pritiska (PA ) i ktitiena klizna ravan (oel. Vawo je da se usvoje granice kliznih MeiulIIika tla
465
V Priti~ak 110. potpome i potizelwle kOllstrukcije
/8. Aktiwfi pritisak tia"o potpome /ron,ftrukcije
rizmi ispod sile i u lomnim lackama lerena. Pored lezine prizmi (W) dodaju se od sila (P,), odnosno ravnomjemog opterecenja (q, .I,) (sI.l8.23.) ... Na sliei 18.24. prikazan je naein iznalaienja aktivnog pnllska za kohezlJu
~Pterecenja
t PA ) kod koherentnog tla. Na c liniji, koja se povuee pod uglom t'J, - ~O" - q:> ), nanese se sila trenja (7; = c· AD) i povuee paralela sa kriticnom linijom sloma tla. Na sili aktivnog pritiska dobije se velieina sile aktivnog pritiska od kohezije CPA = i od opterecenja i tezine [PA (y + q) =
CE)
18.2.4.
EF].
POL1GONALNO 1ZWMLJENA UNUTARNJA POVRSINA ZIDA
Velicina i hvatiste aktivnog pritiska PA na izlomljenu unutamju stranu zida mogu se odrediti bilo kojom od metoda, s tim da se odredivanje aktivnog pritiska vrsi zasebno za svaki dio zida.
h
c
D
d
se odredi ukupni aktivni pritisak na Iiniju AD i proracuna pritisak (I,) na dubini
H+h': I _ 2' 2 P'A 2 -
(18.48.)
H +h"
i nacrta dijagram a, aJ, d. Od ovoga trougla odbija se dio trougla bl • b" d. Ie je aktivni pritisak na donji dio zida 'PA predstavljen trapezom a, aI, h b,. Napadne tacke sila I PA i 2 PA naIaze se u tezistu trougb\, odnosno trapeza. Ukupni aktivni pritisak PA odredi se iz poligona sila, a hvatiste pomocu verifuog poIigona. Slieno prethodnom slucaju, velici~a pritiska na poligonalno izlomljen zid (sI.l8.26.) moZe se odrediti graficki i analiticki. Da bi se dobio ukupni pritisak, moraju se odrediti parcijalni pIitisci na plohe: CD, BE i AF iz cega se izracunaJu raspodjele aktivnih pritisaka. Srafirani djelovi trougla predstavljaju parcijalne velicine sila aktivnih pritisaka 'PA i 'PA i njihove komponente djeluju u tdiStu dijagrama pritiska. Rezultanta aktivnog pritiska dobije se pomoou poligona sila, a hvatiste verifuim poligonom (sI.l8.26.).
c
'f.U ~
F
E
b
'"
H
-----
D
b,
I~
,P, 5,
H
a
;
I,
SI.18.25. Iznalaienje aktivnog pritiska i dijagram pritiska na zid sa izlomljenom unutarnjom stranom odreaen Culmannovom metodom.
P.(J§' ,
Za dio zida iznad preloma B (s1.l8.25.) odredi se aktivni pritisak , PA za koji se dobije prilisak u prelomu: I = 2',PA
,
l
'
2
A
(18.47.)
h
31i
I~
f\."
2'A
te se nanese dijagram pritiska b, c, b2 • Da bi se odredio pritisak 2 PA na dio zida AB, potrebno je produziti pravac zida AB do presjeka sa linijom terena u taeki D. te
SI.J8.26. Aktivni pritisak na zid sa poligonalnom unutarnjom stranom zida,
466
--------------------------~M~el~w:"~~/~W~------------------------467
M eilO.llika da
18. Aktivni pritisak lla na potpome konstrukcije V Pritisak lIa potpor/le i podumne konstrukcije
18.2.5.
Na ovaj naein za visinn se dobije It, + "" zajednieka zapreminska Gediniena) tezina y" za koju se odredi fiktivni aktivni pritisak ,P'A i izracuna velieina pritiska:
USWlENO TW lZA ZIDA
Na slici 18.27. dat je slueaj dvoslojnog lIa iza zida a prikazana su dva nacina iznalaZenja aktivnog pritiska: redukcijomjediniene te'line gomjeg (y,) no donji (y,) sloj; » gomji sloj smatramo optereeenjem donjeg sloja i podjelu sloja 1. vriimo vertikalno. Aktivni pritisak prvog sloja (, PA ) odredi se na nobieajen naein za homogen materijal jednom od opisanih metoda. Iz poznatog ukupnog aktivnog pritiska na dio zida visine hi, izracuna se pritisak na dubini hJ, iz poznatog izraza:
»
I, = 2·, PA
h,
(1S.49.)
,
i Dacrta dijagram pritiska koji irna tronglast oblik b;,b;,d'. G
''\>~t:i2 H
-1,-
-....b~
I - 2',P'A
'-It,+h,,'
(18.51.)
i Dacrta dijagram pritiska od kojeg se odbije gomji dio trougla b;,b~,c'. VeHeina aktivnog pritiska na dio zida AB dobije se iz povrsine trapeza a;,a;,b;,b;. koja iznosi:
p=I;+I, .• 2
A
2''2 '
(18.52.)
sa napadnom taCkom u teziStu trapeza. Na ovaj nacin dobiju se u tacki B razliciti pritisci sa gornje i donje strane, kao i dvije ravnine slorna A. F. G, razlieitog nagiba, sto je posljedica razlicitih karakteristika rnaterijala u slojevirna. Pritisak na dio zida AB moze se dobiti zamjenom gomjeg sloja optereeenjem q = y, . h, na granienoj Iiniji slojeva. U tom slueaju podjela na prizme u gornjem sloju vrni se vertikalnim ravnima u kojima se (kao i izmedu slojeva) zanemaruje trenje. Prema ovome, tezina prizrne Wi bila bi: W:=J<~ ·r1+j F2 ·rz· Sila 2 PA odredi se iz karakteristika sloja 2, a zatim razlozi u trapez visine h2, eija se srednja ordinata odredi iz izraza p" = ,PA/It, (8I.1S.27.-a). Aktivni pritisak na dio zida BD sa tronglastim optereeenjem odredi se na jedan od vee poznatih metoda.
I; ~ ---',
a;
A
SI.18.27. Aktivni pritisak uslojenog tla na zid sa dijagramompritiska.
Aktivni pritisak
(2 PA )
na donji dio zida AB odredi se jednom od poznatih
metoda redukujuci zapreminske tezine gomjeg sloja tIa Yl na zapreminsku tezinu donjeg sloja
r 2' tj.:
Ako je YI > Y2' onda je "" > h, i obratno. 468--------------------------M~m~'-m~,UM~tm~-------------------------
18.2.6. UTICAl PODZEMNE VODE NA AKTIVNI PRlTISAK
U slueaju postojanja podzemne vode iza zida aktivni pritisak se poveeava. Ovisno 0 vrsti rnaterijala i stanju podzemne vode ovo pove6anje moze biti veoma uticajno. Proracun aktivnog pritiska provodi se odvojeno za pritisak iznad nivoa podzemne vode (NPV) 'PA i za pritisak ispod NPV, ,PA . Pored aktivnog pritiska lIa PA na zid djeluje i hidrostatski pritisak Pw. koji treba uzeti u obzir i sa unutarnje i sa vanjske strane, ukoliko on postoji. Aktivni pritisak na dio zida BC visine h, (s1.18.28.) odredi se na jedan od vee poznatih nacina (Culmannovom iii Rebhann - Ponceletovom metodom) i izracuna velieina pritiska na dubini hJ (sl.lS.2S.-b) prema pozn.tom obr.scu: A I, -_ 2',P h,'
Mehanika tla
(1853)
. .
469
V Pritisak 110 potpome j podze'l1lle kollslrukcije
J8. Aktivni pritisak ria
gdje ie:
1 'PA = -y, . p . q po Rebhann - Ponceletu iii se po Culmannovoj metodi 2 graficki oteita velicina. U tom slueaju uzima se zapreminska Gediniena) tezina dielomieno zasicenogtla vodom iznad NPV y" tj.:
y, =(I-n).y, +n'S, 'Yw'
(IS.54.)
___@L _ _ _ _ _ _ -=d,_®"'b'-__
/fa
potpome konstrukcije
Prethodni zadatak, za slueaj postojanja nivoa podzemne vode u tiu iza zida, maze se rijesiti i na drugi naein (sl.J8.29.). Prvo se odredi aktivni pritisak 'PA za nepotopljeni dio zida BC, stirn da se tetine izdijeljenih prizmi racunaju sa prirodnom jedinicnom tezinom (zasiceno tlo) y, (sLl8.29.-b). Velieina aktivnog pritiska razlozi se na trougao pritiska na visini h, sa ordinatom u taeki C: _ 2',PA (18.58.)
P'-T'
Dobiveni pritisak PI zadrzi se kao konstantan uticaj i za diD zida AC, s tim da se jos doda uticaj potopljenog materijala (sLl8.29.-a). U tom slueaju prizme se dijele oa nacin da 5e nivo podzemne vode smatra povrsinom terena, a tezina prizmi racuna se sa efektivnom jedinicnom tezinom materijala (patpuno potopljeno tlo):
C
h
y, =Yw", -Yw' (18.59.) gdje je yzas. i Yw jedinicna tezina zasicenog tl~ odnosno vode. Na taj oacin dobivenu parcijalnu silu aktivnog pritiska razlozimo u trougao pritisaka na visini h2 sa ordinatom u tacki A:
h,
H
_ 2',P'A
(18.60.)
P,---It, A
Q
;
®
"
81.18.28. Odretlivanje aktivnog pritiska u flu sa podzemnom vodom iza zida: opterecenja na zid (a), dijagram pritiska od tla (b) i vode (e).
Aktivni pritisak 2P A na dio zida AB odredi se na analogan nacin za usJojeni slucaj tla iza zida, s tim sto se ovaj pritisak racuna sa jedinicnom tezinom tla potpuno potopljenog u vodi tj.:
y;,
B
~"r,
@ b
h,
c H
y',=(I-n).(y, -yJ.
(1S55.) lspitivanjemje ustanovlieno daje ugao unutarnjeg trenja iznad i ispod NPV isti, tj. 'P, = 'P, = 'P, a aktivni pritisak na dio ovoga zida djeluje pod uglom 8,. Redukovanjem visine:
h=h,4,
(18.56.)
Y2
iznade se velicina zemljanog pritiska 2PA i proracuna raspodjela pritiska, kojaje u obliku trapeza abef(s1.l8.2S.-b). Hidrostatski pritisak izracuna se iz izraza:
1 ,1 ( )' Pw=zYw'hJ-zywh,-h, '
(IS.57.)
koji raste linearno sa dubinom (sI.18.28.-c). RezuJtirajuca sila P w dobije se iz razlike pritisaka ,Pw - zP. u te:liStu trapeza visine h, i djeluje okornito na zid.
470
MehfJllika tla
A
SI.18.29. IznaZaienje akiivnog pritiska za slucaj podzemne vade u tlu iza zida: opterecenja na zid sa dijagramima pritiska (a) i tezine tla (b).
Dobijeni trougao dodarno konstantnorn dijelu dijagrama na visini AG, time se dobio trapez pritiska aed/, u cijero tezistu se pronade aktivni pritisak 2PA, koji djeluje na dio zida AC pod uglorn 8,. Za dio zida pod uticajern podzemne vode odredi se pritisak od vade na zid koji Taste linearno sa dubinom cija je maksimalna vrijednost: (18.6L) --------------------------M~,~,w-,~ljfu~d~a--------------------------47J
19. PasivlIi otpar tlo
V Pritisak IIll potporne i podzemJlt korl$trukcije
Rezultirajuea sila P w nanese se u tezistu trougla pritiska j djeluje okomito na zid.
lake su pritisci na dijelu zida AC smanjeni zbog smanjenja efektivne tezine, ipak je ukupna sila pritiska sa pritiskom vode znatno veea nego u norrnalnim slucajevima.
19. PASIVNI OTPOR TLA '19.11, UVOD
18.2.7. AKTlVNI PRITISAK NA ARMIRANO - BETONSKI POTPORNI ZID Kod pomjeranja zida pomjera se i dio tla (BeG) zajedno sa zidom pod uglom 45" + rp /2 i djeluje kao njegov dio.
Vidjeli smo iz prethodnih izlaganja da pasivni otpor tla u najsirem smislu predstavlja otpor protiv sila koje nastoje da ga pornjere. Zbijanjem poluprostora u horizontalnom smjeru uspostavlja se plasticno stanje pasivnog otpora, odnosno plasticno stanje pasivnog sloma tla (sI.19.1.-a). Kada je povrsina t1a iza zida horizontalna, i kada su specificne deformacije (e) konst.mne po cijeloj visini zida, onda su povrsine klizanja rayne. U svim drugim slucajevima klizne povrsine su zakrivljene i razlike u velicini kIlna i obliku kliznih povrsina za Rankineovo stanje ravnoteze i za b ::j: 0 znatno su vece kod pasivnog otpora tla nego kod aktivnog pritiska t1a (sI.19.1.).
@
".;;.;;,,-rf},. -.. ~~-;i-;.
.
-,'
,,"-
-" -
'~
/~~S=o : ~S:fft:
:.=. ,- .-,
c'
.'
.
a
8
Vf'~6='f
:% ....
2/3H
IH
.
J.
SI.19.1. Promjene povrsina sloma pasivnog (a) i aktivnog (b) klina lza zida za 0 ;::0. SI.18.30. Sematski prikaz iznalaienja aktivnog pritiska na armirano· betonski zid.
Prvo se odredi IPA na dio zida AB. zatim na Be 2P'A, ali na taj naein sto se BC produl.i do sjecista sa terenom u tacki E. Dijagram opterecenja je trapez b, b', c, c', koji odgovara dul.ini Be. Zatim se produii dul. CD do F i odredi pritisak u obliku trougla na dul.i FD koji se redukuju na trapez c, c", d, d' (s1.18.30.) i dobije se sila 3PA' Nagibi aktivnih pritisaka I) su za kontakt izmedu betona i tla 8 = 2/3rp, dok na kontaktu tlo - zemJjani klin 15 = rp . Dimenzioniranje zida vrsi se na osnovu potiska na ravan zida A-G.
472
Mehanika tLa
Zbog ovako znatnih razlika ne preporucuje se proracun otpora tla prema Coulombu, sa ravnim povrsinama, jer se rezultati razlikuju u odnosu na tacnije dobivene vrijednosti. Koeficijenti pasivnog otpora tla su prema nekim autorima (Caquotu i Kerisselu, 1949) i do pet puta yeti od prema Coulombu dobivenih velicina. Sokolovski (1960) je za razne vrijednosti ugla 8 dobio razlicite vrijednosti i oblike kliznih ravni (sI.19.1.-a). Coulombova teorija moZe se, dakle, koristiti sarno ako su pribliZno zadovoljeni uslovi Rankineove teorije pri 8 = O. Kada je 8 ,,0 onda su povrsine klizanja zakrivljene, te se ne moze primijeniti Rankineova teroija sloma. Kod Rankineovog rjeSenja ravan zida mora biti ravan glavnih napona, sto podrazumijeva da je trenje izmedu zida i tla jednako nuli, tj. 8 = 0 . Ovaj uslov najcesce Mehanika tLa
473
19. Pasivlli otpor fi.a
V Pritisak"a potpome i potizemlle kotlstrukdje
nije ispunjen zbog cega se Rankineov metod proracuna pasivnog otpora tla ne primjenjuje cesto za rjesavanje konkretnih problema.
('1'), za horizontalnu komponentu sileo Coulomb je dao vrijednost koeficijenta Kp u analitickom obliku: sin 2 (a-tp)
Kp
19.2. METODE ODREBIVANJA PASIVNOG OTPORA TLA
sm a·sm a+ oJ[1 ·2
.
(
(19.2.)
Sin\tp+o)sin(tp+fll] \ sin(a +o)sin(a + fl)
Postoji vise metoda za odredivanje pasivnog otpora tla medu kojima su graficke metode: Coulombova, Culmannova, Rebhan - Ponceletova, te metode sa ciIindricnom kliznom povrSinom i logaritamskom spiralom kao kliznom povrsinom, kao i izvjesne analiticke metode.
®
19.2.1. COUWMBOVA METODA
Klasican metod proracuna velieine pasivnog otpora tla za slucaj 0 '" 0 moZe se rjesavati prema teoriji Coulomba pretpostavljajuci rayne klizne povrsine, a postupei proraeuna analogni su onima prikazanim za aktivni pritisak. Sila otpora tla Q i sila pasivnog pritiska Pp djeluje pod uglom -'I', odnosno -0 od normale na 4jelujuce povrsine. Za usvojenu proizvoljnu kliznu povdinu, pod uglom 01 , pronademo tefinu kJina ABC WI koju rastavimo na silu otpora trenja Q/ i pasivni otpor JPp , ciji su nam pravci i smjerovi poznati (sI.l9.2.). lz plana sila dobijemo njihove velieine. Da bi se dobio najrnanji pasivni otpor tla minPp koji odgovara kriticnoj kliznoj povrsini tJr (A - Cd po kojoj ce nastupiti najvjerovatnije istiskivanje materijala na vise pod djelovanjem vanjskih siIa, potrebno je povuci minimum tri klizne povrsine i provesti analogan proracun kao za prvu povrsinu (sI.19.2.). Primjenjivanjem teorije ekstrema nanesu se dobivene velicine pasivnog pritiska u pogodnoj razmjeri iznad terena. Tangenta na ovaj dijagram povucena paralelno sa terenom daje najmanju vrijednost miDFp i kriticnu ravan 0c' Metoda ekstrema primjenjuje se i kod kombinovanih oblika kliznih povrsin., kao
1 2 (19.1.) 2 p' gdje je Kp koeficijent pasivnog otpora tla, koji je za ravan teren i vertikalni zid dat u tabeli 18.1., za razIicite nagibe sHe pasivnog otpora tla (0) i uglove smicanja
B
H
90-.0 W,
-y·B ·K
474
Mehallika tla
Sl.I9.2. Gra/icko odreiJivanje najmanjeg pastvnog otpora tla (a) i poligon sila (b) prema Coulombovoj metodi. Melumika tLa
475
V pritisak fla potpome i podzenme kOllsrrukcije 19. Pasivni otpor tta
-dijagram 1ft silo 8
®
c
. 45'-TI2
w
Q 90 t w
H
-
-
,'r-
- f _:J:lt="f 2 I Y""i'
I
I I
/-:-:;?7~7"'''-----~ ovaj dio se uzima u obliku:
~~LL~~~~~~'~~_ ---;'. . A '.'
-kruga iii -togaritamskl! spirall!
I
/
/
,.//
CD
SI.19.3. lnterpalacija plahe sloma i najmanje site pasivnog otpora minPp"
//
/
Cs
Coulombova teorija pasivnog otpora tla rijetko se primjenjuje i to sarno kada je 8 vrlo malo. Terzaghi preporucuje ove metode samo kada je 8 ,; 'fJ /3. Za
Ii = 0 Coulombova metoda daje tacne vrijednosti, koje su identicne vrijednostima dobivenim po Rankineovom rjesenju.
Pp linij
19.2.2. CULMANNOV GRAFlCKI METOD BuduCi da pasivni otpor smicanja djeluje suprotno od aktivnog pritiska, moraju se uzeti negativne vrijednosti Za uglove -lp i -0, tj. pomacni pravci i pomocne ravnine moraju se nanijeti obratno ad postupka za aktivni pritisak, inace je U ostalom postupak identican. Prema ovoj metodi iznalaienja pasivnog otpora tla Pp • koji djeluje pod uglom -0 sa normalom na zid, reakcija tla zaklapa ugao -qJ sa normalom na kliznu povrsinu, pravac tezine tla sa horizontalom - ffJ , a poloZajna linija zatvara ugao -('1'+8) sa poledinom zida. Tri djelujuee sile W, Pp i Q sijeku se u stanju granicne ravnotcze u jednoj tacki od kojih je tezina tla W poznata po praveu, smjeru i velicini, dok su sile Pp i Q poznate sarno po pravcu i smjeru, te se maze naertati plan sila (sI.19.4.-a, b). Ako ovaj plan sila zarotiramo za 900 -'I' u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, sila W poklopi! ce se sa smjerom pravea iz tacke A nagnutim pod uglom ~Oo -'I') sa vertikalom u jednom. odnosno (90 0 +'fJ) na drugoj strani sa pravcem A - L.
SI.19.4.
Odreaivanje pasivnog pritiska prema Culmannu: za jednu kliznu ravan (a), sa poligonom sUa (b) i sistemom kliznih ravni (c).
Postupak iznalaZenja pasivnog atpora tla Pp za jednu proizvoljnu kliznu povrsinu prikazan je na ertew 19.4.a i b. Za iznalaZenje minimalne sile otpora potrebno je povuei vise kliznih povrSina AC, ... AGo (s1.l9.4.-e). Tezine zemljanih prizmi koje omeduju ove klizne povrsine WI ... W, nanose se na pravae AL pod uglom -fP U odnosu na horizontalu, cime se dobiju tacke I, II, ... V. Povlacenjem pravaea iz krajeva ovih tacaka paralelnih sa polozajnom Iinijom dobiju se presjecne tacke na odgovaraju6im kliznim povrsinama 1', II' ... V', kaje medusobno spojene obrazuju Culmannovu liniju pasivnog otpora tla. Tangenta na ovu Pp Iiniju. koja je paralelna sa pravom povucenom pod uglom - ({J •
476--------------------------M~,~/m~n~i~~IM~-------------------------
MeluUlika tla
477
19, Pasivni o/por tia
V Pritisak Jill potpome i potizemlle koltStrukcije
daje najmanji pasivni otpor minPp. Pravac povucen kroz tangentnu tacku C' iz nozice zida A obrazuje kliznu povrsinu najrnanjeg olpora tla AC,. Culrnannova kriva za pasivni otpor tlaje hiperbolicna.
{19.2.3.\REBHANN - PONCELETOVA METODA /
19.2.4. ENGESSEROVA METODA Odredivanje pasivnog olpora Iia prema Engesserovoj melodi vrsi se kao i kod odrediv~a aklivnog priliska. Tok graficke konslrukcije prikazan je na slici 19.6. Kod ave metode pretpostavljaju se ravne klizne povrsine koje ne daju realne rezultate zbog cega se ona rjede koristi.
Postupak odredivaoja pasivnog otpora Iia prema ovoj metodi analogan je odredivanju aktivnog pritis~ s tim da se svi pomocni pravci nanose suprotno aktivnom pritisku. Pravu povucenu pod uglom !renja -lfJ prema horizontali iz tacke A prodliZimo do presjeciSta sa produZelkom linije lerena u tacki H. Imad duzine AH opiSe se polukrug koji sijece normalu na pravu AH u lacki I. Tacka G dobivena je u sjecistu poloZajne prave povucene iz tacke B pod uglom - (lfJ + 8) i prave AH.
w,
Prenosenjem duzi AI =,{;;d na pravu pod uglom - lfJ sa horizontalom dobije~ se tacka C iz koje se povlaci pravac paralelan poloZajnoj liniji koji sijeee liniju lerena u tacki D. Spajanjem ove tacke sa nozicom zida A dobije se klizna povrsina pod uglom fJ, . Iz formiranog lrougla izracuna se velicina pasivnog olpora Iia sa napadnom tackom u lezistu trougla abc. Sila pa5ivuog olpora lIa Pp djeluje pod uglom -8 na normalu zida (51.19.5.).
0,
W,
0,
w,
a, a, as
w, w5
Sl. 19. 6. Odreifivenje pasivnog otpora tla prema.Engesserovoj me/odt
19.2.5. KRUiNO.CILINDRICNA KLIZNA POVItS1NA
E
I-....!L - h
SI.19.S. Graficko odreaivanje pasivnog otpora tla premo Rebhann - POllceletovoj metodi: poslupak iznalaierya (a), dijagram pritiska (b).
478--------------------------M~'~h-a'~li~~'w~-------------------------
Prema ovoj melodi prelposlavljaju se klizne povrsine u obliku kruga, sto je kod pasivnog otpora blize realnasti nego da se uzimaju rayne povrsine. Obieno se kombinuju krume i pravolinijske povrsine klizanja. Poslupak rjesenja prikazan je na slici 19.7. za nekoherentni materijal, a na njoj je dat i naein odredlvanja centra kruga OJ. On Jezi na presjecistu simetrale pravca AE i pravca OlE koji je okomit na DE i zaklapa sa pravcem BE ugao cpo Kruini luk AE preiazi bez preloma u pravacED. Za rjesenje ove kombinovane povrsine sloma koristi se Rankineov usloy ravnoteze. tj. da klizna ravan ED zatvara ugao 4so-
Mehanika tLa
479
19. Pasivni otpor tla V Pritisak IIa potpome i pomem1le kmlstrukcije
(19.3.)
Pomocu "kruga trenja" moZe se iznaci velicina pasivnog otpora tla i za koherentni materijal. Serna sloma sastoji se od Rankineove zone BCE sa ravnom povrsinom klizanja i ad zone ABC sa zakrivljenom povrsinom klizanja (s1.19.8.). Krajnja klizna povrsina koja ogranicava istiskivani klin sastoji se ad pravog dijela CE i dijela AC, koji se aproksimira krufuim lukom. Metoda se zasniva na ispitivanjima uslova ravnoteu mase tla ABCE, pri cemu se dio DCE zamjenjuje adgovarajucim silama pasivnog otpora tla za koheziju (JF'p) i te'linu tla (2P'p), prema Rankineu. Sila pasivnog otpora Iia koja djeluje na zid Fp sastojat ce se od dva dijela JFp i 2Fp pri cemu je za svaki dio posebno poznata napadna tacka (H/2 i Hl3) i nagibni ugao (8). U prvom slucaju odredi se pasivni otpor da (IF'p) koji se javlja zbog kohezije (c;«), y=O), uz poznate velicine:
C A =c a ·AB;
H
,P; = 2· c· h.. . 19(45° + rp 12), koja djeluje na h,!2; T=c.[; Q
I
RT=R=.
R/
AC
/ I Sf. 19.7. lznalaZenje pasivnog otpora tia pomocu kruine i ravne plohe.
Elementarni otpor tla ql kao i rezultirajuci otpor da Q, zaklapa pravcem radijusa ugao qJ, te prema tome tangira "krug trenja" sa radijusom rl=Rl'sinqJ, gdje je RI radijus kruznog luka AE. Krug trenja opisuje se oko centra 0, i treba da tangira pravac BE. lz geometrijskih velie ina odredi se tezina W! segmenta tla ABCE~ te se uz poznavanje pravea djelovanja velicine pasivnog otpora JPp i poloZaja reakcije tla Q, moze nacrtati poligon sila (sl. 19.7.-b). Tezina segmenta Wi i pasivni otpor lP'p daju rezultantu R koja prolazi kroz presjecnu tacku 1 ovih sila. Otpor trenja, odnosno reakcije tla Q, djeluje u tacki 2 koja se nalazi u presjecistu rezultante R i pasivnog otpora }PI' Tangenta iz taeke 2. na krug trenja r odreduje smjer sila Qi u poligonu sila, eime je odredena i velicina sile pasivnog otpora IFp za tu povrsinu. Visekratnim ponavljanjem postupka za viSe razlicitih kliznih povrsina dobit ce se minimalna velicina pasivnog otpora mirPp grafickom interpolacijom iz dobivene krive. Iz uslova ravnoteze svih sila oko centra 0, moze se dobiti velie ina pasivnog otpora tla iz izraza:
,Pp
Q, ·R,sinrp+W, '[2+'P; '[,
(19.5.)
AC
I
Sila kohezije T odredi se na bazi proizvoda kohezije c i duzine tetive L, a djeluje paralelno sa njom na udaljenosti RT koja se dobije iz ravnoteze momenata tangencijalnih sila (jed.19.5.). Adheziona sila izmedu zida i tla CA uzima se kao dio kohezije tla c i za betonske zidove cesto se usvaja da iznosi ca =(213 )c. Poznate sile koje djeluju na masu da ABCD sloZe se u poligon sila i dobivena rezultanta R2 mora biti u ravnotezi sa silama Q, i JFp (sl. 19.8.-b). Sila JFp, koja djeluje u Hl2 poznata je po pravcu, te kroz presjek ove sile i rezultante R2 (tacka 3), mora pro"i sila Q, i tangirali krug trenja. Sila Ql predstavlja rezultanlu napona na povrsini sloma AC. U drugom slucaju odredi se sila 2Pp • kada se uzima U obzir tezina nekoherentnog tla (y:FO, c=O), pri
2P'p ='!'Y·h,2 ·tg 2(45°HpI2) =.!.Yr 'hi ·K p'
2
2
(19.6.)
koja djeluje na h/3. (19.4.)
[, 480 ------------------------~M~'~ha-n~i~~tw~---------------------
--------------------------~M~,/~w-,,~i~~da~-----------------------481
19. PasiVili otpor fla V Pritisak Ita potporne i podzemne kollstrukcije
Poznate sile W i ,P'p sloze se u rezultanlu R3 (sl. 19.8.-b), a zatim iz poligona sila odrede sile Q, i ,Pp , poStujuci uslov da sila Q, mora proci kroz presjek sila R3 i ,Pp (tacka 4' ) i tangirati krug Irenja. Na ovaj nacin odrede se sile IPp i ,Pp, a njihova rezultanta Pp predstavlja ukupan pasivan otpor tla od sopstvene tezine tla i kohezije. Ukoliko postoji i opterecenje iza zida q, ana se uzima U obzir kOO prvog slucaja iznalazenja pasivnog otpora tla IPp (c¢O, q¢O, y;O) i oblik dijagrama je isti kao za koheziju
ispitivanjem vise kliznih povrsma dobiju se razlicite velicine pasivnog otpora tla, na osnovu cega se maZe nacrtati kriva ovisnosti, a mjerodavnom se smalTa ona klizna povr.ina koja daje minimalnu vrijednost sile pasivnog otpor. tIa (sl. 19.7.).
19.2.6. KLlZNA POVRSINA U OBLIKU WGARITAMSKE
SPlRALE
(q-Kp).
Klizna por.ina moZe se uzeti u obliku logaritamske spirale (sl. 19.9.). Obicno je to kombinovana klizna povrsina od )ogaritamske spirale i prave, iIi same
E
logaritamske spirale koja prelazi u krug pri '1'=0. Ov.j oblik linije sloma nastaje z. slucaj rotacionog mehanizma klizanja tla. Jednadzba log.ritamske spirale, premo erteZu 19.9. je: r = To • e!X·/glp (19.8.)
\0, \
1)
1'=0. 'Pie I 0
,P,
p
,P ,,2c:: .h1·t9f4S-.fJ21
@ B
C, C,
\
I I
c,
E,
I
w,
r",O,,,,c::iq 110
p
lP c(2· c{k;.q. Kpq)I'I,
, , ,
2J t~O; 'fin 0
21j)"Tf'hi·t9 fW.'f121
A
f
19 ~
q,
Sl. 19.9. Grajicko odreiltvanje pasivnog otpora I/a pomof:u logaritamske spira/e: sUe u ravni sloma (a), poligon sila (b).
,P, Sf. 19.8. Graficko odredivanje pasivnog otpora tia pomocu kruine klizne povrsine: sile u ravni sloma (a) i poligon sila (b).
Opsti izraz za pasivni otpor tla na dubini z mogao hi se napisati U obliku:
pp =c C •p K + q. q K p + Y . Z'y K p . 482
Mehalljka tla
(19.7.)
gdje su ria promjenljive velieine, a ro i 'I' su parametri spirale. Da bi spirala kontinualno prelazila u pravac DE, pol spirale 0 mora lefati n. praveu BD (sl. 19.9.). Ovo proizlazi iz Cinjenice da pravei BD i DE zaklapaju ugao 90°-'1' koji zaklapa i tangenta na spiralu sa pravcem radijusa vektora. Za razlicite parametre ro dobijemo razlicite spiraJe pri cemu se tacka D pornjera po pravcu BD. Poloz.aj poia
spirale 0 na praveu BD odredi se iz uslova da spirala prolazi kroz tacke AiD. Mehanilm fla
483
19. Pasivtli otpor tla V Pritisak lIa potpome i podzemne kollstrukcije
Obicno se spirala nacrta na papiru za odredeni ugao cp i proizvoljna vrijednost ro, izreze se kaO' sablon i centar 0 se pomjera dO' BD 1, pri cemu se
roijenja ro, kao i poloZaj taCke D, te se tako mogu ertati razne spirale.
Za iznaJaz.enje minimaJnog pasivnog otpora tla minPp potrebno je ispitivanje provesti bar za tri klizne povrsine (sl. 19.9.). Za konstrukeiju spirale koriste se razne tabele u kojima se poJuprecnik spirale r iznalazi ovisno 0 uglovima
a i cp (tabela 19.1.).
Iz cinjenice da je za ovu tzv. "geomehanicku" spiraJu ugao izmedu
normale i pravea radijusa vektora jednak uglu cp, proizlazi da ce u svakoj tacki spirale rezultirajuca sila otpora tla Q imati pravac radijusa vektora. Ova jednadzba spirale omogucuje iznalaZenje rezultante napona bez poznavanja raspodjele napona uzduf linije sloma, zbog cega je prikladna za racunanje otpora tla. U stanju sloma sve komponente napona na svakom dijelu spirale tis usmjerene su prema polu spirale O. Pri ovome koheziju c treba posebno uzeti u obzir. Iz uslova ravnotere sila i mO'rnenata na kJinu ABE, mO'ze se prikazati poligon sila (sl. 19.9.-b) sa rezultantom sila otpora na kliznoj ravni AD\. koja prolazi kroz pol spirale Ol i sjeciste sila /pp i RJ u tacki 2. Povrsina segmenta spirale AOJD; pomocu koje se moZe izracunati ukupna tezina WI segmenta ABC1D I iznosi (Nonveiller, 1981):
A=
® ,
2!3h,
w.
H
E
h,
2PP'
h'l:J 0
[e(,a·,g.l -1], 4tgrp
a duzina luka:
(19.9.)
L=.
smrp
F;'
2 P
@
[e(a.,g.l -1].
N. venikali C1D1 kliznog klina C1DIE I uzima se da djeluje pasivni otpor tla jP'p prema Rankineu eime se uspostavlja ravnoteZa na dijelu kliznog segmenta ABC,D I. Analitickirn putem dobije se
lPp
iz uslova ravnoteze
adavde:
IPP =~(W.e2+IP'.e3)' eP
LM
01
}
=0, tj.:
za stucaj
Q2
RI/
/ (19.10.)
SI. 19.10. Grajicko odredivanje site atpara fla sloma (a), paligan sila (b).
2Pp
W,
,
W,
, ,
A=ol i '10 1 'I" 2 2 co ) ,'.0'_- 2" "tit tg (45 .fl2
0
2PP'
w,
w,
za slucaj nekoherentnog tla: sile u ravni
I
Na sliei 19.9. prikazan je nacin iznalaZenja pasivnog otpora tla (IPp) z. nekoherentno tlo pomoeu logaritamske spirale i prave klizne povrsine. Poznate velieine sila lP'p (pronadena na prije opisani nacin) j tezina W j kliznog tijela ABC1D j sastave se u rezultantu R l. koja se rastavi na silu otpora tla Ql i sHu pasivnog otpor. tla IPp Sila QI prolazi sjeeistem rezultante RI i sile IPp (tacka 2) i spaja se sa polom spirale 0 1•
484
--------------------------M~,~h-=~im~d~a-----------------------
Odredivanje pasivnog otpora tla sa kohezijorn provodi se na analogan nacm kao i kod kruzne srnicuce povrsine. Na slici 19.10. prikazan je nacin iznalazenja pasivnog otpora da ,Pp bez kohezije (c=O, '¥"'O), s tim d. je sarno naznacena sila kohezije (T) i njeno odstojanje od pola spirale (R r). Postupak iznalazenja sHe IPp istovjetanje kao i kod kruzne srnicuce povrsine. Mehallika tla
485
19. PasivlIi otpor fla V Pritimk lUl potpome i podzellUU! kOlutrukcije
Podaci za logaritamsku spiralu
TabeLa 19.1
I =ed~'1
logaritamska spirala
d =arca=--·a n;
T To
0
180'
ovome rezultantna sila kohezije na liniji sloma bit ce kao sto je i prije navedeno (s1. 19.11.-b) (19.11.) T =c·BC=c·Ly, i biti ce paralelna sa tetivom Be, Polofuj sile T (RT ) odredi se iz uslova sume momenata oko pola O. Elementamu silu kohezije (c·ds i ) mozemo rastaviti u pravcu radijusa spirale (c·dsrsinrp) i okomito na radijus (c·dsi,cosc:p). Prva prolazi kroz pol spirale izaziva momenat dok je momenat druge komponente:
!ja , , if
(f 5" ,(f
,S' 2ft
25' 3(f )5"
... ",'
SO' 5;~
or 65' 7if 75<
80' 85'
9rI'
, , I
I I I
I I
, I I I I I I I
I,
I,
I ''''' 1I(f I , 110"
,5"
I
160-
211t 140" 27ft
I
330" 360-
I
2ft
,
, '."
TIS' I 1,0$ 1.10 1.15 I.lO 1,25 1,31
3if
,
32,5"
1,6)
1.40 1.49 1.60 I,il
1,80
~oo
1.65
1.73
W
1.93
2,J9
1.74
1,84 1,96 2.08 2,21 2,35 2.50 2,66 2..83 3PO
2,39 1.61 2," 3.11 3J9 3,70 ',04
1,18
U8 121 I,2J
1,25 119 1.33
us
1.44
1.44
1.50
1,57
t.57 1,65 1,72 I,BO 1.89 l.9ll
1.65 1.74 1.8) 1,92 2.02
218
2.JJ
DO
207
1,14
2.43
2.16
2,12
DS
1,26
1,37
1;9 l.32
1.42
,..6
I.SO 1.S6 1.63
1,36
lSI 1.56 1.61
1.70 1,77 1.84
!,7i
2.00 2,08
""
21'
2.JS 248
1.89
216 2.4S
24'
274
~'" ~14
U9 1,42 1,45 J,49
1.52 1,60 1.67 1,7S 1.84 1.92
..
,I.n
2,65
218
~88
~43
),12 lJ9 ),68
~O2
2,59
2,11
~76
~72
~9'
)2' 3,57 3.9' 4,28 4,68
294 ),14
'.99
4,32
5.13
1.55 3,OJ 3.53
3,80 4.59 5.56
5,52 7,OS 9,00
6,"
4,j(.l
6,79
11,6
lL6 15,S
<"
14.7
20.1
18,7
26,3
S,)8
9,85
8,8S
.3.03 3J5 171 4,10 4,53 5.01
''''' 6,,,
8.]0 11,2 15.2 213,9
27,8 31,6
us
1,25 132 1.40
'''8 1.56 1.84 1.95 2,06
W
1.13
1;0 ,,28 IJ. 1,44 1,53
'»7 I,J4 J,12 I~I
,
,5"
''''
1,11
1.3)
,
...
1.0. 1,12
1,15
1,13
J7S
,
1,18 1.23
1.04
35'
,
1.17
1,)0 1,12
1,0) 1.07 1.10 l.I4
25·
1,05 1.11 U6 1.22 129 1.J5 1.42 1,513
1.02 1,0$ 1,07
,,, 'SO' ,,.. ,, 21' 18". ::.32 ,, , 300' , ,...
DO" 140-
dM, =c·ds,
•
"'S
1.J4 1.44 1.55 1.67
l,55 1.69 1.84
1.95
208
2.09
2,14
213 2,39
2" 2.59
~S5
3,12 3.J4
2,79 3,00 32J 3.47 3,14
2,73
292
3,04 3,40 3.80
3J9
3)'
432
),83
4,36 ',99
'm 5)13
4~4
4.90
5,70 6,52 1,45 8,52 9,74 ILl
6,71 7,71
4JJ
4,14 5J1J
,,5' 6.25
5.92
',06
6.62 7,40
'.9,
9.02
10,3
1],0
14,4
18,8
20.1 28,6 .39,2
27.1 J9,9
54~
56.4 81.4
16,7 24,9 J7~
56.7 83,0 124
I,U
(19,13.)
@ D
A
5,7)
8.12
B
9,66
ll.s 19,4
14,0
23,1
21.7
39,1 66,0
'"
COSqJ
dobijemo:
..,
12.1
126
rda. :;;::---' ,
4.81
10,4
33.6 52,1 S2.ll
(19,12,)
H'
1),7 103
'.99
dS i
1.09
1,25
ne
S obzirom d. je:
I 1,19 100
1.16
'cosqJ'r,
j
III
C·dSi,sin'P
S1. J9,ll. Sila koheZije (Ti) na liniji sloma rezuitirajuca silo trenja (b),
U
obliku spirale: elementarna sUa trenja (a) i
Ukupni momenat kohezije na liniji sloma Be bit ce nakon sredivanja
(Sarae, 1989): a,
f
193 JI7 lJ5
Me: dM e=-C_(r,2- ro2), o
(19.14,)
2tg'fJ
Udaljenost sile T od pola 0 nade se na osnovu usJova da je: Elementarne sile kohezije (dc;=c,ds i ) koja djeluje u beskonacno malom elementu (ds,) formiraju oblik spiralnog dijela smicuce povrsine (BC). Prema
486
MeluIJli/w tla
odnosno: ----------------------------~M7e7,hl-"~iw~u~a--------------------------
487
19. Pasivlli otpor Ita V Pritisak lIa potpome i podzelIVle kOllstrukcije
RT
_H_
=Me - - : [ -c-
T
2tgf{!
(2 r, -ro2)~ :T
tg ."..
'I
•
(19.15.)
c
Ova udaljenosl moZe se dobiti i iz izraza (Nonveiller, 1981): Po
H
(19.16.)
W
Q
1T.'f Sf. 19.12. Sema za analiti6ko odreaivanje pasivnog ofpora fla.
19.2.7. PRORACUN PASIVNOG OTPORA TLA ANALITICKOM METODOM
odnosno: Analogno Coulombovoj teoriji, za aktivni pritisak moze se anal itieki izracunati pasivni olpor nekoherentnog IIa Pp iz izraza (sl. 19.12.):
Pp : sin(tJ + f{!)= W: [sin 90° - (tJ
.
+ f{!)],
(19.17.)
odnosno:
W sin(tJ + f{!) . cas(tJ + f{!)
\( 1 1 -1( - tgtJ-tg2tJtgf{!)tgtJ+tgf{! ---2tgf{!·t~ ~tJ ~tJ ~tJ
(19.18.)
tgtJ-tg'tJ. tgf{!
Sredivanjem ovoga izraza, u kome je vrijednost brojnika jednaka nuIi, dobije se:
tgf{!
Uvrstavajuci vrijednosti:
H2 ) W=-y-i tg ( ..0 u + f{! 1
2
dobivamo:
tgtJ
1- tg 'tJ
=
2tg{}'
iii
1 tgf{!
=
2tg{}
1- tg '{}
=tg2{};
ctgf{!
= tgtJ +tgf{! , 1- tg{} +tgf{!
tg~O° -
. 1+ tgf{! 1 tg{} Pp = -yH' - - - " - 2 1- tgtJtgf{!
O. (19.21.)
tg 2{}; (19.22.)
f{!)= tg2{},
odakleje:
(90 0
-
f{!)= 2{},
{} 45° - f{! 12,
(19.23.)
.!yH' tgtJ+;gf{! . (19.19.) 2 tgtJ - tg tJtgf{!
izraz koji je za najvjerovatniju kliznu povrsini poznat otprije. Unosenjem ovog izraza za kriticni ugao u jednadzbi 19.18. dobije se velie ina pasivnog otpora tla:
Minimalna vrijednost pasivnog otpora tla minPp i kriticna ravan klizanja dobije se diferenciranjem pasivnog olpora po promjenljivom ugIu {} i izjednaci sa nuIom, Ij:
'!Y·H 2 tg 2 (45° +cpl2), (19.24.)
{} c
2
iii: (19.25.)
(19.20.)
488
Meliallika tia
Mehallika tla
489
19. Pasivlli otpor (la V Priti.l'ak fla potponle i podzemlle koflstrnkdje
19.3. PRIMJENA PASIVNOG OTPORA TLA U ciIju odredivanja najrnanjeg otpora lIa mi'Pp potrebno je na vIse pretpostavJjenih povrsina sloma odrediti pasivni otpor tla. Da bi se ogranicili na ispitivanje podrucja vjerovatnog sloma dobro je postaviti klizne ravni sa pribliZnim smjerom mjerodavne povrsine sloma. Ti smjerovi mogu se naci pomocu Mohrove kruzllice sloma iznalazenjern uglova U" Uz i u, (sl. 19.13.). Ukoliko je teren iza zida nagnut (sl. 19.13.), moguce je prirnijeniti sliean postupak iznalaienja pasivnog otpora tIa. Medutim, oblik Rankineove zone BDE i nagibi povrsina klizanja BD i DE u odnosu na teren (al i 0.2) trebaju se odrediti po principima Rankineovog pasivnog otpora II. za nagnut teren (sl. 17.4.). U tom slueaju potrebno je prethodno odrediti prav.c gl.vnih napona (sl. 19. 13.-b). Ravan glavnih napona predstavlja povrsina DF, koja polovi ugao izmedu povrsina BD i DE (sl. 19.13.). Velieinu sile P'p moterno odrediti na osnovu poznatog glavnog napona (p(5J) za nagnutu povrsinu terena prema konstrukciji na slici 17.4. Ako se razmalra slucaj koherentnog Iia sa nagnulom povrsinorn terena, povrsine klizanja za Rankineovu zonu nisu prave, ali se aproksimiraju pravom, posebno ako je kohezija c mala.
8
0,
!~'~
t·r .~-i
tP,'=h!2C
V'k;"" "p,kp )
prevae ravni r--glavnih
napona 1/ H
rI, R1/'·
/.-
/" R,/ .. /./
/
Ii'
/ ....--Rv· T..
Sf. 19.13. Zone sloma iza zida za nagnuf ferell: Rankineova [ i radijalna zona II (a), Mohrove kruinice sloma na povrsini terena (b) i u stapi temelja (c).
Koeficijent Rankineovog pasivnog otpora tla (Kp) za teren nagnut pod uglom 13 moze se dobiti iz izraza (Braja, 1995): 490
MeJumika tIa
Sl. 19.14. Pasivni atpor tla ispod temelja za slucaj: c=O, p=O, y¥(J, 8=cp(a) i 1'=0, c¢{), p¥O (b), sa rezldtantom na povrsinu kUna AB (c), te ukupnim pasivllim otpormn lia (d). Mehallika ria
491
19. Pasivlli otpor cla V Pdtisak /la potpome i podzemlle korlStrukcije
=COS f3
K p
Na sHean naein rnoze se proraeunati najrnanji pasivni otpor oporca mosta (51. 19.15.).
COS f3
+ ~COS' f3 -
cos f3
- ~COS' f3 - cos' cp
COS' cp
.
(19.26.)
U ovorne slueaju Rankineov pasivni otpor tla:
Pp
=~Y·H2'K 2 p'
(19.27.)
nagnutje pod uglom nagiba terena (II), a djeluje na Hl3 od dna zida. Koeficijent aktivnog pritiska (KA) za teren pod nagibom analogan je izrazu 19.26., sarno su ispred korijena suprotni predznaci. Prema metodi pasivnog otpora tla moZe se odrediti nosivost temelja, ij. operecenje kod sloma (sl. 19.14.). U tome slucaju tIo iznad dna temelja u ravni AE uzima se kao opterecenje q;y·H. Ispod temelja form ira se pod opterecel\iem elasticni klin koji se slijeZe skupa sa temeljom. Da bi se odredile minimalne sile pasivnog otpora koje djeluju na ovaj klin i njihove velieine, posebno se promatraju dva slueaja opterecenja i onda se njihovi uticaji sumiraju, tj. za: a) c=O, p=O, y*O; b) y=O, c,;O, p,;O.
}
(19.28.)
Sf. 19.15. Pasivni otpor tla kod upornjaka mosta.
Postoje i druge mogucnosti aproksimiranja povrsine sloma. Kompietna povrsina sloma moze biti u vidu logaritamske spirale Hi je krumo-cilindrienog oblika bez Rankineovih zona. U oba slueaja uspjesno se mogu primijeniti metode i izrazi koji su dati za logaritamsku spiralu, odnosno krumo-ciIindricnu povrsinu smicanja.
U prvom slueaju za sile IP'p i 'iW iznade se sila pasivnog otpora tIa IP"p i sila otpora tla QJ i to za tri klizne povrsine sa velicinama JP"P' 2P"p. 3P "p, odnosno QI, Q, i Q" te pronade minimalni otpor tIa m"P"p (sl. 19.14.-0). U drugom slucaju, za dio tla ABC1Dj, kao i za silu
I
P; ,
provodi se Isti
postupak proraeuna kao i kad iznalaienja pasivnog otpora tla na potpornu konstrukciju. Na povrsinama AB i BD djeluju sile kohezije: T,
Tc = c . BDl' SHe kohezije riTe
= c· AB
i
7.a slucaj spiralne klizne povrsine djeluju na
udaljenosti koja se moze iznaCi prema izrazima 19.15. iii 19.16. Za tri klizne povrsine iznadu se sHe pasivnog otpora tla na povrsinu klina AB: ]p"'p> 3P"'p, a time i njihova minimalna vrijednost min PpM (51. 19.14.-b).
2P"'p
i
Na bazi ovako dobivenih minimalnih pasivnih otpora tla za dva slucaja min i min PplH iznade se njihova rezultanta 1Pp i njena vertikalna
opterecenja
P;
komponenta jPp" (sl. 19.14. c i d). S obzirom daje slom simetriean u odnosu na osovinu temeUa, to je ukupno opterecenje pri slornu ispod temelja:
Pp =,Pp, +2Pp" 492
=2· Pp,
Mehanika tla
(19.29.) --------------------------~M~,I~'"="'~·~=t~~=------------------------493
20. Potpami zidovi
(20)POTPORNI ZIDOVI 20.1.,OPCENITO 0 POTPORNIM ZIDOVIMA Pod potpornim zidovima podrazumijevamo rnasivne. rasclanjene iIi montaZne konstrukcije kojirna se podupiru i osiguravaju od urusenja vertikalni iii strmi zasjeci, odnosno usjeci zemljanog iIi stjenovitog terena. iIi nasuti materijali. Danas je u upotrebi siri pojam - potporne konstrukcije, jer se zaista koriste od raznih materijala razlicitih statickih sistema i za razne namjene. Ovdje ce biti razmatrani klasicni i savremeniji tipovi potpomih zidova. Oni mogu biti trajnog iIi privremenog karaktera, a slufe za formiranje slobodnih prostora za saobracajnice, zgrade, skladista, luke, urbana podrucja, te za osiguranja kod regulacija vodnih tokova, iskoristenja vodnih snaga rijeka, osiguranja prirodnih i vjestackih kosina i kod mnogih drugih gradevina, Potpornim zidovima se redovito postife razlika u nivoima, pri eeffiu se razlika izmedu gomje ivice temelja zida j visine zida naziva visina zida H. Temelji zida su gotovo uvijek ukopani u tIo, cime se postiZe potrebna stabilnost zida, odnosno cijele nadzenme konstrukcije.
0;--
+---- ""'----+ SI. 20.1. Razliciti primjeri primjene potpornih zidova: potporni zid u koherentnom materijalu (a), zasjek za saobracajnicu (b),jormirarlje plalOa (c), rampa za ulaz u gradski tunel (d), upornjak mosta sa bocnim krilima (e), armirani nasip (f). potporni zid sa ankerom u stjenovitom usiojenom stijellskom masivu (g). -----------------------------M~"~'"-n~iw~,w---------------------------495
20. POlpomi z-idovi
V Pritisak lia potpome i podzemne kOllstrukcije
Na slici 20.!' date su neke mogucnosti prlm]ene potpomih zidova u gradevinarstvu. To su prvenstveno potporni zidovi za osiguranje kosina. te usjeka i nasipa za saobracajnice, platoa za zgrade i saobracajne povrsine u gradovima, pristupne rampe za mostove iIi usjeke ispod nivoa terena kod pristupa tunelima, pothodnicima i s1. Potporni zidovi znacajno se koriste kod osiguranja obala, regulacije rijeka, obaloutvrda, pristajanja brodova, te zastite obala od poplava. Nasipi koji sluZe kao pristupi mostovima i propustima zavrsavaju kratkim potpornim zidovima na kojim je mostovska konstrukcija. Ovakve zidove nazivamo upornjacima. Nasip se na upomjak prikljucuje krilnim zidovima koji mogu biti paralelni sa nasipom iii okomito na njega. U prvom slucaju upornjak se izvodi kao zatvorena konstrukcija, sa krilima kraeim pri dnu, a duZim u koti krane. Posljednjih decenija razvijena je izrada montafuih potpornih zidova, kao i zidova cd armirane zemlje. sa vanjskim betonskim oblogama iIi bez njih .
Kamen kao klasican materijal dugo se u proslosti koristio za potpome zidove i kamene mostove. Trajni kameni zidovi izgradeni su od poluobradenog iIi obradenog kamena u krecnjackom iii cementnom malteru cijelom debljinom zida, iii je klesani kamen bio sarno na povrsini. Cesta je upotreba bila lomljenog kamena usuho bez maltera, tzv. suhi zidovi, koji su koristeni kod oblikovanja poljoprivrednih pomina iii u druge sporedne svrhe.
. !20.2. VRSTE POTPORNIH ZIDOVA Potporne zidove klasificiramo prema: (i) vrsti materijala i (ii) statickom nacinu prenosenja opterecenja na ti~. (a) Prema vrsti materijala zidovi mogu biti od nasutog materijala (gabioni), lomljenog iii obradenog kamena, kombinacije betona i kamena, armiranog betona, te armirane zemlje. Potporni zidovi od gabiona (krletki) koriste se obicno kao privremene, a rjede kao stalne konstrukcije za osiguranje nestabilnih zasjeka iii osulina. Ovakav zid podnosi velike deformacije pri kojima i dalje ost'\ie u funkciji. To su obicno krletke od pocineane zice q, 6-10 mm iii piasticne zice, ojacane oa rubovima okruglirn celikom, ispunjene sljuneanim materijalom, sitnim iii otpadnim kamenom. Prazne kosare (gabioni) duzine 2,0-4,0 m, sirine 1,0 m i visine 0,5 i 1,0 m postave se na mjestu gdje se podize zid, zatim se rueno iIi. manjim utovarivacem napune, zatvore poklopcem i uvezu zicom. Taj proces se nastavlja tako dok se ne dostigne potrebna visina zida. U nasoj zemlji koriste se kod saniranja aktivnih osulina i manjih klizista, a ponekad i za regulaciju rijeka. Zidovi od gabiona prikladni su kod stabilizacije manjih kliziSta i osulinskog materijala, jer se izbjegava jaci poremecaj nestabilne mase prilikom njihove ugradnje. Zid od gabiona odmah je u funkciji, jer ne treba cekati ocvrscenje kao kod betonskih iii kamenih zidova. Cesta je njihova upotreba kod nadvisenja postojecih, kamenih iii betonskih zidova kod urusavanja nestabilnih kosina (sl. 20.2.). 496
Melumika tla
Sl. 20.2. Pogled na potpomi betonski zid i nadviseni die zida od gabiona ivwd magistra/nog puta, radi sprecavanja urusavanja osulinskog materijaia, U podruqu akumulacije Salakovac.
Danas se kamen u savremenom gradevinarstvu za ove svrhe sve manje koristi, jer je to uglavnom rucni, skupi i spori rad, koji se ne moZe uspjesno mehanizirati. Danas nam ostaje da se divimo umijeeu, ukusu i smjeiosti starih neimara na preostalim kamenim gradevinama historijske vrijednosti. Na slici 20.3. dat je poznati monumentalni mostarski Stari most, (Sultan Sulejmanov most Veliki most) sa visokim kosim pristupnim obalnim kamenim zidovim~ radenim od klesanog oolitskog kamena krecnjaka (tenelije) na povrsini, a u unutrasnjem dijelu od lomljenog kamena u krecnom malteru. Ovaj monumentalni kameni sklop okamenjenog luk. i oslonaca svoju trajnost dokazao je odolijevanjem rubu Melranika
tia
497
V Pritisak lIa potporne i podzemne konstrukcije
20. Porpomi zidovi
vremena i mnogim ratnim najezdama od svoga nastajanja (1566) do njegovog rusenja u toku agresije na Mostar (novembra 1993).
SI. 20.3. Pogled na okamenjeni [uk u kamenu Starog mosta u Mostaru, sa visokim obalnim kamenim zidovima (1566-1993). ~ *Ovaj Stari most-SUltan Sulejmanov most-Veliki most (Hasandedic, 1995) temeljen na kongiomerisanim "neretvanskim pecinama" i Sljunkovito-pjeskovitim naslagama izdltao je mnoge mtove, udare pJahovite smaragdne Neretve i odolijevao zubu vremena sve do batbarskog bombardovanja 9. novembra 1993. godine. I prije, i nakon njegovog rusenia, bio ie i os13o simbol gratia j izazov za graditeIie, slikare, snimatelje i dr.
498
MelulIIika ria
Beton se danas najcesce koristi za potpome zidove, bilo za masivne, annirano-betonske, kontraforske iii montaine armirano-betonske zidove. Beton mora da odgovara propisima za vodonepropusni beton, a vanj ske povrsine betonskog zida treba da ostanu onakve ~akve izadu iz drvene iii metalne opiate. Monotonija betonske povrsine obicno se razbija prikladnim oblikovanjem opiate. Betonske zidove ne treba malterisati, jer malter zbog temperatumih promjena najcesce otpada. (b) Prema nacinu prenosenja opterecenja najcesce se izvode gravitacioni i polugravitacioni zidovi, zidovi sa konzolom, ankerisani armirano-betonski i rnontaZni zidovi. Gravitacioni zidovi cjelokupno opterecenje preuzimaju i prenose na tlo svojom vlastitom tezinom. Osnovni oblik gravitacionog betonskog zida je pravokutan sa istakom u temelju prema vani (sl. 20.4.-a). Povoljnim oblikovanjem zida mogu se postici znatne ustede, a nagibom na prednjoj i lomljenjem na zadnjoj strani zida povoljnije se usmjerava rezultanta aktivnog pritiska. Ovi zidovi izvode se od gabiona, lomljenog iii klesanog kamena, a najcesce od betona (sl. 20A.-b,c). Naponi na tlo ne smiju biti veei od dopustenog opterei:enja, a horizontalne komponente na bazi temelja moraju biti manje od otpora smicanja tla. Ovaj tip nije ekonomican za vel ike visine zidova. U mnogim slucajevima kod betonskih zidova koristi se minirnalna kolicina annature. Izradom konzole na odgovarajucoj visini zida smanjit ce se masa zida i povoJjnije usmjeriti rezultanta aktivnog pritiska. Ovakav zid prikladan je za visoke razlike u nivoima, koje treba osigurati armirano-betonskim zidom (sl. 20.4.-d). Materijai koji se zadrZava na konzoli povecava tezinu zida i povoljno usmjerava ukupnu rezultantu. Na dio zida ispod konzole djeluje manji aktivni pritisak nego kod zida bez konzole.
" ... Stari most je, od skidanja skela, postao muza pjesnlcima, zadJlca nau~nicima i graditeljima, inspiracija slikarima i vajarima, nadahnuce snimateljima i filmskim reiiserima ... " (lhsan-lco Mutevelic, 1995). " ... Ako je taCno vjerovanje, da covjek :livj dok se spominje, Stari most i mimar Hajretin su vjecni, kao ~to su vje~ni "Kameni spavac" i MehmedaJija Mak Dizdar ..... (lhsan-ko Mutevelic 1995) . .. Kamen pamti. Siovo na kamenuje u dosluhu sa pred~~iicima ... " (ldrizovic Nusret, 1995) " ... Stan most je sve manje svrha, a sve vBe nevillen vajarski izraz, koji dobiva izgled dZinovske skulpture ..... (peda Milosavljevic). "Tako se i danas smatra da je vrhunski turski neimar Kodia Mimar Sioan (1491-1589), utitelj Mimara Hajrudina graditelja kamenog polumjeseca i bijele okamenjene duge imad hirovite Neretve, najplodniji gradite!j svih vremena" (Tonkovic K.. 1985). Sinan je bio giavni graditelj kod pet sultana i pored ViSegradskog mosta, Sulejmanije u Istanbulu j Seiimije u Erdimama, njegova su djela i: 81 velika dlamija, 50 mesdlida, 55 medresa (vjerskih llkola), 26 turbeta, 33 razne zgrade i palace, 7 vodovoda i akvadukata, 8 mostova, 6 skladgta, 33 hamama (kupaIiSta), 3 ~jfhane (bolmce), 17 karavan-saraja (svrati~te). 15 imareta (kuhinja za siromahe). Pored oblikovanih i konstrukcionih rjesenja temeljenja su predstavljala sigurno paseban izazov, jer su pod rukovodstvom ove fantasticne Jienosti uspje~no rjdavana, tako da mnoga zdanja i dan-danas imaju siguran oslonac. (Materijali kori§teni: Most, 90 j 91. Mostar, 1995; Gradevinar, 6, Zagreb, 1995). MellOnikLlrla 499
20. Potpomi zidovi V Pritisak fla potpome j pmizemlle Iwnstrukcije
Postavljanjem zatega na prikladnoj visini preuzima se horizontalna sila. te ukupna tezina zida moZe biti manja. Ankerisanje se vrSi preko posebnog armirano-betonskog nosaca u ankerni zid, koji mora biti dovoljno udaljen od Idizne pavrsine (sl. 20.4.-e). Posebno je prildadna upotreba ovih zidova kod pristupnih rampi mostovima i nadvomjacima, gdje se paralelni zidovi sa obje strane puta mogu me
~®
~'*-+-~o"~ ,,-~:\S}1'H ..
Q)
H
I: . •. . .-..{, .'-"
;, ~:' - -'-
D
B
Sf. 20.4. Osnovni ab/iei patpornih zidova: pravougaoni (a), sa nagnutom vanjskom stranom (b), sa izlomljenom unutarnjom stranom (e), sa konzolom (d), sa zategom (e) i armirano~betonski zid sa: rebrom (kontraforom) unutra (f), bez rebra (g), rebrom vani (h), te zidom ad montainih elemenata (i) i od armiranog nasipa (j). 500
Mellallika tla
Rod osnovnog oblika najveci momenat savijanja javlja se na mjestu ukljeste'lia konzole u temeJjnu plocu, zbog cega je ovdje najveei presjek i armature, a cesto izvodi se vuta iii ojacanje presjeka. Ked pIece sa kentraforima, koji mogu biti iza iIi ispred ploce, prednja strana se racuna kao kontinualna ploca elasticno upeta na tri strane. Zid ad montaznih elemenata izvodi se od kratkih armirano-betonskih elemenata iii drvenih greda koje se slaiu u pravougaona vitia, a meduprostor se ispuni sipkim materijalom. Ovi zidovi se jednostavno sklapaju i ne traie posebne pripreme niti izradu posebnih temelja (sl. 20.4.-i). MontaZni zidovi posebno su prikladni za sanaciju klizista i za rad na rusevitim terenima. Nova koncepcija izrade zidova od armirane zemIje predstavlja jednostavno i brzo rjesenje stabilnih konstrukcija. Sastoji se cd galvaniziranih plosnatih iii okruglih zatega koje se sidre unutar dobro zbijenog materijala, a vezu se za membranu od armirano-betonskih montamih ploca koja predstavlja vanjsku stranu zida (sl. 20.4.-j, 20.5.). Trake se postavljaju horizontalno i na istim horizontalnim i vertikalnim adstojanjima (sl. 20.5.-a). Vanjska obloga izvodi se u dijelovima i od fleksibilnog tankog materijala. Lee, Adams, Vagueron (1973) dokazali su konzervativnim proracunom da 5 mm debljine galvanizirana celicna obloga moZe biti dovoljna da drzi zid do 15,0 m visine. Danas se cesce koriste prethodno izlivene armirano-betonske iIi prednapreguute ploce za vanjsku oblogu (sl. 20's'-b). Ploce ulaze jedna u drugu tako da materijal ne moze isticati kroz fuge. Umjesto galvaniziranih plosnatih zatega, danas se koriste i drugi materijali kao sto je geotekstil i razne vrste mreza.
Mehaniko. tIa
501
V Pritisak na potpome i pofizelwle kollstrukcije
20. Potpomi zidovi
Statickim proracunom dokazujerno da su naponi u karakteristicnim presjecima i na tlo ispod temelja u dopustenim granicama, Ie da je zid stabilan na klizanje i prevrtanje. Zid od lornljenog kamena ne moze u presjecima imati zatezanje, dok se za betonske moze dopustiti i manja vrijednost zatezanja, sto je ovisno od tehnologije izvodenja zida, odnosno od kvaliteta obrade horizontal nih radruh spojnica. Proracun se provodi iterativno. Najprije se pretpostave dimenzije, provjere naponi. i nakon toga izvrsi potrebna korekcija dimenzija. Provjera dimenzija i stabilnost potpomih zidova provodi se:
@
);0-
za ivicne napone u zidu i na temeljnoj spojnici;
u pogJedu sigumosti od kIizanja; za sigurnost protiv preturanja; za slijeganje; za stabilnost zida i tla; za seizmicke sile. Slijeganje je obrazloieno u pretbodnom poglavlju, dok ce stabilnost tia i seizmienost bili objasnjena u narednim poglavljima. );0-
" " "
»
20.3.1. 'K.ONTROLA IVIeNIH NAPONA SI. 20.5. Potporni zidovi od armirane zemlje sa metalnim plosnatim ankerima: serna tla (1), sa metalnim plosnatim ankerima (2) i vanjskom fleksibilnom oblogom (3), pogled na oblogu od betonskih ploca i metalne ankere (b), (Braja, 1995).
(20-3_ nIMENZIONIRANJE I ISPITIVANJE STABILNOSTI POTPORNIH ZIDOVA Kada su odredene sile aktivnog pritiska, potrebno je provjeriti stabilnost zida, pretpostavljenih dimenzija, napone u pojedinim karakteristicnim spojnicama, a nekada stabilnost tia i zida, kao i slijeganje tia ispod zida. Ispitivanje stabilnosti, potpornih zidova· provodi se sa svim silama koje djeluju na zid. a to su: vlastita tezina zida, W; );0- aktivni pritisak da, P );;> pasivni otpor da, Pp; >- 'hidrostatski pritisak. P w; >- hidrodinamicke sile, P u ; opterecenja tla iza zida, p, q, P; >- seizmicki uticaji~ S.
»
A,
»
502
Mehanilea lLa
Za iznalaienje velicine ivicnih napona u pojedinim presjecima zida iIi na kontaktu sa tlom potrebno je naci rezultantu pritiska R, od sila aktivnog pritiska .PA i vlastite tezine zida LW., ako nema drugih opterecenja (sl. 20.6.). Aktivni pritisak P A odreduje se za odgovarajuCi oblik zida i terena POffioCU jedne od poznatih metoda, iz eega se dobije dijagram raspodjele opterecenja. Kako su poznate sve djeJujuce sile po velicini, pravcu i smjeru, moZe se saciniti poligon sila i odrediti rezultanta pritiska na pojedinim karakteristienim presjecima (I-I) zida i na kontaktu temelja zida sa tlom (II-II). Radi ovoga se dijagram pritiska podijeli na dio iznad i ispod spojnice CF (I-I). Izraeuna se, takoder, teZina odgovaraju6ih dijelova zida (W" W 2). Liniju koja spaja presjecista rezu1tante sa horizontalnom odgovarajucorn spojnicom nazivamo tlaena linija. Aka je ova tlacna linija U 5virn presjecima zida unutar jezgra, tada u zidu nema vlaenih napona. Na mjestima gdje tlaena linija izlazi van jezgra u presjeku pojavljuju se naponi zatezanja, i to na suprotnoj strani. Razlaganjem rezultante R na normalnu N i horizontalnu H komponentu (51. 20.6.-d) dobit cemo za slucaj ekscentricne sHe ivicne napone iz izraza poznatih u otpomosti materijala:
Mehallilea tla
503
20. Potporni zitiovi
V Pritisak IW potporne i podzemne kOllstrukcije
N
M
2
O"12=-±-(kNlm ). . A W
@
(20.1.)
CD
H
" izvan jezgra, e>B/6. Za zidove od kamena De dozvoljava se pojava zatezanja u spojnicama zida, odnosno rezultanta treba da prode kroz jezgro presjeka, dok se za zidove od nabijenog betona postavlja llslov da zatezll6i naponi po apsolutnoj velicini ne predu 1/6 efektivnih napona na pritisak betona. Kada se u tIn pojavljuje zatezanje, onda se sirina temelja koja uceslvuje u raspodjeli opterecenja reduknje na sirinu B'=3c, jer tlo ne moZe primiti zatezanje (sl. 20.7.-d). U ovom slucaju napadna tacka rezultante R nalazi se na srednjoj trecini stope redukovane sirine B'=3c, gdje je c udaljenost napadne lacke rezultante od ivice stope, te ce biti:
iR;;7 R,. I
IR
,n
II
J
@)
W
!i~
II
b1
II
.,"'
n
~, Si •
I
B
II
Sf. 20.6. lspitivanje potpornog zida u pogledu ivicnih napona: djelujuce sHe sa dijagramom pritiska U spojnici I-I (a), sa dijagramom pritiska (b), poligonom sila (c) i komponentama pritiska na temeljnoj spojnici II-II (d).
Obieno posmatramo duzinu zida od 1,0 m, te se uz: napadni momenat M=N·e, povrsinu A=l,OB i otporni momenal W=I,O·B'/6, dobije izraz za ivicni napon u obliku: 0"'.2
= ;
(1 ± 6~e) (kN 1m').
(20.2.)
Prema polozaju rezultante u odnosu na sredinu stope napadna taeka moZe biti (sI.20.7.): " na ivici jezgra, sa e=B/6; " unular jezgra, e
Sf. 20.7. Dijagram napona na tlo za slucqj: rezultante na ivici jezgra (a), unutar jezgra (b) i izvan jezgra (c), te redukovani dijagram napona pritiska uz iskljucenje zatezanja (d).
2N
2N
=--=-B' 3c
(20.3.)
Ovako dobiveni napon mora biti manji od dopustenog <1dop, u protivnam zid se mora panovno dimenzionirati tako da bude (jmax:$ (jdop< U spojnici temelja sa tlom ne smije, inace, biti zatezanja, odnosno rezultanta mora proci kraz jezgro presjeka zbog opasnosti od neravnomjemih deformacija kod naginjanja zida. Armirano-betonski potpomi zid sa nasipom na dijeJu ploce temelja praktieki djeluje kao masivni zid. Ukupna tezina (I:W0) jednaka je tezini armiranog betona i dijela nasipa na ploci temelja (sl. 20.8.). Ako se nasip iza zida slijeze jaee nego lemelj, ugao 0 bit ce pozitivan, kao sto je dato na slid 20.8. Na poznati nacin praracuna se aktivni pritisak, tezine elemenata zida i tezina nasipa izmedu zida i zamisljene vertikale DF. Pomocu poligona sila (sl. 20.8.-b) dobije se polo.zaj rezuitante, na bazi cega se dobiju podaci za dimenzioniranje dijelova zida prema teoriji poznatoj u armiranom betanu.
----------------------------~M~,~ha="~iro~"~a--------------------------
505
<
20. Potpomi zidovi
V Pritisak IJa potpome i podzemne kOll.\'trukcije
Prema Rankineu aktivni pritisak bit ce:
@)
(j,
=(j •
.
KA
2c.Jif:.
-
(2004.)
2
Za granulirano tIo i bez opterecenja c=O.IJ'='¥I'Z i K A =tg (45°-CflI/2). bit ce: (j,
=YI
. Z. K A'
(20.5.)
Vertikalno opterecenje od tla (IJ,(I) i od vanjskog opterecenja (q) , na dubini z bit ce (sl. 20.9.-a): (j, =(j.(I)
+ (j,(2) =YI
(20.6.)
·Z+(j.(2)'
gdje je 0",(2)0 pri raspodjeli opterecenja 1:2 (s:v), a prema Laba i Kennedy (1986):
,
St. 20.8. Staticki proracun armirano-betonskog potpornog zida: poprecni presjek zida i sUe opterecenja sa dijagramima pritiska (a), poligon sUa (b).
Na slici 20.9. prikazan je potpomi zid od anniranog-granuliranog materijala sa jedinicnorn tezinom Yl i uglom smicanja ({J/. Ispod zida izvrsen je iskop i tlo kompaktirano. Zid je opterecen intenzitetom q, i anniran je trakama na dubini n.SI'=H.
q·a a Z , q·a
a ~(2)
=--;-:;-
(za z52b'),
(20.7.)
(j ~(2)
=
(zaz>2b' ),
(20.8.)
a! +~+b' 2
Bocni pritisak na dubini z pri opterecenju na vrhu bit ce: (s1. 20.9.-b): (j"
=(j ,0) + (j ,(2) = Y . ZI . K A + (j
,(2)'
(20.9.)
gdje je prema navedenim a;:u:::to:::n",·m=a-,("sl=.=2=0'-'.9".),,:_ _ _ _ _ _ _~ (j,(2)
=M[~(f:l-sinf:l.COS2a)l
M =14- O,4·b' >1.
r
,
0,14·H
(20.10.)
(20.11.)
Pritisak u trakama na jedinicnu duzinu zida maze se izraziti u obliku: T =(j, . S, . SIl' (20.12.) gdje je:
aktivni zemljani pritisak na dubini z; - povrsina zida koja se osigurava trakama. Annaturna traka u svakom sloju moZe bili (i) prekinuta iIi (ii) izvucena, te je koeficijent sigurnosti u rvorn sJucaju: O"a -
S~·SH
Sf. 20.9. Sematski prikaz analize potpomog zida ad armirane zemlje: odnosi vertikalnog (O"v) i horizontalnog (a.J pritiska pri opterecenju (q) zida (a), dijagrami aktivnog pritiska (un) na zid (b).
506
MelJaflika lla
F
= .,(k)
b· t· (j f • S .S (J a H
(20.13.)
V
au drugom slucaju: --------------------------~M~'I~~-"~·~-t~w-------------------------
507
V Prjtisok flO potpome i pOdZemlle korl..(trukcije
F s(i)
20. Po/pomi l.idovi
=FR T'
(20.14.)
gdje je maksimalna sila otpora:
FR =2·[, ·b·(j, ·tglfJ"
(20.15.)
Klizanju, odnosno translatornom pomjeranju zida pod djelovanjem sila aktivnog pritiska. suprotstavlja se sila trenja T na kontaktnoj povrsini koja je proporcionalna nonnalnoj komponenti N. kao i pasivni otpor tla na vertikalnim spojniearna (sl. 20.8. i 20.10.), tj:
te je faktor sigurnosti na izvlacenie u konacnom obliku:
F
:=
2·[ e . b . (j v . tg m 't'u
s(i)
(j n
·S, . SH
T (20.16.)
U ovim izrazima je: bit - sirina i debljina trake; Ci(- cvrstoca materijala na kidanje; CJ v - vertikalni napon; Ie efektivna duzina; CPu - ugao smicanja traka-tlo. Ukupna duzina trake na bilo kojoj dubini je: L=lr+Ie,
= NtgfP + Pp '
(20.18.)
gdje je q> ugao Irenja izmedu stope zida i !la, koji je prakticno jednak uglu otpornosti na srnicanje. Srednje vrijednosti ugla trenja qJ (Najdanovic, 1967)
gdje je:
Ir - duzina unutar Rankineove zone sloma; Ie - efektivna duzina. Iz jednadZbe 20.16. proizlazi efektivna duzina: Fs(i) ·(J'a ,Sv
[
,SH
=~c........~~_"-
,
@
2·b·(jv ·tglfJ,
a pri bilo kojoj dubini z bit ce:
H-z
I,
te je ukupna duzina ~ar;,>m"'c"at"u~rn""e"-,,trc"a,,,k,::e:,-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _...,
L
H -
Z
NtyRH
C
-T
E
B
F'(i) . (j n • S V • S H
tg(45°+IfJJ2)+ 2·b·(jv ·tgfP,
Klizanje zida nastaje na kontaktnoj zoni temeljne stope AB i tla i izazvano je djelovanjem horizontalne sile H, kao komponente rezultante R svih djelujuCih sila (sl. 20.6.).
10 I
..t.
F G B ------l
(20.17.)
20.3.2. STABlLNOST ZIDA PROTIV KLIZANJA
Me/UUlik,a tIa
H
li3
Koeficijent sigurnosti obicno je oko 2,5-3.
508
'-'-'-'
81.20.10. MoguCi oblici temeljne stope radi sprecavanja klizanja: greda (zub) ispod temeljne ploce (a), promijenjeni iii stepenasti oblik (b).
Odnos izmedu olpora klizanju T i horizontalne komponente H nazivamo faktor sigurnostina klizanje, tj:
nk
NtglfJ + Pp
(20.19.)
H
--------------------------~M~'~hw-'~iw~ua~-----------------------
509
20. Potporni zidovi
V Pritisak na potpome i podzermJe IWlIstrukcije
Odnos izmedu momenta izazvanog aktivnim pritiskom i tezinom zida naziva se faktorom sigurnosti np Da prevrtanje dobije se iz izraza:
pri cemu se usvaja daje stabilnost na klizanje osigurana ako je n,;"1,5. Povecana stabilnost na klizanje moZe se obezbijediti izradom temeljnog zuba, promijenjenim (kosim) iIi stepenastim oblikom !emeljne stope (sl. 20.10.). U ovom slucaju, pored trenja, savladuje se i pasivni otpor tla na spojnicama AB, CD i EF (sl. 20.1O.-b), koji se priblizno moze izracunati prema obrascu Rankinea:
1 Fp =-y. D2 .tg'(45HpI2). 2
np
Ovako dobivena vrijednost sile Pp manja je od stvarne, tako da smo na strani sigurnosti. Medutirn, stepenast oblik smatra se nekonstruktivnim oblikom temeljne stope, te se cesce izvodi kosa temeljna spojnica.
20.3.3. "sTABILNOST ZIDA NA PREVRTANJE
.
"ZW sa momentom na kraku a, tj.: Mw= :LW" ·a.
cemu se suprotstavlja tezina zida
~ o
@
(20.22.)
Nekada je, zbog nepovoljnih slojeva ispod temelja iii nepodesne lokacije zida, potrebno provjeriti stabilnost zida i lIa (sl. 20.12.), prema jednoj od metoda koje ce se obradivati kod stabilnosti kosina. U osnovi treba proracunati sve sile koje izazivaju k1izanje (W . sin w) + FA . X I r] sa jedne strane, i sile otpora
12:
[:L (W .tg
sigurnosti na klizanje.
c
:/.W.
\
u i...I ~
•
\H
,
1
T r--
I
Nt
I
I
/
I'll.
\\ ./R
?~
Sf. 20.11. Stabilnost zida na prevrtanje: poprecni presjek (a), poligon sila sa rezultantom na osnovu temelja (b).
510
,
20.3.4. 'STABILNOST TLA I ZIDA
sa druge strane
@
(20.23.)
koji treba da iznosi: np ;"I,5. Kadaje poloZaj rezultante sila takav da zadovoljava uslov ravnoteze sila i momenata sa reakcijama NiT (sl. 20.11.), zid se prakticki ne moZe prevmuti. Ovo se moZe desiti sarno kada nastupi preopterecenje na mjestima najvecih napona. U ovome slucaju nastaju plasticne zone i postepeno izmicanje tla i sve vece naginjanje zida prema vani. Radi ovoga se zid dimenzionira tako da bude zadovoljen uslov sloma kada ce biti iskljucena mogucnost jaceg naginjanja zida i njegovog prevrtanja. U Iiteraturi se navodi da se zbog ovoga ne provjerava sigurnost na prevrtanje.
(20.20.)
Ako je tlo ispod temelja cvrsto, moZe doci do prevrtanja zida oko donje vanjske ivice temelja zida A. Prevrtanje zida izaziva sumami aktivni pritisak PA oko ivice zida A svojim momentom rotacije (s1. 20.11.), tj: M, =F, ·b, (20.21.)
FA ·b :LW,.a'
Mehwlika tlu
SI. 20.12. Sematski prikaz analize sloma tla ispod potpomog zida .. MelwlliJ,:a tla
511
20. Potpomi zidovi
V Priti.ra/; /IQ potpome i podzemne konslrukcije
Isto tako, kadaje teren iza..zida, kojim se osigurava padina, strm (sl. 20.1.b) iii ako je cvrstoca materijala 'u cijelom podrucju mala, moze cijela padioa sa zidom visine H bili nestabilna. Tada mogu nastupiti klizanja sa plohom sloma koja prolazi ispod temelja zida iii ispod njega. I u ovome slueoju potrebno je provjeriti stabilnost zida sa tlom.
S.hodno tome, strujna mreza moZe se fonnirati na takav nacin da povrsina tIa iza ~ld.~ predstavlja kontumu ekvipotencijalnu, a nepropusna podloga kontumu strujnu
hm)u (.sl. .20.13.-a i d). Na slici 20.14. prikazana su jos dva moguca slueaja pos~avlJan)a ~It~ra: kombinovano - horizontalan i kos (a) i horizontalan (b), kao
sto )e npr. sluca) kod nasutih brana.
o
20.4. UTICAJ SLUEGANJA TLA NA STABILNOST POTPORNOG ZIDA
8
c I
k,
I
Ako je raspodjela napona u tlu neravuomjerna, dolazi do naginjanja zida prema vani. Ako se zid temelji na vrlo stisljivom materijalu, naginjanje moZe biti kroz duzi period vrlo veliko. Neravnomjemo slijeganje izaziva naginjanje, a time i pomjeranje tezista zida prema vani, sto prouzrokuje povecarUe ivicnog napona na tlo. Radi toga se u vrlo stisljivom materijalu zid projektuje tako da rezultanta bude blizu sredine temeljne stope. Cesto se moze primijetiti na starim potpornim zidovima da se postepeno naginju. Uzroci mogu biti razliciti, ali su bitni slijedeci: nije dovoljno tacno ustanovljena otpornost da ispod temelja zida; );;> pritisak na tIo bio je neravnomjeran i na granici da se pojavi zatezanje; };> precijenjena cvrstoca tia na smicanje iza zida; nepostojanje drenaie iii ojeno pogresoo izvoilenje; ~ nepovoljan uCinak mraza i korijena od drveca, itd.
/
I
A
»
~ c 0
»
Ovi uzroci povecavaju postepene defonnacije u tIu ispod zida, a oni dovode do stalnog naginjanja, a cesto i do rusenja.
20.5. :FILTERI IZA POTPORNIH ZIDOVA Do pojave hidrostatskog pritiska vode na zid dolazi i u slueajevima naglih padavina koje znacajno ugrozavaju stabilnost zida i mogu da izazovu ispiranje finih cestica tIa iz ispune iza zida. Ugradnjom fiJtera eliminise se pojava hidrostatskog pritiska vade na zid i sprecava ispiranje finih cestica iz ispune, jer voda struji prema filteru, koji ima takav sastav da sprecava iznosenje finih cestica. U osnovi se izvode dva tipa filtera: filter u poledini zida (sl. 20.13.-a) i kosi filter (sl. 20.13.-d). U oba slueaja zid se postavlja na nepropusnu podlogu, a eVakuacija vode iz filtera omogucena je pomocu olvora (barbakana) u dnu zida. Pretpostavlja se da Stl oborine bile dovoljno intenzivne da zasite ispunu iza zida. 512
Me/uUlika tin
PIJESAK
H
A
8
Sl. 20.13. Filleri (drenaie) u ispuni iza zida: filter uz po/eilinu zida saji/tracionom mreiom i dijagramom filtracionih pritisaka (a), prizma fla sa djelujutim silama (b), poligon sila (c) i zid sa kosimfilterom (d).
Za filtere u neposrednoj poledini zida potrebno je, pored iznalaienja aktivnog pritiska na zid, uzeti U obzir i filtracione pritiske. Aktivni pritisak tla na zid moze se odrediti po Coulombovom postupku kod kojeg se, i u ovom slueaju, uzimaju klizne povrsine kao da su raYne. Na prizmu tia ABC, sa pretpostavljenom Mehallika tla
513
20. Potporni zidovi
V Pritisak,ta potpome i podz.emne konstrukcije
kliznom povrsinom AC, djeluju sile: tezina W" koja se dobije preko zapreminske mase zasicenog tla; reznltanta otpora tla Q, pod uglom cp u odnosu na normalu klizne povrsine AC; aktivni pritisak da 'PA pod uglom I) u odnosu na norrnalu zida; te rezultanta filtraeionih pritiska U, sa praveem okomitim na kliznu povrsinu AC (sl. 20.13.-b). Filtraeioni pritisak U, predstavlja rezultantu filtracionih (neutralnih) pritisaka "u" na kliznoj povrsini AC koji se rnogu odrediti prema izrazu: U
=r w . hw'
(20.24.)
gdje je Yw zapreminska masa vode, a h" razlika visina na ekvipoteneijalnoj liniji (sl. 20.13.-a). Na ovaj naein moZe se nacrtati dijagram filtracionih pritisaka '"u" za povrsinu AC, a rezultanta tih pritisaka je ukupna sila U I. Posto je prizma ABC u ravnotezi, moguce je zatvoriti poligon sila iz kojeg mozemo dobiti nepoznate velicine sila jPA i Qil jer SU flam poznati njihovi pravci. Duzina bd predstavlja silu 'PI. a dunna be silu ,P'A za slucaj daje U,;{) (sl. 20.13.-c). Ponavljajuci ovaj postupak za vise ravnih kliznih povrsina, dobit cemo traZenu maksimalnu vrijednost ...,J'A, na krivoj k,. Za slucaj U=O, mjerodavna kriva linija k, daje maksimalnu vrijednost aktivnog pritiska ~P'A' Razlika ~PA _P'A daje poveeanje aktivnog pritiska usljed djelovanja filtracionog pritiska. Ovako dobivena sila nuvPA znatno je manja ad rezultante sila maxP'A i Pw koja hi djelovala na zid bez mtera.
®
@
H
Sl. 20.14. Drenaie iza zida: kombinovana (aJ i horizon/alna (b).
Kosi filter (sl. 20.13.-<1 i sL 20.14.-a) postavlja se ispod kriticne klizne povrsme i povoljniji je, sa stanoviSta pritisaka, od filtera neposredno uza zid. Kako su U ovom slucaju ekvipotencijalne linije horizontalne, na kliznoj povrsini se ne javljaju filtracioni pritisci i ne dolazi do povecanja sHe aktivnog pritiska, a samim filterom eliminisan je utieaj i hidrostatskog pritiska. Medutim, izvodenje kosog filtera je najcesce oteZano i neekonomicno, jer je potrebno izvrsiti siri otkop tla iza zida (Sarac, 1989.). 514
Mehallika tIa
Za glinovita tla Terzaghi preporueuJe kombinovanu dren.zu sa vertikalnim i horizontalnim filterom u gornjem dijelu do dubine 1,50 m ispod vrha zida i kosim u donjem dijelu (s1. 20.4.-a). Na ovaj nacin se onemogucuje skupljanje vode u pukotinama povrsinskog tla za vrijeme padavina dok je dio izmedu horizontalnog i kosog filtera stalno dreniran, eime su iskljuceni hidrostatski i strujni pritisci u tIu
iza zida. Za ubrzanje konsolidacije nasutog materijala iza zida preporucuje se horizontalni mter (sl. 20.14.-b), koji brzo oejecluje cio nasuti materijal. Drenima voda putem drenaZe mora se odvesti barbakanama iii sistemima drena.znih iii obicnih kanala.
20.6. POTPORNE KONSTRUKCUE U STIJENSKIM MASIVIMA Pokosi u stijenskim masivima su znatna strmiji nego u tIu, jer je cvrstoca na smicanje kod masiva veea. Medutim, stabilnost pokosa u stijenskorn masivu zavisi prije svega od osobina i pravea pruZanja diskontinuiteta, posebno osobina ispune u rasjedima, slojnicam~ pukotinama i prskotinama, odnosno opcenito ovisi o karakteru ispucalosti stijenskog masiva. Cvrstoca na srnicanje najmanja je na povrsinama diskontinuiteta (prskotine, pukotine i rasjedue zone) i slojevima stijenskog masiva, zbog cega je potrebno prethodno njihovo inzenjersko-geolosko definisanje. Za zastitu pokosa u stijenskom masivu ~erodavni su parametri cvrstoce na smicanje materijala ispune pukotina. Obicno se ispituje cvrstoca na smicanje po diskontinuitetu u laboratoriji iii "in situ", Ukoliko su pravci pruZanja diskontinuiteta povoljni obicno se ne vrsi osiguranje pokosa koji je u malom nagibu iIi se radi spreeavanja ispadanja kamena i uticaja atmosferilija, osiguranje vrsi celicnim mreZama, pojedinacnim ankerisanjima kamenih blokova, a nekada oblofuim zidom ill torkretom-prskanim betonom (sl. 20.15.-a). Diskontinuiteti nepovoljno orijentisani mogu postati klizne ravoi po kojima dolazi do sloma (sl. 20.l5.-b-e). Iskopom na dubini H aktivirat ce se smieuci napon na najniz.m diskontinuitetu, pod uglom a (AC), te ce rezuItanta otpora rnasiva (Q) zaklapati ugao cp,=a, sa normalom na kliznu ravan (sl. 20.15.b). Do klizanja nakon iskopa nece doei ako je cvrstoca na smicanje na kliznoj ravni AC veea od smiclleih napona. Medutim, cvrstoea u diskontinuitetu veoma cesto opada. tako da rezidualna vrijednost ugla smicanja (r) postaje vremenom manja od ugla smieanja (cp,), sto dovodi do siorna po diskontinuitetu (sI.20.15.-b).
Mehallika tLa
515
20. Potpomi zidovi V Pritisak IUl potpome i potizenUie kOllstrukcije
konstrukcije, sto je uslov ravnoteze djelujucih sila. Prema dijagramu pritiska raspodijeli se ukupna sila u zategama (Z), na sile ZI i Zz. Kod masivnih zidova koji su allkerisani uzima se u obzir tezina zida i sile u zategama, pa se rjesenje iznalazi prema prikazanom poligonu sila (sl. 20.I5.-h). Troskovi ankera ovise 0 njihovom smjeru koji se odreduje izmec!u okomitosti na silu Q i okomitosti na diskontinuitet. Moze se dokazati (Nonveiller, 1981) da je najpovoljnije postaviti anker pod uglom:
y
st. 20.15. Osiguranje pokosa u stijenskom masivu: povoljan poloiaj slojeva (a), osiguranje
a +cp, 2
(20.25.)
Ankeri se mogu izvesti na razlicite nacine, ·sto ce biti obradeno u Temeljenju (tacka 33.1.6. i pogIavlje 38). Iednostavnaje izvedba tzv. Perfo ankera za manje duzine. U izbuSenu busotinu q, 35-65 mm ugradi se perforirana uzduZno razrezana cijev, nesto manjeg promjera od busotine. Dvije polovice cijevi napune se cementnim malterom, uvezu zicom i uloze u busotinu. Zatim se u cijev zabija zasiljena sipka armature koja istiskuje malter u okolni prostor busotine, eime se veze annatura i cijev za stijenke busotine. Ove vrste ankera mogu se, koristenjem regulisanja vezivanja cementnog maltera, koristiti i za prednaprezanje. Cesta je primjena prednapregnutih dugih ankera od visokovrijednih kablova. Tako su za osiguranje padine na lijevom boku nizvodno od brane Granearevo koristeni dugi prednapregnuti BBR ankeri duZine i preko 60,0 m. (Stojic, 1965).
betonskim zidom (b), obloieni zid sa ankerima (e), armirano-betonski rostil} sa ankerima u Cvoristima, a izmedu mreia, kratki anker; i prskani beton (d), graficki proracun zida za oSiguranje pokosa gravitacionim zidom i ankerima (e), raspodje/a pritiska i siZe zatege ankera z, i Zz (j), poligon sila bez teiine zida (g), poligon sila sa teiinom zida i ankerima (h) gdje je: zaititna mreia iii prskani belon (1), predisponirane klizne ravni (2), ankeri (3), armirano-belonski rostilj (4), kratki ankeri, mreia i prskani belon (5).
Obezbjedenje pokosa stijenskog masiva od sloma vrsi se: ~ gravitacionim zidom (sl. 20.I5.-b); ~ oblomim zidom sa ankerom ili bez njega (sl. 20.15.-c); );- armirano-betonskim rostiljem, sa ankerima u cvoristima i mrezom, kratkim ankerima i prskanim betonom unutar roStilja (sl. 20.15.-<1). Na slici 20.15. e, f, g, h analizirana je ravnoteZa klina ABC, pretpostavljajuci diskontinuitet (AC) za predisponiranu kliznu ravan. Klin je nestabilan pri '1',<0:, te je kosinu potrebno osigurati. U prvom slucaju odredena je si1a aktivnog pritiska (P A) iii sile u zategama (Zj, Z2) zanemarujuci tezinu zida W, (sl. 20. 15.-g). Pretpostavka je da se sile Q i WI sijeku u jednoj tacki na ravni klizanja AC, sa silom aktivnog pritiska (PA ), 711 slucaj kao da nema potpome 516
-----------------------------M~'h~a=n~i~~"=a--------------------------517
Meliallikil rIa
21. Podzemni pritisci
21. PODZEMNI PRITISCI 21.1. POJAM, VRSTE, MEHANIZAM ISPOLJA VANJA I TEORIJE PODZEMNIH PRITISAKA Definisanjem pojma i razlicitih vidova ispoljavanja podzemnih pritisaka baviH su se vee decenijama mnogi teoreticari i prakticari, strucnjaci i istraZivaci u podrucju gradevinarstva, geologije i rudarstva. Geolozi pod pojmom podzemnih pritisaka podrazumijevaju sile koje potjecu od gravitacije i tektonskih sila, te prema tome i primarna naponska stanja svrstavaju u podzemne pritiske. Gradevinski strucnjaci najvecu pafnju posvecuju pritiscima koji se prenose na podgradu iii oblogu, pri cemu znacajnu ulogu irnaju primama i sekundama naponska stanja. Rudari, pored ovih shvatanja, ukljucuju i pojave koje se desavaju u sarnome procesu rada. Pojrnovi 0 podzemnim pritiscima razlicito su tumaceni, obradivani i k1asificirani od strane mnogih autora, a u posljednje vrijeme polazi se od naponskih stanja u zoni oko iskopa. Uobieajena je podjela na dva osnovna stanja: primarno. koje postoji prije podzemnog iskopa, tj. uno naponsko stanje koje vlada u prirodnom i nedirnutom tlu i sekundarno naponsko stanje, koje nastaje poslije podzemnog iskopa. Primarno naponsko stanje nastaje u tlu kao posljedica sila gravitacije, erozije, kao i drugih tektonskih sila u Zeruljinoj kori koje su dovele do promjena prvobitnog naponskog stanja u tlu. Sekundarno naponsko stanje nastaje stvaranjern podzernnih otvora, pri cemu mogu nastati dva osnovna ravnotezna stanja podzemnih otvora, ito: }>- naponi oko podzemnog otvora su manji od cvrstoce tla, odnosno stijenskog masiva te je podzemni otvor stabilan; » naponi su veei od cvrstoce tIa iii masiva te prouzrokuju slom tia i podzernni otvor je nestabilan, pri cemu okolno tID iIi masiv tezi da zatvori formirani podzerrmi otvor. Osim ova dva osnovna, javlja se u praksi cesto i trece stanje kada nastalu prostoriju stabilizirarno podgradom. Na formiranje sekundamog stanja napona utjecll i pojave koje su vezane za dodatna odvajanja dijelova tla izraiena kao: pritisak ad rastresanja okolnog tIa zbog nedovoljne njegove cvrstoce U odnosu na njegovo opterecenje iii kao posljedica tehnologije izvodenja radova, te dodatuo aktivno djelovanje pritiska prema otvoru proisteklo usljed tecenja iii bubrenja. Pored primamog i sekundamog stanja uobic'\iena je i daljnja podjela na tercijalno stanje napona. proisteklo usljed olpora podgrade iii pritiska punjenja od vode, gasa, nevezanih materijala i sl., te kvartarno naponsko stanje nastalo usljed --------------------------~M7,~lum~i~~ua~-----------------------519
21. Podzemlli pritisci
V Pritisak 110 pmporne i podzelwle konstrukcije
susjednog tehnickog zahvata, promjene povrsine terena i djelovanja podzemne vade. Rabcewicz (RabCevic, 1944; Kujundzic, 1979) daje slijedecu podjelu tla prema njihavom uzroku: ~ ras!resanje okolnog tla; ~ tezina tia iznad podzemnog otvora; ~ sile tektonskog porijekJa; ~ povecanje zapreminske mase tla usljed hemijskih procesa iii bubrenja tla. Kao posljedica javljaju se tri vrs!e podzemnih pritisaka ito: pritisci od rastresanja, pravi podzemni pritisak i pritisak od bubreuja. Pacher (Kujundzic, 1979) razlikuje slijedece sile za podzernne pritiske: ~ sHe kao posljedica elasticnog ponasanja tIa kaje se zanemaruju i ne opterecuju podgradu; ~ sile proistekle oslobadanjem i preraspodjelom napona pri plasticnim deformacijama koje teze da zatvore podzemni otvor i kojima se treba suprotstaviti podgradom ili oblogom; ~ sile od tdine odvojenog tla oko podzemnog otvora. Pomjeranje dijelova tla -prema podzemnom otvoru moZe prema ovome biti izazvano: a) Sekundarnim naponima oko podzemnog otvora usljed cega, u ovoj okolnoj zoni, dolazi do oslobadanja napona. Uz ovu zonu dublje u tlu formira se "noseei prsten" koji preuzima povecane sekundarne napone i prenosi ih dublje na primarno, neporemeceno tlo. Na taj nacin dolazi do rasterecenja i rastresanja tla u zoni oslobodenih napODa i teznje za pomjeranjem tla prema otvoru. (sl. 21.7.). b) Sekundamim naponima koji izazivaju slom tla oko otvora, odnosno plasticno tecenje. c) U tjemenu i na bokovima otvora dolazi do fonniranja rasteretnog svoda sto je rezultat sila tete i sekundarnih napona usljed cega dolazi do pokreta tla prema otvoru, a time i do opterecenja podgrade. d) Podzemni pritisci javljaju se i kao posljedica bubrenja tla pod uticajem vade i zraka. Obicno su to zajednicki procesi dekonsolidacije tla i promjene osobina tla. Sprecavanjem ovih pokreta da zatvore iIi obruse podzemni otvor podgradom iii oblogom, u njihovom kontaktu sa okolnim tlom iii masivom oko otvora, izazivamo site koje se zovu podzemni pritisci. Iz ovoga proizlazi da se pojavljuju kao posljedica iuterakcije tla i podgrade, odnosuo obloge, i ukoliko nje nema, onda nema ni podzemnih pritisaka. 520
Mell£UJika tla
Teorije i hipoteze za proracun podzemnih pritisaka su mnogobrojne i razlicite, a mogu se svrstati u slijedece grupe: )0> Hipoteza zasnovana na proporcionalnosti pritiska sa dubinom iznad izbijenog otvora (Heim, Culmann). >- Pretpostavka zasnovana na zakonima ravnoteze trosnih tijela (Bierbaumer, Forchheimer, Engesser). ~ Pretpostavka 0 obrazovanju "rasteretnog svoda" u tlu (Kommerell, Protodakonov). ~ Pretpostavke zasnovane na zakonima elasticnosti (Kirsch, Phong). ~ Pretpostavke zasnovane na zakonima plasticnosti (Caquot, Kastner). ~ Pretpostavke koje se baziraju na teorijama elastoplasticnog !la (Caquot, Hill, Mandel). ~ Empiricke pretpostavke (Terzaghi, Marston, Sto-lzenburg, Bell, Wocllmy, Stini i dr.). » Metode zasnovane na mjerenju podzerrmih pritisaka "in situ". Neke od ovih metoda bit ce objaSnjene u narednim izlaganjima. Mnoge teorije mogu se podijeliti na one koji uzimaju efekte dubine u racun i one koje to zanemaruju.
21.2. BIERBAUMEROVA METODA Bierbaumer je razvio ovu teoriju na velikom Alpskom tunelu, pri cernu je uzeo opterecenje u vidu parabole sa visinorn t=a·H (s1.21.1.-a). Dvije metode koje su razvijene daju gotovo isti koeficijent redukcije a. Jedan pristup imao je pretpostavku da ce materijal nakon iskopa tunela imatj teznju da se urusi u dnu otvora po ravni nagnutoj pod uglom 45°+qJl2 (sl. 21.1.-b). TeZini materijala (W) koja tezi da klizne po ravnima Ce', DD' suprotstavljaju se sile lrenja, koje iznose (Szechy, 1973): 2T = 2P . f = 2tg '(45° - f{! / 2)· o
H2
2
. Y . tgf{!
(21.1.)
Umjesto visine H treba prilikom proracuna uzimati a·H, te ce pritisak u kaloti, na sirini B=b+2·h·lg(45°-qJ/2) bili:
p=a·H·y.
(21.2.)
Uzirnajuci u obzir dijagram opterecenja (sl. 21.1.), vrijednost a moze se dobiti na slijedeci nacin. Pritisak u 1jemenu bit ce: Mehwlika tla
521
21, Podzemlli pritiw:i
V Pritisak lID potpome i podzemne konnrukcije
@
@
21.3. ENGESSEROVA METODA
E
Engesser (Horvat, 1954) je kao analogiju U7..eO seriju izdvojenih lukova koji se defonnisu u vertikalnoj ravni u nevezanom stijenskom masivu (sL 2L2.-b). Za definisanje minirnalnog specificnog pritiska usvaja ugao izmedu tangente na luk opterecenja i horizontale da je jednak uglu smicanja
F
H
2
b ·dq =£(Y _ P'Lih=-'!..-(Y _E!,Jh,
dph T=f,PA
2/
C h
T:tg\"PA
2/
gdje je:
h
r
tgcp
h
r
(21.7.)
(21.S.)
Sl. 21.1. Model podzemnog pritiska na tunel po Bierbiiumeru: rasteretni svod parabole (a) i prihvaceni model (b).
P =W
2· T
=B . H . Y -
2 . P, . tgcp, iii
U
@
obliku
c
}
I
pr~p~staVlj.ni
(21.3.)
~ lukovil
P=H .y[b+2h.tg(45° -cp!2)l-H' .y.tg'(45° -ipI2,gcp.
Jdh
\\ 1
-L~
Saglasno ovoj teoriji, uzimajuci da je pritisak p u tjemenu, na sirini B, p=a·H·y, dobijemo:
P P
b+2h·tg(45° -cpI2)
a =1
[
1
tgcp.tg2(45° -CPI2).H b+2h·tg(45° -cpI2)
tgcp . tg 2 (45° - cp 12) . H b + 2h· tg(45° -cpI2) ,
r
p=a·H·y.
y,
A
I
C
(21.6.)
Ova metoda se rijetko primjenjuje i moze se reci d;,t je historijska i prevazidena.
dph
e-
I
I
Ovaj koeficijent redukcije uzirna se kod malih dubina a= 1, a kod veCih dubina H>58 ne ovisi 0 dubini i ne treba daje veci od:
a=tg 4 (45°-cpI2).
-.
dOh
(21.4.)
(21.5.)
h
b
i
H D _ f-
b
Sl. 21.2. Pretpostavke za proracun podzemnih pritisaka prema Engesserovoj teoriji (a) sa lukovimaformiranim iznad otvora (b).
a odgovarajuci vertikalni otpor:
p do ·dph
= t:cp(y-~}g'(45°-CPI2)' M e1umika fla
(21.9.) 523
V Pritisak llQ potpome i podzef1me koflstrukdje
21. PotiZ-{!1tUli pritisci
otkudje: 2
P mi'
_[ h.b.tg (45°-cpI2) b tgCP ]2 2h. tgcp + b . tg 2 (45° _ cp I 2) + 6 y. (21.10.)
Kommerell je utvrdio da linija opterecet\ia na svod podzemnog objekta ima oblik parabole, ali zbog jednostavnosti on uzima elipsu koja se jos naziva "eIipsa pritiska".
Puno optereeenje na ravan A-B ukljucujuci j tezinu kruznog odsjeckaje:
@
2
p. =4.b2.y( h·tg (45°-cpI2) +tgcp ), (21.11.) mm 2h . tgcp + b· tg 2 (45° - cp I 2) 6
z c ~
h
iIi za velike dubine i ne previse mali ugao:
2 [2 0
cotcp t gcp ] . P=4·b .y tg (45 -cpI2)'-2-+6
(21.12.)
I h:Zm/lX
"I
Z X
Za determinaciju pocetnog tangentnog ugla lJIBierbaumerova pretpostavka
f
0,
da pritisak u kaloti mora biti minimum moze se prihvatiti i odatJe je:
If! = arctgl.J3 . tg( 45° - cp I 2)
J
(21.13.) Sa ovirn tezinu stijenskog rnasiva koji se nalazi izmedu najnizeg luka i kalote mozerno dobiti iz izraza:
2b 2
•
.J3y ·tg(45°-cpI2),
(21.14.)
z %
AF,
h,
x
A W b
inijo.sli~njQ
I
.
AI
./"
~
Sf. 21.3. Odreilivanje zemljanog pritiska na podzemni otvor po Kommerelliju: rasteretni svod (a), opterecenje sa bocnim i vertikalnim pritiscima (b).
te je ukupni pritisak na kalotu:
4b 2
•
.J3 y ·tg(45° -cpI2).
(21.15.)
Prema Engesserovim eksperimentalnim ispitivanjima U pJescanom tIu dobiveno je da se saglasnost postize sa teoretskim aspektima pri h;;d ,5b.
Elernentarni dio tla iz elipse pritiska (s1. 21.3.-a) sa smnorn dx, visinorn z i dubinom 1,0 rn izazvat ce na odstojanju x slijeganje veliCine w pri cemu ce rastresitost tla iznositi p(%). Uslov je da zapreminski prostor nastao usljed slijeganja mora da bude jednak zapremini pora i supljina nastalih usljed rastresanja i slijeganja u elementu tla dx"Z·l,O m, tj.: ill·
21.4. KOMMERELLOVA METODA
dx·I ,0= z ·dx·l,oL 100'
(2Ll6.)
odakle je visina:
Najstarija, najvise primjenjivana i siroko poznata je Kommerellova metoda zasnovana na detenninaciji visine rasteretnog svoda ovisno 0 defonnaciji, odnosno slijeganju podgrade u tIn, iznad podzemnog otvora. Tio se unutar ovoga svoda rastresa, povecava zapreminu i opterecuje podgradu, odnosno oblogu, dok se tID iznad rasteretnog svoda nosi sarno. Rastresanje tla tim je vece sto je ana manje cvrstoce i obratno. Ovo rastresanje i slijeganje tla vrsi se sve dade dok se ne popune supljine izmedu pod grade i tla, kada se ponovno uspostavi ravnotez.a, ali se tada javlja podzemni pritisak
ill
z=-·100. P Najveca visina elipse optereeenja za najvece slijeganje
(2Ll7.) Q) max
i koeficijent
rastresitosti p bit ce:
h= ill=, .100. P
(2U8.)
Koeficijent trajne rastresitosti odreduje se na iskopanorn materijalu poslije ponovnog nabijanja, ali se u praksi koriste vrijednosti dobivene ispitivanjima
524--------------------------M~'~h-an~i~~tl~a--------------------------
Mehallika rIa
525
21. PodzemJli priti.w:i
V Priti.~ak lIa potpome i podZellllle kollstrukcije
prerna raznim autorima (tabela 21.1.). Detaljniju kategorizaciju dao je Stini (Kujundzic, 1979).
Koejicijenti trajne rastresitosti (Szechy, 1973)
Srednji dio elipse (W' ) opterecuje tieme otvora, a boeni dijelovi (Q) prenose opterecenje preko klinova AA 'C i BB'D. Pritisak na povrsinu AA', odnosno BB', sastoji se od pritiska klina AA 'c, odnosno BB'D i opterecenja Q, sajedne i druge strane otvora, Aktivni pritisak kao i prvi dio opterecenja je:
TabeLa 21.1. Redoi broj L
2.. 3.
Vrstatla
nevezana zrnasta tia (pijesak) srednje vezana tla (suha glina) vezana tla (japorac, ilovaea) mekSe stijene (pjescar, kret.njak) cvrste sti'ene
1 h2 2 0 1 2 PA =-y. Itg (45 -f(J/2)=-y·hl K A •
Koet1cijellt ,_trajrie: t'as!feS'tdsti %) 1-3 3-5 5-8 8-12 10-15
2
PQ =Q·tg(45°-f(J/2),
(%
r
P
Z2
+/1=1,
(21.23.)
te je ukupni priti~sak~:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _- ,
Od potporne konstrukcije Irazi se da prenese t.zinu tla omedenu elipsom visine h. lednadzba elipse glasi:
x2
2
Drugi dio potieee od opterecenja Q i ako se pretpostavi da djeluje kao jednako podijeljeno opterecenje na duzini c[hrtg(4So-qY2)], dobije se pritisak od sile Q:
(21.19.)
=~y. h:tg
2
2
(45° - f(J/2)
+ Q. tg(4SO - f(J/2). ..
(21.24.)
Ova ukupna sila moze se izraziti i kao:
1
p = -y, . ~2tg 2 (45° -
2
.
f{J /
2),
(21.25.)
gdjeje:
a posta je:
h = (j)~, ·100,
(21.26.)
p
pri cernu je:
to je,
Q (21.20.)
Ukupno opterecenje bit ce:
(21.21.)
p= A'C
Q hi ·tg(45°-f(J/2)
(21.27.)
Tezina Q dobije se kao razHka tezine cetvrtine elipse W i polovica tezine W', Tezina cetvrtine elipse W dobije se iz cetvrtine njene povrsine j zapreminske rnase, tj.: W=A·y, (21.28.) gdje je:
A
h· (c + b/2)n
4
(21.29.)
(21.22.)
U slucaju da se rnogu ocekivati i bocni pritisci, onda se opterecenje formira od rasteretnog svoda iznad horizontale kroz tjeme CD (sl. 21.3.-b) i donjeg klina ogranicenog kliznim ravnima koje polaze iz nozice otvora do linije CD pod uglom od 45 c +
Mehallika tla
Bocni pritisak na povrsinu AA', odnosno B-B', sastoji se iz dva dijela, i to od opterecenja P Q koji ima oblik pravougaonika sa stranicom: XI
PQ =-=q·K A , hi
(21.30.)
----------------------------M~e~h~~~j~~,W~-----------------------527
21. Podze,mli prirLfci
V Pritisak fla potpome i porizemni! konstrukcije
i trougla od aktivnog pritiska sa bazom: X
....-.
2
2·P = __ A =r·h .K h I A·
,
21.5. TEORUA PROTODYAKONOVA (21.31.)
lz ovih dviju linija opterecenja moZe se odrediti opterecenje na dio luka
/:;s, koje se sastoji od vertikalne i horizontalne komponente, tj: An
t.J.j:' V
=I!.Fv .r'
}
(21.32.)
Na ovaj nacin mogu se odrediti podzemni pritisci na ohlogu i prema njima izvrsiti dimenzioniranje.
Protadyakonova (Protadakonova) teorija zasniva se na pretpostavci formiranja parabolienog rasteretnog svoda u tlu i primjeni zakona koji val'e za trosne materijale. Protodyakonov zarnjenjuje koefieijent nnutarnjeg trenja sa "koeficijentom cvrstoce" f. a izvodi se iz poznatog Coulomb-Mohrova pravea cvrstoce, ij.: (21.35.) 7: =c+a.·tgf/J =c + foa, gdjeje: fo=fk=tgtp - za nekoherentne materijale jednak je koeficijentu Irenja, a za koherentne definisanje izjednadzbe 21.35. izrazom: 7:
C
C
fk = - = fo + -- = tgf/J + --. a a a
(21.36.)
Vertikalni pritisak Protodakonov odreduje iz tezine rasteretnog svoda AOB na kojem ne postoje naponi zatezanja niti momenti vee sarno normalne sHe (sl. 21.5.-a). Sile koje djeluju na odsjeeak luka OE su: ~ horizontalna sila H kao reakeija u tjemenu; ~ rezultanta vertikalnog opterecenja p·x; » tangeneijalna normalna sila N u taeki E. Oblik i visina rasteretnog svoda odreduje se iz uslova ravnoteze vanjskog opterecenja i normalnih sila koje djeluju na elementarni dio Inka OE, te iz sume momenata na tacku E dobijemo:
LME =0, H· Y- p,x,
A
B
+-,.."b_.j-·I
(~+h·t )'~-2c.~ Sf. 21.4. Uobicajena pretpostavka pritisaka koji djeluju na presjek tunela.
Prema iskustvima u Rusiji i Madarskoj (Szeehy, 1973) proraeun vertikalnih i boenih pritisaka moZe se priblizno odrediti i prema linearnoj raspodjeli (sl. 21.4.). Paraboliena raspodjela opterecenja zarnijenjenaje linearnom, taka daje apterecenje u kaloti Pl=y.h], a baeni pritisak u nivau kalote: (21.33.)
=0, (21.37.)
iito predstavlja jednadzbu parabole. Vertikalna komponenta V pritisce luk, dok horizontalna H ima narnjeru da ga razvuce. Pomjeranju usljed sile H suprotstavlja se sila trenja V.ft. Velicina sile H moZe se odrediti iz uslova stabilnosti oslonea luka A i B, gdje pored nje djeluje i vertikalna reakcija oslonea V, koja kao komponenta rezultante R, iznosi:
p·b
V=-.
2
au dnu kalote:
=
2
IH'Y=.r..f, Y=~=k'X2f
~
2 e, =P2 ·tg (45"-f/J/2)-2c·tg(45°-f/J/2),
X
(21.38.)
2
e, (P2 - h 'r) ·tg (45° -f/J/2) - 2c· tg(45° - f/J 12). (21.34.) 528----~--~~--~~~~--~M7,~ha~"'~M=t~~~~~~~--~~~~::~
Mellaflika ria
529
V pritisak no potpQrne i podzefTme konstrukcije
2 3
0
1
11I1
21. POdWfflli pritisci
A=-b·h.
I j~ ! j ! j I
Unosenjem izraza za h i A (jed. 21.42. i 21.44) u jednadZbu 21.43. dobije se ukupna sila u obliku:
I
H
h
AL.
h
0
fLI
2
y
E"":RN P Ib
(21.44.)
1",
v
Ip =y. 3·b I, f
x
(21.45.)
a ravnomjemo opterecenje 00 Hniii AB bit ce:
H
P b P"=b=y~
R
(21.46.)
1
i (
I
Protodyakonov odreouje boeni pritisak kao pritisak na zid sipkog materijala, pri cemu ugao unutamjeg trenja uzima:
0
IP, =arctg{"
Iy Sl. 21.5. Odreaivanje vertikalnog (a) i bocnog (b) podzemnog pritiska prema Protodyakonovu.
.
=1,.
bo =b + 2hotg(45° - IP 1 2).
p·b 2
(21.39.)
gdje fi predstavlja Protooakonov koeficijent cvrstoce odreden empirijski (tabela 21.2.). ZapliZa se da njegova vrijednost iznosi: fi=O,Ol{3.r{3p u kg/cm2) ilifi={3.r{3p U kN/cm 2), (21.40.) gdje je {3p jednoaksijalna cvrstoca na pritisak. Usvajanjem koefieijenta sigurnosti 2 za stabilnost oslonea dobije se iz jednadzbe 21.39. horizontalna sila:
1
H = '4 Ik . p' b.
(21.41.)
Uvrstavanjem ovog izraza u jednadzbu 21.37. dobije se za x=O,5.b i y=h visina rasteretnog svoda:
~
IP,
L2:1J' Ukupna vertikalna sila podzemnog pritiska bit ce:
(21.42.)
P=y·A.
(21.43.) gdje je A povrsina mase ispod rasteretnog svoda koji ima oblik parabole, te je:
(21.47.)
Za ovakav slueaj klizne ravni pod uglom 45°+
Uslov za stabilnost aslanca mora biti: H
iii
(21.48.)
Masa tla izmeou ovih lukova bit ce: 2 yb2 Qo=ybo _ _ =(bo-b)(bo+b)y,
3/,
3/,
31k
(21.49.)
iii ako se uvrsti izraz za bo, dobije se:
Qo =~yhotg(4SO - IP, 1 2)[b + hotg(4SO - IP, 12)], (21.50.)
3/,
a ravnomjerno opterecenie na klizne prizme AAI i BBI bit ce:
qo
Qo
=b
o
-b
=~Y[b+hotg(45° -'P, 12)]. 3/,
(21.51.)
Bocni pritisak se sastoji od aktivnog pritiska tla i vertikalnog opterecenja klizne prizme, te se kao krajnji rezultat ukupnog pritiska dobije:
PA =hoytg2(45°-qJkI2)· .{
2
3tgqJk
[cb+h otg (45 0 -qJ,!2)]+ho /2)}
(21.52.)
530'------------------------~M~'~M-m~~-I~w------------------------
Melianika tlo
531
21. podzemlli pritisci
V Pritisak na polpoTtle i podzemne konstrukcije
Metoda Protodyakonova ranije se cesto primjenjivala iako ima nedostataka u pretpostavkama i empirijskirn koeficijentima cvrstoce koji su najcesce stvar procjene.
21.6.TERZAGHUEVA TEORlJA PRITISKA Ova teorija moze se primijeniti kako za nevezana suho granulirana, tako i vezana tla. Prilikom kopanja podzemnih otvora u nekoherenmom tlu smanjuje se primarni napon oka atvara, pa tla u stanavitom podrucju dilatira i prelazi u aktivna stanje plasticnog sloma. Taka nastaje svadna djelavanje u tlu aka atvara. pa se naponi na patpornu konstrukciju smanjuju od prvobitnih napona u tlu:
Koefictjenti evrstoce tla prema Protodyakonovu
00";
28-30
20
20
26-27
15
15
25-26
10
10
87
85
=y-z i
00",
=Ko ·y-z,
(21.53.)
na napone koji odgovaraju stanju plasticnog sloma. Zbog dilatacije tla prilikom iskopa smanjuje se horizontalni napon 0", n.
intenzitet aktivnog pritiska, a to prouzrokuje i pad vertikalnog napona a v. Iz ravnoteZe elemenata prizme sirine B i visine dz, na dubini z (51. 21.6.-a) dobije se (Szechy, 1973.):
B·y·dz=B(O", +dO"J-B·O", +2-z:·dz.
82
(21.54.)
azamjenom: 25
8
8
80
-z:=c+O", -tgffJ
0", =
KoO", =c+KoO", ·tgffJ,
proizlazi izraz: 23
5
5
72
}
(21.55.)
B· y. dz=B(O"+da,)- B-a, +2· c-dz+ 2- Koa, . tgffJ· dz, odnosno:
24-28
4
4
70
24-26
3
3
70
22·26
1,5-2
2
65
22-24
1.5
60
22-22
1.0
60
18·20
0.8
40
16-18
0.6
30
14-16
0.5
27
0.3
9
(21.56.) Za definisanje ;;irine djelovanja B uzima se n.gib kliznih r.vni na bokovima pod uglom 45°+CjlI2, te je sirina:
B=
{%
+ h· tg(45° -ffJ/2))-
(21.57.)
Za granicne uslove (Jv=q na dubini z=O, dobije se diferenciranjem izraz:
(21.58.) Za slucaj c=O i q=O~im~am~oc.:_ _ _ _ _ _ _ _ _•
a,
B. Y
( l-e -"-'-IV" B
(21.59.)
2Ko . tgffJ 532
Mehanilw. tla
Melwnilw. tla
533
V Pritisak"a potpome i pOOzemne konstrukcije
21. Podzemni pritisci
Vertikalni napon za materiiale sa koheziiom bit ce:
@
®
a
,
2c 1 ~2H". -e B 2Ko ' tg
= B .Y -
"k' ... Pntlsa' se neee razvltl pn D
2c
B~-
y
(21.63.)
2c. 2c y=. tJ. za Bo;-. U slucaju B y
otvor se mora privremeno podgraditi, jer se sile zatezanja javljaju u kaloti
olvora. Radi osnovnih pretpostavki sloma ovi rezultati se koriste u suho granuliranom tlu i za slucaj srednje dubine (H5;3B).
h
~ Sl. 21.6, Osnovne pretpostavke pritiska prema teariji Terzaghija: zona plasticnog sloma oko potkopa (a), pritisak na veCim dubinama (b).
l
a za dubinu D u visini stropa otvora i dublie vertikalni napon lZIlosi: . 0"=
,
B ·r -K, 2D1Ilrp~ I-e B 2Ko ' tgcp
(21.60.)
Maksimalna velie ina u beskonaenoi dubini ie: 000'
= , -
(J
,
= 2 . KB·y 0 • tgcp
(21.61.)
Kod vecih dubina lueno dJelovanJe ne doseZe do povrsine terena. MoZe se racunati da vertikalni napon postize granicnu velicinu u duhini D:?:2,5B, pri cemu Terzaghi uzima da je 1
,
Y = 2KB·.tg
l -2D"'.) 1- e
K.
B
+ D 2 . Y . e -K,B 2D,".
(2162) ••
534--------------------------M~'mm~i~~~d~a--------------------------
21.7. OSVRT NA OSTALE TEORIJE PRITISKA Pored navedenib teorija podzemnog pritiska postoje i mnoge druge bazirane na slienim pretpostavkama, kao sto suo Ritterova Maillartova Esztova ' , , Jakyeva, Ballova, Suquetova i dr. (Sz6chy, 1973). Za proracun podzemnih pritisaka na dnu otvora koristi se vise metoda (kojima se, ustvari, vrsi provjera stabilnosti dna) kao sto su: Terzaghieva, Tsimbaryevitch i dr. (Sz6chy, 1973).
* Osim ovih teoretskih proracuna podzemnih pritisaka uobicajene su i metode neposrednog mjerenja velieine sile iii pritiska pomocu razlicitih instrumenata postavljenih na ekstradosu obloge iii podgrade podzemnog objeleta. Za ova ispitivanja koriste se dinamometri, razne celije (dozne) ekstenzometri, kao i posebni "hidraulicki jastuci" iii hidraulieke dizalice". Vecina navedenih klasicnih metoda daje sarno orijentacione velicine podzemnog pritiska, jer se njima ne obuhvacaju i mnogi drugi veoma znacajni faktori. kao sto su: stvame geoloske karakteristike, primamo i sekundamo stanie napona, prisllstvo vode, tehnologija i vrijeme izvodenja radova, oblik i velici~a otvora, diskontinuiteti u stijenskim masivima, defonnacione i mehanicke osobine tla, itd. Kod nekih metoda nemaju, naprimjer, uticaja na pritiske velieina i oblik otvora, dok je kod nekih drngih potrebno poznavati slijeganje podgrade itd .• ,to zahtijeva uvodenje vise pretpostavki, koje obieno nisu odraz realne sredine. Ove, kao i neke druge metode, mogle su se primjenjivati kod nekih materijala i za klasican naein rada i podgradivanja, dok je kod savremenih nacina iskopa i zastite podzemnih otvora njihova primjena rjeda. Meham'ka cia
535
V PritisaJ.: na potpome j potizelTUIt! konstrukcije
Prema savremenirn principima proraCllna, podzemne prostorije tretiraju se skupa sa okolnim dom i podgradom vodeci raellna 0 njihovom zajedniekom djelovanju. Na danasnjoj etapi razvoja proracuni tunelske obloge svode se Da prethodno dimenzioniranje. a zatim se rnaternatski modelira i popravlja na bazi rezultata dobivenih mjerenjem na probnim dionicarna i na kontrolnim mjernim profilima. Danas je nemoguce racionalno dimenzionirati privremenu podgradu niti stalnu oblogu bez sisternatskog mjerenja u toku izgradnje podzemnih prostorija. Savremeniji numericki proraeuni danas se provode prema teoriji elasticnosti. pl.sticnosti iii elastoplasticnosti koje se vise obraduju u mehanici stijen •. Radi opsteg uvida U osnovne postavke ovih teorija. dat je na slici 21.7. raspored zona i dijagram radijalnih i tangencijalnih napona prerna teoriji elasticnosti i plasticnosti, a za krumi presjek tunela. NakoD iskopa nastupa rastresanje masiva po konturi i dezintegracija napona. sto dovodi do stvaranja zone oslobodenih napona ili plasticne zone, koja ne moZe preuzeti napone. Ako podzemni otvor nije podgraden. radijalni napon (0",) na obodu prakticki pada na -nulu. Tangencijalni napon se povecava i na kraju plasticne zone poprima najvecu vrijednost u tzv. zoni poveeanih napona iIi u nosecem prstenu. Izvan ovo noseceg prstena ostaje netaknuta prijasnja elasticna zona.
1---!i----j4 I/Q
POOLAVUE VI
STABILNOST PADINA I KOSINA 14.00
L1'19.30 In
teorija plasticnosti
I ' '" i! "', ""."<:(~,o ~ ./ .I ~ I. ,I -", '
I
!
2480 m
+!-._._.,I /
- - - teorija elasticnosti --
Inl
13.00 m
. .------->,""",_~1!.!!lj
I
I
U pros[osti se pojava velikih klizista, sa kojima je doslo do rusen}a kuca i ljudskih zrtava, pripisivaia visaj Sl. 21.7. Raspodjela tangencijainih (a,) i radijalnih (a,) napona oko kruinog otvora prema teariji elasticnosti i plasticnasti, gdje je: zona rastresanja ili osloboilenih napona (1), zona povef:anih napona (2), neporemecena - eiaslicna zona (3). 536--------------------------M~,~h-a'~'uw~tl~a--------------------------
sili i "Boiijoj mati ". Mehanika tla i temeljen}e 537
T
IO iii stijenski masiv u podrucju prirodnih pad ina i vjestackih kosina bit ce u ravnotezi ako je cvrstoca na _ smicanje unutar kosine veea od napona srnicanja. ' Narusavanjem ovih ravnotewih uslova dolazi do ugroZavanja stabilnosti padine iIi kosine, sto ima za posljedicu njeno pokretanje, slom i klizanje. Pojave nestabilnosti mogu biti prouzrokovane prirodnim iii vjestackim, odnosno IjudsJdm djelovanjem. Prirodni uzroci mogu hiti razliciti. a najcesci su: (i) djelovanje i promjene klimatskih uticaja, (ii) erozija vodotoka u podnozjima (iii) promjene nivoa podzemnih voda, (iv) filtracioni pritisak, ukljucujuci i iznosenje materijala, (v) zemljotres i dr.
Posljedice klizauja mogu biti veoma stetne, a nekada i katastrofalne za okolinu, imovinu i Ijudske zivote. Nekada su to prave prirodne katastrofe nastale bez sudjelovanja iii sa sudjelovanjem Ijudske djelatnosti. Poznavanje mogucih pokreta za inZenjersku praksu je veoma bitno, kako izgradnjom objekata ne bismo utjecali Da njihovo klizanje i nepotrebno saniranje. Proucavanje uzroka i uslova pod kojim l1astaju klizanja su veoma siroka, kompleksna i interdisciplinama, a obuhvacaju geomorfoloske osobine, geoloske, inZeujersko-
geoloske, hidroloske, hidrogeoloske, inZenjerske, geotehnicke i dr. probleme uzeg i sireg podrucja nestabilnosti. Radi ustanovljenja uslova nastanka i projektovanja rnjera osiguranja proucava se stabilnost prirodnih padina i vjestackih kosina. Prvobitno su klizista izuCavana i rjesavana na bazi iskustava i bez laboratorijskih i terenskih ispitivanja. Najnoviji 539
22. OpCenito 0 stabilnosti prirodnih i vjestackih kosina
period izucavanja klizista odlikuje se raznovrsnim studijskim istraZivanjima, obradom i sve kompleksnijim teoretskim izucavanjima i rjesavanjima ave sve slozenije problematike na savremenijim osnovama. Kroz dva potpoglavlja (22 i 23) date su bitne osnove i metode za proucavanje klizista, kojima treba obuhvatiti tri vafna cinioea: (a) prepoznavanje, klasifikaciju i oblike sloma (dubina klizanja), te njihove morfoloske, geoloske i geotehnicke osobine sa ustanovljenjem obima i brzine pokreta i njihovih uzrocnika; (b) opis materijala obuhvaeen kret~em, njegova cvrstoea na smieanje, deformacione i druge geomehanicke osobine; (c) parametarsku analizu stabilnosti kosine odgovarajueim metodama ovisno 0 tipu klizanja i osobinama materijala. Iz ovih analiza treba da proisteknu i asanacione mjere, koje se obraduju u drugom dijelu ove knjige. Uzroei nestabilnosti, vrste sloma sa odredivanjem koeficijenta sigutnosti, klasifikacija i glavni tipovi klizista sa njihovim obiljeijima prikazani su u potpoglavlju 22. Ova predznanja neophodna su za analizu stabilnosti padina i kosina, a ona se provodi prema viSe metoda, obradenih u potpoglavlju 23. - metode proracuna stabilnosti kosina. Ne postoji konveDcija 0 podjeli u grope metoda ispitivanja stabilnosti padina i kosina, ali je vee uobieajena podjela Da: Metod. granicne ravoot.ze, koje se baziraju na pretpostavljanju kliznih ravni i iznalaZenju koeficijenta sigurnosti na klizanje putem ravnoteze cjelokupne mase tla unutar kliznog tijela, iii putem podjele mase tla na lamele sa uvodenjem medularnelarnih sila (metoda lamela). Ranije su koristene, a i danas se koriste klizne ravni u obliku pravea, kruga iIi logaritamske spirale, ali danas postoje numericke metode za ispitivanje stabilnosti za proizvoljnu kliznu ravan. );> Metode teorije plasticnosti, bazirane na diferencijalnim jednadzbama ravnoteze i uslovima sloma za ravni problem. Poznata je metoda Sokolovskog, koja razmatra cisto plastican problem i iznalazi napone, a ne i brziDU deformacija. Kinematicko mogu6e rjesenje dali Sll Drucker i Prager. ~ Metoda konacnih elemenata, koja uz pomoc racunarske telmike dobija sve vecu primjenu i u geomehanici.
»
540
22. PPCENITO 0 STABILNOSTI PRIRODNIH I . VJESTACKIH KOSINA 22.1..0SVRT NA IZUCAVANJE STABILNOSTI PADINA I KOSINA U svijetu i kod nas dolazilo je i danas dolazi do poremeeaja ravnotemih uslova unutar prirodnih padina i vjestackih kosina koje su imale za posljedlcu pokretanje manjih ili veCih kolicina zemljanih iii stjenovitih mas •. Ova pokretanja ponekad su izazivala prave prirodne katastrofe koje su ostavljale pustos i odnosile mnoge Ijudske Zivote, a mogla su nastati bez sudjelovanja eovjeka iii sa Ijudskim djelovanjem. nedovoljnim i nestrucnim poznavanjem ejelokupne, veoma sloz7ne , problematike. Te nestabilnosti i poreme6aji ocitovali su su se obieno U vldu: kameno-snijeinih lavina, sipara na krutoj iii plasticnoj podlozi, odrona, a najcesee kao· kliziSta, mala do veoma velika i katastrofalna. . .. U nasoj zemlji ima vrio velikih klizista i veoma delikatnih za samn:n]e, a sigurno viSe hiljada manjih aktivnih klizista. Najvise ih ima na pad~Dama izgradenim od slabo vezanih materijala, zbog cega je njihova rasprostranjenost dosta neravnomjerna. Pojavama kliziSta pogoduje raznovrsna geoloska grada terena, nepovoljDi hidroloski i hidrogeoloski uslovi, strme padine, znatna tektonska osteeenost, velike kolicine vodenog taloga, temperaturne razlike i drugi klimatski uslovi, te uz sve ove okolnosti i obimne Ijudske djelatuosti. Prema svojoj starosti klizista su raznovrsna i ima ih od starih fosilnib do mladih i sasvim aktivnih i onih cija se aktivnost povremeno obnavlja. . Strucno izucavanje klizista pocinje tek krajem XIX vijeka i to od strucnth liea koja su se bavila analizom prirodnih pojava. Dotada se 0 velikim ~lizisti~ mogio saznati sarno iz predanja i legendi, a u najboljem slucaju IZ .. zapl~a putopisaca iii arhivske grade. Obicno se pojava velikih klizista, sa kOjlma je dolazilo do rusenja kuea i Ijudskih maya, pripisivala visoj sili i "Bozijoj moei". .. U zadnje dvije decenije proslog i poeetkom ovoga vijeka u nasoj Zemljl poNnju izucavanja klizista od strane vise geomorfologa, geologa i geografa. Zanimljiv prikaz klizista u dolini Krivaje ostavio je F.Katzer (1907). U periodu izmedu dva svjetska rata u nasoj zemlji izucavano je vise vecih klizista koja su ucinila znatne materijalne stete, kao sto je npr. Klasnik, nedaleko od ViSegrada. U knjizi Geomorfologija S. Cvijiea (1924. i 1926) nabroJ3l11 su morfogenetski podaci 0 mnogim klizistima u prijasnjoj Jugoslaviji: U. ovom periodu moze se reci da su klizista ispitivana bez istrainih radova, IspltlvanJa, analiza, osmatranja i prognoza, te su istraiivaci iz tog razdoblja rjesavali ave probleme sarno na bazi stecenog iskustva. --------------------------~M~e~ha="~iM~da~-----------------------541
VI Stabilnost padina j kosinn
Poslije Drugog svjetskog rata nastupa novo razdoblje u potpunijem i savremenijem izuCavanju klizi~ta. Ovo je i razumljivo, jer je do~lo do izgradnje mnogih saobraeajniea, hidrotehnickih objekata, velikih urbanih gradskih i industrijskih cjelina i drugih objekata u raznim terenskim uslovima, sto je dovodilo do pojave novih i aktiviranja starih klizista. U ovom periodu klizistima i svim vidovima nestabilnosti terena pridaje se veci macaj. te se u istrafivanja ukljucuju, pored geologa i gradevinskih inZenjer~ sve vise geomehanieari. geofizicari. geometri i drugi specijalisti. Ovaj period karakteristiean je za izucavanje nestabilnosti kosina po tome sto se uvode laboratorijska. geomehanick~ a dijelom i terenska ispitivanja, zatim hidrogeolo~ka, geodetska, geofizicka i druga ispitivanja i osmatranja. Medutim, i dalje su se odluke donosile na bazi iskustva i intuicije iskusnih istraZivaca, projektanata i izvodaCa radova. Na takav nacin izucavaju se i saniraju te~a k1izista u Lukaveu, na pruzi Brcko - Banovici, Samae - Sarajevo, Doboj - Banja Luka itd. Najnoviji period izuCavanja k1izista obuhvata posljednje dvije decenije koje se odlikuju sve raznovrsnijim i studiomijim istraZivanjima, obradama i sanacijama i sve kornpleksnijim teoretskim izucavanjem i rjesavanjem ove slorene problematike na savremenijim osnovama. Pojavljuje se sve veei broj objavljenih radova 0 pojedinim rjesenjima, na strucnim savjetovanjima i u casopisima. Projektuju se i izvode sve novija i savremenija rjesenja sanacije pojedinih novih klizista u projektnim organizacijama i institutima i obogacuje se udZbenicka literatura koja obuhvata problematiku nestabilnosti prirodnih i vjestackih kosina. KliziSta, kao najznaeajnija manifestaeija nestabilnosti padina odnosno kosina, se veoma cesto pojavljuju u raznim oblicima, razmjerama i aktivnostima u prirodi. Dosadasnji neki primjeri kod nas i u svijetu velikih katastrofalnih k1izista, kao sto su: Zalesine u Hrvatskoj, na pruzi Zagreb - Rijeka; Zavoj u okolini Pirota u Makedoniji; Jelenovac, na obroncima Zagrebacke gore; Prekrizje kod Zagreba; Kukovi najablanickoj akumulaciji; prirodn; dio akumulacije Bajina Basta u Bosn; i Hercegovini; Vajont kod mjesta Longarone u ltaliji, gdje je usmreeno oko 2.000 !judi i mnogi drugi, upueuju na neophodnost sistematskog izucavanja i osmatranja ovih i drugih pokreta. Ona cesto utjecu na ekonomicnost projektovanja, gradenja i eksploatacije pojedinih objekata i predstav!jaju limitirajuei faktor prostornog i urbanog planiranja gradova i naselja. Radi ovoga se u pos!jednje vrijeme pristupa dalekoseznijem i studioznijem istraZivanju, rejonizaciji i kategorizaciji terena sa stanovista stabilnosti i posvecuje veea p.znja registraciji, izucavanju i ispitivanju svih klizista u cilju dobivanja potrebnih podloga za optimalna sanaciona rjesenja, odnosno privodenje i takvih nestabilnih terena odredenoj namjeni. Kod izucavanja klizista potrebno je utvrditi sljedece: 542 --------------------------M~,~h~a'~lim~tw~----------------------
22. Opcenito
0
stabiinosti prirodnih i vjesfaclcih kosino
a) Osobine padine u sirem podrucju i uslove pod kojima je doslo do poremecaja, a narocito: geoloske, in2:enjersko-geoloske, hidrogeoloske i hidroloske uslove, geodinamicke procese, antropogene i druge uticaje. b) Osobine terena u podrucju k1iziSta, ito: :> osobine klizne povrsme po poloZaju, obliku j veiicini, te osobine tijela klizista sa svim dimenzijarna. zapreminama i rasporedom masa, tipom i klasifikacijom klizi~ta, brzinom kretanja i uzrocima klizanja, zatim fizickohemijske i mehanicke osobine materijala; ~ osobine podloge i okolnog neposrednog terena sa fizicko-mehanickim osobinarna (olpornost na smieanje i deformabilnost); );- nivoe podzemnih voda i njezine oscilacije sa vremenom u podrucju klizista i sire. c) lzuciti stabilnost kosine i mjere asanacije, ovisno 0 tipu klizista, osobinama materijala i drugim tehnicko-ekonomskim parametrima.
/22.2JUZROCI NESTABILNOSTI ZEMLJANIH I STIJENSKIH MASA Tlo se u kosini nalazi u stanju prirodne ravnoteZe ako su naponi smicanja u tlu manji od cvrstoce tla na smicanje. Ako se iz bilo kojih razloga poremeti ova prirodna ravnoteZa, doei ce do povecanja napona na smicanje, i ukoliko oni budu veei od cvrstoee tla na smicanje, nastupit ce slom, odnosno SpOTO i neprimjetno iii vrlo veliko (br.ro) klizanje manjeg iIi veeeg obima. Naponi smicanja u tIu, koji proisticu iz gravitacionih sila u padini i drugih dodatnih opterecenja i uticaja, uzrok su, dakle. klizanja tla niz padinu. U izvjesnim slucajevima dovo1jni su sarno dinamicki uticaji (zemljotresi) da izazovu klizanja, st? je bio slucaj u Crnogorskom primorju. Visegodisnje djelovanje niza prirodnih faktora kao sto su: raspadanje, promjene meteoroloskih i hidroloskih uslova, postepen porast nagiba kosine, djelovanje erozije u koritima vodotoka, promjene nivo. podzemnih voda, zemljotresi i s1. izazivaju promjene napona i osobina materijala do izvjesnih dubina, sto utjece na smanjenje cvrstoce na smicanje. Ljudska djelatnost remeti prirodnu ravnotezu promjenom opterecenja izgradnjom velikih i teskih gradevina, promjenom oblika kosina iskopima i nasipim~ poremecajem rezima podzemnih voda na obalarna akumulacionih jezera, izmjenom tipa vegetacije, nacinom obrade zemlje i drugim slicnim aktivnostima. Uslov za stabilnosti prirodnih i vjestackih kosina je, prema tome, da postoji ravnoteZa izmedu vanjskih sila (vlastita tezina tla i svako drugo spoUno opterecenje) i unutarnjeg otpora tla (kohezija i trenje).
MelulIIik.a tla
543
VI StabiblOst padula. i /wsil1a
22. Opeenito a stahtinasl; prirodnih ; vjestackih kasina
Postoji vise tipova klizanja tla usljed prekoracenja cvrstoce tla na smicanje, odnosno zbog smanjenja unutamjeg otpora ad kojih se navade sarno neki karakteristicni slucajevi.
22.2.1. OBRAZOVANJE KLIZNIH POVRSINA U PRIRODNIM USWVIMA Ranije pomenuti prirodni uslovi mogu izazvati manje iii veCe nestabilnosti padine postepenim smanjenjem cvrstoCe tla na smicanje do te mjere da nastupi klizanje. Kriticne klizne povrsine mogu nastupiti po predisponiranim strukturnim geoloskim oblicima (slojevitost, ispuealost, rasjedanja) koje je lille adrediti, za razliku od onih ciji oblik treba odrediti posebnom analizom. Ako se na sloju gline nalazi propustljivi sloj iii ako se u sloju gline nalazi nepovoijno orijentisani sloj propusnog materijaia, doci ce do klizanja gornjeg sloja po sloju gline, jer ce dospjela voda raskvasiti i smanjiti otpor smicanja na kliznoj povrsini (sl. 22.1-a).
1!!! i H,.,. T
,.v
@ CD
Klizanje pO tektonskoj pUkotini u karstifieiranim krecnjacima, koje susrecemo u kanjonu Neretve, prikazano je u presjeku na slici 22.1-b sa drobinom u kojoj, takoder, maze doci do klizanja pad uticajem vade i terasnim materijalom, U kojem se pojavljuju, takoder, odroni i poznate "neretvanske pecine". Snafna erozija rijeka na brefuljkastoj padini od glina i lapora razlicite trosnosti izaziva neravnomjerno naprezanje u visim dijelovima padine, sto dovodi do formiranjajednog iii vise kliziSta (sl. 22.1.-c). Raspueala stijenska masa se pad ovim uticajem, kao i usljed atmosferilija i padzemne vade, otkida i klizi prema rijeci.
22.2.2. PROMJENA USLOVA RA VNOTEZE Podizanjem vjestackih objekata remeti se prirodna ravnotefa pa u izvjesnim okolnostima dolazi do klizanja.
GUN ...
CD PROPUSNI MATERIJAL
® KlJZNA.
o
PCNR!INA
KAFlSTlF1ClRAHI KREtNJAK
@Of'OBINA @tJIlUVlJAlNO-ALUVIJAlNINANOS -fERASNI MATEAIJ"l (j)OSUlINSK! Jo4ATERIJAL
PJEStANO~St.JUNKOVIT NASIP
KUZNE POVRSINE
Sl. 22.1. Klizanje u prirodnim uslovima: klizanje tLa po predisponiranom sloju propustljivog niaterijala (a), po pukotini (b) i unutar vise geoloskihfonnacija. (e).
544
Melumika do
St. 22.2. Klizanje usljed promjene uslova ravnoteie: klizanje terena usljed izrade zasjeka u jednorodnom flu (a), usjeka u slojevitom tlu (b) i izrade nflsipa na povrSinskom ilovacastom tiu (c).
--------------------~------~M~e7Jw~'~li~~tw~-------------------------545
VI StabiinosE padilla i kosina
22. Opcenito 0 stabi/nosli prirodnih i vjdtackih kosina
Prosijecanjem usjeka pogorsavaju se uslovi stabilnosti kosine (s1. 22.2.-a). Stanje ravnoteze ipak moze da se i dalje odrzi u tlu ako je unutarnji otpor tla dovoljan da se suprotstavi kretanju. U suprotnom, dolazi do klizanja mase tla i pojave nestabilnosti. Nepovoljniji je slucaj sa nagibom slojeva niz padinu naizmjenicno od propustljivog i nepropustljivog materijala, gdje se usljed proticanja vode kroz propusno tIo na raskvasenoj vodonepropusnoj podlozi
formira klizna povrsina (s1. 22.2.-b). U ovakvim slueajevima ne mora uvijek doci do klizanja. Izgradnjom nasipa iIi drugih vjestackih obiekata na kosom sloju ilovace moze doci do klizanja nakon kontakta sa supstratom Hi kroz ilovacasto-glinoviti materiial (s1. 22.2.-c).
Kod
kanala izvedenog u viseslojnom iIi homogenom materijalu
denivelacije vode izazvat ce filtracione pritiske u kosinama koje mogu izazvati
klizanje manjeg iii veceg obima (s1. 22.3.-a). Izgradniom brana stvaraju se akumulacije cije se vode inflitriraju u priobalni teren, koji, ovisno 0 vrsti materijala, postaje zasicen. Posebno je kriticno spustanje akumulacije, narocito naglo, kada dolazi do sporije filtracije vode iz obala nanize od same deniveJacije, usIjed cega se javIjaju filtracioni pritisci koji izazivaju nestabilnost padine. Ovisno 0 vrsti materijala, brzini -spustanja
akumulacije, nagibu padine i drugim hidroloskim i hidrogeoloskim uslovima ove nestabilnosti mogu biti veoma obimne i sloZene, a katkad i katastrofalne (s1. 22.3.b). Ovi fiJtracioni pritisci javljaju se i u glinenom jezgru nasutih brana. a mogu
22,2.3) UI1CAJ FILTRAClJE PODZEMNE VODE Uzgon i filtracione sile te osilacije nivoa podzemnih voda kod vjestackih objekata i prlrodnih padina utjeeu na promjenu fizicko-mehanickih osobina da. a time i na otpomost na smicanje materijala.
izazvati "slom" jezgra (s1. 22.3.-c). Izgradnjom vjestackih objekata na propusnom tlu ogranicene dubine moZe se poremetiti podzemni tok vode, sto dovodi do ispiranja i klizanja materijala ispod samog objekta (s1. 22.3.-<1). U ovome konkretnom slucaju, kroz morenske sedimente, ponirale su velike kolicine voda koje su na strmim padinama ispirale iii rastvarale najsitnije cestiee tla. Usljed ovoga doslo je do promiena geomehaniekih karakteristika da (kohezija, vodopropusnosti poroznosti i dr.), sto ie, pod opterecenjem objekta, izazvalo njegovo stetno slijeganje. Osim ove pojave,
_ _ _ _ _ NV _ _ _
_
dolazilo je i do formirnja vodonepropusnih bariiera, te je na tim miestima voda izbiiala pod pritiskom, a onaie stvarala kratere (Todorovski, Lazarevska, 1981).
h,
22.2.4. UI1CAJ LIKVIFAKClJE PlJESKA PROPUSHI
SLOJEVI
OBJEKTI
-VODA
=-------~----
S1. 22.3. Utica) podzemnih voda na jormiranje klizista: klizista u kanalu u viSeslojnom materijalu (a), priobalnim dijelovima akumulacije (b), brani sa glinenom jezgrom (e), glacijalnim materijalima na padini (d).
546
Mehallika tla
Sf. 22.4. Klizanje i tonjenje usljed likvifakcye pijeska.
Mellalliko. tla
547
22. Opcel1ilO 0 stahi/nosa prirodnih i vjestackih kosina
VI Stabi/flOst padina i kosilla
Likvifakcija (liquefaction; rastvaranje) - prelazak pijeska iz stanja cvrstog tijela u fluid, "zlvi pijesak" Je najcesce izazvan brzom promjenom stanja napona, bilo kako da je ostvaren. (Corie i dr. 1981). Ova pojava tecenja pijeska pod utieajem seizmickih sila izazvalaje mnoga klizanja i tonjenja objekata (sl. 22.4.). \
22.3. pnLICI SLOMA I DEFINICUA KOEFICUENTA /SIGURNOSTI Kod proracuna stabilnosti kosina razmatra se granicna ravnoteZa,. kada pocinje plasticno tecenje sa velikirn deformaeijarna duz klizne povrSine iIi u svim tackama klizne mase. Do narusavanja stabilnosti kosine moze doci usljed prekoracenja otpornosti na srnieanje na odredenoj povrSini sloma (A, B, C) (sl. 22.5.-a), sto predstavlja linijski slom izmedu dvije elasticne zone. Do sJoma moze doci, isto tako, u svirn tackarna kliznog tijela (sl. 22.5.-b), tako da je plasticno stanje postignuto u cjelokupnoj kliznoj masi (A, B, C, D). Medutim, to su dva krajnja slucaja. koja se u prirodi obieTIo ne desavaju, vec do pojave nestabilnosti dolazi tako da se na jednom dijelu javlja slom u plasticnoj zoni, a na drugom dijelu klizno tijelo ostaje u stanju elasticne ravnoteze (sl. 22.5-c). lz ovog proizlazi, da se 110 nalazi u elastoplasticnom, a ne u idealno plasticnom stanju. Proracun stanja napona prije sloma i pri postepenom prelazu u stanje sloma mogao bi se analiticki definirati za ovakav elastoplastican materijal sarno ako su poznati odnosi izmedu napona i deformacija, a 5to zahtijeva veoma slozene proracune.
Klasicne metode kod analize stabilnosti kosina zasnivaju se na pretpostavei da je materijal idealno plastican i da u njemu nastupa slorn duz klizne povrsine prema Mohr-Coulombovoj hipotezi, za granicno stanje ravnoteze, tj.: 7:=C
,
+a , ·tgcp , ,
2 (2.1.)
gdje su c' i qJ' poznati parametri cvrstoce na smicanje, a (1' efektivni nonnalni napon. Metode proracuna stabilnosti kosina u najveeem broju slucajeva zasnovane su na ovoj Jineamoj ovisnosti izmedu cvrstoce na smicanje ("r) j efektivnog napona (1' ), dok se na nelinearan proracun provodi u znatno manjem broju slucajeva (Sarac, 1976). Ovim analizama se isto tako najcesce razmatra ravni problem, a to je slucaj kod kojeg su deformacije u pravcu okomitom na razmatranu ravan jednake nuli, a stanje napona i deformacija ne zavisi od polo.za.ja te ravni na okomitom pravcu. Ovo ima za pretpostavku da se profil kosine i zapreminske tezine ne mijenjaju u pravcu osovine okomite na promatranu ravan. Povrsine klizanja (povrsine sloma) projiciraju se u promatranoj ravni kao linije klizanja, odnosno. sloma. Ovakav ravni tretman zadovoljava gradevinsku praksu. Ako unutarnji otpor tla u vidu kohezije i trenja nije dovoljan da se suprostavi smicucim naponima, nastupit ce klizanje po nekoj kliznoj povrsini unutar tla. Moguci su razni oblici kliznih povrsina., 5tO ovisi 0 fizicko-mehanickim osobinama tla, obliku kosine, slojevitosti, via.znosti, vanjskom opterecenju i drugim faktorima. Ispitivanje stabilnosti kosina provodi se za pretpostavljene seme sloma tako da se u sustini odredi koeficijeut siguruosti F, koji predstavlja broj kojimje poirebno redueirati stvaruu cvrstoeu na smieanje ('1',,), kako bi uslov sloma bio zadovoljen na povrsinama iii u zonama sloma, tj.: (22.2.)
Kako se radi. 0 Mohr-Coulombovom kriteriju sloma, to istovremeno znaci da se parametri cvrstoce (efektivna k9hezija c' i efektivni ugao smicanja q>') trebaju redukovati koeficijentom sigurnosti:
, ') , '[ ='[- =1(, - c +atgcp m
F
,
C
odnosno: Cm
Sl. 22.5. Oblici narusavanja stabilnosti kosine: linijski (a) plas/teni (b), kombinovani (c).
F
, F
= tgcp
,
(22.3.)
F
gdje su: 548
Mehallika tla
----------------~M7,~ha~n~~~a~"~a---------------549
22. Opcenito 0 stabilnosti prirodnih i vjdlackih kosina
VI StabiulOst padilla i kosula
c'm i tgtp'm - mobilizirana kobezija i mobilizirani ugao smicanja, a F, i Ftp koeficijenti sigurnosti za koheziju i ugao smicanja. Iz ovoga slijedi da je koeficijent sigumosti onaj broj kojim treba redukovati karakteristike otpomosti na smicanje u plasticnoj zoni iii na povrsini k1izanja, da bi uslov sloma bio zadovoljen. Ovi odnosi vaZe i za nehomogenu kosinu, sarno se parametri cvrstoce na smicanje Ci i f/Ji 7..3. svaki sloj trebaju redukovati koeficijentom sigumosti. Ako je koeficijent sigurnosti F 1, kosina je stabilna i pokazuje nam koliko je stabilna. Koeficijent sigumosti obieno se zabtjeva da imosi F> 1,2, ali bi ga trebalo usvojiti ovisno 0 stanju napregnutosti kJiznog tijeJa i znacaju obje1cta. Potreban koeficijent sigurnosti F ovisi, dak1e, 0: » znacaju objek!a, te sto je veea vamost, veei je i koeficijent F; obimu, kvalitetu i taenosti izvedenih istramih fadova; » primijenjenoj metodi proraeuna stabilnosti kosine. Ako je metoda savrsenija, onda se dozvoljavaju nizi koeficijenti i obratno.
niz padinu, amfiteatralnog tipa. kaSikastog tipa, elipsastog i kruskastog tipa. uglastog, bez vidljivih kontura i slozenog tipa.
POPR.l RAD. PUKOTlNE
»
22.4. KLASIFIKACUA I TIPOVI KLIZISTA SA NJIHOVIM OSNOVNIM OBILJEZJIMA Proucavanjem nestabilnosti padina i kosina, nastanka i sanacije klizista proisteklo je vise klasifikacionih sistema. Oni su odraz podrueja, potreba pojedinih struka (geografija, geologija, gradevinarstvo) i odredenih gledista koja se mOOusobno razlikuju iii upotpunjuju. Najcesee se klasificiraju prema: genetici, morfologiji, geomorfoiogiji. mehanizmu i dinamici procesa, odnosno oblicima pojave, strukturi prirodne padine, poloz.ju i obliku povrsina klizanja, vrsti materijala. brzini kretanja i s1. Morfometrijske karakteristike klizista, kao sto su duZina, sirina, dubina, kote i oblici cela klizista, povrsina i zapremina pokrenute rnase, sa ostalim vidljivim karakteristikama smicanja, sluZe, takoder, za razvrstavanje kliziSta (sl. 22.6.). Na svakom klizistu na gomjem rubu vidljivo je eelo smicanja i popreene pukotine i talasanje. Ovisno 0 vIsti materijala i obliku terena, smicanja su uobicajena i na stranarna klizista. Na bocnim ,stranama zatvorene su pukotine izmedu pokrenute i stabilne zone kosine dok su u stopi klizista pukotine poprecno j radijalno orijentisane i otvorene. U gornjem dijelu klizista obicno se uocava spusteni dio kosine, odnosno deficit masa, dok je u donjem dijelu vidljivo nagomilavanje materijala, odnosno podizanje povrsine. Oblici kliziSta mogu biti veoma razliciti. te se i klasifikacija vrsi prema njihovoj morfologiji, kao sto su polukruznog oblika, frontalnog tipa, sa sirinom veeom nekoliko puta od duzine, izduzeno duz padine, glecerskog izduZenog tipa 550
Mehanika tla
SI. 22.6. Tipican presjek kiizista sa morfometrijskim karakteristikama.
Prema mehanizmu i oblicima kliznih povrsina klizista se mogu klasificirati na rotaciono sa kruZno-cilindricnom kliznorn ploholl. kliziste sa ravnom iIi sa nepravilnom povrsinom smicanja, smicanje prema kontaktu pokrivac-supstrat, blokovsko smicanje i suho iii mokro teeenje. Prema poloz.ju klime povrsine razlikujemo tipiene slucajeve: klizanje vertikalnih strana usjeka, djelimlcno klizanje kosine, nozicno i podnozicno klizanje kosine (s1. 22.7.).
S1. 22.7. Tipicni slucajevi klizanja: vertikalno (a) cijelomicno (b), noiicno (c), podnoiicno (d). (Najdanovi6, 1967; Najdanovit, Obradovit, 1981).
MelulIlika lla
551
22. Opteni/o 0 slabilnosJi prirodnih i vjeSlackih kosina
VI SlabihlOst padiJla i kosilUl
Klasifikacijom se magu obuhvatiti sarno oni primjeri koji se naJcesce pojavljuju, a ne i nmostvo varijacija koje proisteknu iz visestrukih uzroka klizanja. Ona daje sarno osnovne okvire prema kojima se klasificiraju i prepoznaju pri njihovom izucavanju. U gradevinarstvu je prikladna i sada se najvise primjenjuje klasifikacija koju su odredili Skempton i Hutchinson (1969), koja obuhvaca najvaZnije oblike pojave, mehanizam pokreta, naein i brzinu kretanja nestabilne rnase. Tipovi nestabilnosti sa njihovim osnovnim obiJjezjima magu se svrstati u viSe tipova, kao sto su:
Odroni nastaju zbog prenaprezanja materijaia u stopi, kao i zbog nastalih vlacnih pukotina iii strukturnih diskontinuiteta kroz koje prodire voda. U visokim i strmim kosinama ad glinovitog materijala nastaju takoder vlacne pukotine koje daju odreden modalitet odronu. Ove pojave su poznate i u lesu, narocito u priobalju Dunava (sl. 22.8.-0) (Markovic i dr., 1981). Nestabilnosti predocene na slici 22.1. a i b za slucaj manjih kolicina pokretnog materijala mogle bi se klasificirati kao odron.
PUKOTlNE
EOL SKI SEOlMENl!
22.4.1. SIPARI Siparima nazivamo heterogell sa..<;tav od komada kamena, karnene sitnezi i kamenih blokova nastao otkidanjem sa stijenskih masiva, u zaledu, a fonniraju se ua zljebovima i vododerinama, u podnozju padine. Prema mehanizmu kretanja i tipu podloge oni mogu biti kao sipari na cvrstoj i sipari na kvaziplasticnoj podlozi. Podsijecanjem nozice iii pri dinamickim udarima ani se pokreeu po supstratu iIi unutar plasticne zone (flis ilovaca i dr.).
22.4.2. LA VINE Lavine se mogu pojaviti kao snJezne i kameno-snjezne. Nastaju dUl: formiranih zIjebova i strrnih uvala iii isturenih dijelova stijenske mase i blokova odvojenih iii slabo vezanih za maticnu stijenu, koji, zbog preopterecenja snijegom, bivaju otkinuti. pokrenuti i pri daljnjem kotrljanju aktiviraju i sve ostale nestabilne dijelove na padini. Pojavljuju se i doZ zlijebova, u kojima postoje aktivni sipari, koji bivaju pakrenuti skupa sa snijeznom masom. Na slid 22.3.-d glacijalni materijal moze biti isto tako pokrenut lavinom iii glecerom po supstratu.
22.4.3. ODRONI Kod jako strmih stjenovitih i koherentnih padina nastaju nestabilnosti u vidu otkidanja blokova materijala. Ovu pojavu nazivamo odronom. On nastaje kao posljediea potkopavanja i podlokavanja nozice, povecanjem visine kosine Ijudskim zahvatom iii prirodnom erozijom (sl. 22.8.). 552
----------------------------M-'-h-.,-I~-a-t-la------------------------
. -;:s;~~-N~:::/i·_~A~,~:K~'~6~~':.'~:::: ""
- ': RIjE:l:No·'aAR',sKI_:~'SEDiMEN,T!.:. --, ,,-, '
'oi~:};/oP:.;'~:~Ef~?;-~'?:~~f'~_~:>~~6~ y
RIJECNU-'JEZER$KI SE01MENTI""'"
~_A'"
Sf. 22.8. Odroni u tlu i stijenskom masivu u koherentnom tlu (a) stijenskom masivu (b) i eolskim sedimentima (c).
Nestabilnost u Iesu obicno je rezultat udruzenog djelovanja prirodnih sila. Najcesee se javlja u domenu oscilacija nivoa voda. Odroni se javljaju povremeno, ali veIikom brzinam.
'22.4.4; ROTACIONO KLIZISTE Ovaj tip klizista pretezllo je vezan za homogene glinovite materijale, a sarno u nekim slucajevima moZe da nastupi u raspucalim stjenovitim padinama, a i u kosinarna od nekoherentnog materija1a. Na gornjem kraju kliziSta pojavljuju se pukotine i sIijeganje. a u donjem gomilanje sa velikim deformacijama. Klasificira se, ovisno 0 dubini klizanja obliku !dizne ravni, na duboko, plitko i rotaciono opsteg oblika (sl. 22.9). Obicno se odnos debljine (D) prema duzini (L) krece od 113 do 1/6. Kao priuyer rotacionog klizista dato je kretanje hrda Zalesine u Hrvatskoj, (sl. 22.9-d) na pruzi Zagreb - Rijeka, koje je pocelo da klizi jos 1936. Mebanika tla
553
VI Stabilllost padina i k.osina
22. OpcenUo
godine. Godine 1940. klizanjem je bila porusena zahvatn~ grade;ina delnickog vodovoda u koritu potoka Susiee, a 1949. I 1950. godme uoeene su vehke pukotine, da bi 1951. godine ti pokreti bili n.~jjacL U. nare~n?m periodu kl~7iste se istraZivalo u pogledu iznalaZenja pomaka, shJeganJa I polozaJa khzne povrsme. Na osnovu izvedenih istrainih radova zakljuceno je da nisu potrebni asanacioni radovi, jer se one sa daljnjim porastom defonnacija prirodno smirilo. Izvedena je sarno regulacija zeJjeznickog zasjeka i njegova drenaia. K1iziste se jos i danas krece brzinom manjom od 10 em za godinu (Nonveiller, 1979).
o
@
0
stabilnosti prirodnih i vjeflackih kosina
® TEREN PRUE KL1lANJA ® TEREN NAKON KlllANJA
1300
®KllZNA
POVRWA ~
1000
5 -:::. ~
'. 4 ~ -'
2-
-'
___ t NV "EO
.... ~1'-,
C
- 1,:r--- '"
_
~
':-"["<'"--
'"'
/.(-'"
/,,/"
--:.:-- - - -\"~... ./ .......y
rtffr~ -L ....... r
--1-
,N'Y--'
7 ..... /S7/ y""', • ... ::>'--r-rv
+1-
----x >:::- :;( ><
X'
)..;.-
'><::: x .............-Y- ~\ ,,' ..?(
I
KRECNJACI: l.TANKO USlOJENl, 2.MAlMSKl 3.00NJE KREON!, 4.GORNJE KREON! S.lAPOROVlT!.
R
B B __: .-J,--." ' • . _'.
KUINA RAVAN
(i)
Sl. 22.10. Sloieno kliziSle kombinovano sa ravnom uopsteno (a) i za Vajont (b).
zakrivljenom povrsinom sloma:
Katastrofalno kliziste Vajont (sl. 22.IO-b) ima ovakav sloZen oblik klizanja, a ono se desilo 9.10.1963. godine. Preko 250 miliona stjenovitog materijala velikom brzinom kliznulo je sa planine Monte Toe u akumulaciju Vajont kod mjesta Longarone. Usljed toga stvoren je val preko lucne brane vi sine 100 m, pa je 25 miliona m' vode preplavilo nekoliko mjesta u dolini Piave i usmrtilo oko 2.000 ]judi (Nonveiller, 1969).
DOlOMITI
G> CEllJASTI
OOlOMITI
®TRtJASKl
SKRILJC!
€>KAR80NATNI
22.4.6:) TRANSLATORNO KLIZISTE !
~KRI~JCI
® NIVOI PODZEHN1H VODA
S1. 22.9. Rolaeiona klizista: kruzno cilindricno duboko (aJ, plitko (b), op.
-
.-
POTPORNI ZlD
22.4.5. 'SLOZENO KLIZISTE Kod nehomogenog materijala u padini klizanje se moze obaviti po zakrivljenim i ravnim dijelovima klizne povrsine, i u tome slucaju govorimo 0 slozenom klizistu (sl. 22.10). Kretanja po ovakvoj povrsini izazivaju velike nnutrasnje deformaeije narocito kod prelaza iz jednog u drugi oblik klizne povrSine. Vanjski izgled i nova morfologija klizista ovisi 0 osobinama i rasporedu raznih materijala zahvaCellih klizanjem. 554
MeliaJlika tla
Sl. 22.11. Translatorno klizanje: blokova (a), u koherentnom tlu (b) i klizi.tte Klanjec II na Zagorskoj magistrab (Nonveiller, ]979).
Kada u tlu postoje diskontinuiteti na maloj dubini i kada su priblizno paralelni padini, moZe nAstati translatomo klizanje. Ovi diskontinuiteti u stijenskom masivu su pukptine ispunjene sa rnaterijalom manje cvrstoce ili meduslojne povrsine, a kod koherentnih rnaterijala to su masni gJineni proslojci ili propusni materijali. Translatoma klizanja cesto nastaju u prekonsolidiranoj glini. ----------------------------~M~,~h~m~lika~t~ia~------------------------555
VI Srabilllost padilla i kosina
22. Optenito 0 stabllnosl; prirodnih i vjeitackih kosina
Odnos debljine prema duzini (DIL) ne prelazi 1110, tako da su to plica klizanja po predisponiranim povrsinama, bez velikog sirenja (s1. 22.11).
22.4.7.
TECENJE
Tecenje moze biti suho i mokro (blatni tok), a nastaje pri kretanju tecnog materijala !liz padinu, cije su karakteristike tecenja analogne viskoznoj tekucini. Javlja se kod osulina pustinjskih i drugih sitnih pijesaka suhih iii zasicenih, i kod vodom zasicenih poremecenih koherentnih tala. Cesto se javlja u stopi klizi,ta gdje se materijal pregnjecuje i razrahljuje uz prisustvo oborinske vode iii vode iz samoga klizista.
Uzastopna rotaciona k1izanja posljedica su degradacija kosine od prekonsolidirane gline a pri tome i raspucale. Kliziste se obicno siri odozdo prema gore (s1. 22.13-a). Slom na kosini pojavljuje se najprije u jednoj zoni u kojqj su cvrstoce najmanje iIi su deformacije najvece. ViSestruka rotaciona iii translatoma klizista mogu nastati kada postoji Z1\iednicka ploha za materijale razliCitih osobina (sl. 22. 13-b). lzaziva ih najcesce erozija stope na strmim padinama, kada sloj vece evrsto6e na povrsini sprecava pojavu naknadnih plitkih k1izanja.
c PRVOBITNA
/.
----.<,.~:.':-, ... ,,'. ,-.-;.
',.
;
K051NA
IZVORI
/
\
/
"
PRQF!l PRUE KllZANJA
/
'" /'
/'
/
~'/ /
_1./
Sl. 22.13. Kompleksna klizista: uzastopno rotacijsko (a) i visestruko (b) kliziste.
SI. 22.12. Tecenje tla: (b).
U
opstem sluca}u (a) i za Grmoscicu u Zagrebu (Norrveiller, 1979)
U Crnogorskom primorju prelazak sitnog pijeska iz krutog u tecno stanje izazvao je velika urusenja prilikom zemljotresa (likvifakcija pijeska). Takav blatnjavi tok bio je na Grmoscici, u Zagrebu, 1960. godine (sl. 22.12-b). Veoma cesto Sll tecenja i kad odlagalista jalovine od laporovite gline, glinovitih pijesaka i drugih materijala dobivenih fiotacijom ruda, koja mogu biti i veoma opasna, posebno ako brane od odlagalista popuste (SiSki Brod kod Tuzle, Sase kod Srebrenice) i nastupe tecenja niz padinu.
22.4.S.
i
KOMPLEKSNA KLIZISTA
Kompleksna klizanja, kao sto su uzastopna posljedica razvoja pocetnog klizanja u padini. 556
viSestruka, nastaju kao
--------------------------~M7,7ha-.~i~~"~a------------------------
Postoji mnostvo i drugih tipova kompleksnog k1izanja koja nastaju u posebnirn materijalima i naroeitim uslovima.
22.5.
BRZINA KLIZANJA
Brzine kretanja klizista Sll veoma razlicite i one ovise 0 deformacionim karakteristikama rnaterijala, morfologiji, nagibu kliznog podrucja, tipu klizista, osjetljivosti materijala na poremecaje, itd. Klizanje, odnosno slam materijaia ne nastupa trenutacno, te je brzina i njen razvoj sa vremenom veoma vaian podatak za procjenu vjerovatnoce klizanja i ocjenu moguceg naeina 1 potrebe za saniranjem. Pored toga, brzina i njen razvoj sa vremenom daje znacajno obiljezje za klasificiranje klizista. Prema Terzaghiju (1950) brzina klizanja u tlu u svome razvoju prode kroz slijedece faze: '" puzanje; '" pretklizanje; )- klizanje iii slom; ----------------------------~M7,7ha~'~ti~~'w~-------------------------557
VI Stabilnost padina i kosilla
~
22. Opcel'lito
stabilizacija.
0
stabilnosli prirodnih i vjeJlackih kosina
lzraz se pojednostavljeno moZe pisati:
Kod stijenskih masiva nisu primjenjive ove faze klizanja.
Puzanje je prvi znak nestabilnosti kosine kod plasticno viskoznog materijala. Brzinaje u ovoj fazi veoma mala (do 3 em/god) i nepromjenljiva, dok su naponi smicanja nesto manji od cvrstoce materijala, paje taktor sigurnosti nesto veci od 1. Puzanje traje sve dotle dok se ne poene smanjivati faktor sigurnosti.
Nekada faza puzanja traje veoma dugo, cak i vijekovima, tako da do klizanja ne dode nikada. Smatra se da kada tangeneijalni naponi nisu vee; od minimalne rezidualne cvrstoce, ne moze nastupiti slom zbog smicanja. Kada tangencijalni napon potreban da oddi ravnotezu premasi minimalnu rezidualnu cvrstocu. moze nastati slom. Povecavanjem defonnacija nastupa progresivni slorn, u kojem se na raznim mjestima klizne povrSine uzastopno smanjuje cvrstoca na
214 t f =--.
(22.5.)
e
Tacnije vrijeme do sloma moZe se dobiti iz deform.eij. treee faze i prema Saitu (1969) one glasi:
tJ
0,5(t2 t2 -t, -0,5(t, -tJ'
(22.6.)
gdje su: tl poeetno vrijeme uzeto po volji, a 12 j 13 vremena na krivoj za tacke b i c
koje odgovaraju porastu deformacija za 8, odnosno 28 (NonveilJer,1979;1981). Pomaci pri 8lomu. Velie ina i brzina pomaka u fazi sloma ovisi
0
Kada prosjecna ova vrijednost
morfoloskom obliku klizista, deformacionirn osobinama materijala, nagibu kosine,
otpora na cijeloj povrsini klizanja spadne na velieinu manju ad potrebne za odrZavanje ravnotcZe, nastaje konacan slam po najnepovoljnijoj povrsini.
ce vece sto je ve6i pad evrstoce ad rnaksimalne na rezidualnu, u toku porasta
smieanje do minimalne rezidualne vrijednosti
(~,).
(Nonveiller, 1979, 1981). Prije i nakon formiranja aknmulaeije Jablaniea poeeli su da puze tuneli Kukovi, tako da se oni vee dugo nalazi u ovoj fazi i nema znakova za prelazak u narednu fazu.
Pretklizanje je vaZna faza u predskazivanju moguenosti klizanja. Ona nastupa kada sile koje izazivaju klizanje iii nastale deformaeije poeinju i dalje, nakon puzanja, da smanjuju koeficijent sigumosti. Za ovu fazu bilo bi znaeajno da se ustanovi vrijeme u kojem ce nastupiti slom, kako bi se mogle preduzeti potrebne mjere na ugroZenom podrucju. Dosta sigumih podataka ima za kliziste u dolini Vajonta (s1. 22.1O.-b). Brzin. klizanja prije sloma bila je nejednoHena. zbog razlicite visine usporene vode u akurnulaciji. Tako je prosjeena brzina pretkhzanJa iznosila: 70 em/god u periodu osmatranja od 18 mjeseci, a dvije godine prije sloma, za period od sest mjeseei prije sloma 0,03 cm!dan; osam dana prije sloma 6 em/dan, a d.n prije sloma brzinaje bila veea od 20 em/dan (Milller, 1964). Na dan katastrofe pomjeranja tla na nekim pukotinama mogla su se pratiti prostim okom. Pri tome registrovani su i podaci 0 mikroseizmiekim udarima koji su nastaH zbog lokalnih parcijalnih lomova slijenske strukture. Japanski nauenici (Saito i Uezawa, 1961. i Saito, 1969) su na osnovu mnogih terenskih i laboratorijskih ispitivanja ustanoviJi tri faze deformacija i vrijeme koje ee proteei od preiaza prve na drugu fazu deformaeija do samoga sloma, izrazom: logt f= 2,53 - 0,9161og e ± 0,59 (22.4.) gdjeje: tr vrijeme od pocetka druge faze do sloma u min. E - brzina specificne deformaeije u IO·'/min. 558
Mehallika ria
uticaju oborinskih, podzemnih iii ujezerenih voda i s1. Ubrzanje u toku sloma bit deformaeija. Ovaj pad je veoma velik kod razlomljenih stjenovitih masiva i u glacijalnim glinama. Registrovane su brzine pri slomu kod ovakvih terena od 90 m/min, ana Vajontu je preko 400 m/min. StabiJizacija nastupa nakon velikih deformaeija u fazi sloma, a vrijeme stabilizovanja ovisit ce 0 morfologiji podrucja. U ovoj fazi materijal na plohi sloma je u fazi rezidualne CVfstoce sa faktorom sigurnosti ako jedan. Za proracun stabilnosti kosine potrebno je izuciti osobine materijala u klizistu. Kod koherentnog tla odnos izmedu deformacija i evrstoce kod klizanja slozeni su zbog promjene zapremine u zoni smicanja ked pro111jene napona, kada se mijenja i pomi pritisak. Kod nekoherentnih materijaia siueaj je jednostavniji, j~r promjena napona malo utjece na efektivne napone. Predlaze se proracun ukupnth napona cvrstocom '[Feu.
--------------------------~M~e~,w~riw~'w~-----------------------559
23. Metode proraeuna stabilnosti kosina
23. METODE PRORACUNA STABILNOSTI KOSINA 23.1. PREGLED METODA PRORACUNA I NJIHOVA OSNOVNA OBlWEZJA Veoma macajnu fazu u izucavanju klizista predstavlja odredivanje stepena stabilnosti kosine iii padine. Mnogi istraiivaci bavili su se procjenom stabilnosti kosina, tako da je kao rezultat visegodiSnjih razmatranja proistekao citav niz metoda koje se u opstem smislu i pristupu medusobno razlikuju. Prvi radovi 0 stahilnosti kosina, koji su se pojavili u Francuskoj (Coulomb, 1773; Francais, 1820), pretpostavljajuci rayne povrsine klizanja, trasirali su daljnji razvoj izucavanja kosina sa krumo - cilindricnim kHznirn povrsinama. U posljednjem slucaju klizno tijelo se tretira kao jedno homogeno tijelo rezultantne metode (Taylor, 1937. i 1948; Froehlich, 1951), iii se dijeli u lamele - metode lamela (Krey, 1926; Terzaghi, 1929; May i Brahtz, 1936), a proraoun se provodi graficki (Fellenius, 1927. i 1936) i aRaliticki (Bishop, 1955). Krume povrsine klizanja ne zadovoljavaju inzenjersku praksu, narocito u uslovima slozenog nehomogenog terena, te se razvijaju rnetode sa povrsinama klizanja proizvoljnog oblika (Janbu, 1954, 1957. i 1973; Morgenstern i Price, 1965; NORveiller, 1965). Sve ove metode uzimaju Iinearan kriterij sloma i medusobno se razlikuju po razlicitim pretpostavkama, redoslijedu i tehnici proracuna. Metodu proracuna za nelinearan kriterij sloma predlozio je Dz. Sarae (1974). Drugi pravac izucavanja stabilnosti kosina usmjeren je na osnovne postavke teorlje plasticnosti (Drucker i Prager, 1952; Sokolovski, 1942), a u novijim pristupima i proracun stabilnosti metodom konacnih elemenata (Clough i Woodward, 1967; Chang i Duncan 1970, Loo i Lee, 1973). Iz ovakvog razvoja, au zavisnosti od razlika i nacina rjesavanja stabilnosti kosina, mogu se, prema savremenim shvatanjima, sve metode podijeliti, u naceiu, u tri grupe: >- metode granicne ravnoteze; ~ metode teorije plasticnosti i ~ metode konacnih elemenata. Izucavanje stabilnosti kosina moZe se podijeliti i proucavati na osnovu analize napona iii analizom ravnoteie sila (Nonveiller, 1981). Ovu podjelu treba smatrati konvencionalnom, jer se u izvjesnim slucajevima iste metode rnogu da kombinuju iIi nadopunjuju.
Mehallika tla
561
23, Metode proracuna stabilnosii kosina
VI Stabilnost padilla i kosina
23.2. METODE GRANICNE RAVNOTEZE Ove metode zasnovane su na ispitivanju stabilnosti cjelokupnog kliznog tijela za stvame iii poteneijalne klizne povrsine duz kojih se pomjera nestabilna masa kao cjelina. Zbog toga se jos i nazivaju metodama analize stabilnosti sa potencijalnirn kliznim povrsinama, ali se u literaturi najeesce nazivaju metode granicne ravnoteze. Izbor mjesta i oblika kliznih povrsina vrsi se oa bazi geotehnickih istra:1:nih radova, po intuieiji i iskustvu. Ranije su se koristile klizne povrsine u obliku pravea, kruga iii spirale, danas postoje i metode za proizvoljan oblik klizne povrsine. Metodama granicne ravnoteze razmatra se granicna ravnoteza mase tla iznad kJizne povrsine ispitivanjem statickih uslova. Uporedenjem sila otpora i aktivnih sila duz klizne povrsine odreduje se stepen stabilnosti kosine, odnosno koeficijent signrnosti. Koefieijent sigurnosti ispituje se za vise potencijalnih kliznih povrsina i usvaja se ona sa minimalnim koeficijentom sigumosti i naziva se mjerodavna iii kriticna klizna povrsina. ~ U osnovi su dva postupka analize stabilnosti tla iznad pretpostavljene klizne povrsine, ito: (1) Analizira se ravnoteZa cjelokupne mase tla iznad klizne povrsine i te metode poznate su pod imenom rezultantne metode. od kojih su najpoznatije: » metoda kruga trenja; » logaritamska spirala; » graficka metoda. (2) Klizno tijelo se izdijeli na niz lame la, pa se ispituje ravnote:1:a svih lamela ponaosob. To su metode lamela, koje se provode: (a) graficki i (b) analiticki. od kojih su posebno u upotrebi: » Svedska metoda (Pellenius, 1927); Bishopova (Bisop, 1955); » Janbuova (Janbu, 1954); .>- Uproscena Janbuova metoda; » Metoda Morgensterna i Price (1965); » Nonveillerova metoda (1965); » Speneerova metoda (1964. i 1973)
»
Kod ove metode lamela uvode se medulamelarne sile, koje su iste na granicnoj povrsini izmedu dvije susjedne lamele. Neke od ovih metod~ koje se danas najcesce koriste, bit ce detaljnije objasnjene.
562
23.2.1. OSNOVE PRORACUNA METODOM GRANICNE RA VNOTEZE Kod rezu1tantnih metoda, radi jednostavnosti, uzima se klizna povrsina kruznog oblika ili u obliku logaritamske spirale i sa konstantnim cp i c. Na ovim pretpostavkama zasnovane su mnoge starije metode. kao 5tO je poznata metoda kruga trenja (D. W. Taylor 1937. i 1948). Proracun prema metodi kruga trenja moze se provesti j u slucaju kad cvrstoca na smicanje De ovisi 0 promjenarna normalnih napona, kada je problem staticki odreden, y. pri Tf=c i q>=O. Kod nekoherentnih rnaterijala i parametara cp i c=O, tangencijaini naponi ovise 0 nonnalnim naponima 0'", pa za korektan proracun treba poznavati raspodjelu normalnih napona, uzduz povrsina sloma, te je potrebno odrediti priblifuu raspodjelu napona koja ce zadovoljiti uslove ravnote:1:e. Prihvatljiva je staticka raspodjela napona u obliku sinusoide, stirn da je na krajevima klizne povrsine
T,
1
= F (c'·l
+ N', tgcp')- sila smicanja, koja djeluje n. bazi lamele;
E j ./, Ei - sila nonnalnog. botnog efektivnog pritiska na vertikalne granicne povrsine lamela, sa odstojanjima dio}, d j ; Yi-b Y i - vertikalne medulamelarne sile.
--------------------------M~'h-a'-'uw~t~w-----------------------
Mehallika tlo
563
23. Metode proracuna siabiinosti kosina
VI Stabilllost padina i kosina
p
® I,
c
B
pretpostavka da sila N', djeluje u polovici lamele. Janbu (1954) je uveo pretpostavku 0 poloZaju sile E', odnosno 0 poloZaju tlaene li'!ije, No?vdller (1965) 0 velieini sile y, a Morgenstern i Price nagib sile 1; + E, kao 1 Jednu nepoznanicu iI. u obliku: Y=il.j(x).£'" gdje je [(x) neka unaprijed odreciena funkcija, a .A. nepoznata konstanta. Na ovaj nacin zadovoljeni su konturni uslovi i uslovi ravnoteze za cijelo klizno tijelo.
n
5i iWw
H
hi E'j
1_ W
h -, El_1 A
UTVRDENA IU PRE1P. KLtZNA POVRSINA lAMElE
l'
jWi
~t ~;
lr.
di
To
A""'\'''·
Y
Sf. 23.1. Seme za proracun prema metodi lamela: kosina sa pretpostavijenom kiiznom povriinom (a) i i-ta lamela (b).
Za svaku lamelu rjesenje treba traiiti na bazi ispunjenja tri uslova ravnoteZe: '£H=O, '£V=O i '£M=O. Kod ispunjenja uslova ravnoteZe sila nije potreban poloZaj sila dok je kod razmatranja ravnoteZe momenata potreban poloZaj djelovanja pojedinih sila koji je nepoznal. Prilikom ispitivanja ravnoteZe sila kao nepoznate javljaju se sile N', T, E'" Y', i F, tj: 2n+2(n-1)+1=4n-1 nepoznatih velie ina. Na svakoj medulamelarnoj povrSini (od 1 do n-l) javlja se sarno po jedna nepoznata medulamelarna sUa (E'j, Y',). Za rjeSenje postoje uslovi })j=O, '£V=O i velieina smieuce sile 7" tj: 2n+n=3n uslova. Prema ovome problem je staticki neodreden, izuzev za n=l, sto nema smisla radi cega mnogi autori uvode dopunske pretpostavke 0 medulamelarnim silama, sto daje n -1 dopunskih uslova. Na ovaj nacin se izjednacava broj nepoznatih i broj uslova.
RavnoteZa sila primjenjuje se kod grafiekih metoda dok se kod analitickih j uslov ravnoteze momenata LM=O. U ovome slueaju se pored prethodno datih nepoznatih velieina javljaju jos nepoznata odstojanja sila N'i(e,) iE', (d,), tako da sada imamo 6n-2 (4n-1 +n+n-l) nepoznatih velieina, a 4n (3n+n - za '£M=O) uslova. I u ovome slucaju problem je staticki neodreden, pa su potrebne dopunske pretpostavke za sileo Radi ovoga su pojedini autori uvodili dopunske pretpostavke, prema kojima se analiticke metode medusobno razlikuju. Kod svih metoda je metoda trazi da bude zadovoljen
564
Mehallika tia
23,2.2, REZULTANTNE METODE Za slucaj zanemarivanja medularnelarnih sila, kada se analizira ravnoteZa kliznog tijela kao cjeline i pretpostavi raspodjela normalnih napona (N,) na k1iznoj pov..sini, javljaju se tri uslova ravnoteZe (LH=O, LV=O, LM=O) i sarno jedna nepoznata velie ina u vidu koeficijenta sigurnosti (F). Raspodjela normalnih napona na kliznoj povrsini u tom bi slueaju trebalo da bude pretpostavljena sa dva nepoznata parametra kako bi se broj uslova i broj nepqznatih izjednaCio. Rezultantne metode u ovom obliku rijetko se primjenjuju. Rezultantne metode rijetko se koriste za heterogeno tIo i proizvoljne
oblike kliznih povrsina, jer je postupak kompliciran. Obieno se koriste klizne povrsine specijalnog oblika, kao sto je kruzni i oblik logaritamske spirale sa pretpostavkom konstantnih parametara cvrstoce na smicanje. Na ovim pretpostavkama zasnovane su neke starije metode ispitivanja
stabilnosti kosine, kao sto je npr. poznata metoda kruga trenja. 23.2.2.1. Metoda kruga trenja
Kruzno-cilindrieni slom odgovara za materijale koji ne dilatiraju pri deformacijama kao sto su pijesak i glina srednje zbijenosti. Kako normala u bilo kojoj taeki na obodu kruga prolazi kroz centar kruga, rezultanta normalnih napona za bilo koju raspodjelu prolazi kroz centar kruga. Na krumoj kliznoj povrsini djeluju naponi (J i T koji su potrebni da odde ravnotezu kliznog tijeia. Iz poznatih osobina materijala i datog opterecenja od vlastite tezine kliznog tijela, pomih pritisaka na kliznu povrsinu i eventualnih vanjskih sila moze se izracunati rezultanta P poznatih sila koje djeluju na klizno tijelo. Normalne (0") i srniCllce napone (t') mOZemo sabrati u rezultantu NiT. Najvecu silu T dobit cemo za slueaj sloma na kliznoj plohi, Ij. pri T=~f Da budu zadovoljeni uslovi ravnoteze (LV=0, LH=O, LM=O), rezultanta otpora tla (Q) mora imati isti poloZaj i velitiou, a obmut smjer aktivne sile (P). Ovu rezultantu rastavljamo na normalnu (N) i tangencijalnu (T) komponentu
napona. Zbog ove osobine normalna sila otpora mora proci kroz srediSte kruga i --------------------------~M~d~w:'wwi·~aa~-----------------------565
23. Metode proracuna stabilnosfi kosina
VI StabiJlJOsl padula i kosina
sijeCi rezultantu aktivnih sila P i tangencijalne T (T, iT.) u tacki na odstojanju R. i R" koje se posebno izracunavaju (sl. 23.2.-a). Za slucaj koherentnog materijala sa 0>0 i (pO rezultantu tangencijalnih napona (T) rastavljamo na rezultantu kohezije (T,) i rezultantu trenja (T.) na kliznoj povrsini (sl. 23.2.-a,b). Za metodu kruga trenja potrebno je od rezultante ukupnog smicuceg napona (r=c+a' tgqJ) naci rezultantu onoga dijela cvrstoce na smicanje koja proizlazi kao rezultat djelovanja kohezije, a moze se odrediti prema obraseu:
Tc =C m ·AB=c m ·L, (23.1.) pri cemuje, uz pretpostavljeni koeficijent sigurnosti za koheziju (F,), mobilizirana kohezija:
L·c
C
c=m
F '
,
Sila T, je paralelna duzi odstojanjern OC=R,:
odnosno T = - -
,
(23.2.)
F,
Preostali dio sila na kJiznoj povrsini, koje su rezultanta izmedu normalnih napona i preostalog dijela otpornosti na smicanje od sila trenja (Q' ), djeluje na elernentarne povrsine krumog luka i sa nonnalom na kru.zni luk odnosno sa pravcem koji spaja centar kruga, zaklapaju ugao tpm. tj. svaka od tib sila tangira krug lrenja r (Rsin'Pm). Kod toga je:
tgffJ m
= t;ffJ
iIi
(23.4.)
•
gdje je F. - koefieijent sigurnosti za trenje.
/.
-----.... ~
I {
\
'\
AB, a njena napadna tacka odredena je
B
(23.3.) R
@ ~---_\ c
SI. 23.3. Segment kruine krhline sa silama na povrsini klizanja i krugom trenja (f{J=O).
To
Sf. 23.2. Ravnoteia segmenta na kruinoj kliznoj plohi za c>O, !p>O: segment kosine i site na njemu (a), poligon sila (b).
566 ----~--------------------M~e~lw-,~liW~"~a-----------------------
Pretpostavlja se da ce kod ove metode rezultanta svih ovih elementarnih sila (Q' ) tangirati krug trenja r=Rsin'Pm (sl. 23.3.). Ova pretpostavka njje potpuno tacna, te se uvodi korekcioni faktor k s kojim se redukuje krug trenja na: r=kRsin'Pm. Ocigledno je, naprimjer, da rezultanta sila Q'/ i Q'" (sl. 23.3.) mora proci kroz tacku D, te na taj nacin nece tangirati krug trenja. Kako tangencijalni napon ovisi linearno 0 normalnom naponu O"n ovaj se koeficijent moZe pronaci sarno ako se pretpostavi neka raspodjela napona na kliznoj povrsini. Taylor (1948) je ispitivao promjenu velicine koefieijenta k u zavisnosti od centralnog ugla (2ao), Melumika rla
567
23. Metode proraeuM stabilnosti kosino VI Stablillosl paditla i Msilla
i 3lPm. Vrijednosti koeficijenata sigumosti za trenje izraza 23.4. u obliku:
2lfJm
za ravnomjernu i sinusoidnu normalnu raspodjelu napona (sL 23.4.). Preporucuje se sinusoidna raspodjela normalnih napon~ ali se kod metode kruga trenja obieno ne vrsi korekcija ovim faktorom iako njegovo uvodenje ne predstavlja nikakve potesko':e. Sila Q', pored toga sto tangira krug trenja (iii korigovan krug trenja), Ireba da prolazi kroz presjeciste tangencijalne sile Te i rezultante tezina kliznog tijela i svih vanjskih opterecenja na kosini P. Ove tri sHe treba da su U ravnotezi, tj. da cine zatvoren poligon sila. Osim toga, koeficijenti sigurnosti prema koheziji Fe i trenju F. trebaju da su isti, tj.: Fe= F.=F. (23.5.)
I
1.20
r- 2.1.0
0:(
1.16 ~
.... z
~ u
/
V
"-
'"~ 1.08 to 4 to 0
....--::::: ~ o
20
40
= tgqJ
i
3Fe
.
dobiju se iz
(23.6.)
". tgf{Jm Trazeni koeficijent sigumosti F::.:::Frp=Fe, mOZemo odrediti nanosenjem dobivenih velieina u koordinatni sistem Frp.Fe (s1. 23.5.-c), a one su u hiperbolicnom odnosu. U presjeku sa pravcem Fc==Frp naci cerno traZenu velicinu faktora sigurnosti F. r:l'"RSin 3fm
®
f 2 :1'1
SiT\2fm
r,,,R $il'll 'fm
I
R
• p
/
CENTRAlNI UGAO
1.12
F
JFo 2Fe
V Vc:
/
t
,J
'I '
V
60
! :
c 2 F.,
80
100·
,It
120
CENTRAlNI UGAO 2J.,o
Sl. 23.4. Koeficijent k U ovisnosti od centralnog ugia 2ao za ravnomjernu raspodjelu normalnih napona na kliVlU povrSinu (a) i sinusoidnu (b), (prema D. W Tayloru 1948).
t--~, F I 'f
;;''f
,
f2 Ff
)F'f
F
st.
23.5. Odretfivanje faktora sigurnosti za koherentan materijal metadom kruga trenja; segment kosine i sile no njemu (a), poligon silo (b), grajicka interpolacijafaktora sigurnosti (c).
Ovakav proracun moze se provesti i za c=O i djelomicno uronjenu kosinu, s tim da se uzima u obzir jedinicna tezina zasicenog i uronjenog tla, pami pritisak i uzgon vode (sl. 15.15.). I pored uvodenja modifikovanog postupka preko koeficijenta k, treba naglasiti da ovaj postupak sadrzi i dalje odreaene nepreciznosti.
568
Meliatliko
23, Metode proraeuna stabilnosti kosina VI Stabibwst padilla i kosilla
i paralelna je sa sekantom spirale (AB). Povrsina sektora spirale izmedu krajnjih radijus vektora (r,,, ro) bit ce:
23.2.2.2. Metoda logaritamske spirale Logaritaruska spirala kao povrsina sloma dobro odgovara za zbijene nekoherentne materijale i za jako prekonsolidirane gline, jer prilikom klizanja nastaje dilatiranje materijala u podrucju sloma pri porastu deforrnacija, a ovo se upravo desava sa segmentom klizanja na logaritamskoj spirali. lednadzba spirale sa najrnanjim radijusom ro i uglom t} izmedu ovoga radijusa i pola spirale glasi: r = r. . e {j·lg(jJ", (23.7.)
A=
'2
To [e(2 .•,.,go/,,) -1], 4tgcp m
(23.11.)
a dliZina luka AB je: (23.12.)
o
Karakteristika ove <'geomehanicke" spirale je da je u svakoj tacki spirale ugao izrnedu pola spirale i norrnale konstantan i jednak uglu ({Jm, koji uzimamo kao da je jednak mobiliziranom uglu cvrstoce na srnicanje materijala u kosini. U ovom slucaju sve parcijalne sHe Q'n na povclini kHzanja nastale kao rezultanta normalnih napona i smicueih napona od trenja (za slucaj c>O i O), kao i ukupna rezultanta ovih sila, prolaze kroz pol spirale. U tom slucaju je 1:Mo=0 (oko pola spirale). Kada rezultanta sila p. (Q',) odstupa prema nize, faktor sigurnosti (F,> I), ugao izmedu norrnale i ove sHe na kontaktu sa kliznom ravni (C) moZe se izmjeriti (sl. 23.6,). Iz poligona sila za tacku C dobiju se komponente normalnih i tangencijalnih napona NiT, kao i mogu6a velicina tangencijalnog napona ('0=N.tg
F = Tf = tgCPm T tglfl
(23.8.)
Ovakav proracun je pribliZan, jer rezultanta tangencijalnih sila (T) i nonnalnih napona (N) ne sijeku sHu Q' u tacki C, vee dalie od spirale u tacki C. Ovaj razmak (C-C) ovisi 0 raspodjeli nOlmalnih napona uzduz povrsine sloma, a ona se ne moZe odrediti 1Z statickih uslova ravnoteze. Za rjesenje zadatka i ovdje rezultantu otpora dijelimo na onu koja pripada koheziji i dijelu trenja (iii tangencijalnu silu dijelimo na silu od kohezije T, i rezultantu od normalnog napona i preostalog smicllceg napona od trenja). Analogno krliZnom luku, sila trenja od kohezije bit ce:
c ,L
T, =_m__ ,
A
(23.9.)
Sf. 23.6. Proraeun [ahora sigurnosti za klizal'!je so logaritamskom spiralom: kosina sa silama na kliznoj ravni (a) i poligon sila za samo jednu silu (b).
Na osnovu ovih podataka faktor sigurnosti se racllna iterativno. Pretpostave se iF" 2Fc i 3Fr i pronadu veliCine ,To zTc i 3Tc i iz poligona sila oCitaju se Q'}, Q'2 i Q'3 (rezultanta sila "Tr i sila Pn). One sa nonnalom na spiraiu u tacki C, zatvaraju uglove }ljI!p; 2lf/rp i 3lj1(jJ koji se ocitaju i iz izraza:
tgffJ m
(23.13.)
F, a njen poloZaj:
(23,10.)
570
proracunaju se koeficijenti sigurnosti. Iz ovisnosti Ffp i Fe oeita se vrijednost za FqFFc=F, analogno kruznoj kliznoj ravni (sl. 23.S.-c). ------------------------~M~,7ha~"~;~~,w~-----------------------571
Mehallika da
23. Metode proraeuna stabilnosti kosina VI StabUllost padilla i kosilla
23.2.3. METODE LAMELA
Provjera stabilnosti kosina prema metodi lamela provodi se grafickim analitickim metodama koje ce se u narednim izlaganjima obrazloziti. 23.2.3.1. Graficlw metoda lamela
Kod primjene ove graficke metode postupak za analizo stabilnosti sastoji se u tome da se klizno tijelo, sa pretpostavljenom kliznom povrsinom, izdijeli u "n" lamela i ispituje se ravnoteZa svake lamele ponaosob. Postupak je moguce provesti tako da za svaku lamelu budu zadovoljeni oslovi ravnoteze sila C~::X~O, L:V~O), a da se oslov momenata (L:M~) ne ispituje. Ovo predstavlja jednostavnije rjesenje, koje se viSe prirnjenjuje, iako ima nedostatak, jer ne pruw podatke 0 ispunjavanju uslova momentne ravnoteZe. Ako se razrnatra sarno uslov ravnoteie sila, onda se u cijeJom sistemu sa "n" lamela javlja (4n-l) nepoznarih, a na raspolaganju imamo 3n uslova (L:X~O, L:V~O i uslov sloma). Radi ovoga se mora uvesti (n-l) dopunskih pretpostavki, a ako se ispituje ravnoteZa sila, najlogicnije je pretpostaviti smjer rezultante sila E'i i Yi(sl. 23.1.), tj. silu E i. Na ovaj nacin izjednaci se broj uslova i broj nepoznatih, te se problem graficki moze rijesiti sukcesivno, lamelu po lamelu. Nagib sile Ei (Ii,) obicno se uzima kao srednji nagib terena i dna lamele, a velicina se dobije iz poligona sila. Njeno hvatiste za ovakav pristup nije potrebno. Sila Si predstavlja rezultantu sila N/ i Tj• Za pretpostavljeni koeficijent sigurnosti F tangencijalna sila smicanja je otprije poznata:
TI
= FI
I N' m ·c·l. +F . ·tg 't'm . I
1
(23.14.)
Drugi dio sHe U ovoj jednadzbi cini sa normaInom sHorn N'j novu rezultantu Si koja sa normal om na kliznu povrSinu lamele zaklapa ugao qJm' cime je odreden njen pravac, a velicina sile dobije se grafickim postupkom rjesavanja. Prema ovome, ako pored ovih poznatih znamo i jednu od boenih sila u i-toj lameli (Ei• j iii E i ), moguce je zatvoriti poligon sila, jer preostaju nepoznate sarno dvije sile Si i Ei cije pravce poznamo (sl. 23.7.). Koeficijent sigurnosti prema grafickoj metod; odredi se probanjem. Za pretpostavljeni koeficijent sigumosti F ispituje se ravnoteZa sila na svakoj Jameli, s tim da se pocne iii iz tacke A iIi B. U ovom primjeru (sl. 23.7.) zapoceto je ad lamele «n" i dobivena boena sila Eno}, iz lamele "n" koja je ista i za lamelu n-l, sarno suprotnog znaka. Na ovaj nacin se dobiju medularnelarne sHe kao poznate i rje,ava se sukcesivno do tacke A, gdje je EA=o za dat; slueaj. 572
Mehanika tla
£n_1
o
WIl_1
w~,
st.
23.7. Graficko ispitivanje ravnoteie sila: za klizno tijelo sa lamelama i djelujuCim silama (a), po pojedinim lamelama (b) i (c) i ukupnim planom sila (d).
----------------------------~M7,7ha~'~,iw~,~la--------------------------573
23. Metode proraluna stahllnasti kosina VI Stabibwst padilla j lwsina
x
Na krajevima mogu biti zadane velieine vanjskih sila EA i EB, koje bi se ovakvim sukeesivnim naeinom trebale dobiti. Ukoliko ovo nije slueaj, tj. poligon sila ne dobije se zatvoren (kao na sliei 23.7.-<1), poslupak treba ponoviti sa novoodabranim koeficijentom sigurnosti. Proracun se moze provesti i uz ispunjenje uslova momentne ravnoteze, U kome slueaju treba odrediti tIaenu liniju tako da bude zadovoljen uslov momenata. Ovaj grafieki postupak moze se skratiti uz uvodenje blazih kriterija. Analiza se moZe provesti i za potopljenu kosinu kada izmedu ostalog treba uzeli sile Ww i W, (sl. 23.1.), kao poznate velieine. Graficki postupak omogucuje iznalaienje ugla
@)
1
o.
R
"'" \
I"
\
\ R
\
\ \
H
'\'''
\ 3
cD
A
\ N·\ 2
23.2.3.2. Svedsim analiticim metoda.
Wj
Postoji veei broj analitiekih metoda koje se u manjoj iii veeoj mjeri medusobno razlikuju u osnovi po: }> Obliku klizne povrsine koje mogu biti krufuog iii proizvoljnog oblika. }> Dopunskim pretpostavkama 0 djelovanju sila na pojedinim lamelama koje !reba uvesti radi dobijanja staticke odredenosti. }> Ispunjenju osnovnih uslova ravnoteZe (2:X=O, 2:Y=O, 2:M=O). }> Nacinu i postupku provodenja proracuna. Svedska metoda predstavlja jednu od najstarijih analitickih metoda za proracun stabilnosti prirodnih pad ina i vjestackih kosina. Prema Svedskoj metodi, koja se jos zove i Felleniusova metoda, pretpostavlja se kruzni oblik klizne povrsine, a sama stabilnost rjesava se na bazi jednakosti momenata spoljnih aktivnih sila i sila otpora smieanja tla. U momentu klizanja klizno tijelo ABCA (51. 23.8.) klize naniZe i pretpostavka je da se okreee oko sredista kruznog luka 0, koji se naziva centar rotacije. Ispitlvanje stabilnosti prema ovoj metodi provodi se ·na nacin da se klizno tijelo ABeA izdijeJi u "n" iamela, obicno jednakih sirina, i proracunaju tezine svake lamele WI!. Ukoliko se na vrhu kosine nalazi j ravnomjerno opterecenje (p), onda se ono preko sile jedinicne t.zine materijala u kosini (y) redukuje na visinu h', koja se dobija iz izraza:
h'
p(KN 1m2) (m). r(KN 1m')
(23.15.)
L
~S.i!~
I
~
b
I,
b
1
'I
.), Tj
T
r
S1. 23.8. Ispitivanje stabilnosti kosine prema Svedskoj metodi: klimo tijelo sa lamelama i silama (a), sa nacinom odreaivanja kriticne klizne povrsine prema Fadejevu (b). '
Tezina lame Ie koja se projecira iz tezista Sj u tacku S'j na kIiznoj povrsini, rastavi se na nonnalnu silu N; koja djeluje u praveu radijusa j tangencijalnu silu Ti koja djeluje okomilo na normalnu silu. Tangencijalna aktivna sila nastoji da pomjeri lamelu prema dolje u tangeneijalnom praveu i djel.uje kao smicuca .~ila. Sile unutamjeg otpora tIa T'i suprotstavljaju se ovom kretanju, a ona se sastoJl od olpora trenja N,'·tgq/ i olpora kohezije c'·l,. Ukupna sila otpora bit 6e:
LT,' = L (c' ·1, + N;tgq>'),
(23.16.)
odnosno iz jednakosti momenata tangencijalnih aktivnih sila i sila unutarnjeg otpora (KIT,= KIT,') proizlazi:
LT, =c'· L+ LN;tgq>',ili LT,
=
~ L(c' ·b·sew+N; .tgq>'). (23.17.)
Ukupna tangencijaina aktivna sila 'LTi dobije se algebarskim sabiranjem, odnosno oduzimanjem svih sila na lamelama kliznog tijela ABeA. --------------------------~M~,~/~~'~jm~da~-----------------------575
574
Mehanilw tla
23. Metode prQroeuna stabilnost; kruina VI Stabilnost padUla i Iwsufa
Iz jednakosti momenata vanjskih i unutamjih sila oko centra rotacije 0 (sl.
23.8.):
23.2.3.3. Bishopova metoda
(23.18.) dobije se, uz zamjenu za x=R.sina, izraz:
:L, Wi' R ·sina = ~ :L,(c'. b . sew + N;. tgcp') , (23.19.) odrudejekoefieijern~t~si~gu~rrn~o7s~ti~:________~~____~
:L, (c'· b· sew + N; . tgcp')
F=~~~=-----~~~
(23.20.)
:L,Wi·sina 2,75
'"" v
£ ;;
"•
°c v
"
1,75
'.5
i
----
0.5 1:1
----
----
1: 2
NAGl8
1: 3
KOSINE
(23.21.) x
y/
ab/H
1.0 0,75
mobiliziranom stanju, ('l'm), onda mobiliziranu cvrstocu na smicanje preka koeficijenta sigurnosti (F), moz.emo izraziti jednacinom:
l/ :tY.
2,30
Bishopova metoda (Bishop, 1955) je prva analiticka metoda kojom se razmatraju medulamelarne sile kod stabilnosti kruznih kliznih povrSina. Ova metoda ukljucuje i porne pritiske vode, a moze se koristiti i za heterogena tla. Njena primjena je uspjesna za izracunavanje koefieijenta sigurnosti pomocu racunara, sto omogucuje velik broj analiza stabilnosti sa viSe razlicitih kliznih krugova i promjenljivim vrijednostima pornog pritiska i razlicitim parametrima cvrstoce. Aka postojecu cvrstocu tla izrazimo parametrima cvrstoce na smicanje (c' i 'fl') u funkeiji efektivnog napona (0" ), a polrebnu cvrstoeu smicanja ('I') U
1,
,
1:m
Wi
H
Sf. 23.9. Dijagram za odreilivanje zone centra kliznih ravni.
Za iznalaZenje kriticne povrsine kHzanja postoji viSe metoda, a najcesce se
primjenjuje Fadejeva metoda (sl. 23.8.-b). Prema ovoj metodi povuce se na polovici kosine vertikala (a-a}) i iz presjecista sa kosino~ ~ a povuce se pravac (a-a,) pod uglom 85°. Iz tacke "a" povuku se lukovi be i de, sa radijusima ab i ad, koji se dobiju iz dijagrama ~o~vih radijusa, visine i nagiba kosine (sl. 23.9.). U zoni izmedu ovih lukova be. de i pravaea a-a} i a-a, odabere se vise eentara OJ, 0, ... i povlace klizne ravni AB. AC,. AC,.... i za njih se proracunaju
A
(0
Sf. 23.10. Proraeun stabilnosti kosine po Bishopovoj metodi: sUe na lamelu kosine (a), sa planom sila (b),
koeficijenti sigumosti Fl, F2 .. , Najniza vrijednost koeficijenta sigurnosti odgovara kriticnoj ravni klizanja. 576
MelwlIika tla
Me/w.llika tin
577
23. Metode proraeuna stahilnasti kosina
VI Stabilllost padi1Ul i /wsilla
U stanju graniene ravnoteze lamela EDFB (sl. 23.10.) tangencijalna sila smieanjajednakaje evrstoci smieanja tl., ndnosno:
, ') T, = F1(, C .[ + N, . tgqJ .
Kada se ova vrijednost unese u jedn.zbu 23.26. i izvrsi zamjena l=b:cosa, te odredene transformaei;e, dobHe se:
(23.22.)
F 2)l{1.
,. ·snu
Profacun stabilnosti kosine premo Bishopu zasniva se, k.o i kod Svedske metode, na jednakosti momen.ta spoljnih a;W,) i unutamjih crr,) sila, tj.:
2:,W,·x=2:,T,.R=2:,"m·1,.R,
(23.23.)
"
sgqfeax ofY
t ·t 1+.-"-,-,,,tr:...
(23.30.)
F iii
pa iz prethodne dvije jednadzbe proizlazi:
2:,w..x 1 ("C' ' , ') ; = F\,Lc ·1+N, ·tgqJ ,
Lj[c"b+tgqf(W,-U,'b+Y-Ll)~'
F
(23.31.)
(23.24.) gdje je "rn" jednako izrazu u zagradi {... }.
a odalle koefieijent sigumosti:
2:, w.R ·x (L c' .[ + N; . tgqJ').
F
,
(23.25.)
T, =(W, +Y, -Y,_,)sina+(E, -E,_,)cosa,
Zamjenom l=b.sec a i x=R.sin ex, dobi' e se:
F
1
'"
.
..::. W, ·sma
("C',
\,Lc
Medutim, u izrazu 23.30 nisu poznate velicine Yi-Yi-1• te je Bishop predlozio da se odrede iz ravnoteZe sila u tangencijalnom pravcu na kliznu povrsinu, iz cega se dobije izraz:
iii: "
·b·seca+N, ·tgqJ
E, - E,_,
(23.26.)
Jednadzba 23.26. daje izraz za vrijednost koeficijenta sigumosti, ali se kao
2:,(E, -E,_,)=
nepoznanica javlja normalna efektivna sila na bazi lamele N'j< Ova sila za svaku lamelu dobije se iz uslova ravnoteZe za vertikalne sile a;v=O), a za i-tu lamelu
= N'i cosa+Ui ' I .cosa+ sina(C'I . +N'i ·tgqJ') , (23.27.)
p
(23.32.)
2:,[;seca-cw, +Y, -Y,_,)tga }(23.33)
N{ cosa/~' sina
j= w; +Y, - Y,-l -u ·l·cosa- C~l sina, i
(23.28.)
, W; +Y, -Y,_l-l ui ·cosa+~sina
F _-LI. N; = ___~_-'-_ _---,_
_ cosa+ si_na--...:.tg""qJ:.-'j ( F
MeilaIJika tla
2:, (E, - E,_, ) =0 , iz eega slijedi da je: (23.34.)
Iz ovoga slijedi da se koefieijent sigumosti prema Bishopovoj metodi odreduje prema izrazu 23.30, s tim da vertikalne medulamelarne sHe Yi rnoraju da
odnosno nonnalna efektivna::..::si:.:la::::'-_ _ _ _ _"-;"_ _ _ _ _ _ _7'1
r
.ie:
2:,[~seca-(w, +Y, -Y,_,)tga J=o.
odakle je:
578
(W, + Y, - Yi-I )tga .
Aka ne djeluje na povrsini nikakvo opterecenje, onda je ocigledan uslov da
dobije se (sl. 23.10.):
W; + Y, - YH
=T, seca -
Kako je za svaku lamelu tangencijalna sila smicanja Ti= Wi,sina, to ce bitt izjednadzbe 23.31.: T,=m:F, pa se za cijelo tijelo izjednadzbe 23.32. dobije:
zadovolje jednadzbu 23.34. Pri rjesavanju polazi se od odredivanja koeficijenta sigurnosti F, s tim da se vrijednosti Yr Yi - l (23.29.)
U
ovoj jednadzbi odreduju iterativno.
Pocetna vrijednost koeficijenta sigumosti F odredi se uz pretpostavku Y'-Y'.J=O. Ovim nece biti zadovoljena jednadzba 23.34., p. ga je potrebno odrediti od nekoliko pokusaja. Za tako odredene vrijednosti F izracuna se vrijednost m, uvrsti u jednadZbu 23.34. i onda biraju takve vrijednosti za Yi-Yi - J, da tu jednadibu zadovolje, Sa ovim vrijednostima Yr Yi-} ponovo se sracuna koeficijent F, a zatim
Mehalfika tla
579
23. Metode proraeuna stabilnosti kosina
VI Stabilnost padilla i Iwsi"a
se ov'!i postupak ponavlja dok ne budu zadovoljene obje jednadzbe tj: I( Y,- Y;.j )=0 ijednadzba 23.33.). Kako rjesenje nije jednoznacno, ier postoii viSe sila Y,- Y;., koje zadovoljavaju jednadzbu 23.34., dobit ce se razliciti koeficijenti sigurnosti F. U stvari, ova metoda nije zasnovana na ispitivanju svih uslova za svaku lamelu, nego su zadovoljeni uslovi: (23.35.) Bishop je ispilivanjima ustanovio da se ne cini velika greska (-1 %) ako se izostave vertikalne medulamelame sile, tj: (23.36.) cime se dobije pojednostavljeni Bishopov izraz, koji se najeesee i primjenjuje u praksi:
Za iznalazenje kriticne klizne povrsine potrebno je odrediti faktore sigumosti za yeti broj kliznih povrsina.
,,,2.0 +----+---.:..J?---l LC
...« z
:::> >u 1.5 t-7""--'X;f=+---t-----l
«
a:
N
lD~~--+-----~--
(23.37.)
Koeficijent sigumosti (F) u ovome izrazu nije dat eksplicitno, te ga je potrebno odrediti metodom sukcesivnih aproksimacija. Kakoie W;=b·h·yi seca=lIcosaovai se izraz moZe pisati i u obliku:
F
""Ul~SirrxL![c"b+W,(l-r,,)tmfl' t~'Sirrx ~~
co~+~----
(23.38.)
F u
gdje je: r. = ---, Skemptonov koeficijent pritiska pome vode (u=r.·h-y).
h·y
Citav proracun provodi se obicno tabelarno (Iabela 23. L) a unose se svi parametri potrebni da se obavi proracun prema izrazu 23.37. iii 23.38. Sam koeficijent sigumosti (F) dobije se na bazi pretpostavljenih Fj, F" i F3 (obicno FJ=I,O: F,=1,5 i F3=2,0) i izracunatih F'" F'" i F'3, u presjecistu krivih ovih koeficijenata sigurnosti, iz dijagrama faktora sigumosti (sl. 23.1l.). Prihvatljivije je ako se koeficijent sigumosti iz prethodne iteracije koristi kao pretposlavka za slijedeci koeficijent sigumosti. Poslupak se ponavlja sve dotle dok razlika izmedu koeficijenata sigurnosti dobijenih u dvije uzastopne aproksimacije ne bude dovoljno mala.
1.0
__~
1.5 2.0 PRETPOSTAVLJENI
2.5 Fn
Sf. 23.11. Dijagram faktora sigumosti.
Bishopova metoda, kao i Svedska metoda, bazira se na uslovu momentne ravnoteze oko centra kruzne ravni. Ovaj uslov prihvaca se i kod tzv. aproksimativne metode lamela, koja je adekvatna Svedskoj metodi i za koju vazi jedn. 23.20, sarno se sila N'; odredi iz uslova ravnoteze sila u pravcu okomitom na bazu Jamele, tj.: N; = W coset - u ·1. (23.39.) Ako se ovaj izraz uvrsti u jedn. 23.20., dobije se koeficijent sigurnosti prema aproksimativnoj metodi u obliku:
F=
L [C. 1+ (W; coset - u./)}gq>' W;
·sinet
(23.40.)
Ovim izrazom koeficijent sigumosti dat je eksplicitno i on je zbog svoje jednostavnosti prije dugo primjenjivan. Ako se djelomicno kosina nalazi pod uticajem vode, proraeun se moZe provesti oa anaJogan nacin, s tim da lamela iIi dio lame Ie ispod nivoa vade (z) ima lezinu potopljenog (W,), a iznad nivoa punu tezinu (Wj ) tla (sl. 23.12.). Za kosinu djelomicno potopljenu u vodu efektivna normalna sila N' bit ce:
580 ------------------------~M~'~,m-'~JjM~t1~a---------------------Melumika
tw
581
23. Metode proracWla siabilnosti kosina VI StabiJtWSl padilla i /wsilla
c'
W; +W, +(Yn -Yn- I ) - U'·cosa+-sina N'= __________~~--.-~F---2 sin a· tgrp' cosa+
(23.41.)
F
o R
Pomoeu racunara i programa moguce je za veoma kratko vrijeme ispitati znatan broj probnih krugova i ustanoviti pojedine faktore sigurnosti i selekcijom odabrati najnepovoljniji. Za proracun na racunaru potrebno je izvrsiti pripremu ulaznih podataka u vidu pojedinih tabela, kao sto su: geometrijski podaci karakteristicne tacke kosine, granice slojeva i nivoa podzemnih voda, sirine Jamela, jedinicne tezine, parametri cvrstoce, pomi pritisci itd. Proracun koeficijenta sigurnosti prema Bishopu
@
red. b<. .'
B
_' -", ,,-,podaciilamela
1 '2' '3
NY
u
F (
1).
10 11
W::::.y·b·h(kNl
12 13
W-u·b(kN)
14
(W.ub)lR~'(kN)
15 --16 17
c'b(kN) Wsilla(kN) c'b+(W-ub)t1?(f. ,
~+l¥,
sma
ma
1
18 "
Fr=i,O
1
m.
cosa+
tgcp'sinc F
I
Fl=1,5
FJ=2,O Fr1,O
1
19
casa + sina tgql' .
J7X18
,
F
20
Da hi se dobio, zasigurno, najmanji koeficijent sigumosti, a time i kriticna klizna, povrsina potrebno je ispitati stabilnost kosine za veliki broj probnih kliznih krugova. Na ovaj klasican nacin to hi bio dugotrajan i necjelishodan posao, te se obicno svodi na manji broj krugova, cime je pouzdanost dobivenih rezultata problematicna. 582
u·b(kNlm)
......'.....
gdjeje:
Ukup'ntl
dO}
',,"
(23.42.)
T.b1231 a ea n,
'.,
sind) cosci(J)
/
1 I~c'b+(~ +l¥, -u'·b+Y; -Y;_I)tgf/J'D--
;
c'(kPa
.9
a faktor si urnosti:
2
U!fPo{(J)
J, 8
Sl. 23.12. Kosina djelomicno pod vodom; kosina i lamela sa silama (aj, poligon sUa (b).
e-::1.
b(m) h(mj u(kNlm) (f),((J)
5 .6
~b·'iw L_.J/
.....
l1'kNlm·l}
" 4
w,
.'
Mehallika
tta
F=19 16
(l
F, 1.5
(2)
Fr20
(3)
• 2:, -19"" • F= .F= 1 16 2
2:, -19"" • 2: 19,,) ·F= 16
3
16
Za odabiranje centra probnih krugova postoje i odredene metode kojima se definisu gran ice zona ceotara i preko koordinata ovi podaci uoose se u racunar.
MelulIIika rIa
583
23, Metode proraeutra stabilnosti kosina VI Stabilllost paditlo i Ieosina
dW
23.2.3.4. lanbuova metoda Analizu slabilnosti kosin. za proizvoljne oblike kliznih povrs;n. d.o je Janbu (1954). Oznake velieina koje se koriste za Janbuovu metodu dale su na slici 23.13.
N. l.melu pozn.te srednje vi sine z sirine dx, duzine baze dl, nagnute pod uglom a prema horizonlali. djeluju poznale sile: dW- tezina lamele; dP - vertilealn. komponenta oplerecenja lIa; q·dx- sila od vanjskog r.vnomjemog oplerecenja Ila; dQhorizonlalna komponenla opterecenja 110, bilo da se javlja leao vanjska sila na povrsini lIa (oplereeenje pod uglom), bilo leao zapreminska sila (horizontalna seizmicka sila kod pseudostaticke analize);
, I
@,,
, ,,
dP
P = -- = Z . r + q + -- srednji dx dx
lamele uz pretposlavku T=O. Poznali su parametri cvrsloce n. smicanje qJ' i c', koji mogu biti razliciti za razne lamele i porni pritisak U osnovici lamele U; E(f> Eb, Tn i Tb - sHe na krajevima kliznog tijela. Kao nepoznate velicine na svakoj lamelijavljaju se:
rezultante ukupnih medulamelamih vertikalnih horizonlalnih sila; rezultanta ukupnog normalnog napona na bazi lamele;
EiTdN=a·dl -
dS=7:·dlrezultanta smicuceg napona na bazi lamele; sa nepozoalim mjestom djelovanja dl' normalne sile dN i mjestima napadnih tacaka h, i a, sile E, odnosno polo:i:aja (h,) i nagiba (a,) tlaene linije. Da bi bilo moguce rjesenje statickom analizom, Janbu pretpostavlja da: ~ sila dN djeluje u tacki (U), u kojoj rezultanta vertikalnih sila (dW+q·dx+dP) presijeca osnovicu lamele; ~ poznal je polo:i:aj djelovanja sile E, odnosno elementi linije pritislea h, i
a,. Za ovo je mognce uzeti razli"ite pretpostavke, a jedna od lih je da sila E djeluje prerna leoriji aktivnog, odnosno pasivnog pritiska, tj. u donjoj treeini visine lamele u zoni aktivnog, a nesto iznad donje tretine u zoni pasivnog pritisko, a na taj naCin se dobije linija pritiska. Uz navedene pretpostavke javlja se ukupno 4n-1 nepozoatih velieina (E, T,dN,dS) za n lamela na kliznom lijelu. Kod ovoga javlja se i faktor sigumosti F kao nepoznata velicina. SHe T(f> Tb, Ea i Eb su poznate i unaprijed zadane velicine. Uslovi ravnoteze koji moraju biti zadovoljeni za svaku lamelu suo (1) uslov sloma: r
klizoll povrlil"K1
vertikalni pritisak na osnovici
= c'+(o- -
u)· tgqJ',
(23.43.)
(2) uslov ravnoteze vertikalnih sUa: dW+dP+q-dx+dT-dN'cosa-dS'sina=O, (3) uslov ravnoteze horizontalnih sUa: dQ-dE+dN·sina-dS 'cosa=O,
(23.44.) (23.45.)
(4) uslov momenata :
2·T·dx dx ---+E·dy -dE·h +dQ·z+dT·-=O, (23.46.)
2
I
I
2
'--y--J
Sf. 23. 13. Oznake za ispitivanje stabilnosti kosina prema lanbuovoj metodi: prikaz kosine sa 4felujuCim silama (a), lamela sa silama (b).
584
--------------------------M~'-./~-,~Iiw~ti~a-----------------------
pri cemu se posljednji clan, kao malena veliCina, zanemaruje kod malih sirina lamela. Kombinacija uslova ravnoteze u vertikalnom i horizonalnom pravcu koristi se kod iznalaienja nepoznatih velicina kao jedan uslov. Mehallika tla
585
23, Metode proracuna stahilnosfi kosina
VI StabiblOst padina i kosi,za
dE=dQ+(p+tj dx·tga-T·( I +tg'aj·dx, iii
(a) Iz uslova ravnoteie vertikalnih sila 2:V=O proizlazi: dN·cosa=dW+dP+q·dx+dT- dS'sina, aza:
J
E = dQ + [(p + t ha
i ako se cijela jednadiba podijeli sa dx, dobije se:
dN =_1 (dW +dP+qdx+dT)- dS .tga. dl dx dl
-reos- 2 a}tx
(23.54.)
o
(23.47.)
(c) iz uslova ravnoteZe momenata oko taeke U dobije se vertikalna sila dui bocnih medulamelarnih strana Gedn.23.46.):
Postoje:
q·dx
(23.53.)
Integracijom ovoga izraza moZe se dobiti horizontalna sila na bilo kome adstojanju x, tj.:
dx dl
dx=dl·cosa; cos a = -
dW dP dx =y·Z; dx
}
dx dE=dQ+(p+lj dx·tga-T· , . cos a
.
=q;~=q, onda]e
(23.55.) (23.48.)
dW dP q·dx -+-+--=y·z+2q=p. dx dx dx U tacki U djeluje ukupan normalan napon T
= d1ctl'
a na medulamelama napon t
oblik:
=d%,
0- =
d%Z
i napon smicanja
te jednadzba 23.47. poprima
f
10- - P + t - T . tga (23.49.) i predstavlja uslov ravnoteie vertikalnih sila Gedn.23.44.). (b) lz uslova ravnoteie vertikalnih i horizonalnih sila dobije se da je za: >- horizontalne sile iz };H=O: dE=dQ+dN.sina-dS.casa, (23.50.) >- vertikalne sile iz };V=O Gedn.23.47.): dN=u·dl=(p+t-r-tgajdl, iIi (23.51.) dNsina=(p+tjdl·sina-r-tga dl·sina, odnosno: dNsina=p+tga·dx--r-tg' a dx, );> kombinaciju uslova ravnoteie };H=O i };V=O i uvrstavanjem posljednjeg izraza ujednadzbu (23.50): dE=dQ+(p+t) tga·dx-T·tg' a dx-dS.casu (23.52.)
Kako su rezultirajuce sHe na ceonim povrsinama Ell> Eo, i Tn, Tb , uslov horizontalne i vertikalne ravnoteze, za cjelokupno klizno tijel0 ce biti: Ea-Eb=J:dE i Ta-Tb=J:dT. (23.56.) Zbog zanemarivanja posljednjeg Clana drugog reda ujedn. 23.46. (dT·dx/2) kod sume momenata, uslov ravnoteZe moZe biti ispunjen sarno za pojedine lame Ie, ali taj uslov za cijelo klizna tijelo ne moze se smatrati ispunjenim. Osim toga, za sve lamele nije moguce ispuniti sve uslove ravnoteZe i mora postojati jedna lamela na kojaj jedan od uslova ravnoteZe nije u potpunosti ispunjen. Ovo odstupanje nema velikog uticaja na taenost rezuitata, kada su izduzene klizne povrsine, dok za duboke treba provjeriti faktor sigurnosti i drugim metodama. (d) Janbu postavlja uslov ravnoteze i za ukupno klizno tijelo, te za };li=O dobijemo: b
Q+Ea -Eb + L(dNsirta-dScosa)=O, a uvodenjem izraza za dN Gedn.23.51.) i velicinu dS=1:·dl dobije se: b
b
=-dx- - dobije se pretbodnajednadiba u obliku: cosa
586------------------------~M~eM-'~li~~d~a---------------------
2
Q+Ea -Eb + L(p+tha.dx- LT.(1+tg a}ix=O, (23.58.) i adatle: (23.59.)
Zamjenom veliCina:
dS=T·dl i dl
(23.57.)
(e)
Za napon smicanja na povrsini kJizanja pri slomu:
------------------------~M~e~M-n7,i~~,fu~---------------------587
23. Metode proraeuna stabilnosti kosina VI Stahilllost padilla i kosilla
Ako oznacimo: A '=[c'+(p+t-u)tgqJ'jdx;
dobije se: ~ Tf
{
1+ tga . tgf{!' F
(23.60.) 2
\,L
L.p'\l+tg apx=Q+E, -Eb + L(p+tfga,dx,
"
"
o
LT f '(1+tg2a}ix
b
"
F=
(23.62.)
a izjednadzbe 23A9. efeklivni napon:
0"=0' -u =(p +t -u) -T ·tga,
(23.63.)
to je napon na smicanje:
T=
In
1 + tga, tgcp: odnosno:
<+ (p + t - u) . tgcp'
=-----=----'-~~I
T f
1+ tga . tgcp' F
b
}
-tg..L
1.5 1.,
1.00.84
' l
0.51
OJ6
018
2 1.1
1.0
r?
0," 0.1
f.-:: ~
'"
V
0.6 O.S / / -45'
[c'+(p + t _ U)tgcp,].(l + tg 2a)dx " 1 + tga . tgcp'
0
018
036
051
U9
0.84
,\
o.9
±
H+LB
19.!.
1.3
(23,65.)
(23.68.)
b
povrsini smicanja 1(r:/F), a (jedn, 23A9.) i medulamelarne sile dE (jedn. 23.53,), E (jedn, 23.54.) i T (jedn. 23.55.), odnosno t=dT/dx. Da bi se olakSao proracun, lanbu je izradio dijagram ovisnosti koeficijenta no od ugla a i tgqJ'/F (sL 23.14.).
(23.64.)
Uvrstavanjem ovog lzaza u jednadzbu 23.61. dobije se koeficijent sigurnosti:
F=---------~-----F~b Q+E" -Eb + L(p+t,ga.dx
"
a
" " Na bazi ovako dobivenog koeficijenta sigurnosti proracunaju se: naponi na
T
T=~=C '+O"tgm' F m 't'm'
iii
LA
Q+E" -Eb + LB
Kako je pO Coulombovu zakonu cvrstoca na smicanje tla:
<+ (p + t - u) . tgcp:" - T ,tga . tgcp:. <+ (p + t - u)· tgcp'
b
LA
(23.61.)
Q+E" -Eb + t(p+t,ga'dxl'
Tf =C'+O"tgcp',
(23.67.)
dobije se:
b
F=
(1 + C,!tg?.;a:.:.F. .·:"tgC.!f{!e:...'
A' A =--; H=Q+E,,-Eb;
B=(p+t)tga·dx,
odakle je faklor sigumosli:
T=
n = cos 2 a .
Hi
1 + tg 2 a
b
,/ ~
'"
,. •~
w
[...-:
;;;;:
r-..
"- ....... .......
"
~
-10"
-J..,
0
•
10'
• tL
1+l g 2., I
I
I'-. ~ I'..
r-... ....... 0", r-.... >- ,n f(,' r-... \. "'"r-.. I'..
""-
I'.. I'..
/' ~ ~
-20'
'9""\9 'f F
oJ."
L '/ /.: f? L'- ;..( l/: '/"- ~~-3D'
1.
2.47
1.73
20'
30"
'Il"
SO'
60'
70'
(23.66.)
588--------~==============~M~"~'"=...~~=~~==========~--------
SI. 23.14. Dijagram ovisnosti koeficijenta
na ad uglova a i tgtp'IF
Mehallika tLa
589
23, Metode proracuna stabilnosti kosino VI StabilnOSf padina i kosina
Za iznalal'enje koeficijenta sigurnosti Gedn. 23.66.) potrebno je odrediti nepoznanice t i F i ovaj se problem rjesava uzastopno aproksimacijom u viSe faza. Prvo se usvoji to~O i pretpostavi faktor sigurnosti F'o, na bazi cega se izracuna n Gedn. 23.67.) i veliCine Bo i Ao. 7..a prvu aproksimaciju dobro je
"
usvojiti koeficijent sigumosti F'o koji odgovara koeficijentu nan =1. Na bazi ovako dobivenih velieina izraeuna se koefieijent sigumosti Fo Oedn. 23.66.), koji moZe da odstupa do max. 5% od pretpostavljenog koefieijenta sigumosti F' o. Ako je ova razlika veea, ponavlja se proracun sa novom vrijednoseu F'o i to sve dode dok se ne dobije ova prihvatljiva razlika izmedu Fo i F'o. Za tako dobivenu vrijednost Fo izracunaju se vrijednosti dEo Gedn. 23.53.), a zatim sila Eo
o
(Ea+
L dEo ). lz ovih velicina odredi se To za 1=0 Gedn. 23.55.), koja sluii kao a
prva iteraeija za II (11=dT/dx), te se izracuna prvi koeficijent sigurnosti F,. Ovaj postupak se ponavlja za 1=1" I=t~ .. i odreduje t,=dT,Idx, t3=dTYd.x. .. sve dok se vrijednost za t bitno ne mijenja. Za ovu velicinu odredi se koefieijent sigurnosti F kao mjerodavan za kriterij stabilnosti. Cesto se dio kosine nalazi pod utleaJem vanjske vode (NV) i nivoa podzemne vade (NPV), kada lamele treba proracunati ovisno 0 tome da Ii se nalaze: I. djelomicno ispod NV i NPV; 2. potpuno pod vodom - potopljene i 3. iznad NV, ali djelimicno ispod NPV. U prvom siucaju, za visinu lamele z i dubinu lamele pod vodom h tezina lamele ispod nivoa NV racuna se za y', iznad lamele sa y,,,, i hidrostatskim pritiskom h·y~ tj. : (sl. 23.15-b): (23.69.) W=b{z-h).y,+h f b+!'.!;5
23.2.3.5. Pojednostavljena Janbl
L [c'+(p + t -
1+ tga . tgrp' na ___~F;-· __ (23.72.) F =-----.....:.:f o - - - - - - , no = l+tg'a Q + E. - E,. + L (p + t ha· dx pa se pri T=O i t=dT/dx=O~d~o~b~iri,,'e:'----~-------__, b
L [c'+(p - u)tgtp']tix Fo = fa
W=b·z·y',
}
(23.70.)
jer se i ovdje hidrostatski pritisak (b·h ·Yw) uravnotezuje sa poroim pritiskom vode, zbog cega se izostavlja. U trecem slucaju racuna se u cijeloj visini sa zasieenim dam Ysm.
590
Meiu11Ii/W da
b
(23.73.)
E. -Eb + Q + LP·tga.dx
Prema ovoj metodi razmatra se, ustvari, samo ravnoteZa siJa svake larnele, a ne i ravnoteZa momenata. Zarnjenjujuci faktor fo, koji koriguje djelovanje poprecnih sila T, Janbu je, na bazi opsefuih proucavanja, iskazao dijagramski ovisno 0 duzini L i dubini d klizne povrsine kao i parametrima c:vrstoce qi ie' (51. 23.15.).
Zadnji clan se uravnotezuje sa pritiskom pome vade, zbog cega se ne uzima U obzir. U drugom slucaju tezina ee biti: W=b·z·y'+b{h-z)·l',.+b·z·l'w, iii
u)lgcp'j-dx
.. ;•
!
1J4
,.:c~o., '.0,
1.12
l08 l.O4 1.00
NPV
,.-
,>0
/
~
l/t
OJ
;0
n
0.2.
Q.3
0.4
Mehalli/m da
591
23. Metode proraeuna stabilnosti kosina
VI Stabilno.ft padilla i kosilla
Proracun koeficijenta sigumosti F, odnosno Fo. provodi se, kod rucnog rada, tabelarno, Koeficijent F nije dat eksplicitno, jer sadai koeficijent no, zbog cega se koeficijeot F odreduje metodom sukcesivne aproksimacije.
@
X:Xn
E'CE)=En Md·ln
23.2.3.6. Metoda Morgensterna i Prieea
X",Xo
y
Metoda Morgenstema i Pricea (1965) udovoljava svim uslovima ravnoteze, sto nije slu
X dE i d dW dN' dS -
X
E'[ (y; - y)-
~] - (E'+dE'>[(y; + dy;)- (y + dy) + d;] +
d,
2
(y_h)
-)d.x + X - + X + dX 2 2 (-
=0, MelulIIika tl1l
E
dy
Sl. 23.16. VeliCine za metodu Morgensterna i Pricea: sa kliznim tijelom (a), silama na injinitezimalnu lamelu bez pritiska vode (b), (Najdanovii: i Obradavii:, 1981) i sa priliskom vode (c), (Sarae, 1976).
koja nakan sredivanja glasi:
dY ) dX X E ,dy; d.x + dE'(' d.x y, + d' y, - y - d.x + 2 = .
(23.75.)
Kada se dx smanjuje i te"i nuli, prethodna jednadzba se pribliZava slijedecoj granici:
dE' d' X =-(y' - y) + E'~, d.x' d.x
(23.76.)
d " dE' , dy; X=-(E'y)-y-+E-, d.x ' d.x d.x
(23.77.)
iii:
(23.74.)
592
n
M",Ho
vertikalna sila smicanja uzduz bocne strane lamele;
prirastaj sila E' i X na sirinu lamele dx; tdina lamele; efektivni normalni pritisak na bazi lamele; sila smicanja tla uzduz baze lamele. Kod postojanja pritiska vode na klizno tijelo !reba uzeti slijedece lamelame sile (sl. 23.16.-c): pw rezultanta pritiska vode oa bocne povrsine lamele; dP b - pritisak vode na bazu Iamele i dP w prirastaj sile P w na sirinu lamele. Daljnja analiza stabilnosti provodit ce se za slucaj da se niva vade nalazi ispod klizne povrsine. Pri ispitivanju stabilnosti prema ovoj metodi usvaja se pretpostavka da se pravci sila dW i dN' sijeku u polovici sirine lamele, u tacki M. 1z uslova ravnoteze mamenata oko sredine lamele M, ravnoteze sHa u pravcu normale dN' i u pravcu sile dS dobiju se diferencijalne jednadzbe ravnoteze, za lamelu sirine dx, i to (51. 23.16.-b): (1) Jednadzba momenata oko sredine baze lamele:
- dx
E'{E)=Eo
..
--------------------------~M~e~lw-'~'~.~a------------------------593
23. Metode proraeuna stabilnosti kosina VI StabilllOI;( padilla i kosina
odnosno, zanemarnjuei i posljednji clan, vertikalna medulamelama sila smieanja bitee:
-d" dx
dE'dx
X =-(E y)- y - . '
(23.78.)
Za slucaj pritiska vode kanacan izraz se dobije, prema oznakama na sliei 23. 16-e: w d " ) - ydE' dPX=-(Ey - +d- (Pw . h) - y
dx'
dxdx
dx
Ukoliko se u proracun ukljuee i sile pritiska vode na bokove lamele Pwi na bazu lamele dPb , dobije se, prema oznakama na skid 23.16-e (Sarae, 1976), sljedeCi izraz:
:[(l_t~':)]+: {t~'+ :)= ~[1+( :n+ +dP (tgcp' dy -1)+ dW {tgcp, +dy _r [1 +(dy)2] tgcp'} w
(23.79.)
(2) Difereneijalnajednadzba ravnateze sila u praveu normalne sile dN' (sl. 23.16-b): (23.80.) -dWcosa-d X cosa+dE'sina=d (3)RavnoteZa sila u raveu aralelno bazi lamele, odnosno sili dS: (23.81.) (4) Prema Coulomb-Mohtovom kriteriju sloma za sile koje djeluju na bazu lamele, moZe se pisati:
dxFdx
(23.82.)
dE'dx + if[. dy + dW. dy =~[1+(dy)2J+ dx dx dx dx dx dx + tgCP'(dW + dX _ dE' . dY ), dx
dx
F'
dW cos a
dPb =ru '---"a (23.85.)
dydx =tga.
Za rjesenje su preostale dvije diferencijalne jednadzbe 23.77. i 23.83., koje predstavljaju uslov ravnoteZe momenata, sila i uslov sloma. One sadrZe tri nepoznate funkcije E', X i y" zbog eega je problem stabilnosti statieki neodreden. Morgenstern i Price su, s ciljem svodenja ovoga prob1ema na staticku
Uvrstavanjem ovog izraza u jednadzbu 23.81. i rjesavanjem po dN', te zamjenjivanjem tako dobivene vrijednosti dN' u jednadzbu 23.80., dobije se slijedeea diferendjalna jednadzba:
F
dx
(23.84.)
gdje je ru koefieijent pomog pritiska (prema Bishopu i Morgensternu, 1960):
RN'
dS =~[C'~+(dN') .tg
dxFdx
u
dxdx (23.83.)
odredenost, pretpostavili ovisnost izmedu unutarnjih sila E' i
Ix
X
u obliku:
=A· f(x)E'~ (23.86.) gdje je;( nepoznata konstanta, af(x) je neka zadana funkcija polo~a koja definise
promjenljivi odnos izmedu medulamelame sile smieanja X i efektivne horizontalne sile E '. Na ovaj naCin oni su izjednaeili broj uslova i broj nepoznatih i omogucili da se problem matematski dovoljno tacno rijesi i zadovolje uslovi ravnoteze. Ova funkcija bira se proizvoljno na osnovu iskustva i postojeCih rjesenja, ali se usvaja sarno ena kojom se dobiju logicne vrijednosti nepoznatih velicina. Kod uzimanja U ohzir sila pritiska ad vade ovisnost X i E' izraZava se u pojednostavljenom obliku: X A' f(x)E', a E=E'+Pw (23.87.) Da bi se doslo do rjesenjajednadzbi 23.77. i 23.83. koristenjem uslova iz jednadzbe 23.86. klizno tijelo se izdijeli u veei broj lamel. za koje se moze
=
pretpostaviti da se sve karakteristicne veJicine svake lamele mijenjaju linearno, tj.:
(a)
594
Meilal1ika tIa
povrsina smieanja:
--------------------------M~'-.,~~'~i~~~-----------------------595
23. Melode proracuna stabi!nosti kosina VI Stabilliost padilla i kosilla
(23.88.)
Y=A·x+B, gdje je A nagib, a B odsjecak na ordinali baze lame Ie; (b)
prvi izvod tezine:
dW
(23.89.)
dx =p·x+q,
(e)
funkeijajfx} moze se izraziti: jfx}=k,x+m. (23.90.) Zamjenom jednadzbi 23.86. do 23.90. u jednadzbe 23.77. i 23.83. dobiju se slijedeci izrazi:
(K ·x+L)-+k·E'=N ·x+P, dx
(23.9l.)
gdje je:
tg({l' ) , K=-Je·k-( F-A
(23.92.)
L =-Je . m( tg({l' ) + 1 + Atg({l' ,
(23.93.)
N = p( tg({l' ),
(23.94.)
F-A
F
F-A
P=~(1+A2)+J
tg({l' ).
(23.95.)
''IF-A
Ako je klizno tijelo podijeljeno na veei broj lamela (sl. 23.16.), integraeija jednadzbe 23.91. moZe se provesti za svako x koje se rnijenja unutar jedne lamele sirine (x=O, za E'=E',.1), te se u lorn slucaju dobije:
ax
2
E,,
=
1
L+K·x
(E'_I ' ·L+--+P·x N· x ) , (23.96.) 2
gdje je E'k_l vrijednost na lijevoj ivici lamele, dok x oznacava polofaj na sirini lamele od njene lijeve iv,::ie:.:e::...=Za:::.:x'-=...:b'-'=d"'o"'b,,'i.l·'e:::,::se::::e.-_ _ _ _ _ _ _ _-,-,
E' k
=
N ·b 2 E;_1 ·L+--+P·b L+K.b 2 1
(23.97.)
Ova jednadzba omogucuje postepeno odredivanje sila E' za sve lamele, polazeCi sa pocelne strane kliznog lijela, gdje je X=Xo, a E'k.1=E'~ a ta je vrijednost obicno E'o=O. Ovako dobivena vrijednost E' (E',) sluti kao vrijednost E".I za 596
M =E'(y; - y)=
MellO.llika tla
L( X
-E': }tx,
(23.98.)
a momenat na kraju kliznog tijela, koji treba da zadovolji kontumi uslov za M=M,.je:
M, L( X -E':/x. =
dE'
F
slijedecu lame1u. Integracija se nastavlja do posljednje lamele, gdje se za slucaj zadovoljenja konturnih uslova dobiva E'::::E'1I kojaje najcesce nula. Da bi se zadovoljilo uslovu polpune ravnoleze eijelog kliznog tijela, moraju biti ispunjeni i kontumi uslovi u odnosu na unutrasnje momente. lntegracijomjednadzbe 23.78. dobije se:
X=X1l
(23.99.)
i ova vrijednostje obicno M=O. Ako je zadovoljen ovaj uslov, ista jednacina moze se koristiti za odrediva~e vrijednosti y'( radi ocjene logicnosti rjesenja. Na asnovu pretpastavljene funkcije fix) i pocetnog niza vrijednosti A i F odrede se sukcesivnom integracijom pojedinih lamela konacne vrijednosti E'n (jedlladzba 23.96.) i M, (jednadzba 23.99.) na kraju kliznog tijela. Ako ovi konturni uslovi ne budu zadovoljeni (E' n i M,l), biraju se sistematskom iterativnom rnetodom nove vrijednosti A i F, sve datle dok ne budu zadovoljeni ovi kontumi uslovi. Za ovaj sluc'\i odredi se y, (jedn.23.98.) time je obezbijedena momentna ravnoteZa svih Iamela. Na kraju se odrede ostale velicine i ispituje logicnost izracunate lillije
efektivnog pritiska i velicine medulamelarnih sila X . Ako se ocijeni da jedan od ovih elemenata ne zadovoljava, eijeli postupak se ponavlja, pocev od ponovnog odabiranja funkcijeJ (x). Zbog obimnosti potrebnih operacija proracun se provodi na racunaru. Da bi se dobio najmanji faktor sigurnosti F, proracun stabilnosti provedi se za vise pretpostavljenih kliznih povrsina, sto opet pove6ava vrijeme proracuna. Programima se omogu6uje mijenjanje ulaznih podataka i geometrije kosine, eime se omogu6uje da in.zenjer intervenise u teku proracuna. Brzo i vrlo pregJedno on proucava utic'\i promjene ulaznih podataka, cime dobiva optimalno dimenzioniran presjek kosine.
23.2.3.7. Nonveillerova metoda Nonveiller (1965) je izveo proracun faktora sigumosti za kosinu sa povrsinom sloma proizvoljnog oblika (sl. 23.17.). Razmatranjem ravnoteie momenata ejelokupnog kliznog tijela za proizvoljno odabrani polO, i iz uslova projekeije svih siIa u vertikalnom pravcu, dobio je izraz za koeficijent sigumosti. Mehanjka tla
597
23. Metode proracuna stabilnosti kosina VI Siabi/llosl padilla j
kosina
Iz projekcije sila u vertikalnom pravcu, uz rjesavanje kao za jednadzbu 23.100. i oznake na slici 23.17., dobije se koeficijent sigurnosti u slijedecem obliku:
@)
L[c'b+(W; +w, +&-u.b)tgqJ']~
F=-------r[
---------m--'u'----O].--I.(23.1Ol.)
LWt +w,)·X-L W; +w, +&+(u.b·tgqJ--c'b) tga F
L ma
U ovorn izrazu nisu nam poznate medulamelarne smicllce sile !J.T zbog cega moramo pretpostaviti takvu njihovu raspodjelu da su zadovoljeni i uslovi: ILIT=0 i ILlE=O, (23.102.) kao i uslov ravnoteze sila u tangencijalnom pravcu, tj.:
S=J:.[c'b+(W; +W2 +&-u.b)tglP,]_l . (23.103.) F
ma
Nonveiller je postavio uslov da sile ..1T trebaju da zadovolje uslov:
L[-S--CWI +W, +tJ.T)tga]=o. cosa
',-=--, - AEk
Zb-fw
?:;p".u-t
Sf. 23.17. Sema za numericki proracun stabilnosti kosine premo Nonveillerovoj metodi: sa segmentom kosine (a) silama na lameli i poligonom sila na [ameli (b) (Nonveiller, 1981).
Nonveiller je 1965. godine (Nonveiller, 1981) izveo izraz za proracun koeficijenata sigurnosti kosina sa proizvoljnim oblikom sloma, kao na slici 23.17, razmatrajuci momentnu ravnotezu cjelokupnog kliznog tijela oko proizvoljno odabranog pola 0 (sI.23.17.):
L {c'b + [WI + W2 + tJ.T - u· b· Ywyg
F=
m
LCW, + W )sina
a
2
gdjeje:
(23.100.)
,
598
Meham'ka da
(23.104.)
Da se udovolji jednadzbama 23.101 i 23.104., potrebno je iterativno rjesenje, sto zahtijeva dosta vremena. Nonveiller (1965) je na nekim karakteristicnim primjerima dokazao da se ne cini veca greska od 3%, ako se u jednadzbi 23.10 I. uzme LlT=O, sto predstavlja znalno uproseenje. Kako koeficijent F nije dat u eksplicitnom obliku, potrebno ga je odrediti iterativnim postupkom. Kod ove metode postavlja se pitanje izbora momentnog pola 0, jer i sam koeficijent sigurnosti moze u izvjesnoj mjeri da zavisi od poloiaja pola.
23.3. METODE TEORIJE PLASTICNOSTI Ove metode zasnivaju se na iznalafenju granicnog naponskog stanja, odnosno na odredivanju uslova koji dovode do stvaranja plasticnih deformacija u padinama, odnosno kosinama. Metode teorije plasticnosti se znatno manje primjenjuju u praksi prilikom analize stabilnosti padina j kosina nego navedene metode granicne ravnoteze. Ipak, ove metode predstavljaju odredeni interes zbog njihovog teoretskog i razvojnog znacaja, prilikom analize nosivosti temelja i pritiska na potporne konstrukcije kao i pri rjesavanju specijalnih slucajeva stabilnosti. Mogu se primijeniti na jednostavnije oblike, ali ni tada nije moguce Mehallika tia
599
13. Metode proracuna stabilnosfi kosina
Vl Stabibwst padilla i /wsilla
sveobuhvatno razmotriti napone i deformacije i zadovoljenje statickih i kinematickih uslova. Primjena teorije plasticnosti bazira se na diferencijalnim jednadzbama ravnoteze u ravni i na Coulomb - Mohrovom uslovu sloma. Ovo se posebno odnosi na metodu Sokolovskog (1954) i prilikom analize napona duz zadanih kliznih povrSina kojima se razmatraju staticka rjeSenja dok Iimitna analiza (Drucker i Prager, 1952) daje i kinematicki moguCa rjeSenja, jer se u razmatranje uvode i brzine defonnacija u plasticnim zonama. Diferencijalne jednadzbe ravnoteZe za ravni problem glase (sl. 23.19.):
aO'x + a'l'~ = X,
ax
az
(23.105.)
gdje Sil: (j.r' (J z'
Xi Z -
r u i r xz - komponente napona u promatranoj ravni x-z; komponente zapreminskih sila u pravcu x, odnosno z osovine, te ako djeluje sarno tezina materijala, ooda je by, X=O.
(
0' - 0' . x 2 '
)'
+ 'l' ~
(
=
c'· ctgip' +
0' + 0' x 2 '
)'
sin 2 ip'
iii:
(23.106.)
(0' x - 0',), + 4'l'~ = (2c'. ctgip' + 0', + 0' x)' sin 2 ip' .
23.3.l.METODA SOKOLOVSKOG Sokolovski je pretpostavio da se u svakoj tacki razmatrane nestabilne zone tJajavlja plasticno teeenje, prema eemuje ispunjen uslov sloma (jedn. 23.106.). Za rjesavanje problema nestabilnosti u Mehanici t1a (stabilnost padina i kosina, nosivost temelja, pritisak na potpome konstrukcije) Sokolovski je za odredivanje napona koristio dvije jednadzbe ravnoteze j uslov sloma tla. Sistem od tri jednacine sadrzi tri nepoznate komponente napona, te je problem staticki odreden. Za rjesavanje sistema usvojio je gravitaciono potencijalno polje (2=1': X=O) i koristio opstu metodu numerickog rjesavanja ravnog problema teorije granicne ravnoteze rnetodorn konaenih razlika (Sarae 1976). Sokolovski je, razmatraju6i cisto plastican problem, iznalazio napone dok je deformacije i brzine deformacija zanernario. Rjesavajuci dvije jednadzbe ravnoteze (23.105.) i uslov sloma (23.106.), Sokolovski je dobio sistern jednadzbi u obliku:
dx = tg(8 + Jl) d~ = dz dz
Z sin(8 - Jl) - X cos(8 - Jl) 2·0'·sinip'·cos(8+Jl) (23.107.)
Z sin(8 + Jll - X cos(8 + Jll 2·0" sin ip" cos(8 + Jll
dx = tg(8 _ Jl) d71 dz dz
gdje su uglovi "i fl prema slici 23.IS.-b, dokje napon:
1 0'=-(0', +O',)+c'·ctgip'. 2
Funkcije ~ i
Sf. 23.18. Mohrov krug sloma (a) i naponi sa silama i linijama klizanja u tacki sa granicnim stanjem ravnoteie (b).
Uslov sloma za svaku tacku u kojoj je doslo do plasticnog tecel\ia moZe se, prema Coulomb-Mohrovorn uslovu sloma, flapisati (sl. 23. 18-a) u obliku: 600
Mehallika tIa
su izrazom:
~ =19+8; 71=19-8, a 19=0,5.ctgip'.ln~,
RAVAN(3)
2
1] predstavljene
(23.108.)
.'
(23.109.)
0'0 gdje
predstavlja odredenu konstantu. Kroz svaku tacku koja se nalazi u stanju granicne ravnoteze prolaze dvije linije klizanja, koje zajedno Cine rnrezu linije klizanja. Linije klizanja medusobno 0'0
Mehaniko. Ifa
60]
23. Metode proraclina stabilnosfi kosina
VI Stahiinost padilla i kosilla
se sijeku pod uglom 1tI2-cp, a pravac veCeg glavnog napona polovi ovaj ugao (sl. 23.18.-b). Linije klizanja imajn nagib prema osi z o+~ i o-~. Dvije linije klizanja su ujedno i dvije karakteristike, a mrez. linija klizanja identicna je mrezi karakteristika. Zadatak odredivanja mreze linije kHzanja svodi se na zadatak odredivanja mrcZe karakteristika jednacina teorije granicne ravnoteze.
Numerieko rjesenje ovog problema Sokolovski je dao pomoeu metode konacnih razHka, te je oa taj nacin za plasticnu zonu definisao naponska stanja u
svakoj taeki, kao i mrezu linija klizanja. Za kosinu opterecenu na gornjoj horizontalnoj povrSini u materijalu sa
uglom smieanja '1'=30° dataje mrez. klizanja kosine na slici 23.19. (Sarae, 1976). Uobieajeno je da se rjesenje trazi u bezdimenzionalnim promjenljivim x', z', a zatim se preko kohezije c i jedinicne tezine y prede na koordinate sa dimenzijama prema obrascu: C
x=x'-;
Z=
Y -1
Ustvari, za ovakvu kosinu nije rnoguce, uz zadane konturne uslove, postici da u
eitavoj zoni bude ostvaren uslov sloma. Radi toga se za materijale odredenih karakteristika trazi oblik kosine i mreZa linija klizanja koje odgovaraju da bi u svakoj zoni bio ispunjen uslov sloma. Proracun se provodi na racunaru i za stvarnc parametre cvrstoce na smicanje. redukovane koeficijentom sigurnosti. Na ovaj nacin se dobije oblik kosine i nestabilna zona predstavljena mrefum linija klizanja, gdje u svakoj tacki postoji isti koeficijent sigumosti.
23.3.2.
LIMITNA ANALIZA Limitna analiza (Drucker i Prager
C
(23.110.)
Y
+X'
Metoda Sokolovskog se najvise pnmJenjuje u Rusiji i za neke opste slueajcve rezultati su dati u grafiekoj formi radi lakSe primjene ~ve metode u praksi. Ovom metodom ne moze se ispitati stabilnost kosine proizvoljnog oblika.
-2
-3
-4
19~2;
Sarae, 1976) daje kinematieki
moguca rjesenja, a zasniva se na osobinama idealno plasticnih tijela. Ovom analizom koristi se Coulomb-Mohrov kriterij sloma i odgovarajuci zakoni tecenja za rjesavanje problema pritiska tJa, nosivosti temelja i stabilnosti kosina.
Kriterij sloma (sl. 23.18.-a) izraien preko glavnih napona glasi:
-x'
1 1 . 2:(a) -a')+2:(a) +a,)smq:>=c,cosq:>.
(23.]]1.)
Pretpostavljajuci u gornjem izrazu negativan znak za napon pritiska, a
funkciju teeenjafkao konstantnu velieinu, dobijamo:
"l
KAR:AKTERISTIKE
1 1 .
=2:(a) -a,) +
2: (a) + a,)smq:> = c· cosq:> =konstanta. (23.]]2.)
Brzina glavnih plasticnih deforrnacija proizlazi iz funkcije tecenja ako se
1°=30'
ona diferencira po glavnim naponima, tj.:
(3=120' X= x'
f
~
E)
,af ,1.(1' =/1.--=+smrp), aCT)
4
2
(23.]]3.) £, =,1. ,df = - A (l-sinrp),
I
) KARAKTER1ST1KE
SL 23.19. Mreia kliznih linija za kosinu opterecenu no gornjoj horizontalnoj povrSini (Sarae, 1976}.
602
oCT,
2
pri cemu je A pozitivna konstanta. Volum'enska deformadja bit ce:
£, =£) +£2 =£x +E, =A·sinq:>, (23.114.) sto pokazuje da su volumenske deformacije vece od nule (q>¢O) iIi jednake nu1i ('1'=0). ',Medutim, kod realnog tla plastiene deformacije mogu biti pracene
--------------------------M~e~h~a'~lj~~d~a-----------------------
Melwllika tla
603
23. Metode proraeuna stabilnosti kosina VI Slabilflost padilla i kosina
povecanjem volumena, smanjenjem volumena ili se voJumen uopste ne mijenja. Ova teorija primjenjuje se na tla koja ne smanjuju volumen pri smicanju. Koristenjern lirnitne analize (Sarae, 1976) moze se odrediti kriticno naponsko stanje iii kriticno optcreccnje prerna teoremi: );;. «donje granice" kada se slom nece javiti, ako se moZe naci takvo stanje napona koje zadovoljava jednadzbe ravnote.re i granicne uslove po naponima 7..8 koje je J
®
B
®
c
o
A
Sl. 23.20. Pravac (aJ i spirala (b) kao limja sloma izmedu dvije krute zone.
Jednadzba za rasprostiranje (dispaciju) energije (Sarae, 1976) duz prave povrSine klizanja glasi: D=c·l·vo·cos
r ""'2"",go - 1] . (23.116.) 1 Vo . roctgq.>le D = -c· 2 Za jednadzbu spirale:
r
= ro .
eardilgrp
(23.117.)
brzina spirale "v" u proizvoljnoj tacki glasi: V
= Vo •
earrfJtgrp
(23.118.)
gdje je Vo pocetna brzina, ro pocetni radijus spirale, a c kohezija tla.
604
--------------------------M~"~w-lIi~~-t~~-----------------------
23.3.3. ANALIZA NAPONA DUt ZADANIH KLIZNIH POVRSINA
23.3.3.1.
Coulomb-Mohrov kriterij sloma
Kotter(J 903) je polazeci od uslova ravnoteze malog elementa rijesio raspodjelu napona na zakrivljenoj kliznoj povrSini, na bazi cega je moguce izracunati koeficijent sigurnosti padine, odnosno kosine. Difereneijalna jednadzba kojom je data raspodjela napona U7.dUZ pozn.tih kliznih povrsina, koju je izveo Kotter koristeci jednadzbe ravnoteze i CoulombMohrov linearan kriterij sloma, glasi:
ih +2r.tgq.>=y.Rsinq.>.sin(a+q.»,
aa
(23.119.)
gdje je: y - jediniena (zapreminska) letina !la; 'r - smicuCi napon na kliznoj povrSini; a - ugao tangente na kliznoj povrsini;
23.3.3.2. Nelinearan kriterij sloma Sve naprijed navedene metode bazirane su na pretpostavci linearne ovisnosti efektivnih napona (cr' ) i otpornosti na smieanje ('r) (Coulomb - Mohrav kriterij sloma). Medutim, mnoga eksperimentaina istrazivanja tla i materijala za objekte (Dolarevic, 1967; Krsmanovic 1967; Popovic, 1965; Krsmanovic, 1967; Sarae, 1974) cesto ukazuju na nelinearnu ovu ovisnost (sl. 23.21.). Metodu proracuna stabilnosti kosina za nelinearnu ovisnost razradio je prof. Sarae na bazi slijedecih funkcionalnih ovisnosti (Sarae, 1976): --------------------------~M~,~,'"-"~~-a-.t~-------------------------605
23. Metode proraculla stahilnosfi kosina
VI Stabilliost padinG i /wsina
-r=ff a')
(23.120.) (23.121.) lzbor funkcije f (a' ) predstavlja poseban problem dok se sarna ovisnost ~-a' dobije na osnovu odredenog broja ispitivanja. Na osnovu ovih podataka ucrta se Coulombova linija iii kriva odredenog oblika ~=f(a'). Za predstavljanje ove krive postoje dvije mogucnosti: >- odredivanje funkcije ~=f (a') za citavo razmatrano podrucje iii u slozenijim slucajevima za svaki interval aproksimacija krivom posebne funkcije, i >- dijelje'1jem krive linije u vise intervala, koje je moguce aproksimirati pravcem sa odredenim vrijednostima en i tp". Funkciju oblika: 7:
= P . 0''' +q,
(23.122.)
iIi
= [p(O"+q)j',
(23.123.) predlozio je Sarac 1974. a na osnovu njih je proveo proracun stabilnosti nekih nasutih brana (Sarac, 1976), od krupnozrnog lornljenog kamena za slucaj nelinearnog kriterija sloma (s1. 23.22.). 7:
1z '"c i='
x
~
\:-,E 5
14 12
. F-'
8
,/
6
2
'\l
:.- .. V" / 3
10
4
1-' 4
I
/'
/'
f-"""
/ ...-'/ ..... !-- ,...I
~ f?
V"
V V
V
V
..... 'r
L=P6" +q I
I 2
4
6
~'IMNjm2)
B 10 12 14 16 1% 20 22 24 26 28 30
SI. 23.22. Otpornost na smicarye krecnjaka (J·5) za branu HE Raffia.
23.4, METODA KONACNIH ELEMENATA tg
o
0.
o
C
[~
t9Tm= tg'f/F
'Im =f, ( ~'l/F
Cm = C/F F -koef. sigurn.
--±O------"----e!-e-k-t-;v-n-;-n-o-r-m-Q-In-;-n-Q-p-o-n-S--'(KN/m'l &-"
.1
Sf. 23.21. Nelinearna ovisnost izmeau efektivnog norma/nag napona (oj i evrstoce na smicanje (1:").
606 ----------~~----------~M~,~I~~tifu~·~d~a----------------------
Metodama granicne ravnoteZe, koje se u praksi najcesce koriste, kao i metodama plasticnosti, razmatraju se ponasanja kosina i padina u fazi nastupanja sloma tia, Ij. kada se podrucje kosine nalazi u plasticnom stanju. Metode granione ravnoteZe daju zadovoljavajuce rezuitate koJi su potvrdeni u praksi, ali se njima ne moze odrediti stanje deformacija i pomjeranja, sto je cesto od presudnog inzenjerskog znacaja. Numerickom metodom konacnih elemenata (MKE) se, uz koristenje racunara, mo'7..e realnije procijeniti raspodjc1a napona, defonnacije i pornjeranja u kosini, «;oric,1981), kao i iznaci zone lokalnog sloma u fazi eksploatacije. U geomehanici se najces6e idealizira sredina kao homogena, izotropna i elasticna, sto ponekad ne daje dovoljno pouzdane rezultate. Upotrebom metode konacnih elernenata moguce je na bazi geomehanickih istra.Zivanja modelirati teren tako da se obuhvate sve njegove osobine i efekti, kao sto su: primami naponi u tlu, heterogenost, anizotropija, diskontinualnost, promjene uslova ravnoteze nastale postepenom izgradnjom, iskopom, efekat progresivnog sloma i 51. OVOID metod om se uspjesno moze analizirati zajednicko ponasanje terena i objckta, 5to posebno dolazi do izraZlija kod osiguravanja dubokih temelja dijafragmama, pribojima, ankerirna i sl. (vidjeti tacku 26.7.). --------------------------~M7,7hm-'~iw~tla-------------------------607
VI SUlbilllost padilla i kosina
Metoda konacnih elemenata siroko se prtmJenJuJe u inzenjerstvu, za najraziicitije probleme iz teorije konstrukcija, mehanike stijena i mehanike kontinuuma uopste. tako da njena primjena u mehanici tla predstavlja sarno jedan aspekt koristenja. Odnosi izmedu napona, deformacija i vremena predstavljaju najv.zniji elemenat kod analize ponasanja padina i kosina. KJasicna teorija elasticnosti razmatra izotropnu sredinu sa linearnim odnosom napona i defonnacija, ali je oCigledno da ovakav model ne odgovara realnim uslovima ponaBanja tla. lako je posljednjih godina ucinjen znae'\ian napredak u ispitivanju ovm konstitutivnih odnosa, ipak prihvatljiva opsta matematska rjesenja za realno tlo nisu pronadena. Linearna analiza prema metodi konaenih elemenata ima izvjesne prednosti nad rjesenjima klasiene teorije elastienosti (Sarae,1976). Elastoplastiena analiza zasniva se na pojednostavljenom (bilineamom) odnosu napona i defonnacija. Ona predstavlja aproksimaciju nelineamog ponasanja tla i moze se primijeniti za razmatranje razvoja zona sloma u okolini kosine, ciji se uslovi postepeno pogorsavaju. Primjena metoda granicne ravnoteze kao i teorije plasticnosti ostaje i dalje aktuelna u praksi. Treba pretpostaviti da ce se istovremeno sve vise primjenjivati analiza prema metodi konacnih elemenata, sto ce dovesti do obuhvacanja i onih aspekata ponasanja kosina kad kojih su metode granicne ravnoteze i teorije pJasticnosti bile nemocne. Pored numericke metode konacnib elemenata, koristi se u rnehanici tla takoder i numericka metoda konacnib diferencija (razlika) koje su objasnjene u drugom dijelu knjige u Temeljenju (taeka 26.7.) Na sliei 26.25. dat je model kanacnih elemenata za kosinu.
POOLAVUE VII
POBOLJSANJE OSOBINA TLA I
""""'>r
.........
DESNA OBALA
ll~
;;;D<.. ,....._~·I
1...." .•,,'......1
:i6
I·~ ... ' ..... ,
it ••
-t ..... , ...
_1
o~.>..h_'."•• _ 1
~
0" ..... ""' ...·'" III ...·_ ....J..•••..·, 11l!![h....$OO •• , . ., ...... ,
lednostavna definicija poba/jsanja tla "in situ" je u povecanju rljegove cvrstoce pored smanjenja stisljivosti. G. N. Smith, 1993. lnjektiranje je danas u svim njegovim primjenama umijece cija se pravila i saznanja ljubomomo nastoje sakriti ad javnosti. E.Nonveiller, 1989.
608
--------------------------~M7,7/hl-'~I~~a-t~hl------------------------
609
VII
POBOLJSANJE OSOBINA TLA
D
anas se veoma cesto u praksi susrecemo sa slabim tlom i stijenskim masivom, koji ne posjeduje dovoIjno dobre osobine za preuzimanje predvidenih sve veCih opterecenja gradevina i obezbjedenje njihove dovoljne stabilnosli i funkcionalnosti. U osnovi se poboljsanje ti. i masiva svodi na: povecanje njihove otpornosti na smicanje i smanjenje deformabilnosti, sknpJjanja, bubrenja i vodopropnsnosti, te pove6anje faktora sigumosti. Ono se postiZe vjeStaekim ojacanjem tla raznim metodama kojima se popunjavaju supljine i evrsce vem pojedina zma da iii ispucali stijenski masiv. Danasnja tehnika i tehnoIogija gradenja gradevina omogucuje koristenje mnogih metoda za poboljsanje osobina tla, odnosno masiva. kao sto su: (i) naknadna opterecenja (predopterecenja), (ii) opterecenja tokom izgradnje objekta, (iii) vibro i dinamieka sabijanja, (iv) drenafe, (v) armiranja tla, (vi) stabilizacija tla, (vii) elektroosmoza, (viii) zamrzavanje, (ix) injektiranje t1a, i sl. Ponek.d se neodgovarajuci povrsinski sloj t1a zamjenjuje sa boljim tlom na kojem se moZe temeIjiti gradevina U ovome pogiaviju obradit ce se detaljnije elektroosmoza i zamrzavanje tla, koje se u nasirn podrucjima manje primjenjuje, kao i injektiranje, koje ima siroku primjenu kod poboljsanja osobina t1a i stijenskog masiva. Injektiranje pomocll visokog pritiska i sabijanja tla vibroflotacijom prikazano je kod temeljenja (potpogiavije 40.) i dreniranja kod .sanacije nestabilnih kosina (potpogIavlje 37.), dok se stabilizacija tla obraduje u drugim disciplinama. Ostale metode poboljsanja tla prezentirat ce se u skracenom obimu.
611
24. Metode vjestackogpobo!jsanja osobina Ita
24. METODE VJESTACKOG POBOLJSANJA /6S0BINA TLA Predopterecenje tla je vjerovatno najjednostavniji metod poboljsanja tla i moZe se primijeniti kod kohezivnog tla. Tehnika ovakvog poboljilanja, sastoji se u podvrgavanju povrsine tla privremenom optereCetYu koristenjem privremenog materijala, vodom napunjene cisterne, betonskih sipova slozenih u sklopove, metalnih dijelova itd. Pod ovim opterecenjem povecava se i gustoca i cvrstoca na smicanje. Vrijeme konsolidacije ovisi 0 mogucnosti filtriranja vode iz privremeno opterecenog tla kao i 0 njegovim osobinama. Etapno izvodenje objekta koristi se, lakoder, za povecanje konsolidacije tla. U toku izvodetYa objekta iii radova znacajni dio deformacija se obavi do konacne faze izgadnje~ 5tO ovisi 0 vrsti tIa i nacinu izgradnje. Ovaj nnein se koristi za kohezivna tla i obicno kod zemljanih nasipa prije nego kod krutih temelja. Pri ovome potrebno je ugraditi prije poeetka izgradnje odredene instrumente i osrnatrati tlo prilikom izgradnje objekta. Postupci poboljsanja tla pretvaraju prirodno temeljno tlo u novi rnaterijal 0 cijoj kvaliteti ovisi daljnja sigurnost objekta, pa su stoga visoko kategorizirani. U tabeli 24.1. prikazana je primjenjivost savremenih postupaka poboljsanja tla u raznim vrstarna tla.
24.1. TEHNIKA SABUANJA TLA Prilikom geomehanickih ispitivanja objekat od zemljanih materijala (p.poglavlje 8.) opisan je nacin dobivanja optimalne vlafnosti, pri kojoj se dobije maksimalna suha jedinicna tezina tIa. Prema vrsti materijala odabiraju se mehanicka sredstva za nabijanje prikladna za postizanje najve6e zbijenosti. Danas postoji vise tipova sredstava za nabijanje, koji se mogu svesti na: (i) glatke valjke. (ii) valjke sa gumenim pneumaticima, (iii) jezeve, (iv) vibracione glatke valjke i valjke sajezevima, (v) eksplozivne maljeve, (vi) vibracione ploce i dr. Ovi strojevi koriste se za sabijanje nasutoga materijala u slojevima. Ovim modernim sredstvima za nabijanje moZe se poboljsati tlo samo 1,0 2,0 m ispod povrsine tla. Ukoliko se trazi dublje sabijanje, potrebno je trafiti druge metode. Vibro sabijanje - kompaktafa koristi se kod granuliranog nevezanog tla za vece dubine. Mocne vibracione sonde pomocu krana penetriraju se u tlo i usljed svoje vlastite tdine sabijaju okolno tlo na odstojanju do 2,50 m. Sonda se obicno
Melumjka.
tia
613
24. Metode vjeSlackog poboljsanja o$ohina Ilo Vll PoboijJallje osobillo lLa
postavlja na odstojanju 1,50-3,00 m i moZe sabijati odgovaraju6e tlo na dubini do oko 12,00 ill (Smith, 1993). Sabijanje vibrofiotacijom opisano je kod temeljenja (40.4.). To je metoda kojom se vibrator-sonda upusta u tlo, pri cemu se voda pod pritiskom uliskuje pri dnu i vrhu sonde i time razrahljuje tIo, odnosno sabija dodatni granulirani materijaL
Prikaz metoda za poboljsanje Iia (a) i primjenjivost materijaia za injektiranje (b) (Mitchell, 1970.).
Vibrozamjena se koristi za povecanje moei nosenja mehke gline j praSine. Tlo se ojaca prakticki formiranim stubovima od granuliranog agregata velicine do 75mm. Ovo se ostvaruje koristenjem vibrosonde, slieno kao kod vibroflotacije. Sonda se penetrira u tl0 i pomjera cestice tla radijalno. Kada se dostigne odredena dubina, vibrosonda se izviaci, a stvoreni prostor popunjava agregatom. Sondom se ubaceni materijal radijalno rasprostire i ujedno nabija, a vodenim mlazom odstranjuje mehka glina i prasina. Ovi stubovi mogu biti pje~cani i sluZe vertikalnoj iliIi radijalnoj drenazi. Dinamicka konsolidacija tIa obavlja se na povrsini terena padom malja tezine 100-400 KN, sa visine od 5,0-30.,0 m. Od udara se proizvode vaJovi koji se rasprostiro u dubinu do 10,0 m. Kod nekoherentnog tla ovi udarni valovi izazivaju likvifakciju (rastakanje), odmah slijedeci sabijanje tla, dok kod koherentnog tla oni izazivaju poveeane porne pritiske, iz kojih proiziazi konsolidacija tla.
614
--------------------------~M~'~oo-n7.iw~tw-------------------------
24.2. PRIMJENA GEOTEKSTILA KoIistenje tekstilnih mateIijala za tehnoloska poboljsanja tla zapocelo je prije tridesetak godina. Danas se znacajno prosirila upotreba geotekatila i u gradevil1arstvu zbog njegove funkcionalnosti, ekonomicnosti i povoljnosti tehnoloskih rjesenja. Najvise se koristi kod zemljanih gradevina po cemu je nazvan geotekstil, mada se danas primjenjuje i za druge svrhe u gradevinarstvu. Tekstilni materijali proizvode se od pIirodnih produkata kao sto je pamuk, juta. vuna, i dr. kao i od polimera. poliestera i polipropilena i drugih proizvoda dobivenih u dugom lancu hidrokarbonatnih molekula. Geotekstil se proizvodi od sjecenih i kontinuiranih vlakana mehanickim postupkom (netkani tekstil), sto omogucuje njihovu uspjesnu primjenu za jednu od uloga: (i) razdvajanja (ii) filtracije, (iii) zastite, (iv) drenimnja i (v) anniranja tIa. Razdvajanje predstavlja ugradnju savitljive sinteticke membrane (mreZe) izmedu dva materijala cije se osobine macajno razlikuju kako bi se osigurala cjelovitost djelovanja oba mateIijala. Stavljanjem zmatog mateIijala na mehko tlo preko geotekstila on ostaje kompaktan, sa svojim osobinama, a bez netkanog tekstila doslo bi do mijesanja kamenih zma i mehkog tla cime se gubi njegova homogenost. U donjoj zoni doslo bi do utapanja zmatog mateIijala u mekano tlo usljed cega bi se smanjilo trenje, pa bi prevladale osobine slabog tIa. UCinak filtracije geotekatila ogleda se u prolazu vode kroz sam tekatil okomito na povrsinu, uz istovremeno zadrZavanje finih cestica tla na strani dolaska vode prema geotekstilu. Kada se geotekstil filter postavi na kraj filtracionog dijela on djeluje u razlicitim uslovima kao granulirani filter. Oba ova zahtjeva moraju biti istovremena, zbog cega netkani tekstil mora biti dovoljno otvoren da propusta vodu i dovoljno gust da zadrZava fine cestice tIa. Primjena ove vrste geotekatila vrsi se kod svih objekata i radova gdje se tr.zi izrada klasicnog filtera. Zastita pokosa usjeka, zasjeka nasipa, nagnutih povrsina i slicnih terena od erozije uspjesno se vrsi pomocu.posebne vrsle geotekstila. Drenaza slojeva U osnovi iii iza potpomih zidova, kao i unutar drenainih rovova, moze se takoder obaviti pomoeu specijalnih vodopropusnih geotekstilnih materijala. UCinak je isti kao i kod filtera od granulifanih matefijala. Geotekstil se u drenaz.ma pokazao kao izvrsna zamjena granuliranim filterima koji se stavljaju oko drenaznih cijevi. Armiranjem tla geotekstilom dobivaju se poboljsane osobine ovoga sklopa od dvije vrste materijala. Geotekstil posjeduje znatne vlacne cvrstoce, sto se povoljno mogu iskoristiti kod slabog tla, koje te osobine nema. Njegova primjena kod armiranih zemljanih potpomih zidova postala je vee uobieajena, sto je objasnjeno u pogJavlju 0 potpornim zidovima (Poglavlje 20). MeluJllika lia
615
24. Metode vjeilatkogpoboljsanja osobina tta VII PoboljJa/lje osobina lla
Ovisno 0 nacinu prenosenja opterecenja i polofaju geotekstila moguca su dva vida armiranja: membransko i smituee. Membransko armiranje javlja se kod njegovog polaganja preko slisljivog slabijeg Ila (mulj, tresel, mebke gline, organska tla) preko kojeg djeluje vertikalno oplerecenje. U lekslilu se javlja vlaeno naprezanje, sto rasterecuje tlo, koje ga sarno ne bi mogio preuzeti. Smicllce naprezanje javlja se kod smicanja na medupovrsinama geotekstila i dodirnog materijala, kao slo je slueaj kod potpornih zidova od armirane zemlje.
24.3. STABILIZACUA TLA Poboljsanje tla "in situ" pomocu raznih dodataka obicno nazivamo stabilizacijom. Najcesce se ojacava fino gianulirano tlo i to pomocu kreea, cementa i lebdeceg elektrofilterskog pepela iz lermoelektrana. Glavni ciljevi slabilizacije su: (i) izmjena lIa, (ii) poboljsanje konstrukcije, i (iii) povecanje evrstoce i otpomosti tla. Stabilizacija kreeom koristi se kod fino granuliranog da obieno u kolieini od 5-10%. Kada se dodaje glinenom Ilu, odvija se nekoliko hemijskih reakcija, ukljueujuci i zamjene kaljona u jone kalcija, koje ugeeu na: (i) smanjenje granice teeenja, (ii) povecanje granice plastienOSli, (iii) smanjenje indeksa plastienosti (iv) povecanje granice skupljanja, (v) povecanje obradivosli i (vi) poboljsanje evrstoce i deformacionih osobina lIa. Stabilizacija kreeom na terenu moze se izvesti na vise nacina: Materijal "in situ" ilili materijal iz pozajmisla mijesa se sa odredenom kolieinom kreea na terenu i nabija poslije dodavanja vode. » Materijal sa kreeom uz dodatak vode mijesa se u postrojenju, razastire u slojevirna i valja valjcirna. ~ Krecna tecna smjesa injektira se u tlo na dubinu 4,0-5,0 m. Injekciona smjesa od kreca priprema se u posebnim mjesaCima i pomocu pumpi injektira pod velikim pritiskom u lrup puta, odnosno objekat. Cement se koristi kao stabilizacioni materijal za tIo posebno kod izvodenja autoputeva i zemljanih brana. Kolicina cementa za stabilizaciju ovisi 0 vrsti tla, a krece se od 6-14% volumena. Nevezano tio i glinovito tlo niske plasticnosti pogodno je za cementnu stabilizaciju. SHeno krecu, cement povecava evrstocu tla, koja se vremenom povecava. Priprema i ugradnja cementa sa dom sliena je izvodenju stabilizacije kreeom. Elektrofilterski pepeli predstavljaju ostalke sagorijevanja samijevenog uglja u loZistima termoelektrana i slienim postrojenjirna. To su fini prasinasti rnalerijali loptastog oblika, koji se primamo sasloje od oksida silicija, aluminija, magnezija, "eljeza, kalcija i drugih primjesa. Pucolanski pepeli sa kalcijev
»
616
Meltallika tla
hidroksjdom izazivaju reakciju iz koje proizlaze cementni produkti. Efektna smjesa moZe se pripremiti sa 10-35% lebdeeeg pepela i 2-10% kreea. Do danas su se ovi pepeli, sa vecom iii manjom pucolanskom aktivnoscu, koristili za stabilizaciju podloga za puteve. Tlo sa kreeom i pepelom je ugradivano i sabijano u slojevima sa optimalnom saddil).om vlage. Elektrofilterski pepeo iz TE Gacko je vrlo specifiean po svome mineraloskom sastavu, jer sadrzi do 55% s)obodnog zivog kreca i anhidrita, te nema pucolanska svojstva (Rogie, Selimovie, Dasovic, 1986). Dodavanjem veoma aktivne pucolanske silikatne prasine (Silica fume) dobivene pri proizvodnji metalnog silicija i ferosilicija, sa elektrofilterskim pepelom iz ove termoelektrane dobiva se vezivo, koje sa vodom izaziva brzu reakciju. Ovo vezivo primjenljivo je lakoder za poboljsanje osobina tla mijesanjem "in situ" sa tlom uz potreban dodatak vode iii injektiranjem samoga tla iii stijenskog masiva.
24.4. ELEKTROOSMOZA Elektroosmoza je bazirana na pojavi da voda iz finokapilarnih pora moZe biti pokrenuta i transportovana pod djelovanjem istosmjerne struje kojom se formira eleklrieno polje u tlu. Ovaj metod odstranjivanja vode iz tla primjenljiv je u fino granuliranom IIu, kao sto je prasina i glinena praSina u kojoj je izveden sistern bunara iz kojih se ispumpava voda.
24.4.1. RAZVOJ ELEKTROOSMOZE Elektroosmozu, za elektrohemijsku konsolidaciju tla, prv! Je praklicno primijenio Casagrande 1935. (Casagrande, 1947), za oevrseavanje glinovitog tl.; a u Rusiji RZanicin (1936) u Moskvi. Ova metoda primjenjuje se u malopropusmm tHma (gline), u kojima se drugim metodama ne maze sa puno uspje~a .izvr~iti konsolidacija tla. Isto tako, u ovim materijalima se elektroosmozom smzuJe lllva podzemne vode. ., Elektroosmoza kao fizikalna pojava nije nova. Do prvog naucnog otknca ove pojave dosao je i profesor Moskovskog univerziteta F.P. Reuss (1807), ali ,;'ije dao objasnjenje ove pojave. Kasnije je Wiedeman (1852) dao rezullale opseznth istraZivanja ovih elektrokinetickih fenomena, ali su osnovne teoretske postavke dali Quincke i Helmotz (1861. i 1878), a potpuno obj.snjenje mebanizrna elektroosmoze dao je tek Stern (1924). Elektrooosmoza pripada jednoj od elektrokinetiekih pojava. To su pored elektroosmoze: --------------------------~M~,~ha=n7,;M:7."a~-----------------------617
24, Metode vjestaCkogpoboljlanja osobina tla VII PoboljJanje osobilla tla
>-
potencijal strujanja kao pojava razlike potencijala na krajevima kapilara, nastala proticajern teenosti, usljed mehanicke sile: >- migracioni potencijal kao pojava razlike potencijala na krajevima kapilara nastao gibanjem, odnosno talasanjem suspendovanih eestica, usljed mehanicke sile, i );> elektroforeza kao pojava putovanja koloidnih cestica u suspenziji nastala nametnutim razlikama potencijala na krajevima kapilara. Ovu metodu moguee je primijeniti u dva oblika, i to kao: (a) "cistu" elektroosmozu, gdje se preko u tlo pobijenih elekrrodnih cijevi i 5tapova uvodi istosmjerna struja i formira elektricno polje pod cijim uticajern dolazi do kretanja tecnosti od anode ka katodi, odakle biva ispumpana, a tlo ~'isuseno", odnosno nastaje tlo sa manje vlage, eime dobiva nove karakteristike u pogledu konsolidovanosti, veee stabilnosti i nosivosti; (b) elektroosmotsko injektiranje, gdje se tIo tretirano cistom elektroosmozom jos ujedno i injektira uz pomoe elektricnog polja koje omogueava transport injekcione smjese do Zeljenog volumena tla. Opite konsolidacije tla bogatih vodom pomoeu elektroosmoze i vodenog stakla, odnosno kalcijevim hloridom vrsili su mnogi istraiivaci pri eemu su sjediniti Joostenov (DZustenov) postupak hemijskog injektiranja sa elektroosmozom. Na ovaj nacin se elektrohemijski vrsi ocvrscavanje tla. Prilikom ovog postupka se hernikatije ne ubrizgavaju u tIo pod vetikim pritiskom vee se tretiraju putem osmoze.
24.4.2. PRINCIP PRIMJENE ISUSIVANJA TLA ELEKTROOSMOZOM Osnovni princip isusivanja tla elektroosmowm bazira se na pojavi kretanja vode u tIu, od alurninijske anode do bakarne katode pod djelovanjem istosmjerne struje, koja se kroz anodu uvodi u tlo zasieeno vodom (sl. 24.1.). Usljed stvaranja elektricnog polja i anode od aluminija dolazi u glinenom tIu do zamjene baza, tj. joni natrija i kalija, koji su slabo vezani, zamjenjuju jone aluminija, koji se cvrsto vezu. Ovaj proces dovodi do ocvrscenja - konsolidacije strukture zrna i smanjenja sadrz.aja vode. koja se, kao slobodna, odstranjuje pumpanjem oa katodi, a djelomicno pretvara u vezanu so koja se ne otapa u vodi. Utvrdeno je, takoder, da porni pritisak pospjesuje elekrroosmozu. Laboratorijski je utvrdeno da se uzorak izloZen elektroosmozi u toku konsolidacije 618
Meliallika tla
dodatno stijde. Koristeei ovo, mehka tIa se mogu brzo konsolidovati ako se na povrsini opterete, au bazi izloze elektroosmozi. V
~-,""~III----
KATQDA
L
+
crpljenje vade '.,.
ANODA
'
FILTER
linije elektricnog polja
F Sf. 24.1. Princip isusivanja tla elektroosmozom.
Ispitivanjima je ustanovljeno na ogledima indijskih glina zasieenih kalcijem da se Atterbegove granice konzistencije smanjuju poslije prolaska struje izuzev kod kaolinita koji pokazuje malo smanjenje (tabela 24.2.). Koeficijent vodopropusnosti nakon elektroosmoze se povecava, tako da neke gline postaju 300-400, a neke sarno 4-5 puta propustljivije. Takoder je utvrdeno da raste modul defonnacija i parametri cvrstoce na smicanje. Utrosak elektricne energije pri iSllsivanju tla elektroosmozorn moze biti nekad veorna znatan, pa se ovoj jednostavnoj metodi pribjegava u slucajevima malopropusnih materijala (k /,"'_:'._,- ,''Koeficijent
I>
..•. .
.•.
.....(%)
.',' -Pri· e elektrbosmoze ,',- ",
. ..•....•......... 1
..'..
.. ...•....•
Nakon elektroosfi'IOze
..... -c-
1
.... .... . .... . .' ... . ...•.
:',:Yod°propusnosti . . k·IO·'
WL
... ...
.,
23,7
18.4
35,3
35.2
17,8
17.4
45,2
21,2
24.0
30,7
14,2
16.5
0,026
I.
W. .....
..
.I
..••..
WLi· . .... ....•...
.
. W . I , ..•
1.66
41.8
18.8
23.0
29.2
15,1
14,t
0,025
t.85
32,7
25.7
7.0
25.3
18,S
6,5
0.067
11,25
35.8
24,0
11,8
23.8
14,3
9.5
0.076
10.26
38,0
19,6
18,4
25,3
11,3
14,0
0.009
om
Meliamka ria
619
24. Me/ode vjestackog poboljSanja osobina da VII poboljsallje osobina Ila
temperature u okolnom terenu dolazi do zamrzavanja prisutne vode, a time i do
Tako je npr, za izradu jedne pomorske baze trebalo na povrSini ad 230x160 m izvrsiti iskop dubine 14,0 m u muljevitom materijalu sa proslojeima pijeska. Za zastitu gradevinske jarue izveden je prihoj od dva reda talpi, do dubine od 20,0 m. Pri iskopu na dubini od 8.0 m doslo je do izdizanja tla u gradevinskoj jami, pod utieajem viseg dijela terena, sto je onemogucilo daljnje napredovanje radova. Zato se pribjeglo primjeni elektroosmoze, i to na taj nacin da su pobijena dva reda cijevi do dubine od 8,0 m, dijametra 0,20 m, a na medusobnom razmaku,
u oba pravea. na po 10.0 m. Cijevi su pobijene kao katode i anode, te je njihovim spajanjem i ispumpavanjem vode omoguceno povecanje izdasnosti za blizu deset puta, sto je dovelo do konsolidaeije obuhvacenog dijela tla. Elektroosmozom je uspjesno izvrsena stabilizacija padine, sastavljene od glecerskog nanosa, sa proslojeima pijeska i socivima gline. PriIikom izrade sipova za temelje mosta u Kanadi doslo je do obrusavanja padine i obustave radova na izradi temelja mosta. Laboratorijskim ispitivanjem i statickim proracunom ustanovljeno je da bi, pri smanjenju sadtiaja vode za 2% od postojeeih 23% i snifenjem nivoa podzemne vode za izvjesnu velicinu, padina bila stabilna. Postavljanjem cetiri reda anoda i cetiri reda katoda, na dubini od 12,0 m do 36,0 m, na razmacima redova 3,0 do 10,0 m i uzduz redova 1,8 m i 3,0 m, postiglo se smanjenje sadrZaja vode za oko 4% i snizenje nivaa podzemne vade od 10,0 m do 13,5 m. Ovimje padina stabilizirana i omogucenje njen iskop u nagibu 1:1, iako se slom desio pri nagibu padine od 1:2.5.
privremene vodonepropusnosti i stabilizaeije tla. NajCesca primjena ove metode je kod iskopa okana, tunela i privremene zaStite gradevinskih jama. Sistem mora biti u kontinuiranom pogonu kojim se postize temperatura od
-20 do -35'C. Cirkulaeiona tekuCina je najgusca otopina kaleijevog hlorida (CaC!,), a hladenje se izvodi uz pomoc amonijaka (NH,) iii ugljendioksida (CO,). Princip konsolidacije tla zamrzavanjem, kod zaStite gradevinskih jama, u
osnovi se sastoji u slijedecem: na udaljenosti 2,0 m-3,0 m od buduceg vanjskog ruba objekta izbuse se busotine na medusobnom razmaku od 1,00 m. Busotine se zastite cijevima za zamrzavanje (sl. 24.2.-b), koje su pri dnu ruticene tzv. papucom (sl. 24.2.-<:). Cijevi za zamrzavanje su promjera od 120 do 240 rom. U te se cijevi ulofo dovodne iii napojne eijevi promjera 35 do 120 rom kroz koje se potiskuje nisko rashladena tekucina - kod obicnog zamrzavanja NH" a kod duhokog CO,. Vracanjem tekucine kroz meduprostor eijevi za zamrzavanje i dovodnih cijevi postiZe se potrebna cirkulacija koja okolnom terenu oduzima
toplinu i stvara ledeni cilindar oko iii unutar buduceg objekta. Nakon potpunog zatvaranja krufuog Iedenog omotaca, prislupa se iskopu jednom od najprikladnijih metoda.
voda
'c "
'J_,",
24.4.3. ELEKTROOSMOZNO INJEKTlRANJE
-
'.
Ova metoda primjenjuje se u slabopropusnim materijalima. kada je koeficijent filtraeije manji od 10'4 emls i kada je omogucena kontinualna
"
cirkulacija vode kroz tIo. Ako se, umjesto vode, kroz anodu izvrsi ubacivanje injekcione smjese, tIo se moze posredstvom elektroosmoze injektirati. Za injektiranje koristi se vodeno
staklo i kalcijev hlorid kao koagulator. Postupak se u osnovi sastoji u tome da se najprije kroz perforiranu eijev kao anodu injektira vodenim staklom i kada je uno dospjelo do katode, iskljuci se strujno kolo i ubaei koagulator. Ovaj nacin injektiranja nazvanje elektrosilikatizacija.
'.
", :
'&-.,
f 1
.
,
,'I,
®
Sf. 24.2. Konsolidacija tla zamrzavanjem: princip zamrzavanja (a), zaStita cijevi za
24.5. ZAMRZA VANJE TLA Zamrzavanje se koristi kao metoda privremene konsolidacije nevezanog tla, koje se ostvarnje polaganjem sistema cijevi u prethodno izvedene busotine kroz koje se odrbva st.lna eirkulacija tekucine za hl.denje (sl. 24.2.-a). Zbog pada 620
>.
I!'.J
MeJuUlita tla
hlaaenje (bj, zastitna papuca cijevi (c), gdjeje: kompresor (1), kondenzator (2), isparivac (3), rezervoar visokog pritiska za tekuCinu (4), vanjske cijevi za zamrzavanje (5). dovodne cijevi (6). pumpa (7) i zoStitna papu(:a (8).
--------------------------~M~'~ha=n~im~tm~-----------------------621
24. Melode vjdta¢kog poboljsanja osobina [la VII Poboljsanje o:wvilltJ tla
24.6.1. RAZVOJ INJEKTlRANJA Prednost metode zamrzavanja je u tome sto se moZe primijeniti i u rastresitim vodonosnim naslagama i u cvrstim vodonosnim stijenskim masivima. Osim toga, ovom se metodom mote dospjeti i do velikih dubina. Tako je npr. za rudarsko okno Beeringen u Belgiji izvfSeno zamrzavanje radi osiguranja iskopa do 620 metara dubine. Za Hidroelektranu Cakovec (Hrvatska) izvedena je 593 m duga i 53,0 m duboka ledena barijera za zastitu strojamice, u sljunkovitim i pjeskovitim vodonosnim materijalima (Herceg i Lincir, 1986). Prosjecni razmak busotina iznosio je 1,50 m, a dijametar vanjskih eelicnih cijevi <1>139 mm, a unutamjih od okitena <1>75 mm. Srednja temperatura ekrana bila je -15°C (258,15 K), dok je prirodna temperatura tla iznosila + 15°C (288,15 K). Sposobnost zamrzavanja tla ovisi 0 vodopropusnosti i 0 kolicini vode, a islo tako i od vrste Ila. Proces Co bili uspjesniji kod tla koje je bolji provodnik topline i vece vodopropusnosti, kao npr.: gJine, glineni lapori, ugljeni i drugo. Vafuo je kod ove melode zadrZati smjer busotina, kako ne bi doslo do stvaranja supljina izmedu zamrznutih cilindara radi eega je potrebno slo cesce mjeriti oddon busotina. Metoda zamrzavanja narocilo je efikasna kod finozmih i vodonosnih pijesaka, kod sljunkovitih materijala i u zilkim glinama. Primjenu metode zamrzavanja oteZavaju tereni u kojima se javljaju veee supljine, tereni sa tekucim vodama velikih brzina i tereni sa velikom koncentracijom otopina soli. Nedostatak ove metode je u znatnim defonnacijama u ciklusuzamrzavanja i otapanja, a dugotrajnim ciklusima i njihovom izmjenom moZe doci do narusavanja strukture tla. Ovo uslovljava primjenu ove metode sarno ispred iii iza objekta, kao privremenu mjeru zastite i konsolidaeije tIa.
24.6. Il)Q'JEKTIRANJE TLA Injektiranje je grana gradevinarstva, koja se, od svojih prvih zacetaka na asanaciji temelja objekata od procjedivanja vod~ danas razvila u veorna znacajnu nauenu disciplinu. Citav dosadasnji razvoj umnogorne je baziran na iskustvu stecenom pri projektovanju i izvodenju injekcionih radova, a manje na teoretskom razmatranju, koje bi mogio doprlnijeti racionalnijem istra.zivanju, proucavanju, projektovanju, izvodenju i kontroli injekcionih radova. Ovo je posebna strucnonaucna disciplina, koja pripada podrucju geotehnike i nalazi se izmedu geomehanike, temeljenja i inZenjerske geologije, a naSlaje siroku primjenu, kako u aluvijalnim, tako i stjenovitim sredinama. 622
Postupci injektiranja primijenjeni su prvi put u Franeuskoj 1802. godine u nekoherentnim sredinama za asanaciju temelja splavnice, koji je bio ugroten jacim procjedivanjem vode kroz sljunkovito tlo ispod temelja. Prvobilno su to hili jednostavni postupci utiskivanja plasticne gline kroz perforirane drvene cijevi promjera 8 em u prethodno izbusene rupe, koje su popunjavale proslor izmedu temelja i tIa. Kasnije je ista metoda primijenjena i za utiskivanje mallera od pueolana, uz nabijanje drvenim Idipom. Umjesto gline i pucolana postepeno sa razvojem industrije gradevinskih materijala pocinje se primjenjivati hidraulicki krec. a kasnije i portland cement. PJVi put injektiranje malterom spominje se 1820. godine. Siru primjenu i tehnicki razvoj injektiranje je dozivjelo izumom i primjenom mehanieke membranske pumpe za injektiranje (1910). Do tada je koristena "udama pumpa" kao i kotao za injekriranje sa komprimiranim zrakom. Dok je injektiranje raspucalih stijenskih masiva dozivUavalo razvoj i uspjesno se primjenjivalo prvo za saniranje, a kasnije i kao preventiva, dotle je injektiranje nevezanog tla izazivalo posebne poteskoce i bilo nedovoljno sigurno. PronalaZenjem cijevi sa manZetnama, pomocu kojih je vrseno injektiranje, stvorena je mogucnost injektiranja U ogranicenim sektorima, tako da su se smjese i pritisci mogli prilagodavati karakleru lIa i velieini vodopropusnosti. Ujedno je bile omogu6eno da se naknadno isti sektor injektira eventualno rjedim i1i drugim smjesama. Daljnjim razvojem injektiranja tezilo se zatvaranju ne sarno supljina vee i najfinijih pukotina kao i pjeseanog tIa, kako bi se ono ucinilo vodonepropusnim i dovoljno nosivim. Medutim, ubrizgavanjem cemenlnih suspenzija nastaju odredene poteskoce zbog filtiranja krupnih cestica koje spreeavaju daljnje prodiranje suspenzije u tIo. Da bi se sprijecilo ovo blokiranje, filtriranim eestiearna iz cementne suspenzije trebalo je dodavati odredene rastvore. Pocetkom hemijskog injektiranja moze se smatrali 1887. godina, kada je Yeziorski (Jezirski) primijenio injektiranje sa dva rastvora. Takozvani Joostenov (Dzustenov) proces hemijskog injektiranja, koji se sastoji od vodenog stalda i soli, koristio se za popunjavanje finih pora i pukotina. jer se njihovom reakcijom stvarao silikatni geL Uzastopnim zabijanjem cijevi, utiskivanjem ovoga rastvora, uz postepeno izvlaeenje cijevi pobijenih na razmaku od 1,0 m, moglo se ojacali vodonepropusnim okolno tlo. Danas se vodenom staklu dodaje reagens koji izaziva retardiranu reakciju i pretvara rastopinu u gel tek karla ona dospije u tIo. U posljednjih pet decenija primijenjeni su ovi postupci za injektiranje aluvijalnog, nevezanog tIa ispod brana, s ciljem smanjenja vodopropusnosti podloge. Tako je injektirana duboka naslaga --------------------------~M~,7ha=n~i~~'m~-----------------------623
Mehwlika tla
24, Metode vjestackog poboljta'l/'o osobina tla VII PoboljSaflje o,mbilfa tia
sljunka i pijeska, od 100 m, ispod brane Serre Poncon (Ser Panson) na rijeci Durance (1951), gdje je primijenjen i novi nacin injektiranja pomoeu manzetni. Najveei do sada obim izvedenih ovih radova vjerovatno j~ onaj. na br~ni .~add el AaIi na rijeci Nilu, gdje su nejednoIicno uslojene naplavme slJunka I plJeska u dubini do 130 m injektirane gIinovito-cementnim suspenzijama i rastopinama. Prvi znaeajniji injekcioni radovi posIije Drugog svjetskog rata izvedeni su kod nas na brani Hidroelektrane Jajce. fujektiranje je razvijeno prvenstveno u sklopu izgradnje veIikih brana, gdje je trebalo podlogu uc~niti vodo~epr.opus~o~ ~ cvrstom. Tako je na mnogim nasim branama primijenjeno tnjektlranje stjenovlte III aluvijalne podloge, koja je u pojedinim slucajevima predstavljala znacajan faktor sigurnosti i stabilnosti cjelokupnog objekta. 24.6.2. DEFINICIJA, SVRHA I PRINCIP INJEKTlRANJA Iz dosadasnjih saznanja mnogostruke pnrryene injektiranja u gradevinarstvu i rudarstvu, te na bazi provedenih metoda i naeina izvodenja i ostvarenih rezultata na injektiranju, moze se formulisati slijedeea definicija: Injektiranje je geotehnicki postupak kojim se jedna iii vise suspenzija sa raznim vezivima, emulzijama iii rastvorima upumpava pod pritiskom kroz busotine u tlo, iIi gradevine, s ciljem da se poboljsa nosivost, smanji propusnost i
deformabilnost, te poveca stabilnost objekta. Injektiranjem se, dakle, postiZe: ~ smanjenje propusnosti tla ili objekta; ~ poveeanje cvrstoCe, poboljsanje fizicko-mehanickih osobina smanjenje deformabilnosti tla; ~ pretvaranje diskontinualnih objekata izradenih od pojedinih betonskih elemenata u kontinualne i homogene gradevine; >- uevrscenje armature, zatega iii ankera za prednaprezanje s ciljem ojacavanja tJa iii prenosenja opterecenja; ~
stvaranje kontakta izrnedu objekta i tla i ojacarrje oslabljenih zona s
)0>-
ciljem smanjenja deformacije i sprecavanja proticaja vode; zastita ankera ad korozije;
~
stvaranje intimnije veze izrnedu betona i celika; Karl Terzaghi (1925) je prvi izucio pojavu slijeganja i konsolidacije tIa i u tome procesu uocio vainost istiskivanja vode iz para do postizanja ravnoteze. Ovaj proces nazvao je konsolidacijom tIa, a ona danas ima i sire znaeenje. Ona obuhvata
stabilizaciju u smislu poboljsanja prvenstveno fizicko-mehanickih osobina i smanjenje deformabilnosti. sto se moze postici i injektiranjem.
Injektiranjem se osiguravaju temelji hidrotehnickih i drugih objekata od filtracije vode i od djelovanja uzgona na temelje koji moze biti opasan za 624
Mehaflika da
stabilnost objekta ili moZe izazvati gubitke akumulirane vode. Zbog toga su injekcioni radovi sastavni dio objekta. Oni se izvode radi sprecavanja proticanja vode kroz razne vrste tIa.
Injektiranjem se poboljsavaju fizicko-mehanicke osobine temeljnog tIa, eime se smanjuju deformacije izazvane opterecenjem gradevine.
Tehnologija gradenja pojedinih objekata zahtijeva njihovo izvodenje u pojedinacnim elemenlima, koji se naknadno popunjavanjem fuga povezu u homogenu sredinu. Ono se najvise primjenjuje kod betonskih brana, gdje se odvojeni blokovi brane spajaju u jednu cjelinu injektil'31\iem radnih fuga. Injektiranje se moZe na vise nacina primijeniti i za izradu prednapregnutih annirano-betonskih konstrukcija raznih sistema. Nakon prednaprezanja vrsi se prikladnim malterima injektiranje kanaIa, u koje su postavljene visokovrijedne celicne sipke. U posljednje vrijeme upotrebljavaju se rami ankeri (sidra) koji se utezu i injektiraju na cijeloj duzini iii sarno u sidrenom dijelu, gdje se unosi sila prednaprezanja. Za stvaranje cvrs';e veze izrnedu objekla i tIa, iii izrnedu ceIika i betona,
koristi se injektiranje za ojacanje oslabljenog tIa, odnosno smanjenje deformacija, time se omogucava i njihovo zajednicko djelovanje. Injektiranje se sastoji u principu u upumpavanju suspenzija i rastvora razlicite gustoce i sastava u tlo, pod raznim pritiscima, kroz izbusene busotine,
pomocu injekcionih pumpi i drugih pogodnih strojeva. lnjekciona masa se priprema u mjesalici, zadr.zava u uzbudivacu iz kojeg se injekcionim pumpama
utiskuje u pojedine sektore busotine - ernze odvojene pakerom (gumenim brtvilom). Upumpavanjem suspenzije u tIo, i to u pocetku rjedim pa postepeno sve guseim, raste otpor proticanju kroz pore iii pukotine, te se time poveeava i injekcioni pritisak dok ne dostigne propisani maksimum. Pod injekcionim pritiskom nastaje gradijent tecenja kojim biva suspenzija utisnuta u tlo, pri eernu se voda otfiltrira u najfinije pukotine iIi pore. Tako nastaje ispuna od zbijene injekcione mase koja ocvrsne i veze skupa sa osnovnom masom u tIu. Pod djelovanjem pritiska injekciona masa krece se u tlu razIiCitim brzinama i u razlicite udaIjenosti, sto zavisi od: ~
gradijenta pritiska;
>-
gustoce, odnosno viskoziteta smjese, i
0
~
karakteru i dimenzijama pora i supljina. Za uspjesno injektiranje potrebno je poznavati nmoge druge karakteristike i uslove tIa i objekta, a medu najvamije spadaju: ~ geoloski sklop terena; ~ uslovi postanka tIa, njegov litoloskl i petrografski sastav; ~ mikrotektonika podrucja; ~ hidrogeoloski odnosi i vodopropusnost; --------------------------~M~'~M~'~lim~d~a------------------------625
24. Metode lIjeS/ackog pobo!J1anja osobina tla
Vll Poboljsanje osobina tla
~
~
tehnicke karakteristike objekta, njegove namjene i uslova koji se moraju ostvariti injektiranjem. Od karakteristika tla posebno je potrebno poznavati fizicko-mehanicke i strukturne osobine, hemijske osobine i propusnost tIa. Za pomavanje navedenih terenskih uslova potrebno je obaviti opseme istraine radove i izvrsiti laboratorijska ispitivanja materijala i injekcionih smjesa. Na bazi svih provedenih istraZivanja i ispitivanja radi se projekat injekcionih radova sa svim njegovim elementirna koji se primjenjuju u fazi izvodenja i vrSi se njegovo prilagodavanje realnim terenskim i drugim tehnickim uslovima. Injekcioni radovi razlikuju se od drugih gradevinskih radova, jer se cio proces injektiranja odvija u podzemlju i skriven od ljudskog vida. Zbog toga se za injektiranje cesto zahtijevaju obimniji istrami radovi i slofenija kontrola uspjeha od ostalih gradevinskih radova. Pored geoloskih, inrenjersko-geoloSkih, hidro-geoloskih, hidroloskih, geofizickih, karotafuih i drugih istraZivanja i laboratorijskih ispitivanja, za injektiranje je posebno macajno provodenje ispitivanja na probnim injekcionim poljima (PIP).
najpodesnijim strojevirna za buserUe i injektiranje; radijusu djelovanja injekcione smjese; ~ trajaoju injektiranja; ~ vodopropusnosti tla nakon injektiranja-kontrolna vodopropusnost. Neki od ovih parametara mogu se dobiti iz podataka sa vee izvedenih probnih injekcionih polja u slicnim materijalima j oni se obieno koriste za izradu idejnog projekta injekcionih radova. Nekada su se probna polja izvodila sa tri iojektirane busotine u obliku trougla na jednakim medurazmacima, i sa jednom kontrolnom busotinom u tezistu trougla na kojoj se mjerila ostvarena vodopropusnost. Da bi se dobio utieaj razmaka medu busotinama, koristi se vise trouglova sa razlicitim razmacima medu busotinama (sl. 24.3.-a). U upotrebi su i probna polja u obliku cetveroug]a (sl. 24.3.-b) iii dvoredna zavjesa u sahovskom poretku (sl. 24.3.-c). ~
___I-___ I::B__ , S, ~"
®
K,
24.6.3. PROBNA INJEKCIONA POLJA IOSNOVNI PARAMETRIINJEKTIRANJA
s,
..,I
B,
K,
+
-
~__
+ s,
Probnim injekcionim poljima nazivamo manji skup busotina, datih u pravilnom rasporedu na kome se odreduje veci broj parametara injektiranja potrebnih za projekat injekcionih radova. Tip, obim i nacin ispitivanja na probnim poljima u stijenskom masivu i nevezanom materijalu 5e u izvjesnoj mjeri razlikuju. Probna injekeiona polja treba da posluze za dobijanje osnovnih podataka 0:
~ ~ ~
~ ~ ~
~ ~ ~
~
626
vrsti i dubini nevezanog materijala; vodopropusnosti tla prije injektiranja - osnovna vodopropusnost; optimalnom medusobnom rasporedu i razmaku busotina, kao eventualnom najpodesnijem razmaku redova; dubini i naeinu injektiranja; tehnicki i ekonomski primjenljivim injekcionim smjesama; pi-itiscima injektiranja; sistemu i redoslijedu injektiranja; kriteriju injektiranja u odnosu na gustoce smjese i sastav tla; vjerovatnom prosjecnorn utrosku suhe tvari po dUZnom metru injektirane busotine~ kriteriju zavrsetka osnovnog i kontrolnog injektiranja; Meilallika lia
s,
Bs
p"'Rri'marna
T=tercijarna
S=sekundarna K=kvarfarna
Sl. 24.3. Neki tipovi probnih injekcionih polja: trouglasti (a), cetverougaoni (b), dvoredni (c) ijednoredni (d).
U posljednje vrijeme izvode se jednoredna probna polja sa sukcesivnim injektiranjem busotina, jer se na bazi viSe podataka, statistickom obradom svake skupine. dobije vise potrebnih podataka. (sl. 24.3.-d). Kao primjer slozenog PIP navodi se injekciono polje za branu Mosul (Irak) izvedeno u aluvijalnom nanosu u obliku cetiri istostranicna trougla, sa 45 busotina
MeJulfiika tJa
627
24, Metode vjestackog poboljsanja osobina flo
izvedena jednoredna injekciona zavjesa, u nevezanim i poluvezanim materijalima, na bazi dobivenih rezultata na PIP-u, lociranom U osi uzvodne pomocne brane.
VII pvboljsallje osobillG fla
u uglovima istostranicnih medutrouglova i 4 kontrolne busotine u tezistima osnovna cetiri trougla (sl. 24.4.). Busotine prve (1,2 i 3) i cetvrte serije (16) busene su vadenjem jezgra i ispitivanjem vodopropusnosti u etaiarna od po 3,0 ffi. Injektiranje se izvodilo na prve dvije etaze silazno, a na preostalih sest etaZa uzlazno. Maksirnalan pritisak iznosio je 15 bara (sl. 24.4.-b). Nakon injektiranja prvog trougla (I) uslijedila su tri susjedna, sa straniearna od po 12,0 m, po istom postupku i redoslijedu. LEGENDA·
(za jedan trougao) o (\2)J SERJJA A(1.,5,6) SERIJA • (1- IS)SERlJA €I (l,}SEMIJA.
(SA JEZGROVM-IJEMI
®
@-,,
'
~~DO
.§.s
.c '6
i 10
Nf"1 "
CD
W' .
-'N.
~ 15
oJ>
o
20 24
,'::.
2
•
" I
12.Q
~<;?V~A'!E_ _ •
__
Sf. 24.4. Probno injekciono polje na brani Masul: sa rasporedam trouglova i busotina (a), d{;agramom pritiska injektiranja (b) i dubinam injektiranja (c).
T
Za privremene objekte Hidroelektrane Salakovae u diluvijalnoj lerasi izvedeno je PIP u jednom redu, sa sedam busotina, od kojih je jedna istral'na, tri osnovne injekcione i lri kontrolne busotine, na razlicitim odstojanjima (sl. 24.5.) Zastita od voda na pornocnim branarna i zagatima optocnog tunela predvidena je pomocu dijafragmi, ali je u desnim bokovima ovih objekata projektovana i
SI. 24.5. Presjek i tlacrt PIP za privremene objekte na HE Salakovac,
----------------------------~M7e~lm-"~an~t~la--------------------------629
628
Me/lalliko. tLa
24. Mefode vjestackog poboljsanja osobina fla
VII PoboljJanje osobina tia
Pored uobicajenih traienih parametara PIP-e, trebalo je izvesti tako da se omoguci i vizuelan uvid u stepen zaptivenosti i rasprostiranja injekcione smjese, te ispitivanje elasticnih osobina dinamickim i statickim metodama, prije i poslije injektiranja. Radi toga je iskopana pristupna stolna, obavijeno injektiranje sa bojenjem smjese u pojedinim busotinarna i izvedeni prorezi za ispitivanje statickih i elasticnih osobina, te mjerenje vodopropusnosti tla. Rezultate ispitivanja na PIP treba detaljno analizirati, a posebno su znacajni: pritisak injektiranja, radijus dometa injektiranja, odnosno odstojanje busotina, kriteriji zavdetka injektiranja, kao i vodopropusnost terena, sto je obradeno u potpoglavlju 5. Pritisak injektiranja ima funkciju da: ~ savlada hidraulicke otpore u cijevima, na manZetnama i u tlu; ~ djelomicno deformira tlo oko busotine i poveea propusnost injekcione smjese kroz pore nevezanog tla; ~ izazove kretanje injekcione smjese u tlu unutar predvidenog dometa injektiranja; );> otfiltrira visak vade iz injekcione smjese u najsitnije pore tIa. U proslosti se zbog postojeee opreme i tadaSnjih saznanja upotrebljavao nizak pritisak (do 1 MN/m2) dok se danas primjenjuju veei maksimalni pritisci (do 7 MN/m'). Pritisak injektiranja krece se u vrlo sirokim granicama i razni autori uzimaju i razlicite kriterije. U osnovi pritisak ovisi 0: ~ debljini nadsloja tla iznad ispitivane elaZe; );> homogenosti i cvrstoce tIa; ~ tehnologiji injektiranja; ~ zahtijevanom radijusu djelovanja. Na osnovu iskustva sa injektiranjem moze se zakljuciti da kod malih pritisaka postoji opasnost da se ne zainjektira predvideni radijus oko busotine kao i da se injekciona masa ne osiobodi viska vode. Kod velikih pritisaka, medutim, moZe doei do izdizanja i sloma tia i veceg nepotrebnog utroska injekcione mase. Kod injektiranja nevezanog tla pomocu man.retni treba voditi racuna i 0 pritisku koji treba da se savJada prilikom otvaranja man.retne i sloma gena iza rnanzetne. Radi toga su obicno pritisci veliki i iznose i do 7 MN/m 2, sto ovisi 0 dubini eta.ze koja se injektira j cvrstoci gena. Radijus dometa illjektiranja proracunava se za idealiziran slucaj, ali se cesce provjerava raskopirna na probnim poljima iii se utvrduje putem busenja i mjerenja VDP. Prema Maagu radijus djelovanja injekcione smjese moze se izracunti prema izrazu: 630--------------------------~M~,h~~~i~-t~w~----------------------
r=
3r TJ -1. k·-' . h·( + r' (cm), v., TJ m I
(24.1.)
gdjeje:
li3 - zanemarljiva velicina; rj - radijus busotine za injektiranje (em);
odnos filtracione idealne i stvarne brzine proticaja, a moZe se uzeti i apsulutna poroznost (n); k - koeficijent propusnosti (cmls); Vi -
;;;;m - adnos viskaziteta vode i injekcione smjese (Pa·s);
h - pritisak injektiranja u centimetrima vodnog stuba; t - vrijeme injektiranja (s). Navedeni izraz primjenljiv je kada je utrosak smjese proporcionalan vremenu, sto je Ijedi slucaj u praksi. Obicno je utrosak injekcione smjese u pocetku veci, a kasnije se smanjuje. Kriterij zavdetka injektiranja utvrouje se kod svih injekcionih radova, a izraiava se utroskom injekcione smjese u litrima, pod propisanim pritiskom i kroz odredeno vrijeme. Zavrsnim pritiskom se smatra onaj pritisak, kod kojeg je pri injektiranju utrosak smjese, odredene razmjere, sveden na minimum. Terzaghi smatra da je injektiranje uspjesno obavljeno ako pri injekcionorn pritisku od 10 kN/m2 utrosak smjese nije veei od 0,05 llmin.lm.
24.6.4. MATERIJALII SMJESE ZA INJEKTIRANJE U upotrebi su slijedeei materijali za pripremanje snspenzija i maltera: cementi, glina, bentonit, pijesak. voda i razni dodaci za stabilizaciju, brzinu vezanja, zaptivanje, viskoznost i s1. Od emnIzija, koje se rjede upotrebljavaju, koriste se bitumenske emulzije i vruci bitumen. Osnovne sirovine kod bemijskih, posebno silikatnih injektiranja suo vodeno staklo, elektroliti (soda bikarbona, fosfoma kiselina i kaJcijev hlorid) i organski polimeri. Ove rastopine i umjelne smole imaju zajednicki naziv bemijske injekcije.
24.6.4.1. Materijali za injektiranje a)- Materijali za suspenzije i maltere: );> Cementi se najviSe koriste kod injektiranja i predstavljaju osnovnu sirovinu. NajviSe se koristi portland cement, bez dodatka i sa dodacima (sljaka, Mellallika tIa
631
24. Metode vjestackogpoboijsanja osobina fla
Vll PoboljJanje osobilla tla
pepea, pucolan), za povecanje otpomosti prema agresivnoj vodi. Sulfatn~ o:p.orni cement koristen je na jednoj dionid injektiranog tunela HE Rama u anhldntnna. Sve osobine cementa ispituju se prema standardima za cement, kao sto su: hemijska ispitivanja, vezivanje cementa, staInost zapremine. konzinstencija. standardne cvrstoce, skupljanje i finoea mliva. Finoea mliva je posebno znacajna kod injektiranja i cesto se zahtijeva cement velike fino6e mliva (koloidni ceme~t), jer je njegova aktivnost i reakcija sa vodom intenzivnija i moze da prodre dublje u sitnije pore iIi pukotine, >- Glina u injekcionim suspenzijarna sluZi kao dodatak koji znarno smanjuje potrebu u skupljem cementu i ona ujedno sJuzi za odrZavanje cementa u suspenziji. Zato se koristi glina vece plasticnosti, te se od ispitivanja obavezno trebaju ustanoviti gran ice konzistencije, odnosno indeks plasticnosti i granulornetrijski sastav gline, Prirodne granice konzistencije mijenjaju se dodavanjem jonizirajueih soli lahkih metala (katjon i), koji ne dozvoljavaju stvaranje grudvica veeeg promjera, Uticaj ovih jonizirajueih soli (peptizatora) na gline je tim vee; sto je glina aktivnija. Aktivnost gline predstavlja odnos izrnedu indeksa plasticnosti i tezinskog postotka kolidnih cestica (A=lpf-2!1), >- Bentonit spada u gline sa velikim indeksom plastiCnosti (30-100%), Zamjenom jona, kalcija, jonima natrija poveeava se njegova plasticnost (50/400%), sto se moZe ostvariti na gradilistu iIi u tvomici, Danas dolazi vee aktiviran bentonit u vreeama, susen i sitno mljeven, te se koristi kao cement u vrecama. Slicno glini, ispituju se i ostale osobine bentonita u laboratoriji i na gradilistu, kao sto suo hemijske, rendgenoloske i termicke osobine, zatim prirodna i relativna vlainost, jedinicna tezina i specificna masa, Atterbergove granice konzistencije. granulometrijski sastav i drugo. >- Pijesak se koristi kao punilo injekcionoj smjesi i treba da udovolji standardima za pijesak koji se koristi za beton. b) Materijali za emulzije koriste se kod injektiranja u vidu hladnih bitumenskih emulzija, gumeni lateks u vodi, iii kao vruci bitumen. >- Bitumenska disperzna emulzija, koju injektirarno u tlo, sadrii 3050% bitumena. Ova emulzija, prodiruei u tio, obara bitumen iz emulgatora nakon odredenog vremena, te nastali talog ispunjava pore i prsline, Ova vrsta injektiranja nije nasla veeu primjenu u praksi. ~ Bitumen u sirem smislu je plinovita, tekuca, polucvrsta iii cvrsta materija, koja se sastoji od ugljikovodika, a topiva je u ugljicnom bisulfidu, Zagrijavanjem bitumena na temperaturi od 40 - 60°C (313,15 - 333,15 K) on omekSa, na 70 - 80°C (343,15 - 353,15 K) postaje plasticno mehak, a preko toga prelazi u tekuce stanje. Vrue bitumen ima relativno mali viskozitet, te se moze 632
Mehallika
tLa
pumpati kroz cijevi i dovesti u supljine l pore, gdje nakon hladenja iste zatvara i ocvrsne. c) Materijali za silikatno injektiranje Vodeno staklo (Na,Si03 ) je otopina natrijevog silikata, Koristi so kao ubrzivac portland cementu, u kolicini od 2%-5%, ali on moze imati i ulogu stabilizatora i aktivizatora gline u glineno-cementnim injekcionim smjesama, a koristi se kao nosilac vezivnih svojstava kod silikatnog injektiranja, Proizvodi se u obliku vodene rastopine, kristala iii praha, razlicitog odnosa silicijevoksida (SiD,) i natrijevog oksida (Na,O), Polimerizacija SiO, i stvaranje gela, pomoeu reaktiva - elektrolita, zavisi u velikoj mjeri 0 medusobnom njihovom odnosu, te sto je odnos R~SiO,:Na,O veei, to ee se lakse izazvati polimerizacija i dobiti cvrsci gel. (Polimerizacija je hemijska reakcija kod koje se iz dvaju iii nekoliko molekula jedne te iste stvari dobije spoj istog sastava, ali vece molekularne tdine), Umjetne smole koriste se kao materijal za injektiranje finih pukotina i prslinajer imje viskozitet blizu viskoziteta vode, pri cemu zadrZav~ju elasticnost i cvrstoee. Postoji danas nekoliko vrsta smola, ito: >- smole na bazi furfurola i benzol-sulfonske kiseline, >- karbamidne smole; >- akriIamidne smole: >- epoxidne smole, Injektiranje sitnozrnih pijesaka vrseno je u Francuskoj na bazi dvokomponentne mase od furfurola i benzol-suflonske kiseline u amjeru 10:8, Karbarnidne smole u posljednje vrijeme nalaze sve siru primjenu u raznim oblastima gradevinarstva, a posebno kod injektiranja !la, Karbamidne smole dobijaju se iz karbanilamida koji se dobije grijanjem smjese arnonijaka i ugljicnog dioksida pod pritiskom, Akrilamidne smole su smjese dvaju organskih monometra - akrilamida i N metilenbisakrilamida, a upotrebljavaju se u vodnoj otopini sa 3-10% koncentracije. Imaju veoma niski viskozitet (3-4 puta yeti od vade) i magu se ubrizgati u bilo koju pukotinu kroz koju prolazi i voda,
24,6.4,2, Smjese za injektiranje Svrha injektiranja je da popuni sve pore, pukotine i supljine u tlu sredstvima koja ce ih blokirati, sprijeciti proticanje vode i medusobno povezati pokretljive cestice i time povecati nosivost tla i njegove fizicko-mehanicke osobine. U osnovi sredstva za injektiranje, odnosno injekcione smjese. dijelimo na: (i) suspenzije cementa i dodataka u vodi, (ii) maltere razliCitog sastava, (iii) --------------------------~M~,~lw='~lw:dua;------------------------633
24. Metode t:ieilackog poboljsanja osobina fla VII poboljJallje Osobl'lla tLa
emulzije, (iv) rastvore iii rastopine hernijskih spojeva u vodi i (v) un1ietne smole (hernijske injekcije), Svaka od ovih vrsta irna svoj domen primjene ovisno od poroznosti i drugim osobinama t1a, koje se Zole injektiratL Suspeuzije su mjesavine cestica nekog materijala i tekucine, prilikom cega nije doslo do otapanja cvrstih cestica tla. Suspenzije kod kojih ne dolazi do talozenja cestica, vee one lebde u vodi nazivaju se koloidne suspenzije. EmuIzije su mjesavine dviju tekucina u kojoj se jedna nalazi u drugoj u obliku finih kapljica koje lebde. Kod injektiranja n,ycesce su to: bitumeni, gumeni lateksi u vodi i smole u alkalijama. Rastvori su mjesavine dviju tekucina iii soli, gdje se jedna potpuno rastvara u drugoj. Kod injektiranja rastvori se koriste za hernijsko injektiranje uz upotrebu vodenog stakla (trenutna i usmjerena koagulacija), bez upotrebe vodenog stakla (soli, koje se taloi", u vodi i silicijev hlorid) i sa upotrebom organskih polimera. Suspenzije koje se najcesce koriste sastavljene su od cementa; cementa i pijeska; cementa i bentonita; cementa i gline; cementa i elektrofilterskog pepela; cementa, gline i bentonita; cementa, bentonita i pijeska; te cementa, gline i pijeska. Umjesto pijeska koriste se i drugi dodaci kao sto su: kameno braSno, pilovina, vlak.na, spuZvas~e materije i s1. Ovirn dvokomponentnim iIi trokomponentnim smjesarna dodaju se po potrebi i druge hernikalije kao stabilizatori. Ove hernikalije utjecu na pojedine fizicko-mehnicke j reoloske osobine suspenzija i ispune u tlu. Suspenzije se primjenjuju kod vecih pukotina i vecih voctopropusnosti do k~ 1.10-' cmls. Stabilizirane bentonitske suspenzije koriste se do srednje krupnih pijesaka. Sastav injekcionih smjesa definira se tezinskim odnosima (procentima) pojedinih komponenti u ukupnoj tezini sube tvari (ST) i to odvojeno cvrstih komponenata u jedinici suhe tvari, a posebno suhe tvari i vode u jedinici gotove suspenzije npr: ST~O,20C:0,75 G:O,03 B:O,02D i ST :V. Tako npr.: 1:4 predstavlja odnos jednog dijela suhe tvari prema cetiri dijela vode. U
OVOID
Klasifikacija metoda injekliranja ovisno a koeficijentu propusnosti (Adamovic,1980). T.b1243 a eo Koeficii~rit'filtracre n:ildan
0,01-
0.1
i·
O.I.2.n .•.•....
Aluminijl'ko, silikal1)e,fosfoTIlOkiselc, mmponlt!
Injektiranjem
tla
emulzijama
postiZe
se
iskljucivo
MelJallika tla
3o,5~F
SO'EO
Silikatno injektiranje (dvokomponentno)
silikamo.nlllIijevi
801001
Hio-120!
150'
---
Glineni i glineno-silikatni ;'stvnri koloidno ~ cementni rastvori sa bentonitom
120·
C.ementne, cementno-glincne suspenzije
Bitumenskc emulzije
"""'vor;
ELEKTROHEMliSKI NACIN
Gline+koloidnocementni rastvori
Cementni rastvori Cementnoglineni sa peptizatorom
Karbamidne smole, melaminofonna· Jidigne smole, furfural smale poluvinil
D ~ dodatak; V ~ voda. povecanje
nepropusnosti, a manje -utjece na cvrstoeu i nosivost tla. Njihova primjena ogranicena je na sitan pijesak i krupan prah, propusnosti izmedu k~ I 0-3 _10-4 cmls.
2.10\ .!(),3oT
kisele. aluminij +
izrazu oznake predstavljaju: B = bentonit;
ST = suha tvar; C ~ cement; G ~ glina;
634
Sf. 24.6, Prodiranje injekcione mase u tIo premo. propusnosti i sastavu fla (Nollveiller, 1969).
Zamrzavanie
Melialljka tLa
635
24, Metode vjdtackogpoboljJanja osobina tla
VII PoboljSaJlje osobilla l1a
Pregled vrste i tehnike injektiranja~' prema osobinama tLa i stijenskog masiva (Nonveiller, 1989).
Kropne povezaue pore, velika prop\lsnost: jednoliean pijesak. ~Ij\lnak, velika propusnost
guste suspenz.ije gline j cementa s bentonitom prema potrebi
Silne medusobno povezane pukotine sreduje do male propusnosti
s\lspenzija cementa i bentonlta ilill glinc, eventuaino koJoidni cement
Brojne sitne medusobno povezane pukotine, velika propusnost
suspenzije bentonita i koloidnog cerrenta, eventuaino hemijske otopine
Jako rnzlomljen stijenski masiv, velika propusnost
guste prema potrebi dodatak sitnog iii srednjeg pijeska, dodavllnje bentonita UI
lako mrlnmljen stijenski rnasiv s karstifikadjskim kanalima, propusnost veoma velika
WIfe 30-50
guste cerrentoo-glinovite suspemije, bentonit U\ tiksotropiju; ako je utroiiak pregernn, nastavak s gustimcementno pjeskovitim malterom do zasitenja
Naroeilo kavemozne "'nne, olvorene luIveme iii p""otine Rllzlorn!jen stijenski masi ..., i izbijanje mase na povrlinu
abijanje mase kroz susjedne bu~oti.ne, tekuca voda erodita masu
i i ceroontne bentonitne suspenzije, dodavanje punila, pjene u 1 i cementne
Sima poroznost kapilarne pukotine, mala propllsnost
hemijske otopine ili ungetne smo!e
Sirna porozoost, srednja iii velika propusnost
suspenzlje ko!oidiziranog cementa, eventualno kombinirano sa smolama
Sitne iii krupne pukotine ispunJene pijeskom iii glinom
suspenzije celOOnta iii malteri prema k."\raktern pukotina
istodobno injektiranja obiju buSotina, prema osobinama tla, buSenje iirih husotina U\ velik luIpadtet pumpa za injektirnnje
Za zaptivanje finih pukotina u stijenskom masivu. kao i pora u finom pijesku sa koeficijentom propusnosti manjim od k=l· 10-4 em/s, primjenjuju se silikatne injekcije i organski polimeri, 636
Mehanika tIa
Na slici 24.6. i u tabelama 24.1, 24.3. i 24.4. dat je orijentacioni prikaz moguce pflmJene raznih suspenzija, hemijskog injektiranja i injektiranja emulzijama ovisno 0 koeficijentu propusnosti i profilu pora (sl. 24.6.); zatim koeficijentu propusnosti sa telmikom rada (tabela 24.4.). lz datih dijagrama vidi se da se sa cernelltom moZe injektirati tlo propusnosti Ie> 10.2 cm/s, suspenzijama tlo propusnosti Ie> 10-4 cm/s, a ispod ove propusnosti sarno rastopinama i smolama. Injekcione smjese na razlicite nacine popunjavaju praznine u tlu tako da se smjese sa ovog stanoviSta mogu podijeliti na: >- nestabilne suspenzije. koje su sastavljene od cementa i vode. a po potrebi i s dodatkom pijeska; » stabilne suspenzije, sastavljene od cementa, vode i koloidne gline, iii bentonita, sa dodatkom iii bez dodatka pijeska; » hemijske sl11iese od vodenog stalda za stvaranje gela iii od organskih smola. NestabiIne suspenzije popunjavaju slobodan prostor tIa ill ispucao stijenski masiv talozenjem na mjestima malih brzina, tj. pri nedovoljnom pritisku za savladivanje otpora tecenju nastaje talo.zenje krupnih cestica i postepeno zapunjavanje praznina i zatvaranje rnogucih prolaza. Pored taloZeoja kod ave suspenzije se vrsi i otfiltriranje vode pod djelovanjem pritiska na blokiranim mjestima. Da nastupi blokiranje i zasicenje, potrebno je kod ove suspenzije da postoji povoljan odnos izmedu dimenzija pora i istalozenih zma kako bi se postepeno ostvarilo '''tvaranje prolaza i filtriranje smjese. Kod nestabilnih smjesa pritisak injektiranja ima znacajnu ulogu, jer otpornost smjese ovisi 0 njenoj zbijenosti. Stabilne suspenzije ne sedimentiraju, te se mogu upumpavati sve dok ne pocne vezati cement u smjesi. Ocvrscenje smjese nastupa filtriranjem, ako masa sadrzi krupnije cestice, i bez filtriranja ako krupnih cestka nema. Stabilne smjese sadr.ze vece kolicine koloidnih cestica cementa i gline, te im se dodaju i krupne cestice radi blokiranja prolaza. Glina je veoma pogodna za ovu funkciju, jer smjesi daje tiksotropne osobine. Hemijsko injektiranje narocito silikatnim injekcijama bilo je dugo jedino sredstvo za injektiranje a1uvijalnih nanosa. Kod prvog postupka (Joosten-Dzusten) odvojeno se injektirao silikat i reaktiv u tlo i postizaio se trenutacno stvaranje gela. U posljednjih nekoliko godina razvili su se postupei koji omogucuju stvaranje gela istovremenim injektiranjem silikata i reaktiva u tIu.
24.6.4.3. Laboratorijska ispitivanja sirovina i injekcionih smjesa Da hi injekcione smjese odgovarale svojoj namjeni one moraju zadovoljiti odredene uslove i treba da imaju zahtijevane karakteristike. Radi toga se provode
Melumika tla
637
24. Metode vjestackog poboljsanja osobina tfa Vll PoboljJanje o.l"obilla rIa
ispitivanja u laboratoriji i na terenu, injekcionih materijala i injekcionih smjesa, prije, u toku izvode!1ia i u fazi eksploatacije objekta. Ispitivanje osnovnih materijala za injektiranje cementa, gline, bentonita, pijeska, vode, bitumena, smola i dr. provodi se po vaZecim standardima, u obimu i na nacin koji se provodi i za ostale potrebe u gradevinarstvu. Za izvrsenje injekcionih radova primjenjuje se sirok dijapazon razlieitih suspenzija, sa razlicitim omjerima osnovnih materijala, cije karakteristike i primjenljivost treba da poznajemo da bismo odabrali najpovoljnije za odredene terenske i druge uslove. Osobine injekcionih suspenzija, koje u svakom slucaju treba ispitati. jesu: }> stabilnost suspenzije. odnosno sedimentacioni volumen; ~ dinamicki i staticki viskozitet; }> cvrstoee suspenzije i njihov porast s vremenom; }> cvrstoce injektirane roase; .,.> otpornost injekcione mase na eroziju; .> otpomost injekcione mase na koroziju; .> propusnost injekcione mase; ~ stalnost zapremine. Uobicajen naziv za utvrdivanje osobina injekcionih smjesa je reoiogija. Reologija je nauka 0 teeenju materije. Ona obuhvata teeenje viskoznih f1uida, ukljucujuci i sporo "puzanje" elasticnih cvrstih cestica. Stabilnost suspenzije odreduje se mjerenjem volumena odvojene vode nakon odredenog vremena iz suspenzije koja se stavlja u staklenu menzuru i ovo odvajanje registruje se do 24 sata, od vremena punjenja. Volumen istalozeoih cestica u odredenom vremenskom periodu nazivamo sedimentacioni volumen, a izdvojenu vodu u istom vremenskom periodu zovemo dekantacioni volumen. Brzina talozenja cestica zavisi 0 gustoei, viskozitetu suspenzije i promjeru cestica koje se taloZe prema Stockesovom zakonu. Viskozitet je pojava koja se javlja kod gibanja slojeva tekucine razlieitim brzinama (viscositac - unutrasnje trenje). Unutraiinje trenje kod f1uida izraiava se koeficijentom viskoziteta. 8to je viskozitet veei, to su i veci otpori kod tecenja f1uida. Razlikujemo dinamicki i staticki viskozitet. Mjerenje dinamickog viskoziteta vrsi se Marshovim iIi Mohrovim lijevkom, ovisno 0 tome da Ii je promjer cjevcice na lijevku 4 mm iii 10 mm. Vrijeme proticanja vode kroz Marshov Iijevakje 27", a kroz Mohorov je 7", dok je vrijeme proticanja injekcionih suspenzija vece od ovih vremena. Staticki (strukturni) viskozitet mjeri se razlicitim viskozimetrima, a kod injekcionih smjesa koristi se najviSe Stonnerov viskozimetar. Suspenzije u kojima je djelova!1iem elektrohemijskih sila viskozitet znatno uvecan nazivamo gelom, a cvrstocom gela njegov staticki viskozitet. 638
Mehlmika tfa
Cvrstoca suspenzije, odnosno njen porast sa vremenom u fazi pripreme, rnjeri se Vicatovom iglom. Medutim, kod injektiranja vainiji je porast cvrstoce sa vremenom, u fazi injektiranja, jer je tada manji sadrZaj vode i veea pocetna cvrstoca. Radi toga se primjenjuju penetrometri iii areometri koji omogucuju pracenje porasta viskoziteta gela, a zatim i njegove cvrstoce. Cvrstoca se izraZava reJativnom gustocom, a iz karakteristika areometra moZe se izracunati i kohezija. Kada se zbog ocvrscavanja suspenzije premasi opseg mjerenja porasta CVTstoce areometrom, prelazi se na mjerenje krilnom soodom. Cvrstoca injekcione mase zavisi 0 kolicini veziva u smjesi, osobinama komponenti, kao i 0 kolicini preostaJe vode u porama mase. Ova kolicina vode ovisi 0 pritisku injektiranja i osobinama pora. Razradena je metoda izrade i otfiltriranja uzoraka u laboratoriji poslije cega se ispituju cvrstoce oa pritisak, zatezanje, iii savijanje. Prema ovom postupku mogu se uporediti cvrstoce na pritisak filtriranih i nefiltriranih uzoraka, kao i kolicina otfiltrirane vode ovisne 0 vremenu. (Nonveiller, 1956; NonveiIler, Habekovic, 1961). Otpornost injekcione mase na erozijn funkcija je mehaniCkih otpomosti i ona mora bid otpoma na ispiranje vodom koja cirkuJira pod pritiskom kroz pore tla. Uticaj protoka vade na ispiranje mase iz uzorka simulira se u laboratoriji. Kroz prethodno otfiltrirani uzorak izbusi se rupa kroz koju se pusta voda pod pritiskom velikom brzinom. Vaganjem prije i poslije ispitivanja ustanovljuje se razlika u tezillama koja je nastala kao uzrok erodiranja mase u uzorku. Otpomost mase na hemijsku eroziju zahtijeva se u vodama koje agresivno djeluju na injekcionu masu. Agresivni sastojci u vodi su: (i) sulfati, koji razaraju kalcijeve soli u cementu; (ii) ugljieni dioksid koji otapa krec; (iii) humusna kiselina; (iv) mehke vode koje otapaju takoder kalcijeve soli. U laboratoriji se otpornost injekcione smjese ispituje na razlicitirn uzorcima, stavljenim u agresivnu vodu, i poslije du.zeg vrernena ustanovi se stepen djelovanja, vizuelno iii vaganjem uzoraka. Propusnost injekcione smjese moze se aproksirnativno odrediti u laboratoriji na cilindricnirn uzorcirna, duzine L, radijusa R, koji se fonniraju u cilindricnim kalupima sa propusnim plastom. Kalupi se pune suspenzijom i pomocu pritiska istiskuje voda kroz plaiit, usljed eega se talo;:; smjesa u pocetku sa velikim gradijentom pritiska dp/dr, uz plast sa malim porozitetom, koji postepeno raste prema sredini uzorka. Zato se dobije heterogen uzorak prema parametru poroznosti, a time j cvrstoce, koje su u sredini uwrka manje od onih na obodu. Polazeci od brzine filtracije vode i integracijom diferencijala potencijala pritiska (dp) na diferencijal radijusa (dr), dobije se propusnost:
----------------------------~M~e~lm~"~im~tw~-------------------------639
24. Metode vjestackog pobo/fsanja osobina tla V!l Poboljsanje o.l'obilla ria
R
qln-
k
ro
(24.2.)
2n·L·p'
jer je:
dp
q = 2rn· L· k·dr'
(24.3.)
gdje je: q - stabiliziran protok na kraju proeesa pripremanja uzorka koji se moZe dobiti iz dijagrama ovisnosti protok 0 vremenu (q=tga - em';s); ro - unutamji radijus cilindra kroz koji ulazi voda (em); p - pritisak injektiranja (em stupea yodel.
Procjenom odnosa Rlro=IOOO, za uzorke vanjskog promjera 3-5 em dobije se:
k=l,l-q-. L-p
(24.4.)
Stalnosl zapremine provjerava se skupljanjem uzorka injekcione smjese u norrnalnim kal upima za beton i malter. Uzorci se pripremaju od odabrane smjese bez filtriranja iii sa filtriranjern. U odredenim vremenskim intervalirna mjeri se linearna promjena duzine i izraiava u procentirna prvobitne duzine uzorka. Laboratorijska ispitivanja provode se i na izvadenim uzorcima jezgra injekcione smjese iz kontrolnih busotina. Obieno se ispituje vodopropusnost, cvrstoce na pritisak, zatezanje, savijanje, skupljanje i otpornost na agresivne podzemne vode.
24.6.5. STROJEVI, PRIBOR IINSTRUMENTl ZA BUSENJE IINJEKTlRANJE Za izvodenje injekcionih radova koriste se sIijedeci osnovni strojevl I pribor: (i) strojevi za busenje, (ii) mjesaci, (iii) mjesaliee, (iv) uzbudivaci (v) injektori, (vi) rnjerni instrumenti i (vii) pribor za injektiranje. Za busenje se koriste mnogi tipovi busacih strojeva koji rade na principu rotacije sa uzlaznom isplakom iii pomocu udarno-rotacionih busilica na hidraulicki iii pneumatski pogon. Rotacione busilice ("Craellius") koriste se za busenje rupa za injektiranje do 146 mm i do dubine 150 m. Sastoje se od rotacione glave montirane na lafetu sa 640
Mehallika tLa
hidraulickim pogonom, cime se automatski regulise brzina busenja i pritisak na krunieu. Bu~mice imaju i vitio za dizanje i spustanje sipaka i pribora za busenje. Pomocu jezgrene cijevi, koja na vrhu ima krunu za busenje, mogu se vaditi jezgra iz busotine. U materijalima koji se urusavaju koriste se standardne oblome kolone koje imaju sukeesivno manji promjer kako bi se mogle vrsiti potrebne redukcije po dubini i ujedno busiti kroz obloZeni dio busotine (46 mm - 146 mm). Kroz sipke za busenje cirkulira isplaka do krunice, hladi je i uzlaznom strujom odnosi izbuseni materijal na povrsinu. Isplaka cirkulira pomoeu klipne pumpe na poseban pogon. Mjesaci se koriste za razmuljivanje gline za finalnu smjesu. Nairne, kod injekeionih smjesa koje u svom sastavu imaju glinu iIi bentonit, iii neke druge sliene dodatke, potrebno je takvu komponentu pretbodno pripremiti za finalnu smjesu. U tu svrhu sluze mjesaci kojih ima vise vrsta, kako po konstrukeiji tako i po nacinu mijeSanja. U ovim mjesacima pripremljena temeljna suspenzija odredenog sastava i gustoce kontrolise se i doprema za rma]nll suspenziju. Za razmuljivanje gline koristi se snaga turbulencije mjesaca kao i mehanicko usitujavanje grumena. Jedan od tipova mjeSaCa koristi mlin sa cekieima, a preko njih glina u1azi u bubanj u kojem cirkulira preko centrifugalne pumpe smjestene na drugom kraju. MjeSaUca je osnovni stroj za pripremanje finalne injekcione smjese i 0 njoj umnogome ovisi i kvalitet same smjese. U pocetku su koristene mjesaIice sa malim brojem okretaja, ali kako napreduje tebnika injektiranja i kako se usavrsava primjena dvoiIi trokomponentuih itUekeionih smjesa, tako se i od mjesalica trazi sve veei broj okretaja i sto veea turbulencija. Mjesalice mehanicki aktiviraju suspenziju koje u kombinaeiji s elektrohemijskim metodama dobro disperguju i stabiliziraju injekcionu smjesu. Uzbudivacima se sprecava hrzo vezanje cementa u injekcionoj smjesi. Proces injektiranja. makar i za jednu pripremIjenu mjesavinu, moze trajati duze vrijeme iz raznih razloga. U tak:vim slucajevima bilo hi tehnicki i ekonomski nepovoljno drfati smjesu u pokretu u rnjesalici, jer ona trosi mnogo pogonske energije i ima preveliki broj okretaja za dugo mijesanje. Radi toga se upotrebljavaju uzbudivaCi sa: )'" horizontaInim pUZem na dnu rezervoara iii sa perajama u vertikalnoj osovini. UzbudivaCi omogu6uju uskladistenje injekcione smjese, jer mali broj okretaja peraja iii puZa sprecavaju brzo vezivanje cementa u injekcionoj srnjesi. Injektori (pumpe za injektiranje) koriste se za utiskivanje injekcione smjese pod pritiskom u pukotine, pore tla iii stijenskog masiva. Kod zapunjavanja supljina iza obloga, dakle kod injektiranja malterom, nailazi se jo, i danas na primjenu niskotlacnih kotiova, koji se pogone
»-
Mehanika tla
641
24. Melode vjeitackog pobo/jianja osobina lla VlJ Pobolj§aJlje osobilla tla
kompromiranim zrakom. Nekada su se ovakvi niskotlacni kotlovi upotrebljavali i za ostala injektiranja a ne sarno za zapunu. Danas se za injektiranje najeesce koriste: (i) klipne pumpe sa dvostrukim djelovanjem na mehanicki iii hidraulicki pogon i (ii) pume pumpe. U osnovi injekciona pumpa sastoji se od hidraulickog motora, koji potiskuje dva klipa u cilindrima injekcione pumpe, od kojih jedan usisava a drugi potiskuje smjesu u busotinu. Kod klipnih pumpi - injektora dolazi kod svakog novog hod. klipa do udaraea koji stetno djeluju na uspjesno injektiranje. Da bi se to izbjeglo, odnosno smanjilo na sto manju mjeru, potrebno je ugraditi u injekcioni vod iza injektora ubl.zivac udara pritiska. To se moZe posti"i amortizacionim kotlom djelomicno napunjenim zrakom iIi ugradnjom savitljive cijevi U injekeioni vod. Za sve vrste injektiranja, gdje se ne mora primijeniti gusti malter, upotreblj.vaju se klipne pumpe raznih tipova i proizvodnje. Medutim, kod upotrebe gustih maltera za zapunjavanje velikih supljina, a gdje nije potreban veliki injekcioni pritisak, najpovoljnije su pume pumpe-injektori. (Mohno pumpe). Mjerni instrumenti i pribor za injektiranje Cine sastavni dio opreme za injekciane radave. Radi kontrole pripreme suspenzije i procesa injektiranja u praksi se koriste instrumenti za mjerenje: » kolicine utroSene suhe tvari i vode; » kolicine utrosene smjese; }> pritiska injekticanja; }> toka prirasta pritiska i vrijeme injektiranja, i }> otklona busotina za injektiranje. Kolicina suhe tvari mjeri se na veeim gradilistima uobicajeno na decimalnirn vagama iIi automatskim vagama. Kolicina dozirane vode mjeri se vodomjerom. Kolicina utrosene smjese mjeri se brojem utrosenih sarzi mjesavine odredenog sastava. Kazani su poznate zapremine, taka da se registruje sarno njihov broj, koji se utrosi za injektiranje. U posljednje vrijeme koriste se samoregistrirajuci uredaji (detektori) za mjerenje protok injekcione smjese u busotinu, kao i ukupni protok od pocetka do kraja injektiranja eta:r.e busotine. Pritisak injektiranja mjeri se klasicno pomocu manometra u injekcionom vodu iza injektora iii na ustima busotine. Slicno detektoru protoka, danas se sve cesce koristi detektor pritiska, koji se sastoji od membrane sa elektrootpornim Ir.kama (strain gange) ciji otpor raste sa pritiskom, sto izaziva deformacije membrane. Promjena otpora se pojaeava i prenosi na pisac koji biljezi veHcinu
pritiska na papirnoj traci. Tok prirasta i vrijeme injektiranja ustanovljuje se registracijom vremena. 642
--------------------------~M~el~M~nl~·~~,7w------------------------
Mjerenje otklona busotine vrsi se raznim uredajima, kojih ima viSe sistema. Uredaji rade na principu viska i busole, elektromagnetskorn principu iii je to tip koji radi sa elektricnim optickim viskom. U osnovni pribor za injektiranje spadaju:(i) cijevi za injektiranje (ii) injekciona glava i posebno znacajni (iii) pakeri (brtvila). Cijevi za injektiranje, koje se polllZu od injektora do elaZe u bu'otini, ne smiju imati prevelik promjer, jer bi moglo doci do taloZenja suspenzije zbog malih brzina kretanja smjese. Osim ovoga, prevelik dijametar cijevi zadrZava veeu zapreminu smjese koju treba utrositi iii prosuti kod promjene gustoce smjese, sto produZava vrijeme injektiranja, odnosno utjece na ekonomicnost injektiranja. Uobicajen je promjer injekcionih cijevi 3/5" do I". Injekciona glava nalazi se na ktaju injekcionih cijevi koje se ulllZu u busotinu. Njena namjena je da se izvrsi laksi prikljueak injekcionog voda, postavi kontrolni manometar, potrebni ventili za izoliranje busotine, kao i ugrade ventili za ispiranje voda, ispustanje suvisne iii neprikladne injekcione suspenzije. Pakeri sluZe za brtvljenje injekcionog voda sa stijenkama busotinl' i time spreeavaju proticanje injekeione smjese pod pritiskom pored injekcione cijevi izvan izdvojene elaZe koja se injektira. Jednaki pakeri se koriste i za ispitivanje vodopropusnosti. Pakeri se u osnovi sastoje od gume (brtvila) koja se postavlja oko injekcione cijevi u busotini i na odreden nacin se stisnu uz stijenke busotine. Postoji vise sistema pakera kao npr: kozni paker (svicarski), paker na pritisak, krimi, cirkulacioni, pneumatski, samozapusni pakeri, kao i injekciona igla. Paker n. pritisak, kao i krizni i pneumatski paker najvise su u upotrebi. Paker na pritisak upotrebljava se za ispitivanje vodopropusnosti. Sastoji se od 30 cm visoke gumene brtve, koja se navuce na perforirani dio cijevi. Cijev je perforirana na duzini elaZe koju ispitujemo. Djelovanje sile na busace sipke preko busilice iii na drugi nacin izaziva se sila koja siri manutnu i zatvara prolaz vodi. Kriini paker iii paker sa gumenim manietnama najvise se koristi u nasoj praksi kod injektiranja plitkih i dubokih busotina u injekeionoj zavjesi iIi tunelima. Sastoji se od unutamje injekcione cijevi (obiono
643
24. Metode vjestackog pobaijSal1ja osobina Ifa VII PoboljSlUlje o$obilla da
stanica. Ovisno 0 obimu, vrsti i podrucju injektiranja, locira se jedna iIi viSe stanica iii podstanica (releja) "iji kapaciteti trebaju bili dimenzionirani na projektovani mjesecni kapacitet. Danas se pretezno koriste poluautomatske iii automatske injekcione stanice u kojima se koriste uredaji za rnjerenje i kontrolu sa automatskim registrovanjem. U sklopu injekcione stan ice rjesava se prostor za predvidene strojeve za pripremu, uzbudivanje i injektiranje smjese; pogonske strojeve; uskladistenje cementa, pijeska, gline, vode i drugih dodataka; gradilisnu laboraloriju; radionicu; pogonska postrojenja; komandni uredaj i druge prostare potrebne za normalno funkcionisanje injekcione stanice. Iz injekcione stanice vrsi se direktno injektiranje, preko injekcionih vodov., iii se smjes. transportuje u relejne stanice koje posjeduju injektor i mjesalicu. Jedan od tipov. injekcionih manjih staniea prikazanje sematski na slici 24.9.
DET':';\,.J \";At17.ETE
,
cf;
.J)
Sf. 24.7. Faker sa gumenim manietnama, ito: izlaz injekcione cijevi sa navijenim prstenom (1), gumene manzetne (2), iryekciona eije\' (3), vanjska eijev (4), glava za pritezanje (5), prikljucak za irljekcioni vod (6).
dovad vade
Pneumatski paker koristi se kod rastresitih materijala koji bolje brtve od normalnog pakera. Sastoji se od injekcione cijevi na koju je navllcena etasticna gumena brtva koja je sa donje i gornje strane stegnuta caSicama uz injekcionu cijev. Paralelno sa injekcionom cijevi pricvrscena je i tanka plasticna cijev kroz koju se utiskuje komprimirani zrak, pod gumenu brtvu, na njenom gornjem ktaju. Pod ovim pritiskom prosiri se gumena brtva i priljubi liZ nepravilne stijenke busotine (s1. 24.8.).
dO··-."5 "·el
• "._.-.:r~ .. _ .
1o,·i'!e·"",
<.C";
®
o
o
®
Sf. 24.9. Sernatski prikaz automatske injekcione stanice gdje su: silos; za cement, bentonit (iIi dodatke) sa automatskim vagama (1), glina (2), dodaci (3), razmuljivac gline (4), aktivirana glina (5), pumpe (6), mjeSaliee (7), uzbuaivac (8), injektor (9), komandni pult ( 10).
24.6.6. INJEKCIONI RADOVI 24.6.6.1. Opcenito Sf. 24.8. Pneumatski paker: casiea (1), guma (2), injekciona cijev tP 44/38 (3), cijev za dovod zraka (4), elastiG~na cijev (5), casica za spajanje (6).
Injekciona stanica predstavlja sldop opreme i instrumenata, a ona se po jednom tehnoloskom slijedu locira u jedan objekat, koji se naziva injekciona 644
Mehallika tla
0
vrstama injekcionih radova
S obzirom n. geoloske, inzenjersko-geoloske i geomehanicke osobine terena, injekcione radove bisma mogli podijeliti na one koji se izvode u tiu i one koji se izvode u stijenskom masivu. Metode izvodenja injektiranja se razlikuju kod ove dvije osnovne geoloske sredine. Melul1Jika tla
645
24. Metode vjeJtackog poboljlanja osobina tla
VIl Poboljsanje osnbina tta
S obziram na svrhu koja se Zeli injektiraDjem ostvariti, injektiranje se mOZepodijeliti Da: » konsolidaciono; » kontaktno; :> vezno; )- naponsko i )- zaptivno injektiranje. Konsolidacionim injektiranjem smanjuje se deformabilnost u temeljnom tIu i povecava stabilnost, odnosno sigurnost protiv sloma tIa. Ovim se povecava vrijednost parametra cvrstoce na smicaDje tla ispod temelja objekta. Kontaktnim injektiranjem uspastavlja se intimniji kontakt izmedu objekta i tla iii izmedu dvije iste iii razliCite obloge. Zapunjavanje praznih meduprostora abavlja se ovim iDjektiranjem koje ima znacajnu ulogu kod tunela i podzemnih objekata. ~ Vezno injektiranje sastoji se u povezivanju objekata i tIa, odnosno stijenskog masiva, a ima i ulogu da popuni sve praznine izmedu tla i objekta i time ostvari medusobni bolji kontakt, jer popunjava i prostore u umj zoni ispod i oko objekta. Uobicajeno je da se preko kontaktnog injektiranja obezbijedi i vezno injektiranje. Naponskim injektiranjem izazivaju se prednaprezanja u tunelskoj oblozi Hi stijenskom masivu cime se unutamji hidrostatski pritisci mogu prenijeti na okolno tlo i veci od I MPa, koji je maksimdlno mogu': za armirano-betonsku oblogu. Zaptivno injektiranje primjenjuje se i kod nekoherentnog tla i stijenskih masiva kao stalan iIi privremen objekat, kod braDa, hidratehnickih tunela i kod obezbjedenja velikih gradevinskih jama od podzemnih voda. Ovo injektiranje ima za cilj smanjenje vodapropusnosti u koju svrhu se primjenjuju cementno-glinene, iIi cementna-bentonitske suspenzije iii njihove kombinacije sa dodatkom pijeska. Najvei:a primjena zaptivnog injektiranja vezana je za izradu vodonepropusnih in,jekcionih zavjcsa.
24.6.6.2. Postupci injektiranja Injektiranje 1Ia kroz izbusene bU80tine moguce je u principu izvesti na viSe naCina, 8to ovisi 0 osobinama tla~ terenskim i tehnickim uslovima, raspolozivim strojevima i svrsi injektiranja. Pored sastava i gustoce smjese, te pritiska injektiranja, po~tupci injektiranja cine, takoder, jedan od osnovnih elemenata rada Da iDjektiranju koje treba prilagoditi karakteru propusnosti tla. 646
MeltaniJUJ-tla
Kod injekcionih radova primjenjujemo jedan iii kombinujemo vise slijedecih postupaka: silazni nacin iii injektiranje odozgo; uzlazni naein iJi injektiranje odozdo; cirkulacioni postupak; » injektiranje sa usta busotine; injektiranje kroz pribor; :> injektiranje sa "manretnama" i » kombinovani silazno-uzlazni postupak. Kod silaZiiog injektiranja (injektiranje odozgo prema dolje) prvo se izbusi jedna etaZa odredene dubine, ispita vodopropusnost, ako je predvideno projektom, injektira se pa se ponovno busi (proCiscava) zainjektirana etaZa i nastavi sa busenjem naredne etaZe itd., do konacne dubine (sl. 24.1 O-a). Ovaj nacin injektiranja primjenjuje se u materijalirna koji se zarusavaju, ali zahtijeva visekratno premjestanje busilice i duZe vrijeme busenja, sto ne ide u prilog ekonomicnosti. Uzlazni nacin injektiranja pogodan je u cvrscim stijenskitn masivima i konglomeratima gdje se moZe izbusiti cjelokupna dubina busotine, a zatim se po etaZama injektirati «odozdo prema gore", uz prethodno 15pltlvanje vodopropusnosti, ako je predvideno tehnickim uslovima (sl. 24.1O.-b). Moguce je provesti ispitivanje vodopropusnosti nakon izbusene 5vake etaie idu6i odozgo prema dolje, do konacne dubine, a onda uzlazno injektirati. Prednost ovog nacina injektiranja je u boljoj iskoriStenosti strojeva za busenje, realnijim rezultatima ispitivanja vodopropusnosti ve6e i bolje garancije zainjektiranih donjih etaZa, jer se za citavo vrijeme injektiranja cijela busotina drii pod pritiskom. Cirkulacioni oacin injektiraoja primjenjuje se kod smjesa koje su podlome sedimentaciji i kada je primanje buSotine manje od kapaciteta injektora (sl. 24.1O.-c). Cirkulaciono injektiranje sastoji se od kruznog kretanja injekcione smjese ad injektora do usta busotine iIi do same etaZe injektiranja, a viSak smjese vraea se povratnirn vodom do mjesalice ispred samoga injektora. Injektiranje za usta busotine primjenjuje se kod plitkog injektiranja silaznim postupkom. U SAD se primjenjuje ovaj princip veoma cesto kod izrade zavjesa. ali sarno u kompaktnim stijenama. Na usta busotine ugradi se cijev sa navojern na koju se montira "injekciona kapa" sa prikljuckom za injekcioni vod. N a ovaj nacin cijela busotina je kod injektiranja po etaZama pod pritiskom, jer je paker staino na ustima bU8otine, te se gornje etaZe ponovno injektir~u ako primaju smjesu. Prednost ovoga postupka je u tome sto se tIo u rnanjoj dubini, ali vece propusnosti, reinjektira pod vecim pritiskom (51. 24.10.-d). Injektiranje kroz buseei pribor primjenjuje se u nevezanom tlu, bez abzira da Ii se koristi silazDi iii uzlazni nacin injektiranja, a postupakje slijedeci:
» » » »
--------------------------~M~,I~w=,~~~da~-----------------------647
24. Metode vjestackog poboljsanja osobina tLa VII PoboLjsalije osobi1!a tla
Nakon busenja ugraduje se oblofu3 kolona na koju se pri vrhu montira brtva i slavina za kontrolu smjese tokom injektiranja. kao i za ispustanje viska smjese (preventor). Osim toga montira se i druga slavina sa manometrom za kontrolu injektiranja. Nakon busenja pojedinih etala prikljucuje se na busacu sipku preko ispime glave injekeioni vod i vrsi injektiranje. Kod silamog injektiranja vrsi se sukcesivno busenje i injektiranje. Injekciona smjesa je stalno pod pritiskom i u cirkulaciji ima ujedno ulogu da iznosi izbuseni materijal sa dna busotine preko preventora. Metoda je pogodna kod sljunkovitih ruaterijala (sl. 24.10-0).
Injektiranje sa manutnama (Serre Paneon) danas se najcesee koristi kod izvodenja injekcionih radova u aluvijalnim i nevezanim nanosima.
CD oblozna kalona
i'
i-v
,
fi 1151' i
-J-
-
I
L_J
-15) ;
I -'-.-
I
,
L"
3J
CD
(§):
I
U z - zainjektircno b- busec,o
, LJ
:~ . Sl. 24.10. Postupci injektiranja: silamo (a), uzlazno (b), cirkulaciono (e), injektiranje sa usta busotine (d) i injektiranje kroz busaCi pribor (e). 648
SI. 24.11. Redoslijed rada kod injektiranja sa manzetnama: buSenja sa oblaganjem (I), spuftanje cijevi sa manietnama u busotinu (2), zapunjavanje prostora izmetlu cijevi i stijenke busotine posebnom ispunom, tzv. "gent> (3), injektiranje pod pritiskom primjenom dvostrukog pakera (4).
Mehanika tIa
Postupak kod injektirauja sa ma.n7~tuama svodi se n. slijedece: Nakon busenja sa oblaganjem ulozi se cijev sa man:retnama. Promjer cijevi ovisi 0 profilu busenja i krece se od 2" do 6/4". Cijev je perforirana na svakih 0.33 m do 0,50 In, s tim da su perforirani odsjeci visine od 0,08 do 0,10 m Perforaeija je pokrivena gumenom manZetnom kojaje na svojim krajevima zasti6ena prstenom od zice 3 mm kako se ne bi pomicala sa predvidenog mjesta. Nakon ulaganja cijevi u busotinu, meduprostor se ispuni sa mehkim malterom, tzv. genom. Istovremeno sa zapunjavanjem meauprostora izvlaci se oblozna kolona, Nakon potrebnog vremena stvrdnjavanja gena moZe se pristupiti injektiranju silazno iIi uzlazno primjenom dvostrukog pakera. Dvostruki paker omogu6uje izoliranje sarno jednog dijela busotine, odnosno injektiranje svake mari:retne posebno. Postupak injektiranja sa IDanZetnama omogucava ponovno vracanje 11a vee zainjektiranu etaZu, ukoliko se ustanovi da injektiranje nije bilo uspjesno zavrseno. Karakteristike gena omogu6avaju ponovno injektiranje, jer one pod pritiskom injektiranja puca, manZetne se odvajaju od cijevi i na taj se nacin omogucava injekcionoj smjesi d. prodire u teren (slike 24.1L i 24.12.).
Mehanika tla
649
VII PoboljsQllje osobina 110
LITERATURA LISTA SIMBOLA INDEKS AUTORA INDEKS POJMOVA TUMAC SPECIFICNIH IZRAZA GRCKI ALFABET
~l!lJllI-I·"
o
~
..
( . o· .'c.
c Sf. 24.12. lnjektiranje izoliranih dionica dvostrukim pakerom: gornji paker (1), donji paker (2), stijenke bU§otine (3), otvarf na c~;evi ispod manietne (4), gumena manietna (5), cijev sa manietnama (6), otvori na pakeru (7), mehki malter - gen (8), injekciona cijev (9).
Ko pali knjige, prije ili kasnije palit ce i !jude
Covjece, gospodar si svoje rijeci dokje ne izgavaris, Cim sije fzustia, tf sf njen rob. Tomas Man
650
Mehmlika tLa
651
Literatura
LITERATVRA I.
2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9. 10.
I!. 12.
13. 14. 15.
Adamovie, A.N., (1980): Zakreplenie gruntov i protivojiljtracionnie zavesi v gidroenergeticeskom stroiteljstve, "Energija", Moskva. Aljtovski, M.E., (1973): Hidrogeoloski prirucnik, Gradevinska knjiga, Beograd. Anagnosti, P.,(l982): Mehanika tla od teorije do prakse, Gradevinski kalendar 1982, Savez gradevinskih inzirijera i tehnicara, 1-182, Kultura, Beograd. Balla, A., (1962): Bearing Capacity of Foundations, Proc. ASCE, 89, SM-5, 13-34. Barron, R.A., (1948): Consolidation of jine grained soils by drain wells. Transactions, ASCE, 113. Bishop, AW., (1955): The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes, Geotechnique 5, 1, London. Bishop, AW., (1966): Rankine Lecture, Geotechnique, XVI, 3, London. Braja, M.D., (1995): Principles of Foundation Engineering, PWS Publishing Compani, 1-230, Boston. Brinch Hansen, (1953): Earth Pressure Calculation, The Danish Technical Pres, Copenhagen. Brooker, E.W., Ireland, H.O., (1965): Earth Pressure at Rest Related to Stress History, Can. Geotech. Journal, 2,1, I-IS. Busman, A S. K., (1935): De weerstand van paalpunten in Zand, De Ingenieur 50, 25-35. Caquot, A., Kerissel, 1., (1948): Tables for the Calculation of Passive Pressure, Active Pressure and Bearing Capacity of Foundations, Gauthier, Villars. Paris. Caquot, A., Kerissel, J., (1949): Traite de mechanique des sols, GauthierVillards, Paris. Casagrande, A., (1932): The Structure of Clay and Its Importance in Foundation Engineering, Boston Soc. Civ. Eng. 72-126, Boston. Casagrande, A., (1934): Die Ariiometermethode zur Bestimmung der Komverteilnug von BOden und anderen Materialien, Berlin.
16. 17.
Casagrande, A., Fadum, R.E., (1940): Notes on Soil Testing for Engineering Purposes, Harward Graduate School of Engineering, Soil Mech., 8. Casagrande, L., (1947): The application of electro-osmosis to practical problems in foundations and earthworks. Department Scientific and Industrial Res., Building Res. Tech. 30, HMSO, London.
Mehanika tla
653
Literatura
34.
Uteratura
18.
19.
20.
21. 22.
23.
24. 25. 26.
27. 28. 29.
30.
31. 32.
33. 654
Chang, c.Y., Duncan J.M., (1970): Analysis of Soil Movement Around a Deep Excavation, JournaJ of the Soil Mechanics and Foundations Division.Proc. ASCE, 96, No SM 5. Clough, RW., Woodward R.J., (1967): Analysis of Embankment Stresses and Deformations, Journal of the Mechanics and Foundations Division.Proc. ASCE, 93.No. SM 4. Coulomb, C.A., (1773): Essai sur une application des regles de maximis et minimis a quelques probtemes de statique, relatifs a l' architecture (Memoires de l' Academie des Sciences, Sarants Etrang.) 7, 343-382. Craig, R.F., (1995): Soil Mechanics, Chapman & Hall, London. . Coric, S., (1981): Priprema metode konacnih elemenata u onalizi stabilnostl padina i kosina, Simpozijum istr..zivanja i sanacija kIiziSta, 2, 205-217,
35.
Bled.
40.
Coric, S., Sutie, J., Bozinovie, D., (1981): Likvefakcija pesko izazvana seizmickim opterecenjem i mogucnosti njenog predviaonja, Simpozij istr..zivanja i sanacije klizista, 1,351-366, Bled. Darcy, H., (1856): Die Graphische Statik, Section 8, Theorie der Stutz und Futtermauem, Mayer and Zeller, ZUrich. De Beer, RE., (1948): Settlement Records on Bridges Founded on Sand, Proc. 11ICSMFE, 11, 1l1-121, Rotterdam. Dolarevie, H., (1967): Nosivost parale/no poloienih traka i njihovi meausobni uticaji, doktorska disertacija odbranjena na Gradevinskom fakultetu u Sarajevu. Dolarevic, H., (1971): Nosivost paralelnih temeljnih trako i njihovi meausobni uticaji, Saopcenje XII JDMTF, Split. Drucker, D.C., Prager, W., (1952): Soil Mechanics and Plastic Analysis or Limit Desing, Quarterly of Applied Mathematics, 10, 157-165. Drucker, D.C., Prager, W., Greenberg, LJ., (1952): Extended Limit Design Theoremsfor Continuous Media, Quarterly of Applied Mathematics, Vol 9, January, 381-389. flordevie, M., (1981): lspravljanje krivog solitera (P+12) u Smederevu primenom postupko oslabljenja tla, Saopstenje XV JDMTF, 253-260, Skopje. Fadum, RE., (1948): Influence values for estimating stresses in elastic foundations', Proc. 2"" Int. Conf. ISSMFE, 3, Rotterdam. Fellenius, W., (1927): Erdstatische Berechnungen mit Reibung und Kohaesion und unter Annahme kreissylindrischer Gleitflachen, Ernst. and Sohn, Berlin. "" Fellenius, W., (1936): Calculation of the stability of Earth Dams, Trans. 2 Cong.Large Dams. 4; 445. Meilalljka tia
36. 37. 38.
39.
41. 42. 43.
44. 45. 46.
47. 48.
Frohlich, O.K., (1951): On the Danger of Sliding of the Upstream Embankment of an Earth Dam, Trans. 4lli Cong. Large Dams, 1-329. Francais, J .F., (1820): Recherces sur la pouSS/ie des terres, sur 10 forme et les dimensions des murs de revelement et sur les talus d'excavation, Memoires de I'Ofice du Genie, 4,1820.157-193. Gibbs, H.I., Holtz, V.G., (1957): Research on Determining the Density of Sands by Spoon Penetration Testing, Proc. IV ISSMFE, 1, 131, ZUrich. Goodman, R, (1976): Methods of Geological Engineering, West Publishing Company, 90-142, New York. Gvozdev, A.A., (1938): Odredivanje sile sloma staticki neodredenih sistema sa plasticnim deformacijama (na ruskom), Trudi Akademiji nauk SSSR, Moskva. Haefeli, R, (1938): Mechanische Eigenschaften von Lockergesteinen, Schw. Bztg. VoL 111,299-321, Ziirich. Hansen, J.B. (1957): The Internal Forces in a Circle of Rupture, Danish Geotechnical Institute, Bulletin No 2. Hansen, J.B., (1957): Foundation of Structures, General Report, Proc. IV Int. Conf., ICSMEF, 2, 441-447, London. Hansen, S.B., (1970): A revised and extended formula for bearing capacity, Danish Geotech. Inst. Bulletin 28, Copenhagen. Herceg, M., Lineir, P., (1986): HE takovec, izvodenje zaStite oko gradevne jame strojamice ledenom barijerom-zavjesom, Saopstenja sa XIII kongresa JDVB, 1,397-415, Mostar. Holtz, D. R, Kovacs, D.W., (1981): An Introduction to Geotechnical Enginineering, Prentice-Hall, Inc., Englewod Cliffs, New Jersey, USA. Horvat, J., (1954): Kozetnyomtisi elmeLetek (Rock pressure theories), Banyazati Lapok, Thesis for scientific degree, Banyazati Lapok, 1972. Ivsic, T., Grubie, N., (1992): Geotehnicki istraini radovi i geotehnicko projektiranje, Gradevinar44, 2, 81-88, Zagreb. Jaky, J., (1944): The Coefficient of Earth Pressure at Rest, Journal of the Soc. of Hung. Architects and Engineers, 355-358, Budapest. Janbu, N., (1954): Application of Composite Slip Surface for Stability Analysis, Discussion, European Conference on Stability of Earth Slopes,
49.
50.
Stockholm. Janbu, N., (1957): Earth Pressure and Bearing Capacity Calculations by Generalized Procedure of Slices, Proc. 4lli. Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., 2, 207-212, London. Janbu, N., (1973): Slope Stability Computations, Embankment - Dam Engineering, John Wiley and Sons, New York.
---------------------------.Mi.,~lw:,~~:flda~-----------------------655
literatura Literatura
51.
52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62.
63.
64. 65. 66. 67.
656
68.
Janbu, N., Bjerrum, L., Kjaernski, B., (1956): Veiledning ved losnig av fundamenterings oppgaver (Primjena mehanike tla na neke inZenjerske zadatke) Norvegian Geoteh. Inst., 16. Oslo. Jumikis, A.R., (1979): Rock Mechanics, Frans Tech. publications, 3-32. Rockport USA. Kezdi, A., (1974): Handbook of Soil Mechanics, Soil Physics, 1, Elsevier Scientific Publishing Company, New York. Kotter, F., (1903): Die Bestimmung des Druckes an Gekiimmten Gleitfliichen, Sitzber, Kgl. Preuss, Akad. d. Wiss, Berlin. Krey, H., (1926): Erddruck, Erdwiderstand and Tragfiiehigkeit des Baugrundes, Ernst, Berlin. Krey, H., (1936): Erddruck Erdwiderstand, W. Ernst, Berlin. Krsmanovic, D, (1967): Initial and Residual Shear Strength of Hard Rocks, Geotechnique, 17,2, 145-160. Krsmanovic, D., (1967a): Diskusija na Geotehnickoj konfereneiji u Oslu, Proc. Geotec. Conf. Oslo, 2. 205-20S, (1967). Kujundzic, B., (1967): Deformabilnost stenskih ~asa, Seminar Mehanika stena I. Rud. geol. fakultet JDMSPR, lnstitut "J. Cerni", 43-102, Beograd. Kujundzic, B., (1974): Mehanika stena, Gradevinski prirncnik, 290-370, Tehnicka knjiga, Beograd. Kujundzic, B., (1979): Osnove mehanike stana ll, podzemni pritisei, Gradevinski kalendar 1979, SGlT!, 207-368, Beograd. KujundZic, B., (1983): Razvoj, znacenje, predmet i metode mehanike stena, Mehanika stijena, temeljenje, podzemni radovi, 1, Drn'tvo GIT, Dru.tvo za MSPR Hrvatske, 165 - IS3, Zagreb. Kujundzi6, B., (1983-a): Terenska ispitivanja deformabilnosti, cvrstoca i naponskih stanja u stenskim masama, Mehanika stijena, temeljenje podzemni radovi, 1, Dru.tvo GIT, Zagreb, Drustvo MSPR Hrvatske, 165183, Zagreb. Kujundzi6, B., (1986): Razvoj mehanike stena u Jugoslaviji, 6 simpozij JDMHPD, 2,14-22, Titovo Velenje. Kumbhojkar, A.S., (1993): Numerical Evaluation of Terzaghi's Ny, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 119,3,598-607. Laba, J.T., Kennedy, J.B., (1986): Reinforced Earth Retaining Wall Analysis and Design, Canadian Geotechnical Journal, 23, 3, 317-326. Lama, R.D., Vutukuri, V.S., (1978): Handbook on Mechanical properties of Rocks, Testing Techniques and Results, II i III, Trans. Tech. Publications, Clausthal, Germany.
Melu11liko. tla
69.
70. 71. 72.
73. 74. 75.
76.
77. 78. 79. SO.
81.
82. 83. 84.
Langof, Z., (1985): Ispitivanje primarnih napona kombinovanom statickogeoftzickom metodom, 6. Simpozij Jugoslavenskog drustva za mehaniko hribin in podzemna dela, 1,38-42, Titovo Velenje. Lee, K.L., Adams, B.D., Vagneron, J.J., (1973): Reinforced Earth Retaining Walls, Journal of the Soil Mech. and Found. Division, ASCE, 99, SM 10, 745-763. Loo, K.Y., Lee, C.F. (1973): Stress Analysis and Slope Stability in StrainSoftening Materials, Geotechnique 23, 1, 1-11. Markovic, G., Bozinovic, D., Isakovic, 0., (1981): Odroni u lesu okoline Beograda; Simpozij iSIr.zivanja i sanacije klizista, 1,201-216, Bled. Martinovi", S., (1967): Modelsko ispitivanje procjetJivanja ispod brane Mahabod, diplomski rad, Zavod za geotehniku, Gradevinski fakultet, Zagreb. May, D.R., Brahtz, J.H.A., (1936): Proposed Methods of Calculating the Stability of Earth D0711Il, Trans, 2"" Congo Large Dams. 4, 539. Meyerhof, G.G., (1951): The Ultimate Bearing Capacity of Foundations, Geotechnique, II, 301, London. Meyerhof, G.G., (1953): The Bearing Capacity of Foundntions Under Eccentric and Inclined Loads, Proced. Third Int. Conf. an Soil Mechanics and Foundation Engin. 1, 440-445, ZUrich. Meyerhof, G.G., (1956): Penetration tests and bearing Capacity of cohesionless soils, Proc. ASCE, Jour. Soil. Mech. Faund. Div. 85, SM6, 119. Meyerhof, G.G., (1961): The Ultimate Bearing Capacity of Wedge Shaped Foundations, Proc. V ICSMFE, II, 105, Paris. Meyerhof, G.G., (1963): Some recent research on the bearing capacity of foundations, Canadian Geotech. Journ. 1, (I), 16-23. Meyerhof, G.G., (1965): Shallow Foundations, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, VoJ.91., SM 2, 21-31. Meyerhof, G.G., (1974): State of the art of penetration testing in countries outside Europe, Proc. 1 st Euro. Simp. on Penetration Testing, 2, 40-48, Stockholm. Meyerhof, G.G., Hanna, A.M., (1978): Ultimate Bearing Capacity of Foundations on Layered Soil Under Inclined Load, Canadian Geotechn. Journal, Vol. 15,4, 565-572. Mitchell, J.K., (1970): In Place Treatment of Foundation Soils, JournaJ of the Soil Mechanics and Fondation Di vision, ASCE, 96, SM 1. Morgenstern, N.R., Price, V.E., (1965): The Analysis the Stability of General Slip Surfaces, Geotechnique, 15, 79-93, London. MUller - Breslau, H., (1906): Erddruck auf Stiitvnauem, Stuttgart Kroner.
------------------------~M~'~ha-n~i~~~~---------------------657
Uteralura Literatura
85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104.
658
MOiler, B., (1968): Terensko ispitivanje koeficijenta propusnosti tla metodom "Lefanc", Kongres JDMTF, 164-188, Skoplje. Miiller, L, (1964): The Rock Slide in the Vajont Valley, Rock Mech. Engin. Geology, 2, 148-212, Wien. Mysliyec, A., Kysela, Z., (1969): Effect of Adjacent Foundations on Bearing Capacity, Acta Technica Acad. Scient. Hungariae, 64, 183-192. NajdanoYic, N., (1967): Mehanika tla, Gradeyinska knjiga, 190, Beograd. Newlin, C. W., Rossier, S.c., (1967): Embankement Drainage after Instantaneous Drawdon, Proc. ASCE, 93, SM6, New York. NonYeiller, E., (1956): Cvrstoca irifekcionih suspenzija, Gradeyinar, VIII, 3, Zagreb. NonYeiller, E.,(1965): The Stability Analysis of Slopes with Slip Surface of General Shape, Proced. VI ICSMFE, 1I, 522-525, Montreal. Nonyeiller, E., (1969): Geomehaniko, Sveucilisle u Zagrebu, Gradevinski fakultet, I, II i III Zagreb. NOllveiller, E., (1969): lnjektiranje tla, Sveueiliste u Zagrebu, Gradevinski fakultet Zagreb. NOllYeiller, E., (1979): Mehaniko tla i temeljenje gradevina, SveuciliSle u Zagrebu, Skolska knjiga, Zagreb. NOllYeiller, E., (1981): Mehaniko tla i temeljenje gradevina, Sveuciliste u Zagrebu, Skolska knjiga, Zagreb. NOllYeiller. E., (1983): Nasute brane, projektovanje i gradenje, Sveuciliste u Zagrebu, Skolska knjiga, 43-52, Zagreb. NorrYeiller, E., (1989): Injiciranje tla, teorija i praksa, 31-46, Skolska knjiga, Zagreb. Nonveiller, E, Habekovic, M., (1961): Properties of clay cement suspensions for grouting, VII ICOLD, R 86, Rim. Nonveiller, E., Polic, S., (1969): Proracunavanje slijegan/a tla pomocu elektronickog raeunala, Gradevinar, XXI, 3., Zagreb. Norrveiller, E., Polic, S., (1970): Program za proracun polja potencijala za strujanje vode kroz nehoTIWgeno tlo, Geoexpert Zageb. Nordlund, R.L., Deere, U., (1970): Collapse of Fargo Grain Elevator, Proc. ASCE, Vol. 96, SM2, 585-607. Obradovic, R., (1981): Mehanika tla u inienjerskoj praksi, Rudarski institut laroslav Cerni, Beograd. Pav1ovic, M., (1972): Pristup rjesavanju nekih problema pri projektovanju i izgradnji nasute brane Rama, Energoinvest, 4, 57-68. Sarajevo. Percel, B., (1975): Naponi u tlu, slijeganje temelja, dozvoljeno opterecerife temeljnog tla i piloti, Drustvo gradevinskih inzinjera i tehnieara, Seminar Praktiena geomehanika, Zagreb. --------------------------M~'~I~~liw~d~a-----------------------
105. Popovic, M.,. (1968): So,!,e Results of Shear Resistance lnvestigations of Coarse Gramed CoheslOnless Material, Institute of Geotechnics and Foundation Enginnering, Faculty of Civil Enginnering Sarajevo, Publications 2, 45-57, Sarajevo. ' 106. Prandtl, L., (1921): Ober die. Eindringungsfestigkeit plastischer Baustoffe und dle Festlgkelt von Schnelden, Zeitsehrift fiif Augewandte Mathematik und Mechanik, 1, (I), 15-20. 107. Pravilnik 0 tehnickim normativima za projektovanje i izvoiJenje radova na temeljenju gradevinskih objekota ("Sluzbeni list SFRJ" br.12/65 55/69 13173 i 34174). ' , 108. Pravilnik 0 tehnickim normativima za temeljenje gradevinskih objekata (1990), "Sluzbeni list SFRJ" br. 15/90, Beograd. ' 109. ~bcewicz, L., (.1944): Aus der Praxis des Tunnelbaues, Einige Erfahrungerr uber echten Geblfgsdruck, Geologie u. Bauwesen, 3-4. 110. Raddy, A.S., Srinivasan, R.J., (1967): Bearing Capacity of Footings on Layerd Clays, Proc. ASCE 93, SM2, 83-99. Ill. Reinius, E., (1948): The Stability of the Upstream Slope of Earth Dams Royal Institute of Technology, Stockbolm. ' 112. Rissler, P., (1980): Wasserdurckersuch und gebirgsdurchiissigkeit, Bautechnik, 11, Berlin. 113. Rogic, V., Selimovic, M., Dasovic,D., (1986): Preliminarna istraiivanja mogucnosti primjene elektrofilterskih pepe/a i crvenog mulja za injekcione radove, Saopstenja sa XIII kongresa JDVB, 1,95-103, Mostar. 114. Saito, M., (1969): Forecasting Time of slope Failure by Tertiary Creep, Proc. VII ICSMFE, 2, 677-683, Mexico. llS. Saito, M., Uezawa, H., (1961): Failure of Soil Due to Creep, Proc. V ICSMFE, 1,315-318, Paris. 116. Sarae, Dz., (1967): Prilog problemu proracuna napona dui zadane linije klizanja, Zavod za geotehniku i fundiranje Gradevinskog fakulteta u Sarajevu. Radovi i saopstenja br.1, 41-55. 117. Sarae, D:i:., (1968): Some Problems Concerning the Application of the Logarithmic Spiral as the Rupture Une in Soil, Institute of Geotechnics and Foundatioll Engineering, Faculty of Civil Engineering, Sarajevo. Publications No 2 1-28. 118. Sarae, Dz., (1974): Analiza stabilnosti za slucaj nelinearnog kriterija sloma, Saopstenje 4 Podunavsko-evropskog savjetovanja za mehaniku tla i fundiranje, 1,41-49, Bled. 119. Sarae, Dz., (1976): Metode proracuna stabilnosti kosina u mehanici tla, Zavod za geornehaniku j fundiranje Gradevinskog fakultet~ Sarajevo. 120. Sarae, Dz., (1983): Mehaniko tla, Gradevinski fakulte!, Sarajevo.
Mellallika tla
659
Literalura Literatura
121. Sarae, Dz., (1989): Mehanika tla, drugo izdanje, Gradevinski fakultet Sarajevo.
122. Schmertmann. J.H., Hartman, J.P., Brown, P.R., (1978): Improved strain influence factor diagrams, Proc. ASCE, Jour. Geotech. Eng. Div. ASCE, 104, GT8, 1131-1135. 123. Selimovic, M., (1985): Mehanika tla, Univerzitet "Dzemal Bijedic", Gradevinski fakultet Mostar, Birogafika Subotica. 124. Selimovic, M., (1989): Odredivanje propusnosti stijenskog masiva u procesu injektiranja njetkim injekcionim smjesama, Univerzitet "Dumal Bijedic", Mostar, Gradevinski fakultet Mostar, doktorska disertacija, 99 i 170, Mostar. 125. Sivaram, B., Swamee, P., (1977): A Computational Methad for Consolidation Coefficient, Soils and Foundations, Vol. 17,2,48-52, Tokyo, Japan. 126. Skempton, A.W., (1951): The Bearing Capacity of Clays, Proceed. Building Research Congress, 180-189, London. 127. Skempton, A.W., (1954): The Pore Pressure Parameters A and B, Geotechnique, 4, London. 128. Skempton, A.W., (1959): Cast in Situ Bored Piles in London Clay, Geotechnique, IX, 4, 153-173, London. 129. Skempton, A.W., Hutchinsan, J.N., (1969): Stability of Natural Slopes and Embankement Foundations, State of the Art, Volume VII, ICSMFE, 291340, Mexico. l30. Smith, G. N., (1993): Elements of Soil Mechanics (sixth edition), BSP Professional Books, London. l31. Sokolovski, V.V., (1954): Statika sipucej sredi, Gosudarstvenoe izdateljstvo tehniko-teoreticeskoj leteraturi SSSR.
132. Sokolovski, V.V., (1960): Statika sypuchei sredy, Gosstrojizdat, Moskva. 133. Spencer, E., (1967): A Method of Analysis of the Stability of Embankments Assuming Parallel Inter-Slice Forces, Geotechnique, 17, 11-26. 134. Spencer, E., (1973): Thrust line Criterion in Embankment Stability Analysis, Geotechnique, 23, 85-100. 135. Stojadinovic, R., (J984): Mehanika tla I, Gradevinski fakultet i Nauena knjiga, Beograd. l36. Stojic, P., (1965): Osiguranje stabilnosti lijeve padine na brani Grantarevo, Gradevinar XVII, 2,58, Zagreb. 137. Stoll, V.W., (1960): Computer Solution of Pressure Distribution Problem, Proc. ASCE, SM6. 138. Szechy, K., (1973): The Art of Tunnelling, Akademiai Kiado, 49-105, Budapest.
6·60----------~------~~~~--------------- Melumika lla
l39. Su~je, 1.., (1954):. ~pacite portante des couches cohesives pen permeables ~t d epalsseur izmlle, Proc. JDMTF, 1-9, LjUbljana. J40. Suklje, L., (1957): The Analysis of the Consolidation Process by the Isotache Metod, Proc. IV ICSMFE, I, 200-206, London. 141. Taylor D.W., (1937): Stability of Earth Slopes, J. Boston Soc. Civ. Eng., 24,197. 142. Taylor, D.W., (1948): Fundamentals of Soil Mechanics, John Wiley Sons, New York. 143. Tcheng, Y., (1957): Foundations superficielles en milieu stratifie Proc IV ICSMEF, I, 449-452, London. ' . 144. Terzaghi K., (1951): Theoretical Soil Mechanics, John Wiley, New York. 145. Terzaghi, K., (1923): Die Berechnung der Durchliissigkeitziffer des Tones aus dem Verlauf der Hydrodynamischen Spannungserscheinungen, Akad. der Wissenschaften, Math. Nat. klasse, I1a, 132, %, 125-138, Wien. 146. Terzaghi, K., (1929): The Mechanics. of Shear Failures on Clay Slopes and Creep of Retaining Walls, Pub.Rds. 10, 177. 147. Terzaghi, K., (1943): Theoretical Soil Mechanics, Wiley, New York. 148. Terzaghi, K., (1950): Mechanism of Londslides (Application of Geology to Engineering Practice, Berkeley), New York Geol. Soc. of America, Harward soil mechanics, ser. 36, New York. 149. Terzaghi, K., Peck, R.B., (1948): Soil Mechanics in Engineering practice, Chapman and Hall, John Willey and Sons. Inc., New York. 150. T~rzaghi, K., Peck, R.B., (1967): Soil Mechanics in Engineering Practice, 2 Ed. J. Willey Sons, New York. 151. Thorburn, S., (1963): Tentative correction chart for the standard penetration test in non-cohesive soils. Civ. Eng. Public Works Rev. 152. Timoshenko, S., Goodier, J.N., (1951): Theory of Elasticity, Mc Graw-Hill Book Co., New Yark. 153. Todorovski, S., Lazarevska, M., (1981): Faktori kai deluvaat va poremetuvanje na stabilnosta na kosinite izgradeni od morenski materiali, Simp. islr. i sanae. klizista, 1,327-333, Bled. 154. Tomlin, G.R., (1966): Seepage Analysis Through Zoned Anisotropic Soils by Computer, Geotechnique, XVI, 220, London. 155. Tschebotarioff, G.R., (1952): Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures, Mc-Graw Hill, Book Co, New York. 156. TOrke, H., (1990): Statik im Erdbau, 2., iiberarbeitete Auflage Ernst & Satin, Berlin. 157. U.S. Department of the Navy (1971): Design Manual Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures, NAVFAC DM-7, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C.
Mehanika tlo.
661
usIa simbola literatura
158. U.S.Department of the Interior, Bureau of Reclamation, (1974): Earth Manual, a Water Resources, Technical Publication, U.S. Government printing office, Washington. 159. Vesic, A.S., (1970): Tests on Instrumented Piles, Ogeechee River site, Proc. ASCE, SM, 2, 561-584. 160. Vesic, A.S., (1973): Analysis of ultimate loads of shallow foundations, Jour. Soil Mechs. and Found. Div., ASCE, 99 (SM1), 45-73. 161. Vincek, R., (1977): Identijiirocija i klasijiirocija tla, Drustvo gradevinskih inzinjera i tehnieara, Seminar Prakticna geomehanika, Zagreb. 162. Wahls, H.E., (1981): Tolerable Settlement of Buildings, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, 107, GT II, 1489-1504.
LISTA SIMBOLA U udzbeniku su dati simholi koji se vecinom slaiu sa ISO standardima (International Standard Organization) i Eurocode 7.
1_lllllliii.illilnIIPilli1ml.UI~UlI!ililllllilllilIIlliI.III._\11 A
A A'
A,
a a
a a
a,
A, a, a povrsina presjeka aktivnost gline redukovana pritisnuta povrsina faktor ovisnosti dubine (D) i sirine (8) temelja presjek obima sipa presjek vrha sipa faktoT ovisnosti debljine opterecenog sloja tia i sirine temelja te dliZine i sirine temelja kraca stranica pravougaonika iii kvadrata koeficijent mobilizirana adhezija koeficijent stisljivosti ugao nagiba metoda za proracunjedinicnog koeficijenta trenja koeficijent za slijeganje tleksibilnog temelja koeficijent za slijeganje krutog temelja
em'
em' em'
em' m
kNm-2 m 2 kN- 1
"
B, b, f3 B b b b,
f3 f3 {3;
sirina, dijametar (temelja, sipa) koeficijent sirina, duzina redukovana sirina temelja koeficijent i metoda za proracun koeficijent trenja ugao nagiba terena koeficijent dinamicnosti za "i"- ti oblik oscilovanja objekta
m
m m
C,e koeficijent, cement indeks stisljivosti, stepen kontinualnosti indeks bujanja indeks sekundarne stisljivosti
662
Mehllllika tla
--------------------------~M~,"-lum=ni~:7.tw~-----------------------663
Usia simbola
CA
C C, c c' C, Cm C",
cp c,
Usia simbola
odnos povrsina kod cilindra (koeficijent ukupnog aktivnog seizmi~kog pritiska) odnos duiina kod cilindra odnos unutamj ih precnika kod ciIindra i stepen ravnomjernosti kohezija kohezija za efektivne napone kohezija za smicanje nedreniranih uzoraka mobiIizirana kohezija otpomost prodiranja siljka koeficijent ukupnog pasivnog seizmickog pritiska koeficijent konsolidacije
F,
1 10 kNm- 2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2
cm 2 s-J
D,d,o D D
d dV d, dJO do do d q, d y
0
Om LI
Lip LI,
E E E E dyn e e eo £I, £2, £3
Co fD ~, fz
£
F Fci Frp
664
dubina. dijametar temelja dijametar zma; otvor oa situ dijametar cijevi promjena zapremine diferencijal duiine prosio kroz situ dijametra 10 mm diferencijal napona faktori dubine ugao nagiba, pritisak tla mobilizirani ugao trenja izmedu sipa i tla diferencija; inkrement diferencija. prirast pritiska apsolutna radijalna defonnacija E, e, C; TJ modul elasticnosti sile medu lame lama elektricni napon dinamicki modul elasticnosti ekscentricitet sila koeficijent pora pocetni koeficijent pora specificne deformacije u smjeru glavnih napona konstantne specificne deformacije specificne defonnacije u pravcu koordinatnih 051 specificne defonnacije u sva tri pravca
m mm mm m J, em 3 mm,m % kNm- 2 0 0
Mehanika tLa
'Pd 'P, 'Pm 'P,
G G G, G. g
Y Y y'
kNm-2 mm kNm- 2
jT
Yd YtLQPf
Y.
kNm- J
Ym
V
y,
kNm- 2 cm,m % %
F,f, 'P sila faktori sigumosti prema koheziji i trenju
'P 'P, 'P' 'P"
N,kN
H,h H H H H, hp hp h h h
ho h,
faktor (koeficijent) sigurnosti koeficijent trenja granicna vrijednost otpora trenjem ugao, funkeija ugao smicanja prividni ugao unutraSnjeg trenja ugao smicanja kod efektivnih napona ugae smicanja kod nekonsolidiranoga nedreniranog uzorka ugao smicanja za konsolidiran i dreniran uzorak ugao smicanja za nedreniran i nekonsolidiran uzorak mobilizirani ugao smieanja ugao za rezidualni otpor smicanju G,g, y stalno opt~recenje madul smicanja specificna tenna cvrstih cestica t1a specificna tezina vode gravitaciono ubrzanje jedini~na tezina tla specificna tangencijalna defonnacija jedinicna teZina uronjenog tla jedinicna srednja tezina tla jedinicna tezina suhog tla optimalna jedinicna teZina suhog tla jedinicna tezina vode parcijalni faktor sigurnosti za materijalne osobine jedinicna tezina cvrstih ~estica tla H,h,X visina hidrostatskog pritiska debIjina dreniranog sloja tla cvrstoca tla na zatezanje (c ctg
kNm- 2 0
0 0
0
0
0
0 0
kNm- 2 kNm-2
cms-2, ms-2 kNm-J kNm-3 kNm-J kNm-3 kNm- 3 kNm-" kNm-3
kNm- 3
m m
kNm- 2 N,kN m m In
cm,m m m
m cm,m
665
[.,isla simbola
Usta .fimbola
Ifil: .a! nlTI h. X
h
Jp I,
I, I, Irr Ed ip
i;",
iYJ
I:;
ie, itp iy ie
.I [1!1• .,1II visina vode koeficijent 1, i indeks tecenja indeks plasticnosti indeks konzistencije indeks zilavosti indeks relativne gustoce indeks reducirane krutosti tIa indeks gustoce nekoherentnog tIa hidraulicki gradijent pritiska vode gradijent pritiska h Yw/ I hidraulicki gradijenti pritiska u koordinatnom sistemu faktori nagiba rezultante kriticni izlaznj gradijent pritiska
IHE cm,m
j j
K'o, Ko
K K KA Kp K, Ks
Kw k
k kh k» ky, k:;
t;
strujni pritisak energija, rad i kolicnik toplote (dZul) odnos modula defonnacija "in situ" i u laboratoriji oznake za indeks srisljivosti K, k, t; koeficijent pritiska mirovanja koeficijent bocnog pritiska modul defonnacije zapremine, sfericni modul koeficijent aktivnog pritiska koeficijent pasivnog otpora sfericni modul Cestica tia koeficijent seizmickog intenziteta sfericni modul vode koeficijent propusnosti modul reakcije tla modul reakcije tla za horizontalno opterecenje koeficijent propusnosti u koordinatnom sistemu ugao, funkcija kod metcde Sokolovskog
666
duZina objekta Lugeon (Lizon)
L" I
vismae~
A A
metoda za dobivanje koeficijenta trenja koeficijent gubitka pritiska MelulJIika tla
!iii_iii A
Mv.Me MmAA M. M m kNm
-3
m, JlJlJl/-Ip
Nem Nm
N N N No N q , N r Nd N"
n nf
kNm"2
na
no kNm
-2
v v
kNm
_3
ems
0 ill illmM
P PA , Pp II PA,
/lP P
m
P,
litlm.min_p m
p
P
Pw PA,PP
kNm kg kNm"2 kNm kg kg m 2 kN"]
10-4 em
Pas Pas
V
' faktor, koeficijent normalna sila broj udaraca kod SPT faktori nosivosti % zrna promjera D mm u tlu broj stabllnosti e / r H poroznost tla broj kanala u strujnoj mrezi lanbuov koeficijent ovisnosti ugla a cd tg
0,0,
-2
kNm _I ems -3 kNm
II 2&1 BliUkllllll!! 11111,. . ._
koeficijent prigusenja oscilacija konstrukcije M,m, )l obrtni moment masa cvrstih cestica tla modul stisljivosti maksimalni moment savijanja masa vode masa Poissonov broj modul promjene zaprerrune (koeficijent zapreminske stisljivosti) koeficijent trenja mikron dinamicki viskozitet plasticni viskozitet
N,n,
_3
L, 1, A L, I
I
M M,
J,j J J
II
N,kN
% %
2
m s
-I
ill
obim korekturni faktor maksimalno slijeganje
P, p, 11; '" sila sila aktivnog i pasivnog otpora tia normalne sile aktivnog i pasivnog otpora tla redukovana si1a opterecenje povrsine pritisak, srednji glavni napon atmosferski pritisak jedinicni aktivni i pasivni pritisak Melumika l1a
em,m em kN kN, kNm"] kNm- 2 kN kNm"2 kNm- 2
bar kN
667
lista sl'mbola
Lisla simbola
i··e
I
P< Po Po Pi Pm n P. p, Py,.
Dill
lEad
krititni pritisak ravnomjerno opterecenje na temeljnu pJohu pritisak Da povrsini pastotak materijala koji je prosao kroz sito promjera D' manometarski pritisak konstanta pritisak vade horizontalni seizmicki brdski pritisak vertikalni seizmicki brdski pritisak
ljf
rotaciona akceleracija ffia.sine
'If
koeficijent redukcije
Q Q Qf Qp Q,
protok fluida sila sUa sloma sila na plastu sipa sila na vrhu sipa dopustena sila sipa specificna vodopropu5nost opterecenje temeljne pO\/cline aksijalni napon dopusteno opterecenje napon sloma
q q q q""P qf
kNm- 2 kNm- 2
r ro P P p,
P. P., Po p,
S S S,
668
a
S,. $ $ $,
%
E
bar
a Lla aD a'
3,14159 kNm-2
kPa kPa ems·
0'1.2,3
2
em3 S-1, m 3 S-1 kN
kN kN
kN kN [Imin, m, p kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2
R, r,p R R R
Ji
a. ah
Q,q
Qdop
ii'
kNm-
rezultanta sila, sila radijus povrsine sloma specificni otpor tla radijus radijus bunara, busotine gustoca slijeganje, pomak gustoca suhog tla gustoca vode gustoca cvrstih cestica tla konsolidacioni pemak, slijeganje pomak tacke u vremenu t, gustoca smjese u vremenu t S, s, (J sila smicanja soda stepen zasieenja
Mehanika tlct
kN m Qm em,m cm,m kgm-J, tm- 3 em kgm-3, tm,3 kgm-3, tm-3 kgm-3, tm- 3 em
o"v. z 0"0,
z
O"x, y, z
T, t, T T T, T, tp T
'1 T, "l"max
T, T~
0 fJA, P
em
kN
seizmitka sila koja djeluje u tacki k. pri i-tom obUku oscilovanja objelcta otpornost na smicanje sekunda slijeganje u vremenu t suma, zbroj ukupni, unutarnji napan diferencijal unutarnjeg napona pocetni nonnalni napon efektivni normalni napan glavni normalni naponi nonnalni napon na plohi sloma horizontalni normalni napon na pichi sloma vertikalni normalni napon na dubini z pocetni nonnalni napon u dubini z geoloski napan napon prethodne konsolidacije tangencijalni napon radijalni napon naponi u koordinatnom sistemu x, y, z
kN
kNm-1 $
em kNm-2 kNm~2
kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2
1; {J
tangencijalna 5ila, sila smicanja povrsinska napetost vode period "in-tog oblika oscilovanja konstrukcije vremenski faktor vrijeme pocetno vrijeme napon smicanja, tangencijalni napon tangencijalni otpor slomu kriticni tangencijaini napoo maksimalni smicuCi napon rezidualni tangencijalni otpor slernu tangencijalni napon u ravni x, a u praveu osez nagib plohe sloma nagib sloma za aktivni i pasivni slom
kN Ncm- I $
$ $
kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2 kNm-2
leN m-2
U,u U U, Uo u u"
stepeo konsolidacije stepen konsolidacije na dubini stepen konsolidacije pri to = 0 porni pritisak hidrostatski pritisak Me/lanika tia
z kNm-2 kNm-2 669
Lista simbola
[lideks aUUJra
INDEKS AUTORA
Uo UZ
V Vo V, V, Vs,m
V, Vw v Vl, s
v):, vy. vz
W Ws,m
Ww W, Wd W WL
wp
Ws W Opt
Wo
w
pritisak. zraka u porama V, V ukupna zapremina uzorka poi:etna zapremina tla zapremina pora ispunjenih zrakom (gasom) zaprernina pora u tIu zaprernina i:vrstih l:estica tla ukupna zapremina para zapremina vode u porama prosjecna brzina brzina rasprostiranja uzduinih i poprel':nih talasa kroz tIo brzine u pravcu koordinatnih osovina W,W ukupna tezina tla teZina cvrstih cestica tla tezina vode u tlu tezina zraka u porama tla tezina suhog tla sadrl'aj vlage granica tecenja granica plasticnosti granica skupljanja optima Ina sadrZina vode pocetna, prirodna vlamost slijeganje
x;. X; Y,y;Z,Z X,X
X Y,y Z,Z Z
670
koordinate translatorna akceleracija i akceleracija zemljotresa koordinate u pravcu y ose koordinate u pravcu z ose sila u zatezi, vlacna sila
Meil(Ulika tla
3 3 cm,m 3 em em3 em3 em3 em' em ems -/
,
ms'}
ms-J kN kN kN kN kN % % % % % % cm,m
m ms -2 m m kN
Adamovic, AN., Adams, B.D., A1jtovski, M.E., Anagnosti, P., Atterberg, A., Balla, A., Barron, R.A., Bishop, A.W., Bjerrum, L., Bofinovie, D., Braja, M.D., Brahtz, J.H.A., Breslau, H., Brinch Hansen, Brooker, E.W., Brown, P.R., Buisman, A.S.K., Caquot, A.• Casagrande, A., Casagrande, L, Chang, C.Y., Clough, R.W., Collin, K., Coulomb, C.A., Craig, R.F .• Cvijic,S., Cone, S., Darcy, H., Dasovit. D., De Beer, E.E., Deere, D.U., Dolarevic, H., Drucker, D.C., Duncan, J.M. Dordevic, M., Fadum, R.E., Fellenius. W., Francais, J.F., Frohlich. O.K.• Gibbs, H.J., Goodier, IN., Goodman, R., Greenberg, J.1., Grubic, N., Gvozd.ev. A,A., Habekovit, M., HaefeJi, R., Hanna, A.M., Hansen, J.B., Hartman, J.P., Herceg, M.• Holtz, D. R.,
635 501 149 ll2 28,106 345 407,408 199.561.562,577 591 553 296, 323. 325, 330, 399, 405, 442,502 561 443 339,605 432 323,324 239 428,473,605 104,119,209,212 617 561 561 27 27,409,436,561 148,194.322.330 541 543.607 142 617 240 27 354,605 561, 600, 603 561 26 299 561,562 561 282, 287, 561 232,234 269 74 600 52 416 639 199 349.350 337 323.324 622 313
Holtz, V.G., Horvat, J., Hutchinson, J.N., Ireland, H.O., Isakovie,O., Ivsic, T., Jaky, J., Janbu, N., Iumikis, AR., Kennedy, I.B., Kalter, F., Kezdi,A., Kerissel, J., Kovacs, D.W., Krey. H., Krsmanovic, D., Kujundiie B., Kumbhojkar,A.S., Kysela, Z., Lama, R.D., Lazarevska, M., Lintir, P., Lee, K.L, Lee. C.F.,
Loo, K.Y., Markovic, G., Martinovic, S., May,D.R.• Meyerhof, O. G.•
MuUer,L, MUlier, R .• MUller. B., Mitchell, JX, Morgenstern, N.R., Myslivec, A, Najdanovic, N.,
Newlin, C. W., NonveiHer, E.,
Nordlund, R.L.,
MeJl(lIIika tla
232 523 552 432 548 52 432 561, 562, 584, 591 25,42 507 605 432 428,473 25,311 445,561 605 24. 42, 520, 526 336,337 353,354 75,507 547 622 561 501 561 553 377 561 322,323,337,339,343,344, 345,347,349,350,351,352. 354,355,356, 558 443 154 614 561,562,592 347,353,354 104,233,235,251,278,292, 308,313,451.509,551,593 385 26, 28, 39, 49, 55, 71. 72. 73, 95, t03, \OS, 128. 136, 139, 148, 160. 161,171,193,195, }98, 199. 210, 214,215,221,222,226,232,233, 234,236,237,239,240,245,247, 250.251. 267, 269, 298, 315. 336, 337,344.346,348,352, 354, 356, 373,374,377,379,380,383,385, 390.393,400,405,406,416,428, 445,460,484,488,490.517.554, 555,556,558,559,561,562.565, 574,597.598,599,609,635,636, 639
27
671
lndeks pojmova [ndeks autora Obradovic, R.,
104, 235, 278, 292, 308, 313. 405.451,551,593
Pavlovic, M., Peck, R.B., Percel,8., Polic,S., Popovic, M., Pmndtl, L., Prager, W., Pravilnik (1990), Price, V. E., Rabcewicz, L., Raddy, A.S., Reinius, E., Rankine, W.S.M., Rissler, P., Rogic, V., Rossier, S.c., Saito, M., Sarae, Dz.,
229
232, 233, 356 292. 294, 295, 329 298, 380, 383 605 329 561,600,603 31, 128,358 561,562,592 520
Uezawa, R., U.S. Department of the Navy, Vagneron, JJ .. Vesie, AS., Vutukuri, V.S., Wahls, RE., Woodward, RJ.,
Sokolovski, V.V., Spencer, E., Srinivasan, RJ., Stojadinovie, R., Slojic, P., Stoll, V.W., SZechy, K., Suklje, L., Sutic, J. TaylorD.W., Tcheng, Y., Terzaghi, K,
Thorburn, S., Timoshenko,S., Todorovski, S., Tomlin, G.R., Tscbebotarioff,G.R.,
TUrke, H.,
672
313.398 50. 240,337 75 325 56.
INDEKS POJMOVA Abrazija Aktivni pritisak: opeenito preIDa Rankineu Coulombova teorija Cu Jmannova metoda Culmannova linija RebhanPonceletova metoda Engesserova metoda za uslojeno tlo koeficijent aktivnog pritiska kritiena klima povrlina uticaj podzemne vode Ohdeov koeficijent aktivnog pritiska
347
385 418 160 617 385 558,559 191, 193, 317, 333, 424, 430, 593, 595,
241, 361, 451, 601,
257, 374, 487, 602,
271, 420, 514, 603.
312, 421, 561, 604,
323,324 153,617 406 271,272,338,339,355,552 95, 148, 194, 200, 211, 220, 233, 234, 272, 273, 278, 323, 330, 337, 373, 375, 380, 399, 407,445.609,614 428,473,561,600,605 562
Aluvijalna tla Ankeri (zatege) i prednapregnuti ankeri Annirana zemlja Asanacije Boussinesqovo rje.senje Brownovo kretanje Bunari: sondaini ispitni za vodopropusnost tla sameD i nesavrSen bunar
347
Bu~otine:
156.227 517
sondatne, fUeno i maSinski rotaciono dubine pierometri Casagrandeov opit Casagrandeov dijagram eBR opit
605,606,608 Schmertmann,1.H., Seiimovic, M., Sivaram, B., Skempton, A.W., Smith, G. N.,
558
298
19,523,526,528,533,535 347,392 548 148, 215, 392, 561, 563. 567, 568 347.348 28, 4l, 112, 174,203,204,213, 232, 233, 292, 330, 337, 345, 355, 356, 394, 397, 557. 561, 624 234 269 547
35 412,502 421-427, 438 436-448 449-45[, 463, 465, 470 450, 458, 460, 465 449,451456, 461, 470 449,456 468 418,438,445 440, 444, 447,
474 469 457 37 516,517 50}, 506, 615 543 282 -287 103 59,60 150
151 61 64 65 246 lJ3, [95 104 218,223,224
Cilindri:
lankostijeni j debelostijeni Osterberga cilindar sa zvonom Coulombov pravac cvrstoee
70,72,95, 162 72
73 168, 169, 173, 179,436,437
Darcy: Darcyjev zakon fiktivna bruna, brzina koeficijent propusnosti
278, 380, 383 27,298 441,465
Melumika tla
Deformacije:
136,377 142,143 159
zbog utiskivanja cilindra defonnacije tla male i velike defonnacije odnosi napona i defonnacija Desilikacija Dinamicka konsolidacija Diskontinuiteti Dopu~teno optere6enje Dreniranje, drenat..e Ekvipotencijalne Ilnije Elastican Elasticne konstante: modul elasticnosti Poissonov koeficijent modul smicanja sferni modul Elastoplasticnj i linijski slom Elektroosmoza elektroosmomo injektiranje Eurocode7 Faktor koncentracije kOO Frlihlicha Faktori nosivQsti
Faktori oblika, dubine i nagiba Faze materijala u till: poroznost i koeficijent pora gustoCa cvrstih Cestica tla vlahlost gustoea tla Filteri Filtracioni pritisak Fizicko - strukturne osobine Gabioni Geofizicke metode Geolo~ki supstrat Geomehanicki e1aborat i profit Geotekstil Glina: mineral gline definicija gline sitnozmata tiaglinovita propusnost 7.3 glinu prekonsolidirana
71 257,267 257
267 36 614 515 244,331,356 615 140,370,373
277 270,288 267, 270, 282 270 270 548 6[7 -619 620 31,67 288 336, 339, 347, 351,358 339-346
84 82
90
92,325 512 388,5]3,514, 539 24
496 54,58 41 249,251 615 38,39,40,44 39 121,128
148 197,209
glina koloidna aktivnost
Mehanika tla
200
673
Indeks pojmova Grani1!no stanje piastitne ravnoteie: Rankineovo stanje Grani1!no stanje ravnotez.e Granulometrijski sastav; gradacija odredivanje i metod~ hidrometrijska analiza slepen ravnomjemosti i kontinualnosti Gravitacioni zidovi Hidrauli&i gradijent Hidrostatski pritisak Identifikacija na terenu In situ Injektiranje sa mametnama Serre Pancon lnjektiranje: opCenito bentonit bitumenske emulzije silikatno injektimnje suspenzije i rastvori injektori uzbudiva1!j i mjcllaci pakeri postupci injektiranja konsolidaciono, kontaktno, vezno, naponsko i zaptivno Ivi1!ni naponi klizanje zida prevrtanje zida Jedinicna tdina: cvrstih cestica tla tlo (suno, vlafno, zasiteno, potopljeno) JedfladZba kontinualnosti Kapilarimetar: Beskov Jurgensonov Kapilamost: pasivna i aktivna kapilarni prilisak kapilamo penjanje Klasifikacioni sistemi: opecnito sistemi i opis AC klasifikacija prema Pravilniku Klizanje zida
Jndeks pojmova 415 416-421.
479 165 45 98- 105
lOll
674
Koeficijent pritiska mirovanja Koeficijent propusnosti
105 499,516 J41 139, 469, 470 46,49 25,42,51,79,8 0 623,649
622 -626 632 632
632 634 641 641 643 646 646-649
503 508 510
83 92-94 369
138 139 134 134,172 132, 133, 134, 135, 162, 164 45, 79 117, 129 119, 121
128 508
Klizi~ta:
opeenito rotaciono
slmno translatorno teoonje kompleksno brzina klizanja puzanje i pretklizanje Koeficijent (faktor) sigumosti
539,541,545
553
Koeficijent: trenja trenja minerala pomog pritiska KOhezija: prividna opeenito za aktivni pritisak tla kodkosina mobilizirana kohezija Konsolidacija tla: opeenito
koeficijcnt konsolidacije jednodimenzionalna konsolidacija prema Terzaghiju model konsolidacije stepeo konsolidacije vremenski faktor konsolidacija radijalna Konzistentna stanja: vrste stanja i granice indeksni pokazatelji dijagram plasticnosti Atterbergove granke plasticnosti Krilna sonda Kriticne k1izne pOYrSifle Kriticno optereeenje: opcenito po Prandtl - Caquot po Terzagbiju po Brinch Hansenu po Meyerhofu Krug trenja Laplaceova jednadtba Lavina Likvifakcija Limitna metoda Linearno defonnabilan Metode lamela: opeeniw
Mehanika tLa
554
555 556 556 557 558 356,509,511, 549,570 417,431
142,143,147,1 49 170
171 272 }35,172 172, 196
444 543
357 203, 21I213,271,315, 364,391 2J3,397 394-401
393 401, 405 405,406 407
48 106 IJ2 JJ3
218 241 544 256,329 332 334 -339 339-343 344, 352, 354 565 370 541,552 547 603 277,282 562,563,572
Svedska Bishopova Janbua Morgenstema i Pricea Nonveillera Metode prora1!una stabilnosti padina i kosina: opcenito metode granible ravnotcle metode teorije piastitnosti MKE-metode kona1!nih elemenata rezultantne metode Mobilizimna lwbezija i ugao smicanja Modeli - hidraulicki i elektriene analogije Mohrova krufnica j anvelopa
Morfologija
574-577 577-584 584-592 592 -597 597 -599
539,540 561-599 561,599605 561,607 561,562,565 -572
550 376 166, 167, 168, 186, 188, 189, 192,260 550
Napon: op6enito stanje.napona napon sloma efektivni napon ukupni napon neutralni napon, porni pritisak ravn! glavnih napana prirodni gravitacioni kontaktni napont naponi u poluprostoru dodatni naponi Nasip! Nasute brane Nelinearan kriterij sloma Nestacionamo teecnje NoseCi prsten Oblofni zidovi Qdron Opiti pri smicanju Osjetljivost tla Parametri tvrstoee na smicanje Pasivni otpor tla: opeenito prema Rankineu Coulombova teorija Culmannov metod Rebhan - Ponceletov
258 42 165 173,265 173,265 173,265,271
259 273 278,279 277,314
317 217 217 605 367,383 536 541,552 178,184 -
188 199 170,173 412,473, 502 427 -431 474 -476 476 -478
=Iod
Engesserova metoda kruino cilindricna metoda
479 479-483
418,474
stati~ki
322
Penneamelri Piezometri Podzemni pritisci: opeenito pritisci od rastresanja Bierbanmerova metoda Engesserova teorija Komonereffova metoda eJipsa pritiska koeficijent 1!vrstoee teonja Protodyakonova Terzaghijeva teorija Potpoma konstrukcija
144-147 246,247
Prevrtanje zida Primamo, sekundamo, tercijalno i kvartalno stanje napona Probua injekciona polja Probno optereeenje: dopusteno optereeenje dijagram probnog optereeenja Proctorovopit Propusnost (vodopropusnost): koeficijent propusnosti prema Lefrancu prema Lugeonu Ravnomjema i sinusoidna raspodjela Rezultanta otpora trenja, reakcija
231-238,
519,520 520 521-523
523 524-529 525 529-532
529-533 533 -535 30,435,495,51 5,526 510
519 626-631 243,325
244 245 179,219,228 139,228 142,143,147,
149 149,152 149, 158, J59
568 437,480
tIa
516
478
483 -488
oblik logaritamske spirale koeficijent pasivnog otporn Penetrometri, dinami1!ki j
RQD (Rock Quality Designation) Sipar Slijeganje (bezopasno i stetno) Smicanje: 1!vrstoCa smicanja direktno triaksijalno monoaksijalno Sokolovskog metoda Stabilizacija tla Stacionamo teeenje Sti1iljivost tJa: edometarski opit parametri stisljivosti koeficijcnt stisljivosti
Mehanika tla
75 541,552 325, 329, 359 166, 168, /98 174, 176, 197 180 190, 191 601
616 367,368
204,210,318 206 207
675
lndeks pojmova modw
Tllmac specijicnih izraza sti~ljivosti
koeficijent zapreminske stisljivosti indeks bujanja indeks stisljjvosti faktor vremena Stockesov (Stoksov) zakon pnda Strujna (filtraciona) mreZa Struktura: nevezanog i vezanog
208, 226, 239, 240 208
TUMAC SPECIFICNIH IZRAZA
209 2/0
U Mehanici tla i temeljenju gradevina postoje specificni izrazi koji su ponekad slabo razumljivi za pocetnika i siri krug citalaca. Radi lakseg i brzeg upucivanja zainteresiranih strucnjaka izvan ove profesije u problematiku mehanike tla i temeljenja daje se krace tumacenje nekih uobicajenih profesionalnih izraza, koji se koriste U ovoj knjizi.
213
/01 370,373
39
'ia vrste Tektonske sile Tlacna Iinija Trajektorije Uzgon Uzotcj: vadenje poremecenih i ncporemecenih
40 34,273 503 370 386
Apsorpcija
67,71,72,
197
uwmka
rueno vadenje
Adiiiv
68
uzoraka
mehanieko vadenje
69
uzoraka
7..8sicen uzorak uzorei za edometar Vibroflo1acija Vibrosabijanje Viskozitet: viskozitet vade injekcione smjese Casagrandeov kriterij Voda: slobodna, vezana, kapilama adheziona, adsorbovana podzemne vode Zamrzavanje tla Zone oslobodenih i povccanih napona
Akcelografi Ankeri (zatege)
134 206,318,319 614 613
Ankerisanje (sidrenje)
/47 638 161, 162
Asanacija(sanacija)
/3l
Benoio sipovi
13/ 246,546 620-622 520,536
Bujica Bunar
BuSaca sipka (cijev) Buseni sipovi Busenje CirkuLacija Celijasti zagati Dekompresija
Diferencijalna sJijeganja 676
Mehallika tla
Prijanjanje molekula vode iii jona na povrsini cestica tla. Upijanje tekuCine iIi suspenzije u pore i pukotine tla. odnosno stijenskog masiva kao amortizovanje vibracija. Sredstvo koje se dodaje osnovnim komponentama, betonu iIi injekcionoj smjesi fadi poboljsanja njihovih osobina. Aparati za mjerenje ubrzanja vibracionih kretanja Koriste se za preuzimanje vlacnih sila od pritiska tla, masiva ili konstrukcije objekta. Ugradivanje metalnih sipki iii visokovrijednih fica u busotine radi prenosenja opterecenja u dalje nosive zone tia iIi stijenskog masiva. Koristi se kod saniranja kosina raznim metodama, kao i kod drugih objekata. Sipovi izvedeni na lieu mjesta Benoto strojem utiskivanjem i laviranjem oblo:me kolone i vadenje materijala grajferkom. Nestalan tok vode na strmim padinama. Otvoren bunar koristi se za duboko tcmeljenje i snabdjeven je nOZeID na dnu radi lakSeg prodiranja u tlo prilikom unutarnjyg iskopa i spustanja. Cijev koja oa donjem kraju ima alat za buseoje, koji rotira busilica za busenje. Izvode se na lieu mjesta busenjem . Predstavlja proces izrade - vrtnje busotine u tiu iii stijenskom masivu. Proticanje vode iIi smjese kroz tio iii mastv. Cilindricni valjei medusobno povezani u ejelinu. Postepeno smanjeoje pritiska, prilikom izlaska iz kesona. SJijeganje jednog dijela objekta U odnosu na drugi dio objekta.
------------------------------~M7e~h~a'~';~ka~,w~---------------------------677
Tumac specijicnih izraza
Dijafragma Doziranje Drenaie
Diet grouting (Jet Grouting) Edometar Efektivna povrSina Ejektori Ekvipotencijalne linije Elektroosmoza
Emulgator Erozija Etaia Eurocodes Filter
Filtracija Filtraciona mreio
Fittradoni (strujni) pritisak Formadja Frakcija Galerija
Gel Granicno stanje upotrebijivosti
Granulometrijskim sastavom
678
Tumac specijicnih izraza
Podzemna betonska, armirano - betonska iIi glino ~ betonska stijena izvedena u uskorn rovu bez razupiranja. Odmjeravanje komponenti betona ili injekcione smjese. Dijelovi objekta u du Hi masivu. kao i u sarnom objektu, kojima se prikupljaju proeijedne iIi tekuce vode. Mlazno injektiranje, tj. injektiranje pod visokim pritiskom vode, zraka i injekcione smjese. Laboratorijska sprava za mjerenje stisljivosti uzorka tla sa sprijecenirn bocnim sirenjem. Predstavlja dio ekseentricno opterecenog dna temelja na pritisak. Strojevi za ubrizgavanje i isisavanje vade i materijala zasicenog vodom. Linije sa konstantnom visinom potencijala. Je bazirana na formiranju istosmjemog elektricnog polj. u tiu uslijed e.g. leenosl iz fmih kapilara biva pokrenuta i transportovana. Sredstvo za raspraSivanje kapljica tekueine u nekoj drugoj sa kojom se ne mije.~a jednostavnim postupcima. Odnosenje materijala fizit:kim i hemijskim procesima unutar povrsine terena. Dio busotine koji se odvaja posebnim elementima, pakerom. Evropski pravilnici koji se pripremaju od strane Komisije Evropske zajednice. Po odredenim zakonima slozen jedno iii viseslojni granularni materijal koji sprecava pojavu hidrostatskog pritiska vode i iznosenje flnih cestiea tla. Proticanje vode kroz tlo sa veeeg na nizi poteneijal Sklop strujnih i ekvipotencijalnih linija pomoeu kojih se mo:te proracunati kolicina procijednih voda i . r Ii' je pritisak vode koji nastaje kretanjem vode sa viSeg na niZi visinski potencijal. Geolo~ki sloj odredenog sastava i starosti. Dio mase zrnaea jednak dijametru iIi unutar dvaju granicnih dijametara Podzemni hodnik u du, stijenskom masivu iIi ispod temelja brane, koji sl~i za ispitivanje, drenirR1\ie, injektiranje i drugo. Zelatinska masa ili suspenzija koja ima mjerljivu cvrstocu na smicanje. Stanje kada specifizirani kriterij upotrebljivosti nisu viSe zadovoljenL Sadrmj razlicitih velicina zma u odredenoj kolicini tIa.
Meflnrlika tIa
Hidraulicka slabilizacija
Hidraulicki slom tla
Hidrodinamicke site Hidrofilni i hidr%bni minerali tla Homogene brane In situ Indeks ostecenja lnjekciona masa
lsplaka lalovo buJenje lednozidni zagat - prihoj Jezgrena cijev Jezgro Jezgrovanje Kapilarimetar Kapilarnost Kaptaia Kaptiranje Kavema Keson
Kesoflska bolest
Kliziste (rue) Koaguiacija Koeficijent evrstoce/
Osiguranje dubokih rovova iii sipova od urusavanja pomoeu bentonitske suspenzije. Na~lo prodiranje materijala u ~tieeni prostor, zbog vehkog uzlaznog gradijenta u dnu i velike erozije materijala. Proisticu od vode koja eirkuHra. Minerali koji upijaju, odnosno minerali koji ne upijaju vodu. Sastoje se od jedne iIi skoro jedne vrste materijala, koji mora biti vodonepropustan. Uobicajen naziv za tennin )>na terenu{{. Predstavlja odnos izmedu sirenja longitudinalnih talasa na uzorku i na terenu. Mehkoplasticne suspenzije, rastopine iIi umjetne smole, sredstvo koje se utiskuje irijektiranjem u tIo iIi stijenski rnasiv. Tekucina kojorn se pri busenju ispiru busotine i vracaju oa povrSinu. , "-Dio izbusene busotine, koja se ne injektira. Veoma vitka vertikalna konstrukeija zabijena u tIo iii u njemu izvedena. Cijev na donjern kraju busace sipke u koju ulazi izbuseno kameno jezgro. Valjkasti uzorak stijene dobiven busenjem. Postupak pri busenju j vadenjujezgra. Aparat za mjerenje visine kapilamog penjanja vode u uzorku tla. Pojava podizanja vode kroz pore i supljine u tIu iznad nivoa podzemne vode. Tehnicko zahvacanje vode za eksploataeiju. Zahvatanje i uzimanje vode, obieno oko izvoriSta. Manji ili veei prazni ili puni prostori u krSll nastali djelovanjem vode, iIi izvedeni ljudskom djelatnoscu. Svojom konstrukcijom formira radni prostor u koji se dovodi zrak pod pritiskom, cime se omogucuje unutar njega iskop i njegovo spustanje do potrebne dubine. Nastaje kada se u krvi apsorbovani dusik izluCi u vidu mjehuriea, koji blokiraju krvotok i pojavljuju se grcevi, pa cak i smrt. Masa tIa iIi masiva u pokretu po predisponiranoj kliznoj ravni raznih oblika. Sljepljivanje cestica tla sa suprotnim elektricnirn nabojem koje obrazuju grudvice tla - zgrusavanje gela. Po Protodakonovu odreduje se empirijski na bazi jednoaksijalne cvrstoce na pritisak (B p ). MeJumika fla
679
Tumac specificnih izraza
Tumac specificnih izrma
Kohezija
Kolmiranje Koloidi Konglomerati Konsolidacija Konsolidaciono injektiranje Kosina Kriticno opterecenje Krug trenja Kvazihonwgen
LikviJakcija
Ljuska Lugeonova jedinica, Liian
(LuJ Makare Manietna
Materijalne osobine Mikro - mini sipovi Monitor
Monitoring Nadglavna konstrukcija Nasip Obloina kalona Padina
680
Cvrstoca na smicanje, koja je neovisna 0 naponima na pritisak na povrsini sloma, iIi sHe koje dde cestice sitnozrnog materijala na okupu, a nisu uslovljene vanjskim opterecenjem. Ispunjavanje supljih prostora iii pukotina materijalom donesenim vodom. Veoma sitne cestice tvari, koji se ne taloZe kada su suspendovane u vodi. Aluvijalni llanos medusobno vezan vezivom. Tok slijeganja sa vremenom i sve prorrtiene koje se pri tome desavaju, kao sto je smanjenje pornog pritiska. lnjektiranje tIa cementnom masom, radi poboljsanja fizicko - mehanickih osobina tla. Ljudskom djelatnoscu formiran nagib. Opterecenje sloma, granicno opteretenje CJj- je on~ opterecenje pri kojem nastupa slom tIa ispod temelja. Metoda kod analize stabilnosti kosina, koji tangiraju sile otpora tin. Stijenski masiv u izdvojenoj zoni ispucao na ujednacen nacin, tj. zona sa dovoljno slienim osnovnim osobinama. Predstavlja prelaz pijeska iz stabilnog stanja u fluid "zivi pijesak" izazvan brzom promjenom naponskih stanja. Tanka temeljna konstrukcija u obliku Ijuske jajeta, koja moZe biti konusna i vitopema. ledinica za mjerenje propusnosti stijene, lit/min kroz 1 m busotine pri pritisku od 10 bara. Fiksni iIi pokretni strojevi na razne pogone, koji sluZe za zabijanje sipova, platnica i drugo. Kratka gumena cijev koja pokriva rupice na cijevi za injektiranje, koja se pod pritiskom siri i propusta smjesu i zatvara pri nestanku pritiska. Parametri evrstoce na smicanje c, tgcp. Mali sipovi dijametra ispod 300 mm. Stroj za rastresanje aluvijalnog nanosa u busotinama utiskivanjem vade i zraka pod pritiskom, uz istovremeno injektira1\le. Osmatranje objekata prije, u fazi izvodenja i u toku eksploatacije. Povezuje glave sipova. Dugatki nasuti objekat relativno male visine. Celiena cijev kojom se oblafu busotine, radi sprecavanja urusavanja. Prirodno fonnirani nagibi tia iii stijenskog masiva.
Mehallika tla
Pahuljasta struktura Paker (brfl'ilo)
Parcijalnifaktori sigurnasti
Penetrabilnost Penetracija Peptizatar Pero i utor
Piezometri Podbetaniranje Podgratlivanje
Podupiranje
Podzemni ekrani
Podzemni pritisci Paraznost Potkop - sioina Pritisni sipovi
Probno polje Procjeaivat?je
Proctorov opit Projektne situacije
Najsitnije cestice gUlle skupljene u pahuljice, sto ih cini veoma rablim i zasicenim. Uredaj ko]i se stavlja na kraju illjekcionib cijevi i time odvajajednu dionicu za ispitivanje vodopropusnosti (VDP) Hi illjektiranje. Faktori opterecenja (yr) - projektne situacije j materijalnih osobina (y,.J, koji se prema Eurocode 7 koriste pri analizama. Sposobnost prodiranja fluida kroz pore j pukotine. Utiskivanje metalnog siJjka standardnih dimenzija u tlo statickom iii dinamickom sHorn. Dodatak za sprecavanje zgrusnjavanja tIa. Predstavlja naCin spajanja obieno drvenih talpi (pJatnica) putem pravilno izvedenog uzljebljenja, u koji se uvlaCi obradeni bocni kraj elementa na takozvano "pero". Busotine opremljene za mjerenje nivoa podzcmne vode tokom vremena. Podzidivanje predstavlja naknadnu ugradnju hetona ili zidanje ispod postojeeih temelja objekta. Pojacavanje se koristi kao termin za naknadno pojacavanje nosivosti temelja pomotu sipova iii u vidu podbetoniranja iii podzidivanja, odnosno poboljsavanja tIa ispod temelja, injektiranjem, ankerisanjem i slicno. Kosim, vertikalnim, iIi horizontalnim potporama vrsi se radi osiguranja i pojacanja zidova i temelja, kao i kod naginjanja i osjetljivosti objekata na slijeganje. Vodozaptivni ilili nosivi ekrani izvedeni kao dijafragme, sipovi, priboji, iii injektiranjem elektroosmozom, zamrzavanjem iIi na drugi naCin. Javljaju se kao posljedica interakcije tla iIi stijenskog masiva i pod grade, odnosno obloge. SadrZa;j pora u jedinici zapremine tla. Podzemni horizontalni objekat manjih dimenzija izveden u padini. (Jacked Piles) sastavljeni su od kraCih dijelova sipa presjeka ispod 30 em, koji su opremljeni hidraulickom presom za zabijanje. Predstavlja prostor na gradilistu na kojem se provode odredena terenska ispitivanja. Isticanje manjih koliCina vode iz tla, masiva iii konstrukcije. Uspostavljanje odnosa izmedu vla.znosti, jedinicne tezine i utrosene energije kod nabijanja uzorka tla. Skup razlicitih fizickih j prirodnih pojava koje treba dokazati da iskljucuju pojavu kriticnog stanja.
-------------------------------cM~,-,lw~,,~ika~"~a----------------------------68J
TUn/ac specijicnih izra::a
Tumac spect{icnih izraw
Propusnost (vodOproPUSflost) Protok Protufiltracioni ekrani
Pumpabilnost Puzanje tla Rastopina Razupiranje
Rekognosciranje {erena
Sacasta struktura Sedimentacija Seizmicka nosivost Seizmi6ki talasi Seivnografi Sistem pukotina
Slobodno oslonjeni zagar Sondaine buSotine Stijena, kamen Stijenski masiv, kameniti masiv (Rock mass) Stisljivost
Stopa sipa Strujnice
Struktura Sip, pilot
Tankostijena dijafragma
Temeljna (gradevinska) jama
682
Osobina materijala da propusta vodu. KoliCina fluida koja u jedinici vremena protece kroz definisan presjek. Podzemne konstrukcije u t1u iii masivu izvedene sa ciljem sprecavanja tecenja podzemne iii povrsinske vode. Sposobnost tecenja fluida kroz pumpni i eijevni sistem. Nastupa u glinovitom tIu usljed viskoznih deformaeija. Mjesavinajedne krute tvari iIi tekucine u drugoj tekuCini. Predstavlja osiguranje gradevinske jame iii drugih objekata obicno horizontalnirn razuporama oslonjenim na bokove iskopa iii objekta. Povrsinski pregJed podru~ja rada proucavanja postojecih prilika i prikupljanja informaeija 0 tlu. Struktura sedimentnog tla koja ima oblik saea meda. TaloZenje cestica tla u vodi. Nosivost da iii objekta usljed seizmickih sila. Nastaju oslobadanjem energije u Zaristu (mjestu raskida iii smicanja). Aparati za registrovanje vibracionih kretanja. Pukotine jednakog smjera u stijenskom masivu. sklop iii poredak pukotina, koje razdvajaju masiv u pqjedine blokove. Uzima se kada je dubina ukopavanja mala. Koriste se za ispitivanje tIa po dubini. Mali dio stijenskog masiva koja De posjeduje sve prirodne osobine i uslove. Stijene odredenog prostiranja u sirim razmjerama sa svim njegovim prirodnim op~tim fIzickostrukturnim j mehanickim osobinarna. Osobina tla da se pod opterecenjem slijeze, odnosno deforrnise. Donji dio obicno zasiljenog i zaSticenog sipa (pilota). Strujne linije su Hnije po kojima struji - teee voda, za koje je vektor brzine u svakoj njenoj tacki te linije tangenta na strujnu liniju. Raspored cvrste faze u sedimentnom tIu. Konstruktivni elemenat podzemne konstrukcije raznih oblika i velicina, kojim se prenosi opterecenje sa konstrukcije ua povrsini u dublje slojeve uosivog tla. lzvodi se tanjih debljina na manjim dubinama nabijaJuem celicnih I profIla, uz postepeno njihovo vadenje i injektiranje na ova] naein formiranog prostora. Gradi1i~ni prostor pristupacan i siguran za md na temeljenju objekta. Mehanika tla
Temeljui rostilj Tiksotropija Uzorak
Vemo injektiranje Vibrirajuca i udarna (dinamiCka) opterecenja VibrojIotacija V remenski faktor Tv
Winklerov poluprostor Zabijeni sipovi Zagat; (iedno, dvo i vise zidni)
Zavjesa
Temeljni nosaCi poloZcni U oba pravea, koji formiraju unakrsnu rostilj - konstrukciju. Osobina suspenzije da vremenom prelazi u gel, a pri potresanju vrati se u prvobitno tekuce stanje. Dio tIa iii st.ijeoe za ispitivanje njihovih osobina u laboratoriji iIi "in situ". Koristi se radi boljeg i dubljeg "povezivanja" temelja objekta sa t1om, iIi stijenskim masivom. Proisticu iz rotaeionog, ekscentricnog iii udamog rada strojeva. radom aviona ili :reJjeznica, te seizmickim silarna. koje izazivaju potrese. Sabijanje tia "vibratorom" rastresitog granuliranog tla. Bezdimenzionalan broj koj im se izraZava diD ukupnog vremena trajanja konsolidacije. Pretpostavlja da su naponj u svakoj tacki poluprostora proporcionalni deformacijama (0 = k s). Prethodno su priprem1jeni i zabijaju se u tIo posebnim strojevima, .. Konstrukcije za preuzimanje pritisaka tla ilill vode, osiguranje stabilnosti konstrukcije i za zastitu gradevinske jame. Podzemna barijera male vodopropusnosti koja se izvodi iujektiranjern busotina u jednom iIi vise redova, iIi se izvodi elektroosmozom. zamrzavanjem iii kao zagat, dijafragma iIi slieno.
------------------------------~M~'~h~m="~la~tl=a----------------------------683
Grcki alfabet
GRCKI ALFABET . ...... Naziv -:tzvorni Fonefski
Malo
-slOvo -,
alpha
alfa
a
beta
beta
f3
gamma delta
gama delta
epsilon
VelikQ
sloro.
Naziv . •• IzvoTlli Fone!8ki
Malo
Velika
S(VfO
v
8lovo· N
B
A
ny
B
xi
ksi
r
r
S
ornikron
omikron
0
0
S
I:;.
pi
pi
n
n
epsilon
C
E
rha
ro
p
P
zeta
zeta
Z
sigma
sigma
(j
L
eta
eta teta
( 11
H
tau
T
T
ipsilon fi hi psi
V
Y
A
tau ypsilon phi chi psi
X If!
'¥
M
omega
omega
W
Q
theta kappa lambda
jota kapa lambda
my
mi
jOla
tJ <; 1<
it f.l
e I K
Mellal1ika tla
ni
-
X
685
